SONG DESIGN OF A CONTROL SYSTEM FOR POWERED SAILPLANE SONG

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ LETECKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AEROSPACE ENGINEERING NÁVRH ŘÍZENÍ ULTRALEHKÉHO MOTOROVÉHO KLUZÁKU SONG DESIGN OF A CONTROL SYSTEM FOR POWERED SAILPLANE SONG DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. JAKUB CEJPEK Ing. MICHAL MALIŠ, Ph.D. BRNO 2011

2 Abstrakt Cílem této práce je převzít a dále rozvinout typový návrh letounu SONG. Výsledkem bude základní aerodynamický výpočet, návrh příčného řízení včetně pevnostní kontroly vybraných částí. Takto navržený letoun bude připravený pro další výpočty (mechanika letu, pevnost křídla, trupu a ocasních ploch) a pro konkrétnější konstrukční návrh jednotlivých částí letounu. Summary The objective of this work is to adopt and further expand the type design of the SONG motor glider. The study will result in the basic aerodynamic calculation and the design of lateral control system including structural strength inspection of selected parts. Subsequently, the proposal will allow for further calculation to be made (of flight mechanics, wings strength or fuselage and empennage firmness) and for more specific constructional design of individual components of the glider. Klíčová slova řízení letounu, flaperon, křidélko, klapka, motorový kluzák Keywords aircraft flight control system, flaperon, aileron, flaps, motor glider CEJPEK, J. Návrh řízení ultralehkého motorového kluzáku SONG. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, s. Vedoucí Ing. Michal Mališ, Ph.D.

3

4

5 Prohlašuji, že svou diplomovou práci jsem vypracoval samostatně a pod vedením svého supervizora s použitím odborné literatury a dalších informačních zdrojů, které jsou všechny citovány a uvedeny v seznamu literatury na konci práce. Bc. Jakub Cejpek

6 Obsah OBSAH 1 Úvod 4 2 Statistický přehled obdobných letounů Dvoumístné motorové kluzáky L-13SE Vivat Scheibe SF Jednomístné motorové kluzáky TST-9 Junior AMS Carat A Noin Exel ASK-14 Schleicher Návrh zadavatele Discus T SONG V Popis základních charakteristik Uspořádání trupových přepážek Průběžné křídlo Postup aerodynamického návrhu letounu Profil Křídlo Zadání parametrů do programu Glauert Výstupní údaje z Glauerta Výpočet poláry křídla Letoun Sklon vztlakové čáry letounu Neutrální bod letounu s pevným řízením Polára letounu Letové výkony Pádové rychlosti Úhel klouzání a klouzavost Rychlostní polára Motorový let Varianta s flaperonem Profil Odhad Reynoldsových čísel Data profilu UAG / Charakteristiky profilu UAG / Křídlo Letoun Sklon vztlakové čáry celého letounu Neutrální bod letounu s pevným řízením Polára letounu

7 OBSAH 5.4 Letové výkony Pádové rychlosti Úhel klouzání a klouzavost Rychlostní polára Motorový let Varianta s křidélkem Poloha a velikost křidélka Profil Odhad Reynoldsových čísel Data profilu LS(1)-0417 MOD Data profilu LS(1)-0413 MOD Charakteristiky profilu LS(1)-0417 MOD Charakteristiky profilu LS(1)-0413 MOD Křídlo Letoun Sklon vztlakové čáry celého letounu Neutrální bod letounu s pevným řízením Polára letounu Letové výkony Pádové rychlosti Úhel klouzání a klouzavost Rychlostní polára Motorový let Konstrukční návrh a zhodnocení obou variant letounu Pravidla konstrukčního návrhu Materiál a technologie Odhad výrobních nákladů Požadavky na systém řízení Úprava odtokové hrany profilu Tvorba 3D modelu Varianta s flaperonem Ovládání flaperonu Paralelogram Varianta s křidélkem Podélné řízení Příčné řízení Zhodnocení variant Výpočet vnějšího zatížení Letová obálka Menévrovací obálka Poryvová obálka Poryvová a menévrovací obálka Závěsový moment křidélka CS-22, podmínky pozemního poryvu

8 OBSAH CS-23, plošné zatížení Výsledný závěsový moment Rozbor zatížení trasy řízení Kinematické vazby příčného řízení Síla od pilota Síla od závěsového momentu Pevnostní výpočet vybraných součástí trasy příčného řízení Trubky táhel Vlastní frekvence Kritická síla ztráty stability Trubka řízení Ostatní části řízení Závěr 81 A Aerodynamické podlkady I A.1 UAG / I A.2 LS(1) III A.3 LS(1) VI B Vlastnosti použitých kovových materiálů VIII B.1 Slitina AL 6061.T VIII B.2 Ocel LCM VIII B.3 Slitina AL 2024.T VIII B.4 Slitina bronzu CuSn IX C Přehled spočtených bezpečnostní X C.1 Táhla příčného řízení X C.1.1 Vzpěr X C.1.2 Kritické otáčky motoru X C.2 Trubka řízení X C.2.1 Páka příčného řízení X C.2.2 Uložení řídicí páky X D Výkresová dokumentace XI 3

9 1 Úvod Předmětem této práce je základní aerodynamický návrh motorového kluzáku pro rekreační létání a zvolení vhodného uspořádání orgánů příčného řízení. Zadavatel, firma Tech- ProAviation, má základní představu o uspořádání, tvaru a profiláži. V této práci budou provedeny následující kroky: 1. statistika podobných letounů, 2. popis zadání, 3. aerodynamický návrh letounu s flaperonem, 4. aerodynamický návrh letounu pouze s křidélkem, 5. vytvoření 3D modelu obou variant (pouze významné součásti), 6. zhodnocení obou variant a výběr vhodnější, 7. výpočty aerodynamického (vnějšího) zatížení, 8. rozbor zatížení trasy příčného řízení, 9. pevnostní výpočty vybraných součástí. V porovnání obou navržených variant se budou hodnotit spočtené výkony, tvar křídla, dodržení požadovaných výchylek, umístění podvozku a další parametry. 4

10 2 Statistický přehled obdobných letounů 2.1 Dvoumístné motorové kluzáky L-13SE Vivat Vivat je odvozen od kluzáku L-13 Blaník. Aby byla možná zástavba motoru, byl trup rozšířen a oba piloti sedí vedle sebe (narozdíl od tandemového uspořádání Blaníku). Letoun je poháněn motorem Walter Mikron III SE o výkonu 37 kw. Vivat má na křídle klapku a křidélko. Křídlo má mírně záporný šíp s lichoběžníkovým půdorysem. Profil kořenu křídla NACA 63(2)615 Profil konce křídla NACA 63(2)612 Maximální vzletová hmotnost 700 kg Rozpětí 17 m Délka 8,3 m Výška 2,3 m Plocha křídla 20,2 m 2 Tabulka 2.1: Parametry letounu L-13SE Vivat. Obrázek 2.1: [43]L-13SE Vivat. 5

11 2.1 DVOUMÍSTNÉ MOTOROVÉ KLUZÁKY Scheibe SF25 Letoun prošel dlouhým vývojem. Verze C je poháněna motorem Limbach 1700 o výkonu 48, 5 kw. Podvozek se liší podle varianty; může být tříkolový s ostruhou nebo s předním kolem. Trup je vyroben z ocelové příhradové konstrukce potažené plátnem, křídlo a ocasní plochy jsou dřevěné. Maximální vzletová hmotnost 650 kg Rozpětí 15,3 m Délka 7,6 m Výška 2,5 m Plocha křídla 18,2 m 2 Tabulka 2.2: Parametry letounu Scheibe SF25. Obrázek 2.2: [44] Scheibe SF25. 6

12 2.2 Jednomístné motorové kluzáky TST-9 Junior JEDNOMÍSTNÉ MOTOROVÉ KLUZÁKY Hornoplošník se záporným šípem. Nemá klapky, pouze křidélka. Konstrukce je dřevěná. Tříkolový podvozek je příd ového typu. Letoun je poháněn motorem Rotax 447 o výkonu 31 kw. Profil kořenu křídla Wortmann FX Profil konce křídla Wortmann FX Maximální vzletová hmotnost 300 kg Rozpětí 12,4 m Délka 5,9 m Výška 2,1 m Plocha křídla 10,0 m 2 Tabulka 2.3: Parametry letounu TST-9 Junior Obrázek 2.3: [45]TST-9 Junior

13 2.2 JEDNOMÍSTNÉ MOTOROVÉ KLUZÁKY AMS Carat A Carat je dolnoplošník s tříkolovým podvozkem zád ového typu (hlavní podvozek je zatahovaný směrem vpřed). Konstrukce využívá kompozitních materiálů se skleněnými a uhlíkovými vlákny. Motor je vzduchem chlazný čtyřtakt od firmy Volkswagen o výkonu 40 kw. Průměr vrtule je 1, 4m. Profil kořenu křídla DFVLR HQ 2.5/12.10 Profil konce křídla DFVLR HQ 2.5/12.10 Maximální vzletová hmotnost 470 kg Rozpětí 15 m Délka 6,21 m Plocha křídla 10,58 m 2 Tabulka 2.4: Parametry letounu AMS Carat A. Obrázek 2.4: [46] AMS Carat A. 8

14 2.2.3 Noin Exel 2.2 JEDNOMÍSTNÉ MOTOROVÉ KLUZÁKY Exel je jednomístný dolnoplošník s motorem v tlačném uspořádání. Příčné řízení je zabezpečeno flaperonem. Flaperon má základní symetrické výchylky (klapkové) δ F L = { 5; 0; +5}. Konstrukce využívá kompozitních materiálů založených na skleněných a uhlíkových vláknech. Podvozek je tvořen hlavním kolem pod pilotem a ostruhovým kolečkem. Dvoutaktní motor JPX má výkon 13, 4 kw. Maximální vzletová hmotnost 310 kg Rozpětí 13,74 m Délka 5,9 m Plocha křídla 11,62 m 2 Tabulka 2.5: Parametry letounu Noin Exel. Obrázek 2.5: [47] Noin Exel. 9

15 2.2 JEDNOMÍSTNÉ MOTOROVÉ KLUZÁKY ASK-14 Schleicher Konstrukce letounu je tvořena ze dřeva potaženého plátnem. Pohon zajišt uje motor Hirth o výkonu 19 kw. Jako podvozek slouží jedno zatahovací kolo pod pilotem a ostruhové kolečko. Příčné řízení je zajištěno křidélkem. Profil kořenu křídla NACA Profil konce křídla NACA Maximální vzletová hmotnost 360 kg Rozpětí 14,3 m Plocha křídla 12,68 m 2 Tabulka 2.6: Parametry letounu ASK-14 Schleicher. Obrázek 2.6: [41] ASK-14 Schleicher. 10

16 3 Návrh zadavatele Firma TechProAviation přijala návrh na vývoj letounu SONG od třetí strany. Zadavatel se inspiroval kluzákem Discus CS. Obrázek 3.1: Posloupnost vývoje letounu. SONG V0 je typový návrh zadavatele. SONG V1a a V1b jsou předmětem této diplomové práce. 3.1 Discus T Discus T je motorovou variantou letounu Discus CS. Po ukončení produkce v Německu roku 1995 se přesunula výroba letounů Discus do České republiky. Konstrukce letounu je kompozitová. Křídlo má lomený eliptický tvar. Profil kořenu křídla DFVLR HX 83 Profil konce křídla DFVLR HX 83 Maximální vzletová hmotnost 525 kg Rozpětí 15 m Délka 6,58 m Výška 1,3 m Plocha křídla 10,58 m 2 Tabulka 3.1: Parametry letounu Discus. Obrázek 3.2: [42]Discus. 11

17 3.2 SONG V0 3.2 SONG V Popis základních charakteristik Letoun je jednomístný motorový celokovový kluzák. Křídlo je obdélníkového půdorysu s lichoběžníkovým ukončením, které má vzepětí. Ocasní plochy jsou typu T. Motor je umístěn před pilotem. Podvozek tvoří hlavní zatahovací kolo pod pilotem a ostruha. Maximální vzletová hmotnost 215 kg Poloha těžiště 1,739 m Rozpětí 8 m Délka 5,53 m Výška 1,3 m Plocha křídla 6,26 m 2 Profil kořenu křídla UAG /20 Profil konce křídla UAG /20 Tabulka 3.2: Parametry letounu SONG. 12

18 3.2 SONG V0 Obrázek 3.3: Muška zadaného letounu. 13

19 3.2 SONG V Uspořádání trupových přepážek Trup je tvořen přepážkami a podélnými nosnými prvky. V trupu jsou dva výřezy, do kterých se zasouvjí nosníky průběžného křídla. Obrázek 3.4: Roviny přepážek trupu. 1 - závěsné přepážky hlavního nosníku; 2 - přepážka závěsu pomocného nosníku; 3 - sedačka pilota; 4 - požární přepážka. Průřezy trupu se mění od širokého zaobleného obdélníku v motorové části přes vysoký obdélník se zakulacenou horní stranou v místě pilotní kabiny po kruhový průřez ocasního kornoutu. Obrázek 3.5: Příčné řezy trupem. Souřadnice řezů (z leva do prava): x = {700; 850; 2376; 2600; 3070} mm. 14

20 3.2.3 Průběžné křídlo 3.2 SONG V0 Křídlo je průběžné, do trupu je uchyceno pomocí čtyř čepů. Lichoběžníková koncová část křídla je odnímatelná. Obrázek 3.6: Zjednodušený nákres centroplánové části průběžného křídla pro flaperonové řízení. 1 - hlavní nosník; 2 - místo závěsu hlavního nosníku; 3 - závěs zadního nosníku; 4 - kořenové žebro; 5 - flaperon; 6 - otvor pro zasunutý podvozek. Obrázek 3.7: Řez průběžným nosníkem a pohled na kořenové žebro. 15

21 4 Postup aerodynamického návrhu letounu 4.1 Profil Reynoldsovo číslo Re P 10 6 Bod 1 [CL; α] Bod 2 [CL; α] Maximální součinitel vztlaku [CL P max ; α CLP max ] Úhel náběhu nulového vztlaku α P 0 Sklon vztlakové čáry a P Součinitel klopivého momentu Cm P 0 Minimální součinitel odporu CD P min Sklon vztlakové čáry profilu: a P = CL 1 CL 2 α 2 α π = [rad 1 ] Úhel náběhu nulového vztlaku: α 0 = α 1 CL 1 a P 180 π = [ ] Z parametrů profilu lze určit funkční závislosti: Závislost součinitele vztlaku na Reynoldsově čísle: CL = f (Re) Závislost úhlu náběhu nulového vztlaku na výchylce křidélka: α 0 = f (δ AI ) Závislost součinitele klopivého momentu na výchylce křidélka: Cm 0 = f (δ AI ) Ze závislosti α 0 = f (δ AI ) lze stanovit derivaci δ AI a ze závislosti Cm 0 = f (δ AI ) se stanoví hodnota derivace Cm 0 δ AI. Tyto derivace lze využít při interpolaci profilových charakteristik. 4.2 Křídlo Zadání parametrů do programu Glauert V této fázi návrhu jsou známy parametry profilu při různých Reynoldsových číslech. Předpokládá se, že tato Reynoldosva čísla korespendují s hloubkou profilu a předpokládanou rychlostí letu. Podle geometrie křídla se zadají hodnoty do programu Glauert: α 0 Řez y [m] c [m] CL P [ ] a P [rad 1 ] α 0 [ ] ϕ P [ ] Parametry, zadávanými do programu Glauer jsou rozpětí, hloubky křídla v důležitých řezech, polohy klapky a křidélka a maximální součinitel vztlaku profilu při jejich výchylkách. Pro výpis řešení je vhodné zvolit řezy křídla do významných míst konstrukce, jako jsou například závěsy a žebra. 16

22 4.2 KŘÍDLO Výstupní údaje z Glauerta Kromě rozložení vztlaku po rozpětí jsou důležité i tyto hodnoty: Sklon vztlakové čáry křídla: a W [rad 1 ] Glauertův opravný součinitel delta: [ ] Maximální součinitel vztlaku křídla: CL W max [ ] Plocha křídla: S [m 2 ] Štíhlost křídla: λ [ ] Úhel nulového vztlaku křídla: α W 0 [ ] Výpočet poláry křídla Pro zvolené hodnoty součinitele vztlaku se spočtou: Součinitel indukovaného odporu křídla: CD i = CL2 π λ W (1 + ) Tlaková složka součinitele odporu na minimální rychlosti: CD Re min = CD i + CD P min Re min Tlaková složka součinitele odporu na maximální rychlosti: CD Re max = CD i + CD P min Re max Celkový součinitel odporu na minimální rychlosti: CD min = CD i + CD Re min Celkový součinitel odporu na maximální rychlosti: CD max = CD i + CD Re max Výsledný součinitel odporu: CD W = CD max w max + CD min w min Konstanty w max a w min upraví poměr součinitele odporu tak, že na malých rychlostech je CD nižší, protože letoun letí na nižším součiniteli vztlaku. Naopak, při vyšším úhlu náběhu se zvyšuje součinitel vztlaku i součinitel odporu. V případě, že se používá aerodynamické kroucení, je nutno tento postup modifikovat. Avšak v případě aerodynamického kroucení mezi profily stejné rodiny je toto řešení akceptováno. 17

23 4.3 LETOUN CL wmin w max -0,8 1,0000 0,0000-0,7 0,8750 0,1250-0,6 0,7500 0,2500-0,5 0,6250 0,3750-0,4 0,5000 0,5000-0,3 0,3750 0,6250-0,2 0,2500 0,7500-0,1 0,1250 0,8750 0,0 0,0000 1,0000 0,1 0,0769 0,9231 0,2 0,1538 0,8462 0,3 0,2308 0,7692 0,4 0,3077 0,6923 0,5 0,3846 0,6154 0,6 0,4615 0,5385 0,7 0,5385 0,4615 0,8 0,6154 0,3846 0,9 0,6923 0,3077 1,0 0,7692 0,2308 1,1 0,8462 0,1538 1,2 0,9231 0,0769 1,3 0,9500 0,0500 1,4 1,0000 0, Letoun Pro stanovení celkových charakteristik letounu bude nezbytné mít k dispozici 3D model letounu, ze kterého lze odečítat potřebné rozměry. Stačí pouze plošný model, který bude obsahovat trup, křídlo, ocasní plochy a vrtuli Sklon vztlakové čáry letounu Postup stanovení sklonu vztlakové čáry je převzat z [8]. Vzdálenost čtvrtinových bodů kořenových řezů křídla a stabilizátoru: L W HT 25% [m] Rozpětí vodorovné ocasní plochy: b HT [m] Plocha vodorovné ocasní plochy: S HT [m 2 ] Úhel šípu vodorovné ocasní plochy: χ HT [ ] Součinitel snížení dynamického tlaku 1 : k HT [ ] 1 Pro vodorovné ocasní plochy typu T platí k HT = 1; pro umístení na kýlové ploše k HT = 0, 95 a pro umístění na trupu je rozmezí hodnot k HT = 0, 85 0,

24 4.3 LETOUN Vzdálenost čtvrtinového bodu kořenu vodorovné ocasní plochy od čáry nulového vztlaku kořenu křídla: h HT [m] Obrázek 4.1: [8, 113]Definice vzdálenosti h HT (na obrázku značeno jako h V OP ). Z naměřených a již známých hodnot se spočte: Zúžení křídla: η = c R ct = [ ] Redukované rameno vodorovné ocasní plochy: L W HT = 2 L W HT 25% b = [ ] Štíhlost vodorovné ocasní plochy: λ HT = b2 HT S HT = [ ] Z grafu se určí sklon vztlakové čáry vodorovných ocasních ploch: Obrázek 4.2: [8, 112]Graf pro určení skolnu vztlakové čáry vodorovné ocasní plochy pomocí hodnot λ HT a χ HT Sklon vztlakové čáry vodorovné ocasní plochy: a HT = [rad 1 ] 19

25 4.3 LETOUN Výpočet derivace srázového úhlu: ɛ α = 1,75 a W π λ (1+ h HT ) 4 L W HT η Sklon vztlakové čáry letounu: a = a W + a HT k HT SHT S (1 ɛ α) = [rad 1 ] Neutrální bod letounu s pevným řízením Výpočet dle [8]. Zanedbává se stlačitelnost proudění (to má za následek totožnost aerodynamického středu s neutrálním bodem). Aerodynamický střed křídla Neutrální bod křídla 2 : X NW [ ] Střední aerodynamická tětiva: c MAC [m] Vzdálenost aerodynamického středu křídla od počátku souřadného systému: L WCP [m] Příspěvek propulze Počet listů vrtule: n B [ ] Průměr vrtule: D P [m] Vzdálenost disku vrtule od aerodynamického středu křídla: L P WCP [m] Příspěvek propulze: X NP = 0, 05 nb D 2 P L P W CP S c MAC a W = [ ] Příspěvek trupu Délka trupu letounu: L [m] Vzdálenost 25% kořene křídla od počátku souřadnicového systému: L CR25% [m] Hloubka kořenového řezu křídla: c R [m] Poměr: c R L [ ] Poměr: L CR25% L [ ] 2 Vztaženo k velikosti a poloze střední aerodynamické tětivě c MAC 20

26 4.3 LETOUN Obrázek 4.3: [8, 110]Graf pro určení faktoru vlivu trupu. Faktor vlivu trupu: k NF [ ] Šířka trupu v místě křídla: b F [m] Příspěvek trupu: X NF = k NF Příspěvek VOP b F c 2 R S c MAC = [ ] Vzdálenost aerodynamického středu VOP od počátku souřadného systému: L HTCP [m] Vzdálenost aerodynamických středů VOP a křídlo+trup: L HT = L HTCP L WCP + c MAC ( X NF + X NP ) = [m] Přípsěvek VOP: X NHT = k HT aht a Výsledná poloha neutrálního bodu SHT b HT S c MAC (1 ɛ α) = [ ] Poloha neutrálního bodu: X N = X NW + X NF + X NP + X NHT = [ ] Poloha neutrálního bodu vůči souřadnému systému: L N = L WCP + c MAC (X ) N X NW = [m] Krajní zadní poloha těžiště Pro letoun, který není vybaven automatickým řízením a není určen k akrobacii je doporučená poloha těžiště taková, aby byla vzdálena minimálně (0, 1 0, 15) c MAC od neutrálního bodu s pevným řízením. 21

27 4.4 LETOVÉ VÝKONY Krajní zadní poloha těžiště (15%): L CG = L N 0, 15 c MAC = [m] Polára letounu Důležitou charakteristikou letounu je jeho polára. Již je stanovena letová polára křídla, ke které se nyní připočítají odpory dalších částí letounu. Součinitel odporu ocasních ploch Kvůli charakteru ploch je způsob stanovení odporu stejný, jako u křídla. Proces se dá v prvním přiblížení zjednodušit tak, že je použit CD min profilu použitého pro danou plochu. Charakteristický rozměr u vodorovných ocsasních ploch je jejich půdorysná plocha. U svislých ocsasních ploch je tímto rozměrem jejich bokorysná plocha. Součinitel odporu podvozku Podle [6, 23] se vybere typ podvozku co nejpodobnější tomu použitému. V literatuře se uvádí součinitelé odporu vztaženy k čelní ploše kole (průměr x šířka kola). Součinitel odporu trupu Charakteristický rozměr trupu je jeho celkový příčný průřez S F max [m 2 ]. Součinitel je stanoven podle tabulky [6, 23]. Souhrnná tabulka odporů S Část letounu Charakteristická Počet CDx x S CD x plocha Sx Trup S F max CD F VOP S HT CD P SOP S V T CD P Podvozek S tire CD gear Součet 10% interference 0, 1 Celkový součinitel škodlivého odporu CD Tabulka 4.1: Seznam uvažovaných škodlivých odporů a jejich hodnoty. 4.4 Letové výkony Pádové rychlosti Je uvažováno pouze samotné křídlo bez příspěvku vodorovných ocasních ploch a trupu. Vypočtená rychlost je snížena o 5% jako korekce vlivu trupu. 22

28 4.4 LETOVÉ VÝKONY Pádová rychlost bez přistávacích klapek v S1 = 0, 95 2 m g = [m ρ CL s 1 W max S ] Pádová rychlost s přistávacími klapkami v S0 = 0, 95 2 m g = [m ρ CL s 1 W F Lmax S ] Úhel klouzání a klouzavost Úhel klouzání Výsledkem je graf závislosti úhlu klouzání na součiniteli vztlaku. γ = arctg ( ) CD CL Klouzavost Výsledkem je graf závislosti klouzavosti na rychlosti. v = 2 m g cos(γ) = [m s 1 ] ρ S CL Rychlostní polára Výsledkem je graf závislosti vertikální rychlosti na celkové rychlosti. v Z = v sin (γ) = [m s 1 ] Motorový let Maximální rychlost v max = 3, P E η P = [km ρ CD h 1 min S ] Potřebný a využitelný výkon Postup stanovení potřebného výkonu je takový, že se pro danou rychlost stanoví potřebný součinitel vztlaku CL = 2 m g. Tomuto součiniteli vztlaku odpovídá podle letové poláry ρ v2 S součinitel odporu CL CD a z něj se spočte potřebný výkon P D = D v = 1 ρ v3 CD S. 2 Využitelný výkon P T závisí na maximálním trvalém výkonu motoru a charakteristice vrtule. Maximální stoupavost Z průběhu P T a P D se stanoví (P T P D ) max, což je maximální přebytek tahu. v Zmax = (P T P D ) max m g = [m s 1 ] 23

29 5 Varianta s flaperonem Tato varianta rozvíjí podobu zadání. 5.1 Profil Profil UAG /20 byl měřen v aerodynamickém tunelu a výsledky byly publikovány v [17]. Měření byla prováděna pro Reynoldsova čísla Re = {0, 5; 1, 0; 2, 1} Odhad Reynoldsových čísel Pádová rychlost letounu je přibližně 60 km h 1, cestovní 120 km h 1 a maximální 200 km h 1. Hloubka v kořeni křídla je c R = 0, 85 m a na konci c T = 0, 40 m. v T AS [km h 1 ] M T AS [ ] c [m] Re [ ] c [m] Re [ ] 60 0, ,10 0, , , Tabulka 5.1: Seznam Reynoldsosvých čísel Data profilu UAG /20 Aerodynamická data pro nulovou výchylku Reynoldsovo číslo Re P ,5 1,0 2,1 Bod 1 [CL; α] [0;-5,2] [0;-5,8] [0;-6,0] Bod 2 [CL; α] [0,44;0] [0,47;0] [0,50;0] Maximální součinitel vztlaku [CL P max ; α CLP max ] [1,49;9] [1,49;14] [1,49;13] Úhel náběhu nulového vztlaku α P 0-5,2-5,8-6,0 Sklon vztlakové čáry a P 4,79 4,66 4,81 Součinitel klopivého momentu Cm P 0-0,099-0,104-0,109 Minimální součinitel odporu CD P min 0,0079 0,0068 0,0058 Tabulka 5.2: Parametry profilu bez výchylky. 24

30 5.1 PROFIL Aerodynamická data pro výchylku δ AI = +10 Reynoldsovo číslo Re P ,0 2,1 3,5 Bod 1 [CL; α] [0;-8,2] [0;-8,8] [0;-8,9] Bod 2 [CL; α] [0,75;0] [0,75;0] [0,81;0] Maximální součinitel vztlaku [CL P max ; α CLP max ] [1,65;12,5] [1,65;12,5] [1,65;11,0] Úhel náběhu nulového vztlaku α P 0-8,2-8,8-8,9 Sklon vztlakové čáry a P 5,23 4,85 5,20 Součinitel klopivého momentu Cm P 0-0,15-0,16-0,16 Minimální součinitel odporu CD P min 0,0110 0,0099 0,0089 Tabulka 5.3: Parametry profilu s výchylkou dolů δ AI = +10. Aerodynamická data pro výchylku δ AI = 12, 5 Reynoldsovo číslo Re P ,0 2,1 3,5 Bod 1 [CL; α] [0;0,02] [0;0,15] [0;0,25] Bod 2 [CL; α] [-0,002;0] [-0,016;0] [-0,026;0] Maximální součinitel vztlaku [CL P max ; α CLP max ] [1,3;15] [1,3;14] [1,3;15] Úhel náběhu nulového vztlaku α P 0 0,02 0,15 0,25 Sklon vztlakové čáry a P 5,72 5,94 5,90 Součinitel klopivého momentu Cm P 0-0,024-0,022-0,020 Minimální součinitel odporu CD P min 0,0076 0,0065 0,0057 Tabulka 5.4: Parametry profilu s výchylkou nahoru δ AI = 12, 5. 25

31 5.1 PROFIL Charakteristiky profilu UAG /20 Obrázek 5.1: Závislost maximálního součinitele vztlaku čistého profilu na Reynoldsovu číslu. Konstantní průběh způsoben nedostatečným rozsahem dat [17]. Obrázek 5.2: Závislost úhlu náběhu nulového vztlaku na výchylce. Obrázek 5.3: Závislost součinitele klopivého momentu na výchylce. 26

32 5.2 Křídlo Trup je v místě křídla široký b F hodnoty: 5.2 KŘÍDLO = 600 mm. Do programu Glauert se zadávají tyto Obrázek 5.4: Nárysný a půdorysný tvar křídla. Řez y [m] c [m] CL P [ ] a P [rad 1 ] α 0 [ ] ϕ P [ ] Kořen 0, 0 0, 85 1, 49 4, 81 6, 0 0 Přechod 2, 8 0, 85 1, 49 4, 81 6, 0 0 Konec 4, 0 0, 40 1, 49 4, 81 6, 0 0 Křídlo bez výchylky flaperonu Plocha křídla S = 6,26 m2 Štíhlost křídla Lambda = 10,224 Max. součinitel vztlaku křídla je Clkřídla = 1,413 Sklon vztlakové čáry křídla = 4,1439 rad-1 Úhel nulového vztlaku křídla (v ose křídla) Alfa0kridla = -6 (bez uvažování vlivu vztlakové mechanizace) Glauertův opravný součinitel delta = 0,0359 (pro výpočet indukovaného odporu - určený z normálního rozložení) Součinitel indukovaného odporu Cxi = 0,0644 (pro součinitel vztlaku křídla Clkřídla = 1,413) 27

33 5.2 KŘÍDLO Obrázek 5.5: Rozložení vztlaku po rozpětí. Flaperon je v neutrální poloze bez výchylky. Křídlo s výchylkou flaperonu na polohu klapky Obrázek 5.6: Rozložení vztlaku po rozpětí. Flaperon je v poloze klapky δ F R = δ F L +δ AI = = 10. Křídlo s výchylkou flaperonu na polohu klapky a křidélka Plocha křídla S = 6,26 m2 Štíhlost křídla Lambda = 10,224 Max. součinitel vztlaku křídla je Clkřídla = 1,

34 5.2 KŘÍDLO Sklon vztlakové čáry křídla = 4,1439 rad-1 Úhel nulového vztlaku křídla (v ose křídla) Alfa0kridla = -6 (bez uvažování vlivu vztlakové mechanizace) Glauertův opravný součinitel delta = 0,0359 (pro výpočet indukovaného odporu - určený z normálního rozložení) Součinitel indukovaného odporu Cxi = 0,0595 (pro součinitel vztlaku křídla Clkřídla = 1,3577) Symetrická výchylka křidélka dsym = -3 (záporná hodnota = výchylka nahoru) Antisymetrická výchylka křidélka dsym = 9 Součinitel momentu klonění od výchylky křidélka cmx = 0,043 (od antisymetrického rozložení) Bezrozměrná úhlová rychlost klonění wx = 0,107 Obrázek 5.7: Rozložení vztlaku po rozpětí. Flaperon je v poloze klapky a křidélka δ F R = δ F L + δ AI = =

35 5.3 LETOUN Obrázek 5.8: Polára křídla. 5.3 Letoun Sklon vztlakové čáry celého letounu Vzdálenost čtvrtinových bodů kořenových řezů křídla a stabilizátoru: L W HT 25% = 3, 56 m Rozpětí VOP: b HT = 2, 2 m Plocha VOP: S HT = 0, 88 m 2 Úhel šípu VOP: χ HT = 2, 6 Součinitel snížení dynamického tlaku: k HT = 1 Vzdálenost čtvrtinového bodu kořenu VOP od čáry nulového vztlaku křídla: h HT = 1, 5 m Spočtené hodnoty: Zúžení křídla: η = 2, 125 Redukované rameno VOP: L W HT = 0, 89 Štíhlost VOP: λ HT = 5, 5 Sklon vztlakové čáry VOP: a HT = 3, 75 rad 1 30

36 5.3 LETOUN Derivace srázového úhlu: ɛ α = 0, 1427 Sklon vztlakové čáry letounu: a = 4, 6 rad Neutrální bod letounu s pevným řízením Aerodynamický střed křídla Neutrální bod křídla: X NW = 0, 25 Střední aerodynamická tětiva: c MAC = 0, 762 m Vzdálenost aerodynamického středu křídla od počátku souřadného systému: L WCP = 1, 79 m Příspěvek propulze Počet listů vrtule: n B = 2 Průměr vrtule: D P = 1, 3 m Vzdálenost disku vrtule od aerodynamického středu křídla: L P WCP = 1, 7m Příspěvek propulze: X NP = 0, 0147 Příspěvek trupu Délka trupu letounu: L = 5, 6 m Vzdálenost 25% kořene křídla od počátku souřadnicového systému: L CR25% = 1, 82 m Hloubka kořenového řezu křídla: c R = 0, 85 m Poměr: c R L = 0, 15 Poměr: L CR25% L = 0, 32 Faktor vlivu trupu: k NF = 0, 58 Šířka trupu v místě křídla: b F = 0, 6 m Příspěvek trupu: X NF = 0, 062 Příspěvek VOP Vzdálenost aerodynamického středu VOP od počátku souřadného systému: L HTCP = 5, 38 m Vzdálenost aerodynamických středů VOP a křídlo+trup: L HT = 3, 47 m Přípsěvek VOP: X NHT = 0,

37 5.3 LETOUN Výsledná poloha neutrálního bodu Poloha neutrálního bodu: X N = 0, 46 Poloha neutrálního bodu vůči souřadnému systému: L N = 2, 0 m Krajní zadní poloha těžiště Krajní zadní poloha těžiště: L CG = 1, 89 m Polára letounu S Část letounu Charakteristická Počet CDx x S CD x plocha Sx Trup 0, ,140 0,0124 VOP 0, ,011 0,0015 SOP 0, ,011 0,0010 Podvozková 0, ,045 0,0001 vzpěra Kolo podvozku 0, ,120 0,0005 Ostruha 0, ,100 0,0000 Součet 0, % interference 0,0016 Celkový součinitel škodlivého odporu CD 0,0172 Tabulka 5.5: Seznam uvažovaných škodlivých odporů a jejich hodnoty. 32

38 5.4 LETOVÉ VÝKONY 5.4 Letové výkony Obrázek 5.9: Polára letounu. Výpočet platí pro maximální vzletovou hmotnost m = 215 kg Pádové rychlosti Pádová rychlost bez přistávacích klapek: v S1 = 67 km h 1 Pádová rychlost s přistávacími klapkami: v S0 = 65 km h Úhel klouzání a klouzavost Úhel klouzání Minimální úhel klouzání je γ min = 4, 5 při rychlosti v γmin = 109 km h 1. 33

39 5.4 LETOVÉ VÝKONY Obrázek 5.10: Úhel klouzání. Klouzavost Maximální klouzavost je k max = 12, 72 při rychlosti v kmax = 109 km h Rychlostní polára Obrázek 5.11: Klouzavost. Vertikální rychlost klouzavého letu při optimální rychlosti v opt = 109 km h 1 je v Zγmin = 2, 4 m s 1. 34

40 5.4 LETOVÉ VÝKONY Obrázek 5.12: Rychlostní polára Motorový let Maximální rychlost Maximální rychlost letounu s motorem o nominálním výkonu P E = 30 HP a účinnosti vrtule 85% je v max = 216 km h 1. Potřebný a využitelný výkon Účinnost vrtule je závislá na rychlosti podle [14] takto: η P = 3, v 3 + 2, v 2 + 0, 0057 v 0, Rychlost se dosazuje v km/h. 35

41 5.4 LETOVÉ VÝKONY Obrázek 5.13: Potřebný výkon a využitelný výkon. Maximální stoupavost v Zmax = 5, 2 m s 1 je při maximálním přebytku tahu při rychlosti v max climb = 133 km h 1. 36

42 6 Varianta s křidélkem Tato varianta zachovává méně prvků z původního letounu. Křídlo již není průběžné, ale skládá se z obdélníkového centroplánu, lichoběžníkového křídla s mírným vzepětím a kompozitového zakončení s wingletem. Zvětšení rozpetí má návaznost na stabilitu, proto byla zvětšena ocasní část letounu ve stejném poměru 1. Maximální vzletová hmotnost byla navýšena na 330 kg a trup byl pro větší pohodlí rozšířen o 100 mm Další zásadní změna je v trase řízení. Oproti předchozí variantě není potřeba složitý paralelogram v prostoru za pilotovou sedačkou. Trasa řízení vede středem letounu a v místě mezi nosníky se vyhýbá zataženému podvozku. 6.1 Poloha a velikost křidélka Koncový řez křidélka bude totožný s koncovým řezem plechové části křídla na souřadnici y = 4, 5 m. Procentuální hloubka křidélka c AI = 20 % bude konstantní po celém jeho rozpětí. Počáteční řez se stanoví podle konstrukčních možností a podle parametrů ze [6, 234]: Poměr plochy obou křidélek a celého křídla: S AI S = 0, 07 0, 1 Statický součinitel křidélka: k AI = S AI l AI S b = 0, 055 0, 07 Obrázek 6.1: Označení rozměrů pro výpočet statického součinitele křidélka. 1 Toto lineární zvětšení křídla i ocasní části letounu je nutno zkontrolovat pozdějším výpočtem stranových a podélných stabilit. 37

43 6.2 PROFIL Obrázek 6.2: Hodnoty poměru plochy křidélka a křídla a statického součinitele křidélka. Byl proveden výpočet poměrů ploch a statických součinitelů křidélka pro varianty začínající na souřadnicích y = 2; 3, 5 m. Jak je naznačeno v grafu, požadavky kladené v [6] nebyly splněny. Z konstrukčních důvodů bude křidélko začínat na souřadnici y = 3 m. Tím získá rozpětí b AI = 1, 5 m. 6.2 Profil Obdélníková část křídla má profil LS(1)-0417 MOD. Lichoběžníková část křídla již plynule přechází do koncového profilu LS(1)-0413 MOD Odhad Reynoldsových čísel Pro relevantnost dat je nutné stanovit podmínky proudění kolem profilu. Letoun je určen pro rychlosti menší než Mach 0,3 (100 m s 1 ), tudíž rozhodujícím faktorem je Reynoldsovo číslo. Pádová rychlost letounu je přibližně 60 km h 1, cestovní 120 km h 1 a maximální 200 km h 1. Hloubka v kořeni křídla je c R = 0, 9 m a na konci c T = 0, 45 m v T AS [km h 1 ] M T AS [ ] c [m] Re [ ] c [m] Re [ ] 60 0, ,10 0, , , Tabulka 6.1: Seznam Reynoldosvých čísel. 38

44 6.2 PROFIL Data profilu LS(1)-0417 MOD Data byla interpolována pro požadované podmínky z [19]. Aerodynamická data pro nulovou výchylku Reynoldsovo číslo Re P ,0 2,1 3,5 Bod 1 [CL; α] [0;-3,4] [0;-3,4] [0;-3,4] Bod 2 [CL; α] [0,39;0] [0,34;0] [0,41;0] Maximální součinitel vztlaku [CL P max ; α CLP max ] [1,6;14,6] [1,7;15,4] [1,78;15,4] Úhel náběhu nulového vztlaku α P 0-3,4-3,4-3,4 Sklon vztlakové čáry a P 6,59 6,66 6,88 Součinitel klopivého momentu Cm P 0-0,08-0,08-0,08 Minimální součinitel odporu CD P min 0,0065 0,0057 0,0052 Tabulka 6.2: Parametry profilu bez výchylky. Aerodynamická data pro výchylku δ AI = +12 Reynoldsovo číslo Re P ,0 2,1 3,5 Bod 1 [CL; α] [0;-7,7] [0;-8,2] [0;-8,5] Bod 2 [CL; α] [0,81;0] [0,89;0] [0,94;0] Maximální součinitel vztlaku [CL P max ; α CLP max ] [1,78;12,8] [1,88;13,6] [1,94;13,8] Úhel náběhu nulového vztlaku α P 0-7,7-8,2-8,5 Sklon vztlakové čáry a P 6,01 6,18 6,37 Součinitel klopivého momentu Cm P 0-0,16-0,17-0,17 Minimální součinitel odporu CD P min 0,0076 0,0065 0,0060 Tabulka 6.3: Parametry profilu s výchylkou dolů δ AI = +12. Aerodynamická data pro výchylku δ AI = 17 Reynoldsovo číslo Re P ,0 2,1 3,5 Bod 1 [CL; α] [0;4,9] [0;4,7] [0;4,7] Bod 2 [CL; α] [-0,54;0] [-0,52;0] [-0,52;0] Maximální součinitel vztlaku [CL P max ; α CLP max ] [1,14;16,8] [1,25;17,6] [1,31;17,6] Úhel náběhu nulového vztlaku α P 0 4,9 4,7 4,7 Sklon vztlakové čáry a P 6,30 6,29 6,46 Součinitel klopivého momentu Cm P 0 0,094 0,098 0,101 Minimální součinitel odporu CD P min 0,0068 0,0059 0,0055 Tabulka 6.4: Parametry profilu s výchylkou nahoru δ AI =

45 6.2 PROFIL Data profilu LS(1)-0413 MOD Data byla interpolována pro požadované podmínky z [21]. Aerodynamická data pro nulovou výchylku Reynoldsovo číslo Re P ,5 1,0 1,7 Bod 1 [CL; α] [0;-3,7] [0;-3,8] [0;-3,7] Bod 2 [CL; α] [0,43;0] [0,45;0] [0,44;0] Maximální součinitel vztlaku [CL P max ; α CLP max ] [1,56;14,2] [1,66;14,8] [1,72;14,8] Úhel náběhu nulového vztlaku α P 0-3,7-3,8-3,7 Sklon vztlakové čáry a P 6,68 6,79 6,71 Součinitel klopivého momentu Cm P 0-0,087-0,090-0,09 Minimální součinitel odporu CD P min 0,0067 0,0058 0,0053 Tabulka 6.5: Parametry profilu bez výchylky. Aerodynamická data pro výchylku δ AI = +12 Reynoldsovo číslo Re P ,5 1,0 1,7 Bod 1 [CL; α] [0;-8,5] [0;-8,7] [0;-9,1] Bod 2 [CL; α] [0,88;0] [0,90;0] [1,05;0] Maximální součinitel vztlaku [CL P max ; α CLP max ] [1,71;12,6] [1,81;13,0] [1,87;13,0] Úhel náběhu nulového vztlaku α P 0-8,5-8,7-9,1 Sklon vztlakové čáry a P 5,96 5,95 6,62 Součinitel klopivého momentu Cm P 0-0,18-0,17-0,18 Minimální součinitel odporu CD P min 0,0077 0,0067 0,0061 Tabulka 6.6: Parametry profilu s výchylkou dolů δ AI = +12. Aerodynamická data pro výchylku δ AI = 17 Reynoldsovo číslo Re P ,5 1,0 1,7 Bod 1 [CL; α] [0;4,9] [0;4,7] [0;4,7] Bod 2 [CL; α] [-0,56;0] [-0,53;0] [-0,54;0] Maximální součinitel vztlaku [CL P max ; α CLP max ] [1,14;17,2] [1,24;17,8] [1,30;18,0] Úhel náběhu nulového vztlaku α P 0 4,9 4,7 4,7 Sklon vztlakové čáry a P 6,56 6,44 6,61 Součinitel klopivého momentu Cm P 0 0,090 0,094 0,096 Minimální součinitel odporu CD P min 0,0070 0,0061 0,0055 Tabulka 6.7: Parametry profilu s výchylkou nahoru δ AI =

46 6.2 PROFIL Charakteristiky profilu LS(1)-0417 MOD Obrázek 6.3: Závislost maximálního součinitele vztlaku čistého profilu na Reynoldsovu číslu. Obrázek 6.4: Závislost úhlu náběhu nulového vztlaku na výchylce. Obrázek 6.5: Závislost součinitele klopivého momentu na výchylce. 41

47 6.2 PROFIL Charakteristiky profilu LS(1)-0413 MOD Obrázek 6.6: Závislost maximálního součinitele vztlaku čistého profilu na Reynoldsovu číslu. Obrázek 6.7: Závislost úhlu náběhu nulového vztlaku na výchylce. Obrázek 6.8: Závislost součinitele klopivého momentu na výchylce. 42

48 6.3 Křídlo 6.3 KŘÍDLO Celé křídlo je rozděleno na centroplán, lichoběžníkovou část s křidélkem a laminátové nástavce. V lichoběžníkové části je umístěno křidélko. Trup je v místě křídla široký b F = 700 mm. Do programu Glauert se zadávají tyto hodnoty: Obrázek 6.9: Půdorysný tvar křídla. Řez y [m] c [m] CL P [ ] a P [rad 1 ] α 0 [ ] ϕ P [ ] Kořen 0 0, 90 1, 70 6, 66 3, 4 0 Závěs 1, 5 0, 90 1, 70 6, 66 3, 4 0 Konec 6, 0 0, 45 1, 66 6, 79 3, 8 2 Řešení je nastaveno pro výchylku křidélka δ AI = { 17; +12} se součiniteli vztlaku CL P AI = {1, 8; 1, 8}. Výpočet je proveden pro skutečnou úhlovou rychlost klonění. Plocha křídla S = 8,775 m2 Štíhlost křídla Lambda = 16,41 Max. součinitel vztlaku křídla je Clkřídla = 1,5632 Sklon vztlakové čáry křídla = 5,8756 rad-1 Úhel nulového vztlaku křídla (v ose křídla) Alfa0kridla = -2,4545 (bez uvažování vlivu vztlakové mechanizace) Glauertův opravný součinitel delta = 0,0286 (pro výpočet indukovaného odporu - určený z normálního rozložení) Součinitel indukovaného odporu Cxi = 0,0488 (pro součinitel vztlaku křídla Clkřídla = 1,5632) Symetrická výchylka křidélka dsym = -2,5 (záporná hodnota = výchylka nahoru) Antisymetrická výchylka křidélka dsym = 14,5 43

49 6.3 KŘÍDLO Součinitel momentu klonění od výchylky křidélka cmx = 0,0543 (od antisymetrického rozložení) Bezrozměrná úhlová rychlost klonění wx = 0,09 Obrázek 6.10: Polára křídla. Obrázek 6.11: Rozložení vztlaku po rozpětí. 44

50 6.4 Letoun 6.4 LETOUN Z vypracovaného plošného 3D modelu jsou odečteny potřebné rozměry Sklon vztlakové čáry celého letounu Vzdálenost čtvrtinových bodů kořenových řezů křídla a VOP: L W HT 25% = 4, 18 m Rozpětí VOP: b HT = 2, 2 m Plocha VOP: S HT = 0, 88 m 2 Úhel šípu VOP: χ HT = 2, 6 Součinitel snížení dynamického tlaku: k HT = 1 Vzdálenost čtvrtinového bodu kořenu VOP od čáry nulového vztlaku kořenu křídla: h HT = 1, 86 m Spočtené hodnoty: Zúžení křídla: η = c R ct = 2 Redukované rameno VOP: L W HT = 0, 70 Štíhlost VOP: λ HT = 5, 5 Sklon vztlakové čáry VOP: a HT = 3, 75 rad 1 Derivace srázového úhlu: ɛ α = 0, 1176 Sklon vztlakové čáry letounu: a = 6, 21 rad Neutrální bod letounu s pevným řízením Aerodynamický střed křídla Neutrální bod křídla: X NW = 0, 25 Střední aerodynamická tětiva: c MAC = 0, 762 m Vzdálenost aerodynamického středu křídla od počátku souřadného systému: L WCP = 1, 79 m Příspěvek propulze Počet listů vrtule: n B = 2 Průměr vrtule: D P = 1, 3 m Vzdálenost disku vrtule od aerodynamického středu křídla: L P WCP = 1, 7m Příspěvek propulze: X NP = 0,

51 6.4 LETOUN Příspěvek trupu Délka trupu letounu: L = 6 m Vzdálenost 25% kořene křídla od počátku souřadnicového systému: L CR25% = 1, 82 m Hloubka kořenového řezu křídla: c R = 0, 9 m Poměr: c R L = 0, 15 Poměr: L CR25% L = 0, 3 Faktor vlivu trupu: k NF = 0, 58 Šířka trupu v místě křídla: b F = 0, 7 m Příspěvek trupu: X NF = 0, 049 Příspěvek VOP Vzdálenost aerodynamického středu VOP od počátku souřadného systému: L HTCP = 5, 66 m Vzdálenost aerodynamických středů VOP a křídlo+trup: L HT = 3, 83 m Přípsěvek VOP: X NHT = 0, 1537 Výsledná poloha neutrálního bodu Poloha neutrálního bodu: X N = 0, 347 Poloha neutrálního bodu vůči souřadnému systému: L N = 1, 868 m Krajní zadní poloha těžiště Krajní zadní poloha těžiště: L CG = 1, 754 m 46

52 6.5 LETOVÉ VÝKONY Polára letounu S Část letounu Charakteristická Počet CDx x S CD x plocha Sx Trup 0, ,140 0,0104 VOP 0, ,011 0,0011 SOP 0, ,011 0,0010 Podvozková 0, ,045 0,0001 vzpěra Kolo podvozku 0, ,120 0,0004 Ostruha 0, ,100 0,0000 Součet 0, % interference 0,0013 Celkový součinitel škodlivého odporu CD 0,0143 Tabulka 6.8: Seznam uvažovaných škodlivých odporů a jejich hodnoty 6.5 Letové výkony Obrázek 6.12: Polára letounu. Výpočet platí pro maximální vzletovou hmotnost m = 330 kg. 47

53 6.5 LETOVÉ VÝKONY Pádové rychlosti Tato varianta nemá klapku, proto se nepočítá ryclost v S0. Pádová rychlost bez přistávacích klapek: v S1 = 65 km h Úhel klouzání a klouzavost Úhel klouzání Minimální úhel klouzání je γ min = 3, 26 při rychlosti v γmin = 105 km h 1. Obrázek 6.13: Úhel klouzání. Klouzavost Maximální klouzavost je k max = 17, 56 při rychlosti v kmax = 105 km h 1. 48

54 6.5 LETOVÉ VÝKONY Rychlostní polára Obrázek 6.14: Klouzavost. Vertikální rychlost klouzavého letu při optimální rychlosti v opt = 105 km h 1 je v Zγmin = 1, 7 m s 1. Obrázek 6.15: Rychlostní polára. 49

55 6.5 LETOVÉ VÝKONY Motorový let Maximální rychlost Maximální rychlost letounu s motorem o nominálním výkonu P E = 30 HP a účinnosti vrtule 85% je v max = 203 km h 1. Potřebný a využitelný výkon Maximální stoupavost v Zmax = 4 m s 1 je při maximálním přebytku tahu při rychlosti v max climb = 139 km h 1. Obrázek 6.16: Potřebný výkon. 50

56 7 Konstrukční návrh a zhodnocení obou variant letounu 7.1 Pravidla konstrukčního návrhu Při návrhu i průběžných úpravách bude zohledněno mnoho faktorů, z nichž nejdůležitější jsou: aerodynamická účinnost hmotnost konstrukce tuhost, pevnost a bezpečnost výrobní jednoduchost Materiál a technologie Základním zvoleným materiálem je slitina hliníku 6061.T6. Na aerodynamické přechody, konce křídel a ocasních ploch a podobných částí byl zvolen kompozitní materiál s výztužnými skleněnými vlákny. Podvozek a některé části řízení budou z oceli LCM Maximální využití ohýbaných součástí sníží počet součástí frézovaných. Například nosníky se budou skládat z několika vrstev ohýbaných plechů. Tím se dosáhne malé ztráty materiálu obráběním a kratších strojních časů. Tím bude dosaženo velmi nízkých nákladů Odhad výrobních nákladů Firma TechProAviation odhaduje náklady na výrobu prvního letounu na půl milionu korun. Tato částka zahrnuje pouze fyzické díly a montáž. Vlastní vývoj zde zahrnut není. Plech 25 Lamináty 50 Přípravky 100 Svařence 5 10 Motor 90 Standardní díly 15 Frézování 30 Ohraňování 10 Lisování 15 Montáž 100 Přístroje Tabulka 7.1: Odhad nákladů na výrobu prvního letounu. Částky jsou v tisícíh Kč Požadavky na systém řízení Tato práce je z konstrukčního hlediska zaměřena především na systém řízení. Ten musí splňovat následující požadavky: 51

57 7.1 PRAVIDLA KONSTRUKČNÍHO NÁVRHU zajištění potřebných výchylek okamžitá reakce kormidla na impuls od pilota minimální vibrace přístup pro kontrolu a seřízení minimální tření v uložení bezkolizní pohyb minimální opotřebení třecích ploch pohyblivých součástí minimální vůle Úprava odtokové hrany profilu Výchozí tvary profilů mívají odtokovou hranu končící bodem nebo velmi tenkou mezerou mezi horní a dolní stranou. Takovéto ukončení profilu je jen obtížně nebo vůbec vyrobitelné. Tenkou odtokovou hranu je možné vyrobit jako frézovaný pásek, který se vnýtuje mezi horní a spodní potah. Toto řešení je běžně používané avšak zvyšuje nároky výrobní i finanční. Jiné řešení, které bude aplikované v tomto návrhu, odtokové hrany spočívá v úpravě profilu tak, aby bylo možné přesně ohnout potahový plech. Tato úprava znamená, že se profil o požadované hloubce zvětší ve směru kolmém na hloubku. Parametrem úpravy je tloušt ka odtokové hrany, která musí umožnit ohyb 1 a nýtování 2 potahového plechu. Obrázek 7.1: Možné konstrukční řešení odtokové hrany Tvorba 3D modelu Při tvorbě trojrozměrného modelu byla dodržována základních pravidla, která zaručí vyrobitelnost výsledného produktu, usnadňí orientaci v jednotlivých dílech a sestavách a umožní snadnější a rychlejší úpravy. Dodržování těchto pravidel umožní rychlou orientaci i člověku, který se s tímto modelem setkává poprvé. 1 Minimální rádius ohybu plechu použitého v místě odtokové hrany je 2 mm. 2 K nýtování jsou použity trnové nýty. Ty vyžadují přístup pouze z jedné strany, tudíž není kladen žádný zvláštní požadavek na tloušt ku odtokové hrany. Pouze musí být dodržena okrajová vzdálenost. 52

58 7.1 PRAVIDLA KONSTRUKČNÍHO NÁVRHU Technologická kritéria kreslení Výroba letounu začne u obdélníkové tabule plechu charakterizované především tloušt kou. Z této tabule se na NC frézce vyfrézuje díl požadovaného tvaru. Takovýto polotovar je potřeba vytvarovat do požadovaného tvaru. K tomu se použije ohraňovací lis nebo gumolis. Při kreslení se bude zohleňovat minimální rádius ohybu. Ten je závislý na tloušt ce plechu. Barevné rozlišení dílů Pro snažší orientaci ve 3D modelu jsou jednotlivé díly barevně odlišeny. Toto rozlišení usnadňuje orientaci při kontrole minimálních poloměrů ohybu, ale také pomáhá při přípravě výroby. t [mm] R min [mm] Barva 0,4 2 světle zelená 0,5 2 světle modrá 0,6 2 tmavě modra 0,8 2 růžová 1,0 2 světle červená 1,6 3 žlutá 2,2 3 šedá Tabulka 7.2: Parametry používaných polotovarů: tloušt ka, minimální poloměr ohybu, barva. Ocelové součásti jsou zvýrazněny tmavě šedou a normodíly světle hnědou barvu. Parametričnost modelu 3D model je zpracován parametricky z důvodů usnadnění a urychlení zavádění změn a úprav jednotlivých součástí. Parametričnost modelu má dvě úrovně: 1. centralizovaný zdroj ploch, 2. změna součásti má minimální dopad na své okolí. Nejpre bude vytvořen plošný model, který zahrnuje teoretické plochy letounu, důležité roviny (žeber, přepážek a nosníků) a trasa řízení. Tato geometrie bude dále načítána do jednotlivých dílů. Aby měla změna dílu co nejmenší dopad na své okolí znamená, že změna se bude týkat ploch součásti, které nemají návaznost na další součásti. Toto se týká nejvíce tloušt ky plechu. 53

59 7.2 VARIANTA S FLAPERONEM Obrázek 7.2: Směr vysunutí tloušt ky plechu od systémové plochy součásti. 7.2 Varianta s flaperonem Varianta s flaperonem maximálně kopíruje tvar letounu ze zadání. Má průběžné křídlo se dvojstojinovým hlavním nosníkem, který se připojuje přímo do trupových přepážek Ovládání flaperonu Řízení křidélek je vedeno po pravé straně trupu do paralelogramu, který kombinuje výchylky křidélka a klapky. Obrázek 7.3: Model flaperonového řízení. 54

60 7.2 VARIANTA S FLAPERONEM Ovládání výškového kormidla je vedeno po levé straně trupu pomocí lan. Klapka má liniové šoupátkové ovládání taktéž na levé straně trupu Paralelogram Funkcí paralelogramu je zkombinovat výchylky křidélka a klapky tak, aby aktuální výchylka od klapky byla neutrální polohou pro výchylky křidélka. Klapka je třípolohová s úhly δ F L = { 10; 0; +10}. Výchylky pravého křidélka se pohybují v intervalu δ AI = 6; +12 od neutrální polohy. Sčítání výchylek pravého flaperonu dává maximální hodnoty výchylek δ F R = δ F L + δ AI = { 22; +16}. Obrázek 7.4: Výchylky flaperonu. Celý paralelogram je upevněn do trupové přepážky hlavní osou rotace. Na ni po levé straně navazuje páka ovládání klapky a na straně pravé ovládání křidélka. 55

61 7.2 VARIANTA S FLAPERONEM Obrázek 7.5: Schéma kinematických celků paralelogramu. Obrázek 7.6: Levá a pravá část paralelogramu. Poměry ramen řízení byly vymodelovány podle zadané specifikace. Bylo zjištěno, že není dosaženo požadovaných výchylek. Kinematika paralelogramu ukázala, že dochází k rozdílným výchylkám už při klapkové výchylce. Systém byl navržen, aby při nulové výchylce klapky δ F L = 0 byly výchylky pravého a levého flaperonu taktéž nulové δ F RR = 0 a δ F RL = 0. Poté byla změřena 56

62 7.2 VARIANTA S FLAPERONEM závislost δ F RR = f (δ F L ) a δ F RL = f (δ F L ). Obdobná měření byla provedena pro systém navržený pro výchylku δ F L = ±10 Obrázek 7.7: Rozdíl výchylky pravého a levého flaperonu v klapkové poloze. Ideální průběh by byl takový, že δ = 0. V grafu je ukázáno, že rozdíl výchylek pravého a levého flaperonu (při seřízení na klapkové výchylky) dosahuje téměř 2. Další měření bylo uskutečněno pro křidélkové výchylky na systému naladěného na δ F L = 0. Z klapkové polohy byly vychýleny křidélka tak, aby na jednom flaperonu bylo dosaženo požadované výchylky. Následující grafy udávají rozdíl skutečné výchylky flaperonu od výchylky požadované. V ideálním případě by byl rozdíl nulový. Jako přijatelné by bylo, kdyby pravý i levý flaperon měly stejné rozdíly výchylek. 57

63 7.3 VARIANTA S KŘIDÉLKEM Obrázek 7.8: Rozdíl výchylky pravého a levého flaperonu při křidélkových výchylkách. 7.3 Varianta s křidélkem Křídlo této varianty je složeno ze čtyř částí: dvou lichoběžníkových plechových křídel se vzepětím 4 a dvou kompozitových nástavců s wingletovým zakončením. Hlavní nosník je složen ze stojiny a pásnic z ohýbaných L profilů. Na křídle se nachází dva druhy orgánů řízení: křidélko a rušič vztlaku. Trasa řízení křidélka i výškového kormidla jde od řídicí páky rovinou symetrie letounu do prostoru mezi nosníky. V tomto místě je ovládání křidélek vyvedeno do centroplánu a 58

64 7.3 VARIANTA S KŘIDÉLKEM dále do křídla, zatímco ovládání výškového kormidla se zde vyhýbá zataženému podvozku a pokračuje kornoutem trupu do svislé ocasní plochy a dále k výškovému kormidlu. Obrázek 7.9: Schéma systému podélného a příčného řízení. Obrázek 7.10: Součásti příčného a podélného řízení. 59

65 7.3 VARIANTA S KŘIDÉLKEM Podélné řízení Obrázek 7.11: Hlavní součásti řídicího systému výškového kormidla Příčné řízení Obrázek 7.12: Hlavní součásti řídicího systému křidélka. 60

66 7.4 ZHODNOCENÍ VARIANT Obrázek 7.13: Závislost výchylky křidélka na výchylce řídicí páky. 7.4 Zhodnocení variant Letouny podobné kategorie nebývají často vybaveny flaperonovým řízením. Nejčastěji se používá řízení křidélkem a význam klapky není vysoký. K malému rozšíření flaperonového řízení přispívá složitost systému řízení. Výchylky flaperonu jsou nerovnoměrné (nepodařilo se dodržet stejné klapkové výchylky, křidélkové výchylky se liší až o dvojnásobek) a to by způsobilo nepatřičné chování letounu při klonění a při vychýlené klapce. Obdélníkové křídlo, navržené zadavatelem, není vhodné. Obecně platí, že lichoběžníková křídla mají lepší aerodynamické vlastnosti, což dokládá porovnání polár letounů obou variant: 61

67 7.4 ZHODNOCENÍ VARIANT Obrázek 7.14: Porování letových polár obou verzí. Závislost klouzavosti letounu na rychlosti, spočtená v aerodynamickém návrhu, má vyšší hodnoty pro lichoběžníkové křídlo. Toto je způsobeno zejména půdorysným tvarem křídla (lichoběžníkové křídlo má větší štíhlost a zůžení). Obrázek 7.15: Porování závislosti klouzavosti na rychlosti letu. Zadavatel navrhl obdélníkové křídlo s krátkým lichoběžníkovým zakončením se vzepětím 15. Toto vzepětí naráží na omezení programu Glauert, který byl použit pro výpočet ro- 62

68 7.4 ZHODNOCENÍ VARIANT zložení vztlaku. Takovéto vzepětí již není možné zanedbat. Proto výpočet programem Glauert nelze považovat za směrodatné. Obrázek 7.16: Vzepětí a winglet flaperonové verze. 63

69 8 Výpočet vnějšího zatížení 8.1 Letová obálka Pro letoun třídy utility jsou stanoveny hodnoty násobků podle předpisů CS-22 a UL2 takto: násobek CS-22 UL2 n 1 +5,30 +4,0 n 2 +4,00 +4,0 n 3-1,50-1,5 n 4-2,65-2,0 Rychlost vertikálních poryvů (nahoru i dolů) je uvedena v článku [1, 333 c]: v B v D U = 15, 0m/s U = 7, 5m/s Menévrovací obálka Pádová rychlost 1 v S1 = 65 km/h Manévrovací rychlost v A = v S1 n 1 = 150 km/h Návrhová rychlost poryvu 2 v B v A Maximální rychlost 3 v D = Klapková rychlost 4 v F v D 1,8 3,6 CD min 3 m g 10 S = 307 km/h Maximální rychlost motorového letu (byla určena v aerodynamickém výpočtu): v max = 203 km/h. Rychlosti aerovleku v T a startu po laně v W se netýkají motorové varianty Poryvová obálka Hmotový koeficient: µ = 2 m ρ S a c MGC Zmírňující součinitel: k = 0,88 µ 5,3+µ = 12, 9 [ ] = 0, 62 [ ] 1 Hodnota pádové rychlosti letounu v čisté konfiguraci byla spočtena v aerodynamickém návrhu. 2 Podle odstavce c předpisu CS musí platit v B v A. 3 Podle odstavce f předpisu CS pro kategorii Utility. Pro motorové kluzáky také musí platit v D 1, 35 v max. Hodnota CD min je minimální hodnota součinitele odporu z poláry letounu vypočtené v aerodynamickém návrhu. 4 Podle odstavce b3 předpisu CS je klapková rychlost totožná s maximální rychlostí v D u letounů, které nemají klapku. 64

70 8.2 ZÁVĚSOVÝ MOMENT KŘIDÉLKA Násobky zatížení: n = 1 ± k ρ U v a S 2 m g v [ ] n + [ ] n [ ] v A 5,1-3,1 v D 5,1-3,1 Tabulka 8.1: Hodnoty násobků od poryvu Poryvová a menévrovací obálka Obrázek 8.1: Letová obálka. 8.2 Závěsový moment křidélka Předpis CS-22 uvádí výpočet závěsového momentu pouze ve specifických podmínkách. Pro lepší porovnání bude proveden výpočet i podle předpisu CS

71 8.2 ZÁVĚSOVÝ MOMENT KŘIDÉLKA Obrázek 8.2: Rozměry křidélka CS-22, podmínky pozemního poryvu Odstavec [1, 415] definuje způsob výpočtu závěsového momentu. Jde o 75% součinu hloubky křidélka od osy otáčení, plochy křidélka od osy otáčení po odtokovou hranu a dynamického tlaku (pro rychlost 100 km/h). Střední hloubka křidélka: c AI = 1 2 (c RAI + c T AI ) = 135, 4 mm Plocha obou křidélek: S AI = 0, 406 m 2 Provozní závěsový moment: M H = 0, 75 c AI SAI ρ v2 = 9, 7 N m CS-23, plošné zatížení V tomto postupu se nejprve stanoví rovnoměrné tlakové zatížení na křidélko[2, 1-App A-9 A6(5)], které se dále přerozdělí[2, 1-App A-6 T2 (c)] po hloubce křidélka tak, aby výsledné liniové zatížení lépe odpovídalo skutečnosti: Rovnoměrné tlakové zatížení: P = 0, 466 n 1 m g S = 906, 3 P a Přerozdělené 5 tlakové zatížení: P = 2 P = 1812, 6 P a Liniové zetížení kořenu křidélka: q RAI = P c RAI = 136, 2 N m 1 Liniové zetížení konce křidélka: q T AI = P c T AI = 109, 2 N m 1 Celková vztlaková síla křidélka: L AI = 1 2 S AI P = 184 N Poloha výslednice: y LAI = b AI q T AI q T AI +q RAI = 665, 9mm Provozní závěsový moment: M H = 1 3 L AI c LAI = 8, 4N m 5 Toto přerozdělení je specifické pro použité křidélko (osa rotace je totožná s náběžnou hranou křidélka). 66

72 8.2 ZÁVĚSOVÝ MOMENT KŘIDÉLKA Obrázek 8.3: Rovnoměrné a přerozdělené tlakové působení na křidélko. Obrázek 8.4: Výsledná síla působící na křidéklo Výsledný závěsový moment Hodnota závěsového momentu byla spočtena dle předpisu CS-22. Ten definuje pouze zatížení od poryvu. Proto byla pro lepší orientaci spočtena hodnota závěsového momentu od plošného zatížení podle předpisu CS-23: Předpis podmínka M H [N m] CS-22 pozemní poryv 9, 7 CS-23 plošné zatížení 8, 4 Tabulka 8.2: Provozní hodnoty závěsového momentu křidélka. Méně příznívá hodnota je hodnota spočtená podle předpisu CS-22. Proto je zvolena jako výchozí zatížení pro pevnostní analýzu trasy příčného řízení. 67

73 9 Rozbor zatížení trasy řízení Výpočet se bude zabývat pouze příčným řízením. 9.1 Kinematické vazby příčného řízení Pro výpočet jednotlivých součástí řízení je nejpre nutné stanovit vstupní zatížení (závěsový moment v předchozí kapitole nebo síla od pilota z předpisu [1, 397]) a geometrické vazby, které určují poměr zatížení v celém systému. Závěs křidélka Poloha osy závěsu křidélka je v hloubce 20% od odtokové hrany křídla a 2 mm od horního teoretického potahu. Rameno R 5 a úhel β 5 jsou dány tvarem a rozměry křidélka. Obrázek 9.1: Změna polohy ramene R 5 vůči táhlu 3. M H = F H R 5 F H = M H R5 T 3 = F H cos (β 5 ) Z AI = F H sin (β 5 ) 68

74 9.1 KINEMATICKÉ VAZBY PŘÍČNÉHO ŘÍZENÍ Páka v křídle mezi táhly 2 a 3 Osa rotace páky byla zvolena tak, aby rovina rotace byla přibližně v polovině úhlu tvořeného krajními polohami táhla 3. Obrázek 9.2: Polohy ramene R 4b vůči táhlu 3. M 4 = F 4b R 4b = T 3 R 4b cos(β 4b ) T 3 = F 4b cos (β 4b ) F 4b = T 3 cos(β 4b ) Y 4 = F 4b sin (β 4b ) = T 3 tg (β 4b ) 69

75 9.1 KINEMATICKÉ VAZBY PŘÍČNÉHO ŘÍZENÍ Obrázek 9.3: Polohy ramene R 4a vůči táhlu 2. M 4 = R 4a F 4a F 4a = M 4 R 4a T 2 = F 4a cos (β 4a ) = M 4 cos(β 4a ) R 4a X 4 = F 4a sin (β 4a ) = M 4 sin(β 4a ) R 4a 70

76 Páka v centroplánu mezi táhly 1 a KINEMATICKÉ VAZBY PŘÍČNÉHO ŘÍZENÍ Obrázek 9.4: Polohy ramene R 3b vůči táhlu 2. M 3 = R 3b F 3b = T 2 R 3b cos(β 3b ) T 2 = F 3b cos (β 3b ) F 3b = T 2 cos(β 3b ) Z 3b = F 3b sin (β 3b ) = T 2 tg (β 3b ) 71

77 9.1 KINEMATICKÉ VAZBY PŘÍČNÉHO ŘÍZENÍ Obrázek 9.5: Polohy ramene R 3a vůči táhlu 1. M 3 = F 3a R 3a F 3a = M 3 R 3a T 1 = F 3a cos (β 3a ) = M 3 cos(β 3a ) R 3a Z 3a = F 3a sin (β 3a ) = M 3 sin(β 3a ) R 3a 72

78 9.1 KINEMATICKÉ VAZBY PŘÍČNÉHO ŘÍZENÍ Trubka řízení Na tomto uzlu dochází ke sčítání silových účinků od křidélek. Z jedné strany nastává tah a z druhé tlak. Oba silové účinky mají shodný smysl momentu. Výsledná síla do řídicí páky Obrázek 9.6: Kinematika spoje táhla 1 a trubky řízení. M 2 = R 2 F 2 = T 1 R 2 cos(β 2 ) T 1 = F 2 cos (β 2 ) F 2 = T 1 cos(β 2 ) Z 2 = F 2 sin (β 2 ) = T 1 tg (β 2 ) M 1 = M 2R + M 2L = F R 1 73

79 9.2 SÍLA OD PILOTA Hodnoty geometrických parametrů převodu Z uvedených ilustrací a rovnic je patrné, že rozměrové parametry ovlivňující koeficient přenosu silových účinků bude závislý na výchylce řídicí páky ϑ AI. Protože závěsový moment byl spočten pro neutrální výchylku, byly prozkoumány rozměrové parametry řízení v neutrální poloze. R 5 [mm] R 4b [mm] R 4a [mm] R 3b [mm] R 3a [mm] R 2 [mm] R 1 [m] , 4 Tabulka 9.1: Délkové parametry systému příčného řízení. β 5 [ ] β 4b [ ] β 4a [ ] β 3b [ ] β 3a [ ] β 2 [ ] 29, , , , 689 5, , 097 Tabulka 9.2: Úhlové parametry systému příčného řízení. 9.2 Síla od pilota Síla v řídicí páce Síly v řídicí páce podléhají bodu [1, 395]. Dále je stanoveno, že síla v každé součásti řízení musí odpovídat alespoň 60% pilotovy síly. Řídicí plocha Síla od pilota Směr síly Výškové kormidlo 350 N Pilot přitahuje a potlačuje Křidélko 200 N Pilot tlačí páku bokem Směrové kormidlo 900 N Pilot odtlačuje pedál Směrové kormidlo 1000 N Pilot odtlačuje oba pedály Tabulka 9.3: Zatížení primárního systému řízení od pilota podle [1, 397]. Síla do táhla 1 Síla od pilota vyvolá na trubce řízení moment M 1 = F R 1 = 80 N m. Polovina tohoto momentu přejde do síly T 1 = M 1 cos(β 2 ) 2 R 2 = 787, 6 N. Síla do táhla 2 Táhlo 1 je uchyceno do páky u závěsu křídla. Do druhého táhla přechází síla T 2 = T 1 R3a R 3b cos(β 3b) cos(β 3a = 572, 9 N. ) Síla do táhla 3 Do třetího táhla přechází síla T 3 = T 2 R4a R 4b cos(β 4b) cos(β 4a ) Závěsový moment Závěsový moment způsobený silou od pilota je M H = T 3 = 493, 6 N na páce v křídle. R 5 cos(β 5 ) = 22, 6 N m. 74

80 9.3 SÍLA OD ZÁVĚSOVÉHO MOMENTU Trubka řízení Normálová síla: Z 2 = T 1 tg (β 2 ) = 140 N Tečná síla: F 2 = T 1 cos(β 2 ) = 800 N Páka v centroplánu Normálová síla od táhla 1: Z 3a = T 1 tg (β 3a ) = 73, 5 N Tečná síla od táhla 1: F 3a = T 1 cos(β 3a ) = 791 N Normálová síla od táhla 2: Z 3b = T 2 tg (β 3b ) = 205 N Tečná síla od táhla 2: F 3b = T 2 cos(β 3b ) = 608, 5 N Páka v křídle Normálová síla od táhla 2: X 4 = T 2 tg (β 4a ) = 215 N Tečná síla od táhla 2: F 4a = T 2 cos(β 4a ) = 612N Normálová síla od táhla 3: Y 4 = T 3 tg (β 4b ) = 563, 7 N Tečná síla od táhla 3: F 4b = T 3 cos(β 4b ) = 749, 3 N Závěs křidélka Normálová síla: Z AI = T 3 tg (β 5 ) = 274, 2 N Tečná síla: F H = T 3 cos(β 5 ) = 564, 6 N 9.3 Síla od závěsového momentu Početní závěsový moment byl navýšen o dodatečných 25% na M H = 18, 2 N m. Síla do táhla 3 T 3 = M H cos(β 5) R 5 Síla do táhla 2 = 397 N T 2 = T 3 R4b R 4a cos(β 4a) cos(β 4b ) = 461 N Síla do táhla 1 T 1 = T 2 R3b R 3a cos(β 3a) cos(β 3b ) = 634 N Síla v řídicí páce F = 2 T 1 R2 R 1 1 cos(β 2 ) = 161 N 75

81 10 Pevnostní výpočet vybraných součástí trasy příčného řízení 10.1 Trubky táhel Průřezy trubek táhel byly vybrány z katalogu internetového obchodu Aircraft Spruce[28]. Na kratší délky se používá trubka průřezu 12, 7 1, 016 mm a pro větší délky byl zvolen průřez 25, 4 1, 016 mm. Materiálem je dural Trubky táhel jsou namáhány pouze tahem nebo tlakem, přičemž tlakové namáhání je kritické. Další nebezpečný jev ovlivňující funkčnost a zejména životnost tohoto konstrukčního dílu jsou vibrace. Budou spočteny vlastní frekvence táhel a kritická vzpěrná síla Vlastní frekvence Budící frekvence motoru Podle výrobce motoru[36] jsou maximální otáčky 7800 min 1. Těmto otáčkám odpovídá frekvence 130 Hz. Táhla E J L m Podle [12, 16] se spočte vlastní frekvence táhla podle vzorce f = π ( i 2 2 L) = [Hz]. Hodnota i definuje počet půlvln na délce táhla a nazývá se mód kmitání. Táhlo o délce L, hmotnosti[ m, vnějším průměru D a vnitřním průměru d má kvadratický moment J = π 64 D4 1 ( ) ] d 4 = [m 4 ]. D i Táhlo 1 [Hz] Táhlo 2 [Hz] Táhlo 3 [Hz] Tabulka 10.1: Seznam prvních tří vlastních frekvencí táhel příčného řízení. Nebezpečné otáčky motoru Vlastní frekvence menší než maximální budící frekvence motoru 130 Hz odpovídají otáčkám motoru: Táhlo f [Hz] n [min 1 ] Tabulka 10.2: Kritické otáčky motoru s ohledem na vlastní frekvence táhel příčného řízení. 76

82 10.2 TRUBKA ŘÍZENÍ Obrázek 10.1: Budící frekvence motoru a vlastní frekvence táhel příčného řízení a jim odpovídající otáčky Kritická síla ztráty stability Soubor podkladů [25, 2.1] počítá kritickou sílu, při které táhlo ztrácí stabilitu podle vztahu 1 F crit = c E J ( π 2. L) Konstanta c definuje okrajové podmínky vetknutí. Táhlo má na obou koncích kloubové oko, které umožňuje částečné natočení ve třech osách. Pro takovéto uložení platí c = 1. Táhlo T [N] od pilota T [N] od křidélka F crit [N] σ crit [MP a] Bezpečnost , 6 2, , 2 2, , 2 6,63 Tabulka 10.3: Seznam zatížení (zvýšené početní) a kritických sil táhel. Z tabulky je patrné, že kritická síla ztráty stability je dostatečně vysoká a navržená táhla jsou bezpečná. Výpočet je platný, nebot kritické napětí ztráty stability je nižší, než mez kluzu duralu Návrh vyhovuje Trubka řízení Z řídicí páky je přenášen moment pomocí trubky řízení dál do systému příčného řízení. Trubka je uložena na dvou kluzných ložiscích (která jsou připevněna na nosník centroplánu a přepážku podvozku). Celá trubka je svařenec ze sedmi částí. Použitý materiál je ocel 4130 LCM s přísadami chromu a molybdenu. Oproti běžné oceli má výhodnější vlastnosti (po svařovaní se nemusí žíhat a to zkrátí čas výroby i finanční náklady). 1 Tento vztah platí pouze pro napětí nižší, než je mez kluzu. 77

83 10.2 TRUBKA ŘÍZENÍ Obrázek 10.2: Trubka řízení. Na zadní straně trubky řízení jsou navařené dva plechy o tloušt ce 1 mm s mezerou 9 mm. Tyto plechy jsou rozepřeny kloubovým okem a staženy šrouby M6. Předpokládá se, že zatížení od/do táhel působí v rovině symetrie navařených plechů v celém rozsahu výchylek. Další předpoklad je, že sílu z táhla si rovnoměrně přerozdělí oba plechy. Výpočet bude řešit utržení a otlačení oka a pevnost svaru. Deformace plechu ohybem se zanedbává. Utržení a otlačení oka Výpočet byl proveden v programu Ministatik - Oko. Předpokládá se nejnepříznivější orientace normálové a tečné síly. 78

84 10.2 TRUBKA ŘÍZENÍ Obrázek 10.3: Výpočet oka v programu ministatik. Vypočtená napětí jsou velmi malá. Vnější rádius 10 mm byl stanoven s ohledem na velikosti kloubového oka. Uložení řídicí páky Řídicí páka je upevněna na čepu a je pohyblivá díky dvěma bronzovým pouzdrům. Rotací řídicí páky kolem této osy je realizováno podélné řízení. Příčné řízení je tímto čepem realizováno takto: 79 Obrázek 10.4: Uchycení řídicí páky a rozklad zatížení.

85 10.3 OSTATNÍ ČÁSTI ŘÍZENÍ Síla do ocelového uložení řídicí páky: R tr = M 1 r = 4000 N Napětí v otlačení ocelového uložení: σ gall = Napětí v otlačení bronzového pouzdra: σ gall = Rtr D tr t tr = 421 MP a, bezpečnost 1, 03 Rtr D bp t bp = 222 MP a, bezpečnost 1, 30 Jak bronzové pouzdro tak ocelové uložení řídicí páky vyhovují. Špičkové napětí nepřekročí mez kluzu Ostatní části řízení U všech pák řízení je kritický řez (průměr díry, tloušt ka plechu a vnější zaoblení) stejný, jako na trubce řízení. Vzhledem k tomu, že na trubce řízení je největší síla a výpočet prokázal velmi nízká napětí (řádový rozdíl mezi početním zatížením a mezí kluzu materiálu), není nutné počítat ostatní prvky řízení. 80

86 11 Závěr V diplomové práci byly navrženy dvě varianty motorového kluzáku SONG. První varianta rozvinula návrh zadavatele, firmy TechProAviation. Tato varianta má průběžné obdélníkové křídlo a flaperonové řízení. Maximální vzletová hmotnost byla zadavatelem stanovena na 215 kg. Druhá navrhovaná varianta se od zadání značně odlišuje. Křídlo je rozděleno na střední centroplán a lichoběžníkovou odnímatelnou část. Příčné řízení letounu je zajištěno křidélkem na vnějším plechovém křídle. Toto křídlo není vybaveno klapkou. Maximální vzletová hmotnost byla zvýšena na 330 kg. První varianta se ukázala jako nevhodná, protože se nepodařilo dosáhnou požadovaných výchylek flaperonového řízení. Naproti tomu druhá varianta výchylky dodržuje velmi přesně. Lichoběžníkové křídlo má nižší součinitel odporu a esteticky vypadá lépe. Na druhou stranu nevýhoda lichoběžníkového křídla je vyšší cena za přípravky. Avšak při vyšším počtu sériově vyráběných letounů se tato nevýhoda minimalizuje. Jako vhodnější varianta je tedy zvolena druhá, s lichoběžníkovým křídlem. Na této variantě byla provedena kinematická a silová analýza trasy příčného řízení. Byly vybrány kritické části, které byly následně podrobeny pevnostní analýze. Tato analýza prokázala dostatečnou pevnost, vyhovující předpisu. Zde rozpracovaná podoba letounu je připravena pro další výpočty (zejména ověření stability podélné a příčné, pevnostní návrh křídla, trupu a ocasních ploch). 81

87 Seznam použitých zkratek a označení Seznam použitých zkratek Zkratka AI CFD CS EASA FL FR HT LS MOD NACA NASA NC SOP SS TAS UL2 VOP VT 0SS 1D 2D 3D Význam křidélko Computational Fluid Dynamics, výpočetní dynamika kapalin Certification Specifications, certifikační předpisy European Aviation Safety Agency klapka flaperon Horizontal Tail, viz VOP Low Speed, rodina profilů pro nízké rychlosti Modifikace National Advisory Committee for Aeronautics National Aeronautics and Space Administration Numeric Control, číslicově řízený Svislá Ocasní Plocha souřadný systém True Air Speed, pravá vzdušná rychlost požadavky letové způsobilosti pro ultralehké letouny Vodorovná ocasní plocha Vertical Tail, viz SOP počátek souřadného systému jedno dimenzionální, přímkový dvou dimenzionální, rovinný tří dimenzionální, prostorový 82

88 Seznam použitých označení Označení Rozměr Význam a [rad 1 ] sklon vztlakové čáry letounu a HT [rad 1 ] sklon vztlakové čáry vodorovných ocasních ploch a p [rad 1 ] sklon vztlakové čáry profilu a W [rad 1 ] sklon vztlakové čáry křídla b [m] rozpětí křídla b AI [m] vzdálenost kořenového a koncového řezu křidélka b F [m] šířka trupu b HT [m] rozpětí VOP c [ ] okrajová podmínka vzpěru táhla c [m] hloubka řezu křídla c AI [m] hloubka křidélka c H [m] hloubka křídla v místě zlomu c MAC [m] střední aerodynamická tětiva c MGC [m] střední geometrická tětiva c R [m] hloubka křídla v kořeni c RAI [m] hloubka křidélka v kořeni c T [m] hloubka křídla na konci c T AI [m] hloubka křidélka na konci d [m] vnitřní průměr táhla f [Hz] vlastní frekvence táhla g [m s 2 ] tíhové zrychlení h HT [m] vzdálenost 25% kořenu VOP od čáry nulového vztlaku křídla i [ ] počet půlvln na kmitajícím táhle (mód kmitání) k [ ] klouzavost k [ ] zmírňující koeficient poryvové obálky k AI [ ] statický součinitel křidélka k HT [ ] součinitel snížení dynamického tlaku k max [ ] maximální klouzavost k NF [ ] faktor vlivu trupu l 1,2 [m] délka úseku křídla l AI [m] vzdálenost těžiště plochy křidélka od roviny symetrie m [kg] hmotnost letounu m [kg] hmotnost táhla m max [kg] maximální hmotnost n [ ] násobek přetížení n max [ ] maximální násobek přetížení n B [ ] počet listů vrtule q RAI [N m 1 ] liniové zatížení v kořeni křidélka q T AI [N m 1 ] liniové zatížení na konci křidélka r [m] rameno v uložení řídicí páky t [m] tloušt ka plechu t bp [m] tloušt ka bronzového pouzdra t P [%] tloušt ka profilu t tr [m] tloušt ka ocelového uložení 83

89 Označení Rozměr Význam v [m s 1 ] rychlost v A [m s 1 ] manévrovací rychlost v B [m s 1 ] návrhová rychlost při poryvu v D [m s 1 ] maximální návrhová rychlost v F [m s 1 ] klapková rychlost v kmax [m s 1 ] rychlost letu v režimu maximální klouzavosti v max [m s 1 ] maximální rychlost motorvého letu v S0 [m s 1 ] pádová rychlost s klapkou v S1 [m s 1 ] pádová rychlost bez klapky v T [m s 1 ] návrhová rychlost aerovleku v T AS [m s 1 ] vzdušná rychlost v W [m s 1 ] návrhová rychlost vleku po laně v γmin [m s 1 ] rychlost v režimu minimálního úhlu klouzání w max, min [ ] konstanta poměru odporů x [m] souřadnice ve směru osy X y [m] délková souřadnice ve směru osy Y y L [m] vzdálenost působiště vztlaku od roviny symetrie y LAI [m] poloha vztalaku křidélka vůči kořenovému žebru křidélka z [m] výška svaru 84

90 85 Označení Rozměr Význam CD [ ] součinitel odporu CD min [ ] minimálni součinitel odporu CD P min Re max [ ] minimálni součinitel odporu profilu na maximálním Re číslu CD P min Re min [ ] minimálni součinitel odporu profilu na minimálním Re číslu CL [ ] součinitel vztlaku CL P max [ ] maximální součinitel vztlaku profilu Cm [ ] součinitel klopivého momentu Cm P 0 [ ] součinitel klopivého momentu profilu při nulovém úhlu náběhu D [m] průměr díry D [m] vnější průměr táhla D H [m] průmer čepu závěsu D P [m] průměr vrtule D bp [m] průměr díry pro čep D tr [m] průměr díry pro bronzové pouzdro E [P a] modul pružnosti v tahu F [N] síla od pilota F crit [N] kritická síla H ef [m] efektivní výška nosné konstrukce křídla H ef [m] korekce efektivní výšky J [m 4 ] kvadratický modul průřezu L [m] délka letounu L [m] délka táhla (včetně koncovek) L [N] vztlaková síla L AI [N] vztlaková síla jednoho křidélka L CG [m] krajní zadní poloha těžiště L CR25% [m] vzdálenost 25% kořene křídla od počátku SS L H [m] délka čepu závěsu L HT [m] vzdálenost aerodynamických středů VOP a křídlo+trup L HTCP [m] vzdálenost aerodynamického středu VOP od 0SS L N [m] poloha neutrálního bodu vůči souřadnému systému L P WCP [m] vzdálenost disku vrtule od aerodynamického středu křídla L WCP [m] vzdálenost aerodynamického středu křídla od 0SS L W HT [ ] redukované rameno VOP L W HT 25% [m] vzdálenost čtvrtinových bodů kořenových řezů křídla a VOP M 1 [N m] kroutící moment v trubce řízení M 2R [N m] kroutící moment v trubce řízení od pravého táhla M 2L [N m] kroutící moment v trubce řízení od levého táhla M H [N m] závěsový moment Mo [N m] ohybový moment M T AS [ ] Machovo číslo vzdušné rychlosti N [N] normálová síla do pásnice P [P a] tlakové zatížení P [P a] tlakové zatížení (přerozdělený) P [W ] výkon

91 Označení Rozměr Význam R [m] rádius vnějšího zaoblení páky R [m] vnější průměr trubky řízení R 1 [m] rameno řídicí páky pro křidélko R 2 [m] rameno páky na trubce řízeni R 3a [m] vnitřní rameno řídicí páky u závěsu křídla R 3b [m] vnější rameno řídicí páky u závěsu křídla R 4a [m] vnitřní rameno řídicí páky v křídle R 4b [m] vnější rameno řídicí páky v křídle R 5 [m] rameno závěsu křidélka Re [ ] Reynoldsovo číslo Re P [ ] Reynoldsovo číslo profilu R min [m] minimální rádius ohybu S [m 2 ] plocha křídla S AI [m 2 ] plocha obou křidélek S HT [m 2 ] plocha vodorovné ocasní plochy T 1 [N] síla v táhle 1 T 2 [N] síla v táhle 2 T 3 [N] síla v táhle 3 U [m s 1 ] rychlost vertikálního poryvu X 4 [N] normálová síla do závěsu páky v křidle X N [ ] neutrální bod vůči střední aerodynamické tětivě X NF [ ] příspěvek trupu k poloze aerodynamického středu X NHT [ ] přípsěvek VOP k poloze aerodynamického středu X NP [ ] příspěvek propoulse k poloze aerodynamického středu X NW [%] neutrální bodu křídla vůči střední aerodynamické tětivě Z 2 [N] normálová síla do trubky řízení Z 3a [N] normálová síla do závěsu páky u závěsu křídla Z 3b [N] normálová síla do závěsu páky u závěsu křídla Z AI [N] normálová síla do závěsu křidélka 86

92 87 Označení Rozměr Význam α [ ] úhel náběhu α CLP max [ ] úhel náběhu profilu při maximálním součiniteli vztlaku α P 0 [ ] úhel náběhu profilu při nulovém součiniteli vztlaku β 2 [ ] úhel páky řízení na trubce řízení β 3a [ ] úhel vnitřní páky řízení na páce u závěsu křídla β 3b [ ] úhel vnější páky řízení na páce u závěsu křídla β 4a [ ] úhel vnitřní páky řízení na páce v křídle β 4b [ ] úhel vnější páky řízení na páce v křídle β 5 [ ] úhel páky řízení na závěsu křidélka δ AI [ ] výchylka pravého křidélka (kladná dolů) δ F L [ ] výchylka pravé klapky (kladná dolů) δ F R [ ] výchylka pravého flaperonu (kladná dolů) η [ ] zúžení křídla ϕ P [ ] úhel nastavení profilu (zkroucení) γ min [ ] minimální úhel klouzání λ HT [ ] štíhlost VOP χ HT [ ] úhel šípu VOP µ [ ] hmotnostní koeficient poryvové obálky ρ [kg m 3 ] hustota vzduchu σ crit [P a] kritické napětí táhla na vzpěr σ H [P a] napětí v otlačení čepu závěsu σ drop [P a] napětí pro utržení oka σ gall [P a] napětí v otlačení ɛ α [ ] derivace srázového úhlu

93 LITERATURA Literatura [1] European Aviation Safety Agency Certification Specifications for Sailplanes and Powered Sailplanes CS s. [2] European Aviation Safety Agency Certification Specifications for Normal, Utility, Aerobatic, and Commuter Category Aeroplanes CS s. [3] European Aviation Safety Agency Certification Specifications for Very Light Aeroplanes CS-VLA s. [4] Letecká ametérská asociace ČR UL2-I. část. požadavky letové způsobilosti SLZ Ultralehké letouny řízené aerodynamicky s. [5] [6] ZALEŠÁK, František. Konstrukce a projektováni letounů: Řízení letounu. Vojenská Akademie v Brně, s. ŠULŽENKO, M.N. Konstrukce letadel. Státní nakladatelství technické literatury n.p. Praha, s. [6] SEKANINA, F. Aerodynamické výpočet letadla Praha, s. [7] FLORIAN, Josef. Aerodynamické charakteristiky letounu I. Vojenská Akademie v Brně, s. [8] DANĚK, Vladimír. Projektování letadel. VUT v Brně, [9] JANE S. All the World s Aircraft. Surrey, UK, s. ISBN [10] [11] [12] PÁVEK, Josef; KOPŘIVA, Zdeněk. Konstrukce a projektování letadel I. ČVUT Praha, s. PETRÁSEK, Miloslav; KRCHŇAVÝ, Vít. Konstrukce letadel II. Univerzita obrany v Brně, s. ISBN PETRÁSEK, Miloslav. Konstrukce letadel III. Univerzita obrany v Brně, s. [13] WIES LAW, Stafiej. Obliczenia stosowane przy projektowaniu szybowców. Politechnika Warszawska [14] DIRECT FLY s.r.o. Aerodynamický výpočet letounu ALTO TG 912 M s. [15] ABBOTT; DOENHOFF; STIVERS. Summary of airfoil data. NACA report 824. USA s. [16] ALTHAUS, Dieter; WORTMANN, Franz, Xavier Stuttgarter Profilkatalog I. Německo, [17] ALTHAUS, Dieter. Stuttgarter Profilkatalog II: Niedriggeschwindigkeitsprofile. Německo,

94 LITERATURA [18] MCGBEE, Robert; BEASLEY, William. Low-speed aerodynamic characteristics of a 17% airfoil section design. Langley Resarch Center, NASA [19] MCGBEE, Robert; BEASLEY, William. Wind-tunnel results for a modified 17-percent-thick low-speed airfoil section. Langley Resarch Center, NASA [20] MCGBEE, Robert; BEASLEY, William; SOMERS, Dan. Low-speed aerodynamic characteristics of a 13% airfoil section design. Langley Resarch Center, NASA [21] MCGBEE, Robert; BEASLEY, William.Low-speed wind-tunnel results for a modified 13-percent-thick airfoil. Langley Resarch Center, NASA. [22] KRMELA, Luděk. Aerodynamický návrh a výpočet kluzáku TWIN SHARK Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, s. Vedoucí Ing. Robert Popela, Ph.D. [23] OLŠANSKÝ, Oldřich; MATĚJČEK, Jiří. Konstrukce a výpočet ultralehkých letounů. Příročka pro amatérské konstruktéry. Knižnice Letecké amatérské asociace s. [24] THOMAS, Fred. Fundamentals of Sailplane Design. Colege Park Press, USA s. [25] ČTVERÁK, MERTL, PÍŠTĚK Soubor podkladů pro pevnostní výpočty leteckých konstrukcí Letecký ústav fakulty strojní VUT Brno. Brno, [26] ROSKAM, Jan. Airplane Design. Darcorporation, s. ISBN [27] Wikipedia, the free encyclopedia. [online]. Dostupný z WWW: [28] Aircraft Spruce, Everithing for planes and pilots. [online] [cit ]. Dostupný z WWW: [29] Airfoil Investigation Database [online]. Dostupný z WWW: [30] University of Illinois, The Incomplete Guide to Airfoil Usage. [online] [cit ]. Dostupný z WWW: [31] University of Illinois at Urbana-Champaign The UIUC Airfoil Data Site [online] [cit ]. Dostupný z WWW: [32] Airfoil Investigation Database [online] [cit ]. Dostupný z WWW: 89

95 LITERATURA [33] Airfoil Investigation Database [online] [cit ]. Dostupný z WWW: [34] Airfoil Investigation Database [online] [cit ]. Dostupný z WWW: [35] Wikipedia, Motor glider. [online] [cit ]. Dostupný z WWW: [36] Verner Motor. [online] [cit ]. Dostupný z WWW: [37] Feropol. [online] [cit ]. Dostupný z WWW: [38] OnlineMaterials.com. [online] [cit ]. Dostupný z WWW: [39] OnlineMaterials.com. [online] [cit ]. Dostupný z WWW: [40] OnlineMaterials.com. [online] [cit ]. Dostupný z WWW: [41] BVGC Belgian Veteran Glider Club [online] [cit ]. Dostupný z WWW: 14_3sa.jpg. [42] The blueprints [online] [cit ]. Dostupný z WWW: modern-sa-st/schempp-hirth-discus-2c.gif. [43] Airwar.ru [online] [cit ]. Dostupný z WWW: [44] Scale Soaring UK [online] [cit ]. Dostupný z WWW: MotorGliders/SF-25C_Falke/images/SF-25C_3view.jpg. [45] TeST [online] [cit ]. Dostupný z WWW: gif. [46] Scale Soaring UK [online] [cit ]. Dostupný z WWW: MotorGliders/Carat/images/Carat_3view.jpg. [47] Alpearo [online] [cit ]. Dostupný z WWW: 90

96 A Aerodynamické podlkady A.1 UAG /20 Obrázek A.1: [17]Polára profilu UAG /20. I

97 A.1 UAG /20 Obrázek A.2: [17]Vztlaková čára profilu UAG /20. Obrázek A.3: [17]Momentová čára profilu UAG /20. II

98 A.2 LS(1)-0417 A.2 LS(1)-0417 Data pochází z [19]. III

99 A.2 LS(1)-0417 IV

100 V A.2 LS(1)-0417

101 A.3 LS(1)-0413 A.3 LS(1)-0413 Data pochází z [21]. VI