Taguciho metody. Řízení jakosti

Transkript

1 Taguciho metody Řízení jakosti

2 Genichi Taguchi (*194) Japonský inženýr, který se snažil najít cestu ke zlepšení kvality ve svém podniku vytvořením vlastních postupů. Pomocí tzv. ztrátové funkci vyjádřil náklady na nekvalitu. ŘÍZENÍ JAKOSTI..01

3 Taguciho nový přístup ke kvalitě Podle Taguchiho nejsou výrobky, které se pohybují v mezích tolerance, stejně kvalitní a bezeztrátové. Jakákoli odchylka od T je projevem nekvality a přináší odběrateli finanční ztráty. Ty jsou tím větší, čím větší je odchylka od T. Taguchi nazývá tuto ztrátu ztrátou za nekvalitu v rámci tolerance. Toto je zcela nový pohled na kvalitu a nekvalitu.

4 Předpoklady U každého výrobku je sledována určitá char. (rozměr, váha ), podle které posuzujeme jeho kvalitu Tato char. má stanovenou opt. hodnotu T Nekvalita se projevuje odchylkami od T Jakákoliv odchylka od T představuje určitou ztrátu, která se projeví u odběratele zvýšenými náklady na provoz, údržbu, ekologii apod.

5 Zadání příkladu č. 1 Nakreslete, popište a sestavte Taguciho ztrátovou funkci, pokud je ztráta při překročení tolerance 5 000,- Kč. Parametry výrobního procesu jsou: LSL = 150 USL = 00 T = 175 σ= 4 ŘÍZENÍ JAKOSTI 8..01

6 L(Y) ztráta L(y) = k.(y-t) A = k.d A k = A/d T-d T T+d Y d tolerance A ztráta, kterou přinese překročení tolerance T cílová hodnota L(y) ztráta způsobená odchylkou od T k konstanta Y-skutečně dosažená úroveň sledovaného parametru kvality UCL horní hranice LCL dolní hranice ČÍM VÍC SE ODCHYLUJEME (NAPRAVO ČI NALEVO) OD CÍLOVÉ HODNOTY, TÍM VĚTŠÍ JE ZTRÁTA Podle teorie pravděpodobnosti je Y náhodná proměnná, která má v zavedené výrobě obvykle normální rozdělení. Může mít ale i jiný typ rozdělení, např. rovnoměrné. To, jak jsou rozděleny hodnoty ztrátové funkce, významně ovlivňuje ztrátu u odběratele L(Y).

7 Definiční rovnice L(y) = k.(y T) Řešení příkladu č. 1 L(y) = A/d.(Y-T) Rovnice pro výpočet konstanty k (známe A a d) A = k.d = k. 5 k = 8 Taguciho ztrátová funkce pro tento příklad: L(y) = 8.(Y-175)

8 Zadání příkladu Za použití Taguciho standardizované funkce vypočítej ztrátu z nedodržení cílové hodnoty při parametrech: LSL = 150 USL = 00 T = 175 A = 5000 Y = 05 ŘÍZENÍ JAKOSTI

9 Standardizovaná ztrátová funkce Z důvodu odstranění konstanty k, lze upravit vzorec na standardizovaný tvar Konstanta A = 1 Pro Y = LSL SL(Y) = 1 Pro Y = USL SL(Y) = 1 SL( y) = x Y T USL LSL ( )

10 Řešení příkladu č. SL( y) = x Y T USL LSL ( ) SL(y) = 1,44 Pro Y>USL SL(Y) > 1 Byla překročena hranice tolerance USL, ztrátaz nedodržení cílové hodnoty je 5000 Kč.

11 Výpočet nákladů na nekvalitu Použití Taguchiho metod nevyžaduje splnění normality dat, ztráty za nekvalitu vyjadřuje navíc také finančně. Bylo vytvořeno velké množství různých aplikací: - pro kontrolu 100% výrobků, - pro kontrolu po n-výrobcích, - pro měření nákladů na jakost atributů. ŘÍZENÍ JAKOSTI..01

12 Kontrola všech výrobků L Q = + R A d s 0 L Celkové náklady na jakost na 1 ks Q (roční) náklady na 100 % kontrolu R (roční) produkce v kusech d funkční tolerance A ztráta při překročení tolerance d

13 Zadání příkladu č. 3 Náklady na 100 % automatickou kontrolu jsou Kč ročně. Roční produkce činí kusů, tolerance je 9 a její překročení stojí 5 Kč. Určete celkové náklady na jakost.

14 Řešení příkladu 1

15 L Kontrola po n-výrobcích B C A D A D n + 1 A = z. + + n u 3 u d d d A ztráta při překročení tolerance d B cena kontroly (jednoho) výrobku C cena opravy stroje (linky) n kontrolní interval u prům. počet výrobků mezi opravami d funkční tolerance D výrobní tolerance z počet výrobků zhotovených během kontroly (z=n/60*doba kontroly) s m

16 B C A D 1. A D.. n z A. + + s m n u 3 u d d d Cena kontroly za kus Cena opravy za kus Ztráty způsobené nepřesností výroby Ztráty za zmetky Ztráty způsobené nepřesností měření

17 Optimální hodnoty n. u. B A * 0 =. d D 0 Optimální kontrolní interval D 3. C.. * 4 0 = D u A. 0 d Optimální výrobní tolerance

18 Průměrný počet výrobků mezi dvěma poruchami (opravami) * u D. u = 0 D 0

19 Náklady na jakost při optimálních parametrech n * a D * L * * * B C A D A D n + 1 A = z +. * u 3 u n d d d s m Jak často kontrolovat? S jakou přesností kontrolovat?

20 Snižování nákladů na jakost Nedá se obecně říci, jaké hodnoty parametrů jsou optimální: Např. snižováním B (cena kontroly) nemusí být přínosem Stejně tak prodloužení kontrolního intervalu a tedy snížení počtu kontrol, nevede automaticky k úsporám Rozhodující jsou celkové náklady na jakost!

21 Snižování nákladů na jakost A (ztráta při překročení tolerance), u (prům. počet výrobků mezi opravami) lze ovlivnit v přímé výrobě B (cena kontroly), z (počet výrobků zhotovených během kontroly), s m (nepřesnost měření) lze ovlivnit v procesu kontroly C (cena opravy) lze ovlivnit v průběhu oprav

22 Neměřitelné charakteristiky kvality Tzv. atribut Např. kontrola montáže čalounění do automobilů, lepení etiket na láhve atp. L B C n + 1 A z. A = n u u u

23 Zadání příkladu 4 S užitím Taguciho metod vypočítejte optimální kontrolní interval při těchto parametrech: cena za zmetek (A) = 5 Kč, cena kontroly (B) je 5 Kč, cena opravy (C) = 800 Kč, počet vyrobených jednotek označených jako vadných běhemkontroly (z) = 50 ks, kontrolní interval (n)= 1000 ks, průměrný interval mezi poruchami (u) = ks. ŘÍZENÍ JAKOSTI n ( ) *. u + z. B = A C / u

24 Řešení příkladu č. 4 Jedná se o neměřitelné charakteristiky kvality, není stanovena d a D. n ( ) *. u + z. B = A C / u n = ( ) * Optimální kontrolní interval je po 30 ks A ztráta při překročení tolerance d B cena kontroly (jednoho) výrobku C cena opravy stroje (linky) n kontrolní interval u prům. počet výrobků mezi opravami z počet výrobků zhotovených během kontroly (z=n/60*doba kontroly)

25 Použitá literatura: Moderní management jakosti Nenadál, J. a spol. Management kvality, environmentu a bezpečnosti práce - Veber, J. a kol. Statistické metody pro zlepšování jakosti Tošenovský, J. Měření v systémech managementu jakosti Nenadál, J. Statistická regulace - Horálek V.