Mechanika tekutin. Pojmem mechanika tekutin rozumíme mechaniku kapalin a plynů, neboť kapaliny a plyny mají některé vlastnosti společné

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Mechanika tekutin. Pojmem mechanika tekutin rozumíme mechaniku kapalin a plynů, neboť kapaliny a plyny mají některé vlastnosti společné"

Transkript

1 Mechanika tekutin Pojmem mechanika tekutin rozumíme mechaniku kapalin a plynů, neboť kapaliny a plyny mají některé vlastnosti společné Základní vlastnosti tekutin: 1) nemají vlastní tvar, ale přizpůsobují se tvaru těles, v kterých se nacházejí 2) molekuly tekutin jsou v neustálém pohybu 3) kapalné těleso má i při proměnném tvaru stálý objem a má vodorovný volný povrch 4) plynné těleso nemá vlastní tvar ani stálý objem 5) kapaliny ani plyny nejsou dokonale tekuté je to způsobeno vnitřním třením částic tekutiny (viskozita) Základní fyzikální poučky, definice, a vzorce počítají s ideální kapalinou a ideálním plynem. Ideální kapalina je nestlačitelná, dokonale tekutá, bez vnitřního tření Ideální plyn je dokonale stlačitelný, dokonale tekutý, bez vnitřního tření Fyzikální veličina, která určuje stav tekutiny v klidu je tlak. Ve vzorcích se značí p, jednotkou je Pascal [Pa] a vypočte se ze vztahu:, kde F je síla a S plocha, na kterou síla působí. Tlak vyvolaný vnější silou na povrch kapaliny Pascalův zákon Pascalův zákon: Tlak vyvolaný vnější silou působící na volný povrch kapaliny je v každém místě kapaliny stejný a to ve všech směrech. Pascalův zákon platí i pro plyny (představte si, jak se chová balonek, když jej nafukujeme rozpíná se do všech stran stejně). Využití: hydraulická zařízení lisy, zvedáky, nůžky apod. 1

2 Princip činnosti hydraulického zařízení obr. č.1 obr. č. 2 Působíme-li silou F 1 na píst o průřezu S 1, vyvoláme v kapalině pod pístem tlak p. Na základě Pascalova zákona je tlak v kapalině ve všech místech stejný, tedy i pod větším pístem. Musí platit rovnost, po úpravě též. Při stlačení se menší píst posune o vzdálenost l 1, čímž přetlačí určitý objem kapaliny pod větší píst, který se posune směrem vzhůru o vzdálenost l 2. Vzdálenost l 2, o kterou se posune větší píst musí být logicky menší. Schematicky je poměr vzdáleností znázorněn na obr. č. 2. (Skutečná situace je zachycena na níže uvedených fotografiích (obr. č. 3). Na první fotografii je v zelené stříkačce 10 ml vody, v bílé 2 ml. Postupným stlačováním bílé stříkačky se přetlačí voda pod píst zelené stříkačky. Ubude-li pod bílým pístem 1 ml, přibude 1 ml pod zeleným pístem. Všimněte si rozdílných vzdáleností, o které se písty posunou) obr. č. 3 2

3 Závislosti mezi silami, průřezy pístů a délkami posunu pístů je možno vyjádřit následujícími vztahy: nebo též Cvičení: 1/ Průřezy válců hydraulického heveru jsou 12 cm 2 a 108 cm 2. Na menší píst působí síla 60 N. Jak těžký předmět je možno zdvihnout na větším pístu? (54 kg) 2/ Menší píst hydraulického heveru má průměr 20 mm a větší píst 10 cm. Při jednom stlačení vykoná menší píst pohyb po dráze 50 mm. Hever má zvednout auto o hmotnosti 1,5 t do výšky 0,5 m. Jakou silou a kolikrát musíme stlačit menší píst? (600 N; 250 krát) Hydrostatický tlak Tlaková síla, působící na tělesa ponořená v kapalině je výsledkem působení tíhového pole Země na jednotlivé částice kapaliny a nazývá se hydrostatická tlaková síla. Lze ji vyjádřit vztahem Velikost tlakové síly, působící na dno nádoby závisí na hustotě kapaliny, výšce sloupce kapaliny h a obsahu dna nádoby S. Nezávisí na tvaru nádoby (obr. č. 4), ani kolik je v ní kapaliny. Tato skutečnost se nazývá hydrostatické paradoxon Tlak v kapalině vyvolaný hydrostatickou silou se nazývá hydrostatický tlak. Vypočtem jej jako podíl hydrostatické tlakové síly a plochy, na kterou působí: obr. č. 4 - místa v kapalině se stejným tlakem se nazývají hladiny - místo s nulovým tlakem - volná hladina 3

4 Cvičení: 1/ Vypočtěte hydrostatický tlak vody v hloubce 2 m. (20 kpa) 2/ V jaké hloubce je hydrostatický tlak vody 500 kpa? (50 m) 3/ Jaký tlak působí na potápěče o hmotnosti 80 kg v hloubce 12 m, je- li v této hloubce teplota vody 6 C? (120 kpa) 4/ Zjistěte, do jaké hloubky se může člověk volně potopit? Jaký tlak na něj v této hloubce působí? Ověřte z více zdrojů. Atmosferické tlaková síla a atmosferický tlak Atmosferická tlaková síla je vyvolána působením gravitačního pole Země na molekuly vzduchu v atmosféře. Toto působení vyvolává atmosferický tlak. S rostoucí nadmořskou výškou atmosferický tlak klesá. Normální atmosferický tlak u hladiny moře (nadmořská výška 0) je 1, Pa. Tlak vyšší než atmosferický nazýváme přetlak, tlak nižší pak podtlak. V meteorologii se často setkáme s tlakem udávaným v hektopascalech (hpa), Spojené nádoby: Obr. č. 5 spojené nádoby jsou dvě, nebo více nádob, v nichž po naplnění kapalinou vystoupí hladina do stejné výšky. Pokud je všude kapalina o stejné hustotě, je ve všech ramenech stejný tlak, neboť velikost tlaku závisí na hloubce a ne na množství kapaliny. Proto i v širší nádobě s větším množstvím kapaliny má hladina stejnou výšku jako v úzké nádobě s menším množstvím kapaliny. 4

5 Jestliže je ve spojených nádobách více kapalin o různé hustotě, pak hladiny v nádobách nebudou stejně vysoko, ale nejvýš bude hladina kapaliny s nejmenší hustotou, nejníž hladina kapaliny s nejvyšší hustotou, tak aby se hydrostatické tlaky různých kapalin rovnaly. Při rozdílné hustotě kapalin v ramenech platí:, kde ρ 1 a ρ 2 jsou hustoty kapalin a h 1 a h 2 výšky hladin v trubicích. Pomocí uvedeného vztahu je možno zjistit hustotu neznámé kapaliny, pokud máme jednu kapalinu o známé hustotě (např. vodu) Využití: Zařízení na principu spojených nádob nalezneme všude kolem sebe a dnes si bez nich nedovedeme běžný život představit. Princip spojených nádob se využívá například v sifonech umyvadel a WC, v konvicích, u hadicové vodováhy, ve zdymadlech a dalších. Cvičení: 1/ Na obrázcích č. 6a, 6b jsou nakloněné spojené nádoby. Proč je hladina vodorovně? obr. č. 6a obr. č. 6b 2/Proč není hladina v trubici ucpané prstem (obr. 7a,b) ve stejné výšce jako v ostatních? Jak k tomu došlo? obr. č. 7a obr. č. 7b 5

6 Vztlaková síla v kapalinách a plynech Archimedův zákon Archimedův zákon je jeden ze zákonů, které si každý pamatuje ze základní školy. Proto pouze připomenutí: Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou silou, která se rovná tíze kapaliny tělesem vytlačené. Ještě si k tomu možná vybavíme příběh, jak Archimedes zjišťoval pravost zlata na královské koruně Co si ale běžně neuvědomujeme je to, že Archimedův zákon platí i pro plyny víme, že balonek naplněný heliem létá, horkovzdušný balón, nebo vzducholoď také, ale proč? A dále je třeba si uvědomit, že velikost vztlakové síly nezáleží na materiálu, z kterého je ponořený předmět vyroben, ale na hustotě tekutiny, v které je ponořen. Velikost vztlakové síly je možno vypočítat ze vztahu:, kde V je objem ponořené části tělesa (objem vytlačené tekutiny), ρ je hustota tekutiny (ne tělesa!) a g gravitační zrychlení. obr. č. 8 Na obr. 8 vidíme, že po ponoření válečku se zvýšila hladina v odměrném válci o 16 ml. ( ároveň siloměr ukázal tíhu válečku o 0,16 N menší. To znamená, že váleček je nadlehčován silou 0,16 N. Ověření výpočtem: 6

7 Cvičení: 1/ Jak velkou silou je nadlehčováno těleso o objemu 0,5 m 3 a hustotě kg/m 3, které je zcela ponořeno do vody? (5000 N) 2/ Těleso o hustotě kg/m 3 je zcela ponořeno do vody, která jej nadlehčuje silou 200 N. Jaký je jeho objem? (0,02 m 3 ) 3/ Vor ze dřeva o hustotě 600 kg/m 3 je zhotoven z 10 klád o délce 5 m a průměru 30 cm. Lze na něj naložit osobní automobil, vážící 1250 kg, aniž by se potopil? (ano, F = N, F = N) 4/ Na plnou kouli ve vzduchu působí tíhová síla o velikosti 390 N. Na tutéž kouli ponořenou ve vodě působí výsledná síla o velikosti 340 N. a) jaký je objem V koule? (0,005 m 3 ) b) jaká je hustota ρ 1 látky, z které je koule zhotovena? (7800 kg/m 3 ) c) jaký objem V / by musela mít soustředná kulová dutina v kouli, aby při stejném vnějším průměru a stejné hustotě látky se toto těleso vznášelo? (0,0043 m 3 ) Proudění ideální kapaliny Pohyby tekutin jsou složitější, než pohyby tuhých těles, neboť částice tekutiny při pohybu mění svoji polohu. Trajektorie pohybu jednotlivých částic znázorňujeme proudnicemi. Při malých rychlostech jsou proudnice souběžné, toto proudění nazýváme laminární Při větších rychlostech se proudnice zvlňují, toto proudění se nazývá turbulentní Laminární proudění Turbulentní proudění obr. č. 9 Důležitou fyzikální veličinou, charakterizující proudění tekutin je objemový průtok Q. Můžeme jej definovat jako objem kapaliny V, který proteče průřezem S za jednotku času. Platí tedy Udává se v metrech krychlových za sekundu. Zamysleme se, jakým způsobem hydrologové změřili, že korytem řeky protéká např. 400 m 3 vody za sekundu? Těžko si představíme, že řeku naberou do kbelíků a přelijí. Řešení je podstatně jednodušší. Známe-li profil koryta řeky S (jeho obsah) a rychlost proudění vody v řece v, můžeme 7

8 objemový průtok spočítat následujícím vzorcem (vyzkoušejte správnost vzorce dosazením jednotek): obr. č. 10 Objemový průtok je v libovolném místě trubice stejný - každým místem trubice musí protéct za stejnou dobu stejný objem tekutiny, proto se pohybují částice tekutiny v zúženém místě rychleji (obr. 10). Platí zde tedy : Uvedený vztah se nazývá rovnice kontinuity Def: Při ustáleném proudění ideální kapaliny je součin obsahu průřezu potrubí a rychlosti proudu pro všechny průřezy stálý. Bernouliho rovnice: Proudí-li kapalina trubicí o nestejném průřezu, není tlak v obu průřezech stejný. Na první pohled by se zdálo, že v místě, kde proudí kapalina rychleji, bude i větší tlak. Není tomu tak, jsme klamáni vlastní zkušeností se stříkající vodou z hadice zakončené tryskou. Jak to tedy je? V části trubice s větším průřezem S 1 je tlak p 1 a rychlost v 1 a v části trubice s menším průřezem S 2 je tlak p 2 a rychlost v 2. V užším místě má proudící kapalina větší kinetickou energii, než v širším místě. Na základě zákona zachování energie musí s rostoucí kinetickou energií klesat energie potenciální. Musí tedy klesat i tlak. Odvodíme rovnici prostřednictvím kinetické a potenciální energie vztažené k objemu kapaliny: E k V 2 1 mv 1 E 2 p mgh v gh p 2 V 2 Jelikož E E konst., platí : k p V V tento vztah se nazývá Bernouliho rovnice 8

9 Při velké rychlosti proudící kapaliny může tlak v trubici klesnout tak, že bude menší, než atmosferický vznikne podtlak. Tomuto jevu se říká hydrodynamické paradoxon. Využití: stříkací pistole, rozprašovače, karburátor apod. Rychlost kapaliny vytékající otvorem: Potenciální energie se mění zcela na kinetickou. Čím je výška hladiny h nad otvorem větší (otvor níž), tím je větší potenciální a také kinetická energie vytékající kapaliny. Proto i rychlost vytékání kapaliny je větší a dá se odvodit: Pro vzdálenost, do které kapalina dostříkne je možno použít vzorec pro délku vodorovného vrhu: obr. č. 11 Cvičení: 1/ Hadice o průměru 3 cm je zakončena tryskou o průměru 0,5 cm. Z trysky stříká voda rychlostí 27 m/s. Jak velkou rychlostí proudí voda v hadici? (0,75 m/s) 2/ V hadici o průřezu 2 cm 2 proudí voda rychlostí 5 m/s při tlaku Pa. Jaký je tlak na výstupu z trysky, proudí-li tam voda rychlostí 72 km/h? (12,5 kpa) 3/ Zásobník na vodu má tvar válce o průměru 2 m a výšce 5,5 m a je zcela naplněn. Nešika s krumpáčem ho prokopnul půl metru nad zemí. Jakou rychlostí voda vytéká a jak daleko stříká? (10 m/s; 3,16 m) Využití energie proudící kapaliny: Energii proudící kapaliny využíváme v dnešní době zejména k výrobě elektřiny ve vodních elektrárnách. Ale již ve středověku využívali lidé energii vody ve vodních mlýnech (u nás od 12. století), později vznikaly i vodní hamry (kovárny) a pily. 9

10 V současnosti jsou používány 3 základní typy vodních turbín. 1) Kaplanova : Nejrozšířenější turbína v tzv. malých vodních elektrárnách. Pro její provoz postačuje malý spád s dostatečným průtokem. Oběžné kolo má lopatky s nastavitelným sklonem (obr. č. 12a ). 2) Peltonova : Používá se pro velké spády (nad 150 m) a malý průtok, rozváděcí kolo je nahrazeno tryskami, ze kterých proudí voda proti miskovitým lopatkám oběžného kola. Nalezneme ji v přečerpávacích elektrárnách (obr. č. 12b ). 3) Francisova: Použitelná pro střední a vysoké spády, rozváděcí kolo má regulovatelné lopatky, které usměrňují vodu na opačně prohnuté lopatky oběžného kola. Tato turbína je rozšířená ve vodních elektrárnách na velkých přehradách (obr. č. 12c ). obr. č. 12 a - c : vodní turbíny- zleva: Kaplanova. Peltonova, Francisova Obtékání těles tekutinou: Narazí-li proudící tekutina na překážku, obtéká ji. Při malých rychlostech je proudění kolem překážky laminární a rozložení sil, působících na obtékané těleso je souměrné, výsledná síla nepatrná. Při větších rychlostech vzniká za překážkou turbulentní proudění a tlaková síla, která působí na čelní stranu překážky je větší, než tlaková síla, působící na zadní část. Tato síla se nazývá odporová hydrodynamická síla (u plynů odporová aerodynamická síla). Pokud se pohybuje těleso a tekutina stojí je efekt stejný. Odporová síla se vypočte ze vztahu:, kde c je součinitel odporu, ρ je hustota prostředí, S čelní průřez tělesa a v rychlost pohybu tělesa vůči prostředí. 10

11 Různé tvary těles mají různý součinitel odporu. Největší odpor kladou tělesa ve tvaru misky, orientované dutou stranou proti proudící tekutině, nejmenší odpor kladou tělesa ve tvaru kapky (obr.13). Cvičení: obr. č. 13 Cvičení: 1/ Čelní průřez automobilu má obsah 2 m 2, součinitel odporu je 0,35, hustota vzduchu je 1,3 kg/m 3. Jakou jede rychlostí, působí-li na něj odporová síla 182 N? (20 m/s) 2/ Kolik výkonu motoru je spotřebováno na překonání odporu vody u lodi o hmotnosti 15 t, která pluje rychlostí 20 km/h po proudu řeky tekoucí rychlostí 2 km/h? Čelní plocha potopené části lodi je 3 m 2, součinitel odporu lodi je 0,6. (112,5 kw) 3/ Jakou rychlostí padá parašutista o hmotnosti 80 kg s padákem o průměru 10 m, je-li hustota vzduchu 1,3 kg/m 3 a součinitel odporu 1,33? (3,43 m/s) Obtékání nosných ploch křídel letadla: Při obtékání křídel letadla vzduchem, dochází ke zhuštění proudnic nad křídlem. Díky tomu je nad křídlem menší tlak než pod křídlem, kde proudnice nejsou zhuštěné (Bernouliho rovnice), Křídlo je taženo vzhůru vztlakovou aerodynamickou silou. Na obr. č. 14 jsou jsou zjednodušeně zakresleny síly zodpovědné za to, že letadlo létá. F 1 = odporová síla, F 2 = vztlaková síla F= výsledná síla F2 F obr. č. 14 F1 11

12 Aplikace do zdravotnictví Působení vnějšího tlaku na organismus Vliv podtlaku na organismus Vliv podtlaku na náš organismus vnímáme zejména při pobytu ve vysokohorském prostředí. Celkový tlak vdechovaného vzduchu je dán součtem částečných (parciálních) tlaků jednotlivých plynů ve vzduchu (Daltonův zákon). Parciální tlak O 2 je cca 20 kpa. (z předešlých kapitol víme, že normální atmosferický tlak je přibližně 100 kpa). S rostoucí nadmořskou výškou klesá atmosferický tlak exponenciálně. Stejně tak klesají parciální tlaky jednotlivých plynů, tedy i kyslíku. Menší tlak kyslíku znamená, že krev je v plicích méně okysličována. V našich nadmořských výškách je nasycení arteriální krve kyslíkem cca %. Na toto nasycení je náš organismus nastaven a je mu přizpůsoben. V nadmořské výšce přibližně m je nasycení krve ještě asi 80 %. Pak výrazně klesá, protože výrazně klesá i atmosferický tlak. Žije-li člověk delší dobu ve vysokohorském prostředí, přizpůsobí se jeho organismus nižšímu parciálnímu tlaku kyslíku. Jeho krev bude mít větší počet červených krvinek, větší množství hemoglobinu, zvětší se i množství krve v oběhu. (Toho dříve využívali sportovci, když trénovali ve vysokohorském prostředí. Jejich organismus byl po následném přechodu do normálních nadmořských výšek schopen podávat díky větší schopnosti krve přenášet kyslík vyšší výkony. Bohužel později se přišlo na to, že netřeba jezdit do hor, že postačí vhodně upravená tranfuze. Dnes je tato metoda považována za doping.) Při náhlém přechodu do výšky nad 3000 m může dojít k nevolnostem, bolestem hlavy, závratím, bušení srdce a dalším obtížím, jejichž příčinou je nedostatek kyslíku. Tento jev se nazývá výšková hypoxie. Výška 3000 m je orientační a i jmenované obtíže jsou individuální. Plná aklimatizace a odeznění příznaků nastává po zhruba 3 týdnech pobytu. Kritická výška z hlediska dýchání je cca 7000 m. Pobyt ve vyšších výškách je již rizikový. Ani trénovaný horolezec nemusí být schopen zdolat osmitisícovku bez podpory dýchacích přístrojů. Výšky nad m je možno přežít pouze ve speciálních oblecích nebo kabinách s kyslíkem. Ve výšce m je již tak nízký tlak, že by bez ochrany začaly tělní tekutiny vřít (v této výšce voda vře při teplotě menší jak 30 C) Léčebné využití: Pobytu ve vysokohorském prostředí, nebo v podtlakových komorách se využívá při léčbě respiračních onemocnění zlepšuje se prokrvení plic, zvyšuje se výdej CO 2. 12

13 Vliv přetlaku na organismus S přetlakem vůči organismu se setkáme zejména při potápění pod vodní hladinu, kdy se tlak působící na organismus zvyšuje na každých 10 m o cca 100 kpa (to znamená, že již při potopení do 10 m hloubky jsme vystaveni 2 krát většímu tlaku než běžně na vzduchu) Se šnorchlem se dá potápět do hloubky max. 1 m. Ve větší hloubce je již tlak vody působící na hrudník tak velký, že atmosferický tlak nedokáže dostat vzduch do plic. Až do cca 70 m je možno dýchat pomocí dýchacích přístrojů, kde se volí tlak vzduchu jdoucí z lahve v závislosti na hloubce a tedy tlaku okolní vody. V lahvi se stlačeným vzduchem je kromě kyslíku také dusík (cca 79 %). Dusík se neúčastní metabolismu a rozpouští se jako neutrální plyn v krvi a tkáních. Roste-li ale tlak vdechovaného vzduchu, rozpouští se i více dusíku, než při normálním tlaku (v hloubce 60 m asi 70 krát více). Při pomalém vynoření se dusík postupně dostane z tkání do plicních alveol a je vydýchán. Při rychlém vynoření se vydýchat nestačí a ve tkáních a v krvi vzniknou dusíkové bubliny - syndrom zvaný kesonová nemoc. Dochází při ní ke svalovým a kloubním bolestem, mdlobám, křečím, následky mohou být i smrtelné plynová embolie ( zavzdušnění plicních cév dusíkovými bublinami). Léčebné využití: přetlakové (hyperbarické) komory, v kterých se využívá většího sycení tkání kyslíkem (léčba astmatu, bronchitidy, otrav CO a kyanidy, popálenin, polytraumat s těžkými šokovými stavy..) Otrava kyslíkem Kyslík není jenom ten hodný prvek, který je pro život nezbytný, ale platí i pro něj to známé, že všeho moc škodí. (vždyť kdo může např. za to, že železné věci reznou?). Je-li parciální tlak vdechovaného kyslíku větší než normálně, dochází k jevu zvanému hyperoxie. Toxicita závisí na velikosti tlaku a době trvání. Několikadenní dýchání kyslíku o parciálním tlaku 70 kpa způsobuje poškození plic. Novorozenci v inkubátoru, kteří jsou po delší dobu vystaveni většímu tlaku kyslíku mohou oslepnout (zakalení sklivce). Fyzikální podstata dýchání Při dýchání sledují plíce objemové změny hrudníku. Je to umožněno tím, že v plicích je větší tlak, než mezi plícemi a hrudníkem. Dýchání probíhá ve dvou fázích. Vdech (inspirace): Pomocí hrudních svalů se roztáhne hrudník, s ním se roztáhnou i plíce. Tím, že zvětší objem, sníží se v nich tlak vzduchu a je následně vyrovnán nasátím nového vzduchu z vnějšího prostředí. Vdech je děj aktivní. 13

14 Výdech (expirace): Při výdechu se zmenší hrudník, tím se zmenší objem plic, zvýší se v nich tlak a vzduch je vypuzen. Výdech je pasivní děj. Při spojení hrudní dutiny s vnějším prostředím, nejčastěji v důsledku úrazu, dojte k porušení nitrohrudního tlaku a k jeho vyrovnání s vnějším prostředím. V důsledku toho nemůže být plíce roztažena a je nefunkční nefunkční. Tento stav se nazývá pneumotorax. Vitální kapacita plic Zahrnuje následující objemy vzduchu: a) dechový objem je množství vzduchu, vyměňované každým normálním vdechem a výdechem. Činí cca 0,5 litru. Z tohoto množství se ale výměny neúčastní asi 150 ml, je to vzduch který zůstane v dýchacích cestách. To znamená, že v plicích se aktivně účastní výměny asi 350 ml vzduchu b) inspirační rezervní objem množství vzduchu, které lze po normálním vdechu ještě nadechnout maximálním úsilím. Je to cca 2,5 litru. c) exspirační rezervní objem množství vzduchu, které lze po výdechu ještě vydechnout. Toto množství představuje asi 1,5 litru. d) reziduální objem množství vzduchu, které nelze z plic dostat, podílí se na té houbovité struktuře plic. Je to zhruba 1,5 litru vzduchu. Celková vitální kapacita plic závisí na věku, pohlaví, trénovanosti, zdravotním stavu a je od 3,5 do 7 litrů. Její měření se provádí spirometrem. Spirometr je jednoduchý přístroj válcového tvaru, který má na jednom konci náustek a na druhém píst s válcem. Do náustku se po maximálním nádechu vydechuje usilovně nadechnutý vzduch. Píst je ve válci vydechovanou silou nadzvedáván. Na stupnici je možno odečíst po dokončení výdechu hodnotu odpovídající vitální kapacitě plic. 14

15 Krevní oběh Hlavní části krevního oběhu tvoří srdce a cévy. Srdce si můžeme představit jako dvojité čerpadlo, kde pravá část zajišťuje malý oběh, levá část velký oběh. Cévy plní funkci potrubí Příčinou prodění krve jsou tlakové rozdíly mezi tepennou a žilní částí sytému, vznikající činností srdce. Tlak v aortě a velkých tepnách dosahuje cca 13 kpa, tlak v žilách pouze 2 kpa. Kontrakcí (smrštěním) srdečního svalu (systola) vzniká tlak, kterým je krev vypuzována do těla. Uvolněním (diastola) je přepouštěna krev z předsíně do komory. Rozdílným tlakům v jednotlivých částech odpovídá i rozdílná rychlost proudění krve. Zatím co v aortě krev prodí rychlostí 1200 mm/s, v žilách 80 mm/s a v kapilárách pouze 0,4 mm/s. I při uvedených rozdílech v tlacích a rychlostech je proudění krve u zdravého člověka ve všech částech systému laminární. Vznik turbulentního proudění v krevním oběhu se projeví šelestem, který lze slyšet nad postiženým místem. Je-li vír dostatečně silný, lze jej i nahmatat. Britský vědec a inženýr Osborne Reynolds ( ) zjistil, že kritický bod přechodu mezi oběma typy proudění závisí na poloměru trubice r, na střední rychlosti v a na hustotě q a viskozitě η. Definoval tak číslo, které nese jeho jméno: Reynoldsovo číslo: Reynoldsovo číslo je bezrozměrná veličina. Kritická hodnota pro přechod mezi laminárním a turbulentním prouděním je R e = Tlak krve Již víme, že tlak běžně měříme v Pascalech, nebo jeho násobcích (nejčastěji kpa, hpa), při měření tlaku krve se setrvačně používá jednotka torr pojmenovaná po Torricellim, jinak též udávaná mm rtuťového sloupce (mm Hg). Převod: 1 mm Hg = 133,32 Pa Pro zajímavost: Celková práce srdce při jedné systole je asi 1,13 J, výkon při frekvenci 70 tepů za minutu je asi 1,3 W. Za 60 let vykoná srdce cca 2 GJ práce, což je jako by vystěhovalo 30 tun na Mt. Everest. Úkol: Vyhledejte v jakých dalších jednotkách se měřil (ještě měří) tlak? 15

16 16

17 17

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny Mechanika tekutin Tekutiny = plyny a kapaliny Vlastnosti kapalin Kapaliny mění tvar, ale zachovávají objem jsou velmi málo stlačitelné Ideální kapalina: bez vnitřního tření je zcela nestlačitelná Viskozita

Více

Tlak v kapalinách a plynech Vztlaková síla Prodění kapalin a plynů

Tlak v kapalinách a plynech Vztlaková síla Prodění kapalin a plynů Mechanika tekutin Tlak v kapalinách a plynech Vztlaková síla Prodění kapalin a plynů Vlastnosti kapalin a plynů Tekutiny = kapaliny + plyny Ideální kapalina - dokonale tekutá - bez vnitřního tření - zcela

Více

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Mechanika kapalin a plynů Hydrostatika - studuje podmínky rovnováhy kapalin. Aerostatika - studuje podmínky rovnováhy

Více

Hydrodynamika. Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles

Hydrodynamika. Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles Hydrodynamika Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles Opakování: Osnova hodin 1. a 2. Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles reálnou tekutinou Využití energie proudící tekutiny Archimédes

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. = (pascal) tlak je skalár!!! F p = =

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. = (pascal) tlak je skalár!!! F p = = MECHANIKA TEKUTIN I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í Tekutiny zahrnují kapaliny a plyny. Společnou vlastností tekutin je, že částice mohou být snadno od sebe odděleny (nemají vlastní

Více

7. MECHANIKA TEKUTIN - statika

7. MECHANIKA TEKUTIN - statika 7. - statika 7.1. Základní vlastnosti tekutin Obecným pojem tekutiny jsou myšleny. a. Mají společné vlastnosti tekutost, částice jsou od sebe snadno oddělitelné, nemají vlastní stálý tvar apod. Reálné

Více

4. Kolmou tlakovou sílu působící v kapalině na libovolně orientovanou plochu S vyjádříme jako

4. Kolmou tlakovou sílu působící v kapalině na libovolně orientovanou plochu S vyjádříme jako 1. Pojem tekutiny je A) synonymem pojmu kapaliny B) pojmem označujícím souhrnně kapaliny a plyny C) synonymem pojmu plyny D) označením kapalin se zanedbatelnou viskozitou 2. Příčinou rozdílné tekutosti

Více

KAPALINY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

KAPALINY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda KAPALINY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Vlastnosti molekul kapalin V neustálém pohybu Ve stejných vzdálenostech, nejsou ale vázány Působí na sebe silami: odpudivé x přitažlivé Vlastnosti kapalin

Více

Mechanické vlastnosti kapalin hydromechanika

Mechanické vlastnosti kapalin hydromechanika Mechanické vlastnosti kapalin hydromechanika Vlastnosti kapalných látek nemají vlastní tvar, mění tvar podle nádoby jsou tekuté, dají se přelévat jejich povrch je vodorovný se Zemí jsou téměř nestlačitelné

Více

Mechanika tekutin Tekutost Nemají stálý tvar pružné při změně objemu stlačitelné Kapaliny stálý objem, málo stlačitelné volnou hladinu Plyny nemají

Mechanika tekutin Tekutost Nemají stálý tvar pružné při změně objemu stlačitelné Kapaliny stálý objem, málo stlačitelné volnou hladinu Plyny nemají Mechanika tekutin FyzikaII základní pojmy Mechanika tekutin studuje podmínky rovnováhy a zákonitosti pohybu kapalin, plynů a pevných těles do nich ponořených Vlastnosti: Částice tekutiny jsou od sebe ve

Více

2.3 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou... 4. 2.4 Tlak ve vzduchu vyvolaný tíhovou silou... 5

2.3 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou... 4. 2.4 Tlak ve vzduchu vyvolaný tíhovou silou... 5 Obsah 1 Tekutiny 1 2 Tlak 2 2.1 Tlak v kapalině vyvolaný vnější silou.............. 3 2.2 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou............. 4 2.3 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou............. 4

Více

čas t s 60s=1min rychlost v m/s 1m/s=60m/min

čas t s 60s=1min rychlost v m/s 1m/s=60m/min TEKUTINOVÉ MECHANIMY UČEBNÍ TEXTY PRO VÝUKU MECHATRONIKY OBAH: Hydraulika... 3 Základní veličiny a jednotky... 3 Molekulové vlastnosti tekutin... 3 Tlak v kapalinách... 4 Hydrostatický tlak... 6 Atmosférický

Více

Fyzika kapalin. Hydrostatický tlak. ρ. (6.1) Kapaliny zachovávají stálý objem, nemají stálý tvar, jsou velmi málo stlačitelné.

Fyzika kapalin. Hydrostatický tlak. ρ. (6.1) Kapaliny zachovávají stálý objem, nemají stálý tvar, jsou velmi málo stlačitelné. Fyzika kapalin Kapaliny zachovávají stálý objem, nemají stálý tvar, jsou velmi málo stlačitelné. Plyny nemají stálý tvar ani stálý objem, jsou velmi snadno stlačitelné. Tekutina je společný název pro kapaliny

Více

1 Vlastnosti kapalin a plynů

1 Vlastnosti kapalin a plynů 1 Vlastnosti kapalin a plynů hydrostatika zkoumá vlastnosti kapalin z hlediska stavu rovnováhy kapalina je v klidu hydrodynamika zkoumá vlastnosti kapalin v pohybu aerostatika, aerodynamika analogicky

Více

8. Mechanika kapalin a plynů

8. Mechanika kapalin a plynů 8. Mechanika kapalin a plynů 8. Vlastnosti kapalin a plynů Základní vlastností je tekutost. Tekutost je, když částečky se po sobě velmi snadno a velmi dobře pohybují (platí to pro tekutiny i plyny). Díky

Více

Síla, vzájemné silové působení těles

Síla, vzájemné silové působení těles Síla, vzájemné silové působení těles Síla, vzájemné silové působení těles Číslo DUM v digitálním archivu školy VY_32_INOVACE_07_02_01 Vytvořeno Leden 2014 Síla, značka a jednotka síly, grafické znázornění

Více

F - Mechanika kapalin - I

F - Mechanika kapalin - I - Mechanika kapalin - I Určeno jako učební text pro studenty dálkového studia a jako shrnující text pro studenty denního studia. VARIACE Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu

Více

FYZIKA Mechanika tekutin

FYZIKA Mechanika tekutin Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. FYZIKA Mechanika

Více

MECHANICKÉ VLASTNOSTI KAPALIN.

MECHANICKÉ VLASTNOSTI KAPALIN. MECHANICKÉ VLASTNOSTI KAPALIN. VLASTNOSTI KAPALIN A PLYNŮ (opakování) Co už víme? Kapaliny: jsou tekuté hladina je vždy vodorovná tvar zaujímají podle nádoby jsou téměř nestlačitelné jsou snadno dělitelné

Více

MECHANIKA TEKUTIN TEKUTINY

MECHANIKA TEKUTIN TEKUTINY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 28. 3. 2013 Název zpracovaného celku: MECHANIKA TEKUTIN TEKUTINY Tekutiny jsou společný název pro kapaliny a plyny. Společná vlastnost tekutin

Více

Výsledný tvar obecné B rce je ve žlutém rámečku

Výsledný tvar obecné B rce je ve žlutém rámečku Vychází N-S rovnice, kterou ovšem zjednodušuje zavedením určitých předpokladů omezujících předpokladů. Bernoulliova rovnice v základním tvaru je jednorozměrný model stacionárního proudění nevazké a nestlačitelné

Více

Mechanické vlastnosti kapalin a plynů. opakování

Mechanické vlastnosti kapalin a plynů. opakování Mechanické vlastnosti kapalin a plynů opakování 1 Jakým směrem se šíří tlak? 2 Chlapci si zhotovili model hydraulického lisu podle obrázku. Na písty ručních stříkaček působí stejnou silou. Který chlapec

Více

MECHANIKA HYDROSTATIKA A AEROSTATIKA Implementace ŠVP

MECHANIKA HYDROSTATIKA A AEROSTATIKA Implementace ŠVP Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. MECHANIKA HYDROTATIKA A AEROTATIKA Implementace ŠVP

Více

Teoretické otázky z hydromechaniky

Teoretické otázky z hydromechaniky Teoretické otázky z hydromechaniky 1. Napište vztah pro modul pružnosti kapaliny (+ popis jednotlivých členů a 2. Napište vztah pro Newtonův vztah pro tečné napětí (+ popis jednotlivých členů a 3. Jaká

Více

Variace. Mechanika kapalin

Variace. Mechanika kapalin Variace 1 Mechanika kapalin Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Pascalův zákon, mechanické vlastnosti

Více

Proudění ideální kapaliny

Proudění ideální kapaliny DUM Základy přírodních věd DUM III/-T3-9 Téma: Rovnice kontinuity Střední škola Rok: 0 03 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý VÝKLAD Proudění ideální kapaliny Rovnice kontinuity toku = spojitosti toku

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D07_Z_OPAK_M_Mechanika_kapalin_a_plynu_T Člověk a příroda Fyzika Mechanika kapalin

Více

F 2. Na píst s plochou o větším obsahu působí kapalina tolikrát větší silou, kolikrát je obsah pístu větší než obsah plochy užšího pístu.

F 2. Na píst s plochou o větším obsahu působí kapalina tolikrát větší silou, kolikrát je obsah pístu větší než obsah plochy užšího pístu. Fyzika pro střední školy I 61 R8 M E C H A N I K A T E K U T I N R8.1 Princip hydraulických zařízení V praxi používaná hydraulická zařízení mají nejrůznější účel a konstrukci, mají však společný princip

Více

FYZIKA. Hydrodynamika

FYZIKA. Hydrodynamika Brno 2007 1 Jak je z obrázku patrné, původní studijní pomůcka (opora) vznikla v roce 1992 pro opakování středoškolské fyziky. Pro výrobu byl použit autorský systém Genie, jehož výstupem jsou DOSové aplikace.

Více

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Věda, která oisuje kaaliny v klidu se nazývá Věda, která oisuje kaaliny v ohybu se nazývá Věda, která oisuje lyny v klidu se nazývá Věda, která oisuje lyny v ohybu se nazývá VLATNOTI

Více

Archimédův zákon, vztlaková síla

Archimédův zákon, vztlaková síla Variace 1 Archimédův zákon, vztlaková síla Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Vztlaková síla,

Více

PRACOVNÍ LIST- SOUSTAVA DÝCHACÍ A CÉVNÍ

PRACOVNÍ LIST- SOUSTAVA DÝCHACÍ A CÉVNÍ PRACOVNÍ LIST- SOUSTAVA DÝCHACÍ A CÉVNÍ 1. Doplň větu. Dýchání (respirace) je mechanismus, při kterém většina živočichů přijímá a odstraňuje ze svých tkání. 2. U většiny živočichů s druhotnou tělní dutinou

Více

Mechanika plynů. Vlastnosti plynů. Atmosféra Země. Atmosférický tlak. Měření tlaku

Mechanika plynů. Vlastnosti plynů. Atmosféra Země. Atmosférický tlak. Měření tlaku Mechanika plynů Vlastnosti plynů Molekuly plynu jsou v neustálém pohybu, pronikají do všech míst nádoby plyn je rozpínavý. Vzdálenosti mezi molekulami jsou větší než např. v kapalině. Zvýšením tlaku je

Více

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny Mechanika tekutin Tekutiny = plyny a kapaliny 1 Zařazení mechaniky tekutin 2 Rozdělení tekutin 3 Základní pojmy Tekutina je pojem zahrnující kapaliny a plyny. Je to spojité prostředí, které je homogenní

Více

FYZIOLOGIE DÝCHÁNÍ. Složení ovzduší Vzduch zemské atmosféry je procentuálně složen z plynů: Dýchací cesty a dýchací orgány. Dýchání dělíme na :

FYZIOLOGIE DÝCHÁNÍ. Složení ovzduší Vzduch zemské atmosféry je procentuálně složen z plynů: Dýchací cesty a dýchací orgány. Dýchání dělíme na : FYZIOLOGIE DÝCHÁNÍ. Složení ovzduší Vzduch zemské atmosféry je procentuálně složen z plynů: 78 % dusíku 21 % kyslíku 1 % vzácné plyny (nejvíc argon), vodní páry a oxid uhličitý, Toto složení vzduchu je

Více

Proudění viskózní tekutiny. Renata Holubova renata.holubov@upol.cz. Viskózní tok, turbulentní proudění, Poiseuillův zákon, Reynoldsovo číslo.

Proudění viskózní tekutiny. Renata Holubova renata.holubov@upol.cz. Viskózní tok, turbulentní proudění, Poiseuillův zákon, Reynoldsovo číslo. PROMOTE MSc POPIS TÉMATU FYZKA 1 Název Tematický celek Jméno a e-mailová adresa autora Cíle Obsah Pomůcky Poznámky Proudění viskózní tekutiny Mechanika kapalin Renata Holubova renata.holubov@upol.cz Popis

Více

15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN. Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny

15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN. Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny 125 15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny Na rozdíl od pevných látek, které zachovávají při pohybu svůj tvar, setkáváme se v přírodě s látkami, které

Více

Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky a managementu

Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky a managementu Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky a managementu Registrační číslo projektu: CZ.1.07/2.2.00/28.0326 PROJEKT

Více

Příklady - rovnice kontinuity a Bernouliho rovnice

Příklady - rovnice kontinuity a Bernouliho rovnice DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-20 Téma: Mechanika tekutin a rovnice kontinuity Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý Příklady Příklady - rovnice kontinuity a Bernouliho

Více

PRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika

PRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika PRÁCE, VÝKON, ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Mechanická práce Závisí na velikosti síly, kterou působíme na těleso, a na dráze, po které těleso posuneme Pokud má síla stejný

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0437. Člověk a příroda

CZ.1.07/1.5.00/34.0437. Člověk a příroda GYMNÁZIUM TÝN NAD VLTAVOU, HAVLÍČKOVA 13 Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0437 III/2- Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím IVT Člověk a příroda

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0996 Šablona: III/2 č. materiálu: VY_32_INOVACE_368 Jméno autora: Třída/ročník: Mgr. Alena Krejčíková

Více

Metabolismus kyslíku v organismu

Metabolismus kyslíku v organismu Metabolismus kyslíku v organismu Účinná respirace/oxygenace tkání záleží na dostatečném po 2 ve vdechovaném vzduchu ventilaci / perfuzi výměně plynů v plicích vazbě kyslíku na hemoglobin srdečním výdeji

Více

1141 HYA (Hydraulika)

1141 HYA (Hydraulika) ČVUT v Praze, fakulta stavební katedra hydrauliky a hydrologie (K4) Přednáškové slidy předmětu 4 HYA (Hydraulika) verze: 09/008 K4 Fv ČVUT Tato webová stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu pdf souborů

Více

PROUDĚNÍ KAPALIN A PLYNŮ, BERNOULLIHO ROVNICE, REÁLNÁ TEKUTINA

PROUDĚNÍ KAPALIN A PLYNŮ, BERNOULLIHO ROVNICE, REÁLNÁ TEKUTINA Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S2_D16_Z_MECH_Proudeni_kapalin_bernoulliho_ rovnice_realna_kapalina_aerodynamika_kridlo_pl

Více

CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE

CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE Výtok z nádoby, Průtok potrubím beze ztrát Příklad č. 1: Určete hmotnostní průtok vody (pokud otvor budeme považovat za malý), která vytéká z válcové nádoby s průměrem

Více

Základní pojmy a jednotky

Základní pojmy a jednotky Základní pojmy a jednotky Tlak: p = F S [N. m 2 ] [kg. m. s 2. m 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (1) Hydrostatický tlak: p = h. ρ. g [m. kg. m 3. m. s 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (2) Převody jednotek tlaku: Bar

Více

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP RNDr. Jan Z a j í c, CSc., 2004 5. M E C H A N I K A T E K U T I N

Více

(1) Řešení. z toho F 2 = F1S2. 3, 09 m/s =. 3, 1 m/s. (Proč se zde nemusí převádět jednotky?)

(1) Řešení. z toho F 2 = F1S2. 3, 09 m/s =. 3, 1 m/s. (Proč se zde nemusí převádět jednotky?) () Která kapalina se více odlišuje od ideální kapaliny, voda nebo olej? Zdůvodněte Popište princip hydraulického lisu 3 Do nádob A, B, C (viz tabule), které mají stejný obsah S dna, je nalita voda do stejné

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_7_Mechanika kapalin a plynů Ing. Jakub Ulmann 7.1 Vlastnosti kapalin a plynů Základní a společnou vlastností

Více

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu 1/6 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu Příklad: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19, 2.20, 2.21, 2.22,

Více

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2006 2007

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2006 2007 TEST Z FYZIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ČÍSLO FAST-F-2006-01 1. Převeďte 37 mm 3 na m 3. a) 37 10-9 m 3 b) 37 10-6 m 3 c) 37 10 9 m 3 d) 37 10 3 m 3 e) 37 10-3 m 3 2. Voda v řece proudí rychlostí 4 m/s. Kolmo

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0996 Šablona/číslo materiálu: III/2 VY_32_INOVACE_TVD535 Jméno autora: Mgr. Lucie Křepelová Třída/ročník

Více

Příklady z hydrostatiky

Příklady z hydrostatiky Příklady z hydrostatiky Poznámka: Při řešení příkladů jsou zaokrouhlovány pouze dílčí a celkové výsledky úloh. Celý vlastní výpočet všech úloh je řešen bez zaokrouhlování dílčích výsledků. Za gravitační

Více

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK TÁNÍ A TUHNUTÍ - OSNOVA Kapilární jevy příklad Skupenské přeměny látek Tání a tuhnutí Teorie s video experimentem Příklad KAPILÁRNÍ JEVY - OPAKOVÁNÍ KAPILÁRNÍ JEVY - PŘÍKLAD Jak

Více

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při

Více

Václav Uruba home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF

Václav Uruba home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF Václav Uruba uruba@fst.zcu.cz home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF 0.11.14 Mechanika tekumn 1/13 1 Mechanika teku,n - přednášky 1. Úvod, pojmy, definice.

Více

VY_32_INOVACE_05_II./11._Atmosférický tlak

VY_32_INOVACE_05_II./11._Atmosférický tlak VY_32_INOVACE_05_II./11._Atmosférický tlak Atmosférický tlak a jeho měření Magdeburské polokoule Otto von Guericke, starosta města Magdeburgu, v roce 1654 předvedl dramatický experiment, ve kterém ukázal

Více

Dirlbeck J" zš Františkovy Lázně

Dirlbeck J zš Františkovy Lázně Veletrh nápadtl učiteltl fyziky Iniekční stříkačka ve fyzice Dirlbeck J" zš Františkovy Lázně Proč injekční stříkačka? Učím na škole, kde žákyně a poslední dobou i někteří žáci odcházejí na zdravotnickou

Více

SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Vzájemné působení těles Silové působení je vždy vzájemné! 1.Působení při dotyku 2.Působení na dálku prostřednictvím polí gravitační pole

Více

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N?

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? MECHANICKÁ PRÁCE 1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? l = s = 6 cm = 6 10 2 m F = 120 N W =? (J) W = F. s W = 6 10 2 120 = 7,2 W = 7,2 J

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA V

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA V STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109 Josef Gruber MECHANIKA V HYDROMECHANIKA PRACOVNÍ SEŠIT Vytvořeno v rámci Operačního programu Vzdělávání

Více

Příklad 1. Jak velká vztlakovásíla bude zhruba působit na ocelové těleso o objemu 1 dm 3 ponořené do vody? /10 N/ p 1 = p 2 F 1 = F 2 S 1 S 2.

Příklad 1. Jak velká vztlakovásíla bude zhruba působit na ocelové těleso o objemu 1 dm 3 ponořené do vody? /10 N/ p 1 = p 2 F 1 = F 2 S 1 S 2. VII Mechanika kapalin a plynů Příklady označené symbolem( ) jsou obtížnější Příklad 1 Jak velká vztlakovásíla bude zhruba působit na ocelové těleso o objemu 1 dm 3 ponořené do vody? /10 N/ Stručné řešení:

Více

Fyzika - Kvinta, 1. ročník

Fyzika - Kvinta, 1. ročník - Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence k učení Učivo fyzikální

Více

Střední škola stavebních řemesel Brno Bosonohy, Pražská 38 b

Střední škola stavebních řemesel Brno Bosonohy, Pražská 38 b Střední škola stavebních řemesel Brno Bosonohy, Pražská 38 b Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Dýchací soustava Téma: Základy biologie orgánové soustavy člověka Autor: Mgr.

Více

Hydromechanické procesy Hydrostatika

Hydromechanické procesy Hydrostatika Hydromechanické procesy Hydrostatika M. Jahoda Hydrostatika 2 Hydrostatika se zabývá chováním tekutin, které se vzhledem k ohraničujícímu prostoru nepohybují - objem tekutiny bude v klidu, pokud výslednice

Více

3.5 Tepelné děje s ideálním plynem stálé hmotnosti, izotermický děj

3.5 Tepelné děje s ideálním plynem stálé hmotnosti, izotermický děj 3.5 Tepelné děje s ideálním plynem stálé hmotnosti, izotermický děj a) tepelný děj přechod plynu ze stavu 1 do stavu tepelnou výměnou nebo konáním práce dále uvaž., že hmotnost plynu m = konst. a navíc

Více

Biologie. Pracovní list č. 1 žákovská verze Téma: Tepová frekvence a tlak krve v klidu a po fyzické zátěži. Lektor: Mgr.

Biologie. Pracovní list č. 1 žákovská verze Téma: Tepová frekvence a tlak krve v klidu a po fyzické zátěži. Lektor: Mgr. www.projektsako.cz Biologie Pracovní list č. 1 žákovská verze Téma: Tepová frekvence a tlak krve v klidu a po fyzické zátěži Lektor: Mgr. Naděžda Kurowská Projekt: Reg. číslo: Student a konkurenceschopnost

Více

Ilustrační animace slon a pírko

Ilustrační animace slon a pírko Disipativní síly Kopírování a šíření tohoto materiálu lze pouze se souhlasem autorky PhDr. Evy Tlapákové, CSc. Určeno pro základní kurz biomechaniky studentů FTVS UK, školní rok 2008/2009 Disipativní síly

Více

A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5.

A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5. A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5. cvičení) Vypracoval : Martin Dlouhý Osobní číslo : A08B0268P A:Měření

Více

Přípravný kurz - příklady

Přípravný kurz - příklady Přípravný kurz - příklady 1. Cyklista ujel první čtvrtinu cesty rychlostí v 1, další tři čtvrtiny pak rychlostí 20 km/hod, průměrná rychlost na celé dráze byla16 km/hod, jaká byla průměrná rychlost v první

Více

Hmotnost atomu, molární množství. Atomová hmotnost

Hmotnost atomu, molární množství. Atomová hmotnost Hmotnost atomu, molární množství Atomová hmotnost Hmotnosti jednotlivých atomů (atomové hmotnosti) se vyjadřují v násobcích tzv atomové hmotnostní jednotky u: Dohodou bylo stanoveno, že atomová hmotnostní

Více

Proč funguje Clemův motor

Proč funguje Clemův motor - 1 - Proč funguje Clemův motor Princip - výpočet - konstrukce (c) Ing. Ladislav Kopecký, 2004 Tento článek si klade za cíl odhalit podstatu funkce Clemova motoru, provést základní výpočty a navrhnout

Více

Obsah 11_Síla _Znázornění síly _Gravitační síla _Gravitační síla - příklady _Skládání sil _PL:

Obsah 11_Síla _Znázornění síly _Gravitační síla _Gravitační síla - příklady _Skládání sil _PL: Obsah 11_Síla... 2 12_Znázornění síly... 5 13_Gravitační síla... 5 14_Gravitační síla - příklady... 6 15_Skládání sil... 7 16_PL: SKLÁDÁNÍ SIL... 8 17_Skládání různoběžných sil působících v jednom bodě...

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: Dýchací soustava Vojtěch Beneš žák využívá znalosti o orgánových soustavách pro pochopení vztahů mezi procesy probíhajícími ve vlastním těle, usiluje o pozitivní změny ve svém

Více

STRUKTURA A VLASTNOSTI KAPALIN

STRUKTURA A VLASTNOSTI KAPALIN STRUKTURA A VLASTNOSTI KAPALIN Struktura kapalin je něco mezi plynem a pevnou látkou Částice kmitají ale mohou se také přemísťovat Zvýšením teploty se a tím se zvýší tekutost kapaliny Malé vzdálenosti

Více

CELKOVÉ OPAKOVÁNÍ UČIVA + ZÁPIS DO ŠKOLNÍHO SEŠITU část 03 VNITŘNÍ ENERGIE, TEPLO.

CELKOVÉ OPAKOVÁNÍ UČIVA + ZÁPIS DO ŠKOLNÍHO SEŠITU část 03 VNITŘNÍ ENERGIE, TEPLO. CELKOVÉ OPAKOVÁNÍ UČIVA + ZÁPIS DO ŠKOLNÍHO SEŠITU část 03 VNITŘNÍ ENERGIE, TEPLO. 01) Složení látek opakování učiva 6. ročníku: Všechny látky jsou složeny z částic nepatrných rozměrů (tj. atomy, molekuly,

Více

LABORATORNÍ PRÁCE 4. Fylogeneze dýchací soustavy Analýza vlastní dýchací soustavy

LABORATORNÍ PRÁCE 4. Fylogeneze dýchací soustavy Analýza vlastní dýchací soustavy LABORATORNÍ PRÁCE 4 Fylogeneze dýchací soustavy Analýza vlastní dýchací soustavy TEORIE Dýchací pohyby 1. Vdech (inspirum): aktivní děj objem hrudní dutiny se zvětšuje stahy bránice a mezižeberních svalů

Více

CVIČENÍ č. 11 ZTRÁTY PŘI PROUDĚNÍ POTRUBÍM

CVIČENÍ č. 11 ZTRÁTY PŘI PROUDĚNÍ POTRUBÍM CVIČENÍ č. 11 ZTRÁTY PŘI PROUDĚNÍ POTRUBÍM Místní ztráty, Tlakové ztráty Příklad č. 1: Jistá část potrubí rozvodného systému vody se skládá ze dvou paralelně uspořádaných větví. Obě potrubí mají průřez

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0437. Člověk a příroda

CZ.1.07/1.5.00/34.0437. Člověk a příroda GYMNÁZIUM TÝN NAD VLTAVOU, HAVLÍČKOVA 13 Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0437 III/2- Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím IVT Člověk a příroda

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3665 Šablona: III/2 č. materiálu: VY_32_INOVACE_96 Jméno autora: Mgr. Eva Mohylová Třída/ročník:

Více

nafty protéká kruhovým potrubím o průměru d za jednu sekundu jestliže rychlost proudění nafty v potrubí je v. Jaký je hmotnostní průtok m τ

nafty protéká kruhovým potrubím o průměru d za jednu sekundu jestliže rychlost proudění nafty v potrubí je v. Jaký je hmotnostní průtok m τ HYDRODYNAMIKA 5.37 Jaké objemové nmožství nafty protéká kruhovým potrubím o průměru d za jednu sekundu jestliže rychlost proudění nafty v potrubí je v. Jaký je hmotnostní průtok m τ. d 0mm v 0.3ms.850kgm

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. XIX Název: Pád koule ve viskózní kapalině Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 16 dne:

Více

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna.

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. A) Výklad: Vnitřní energie vnitřní energie označuje součet celkové kinetické energie částic (tj. rotační + vibrační + translační energie) a celkové polohové energie

Více

Věra Keselicová. duben 2013

Věra Keselicová. duben 2013 VY_52_INOVACE_VK53 Jméno autora výukového materiálu Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Ročník, pro který je VM určen Vzdělávací oblast, obor, okruh, téma Anotace Věra Keselicová duben 2013 7. ročník

Více

Snímače hladiny. Učební text VOŠ a SPŠ Kutná Hora. Základní pojmy. měření výšky hladiny kapalných látek a sypkých hmot

Snímače hladiny. Učební text VOŠ a SPŠ Kutná Hora. Základní pojmy. měření výšky hladiny kapalných látek a sypkých hmot Snímače hladiny Učební text VOŠ a SPŠ Kutná Hora Základní pojmy Použití snímačů hladiny (stavoznaků) měření výšky hladiny kapalných látek a sypkých hmot O výběru vhodného snímače rozhoduje požadovaný rozsah

Více

DÝCHACÍ SOUSTAVA FUNKCE

DÝCHACÍ SOUSTAVA FUNKCE EU-OP VK/SOM I/21 Předmět: Somatologie Ročník: první Autor: Mgr. Anna Milerová DÝCHACÍ SOUSTAVA FUNKCE Název školy Název projektu Reg. číslo projektu Název šablony Tematická oblast (předmět) Střední odborná

Více

- Kolaps,mdloba - ICHS angina pectoris - ICHS infarkt myokardu - Arytmie - Arytmie bradyarytmie,tachyarytmie

- Kolaps,mdloba - ICHS angina pectoris - ICHS infarkt myokardu - Arytmie - Arytmie bradyarytmie,tachyarytmie NÁHLÁ POSTIŽENÍ OBĚHOVÉHO SYSTÉMU NEODKLADNÁ ZDRAVOTNICKÁ POMOC 27.2.--9.3.2012 BRNO 27.2. POSTIŽENÍ TEPEN - Onemocnění věnčitých tepen věnčité tepny zásobují srdeční sval krví a tedy i kyslíkem - Onemocnění

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

(2) 2 b. (2) Řešení. 4. Platí: m = Ep

(2) 2 b. (2) Řešení. 4. Platí: m = Ep (1) 1. Zaveďte slovy fyzikální veličinu účinnost 2. Vyjádřete 1 Joule v základních jednotkách SI. 3. Těleso přemístíme do vzdálenosti 8,1 m, přičemž na ně působíme silou o velikosti 158 N. Jakou práci

Více

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA. Základní teze tuhé těleso ideální těleso, které nemůže být deformováno působením žádné (libovolně velké) vnější síly druhy pohybu tuhého tělesa a) translace (posuvný pohyb) všechny

Více

2. DOPRAVA KAPALIN. h v. h s. Obr. 2.1 Doprava kapalin čerpadlem h S sací výška čerpadla, h V výtlačná výška čerpadla 2.1 HYDROSTATICKÁ ČERPADLA

2. DOPRAVA KAPALIN. h v. h s. Obr. 2.1 Doprava kapalin čerpadlem h S sací výška čerpadla, h V výtlačná výška čerpadla 2.1 HYDROSTATICKÁ ČERPADLA 2. DOPRAVA KAPALIN Zařízení pro dopravu kapalin dodávají tekutinám energii pro transport kapaliny, pro hrazení ztrát způsobených jejich viskozitou (vnitřním třením), překonání výškových rozdílů, umožnění

Více

Hydromechanické procesy Obtékání těles

Hydromechanické procesy Obtékání těles Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak

Více

Co je tlak a kde například se s ním setkáme:

Co je tlak a kde například se s ním setkáme: POHÁR VĚDY 4. ročník,,neuron 2015 Orteňáci Základní škola T. G. Masaryka Praha 7 Naše logo: Při navrhování loga jsme se nemohli shodnout, v jaké ho máme vytvořit barvě, tak jsme použili všechny navržené.

Více

Vlastnosti kapalin. Povrchová vrstva kapaliny

Vlastnosti kapalin. Povrchová vrstva kapaliny Struktura a vlastnosti kapalin Vlastnosti kapalin, Povrchová vrstva kapaliny Jevy na rozhraní pevného tělesa a kapaliny Kapilární jevy, Teplotní objemová roztažnost Vlastnosti kapalin Kapalina - tvoří

Více