Moravské gymnázium Brno s.r.o.

Transkript

1 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název školy Autor Tematická oblast Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková Matematika1.ročník Elementární teorie čísel. Ročník 1. Datum tvorby Anotace 1) pro učitele k promítnutí a názornému doplnění výkladu s řešením na tabuli může být pro několik vyučovacích hodin (doporučení: nepromítat celou hodinu, jen část a část věnovat řešení úloh např. ze sbírky) 2) k opakování před písemnou prací

2 Zopakujme si pravidla dělitelnosti přirozených čísel: dvěma 2 8 třemi

3 Uspořádáme si pravidla o dělitelnosti do skupinek podle podobnosti (přiřaďte šipkou a doplňte text): poslední cifra je-li poslední dvojčíslí je-li poslední trojčíslí je-li ciferný součet je-li číslo dělitelné a.. zároveň 2, 5, 10 3, 9 6, 12, 15 4, 20, 25, 50, 100 8

4 Uspořádáme si pravidla o dělitelnosti do skupinek podle podobnosti (přiřaďte šipkou a doplňte text): poslední cifra je-li poslední dvojčíslí je-li poslední trojčíslí je-li ciferný součet je-li číslo dělitelné a.. zároveň 2, 5, 10 3, 9 6, 12, 15 4, 20, 25, 50, 100 8

5 Uspořádáme si pravidla o dělitelnosti do skupinek podle podobnosti (přiřaďte šipkou a doplňte text): poslední cifra je-li poslední dvojčíslí je-li poslední trojčíslí je-li ciferný součet je-li číslo dělitelné a.. zároveň 2, 5, 10 3, 9 6, 12, 15 4, 20, 25, 50, 100 8

6 Uspořádáme si pravidla o dělitelnosti do skupinek podle podobnosti (přiřaďte šipkou a doplňte text): poslední cifra je-li poslední dvojčíslí je-li poslední trojčíslí je-li ciferný součet je-li číslo dělitelné a.. zároveň 2, 5, 10 3, 9 6, 12, 15 4, 20, 25, 50, 100 8

7 Uspořádáme si pravidla o dělitelnosti do skupinek podle podobnosti (přiřaďte šipkou a doplňte text): poslední cifra je-li poslední dvojčíslí je-li poslední trojčíslí je-li ciferný součet je-li číslo dělitelné a.. zároveň 2, 5, 10 3, 9 6, 12, 15 4, 20, 25, 50, 100 8

8 Uspořádáme si pravidla o dělitelnosti do skupinek podle podobnosti (přiřaďte šipkou a doplňte text): poslední cifra je-li poslední dvojčíslí je-li poslední trojčíslí je-li ciferný součet je-li číslo dělitelné a.. zároveň 2, 5, 10 3, 9 6, 12, 15 4, 20, 25, 50, 100 8

9 Najděte všechny dělitele čísel:

10 Určete, která čísla jsou soudělná a která nesoudělná: 24 a a a a 1060 Užití při krácení zlomků.

11 Upravte zlomky na základní tvar (tj. zkraťte zlomky):

12 Zapište pomocí proměnné k N libovolné přirozené číslo, které: je sudé je liché. je dělitelné třemi. po dělení třemi dá zbytek 1 po dělení třemi dá zbytek 2 je dělitelné čtyřmi

13 Zapište pomocí proměnné k N libovolné přirozené číslo, které: je dělitelné pěti. po dělení pěti dá zbytek 1 po dělení pěti dá zbytek 2 po dělení pěti dá zbytek 3 po dělení pěti dá zbytek

14 Vyjádřete slovy význam zápisu čísla n, k N, uveďte příklady. n=2k číslo n je. n=2k+1 n=5k+4 číslo n při dělení 5 n=7k+2 n=3k+25

15 Zapište pět nejmenších přirozených čísel n, kde k N a pro která platí: n=6k n 6; 12; 18; 24; 30; n=7k n=5k+1 n=4k+3

16 Najděte všechna prvočísla menší než 40:

17 Jak co nejrychleji zjistit, zda 143 je nebo není prvočíslo: Zkoušíme číslo 143 dělit jen prvočísly, která jsou menší než odmocnina ze 143. Proč?

18 Jak co nejrychleji zjistit, zda 143 je nebo není prvočíslo: Zkoušíme číslo 143 dělit jen prvočísly, která jsou menší než odmocnina ze 143. Pokud 143 není prvočíslo, pak se dá rozložit na součin dvou dělitelů, z nichž jedno je menší než odmocnina a druhé větší než odmocnina ze 143. Odmocnina ze 143 je určitě menší než

19 Jak co nejrychleji zjistit, zda 143 je nebo není prvočíslo: Zkoušíme číslo 143 dělit jen prvočísly, která jsou menší než odmocnina ze 143. Pokud 143 není prvočíslo, pak se dá rozložit na součin dvou dělitelů, z nichž jedno je menší než odmocnina a druhé větší než odmocnina ze 143. Odmocnina ze 143 je určitě menší než 12. Dělíme prvočíslem menším než 12

20 Jak co nejrychleji zjistit, zda 143 je nebo není prvočíslo: Zkoušíme číslo 143 dělit jen prvočísly, která jsou menší než odmocnina ze 143. Pokud 143 není prvočíslo, pak se dá rozložit na součin dvou dělitelů, z nichž jedno je menší než odmocnina a druhé větší než odmocnina ze 143. Odmocnina ze 143 je určitě menší než 12. Dělíme tedy prvočíslem 11: 143:11=13 143=11.13 Číslo 143 není prvočíslo.

21 Rozložte na prvočinitele (součin prvočísel): 220= 1005= 363=

22 Základní věta aritmetiky:

23 Základní věta aritmetiky: