ACTIVE VIBRATION CONTROL OF JOURNAL BEARING WITH THE USE OF PIEZOACTUATORS
|
|
- Veronika Dušková
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 AKTIVNÍ ŘÍZENÍ KLUZNÝCH LOŽISEK S OUŽITÍM IEZOAKTUÁTORŮ ACTIVE VIBRATION CONTROL OF JOURNAL BEARING WITH THE USE OF IEZOACTUATORS Jiří TŮMA, VŠB-TU Ostrava 1 Jiří ŠIMEK, TECHLAB Ltd., raha 2 Jaromír ŠKUTA, VŠB-TU Ostrava 3 Jaroslav LOS, VŠB-TU Ostrava 4 Jaromír ZAVADIL, VŠB-TU Ostrava 5 Anotace: Nestabilita vlivem olejového filmu je jedním z vážných problémů vysokorychlostních rotorů uložených na kluzných ložiscích. I když existuje mnoho řešení založených na úpravě geometrie pouzder ložisek, referát se zabývá aktivním tlumením kmitů rotorů, které vede ke zvýšení provozních otáček. Jako akční členy jsou použity piezoaktuátory, které pohybují pohyblivým cylindrickým pouzdrem ložiska. Zkušební zařízení s piezoaktuátory pro ověřování funkce aktivně řízených ložisek tvoří rotor, asynchronní motor dosahující až 23 ot. / min. Aktivně řízené kluzné ložisko je složeno z pohyblivého pouzdra, jehož polohu určují piezoaktuátory. Dvojice sond přiblížení měří vibrace rotoru. Řídicí systém umožňuje rozjezd a dojezd, včetně ustálených otáček. Real-time simulátor dspace uzavírá regulační smyčku. Silové působení piezoaktuátorů na pohyblivé pouzdro je řízeno podle chybových signálů získaných ze sond přiblížení. Jak bylo experimentálně prokázáno, aktivní řízení značně rozšiřuje rozsah provozních otáček rotorů. 1 prof. Ing. Jiří Tůma, CSc. VŠB-TU Ostrava 17. listopadu 15/2172, Ostrava-oruba tel.: , fax: , jiri.tuma@vsb.cz 2 Ing. Jiří Šimek, CSc. TECHLAB Ltd., raha Sokolovská 27, CZ 19, raha 9 tel.: , fax: , j.simek@techlab.cz 3 Ing. Jaromír Škuta, h.d. VŠB-TU Ostrava 17. listopadu 15/2172, Ostrava-oruba tel.: , fax: , jaromir.skuta@vsb.cz 4 Ing. Jaroslav Los VŠB-TU Ostrava 17. listopadu 15/2172, Ostrava-oruba tel.: , fax: , jaroslav.los.st@vsb.cz 5 Ing. Jaromír Zavadil VŠB-TU Ostrava 17. listopadu 15/2172, Ostrava-oruba tel.: , fax: , jaromir.zavadil.st@vsb.cz Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO
2 Annotation: Rotor instability is one of the most serious problems of high-speed rotors supported by sliding bearings. With constantly increasing parameters of new machines problems with rotor instability are encountered more and more often. Even though there are many solution based on passive improvement of the bearing geometry to enlarge the operational speed range of the journal bearing, the paper deals with a working prototype of a system for the active vibration control of journal bearings with the use of piezoactuators. The controllable journal bearing is a part of a test stand, which consists of a rotor driven by an inductive motor up to 23 rpm. The actively controlled journal bearing consists of a movable bushing, which is actuated by two piezoactuators. The journal vibration is measured by a pair of proximity probes. The control system enables run-up, coast-down and steadystate rotation. A real-time simulator dspace encloses the control loop. Force produced by piezoactuators and acting at the bushing is controlled according to error signals derived from the proximity probe output signals. As it was proved by experiments the active vibration control extends considerably the range of the operational speed. 1. Úvod VŠB - Technická univerzita, Fakulta strojní, a výzkumná firma TECHLAB s.r.o., raha, se dlouhodobě zabývají výzkumem v oblasti dynamiky rotorů. Jedním ze závažných problémů je nestabilita vysokorychlostních rotorů s kluznými ložisky s olejovým filmem. ro studium možností ovlivnění chování rotorů řízeným pohybem pouzdra ložiska bylo navrženo a vyrobeno zkušební zařízení. I když existuje mnoho řešení založených na pasivním vylepšení geometrie pouzder ložisek pro zvětšení rozsahu provozních otáček rotorů, například citronovým tvarem pouzdra, přesahem děleného pouzdra, naklápěcími segmenty atd., přístup k prevenci nestability hydrodynamicky mazaných ložisek v tomto referátu je založen na použití aktivního tlumení kmitání piezoaktuátory. Mnoho autorů věnuje pozornost tlumení kmitání s použitím magnetických ložisek jako například [1]. iezoaktuátory jako nástroj pro řízení kluzných ložisek stroje byly podle literárních pramenů intenzivně zkoušeny od konce osmdesátých let. Jeden z prvních původních příspěvků je ze začátku devadesátých let [2]. Tyto práce však nestudují vliv olejového film na nestabilitu rotorů a její potlačení pomocí aktivního tlumení. Za zmínku stojí články [3] a [4] týkající se problému nestability rotoru. Z důvodu nedostatku podrobných informací bylo rozhodnuto zahájit výzkum metod potlačení nestability olejového filmu aktivním řízením kluzných ložisek. Na výzkumné práce byl získán grant GAČR ev.č. 11/7/1345 "Aktivní řízení kluzných ložisek se zaměřením na potlačení nestability rotorů". Řídicí systém doplní mechanický systém ložiska elektronickou vazbou, která v něm chybí. Laboratorní zkušební zařízení, včetně pohyblivého pouzdra ložiska, navrhl TECHLAB s.r.o., raha. Výzkumný tým VŠB - Technické univerzity Ostrava navrhl řídicí systém kluzných ložisek s piezoaktuátory a celé zařízení zprovoznil [5] [6]. 2. Zkušební stav Fotografie a nákres řiditelného kluzného ložiska je na obrázku 1 a technický výkres na obrázku 2. Zkušební zařízení se skládá z tuhého hřídele 7 uloženého na dvou cylindrických hydrodynamických ložiskách. ouzdro ložiska je těsněno gumovými O-kroužky, které zajistí utěsnění úniku oleje a současně umožňují pohyb pouzdra v rámci jistých mezí. iezoaktuátory 12 pro svislý a vodorovný směr pohybu jsou připevněny k rámu 13 a 14. ro zkušební stav jsou použity předepnuté LVZT piezoaktuátory typu a od firmy I. iezoaktuátory obou typů vyžadují zesilovač nízkého napětí o rozsahu 1 V na výstupu. řítlačná síla typu je 8 N a tahová síla pouze 3 N. Zdvih Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO
3 použitých piezoaktuátorů je až 9 μm. Stejný zdvih dosáhne piezoaktuátor typu , jehož přítlačná síla je až 3 N a tahová síla až 7 N. Testovaný rotor je poháněn asynchronním motorem (4 Hz) 3 prostřednictvím pružné membránové spojky 6. Jako mazací olej, byl původně použit hydraulický olej třídy VG 32 a pak speciální olej pro vysokorychlostní vřetena brusek s označením OL-3. Obr. 1: Uspořádání řiditelného kluzného ložiska ohyb hřídele se měří pomocí dvou párů snímačů (sond) přiblížení 1. Tyto snímače pracují buď na principu elektrické kapacity, nebo na principu vířivých proudů. Snímače s vířivými proudy typu IN 85 jsou výrobkem firmy Shenck. Testovaly se také snímače, které dodává firma Bently Nevada pro rotorkit RK4. o potížích s chybou měření snímačů na principu vířivých proudů se začaly používat kapacitní snímače typu capancdt CS5, které dodáva společnost Micro Epsílon. Na hřídel zkušebního stavu je možné umístit jeden nebo dva disky a tím zvětšit zatížení ložiska. Nejnižší zatížení lze dosáhnout s dutým hřídelem bez disků. Zkušební zařízení je určeno pro otáčky až do 23 ot. / min. 3. Model kluzného ložiska Obr. 2: Řez zkušebním stavem Existuje mnoho způsobů jak modelovat kluzná ložiska, ale tento referát dává přednost modelu se soustředěnými parametry, který navrhla Muszynska [7] s podporou Dynamics Research Corporation Bently Nevada [8]. Důvodem pro použití tohoto způsobu modelování bylo, že umožňuje analýzovat nestabilitu kluzných ložisek s olejovým filmem a navrhnout systém řízení v uzavřené smyčce. Další možností modelování chování ložisek může být založeno na výpočtu proudění oleje v mezeře mezi hřídeli a pouzdrem metodou konečných prvků řešením Reynoldsovy rovnice. Tato propracovanější metoda neumožňuje simulaci chování aktivního tlumení vibrací pro návrh a optimalizaci regulátoru. Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO
4 3.1 Model kluzného ložiska se soustředěnými parametry Nechť je úhlová rychlost rotoru označena Ω v radiánech za sekundu. ředpokládá se, že pouzdro je pohyblivé ve dvou kolmých směrech, zatímco rotor se může navíc i otáčet. Je výhodné použít komplexní proměnné jako polohové vektory pro popis pohybu rotoru a pouzdra v rovině, která je kolmá k ose rotace rotoru. Reálná část komplexního čísla r je horizontální souřadnici x(t) středu hřídele a imaginární část tohoto komplexního čísla je svislou souřadnicí y(t) tohoto bodu. Systém souřadnic je vázán na stacionární pouzdro ložiska s válcovým otvorem, uvnitř kterého je vloženo pohyblivé pouzdro ložiska. očátek souřadnic (, ) v komplexní rovině se nachází ve středu uvedeného válcového otvoru, jak je znázorněno na obrázku 3. Umístění středu hřídele v komplexní rovině označuje vektor r, zatímco střed pohyblivého pouzdra je označen vektorem u (viz obrázek 3). Souřadnice koncových bodů těchto vektorů jsou: (, ) střed válcového otvoru r = x(t) + j y(t) střed hřídele u = u x (t) + j u y (t) střed pohyblivého pouzdra kde j je komplexní jednotka. bushing center u Y (Im) cylindrical hole center (,) X (Re) r journal center journal Y (Im) Ω r? cylindrical hole movable bushing X (Re) Obr. 3: Souřadný systém Za zdroj vnitřní síly jsou považovány pružina a tlumič simulující olejový film [7] a [9]. Tyto síly mají směr shodný se směrem polohového vektoru a směr kolmý k tomuto vektoru. Vnější síly způsobuje nevyváženost, rázy a zatížení v podobě konstantní radiální síly. Všechny tyto vnější síly se považují pro matematický model za vstupy. ředpokládá se, že rotující hřídel plní funkci čerpadla, které vtlačuje olej z prostoru mezi povrchem hřídele a pouzdra a tvoří olejový klín. Vztlak olejového klínu udržuje rotor v rovnováze. Modelová pružina a tlumič se otáčejí úhlovou rychlostí λ Ω, kde λ je bezrozměrný parametr, velikost je nepatrně menší než,5. arametr λ se označuje jako relativní obvodová rychlost (fluid averaged circumferential velocity ratio). Je známo, že kmitání (nestabilita) rotoru začíná, jestliže otáčky rotoru překročí určitou hodnotu a kmitání se zastaví, když rychlost otáčení hřídele poklesne pod mez, která není shodná s mezí nestability. Měření ukazuje, že rotor je vybuzen perturbačními silami, které se otáčejí nesynchronně úhlovou rychlostí λ Ω. Sílový účinek olejového filmu lze v rotujícím souřadném systému vypočítat podle vzorce F rot ( r u ) + D( r& u& ) = K (1) rot rot kde skalární parametry K, a D, určují proporcionální tuhost a tlumení, které je závislé na vektoru polohy osy rotoru rrot urot a vektoru rychlosti rotoru r & rot u& rot Vzhledem k poloze rot rot Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO
5 středu pouzdra. Rovnice (1) znázorňuje vztah mezi komplexními proměnnými a proto ve skutečnosti nahrazuje dvě reálné rovnice. Model kluzného ložiska (1) je třeba transformovat do stacionárních souřadnic, ve kterých je posun a rychlost středu rotoru označen r a r& a posun a rychlost středu pouzdra u a u&. řevod rotujících komplexních souřadnic vektorů do stacionárního souřadnicového systému lze provést násobení těchto vektorů faktorem exp ( j λω t). Vztah mezi uvedenými vektory ve stacionárních souřadnicích je následující F = K r u + D r& u& jdλω r u (2) ( ) ( ) ( ) kde výraz j DλΩ r má význam síly, která působí v tangenciálním směru vzhledem ke směru vektoru r - u. Zvyšováním úhlové rychlosti rotoru se tato tangenciální síla může stát příčinou nestability rotoru. Rotor je pod vlivem vnějších sil, například v důsledku nevyváženosti nebo jednoduše gravitací. Radiální síla způsobena nevyvážeností se otáčí úhlovou rychlostí ω, která nemusí být obecně shodná s rychlostí otáčení Ω. latí ( ωt +δ) 2 j F = mr ω e (3) kde δ je fázový posun v čase t =. ohybová rovnice pro tuhý rotor platí v oblasti malých výchylek je následující M& r + D r& u& + K jdλω r u = F (4) u ( ) ( ) ( ) kde M je celková hmotnost rotoru. Trajektorie středu rotoru se nazývá orbita. Jako v případě rovnice (1) může být také komplexní rovnice (4) nahrazena dvěma reálnými rovnicemi. Komplexní proměnné zjednodušují nejen psaní matematických vzorců, ale umožňují snadno vytvořit simulační model v Matlab-Simulink [1]. 3.2 ohybová rovnice jako servomechanismus ro analýzu stability pohybu hřídele v ložisku se předpokládá, že pouzdro není pohyblivé, tj. u =. odle modelu (2) lze pro systém olejového klínu ložiska a rotoru použít schématu běžného v regulačních servosystémech, viz. obrázek 4. odle směru působení vazeb lze rozdělit vazby na přímé a zpětné, tj. v daném případě na direktní a kvadraturní složky sil. Je výhodné definovat sílu přímou (direktní, tj ve směru polohového vektoru) a kvadraturní (tj. sílu působící kolmo na vektor výchylky). Laplaceova transformace se získá náhradou imaginární proměnné j ω komplexní proměnnou s K Direct 2 ( s) = K + Ds + Ms, K ( s) = jλωd Quadrature ohybová rovnice (4) má po Laplaceově transformaci tvar r ( F erturbati on KQuadrature ( s) r) KDirect ( s) řenosová funkce ( s) = (6) K Direct 1 (dynamická poddajnost olejového filmu) je stabilní díky pozitivním hodnotám koeficientů přenosu. Zpětná vazba u uzavřené smyčky systému na obrázku 4 funguje jako pozitivní a zavádí nestabilitu. Zesílení pozitivní zpětné vazby závisí na úhlové rychlosti rotoru Ω. Systém ložiska je stabilní pro nízké otáčky rotoru. okud zesílení pozitivní zpětné vazby překročí jistou mezní hodnotu, pak se celý systém stane nestabilní. Stabilitu uzavřených smyček dynamického systému lze analyzovat podle přenosu otevřeného systému (5) Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO
6 G ( jω) K = K Direct ( jω) = λ ΩD Quadrature (7) 2 ( jω) ωd j ( K Mω ) Dynamický systém s uzavřenou smyčkou je podle Nyquistova kritéria stabilní pouze tehdy, pokud frekvenční charakteristika v komplexní rovině (Nyquist plot) neuzavírat bod (- 1,) pro frekvenci měnící se od nuly do nekonečna [11], viz obrázek 6. Obklopení bodu (- 1, ) lze interpretovat jako průsek charakteristiky reálnou osou vlevo od uvedeného bodu - 1. Na obrázku 5 jsou nakresleny frekvenční charakteristiky pro tři různé hodnoty úhlové rychlosti rotoru pro fixní poměr K / D = 1 rad/s. Frekvenční charakteristiky mají stejný tvar a liší se pouze v měřítku. Demonstrují systém stabilní, na mezi stability a nestabilní. ro mez stability platí G = (8) ( ) 1 jω CRIT Rotor load erturbation force + Fluid wedge support - 1 K Direct ( j ω ) K Quadrature ( j ω ) ositive feedback Rotor centre position Obr. 4: Systém olejového klínu a hřídele jako servomechanismus stable margin unstable Real Ω < Ω CRIT Ω = Ω CRIT Ω > Ω CRIT ω CRIT Ω Imag ω Obr. 5: Nyquistův diagram pro analýzu stability dynamických systémů Komplexní rovnice (8) představuje dvě reálné rovnice. Řešením imaginární části rovnice (8) je vzorec pro úhlovou frekvenci, na které může systém kmitat bez tlumení. Tato frekvence je označena ω CRIT. Řešení reálné části rovnice (8) je úhlová frekvence mechanické rezonance ω 2 CRIT = K M and ω CRIT = λω (9) Lze konstatovat, že relativní frekvence subharmonického kmitání rotoru vzhledem k jeho frekvenci otáčení má velikost parametru λ. Měření ukazují, že hodnota tohoto parametru je rovna přibližně.475 i po překročení prahu nestability. Kritická frekvence při nestabilitě je shodná s rezonanční frekvencí mechanického systému, který modeluje tuhost a tlumení olejového filmu. Je možné také poznamenat, že prahová frekvence není shodná s frekvencí kritických otáček rotoru, která je dána ohybovými kmity rotoru. Jestliže by byl systém lineární, pak nestabilní vibrace rotoru budou spirálovitě růst do nekonečna. ráh úhlové frekvence rotoru, kdy startuje nestabilita, je dán vzorcem, podle kterého jsou prahové otáčky nepřímo úměrné parametru λ ΩCRIT = K M λ (1) Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO
7 4. Uzavřený regulační obvod + - Controller K p u lant G S (jω) r Negative feedback Obr. 6: Uzavřený regulační obvod Aktivní tlumení kmitání hřídele v kluzných ložiskách používá polohu pouzdra jako akční veličinu u a polohu hřídele jako řízenou veličinu r. Akční veličina je výstup regulátoru, který transformuje regulační odchylku jako rozdíl žádané a skutečné polohy hřídele. Jak je zřejmé z blokového schématu na obrázku 6, regulátor je proporcionálního typu se zesílením K. Jestliže je perturbační síla F = nulová, pak pohybová rovnice je tato ( K jdλω) r = Du& + ( K λω)u M & r + Dr& + jd (11) Laplaceova přenosová funkce pohybu pouzdra na pohyb hřídele je dána G G o o ( s) = K M s Ds + ( K jdλ Ω) 2 + Ds + ( K jdλ Ω) jωd + ( K jdλ Ω) ( jω) = K 2 jωd + ( K jdλ Ω) Mω ro mez stability otevřené smyčky je zesílení přenosu ( ω) G rovno -1. Úhlová frekvence ustálených vibrací na mezi stability je dána vzorci ω = λ Ω a K 2 = ω M K 1. Jestliže je zesílení pozitivní zpětné vazbyk, pak jsou maximální otáčky rotoru Ω MAX pro jeho stabilní chování vyšší než kritické otáčky bez jakékoliv regulační zpětné vazby. Zvýšení meze stability pro rychlost otáčení je dána vzorcem (12) Ω MAX = ΩCRIT K + 1. (13) iezoactuator Y iezoactuator X O-ring seal 3 N Force Voltage - + Control variable range 5.5x1 6 N/m 77 9 μm Displacement Obr. 7: Závislost síly působící na pouzdro v závislosti na napájecím napětí (osa X) Force [N] Displacement [µm] Obr. 8: Závislost síly působící na pouzdro na jeho posunutí Řídicí systém nestabilizuje chování hřídele v ložisku přímým působením síly jako u magnetických ložisek, ale prostřednictvím změny polohy pouzdra, ve kterém se hřídel otá- Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO
8 čí. Kromě zesílení regulátoru závisí posunutí pouzdra na tuhosti jeho uložení v ložiskovém domku. Tato tuhost je dána tuhostí gumových těsnících O-kroužků, jak je znázorněno na obrázku 7. Závislost síly na posunutí pouzdra je znázorněna na obrázku 8. Zesílení otevřené smyčky K regulačního obvodu na obrázku 6 vyplývá nejen ze zesílení regulátoru, ale také z tuhosti uložení pouzdra. Vlastnosti piezoaktuátoru (katalogové hodnoty) a měřená tuhost uložení pouzdra (5.5x1 6 N/m) umožňuje určit rozsah akčního zásahu (viz diagram, který je součástí obrázku 7). iezoaktuátory jsou ovládány napětím v rozsahu od do 1V, které je na výstupu zesilovače se vstupem od do 12V. Rozsah stabilních provozních otáček rotoru je omezen zdvihem piezoaktuátorů a chybami měření polohy rotoru. 5. Chování kluzného ložiska bez aktivního řízení ři zprovoznění zkušebního zařízení jsme se setkali s těchto potížemi: výběr mazacího oleje a stanovení ztrát třením v ložiskách, přesnost měření polohy hřídele, montáž piezoaktuátorů tak, aby torzní a ohybové zatížení bylo v povoleném rozsahu a jejich nastavení bylo s přesností mikrometrů. 5.1 Mazání ro dosážení rychlosti otáčení vyšší než 6 ot. / min., bylo nutné zvýšit vůli ložiska na 9 μm. Hydraulický olej třídy VG 32 (kinematická viskozita až 32 mm 2 /s při 4 C), jako mazivo byl pak nahrazen speciálním olejem třídy OL-3 (VG 1), kinematické viskozity 2,5 až 4 mm 2 /s při 4 C). Hydraulický olej umožňoval dosažení maximálních stabilních otáček asi 16 ot. / min. Speciální nízkoviskozní olej umožňoval dosáhnout až maximálních jmenovitých otáček motoru, tj rpm, ovšem s nestabilitou začínající při 4 3 ot. / min. Všechny testy se prováděly při pokojové teplotě kolem 2 C. Mazací olej nebyl během zkoušek předehříván. 5.2 Měření polohy hřídele rvní testovací měření ukázalo deformovaný tvar trajektorie středu rotoru (orbitu). K vysvětlení tohoto jevu byl komplexně prověřen celý zkušební stav. Nakonec bylo zjištěno, že příčinou byly chyby měření snímačů přiblížení na principu vířivých proudů. Nehomogenita materiálu hřídele je hlavním zdrojem periodické chyby těchto snímačů. Chybový signál se opakoval synchronně s otáčením rotoru, přičemž oba měřené signály byly vzájemně posunuty o čtvrť otáčky. Špička-špička pravidelné periodické chyby měření dosahovala až 11 μm. Disp X [micrometers] -36 Instability onset capancdt IN Disp X [micrometer] eriodic error IN 85 capancdt CS Obr. 9: Měření polohy (kmitání) hřídele v horizontálním směru snímači na principu kapacitním (capancdt CS5) a na principu vířivých proudů (IN-85) Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO
9 Jak bylo již uvedeno, je vhodnější použít snímače kapacitní než na principu vířivých proudů. Kapacitní snímače nejsou citlivé na nehomogenitu povrchové vrstvy hřídele. Výstupní signál těchto snímačů neobsahuje žádné nízké harmonické složky, které přísluší otáčkové frekvenci, jak vyplývá ze srovnání multispekter na obrázku 1. Naproti tomu u těchto snímačů je obsažen vysokofrekvenční šum vlivem demodulace signálu, a proto bylo třeba použít pomocný vyhlazovací analogový RC-filtr. Měření vibrací hřídele v jeho výchylkách s použitím snímače na principu vířivých proudů ve vodorovném směru (X) je znázorněno na obrázku 9 na pravé straně. Otáčky rotoru se zvyšovaly rychlostí 7 ot. / min. za minutu. Vzorkovací frekvence byla nastavena na 248 Hz. Měření s použitím kapacitního snímače je na obrázku 9 vlevo. Je třeba připomenout, že výstupní signál snímače kapacitního typu byl filtrován s použitím Butterworthova filtru čtvrtého řádu s mezním kmitočtem 2 Hz. Frekvenční spektra signálu vibrací ve výchylkách ve vodorovném směru během rozběhu obou snímačů se stejnou rychlostí náběhu jsou uvedeny na obrázku 1. Otáčky hřídele začínají na ot. / min. a dosáhnou velikosti, na které začíná nestabilita rotoru. ro srovnání šumu pozadí spekter je svislé měřítko spektra pohybů omezeno maximem -2 db (referenční efektivní hodnota vibrací je 1 mm) a rozsahem 6 db (tři dekády). Jak bylo uvedeno, výstupní signál snímače na principu vířivých proudů obsahuje nízké harmonické frekvence otáček. V protikladu ke snímačům s vířivými proudy hladina šumu pozadí u snímačů kapacitních je podstatně menší. IN-85 cancdt CS5 RMS db RMS db Frequency [Hz] RM RM Frequency [Hz] Obr. 1: Multispectra horizontálních pohybu hřídele při měření kapacitním snímačem capancdt CS5 a snímačem IN-85 (db reference 1 mm) Zkoušky funkce zkušebního stavu za rozběhu byly s mazáním olejem VG1 s extrémně nízkou viskozitou bez předehřevu. Je technicky nemožné začít zvyšovat otáčky rotoru plynule z nulových otáček. Rotor se začíná skokově otáčet od asi 23 ot. / min. ohyb hřídele začíná v dolní části pouzdra ložiska a s rostoucí rychlostí se pohybuje ve směru otáčení směrem nahoru. Na výškové úrovni středu pouzdra se začíná pohybovat směrem k jeho středu. Teoreticky při nekonečné rychlosti a nulovém zatížení dosáhne střed hřídele středu pouzdra, což je nestabilní poloha. rvní projev nestability za výše popsaných podmínek začínal při asi 4 3 ot. / min. 5.3 Montáž piezoaktuátorů Jak bylo ukázáno na obrázku 8, síla 5 N stačí k překonání tuhosti těsnících Okroužků. K připojení piezoaktuátorů byl použit ohebný prvek, který vyloučil ohybové namáhání. ojišťovacím šroubem bylo vyloučeno krutové namáhání. Zkušební zařízení dovoluje pro omezenou instrumentaci ovládat polohu hřídele na straně opačné k motoru. řed začátkem testů se nastaví počáteční poloha piezoaktuátorů na polovinu napájecího napětí. Tato poloha odpovídá polovině výstupního napětí regulátoru. V této pozici jsou zajištěna táhla piezoaktuátorů. Rozsah posunutí hřídele pro plný roz- Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO
10 sah výstupního napětí regulátoru je znázorněn na obrázku 7 pro vodorovný směr posouvání hřídele (osa X). 6. Aktivní tlumení kmitání Signály ze snímačů přiblížení jsou připojeny k signálovému procesoru dspace. Výstup procesoru je připojen na vstup zesilovače, který napájejí piezoaktuátory. Elektronická zpětná vazba (viz obrázek 11) je zvolena proporcionální. řestože zlepšení dynamických vlastnosti regulátoru by vyžadovalo přidat derivační nebo integrační složky je šum snímačů důvodem, pro který je nevýhodné například derivační vazbu použít [12]. I když snímače na principu elektrické kapacity mají chybu menší než snímače na principu vířivých proudů, následující text popisuje jen zkoušky snímačů na principu vířivých proudů. Bushing + iezoelectric actuators Load Rotor system + to 1 V to 12 V Amplifier Journal position roximity probes Controller dspace - + Set point Obr. 11: Systém aktivního řízení kluzného ložiska Časový průběh otáček hřídele v ot. / min. pro porovnávací zkoušky při vypnutém (OFF) a zapnutém (ON) aktivním řízení je znázorněn na obrázku 12. Rychlost nárustu otáček je pro oba případy stejná. ři použití mazacího oleje třídy VG 1 vzniká nestabilita olejového filmu při 4 3 ot. / min. Vzhledem k tomu, že zdvih piezoaktuátorů přenášený na pohyb hřídele nemůže obsáhnout změny polohy hřídele ode dna pouzdra, až do výše středu pouzdra, aktivní řízení bylo spouštěno až při stabilizaci polohy hřídele na úrovni polohy středu pouzdra, což bylo přibližně při 3 ot. / min. Vzhledem k šumu měření dojde okamžitě k akčním zásahům jak je zřejmé z obrázku 13, Jestliže se zapne aktivní řízení, pak vznik nestability se odsune až k hraničním otáčkám 7 3 ot. / min. Toto zvýšení hraniční rychlosti otáčení odpovídá zesílení regulátoru K 2 Výsledek měření vibrací hřídele při polovičním zesílení regulátoru oproti předcházejícímu stavu je zobrazen v prostřední části obrázku 13. Ke vzniku nestability při tomto zesílení dochází už při 6 2 ot/min. Výstup regulátoru je nasycený na plné napětí z rozmezí až 12 V. 8 Active Control OFF 8 Active Control ON 6 6 RM 4 RM RM Obr. 12: Časový průběh otáček při odpojeném (OFF) a zapojeném (ON) aktivním řízení Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO
11 odle obrázku 13 je zřejmé, že aktivní řízení kluzného ložiska výrazně rozšiřuje rozsah provozních otáček hřídele. Aktivní řízení zapnuté (ON) zvyšuje rozsah provozních otáček asi o 3 ot. / min. ve srovnání s provozním rozsahem bez aktivního řízení (OFF). Elektronickou zpětnou vazbu lze považovat za další možný způsob, kterým je možné předejít nestabilitě kluzných ložisek vlivem olejového filmu. 7. Závěr Model kluzného ložiska se soustředěnými parametry je založen na konceptu, který byl vyvinut Muszynskou. odle jejího návrhu je olejový film nahrazen pohybující se pružinou a tlumičem. Tento systém se otáčí úhlovou rychlostí, která je zlomkem rychlosti otáčení rotoru. ohybová rovnice obsahuje komplexní neznámé funkce a také komplexní parametry. Zjednodušený matematický model kluzného ložiska umožňuje předpovídat chování rotoru, a proto je vhodný pro analýzu jejich aktivního řízení. Byl navržen a vyroben zkušební stav pro experimentální výzkum možností ovlivnit chování kluzných ložisek aktivním řízením polohy pohyblivého pouzdra. Během ověřovacích testů musely být vyřešeny problémy týkající se volby oleje, měření polohy hřídele a instalace piezoaktuátorů. Standardní chování rotoru bylo dosaženo volbou oleje s nízkou viskozitou. Olejová vrstva byla dostatečná pro nosnost a posun středu hřídele do nestabilní polohy ve středu pouzdra. Cílem projektu bylo dosáhnout podstatného zvýšení mezních otáček hřídele v kluzném ložisku zamezením vzniku nestability vlivem olejového filmu. Zdá, že existuje velký potenciál pro další zlepšení, které by mohlo vést k aktivnímu řízení chování vysokorychlostních rotorů ve skutečných provozních podmínkách. Disp X [micron] Disp Y [micron] Actuator X Actuator Y Active Control OFF RM Disp X [micron] Disp Y [micron] Actuator X Actuator Y Active Control ON (5%) RM Disp X [micron] Disp Y [micron] Active Control ON (1%) RM Obr. 13: Časový průběh kmitání hřídele při rozběhu a aktivním řízení vypnutém (OFF) a zapnutém (ON) na polovičním a plném zesílení Actuator X Actuator Y Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO
12 oděkování Tento výzkum byl podpořen grantem GAČR Nové metody seřizování regulátorů, ev.č. 12/9/894. Literatura [1] Fürst S. and Ulbrich H. An Active Support System for Rotors with Oil-Film Bearings, roceedings of IMechE, Serie C, 1988, pp , paper 261/88. [2] A. alazzolo, B. Lin, R. R. Alexande R. M., Kascak A. F., and Montague G. Test and Theory of iezoactuators - Active Vibration Control of Rotating Machinery, ASME Trans. Journal of Vibration and Accoustics, 1991, 113(2) [3] Carmignani, C. Forte., and Rustighi E. Active Control of Rotor Vibrations by Means of iezoelectric Actuators. roc. DETC21 18th Biennial Conference on Mech Vibration and Noise, itts-burgh, ennsylvania, 21. [4] B- Rho H., and Kim K-W. The Effect of Active Control on Stability Characteristics of Hydrodynamic Journal Bearings with an Axial Groove. roceedings of the Institution of Mech Engineers, art C: Journal of Mechanical Engineering Science, Volume 216, Number 9 / 22, 22, pp [5] Tůma J., Škuta J., Klečka R., Los J., and Šimek J. A Laboratory Test Stand for Active Control of Journal bearings. roc. Colloquium Dynamics of Machines 21, Inst. of Thermomechanics, rague, February 2-3, 21, pp [6] Šimek J., Tůma J., Škuta J., and Klečka R. Unorthodox Behavior of a Rigid Rotor Supported in Sliding Bearings. roc. Colloquium Dynamics of Machines 21, Inst. of Thermomechanics, rague, February 2-3, 21, pp [7] Muszynska A. Whirl and Whip Rotor / Bearing Stability roblems. Journal of Sound and Vibration (1986) 11(3), pp [8] Bently D.E., and Muszynska A. Fluid-Generated Instabilities of Rotors, Orbit, Volume 1, No. I, April, [9] Tondl A. Quenching of self-excited vibrations. Academia, rague [1] Tůma J., Šimek J., and Víteček A. Simulation Study of a Rotor System Response to Kinematic erturbation. Acta Mechanica Slovaca, 3/28 [11] Burns R. Advanced control Engineering, Butterworth Heinemann, Oxford 21. [12] Víteček A., Tůma J., and Vítečková M. Stability of Rigid Rotor in Journal Bearing. Transactions of the VŠB Technical University of Ostrava. Mechanical Series. No. 2, 28, vol. LIV, paper 1638, pp Recenze: Dr. Ing. Jan Biloš SKF Ložiska, a.s. Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO 211 5
A TEST STAND FOR RESEARCH IN JOURNAL BEARING ACTIVE CONTROL
A TEST STAND FOR RESEARCH IN JOURNAL BEARING ACTIVE CONTROL J. Tůma*, J. Škuta*, R. Klečka*, J. Šimek** Summary: The paper deals with the problem of building of the test stand for 0active control of journal
Hlavní parametry mající zásadní vliv na přesnost řízení a kvalitu pohonu
Hlavní parametry mající zásadní vliv na přesnost řízení a kvalitu pohonu Radomír Mendřický Elektrické pohony a servomechanismy 12.8.2015 Obsah prezentace Požadavky na pohony Hlavní parametry pro posuzování
Zásady regulace - proudová, rychlostní, polohová smyčka
Zásady regulace - proudová, rychlostní, polohová smyčka 23.4.2014 Schématické znázornění Posuvová osa s rotačním motorem 3 regulační smyčky Proudová smyčka Rychlostní smyčka Polohová smyčka Blokové schéma
Piezoaktuátory v systémech aktivního potlačování vibrací strojů
mechatronické systémy Piezoaktuátory v systémech aktivního potlačování vibrací strojů Jiří TŮMA Spolupráce: Jiří Šimek, Jaromír Škuta, Miroslav Mahdal, Vladimír Starý, Antonín Víteček, Renáta Wagnerová
Dynamické chyby interpolace. Chyby při lineární a kruhové interpolaci.
Dynamické chyby interpolace. Chyby při lineární a kruhové interpolaci. 10.12.2014 Obsah prezentace Chyby interpolace Chyby při lineární interpolaci Vlivem nestejných polohových zesílení interpolujících
NESTABILITA ROTORU V KLUZNÝCH LOŽISKÁCH A MOŽNOSTI JEJÍHO POTLAČENÍ
NESTABILITA ROTORU V KLUZNÝCH LOŽISKÁCH A MOŽNOSTI JEJÍHO POTLAČENÍ Ing. Jiří Šimek, CSc. TECHLAB s.r.o. Anotace U rotorů uložených v kluzných ložiskách se vyskytují dva typy nestability, které se vyznačují
i β i α ERP struktury s asynchronními motory
1. Regulace otáček asynchronního motoru - vektorové řízení Oproti skalárnímu řízení zabezpečuje vektorové řízení vysokou přesnost a dynamiku veličin v ustálených i přechodných stavech. Jeho princip vychází
Rotující soustavy, měření kritických otáček, typické projevy dynamiky rotorů.
Rotující soustavy, měření kritických otáček, typické projevy dynamiky rotorů www.kme.zcu.cz/kmet/exm 1 Obsah prezentace 1. Rotující soustavy 2. Základní model rotoru Lavalův rotor 3. Nevyváženost rotoru
Snižování hlukové emise moderní automobilové převodovky. Prezentace: Pojednání ke státní doktorské zkoušce Ing. Milan Klapka
Snižování hlukové emise moderní automobilové převodovky Prezentace: Pojednání ke státní doktorské zkoušce Ing. Milan Klapka VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ v BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ 2008 Obsah Úvod do
Snižování hlukové emise moderní automobilové převodovky
Snižování hlukové emise moderní automobilové převodovky Obhajoba disertační práce Ing. Milan Klapka VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ 2009 Obsah Úvod do problematiky Vymezení
SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY
SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY TEMATICKÉ OKRUHY Signály se spojitým časem Základní signály se spojitým časem (základní spojité signály) Jednotkový skok σ (t), jednotkový impuls (Diracův impuls)
MĚŘENÍ ÚHLOVÝCH KMITŮ ZA ROTACE
26. mezinárodní konference DIAGO 27 TECHNICKÁ DIAGNOSTIKA STROJŮ A VÝROBNÍCH ZAŘÍZENÍ MĚŘENÍ ÚHLOVÝCH KMITŮ ZA ROTACE Jiří TŮMA VŠB Technická Univerzita Ostrava Osnova Motivace Kalibrace měření Princip
CW01 - Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 SPEC. 2.p 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace
Tuhost mechanických částí. Předepnuté a nepředepnuté spojení. Celková tuhosti kinematické vazby motor-šroub-suport.
Tuhost mechanických částí. Předepnuté a nepředepnuté spojení. Celková tuhosti kinematické vazby motor-šroub-suport. R. Mendřický, M. Lachman Elektrické pohony a servomechanismy 31.10.2014 Obsah prezentace
doc. Dr. Ing. Elias TOMEH
doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz Elias Tomeh / Snímek 1 Analýza spekter vibrací Amplituda vibrací x, v, a 1) Kinematické schéma, vibrací - n, z1,z2..,typy VL, - průměr řemenic. 2) Výběr
X31EO2 - Elektrické obvody 2. Kmitočtové charakteristiky
X3EO - Elektrické obvody Kmitočtové charakteristiky Doc. Ing. Petr Pollák, CSc. Letní semestr 5/6!!! Volné šíření není povoleno!!! Fázory a spektra Fázor harmonického průběhu Û m = U m e jϕ ut) = U m sinωt
REKONSTRUKCE REGULOVANÝCH POHONŮ VÁLCOVACÍ LINKY TANDEM NA VŠB-TU FMMI OSTRAVA
REKONSTRUKCE REGULOVANÝCH POHONŮ VÁLCOVACÍ LINKY TANDEM NA VŠB-TU FMMI OSTRAVA Václav Sládeček, Pavel Hlisnikovský, Petr Bernat *, Ivo Schindler **, VŠB TU Ostrava FEI, Katedra výkonové elektroniky a elektrických
Dynamické chyby interpolace. Chyby způsobené pasivními odpory. Princip jejich kompenzace.
Dynamické chyby interpolace. Chyby způsobené pasivními odpory. Princip jejich kompenzace. 10.12.2014 Obsah prezentace Chyby při přechodu kvadrantů vlivem pasivních odporů Kompenzace kvadrantových chyb
Konstrukční zásady návrhu polohových servopohonů
Konstrukční zásady návrhu polohových servopohonů Radomír Mendřický Elektrické pohony a servomechanismy 2.6.2015 Obsah prezentace Kinematika polohových servopohonů Zásady pro návrh polohových servopohonů
doc. Dr. Ing. Elias TOMEH Elias Tomeh / Snímek 1
doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz Elias Tomeh / Snímek 1 Frekvenční spektrum Dělení frekvenčního pásma (počet čar) Průměrování Časovou váhovou funkci Elias Tomeh / Snímek 2 Vzorkovací
Řízení asynchronních motorů
Řízení asynchronních motorů Ing. Jiří Kubín, Ph.D. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,
Frekvenční charakteristiky
Frekvenční charakteristiky EO2 Přednáška Pavel Máša ÚVODEM Frekvenční charakteristiky popisují závislost poměru amplitudy výstupního ku vstupnímu napětí a jejich fázový posun v závislosti na frekvenci
Obrábění robotem se zpětnovazební tuhostí
Obrábění robotem se zpětnovazební tuhostí Odbor mechaniky a mechatroniky ČVUT v Praze, Fakulta strojní Student: Yaron Sela Vedoucí: Prof. Ing. Michael Valášek, DrSc Úvod Motivace Obráběcí stroj a důležitost
ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 203 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská
Dimenzování pohonů. Parametry a vztahy používané při návrhu servopohonů.
Dimenzování pohonů. Parametry a vztahy používané při návrhu servopohonů. M. Lachman, R. Mendřický - Elektrické pohony a servomechanismy 13.4.2015 Požadavky na pohon Dostatečný moment v celém rozsahu rychlostí
Asynchronní stroje. Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TUO. Ing. Tomáš Mlčák, Ph.D. Katedra elektrotechniky.
Asynchronní stroje Ing. Tomáš Mlčák, Ph.D. Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TUO Katedra elektrotechniky www.fei.vsb.cz/kat452 PEZ I Stýskala, 2002 ASYNCHRONNÍ STROJE Obecně Asynchronní stroj (AS)
PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 23. 1. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 4 Pořadové číslo žáka: 24
MODIFIKOVANÝ KLIKOVÝ MECHANISMUS
MODIFIKOVANÝ KLIKOVÝ MECHANISMUS Michal HAJŽMAN Tento materiál je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Vyšetřování pohybu vybraných mechanismů v systému ADAMS
14 - Moderní frekvenční metody
4 - Moderní frekvenční metody Michael Šebek Automatické řízení 28 4-4-8 Loop shaping: Chování pro nízké frekvence Tvar OL frekvenční charakteristiky L(s)=KD(s)G(s) určuje chování, ustálenou odchylku a
Robustnost regulátorů PI a PID
Proceedings of International Scientific Conference of FME Session 4: Automation Control and Applied Informatics Paper 45 Robustnost regulátorů PI a PID VÍTEČKOVÁ, Miluše Doc. Ing., CSc., katedra ATŘ, FS
Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83
Vypočítejte moment síly P = 4500 N k osám x, y, z, je-li a = 0,25 m, b = 0, 03 m, R = 0,06 m, β = 60. Nositelka síly P svírá s tečnou ke kružnici o poloměru R úhel α = 20.. α β P y Uvolnění: # y β! x Rovnice
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ HŘÍDELE A ČEPY
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 4.1.Hřídele a čepy HŘÍDELE A ČEPY Hřídele jsou základní strojní součástí válcovitého tvaru, která slouží k
Diagnostika rotorů v kluzných ložiskách 1
Diagnostika rotorů v kluzných ložiskách 1 Diagnostika rotorů s kluznými ložisky S rostoucí rychloběžností strojů se zvyšují nároky na provozní monitorování jejich stavu. Pro vibrodiagnostiku rotorů s kluznými
Technická diagnostika Vibrodiagnostika Ing. Jan BLATA, Ph.D. Kat. 340, VŠB-TU Ostrava Ostrava 2014
Fakulta strojní VŠB TUO Technická diagnostika Vibrodiagnostika Ing. Jan BLATA, Ph.D. Kat. 340, VŠB-TU Ostrava Ostrava 2014 Vibrodiagnostika Je jednou z nejpoužívanějších metod pro diagnostiku technického
doc. Dr. Ing. Elias TOMEH Elias Tomeh / Snímek 1
doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz Elias Tomeh / Snímek 1 Kratší perioda znamená vyšší frekvence Elias Tomeh / Snímek 2 Elias Tomeh / Snímek 3 Elias Tomeh / Snímek 4 m s Hmotnost snímače
Stanovení kritických otáček vačkového hřídele Frotoru
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra mechaniky Stanovení ických otáček vačkového hřídele Frotoru Řešitel: oc. r. Ing. Jan upal Plzeň, březen 7 Úvod: Cílem předložené zprávy je
Hluk a analýza vibrací stěn krytu klimatizační jednotky
XXVI. ASR '00 Seminar, Instruments and Control, Ostrava, April 6-7, 00 Paper Hluk a analýza vibrací stěn krytu klimatizační jednotky KOČÍ, Petr Ing., Katedra ATŘ-, VŠB-TU Ostrava, 7. listopadu, Ostrava
1. Regulace otáček asynchronního motoru - skalární řízení
1. Regulace otáček asynchronního motoru skalární řízení Skalární řízení postačuje pro dynamicky nenáročné pohony, které často pracují v ustáleném stavu. Je založeno na dvou předpokladech: a) motor je popsán
Téma: Dynamiky - Základní vztahy kmitání
Počítačová podpora statických výpočtů Téma: Dynamiky - Základní vztahy kmitání 1) Vlastnosti materiálů při dynamickém namáháni ) Základní vztahy teorie kmitání s jedním stupněm volnosti Katedra konstrukcí
Dynamika vázaných soustav těles
Dynamika vázaných soustav těles Většina strojů a strojních zařízení, s nimiž se setkáváme v praxi, lze považovat za soustavy těles. Složitost dané soustavy závisí na druhu řešeného případu. Základem pro
Mechatronické systémy struktury s asynchronními motory
1. Regulace otáček asynchronního motoru skalární řízení Skalární řízení postačuje pro dynamicky nenáročné pohony, které často pracují v ustáleném stavu. Je založeno na dvou předpokladech: a) motor je popsán
Uložení a dynamika rotorů turbodmychadel
Uložení a dynamika rotorů turbodmychadel Rotory turbodmychadel (TD) jsou v naprosté většině případů uloženy v ložiskách s plovoucím pouzdrem (obr. 1, posice 4). Tato ložiska jsou výrobně nenáročná a přitom
Návrh a simulace zkušební stolice olejového čerpadla. Martin Krajíček
Návrh a simulace zkušební stolice olejového čerpadla Autor: Vedoucí diplomové práce: Martin Krajíček Prof. Michael Valášek 1 Cíle práce 1. Vytvoření specifikace zařízení 2. Návrh zařízení včetně hydraulického
4. SENZORY S INDUKČNOST NOSTÍ. μ dμ. L ds S. L l L N. dl + Typické použití a rozdělení senzorů
4. SENZORY S INDUKČNOST NOSTÍ Přednášející: Prof. Ing. Miroslav Husák, CSc. husak@fel.cvut.cz, http://micro.feld.cvut.cz tel.: 2 2435 2267 Cvičící: Ing. Pavel Kulha Ing. Adam Bouřa 1 2 Princip činnosti
Vítejte. ve společnosti ZEN S.A.
Vítejte ve společnosti ZEN S.A. ZEN - volnoběžné řemenice Technická prezentace ZEN - volnoběžné řemenice Technická prezentace PŘEHLED Konstrukční charakteristika Benchmarking Představení produktu Ověřovací
MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA
MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA. Základní teze tuhé těleso ideální těleso, které nemůže být deformováno působením žádné (libovolně velké) vnější síly druhy pohybu tuhého tělesa a) translace (posuvný pohyb) všechny
Zadání programu z předmětu Dynamika I pro posluchače kombinovaného studia v Ostravě a Uherském Brodu vyučuje Ing. Zdeněk Poruba, Ph.D.
Zadání programu z předmětu Dynamika I pro posluchače kombinovaného studia v Ostravě a Uherském Brodu vyučuje Ing. Zdeněk Poruba, Ph.D. Ze zadaných třinácti příkladů vypracuje každý posluchač samostatně
25.z-6.tr ZS 2015/2016
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Typové členy 2 25.z-6.tr ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. TEORIE ŘÍZENÍ třetí část tématu předmětu pokračuje. A oblastí
Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně. V Modelice (ale i v Simulinku) máme blok TransfeFunction
Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně V Modelice (ale i v Simulinku) máme blok TransfeFunction Studijní materiály http://physiome.cz/atlas/sim/regulacesys/ Khoo: Physiological Control
43A111 Návrh řízení podvozku vozidla pomocí lineárního elektrického pohonu.
43A111 Návrh řízení podvozku vozidla pomocí lineárního elektrického pohonu. Popis aktivity Návrh a realizace řídicích algoritmů pro lineární elektrický motor použitý jako poloaktivní aktuátor tlumení pérování
Obsah. Kmitavý pohyb. 2 Kinematika kmitavého pohybu 2. 4 Dynamika kmitavého pohybu 7. 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9
Obsah 1 Kmitavý pohyb 1 Kinematika kmitavého pohybu 3 Skládání kmitů 6 4 Dynamika kmitavého pohybu 7 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9 6 Nucené kmity. Rezonance 10 1 Kmitavý pohyb Typy pohybů
Fakulta strojního inženýrství. Tribologie - Semestrální práce.
Tribologie - Semestrální práce http://blog.wired.com/photos/uncategorized/2007/11/27/hard_disk_platter_reflection.jpg Obsah Úvod Trend zvyšování kapacity paměti Fyzická struktura Poškození pevných disků
ELEKTRICKÉ STROJE ÚVOD
ELEKTRICKÉ STROJE ÚVOD URČENO PRO STUDENTY BAKALÁŘSKÝCH STUDIJNÍCH PROGRAMŮ NA FBI OBSAH: 1. Úvod teoretický rozbor dějů 2. Elektrické stroje točivé (EST) 3. Provedení a označování elektrických strojů
Za padoc eska univerzita v Plzni Fakulta aplikovany ch ve d Katedra mechaniky
Za padoc eska univerzita v Plzni Fakulta aplikovany ch ve d Katedra mechaniky Studijnı program: 398 Aplikovane ve dy a informatika Studijnı obor: Mechanika Aplikovana mechanika Diplomova pra ce Analy za
Provozní vlastnosti aerodynamických ložisek
Provozní vlastnosti aerodynamických ložisek Dynamická viskozita běžných plynů je o 2 až 3 řády nižší než viskozita minerálních olejů při provozní teplotě. Proto také únosnost a třecí ztráty plynových ložisek
Vibroakustická diagnostika
Vibroakustická diagnostika frekvenční analýza, ultrazvukové emise Vibroakustické metody Vibroakustika jako hlavní diagnostický signál používá chvění kmitání vibrace hlučnost Použitý diagnostický signál
Bezpečnost chemických výrob N111001
Bezpečnost chemických výrob N111001 Petr Zámostný místnost: A-72a tel.: 4222 e-mail: petr.zamostny@vscht.cz Základní pojmy z regulace a řízení procesů Účel regulace Základní pojmy Dynamické modely regulačních
NESTACIONÁRNÍ ŘEŠENÍ OCHLAZOVÁNÍ BRZDOVÉHO KOTOUČE
NESTACIONÁRNÍ ŘEŠENÍ OCHLAZOVÁNÍ BRZDOVÉHO KOTOUČE Autor: Ing. Pavel ŠTURM, ŠKODA VÝZKUM s.r.o., pavel.sturm@skodavyzkum.cz Anotace: Příspěvek se věnuje nestacionárnímu řešení chlazení brzdového kotouče
Proč funguje Clemův motor
- 1 - Proč funguje Clemův motor Princip - výpočet - konstrukce (c) Ing. Ladislav Kopecký, 2004 Tento článek si klade za cíl odhalit podstatu funkce Clemova motoru, provést základní výpočty a navrhnout
Základní parametry a vlastnosti profilu vačky
A zdvih ventilu B časování při 1mm zdvihu C časování při vymezení ventilové vůle D vůle ventilu Plnost profilu vačky má zásadní vliv na výkonové parametry motoru. V případě symetrického profilu se hodnota
AS jako asynchronní generátor má Výkonový ýštítek stroje ojedinělé použití, jako typický je použití ve větrných elektrárnách, apod.
Asynchronní stroje Ing. Tomáš Mlčák, Ph.D. Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TUO Katedra elektrotechniky www.fei.vsb.cz fei.vsb.cz/kat452 TZB III Fakulta stavební Stýskala, 2002 ASYNCHRONNÍ STROJE
Určeno pro studenty kombinované formy FS, předmětu Elektrotechnika II. Vítězslav Stýskala, Jan Dudek únor Elektrické stroje
Stýskala, 2002 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Určeno pro studenty kombinované formy FS, předmětu Elektrotechnika II Vítězslav Stýskala, Jan Dudek únor 2007 Elektrické stroje jsou zařízení, která
Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil
Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Souřadný systém, v rovině i prostoru Síla bodová: vektorová veličina (kluzný, vázaný vektor - využití),
VERTIKÁLNÍ SOUSTRUHY SÉRIE VLC
VERTIKÁLNÍ SOUSTRUHY SÉRIE VLC 13.12.2017 ZÁKLADNÍ CHARAKTERITIKA Velká variabilita - upínací deska nebo sklíčidlo od 800 po 4500 mm - Individuální příprava každého stroje Vysoká tuhost a přesnost - robustní
doc. Dr. Ing. Elias TOMEH Elias Tomeh / Snímek 1
doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz Elias Tomeh / Snímek 1 DEFINICE Vibrace: je střídavý pohyb kolem určité referenční polohy, který je popsán časem a amplitudou počtu - frekvence vztažená
Selected article from Tento dokument byl publikován ve sborníku
Selected article from Tento dokument byl publikován ve sborníku Nové metody a postupy v oblasti přístrojové techniky, automatického řízení a informatiky 2018 New Methods and Practices in the Instrumentation,
Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností
Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností různých přístrojů a zařízení. (Mechanizace, Automatizace, Komplexní automatizace) Kybernetika je Věda, která zkoumá obecné
PM23 OBSAH. Katalog zubových čerpadel Obsah
Verze 10/2013 1 Obsah OBSAH ZÁKLADNÍ POPIS... 2 ZÁKLADNÍ DÍLY MOTORU... 2 TABULKA PARAMETRŮ... 3 POUŽITÉ VZORCE PRO VÝPOČET... 5 ÚČINNOSTI MOTORU... 5 PRACOVNÍ KAPALINA... 6 TLAKOVÉ ZATÍŽENÍ... 6 DALŠÍ
Odměřovací systémy. Odměřování přímé a nepřímé, přírůstkové a absolutní.
Odměřovací systémy. Odměřování přímé a nepřímé, přírůstkové a absolutní. Radomír Mendřický Elektrické pohony a servomechanismy 7. 3. 2014 Obsah prezentace Úvod Odměřovací systémy Přímé a nepřímé odměřování
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra hydromechaniky a hydraulických zařízení
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra hydromechaniky a hydraulických zařízení Název práce: Elektrohydraulické pohony tavící a ustalovací pece na hliník Autor práce: Bc. Martin Morávek
OBSAH. Katalog zubových čerpadel Obsah
OBSAH Obsah POPIS... 2 ZÁKADNÍ DÍY ČERPADA... 2 TABUKA PARAMETRŮ... 3 VZORCE POUŽITÉ PRO VÝPOČET... 4 ÚČINNOSTI ČERPADA... 4 PRACOVNÍ KAPAINA... 5 TAKOVÉ ZATÍŽENÍ... 5 SMĚR OTÁČENÍ... 6 REVERZNÍ PROVEDENÍ...
Odpružená sedačka. Petr Školník, Michal Menkina. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií
Petr Školník, Michal Menkina TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247, který je spolufinancován
SIMULACE PULZUJÍCÍHO PRŮTOKU V POTRUBÍ S HYDRAULICKÝM AKUMULÁTOREM Simulation of pulsating flow in pipe with hydraulic accumulator
Colloquium FLUID DYNAMICS 2009 Institute of Thermomechanics AS CR, v.v.i., Prague, October 21-23, 2009 p.1 SIMULACE PULZUJÍCÍHO PRŮTOKU V POTRUBÍ S HYDRAULICKÝM AKUMULÁTOREM Simulation of pulsating flow
VALIVÁ LOŽISKA Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
VALIVÁ LOŽISKA Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora studentů
(test version, not revised) 9. prosince 2009
Mechanické kmitání (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 9. prosince 2009 Obsah Kmitavý pohyb Kinematika kmitavého pohybu Skládání kmitů Dynamika kmitavého pohybu Přeměny energie
POUŽITÍ REAL TIME TOOLBOXU PRO REGULACI HLADIN V PROPOJENÝCH VÁLCOVÝCH ZÁSOBNÍCÍCH
POUŽITÍ REAL TIME TOOLBOXU PRO REGULACI HLADIN V PROPOJENÝCH VÁLCOVÝCH ZÁSOBNÍCÍCH P. Chalupa Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Fakulta technologická Ústav řízení procesů Abstrakt Příspěvek se zabývá problémem
MECHANICKÉ KMITÁNÍ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A
MECHANICKÉ KMITÁNÍ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A Kinematika kmitavého pohybu Mechanický oscilátor - volně kmitající zařízení Rovnovážná poloha Výchylka Kinematika kmitavého pohybu Veličiny charakterizující
POHON 4x4 JAKO ZDROJ VIBRACÍ OSOBNÍHO AUTOMOBILU
POHON 4x4 JAKO ZDROJ VIBRACÍ OSOBNÍHO AUTOMOBILU Pavel NĚMEČEK, Technická univerzita v Liberci 1 Radek KOLÍNSKÝ, Technická univerzita v Liberci 2 Anotace: Příspěvek popisuje postup identifikace zdrojů
EXPERIMENTÁLNÍ STAND ŘÍZENÝ REAL TIME TOOLBOXEM NA TESTOVÁNÍ MEMBRÁN
EXPERIMENTÁLNÍ STAND ŘÍZENÝ REAL TIME TOOLBOXEM NA TESTOVÁNÍ MEMBRÁN V. Andrlík, M. Jalová, M. Jalový ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav výrobních strojů a mechanismů 1. Úvod V dnešní době se do popředí
Změna přesnosti obrábění vlivem vibrací stroje
Proceedings of International Scientific Conference of FME Session 4: Automation Control and Applied Informatics Paper 9 měna přesnosti obrábění vlivem vibrací stroje KOČÍ, Petr, Ing. Katedra ATŘ-352, VŠB-TU
Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1
Číslo Projektu Škola CZ.1.07/1.5.00/34.0394 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Autor Ing. Bc.Štěpán Pavelka Číslo VY_32_INOVACE_EL_2.17_zesilovače 8 Název Základní
Zapojení odporových tenzometrů
Zapojení odporových tenzometrů Zadání 1) Seznamte se s konstrukcí a použitím lineárních fóliových tenzometrů. 2) Proveďte měření na fóliových tenzometrech zapojených do můstku. 3) Zjistěte rovnici regresní
OBSAH. Katalog zubových čerpadel Obsah
OBSAH Obsah POPIS... 2 ZÁKADNÍ DÍY ČERPADA... 2 TABUKA PARAMETRŮ... 3 VZORCE POUŽITÉ PRO VÝPOČET... 4 ÚČINNOSTI ČERPADA... 4 PRACOVNÍ KAPAINA... 5 TAKOVÉ ZATÍŽENÍ... 5 SMĚR OTÁČENÍ... 6 REVERZNÍ PROVEDENÍ...
Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.
FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických
Numerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky
Konference ANSYS 2009 Numerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky J. Štěch Západočeská univerzita v Plzni, Katedra energetických strojů a zařízení jstech@kke.zcu.cz
PŘEDNÁŠKA 1 - OBSAH. Přednáška 1 - Obsah
PŘEDNÁŠKA 1 - OBSAH Přednáška 1 - Obsah i 1 Analogová integrovaná technika (AIT) 1 1.1 Základní tranzistorová rovnice... 1 1.1.1 Transkonduktance... 2 1.1.2 Výstupní dynamická impedance tranzistoru...
Experimentální konstrukce laserového osciloskopu
Středoškolská technika 2013 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Experimentální konstrukce laserového osciloskopu Marek Reimer Střední průmyslová škola sdělovací techniky. 110 00
Přenos pasivního dvojbranu RC
Střední průmyslová škola elektrotechnická Pardubice VIČENÍ Z ELEKTRONIKY Přenos pasivního dvojbranu R Příjmení : Česák Číslo úlohy : 1 Jméno : Petr Datum zadání : 7.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání
MODÁLNÍ ANALÝZA ZVEDACÍ PLOŠINY S NELINEÁRNÍ VAZBOU
MODÁLNÍ ANALÝZA ZVEDACÍ PLOŠINY S NELINEÁRNÍ VAZBOU Autoři: Ing. Jan SZWEDA, Ph.D., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB-Technická univerzita Ostrava, e-mail: jan.szweda@vsb.cz Ing. Zdeněk PORUBA, Ph.D.,
Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.
Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou
ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 8. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 2013 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská
Mechanika II.A Třetí domácí úkol
Mechanika II.A Třetí domácí úkol (Zadání je částečně ze sbírky: Lederer P., Stejskal S., Březina J., Prokýšek R.: Sbírka příkladů z kinematiky. Skripta, vydavatelství ČVUT, 2003.) Vážené studentky a vážení
Osnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Stabilita regulačního obvodu
Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Vlastnosti regulátorů 7) 8) Kvalita
1 ÚVOD 14 2 KDEZAČÍT SE SPOLEHLIVOSTÍASYNCHRONNÍCH ELEKTROMOTORŮ 16 3 BEZDEMONTÁŽNÍ TECHNICKÁDIAGNOSTIKA 17
Obsah 1 ÚVOD 14 2 KDEZAČÍT SE SPOLEHLIVOSTÍASYNCHRONNÍCH ELEKTROMOTORŮ 16 3 BEZDEMONTÁŽNÍ TECHNICKÁDIAGNOSTIKA 17 3.1 MOŽNOSTI POSUZOVÁNÍ TECHNICKÉHO STAVU ASYNCHRONNÍCH ELEKTROMOTORŮ 23 3.2 ZAČLENĚNÍ
INŽENÝRSKÉ SLUŽBY V OBLASTI ROTAČNÍCH STROJŮ
RotMach s.r.o. Koněvova 2660/141, 130 00 Praha 3 +420 602 573 975 info@rotmach.com linkedin.com/company/rotmach INŽENÝRSKÉ SLUŽBY V OBLASTI ROTAČNÍCH STROJŮ www.rotmach.com I N Ž E N Ý R S K É S L U Ž
OBSAH. Katalog zubových čerpadel Obsah
OBSAH Obsah POPIS... 2 ZÁKADNÍ DÍY ČEPADA... 2 TABUKA PAAMETŮ... 3 VZOCE POUŽITÉ PO VÝPOČET... 4 ÚČINNOSTI ČEPADA... 4 PACOVNÍ KAPAINA... 5 TAKOVÉ ZATÍŽENÍ... 5 SMĚ OTÁČENÍ... 6 DAŠÍ POŽADAVKY... 6 PŘÍPUSTNÝ
Skalární řízení asynchronních motorů
Vlastnosti pohonů s rekvenčním řízením asynchronních motorů Frekvenčním řízením střídavých motorů lze v současné době docílit téměř vlastností stejnosměrných regulačních pohonů a lze očekávat ještě další
BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY
BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala
ω=2π/t, ω=2πf (rad/s) y=y m sin ωt okamžitá výchylka vliv má počáteční fáze ϕ 0
Kmity základní popis kmitání je periodický pohyb, při kterém těleso pravidelně prochází rovnovážnou polohou mechanický oscilátor zařízení vykonávající kmity Základní veličiny Perioda T [s], frekvence f=1/t
VÁS VÍTÁM NA TOMTO SEMINÁŘI
Řízené pohony čerpadel ČVUT FS, Horská 3, 4.prosinec 2013 Jménem odborné sekce hydraulika a pneumatika české strojnické společnosti VÁS VÍTÁM NA TOMTO SEMINÁŘI Ing. Petr Jáchym jachym.petr@hydac.cz Cíl