Sada 2 - MS Office, Excel

Transkript

1 S třední škola stavební Jihlava Sada 2 - MS Office, Excel 14. Excel Úrokování a diskontování Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/ Šablona: III/2 - inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Jan Pospíchal 2012 Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

2 Poznámka na úvod Nezbytnou podmínku úspěchu při práci s finančními funkcemi je znalost základních pojmů jednoduché úrokování, složené úrokování, úrok, úroková míra, úrokovací období. Ku prospěchu jsou základní znalosti aritmetické a geometrické posloupnosti. Uvedené znalosti napomáhají snadnějšímu porozumění a užití finančních funkcí v Excelu. Pro zjednodušení budu používat úrokovací období jeden rok a úrokovou míru, která se nemění s časem.

3 Složené úrokování (1) Příklad. Jiří K. uloží počátkem roku Kč. Na kolik tato částka vzroste za 10 let? Úroková míra je 1,75 % p.a.. Buňka Vzorec C10 D10 E10 =$B$7 =C10*$C$7 =C10+D10 C11 =E10

4 Složené úrokování (2) Příklad. Jiří K. uloží počátkem roku Kč. Na kolik tato částka vzroste za 10 let? Úroková míra je 1,75 % p.a.. K řešení je užita funkce BUDHODNOTA. Poznámka. Ve finančních funkcích Excelu jsou výdaje brány jako záporná čísla, příjmy jako čísla kladná. Znaménková konvence je ve vzorci eliminována užitím funkce ABS (absolutní hodnota).

5 Složené úrokování (3) Příklad. Jiří K. uloží počátkem roku Kč. Na kolik tato částka vzroste za 10 let? Úroková míra je 1,75 % p.a.. Použijeme vzorce ( ) n J = J 1, n 0 + i kde J 0 je počáteční jistina, J n jistina na konci n-tého úrokovacího období, ije úroková míra, výraz 1+ise nazývá úročitel.

6 Smíšené úrokování Příklad. Jiří K. uloží počátkem roku Kč. Na kolik tato částka vzroste za 10 let a 5 měsíců? Úroková míra je 1,75 % p.a.. Při smíšeném úrokování počítáme úrok za celá úrokovací období složeným úrokováním a za zbytek časového období jednoduchým úrokováním. J t m = J 0 + i 12 ( ) n 1 i 1 +, kde úrokovací doba tčiní n úrokovacích období a zlomkem ve druhé závorce je vyjádřena část posledního, neúplného úrokovacího období. J t je jistina po uplynutí času t, J 0 počáteční jistina, ije úroková míra. V našem příkladu je npočet roků a mpočet měsíců.

7 Diskontování (1) Půjčíme-li si nějakou částku (základ půjčky), tak ji po čase splatíme částkou vyšší (splatnou částkou). Diskontje rozdíl mezi splatnou částkou a základem půjčky. Výpočet základu půjčky ze splatné částky se nazývá diskontování. Diskontování za čas delší než úrokovací období souvisí se složeným úrokováním, v opačném případě souvisí s jednoduchým úrokováním. Příklad.Jaký je základ půjčky, je-li splatná po 10 letech částkou Kč při úrokové míře 6,2 % p.a.?

8 Diskontování (2) Řešení může vycházet z tabulky složeného úrokování. Použijeme hledání řešení. Odpověď si přečteme v buňce B7 (pravé spodní tabulky) po hledání řešení.

9 Diskontování (3) Diskontovat za celá úrokovací období můžeme podle vzorce P = S(1+ i) t, kde Pje základ půjčky, S splatná částka, i úroková míra a t počet úrokovacích období (celé číslo).

10 Diskontování (4) K výpočtu základu půjčky také můžeme použít excelovskou finanční funkci SOUČHODNOTA. Funkce ABS(absolutní hodnota) eliminuje znaménkovou konvenci excelovskýchfinančních funkcí.

11 Smíšené diskontování Příklad. Jaký je základ půjčky, je-li splatná po 10 letech a 8 měsících částkou Kč při úrokové míře 6,2 % p.a.? Ze vzorce pro smíšené úrokování plyne vzorec pro smíšené diskontování: m ( 1 i) n 1, P = S i kde úrokovací doba činí núrokovacích období a zlomkem ve druhé závorce je vyjádřena část posledního, neúplného úrokovacího období. Pje základ půjčky, Sje splatná částka, ije úroková míra. V našem příkladu je npočet roků a mpočet měsíců.

12 Použitá literatura Brož, Milan. Microsoft Office Excel Podrobná uživatelská příručka. 1. vydání. Brno: Computer Press, a. s., s. ISBN Pecinovský, Josef. Microsoft Excel Hotová řešení. 1. vydání. Brno: Computer Press, a. s., s. ISBN Materiál je určen k bezplatnému používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je : : Jan Pospíchal Pokud není uvedeno jinak, byly při tvorbě použity volně přístupné internetové zdroje. Autor souhlasí se sdílením vytvořených materiálů a jejich umístěním na