Využití fixních a variabilních nákladů pro manažerské rozhodování a finanční řízení

Transkript

1 Využití fixních a variabilních nákladů pro manažerské rozhodování a finanční řízení Nákladové funkce Vývoj nákladů v závislosti na změně určité veličiny obvykle objemu výroby, výstupu lze vyjadřovat matematicky, kde změna veličiny objem nákladů je matematicky svázána se změnami ve veličině druhé objemu výroby. Vlastnosti fixních a variabilních nákladů Mějme výrobu, kde fixní činí ,- variabilní činí 42,- / 1 výrobek Kapacita výroby 4000 ks výrobků, Vyšší než 4000 ks - třeba dokoupit stroj v hodnotě ,- Tabulka o průběhu fixních, variabilních a celkových nákladů Objem výroby v ks Fixní Fixní N na 1 výr Variabilní na 1 výr. Variabilní Celkové Celkové na 1 výr. Q F f= F / q b = V/q V = b. q CN=F+V = CN/Q ,- 400,- 42, , ,- 442, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,- Fixní s růstem objemu výroby podíl fixních nákladů na jednotku výroby klesá Variabilní při rostoucím objemu výroby se jejich velikost na jednotku výroby zpravidla nemění. - viz údaje v následující tabulce:

2 Tabulka o změnách fixních a variabilních nákladů na l ks při změně objemu výroby Objem výroby Fixní Fixní N na 1 Variabilní Variabilní Celkové v ks výr na 1 Celkové na 1 výr. výr. Q F f= F / q b = V/q V = b. q CN=F+V ,- 400,- 42, , ,- 442, ,- 200,- 42, , ,- 242, ,- 100,- 42, , ,- 142, ,- 67,- 42, , ,- 109, ,- 50,- 42, , ,- 92, ,- 56,- 42, , ,- 98, ,- 47,- 42, , ,- 89, ,- 40,- 42, , ,- 82,- Graf : Vývoj celkového objemu fixních nákladů Fixní (F) /v tis./ ,,,,, objem výroby (q) /v tis/ Graf vývoje fixních nákladů na jednotku výkonu Fixní na l výrobek , objem výroby (q) /v tis/

3 Celkové /N/ = fixní /F/ + variabilní /V/ Přitom: V = b. q kde V jsou celkové variabilní, b jsou variabilní na jednotku výkonu q je objem výroby, a pak lze celkový objem nákladů zapsat: N = F + b.q /nebo také obecně y = a + bx, což je matematický zápis lineární funkce / Tuto funkci lze i graficky vyjádřit: y y = a + bx, nebo N = F + bq V = b. q /celkové variabilní / a nebo F /fixní / x V souvislosti s cenou jako veličinou ovlivňující tržby je třeba zmínit tzv. příspěvek na úhradu fixních nákladů /nebo také krycí příspěvek/, který se využívá při posuzování efektivnosti jednotlivých výrobků. Vypočte se : ú = p b, kde ú = krycí příspěvek p = cena výrobku b = variabilní na jeden výrobek /zahrnující vlastně podíl fixních nákladů připadající na jeden výrobek a zisk/

4 Příklady využití fixních a variabilních nákladů v různých rozhodovacích situacích: Příklad 1. Firma vyrábí výrobky při fixních nákladech ,- a jednotkových variabilních nákladech 200,- /1 výrobek. - Zjistěte celkové a na l výrobek a velikost tržeb a zisku při daných objemech výroby /v tabulce/ a při předpokládané prodejní ceně 300,-/ks: Bod zvratu = Fixní / příspěvek na úhradu pú = = 100 Bz = / 100 = výr. Objem Cena Fixní Var. nákl./v/ Celkové N Nákl. na Tržby Zisk výroby /P/ /b. q/ /F + b. q/ l výr. /p. q/ Dopočítejte údaje pro objem výroby ks, který však lze zajistit pouze při nákupu dalšího stroje, který zvýší celkové fixní o ,-. Bude dosaženo zisku nebo ztráty?

5 Příklad 2. Ve 4. čtvrtletí je plánována výroba ,- ks propisovacích tužek, s níž jsou spojeny fixní ve výši ,- a variabilní na l výrobek činí 35,-. Koncem října je prodáno ks po 60,-, náročnější dodavatel od nás v listopadu odkoupí ks při ceně pouze 50,-, dále se nám podařilo prodat ještě ks za 45,-, Poslední možnost prodat zbytek zásob je za 35,-. Máme tuto zakázku přijmout? - propočtěte celkové, tržby a zisk jak se vyvíjely po jednotlivých zakázkách: Zak. Cena za kus Prodej ks Fixní N Var. N Nákl. Tržby (kumul.) Zisk (kumul.) 1. 60, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,- 30, , , , , , ,- Příklad 3. O vyráběných výrobcích jsou k dispozici tyto údaje (viz tabulka):. Saka Sukně Kalhoty Prodej ks Tržby , , ,- Variabilní Krycí příspěvek Krycí příspěvek na l ks , , ,- Posuďte vyráběné výrobky z hlediska příspěvku na krytí fixních nákladů. Který doporučíte k vyřazení z výrobního programu? Stanovte, kolik musíte mít tržeb, kolik musíte mít tržeb (bez ohledu na druh výrobku), abyste začali tvořit zisk.

6 Příklad 4. Při výrobě budíků činí fixní ,-, variabilní na l budík činí 650,-. Předpokládáme tři možné prodejní ceny: a/ 940,- b/ 960,- c/ 1000,- a) 940: bz = /290 = pú =290 b) /310 = c) /350 = Jaký minimální objem prodeje je třeba, abychom dosáhli zisku? (bod zvratu A) - Jak se změní tento objem, jestliže přijmeme l dalšího pracovníka, jehož plat včetně pojištění představuje roční ve výši ,-? (bod zvratu B) Cena Fixní A Zvýšené fixní B 940, ,- 960, ,- 1000, ,- Bod zvratu A Bod zvratu B N = T = F + v. q = p. q = F = pq vq = F = q ( p v ) = q = F (p v ) - bod zvratu A:940,- : q = 960,- : q = 1000,- : q = B: 940,- : q = 960,- : q = 1000,- : q = Funkci tržeb lze i graficky vyjádřit v již uvedeném grafu takto: Tržby = P. q (P = cena ) y = výše nákl., resp. tržeb y = a + bx, nebo: N = F + v. q (celkové ) bod zvratu y = bx, nebo V = v. q (celkové var. a, nebo F (celkové fixní ) bod zvratu x = objem výroby q (v tis.)

7 Řešení : Příklad 3 Saka Sukně Kalhoty Prodej ks Tržby , , ,- Variabilní , , ,- Krycí příspěvek , , ,- Krycí příspěvek na l ks 200,- 125,- 120,- b) Propisovací tužky Rýsovací pera Soupravy barev Prodej ks Tržby , , ,- Variabilní , , ,- Krycí příspěvek , , ,- Krycí příspěvek na l ks 18,- 30,- Výrobek nevýhodnější 17,5 Návrh na vyřazení Příklad 4 Cena Fixní A Zvýšené fixní Bod zvratu A Bod zvratu B B 940, , ks ks 960, , ks ks 1000, , ks 6177 ks Bod zvratu: N = T F + v. q = p.q F = pq vq F = q(p v) q = F (p v ). A:a) 940,- : q = / = / 290 = 6897 ks b) 960,- : q = / = / 310 = 6452 ks c) 1000,- : q = / = / 350 = 5714 ks B: a) 940,-: q = / = /290 = ks b) 960,-: q = / = /310 = ks c) 1000,-: q = / = /350 = 6177 ks