Srovnání metod pro ztrátovou kompresi obrazu
|
|
- Miluše Kadlecová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Srovnání metod pro ztrátovou kompresi obrazu Ing. Jan Malý Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Ústav telekomunikací, Purkyňova 118, Brno, Česká republika xmalyj05@stud.feec.vutbr.cz Ztrátová komprese obrazového signálu je v poslední době jedním z nejvíce se rozvíjejících témat v oblasti analýzy a zpracování signálů. Cílem tohoto článku je srovnat dvě dnes běžně používané metody, pomocí kterých odhalíme v signálu nadbytečnost informace a tím umožníme její potlačení - diskrétní kosinová transformace (DCT) a diskrétní vlnková (waveletová) transformace (DWT). Dále poukážeme na cesty, kterými samotné potlačení informace provádíme (kvantování, prahování a kódovací schémata) a zmíníme se o implementacích výše uvedených metod v podobě skutečných grafických formátů. Na závěr uvedeme některé konkrétní výsledky experimentálního srovnání implementací DCT a DWT- SPIHT kodéru, které byly detailně provedeny v [10]. 1. Úvod Komprese, neboli potlačení nadbytečnosti informace, se dá v základě rozdělit na dvě skupiny - bezeztrátovou a ztrátovou. Zatímco komprese bezeztrátová je všeobecně použitelná metoda, která pracuje se statistickým rozložením dat (seskupování dat na základě jejich entropie - např. pomocí prefixového kódu) a potlačení informační nadbytečnosti je zcela reverzibilní proces, komprese ztrátová (která má smysl jen v případě obrazových, příp. zvukových signálů) pracuje s nevratným procesem, který je založen na prostorové podobnosti obrazových dat. Abychom takovou podobnost odhalili, je nutné využít transformace, která převede prostorový obrazový signál do kmitočtové domény (DCT), nebo do podoby tzv. dekompozičního obrazce (DWT). Takto získaná data zakódujeme pomocí určitého schématu do podoby určené k přenosu - zde dochází ke ztrátě informace. K dekompresi je třeba použít proces analogicky zcela opačný, tj. aplikace dekódovacího schématu a inverzní transformace k získání (nyní již kompresí ovlivněných) výsledných dat. Ke konkrétním implementacím, pracujícím na principu DCT, patří především grafický formát JPEG [5]. Také naprostá většina kodeků pro ukládání videosignálu pracuje s využitím DCT, odlišnosti se dají nalézt především u kódovacího procesu, kterému transformace předchází. U DWT je nejdůležitějším představitelem především grafický formát JPEG2000 [6], určený pro kódování statického obrazu. JPEG2000 je otevřený robustní formát nabízející možnosti, jejichž detailní rozbor překračuje rozsah této práce, např. určení přesné velikosti výsledného komprimovaného souboru, více typů přenosu s rozdílnými požadavky, preference kvality dle ROI (Region Of Interest - oblast zájmu), možnost náhodného přístupu do zakódovaného souboru, možnost bezeztrátové komprese a především velmi vysoká efektivita kódování. V tomto článku budeme při vysvětlování jednotlivých principů pro jednoduchost uvažovat čtvercové obrazy ve 256 stupních šedi. V případě barevných obrázků se u ztrátové komprese obvykle pracuje s YCbCr modelem (bližší informace o jednotlivých barevných modelech např 1
2 v [8]. Obecně se vychází z předpokladu, že jasová složka (Y) má mnohem vyšší prioritu při posuzování výsledné kvality než složky barvové (Cb a Cr). U rozměrů obrazu zase musíme přihlédnout k tomu, že většina metod pracuje s čtvercovými úseky, jejichž rozměry jsou často násobkem mocnin dvojky, a je tedy nutné obraz rozdělit na sled podobrazů o těchto velikostech a patřičně ošetřit okrajové části. 2. DCT komprese obrazu 2.1 Princip komprese Diskrétní kosinová transformace je odvozena z diskrétní Fourierovy transformace tak, že vrací pouze reálnou složkou. Jde o fourierovskou transformaci, což přináší základní nedostatek - složky v kmitočtové oblasti nenesou žádnou informaci o původní poloze v prostorové oblasti. Tato transformace je totiž určena k analýze statických (u obrazových signálů v prostoru neměnných) periodických signálů. Řešením je rozdělit původní prostorovou doménu na segmenty, které jsou dostatečně malé tak, aby se výše zmíněná vlastnost neprojevila. Ve skutečnosti jde o největší problém všech kompresí založených na DCT, neboť segmentace je zejména při vysokých stupních komprese zcela evidetní a vnáší do dekódovaného obrazu zkreslení v podobě tzv. blokových artefaktů, které je nutné odstraňovat následným speciálním zpracováním. Segmentace se provádí většinou na bloky o velikosti 8 8 pixelů. Dále se přistupuje k samotné transformaci. Využívá se algoritmu DCT-II [7], který je snadno realizovatelný pomocí maticového násobení (což je v případě takto malých segmentů výhodné). Následuje aplikace kódovacího schématu. To zahrnuje následující kroky: Obrázek 1 "zig-zag" cesta segmentem - kvantování - využívá se statické kvantovací matice, kterou se koeficienty dělí (prvek po prvku) a následně zaokrouhlí - načtení koeficientů dle cesty - všech 64 koeficientů se načte do zásobníku dle připravené "zig-zag" (obr. 1) cesty, která zohledňuje důležitost jednotlivých koeficientů v jednom segmentu (koeficienty s větším významem jsou načítány jako první) - RLE kódování - kóduje koeficienty po dvojicích symbolů, přičemž zohledňuje zvýšený výskyt nul (RLE = Run Length Encoding) 2
3 - Huffmanovo kódování - kóduje dvojice symbolů pomocí Huffmanova kódování (prefixový kód s převodní tabulkou, která zvýhodňuje nejčastěji se vyskytující dvojice) Takto získaná data se poté uloží. Přitom se ještě odliší první koeficient (stejnosměrná složka - DC koeficient) - tato vykazuje zpravidla největší míru podobnosti v celém obraze a je proto kódována diferenčně (rozdílově) vzhledem k předcházejícím prvkům. Obrázek 2 Princip DCT komprese obrazu 2.2 Implementace Při konkrétní implementaci DCT kodéru se stanovuje tzv. stupeň kvality komprese, což je číslo, podle kterého se váhuje kvantizační maska (to je původně statická matice, jejíž hodnoty jsou definovány např. v [5] a jako taková je stanovena experimentálním měřením, které zahrnuje i posouzení subjektivních hledisek). Kvantizační masky pro kompresi jasové a barvových složek jsou obvykle odlišné (na barvové složky se použijí větší hodnoty dělitelů, jak bylo naznačeno v úvodu). Také převodních tabulek pro Huffmanovo kódování koeficientů může být definováno více, např. formát JPEG povoluje až čtyři tabulky. Tabulky jsou definovány s ohledem na statistické rozložení dat v souboru. DCT komprese může být definována i v tzv. progresivním režimu (progresivním režimem je míněno získání ucelené informace o výsledku v případě přerušení přenosu), i když zde jde o režim značně omezený - na vině je segmentace obrazu, která v základním režimu práce (můžeme se setkat také s pojmem baseline - např. u formátu JPEG) vrací obraz jako celek až po průchodu celým zakódovaným souborem dat. Řešení tohoto (do jisté míry) paradoxu je dvojí - buď postupným přenosem informací ze segmentů podle jejich důležitosti (konkrétních implementací tohoto postupu je více a zájemce odkazujeme na [5]) nebo tzv. hierarchickým režimem, který začíná s přenosem obrazu v nízkém rozlišení a postupně jej v jednotlivých krocích zvyšuje. Nevýhodou je, že krokový charakter jednotlivých progresivních řešení je v případě DCT řešení velmi zřetelný a skutečné využití progresivního přenosu je spíše symbolické. 3. DWT komprese obrazu 3.1 Dvourozměrná DWT 3
4 Vlnková transformace je ve srovnání s Fourierovou transformací zcela odlišný přístup k analýze signálů. Je vlastně odpovědí na výše zmíněný problém s lokalizací transformovaných koeficientů v prostoru. Spojitá vlnková transformace se dá velmi zjednodušeně vysvětlit tak, že procházíme postupně celým obrazovým signálem v prostorové doméně a zjišťujeme jeho podobnost s mateřskou vlnkou (která je bází transformace) v příslušném měřítku. Tak získáme teoreticky nekonečné množství informací o podobnosti signálu s analyzujícím vlnkou, které jsou definovány jednak pro určitou prostorovou pozici a jednak pro konkrétní měřítko. Tyto informace se nazývají vlnkové koeficienty. K vlnkové transformaci se váže poměrně obsáhlá teorie, kterou zde však nebudeme rozebírat. Pro naše účely je důležitý algoritmus, pocházející od S. Mallata [1], který využívá shody diskrétní vlnkové transformace s lineární filtrací. Pokud uvažujeme klasickou dyadickou vlnkovou dekompozici (oktávová měřítka), tak se transformace zjednoduší na filtraci pomocí čtveřice dekompozičních a rekonstrukčních filtrů (z nichž jeden je typu horní a jeden typu dolní propust). Dekompozice je proces, kdy konvolucí původního signálu s dekompozičními filtry a následnou decimací (podvzorkováním - vypuštěním každého druhého vzorku) získáme dva výsledky s polovičním obsahem dat vzhledem k původnímu signálu, přičemž jeden obsahuje aproximativní a druhý detailní informace o obrazu. Analogicky opačný proces je rekonstrukce (použijeme rekonstrukční filtry a signál před filtrací doplníme nulami na původní velikost). Aplikujeme-li tento proces na dvourozměrný obrazový signál (a využijeme-li separabilnosti transformace, tj. že dvourozměrná transformace se dá nahradit postupným zpracováním obrazu po řádcích a po sloupích), získáme ve výsledku dekompozice rovnou čtyři skupiny koeficientů, každou o čtvrtinovém obsahu dat vzhledem k původním datům. Označujeme je takto - C A, C H, C V, C D - koeficienty aproximativní a horizontálně, vertikálně a diagonálně detailní. Pokud aplikujeme dekompozici na koeficienty C A jako výchozí data, získáme rozklad na další úrovni - jde tedy o jakousi formu rekurzivního procesu, kde výsledek předchozího kroku ve formě aproximativních koeficientů je použit jako zdroj pro další krok. Nakonec dostaneme obrazec, který nazýváme dekompoziční a jeho příklad je uveden na obr. 3. Oba obrazy jsou rozměrově zcela shodné, použita byla vlnka Haar, dekompozice proběhla do 2. úrovně. 4
5 3.2 Kódování dekompozičního obrazce Obrázek 3 Dekompoziční obrazec Existuje více přístupů, jak ke kódování dekompozičního obrazce přistoupit. Jedna velká skupina metod pracuje se skalární kvantizací. Jde o základní metodu, která pracuje s jednotlivými koeficienty jako samostatnými celky. Kvantizační krok se stanovuje buď globálně nebo výhodněji samostatně pro každou úroveň dekompozice zvlášť. Skalární kvantizace nahradí původní koeficienty (obecně reálné) celočíselnými hodnotami se znaménkem, které vzniknou podělením původního koeficientu tzv. kvantizačním krokem (který se stanoví např. pomocí dynamického rozsahu hodnot v dané úrovni dekompozice). V tomto kroku tedy dochází ke ztrátě informace. Po kvantizaci je nutné aplikovat na výsledek bezeztrátovou kompresi informace - nejčastěji se pracuje s aritmetickým kódováním [4], případně je možné využít opět Huffmanova kódování, pokud je možných hodnot mezi koeficienty více. Druhou možností je využít vektorové kvantizace. Při vektorové kvantizaci se snažíme nalézt vazby mezi jednotlivými prvky a využít je ve prospěch kódování. Pokud zaměříme pozornost na rozložení vlnkových koeficientů v dekompozičním obrazci, můžeme zaznamenat jistou spojitost mezi stejnými skupinami koeficientů v různých kvantovacích úrovních. Každá skupina detailních koeficientů C H, C V a C D se vzhledem k nejvyšší úrovni dekompozice rozměrově zmenšuje a koeficienty, které nebyly decimací vypuštěny, naopak nabývají větších hodnot. Tento jev je poměrně dobře predikovatelný, neboť každá úroveň je vzhledem k vyšší rozměrově poloviční (důsledek dyadické dekompozice). Pokud se na tento fakt podíváme čistě z programátorského hlediska, můžeme pozorovat určitou stromovou strukturu; každému koeficientu v určité úrovni odpovídá skupina čtyř koeficientů v úrovni o stupeň vyšší. Bylo jen otázkou času, než se objeví kódování, využívající výše zmíněného postřehu ve svůj prospěch. První takovou metodou bylo EZW (Embedded Zerotree Wavelet) kódování a přišel s ním v roce 1993 J. M. Shapiro [2]. Daleko efektivnější řešení je bitově orientované SPIHT (Set Partitioning in Hierarchical Trees) kódování, se kterým přišli v roce 1996 A. Said a W. 5
6 A. Pearlman. [3], které z velké části vychází právě z EZW a dále jej rozšiřuje. Metody se skládají z kroků, při kterých provádíme srovnávání hodnot koeficientů s určitým prahem, který se s každým dalším krokem snižuje. Vzhledem k využití stromových struktur a předpokladu zvětšování hodnot koeficientů se zvyšující se úrovní dekompozice je velmi pravděpodobné, že velké množství koeficientů ležících pod úrovní prahu se nám podaří zakódovat několika málo bity. Co do efektivity komprese se jedná o jedno z nejlepších řešení, mimojiné i co se týče otázky dostatečné bitové variace (další komprese vygenerovaného datového toku bezeztrátovou metodou není dokonce vůbec nutná). 3.3 Implementace Prvním úkolem k úspěšnému zvládnutí implementace DWT obrazového kodeku je algoritmus samotné diskrétní vlnkové transformace. Jak již bylo řečeno, dá se realizovat prostou konvolucí původního dvourozměrného obrazového signálu s dekompozičními/rekonstrukčními filtry. Konvoluce je ovšem vzhledem k počtu nutných kroků nejméně štastné řešení. I proto byl vyvinut algoritmus fast lifting wavelet transform, který využívá Laurentových polynomů a snižuje počet nutných kroků přibližně na polovinu. Detailní popis tohoto algoritmu včetně implementace je uveden např. v [6]. Poměrně důležitá je také volba mateřské vlnky - v obrazové kompresi se velmi často využívají vlnky Daubechies ve formě biortogonálních filtrů (biortogonalita se projevuje nejčastěji rozdílným počtem prvků filtrů typu horní a dolní propust - např. u ztrátové JPEG2000 jsou použity 9-ti prvkové filtry typu dolní propust a 7-mi prvkové filtry typu horní propust, jde tedy o filtry s konečnou impulzní charakteristikou - FIR). Biortogonální filtry i přes jejich odlišnost proti filtrům ortogonálním splňují podmínku perfektní rekonstrukce (tzn., proces dekompozice a následné rekonstrukce by měl vrátit naprosto identický výsledek jako původní obraz - bez uvažování zaokrouhlovací chyby). Dalším krokem implementace je vybrání kvantovacího nástroje. Je třeba mít na paměti, že při použití skalární kvantování je nutné toto doplnit bezeztrátovou formou komprese získaných dat, aby bylo výsledné kódování efektivní. Takto pracuje i formát JPEG2000, kde se proces kódování označuje jako EBCOT (Embedded Block Coding with Optimized Truncation). Ve skutečnosti jde o skalární kvantování s následnou aplikací binárního aritmetického kódování, které jsou doplněny o vynikající organizaci ukládaných dat, které umožňují progresivní chování. Tuto progresivitu je možno využít např. k vytvoření mnoha verzí původního obrazu s různými vlastnostmi (jiná kvalita, rozlišení, obsažené barvové složky) z jednoho zakódovaného souboru. U vektorového kvantování není třeba používat žádné dodatečné kódování, neboť proud výstupních dat generovaný algoritmy EZW a SPIHT je dostatečně variabilní a informačně zhuštěný. Vektorové kvantování ale není součástí žádného široce rozšířeného otevřeného grafického formátu, a protože SPIHT a EZW jsou metody patentované, svoje uplatnění nachází především v komerčních, málo používaných formátech, případně při konkrétních úlohách (komprese seismických dat). Co se týče srovnání efektivity vektorového kvantování proti skalárnímu, většina výsledků poukazuje na vyšší účinnost vektorově orientovaných metod při kompresi, ale za cenu vyšší výpočetní náročnosti (např. [9]). 6
7 Obrázek 4 Srovnání JPEG a JPEG2000 při kompresi 1:350. Zdroj: [13] 4. Hodnocení efektivity komprese Před samotným srovnáváním jednotlivých metod je třeba definovat základní postupy, jak efektivitu komprese hodnotit. V první řadě se zaměříme na velikost výsledných dat. Úspěšnost komprese z tohoto hlediska se běžně hodnotí poměrovým způsobem, kde např. 1:10 znamená, že velikost výsledného souboru dat je jednou desetinou velikosti souboru originálního. Často se také setkáme se zápisem např. 1,5bpp, kde bpp (bits per pixel, tedy bitů na pixel) znamená, kolik bitů (průměrně) zabírá jeden pixel obrazu. Tato hodnota se vypočítá snadno jako podíl počtu bitů na jeden pixel originálního obrazu a násobku velikosti původního obrazu vzhledem k zakódovanému. Dalším důležitým stanoviskem je posouzení kvality dekódovaného obrazu. Toto hledisko, u bezeztrátové komprese zcela irelevantní, je u ztrátové komprese velmi důležitým prvkem. 7
8 Vyjadřuje se nejčastěji pomocí PSNR (Peak Signal to Noise Ratio - špičkový odstup signál/šum), které se vypočítá ze střední kvadratické chyby, plynoucí z rozdílu zdrojového a výsledného obrazu (přesná definice např. v [12]). Samotný rozdíl obou obrazů (v pixelech) - tzv. reziduály - je velmi užitečný v případě, kdy potřebujeme lokalizovat, kde přesně vznikají v obraze nepřesnosti a zkreslení. Tyto dvě metody jsou objektivní - k posouzení kvality se využívá i metod subjektivních. Jejich konkrétní realizace vychází z hodnocení výsledného obrazu statisticky dosti velkou a na sobě vzájemně nezávislou skupinou lidí. Posledními velmi důležitými prvky v hodnocení efektivity komprese je výpočetní náročnost algoritmu. Ta je jednak časová - u ztrátové komprese je velmi obtížně predikovatelná, neboť ve většině případů závisí na původním obraze a množství detailů v něm obsažených. Dále pak paměťová - můžeme rozdělit paměťové nároky na pevné a plovoucí (dynamicky rostoucí nebo klesající za běhu algoritmu). Podrobný rozbor těchto dvou atributů je důležitý např. při implementaci komprese na DSP/VLSI architekturách. 5. Experimentální srovnání DCT a DWT-SPIHT 5.1 Realizace V rámci [10] byl vytvořen algoritmus pro kompresi obrazu pomocí DWT, který využívá pro kvantizaci dekompozičního obrazce kódování SPIHT. Ten je srovnáván s DCT kodérem, který vlastnostmi i nastavením odpovídá formátu JPEG v režimu baseline [5] (pouze Huffmanovo kódování neobsahuje kompletní převodní tabulky a je tak mírně zjednodušeno, bez velkého dopadu na efektivitu samotného kódování). Oba kodéry i dekodéry byly realizovány v podobě parametrizovatelných funkcí v prostředí MATLAB a později i ve skriptovacím jazyce PHP, který byl zvolen pro potřeby realizace webové aplikace SEDA [11]. Oba programy se podřizují zjednodušující podmínce, zmíněné v úvodu článku ( zpracování čtvercových obrazů ve 256 stupních šedi). 5.2 Testování Testování probíhalo touto metodikou: Nejprve se zdrojový obraz zakódoval pomocí DCT kodéru na určitý stupeň komprese (v rozmezí 1..99). Uložili jsme informaci o velikosti výsledku, provedli dekódování a uložili podobu výsledného obrazu. Potom jsme zakódovali obraz pomocí DWT-SPIHT kodéru s nastavením: hloubka dekompozice 6, mateřská vlnka biortogonální Daubechies 4/4. Kódování bylo ukončeno v okamžiku dosažení velikosti výsledku DCT kodéru (využili jsme progresivity SPIHT kodéru a možnosti kdykoliv přerušit proces kódování/dekódování s přesností na jednotlivé bity). 8
9 Obrázek 5 Jeden z výstupů experimentálního měření Dosažené výsledky v otázce efektivity komprese hovoří jasně ve prospěch DWT-SPIHT kodéru. Hodnota PSNR se pohybovala průměrně o +4dB ve prospěch vlnkově orientované metody, velmi dobrou subjektivní kvalitu dekódovaného obrazu proti DCT jsme zaznamenali především při vysokých stupních komprese (viz obr.5). Co se týče časové a paměťové složitosti, vzhledem k použitým programovacím prostředím a jazykům nejsou dosažené výsledky zcela věrohodné, nicméně metoda založená na DCT vykazuje kratší čas, potřebný ke kódování a dekódování. Problém je i v realizaci DWT pomocí prosté konvoluce, což zvyšuje nejen časové, ale i paměťové nároky algoritmu. Přesné výsledky testování jsou vyčerpávajícím způsobem pokryty v [10]. 5.3 Aplikace SEDA Druhou částí experimentálního srovnání je realizace webové aplikace SEDA. Jde o online demonstrační aplikaci, která umožňuje snadné zobrazení výsledků testů včetně všech 9
10 měřených parametrů, ale navíc umožňuje (díky implementaci výše zmíněných algoritmů v jazyce PHP) interaktivní vytváření těchto testů (tato možnost je vzhledem k vytížení serveru v současné době povolená pouze pro registrované návštěvníky). 6. Závěr Zhodnotili jsme současné možnosti ztrátové obrazové komprese, vysvětlili dva nejpoužívanější postupy (DCT a DWT) transformace dat a jejich následné zpracování a dále naznačili, co je třeba při implementaci jednotlivých algoritmů respektovat. Experimentální testování jen potvrdilo, že nejlepší nástroje současnosti co do efektivity komprese jsou založeny na DWT transformaci. Výzkum v této oblasti nelze zdaleka považovat za uzavřený - v budoucnosti můžeme předpokládat zejména o zvýšený zájem o oblast vektorové kvantizace dekompozičního obrazce (jejímž úpěšným představitelem je v současné době především metoda SPIHT). Navíc, efektivita komprese jako taková není rozhodně jediné kritérium, kterému bychom měli věnovat pozornost, do hry vstupuje i řada jiných faktorů, například odolnost kódovaní proti chybám v přenosovém řetězci, bezpečnost při přenosu, možnost náhodného přístupu do zakódovaného souboru dat, objektový způsob práce a jiné. Tento článek vznikl za podpory projektu 1ET Grantové agentury Akademie věd České republiky, projektu č. 102/04/1097 Grantové agentury České republiky a výzkumého záměru MS Použitá literatura [1] Mallat S.: A Wavelet Tour of Signal Processing. 2nd edition, Academic Press, [2] Shapiro J. M.: Embedded Image Coding Using Zerotrees Of Wavelet Coefficinet, IEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 41, No. 12, [3] Said A., Pearlman W.A.: A New Fast and Efficient Image Codec Based on Set Partitioning in Hierarchical Trees, IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, vol. 6, [4] Sayood K.: Introduction to Data Compression, Second Edition, Academic Press / Morgan Kaufmann Publishers, 2000 [5] CCITT Study Group VIII, Joint Photographic Experts Group (JPEG) of ISO/IEC JTC 1/SC 29/WG 10: ITU T.81 JPEG Compression, CCITT 09/1992 [6] Acharya T.: JPEG 2000 Standard For Image Compression: concepts, algorithms and VLSI architectures, Wiley-Interscience, 2005 [7] Feig E., Winograd S.: Fast algorithms for the discrete cosine transform, IEEE Transactions on Signal Processing 40 (9), , 1992 [8] Westland S.: Frequently asked questions about Colour Physics, Colourware Ltd, K dispozici na [9] Swaminathan A., Agarwala G.: Comparative Study Of Image Compression Methods, ENEE631: Digital Image Processing, 2001 [10] Malý J.: Metoda pro kompresi obrazových signálů pomocí waveletové transformace, Diplomová práce, Ústav Telekomunikací FEKT VUT Brno, K dispozici na: [11] Malý J.: SEDA - SPIHT Efficiency Demonstration Application, webová aplikace, K dispozici na 10
11 [12] Rowe, L.: Multimedia Systems and Applications - Image Quality Computation, [online], 1997, dostupné z: [13] Image Power, Inc., JPEG 2000 Performance Testing, [online], 2001, dostupné z: 11
Kosinová transformace 36ACS
Kosinová transformace 36ACS 10. listopadu 2006 Martin BruXy Bruchanov bruxy@regnet.cz Uplatnění diskrétní kosinové transformace Úkolem transformačního kódování je převést hodnoty vzájemně závislých vzorků
VíceInformační systémy ve zdravotnictví
Informační systémy ve zdravotnictví ZS 2008/2009 Zoltán Szabó Tel.: (+420) 312 608 207 E-mail: szabo@fbmi.cvut.cz č.dv.: 504, 5.p Dnešní přednáška Kódování, komprese 2 1 Komprese dat Cíl komprese: redukovat
VíceKomprese videa Praha 2010 Účel komprese Snížení zátěže přenosového média Zmenšení objemu dat pro uložení Metody komprese obrazu Redundance Irelevance Redundantní složka část informace, po jejíž odstranění
VíceKompresní algoritmy grafiky. Jan Janoušek F11125
Kompresní algoritmy grafiky Jan Janoušek F11125 K čemu je komprese dobrá? Pokud je třeba skladovat datově náročné soubory. Např. pro záznam obrazu, hudby a hlavně videa je třeba skladovat překvapivě mnoho
VíceIntegrální transformace obrazu
Integrální transformace obrazu David Bařina 26. února 2013 David Bařina Integrální transformace obrazu 26. února 2013 1 / 74 Obsah 1 Zpracování signálu 2 Časově-frekvenční rozklad 3 Diskrétní Fourierova
VíceJPEG Formát pro archivaci a zpřístupnění.
JPEG 2000 Formát pro archivaci a zpřístupnění Přednáška: Přednášející: Kontakt: 3. 12, 2009, AMK2009 Bedřich Vychodil bedrich.vychodil@nkp.cz JPEG2000 a očekávání Představen konsorciem Joint Photographic
VíceTransformace obrazu Josef Pelikán KSVI MFF UK Praha
Transformace obrazu 99725 Josef Pelikán KSVI MFF UK Praha email: Josef.Pelikan@mff.cuni.cz WWW: http://cgg.ms.mff.cuni.cz/~pepca/ Transformace 2D obrazu dekorelace dat potlačení závislosti jednotlivých
VíceVYUŽITÍ VLNKOVÉ TRANSFORMACE PŘI KOMPRESI VIDEOSIGNÁLU
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS
VíceKompresní metody první generace
Kompresní metody první generace 998-20 Josef Pelikán CGG MFF UK Praha pepca@cgg.mff.cuni.cz http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca/ Stillg 20 Josef Pelikán, http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca / 32 Základní pojmy komprese
VíceKomprese dat Obsah. Komprese videa. Radim Farana. Podklady pro výuku. Komprese videa a zvuku. Komprese MPEG. Komprese MP3.
Komprese dat Radim Farana Podklady pro výuku Obsah Komprese videa a zvuku. Komprese MPEG. Komprese MP3. Komprese videa Velký objem přenášených dat Typický televizní signál - běžná evropská norma pracuje
VíceKOMPRESE OBRAZŮ. Václav Hlaváč, Jan Kybic. Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání.
1/25 KOMPRESE OBRAZŮ Václav Hlaváč, Jan Kybic Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz http://cmp.felk.cvut.cz/ hlavac KOMPRESE OBRAZŮ, ÚVOD
VíceKapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů
Kapitola 1 Signály a systémy 1.1 Klasifikace signálů Signál představuje fyzikální vyjádření informace, obvykle ve formě okamžitých hodnot určité fyzikální veličiny, která je funkcí jedné nebo více nezávisle
VíceIII/ 2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Metodický list k didaktickému materiálu Číslo a název šablony Číslo didaktického materiálu Druh didaktického materiálu Autor Téma sady didaktických materiálů Téma didaktického materiálu Vyučovací předmět
VíceMULTIMEDIÁLNÍ A HYPERMEDIÁLNÍ SYSTÉMY. 8. Uložení a komprese statického bitmapového obrazu
MULTIMEDIÁLNÍ A HYPERMEDIÁLNÍ SYSTÉMY 8. Uložení a komprese statického bitmapového obrazu Petr Lobaz, 3. 4. 218 BITMAPOVÝ OBRAZ PŮVOD OBRAZOVÝCH DAT (kreslicí) software data typicky připravena k přímé
VíceVliv šumu na kompresi videa
http://excel.fit.vutbr.cz Vliv šumu na kompresi videa Matyáš Anton* Abstrakt Videa jsou jakožto obrazový signál v různých fázích zpracování náchylná na vznik zkreslení ve formě šumu. Tento příspěvek zkoumá,
Více1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15
Úvodní poznámky... 11 1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15 1.1 Základní pojmy... 15 1.2 Aplikační oblasti a etapy zpracování signálů... 17 1.3 Klasifikace diskretních
VíceWAVELET TRANSFORMACE V POTLAČOVÁNÍ
WAVELET TRANSFORMACE V POTLAČOVÁNÍ RUŠIVÝCH SLOŽEK OBRAZŮ Andrea Gavlasová, Aleš Procházka Vysoká škola chemicko-technologická, Ústav počítačové a řídicí techniky Abstrakt Příspěvek je zaměřen na problematiku
VíceKomprese obrazů. Václav Hlaváč. České vysoké učení technické v Praze
Komprese obrazů Václav Hlaváč České vysoké učení technické v Praze Český institut informatiky, robotiky a kybernetiky 166 36 Praha 6, Jugoslávských partyzánů 1580/3 http://people.ciirc.cvut.cz/hlavac,
VíceČíslicová filtrace. FIR filtry IIR filtry. ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Ing. Radek Sedláček, Ph.D., katedra měření K13138 Číslicová filtrace FIR filtry IIR filtry Tyto materiály vznikly za podpory Fondu rozvoje
VíceBPC2E_C09 Model komunikačního systému v Matlabu
BPCE_C9 Model komunikačního systému v Matlabu Cílem cvičení je vyzkoušet si sestavit skripty v Matlabu pro model jednoduchého komunikačního systému pro přenos obrázků. Úloha A. Sestavte model komunikačního
VíceKOMPRESE OBRAZŮ. Václav Hlaváč. Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání. hlavac@fel.cvut.
1/24 KOMPRESE OBRAZŮ Václav Hlaváč Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz http://cmp.felk.cvut.cz/ hlavac KOMPRESE OBRAZŮ, ÚVOD 2/24 Cíl:
VíceZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA PEDAGOGICKÁ KATEDRA VÝPOČETNÍ A DIDAKTICKÉ TECHNIKY KOMPONENTY PRO VÝUKOVÝ ELEKTRONICKÝ MATERIÁL - KOMPRESE V OBLASTI POČÍTAČŮ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Lukáš Smutný Přírodovědná
Vícezákladní vlastnosti, používané struktury návrhové prostředky MATLAB problém kvantování koeficientů
A0M38SPP - Signálové procesory v praxi - přednáška 4 2 Číslicové filtry typu FIR a IIR definice operace filtrace základní rozdělení FIR, IIR základní vlastnosti, používané struktury filtrů návrhové prostředky
VíceBezpečný JPEG2000. 1. Úvod 2. JPEG2000. 2.1. Vlastnosti JPEG2000 2006/47 21.11.2006
Bezpečný JPEG2000 Ing. Kamil Bodeček, Ing. Petr Daněček, Prof. Ing. Kamil Vrba, CSc. Ústav telekomunikací, FEKT VUT Brno kamil.bodecek@phd.feec.vutbr.cz, danecek.petr@email.cz, vrbak@feec.vutbr.cz Rozšířením
VíceKTE/TEVS - Rychlá Fourierova transformace. Pavel Karban. Katedra teoretické elektrotechniky Fakulta elektrotechnická Západočeská univerzita v Plzni
KTE/TEVS - Rychlá Fourierova transformace Pavel Karban Katedra teoretické elektrotechniky Fakulta elektrotechnická Západočeská univerzita v Plzni 10.11.011 Outline 1 Motivace FT Fourierova transformace
VíceObraz jako data. Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno. prezentace je součástí projektu FRVŠ č.2487/2011
Získávání a analýza obrazové informace Obraz jako data Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno prezentace je součástí projektu FRVŠ č.2487/2011 Osnova 1 Datové formáty obrazu 2 Datové
VíceKatedra radioelektroniky K13137, FEL ČVUT Praha. zakódování dané informace. Tento trend postihl i oblast záznamu a přenosu širokopásmových
EXPERIMENTÁLNÍ ZVUKOVÝ KODÉR F. Rund, J. Nováček Katedra radioelektroniky K13137, FEL ČVUT Praha Abstrakt Všechny dnes široce rozšířené systémy pro kompresi zvuku vycházejí ze stejných psychoakustických
VíceNOVÉ METODY HODNOCENÍ OBRAZOVÉ KVALITY
NOVÉ METODY HODNOCENÍ OBRAZOVÉ KVALITY Stanislav Vítek, Petr Páta, Jiří Hozman Katedra radioelektroniky, ČVUT FEL Praha, Technická 2, 166 27 Praha 6 E-mail: svitek@feld.cvut.cz, pata@feld.cvut.cz, hozman@feld.cvut.cz
Více25. DIGITÁLNÍ TELEVIZNÍ SIGNÁL A KABELOVÁ TELEVIZE
25. DIGITÁLNÍ TELEVIZNÍ SIGNÁL A KABELOVÁ TELEVIZE Digitalizace obrazu a komprese dat. Uveďte bitovou rychlost nekomprimovaného číslicového TV signálu a jakou šířku vysílacího pásma by s dolním částečně
VíceAnalýza a zpracování digitálního obrazu
Analýza a zpracování digitálního obrazu Úlohy strojového vidění lze přibližně rozdělit do sekvence čtyř funkčních bloků: Předzpracování veškerých obrazových dat pomocí filtrací (tj. transformací obrazové
VíceVyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného)
Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) 1 Obecný popis metody Particle Image Velocimetry, nebo-li zkráceně PIV, je měřící
Víceztrátová odstraňuje zbytečné informace z obrazu. Různé druhy ztrátových kompresních metod se liší podle druhu odstraněných zbytečných informací.
Základní rozdělení Obecně každá ztrátová kompresní metoda je založena na odstraňování nadbytečných dat. Rozdělení kompresních metod obrazu: neztrátová -např. hledá delší sekvence stejných prvků nebo statisticky
VíceJasové transformace. Karel Horák. Rozvrh přednášky:
1 / 23 Jasové transformace Karel Horák Rozvrh přednášky: 1. Úvod. 2. Histogram obrazu. 3. Globální jasová transformace. 4. Lokální jasová transformace. 5. Bodová jasová transformace. 2 / 23 Jasové transformace
Více13 Barvy a úpravy rastrového
13 Barvy a úpravy rastrového Studijní cíl Tento blok je věnován základním metodám pro úpravu rastrového obrazu, jako je např. otočení, horizontální a vertikální překlopení. Dále budo vysvětleny různé metody
Více12 Metody snižování barevného prostoru
12 Metody snižování barevného prostoru Studijní cíl Tento blok je věnován základním metodám pro snižování barevného rozsahu pro rastrové obrázky. Postupně zde jsou vysvětleny důvody k použití těchto algoritmů
VíceSTRUKTURA RASTROVÝCH DAT
STRUKTURA RASTROVÝCH DAT dva typy rastrové vrstvy v GIS 1) Digitální obraz TV, počítač, mobil - obrazovka obraz z bodů mapa - mřížka s barevnými plochami 2) Rastrová data data pro analýzu a) binární -
Více1 Základní funkce pro zpracování obrazových dat
1 Základní funkce pro zpracování obrazových dat 1.1 Teoretický rozbor 1.1.1 Úvod do zpracování obrazu v MATLABu MATLAB je primárně určen pro zpracování a analýzu numerických dat. Pro analýzu obrazových
VíceDIGITÁLNÍ VODOZNAČENÍ OBRAZU
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ Ing. Petr Číka DIGITÁLNÍ VODOZNAČENÍ OBRAZU Digital Image Watermarking ZKRÁCENÁ VERZE PH.D. THESIS
VíceKomprese dat. Jan Outrata KATEDRA INFORMATIKY UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI. přednášky
Komprese dat Jan Outrata KATEDRA INFORMATIKY UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI přednášky Statistické metody Jan Outrata (Univerzita Palackého v Olomouci) Komprese dat Olomouc, únor březen 2016 1 / 23 Tunstallův
VíceVodoznačení video obsahu
Vodoznačení video obsahu Bc. Jiří Hošek Email: hosek.j@seznam.cz Ústav Telekomunikací, FEKT, VUT v Brně Tento článek je zaměřen na problematiku vodoznačení a zejména pak na techniky vkládání vodoznaku
VíceWaveletová transformace a její použití při zpracování signálů
Waveletová transformace a její použití při zpracování signálů BÍLOVSKÝ, Petr 1 1 Katedra elektrických měření, VŠB-TU Ostrava, 17. listopadu, Ostrava - Poruba, 708 33, petr.bilovsky@vsb.cz Abstrakt: Wavelet
VíceFAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV POČÍTAČOVÉ GRAFIKY A MULTIMÉDIÍ FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER GRAPHICS AND
VíceZpracování obrazů. Honza Černocký, ÚPGM
Zpracování obrazů Honza Černocký, ÚPGM 1D signál 2 Obrázky 2D šedotónový obrázek (grayscale) Několikrát 2D barevné foto 3D lékařské zobrazování, vektorová grafika, point-clouds (hloubková mapa, Kinect)
VíceKOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY U těchto obvodů je vstup určen jen výhradně kombinací vstupních veličin. Hodnoty
VíceModerní multimediální elektronika (U3V)
Moderní multimediální elektronika (U3V) Prezentace č. 13 Moderní kompresní formáty pro přenosné digitální audio Ing. Tomáš Kratochvíl, Ph.D. Ústav radioelektroniky, FEKT VUT v Brně Program prezentace Princip
VíceSignál v čase a jeho spektrum
Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě
VíceMĚŘENÍ A ANALÝZA ELEKTROAKUSTICKÝCH SOUSTAV NA MODELECH. Petr Kopecký ČVUT, Fakulta elektrotechnická, Katedra Radioelektroniky
MĚŘENÍ A ANALÝZA ELEKTROAKUSTICKÝCH SOUSTAV NA MODELECH Petr Kopecký ČVUT, Fakulta elektrotechnická, Katedra Radioelektroniky Při návrhu elektroakustických soustav, ale i jiných systémů, je vhodné nejprve
VíceFormáty obrazu. David Bařina. 22. března David Bařina Formáty obrazu 22. března / 49
Formáty obrazu David Bařina 22. března 2013 David Bařina Formáty obrazu 22. března 2013 1 / 49 Obsah 1 Pojmy 2 Nekomprimované formáty 3 Bezeztrátové formáty 4 Ztrátové formáty David Bařina Formáty obrazu
VíceKomprese dat (Komprimace dat)
Komprese dat (Komprimace dat) Př.: zakódovat slovo ARARAUNA K K 2 četnost absolutní relativní A 4,5 N,25 R 2,25 U,25 kód K : kód K 2 :... 6 bitů... 4 bitů prefixový kód: žádné kódové slovo není prefixem
VíceMultimediální systémy. 03 Počítačová 2d grafika
Multimediální systémy 03 Počítačová 2d grafika Michal Kačmařík Institut geoinformatiky, VŠB-TUO Osnova přednášky Rastrová počítačová grafika Metody komprese obrazu Rastrové formáty Vektorová grafika Křivky
VíceKonverze grafických rastrových formátů
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE Konverze grafických rastrových formátů semestrální práce Jakub Hořejší Ondřej Šalanda V
VíceVYUŽITÍ POKROČILÝCH OBJEKTIVNÍCH KRITÉRIÍ HODNOCENÍ PŘI KOMPRESI OBRAZU
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS
VíceJan Kaiser xkaiserj@feld.cvut.cz. ČVUT, Fakulta elektrotechnická, katedra Radioelektroniky Technická 2, 166 27 Praha 6
KOLORIMETRICKÉ ZKRESLENÍ ZPŮSOBENÉ NOVÝMI ZOBRAZOVACÍMI SYSTÉMY, ASPEKTY MODERNÍCH OBRAZOVÝCH KOMPRESNÍCH METOD Jan Kaiser xkaiserj@feld.cvut.cz ČVUT, Fakulta elektrotechnická, katedra Radioelektroniky
VíceKOMPRESE OBRAZU POMOCÍ VLNKOVÉ TRANSFORMACE
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV POČÍTAČOVÉ GRAFIKY A MULTIMÉDIÍ FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER GRAPHICS AND
VíceDigitální magnetický záznam obrazového signálu
Digitální magnetický záznam obrazového signálu Ing. Tomáš Kratochvíl Současná televizní technika a videotechnika kurz U3V Program semináře a cvičení Digitální videosignál úvod a specifikace. Komprese obrazu
VíceČíselné soustavy a převody mezi nimi
Číselné soustavy a převody mezi nimi Základní požadavek na počítač je schopnost zobrazovat a pamatovat si čísla a provádět operace s těmito čísly. Čísla mohou být zobrazena v různých číselných soustavách.
VíceDatové formáty videa a jejich využití. Tomáš Kvapil, Filip Le Manažerská informatika Multimédia
Datové formáty videa a jejich využití Tomáš Kvapil, Filip Le Manažerská informatika Multimédia 8.12.2016 Obsah Vlastnosti videa Kontejnery Kodeky Vlastnosti videa Snímková frekvence Datový tok Prokládání
VícePSK1-9. Číslicové zpracování signálů. Číslicový signál
Název školy: Autor: Anotace: PSK1-9 Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Princip funkce číslicové filtrace signálu Vzdělávací oblast: Informační a komunikační
VíceMATICE. a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = = [a ij]
MATICE Matice typu m/n nad tělesem T je soubor m n prvků z tělesa T uspořádaných do m řádků a n sloupců: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = = [a ij] a m1 a m2 a mn Prvek a i,j je prvek matice A na místě
VíceKomprese obrazu. Verze: 1.5, ze dne: 1. června Václav Hlaváč a Tomáš Svoboda
Komprese obrazu Verze: 1.5, ze dne: 1. června 2006 Václav Hlaváč a Tomáš Svoboda Czech Technical University, Faculty of Electrical Engineering Center for Machine Perception, Prague, Czech Republic svoboda@cmp.felk.cvut.cz
VíceKomprese dat s použitím wavelet transformace
XXVI. ASR '2001 Seminar, Instruments and Control, Ostrava, April 26-27, 2001 Paper 59 Komprese dat s použitím wavelet transformace PIECHOTA, Hynek Ing, Katedra ATŘ-352, VŠB-TU Ostrava, 17. listopadu, Ostrava
VíceKomprese obrazu. Úvod. Rozdělení metod komprese obrazů. Verze: 1.5, ze dne: 1. června Václav Hlaváč a Tomáš Svoboda
Komprese obrazu Verze:., ze dne:. června 6 Václav Hlaváč a Tomáš Svoboda Czech Technical University, Faculty of Electrical Engineering Center for Machine Perception, Prague, Czech Republic svoboda@cmp.felk.cvut.cz
VíceTajemství skalárního součinu
Tajemství skalárního součinu Jan Hamhalter http://math.feld.cvut.cz/hamhalte katedra matematiky, FEL ČVUT Otevřené Elektronické Systémy 28. února 2013 Jan Hamhalter http://math.feld.cvut.cz/hamhalte Tajemství
VíceAlgoritmy I. Číselné soustavy přečíst!!! ALGI 2018/19
Algoritmy I Číselné soustavy přečíst!!! Číselné soustavy Každé číslo lze zapsat v poziční číselné soustavě ve tvaru: a n *z n +a n-1 *z n-1 +. +a 1 *z 1 +a 0 *z 0 +a -1 *z n-1 +a -2 *z -2 +.. V dekadické
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ZTRÁTOVÁ KOMPRESE VIDEOSIGNÁLŮ - KVANTOVÁNÍ LOSSY VIDEO SIGNAL COMPRESSION - QUANTISATION
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF
VíceVYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ
VYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ Michal Kořenář 1 Abstrakt Rozvoj výpočetní techniky v poslední době umožnil také rozvoj výpočetních metod, které nejsou založeny na bázi
VíceAPLIKACE DWT PRO POTLAČENÍ ŠUMU V OBRAZE
APLIKACE DWT PRO POTLAČENÍ ŠUMU V OBRAZE J.Švihlík ČVUT v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra radioelektroniky Abstrakt Šum je v obraze prakticky vždy přítomen což způsobuje degradaci obrazu. Existuje
VíceU Úvod do modelování a simulace systémů
U Úvod do modelování a simulace systémů Vyšetřování rozsáhlých soustav mnohdy nelze provádět analytickým výpočtem.často je nutné zkoumat chování zařízení v mezních situacích, do kterých se skutečné zařízení
VíceDisková pole (RAID) 1
Disková pole (RAID) 1 Architektury RAID Základní myšlenka: snaha o zpracování dat paralelně. Pozice diskové paměti v klasickém personálním počítači vyhovuje pro aplikace s jedním uživatelem. Řešení: data
VíceTeorie informace a kódování (KMI/TIK) Reed-Mullerovy kódy
Teorie informace a kódování (KMI/TIK) Reed-Mullerovy kódy Lukáš Havrlant Univerzita Palackého 10. ledna 2014 Primární zdroj Jiří Adámek: Foundations of Coding. Strany 137 160. Na webu ke stažení, heslo:
VíceKomprese obrazu. Multimedia Technology Group, K13137, FEE CTU 0
Komprese obrazu Multimedia Technology Group, K337, FEE CTU 0 Komprese obrazu Kódování : zdrojové vlastnosti obrazu kanálové vlastnosti přenosového kanálu kodek komprese a dekomprese still picture (statický
VíceASYNCHRONNÍ ČÍTAČE Použité zdroje:
ASYNCHRONNÍ ČÍTAČE Použité zdroje: Antošová, A., Davídek, V.: Číslicová technika, KOPP, České Budějovice 2007 http://www.edunet.souepl.cz www.sse-lipniknb.cz http://www.dmaster.wz.cz www.spszl.cz http://mikroelektro.utb.cz
VíceKompresní techniky. David Bařina. 15. února David Bařina Kompresní techniky 15. února / 37
Kompresní techniky David Bařina 15. února 2013 David Bařina Kompresní techniky 15. února 2013 1 / 37 Obsah 1 Pojmy 2 Jednoduché techniky 3 Entropická kódování 4 Slovníkové metody 5 Závěr David Bařina Kompresní
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky a mezioborových inženýrských studií Komprese měřených dat v 0.1 Liberec 2007 Viktor Bubla Obsah 1 Proč komprimace? 2 2 Filosofie základních komprimačních
VíceSystémy digitálního vodotisku. Digital Watermarking Systems
Systémy digitálního vodotisku Digital Watermarking Systems Simona PEJSAROVÁ Česká zemědělská univerzita v Praze, Provozně ekonomická fakulta Katedra informačních technologií Kamýcká 129, Praha 6, Česká
Vícea počtem sloupců druhé matice. Spočítejme součin A.B. Označme matici A.B = M, pro její prvky platí:
Řešené příklady z lineární algebry - část 1 Typové příklady s řešením Příklady jsou určeny především k zopakování látky před zkouškou, jsou proto řešeny se znalostmi učiva celého semestru. Tento fakt se
VíceMaticí typu (m, n), kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru:
3 Maticový počet 3.1 Zavedení pojmu matice Maticí typu (m, n, kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru: a 11 a 12... a 1k... a 1n a 21 a 22...
Více0.1 Úvod do lineární algebry
Matematika KMI/PMATE 1 01 Úvod do lineární algebry 011 Vektory Definice 011 Vektorem aritmetického prostorur n budeme rozumět uspořádanou n-tici reálných čísel x 1, x 2,, x n Definice 012 Definice sčítání
VíceMatematika (CŽV Kadaň) aneb Úvod do lineární algebry Matice a soustavy rovnic
Přednáška třetí (a pravděpodobně i čtvrtá) aneb Úvod do lineární algebry Matice a soustavy rovnic Lineární rovnice o 2 neznámých Lineární rovnice o 2 neznámých Lineární rovnice o dvou neznámých x, y je
VíceČíselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy
Ústav radioelektroniky Vysoké učení technické v Brně Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy Přednáška 8 doc. Ing. Tomáš Frýza, Ph.D. listopad 2012 Obsah
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF
VíceEFEKTIVNÍ NÁSTROJ PRO KOMPRESI OBRAZU V JAZYCE JAVA
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATION
Více0.1 Úvod do lineární algebry
Matematika KMI/PMATE 1 01 Úvod do lineární algebry 011 Lineární rovnice o 2 neznámých Definice 011 Lineární rovnice o dvou neznámých x, y je rovnice, která může být vyjádřena ve tvaru ax + by = c, kde
VíceDisková pole (RAID) 1
Disková pole (RAID) 1 Architektury RAID Důvod zavedení RAID: reakce na zvyšující se rychlost procesoru. Pozice diskové paměti v klasickém personálním počítači vyhovuje pro aplikace s jedním uživatelem.
VíceOchrana dat před shluky chyb, Berlekamp- Preparatův kód
749 9..7 Ochrana dat před shluky chyb, Berlekamp- Preparatův kód Ing. Vítězslav Křivánek, Ústav Telekomunikací Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Vysoké Učení Technické v Brně, Purkyňova
VíceSimulace zpracování optické obrazové informace v Matlabu. Petr Páta, Miloš Klíma, Jaromír Schindler
Simulace zpracování optické obrazové informace v Matlabu Petr Páta, Miloš Klíma, Jaromír Schindler Katedra radioelektroniky, K337, ČVUT FEL Praha, Technická, 166 7, Praha 6 E-mail: pata@fel.cvut.cz, klima@fel.cvut.cz,
VícePracovní celky 3.2, 3.3 a 3.4 Sémantická harmonizace - Srovnání a přiřazení datových modelů
Pracovní celky 3.2, 3.3 a 3.4 Sémantická harmonizace - Srovnání a datových modelů Obsah Seznam tabulek... 1 Seznam obrázků... 1 1 Úvod... 2 2 Metody sémantické harmonizace... 2 3 Dvojjazyčné katalogy objektů
VíceČíslicové filtry. Honza Černocký, ÚPGM
Číslicové filtry Honza Černocký, ÚPGM Aliasy Digitální filtry Diskrétní systémy Systémy s diskrétním časem atd. 2 Na co? Úprava signálů Zdůraznění Potlačení Detekce 3 Zdůraznění basy 4 Zdůraznění výšky
Více1 Komprese obrazových signálů
1 Komprese obrazových signálů Proč je potřeba data komprimovat? Odpověď je jednoduchá, zmenšení objemu dat a tím úspora potřebné paměti pro jejich uchování nebo kapacity přenosového kanálu. V případě obrazového
VíceAutomatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011
Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Cíle doktorandské práce Seminář 10. 11. 2010 Najít, implementovat, ověřit a do praxe
VíceRastrový obraz, grafické formáty
Rastrový obraz, grafické formáty 1995-2010 Josef Pelikán CGG MFF UK Praha pepca@cgg.mff.cuni.cz http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca/ RasterFormats Josef Pelikán, http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca 1 / 35 Snímání
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ DETEKTOR OBJEKTŮ S VYUŽITÍM VLNKOVÉ TRANSFORMACE DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER S THESIS
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKACNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS
VíceJednofaktorová analýza rozptylu
I I.I Jednofaktorová analýza rozptylu Úvod Jednofaktorová analýza rozptylu (ANOVA) se využívá při porovnání několika středních hodnot. Často se využívá ve vědeckých a lékařských experimentech, při kterých
VíceSemestrální práce z předmětu KIV/MHS. Komprese statického obrazu pomocí MDCT
Semestrální práce z předmětu KIV/MHS Komprese statického obrazu pomocí MDCT Havel Kotál (A07624) Srpen 2013 Obsah 1 Úvod... 2 2 Nástin problematiky ztrátové komprese obrazu... 3 2.1 Podvzorkování sytosti
VíceÚvod do zpracování signálů
1 / 25 Úvod do zpracování signálů Karel Horák Rozvrh přednášky: 1. Spojitý a diskrétní signál. 2. Spektrum signálu. 3. Vzorkovací věta. 4. Konvoluce signálů. 5. Korelace signálů. 2 / 25 Úvod do zpracování
VíceA/D převodníky - parametry
A/D převodníky - parametry lineární kvantování -(kritériem je jednoduchost kvantovacího obvodu), parametry ADC : statické odstup signálu od kvantizačního šumu SQNR, efektivní počet bitů n ef, dynamický
Více31ZZS 9. PŘEDNÁŠKA 24. listopadu 2014
3ZZS 9. PŘEDNÁŠKA 24. listopadu 24 SPEKTRÁLNÍ ANALÝZA Fourierovy řady Diskrétní Fourierovy řady Fourierova transformace Diskrétní Fourierova transformace Spektrální analýza Zobrazení signálu ve frekvenční
VíceGPU jako levný výpočetní akcelerátor pro obrazovou JPEG2000 kompresi. ORS 2011 Karviná,
GPU jako levný výpočetní akcelerátor pro obrazovou JPEG2000 kompresi Jiří Matela ORS 2011 Karviná, 2011 10 21 PROPOJENÍ 3 UltraGrid nízkolatenční, nízkolatenční, vysoké rozlišení, nízkolatenční, vysoké
VíceKombinatorická minimalizace
Kombinatorická minimalizace Cílem je nalézt globální minimum ve velké diskrétní množině, kde může být mnoho lokálních minim. Úloha obchodního cestujícího Cílem je najít nejkratší cestu, která spojuje všechny
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS
Více