3. Matematický model synchronního motoru

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "3. Matematický model synchronního motoru"

Miloslav Král
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 MaSES- ynchronní oory 3. Maeaický oel ynchronního ooru 3. Maeaický oel ynchronního ooru buicí vinuí, vyniklýi óly a luicí vinuí uvažování elekroagneických ějů Při eavování aeaického oelu ynchronního ooru e vychází z oobných zjenoušujících řeoklaů jako ou bylo u aynchronního ooru. Přeokláá e: a) Průběh agneické inukce ve vzuchové ezeře a ey i inukovaného naěí je inuový, řičež je obecně uvažován roor vyniklýi óly, j. různou agneickou voivoí v oélné a říčné ěru b) Zaveení jenoho náhraního obvou luiče v kažé oe (D a Q) c) Zráy v železe jou zanebány ) Oory a inukčnoi jou ejné ve všech aorových ázích a jou konanní, j. zanebávají e: - zěny oorů aoru a rooru na eloě - naycení agneického obvou - hyeréze agneického obvou - zěny oorů a inukčnoí na kioču (kineek) Rovněž činný oor a inukčno naájecího zařízení (naájecí íť, ěnič, řívoy a.) e ři řešení řechoných ějů obvykle zanebávají. Naěťové rovnice a rovnice ro agneické řažené oky je vhoné řeši v ouřané ouavě (, ) evně vázané roore. Vhono řešení ynchronního ooru v ouřané ouavě (, ) vylývá z aku, že zaíco rojázový aor je yerický, roor je neyerický - nachází e na ně buicí vinuí roékané ejnoěrný buicí roue, (re. eranenní agney viz alší kaiola) a vinuí luicí, keré je ojené nakráko (oovíá kleci a. ooru) a keré á obecně různé araery v oe D a Q - viz obr. 3.. R i Q Q u Q R D i D D D i i Q D R R Q u R i D D u Obr. 3.. Vazby ezi vinuíi v oélné a říčné oe ynchronního roje Naěťové rovnice aoru o ranoraci (ro aor ynchronního ooru laí ejná rovnice jako ro aor aynchronního ooru) o ouavy (, ), oanee oazení za k.

bylo u aynchronního ooru. Přeokláá e: a) Průběh agneické inukce ve vzuchové ezeře a ey i inukovaného naěí je inuový, řičež je obecně uvažován roor vyniklýi óly, j.

2 MaSES- ynchronní oory Celkové řešení aeaického oelu ynchronního ooru vč. neyerického naájení je znázorněno v blokové chéau na obr. 3.., z něhož e vychází ři iulaci. u a u b u c T3/ (T3/3) u α u β u o T/ u u u M S M i i θ T/ i α i β i o T/3 (T3/3) i a i b i c Obr. 3.. Blokové chéa řešení ynchronního ooru V říaě yerického naájení (v oo říaě je ouče okažiých hono ázových naěí v kažé okažiku roven nule) e neulaní veličiny ro nulovou ložku. Význa veličin v obrázku: u buicí naěí (iel) rooru oen (elekroagneický) ooru M oen (loa) záěže oáčky rooru θ úhel naočení rooru Možno realizace vuní ranorace ro yerické haronické naájení: V oo říaě ůžee buď ouží obecné blokové chéa le obr. 3.., anebo rové úravu le náleujících vzahů. Fázová naěí vyjáříe ako: π ua U coθ ub U co θ uc U co θ 3 π 3 ke θ je úhel roorového vekoru naěí vzhlee k oe α (viz obr. 3.) θ β u u u θ θ α Obr Zobrazení roorového vekoru naěí v ouřaných ouavách

. Blokové chéa řešení ynchronního ooru V říaě yerického naájení (v oo říaě je ouče okažiých hono ázových naěí v kažé okažiku roven nule) e neulaní veličiny ro nulovou ložku.

3 u MaSES- ynchronní oory jϑ u α j uβ U e U (coθ j in θ ) U co j in z oho uα U coθ U co uβ U inθ U in Pro roorový vekor naěí zaaný v roorové ouřané yéu laí u r jθ jθ jθ j ( θ θ ) u j u u e U e e U e U[ co( θ θ) j in( θ θ) ] Uco ( ) j in ( ) a ey u U co ( ) u U in ( ) Na záklaě výše uveených vzahů ůžee nakreli náleující blokové chéa: U θ -θ co in M u u u S M i i T/ i β T/3 θ i α i a i b i c Obr.3.4. Blokové chéa řešení ynchronního ooru ři yerické haronické naájení V uveené rozboru je uvažováno obecně roěnlivou rekvencí naájecího naěí. V říaě kon. je 3. Moelování a iulace ynchronního ooru eranenníi agney uvažování elekroagneických ějů V oučané obě nabývají ále více na význau říavé regulační ohony e ynchronníi oory, u nichž je buicí vinuí nahrazeno eranenníi agney. Použií nových agneických aeriálů na bázi loučenin aariu-kobal (SCO 5 re. SCO 7 ) a neoy-bor-železo (NBFe) byly vyvinuy ynchronní oory výkone řáově ovek kilowaů. Přeo je ovše zaí zřejě nejvěší využií ěcho oorů v oblai ervoechaniů - roboů a aniuláorů, řičež u ěcho alikací jou nejčaější výkony o několika kw. Pohony ěio ervooory jou v zahraniční lierauře označovány jako Bruhle A. C. Moor Servorive neboli bezkaráčové ervoohony. Rovněž e lze eka označení 3

Blokové chéa řešení ynchronního ooru ři yerické haronické naájení V uveené rozboru je uvažováno obecně roěnlivou rekvencí naájecího naěí. V říaě kon. je 3.

4 MaSES- ynchronní oory PMSM (Peranen Magne Synchronou Moor), ikyž eno název je oněku obecnější, roože e něky oužívá i ro EC oory oané v náleující kaiole. Saor je běžný, říázový, ejně jako u aynchronního nebo klaického ynchronního ooru vinuý roore. Roor je vořen eranenní agney (nejčaěji ze vzácných zein), řičež var agneické inukce ve vzuchové ezeře a ey i inukovaného naěí je haronický, inuový. Saorové vinuí, keré je zaojeno o hvězy, je naájeno haronickýi rouy, což zabezečuje rovnoěrný cho ooru bez oenových ulzací. K naájení ooru e oužívá naěťový říač oazený nejčaěji IGBT ranziory e zěnýi ioai. Sříač racuje nejčaěji ulzně šířkovou oulací. Pro řízení je nuno co nejřeněji zná inoraci o okažié oloze a rychloi ooru. Z ohoo ůvou je oor vybaven reolvere nebo inkreenální čile. V orovnání e ejnoěrnýi ají bezkaráčové ervooory yo výhoy: - alé rozěry a oen ervačnoi - velké, běžně až 6-i náobné rouové a oenové řeížení v ynaických avech - vyoká živono a rovozní olehlivo - iniální nároky na úržbu Zjenoušující řeoklay ři oelování a iulaci: - Průběh agneické inukce ve vzuchové ezeře a ey i inukovaného naěí je inuový, řičež je obecně uvažován roor vyniklýi óly, j. různou agneickou voivoí v oélné a říčné ěru - Paraery (R, ) roje jou konanní a ejné ve všech řech ázích - Zráy v železe jou zanebány - Tluicí vinuí na rooru není roveeno a rovněž e zanebávají luicí účinky aeriálu rooru - Nulový voič není řiojen Řešení rovnic oelu je vhoné rováě v ouřané ouavě (, ) ojené roore roje, ejně jako u ynchronního roje buicí vinuí. Volba roěnných: -vuní roěnné...u, u, M -avové roěnné...i, i, Ω -výuní roěnné...i, i, Ω,, even. Ψ, Ψ Pro agneická řažení na záklaě uveených zjenoušení laí: Ψ i Ψ (3.-) Ψ i (3.-) Naěťové rovnice obecného ynchronního roje uravíe oužií výše uveených vzahů na náleující var u Ψ ( i R i R i i R i i Ψ ) Ψ i (3.-3) 4

Roor je vořen eranenní agney (nejčaěji ze vzácných zein), řičež var agneické inukce ve vzuchové ezeře a ey i inukovaného naěí je haronický, inuový.

5 MaSES- ynchronní oory u Ψ R i R i i Ψ ( i Ψ ) (3.-4) Z nich ak určíe erivace avových veličin, což jou aorové rouy. Po alaceově ranoraci oanee I I ( U RI I ) (3.-5) ( U R I I Ψ ) (3.-6) Maicový zái avových rovnic ak vyaá náleovně (jená e o nelineární yé): I I R R I I U U Ψ (3.-7, 8) z ohybové rovnice zíkáe erivaci řeí avové roěnné - echanické rychloi Ω Jc ( M - M ) (3.-9) e elekrická rychlo Ω (3.-) Elekroagneický oen roje M 3 i i 3 e ( Ψ - Ψ ) [ Ψ ( - ) i ] i (3.-) Poku (roj hlaký roore ), ak e rovnice ro oen zjenouší na var 3 Ψ i (3.-) Teno vzah ná uává, že oen roje je án oučine kolé (oenové) ložky roorového vekoru aorového rouu a konanního buicího agneického oku (řažení) Ψ, kerý je án ouze eranenníi agney a nikoliv výlený oke ovlivněný aorový roue. Tao kuečno uožňuje navrhnou oěrně jenouchou regulační rukuru (viz náleující kaiolu), ve keré neuíe zjišťova veliko a olohu celkového (výleného) agneického řaženého oku, ale ačí e orienova ouze na olohu rooru roje. Výše uveený vzahů oovíá blokové chéa na obr

-9) e elekrická rychlo Ω (3.-) Elekroagneický oen roje M 3 i i 3 e ( Ψ - Ψ ) [ Ψ ( - ) i ] i (3.-) Poku (roj hlaký roore ), ak e rovnice ro oen zjenouší na var 3 Ψ i (3.

6 MaSES- ynchronní oory R U I ψ ψ 3 M J c Ω U I ψ R Obr Blokové chéa ynchronního ooru eranenníi agney Začlenění ohoo oelu o celkového oelu roje z ohleu aorových veličin e rovee le obr Maeaický oel ynchronního ooru e zanebání elekroagneických ějů Náleující aeaický oel laí ro haronické naájení, re. ro záklaní haronickou. Dle [viz echaronické yéy] laí ro elekroagneický oen 3 M U U e i U - in θ ( ) in θ eekivní honoa ázového aorového naájecího naěí U reakance v oélné a říčné ěru ke je elekrická ynchronní rychlo je oče olárů U / π U i...eekivní ázová honoa inukovaného naěí, je úěrné agneooorickéu naěí F (buicíu rouu i, re. Ψ u ooru eranenníi agney) a rychloi U i Ψ e Výše uveený vzah ro elekroagneický oen roje lze ey zaa jako: M F (,, U,,, ) in θ F (,, U,, ) in θ e Ψbe Pohybová rovnice M M J Ω e - c 6

Dle [viz echaronické yéy] laí ro elekroagneický oen 3 M U U e i U - in θ ( ) in θ eekivní honoa ázového aorového naájecího naěí U reakance v oélné a říčné ěru ke je elekrická ynchronní rychlo je oče

7 MaSES- ynchronní oory elekrická rychlo rooru Ω Na záklaě uveených vzahů lze nakreli náleující blokové chéa in U Ψ e F M Ω o θ J c Ω U F in Obr. 3.6 Blokové chéa ynchronního ooru e zanebání elekroagneických ějů Poznáka: Výše uveený oel laí ro obecný ynchronní oor: buicí vinuí, eranenníi agney anebo relukanční oor (ze U i ) vyniklýi óly nebo hlaký roore (ze ) 7

6 Blokové chéa ynchronního ooru e zanebání elekroagneických ějů Poznáka: Výše uveený oel

Podobné dokumenty

5. Servopohony se synchronními motory s permanentními magnety

5. Servopohony se synchronními motory s permanentními magnety 5. Servoohony se synchronními motory s ermanentními magnety V sočasné obě nabývají stále více na význam stříavé reglační ohony se synchronními motory, nichž je bicí vintí nahrazeno ermanentními magnety.