Hydrodynamika. ustálené proudění. rychlost tekutiny se v žádném místě nemění. je statické vektorové pole

Transkript

1 Hydrodynamika ustálené proudění rychlost tekutiny se žádném místě nemění je statické ektoroé pole proudnice čáry k nimž je rychlost neustále tečnou při ustáleném proudění jsou proudnice skutečné trajektorie částic tekutiny Průtok

2 Ronice kontinuity hmotnost kapaliny, která proteče za čas t m S t St zákon zachoání hmotnosti S S ronice kontinuity Q konst S S

3 Bernoullioa ronice ideální (nestlačitelná) kapalina kdyby kapalina stála potenciální energie E p na jednotku objemu: V práce, kterou ykoná tlakoá síla při přemístění jednotkoého objemu do ýšky h: W V dw pokud oda teče rychlostí je kinetická energie najednotku objemu: E p EK zákon zachoání energie: p konst. V V p dv E K V Bernoullioa ronice: p gh konst

4 Bernoullioa ronice pokud se nemění ýška (W g = 0) p konst Vodní ýěa stříkací pistole

5 Bernoullioa ronice pokud se nemění ýška (W g = 0) Venturiho efekt p konst dynamický tlak statický tlak

6 Bernoullioa ronice pokud se nemění ýška (W g = 0) konst p dynamický tlak statický tlak Venturiho efekt A A (ronice kontinuity) p p (Bernoullioa ronice) A A p p

7 Bernoullioa ronice pokud se nemění ýška (W g = 0) konst p statický tlak Venturiho efekt A A (ronice kontinuity) p p (Bernoullioa ronice) A A p p

8 Bernoullioa ronice pokud se nemění ýška (W g = 0) p konst dynamický tlak statický tlak Pitotoa trubice p p tot p tot p

9 statický tlak Bernoullioa ronice pokud se nemění ýška (W g = 0) p konst dynamický tlak statický tlak znik bublin zětšoání bublin kolaps bublin tlak syté páry

10 Bernoullioa ronice pokud se nemění ýška (W g = 0) p konst

11 Proudění reálné kapaliny proudění ideální kapaliny y stejná rychlost e šech místech průřezu x laminární proudění reálné kapaliny y x rychlost proměnná kůli nitřnímu tření nejyšší rychlost uprostřed potrubí, směrem ke krajům klesá k nule tečné napětí: d dy dynamická iskozita: (Newtonoské kapaliny) B T Ae /

12 Proudění reálné kapaliny měření dynamické iskozity rotační iskozimetry 0 y R F S 0 R K x 0 laminární proudění reálné kapaliny y x rychlost proměnná kůli nitřnímu tření nejyšší rychlost uprostřed potrubí, směrem ke krajům klesá k nule tečné napětí: d dy dynamická iskozita: (Newtonoské kapaliny) B T Ae /

13 Laminární proudění reálné kapaliny tlakoá síla: F p y p y síla nitřního tření: F t yl p R p x y laminární proudění: x y p y l d dy p R 4l y parabolický rychlostní profil p d y dy l p y C 4l l C R 0 p R 4l

14 Proudění reálné kapaliny dynamická iskozita při 0 o C oda: etanol: glycerín: med: Pas 3.48 Pas 0 Pas nenewtonoské kapaliny Pas d dy (Newtonoské kapaliny) dilatantní: narůstá s rostoucí rychlostí změny smykoého napětí (kukuřičný škrob) pseudoplastické: klesá s rostoucí rychlostí změny smykoého napětí (kre, bara) Binghamské tekutiny: potřebují určitou prahoou hodnotu smykoého napětí aby začaly téci (jíl, zubní pasta, majonéza) d dy

15 Proudění reálné kapaliny dynamická iskozita při 0 o C oda: etanol: glycerín: med: Pas 3.48 Pas 0 Pas Pas dilatantní: narůstá s rostoucí rychlostí změny smykoého napětí (kukuřičný škrob) pseudoplastické: klesá s rostoucí rychlostí změny smykoého napětí (kre, bara) Binghamské tekutiny: potřebují určitou prahoou hodnotu smykoého napětí aby začaly téci (jíl, zubní pasta, majonéza)

16 Reynoldsoo číslo střední kinetická energie jednotkoého objemu kapaliny (dynamický tlak) práce potřebná k překonání nitřního tření jednotkoém objemu kapaliny (smykoé napětí) nitřní tření pro Newtonoskou kapalinu: R R R 4 Reynoldsoo číslo: Re R hustota rychlost L Re charakteristický rozměr iskozita

17 Reynoldsoo číslo střední kinetická energie jednotkoého objemu kapaliny práce potřebná k překonání nitřního tření jednotkoém objemu kapaliny nitřní tření pro Newtonoskou kapalinu: R R R 4 Reynoldsoo číslo: Re R proudění ideální kapaliny: Re laminární proudění reálné kapaliny: turbulentní proudění reálné kapaliny: Re Re krit Re Re krit

18 Reynoldsoo číslo lamilární proudění: Re 0. 0 znik írů: Re 0 Karmánoa íroá cesta: Re 00 periodické turbulentní prodění: 4 Re 0 turbulentní hraniční rsta: 6 Re 0

19 Stokesů zákon tělesu, které se pohybuje, klade tekutina odpor odporoá síla působící na kouli: koule padající tekutině: hustota koule hustota tekutiny F tíhoá síla g F S 6R F z F S ztlakoá síla R F S 6R F z Vg F g Mg Stokesoa odporoá síla V t g 6 Rm maximální rychlost, které koule dosáhne: m 9 gr t př. kapky deště mracích: R = 0 nm m = 0 nm/s (touto rychlostí trá 3 roky než uletí m) když poloměr kapky zroste na R = mm m = 00 m/s (zduch 0-5 Pa s)

20 Magnusů je rotujícího těleso letící tekutém médiu ytáří kolem sebe ír a působí na něj reakční síla kolmá ke směru proudění okolního média pro rotující álec Magnusoa síla na jednotku délky síla íru G R F L G hustota média rychlost pohybu L R poloměr álce úhloá rychlost otáčení Magnusoa síla F L R

21 Magnusů je rotujícího těleso letící tekutém médiu ytáří kolem sebe ír a působí na něj reakční síla kolmá ke směru prodění okolního média pro rotující álec Magnusoa síla na jednotku délky síla íru G r poloměr álce F L G hustota média úhloá rychlost otáčení rychlost Magnusoa síla Flettnerů rotor F L r

22 Magnusů je Magnusoa síla negatiní (opačný směr) R = /3 R = Magnusoa síla pozitiní

23 Supratekutost 4 He při teplotě nižší než.7 K 4 He je boson ( p + n) Bose Einsteinů kondenzát (zředěný plyn bosonů při teplotě blízké 0 K) supratekutá komponenta normální komponenta

24