Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Věra Jeřábková, Mgr. Marie Chadimová

Transkript

1 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název školy Moravské gymnázium Brno s.r.o. Autor Mgr. Věra Jeřábková, Mgr. Marie Chadimová Tematická oblast Matematika, trojúhelník-podobnost Ročník 2. Datum tvorby Anotace -Studenti počítají příklady na užití podobnosti trojúhelníků -Nejprve je ukázáno dělení úsečky v poměru; další příklady jsou na měřítko; poslední příklad je čistě praktický -Všechny příklady jsou následně řešeny

2 UŽITÍ PODOBNOSTI TROJÚHELNÍKŮ

3 DĚLENÍ ÚSEČKY V DANÉM POMĚRU P Rýsuj do čtyř obrázků; je dána úsečka AB, jejíž velikost je 6 cm. a) Narýsuj úsečku AC, která je: 6 5 její délky b) Úsečku AB rozděl v poměru 4:3 c) úsečku AB rozděl na 3 shodné díly d) Narýsuj úsečku AD, která je 3 7 velikosti úsečky AB

4 P Rýsuj do čtyř obrázků; je dána úsečka AB, jejíž velikost je 6 cm. a) Narýsuj úsečku AC, která je: 6 5 její délky b) Úsečku AB rozděl v poměru 4:3 c) úsečku AB rozděl na 3 shodné díly d) Narýsuj úsečku AD, která je 3 7 velikosti úsečky AB

5 P Rýsuj do čtyř obrázků; je dána úsečka AB, jejíž velikost je 6 cm. a) Narýsuj úsečku AC, která je: 6 5 její délky b) Úsečku AB rozděl v poměru 4:3 c) úsečku AB rozděl na 3 shodné díly d) Narýsuj úsečku AD, která je 3 7 velikosti úsečky AB

6 P Rýsuj do čtyř obrázků; je dána úsečka AB, jejíž velikost je 6 cm. a) Narýsuj úsečku AC, která je: 6 5 její délky b) Úsečku AB rozděl v poměru 4:3 c) úsečku AB rozděl na 3 shodné díly d) Narýsuj úsečku AD, která je 3 7 velikosti úsečky AB

7 P Rýsuj do čtyř obrázků; je dána úsečka AB, jejíž velikost je 6 cm. a) Narýsuj úsečku AC, která je: 6 5 její délky b) Úsečku AB rozděl v poměru 4:3 c) úsečku AB rozděl na 3 shodné díly d) Narýsuj úsečku AD, která je 3 7 velikosti úsečky AB

8 MĚŘÍTKO MAPY je poměr podobnosti určený poměrem délky úsečky na mapě k délce odpovídající úsečky ve skutečnosti.

9 PŘ1: Vypočtěte výměru obdélníkového pozemku, který má na mapě (1:1000) rozměry 3,5 cm a 5,2cm.

10 PŘ1: Vypočtěte výměru obdélníkového pozemku, který má na mapě (1:1000) rozměry 3,5 cm a 5,2cm. 1:1000 znamená, že 1 cm na mapě je 1000 cm ve skutečnosti

11 PŘ1: Vypočtěte výměru obdélníkového pozemku, který má na mapě (1:1000) rozměry 3,5 cm a 5,2cm. 1:1000 znamená, že 1 cm na mapě je 1000 cm ve skutečnosti; tedy 3,5 cm je 3500 cm=35 m ve skutečnosti 5,2 cm je 5200 cm=52 m ve skutečnosti

12 PŘ1: Vypočtěte výměru obdélníkového pozemku, který má na mapě (1:1000) rozměry 3,5 cm a 5,2cm. 1:1000 znamená, že 1 cm na mapě je 1000 cm ve skutečnosti; tedy 3,5 cm je 3500 cm=35 m ve skutečnosti 5,2 cm je 5200 cm=52 m ve skutečnosti Výměra je = 1820m 2

13 PŘ 2: Turistická mapa má měřítko 1: Vypočítejte vzdálenosti míst A, B na mapě, je-li ve skutečnosti jejich vzdálenost 6 km.

14 PŘ 2: Turistická mapa má měřítko 1: Vypočítejte vzdálenosti míst A, B na mapě, je-li ve skutečnosti jejich vzdálenost 6 km. 1:50000 znamená, že 1cm na mapě je 50000cm=0,5km ve skutečnosti

15 PŘ 2: Turistická mapa má měřítko 1: Vypočítejte vzdálenosti míst A, B na mapě, je-li ve skutečnosti jejich vzdálenost 6 km. 1:50000 znamená, že 1cm na mapě je 50000cm=0,5km ve skutečnosti; tedy 6 km je na mapě 6:0,5=12 cm

16 PŘ3: Urči měřítko mapy, je-li skutečná vzdálenost 84 km zakreslena jako 7,5 cm na mapě

17 PŘ3: Urči měřítko mapy, je-li skutečná vzdálenost 84 km zakreslena jako 7,5 cm na mapě plán Měřítko= skutečnost ve stejných jednotkách!

18 PŘ3: Urči měřítko mapy, je-li skutečná vzdálenost 84 km zakreslena jako 7,5 cm na mapě plán Měřítko= skutečnost ve stejných jednotkách! tedy měřítko = 7,5 = = Měřítko je 1:

19 PRAKTICKÉ ÚLOHY P Dvoumetrová tyč vrhá stín dlouhý 2,6 metru. V témže okamžiku má strom neznámé výšky stín délky 19,5 metru. Jak vysoký je strom?

20 P Dvoumetrová tyč vrhá stín dlouhý 2,6 metru. V témže okamžiku má strom neznámé výšky stín délky 19,5 metru. Jak vysoký je strom? Můžeme řešit též pomocí úměrnosti; měřítko je vždy přímá úměrnost

21 P Dvoumetrová tyč vrhá stín dlouhý 2,6 metru. V témže okamžiku má strom neznámé výšky stín délky 19,5 metru. Jak vysoký je strom? Můžeme řešit též pomocí úměrnosti; měřítko je vždy přímá úměrnost; 2m tyč.2,6 m stín x m strom...19,5 m stín

22 P Dvoumetrová tyč vrhá stín dlouhý 2,6 metru. V témže okamžiku má strom neznámé výšky stín délky 19,5 metru. Jak vysoký je strom? Můžeme řešit též pomocí úměrnosti; měřítko je vždy přímá úměrnost; 2m tyč.2,6 m stín x m strom...19,5 m stín x 2 = 19,5 2,6 x = 2 19,5 2,6 = 15 m