3.cvičení. k p = {X, Y } u(x, r 1 = XA ), v(y, r 1 = XA ) u v = {A, R} q = AR. 1. Bodem A kolmici: Zvolím bod X p k(a, r 1 = XA ),

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "3.cvičení. k p = {X, Y } u(x, r 1 = XA ), v(y, r 1 = XA ) u v = {A, R} q = AR. 1. Bodem A kolmici: Zvolím bod X p k(a, r 1 = XA ),"

Transkript

1 3.cvičení 1. Bodem A kolmici: Zvolím bod X p k(a, r 1 = XA ), k p = {X, Y } u(x, r 1 = XA ), v(y, r 1 = XA ) u v = {A, R} q = AR Bodem A rovnoběžku: Ještě jednu kolmici. Tři úhly, které je možno rozdělit eukleidovsky na tři shodné části: 90, 180, 45 1

2 3. Každý bod posloupnosti je buď jeden z množiny {[0, 0], [1, 0]} nebo jsme ho sestrojili jako: Průsečík dvou přímek určených body z posloupnosti. Průsečík přímky určené body z posloupnosti a kružnice určené středem a bodem na kružnici. Průsečík dvou kružnic určených středem a bodem na kružnici. Sestrojíme posloupnost [1, 0], [0, 0], [, 0] a [0, 0], [1, 0], [ 1, 0], [0, 3] 4. Proč je pravidelný 8738-úhelník eukleidovsky sestrojitelný? Gaussova-Wantzelova věta: Pravidelný n-úhelník je eukleidovsky sestrojitelný, právě když buďto n = 4 k (k = 0, 1,..., anebo n = p 1 p m k (k = 0, 1,...), kde p 1, p,... p m jsou Fermatova prvočísla ( a + 1) = 4369 = = ( 4 + 1) ( 8 + 1) 5. Pravidelný pětiúhelník - str. 135

3 6. Konstrukce metodou množin bodů dané vlastnosti-str. 83 a 13 Neznámé body - prvky průniku dvou množin všech bodů dané vlastnosti. První z množin - vyloučíme jednu z podmínek zadání (aby body vyhovující zbývajícím podmínkám tvořily dobře popsatelnou množinu všech bodů dané vlastnosti). Obdobně určíme i druhou množinu všech bodů dané vlastnosti. Průnik - splňuje všechny podmínky ze zadání. 7. Sestrojte kružnici, která prochází daným bodem A a dotýká se dané přímky t v bodě T. Množinu M 1 středů kružnic, pro které je přímka t tečnou tvoří kolmice k přímce t, procházející bodem T. Množinou M jsou všechny body, které mají od bodů T a A stejnou vzdálenost, tj. osa úsečky T A. Středy hledaných kružnic leží v průniku množin M 1 a M. Poloměr je určen vzdáleností středu a dotykového bodu. Konstrukce: 1. q; q t; T q. o; o = {X E ; AX = T X } 3. S; S o q 4. k; k(s; r = AT ) Důkaz: Diskuse: 1 řešení - bod A / t, 0 řešení - bod A t 3

4 8. Sestrojte trojúhelník, je-li dána velikost jedné jeho strany (AB), příslušné výšky v c a příslušné těžnice t c. Umístíme stranu AB. Bod C je vzdálen od středu úsečky AB o velikost těžnice t c. Množinou M 1 je kružnice se středem ve středu úsečky AB a poloměrem t c. Množinou M jsou všechny body, které mají od AB vzdálenost v c, rovnoběžky s AB ve vzdálenosti v c. Bod C leží v průniku množin M 1 a M. Konstrukce: 1. AB;. Q; Q = {X E ; X, AB = v c } 3. S c ; S c AB; S c A = S c B (střed úsečky) 4. k; k(s c ; r = t a ) 5. C C k q 6. ABC Důkaz: C leží na kružnici k(s c ; r = t a ), vzdálenost S c C = t c ; C leží na rovnoběžce q AB ve vzdálenosti v c, tj. výška trojúhelníka je v c. Diskuse: 0,,4 řešení 4

5 9. - jako Je dán ostrý úhel AV B. Sestrojte kružnici k tak, aby se dotýkala obou ramen daného úhlu a procházela bodem B. Konstrukce: 1. q; q V B; B q. o; o = {X AV B; X, V A = X, V B } 3. S; S o q 4. k; k(s; r = SB ) 11. Je dána přímka p, bod A / p a úsečka délky r. Sestrojte kružnici k tak, aby měla poloměr r, procházela bodem A a dotýkala se přímky p. Konstrukce: 1. Q; Q = {X E ; X, p = r} = {q, q }. u; u(a; r) 3. S; S Q u = {S, S } 4. k; k(s; r) 5

6 1. Jsou dány dvě nesoustředné kružnice k 1 (S 1, r 1 ) a k (S, r ). Sestrojte kružnici k tak, aby měla daný poloměr r a dotýkala se vně obou daných kružnic. Množinu M 1 tvoří středy všech kružnic, které se dotýkají kružnice k 1 vně a mají poloměr r leží na kružnici k 1 (S 1, r 1 + r). Množinu M tvoří středy všech kružnic, které se dotýkají kružnice k vně a mají poloměr r leží na kružnici k (S, r + r). Středy kružnic, které se dotýkají obou kružnic leží v průniku kružnic k 1 a k. 13. Sestrojte kružnici, která se dotýká přímek a, b, c takových, že a b a c je s oběma různoběžná. Množinou M 1 středů kružnic, které se dotýkají přímek a a c je sjednocení všech os úhlů určených přímkami a, c. Množinou M středů kružnic, které se dotýkají přímek b a c je sjednocení všech os úhlů určených přímkami b, c. Středy kružnic ze zadání úlohy leží v průniku množin M 1 M. Poloměr kružnice najdeme jako vzdálenost středu od libovolné z přímek a, b, c 6

7 14. Sestrojte kružnici, která se dotýká dvou soustředných kružnic k 1, k a přímky p. Množina středů všech kružnic, které se dotýkají soustředných kružnic k 1 (S, r 1 ) a k (S, r ) je dvojice kružnic u(s, r 1 +r ) a u (S, r r 1 ). Zároveň víme, že kružnice, jejichž středy leží na u, mají poloměr r = r r 1 a kružnice, jejichž středy leží na u, mají poloměr r = r 1 +r. Množinou středů všech kružnic, které se dotýkají přímky p a mají daný poloměr r resp. r jsou rovnoběžky p, q resp. p, q ve vzdálenosti r resp. r. Středy kružnic, které se dotýkají obou kružnic a přímky p leží v průniku kružnice u a rovnoběžek p, q nebo v průniku kružnice u a rovnoběžek p, q. 7

8 15. Sestrojte kružnici, která se dotýká dvou rovnoběžek p, q a prochází bodem A. 8

Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X se nazývá obraz.

Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X se nazývá obraz. 7. Shodná zobrazení 6. ročník 7. Shodná zobrazení 7.1. Shodnost geometrických obrazců Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor,

Více

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor. Matematika. Planimetrie. Trojúhelníky. Teorie a příklady.

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor. Matematika. Planimetrie. Trojúhelníky. Teorie a příklady. Číslo projektu Z.1.07/1.5.00/34.0743 Název školy Moravské gymnázium rno s.r.o. utor Tematická oblast Mgr. Marie hadimová Mgr. Věra Jeřábková Matematika. Planimetrie. Trojúhelníky. Teorie a příklady. Ročník

Více

3.1.4 Trojúhelník. Předpoklady: 3103. Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelník. C. Co to je, víme. Jak ho definovat?

3.1.4 Trojúhelník. Předpoklady: 3103. Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelník. C. Co to je, víme. Jak ho definovat? 3..4 Trojúhelní Předpolady: 303 Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelní. o to je, víme. Ja ho definovat? Př. : Definuj trojúhelní jao průni polorovin. Trojúhelní je průni polorovin, a.

Více

Poznámka 1: Každý příklad začneme pro přehlednost do nového souboru tímto krokem:

Poznámka 1: Každý příklad začneme pro přehlednost do nového souboru tímto krokem: Mongeovo promítání základní úlohy metrické (skutečná velikost úsečky - sklápění, kolmice k rovině, vzdálenost bodu od roviny, vzdálenost bodu od přímky, rovina kolmá k přímce, otáčení roviny, trojúhelník

Více

Kótování na strojnických výkresech 1.část

Kótování na strojnických výkresech 1.část Kótování na strojnických výkresech 1.část Pro čtení výkresů, tj. určení rozměrů nebo polohy předmětu, jsou rozhodující kóty. Z tohoto důvodu je kótování jedna z nejzodpovědnějších prací na technických

Více

Průniky rotačních ploch

Průniky rotačních ploch Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5 ROČNÍKOVÁ PRÁCE Průniky rotačních ploch Vypracoval: Vojtěch Trnka Třída: 8. M Školní rok: 2012/2013 Seminář: Deskriptivní geometrie Prohlašuji, že jsem

Více

c sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly.

c sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly. 9. Úvod do středoškolského studia - rozšiřující učivo 9.. Další znalosti o trojúhelníku 9... Sinova věta a = sin b = sin c sin Příklad : V trojúhelníku BC platí : c = 0 cm, α = 45 0, β = 05 0. Vypočtěte

Více

1.9.5 Středově souměrné útvary

1.9.5 Středově souměrné útvary 1.9.5 Středově souměrné útvary Předpoklady: 010904 Př. 1: V obdélníkových rámech jsou nakresleny tři obrázky. Každý je sestaven z jedné přímky a jednoho obdélníku. Jeden z obrázků je středově souměrný.

Více

Výstupy Učivo Téma. Čas. Základní škola a mateřská škola Hať. Školní vzdělávací program. Průřezová témata, kontexty a přesahy,další poznámky

Výstupy Učivo Téma. Čas. Základní škola a mateřská škola Hať. Školní vzdělávací program. Průřezová témata, kontexty a přesahy,další poznámky provádí pamětné a písemné početní Čísla přirozená Opakování září, říjen operace v oboru přirozených čísel porovnává a uspořádává čísla celá a Čísla celá, racionální racionální, provádí početní operace

Více

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 5. Učivo

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 5. Učivo Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 5. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel

Více

Dů kazové úlohy. Jiří Vaníček

Dů kazové úlohy. Jiří Vaníček Dů kazové úlohy Jiří Vaníček Následující série ú loh je koncipována tak, ž e student nejprve podle předem daného konstrukčního postupu sestrojí konstrukci a v ní podle návodu objeví některý nový poznatek.

Více

- 1 - Vzdělávací oblast : matematika a její aplikace Vyučovací předmět : : matematika Ročník: 3.

- 1 - Vzdělávací oblast : matematika a její aplikace Vyučovací předmět : : matematika Ročník: 3. - 1 - Vzdělávací oblast : matematika a její aplikace Vyučovací předmět : : matematika Ročník: 3. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Výstup Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Zápis čísel. Čtení a zápisy

Více

4. cvičení: Pole kruhové, rovinné, Tělesa editace těles (sjednocení, rozdíl, ), tvorba složených objektů

4. cvičení: Pole kruhové, rovinné, Tělesa editace těles (sjednocení, rozdíl, ), tvorba složených objektů 4. cvičení: Pole kruhové, rovinné, Tělesa editace těles (sjednocení, rozdíl, ), tvorba složených objektů Příklad 1: Pracujte v pohledu Shora. Sestrojte kružnici se středem [0,0,0], poloměrem 10 a kružnici

Více

Úlohy domácího kola kategorie C

Úlohy domácího kola kategorie C 50. ročník Matematické olympiády Úlohy domácího kola kategorie 1. Najděte všechna trojmístná čísla n taková, že poslední trojčíslí čísla n 2 je shodné s číslem n. Student může při řešení úlohy postupovat

Více

Definice tolerování. Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka

Definice tolerování. Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka Téma: geometrické tolerance 1) Definice geometrických tolerancí 2) Všeobecné geometrické tolerance 3) Základny geometrických tolerancí 4) Druhy geometrických

Více

Mechanismy. Vazby členů v mechanismech (v rovině):

Mechanismy. Vazby členů v mechanismech (v rovině): Mechanismy Mechanismus klikový, čtyřkloubový, kulisový, západkový a vačkový jsou nejčastějšími mechanismy ve strojích (kromě převodů). Mechanismy obsahují členy (kliky, ojnice, těhlice, křižáky a další).

Více

TECHNICKÁ DOKUMENTACE NA PC

TECHNICKÁ DOKUMENTACE NA PC TECHNICKÁ DOKUMENTACE NA PC Vypracovala: Jitka Chocholoušková 1 Obsah: 1. Uživatelské prostředí... 4 2. Tvorba objektů... 7 3. Tvorba úsečky... 10 4. Tvorba kružnice a oblouku... 15 4.1. Tvorba kružnice...

Více

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jiří Haňáček [ÚLOHA 03 VYSUNUTÍ TAŽENÍM A SPOJENÍM PROFILŮ.]

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jiří Haňáček [ÚLOHA 03 VYSUNUTÍ TAŽENÍM A SPOJENÍM PROFILŮ.] Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jiří Haňáček [ÚLOHA 03 VYSUNUTÍ TAŽENÍM A SPOJENÍM PROFILŮ.] 1 CÍL KAPITOLY Cílem této kapitoly je naučit uživatele efektivně navrhovat objekty v režimu

Více

5.1.6 Vzájemná poloha dvou přímek

5.1.6 Vzájemná poloha dvou přímek 5.1.6 Vzájemná oloha dvou římek Předoklady: 5105 Planimetrie: dvě možností ro vzájemnou olohu římek různoběžky rávě jeden solečný bod (různý směr) rovnoběžky žádný solečný bod (stejný směr) Př. 1: Najdi

Více

Pokyny k hodnocení úlohy 1 ZADÁNÍ. nebo NEDOSTATEČNÉ ŘEŠENÍ. nebo CHYBNÉ ŘEŠENÍ. nebo CHYBĚJÍCÍ ŘEŠENÍ 0

Pokyny k hodnocení úlohy 1 ZADÁNÍ. nebo NEDOSTATEČNÉ ŘEŠENÍ. nebo CHYBNÉ ŘEŠENÍ. nebo CHYBĚJÍCÍ ŘEŠENÍ 0 PZK 9 M9-Z-D-PR_OT_ST M9PZD6CT Pokyny k hodnocení Pokyny k hodnocení úlohy BODY ZADÁNÍ Vypočtěte, kolikrát je rozdíl čísel,4 a,7 (v tomto pořadí) menší než jejich součet. (V záznamovém archu je očekáván

Více

Autodesk Inventor 8 vysunutí

Autodesk Inventor 8 vysunutí Nyní je náčrt posazen rohem do počátku souřadného systému. Autodesk Inventor 8 vysunutí Následující text popisuje vznik 3D modelu pomocí příkazu Vysunout. Vyjdeme z náčrtu na obrázku 1. Obrázek 1: Náčrt

Více

1 NÁPRAVA De-Dion Představuje přechod mezi tuhou nápravou a nápravou výkyvnou. Používá se (výhradně) jako náprava hnací.

1 NÁPRAVA De-Dion Představuje přechod mezi tuhou nápravou a nápravou výkyvnou. Používá se (výhradně) jako náprava hnací. 1 NÁPRAVA De-Dion Představuje přechod mezi tuhou nápravou a nápravou výkyvnou. Používá se (výhradně) jako náprava hnací. Skříň rozvodovky spojena s rámem zmenšení neodpružené hmoty. Přenos točivého momentu

Více

Shodná zobrazení Zobrazení Z v rovin shodné zobrazení nep ímou shodnost shodnost p ímou

Shodná zobrazení Zobrazení Z v rovin shodné zobrazení nep ímou shodnost shodnost p ímou Shodná zobrazení Zobrazení Z v rovině je předpis, který každému bodu X roviny přiřazuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X jeho obraz; zapisujeme Z: X X. Zobrazení v rovině je shodné

Více

Po etní geometrie. Výpo et délky p epony: c 2 = a 2 + b 2 Výpo et délky odv sny: a 2 = c 2 b 2, b 2 = c 2 a 2

Po etní geometrie. Výpo et délky p epony: c 2 = a 2 + b 2 Výpo et délky odv sny: a 2 = c 2 b 2, b 2 = c 2 a 2 Po etní geometrie Pythagorova v ta Obsah tverce nad p eponou je roven sou tu obsah tverc nad ob ma odv snami. Výpo et délky p epony: c = a + b Výpo et délky odv sny: a = c b, b = c a P íklad 1: Vypo t

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět: Období ročník: Učební texty: Matematika 2. období 4. ročník R. Blažková: Matematika pro 3. ročník ZŠ (3. díl) (Alter) R. Blažková: Matematika pro 4. ročník ZŠ (1. díl) (Alter) J. Jurtová:

Více

1.7. Mechanické kmitání

1.7. Mechanické kmitání 1.7. Mechanické kmitání. 1. Umět vysvětlit princip netlumeného kmitavého pohybu.. Umět srovnat periodický kmitavý pohyb s periodickým pohybem po kružnici. 3. Znát charakteristické veličiny periodického

Více

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava KUŽELOSEČKY, KOLINEACE

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava KUŽELOSEČKY, KOLINEACE Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava KUŽELOEČKY KOLINECE Deskriptivní geometrie Krista Dudková Radka Hamříková O T R V 0 0 5 OH 1. Kuželosečky 5 1.1. Řezy na kuželové ploše 5 1.. Elipsa 7 odová

Více

Plochy stavebně-inženýrské praxe

Plochy stavebně-inženýrské praxe Plochy stavebně-inženýrské praxe 9. Plochy rourové In: František Kadeřávek (author): Plochy stavebně-inženýrské praxe. (Czech). Praha: Jednota československých matematiků a fysiků, 1950. pp. 95 98. Persistent

Více

STEREOMETRIE, OBJEMY A POVRCHY TĚLES

STEREOMETRIE, OBJEMY A POVRCHY TĚLES STEREOMETRIE, OBJEMY POVRCHY TĚLES Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia utoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ mechanismy. Přednáška 8

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ mechanismy. Přednáška 8 Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ mechanismy Přednáška 8 Převody s korigovanými ozubenými koly Obsah Převody s korigovanými ozubenými koly Výroba ozubení odvalováním

Více

Č část četnost. 部 分 频 率 relativní četnost 率, 相 对 频 数

Č část četnost. 部 分 频 率 relativní četnost 率, 相 对 频 数 A absolutní člen 常 量 成 员 absolutní hodnota čísla 绝 对 值 algebraický výraz 代 数 表 达 式 ar 公 亩 aritmetický průměr 算 术 均 数 aritmetika 算 术, 算 法 B boční hrana 侧 棱 boční hrany jehlanu 角 锥 的 侧 棱 boční stěny jehlanu

Více

Téma, učivo Rozvíjené kompetence, očekávané výstupy Mezipředmětové vztahy Opakování učiva 2. ročníku Sčítání a odčítání oboru do 100

Téma, učivo Rozvíjené kompetence, očekávané výstupy Mezipředmětové vztahy Opakování učiva 2. ročníku Sčítání a odčítání oboru do 100 VZDĚLÁVACÍ OBLAST: VZDĚLÁVACÍ OBOR: PŘEDMĚT: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA MATEMATIKA 3. ROČNÍK Téma, učivo Rozvíjené kompetence, očekávané výstupy Mezipředmětové vztahy Opakování učiva 2. ročníku

Více

5.2.1 Matematika povinný předmět

5.2.1 Matematika povinný předmět 5.2.1 Matematika povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 3+1 4+1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v

Více

6. Matice. Algebraické vlastnosti

6. Matice. Algebraické vlastnosti Matematický ústav Slezské univerzity v Opavě Učební texty k přednášce ALGEBRA I, zimní semestr 2000/2001 Michal Marvan 6 Matice Algebraické vlastnosti 1 Algebraické operace s maticemi Definice Bud te A,

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3476 Název materiálu: VY_42_INOVACE_181 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6b Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčování) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6b Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčování) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6b Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčování) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G říjen 2014 1 1O POLOHOVÉ VYTYČOVÁNÍ Pod pojem polohového vytyčování se

Více

Metody řešení matematických úloh I

Metody řešení matematických úloh I Metody řešení matematických úloh I Naďa Stehlíková, Jaroslav Zhouf Předmět Metody řešení matematických úloh I (MŘI) je prvním z řady předmětů zaměřených na základní metody řešení matematických úloh. Jako

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 14. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_12_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 14. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_12_FY_B Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 14. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_12_FY_B Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh:

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 4.3 HŘÍDELOVÉ SPOJKY Spojky jsou strojní části, kterými je spojen hřídel hnacího ústrojí s hřídelem ústrojí

Více

TÉMATICKÝ PLÁN OSV. čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

TÉMATICKÝ PLÁN OSV. čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti TÉMATICKÝ PLÁN MA 1.ročník Očekávaný výstup /dle RVP/ Žák: Konkretizace výstupu, učivo, návrh realizace výstupu PT Číslo a početní operace používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá

Více

MONTÁŽNÍ A UŽIVATELSKÝ NÁVOD SPRCHOVÝ KOUT PREMIUM PSDKR 1/90 S

MONTÁŽNÍ A UŽIVATELSKÝ NÁVOD SPRCHOVÝ KOUT PREMIUM PSDKR 1/90 S 763 64 Spytihněv č.p. 576, okres Zlín tel.:+420 577 110 311, fax:+420 577 110 315 teiko@teiko.cz; www.teiko.cz zelená linka 800 100 050 MONTÁŽNÍ A UŽIVATELSKÝ NÁVOD SPRCHOVÝ KOUT PREMIUM PSDKR 1/90 S ver.

Více

doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz

doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz Elias Tomeh / Snímek 1 Nevyváženost rotorů rotačních strojů je důsledkem změny polohy (posunutí, naklonění) hlavních os setrvačnosti rotorů vzhledem

Více

MONTÁŽNÍ A UŽIVATELSKÝ NÁVOD SPRCHOVÝ KOUT PREMIUM PSDKR 1/120 S

MONTÁŽNÍ A UŽIVATELSKÝ NÁVOD SPRCHOVÝ KOUT PREMIUM PSDKR 1/120 S 763 64 Spytihněv č.p. 576, okres Zlín tel.:+420 577 110 311, fax:+420 577 110 315 teiko@teiko.cz; www.teiko.cz zelená linka 800 100 050 MONTÁŽNÍ A UŽIVATELSKÝ NÁVOD SPRCHOVÝ KOUT PREMIUM PSDKR 1/120 S

Více

Matematika - Sekunda Matematika sekunda Výchovné a vzdělávací strategie Učivo ŠVP výstupy

Matematika - Sekunda Matematika sekunda Výchovné a vzdělávací strategie Učivo ŠVP výstupy - Sekunda Matematika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k učení Kompetence pracovní Učivo

Více

Mezní kalibry. Druhy kalibrů podle přesnosti: - dílenské kalibry - používají ve výrobě, - porovnávací kalibry - pro kontrolu dílenských kalibrů.

Mezní kalibry. Druhy kalibrů podle přesnosti: - dílenské kalibry - používají ve výrobě, - porovnávací kalibry - pro kontrolu dílenských kalibrů. Mezní kalibry Mezními kalibry zjistíme, zda je rozměr součástky v povolených mezích, tj. v toleranci. Mají dobrou a zmetkovou stranu. Zmetková strana je označená červenou barvou. Délka zmetkové části je

Více

1.1.11 Poměry a úměrnosti I

1.1.11 Poměry a úměrnosti I 1.1.11 Poměry a úměrnosti I Předpoklady: základní početní operace, 010110 Poznámka: Následující látka bohužel patří mezi ty, kde je nejvíce rozšířené používání samospasitelných postupů, které umožňují

Více

Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu. Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvíjení klíčových kompetencí žáků

Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu. Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvíjení klíčových kompetencí žáků Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika Obsahové, časové a organizační vymezení Charakteristika vyučovacího předmětu 1.-2. ročník 4 hodiny týdně 3.-5. ročník 5 hodin týdně Vzdělávací obsah

Více

ŠVP - učební osnovy - Vzdělání pro život - rozšířená výuka matematiky, přírodovědných předmětů a informatiky

ŠVP - učební osnovy - Vzdělání pro život - rozšířená výuka matematiky, přírodovědných předmětů a informatiky 1 Učební osnovy 1.1 Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v základním vzdělávání je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 9.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 9. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 9. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo M9101 provádí početní operace

Více

2. STANOVENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI.

2. STANOVENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI. METODA M-100-2003 experimentu a výpočtu součinitele tepelné vodivosti pro ultratenké izolační vrstvy, pokyny pro stanovení teploty na povrchu izolační vrstvy. Úvod Tyto metodické pokyny poskytují návod

Více

Vyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio

Vyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio Aplikační list Vyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio Ref: 15032007 KM Obsah Vyvažování v jedné rovině bez měření fáze signálu...3 Nevýhody vyvažování jednoduchými přístroji...3

Více

řádově různě rostoucí rostou řádově stejně rychle dvě funkce faktor izomorfismus neorientovaných grafů souvislý graf souvislost komponenta

řádově různě rostoucí rostou řádově stejně rychle dvě funkce faktor izomorfismus neorientovaných grafů souvislý graf souvislost komponenta 1) Uveďte alespoň dvě řádově různě rostoucí funkce f(n) takové, že n 2 = O(f(n)) a f(n) = O(n 3 ). 2) Platí-li f(n)=o(g 1 (n)) a f(n)=o(g 2 (n)), znamená to, že g 1 (n) a g 2 (n) rostou řádově stejně rychle

Více

GEOMETRICKÁ TĚLESA. Mnohostěny

GEOMETRICKÁ TĚLESA. Mnohostěny GEOMETRICKÁ TĚLESA Geometrické těleso je prostorový geometrický útvar, který je omezený (ohraničený), tato hranice mu náleží. Jeho povrch tvoří rovinné útvary a také různé složitější plochy. Geometrická

Více

SBÍRKA PŘÍKLADŮ PRO OPAKOVÁNÍ NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2

SBÍRKA PŘÍKLADŮ PRO OPAKOVÁNÍ NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2 STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNÍ A STAVEBNÍ TÁBOR, KOMENSKÉHO 1670 SBÍRKA PŘÍKLADŮ PRO OPAKOVÁNÍ NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2 ŠKOLNÍ ROK 2014/2015 Obsah 1 Dělitelnost přirozených čísel... 3 2 Obvody a obsahy

Více

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN! MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu

Více

(1) (3) Dále platí [1]:

(1) (3) Dále platí [1]: Pracovní úkol 1. Z přiložených ů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. 2. Změřte zvětšení a zorná pole mikroskopu pro všechny možné kombinace ů a ů. Naměřené

Více

(3) Zvolíme pevné z a sledujme dráhu, kterou opisuje s postupujícím časem koncový bod vektoru E v rovině z = konst. Upravíme vztahy (2) a (3)

(3) Zvolíme pevné z a sledujme dráhu, kterou opisuje s postupujícím časem koncový bod vektoru E v rovině z = konst. Upravíme vztahy (2) a (3) Učební tet k přednášce UFY1 Předpokládejme šíření rovinné harmonické vln v kladném směru os z. = i + j kde i, j jsou jednotkové vektor ve směru os respektive a cos ( ) ω ϕ t kz = + () = cos( ωt kz+ ϕ )

Více

7. Stropní chlazení, Sálavé panely a pasy - 1. část

7. Stropní chlazení, Sálavé panely a pasy - 1. část Základy sálavého vytápění (2162063) 7. Stropní chlazení, Sálavé panely a pasy - 1. část 30. 3. 2016 Ing. Jindřich Boháč Obsah přednášek ZSV 1. Obecný úvod o sdílení tepla 2. Tepelná pohoda 3. Velkoplošné

Více

( x ) 2 ( ) 2.5.4 Další úlohy s kvadratickými funkcemi. Předpoklady: 2501, 2502

( x ) 2 ( ) 2.5.4 Další úlohy s kvadratickými funkcemi. Předpoklady: 2501, 2502 .5. Další úlohy s kvadratickými funkcemi Předpoklady: 50, 50 Pedagogická poznámka: Tato hodina patří mezi ty méně organizované. Společně řešíme příklad, při dalším počítání se třída rozpadá. Já řeším příklady

Více

PRÁZDNINOVÉ POČTENÍ ZE ŠKOLY

PRÁZDNINOVÉ POČTENÍ ZE ŠKOLY PRÁZDNINOVÉ POČTENÍ ZE ŠKOLY Vážení rodiče žáků naší ZŠ Ostopovice, zdravíme vás a přejeme pěkný zbytek léta. Předkládáme vám aktuality z naší organizace od 2. 9. 2013. Organizace a změny výuky: ZŠ 1.

Více

Smlouva o výpůjčce. I. Úvodní ustanovení

Smlouva o výpůjčce. I. Úvodní ustanovení Smlouva o výpůjčce uzavřená dle 659 a násl. občanského zákoníku Příloha č. 3 bodu 2.2.02 Zápis 6/20. RMČ Základní škola Brno, Heyrovského 32 se sídlem v Brně, Heyrovského 32, 635 00 zastoupená ředitelkou

Více

3D modely v programu Rhinoceros

3D modely v programu Rhinoceros 3D modely v programu Rhinoceros Petra Surynková Dep. of Mathematics Education, Fac. of Mathematics and Physics, Charles University in Prague Sokolovská 83, 186 75 Praha 8, Czech Republic email: petra.surynkova@seznam.cz

Více

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN! MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu

Více

Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky

Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Vavřinec Jelínek Za jakých podmínek lze vést vrcholem trojúhelníka příčku, která by byla střední měřicky úměrnou úseků, jež stanoví na protější straně Časopis

Více

I. kolo kategorie Z6

I. kolo kategorie Z6 58. ročník Matematické olympiády I. kolo kategorie Z6 Z6 I 1 Naobrázkuječtvercovásíť,jejížčtvercemajístranudélky1cm.Vsítijezakreslen obrazec vybarvený šedě. Libor má narýsovat přímku, která je rovnoběžná

Více

6. přednáška z předmětu GIS1 Souřadnicové systémy a transformace mezi nimi

6. přednáška z předmětu GIS1 Souřadnicové systémy a transformace mezi nimi 6. přednáška z předmětu GIS1 Souřadnicové systémy a transformace mezi nimi Vyučující: Ing. Jan Pacina, Ph.D. e-mail: jan.pacina@ujep.cz Pro přednášku byly použity texty a obrázky od Ing. Magdaleny Čepičkové

Více

Výroba ozubených kol. Použití ozubených kol. Převody ozubenými koly a tvary ozubených kol

Výroba ozubených kol. Použití ozubených kol. Převody ozubenými koly a tvary ozubených kol Výroba ozubených kol Použití ozubených kol Ozubenými koly se přenášejí otáčivé pohyby a kroutící momenty. Přenos je zde nucený, protože zuby a zubní mezery do sebe zabírají. Kola mohou mít vnější nebo

Více

Seznam některých pokusů, prováděných na přednáškách z předmětu Optika a atomistika

Seznam některých pokusů, prováděných na přednáškách z předmětu Optika a atomistika Seznam některých pokusů, prováděných na přednáškách z předmětu Optika a atomistika Seznam bude průběžně doplňován U každého pokusu je uvedeno číslo přednášky, ve které s největší pravděpodobností pokus

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 OHYB SVĚTLA

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 OHYB SVĚTLA Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 OHYB SVĚTLA V paprskové optice jsme se zabývali optickým zobrazováním (zrcadly, čočkami a jejich soustavami).

Více

Symmetry. 3,05 m a 3,66 m NÁVODY K MONTÁŽI. Nízkoúdržbové kompozitní zábradlí. fiberondecking.com. Výrobce

Symmetry. 3,05 m a 3,66 m NÁVODY K MONTÁŽI. Nízkoúdržbové kompozitní zábradlí. fiberondecking.com. Výrobce Symmetry Nízkoúdržbové kompozitní zábradlí 3,05 m a 3,66 m NÁVODY K MONTÁŽI Výrobce fiberondecking.com Symmetry Návod k montáži zábradlí 3,05 m a 3,66 m Rovné Potřebné nářadí a materiál: Horní profil zábradlí

Více

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. ROČNÍKOVÁ PRÁCE Teoretické řešení střech

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. ROČNÍKOVÁ PRÁCE Teoretické řešení střech Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5 ROČNÍKOVÁ PRÁCE Teoretické řešení střech Vypracoval: Michal Drašnar Třída: 8.M Školní rok: 2015/2016 Seminář: Deskriptivní geometrie Prohlašuji, že

Více

Téma 9 Těžiště Těžiště rovinných čar Těžiště jednoduchých rovinných obrazců Těžiště složených rovinných obrazců

Téma 9 Těžiště Těžiště rovinných čar Těžiště jednoduchých rovinných obrazců Těžiště složených rovinných obrazců Stvení sttik, 1.ročník klářského studi Tém 9 Těžiště Těžiště rovinných čr Těžiště jednoduchých rovinných orců Těžiště složených rovinných orců Ktedr stvení mechniky Fkult stvení, VŠB - Technická univerit

Více

Název: Osová souměrnost

Název: Osová souměrnost Název: Osová souměrnost Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 3. (1. ročník vyššího gymnázia)

Více

Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání - VLNKA Učební osnovy / Matematika a její aplikace / M

Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání - VLNKA Učební osnovy / Matematika a její aplikace / M I. název vzdělávacího oboru: MATEMATIKA (M) II. charakteristika vzdělávacího oboru: a) organizace: Vzdělávací obsah vzdělávacího oboru Matematika je realizován ve všech ročnících základního vzdělávání.

Více

4.5.1 Magnety, magnetické pole

4.5.1 Magnety, magnetické pole 4.5.1 Magnety, magnetické pole Předpoklady: 4101 Pomůcky: magnety, kancelářské sponky, papír, dřevěná dýha, hliníková kulička, měděná kulička (drát), železné piliny, papír, jehla (špendlík), korek (kus

Více

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 3. Reálná čísla

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 3. Reálná čísla Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ..07/..00/07.008 3. Reálná čísla RACIONÁLNÍ A IRACIONÁLNÍ ČÍSLA Význačnými množinami jsou číselné množiny. K nejvýznamnějším patří množina reálných čísel,

Více

2.3.6 Vektory - shrnutí

2.3.6 Vektory - shrnutí .3.6 Vektory - shrnutí Předpoklady: 0070 Pomůcky: lano, tři knížky, závaží 5 kg Pedagogická poznámka: V úvodu řešíme poslední příklad z minulé hodiny. Př. : Jirka s Honzou nesou společně tašku. Jirkovo

Více

TECHNICKÉ KRESLENÍ A CAD

TECHNICKÉ KRESLENÍ A CAD Přednáška č. 7 V ELEKTROTECHNICE Kótování Zjednodušené kótování základních geometrických prvků Někdy stačí k zobrazení pouze jeden pohled Tenké součásti kvádr Kótování Kvádr (základna čtverec) jehlan Kvalitativní

Více

1.4.1 Výroky. Předpoklady: Výrok je sdělení, u něhož má smysl otázka, zda je či není pravdivé

1.4.1 Výroky. Předpoklady: Výrok je sdělení, u něhož má smysl otázka, zda je či není pravdivé 1.4.1 Výroky Předpoklady: Výrok je sdělení, u něhož má smysl otázka, zda je či není pradié Číslo π je iracionální. pradiý ýrok Ach jo, zase matika. není ýrok V rozrhu máme deset hodin matematiky týdně.

Více

Základní pojmy Při kontrole výrobků se zjišťuje, zda odpovídají požadavkům rozměry, tvary a jakost ploch při použití předepsaných měřicích postupů.

Základní pojmy Při kontrole výrobků se zjišťuje, zda odpovídají požadavkům rozměry, tvary a jakost ploch při použití předepsaných měřicích postupů. Měření hloubky Základní pojmy Při kontrole výrobků se zjišťuje, zda odpovídají požadavkům rozměry, tvary a jakost ploch při použití předepsaných měřicích postupů. Měřidla Hloubkoměry Jsou určeny pro měření

Více

Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT CZ.1.07/1.5.00/34.0459

Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT CZ.1.07/1.5.00/34.0459 Tento dokument vznikl v rámci projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0459 Název a číslo projektu Název školy Předmět Tématická oblast Název materiálu Ročník

Více

Témata profilové maturitní zkoušky z předmětu Pozemní stavitelství

Témata profilové maturitní zkoušky z předmětu Pozemní stavitelství ta profilové maturitní zkoušky z předmětu Pozemní stavitelství 1. Zaměřování terénu a tvorba vrstevnicového plánu 2. Svislé konstrukce 3. Otvory ve zdech 4. Komíny a ventilační průduchy 5. Příčky 6. Úprava

Více

ÚVOD... 5. 2 PÍSMO... 13 2.1 PÍSMO VE STAVEBNĚ TECHNICKÉ PRAXI... 13 Jak popisovat stavební výkresy?... 14

ÚVOD... 5. 2 PÍSMO... 13 2.1 PÍSMO VE STAVEBNĚ TECHNICKÉ PRAXI... 13 Jak popisovat stavební výkresy?... 14 2 OBSAH ÚVOD... 5 1 POMŮCKY, TECHNIKA RÝSOVÁNÍ... 6 1.1 ZÁKLADNÍ RÝSOVACÍ POMŮCKY... 6 Jak si vybrat vhodné rýsovací pomůcky... 6 1.2 TECHNIKA RÝSOVÁNÍ... 10 Jak správně kreslit... 10 2 PÍSMO... 13 2.1

Více

5 ZKOUŠENÍ CIHLÁŘSKÝCH VÝROBKŮ

5 ZKOUŠENÍ CIHLÁŘSKÝCH VÝROBKŮ 5 ZKOUŠENÍ CIHLÁŘSKÝCH VÝROBKŮ Cihelné prvky se dělí na tzv. prvky LD (pro použití v chráněném zdivu, tj. zdivo vnitřních stěn, nebo vnější chráněné omítkou či obkladem) a prvky HD (nechráněné zdivo).

Více

5. cvičení 4ST201_řešení

5. cvičení 4ST201_řešení cvičící. cvičení 4ST201_řešení Obsah: Informace o 1. průběžném testu Pravděpodobnostní rozdělení 1.část Vysoká škola ekonomická 1 1. Průběžný test Termín: pátek 26.3. v 11:00 hod. a v 12:4 v průběhu cvičení

Více

Okrsková kola ve vybíjené pro hochy a dívky základních škol

Okrsková kola ve vybíjené pro hochy a dívky základních škol Středisko volného času Domeček Valašské Meziříčí, ZŠ Masarykova Val. Meziříčí a ZŠ Šafaříkova Val. Meziříčí pořádají Okrsková kola ve vybíjené pro hochy a dívky základních škol Pořadatel: Termín: ZŠ Masarykova

Více

CENÍK. Článek 2. a) rezident této části oblasti, b) abonent této části oblasti,

CENÍK. Článek 2. a) rezident této části oblasti, b) abonent této části oblasti, CENÍK Rada města Třebíče vydává dne 14. 12. 2010 na základě nařízení města Třebíče č. 5/2006, o placeném stání silničních motorových vozidel na určených úsecích místních komunikací ve vymezené oblasti

Více

Organismy. Látky. Bakterie drobné, okem neviditelné, některé jsou původci nemocí, většina z nich je však velmi užitečná a v přírodě potřebná

Organismy. Látky. Bakterie drobné, okem neviditelné, některé jsou původci nemocí, většina z nich je však velmi užitečná a v přírodě potřebná Organismy Všechny živé tvory dohromady nazýváme živé organismy (zkráceně "organismy") Živé organismy můžeme roztřídit na čtyři hlavní skupiny: Bakterie drobné, okem neviditelné, některé jsou původci nemocí,

Více

Geodézie. přednáška 3. Nepřímé měření délek. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.

Geodézie. přednáška 3. Nepřímé měření délek. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel. Geodézie přednáška 3 Nepřímé měření délek Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Nepřímé měření délek při nepřímém měření délek se neměří přímo žádaná

Více

3. Polynomy Verze 338.

3. Polynomy Verze 338. 3. Polynomy Verze 338. V této kapitole se věnujeme vlastnostem polynomů. Definujeme základní pojmy, které se k nim váží, definujeme algebraické operace s polynomy. Diskutujeme dělitelnost polynomů, existenci

Více

TVAROVÉ A ROZMĚROVÉ PARAMETRY V OBRAZOVÉ DOKUMENTACI. Druhy kót Části kót Hlavní zásady kótování Odkazová čára Soustavy kót

TVAROVÉ A ROZMĚROVÉ PARAMETRY V OBRAZOVÉ DOKUMENTACI. Druhy kót Části kót Hlavní zásady kótování Odkazová čára Soustavy kót TVAROVÉ A ROZMĚROVÉ PARAMETRY V OBRAZOVÉ DOKUMENTACI Druhy kót Části kót Hlavní zásady kótování Odkazová čára Soustavy kót KÓTOVÁNÍ Kótování jednoznačné určení rozměrů a umístění všech tvarových podrobností

Více

Bod, přímka a rovina. bezrozměrnost, jeden rozměr a dva rozměry

Bod, přímka a rovina. bezrozměrnost, jeden rozměr a dva rozměry Úvod Posvátná geometrie mapuje rozkrývání významu čísel v prostoru. Základní trasa vede z izolovaného bodu do přímky, následuje rozprostření do roviny, poté do třetího rozměru, ba až za jeho hranice, a

Více

a m1 a m2 a mn zobrazení. Operaci násobení u matic budeme definovat jiným způsobem.

a m1 a m2 a mn zobrazení. Operaci násobení u matic budeme definovat jiným způsobem. 1 Matice Definice 1 Matice A typu (m, n) je zobrazení z kartézského součinu {1, 2,,m} {1, 2,,n} do množiny R Matici A obvykle zapisujeme takto: a 1n a 21 a 22 a 2n A =, a m1 a m2 a mn kde a ij R jsou její

Více

plošný 3D NURBS modelář pracující pod Windows NURBS modely jsou při jakkoliv blízkém pohledu dokonale hladké

plošný 3D NURBS modelář pracující pod Windows NURBS modely jsou při jakkoliv blízkém pohledu dokonale hladké Úvod do počítačové grafiky Rhino - modelování v rovině Základní úlohy: bod, lomená čára, křivka, kružnice, Volné i přesné zadávání pomocí souřadnic Úvod do Rhina plošný 3D NURBS modelář pracující pod Windows

Více

Pánský salón. Má salón, čas a nikdo ho nezastaví. Originál. Zkonstruování simulátoru běhu v lese. 2. Buben pro běh lesem 3.

Pánský salón. Má salón, čas a nikdo ho nezastaví. Originál. Zkonstruování simulátoru běhu v lese. 2. Buben pro běh lesem 3. Pánský salón Má salón, čas a nikdo ho nezastaví. Originál Zkonstruování simulátoru běhu v lese. Buben pro běh lesem. Fotoroleta. Agregát vydávající vůni. Podstavec. Podstavec Stěnový prvek (překližka,

Více

2.2.2 Zlomky I. Předpoklady: 020201

2.2.2 Zlomky I. Předpoklady: 020201 .. Zlomky I Předpoklady: 0001 Pedagogická poznámka: V hodině je třeba postupovat tak, aby se ještě před jejím koncem začala vyplňovat tabulka u posledního příkladu 9. V loňském roce jsme si zopakovali

Více

Počty 1. ročník, 2 hodiny týdně Vzdělávací obsah. Časový plán Září. Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností Poznámka

Počty 1. ročník, 2 hodiny týdně Vzdělávací obsah. Časový plán Září. Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností Poznámka Počty 1. ročník, 2 hodiny týdně Listopad Přípravná část Třídění předmětů - manipulace s předměty - abstrakce (obrázky) Pojmy - všechno nic - všichni nikdo - velký malý - dlouhý krátký - stejně více méně

Více

Algoritmizace a programování

Algoritmizace a programování Pátek 14. října Algoritmizace a programování V algoritmizaci a programování je důležitá schopnost analyzovat a myslet. Všeobecně jsou odrazovým můstkem pro řešení neobvyklých, ale i každodenních problémů.

Více

Soubory a databáze. Soubor označuje množinu dat, která jsou kompletní k určitému zpracování a popisují vybrané vlastnosti reálných objektů

Soubory a databáze. Soubor označuje množinu dat, která jsou kompletní k určitému zpracování a popisují vybrané vlastnosti reálných objektů Datový typ soubor Soubory a databáze Soubor označuje množinu dat, která jsou kompletní k určitému zpracování a popisují vybrané vlastnosti reálných objektů Záznam soubor se skládá ze záznamů, které popisují

Více

MANUÁL PRO HODNOCENÍ OTEVŘENÝCH TESTOVÝCH ÚLOH MATEMATIKA SADA B (TEST PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY DO 8LETÉHO GYMNÁZIA)

MANUÁL PRO HODNOCENÍ OTEVŘENÝCH TESTOVÝCH ÚLOH MATEMATIKA SADA B (TEST PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY DO 8LETÉHO GYMNÁZIA) PH-M5MBCINT MANUÁL PRO HODNOCENÍ OTEVŘENÝCH TESTOVÝCH ÚLOH MATEMATIKA SADA B (TEST PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY DO 8LETÉHO GYMNÁZIA) 1. TYPY TESTOVÝCH ÚLOH V TESTU První dvě úlohy (1 2) jsou tzv. úzce otevřené

Více