Algoritmy. BI-PA1 Programování a Algoritmizace I. Ladislav Vagner
|
|
- Milada Drahomíra Tomanová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Algoritmy BI-PA1 Programování a Algoritmizace I. Ladislav Vagner Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologíı ČVUT v Praze xvagner@fit.cvut.cz 3. října 2016 a 4. října 2016
2 Kontakt místnost A 1233, KTI FIT, xvagner@fit.cvut.cz, agenda: prosemináře, Progtest. L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 2/35
3 Programovací jazyky a styly Imperativní (procedurální) programování: Pascal, strojový kód,... Funkcionální programování: Haskell, Lisp,... Logické (deklarativní) programování: Prolog, SQL, XSLT,... OO programování: Eiffel, Objective C, Smalltalk,... L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 3/35
4 Programovací jazyky a styly Imperativní (procedurální) programování: Pascal, strojový kód,... Funkcionální programování: Haskell, Lisp,... Logické (deklarativní) programování: Prolog, SQL, XSLT,... OO programování: Eiffel, Objective C, Smalltalk,... Kam patří Java, C++, a C? L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 3/35
5 Algoritmy Vlastnosti algoritmu: Hromadnost (univerzálnost). Jednoznačnost (determinismus). Poskytuje výsledky (resultativnost). Konečnost. Vstupy. Výstupy. Složitost. Zápis algoritmu: textová podoba (pseudokód, programovací jazyk), grafická podoba (vývojový diagram flow chart). L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 4/35
6 Algoritmy Základní elementy při zápisu algoritmu: vstupní bod, koncový bod, větvení, příkaz. Odvozené: smyčky (= větvení + návrat), I/O operace (= speciální typ příkazu), vyvolání jiného algoritmu (= speciální typ příkazu). L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 5/35
7 Algoritmy vývojové diagramy Elementy vývojového diagramu: Vstupní bod Koncový bod Podmínka (větvení) Příkaz I/O operace L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 6/35
8 Algoritmy vývojové diagramy Příklad: algoritmus načte dvě čísla a zobrazí větší z nich. READ A,B + - A > B WRITE A WRITE B END L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 7/35
9 Algoritmy pseudokód Příklad: algoritmus načte dvě čísla a zobrazí větší z nich. ČTI A, B POKUD A > B ZOBRAZ A JINAK ZOBRAZ B L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 8/35
10 Algoritmy kvadratická rovnice Úkol: vymyslet a zapsat algoritmus, který dokáže vyřešit zadanou kvadratickou rovnici. L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 9/35
11 Algoritmy kvadratická rovnice ČTI a, b, c d := b * b - 4 * a * c x1 := (-b + sqrt ( d )) / 2 / a x2 := (-b - sqrt ( d )) / 2 / a ZOBRAZ x1, x2 Je tento algoritmus správný? L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 10/35
12 Algoritmy kvadratická rovnice ČTI a, b, c d := b * b - 4 * a * c x1 := (-b + sqrt ( d )) / 2 / a x2 := (-b - sqrt ( d )) / 2 / a ZOBRAZ x1, x2 Je tento algoritmus správný? Co se stane pro a = 0? L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 10/35
13 Algoritmy kvadratická rovnice ČTI a, b, c d := b * b - 4 * a * c x1 := (-b + sqrt ( d )) / 2 / a x2 := (-b - sqrt ( d )) / 2 / a ZOBRAZ x1, x2 Je tento algoritmus správný? Co se stane pro a = 0? Co se stane pro d < 0? L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 10/35
14 Algoritmy kvadratická rovnice ČTI a, b, c POKUD a = 0 ZOBRAZ "Neni kvadraticka rovnice" d := b * b - 4 * a * c POKUD d < 0 ZOBRAZ "Neexistuje realne reseni" x1 := (-b + sqrt ( d )) / 2 / a x2 := (-b - sqrt ( d )) / 2 / a ZOBRAZ x1, x2 L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 11/35
15 Algoritmy protiletecká obrana Úkol: algoritmus pro řízení obranné rakety určí správné nastavení náměru α d tak, aby raketa sestřelila nepřátelskou střelu. Víme, že obranná střela letí rychlostí v d a odpáĺıme ji se zpožděním t 0. Nepřátelskou střelu musíme zasáhnout ve vzestupné fázi letu. Pokud to nelze splnit, algoritmus na to musí upozornit. Z radaru o nepřátelské střele víme: vzdálenost místa odpálení l, rozdíl nadmořských výšek h, náměr nepřátelské střely α e a rychlost nepřátelské střely v e. v d v e α e α d h L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 12/35 l
16 Algoritmy protiletecká obrana Z fyzikálního popisu dráhy střel získáme následující rovnice: x e = l v e t cos α e y e = h + v e t sin α e gt2 2 x d = v d (t t 0 ) cos α d y d = v d (t t 0 ) sin α d g(t t 0) 2 2 V okamžiku střetu t x platí, že x e = x d a y e = y d : t x = l + t 0 v d cos α d v e cos α e + v d cos α d = 2t 0 v d sin α d + 2h + gt 2 0 2v d sin α d + 2gt 0 2v e sin α e L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 13/35
17 Algoritmy protiletecká obrana Po úpravách vyjde: Kde: α d1 = 2 arctan B + A 2 + B 2 C 2 A C α d2 = 2 arctan B A 2 + B 2 C 2 A C A = gt 2 0v d 2t 0 v d v e sin α e 2hv d B = 2lv d 2t 0 v d v e cos α e C = 2lgt 0 2lv e sin α e 2hv e cos α e gt 2 0v e cos α e L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 14/35
18 Algoritmy protiletecká obrana Derivací určíme, že nepřátelská střela dosáhne vrcholu stoupání v čase: t max = v e sin α e g Pro vypočtené hodnoty úhlu α d musíme vypočítat okamžik střetu: t x1 = t x2 = l + t 0 v d cos α d1 v e cos α e + v d cos α d1 l + t 0 v d cos α d2 v e cos α e + v d cos α d2 Střelu lze sestřelit pouze s nastavením, pro které je t x t max. L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 15/35
19 Algoritmy protiletecká obrana ČTI l, h, t0, ve, vd, ae tmax := ve * sin(ae) / g A := g*t0*t0*vd - 2*t0*vd*ve*sin(ae) - 2*h*vd B := 2*l*vd - 2*t0*vd*ve*cos(ae) C := 2*l*g*t0-2*l*ve*sin(ae) - 2*h*ve*cos(ae) - g*t0*t0*ve*cos(ae) D := A*A + B*B - C*C POKUD D < 0 ZOBRAZ "Nelze zasahnout" tmax := ve * sin(ae) / g ad1 := 2*atan2( A-C, B + sqrt(d) ) tx1 := (l + t0*vd*cos(ad1)) / (ve*cos(ae) + vd*cos(ad1)) POKUD tx1 <= tmax ZOBRAZ "Namer ", ad1 ad2 := 2*atan2( A-C, B - sqrt(d) ) tx2 := (l + t0*vd*cos(ad2)) / (ve*cos(ae) + vd*cos(ad2)) POKUD tx2 <= tmax ZOBRAZ "Namer ", ad2 ZOBRAZ "Nelze zasahnout" L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 16/35
20 Algoritmy minimum, maximum a prostřední číslo Úkol: pro tři zadaná čísla a, b a c (navzájem různá) určit maximum, minimum a prostřední číslo. L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 17/35
21 Algoritmy minimum, maximum a prostřední číslo ČTI a, b, c POKUD a > b POKUD a > c max := a POKUD b > c mid := b min := c JINAK mid := c min := b JINAK max := c mid := a min := b JINAK POKUD b > c max := b POKUD a > c mid := a min := c JINAK mid := c min := a JINAK max := c mid := b min := a ZOBRAZ "Maximum", max ZOBRAZ "Prostredni", mid ZOBRAZ "Minimum", min L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 18/35
22 Algoritmy minimum, maximum a prostřední číslo ČTI a, b, c max := a POKUD b > max max := b POKUD c > max max := c min := a POKUD b < min min := b POKUD c < min min := c mid := a + b + c - min - max ZOBRAZ "Maximum", max ZOBRAZ "Prostredni", mid ZOBRAZ "Minimum", min L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 19/35
23 Algoritmy společný dělitel a násobek Úkol: zapsat algoritmus, který pro zadaná přirozená čísla a a b určí jejich největší společný dělitel a nejmenší společný násobek. L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 20/35
24 Algoritmy společný dělitel a násobek ČTI a, b prod := a * b DOKUD a <> b POKUD a > b a := a - b JINAK b := b - a gcd := a lcm := prod / gcd ZOBRAZ "Nejvetsi spolecny delitel", gcd ZOBRAZ "Nejmensi spolecny nasobek", lcm Je tento algoritmus efektivní? L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 21/35
25 Algoritmy společný dělitel a násobek ČTI a, b prod := a * b DOKUD a <> b POKUD a > b a := a - b JINAK b := b - a gcd := a lcm := prod / gcd ZOBRAZ "Nejvetsi spolecny delitel", gcd ZOBRAZ "Nejmensi spolecny nasobek", lcm Je tento algoritmus efektivní? Pro 60 a 36. L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 21/35
26 Algoritmy společný dělitel a násobek ČTI a, b prod := a * b DOKUD a <> b POKUD a > b a := a - b JINAK b := b - a gcd := a lcm := prod / gcd ZOBRAZ "Nejvetsi spolecny delitel", gcd ZOBRAZ "Nejmensi spolecny nasobek", lcm Je tento algoritmus efektivní? Pro 60 a 36. Pro 1001 a 1. L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 21/35
27 Algoritmy společný dělitel a násobek ČTI a, b prod := a * b POKUD a < b tmp := a a := b b := tmp DOKUD b > 0 tmp := a mod b a := b b := tmp gcd := a lcm := prod / gcd ZOBRAZ "Nejvetsi spolecny delitel", gcd ZOBRAZ "Nejmensi spolecny nasobek", lcm L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 22/35
28 Algoritmy maximum v posloupnosti Úkol: zapsat algoritmus, který pro zadanou posloupnost n navzájem různých celých čísel najde maximum. L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 23/35
29 Algoritmy maximum v posloupnosti ČTI n max := 0 DOKUD n > 0 ČTI x POKUD x > max max := x n := n - 1 ZOBRAZ "Maximum", max Je algoritmus správný? L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 24/35
30 Algoritmy maximum v posloupnosti ČTI n max := 0 DOKUD n > 0 ČTI x POKUD x > max max := x n := n - 1 ZOBRAZ "Maximum", max Je algoritmus správný? Ne pro n = 3 a vstup: -1, -2, -3. L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 24/35
31 Algoritmy maximum v posloupnosti ČTI n POKUD n <= 0 ZOBRAZ "Chyba..." ČTI max n := n - 1 DOKUD n > 0 ČTI x POKUD x > max max := x n := n - 1 ZOBRAZ "Maximum", max L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 25/35
32 Algoritmy druhé největší číslo Úkol: zapsat algoritmus, který pro zadanou posloupnost n navzájem různých celých čísel najde druhé největší číslo. L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 26/35
33 Algoritmy druhé největší číslo ČTI n POKUD n < 2 ZOBRAZ "Chyba..." ČTI m1, m2 POKUD m1 < m2 tmp := m1 m1 := m2 m2 := tmp n := n - 2 DOKUD n > 0 ČTI x POKUD x > m1 m2 := m1 m1 := x n := n - 1 ZOBRAZ "Druhe maximum", m2 Je algoritmus správný? L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 27/35
34 Algoritmy druhé největší číslo ČTI n POKUD n < 2 ZOBRAZ "Chyba..." ČTI m1, m2 POKUD m1 < m2 tmp := m1 m1 := m2 m2 := tmp n := n - 2 DOKUD n > 0 ČTI x POKUD x > m1 m2 := m1 m1 := x n := n - 1 ZOBRAZ "Druhe maximum", m2 Je algoritmus správný? Ne pro n = 3 a vstup: 1, 3, 2. L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 27/35
35 Algoritmy druhé největší číslo ČTI n POKUD n < 2 ZOBRAZ "Chyba..." ČTI m1, m2 POKUD m1 < m2 tmp := m1 m1 := m2 m2 := tmp n := n - 2 Je algoritmus správný? DOKUD n > 0 ČTI x POKUD x > m1 m2 := m1 m1 := x JINAK POKUD x > m2 m2 := x n := n - 1 ZOBRAZ "Druhe maximum", m2 L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 28/35
36 Algoritmy druhé největší číslo ČTI n POKUD n < 2 ZOBRAZ "Chyba..." ČTI m1, m2 POKUD m1 < m2 tmp := m1 m1 := m2 m2 := tmp n := n - 2 Je algoritmus správný? Ano. DOKUD n > 0 ČTI x POKUD x > m1 m2 := m1 m1 := x JINAK POKUD x > m2 m2 := x n := n - 1 ZOBRAZ "Druhe maximum", m2 L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 28/35
37 Algoritmy faktorizace Úkol: zapsat algoritmus, který pro zadané přirozené číslo n určí jeho prvočíselný rozklad (faktorizaci). Např. pro n = 720 je faktorizace: 720 = L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 29/35
38 Algoritmy faktorizace ČTI n i := 2 DOKUD i < n POKUD n mod i = 0 ZOBRAZ i i := i + 1 Je algoritmus správně? L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 30/35
39 Algoritmy faktorizace ČTI n i := 2 DOKUD i < n POKUD n mod i = 0 ZOBRAZ i i := i + 1 Je algoritmus správně? Ne, zobrazí všechny dělitele, ne pouze prvočísla. L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 30/35
40 Algoritmy faktorizace ČTI n i := 2 DOKUD i < n POKUD n mod i = 0 POKUD isprime ( i ) ZOBRAZ i i := i + 1 Je algoritmus správně? L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 31/35
41 Algoritmy faktorizace ČTI n i := 2 DOKUD i < n POKUD n mod i = 0 POKUD isprime ( i ) ZOBRAZ i i := i + 1 Je algoritmus správně? Ne, zobrazí prvočíselné faktory, ale pouze jednou. L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 31/35
42 Algoritmy faktorizace ČTI n i := 2 DOKUD i <= n POKUD n mod i = 0 POKUD isprime ( i ) ZOBRAZ i n := n / i JINAK i := i + 1 Je algoritmus správně? L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 32/35
43 Algoritmy faktorizace ČTI n i := 2 DOKUD i <= n POKUD n mod i = 0 POKUD isprime ( i ) ZOBRAZ i n := n / i JINAK i := i + 1 Je algoritmus správně? Ano, pouze pro n = 1 nezobrazí nic. L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 32/35
44 Algoritmy faktorizace ČTI n i := 2 DOKUD i <= n POKUD n mod i = 0 POKUD isprime ( i ) ZOBRAZ i n := n / i JINAK i := i + 1 Je algoritmus správně? Ano, pouze pro n = 1 nezobrazí nic. Je velmi neefektivní. L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 32/35
45 Algoritmy faktorizace ČTI n i := 2 DOKUD i <= n POKUD n mod i = 0 ZOBRAZ i n := n / i JINAK i := i + 1 Je algoritmus správně? L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 33/35
46 Algoritmy faktorizace ČTI n i := 2 DOKUD i <= n POKUD n mod i = 0 ZOBRAZ i n := n / i JINAK i := i + 1 Je algoritmus správně? Ano, pouze pro n = 1 nezobrazí nic. L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 33/35
47 Algoritmy faktorizace ČTI n i := 2 DOKUD i <= n POKUD n mod i = 0 ZOBRAZ i n := n / i JINAK i := i + 1 Je algoritmus správně? Ano, pouze pro n = 1 nezobrazí nic. Je stále neefektivní. L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 33/35
48 Algoritmy faktorizace ČTI n factorize ( n ) factorize ( n ): i := sqrt ( n ) DOKUD i >= 2 POKUD n mod i = 0 factorize ( i ) factorize ( n / i ) i := i - 1 ZOBRAZ n L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 34/35
49 Dotazy Dotazy... Děkuji za pozornost. L. Vagner, ČVUT FIT Algoritmy, BI-PA1 35/35
2. lekce Algoritmus, cyklus Miroslav Jílek
2. lekce Algoritmus, cyklus Miroslav Jílek 1/36 Algoritmus 2/36 Algoritmus je konečná posloupnost operací, která dává řešení skupiny problémů 3/36 Algoritmus je konečná posloupnost operací, která dává
VíceSeminář z IVT Algoritmizace. Slovanské gymnázium Olomouc Tomáš Kühr
Seminář z IVT Algoritmizace Slovanské gymnázium Olomouc Tomáš Kühr Algoritmizace - o čem to je? Zatím jsme se zabývali především tím, jak určitý postup zapsat v konkrétním programovacím jazyce (např. C#)
VíceZáklady algoritmizace
Algoritmus Toto je sice na první pohled pravdivá, ale při bližším prozkoumání nepřesná definice. Například některé matematické postupy by této definici vyhovovaly, ale nejsou algoritmy. Přesné znění definice
VíceIB111 Programování a algoritmizace. Programovací jazyky
IB111 Programování a algoritmizace Programovací jazyky Programovací jazyky Programovací jazyk Prostředek pro zápis algoritmů, jež mohou být provedeny na počítači Program Zápis algoritmu v programovacím
VíceÚvod. Programovací paradigmata
.. Úvod. Programovací paradigmata Programovací techniky doc. Ing. Jiří Rybička, Dr. ústav informatiky PEF MENDELU v Brně rybicka@mendelu.cz Cíl: programování efektivně a bezpečně Programovací techniky
VíceProgram a životní cyklus programu
Program a životní cyklus programu Program algoritmus zapsaný formálně, srozumitelně pro počítač program se skládá z elementárních kroků Elementární kroky mohou být: instrukce operačního kódu počítače příkazy
VíceSeminář z Informatiky a výpočetní techniky. Slovanské gymnázium Olomouc 4. září 2014 Tomáš Kühr
Seminář z Informatiky a výpočetní techniky Slovanské gymnázium Olomouc 4. září 2014 Tomáš Kühr Tomáš Kühr Lektor na Katedře informatiky Přírodovědecké fakulty Univerzity Palackého v Olomouci Web: http://www.inf.upol.cz/lide/tomas-kuhr
VíceIB111 Úvod do programování skrze Python Přednáška 13
IB111 Úvod do programování skrze Python Přednáška 13 Programovací jazyky Nikola Beneš 14. prosinec 2016 IB111 přednáška 13: programovací jazyky 14. prosinec 2016 1 / 21 Osnova dnešní přednášky Programovací
VíceJaký programovací jazyk učit jako první a jak ho učit?
Vojtěch Merunka Katedra informačního inženýrství PEF ČZU Praha Jaký programovací jazyk učit jako první a jak ho učit? strana 1 Motivace dříve strana 2 Motivace... pokračování dnes strana 3 Obsah presentace
VíceAlgoritmy. BI-PA1 Programování a Algoritmizace 1. Miroslav Baĺık, Ladislav Vagner a Josef Vogel
Algoritmy BI-PA1 Programování a Algoritmizace 1 Miroslav Baĺık, Ladislav Vagner a Josef Vogel Katedra teoretické informatiky a Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologíı České vysoké
VíceBI-PA1 Programování a algoritmizace 1 Katedra teoretické informatiky
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Algoritmy BI-PA1 Programování a algoritmizace 1 Katedra teoretické informatiky Miroslav Balík Fakulta informačních technologií České vysoké
VíceVýukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ. 1.07/1.5.00/34.0637 Šablona III/2 Název VY_32_INOVACE_39_Algoritmizace_teorie Název školy Základní škola a Střední
VíceY36BEZ Bezpečnost přenosu a zpracování dat. Úvod. Róbert Lórencz. http://service.felk.cvut.cz/courses/y36bez lorencz@fel.cvut.cz
Y36BEZ Bezpečnost přenosu a zpracování dat Róbert Lórencz 1. přednáška Úvod http://service.felk.cvut.cz/courses/y36bez lorencz@fel.cvut.cz Róbert Lórencz (ČVUT FEL, 2007) Y36BEZ Bezpečnost přenosu a zpracování
VíceDTP Základy programování Úvod do předmětu
DTP Základy programování 01 - Úvod do předmětu Úvod Co již umíte? Plán předmětu Studijní materiály Způsob ukončení předmětu Základní pojmy I. Řešený problém: Řešeným nebo zpracovávaným problémem je konkrétní
VíceBI-PA1 Programování a algoritmizace 1 Katedra teoretické informatiky
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Algoritmy BI-PA1 Programování a algoritmizace 1 Katedra teoretické informatiky Miroslav Balík Fakulta informačních technologií České vysoké
Více3 Co je algoritmus? 2 3.1 Trocha historie... 2 3.2 Definice algoritmu... 3 3.3 Vlastnosti algoritmu... 3
Obsah Obsah 1 Program přednášek 1 2 Podmínky zápočtu 2 3 Co je algoritmus? 2 3.1 Trocha historie............................ 2 3.2 Definice algoritmu.......................... 3 3.3 Vlastnosti algoritmu.........................
VíceProgramovací jazyky. imperativní (procedurální) neimperativní (neprocedurální) assembler (jazyk symbolických instrukcí)
Programovací jazyky Programovací jazyky nižší assembler (jazyk symbolických instrukcí) vyšší imperativní (procedurální) Pascal, C/C++, Java, Basic, Python, php neimperativní (neprocedurální) Lisp, Prolog
VíceLekce 01 Úvod do algoritmizace
Počítačové laboratoře bez tajemství aneb naučme se učit algoritmizaci a programování s využitím robotů Lekce 01 Úvod do algoritmizace Tento projekt CZ.1.07/1.3.12/04.0006 je spolufinancován Evropským sociálním
Více6. Základy výpočetní geometrie
6. Základy výpočetní geometrie BI-EP1 Efektivní programování 1 ZS 2011/2012 Ing. Martin Kačer, Ph.D. 2010-11 Martin Kačer Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení
VíceProgramovací jazyky. imperativní (procedurální) neimperativní (neprocedurální) assembler (jazyk symbolických instrukcí)
Programovací jazyky Programovací jazyky nižší assembler (jazyk symbolických instrukcí) vyšší imperativní (procedurální) Pascal, C/C++, Java, Basic, Python, php neimperativní (neprocedurální) Lisp, Prolog
VíceMasarykova střední škola zemědělská a Vyšší odborná škola, Opava, příspěvková organizace
Masarykova střední škola zemědělská a Vyšší odborná škola, Opava, příspěvková organizace Číslo projektu Číslo materiálu Autor Průřezové téma Předmět CZ.1.07/1.5.00/34.0565 VY_32_INOVACE_284_Programovací_jazyky
VíceVlastnosti algoritmu. elementárnost. determinovanost. rezultativnost. konečnost. hromadnost. efektivnost
Programování Algoritmus návod na vykonání činnosti, který nás od (měnitelných) vstupních dat přivede v konečném čase k výsledku přesně definovaná konečná posloupnost činností vedoucích k výsledku (postup,
VíceGymnázium a Střední odborná škola, Rokycany, Mládežníků 1115
Gymnázium a Střední odborná škola, Rokycany, Mládežníků 1115 Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0410 Číslo šablony: 1 Název materiálu: Ročník: Identifikace materiálu: Jméno autora: Předmět: Tématický celek:
VíceAlgoritmus. Přesné znění definice algoritmu zní: Algoritmus je procedura proveditelná Turingovým strojem.
Algoritmus Algoritmus je schematický postup pro řešení určitého druhu problémů, který je prováděn pomocí konečného množství přesně definovaných kroků. nebo Algoritmus lze definovat jako jednoznačně určenou
VíceAlgoritmizace- úvod. Ing. Tomáš Otáhal
Algoritmizace- úvod Ing. Tomáš táhal Historie 9. století perský matematik a astronom Mohammed Al-Chorezím v latinském přepise příjmení= algoritmus Nejstarší algoritmus Euklides řecký matematik, 4. století
VíceProgramování a algoritmizace 1 2012-2013
Příprava studijního programu Informatika je podporována projektem financovaným z Evropského sociálního fondu a rozpočtu hlavního města Prahy. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Algoritmy Kdo je
VíceZáklady matematické analýzy
Základy matematické analýzy Spojitost funkce Ing. Tomáš Kalvoda, Ph.D. 1, Ing. Daniel Vašata 2 1 tomas.kalvoda@fit.cvut.cz 2 daniel.vasata@fit.cvut.cz Katedra aplikované matematiky Fakulta informačních
VíceVzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)
VíceLekce 04 Řídící struktury
Počítačové laboratoře bez tajemství aneb naučme se učit algoritmizaci a programování s využitím robotů Lekce 04 Řídící struktury Tento projekt CZ.1.07/1.3.12/04.0006 je spolufinancován Evropským sociálním
VíceDekompozice problému, rekurze
Dekompozice problému, rekurze BI-PA1 Programování a Algoritmizace 1 Ladislav Vagner, Josef Vogel Katedra teoretické informatiky a Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologíı České
VíceM - Příprava na 3. čtvrtletní písemnou práci
M - Příprava na 3. čtvrtletní písemnou práci Určeno pro třídu ODK VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete
VíceTrocha teorie Ošklivé lemátko První generace Druhá generace Třetí generace Čtvrtá generace O OŠKLIVÉM LEMÁTKU PAVEL JAHODA
O OŠKLIVÉM LEMÁTKU PAVEL JAHODA Prezentace pro přednášku v rámci ŠKOMAM 2014. Dělitelnost na množině celých čísel 3 dělí 6 Dělitelnost na množině celých čísel 3 dělí 6 protože Dělitelnost na množině celých
VícePříkazy if, while, do-while, for, switch
Příkazy if, while, do-while, for, switch BI-PA1 Programování a Algoritmizace 1 Ladislav Vagner, Josef Vogel Katedra teoretické informatiky a Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologíı
VíceProgramování I. Martin Pergel, 10. října Martin Pergel, Programování I
Programování I Martin Pergel, perm@kam.mff.cuni.cz 10. října 2011 Informace o přednášce, cvičeních a Praktiku z programování Kurz je zakončen zápočtem, zkouška bude v létě. Podmínky zápočtu: Zápočtový
VícePrincipy indukce a rekurentní rovnice
Principy indukce a rekurentní rovnice Jiří Velebil: X01DML 22. října 2010: Indukce 1/15 Příklad Místností rozměru n budeme rozumět šachovnici rozměru 2 n 2 n, ze které je jedno (libovolné) pole vyjmuto.
Více)(x 2 + 3x + 4),
3 IREDUCIBILNÍ ROZKLADY POLYNOMŮ V T [X] 3 Ireducibilní rozklady polynomů v T [x] - rozklady polynomů na ireducibilní (dále nerozložitelné) prvky v oboru integrity polynomů jedné neurčité x nad tělesem
VíceProgramování I. Martin Pergel, perm@kam.mff.cuni.cz
30. září 2009 Informace o přednášce, cvičeních a Praktiku z programování Kurz je zakončen zápočtem, zkouška bude v létě. Informace o přednášce, cvičeních a Praktiku z programování Kurz je zakončen zápočtem,
VíceAlgoritmizace. 1. Úvod. Algoritmus
1. Úvod Algoritmizace V dnešní době již počítače pronikly snad do všech oblastí lidské činnosti, využívají se k řešení nejrůznějších úkolů. Postup, který je v počítači prováděn nějakým programem se nazývá
VíceAlgoritmus. Cílem kapitoly je seznámit žáky se základy algoritmu, s jeho tvorbou a způsoby zápisu.
Algoritmus Cílem kapitoly je seznámit žáky se základy algoritmu, s jeho tvorbou a způsoby zápisu. Klíčové pojmy: Algoritmus, vlastnosti algoritmu, tvorba algoritmu, vývojový diagram, strukturogram Algoritmus
VíceMartin Hejtmánek hejtmmar@fjfi.cvut.cz http://kmlinux.fjfi.cvut.cz/ hejtmmar
Základy programování Martin Hejtmánek hejtmmar@fjfi.cvut.cz http://kmlinux.fjfi.cvut.cz/ hejtmmar Počítačový kurs Univerzity třetího věku na FJFI ČVUT Pokročilý 21. května 2009 Dnešní přednáška 1 Počátky
VíceKód trezoru 1 je liché číslo.
1 Kód trezoru 1 je liché číslo. Kód trezoru 1 není prvočíslo. Každá číslice kódu trezoru 1 je prvočíslo. Ciferný součet kódu trezoru 1 je 12. Druhá cifra kódu trezoru 1 je sudá, ostatní jsou liché. Jeden
VíceZáklady elementární teorie čísel
Základy elementární teorie čísel Jiří Velebil: X01DML 29. října 2010: Základy elementární teorie čísel 1/14 Definice Řekneme, že přirozené číslo a dělí přirozené číslo b (značíme a b), pokud existuje přirozené
VíceZáklady algoritmizace a programování
Základy algoritmizace a programování Přednáška 1 Olga Majlingová Katedra matematiky, ČVUT v Praze 21. září 2009 Obsah Úvodní informace 1 Úvodní informace 2 3 4 Organizace předmětu Přednášky 1. 5. Základní
VíceJednoznačné a nejednoznačné gramatiky
BI-AAG (2011/2012) J. Holub: 11. Bezkontextové gramatiky p. 2/36 Jednoznačné a nejednoznačné gramatiky BI-AAG (2011/2012) J. Holub: 11. Bezkontextové gramatiky p. 4/36 Automaty a gramatiky(bi-aag) 11.
VíceNPRG030 Programování I RNDr.Tomáš Holan, Ph.D. 4.patro, č
NPRG030 Programování I RNDr.Tomáš Holan, Ph.D. 4.patro, č.404 http://ksvi.mff.cuni.cz/~holan/ Tomas.Holan@mff.cuni.cz NPRG030 Programování I, 2014/15 1 / 37 6. 10. 2014 11:42:59 NPRG030 Programování I,
VíceVÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu
VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632
Více1 PRVOCISLA: KRATKY UKAZKOVY PRIKLAD NA DEMONSTRACI BALIKU WEB 1
1 PRVOCISLA: KRATKY UKAZKOVY PRIKLAD NA DEMONSTRACI BALIKU WEB 1 1. Prvocisla: Kratky ukazkovy priklad na demonstraci baliku WEB. Nasledujici program slouzi pouze jako ukazka nekterych moznosti a sluzeb,
VícePřijímací zkouška na MFF UK v Praze
Přijímací zkouška na MFF UK v Praze pro bakalářské studijní programy fyzika, informatika a matematika 017, varianta A U každé z deseti úloh je nabízeno pět odpovědí: a, b, c, d, e. Vaším úkolem je u každé
Vícepro každé i. Proto je takových čísel m právě N ai 1 +. k k p
KOMENTÁŘE ÚLOH 43. ROČNÍKU MO, KATEGORIE A 1. Přirozené číslo m > 1 nazveme k násobným dělitelem přirozeného čísla n, pokud platí rovnost n = m k q, kde q je celé číslo, které není násobkem čísla m. Určete,
Více1 Mnohočleny a algebraické rovnice
1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1.1 Pojem mnohočlenu (polynomu) Připomeňme, že výrazům typu a 2 x 2 + a 1 x + a 0 říkáme kvadratický trojčlen, když a 2 0. Číslům a 0, a 1, a 2 říkáme koeficienty a písmenem
VíceZáklady algoritmizace a programování
Základy algoritmizace a programování Přednáška 1 Olga Majlingová Katedra matematiky, ČVUT v Praze 19. září 2011 Obsah Úvodní informace 1 Úvodní informace 2 3 4 Doporučená literatura web: http://marian.fsik.cvut.cz/zapg
Více8. RSA, kryptografie s veřejným klíčem. doc. Ing. Róbert Lórencz, CSc.
Bezpečnost 8. RSA, kryptografie s veřejným klíčem doc. Ing. Róbert Lórencz, CSc. České vysoké učení technické v Praze Fakulta informačních technologií Katedra počítačových systémů Příprava studijních programů
VíceZáklady elementární teorie čísel
Základy elementární teorie čísel Jiří Velebil: A7B01MCS 3. října 2011: Základy elementární teorie čísel 1/15 Dělení se zbytkem v oboru celých čísel Ať a, b jsou libovolná celá čísla, b 0. Pak existují
VíceNPRG030 Programování I, 2018/19 1 / :25:37
NPRG030 Programování I, 2018/19 1 / 26 24. 9. 2018 10:25:37 Čísla v algoritmech a programech 10 26 Poloměr vesmíru 2651 studujících studentů MFF UK 3.142857... Ludolfovo číslo 10 16 stáří vesmíru v sekundách!!!
VíceBasic256 - úvod do programování Příklady. ing. petr polách
Basic256 - úvod do programování Příklady ing. petr polách 1 Basic 256 input, print Př.: Vytvořte program pro součet dvou čísel: input "Zadej a: ", a input "Zadej b: ", b print a+b input "Zadej a: ", a
VíceOkruhy, podokruhy, obor integrity, těleso, homomorfismus. 1. Rozhodněte, zda daná množina M je podokruhem okruhu (C, +, ): f) M = { a
Sbírka příkladů z okruhů a polynomů Algebra I Okruhy, podokruhy, obor integrity, těleso, homomorfismus 1. Rozhodněte, zda daná množina M je podokruhem okruhu (C, +, ): a) M = {a + i a R}, b) M = {a + i
VíceProgramování: základní konstrukce, příklady, aplikace. IB111 Programování a algoritmizace
Programování: základní konstrukce, příklady, aplikace IB111 Programování a algoritmizace 2011 Připomenutí z minule, ze cvičení proměnné, výrazy, operace řízení výpočtu: if, for, while funkce příklady:
Více1.1 Struktura programu v Pascalu Vstup a výstup Operátory a některé matematické funkce 5
Obsah Obsah 1 Programovací jazyk Pascal 1 1.1 Struktura programu v Pascalu.................... 1 2 Proměnné 2 2.1 Vstup a výstup............................ 3 3 Operátory a některé matematické funkce 5
VíceMatematika pro informatiky
(FIT ČVUT v Praze) Konvexní analýza 13.týden 1 / 1 Matematika pro informatiky Jaroslav Milota Fakulta informačních technologíı České vysoké učení technické v Praze Letní semestr 2010/11 Extrémy funkce
VíceRegistrační číslo Hodnocení - část A Hodnocení - část B Hodnocení - část A+B
PŘIJÍMACÍ TEST Z INFORMATIKY A MATEMATIKY NAVAZUJÍCÍ MAGISTERSKÉ STUDIUM V OBORU APLIKOVANÁ INFORMATIKA FAKULTA INFORMATIKY A MANAGEMENTU UNIVERZITY HRADEC KRÁLOVÉ ČÁST A Registrační číslo Hodnocení -
VíceInformatika Algoritmy
Informatika Algoritmy Radim Farana Podklady předmětu Informatika pro akademický rok 2010/2011 Obsah Algoritmus. Vlastnosti algoritmu. Popis algoritmu. Hodnocení algoritmů. Příklady algoritmů. Algoritmus
Více1 Mnohočleny a algebraické rovnice
1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1.1 Pojem mnohočlenu (polynomu) Připomeňme, že výrazům typu a 2 x 2 + a 1 x + a 0 říkáme kvadratický trojčlen, když a 2 0. Číslům a 0, a 1, a 2 říkáme koeficienty a písmenem
VíceKlauzurní část školního kola kategorie A se koná
56. ročník matematické olympiády Úlohy klauzurní části školního kola kategorie 1. rčete všechna reálná čísla s, pro něž má rovnice 4x 4 20x 3 + sx 2 + 22x 2 = 0 čtyři různé reálné kořeny, přičemž součin
VíceAlgoritmizace a programování
Algoritmizace a programování Jazyk C řízení běhu programu České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická Ver.1.10 J. Zděnek 2015 Šest zákonů programování 1. V každém programu je alespoň jedna chyba
VíceHlubší věty o počítání modulo
Hlubší věty o počítání modulo Jiří Velebil: A7B01MCS 31. října 2011: Hlubší věty o počítání modulo 1/18 Příklad Vyřešte: Idea řešení: x = 3 v Z 4 x = 2 v Z 5 x = 6 v Z 21 x = 3 + 2 + 6 Musí být: 1 První
VíceMatematika pro všechny
Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/.007 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Závislosti a funkční vztahy Gradovaný řetězec úloh Téma: Goniometrické rovnice Autor: Ondráčková
VíceAlgoritmizace a programování
Algoritmizace a programování Jazyk C řízení běhu programu České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická Ver.1.10 J. Zděnek 2015 Šest zákonů programování 1. V každém programu je alespoň jedna chyba
VíceZimní semestr akademického roku 2014/ prosince 2014
Cvičení k předmětu BI-ZMA Tomáš Kalvoda Katedra aplikované matematiky FIT ČVUT Matěj Tušek Katedra matematiky FJFI ČVUT Obsah Cvičení Zimní semestr akademického roku 2014/2015 7. prosince 2014 Předmluva
VíceDerivace funkce. prof. RNDr. Čestmír Burdík DrCs. prof. Ing. Edita Pelantová CSc. Katedra matematiky BI-ZMA ZS 2009/2010
Derivace funkce prof. RNDr. Čestmír Burdík DrCs. prof. Ing. Edita Pelantová CSc. Katedra matematiky České vysoké učení technické v Praze c Čestmír Burdík, Edita Pelantová 2009 Základy matematické analýzy
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky algebra (CZMa) Systematizace a prohloubení učiva matematiky: Číselné obory, Algebraické výrazy, Rovnice, Funkce, Posloupnosti, Diferenciální
VíceV každém kroku se a + b zmenší o min(a, b), tedy vždy alespoň o 1. Jestliže jsme na začátku dostali 2
Euklidův algoritmus Doprovodný materiál pro cvičení Programování I. NPRM044 Autor: Markéta Popelová Datum: 31.10.2010 Euklidův algoritmus verze 1.0 Zadání: Určete největšího společného dělitele dvou zadaných
VícePrincipy indukce a rekursivní algoritmy
Principy indukce a rekursivní algoritmy Jiří Velebil: A7B01MCS 19. září 2011: Indukce 1/20 Příklad Místností rozměru n budeme rozumět šachovnici rozměru 2 n 2 n, ze které je jedno (libovolné) pole vyjmuto.
VíceAlgoritmizace, základy programování, VY_32_INOVACE_PRG_ALGO_01
Anotace sady: Algoritmizace, základy programování, VY_32_INOVACE_PRG_ALGO_01 Autor: Blanka Sadovská Klíčová slova: Algoritmus, proměnná, diagram Stupeň a typ vzdělávání: gymnaziální vzdělávání, 3. ročník
VícePřijímací zkouška na navazující magisterské studium 2015
Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2015 Studijní program: Studijní obory: Matematika MMUI Varianta A Řešení příkladů pečlivě odůvodněte. Příklad 1 (25 bodů Navrhněte deterministický konečný
Více2.1 Podmínka typu case Cykly Cyklus s podmínkou na začátku Cyklus s podmínkou na konci... 5
Obsah Obsah 1 Řídicí struktury 1 2 Podmínka 1 2.1 Podmínka typu case......................... 2 3 Příkaz skoku 3 4 Cykly 4 4.1 Cyklus s podmínkou na začátku................... 4 4.2 Cyklus s podmínkou
VícePředpokládané znalosti žáka 1. stupeň:
Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje
Více. Určete hodnotu neznámé x tak, aby
Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 015 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 1 1. Původní cena knihy byla 50 Kč. Pak byla zdražena o 15 %. Jelikož nešla
Více19 Eukleidovský bodový prostor
19 Eukleidovský bodový prostor Eukleidovským bodovým prostorem rozumíme afinní bodový prostor, na jehož zaměření je definován skalární součin. Víme, že pomocí skalárního součinu jsou definovány pojmy norma
VíceČtvrtek 8. prosince. Pascal - opakování základů. Struktura programu:
Čtvrtek 8 prosince Pascal - opakování základů Struktura programu: 1 hlavička obsahuje název programu, použité programové jednotky (knihovny), definice konstant, deklarace proměnných, všechny použité procedury
Více1 Základy algoritmizace a programování. 1.1 Algoritmus. 1.1.1 Možnosti zápisu algoritmů. Základy algoritmizace a programování
1 Základy algoritmizace a programování 1.1 Algoritmus Algoritmus je posloupnost operací, která řeší daný úkol v konečném počtu kroků. Je to přesný postup, který je potřeba k vykonání určité činnosti. Jinak
VíceNejvětší společný dělitel
1..1 Největší společný dělitel Předpoklady: 01016 Číslo Číslo nsn Platí pravidlo "nsn získáme jako součin obou čísel"? = 1 = Násobící pravidlo platí. 1 = Násobící pravidlo platí. 1 = Násobící pravidlo
VíceDynamické programování
Dynamické programování prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní algoritmy (BI-EFA)
VíceZáklady a aplikace digitálních. Katedra radioelektroniky (13137), blok B2, místnost 722
Základy a aplikace digitálních modulací Josef Dobeš Katedra radioelektroniky (13137), blok B2, místnost 722 dobes@fel.cvut.cz 6. října 2014 České vysoké učení technické v Praze, Fakulta elektrotechnická
VíceFunkce, procedury, složitost
Funkce, procedury, složitost BI-PA1 Programování a Algoritmizace 1 Miroslav Baĺık, Ladislav Vagner a Josef Vogel Katedra teoretické informatiky a Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologíı
VíceALGORITMIZACE PROGRAMOVÁNÍ VT3/VT4
1 ALGORITMIZACE PROGRAMOVÁNÍ VT3/VT4 Mgr. Martin ŠTOREK LITERATURA ALGORITMIZACE Ing. Jana Pšenčíková ComputerMedia http://www.computermedia.cz/ 2 1 ALGORITMUS Algoritmus je přesný postup, který je potřeba
VíceZávěrečná zkouška z informatiky 2011
Závěrečná zkouška z informatiky 2011 1) Číslo A je v dvojkové soustavě a má hodnotu 1101011. Číslo B je v šestnáctkové soustavě a má hodnotu FF3. Vypočítejte : A * B a výsledek napište v desítkové soustavě.
VíceHledáme lokální extrémy funkce vzhledem k množině, která je popsána jednou či několika rovnicemi, vazebními podmínkami. Pokud jsou podmínky
6. Vázané a absolutní extrémy. 01-a3b/6abs.tex Hledáme lokální extrémy funkce vzhledem k množině, která je popsána jednou či několika rovnicemi, vazebními podmínkami. Pokud jsou podmínky jednoduché, vyřešíme
Více1 Základních pojmy z oblasti programování, vyšší programovací jazyky, programovací paradigmata
1 Základních pojmy z oblasti programování, vyšší programovací jazyky, programovací paradigmata Studijní cíl Tento první blok celého kurzu zaměřen na zvládnutí základních pojmů z oblasti programování a
VíceZáklady aritmetiky a algebry II
Osnova předmětu Základy aritmetiky a algebry II 1. Lineární rovnice, řešení v tělesech Q, R, C, Z p, počet řešení v okruhu Z n, n N \ P. Grafické řešení, lineární nerovnice. 2. Kvadratická rovnice. Didaktický
VíceÚvod do programování
Úvod do programování Základní literatura Töpfer, P.: Algoritmy a programovací techniky, Prometheus, Praha učebnice algoritmů, nikoli jazyka pokrývá velkou část probíraných algoritmů Satrapa, P.: Pascal
VíceMgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel
Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -
Více( ) ( ) ( ) ( ) Skalární součin II. Předpoklady: 7207
78 Skalární součin II Předpoklady: 707 Pedagogická poznámka: Hodina má tři části, považuji tu prostřední za nejméně důležitou a proto v případě potřeby omezuji hlavně ji Na začátku hodiny je důležité nechat
VíceIB111 Úvod do programování skrze Python Přednáška 13
IB111 Úvod do programování skrze Python Přednáška 13 Programovací jazyky Nikola Beneš 18 prosinec 2015 IB111 přednáška 13: programovací jazyky 18 prosinec 2015 1 / 21 Osnova dnešní přednášky Programovací
VícePŘIJÍMACÍ TEST z informatiky a matematiky pro navazující magisterské studium Fakulta informatiky a managementu Univerzity Hradec Králové
PŘIJÍMACÍ TEST z informatiky a matematiky pro navazující magisterské studium Fakulta informatiky a managementu Univerzity Hradec Králové Registrační číslo Hodnocení část A Hodnocení část B Hodnocení A+B
VíceALGORITMIZACE Příklady ze života, větvení, cykly
ALGORITMIZACE Příklady ze života, větvení, cykly Cíl kapitoly: Uvedení do problematiky algoritmizace Klíčové pojmy: Algoritmus, Vlastnosti správného algoritmu, Možnosti zápisu algoritmu, Vývojový diagram,
VíceProgramování. Úvod a základní principy. Martin Urza
Programování Úvod a základní principy Martin Urza Co je programování? Řešení úloh s pomocí počítače. Počítače jsou extrémně rychlé a velmi hloupé. Lidé jsou sice pomalejší, ale umí (nebo by většinou alespoň
VíceMATEMATIKA. Příklady pro 1. ročník bakalářského studia. II. část Diferenciální počet. II.1. Posloupnosti reálných čísel
MATEMATIKA Příklady pro 1. ročník bakalářského studia II. část II.1. Posloupnosti reálných čísel Rozhodněte, zda posloupnost a n (n = 1, 2, 3,...) je omezená (omezená shora, omezená zdola) resp. monotónní
VíceZimní semestr akademického roku 2014/ prosince 2014
Cvičení k předmětu BI-ZMA Tomáš Kalvoda Katedra aplikované matematiky FIT ČVUT Matěj Tušek Katedra matematiky FJFI ČVUT Obsah Cvičení Zimní semestr akademického roku 24/25 2. prosince 24 Předmluva iii
VíceŠifrová ochrana informací věk počítačů PS5-2
VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy 2005/2006 1 Bezpečnost informací BI Ing. Jindřich Kodl, CSc. Šifrová ochrana informací věk počítačů PS5-2 VŠFS; Aplikovaná informatika; SW systémy 2005/2006 2 Osnova
VíceCVIČNÝ TEST 22. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15
CVIČNÝ TEST 22 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1 Kontroloři Státní zemědělské a potravinářské inspekce
Více