Finanční matematika pro každého

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Finanční matematika pro každého"

Transkript

1 Novinky nakladatelství GRADA Publishing Investice do akcií běh na dlouhou trat JEME AVU PŘIPR Jeremy Siegel výnosy finančních aktiv za posledních 2 let úspěšnost finančních strategií faktory ovlivňující ceny akcií a investiční výnosy nové trendy v investování zásady budování bohatství pomocí akcií finance NKA NOVI Grada Publishing, a.s., U Průhonu 22, 17 Praha 7 tel.: , fax: PŘIPR ME AVUJE 2. přepracované vydání Jarmila Radová a kol. Publikaci doplňuje přiložený CD-ROM, na kterém jsou vzorce v Excelu a řešené vybrané příklady, které vám značně ulehčí práci. Finanční matematika pro každého příklady + CD-ROM 2. přepracované vydání Jarmila Radová a kolektiv Finanční matematika pro každého Jedná se o druhé, přepracované vydání oblíbené učebnice, která úzce navazuje na bestseller Finanční matematika pro každého (který vyšel již v 7. vydání). Autoři vám přinášejí základní matematické metody využívané pro výpočty ve finanční oblasti, které v běžném životě někdy využije každý. Výklad doprovází cvičení zaměřená na řešení praktických finančních otázek (jako např. úročení, investiční rozhodování, důchody, umořování dluhu, dluhopisy, akcie, úrokové sazby, měnové kurzy aj.). Sami si tak můžete porovnat výnosy, náklady i další dopady nabídek různých produktů finančních institucí. Kniha je určena nejen čtenářům, kteří se již seznámili se základy výpočtů a chtějí si své získané poznatky upevnit, doplnit a rozšířit řešením konkrétních příkladů, ale nabízí další výklad bohatě doprovázený praktickými cvičeními s postupy řešení i příklady s kontrolními výsledky také pro zájemce s menšími zkušenostmi v této oblasti. vhodný doplněk publikace Finanční matematika pro každého praktické řešené i neřešené příklady s výsledky přiložené CD se vzorci v Excelu a řešením vybraných příkladů výborná cvičebnice pro studenty středních a vysokých škol CD finance - RO M

2

3 Finanční matematika pro každého příklady + CD-ROM 2. přepracované vydání Jarmila Radová a kolektiv CD-ROM Grada Publishing

4 Upozornění pro čtenáře a uživatele této knihy Všechna práva vyhrazena. Žádná část této tištěné či elektronické knihy nesmí být reprodukována ani šířena v papírové, elektronické či jiné podobě bez předchozího písemného souhlasu nakladatele. Neoprávněné užití této knihy bude trestně stíháno. Edice Osobní a rodinné fi nance doc. RNDr. Jarmila Radová, Ph.D. a kolektiv (doc. Mgr. Jiří Málek, PhD., PhDr. Petr Jablonský, Ing. Miroslav Rada) Finanční matematika pro každého příklady + CD-ROM 2. přepracované vydání Vydala GRADA Publishing, a.s. U Průhonu 22, Praha 7, jako svou publikaci Realizace obálky Jan Dvořák Foto na obálce fotobanka allphoto.cz Sazba Antonín Plicka Odpovědná redaktorka Ing. Michaela Průšová Počet stran 256 Druhé vydání, Praha 211 Vytiskly Tiskárny Havlíčkův Brod, a.s. GRADA Publishing, a.s., 211 ISBN (tištěná verze) ISBN (elektronická verze ve formátu PDF) ISBN (elektronická verze ve formátu EPUB) GRADA Publishing: tel.: , fax: ,

5 Obsah 5 Obsah 1. Jednoduché úročení Jednoduché úročení polhůtní Diskont Složené úročení Složené úročení polhůtní Smíšené úročení Efektivní úroková sazba Úroková intenzita spojité úročení Inflace, nominální a reálná úroková míra Investiční rozhodování Čistá současná hodnota a vnitřní výnosové procento Doba návratnosti Spoření budoucí hodnota anuity Důchody současná hodnota anuity Umořování dluhu Dluhopisy Cena dluhopisu Rendita a běžná výnosnost dluhopisu Realizovaná výnosnost dluhopisu Durace dluhopisu Úrokové sazby Časová struktura úrokových sazeb výnosové křivky Spotové a forwardové úrokové sazby Akcie Cena akcie Hodnota odběrního práva akcie Výnosnost a riziko akcie Měření výkonnosti portfolia Výnosnost portfolia Riziko portfolia Měření výkonnosti portfolia Měnové kurzy Křížové měnové kurzy Termínové měnové kurzy 227

6 6 Finanční matematika pro každého příklady Použitá a doporučená literatura 231 Dodatek A Posloupnosti 233 Dodatek B Kvadratické rovnice 235 Dodatek C Taylorův vzorec 237 Dodatek D Vybrané teoretické otázky 239 Dodatek E Vybrané obecné příklady 245

7 Jednoduché úročení 7 1. Jednoduché úročení Jednoduché úročení je typ úročení, které se používá při uložení kapitálu na dobu kratší než jedno úrokové období. Úročí se stále základní jistina a vyplácené úroky se k ní nepřičítají a dále se neúročí. Úroky jsou vypláceny dle typu jednoduchého úročení na začátku nebo na konci úrokového období. 1.1 Jednoduché úročení polhůtní VZORCE ú = K i (1 d) n ( ) Kn = K + ú = K 1 + i (1 d) n ú... úrok; K n... budoucí hodnota kapitálu, splatná částka; K... současná hodnota kapitálu, jistina; i... roční úroková sazba (sazba p.a.); d... srážková daň z úroků 1 ; n... doba uložení kapitálu v letech 2. Doba n se stanovuje podle tzv. standardů (konvencí): 1. 3E/36 standard (evropský standard, obchodní/německá metoda) v čitateli používá měsíce s 3 dny a ve jmenovateli rok s 36 dny. Doba n mezi daty D 1.M 1.R 1 a D 2.M 2.R 2 (D označuje den, M označuje měsíc, R označuje rok) se tedy vypočte jako: t 36 ( R2 R1) + 3 ( M2 M1) + ( D2 D1) n = =, kde t značí počet dnů. Pokud D 1 = 31 (resp. D 2 = 31) je nutné změnit před dosazením do vzorce D 1 = 3 (resp. D 2 = 3). 1 Pro některé poplatníky ovšem nekončí daňová povinnost z úroků srážkou u zdroje. 2 V této části je n doba uložení udávána v letech. Dále je symbol n používán i pro jiné vyjádření doby uložení či doby splatnosti.

8 8 Finanční matematika pro každého příklady Tento standard se používá například při vypořádání obchodů na pražské burze. 2. 3A/36 standard (americký standard) se liší od standardu 3E/36 jen v případě, kdy D 1 není 3 nebo 31 a zároveň D 2 je 31. V tomto případě se pak při dosazení do vzorce ponechává hodnota D 2 = ACT/36 standard (mezinárodní standard, francouzská metoda) používá v čitateli měsíce se skutečným počtem dnů a ve jmenovateli rok s 36 dny. Využívá se při obchodování s krátkodobými cennými papíry, jako jsou směnky a pokladniční poukázky. 4. ACT/365 standard (anglická metoda) používá v čitateli měsíce se skutečným počtem dní a ve jmenovateli rok se skutečným počtem dní (v případě přestupného roku je ve jmenovateli 366). K výpočtu doby t je možné s výhodou použít některý z tabulkových kalkulátorů, jak si ukážeme dále. ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Řešený příklad Jakou částku budete vracet bance, jestliže jste si od ní půjčili 55 Kč na 6 měsíců při roční úrokové míře 9 %? K = K + i n n 1 ( ) 6 K n = 55 1+,9 = Za 6 měsíců musíme vrátit Kč. Řešený příklad Půjčili jste si od věřitele 1 Kč a za rok mu musíte vrátit 11 Kč. Jaká je výnosnost pro věřitele? Předpokládá se roční úroková sazba. i = Kn K K n

9 Jednoduché úročení i = = 1 % 1 1 Výnosnost pro věřitele je 1 % p.a. Řešený příklad Za kolik dnů vzroste vklad 1 5 Kč na 1 6 Kč při roční úrokové míře 8 % a použitém standardu ACT/36? t K n 1 K 36 i = 1 5 Kč se zúročí na 1 6 Kč při 8% úrokové míře za 3 dnů. Řešený příklad Uložili jste na vkladní knížku u peněžního ústavu 2 Kč. Úroková sazba je 4 % p.a. a úroky z vkladu jsou daněny srážkovou daní ve výši 15 %. Jakou částku si můžete vybrat za 3 měsíce? Kn = K 1 + i (1 d) n ( ) Za tři měsíce si můžeme vybrat 2 17 Kč. Řešený příklad Zájemce má možnost zaplatit za nákup pozemku okamžitě 1 Kč nebo za rok 18 Kč. Hotovost může reinvestovat při úrokové sazbě 7,2 %. Která varianta je pro něj výhodnější?

10 1 Finanční matematika pro každého příklady Porovnáme současné hodnoty obou variant: K K n = 1 + i n 18 K = = 1 746,2 > 1 1+,72 1 Výhodnější je zaplatit okamžitě. Abychom mohli zaplatit za rok 18 Kč, museli bychom totiž dnes investovat více než 1 Kč. Řešený příklad Půjčili jste si peníze 3. Věřitel Vám nabídne 3 možnosti splácení: a) za 11 měsíců 2, b) za 8 měsíců 19, c) za 2 měsíce 2 a za 12 měsíců 18. Kterou možnost zvolíte, činí-li běžná úroková sazba 16 % p.a.? Porovnáme současné hodnoty variant: K K n = 1 + i n Varianta a): K = ,9 11 = 1+,16 12 Varianta b): K = ,7 8 = 1+, Bylo to 1 7 Kč, ale to pro tento příklad není podstatné.

11 Jednoduché úročení 11 Varianta c): 2 18 K = + = , ,16 1+, Pro dlužníka je nejvýhodnější zaplatit co nejmenší částku. Proto si vybere variantu b). Řešený příklad Na kolik se zúročí 1 Kč při různých standardech a úrokové míře 1 % p.a. v období od do , od do a od do ? Použijeme tabulkového procesoru MS Excel. Počet dnů mezi jednotlivými kalendářními daty získáme následujícím způsobem: 1. Skutečný počet dnů: změníme formát buněk s danými daty na Číslo (Formát Buňky karta Číslo). Získáme tak počty dnů od Poté buňky od sebe odečteme. Pro přehlednější zobrazení nastavíme počet desetinných míst na. Při dalších výpočtech (jmenovitě při výpočtu n pro ACT/365) pak budeme muset vzít v úvahu, že rok 1996 byl přestupný. 2. Počet dnů podle různých standardů získáme pomocí funkce Rok36 (Vložit Funkce typ funkce: Datum a čas). Pro standard 3E zadáme: Metoda 1, pro standard 3A: Metoda.

12 12 Finanční matematika pro každého příklady 3. Tabulka výsledků má následující podobu: Počet dnů n při různých standardech Od Do ACT 3E 3A ACT/36 ACT/365 3E/36 3A/ ,6556,6448,6444, ,1444,1425,1472, ,175,1726,1694,1722 K n při různých standardech ACT/36 ACT/365 3E/36 3A/ , , , , , , , , , 1 172, , ,22 4. Tabulka výsledků se zobrazenými vzorci: Řešený příklad Dlužník nabídne věřiteli 2 možnosti splacení dluhu: a) zaplatit částku 1 za dva měsíce, b) zaplatit za 4 měsíce částku 5 a za rok částku 6. Co je pro Vás jako věřitele výhodnější při ročním připisování úroků, je-li běžná roční úroková sazba 1 %? Opět porovnáme současné hodnoty variant: K n K = 1 + i n

13 Jednoduché úročení 13 Varianta a): K = ,1 2 = 1+,1 12 Varianta b): 5 6 K = + = 1 293, ,1 1+, Pro věřitele je nejvýhodnější vrácení co největší částky, proto zvolí variantu b). Řešený příklad Půjčili jste si 15 Kč. Roční úroková sazba je 8,5 %. Měsíčně budete splácet 1 28 Kč po dobu 25 let. Jakou hodnotu domu zaplatí první splátka (o kolik se sníží dluh po prvním měsíci splácení)? Každá splátka se rozkládá na část, která splácí úrok, a na část, která splácí jistinu (tzv. úmor). Úrok ze 15 za jeden měsíc činí: ú = K i n 1 ú = 15,85 = 1 62,5 12 Zbytek splátky, tj ,5 = 145,5 jde na snížení dluhu. První měsíční splátka tedy sníží dluh o 145,5 Kč. PŘÍKLADY K PROCVIČENÍ Příklad k procvičení Půjčili jste si 5 Kč na 3 měsíce. Jakou částku musíte vrátit, jestliže věřitel účtuje 15% úrokovou sazbu p.a.? [ Kč]

14 14 Finanční matematika pro každého příklady Příklad k procvičení Půjčili jste 1 Kč. Za 5 měsíců Vám vrátili 11 Kč. Jaká byla výnosnost této půjčky (při jaké úrokové sazbě jste ji poskytli)? [24 % p.a.] Příklad k procvičení Za kolik dnů vzroste vklad 5 Kč na 55 Kč při úrokové sazbě 12 % p.a. a použitém standardu ACT/36? Úroky podléhají srážkové dani 15 %. Příklad k procvičení Máte možnost koupit motocykl. Můžete: [35,29 dne] a) buď zaplatit okamžitě zálohu 1 Kč a za 3 měsíce doplatit 5 Kč, b) nebo platit vždy 55 Kč na konci každého z následujících 3 měsíců. Kterou možnost zvolíte, jestliže můžete alternativně investovat peníze za 5 % p.a.? [a) K = ,72 Kč, b) K = ,23 Kč zvolíme a)] Příklad k procvičení Jste v pozici dlužníka. Svůj dluh můžete: a) vyrovnat okamžitě složením 1 Kč, b) zaplatit za rok 11 Kč, c) zaplatit za 6 měsíců 5 a za rok 55 Kč. Kterou variantu zvolíte, je-li možné hotovost reinvestovat při úrokové sazbě 12 % p.a.? [a) K = 1 Kč, b) K = ,29 Kč, c) K = ,95 Kč dlužník zvolí c)] Příklad k procvičení Dlužník Vám nabídne 2 možnosti splacení svého dluhu: a) zaplatit za 5 měsíců 1 tis. Kč, b) zaplatit za 1 měsíců 11 tis. Kč.

15 Jednoduché úročení 15 Kterou možnost si zvolíte při 6% úrokové sazbě p.a.? 4 [a) K = 9 756,1 Kč, b) K = 1 476,19 Kč věřitel zvolí b)] Příklad k procvičení Kolik peněz včetně úroků budeme mít na účtu za 5 měsíců, jestliže si dnes uložíme 1 Kč při 9 % p.a. a pololetním úrokovém období a banka z připisovaných úroků strhne srážkovou daň ve výši 15 %? [13 187,5 Kč] Příklad k procvičení Vzali jste si hypoteční úvěr 1 mil. Kč na nákup pozemku. Roční úroková sazba je 4,5 % p.a. Měsíčně budete splácet 1 Kč, v čemž je započtena i úroková platba. Jakou hodnotu nemovitosti zaplatí první splátka? [6 25 Kč] Příklad k procvičení Jaká je splatná částka úvěru ve výši 35 Kč na 6 měsíců při roční úrokové sazbě 8 % p.a.? [36 4 Kč] Příklad k procvičení Zájemce může koupit nemovitost buď nyní za 5 EUR nebo za rok za 54 EUR. Co je pro něho výhodnější, pokud si může peníze uložit na dobu jednoho roku při sazbě 7,2 % p.a.? [Nyní] Příklad k procvičení Chcete si koupit Octavii za 578 Kč. Splatnost faktury je 18 dní, avšak při okamžité platbě obdržíte slevu 5 %. Hotovost aktuálně bohužel nemáte a tak zvažujete možnost půjčit si na okamžitou platbu bankovní úvěr. Při jaké roční 4 Úroková sazba zde zřejmě představuje věřitelovy náklady obětovaných příležitostí (požadovanou výnosnost).

16 16 Finanční matematika pro každého příklady úrokové sazbě z úvěru jsou obě platby ekvivalentní (abstrahujeme od bankovních poplatků, provizí a nákladů v podobě ztráty času apod.)? [1,53 %] Příklad k procvičení Klient si uložil u banky 95 Kč dne Kolik si může vybrat dne , jestliže vklad je úročen roční úrokovou sazbou 5 %? Neuvažujeme daň z úroků. Vypočítejte pro ACT/36, ACT/365 a 3E/36. [ Kč, Kč, Kč] Příklad k procvičení Jaké jsou úrokové náklady úvěru ve výší 2 Kč jednorázově splatného za 8 měsíců (24 dnů), je-li úroková sazba 9 % p.a.? (3E/36) [12 Kč] Příklad k procvičení Jak velký vklad vzroste při úrokové sazbě 1 % p.a. za 72 dní o 15 Kč? (Rok má 36 dní, od daně abstrahujeme.) [7 5 Kč] Příklad k procvičení Jak velkou částku se splatností 4 měsíce si můžeme půjčit, máme-li možnost po této době použít na splacení úvěru a úroku 1 Kč? [PV = 1 /(1+i/3)] Příklad k procvičení Odběratel nezaplatil dodavateli fakturu znějící na 15 Kč splatnou Podle smlouvy má odběratel právo účtovat penále ve výši,5 % z fakturované částky za každý den prodlení. Jak velké bude penále ? Příklad k procvičení Banka nabízí dvě varianty placení úroku u ročního úvěru: [5 25 Kč]

17 Jednoduché úročení 17 a) sazba 1 % p.a. splatných při splatnosti úvěru, b) sazba 9,5 % p.a. splatných k datu poskytnutí úvěru. Která varianta je pro dlužníka výhodnější? [a)] Příklad k procvičení Určete úrok, který nám banka připíše na účet na konci roku, jestliže máme na účtu na začátku roku 1 Kč, účet je úročen,7 % p.a. při použití konvence 3E/36 a během roku proběhly tyto transakce: 1. výběr 2 5 dne vklad 3 dne výběr 3 5 dne výběr 5 5 dne vklad 4 5 dne vklad 2 5 dne vklad 3 5 dne [63,92 Kč] 1.2 Diskont VZORCE D = Kn d n K = Kn D = Kn (1 d n) D... obchodní diskont; K n... budoucí hodnota kapitálu, splatná částka; K... současná hodnota kapitálu, jistina; d... roční diskontní sazba (sazba p.a.); n... doba uložení kapitálu v letech. Na obchodním diskontu jsou založeny obchody s některými cennými papíry (směnky, pokladniční poukázky, depozitní certifikáty). Budoucí hodnota je při nich chápána jako směnečná suma či jmenovitá hodnota pokladniční poukázky; současná hodnota kapitálu je pak chápána jako částka po srážce obchodního diskontu. Všimněme si, že na rozdíl od úroku, který se počítá ze současné hodnoty kapitálu K, se diskont počítá z budoucí hodnoty kapitálu K n.

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 1 8 7 6 2 Edice Osobní a rodinné

Více

Finanční matematika pro každého

Finanční matematika pro každého Novinky nakladatelství GRADA Publishing Investice do akcií běh na dlouhou trat JEME AVU PŘIPR Jeremy Siegel výnosy finančních aktiv za posledních 2 let úspěšnost finančních strategií faktory ovlivňující

Více

Finanční matematika pro každého příklady + CD-ROM

Finanční matematika pro každého příklady + CD-ROM Edice Osobní a rodinné fi nance doc. RNDr. Jarmila Radová, Ph.D. a kolektiv (doc. Mgr. Jiří Málek, PhD., Ing. Nadir Baigarin, Ing. Jiří Nakládal, Ing. Pavel Žilák) Finanční matematika pro každého příklady

Více

Finanční matematika pro každého

Finanční matematika pro každého Novinky nakladatelství GRADA Publishing Investice do akcií běh na dlouhou trat JEME AVU PŘIPR Jeremy Siegel výnosy finančních aktiv za posledních 2 let úspěšnost finančních strategií faktory ovlivňující

Více

Finanční. matematika pro každého. f inance. 8. rozšířené vydání. věcné a matematické vysvětlení základních finančních pojmů

Finanční. matematika pro každého. f inance. 8. rozšířené vydání. věcné a matematické vysvětlení základních finančních pojmů Finanční matematika pro každého 8. rozšířené vydání J. Radová, P. Dvořák, J. Málek věcné a matematické vysvětlení základních finančních pojmů metody pro praktické rozhodování soukromých osob i podnikatelů

Více

Sbírka příkladů z finanční matematiky Michal Veselý 1

Sbírka příkladů z finanční matematiky Michal Veselý 1 Sbírka příkladů z finanční matematiky Michal Veselý 1 Jednoduché úročení Příklad 1.1. Do banky jste na běžný účet uložil(a) vklad ve výši 95 000 Kč dne 15. 8. 2013 a i s úroky jej vybral(a) dne 31. 12.

Více

Téma: Jednoduché úročení

Téma: Jednoduché úročení Téma: Jednoduché úročení 1. Půjčili jste 10 000 Kč. Za 5 měsíců Vám vrátili 11 000 Kč. Jaká byla výnosnost této půjčky (při jaké úrokové sazbě jste ji poskytli)? [24 % p. a.] 2. Za kolik dnů vzroste vklad

Více

Daňová evidence podnikatelů

Daňová evidence podnikatelů Jiří Dušek, Jaroslav Sedláček Daňová evidence podnikatelů 2016 minimum daňové optimalizace daňové příjmy a výdaje výdaje uplatněné paušálem oznámení o osvobozených příjmech uplatnění výdajů u spolupracujících

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA. PŘEDNÁŠEJÍCÍ: Jarmila Radová

FINANČNÍ MATEMATIKA. PŘEDNÁŠEJÍCÍ: Jarmila Radová FINANČNÍ MATEMATIKA PŘEDNÁŠEJÍCÍ: Jarmila Radová Radová Tel: 224 095 102 E-mail: radova@vse.cz Kontakt Jednoduché úročení Diskontování krátkodobé cenné papíry Složené úrokování Budoucí hodnota anuity spoření

Více

PENÍZE, BANKY, FINANČNÍ TRHY

PENÍZE, BANKY, FINANČNÍ TRHY PENÍZE, BANKY, FINANČNÍ TRHY Úročení 2 1. Jednoduché úročení Kapitál, Jistina označení pro peněžní částku Úrok odměna věřitele, u dlužníka je to cena za úvěr = CENA PENĚZ Doba splatnosti doba, po kterou

Více

Finanční. matematika pro každého. 8. rozšířené vydání. f inance. věcné a matematické vysvětlení základních finančních pojmů

Finanční. matematika pro každého. 8. rozšířené vydání. f inance. věcné a matematické vysvětlení základních finančních pojmů Finanční matematika pro každého 8. rozšířené vydání J. Radová, P. Dvořák, J. Málek věcné a matematické vysvětlení základních finančních pojmů metody pro praktické rozhodování soukromých osob i podnikatelů

Více

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 1 8 0 6 8 7 Edice Účetnictví a daně

Více

Daňová evidence podnikatelů

Daňová evidence podnikatelů Jiří Dušek, Jaroslav Sedláček Daňová evidence podnikatelů 2016 minimum daňové optimalizace daňové příjmy a výdaje výdaje uplatněné paušálem oznámení o osvobozených příjmech uplatnění výdajů u spolupracujících

Více

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Věra Rubáková Praktické účetní případy příklady účtování na všech účtech zahrnuje všechny šechny novely zákonů k 1. 1. 2014 účetní případy jsou seřazeny podle ch tříd jednotlivých účtových ů v obznázornění

Více

Tvoříme. ve vintage stylu. Sylva Šporková

Tvoříme. ve vintage stylu. Sylva Šporková Tvoříme ve vintage stylu Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 2 1 3 5

Více

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 1 8 0 7 6 1 Edice Osobní a rodinné

Více

3 Jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota, střadatel, fondovatel, nestejné peněžní proudy

3 Jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota, střadatel, fondovatel, nestejné peněžní proudy 3 Jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota, střadatel, fondovatel, nestejné peněžní proudy Stejné nominální částky mají v různých obdobích různou hodnotu tj. koruna dnes má jinou hodnotu,

Více

ZÁKLADNÍ POJMY FINANČNÍ MATEMATIKY. Finanční matematika 1

ZÁKLADNÍ POJMY FINANČNÍ MATEMATIKY. Finanční matematika 1 ZÁKLADNÍ POJMY FINANČNÍ MATEMATIKY Finanční matematika 1 Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Více

Sada 2 - MS Office, Excel

Sada 2 - MS Office, Excel S třední škola stavební Jihlava Sada 2 - MS Office, Excel 14. Excel 2007. Úrokování a diskontování Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284

Více

Dvacet let. České koruny. Dvacet let české koruny. na pozadí vývoje obchodního bankovnictví v České republice. Jaroslava Dittrichová

Dvacet let. České koruny. Dvacet let české koruny. na pozadí vývoje obchodního bankovnictví v České republice. Jaroslava Dittrichová novodobého vývoje domácí měny a bankovnictví v České republice v letech 1990 až 2012. Publikace vznikla při příležitosti dvacátého výročí Jaroslava Dittrichová je věnována nejdůležitějším událostem Jitka

Více

Za případné drobné chybky a nepřesnosti v textu se omlouvám. Jednoduché úročení

Za případné drobné chybky a nepřesnosti v textu se omlouvám. Jednoduché úročení Jednoduché úročení 1. Jednoduchý příklad na výpočet úrokové sazby ze základní rovnice jednoduchého úročení: FV=PV*(1+r*t). Aby úroková sazba vyšla v p.a., je nutno časovou proměnnou (t) uvažovat v letech

Více

Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava. Šablona 32 VY_32_INOVACE_396.UCE.34

Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava. Šablona 32 VY_32_INOVACE_396.UCE.34 Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_396.UCE.34 Test k tématu Finanční trh a bankovnictví Číslo projektu: Šablona: Číslo DUMU: Předmět: Název

Více

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 1 8 1 4 8 9 Edice Účetnictví a daně

Více

Další servery s elektronickým obsahem

Další servery s elektronickým obsahem Právní upozornění Všechna práva vyhrazena. Žádná část této tištěné či elektronické knihy nesmí být reprodukována a šířena v papírové, elektronické či jiné podobě bez předchozího písemného souhlasu nakladatele.

Více

Vlaïka Fischerová-Katzerová, Dana Èešková-Lukášová. GRAFOLOGIE 2., doplnìné vydání

Vlaïka Fischerová-Katzerová, Dana Èešková-Lukášová. GRAFOLOGIE 2., doplnìné vydání Vlaïka Fischerová-Katzerová, Dana Èešková-Lukášová GRAFOLOGIE 2., doplnìné vydání Vydala Grada Publishing, a.s. U Prùhonu 22, 170 00 Praha 7 tel.: +420 220 386 401, fax: +420 220 386 400 www.grada.cz jako

Více

FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA RNDr. Petr Budinský, CSc. FINANČNÍ MATEMATIKA Budoucí hodnota při různých typech úročení FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 2 Příklad: Uvažujme FV = 100.000 Kč a úrokovou

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od A do O. www.zlinskedumy.cz

FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od A do O. www.zlinskedumy.cz FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od A do O www.zlinskedumy.cz Finanční matematika = soubor obecných matematických metod uplatněných v oblasti financí např. poskytování krátkodobých a dlouhodobých úvěrů,

Více

Při výpočtech vycházíme ze standardu 30E/360 (evropský standard) kdy používáme měsíce s 30dny a u jednoho roku uvažujeme 360 dní.

Při výpočtech vycházíme ze standardu 30E/360 (evropský standard) kdy používáme měsíce s 30dny a u jednoho roku uvažujeme 360 dní. 1 Časová hodnota peněz Při výpočtech vycházíme ze standardu 30E/360 (evropský standard) kdy používáme měsíce s 30dny a u jednoho roku uvažujeme 360 dní. 1.1 Inflace, reálná a nominální úroková míra Jaká

Více

Výukový materiál pro projekt Perspektiva 2010. Finanční funkce v OpenOffice.org Calc

Výukový materiál pro projekt Perspektiva 2010. Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Výukový materiál pro projekt Perspektiva 2010 reg. č. CZ.1.07/1.3.05/11.0019 Finanční funkce v OpenOffice.org Calc Libor Olbrich, 2010, počet stran 25 Obsah 1. Úvod... 3 2. Jednoduché finanční funkce...

Více

Elke Nürnberger Jak získat sebedůvěru Klíč k životu podle vlastních představ

Elke Nürnberger Jak získat sebedůvěru Klíč k životu podle vlastních představ Knihy edice Poradce pro praxi se věnují nejrůznějším tématům z oblastí vedení lidí a řízení firem, marketingu a prodeje, rozvoje pracovních, komunikačních a manažerských dovedností, vztahů v zaměstnání,

Více

Finanční řízení podniku cvičení 1. I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla.

Finanční řízení podniku cvičení 1. I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla. Finanční řízení podniku cvičení 1 I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla. Některé vztahy mezi majetkem a kapitálem 1) Majetek je ve stejné výši jako kapitál, proto

Více

Systematizace bankovních produktů. Aktivní bankovní operace, druhy úvěrů.

Systematizace bankovních produktů. Aktivní bankovní operace, druhy úvěrů. 4. Systematizace bankovních produktů. Aktivní bankovní operace, druhy úvěrů. Bankovní produkty služby, které mohou banky svým klientům samostatně nabízet bankovní produkt = bankovní obchod Základní charakteristiky

Více

1. Ukazatelé likvidity

1. Ukazatelé likvidity Finanční analýza Z údajů rozvahy lze vypočítat ukazatele likvidity, zadluženosti a finanční stability. 1. Ukazatelé likvidity Měří schopnost podniku spokojit (vyrovnat) své běžné (krátkodobé) finanční

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA. Ing. Oldřich Šoba, Ph.D. Rozvrh. Soukromá vysoká škola ekonomická Znojmo ZS 2009/2010

FINANČNÍ MATEMATIKA. Ing. Oldřich Šoba, Ph.D. Rozvrh. Soukromá vysoká škola ekonomická Znojmo ZS 2009/2010 Soukromá vysoká škola ekonomická Znojmo FINANČNÍ MATEMATIKA ZS 2009/2010 Ing. Oldřich Šoba, Ph.D. Kontakt: e-mail: oldrich.soba@mendelu.cz ICQ: 293-727-477 GSM: +420 732 286 982 http://svse.sweb.cz web

Více

doc. RNDr. Jarmila Radová, Ph.D., doc. Ing. Petr Dvořák, Ph.D., doc. Mgr. Jiří Málek, Ph.D.

doc. RNDr. Jarmila Radová, Ph.D., doc. Ing. Petr Dvořák, Ph.D., doc. Mgr. Jiří Málek, Ph.D. Edice Osobní a rodinné fi nance doc. RNDr. Jarmila Radová, Ph.D., doc. Ing. Petr Dvořák, Ph.D., doc. Mgr. Jiří Málek, Ph.D. Finanční matematika pro každého 7. aktualizované vydání Vydala GRADA Publishing,

Více

1 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota

1 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota 1 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota Stejné nominální částky mají v různých obdobích různou hodnotu tj. koruna dnes má jinou hodnotu, než koruna zítra.

Více

Úročení (spoření, střádání) (2015-01-18) Základní pojmy. Úrok je finančně vyjádřená odměna za dočasné poskytnutí kapitálu někomu jinému.

Úročení (spoření, střádání) (2015-01-18) Základní pojmy. Úrok je finančně vyjádřená odměna za dočasné poskytnutí kapitálu někomu jinému. Úročení (spoření, střádání) (2015-01-18) Základní pojmy Úrok je finančně vyjádřená odměna za dočasné poskytnutí kapitálu někomu jinému. Věřitel (ten, kdo půjčil) získává tedy úrok za to, že dočasně poskytl

Více

Umořování dluhu obsah přednášky

Umořování dluhu obsah přednášky Umořování dluhu obsah přednášky vymezení základních pojmů umořování dluhu se stejnými splátkami anuity a) hypoteční úvěr b) spotřebitelský úvěr umořování dluhu s nestejnými splátkami Vymezení základních

Více

Bible. Gerlinde Baumann. Bible

Bible. Gerlinde Baumann. Bible Gerlinde Baumann Jak je to vlastně s Biblí: Kdo napsal tento první světový bestseller? Jaký význam má Starý zákon pro křesťany a pro židy? O čem pojednává Nový zákon? Právě tady najdete jasný přehled a

Více

Zdeněk K. Slabý DÁŠENKA A PUMPRLÍK

Zdeněk K. Slabý DÁŠENKA A PUMPRLÍK Upozornění pro čtenáře a uživatele této knihy Všechna práva vyhrazena. Žádná část této tištěné či elektronické knihy nesmí být reprodukována ani šířena v papírové, elektronické či jiné podobě bez předchozího

Více

Finanční. matematika pro každého. f inance. 8. rozšířené vydání. věcné a matematické vysvětlení základních finančních pojmů

Finanční. matematika pro každého. f inance. 8. rozšířené vydání. věcné a matematické vysvětlení základních finančních pojmů Finanční matematika pro každého 8. rozšířené vydání J. Radová, P. Dvořák, J. Málek věcné a matematické vysvětlení základních finančních pojmů metody pro praktické rozhodování soukromých osob i podnikatelů

Více

Rádce nájemníka bytu. Milan Taraba, Lenka Veselá. - sjednávání nájemného podle nového občanského zákoníku

Rádce nájemníka bytu. Milan Taraba, Lenka Veselá. - sjednávání nájemného podle nového občanského zákoníku Milan Taraba, Lenka Veselá Rádce nájemníka bytu 8.. zcela zcela p přepracované ře p ra c o va vydání - sjednávání nájemného podle nového občanského zákoníku - p ro b l e m a t i k a v y ú č t o v á n í

Více

Office 2013. podrobný průvodce. Tomáš Šimek

Office 2013. podrobný průvodce. Tomáš Šimek Office 2013 podrobný průvodce Tomáš Šimek Seznámení se společnými postupy při práci s dokumenty Office Popis základních a pokročilejších postupů při práci s Wordem, Excelem, PowerPointem a OneNote Možnosti

Více

Finanční matematika. v praxi. Oldřich Šoba Martin Širůček Roman Ptáček

Finanční matematika. v praxi. Oldřich Šoba Martin Širůček Roman Ptáček Oldřich Šoba Martin Širůček Roman Ptáček Finanční matematika v praxi Spoření a pravidelné investice Investiční rozhodování Úvěry a půjčky Důchody a renty Cenné papíry a měnové kurzy Reálné příklady z praxe

Více

Otázka 24 Výkaz o finančních tocích označujeme: a cash flow b rozvaha c výsledovka d provozní hospodářský výsledek e výkaz o pracovním kapitálu

Otázka 24 Výkaz o finančních tocích označujeme: a cash flow b rozvaha c výsledovka d provozní hospodářský výsledek e výkaz o pracovním kapitálu TEORETICKÉ OTÁZKY Otázka 1 Pokud firma dosahuje objemu výroby, který je označován jako tzv. bod zvratu, potom: a vyrábí objem produkce, kdy se celkové příjmy (výnosy, tržby) rovnají mezním nákladům b vyrábí

Více

Vyšívání. 50 vyšívacích stehu. Miroslava Kubišová

Vyšívání. 50 vyšívacích stehu. Miroslava Kubišová Vyšívání 50 vyšívacích stehu e:6pt;font-style:normal;color:grey;font-family:verdana,geneva,kalimati,sans-serif;text-decoration:none;text-align:center;font-variant:no = = < p s t y l e = " p a d d i n g

Více

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 2 1 4 3 9 4 Zahradní nábytek výroba,

Více

ÚROK = částka v Kč, kterou dostaneme z uložené nebo zaplatíme z vypůjčené částky

ÚROK = částka v Kč, kterou dostaneme z uložené nebo zaplatíme z vypůjčené částky Otázka: Úročení a příklady výpočtu Předmět: Ekonomie Přidal(a): Penny ÚROK = částka v Kč, kterou dostaneme z uložené nebo zaplatíme z vypůjčené částky ÚROKOVÁ SAZBA (MÍRA) = v % vyjadřuje, jakou část z

Více

Investiční nástroje a rizika s nimi související

Investiční nástroje a rizika s nimi související Investiční nástroje a rizika s nimi související CENNÉ PAPÍRY Dokumentace: Banka uzavírá s klientem standardní smlouvy dle typu kontraktu (Komisionářská smlouva, repo smlouva, mandátní smlouva). AKCIE je

Více

předmětu MAKROEKONOMIE

předmětu MAKROEKONOMIE Metodický list pro první soustředění kombinovaného studia předmětu Přednášející: doc. Ing. Božena Kadeřábková, CSc. Úvod do makroekonomie a hrubý domácí produkt, model 45 1. Úvod do makroekonomie, pojem

Více

Krátkodobé cenné papíry a Skonto obsah přednášky

Krátkodobé cenné papíry a Skonto obsah přednášky Krátkodobé cenné papíry a Skonto obsah přednášky 1) Vybrané krátkodobé cenné papíry 2) Skonto není cenný papír, ale použito obdobných principů jako u krátkodobých cenných papírů Vybrané krátkodobé cenné

Více

www. www g. r g ad ra a d.c a. z Kniha obsahuje tato témata: Příklady k procvičování zdarma ke stažení na www.grada.cz

www. www g. r g ad ra a d.c a. z Kniha obsahuje tato témata: Příklady k procvičování zdarma ke stažení na www.grada.cz www.grada.cz Příklady k procvičování zdarma ke stažení na www.grada.cz O autorech Vedoucí autor knihy, Ing. Marek Laurenčík se (společně se spoluautorem Michalem Burešem) výuce a vzdělávání v oblasti výpočetní

Více

ČESKÁ ZEMEDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA

ČESKÁ ZEMEDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA ČESKÁ ZEMEDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA Rozbor a zhodnocení alternativ spoření občanů v České republice TEZE K DIPLOMOVÉ PRÁCI Vedoucí: ing. Zdeňka Frýdová Diplomant: Tereza Joudová

Více

Myšlenkové mapy MYŠLENKOVÉ MAPY. Horst Müller. Jak zlepšit své myšlení, paměť, koncentraci a kreativitu HORST MÜLLER

Myšlenkové mapy MYŠLENKOVÉ MAPY. Horst Müller. Jak zlepšit své myšlení, paměť, koncentraci a kreativitu HORST MÜLLER w Horst Müller Myšlenkové mapy V knize MYŠLENKOVÉ MAPY Jak zlepšit své myšlení, paměť, koncentraci a kreativitu z edice Poradce pro praxi se dozvíte: jak s nimi lépe plánovat svůj čas nebo se učit nové

Více

19.10.2015. Finanční matematika. Čas ve finanční matematice. Finanční matematika v osobních a rodinných financích

19.10.2015. Finanční matematika. Čas ve finanční matematice. Finanční matematika v osobních a rodinných financích Finanční matematika v osobních a rodinných financích Garant: Ing. Martin Širůček, Ph.D. Lektor: Ing. Martin Širůček, Ph.D. - doktorské studium oboru Finance na Provozně ekonomické fakultě Mendelovy univerzity

Více

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 1 8 1 5 8 6 U ISBN (tištěná 978-80-247-6019-3

Více

Petr molka. NEVÌRA Pro podvádìné a podvádìjící. 2., roz íøené a aktualizované vydání

Petr molka. NEVÌRA Pro podvádìné a podvádìjící. 2., roz íøené a aktualizované vydání Petr molka NEVÌRA Pro podvádìné a podvádìjící 2., roz íøené a aktualizované vydání Vydala Grada Publishing, a.s. U Prùhonu 22, 170 00 Praha 7 tel.: +420 234 264 401, fax: +420 234 264 400 www.grada.cz

Více

i R = i N π Makroekonomie I i R. reálná úroková míra i N. nominální úroková míra π. míra inflace Výpočet reálné úrokové míry Téma cvičení Příklad

i R = i N π Makroekonomie I i R. reálná úroková míra i N. nominální úroková míra π. míra inflace Výpočet reálné úrokové míry Téma cvičení Příklad Výpočet reálné úrokové míry Makroekonomie I i R = i N π i R. reálná úroková míra Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky i N. nominální úroková míra π. míra inflace Téma cvičení Nominální a reálná

Více

Windows. snadno a rychle

Windows. snadno a rychle Nová kniha známých českých odborníků podrobně seznamuje čtenáře s operačním systémem Windows 10. Čtenář se pod vedením autorů naučí spouštět programy a přepínat mezi nimi (multitasking), vytvářet virtuální

Více

EKONOMIKA Dlouhodobý majetek výkladový materiál

EKONOMIKA Dlouhodobý majetek výkladový materiál Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. EKONOMIKA Dlouhodobý

Více

Úroková sazba. Typy úrokových sazeb: pevné (fixní) pohyblivé

Úroková sazba. Typy úrokových sazeb: pevné (fixní) pohyblivé Úroky, úročení Úroková sazba Typy úrokových sazeb: pevné (fixní) pohyblivé Úrokové období roční p.a. (per annum), pololetní p.s. (per semestre), čtvrtletní p.q. (per quartale), měsíční p.m. (per mensem),

Více

150 názorných přehledů, 33 tabulek a 8 příloh

150 názorných přehledů, 33 tabulek a 8 příloh Ing. Jiří Dušek pracuje jako konzultant v Organizační kanceláři, s.r.o. ve Žďáře nad Sázavou. V letech 1992 až 2003 zastával funkci jednatele. Od roku 1994 je daňovým poradcem. V okrese Žďár nad Sázavou

Více

PATRIA FINANCE, A. S. A DCEŘINÉ SPOLEČNOSTI KONSOLIDOVANÁ ÚČETNÍ ZÁVĚRKA 31. PROSINCE 2003

PATRIA FINANCE, A. S. A DCEŘINÉ SPOLEČNOSTI KONSOLIDOVANÁ ÚČETNÍ ZÁVĚRKA 31. PROSINCE 2003 PATRIA FINANCE, A. S. A DCEŘINÉ SPOLEČNOSTI KONSOLIDOVANÁ ÚČETNÍ ZÁVĚRKA KONSOLIDOVANÝ VÝKAZ ZISKU A ZTRÁTY Poznámka 31. prosince 2003 31. prosince 2002 Úrokové výnosy 4 14 317 24 767 Úrokové náklady 4-8

Více

PAVEL A PETRA ZEMANOVI

PAVEL A PETRA ZEMANOVI Zahradní nábytek výroba, údržba a renovace PAVEL A PETRA ZEMANOVI Grada Publishing Upozornění pro čtenáře a uživatele této knihy Všechna práva vyhrazena. Žádná část této tištěné či elektronické knihy nesmí

Více

Jaroslav Kobylinský OHŇOVÁ KUCHAŘKA. vaření v pánvi na otevřeném ohni

Jaroslav Kobylinský OHŇOVÁ KUCHAŘKA. vaření v pánvi na otevřeném ohni Jaroslav Kobylinský OHŇOVÁ KUCHAŘKA vaření v pánvi na otevřeném ohni Upozornění pro čtenáře a uživatele této knihy Všechna práva vyhrazena. Žádná část této tištěné či elektronické knihy nesmí být reprodukována

Více

KROUŽKOVANÉ ŠPERKY ANDREA VACHOVÁ. Chainmaille

KROUŽKOVANÉ ŠPERKY ANDREA VACHOVÁ. Chainmaille KROUŽKOVANÉ ŠPERKY ANDREA VACHOVÁ Chainmaille Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Upozornění pro čtenáře a uživatele této knihy Všechna práva vyhrazena. Žádná část této tištěné či

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od P do Z. www.zlinskedumy.cz

FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od P do Z. www.zlinskedumy.cz FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od P do Z www.zlinskedumy.cz plat - mzda, kterou dostávají státní zaměstnanci promile jedna tisícina ze základu pohledávka právo věřitele na plnění určitého dluhu dlužníkem

Více

ilustrace Zdeňka Študlarová GRADA PUBLISHING

ilustrace Zdeňka Študlarová GRADA PUBLISHING Mezi námi vodníky Hynek Klimek ilustrace Zdeňka Študlarová GRADA PUBLISHING Hynek Klimek STRAŠIDLÁŘ Mezi námi vodníky Ilustrace Zdeňka Študlarová TIRÁŽ TIŠTĚNÉ PUBLIKACE: Vydala Grada Publishing, a.s.

Více

VYHLÁŠKA ze dne 24. listopadu 2009, kterou se provádějí některá ustanovení zákona o pojišťovnictví ČÁST PRVNÍ PŘEDMĚT ÚPRAVY

VYHLÁŠKA ze dne 24. listopadu 2009, kterou se provádějí některá ustanovení zákona o pojišťovnictví ČÁST PRVNÍ PŘEDMĚT ÚPRAVY 434 VYHLÁŠKA ze dne 24. listopadu 2009, kterou se provádějí některá ustanovení zákona o pojišťovnictví Česká národní banka stanoví podle 136 odst. 1 písm. a) až c), f) až h), j) až m), o), p), t), u),

Více

Inovace profesního vzdělávání ve vazbě na potřeby Jihočeského regionu CZ.1.07/3.2.08/03.0035. Finanční management II

Inovace profesního vzdělávání ve vazbě na potřeby Jihočeského regionu CZ.1.07/3.2.08/03.0035. Finanční management II Inovace profesního vzdělávání ve vazbě na potřeby Jihočeského regionu CZ.1.07/3.2.08/03.0035 Finanční management II Externí vlastní zdroje financování Externí zdroje: vlastní emise akcií, venture capital

Více

Carmen Simerská. Ústav matematiky VŠCHT, Praha. Chcete-li ukončit prohlížení stiskněte klávesu Esc. Chcete-li pokračovat stiskněte klávesu Enter.

Carmen Simerská. Ústav matematiky VŠCHT, Praha. Chcete-li ukončit prohlížení stiskněte klávesu Esc. Chcete-li pokračovat stiskněte klávesu Enter. Sbírka příkladů Finanční matematika Carmen Simerská Ústav matematiky VŠCHT, Praha Chcete-li ukončit prohlížení stiskněte klávesu Esc. Chcete-li pokračovat stiskněte klávesu Enter. Sbírka příkladů Finanční

Více

Časová hodnota peněz (2015-01-18)

Časová hodnota peněz (2015-01-18) Časová hodnota peněz (2015-01-18) Základní pojem moderní teorie financí. Říká nám, že peníze svoji hodnotu v čase mění. Díky časové hodnotě peněz jsme schopni porovnat různé investiční nebo úvěrové nabídky

Více

Odpovědná redaktorka Mgr. Ivana Podmolíková Sazba a zlom Karel Mikula Počet stran 80 1. vydání, Praha 2010 Vytiskly Tiskárny Havlíčkův Brod, a. s.

Odpovědná redaktorka Mgr. Ivana Podmolíková Sazba a zlom Karel Mikula Počet stran 80 1. vydání, Praha 2010 Vytiskly Tiskárny Havlíčkův Brod, a. s. Ing. Bc. Irena Pejznochová LOKÁLNÍ OŠETŘOVÁNÍ RAN A DEFEKTŮ NA KŮŽI Recenzent: MUDr. Jozef Keller Grada Publishing, a.s., 2010 Autory fotografií jsou: Kazuistika 1 a 3 Věra Vokáčová Kazuistika 2 Pavla

Více

Ladislava Horová OBRÁZKOVÉ Č TENÍ. Na ulici. ilustrace Petra Řezníčková

Ladislava Horová OBRÁZKOVÉ Č TENÍ. Na ulici. ilustrace Petra Řezníčková Ladislava Horová OBRÁZKOVÉ Č TENÍ Na ulici ilustrace Petra Řezníčková Ladislava Horová OBRÁZKOVÉ Č TENÍ Na ulici ilustrace Petra Řezníčková GRADA PUBLISHING Ladislava Horová OBRÁZKOVÉ Č TENÍ Na ulici

Více

Příklady z FM. Zdůvodněte rozdíly a určete odpovídající hodnoty t r podle v praxi používaných standardů.

Příklady z FM. Zdůvodněte rozdíly a určete odpovídající hodnoty t r podle v praxi používaných standardů. I. PŘÍKLADY Z FINANČNÍ MATEMATIKY Rozšíření spektra příkladů ze skript Bezvoda, Blahuš. Verze 11.3 2009 Metodické poznámky k zadaným příkladům. Všude jsou výsledky, zhusta naznačen postup. Výpočty je nutno

Více

Zákon. o účetnictví. s komentářem. Jana Pilátová. Svazu účetních. s komentářem od prezidentky. s účinností od 1. 1. 2016

Zákon. o účetnictví. s komentářem. Jana Pilátová. Svazu účetních. s komentářem od prezidentky. s účinností od 1. 1. 2016 Jana Pilátová Zákon o účetnictví s komentářem s účinností od 1. 1. 2016 ѼѼ rozsáhlá novela, týkající se všech účetních jednotek ѼѼ nové členění účetních jednotek ѼѼ nová pravidla pro účetní závěrku ѼѼ

Více

ŠKODA AUTO a.s. Vysoká škola B A K A L Á Ř S K Á P R Á C E. 2012 Martin Zach

ŠKODA AUTO a.s. Vysoká škola B A K A L Á Ř S K Á P R Á C E. 2012 Martin Zach ŠKODA AUTO a.s. Vysoká škola B A K A L Á Ř S K Á P R Á C E 2012 Martin Zach ŠKODA AUTO a. s. Vysoká škola Studijní program: B6208R Ekonomika a management Studijní obor: 6208R087 Podniková ekonomika a management

Více

NA PŘÍKOPĚ 28 115 03 PRAHA 1 Sekce licenčních a sankčních řízení

NA PŘÍKOPĚ 28 115 03 PRAHA 1 Sekce licenčních a sankčních řízení NA PŘÍKOPĚ 28 115 03 PRAHA 1 Sekce licenčních a sankčních řízení V Praze dne 23. ledna 2015 Č.j.: 2015 / 8456 / 570 Ke sp.zn. Sp/2015/9/573 Počet stran: 11 GEEN General Energy a.s. IČO 289 16 794 Klimentská

Více

Nordic walking. Martin Škopek

Nordic walking. Martin Škopek Nordic Walking 3 Zvláštní poděkování patří Mgr. Marcelu Štofikovi, který mi trpělivě pomáhal při fotografování, a mé přítelkyni Elišce za podporu při psaní této knihy. Martin Škopek Nordic walking Vydala

Více

ZADÁVACÍ DOKUMENTACE

ZADÁVACÍ DOKUMENTACE ZADÁVACÍ DOKUMENTACE Obchodní podmínky Dílenské centrum Na hrázi 1 zpracování projektové dokumentace 1 SMLOUVA O DÍLO č. uzavřená podle 536 a násl. zák. 513/91 Sb. 1) Smluvní strany - jejich obchodní názvy:

Více

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Počítáme v Excelu v rekordním čase Druhé, aktualizované vydání Vladimír Bříza Vydala Grada Publishing, a.s. U Průhonu 22, Praha 7 jako svou 2787.

Více

7.1. Jistina, úroková míra, úroková doba, úrok

7.1. Jistina, úroková míra, úroková doba, úrok 7. Finanční matematika 7.. Jistina, úroková míra, úroková doba, úrok Základní pojmy : Dlužník osoba nebo instituce, které si peníze půjčuje. Věřitel osoba nebo instituce, která peníze půjčuje. Jistina

Více

Pracovní list. Workshop: Finanční trh, finanční produkty

Pracovní list. Workshop: Finanční trh, finanční produkty Pracovní list Workshop: Finanční trh, finanční produkty Úkol č. 1 Osobní půjčka Doplňte v následující tabulce kolik zaplatíte za úvěr celkem (vč. úroků) při jednotlivých RPSN. Současně porovnejte, zda

Více

1 Umořovatel, umořovací plán, diskont směnky

1 Umořovatel, umořovací plán, diskont směnky 1 Umořovatel, umořovací plán, diskont směnky Umořovatel je párovým vzorcem k zásobiteli (viz kapitola č. 5), využívá se pro určení anuity, nebo-li pravidelné částky, kterou musím splácet bance, pokud si

Více

Ča Č sov o á ho h dn o o dn t o a pe p n e ě n z ě Petr Málek

Ča Č sov o á ho h dn o o dn t o a pe p n e ě n z ě Petr Málek Časová hodnota peněz Petr Málek Časová hodnota peněz - úvod Finanční rozhodování je ovlivněno časem Současné peněžní prostředky peněžní prostředky v budoucnu Úrokové výnosy Jiné výnosy Úrokové míry v ekonomice

Více

Příloha č. 6 k zákonu č. 145/2010 Sb. Petr Šešulka XXXX IČ: 71573186 Tel.: 605390319 e-mail: info@pujcky-zr.cz web: www.pujcky-zr.

Příloha č. 6 k zákonu č. 145/2010 Sb. Petr Šešulka XXXX IČ: 71573186 Tel.: 605390319 e-mail: info@pujcky-zr.cz web: www.pujcky-zr. Příloha č. 6 k zákonu č. 145/2010 Sb. FORMULÁŘ PRO STANDARDNÍ INFORMACE O SPOTŘEBITELSKÉM ÚVĚRU 1. Údaje o věřiteli/zprostředkovateli spotřebitelského úvěru Věřitel Adresa Telefonní číslo (*) E-mailová

Více

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy práce s tabulkou Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma III.2.3 Technická měření v MS Excel Pracovní list 7 Měření na ventilátoru Ing. Jiří Chobot VY_32_INOVACE_323_7

Více

MĚNOVÁ STATISTIKA BŘEZEN

MĚNOVÁ STATISTIKA BŘEZEN BŘEZEN 2015 2 OBSAH Tabulka 1: Základní úrokové sazby 4 Tabulka 2: Úrokové sazby finančních trhů 4 Komentáře k tabulkám 1-2 5 Měnový vývoj Tabulka 3: Základní měnové indikátory 6 Tabulka 4: Peněžní agregáty

Více

Andrea Levitová, Blanka Hošková. Zdravotně-kompenzační cvičení

Andrea Levitová, Blanka Hošková. Zdravotně-kompenzační cvičení Andrea Levitová, Blanka Hošková Zdravotně-kompenzační cvičení Andrea Levitová, Blanka Hošková Zdravotně-kompenzační cvičení GRADA Publishing Upozornění pro čtenáře a uživatele této knihy Všechna práva

Více

Bez práce nejsou koláče

Bez práce nejsou koláče ŘÍKANKY & BÁSNIČKY Upozornění pro čtenáře a uživatele této knihy Všechna práva vyhrazena. Žádná část této tištěné či elektronické knihy nesmí být reprodukována ani šířena v papírové, elektronické či

Více

Mezi námi GRADA PUBLISHING. ilustrace. Zdeňka Študlarová

Mezi námi GRADA PUBLISHING. ilustrace. Zdeňka Študlarová Mezi námi lesními strašidly Hynek Klimek ilustrace Zdeňka Študlarová GRADA PUBLISHING Hynek Klimek STRAŠIDLÁŘ Mezi námi lesními strašidly Ilustrace Zdeňka Študlarová TIRÁŽ TIŠTĚNÉ PUBLIKACE: Vydala Grada

Více

Pražská energetika, a.s. SAMOSTATNÁ ÚČETNÍ ZÁVĚRKA DLE MEZINÁRODNÍCH STANDARDŮ PRO ÚČETNÍ VÝKAZNICTVÍ A ZPRÁVA NEZÁVISLÉHO AUDITORA

Pražská energetika, a.s. SAMOSTATNÁ ÚČETNÍ ZÁVĚRKA DLE MEZINÁRODNÍCH STANDARDŮ PRO ÚČETNÍ VÝKAZNICTVÍ A ZPRÁVA NEZÁVISLÉHO AUDITORA SAMOSTATNÁ ÚČETNÍ ZÁVĚRKA DLE MEZINÁRODNÍCH STANDARDŮ PRO ÚČETNÍ VÝKAZNICTVÍ A ZPRÁVA NEZÁVISLÉHO AUDITORA K 31. PROSINCI 2014 Výkaz zisku a ztráty (tis. Kč) Pozn. Výnosy z prodané elektřiny a plynu

Více