( ) Statika I. Předpoklady: 1707

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "( ) 1.7.8 Statika I. Předpoklady: 1707"

Transkript

1 .7.8 Sik I Přeokly: 707 Peoická oznámk: Hoinu rozěluji n vě čási. V rvní čási (5 minu) očíáme rvní čyři říkly, ve ruhé (0 minu) zývjící ři. Př. : N koncích yče o hmonosi 0 k élce m jsou zvěšen závží o hmonosech 0 k 0 k. Ve kerém mísě je ře yč oeří, y yl v rovnováze? m = 0 k, = m, m = 0 k, m = 0 k, x =? x /-x -x Tyč je v rovnováze výslená síl je nulová, výslený momen ůsoících sil je nulový (vzhleem k liovolné ose). Osu oáčení zvolíme v mísě oložení, y yl momen síly o oložky nulový nemuseli jsme sílu oložky určov. o oložení ue o sřeu líže k věší síle. Momeny: M = x = m x (roi směru HR), M = 0 = 0 M x m = = x (o směru HR), M = x = m x (o směru HR). ( ) Výslený momen je nulový: M = M + M. m x m ( x) m = + x m x = m mx + m m x m x + mx + m x = m + m x m + m + m = m + m ( ) ( ) ( m + m ) ( 0 0) + ( m + m + m ) ( ) x = = m = 0,4m Tyč je ře oeří ve vzálenosi 0,m o ůsoišě íhové síly směrem k ěžšímu závží.

2 Peoická oznámk: Snžím se, y sueni ochoili, že meo řešení říklů je sejná: nkreslíme si siuci, zvolíme nejvhonější osu oáčení, vyjáříme momeny oszením o momenové věy určíme ožovnou veličinu. Peoická oznámk: Možnosí, jk oznči vzálenosi n áce je více. Ješě o něco výhonější než uveené řešení je vol vzálenosi x jko vzálenosi míso oložení o ěžišě yče. Př. : Urči hmonos rámu n orázku, jesliže je v rovnováze ržen závžím o hmonosi 50 k oloženým n jeho levém konci. elková élk rámu je 3m, oložen je 50cm o levého okrje. 3m 0,5m m = 50k, r = 50cm = 0,5m, = 3m, m =? z r /-r / z N rám ůsoí ři síly: íh závží oloženého n levém konci ( z ), íh rámu ůsoící v jeho ěžiši ( ) síl oěry ( ). Trám je v rovnováze souče všech ůsoících sil je nulový, souče momenů všech ůsoících sil vzhleem k liovolné ose oáčení je nulový. Proože nás velikos síly nezjímá, můžeme využí ouze omínku ro momeny umísi osu oáčení o mís oložení. Momeny: M = r = m r (roi směru HR), z z z M = 0 = 0, M = r = m r (o směru HR). M = M z mz r m = r mzr mzr m = = r r

3 mzr 50 0,5 m = m = k = 5k. r 3 0,5 Trám má hmonos 5k. Př. 3: Dv lié nesou řemeno o hmonosi 99 k zvěšené n voorovné yči o élce 50cm. Tyč mjí ořenou o rmen. Závěsný o O řemene je umísěn ve vzálenosi 50cm nrvo o rmene rvního člověk. Jké síly ůsoí n rmen oou nosičů, je-li hmonos yče vůči hmonosi řemen zneelná? m = 99k, =,5m, = 0,5m =? =? - Síly, keré ůsoí n rmen oou nosičů, musí ý ole řeího Newonov zákon sejně velké jko síly, kerými ůsoí rmen n nosnou yč určíme síly, kerými ůsoí rmen nosičů n yč (hlené síly jsou sejně velké). Tyč je v rovnováze (nříkl ve chvíli, ky nosiči sojí) souče všech ůsoících sil je nulový, souče momenů všech ůsoících sil vzhleem k liovolné ose oáčení je nulový. Určujeme vě neznámé velikosi sil zvolíme osu oáčení k, y momen jené z ěcho sil yl nulový nemuseli jsme řeši sousvu rovnic. Os oáčení v ůsoiši síly momeny: M M = 0 M M = M = (o směru HR), = (roi směru HR). m ,5 = = = = N = 330 N,3 + = = m = 99 0 N N = 660 N N rmeno rvního člověk ůsoí síl 660 N, ruhého 330 N. Př. 4: N homoenní yč oáčivou kolem osy v oě O, ůsoí v oech, síly,. Urči hmonos yče, je-li z éo siuce v rovnováze. Jsou ány yo honoy: = m, = 0, m, O = 0,4m = 4 N = 5 N = N, 3

4 α = 30 (úhel, kerý svírá síl se směrem áky). O = m, = 0, m, O = 0,4m = 4 N = 5 N = N, α = 30, m =? Tyč je v rovnováze souče všech ůsoících sil je nulový, souče momenů všech ůsoících sil vzhleem k liovolné ose oáčení je nulový. Proože nás velikos síly nezjímá, můžeme využí ouze omínku ro momeny umísi osu oáčení o mís oložení. Momeny: M = O sinα (o směru HR), M = (roi směru HR), M = 0 = 0, M M = O (o směru HR), = OT (o směru HR). O Momenová vě: M + M + M = M. O sinα + OT + O = Příkl ychom mohli řeši oecně, le roože rovnice je oměrně složiá, rovnou osíme. 4 0,4 0,5 + 0,+ 0,6 = 5 0, 0,8 + 0, +, = 3 = 0 N 0 = m m = = k = k 0 Hmonos yče je k. Peoická oznámk: Poku si oho něko ze žáků všimne, můžee si ooví, roč síl n orázku nesměřuje kolmo vzhůru. 4

5 Doek: Síl n orázku nesměřuje kolmo vzhůru (jk řeokláá věšin lií). Důvoem je rvní omínk ro rovnováhu (nulová výslená síl): n áku ůsoí síl s nenulovou voorovnou složkou roo n ní musí ůsoi jiná síl se sejně velkou voorovnou složkou očného směru. Touo silou může ý jeině síl (osní síly jsou svislé voorovnou složku mjí nulovou). Př. 5: Oliek o hmonosi 00 k je zvěšen u srou omocí vou ln zůsoem nkresleným n orázku. Urči síly, kerými jsou oě ln nínán. m = 00 k, α = 90, α = 60 =? =? Oliek je ři zvěšení v kliu výslenice ůsoících sil je nulová. Sejná omínk lí ro míso, ke jsou svázná ln: výslenice sil musí ý nulová vekory sil můžeme zkresli k, y vořily rojúhelník. Trojúhelník vořený silmi je rvoúhlý s jením úhlem o velikosi 45. Známe velikos síly, musí li: cos 45 = = cos = = 45 m 00 0 = = = N 800 N cos 45 cos 45 cos 45 = 45 = m 45 = N = 000 N Ln jsou nínán silmi 000 N 800 N. Peoická oznámk: Sejně jko u rovnováhy n ákách v očáku hoiny i nyní očíáme ři říkly velmi ooným zůsoem: nkreslíme si siuci, určíme si ůsoící síly, zkreslíme je o rojúhelníku omocí oniomerických funkcí (neo oonosi rojúhelníků) určíme jejich velikosi. 5

6 Peoická oznámk: Poku má něko rolém se směrem síly, vyzvěe ho, y si řesvil, co y nslo, kyy síl řesl ůsoi (oyčné lno y se řerhlo). Př. 6: Oliek o hmonosi 00 k je zvěšen u srou omocí vou ln zůsoem nkresleným n orázku. Urči síly, keré nínjí ln. m = 00 k, α = 60, α = 30 =? =? Oliek je ři zvěšení v kliu výslenice ůsoících sil je nulová. Sejná omínk lí ro míso, ke jsou svázná ln: výslenice sil musí ý nulová vekory sil můžeme zkresli k, y vořily rojúhelník. Trojúhelník vořený silmi je rvoúhlý s jením úhly o velikosech Známe velikos síly, musí li (nříkl): = cos 30 = sin 30 = cos30 = m cos30 = 00 0 cos30 N 730 N = cos 60 = m cos 60 = 00 0 cos 60 N = 000 N Ln jsou nínán silmi 730 N 000 N. Peoická oznámk: Čás žáků kreslí šně síly (ruhou sílu si řesvují jko věší). uď s nimi můžee orovn velikosi voorovných složek oou sil (musí ý sejné, y voorovná složk výslenice yl nulová, neo je neche rozloži o vyznčených směrů sílu očnou k síle. 6

7 Př. 7: Závží o hmonosi m = 00 k je zvěšeno n nosníku sklájícího se ze vou rmen o élkách = 0,8m = m. Vzálenos mezi oy, ve kerých jsou rmen uevněn o zi, je c = 0, 4m. Urči síly, keré ůsoí n oě rmen nosníku. c m m = 00k, = 0,8m, = m, c = 0, 4m =? =? Závží je ři zvěšení v kliu výslenice ůsoících sil je nulová. Sejná omínk lí ro míso, ke je závží řievněno k nosníku: výslenice sil musí c c m m 0,8 = m = 00 0 N= 000 N c 0,4 = m = 00 0 N= 500 N c 0, 4 N rmen nosníku ůsoí síly = 000 N = 500 N. ý nulová vekory sil můžeme zkresli k, y vořily rojúhelník. Síl ůsoí n o zvěšení šikmo olů ke zi (ez nosníku y se o zvěšení vzlovl o zi). Síl ůsoí n o zvěšení šikmo vzhůru (ez nosníku y o zvěšení l olů). Trojúhelník vořený silmi je ooný rojúhelníku, kerý voří nosníky zeď (se srnmi,, c): Z rovnosi oměrů oovíjících si srn lyne: = = = m. c c c Z rovnosi oměrů oovíjících si srn lyne: = = = m c c c Př. 8: Koule o hmonosi k je zvěšen n rovázku řievněném ke svislé sěně k, že vlákno svírá se sěnou úhel 30. Urči síly, kerými koule ůsoí n sěnu i vlákno. m = k, α = 30 =? =? s Tíhová síl, kerá ůsoí n kouli se rozloží n vě složky. Složk má sejný směr jko rovázek, n kerém je zvěšen koule. Složk je oom silou, kerou ůsoí koule n rovázek. Složk s má směr kolmý ke sěně je ey silou, kerou ůsoí koule n sěnu. 7

8 Síl se rozkláá rávě o ěcho vou směrů, roože n kouli mohou ůsoi vnější síly ouze v ěcho směrech. Thová síl rovázku, kerá vyrovná složku lková síl sěny, kerá vyrovná sílu s. Koule k zůsne v kliu. s S Velikosi sil s určíme z rojúhelníku m cosα = = = cosα cosα s α = s = α = m α S m 0 = = = 3,N cosα cos 30 s = m α = 0 30 N =,5 N Koule ůsoí n rovázek silou 3,N n sěnu ůsoí silou,5 N. Př. 9: Provoná ruk o hmonosi m =,5 élce = 4m je n koncích zvěšen n vou ocelových lnech o élce l = 3m řievněných n ruhém konci n hák jeřáu. Urči sílu, kerá níná ln. l l = 4m l = 3m m =,5 = 500 k =? 8

9 l l E h D S / / N ruku ůsoí ři síly: hové síly oou ln ( ) íhová síl země. y yl ruk v kliu, musí ý výslenice všech ůsoících sil nulová. Oě hové síly můžeme rozloži o vou n see kolmých směrů n voorovné složky ( ) svislé složky ( ) ěmio složk mi je nhri. Tko získáme ě sil, keré ůsoí n ruku (, vě síly o velikosi vě síly o velikosi ) jsou vzájemně kolmé neo rovnoěžné. Všechny síly ůsoící ve voorovném směru musejí mí nulovou výslenici. Ve voorovném směru ůsoí síly, mjí očný směr, jejich velikosi ey musejí ý sejné. Plí =. Síl je voorovnou složkou síly, síl je voorovnou složkou síly. Síly svírjí s voorovným směrem sejný úhel, mjí-li sejnou voorovnou složku svírjí-li sejný úhel musejí mí i sejnou velikos sejné svislé složky, ro keré lí =. Ve svislém směru ůsoí ři síly (nhoru) (olů). Plí ey: + = osím = + = = = Známe ey voorovnou složku síly DE S : l = h l l = = h h. Velikos síly určíme z oonosi rojúhelníků Vzálenos h určíme omocí Pyhorovy věy: h = l ( ) h = l ( ) Dosíme z h: l l == = m h l ( ) ( ) 4 l 3 = m = N = 0000 N l ( ) 3 9

10 Ocelová ln jsou nínán silmi 0000 N. Shrnuí: Při výoču rovnováhy sil je výhoné zkresli ůsoící síly o rojúhelníku. 0

Nakloněná rovina II

Nakloněná rovina II 1215 Nkloněná rovin II Předokldy: 1214 Pomůcky: siloměr 2,5 N, sd n měření řecí síly Pedoická oznámk: V éo následující hodině se nerobírá žádná nová lák Přeso jde o oměrně důležié hodiny, roože žáci se

Více

Nakloněná rovina I

Nakloněná rovina I 1.2.14 Nakloněná rovina I Předoklady: 1213 Pomůcky: kulička, sada na měření řecí síly. Až dosud jsme se u všech říkladů uvažovali ouze vodorovné lochy. Př. 1: Vysvěli, roč jsme u všech dosavadních říkladů

Více

1.5.1 Mechanická práce I

1.5.1 Mechanická práce I .5. Mechanická ráce I Předoklady: Práce je velmi vděčné éma k rozhovoru: někdo se nadře a ráce za ním není žádná, jiný se ani nezaoí a udělá oho sousu, a všichni se cíí nedocenění. Fyzika je řírodní věda

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

ď ň Á Ř Č É ř ě ř Ú Č č ě Ž ě ř ě ň ň ř ů ň Ž ě ň š Ň ě ř ř ř č Ž Ž č ř ř ň Ž ň ň ž Í ě š ř ř Č ř š Í ř Ž ó ř ě ů ž ň ř Č ě ř ř Í č ň ů č ř Í ů ů ě ň ů ů ě ň Á Á ů ů ě ň č Ž č ň ů č Ž ň ú Ž ň Ň ň Ž č š

Více

MATEMATIKA Srovnávací pololetní práce; příklady 8. ročník, II. pololetí

MATEMATIKA Srovnávací pololetní práce; příklady 8. ročník, II. pololetí MATEMATIKA Srovnávací pololení práce; příklay 8. ročník, II. pololeí I. Lineární rovnice: Řeše rovnice a proveďe zkoušku: a) (y ) (y ) ) 8(9 p) ( p) c) (r ) (r ) (r ) (r ) ) 8(m -) (m ) 8(m ) (m ) e) (a

Více

( t) ( t) ( ( )) ( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky I. Předpoklady: 7308

( t) ( t) ( ( )) ( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky I. Předpoklady: 7308 731 Vzdálenost odu od římky I Předokldy: 7308 Pedgogiká oznámk: Pokud máte málo čsu, můžete odvodit vzore ez smosttné ráe studentů oužít některý z říkldů z dlší hodiny Tím jednu ze dvou hodin ro vzdálenost

Více

Kopie z www.dsagro-kostalov.cz

Kopie z www.dsagro-kostalov.cz é š š é ó ú Č é ř ěž é ú ó ó ú é ě ó ÚČ Ý éž é ú ň é ú é ě ě ž š Ý Á š é šť úě ó Ý É úě ž řé š ěž ó óš ú š řé é ě ě ž Ý éž ř ó ú Á Ě Éú é šť š š ř ě š ř ó š ň ó Ý š ě ě ž é ř ž ž é ř Ů ě ě ů ě ú š ů é

Více

Hodnoty pro trubkový vazník předpokládají styčníky s průniky trubek, v jiných případech budou vzpěrné délky stejné jako pro úhelníkové vazníky.

Hodnoty pro trubkový vazník předpokládají styčníky s průniky trubek, v jiných případech budou vzpěrné délky stejné jako pro úhelníkové vazníky. 5. Vazník posuek pruů 5. Vzpěrné élky Tab.: Vzpěrné élky pruů příhraových vazníků Úhelníkový vazník v rovině vzálenos uzlů Horní pás z roviny vzálenos vaznic vzálenos svislého zužení Dolní pás z roviny

Více

Zjednodušená styčníková metoda

Zjednodušená styčníková metoda Stvní sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy III Příhrový nosník Zjnoušná styčníková mto Rovinný klouový příhrový nosník Skl rovinného příhrového nosníku Pomínk sttiké určitosti příhrového

Více

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí Stvení sttik 1.ročník klářského studi Nosné stvení konstrukce Výpočet rekcí Reálné ztížení nosných stveních konstrukcí Prut geometrický popis vnější vzy nehynost silové ztížení složky rekcí Ktedr stvení

Více

10 Transformace 3D. 10.1 Transformace a jejich realizace. Studijní cíl. Doba nutná k nastudování. Průvodce studiem

10 Transformace 3D. 10.1 Transformace a jejich realizace. Studijní cíl. Doba nutná k nastudování. Průvodce studiem Trnsformce 3D Sudijní cíl Teno blok je věnován rnsformcím 3D grfik. V eu budou popsán ákldní rnsformce v prosoru posunuí oočení kosení měn měřík používné při prcování 3D modelu. Jednolivé rnsformce budou

Více

Č É Á Ů š Ě ý š š ě ě é ů ř ě š ý š ř ě é ěř ů ř ě ž žů óř é é ů š é ěš š Š š š ě š ž é š ú ý ý ů ě é ý ů ž ě ě ě š ě ž řš é š ě ě ř ě ž ž ě ž é ř Ž ž ý š ř š ě ř řš ž ř š ě ě ř é ř é ě é é é ě é ř š š

Více

Rovnoměrně zrychlený pohyb v grafech

Rovnoměrně zrychlený pohyb v grafech ..9 Ronoměrně zrychlený pohyb grfech Předpokldy: 4 Př. : N obrázku jsou nkresleny grfy dráhy, rychlosi zrychlení ronoměrně zrychleného pohybu. Přiřď grfy eličinám. s,, ronoměrně zrychlený pohyb: zrychlení

Více

Ě Ý Í Č í ří í Ř ř ř ří é í í í Ž ř é ř é č ů í é é ž č é č é ž í ů é č í é é ž í í Ž Ž é ú í ř é é Íí ř ů é ž č ů ú í ů ů ú é í í č í í é ř é ů ů í é ř é í ů ž í Í é Í Ř ř ů ř ů ž í é í č í č í í ří í

Více

ř ů ž ěř ř ů ř ý ý ř ů ů Č Č ú Í ř ř ě ř ě ý ž ě ěř ř ú ý ý Č ě ř ěř ú ě ý ý ř úč ě Á Á É ř Í ů ů ř ž ú ě ř ř ů ý Í ř ú Ž ý ú š ě Č ř ů Í ě ř ú ě ě ú ú ě ř ů ě ý ú ě ě ý ý Í ý ú Ť ý ř Ú ž ý ř ú ě ý ů ě

Více

VZÁJEMNÉ SILOVÉ PŮSOBENÍ VODIČŮ S PROUDEM A MAGNETICKÉ POLE

VZÁJEMNÉ SILOVÉ PŮSOBENÍ VODIČŮ S PROUDEM A MAGNETICKÉ POLE Příklady: 1A. Jakou silou působí homogenní magnetické pole na přímý vodič o délce 15 cm, kterým prochází proud 4 A, a svírá s vektorem magnetické indukce úhel 60? Velikost vektoru magnetické indukce je

Více

MATEMATIKA PŘÍKLADY NA PROCVIČENÍ Parametrický popis křivek

MATEMATIKA PŘÍKLADY NA PROCVIČENÍ Parametrický popis křivek MATEMATIKA ŘÍKLADY NA RCVIČENÍ arametrický ois křivek 1 Jedánakřivka k(t)=[t t+ ; t 3 3t], t R. Nakresletečástkřivk kro t 3 ;3.Naišterovnicetečenkřivkvbodech k( 1), k(1) a k(). Dosazením několika hodnot

Více

4.2.1 Goniometrické funkce ostrého úhlu

4.2.1 Goniometrické funkce ostrého úhlu .. Goniometriké funke ostrého úhlu Předpokldy: 7 Dnešní látku opkujeme už potřetí (poprvé n zčátku mtemtiky, podruhé ve fyzie) je to oprvdu důležité. C C C C C C Všehny prvoúhlé trojúhelníky s úhlem α

Více

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE Příklay: 1. Přímý voič o élce 0,40 m, kterým prochází prou 21 A, leží v homogenním magnetickém poli kolmo k inukčním čarám. Velikost vektoru magnetické inukce je 1,2 T. Vypočtěte práci, kterou musíme vykonat

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

ý óň ú Ú Ú ó ř Ú ý ú ú ú Ú ů ú Ó

ý óň ú Ú Ú ó ř Ú ý ú ú ú Ú ů ú Ó ý ř é ě ě č č ý é ó é ž ó é ě é ě ř ě ř ř é š ý ý ž ě ý ž ě ý ř ž é ě ú ř é ě ř ý č š é ý ž ý ž é Ž ě ú é ň ř ř ě ý ý ě ý š ř é ž š é ž ř ý ý š é ě ě ý ě ó é é š ř ř ý é ů ě ě ě ě ě ý č é š ř é ů é ů č

Více

Ť č č ó ó č č č ý č ď ý ď š ě ý ň ě ý ú Ó ý ě č ě č Š ě Ž ý ý ě č č Ú č ý Č ě ě Š ř ěťž ě č É ť Č č ř Ž ě š č č ě ě ú č ó ó č č ů ě ř ě š Ž š ě Ž č š ď č ěž ž č ň š ň ň ř č ň č ý š ě ý Č Ó č É Á Ý Š č

Více

princip: části: Obr. B.1: Rozdělení částí brzdového zařízení.

princip: části: Obr. B.1: Rozdělení částí brzdového zařízení. B Brdění siničníc voide Definování ákdníc ojmů oždvků n rdění siničníc voide vycáí meinárodníc ředisů, nř. EHK č. 13 H. Zde jsou definovné oždvky n void edisk rdění. B.1 Zákdní ojmy Brdové říení součási,

Více

Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník

Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník Stvení sttik,.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy III Příhrový nosník Rovinný klouový příhrový nosník Skl rovinného příhrového nosníku Pomínk sttiké určitosti příhrového nosníku Zjenoušená

Více

FYZIKA I. Pohyb těles po podložce

FYZIKA I. Pohyb těles po podložce VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHICKÁ UIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJÍ FYZIKA I Pohyb ěles po podložce Prof. RDr. Vilé Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Ar. Dagar Mádrová

Více

Výpočet obsahu rovinného obrazce

Výpočet obsahu rovinného obrazce Výpočet oshu rovinného orzce Pro výpočet oshu čtverce, odélník, trojúhelník, kružnice, dlších útvrů, se kterými se můžeme setkt v elementární geometrii, máme k dispozici vzorce Kdchom chtěli vpočítt osh

Více

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302 7.. Vzájemná oloha aramericky yjádřených římek I Předoklady: 70 Pedagogická oznámka: Tao hodina neobsahje říliš mnoho říkladů. Pos elké čási sdenů je oměrně omalý a časo nesihno sočía ani obsah éo hodiny.

Více

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník Stvení sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy Gererův nosník Spojitý nosník s vloženými klouy - Gererův nosník Kter stvení mehniky Fkult stvení, VŠB - Tehniká univerzit Ostrv Sttiky neurčité

Více

Příklad 4 Ohýbaný nosník napětí

Příklad 4 Ohýbaný nosník napětí Příklad 4 Oýaný nosník napěí Zadání Nosník s převislým koncem je aížen spojiým aížení q = 4 kn/m a osamělou silou F = 40 kn. Průře nosníku je ocelový svařovaný proil. Roměr nosníku jsou: L =,6 m L =, m

Více

1.1.20 Sbírka na procvičení vztahů mezi veličinami popisujícími pohyb

1.1.20 Sbírka na procvičení vztahů mezi veličinami popisujícími pohyb 1.1.20 Sbírk n procvičení vzhů mezi veličinmi popisujícími pohyb Máme ři veličiny popisující pohyb dv vzhy, keré je spojují nvzájem. s v = Rychlos je změn dráhy z změnu čsu (rychlos říká, jk se v čse mění

Více

1.3.5 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II

1.3.5 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II 1.3.5 Řešení slovníh úloh pomoí Vennovýh igrmů II Přepokly: 1304 Pegogiká poznámk: Ieální je poku tto hoin vyje n vičení. Postup stuentů je totiž velmi iniviuální ěljí velké množství hy, oěht elou tříu

Více

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU 3. přednášk Vektorová lger Prvoúhlé souřdnice odu v prostoru Poloh odu v prostoru je vzhledem ke třem osám k soě kolmým určen třemi souřdnicemi, které tvoří uspořádnou trojici

Více

7.5.13 Rovnice paraboly

7.5.13 Rovnice paraboly 7.5.1 Rovnice arabol Předoklad: 751 Př. 1: Seiš všechn rovnice ro arabol a nakresli k nim odovídající obrázk. Na každém obrázku vznač vzdálenost. = = = = Pedagogická oznámka: Sesání arabol je důležité,

Více

ěš š Č É Ý Í š ň ň ť ť Á Ř Ř Ú ú š ů Ť ů ě ě ě ů ě ě š ó ó ó Ý ěž ú ě ě ž ě Ž ů ž ú ů ž ž Ž š ž Ž ě ž ě š ě ě ě ů ě ů š š ě ú ě ě ě ě ú ů ě ů ě ů ě ě ů ěž ě ů ě Ť ž Ž šš ů ě ú š Š Ý Ž Ý Í š š Í ů ů ů

Více

ý ř Ž í é í í ě í ř í Á ý ř í ř í Ý ŘÍ ý ř í ř í ě í í ř í ř í é ě ří ě ý é ř í ř í é ě ř í ř í ě ě ž í é ř í ř í ú í ý ů ý ů í í ř é í ř í í í ř í í ř ý ří ý ří Š ř í ěř ý íí í ř í ď ěř í ř í ř í ř í

Více

1.7.5 Rovnováha na páce II

1.7.5 Rovnováha na páce II 75 Rovnováha na áce II Přeokay: 70 Peaoická oznámka: Hoinu je možné obře reuovat tím, koika zůsoby necháme některé říkay žáky očítat Peaoická oznámka: V náseujícím říkau nechám žáky nakresit obrázek a

Více

ň š ň ó é ú ň é é ě Ýó ě ó é Ň ó é ó é é Ň é é ú É Ý ť ň ú é ó Í é ě ó é é ó ú ó é ň é ú ě É ě ú ě ě Ý ň É š ó ě ě š Ý É ó Á šéň š ň ú É é Ť ú ú ó šé é é é ó é é ó Ť é é ó é Ť é ň Ú é é é ě ě ó ó ó ú ňš

Více

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace XXVI. ASR '2 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, April 26-27, 2 Paper 2 Vliv funkce příslušnosi na průběh fuzzy regulace DAVIDOVÁ, Olga Ing., Vysoké učení Technické v Brně, Fakula srojního inženýrsví,

Více

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I 5.. Objemy orchy mnohostěnů I Předokldy: 51 Význm slo objem i orch je intuitině jsný. Mtemtická definice musí být oněkud řesnější. Okoání z lnimetrie: Obsh obrzce je kldné číslo, řiřzené obrzci tk, že

Více

Řešený příklad - Chráněný nosník se ztrátou stability při ohybu

Řešený příklad - Chráněný nosník se ztrátou stability při ohybu Řešený říl - Chráněný nosní se ráou sbili ři ohbu Posuďe nosní I oeli S 5 n ožární oolnos R 9. Nosní ole obráu je ížený osmělými břemen, sálé ížení G 6 N, roměnné ížení Q 8, N. Proi ožáru je nosní hráněn

Více

ř ř ď ř ř ř ř é é ř ř é ř ř ř ú ů ů Ý ř ř ň é é ř ť ř ř ř ř ř é ř ř Í Ú é é ř ř ř ř ř ř ú ů ů ů Č é Ž ř ř ň Ž é ú ř ů ř ř é ú ů ř ř é ů ř ú ř é ř ú ř ů ú é ú é ř Ť ř ů ř ů ů ú ů ř ů ř ř ř ť ž Í é ž ú ř

Více

1.5.2 Mechanická práce II

1.5.2 Mechanická práce II .5. Mechanická ráce II Předoklady: 50 Př. : Jakou minimální ráci vykonáš ři řemístění bedny o hmotnosti 50 k o odlaze o vzdálenost 5 m. Příklad sočítej dvakrát, jednou zanedbej třecí sílu mezi bednou a

Více

Š ď é ě ď ěř é č ř ě ď ř é ě ř Ž é č ěř ď č ř ě é ř ě č č ý č ř ě ř Žď é ě č é ě é ř ě ř ě úř úř ý é ě ř ď Ž ř č š é ř é ě č ř ě é ř ě č č č ý ř č é ě é š ěř ěř š ěř Í Í ě ř č ďé ě č ř č ýš č ř ě é ř ř

Více

Á Ú š ě ý ň šť ž ě Ž ý ě ě ť ý š ě š Í Í ý Í ě ž ý ž š ý Í ý ý š ď š š ž š š š ě ý š ě š š Í š ň ď š ě ě Í š ě Í ď š ě ý ž š ě ý ý ý ě ů ů ů ý ě ů ž ý ě ě ý ů ý ů ý ý Í š š ě ů š ě ě š ě Ú š ě ýš ě ě ý

Více

Í ř Á ě ř é ř š ř ř ž ď ě Š ž ř ř ý ř ř é ř ě ě Ú ř žž ř ší ě š š šš š Ť š š ř Ú ě ý ě É Í Í š ř ý ř ý ž š ěš é é šš š ě ř ů ý š š ě é ř ě é ě ě ž ý é é ý ě ěř ý ěř ž ě ž ž ý ě ř ě é é é š ř ž šš ě š ř

Více

ď Ž Č Ž Ů Í Š Ž Č Š Š ú ů ů Í ý Š Č ů ž Š ů ý Š ý ý ů ž ů ů ů ů ů ů ž ů ů ů Ú Ú ý ž ů ý ý Ú ý ů ó Ú ý ó ČŠ ý ď Š ž ť ž Š Č ú ý Č Š ý ž ý ž ů ý ý ý Ž ď Č ž ý Č Á Č ž ž Á Ř Ý Ú ý ŘŠ Í Ú ú Ú Í Á Š Š Š ý ž

Více

13 Analytická geometrie v prostoru

13 Analytická geometrie v prostoru Anlytická geometrie v rostoru Nyní se změříme n tříimenzionální rostor využijeme vlstností, které ze ltí ozor v rovině neltí.. Poznámk: Okování u = (u,u,u ), v = (v,v,v ) - vektory sklární součin vektorů

Více

( ) 7.3.16 Další metrické úlohy II. Předpoklady: 7315. Př. 1: Najdi přímku rovnoběžnou s osou I a III kvadrantu vzdálenou od bodu A[ 1;2 ] 2 2.

( ) 7.3.16 Další metrické úlohy II. Předpoklady: 7315. Př. 1: Najdi přímku rovnoběžnou s osou I a III kvadrantu vzdálenou od bodu A[ 1;2 ] 2 2. 76 Další metriké úlohy II Předpoklady: 7 Př : Najdi přímku rovnoěžnou s osou I a III kvadrantu vzdálenou od odu A[ ; ] Osou I a III kvadrantu je přímka y = x přímky s ní rovnoěžné mají rovnii x y + = 0

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

ř ě í í í č ý č ý č ě úč ř ě í í í č ý č ý č ě ř ě í í í č ý č ý č ě úč Ú í í ě í í č é č é í é ý ý ů í í í ě č í ř ř í ů ě ě í ž ů ž í é ží í šť ě ří ě ý Ůž ů í í ú í č ž ž ř ě í ý ů ě č í ř í í ů í ří

Více

Přijímací řízení akademický rok 2011/12 Kompletní znění testových otázek matematický přehled

Přijímací řízení akademický rok 2011/12 Kompletní znění testových otázek matematický přehled řijímí řízení kemiký rok / Kompletní znění testovýh otázek mtemtiký přehle Koš Znění otázky Opověď ) Opověď ) Opověď ) Opověď ) Správná opověď. Které číslo oplníte místo otzníku? 9 7?. Které číslo oplníte

Více

ř Ř Š Í í ž í ří ó ří ó Í Í Í Á Í í í č í ř í č í č š íš ěž ú í č Á Ě í čí ě ě Ž Í žď Ď č čí í ú ž Ř Á Á Í ř íš í ž í ž ř č í č í čí ř í č ří š č ří ó č ě č í ó ž ě í ě ě í í ň ď í ž č íč í č í ří š čí

Více

1141 HYA (Hydraulika)

1141 HYA (Hydraulika) ČVUT v Prze, fkul svební kedr hdrulik hdrologie (K4) Přednáškové slid ředměu 4 HYA (Hdrulik) verze: 09/008 K4 v ČVUT To webová sránk nbízí k nhlédnuí/sžení řdu df souborů složených z řednáškových slidů

Více

SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ

SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ h Předmět: Ročník: Vytvořil: Dtum: MECHANIKA DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 11. SRPNA 2013 Název zprcovného celku: SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ Ke sloţenému nmáhání dojde tehdy, vyskytnou-li se součsně

Více

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK Vzhledem ke skuečnosi, že způsob modelování elasomerových ložisek přímo ovlivňuje průběh vniřních sil v oblasi uložení, rozebereme v éo kapiole jednolivé možné

Více

Ž č éří š é š ří í č ó Ž ří š é š ó Ě Ě É Ě Ě ě š čů čů ó ý ů í č ó š ý ó ě ó í Ž ě ó í ř čí Ú á č é ó č éš é č ě ž ó í íš ó ó ý ó ý č ó ě Ť ý ě íř í ě č č ó ý é ů ó é ó á í ě Ť ó ó í ě ý ý ó í íč ó ó

Více

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný

Více

Přijímací řízení akademický rok 2014/2015 Bc. studium Kompletní znění testových otázek matematika

Přijímací řízení akademický rok 2014/2015 Bc. studium Kompletní znění testových otázek matematika Přijímcí řízení kemický rok 0/0 Bc. stuium Kompletní znění testových otázek mtemtik Koš Znění otázky Opověď ) Opověď ) Opověď c) Opověď ) Správná opověď. Které číslo oplníte místo otzníku? 9 7?. Které

Více

Vektory II. Předpoklady: Umíme už vektory sčítat, teď zkusíme opačnou operací rozklad vektoru na složky.

Vektory II. Předpoklady: Umíme už vektory sčítat, teď zkusíme opačnou operací rozklad vektoru na složky. 5 Vektor II Předpoklad: 4 Umíme už vektor sčítat, teď zkusíme opačnou operací rozklad vektoru na složk Př : Na obrázku je nakreslena síla Nakresli do obrázku síl a tak, ab platilo = + Kolik má úloha řešení?

Více

Vztahy mezi veličinami popisujíscími pohyb

Vztahy mezi veličinami popisujíscími pohyb 1.1.23 Vzhy mezi veličinmi popisujíscími pohyb Předpokldy: 010122 Pedgogická poznámk: Cílem hodiny je: získání ciu pro diferenciální chování veličin, nácvik dovednosi dodržování prvidel (kreslení derivovných

Více

Téma 10: Momenty setrvačnosti a deviační momenty

Téma 10: Momenty setrvačnosti a deviační momenty Savení saika, ročník akalářskéo sudia Téma : Momeny servačnosi a deviační momeny Cenrální kvadraické momeny ákladníc průřeů Cenrální kvadraické momeny složenýc průřeů Kvadraické momeny k pooočeným osám

Více

Pohyb po kružnici - shrnutí. ω = Předpoklady:

Pohyb po kružnici - shrnutí. ω = Předpoklady: .3.3 Pohyb po kružnici - shrnuí Předpokldy: 3 Pomocí dou ě U kruhoého pohybu je ýhodnější měři úhel (kerý je pro šechny body sejný) než dráhu (kerá se pro body s různou zdálenosí od osy liší). Ke kždé

Více

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 S Á ČK Y NA PS Í E XK RE ME N TY SÁ ČK Y e xk re m en t. p o ti sk P ES C Sá čk y P ES C č er né,/ p ot is k/ 12 m y, 20 x2 7 +3 c m 8.8 10 bl ok

Více

ú Ú ň š Í Š š Š Š š ň ň Á ň ň ň ň Á ň ň ď ú ú š ň ú ú š ď Č Ě Í Í Á Í ŘÍ š Š š š š Š Ť Ú ú š ú ú š š ú Ť ú š š š š ú š š ú ň š š ú š š š š š š š š š š š š š š š š Č úď Ú š š š Š ú ú Ú Ť ú Í š š š š š

Více

SPOJE OCEL-DŘEVO SE SVORNÍKY NEBO KOLÍKY

SPOJE OCEL-DŘEVO SE SVORNÍKY NEBO KOLÍKY SPOJE OCEL-DŘEVO SE SVORNÍKY NEBO KOLÍKY Charakteristická únosnost spoje ocel-řevo je závislá na tloušťce ocelových esek t s. Ocelové esky lze klasiikovat jako tenké a tlusté: t s t s 0, 5 tenká eska,

Více

Protipožární obklad ocelových konstrukcí

Protipožární obklad ocelových konstrukcí Technický průvoce Proipožární obkla ocelových konsrukcí Úvo Ocel je anorganický maeriál a lze jí ey bez zvlášních zkoušek zařai mezi nehořlavé maeriály. Při přímém působení ohně vlivem vysokých eplo (nárůs

Více

í ř š ř í é í ě é ěř é é í ě ě í ů š é ě í š é ú é í ň í é Č Č í é í é é í í ž éž í í í ří ř ř ě í ě ší ě ň ů í é ř ř íž í é ě é ě í ě ů ě é í é ě ěř í é ú í í ě í ří é í ě í í ř é éž é ď í í í í í š Ž

Více

7.2.10 Skalární součin IV

7.2.10 Skalární součin IV 7.2.10 Sklární sočin IV Předpokld: 7209 Pedgogiká poznámk: Tto hodin je kontet čebnie zláštní. Obshje d důkz jeden příkld z klsiké čebnie. Všehn tři zdání jso znčně obtížná ždjí nápd, proto je řeším normálně

Více

Hlavní body. Úvod do nauky o kmitech Harmonické kmity

Hlavní body. Úvod do nauky o kmitech Harmonické kmity Harmonické kmiy Úvod do nauky o kmiech Harmonické kmiy Hlavní body Pohybová rovnice a její řešení Časové závislosi výchylky, rychlosi, zrychlení, Poenciální, kineická a celková energie Princip superpozice

Více

3.2.1 Shodnost trojúhelníků I

3.2.1 Shodnost trojúhelníků I 3.2.1 hodnost trojúhelníků I Předpokldy: 3108 v útvry jsou shodné, pokud je možné je přemístěním ztotožnit. v prxi těžko proveditelné hledáme jinou možnost ověření shodnosti v útvry jsou shodné, pokud

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Více

í Ý í í í ž ú í š š é í í í š ě ú ť í š š ě é íťě é É š ě ž í ě ó ó ú í ěž ó é í Č é š íí ž óí ě ž é í ó í é í ř í řě í ěž é úé í í í ú ě ř ó í ž í úé ó ú ú í í í š í í š Ý š é ř Á ú ó í í é úé íé ě í

Více

Á í ú ý í á ů ř ť ů ž á Ú á ů á á ž í á íž á á á í ěž á ú í á í ě í í é á í í í ý í ří ě é í ž í ě ář í í á í á í ě í á ří á í á í í é é í á ří žá é í ě ý Í ří í á íí Ří í é á ě é í é í í áš í ú á í á

Více

ť Š Ý Í š Í Í É ů ú Š Í É ř ú ř ř é ř é ř ř š ř é ž š é š é Ť é Ž ď ř š é ř š ů ř ů ď ď ž é š é é ť š ž é ž ř é é é é ž ř š ž ř é ř é ž ř é é é Ť é é ť Ě Ý Š š É Ň Í ž ž ž é é é š ň é ž š é š é Ť é Ž ř

Více

č Ž ě ŘÍ Á Ž ť ř č ě ě ž ů ž ú ř ř ř š ž č ě ě Ž ř ř č ž ř š š š š ě ř ž úč ů Ž ř š Ž úč ů ě ř č Ž Č ě Ž Č Ž Ž Í ž úč š ŘÍ Č ŽÍ Á ě ěž ě ě Č Ž ú ě ů ó Ž ř ě ó š č ř ř ř ů ů ř č ž ď ř č ě ř č ř ů ž š ů

Více

ŘETĚZY ZKOUŠENÉ ŘETĚZY NEZKOUŠENÉ ŘETĚZY O VYŠŠÍ PEVNOSTI

ŘETĚZY ZKOUŠENÉ ŘETĚZY NEZKOUŠENÉ ŘETĚZY O VYŠŠÍ PEVNOSTI ŘETĚZY ZKOUŠENÉ ŘETĚZY NEZKOUŠENÉ ŘETĚZY O VYŠŠÍ PEVNOSTI Názvosloví řetězů NÁZVOSLOVÍ ŘETĚZŮ ŘETĚZY ZKOUŠENÉ v růěhu výroy jsou zkoušeny v celé élce řeesným zkušením m ŘETĚZY ZKOUŠENÉ, KALIBROVANÉ klirováním

Více

Průřezové charakteristiky základních profilů.

Průřezové charakteristiky základních profilů. Stření průmyslová škola a Vyšší oborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřenictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Mechanika, pružnost pevnost Průřezové

Více

Č É Č Í Š ŘÁ É ÁŘ É É Í Š ŘÁ É ÁŘ É É Ú Í š ř ř Č é Č Č ř ř ý š š ů ý š š ř ů é Č Ř ý Č ý Ž é Ž ř Č ň š é ý ů ř ň úř Č ý ň é ř é é ň Č ř Ž ň ú Č é ř Ž ň ú ů ý Č ř Ž š ý Ž ý ř ů Ž ž ý š ý ý é é é ý š š

Více

ů ú ě ú ě Ý ě ů Ě Á Á Á ě ú ě ú Ř ú ě ě ě ú ě ů Č ě ě ž Č ú ě ů ž ě Š š ě ú ě ú ě ě Ř ú ě ú Č Č ě ž ě ž ž ž ž š ú š Č ž ů Č ů ú ž ú ě Č ú ú ě ě ž ú š ě ě ú ž ě ó ú ú ě š ě ž ú ě ě ú ž ú ě ů ě š ě ě š ú

Více

Š í ú ň ě ší í žá í ř í ý Íí á í á žá í ě á í á žé ě ě í ř ů á á žá í ě í Í í ý á í á ž ý ý á ě í ý ě ší á ň ě í í Žá ř í í á á á í í ě ž í ů á á á éž á Ť ě Žá ř í í á ý řá á í éží á ě í í ížá í ř í í

Více

1.5.4 Kinetická energie

1.5.4 Kinetická energie .5.4 Kineicá energie Předolady: 50 Energie je jeden z nejoužívanějších, ale aé nejhůře definovaelných ojmů ve sředošolsé fyzice. V běžném živoě: energie = něco, co ořebujeme vyonávání ráce. Vysyuje se

Více

Řešení soustav lineárních rovnic

Řešení soustav lineárních rovnic Řešeí sousv lieáríc rovic Sousv lieáríc rovic Sousvou m lieáríc rovic o ezámýc rozumíme sousvu : Kde ij i R M m m Čísl ij zýváme koeficiey sousvy čísl i soluí čley Uvedeou sousvu udeme zči Sm m M m Homogeí

Více

Vytvoření vytyčovací sítě a vytyčení stavby

Vytvoření vytyčovací sítě a vytyčení stavby Vytvořeí vytyčovací ítě a vytyčeí tavby O bo P a ojici TB 89 a RS (roh retarace Slova roviňte bňk ravoúhlé vytyčovací ítě le obrák. V této íti vytyčte tavb aých roměrů a ajitěte olohově i výškově. Vytyčeí

Více

Stavební mechanika 2 (K132SM02)

Stavební mechanika 2 (K132SM02) Stvení mecnik 2 (K132SM02) Přednáší: Jn Sýkor Ktedr mecniky K132 místnost D2016 e-mil: jn.sykor.1@fsv.cvut.cz konzultční odiny: Po 12-14 Kldné směry vnitřníc sil: Kldný průřez vnitřní síly jsou kldné ve

Více

Š Ý š ý š ší í š á Ž ů č š č í í í ě ý š á í íč í í Ž í í čí í ě ěž ů Ž í í á í Ž á ě á Ž á č ý ý ý Ž á ě č í í ě áš í ě ý ů á č ý ě ě í ě í č á í í ě š ě ší Ží í á ší í áší á Ž č á Ž š í Ž í ů ů š í ž

Více

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení (). Načrněe slepý graf závislosi dráhy sojícího člověka na b 2. Na abuli je graf A závislosi rychlosi pohybu rabanu kombi na Vypočěe dráhu, kerou raban urazil v čase od 2,9 s do 6,5 s. 3. Jakou rychlosí

Více

ů ů Ř ů ž ě ů ů Ř é š é Ř Č ž ě ř ň Č é š ý ř ý š ř ý Č ý ň ý ů ž ě ů ř ř ř ý ů ě é ů ů ý ž ě ž úř ý ů ý ě é é ě é ě ý ě é ř ě ú ý ž ý ý ř ř ů ě ý é ý ě ř ý ř ů ů ý é řú ý ž ú ý ěř ú ž ý ů ř ý ě é ř ú

Více

Á Č É ŘÍ ě š ž ě ě š ú ě ů ě ě ě ž Ž ž ě ž ů ě ě ň š ú ě ž ě ž ě Á Á ď ď Ý ž ů ě ě ě ž ě ž ě ů ů ě Ý ž ů ě ěž ž Ý Č ě Ý ůž ěž ě ž Ý ž ůž ě ě ž ě ž ú ě ůž ěž ůž ě ě ě ž ůž ě ž ž ě ů ě ě š ú ž ě Ý ě ž ůž

Více

óš ř Ř Í É ŘÍ Í Á Í Á Á Ý Á Í Č Á Ž Í Ř Í ŠÍÚ Ý Í Í Č Í Ú ÁŠ Í Č Á Í ĚŘ ú é ú ěš é ř š ě č ř š ř š č ě š ě é é č ř č č é é ž ř ě ěš ž óě Í ř ě ř ě ě š ě ě ř ě é ž é šť ě ř ě ě č č č šé ě ř ě é é Č é š

Více

É Á Í Í Á Á ÝŤ ÚŘÍ ř ý ř ř říú ř É Á Í ÍÍ Á Í ž ž ý ýš ý ř ý š ř ů é ř é é ÍÚ ž ř É é ř éř ř é é ř ý é ř ř é Ž é é ýš é ď é ú ř Č Ú ř ř ž ů ř š éž Ť ž ů ř ř š é ž ď ů Ž ď Ž ď ý Ž ů ý ž ů é ž ůí Ý ůž ř

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

1.1.15 Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I

1.1.15 Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I ..5 Řešení příkldů n ronoměrně zrychlený pohyb I Předpokldy: 4 Pedgogická poznámk: Cílem hodiny je, by se sudeni nučili smosně řeši příkldy. Aby dokázli njí zh, kerý umožňuje příkld yřeši, dokázli ze zhů

Více

š ů Á Ě Ž Í Ř Í ě ř ě ř Ž š š ě ě úť š Č ě Ř ÁŠ ě ž ř ě ě ř š úř ě ě ě ů ě ě š ř ů ě ř š úř ř ě ďě š ř ů ů úř ú ř ě ř ž ď ě Č ě ě š Č ě ě ě ú ě ě ě ě ú ě ě ú ě ě ú ě ě ú ě ě ě ě ú ě ě ú ě ě ě ě ě ě Í ú

Více

Příklad 4 Ohýbaný nosník - napětí

Příklad 4 Ohýbaný nosník - napětí Příklad 4 Oýaný nosník - napěí Teorie Prosý o, rovinný o Při prosé ou je průře naáán oový oene oáčející kole jedné lavníc os servačnosi průřeu, ovkle os. oen se načí neo jeno. Běžněji je ožné se seka s

Více

MECHANIKA STATIKA. + y. + x. - x. F 4y F4. - y. FRBy. FRAy. Ing. Radek Šebek 2012 A B C D. I a III 3 5 7 D II. B C a b c F1Z F2Z. a 2. a 3. a 4.

MECHANIKA STATIKA. + y. + x. - x. F 4y F4. - y. FRBy. FRAy. Ing. Radek Šebek 2012 A B C D. I a III 3 5 7 D II. B C a b c F1Z F2Z. a 2. a 3. a 4. h MECHNIK + y 2 F Vy F 2y 1 FV V F 1y F 3y F3 3 - x F 1x F 3x F 4x 0 F 2x F 4y F4 F Vx + x F FRy 4 - y FRy F l FRy C D FRy I 2 III 6 V 1 3 5 7 D II 4 IV C c Z Z Ing. Rdek Šeek 2012 MECHNIK 1. OSH 2. MECHNIK

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNCKÁ UNVERZTA V LBERC Fakula mecharoniky, informaiky a mezioborových sudií Cvičení č3 k ředměu ELMO Přírava ke cvičení ng Jiří Primas, ng Michal Malík Liberec Maeriál vznikl v rámci rojeku ESF (CZ7//747)

Více

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A ibbsova a Helmholtzova energie Def. ibbsovy energie H Def. Helmholtzovy energie U, jsou efinovány omocí stavových funkcí jená se o stavové funkce. ibbsova energie charakterizuje rovnovážný stav (erzibilní

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

ffi Inť# Ě$}*t;rf,'66* ř ů č Ú č č Ž Ž ž Č ů Č Ž ř Ž č ř Ž ř Ž č Ř Č Ě Ž Š Č ž Ú č ě Í ŽÍ ě ě Á Í čú ě č Ž ř č ř Ž Ž Á Í ř š č ř ř ř Á ř š ř Á Ž Ú ěň š č Á ž ž Ž č ř ě ě Ž ř čú Á Í ž Ž ě ě ě ě Ž ř Á Í

Více