14 - Moderní frekvenční metody
|
|
- Dalibor Tadeáš Vávra
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 4 - Moderní frekvenční metody Michael Šebek Automatické řízení
2 Loop shaping: Chování pro nízké frekvence Tvar OL frekvenční charakteristiky L(s)=KD(s)G(s) určuje chování, ustálenou odchylku a dynamickou odezvu ZV dále redukuje vliv šumu měření, změny parametrů a dalších neurčitostí Pro odchylku platí e( jω) = S( jω) r( jω) S( jω) d( jω) + T( jω) n( jω) a z toho e( jω) S( jω) r( jω) + S( jω) d( jω) + T( jω) n( jω) Pro nízké frekvence je typicky r( jω), d( jω), n( jω) a proto musíme zajistit S( jω) >> Z toho plyne hranice pro velmi nízké frekvence Pro přijatelnou regulační odchylku musíme stanovit dolní mez pro zesílení při velmi nízkých frekvencích L( jω ) >> T( jω), S( jω) e( jω) r( jω) + d( jω) + n( jω) z trojúhelníkové nerovnosti Michael Šebek ARI = Hranice ustálené odchylky ω c
3 Loop Shaping - Chování pro vysoké frekvence Pro vysoké frekvence r( jω), n( jω) šumy mívají vyšší frekvence Návrh pro potlačení vlivu šumu senzorů stanovení horní meze pro zesílení při vysokých frekvencích ω c Hranice šumu senzorů L( jω ) << T( jω), S( jω) e( jω) S( jω) r( jω) + S( jω) d( jω) + T( jω) n( jω) e( jω) r( jω) + d( jω) + n( jω) Když má i porucha vysoké frekvence, je to problém Michael Šebek ARI
4 Loop Shaping - Neurčitost Další hranice pro vysoké frekvence Potlačení vlivu neurčitosti v soustavě = stanovení horní meze vf zesílení f=/s; bode(tf(f),tf(f/(+s)),tf(f/(+.5*s)),... tf(f/(+.5*s)*(+.*s)),... tf(f/(+.5*s)*(+.*s)^2)); nyquist(tf(f),tf(f/(+s)),tf(f/(+.5*s)),... tf(f/(+.5*s)*(+.*s)), tf(f/(+.5*s)*(+.*s)^2)); ω c Hranice neurčitosti modelu Neurčitost je typicky větší na vf. typicky zanedbáním dynamiky vyšších řádů Kdybychom s dynamikou vyšších řádů počítali, bude návrh složitý Raději ji zahrneme do neurčitosti a detaily ignorujeme! Návrh musí zajistit, aby pak nezáleží na fázi pro vf. nepřekročila hranici = db Jinak bychom s ní museli počítat a návrh by byl složitý Michael Šebek ARI
5 A teď obojí současně Dolní mez pro vf Loop Shaping - shrnutí > W ω, ωnf ω c S( jω) <, T( jω) W Př.: Když požadujeme, aby výstup sledoval sinusový vstupní signál s frekvencí ω ω vf, ) a s odchylkou ne větší než %, volíme W = > ω vf, Horní mez zesílení pro vf W ω 2 Př.: pro přijatelné potlačení šumů a robustní stabilitu při rozumné chybě modelu S( jω), T( jω) > W2 Pro střední frekvence se snažíme dosáhnout ω c blízko požadované šířky pásma v okolí ω c směrnici - (-2dB/dek) pro dobré PM ( 9º) a tedy tlumení Hranice ustálené odchylky Hranice šumu senzorů a neurčitosti soustavy Michael Šebek ARI W W 2 )
6 Citlivost v Nyquistově grafu pro pevnou frekvenci ω je vzdálenost bodu L(jω ) na Nyquistově grafu od kritického bodu - rovna převrácené hodnotě velikosti citlivosti v ω Ss () = d( ω ) = L( jω ) = + L( jω ) d( ω) + Ls () = = + L( jω ) S( jω ) L( jω ) Vzdálenost celého grafu L(jω) od bodu - je d ( ) = min d( ω ) = = max ( ω ) MS ω [, ) S j ω [, ) tedy rovna převrácené hodnotě špičky citlivosti M S dljω ( ( )) čím větší je špička citlivost, tím blíže je L(jω) bodu nestability Michael Šebek ARI
7 Špičky citlivostí Typicky požadujeme: M S < 2 (6 db) M T <.25 (2 db) větší hodnoty ( > 4 ) znamenají špatné chování i robustnost Liší se nejvýše o : M S M T Souvislost s GM a PM je vidět ze vzorečků MT = max T( jω) M S ω ω >> G=3*(-2*s)/((5*s+)*(*s+)) G =.6 -.2s /.2 +.3s + s^2 >> D=.36*(+/(2.7*s)) D =.89 +.s / s >> L=D*G,S=/(+L),T=L*S T jω L = ( ) s-.4s^2 /.2s+.3s^2+s^3 S =.2s+.3s^2+s^3 / s+.6s^2+s^3 T = s-.4s^2 / s+.6s^2+s^3 S( jω) >> bode(tf(l),tf(s),tf(t)) ω MT ω M S = max S( jω) M S GM > GM, GM + M M S GM < GM, GM M + S S M M T T PM PM 2arcsin 2 M S M 2arcsin 2 M T M S T Michael Šebek ARI
8 Požadavky na chování frekvenčně Požadavek na chování: Velikost odchylky menší než hodnota e b pro všechny referenční sinusovky s frekvencí ω ω a amplitudou r(jω ) r( jω) ω vyjádříme jako e( jω) = S( jω) r( jω) eb, protože e( jω) = S( jω) r( jω) Abychom pokaždé nemuseli definovat zvlášť spektrum referenčního signálu a požadavek na odchylku, normalizujeme problém zavedením r( jω) váhové funkce chování (performance frequency function), W ( ω ) = eb která vyjadřuje, jak jsou naše požadavky na chování systému rozložené podle frekvencí - je to reálná funkce frekvence S její pomocí můžeme požadavek přepsat do elegantního tvaru Pro návrh často užíváme W ( ω) = W ( jω) ω: S( jω) W ( ω) Michael Šebek ARI
9 Grafická interpretace Protože [ ] ω, : S( jω) W ( ω) W ( ω) < + Můžeme požadavek na chování interpretovat graficky: Pro žádné ω nesmí bod OL frekvenční charakteristiky L(jω) ležet v kruhu o poloměru W (ω) se středem v kritickém bodu - Pozor: platí to zvlášť po jednotlivých frekvencích ω poloměr = W ( ω) d = + Michael Šebek ARI
10 Multiplikativní neurčitost [ ] G( jω) = G ( jω) + W ( ω) ( jω) 2 Δ(jω) komplexní funkce, jakákoli, jediné omezení ( jω) reprezentuje amplitudu a fázi neurčitosti W 2 (ω) pevná váhová funkce G nominální model předpokládáme jen, že všechny soustavy v G(jω) mají stejný počet nestabilních pólů neboli také G(s) a G (s) mají stejný počet nestabilních pólů pro všechny Δ(jω) abychom mohli použít Nyquistovo kritérium požadavek trochu umělý, ale kritický, bez něj většina nástrojů neplatí ( jω) W ( ω ) G( jω) 2 G ( jω) + W ( ω) ( jω) 2 G( jω) G ( jω) Michael Šebek ARI-4-23
11 Váhová funkce neurčitosti Váhová funkce neurčitosti W 2 popisuje rozložení neurčitosti podle frekvencí je vlastně normalizovaná perturbace přenosu [ ] G( jω) = G ( jω) + W ( ω) ( jω) 2 ( jω) G( jω) G( jω) G ( jω) = = W ω G ( jω) G ( jω) ( ) ( ) jω G( jω) G ( jω) G ( jω) W 2 ( ω) ω Typicky je malá pro nízké frekvence (tam známe model velmi přesně) a velká pro vyšší frekvence (parazitní a nemodelované jevy) typický průběh je 2 2. Michael Šebek ARI-4-23
12 Nyquistův graf neurčitého systému [ ] G( jω) = G ( jω) + W ( ω) ( jω), ( jω) 2 G ( jω ) G ( jω ) W ( ω ) 2 g=2.5/((s+)^3); k=rdf();w=rdf(.5); G ( jω ) omega=:.5:2;ball(g,k,w,,j*ome ga);hold on,nyquist(ss(g)) G( jω ) G( jω) celý kruh Michael Šebek ARI
13 Soustava s multiplikativní neurčitostí G( jω) = G( jω) [ + W2( ω) ( jω) ], ( jω) je nominálně stabilní G ( jω) je stabilní robustně stabilní Robustní stabilita G( jω) je stabilní pro každé ( jω) tj. když je stabilní každá z nekonečné množiny soustav Podobně pro otevřenou smyčku i pro uzavřenou smyčku L ( jω) = D( jω) G ( jω) [ ] = D( jω) G( jω) = L ( jω) + W ( ω) ( jω) = L ( jω) + L ( jω) W ( ω) ( jω) 2 2 S( jω) =, S( jω) = = + L ( jω) + + L ( jω) + W ( ω) ( jω) 2 2 ( ω) =, ( ω) = = 2 [ ] [ + ] [ ] L ( jω) L ( jω) W ( ω) ( jω) T j T j + L ( jω) + + L ( jω) + W ( ω) ( jω) Michael Šebek ARI
14 Nutná a postačující podmínka robustní stability L ( jω) T ( jω) = + L ( jω) T( jω) W2( ω) <, ω = D( jω) G( jω) protože typicky W 2 je velké pro velké ω, musí být T ( jω) malé pro vysoké frekvence Protože je S + T =, musí být pro vysoké frekvence S ( jω) Přibližné vyjádření pomocí OL přenosu pro vysoké frekvence je = D( jω) G( jω) malé, proto T( jω) a podmínka robustní stability se redukuje na Podmínka robustní stability T ( jω) W ( ω) < ω L ( jω) 2 < ω W ( ω) 2 Michael Šebek ARI
15 Grafická interpretace T ( jω) W ( ω) < ω W( ω) L ( jω)/( + L ( jω)) < ω 2 W( ω) L ( jω) < + L ( jω) ω d = + L ( jω ) r = L ( jω) W( ω) L( jω ) g=2.5/((s+)^3);k=rdf();w=rdf(.5);omega=:. :2; ball(g,k,w,,j*omega);hold on om=.2;gom=value(g,j*om);wom=value(w,j*om); a=:.:2*pi;r=abs(wom*gom); fill(r*sin(a)+real(gom),r*cos(a)+imag(gom),' b') ball(g,k,rdf(),,.8*j*omega);grid off L Grafická interpretace: obálka Nyquistových grafů nesmí obsahovat kritický bod - ( jω ) Michael Šebek ARI
16 Při návrhu může nastat efekt přelévání: abychom někdy zmenšili S(ω), musíme ji jinde zvětšit. Toto přelévání nastává vždy. Když je relativní řád L(s) 2, když tj. L(s) má aspoň o 2 póly více než nul, musí citlivost splňovat Bodeho integrální omezení ve tvaru n ln S( jω) dω = π p Re punstable, i neboli Omezení pro návrh: Efekt vodní postele I. Speciálně pro stabilní L(s) musí platit ln S( jω) dω = Graficky (pokud je logaritmické měřítko u amplitudy a lineární u frekvence), musí se obě plochy rovnat Má-li L(s) nestabilní póly, je plocha zesilování dokonce větší! n log S( jω) dω = π log e p Re p unstable, i Michael Šebek ARI
17 Další omezení: Efekt vodní postele II. Efekt vodní postele nastává také, když soustava má nestabilní nuly Věta Integrál vážené citlivosti Nechť L(s) má jednu reálnou nestabilní nulu z (nebo pár komplexně sdružených nul z = x ± jy ) Nechť má ještě n p nestabilních pólů p i Pak, má-li být uzavřená smyčka stabilní, musí citlivost S(s) splňovat ln S( jω) wz (, ω) dω = π ln kde, v případě reálné nuly, je váhová funkce 2z 2 wz (, ω) = = z + ω z + ( ω z) anebo v případě komplexních nul wz (, ω) Michael Šebek ARI n p i= p p i i + z z x x = + x + ( y ω) x + ( y+ ω)
Příklady k přednášce 14 - Moderní frekvenční metody
Příklady k přednášce 4 - Moderní frekvenční metody Michael Šebek Automatické řízení 28 4-4-8 Přenosy ve ZV systému Opakování: Přenosy v uzavřené smyčce ys () = Tsrs ()() + Ssds () () Tsns ()() us () =
Více12 - Frekvenční metody
12 - Frekvenční metody Michael Šebek Automatické řízení 218 28-3-18 Proč frekvenční metody? Řídicích systémy se posuzují z časových odezev na určité vstupní signály Naopak v komunikačních systémech častěji
VícePříklady k přednášce 13 - Návrh frekvenčními metodami
Příklady k přednášce 13 - Návrh frekvenčními metodami Michael Šebek Automatické řízení 2015 30-3-15 Nastavení šířky pásma uzavřené smyčky Na přechodové frekvenci v otevřené smyčce je (z definice) Hodnota
Více13 - Návrh frekvenčními metodami
3 - Návrh frekvenčními metodami Michael Šebek Automatické říení 208 28-3-8 Návrh pomocí Bodeho grafu Automatické říení - Kybernetika a robotika Návrh probíhá v OL s konečným cílem lepšit stabilitu a chování
Více26 Nelineární systémy a řízení
6 Nelineární systémy a řízení Michael Šebek Automatické řízení 016 18-5-16 Lineární vs. nelineární Reálné systémy jsou většinou (ne vždy) nelineární, při relativně malých signálech (výchylkách) je často
VíceOsnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Stabilita regulačního obvodu
Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Vlastnosti regulátorů 7) 8) Kvalita
VícePříklady k přednášce 5 - Identifikace
Příklady k přednášce 5 - Identifikace Michael Šebek Automatické řízení 07 5-3-7 Jiná metoda pro. řád bez nul kmitavý Hledáme ωn Gs () k s + ζωn s + ωn Aplikujeme u( ) us () s. Změříme y( ), A, A, Td y(
Více6 Algebra blokových schémat
6 Algebra blokových schémat Operátorovým přenosem jsme doposud popisovali chování jednotlivých dynamických členů. Nic nám však nebrání, abychom přenosem popsali dynamické vlastnosti složitějších obvodů,
VíceCW01 - Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 SPEC. 2.p 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace
VíceFrekvenční charakteristiky
Frekvenční charakteristiky EO2 Přednáška Pavel Máša ÚVODEM Frekvenční charakteristiky popisují závislost poměru amplitudy výstupního ku vstupnímu napětí a jejich fázový posun v závislosti na frekvenci
VíceOperační zesilovač, jeho vlastnosti a využití:
Truhlář Michal 6.. 5 Laboratorní práce č.4 Úloha č. VII Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití: Úkol: Zapojte operační zesilovač a nastavte jeho zesílení na hodnotu přibližně. Potvrďte platnost
VíceSignál v čase a jeho spektrum
Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě
VíceFakulta elektrotechnická. Podpora výuky řídicí techniky
České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Podpora výuky řídicí techniky Praha, 28 Autor: Miroslav Pech Prohlášení Prohlašuji, že jsem svou bakalářskou práci vypracoval
VíceX31EO2 - Elektrické obvody 2. Kmitočtové charakteristiky
X3EO - Elektrické obvody Kmitočtové charakteristiky Doc. Ing. Petr Pollák, CSc. Letní semestr 5/6!!! Volné šíření není povoleno!!! Fázory a spektra Fázor harmonického průběhu Û m = U m e jϕ ut) = U m sinωt
VícePředmět A3B31TES/Př. 7
Předmět A3B31TES/Př. 7 PS 1 1 Katedra teorie obvodů, místnost č. 523, blok B2 Přednáška 7: Bodeho a Nyquistovy frekvenční charakteristiky PS Předmět A3B31TES/Př. 7 březen 2015 1 / 65 Obsah 1 Historie 2
Více7 - Ustálený stav kmitavý a nekmitavý, sledování a zadržení poruchy
7 - Utálený tav kmitavý a nekmitavý, ledování a zadržení poruchy Michael Šebek Automatické řízení 018 31-3-18 Automatické řízení - ybernetika a robotika zeílení ytému na frekvenci ω je G( jω) - viz amplitudový
VíceISŠ Nova Paka, Kumburska 846, 50931 Nova Paka Automatizace Dynamické vlastnosti členů členy a regulátory
Regulátory a vlastnosti regulátorů Jak již bylo uvedeno, vlastnosti regulátorů určují kvalitu regulace. Při volbě regulátoru je třeba přihlížet i k přenosovým vlastnostem regulované soustavy. Cílem je,
VíceA/D převodníky - parametry
A/D převodníky - parametry lineární kvantování -(kritériem je jednoduchost kvantovacího obvodu), parametry ADC : statické odstup signálu od kvantizačního šumu SQNR, efektivní počet bitů n ef, dynamický
VíceDoplňky k přednášce 23 Diskrétní systémy Diskrétní frekvenční charakteristiky
Doplňky k přednášce 3 Dikrétní ytémy Dikrétní frekvenční charakteritiky Michael Šebek Automatické řízení 011-1-11 Automatické řízení - Kybernetika a robotika e jω Matematika: Komplexní exponenciála = coω+
Více1 Modelování systémů 2. řádu
OBSAH Obsah 1 Modelování systémů 2. řádu 1 2 Řešení diferenciální rovnice 3 3 Ukázka řešení č. 1 9 4 Ukázka řešení č. 2 11 5 Ukázka řešení č. 3 12 6 Ukázka řešení č. 4 14 7 Ukázka řešení č. 5 16 8 Ukázka
VícePříloha č. 1. amplitudová charakteristika filtru fázová charakteristika filtru / frekvence / Hz. 1. Určení proudové hustoty
Příloha č. 1 Při hodnocení expozice nízkofrekvenčnímu elektromagnetickému poli (0 Hz 10 MHz) je určující veličinou modifikovaná proudová hustota J mod indukovaná v tělesné tkáni. Jak je uvedeno v nařízení
VíceFlexibilita jednoduché naprogramování a přeprogramování řídícího systému
Téma 40 Jiří Cigler Zadání Číslicové řízení. Digitalizace a tvarování. Diskrétní systémy a jejich vlastnosti. Řízení diskrétních systémů. Diskrétní popis spojité soustavy. Návrh emulací. Nelineární řízení.
VíceZpětná vazba, změna vlastností systému. Petr Hušek
Zpětná vazba, změna vlastností systému etr Hušek Zpětná vazba, změna vlastností systému etr Hušek husek@fel.cvut.cz katedra řídicí techniky Fakulta elektrotechnická ČVUT v raze MAS 2012/13 ČVUT v raze
Více23 - Diskrétní systémy
23 - Disrétní systémy Michael Šebe Automaticé řízení 218 29-4-18 Disrétní čas: z podstaty, z měření či z pohonu Otáčející se radar - měření polohy cíle jednou za otáču radaru motivace v počátcích historie
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ŘÍDICÍ TECHNIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Návrh PID regulátorů frekvenčními metodami
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ŘÍDICÍ TECHNIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Návrh PID regulátorů frekvenčními metodami Praha, 28 Petr BUBLA i Poděkování Dovoluji si na tomto
VíceOpakování z předmětu TES
Opakování z předmětu TES A3B35ARI 6..6 Vážení studenti, v následujících měsících budete každý týden z předmětu Automatické řízení dostávat domácí úkol z látky probrané v daném týdnu na přednáškách. Jsme
VíceD C A C. Otázka 1. Kolik z následujících matic je singulární? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
atum narození Otázka. Kolik z následujících matic je singulární? 4 A. B... 3 6 4 4 4 3 Otázka. Pro která reálná čísla a jsou vektory u = (,, 3), v = (3, a, ) a w = (,, ) lineárně závislé? A. a = 5 B. a
VícePříklady k přednášce 8 - Geometrické místo kořenů aneb Root Locus
Příklady k přednášce 8 - Geometrické místo kořenů aneb Root Locus Michael Šebek Automatické řízení 018 1-3-18 Automatické řízení - Kybernetika a robotika Pro bod na RL platí (pro nějaké K>0) KL( s) = (k
VíceDvoustupňový Operační Zesilovač
Dvoustupňový Operační Zesilovač Blokové schéma: Kompenzační obvody Diferenční stupeň Zesilovací stupeň Výstupní Buffer Proudové reference Neinvertující napěťový zesilovač Invertující napěťový zesilovač
VíceKlasické pokročilé techniky automatického řízení
Klasické pokročilé techniky automatického řízení Jaroslav Hlava TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,
Vícefiltry FIR zpracování signálů FIR & IIR Tomáš Novák
filtry FIR 1) Maximální překývnutí amplitudové frekvenční charakteristiky dolní propusti FIR řádu 100 je podle obr. 1 na frekvenci f=50hz o velikosti 0,15 tedy 1,1dB; přechodové pásmo je v rozsahu frekvencí
Více23 - Diskrétní systémy
23 - Diskrétní systémy Michael Šebek Automatické řízení 215 3-5-15 Vzorkování dané metodou měření Automatické řízení - Kybernetika a robotika Systémy používající radar měření polohy cíle jednou za otáčku
VíceZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 203 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská
VíceHlavní parametry rádiových přijímačů
Hlavní parametry rádiových přijímačů Zpracoval: Ing. Jiří Sehnal Pro posouzení základních vlastností rádiových přijímačů jsou zavedena normalizovaná kritéria parametry, podle kterých se rádiové přijímače
VíceImpedanční děliče - příklady
Impedanční děliče - příklady Postup řešení: Vyznačení impedancí, tvořících dělič Z Z : podélná impedance, mezi svorkami a Z : příčná impedance, mezi svorkami a ' ' Z ' Obecné vyjádření impedancí nebo admitancí
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cz, Kamenice 3, 4. patro, dv.č.424 INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz IV. FREKVENČNÍ TRASFORMACE SPOJITÉ
Více25.z-6.tr ZS 2015/2016
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Typové členy 2 25.z-6.tr ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. TEORIE ŘÍZENÍ třetí část tématu předmětu pokračuje. A oblastí
Více15 - Stavové metody. Michael Šebek Automatické řízení
15 - Stavové metody Michael Šebek Automatické řízení 2016 10-4-16 Stavová zpětná vazba Když můžeme měřit celý stav (všechny složky stavového vektoru) soustavy, pak je můžeme využít k řízení u = K + r [
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cz @iba.muni.cz,, Kamenice 3, 4. patro, dv.č.44.44 INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz XI. STABILITA
VíceNávrh frekvenčního filtru
Návrh frekvenčního filtru Vypracoval: Martin Dlouhý, Petr Salajka 25. 9 2010 1 1 Zadání 1. Navrhněte co nejjednodušší přenosovou funkci frekvenčního pásmového filtru Dolní propusti typu Bessel, která bude
VíceOperační zesilovač (dále OZ)
http://www.coptkm.cz/ Operační zesilovač (dále OZ) OZ má složité vnitřní zapojení a byl původně vyvinut pro analogové počítače, kde měl zpracovávat základní matematické operace. V současné době je jeho
VíceHlavní parametry mající zásadní vliv na přesnost řízení a kvalitu pohonu
Hlavní parametry mající zásadní vliv na přesnost řízení a kvalitu pohonu Radomír Mendřický Elektrické pohony a servomechanismy 12.8.2015 Obsah prezentace Požadavky na pohony Hlavní parametry pro posuzování
VíceOscilátory. Oscilátory s pevným kmitočtem Oscilátory s proměnným kmitočtem (laditelné)
Oscilátory Oscilátory Oscilátory s pevným kmitočtem Oscilátory s proměnným kmitočtem (laditelné) mechanicky laditelní elektricky laditelné VCO (Voltage Control Oscillator) Typy oscilátorů RC většinou neharmonické
VíceṠystémy a řízení. Helikoptéra Petr Česák
Ṡystémy a řízení Helikoptéra 2.......... Petr Česák Letní semestr 2001/2002 . Helikoptéra 2 Identifikace a řízení modelu ZADÁNÍ Identifikujte laboratorní model vodárny č. 2.; navrhněte a odzkoušejte vhodné
VíceÚvod do zpracování signálů
1 / 25 Úvod do zpracování signálů Karel Horák Rozvrh přednášky: 1. Spojitý a diskrétní signál. 2. Spektrum signálu. 3. Vzorkovací věta. 4. Konvoluce signálů. 5. Korelace signálů. 2 / 25 Úvod do zpracování
VíceZesilovače. Ing. M. Bešta
ZESILOVAČ Zesilovač je elektrický čtyřpól, na jehož vstupní svorky přivádíme signál, který chceme zesílit. Je to tedy elektronické zařízení, které zesiluje elektrický signál. Zesilovač mění amplitudu zesilovaného
VíceVypracoval: Miloslav Krajl
Vypracoval: Miloslav Krajl Kvadraticky optimální (LQ) regulátor, algebraická Riccatiho rovnice a její řešení Kvadraticky optimální sledování Prediktivní a zpětnovazební strategie řízení, prediktivní regulátor
Vícedoc. Dr. Ing. Elias TOMEH Elias Tomeh / Snímek 1
doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz Elias Tomeh / Snímek 1 Frekvenční spektrum Dělení frekvenčního pásma (počet čar) Průměrování Časovou váhovou funkci Elias Tomeh / Snímek 2 Vzorkovací
VíceStatická analýza fyziologických systémů
Statická analýza fyziologických systémů Studijní materiály http://physiome.cz/atlas/sim/regulacesys/ Khoo: Physiological Control Systems Chapter 3 Static Analysis of Physiological Systems Statická analýzy
VíceAutomatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností
Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností různých přístrojů a zařízení. (Mechanizace, Automatizace, Komplexní automatizace) Kybernetika je Věda, která zkoumá obecné
VíceZápadočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky DIPLOMOVÁ PRÁCE
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky DIPLOMOVÁ PRÁCE PLZEŇ 2017 MICHAEL HRABĚ Abstrakt Cílem této diplomové práce je vytvoření metody, podle které bude nalezena množina
VíceZápadočeská univerzita. Lineární systémy 2
Západočeská univerzita FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD Lineární systémy Semestrální práce vypracoval: Jan Popelka, Jiří Pročka 1. květen 008 skupina: pondělí 7-8 hodina 1) a) Jelikož byly měřící přípravky nefunkční,
VíceSIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY
SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY TEMATICKÉ OKRUHY Signály se spojitým časem Základní signály se spojitým časem (základní spojité signály) Jednotkový skok σ (t), jednotkový impuls (Diracův impuls)
VíceFakulta elektrotechnická. GUI pro návrh PID regulátorů
České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická BAKALÁŘSKÁ PRÁCE GUI pro návrh PID regulátorů Praha, 2008 Autor: Karel Jonáš Prohlášení Prohlašuji, že jsem svou bakalářskou práci vypracoval
VíceISŠ Nová Paka, Kumburská 846, Nová Paka Automatizace Dynamické vlastnosti členů frekvenční charakteristiky
1. Přenos členu ISŠ Nová Paka, Kumburská 846, 50931 Nová Paka V praxi potřebujeme znát časový průběh výstupního signálu, vyvolaný vstupním signálem známého průběhu. Proto zavádíme tzv. přenos, charakterizující
VíceTeorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící, výpočetní a regulační technice. Má napěťové zesílení alespoň A u
Fyzikální praktikum č.: 7 Datum: 7.4.2005 Vypracoval: Tomáš Henych Název: Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití Teorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící,
VíceCzech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.
Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou
VíceSnímání biologických signálů. A6M31LET Lékařská technika Zdeněk Horčík Katedra teorie obvodů
Snímání biologických signálů A6M31LET Lékařská technika Zdeněk Horčík Katedra teorie obvodů horcik@fel.cvut.cz Snímání biologických signálů problém: převést co nejvěrněji spojitý signál do číslicové podoby
VíceSpojité regulátory Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012. Spojité regulátory. Jednoduché regulátory
Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory
Více1 LIMITA FUNKCE Definice funkce. Pravidlo f, které každému x z množiny D přiřazuje právě jedno y z množiny H se nazývá funkce proměnné x.
1 LIMITA FUNKCE 1. 1 Definice funkce Pravidlo f, které každému z množiny D přiřazuje právě jedno y z množiny H se nazývá funkce proměnné. Píšeme y f ( ) Někdy používáme i jiná písmena argument (nezávisle
VíceI. Současná analogová technika
IAS 2010/11 1 I. Současná analogová technika Analogové obvody v moderních komunikačních systémech. Vývoj informatických technologií v poslední dekádě minulého století digitalizace, zvýšení objemu přenášených
VíceVlastnosti a modelování aditivního
Vlastnosti a modelování aditivního bílého šumu s normálním rozdělením kacmarp@fel.cvut.cz verze: 0090913 1 Bílý šum s normálním rozdělením V této kapitole se budeme zabývat reálným gaussovským šumem n(t),
Více27 Systémy s více vstupy a výstupy
7 Systémy s více vstupy a výstupy Mchael Šebek Automatcké řízení 017 4-5-17 Stavový model MIMO systému Automatcké řízení - Kybernetka a robotka Má obecně m vstupů p výstupů x () t = Ax() t + Bu() t y()
Více1. Základy teorie přenosu informací
1. Základy teorie přenosu informací Úvodem citát o pojmu informace Informace je název pro obsah toho, co se vymění s vnějším světem, když se mu přizpůsobujeme a působíme na něj svým přizpůsobováním. N.
VíceGrafické zobrazení frekvenčních závislostí
Grafické zobrazení frekvenčních závislostí Z minulých přednášek již víme, že impedance / admitance kapacitoru a induktoru jsou frekvenčně závislé Nyní se budeme zabývat tím, jak tato frekvenční závislost
VícePři návrhu FIR filtru řešíme obvykle následující problémy:
Návrh FIR filtrů Při návrhu FIR filtru řešíme obvykle následující problémy: volba frekvenční odezvy požadovaného filtru; nejčastěji volíme ideální charakteristiku normovanou k Nyquistově frekvenci, popř.
VíceBezpečnost chemických výrob N111001
Bezpečnost chemických výrob N111001 Petr Zámostný místnost: A-72a tel.: 4222 e-mail: petr.zamostny@vscht.cz Základní pojmy z regulace a řízení procesů Účel regulace Základní pojmy Dynamické modely regulačních
Víceteorie elektronických obvodů Jiří Petržela obvodové funkce
Jiří Petržela obvod jako dvojbran dvojbranem rozumíme elektronický obvod mající dvě brány (vstupní a výstupní) dvojbranem může být zesilovač, pasivní i aktivní filtr, tranzistor v některém zapojení, přenosový
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cziba.muni.cz II. SIGNÁLY ZÁKLADNÍ POJMY SIGNÁL - DEFINICE SIGNÁL - DEFINICE Signál je jev fyzikální, chemické, biologické, ekonomické
VíceFakulta elektrotechnická Katedra řídicí techniky. Optimální nastavení PID regulátoru
České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra řídicí techniky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Optimální nastavení PID regulátoru Praha, 2009 Autor: Tomáš Jindra Prohlášení Prohlašuji, že jsem
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ŘÍDICÍ TECHNIKY Návrh PI a PD regulátorů frekvenčními metodami Bakalářská práce 2008 Radim Procházka ČVUT Praha Abstrakt Cílem této
VíceVlastnosti členů regulačních obvodů Osnova kurzu
Osnova kurzu 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Statické vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Dynamické vlastnosti členů
VíceAnalýza lineárních regulačních systémů v časové doméně. V Modelice (ale i v Simulinku) máme blok TransfeFunction
Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně V Modelice (ale i v Simulinku) máme blok TransfeFunction Studijní materiály http://physiome.cz/atlas/sim/regulacesys/ Khoo: Physiological Control
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cz II. SIGNÁLY ZÁKLADNÍ POJMY SIGNÁL - DEFINICE SIGNÁL - DEFINICE Signál je jev fyzikální, chemické, biologické, ekonomické či jiné
Více+ ω y = 0 pohybová rovnice tlumených kmitů. r dr dt. B m. k m. Tlumené kmity
Tlumené kmit V praxi téměř vžd brání pohbu nějaká brzdicí síla, jejíž původ je v třecích silách mezi reálnými těles. Matematický popis těchto sil bývá dosti komplikovaný. Velmi často se vsktuje tzv. viskózní
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně
Lineární a adaptivní zpracování dat 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály a systémy Vlastnosti systémů Systémy
VíceNáhodný vektor. Náhodný vektor. Hustota náhodného vektoru. Hustota náhodného vektoru. Náhodný vektor je dvojice náhodných veličin (X, Y ) T = ( X
Náhodný vektor Náhodný vektor zatím jsme sledovali jednu náhodnou veličinu, její rozdělení a charakteristiky často potřebujeme vyšetřovat vzájemný vztah několika náhodných veličin musíme sledovat jejich
VíceZÁKLADY DATOVÝCH KOMUNIKACÍ
ZÁKLADY DATOVÝCH KOMUNIKACÍ Komunikační kanál (přenosová cesta) vždy negativně ovlivňuje přenášený signál (elektrický, světelný, rádiový). Nejčastěji způsobuje: útlum zeslabení, tedy zmenšení amplitudy
VíceMěření na nízkofrekvenčním zesilovači. Schéma zapojení:
Číslo úlohy: Název úlohy: Jméno a příjmení: Třída/Skupina: / Měřeno dne: Měření na nízkofrekvenčním zesilovači Spolupracovali ve skupině Zadání úlohy: Na zadaném Nf zesilovači proveďte následující měření
VícePřenos pasivního dvojbranu RC
Střední průmyslová škola elektrotechnická Pardubice VIČENÍ Z ELEKTRONIKY Přenos pasivního dvojbranu R Příjmení : Česák Číslo úlohy : 1 Jméno : Petr Datum zadání : 7.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání
VíceLineární a adpativní zpracování dat. 3. Lineární filtrace I: Z-transformace, stabilita
Lineární a adpativní zpracování dat 3. Lineární filtrace I: Z-transformace, stabilita Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály, systémy, jejich vlastnosti a popis v časové
VíceAutomatické měření veličin
Měření veličin a řízení procesů Automatické měření veličin» Čidla» termočlánky, tlakové senzory, automatické váhy, konduktometry» mají určitou dynamickou charakteristiku» Analyzátory» periodický odběr
VíceOsnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Kvalita regulačního pochodu
Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Vlastnosti regulátorů 7) Stabilita
VíceSeznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné.
INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ NEURČITÝ INTEGRÁL NEURČITÝ INTEGRÁL Průvodce studiem V kapitole Diferenciální počet funkcí jedné proměnné jste se seznámili s derivováním funkcí Jestliže znáte derivace
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně
Lineární a adaptivní zpracování dat 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály a systémy Vlastnosti systémů Systémy
VícePraktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech.
Praktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech. Neznalost amplitudové a fázové frekvenční charakteristiky dolní a horní RC-propusti
Víceíta ové sít baseband narrowband broadband
Každý signál (diskrétní i analogový) vyžaduje pro přenos určitou šířku pásma: základní pásmo baseband pro přenos signálu s jednou frekvencí (není transponován do jiné frekvence) typicky LAN úzké pásmo
VíceOsnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Vlastnosti regulátorů
Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) 7) Stabilita regulačního obvodu
VíceStudentův průvodce po automatickém řízení
Studentův průvodce po automatickém řízení Michael Šebek volně podle Denise Bernsteina 1, inspirován také Douglasem Adamsem 2 K čemu je automatické řízení Automatické řízení je zázračná technologie: Pomocí
VíceStavový model a Kalmanův filtr
Stavový model a Kalmanův filtr 2 prosince 23 Stav je veličina, kterou neznáme, ale chtěli bychom znát Dozvídáme se o ní zprostředkovaně prostřednictvím výstupů Příkladem může býapř nějaký zašuměný signál,
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 3. SYSTÉMY a jejich popis ve frekvenční oblasti
Lineární a adaptivní zpracování dat 3. SYSTÉMY a jejich popis ve frekvenční oblasti Daniel Schwarz Osnova Opakování: systémy a jejich popis v časové oblasti Fourierovy řady Frekvenční charakteristika systémů
VíceDimenzování pohonů. Parametry a vztahy používané při návrhu servopohonů.
Dimenzování pohonů. Parametry a vztahy používané při návrhu servopohonů. M. Lachman, R. Mendřický - Elektrické pohony a servomechanismy 13.4.2015 Požadavky na pohon Dostatečný moment v celém rozsahu rychlostí
VícePři návrhu FIR filtru řešíme obvykle následující problémy:
Návrh FIR filtrů Při návrhu FIR filtru řešíme obvykle následující problémy: volba frekvenční odezvy požadovaného filtru; nejčastěji volíme ideální charakteristiku normovanou k Nyquistově frekvenci, popř.
VíceDIPLOMOVÁ PRÁCE Řízení aktivního tlumení pérování automobilu
DIPLOMOVÁ PRÁCE Řízení aktivního tlumení pérování automobilu Aleš Kruczek České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická, Katedra řídicí techniky Technická 2, 166 27 Praha 6, Česká republika
VíceZáklady a aplikace digitálních. Katedra radioelektroniky (13137), blok B2, místnost 722
Základy a aplikace digitálních modulací Josef Dobeš Katedra radioelektroniky (13137), blok B2, místnost 722 dobes@fel.cvut.cz 6. října 2014 České vysoké učení technické v Praze, Fakulta elektrotechnická
VíceDerivace goniometrických funkcí
Derivace goniometrických funkcí Shrnutí Jakub Michálek, Tomáš Kučera Odvodí se základní vztahy pro derivace funkcí sinus a cosinus za pomoci věty o třech itách, odvodí se také několik typických it pomocí
VíceMěření vlastností datového kanálu
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická ÚLOHA E Měření vlastností datového kanálu Vypracoval: V rámci předmětu: Jan HLÍDEK Základy datové komunikace (X32ZDK) Měřeno: 14. 4. 2008 Cvičení:
VíceZÁKLADY DATOVÝCH KOMUNIKACÍ
ZÁKLADY DATOVÝCH KOMUNIKACÍ Komunikační kanál (přenosová cesta) vždy negativně ovlivňuje přenášený signál (elektrický, světelný, rádiový). Nejčastěji způsobuje: útlum zeslabení, tedy zmenšení amplitudy
VíceOsnova. Idea ASK/FSK/PSK ASK Amplitudové... Strana 1 z 16. Celá obrazovka. Konec Základy radiotechniky
Pulsní kódová modulace, amplitudové, frekvenční a fázové kĺıčování Josef Dobeš 24. října 2006 Strana 1 z 16 Základy radiotechniky 1. Pulsní modulace Strana 2 z 16 Pulsní šířková modulace (PWM) PAM, PPM,
Víceletní semestr Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy Matematická statistika vektory
Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy letní semestr 202 Založeno na materiálech doc. Michala Kulicha Náhodný vektor často potřebujeme
Více