PŘIJÍMACÍ TEST z informatiky a matematiky pro navazující magisterské studium Fakulta informatiky a managementu Univerzity Hradec Králové

Transkript

1 PŘIJÍMACÍ TEST z informatiky a matematiky pro navazující magisterské studium Fakulta informatiky a managementu Univerzity Hradec Králové Registrační číslo Hodnocení část A Hodnocení část B Hodnocení A+B 1. (3 body) Část A matematika (otázky 1-10 celkem za 40 bodů) Četnostní tabulka znázorňuje rozdělení počtů jazykových chyb na normovaném úseku textu z výběru 50 WWW stránek. Určete průměrný počet chyb v textu. Počet chyb na stránce Počet stránek (3 body) Zákon rozdělení vzdáleností turistických značek jsou popsány exponenciálním rozdělením s distribuční funkcí ( ) {. a) Určete střední hodnotu vzdálenosti dvou sousedních turistických značek b) Určete pravděpodobnost, že nejbližší turistickou značku objevíte do vzdálenosti 100 m. 3. (3 body) Pomocí Gaussovy eliminační metody určete všechna řešení homogenní soustavy lineárních algebraických rovnic

2 4. (3 body) Nechť je funkce daná předpisem Určete její: a) definiční obor b) derivaci ve všech bodech, kde existuje a c) definiční obor derivace. 5. (4 body) Určete všechna reálná čísla x, pro která je hodnota determinantu rovna 0. Proveďte zkoušku správnosti.

3 6. (4 body) Z rovnice určete matici, pokud ( ) ( ) a ( ) 7. (6 bodů) Určitý objekt se v průběhu prvních 30 minut pohybu pohybuje rychlostí f(t) = t 2 km/h a poté až do konce 2. hodiny je jeho rychlost g(t) = 8 4t km/h. Určete celkovou dráhu d, kterou objekt ujel za 2 hodiny a také střední hodnotu AV rychlosti objektu za 2 hodiny pohybu. Znázorněte průběh rychlosti a vyznačte AV.

4 8. (4 body) Určete matici lineárního zobrazení Z: V 3 (R) ->V 3 (R), které je dáno dvojicemi vzor - obraz: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). Určete, obraz vektoru ( ) v tomto zobrazení 9. (6 bodů) Určete bod P[x 0, y 0 ] na grafu funkce f(x) = ln (4+x 2 ), ve kterém existuje tečna grafu s největší kladnou směrnicí. Napište rovnici této tečny t, znázorněte graf funkce a graf tečny t.

5 10. (4 body) Řešte metodou severozápadního (SZ) rohu a výsledek optimalizujte. a) Řešte metodou SZ rohu Odběratel 1 Odběratel 2 Odběratel 3 Kapacity u(i) Sklad Sklad Sklad Sklad Sklad 5 10 Požadavky v(j) t= Celkové náklady jsou : b) Optimalizujte: Odběratel 1 Odběratel 2 Odběratel 3 Kapacity u(i) Sklad Sklad Sklad Sklad Sklad 5 10 Požadavky v(j) t= Celkové náklady jsou : Odběratel 1 Odběratel 2 Odběratel 3 Kapacity u(i) Sklad Sklad Sklad Sklad Sklad 5 10 Požadavky v(j) Optimální náklady jsou :

6 Výsledek zřetelně označte, nejlépe zakroužkováním. Správná je vždy právě jedna možnost. Část B informatika (otázky celkem za 20 bodů)# 11. (2 body) Kolekce (např. ArrayList v Javě) lze použít pro: a) implementaci asociace 1:N b) implementaci asociace 1:1 c) implementaci dědičnosti 1:N d) implementaci dědičnosti 1:1 12. (2 body) V objektovém přístupu je objekt specifikován pomocí prvku: a) entita b) element c) třída d) objekt 13. (2 body) Jednou ze základních operací nad relačními tabulkami je projekce. Ve které části výběrového dotazu se projekce definuje? a) v povinné klauzuli FROM b) hned v úvodní klauzuli SELECT c) ve volitelné klauzuli WHERE d) v klauzuli GROUP BY 14. (2 body) XHTML 1.0 Strict norma: a) je nástupcem HTML 5 b) nutí programátora psát čistý a přehledný kód c) umožňuje použití Javascriptu d) neumožňuje použití kaskádových stylů 15. (2 body) V pravidlových systémech je inferenčním mechanismem zajišťována procedurální složka jejich činnosti. Které z následujících tvrzení charakterizujících práci inferenčního mechanismu v pravidlových systémech je pravdivé? a) použití pravidel v inferenčním mechanismu se řídí logickým principem modus ponens b) inferenční mechanismus zajistí vždy dosažení požadovaného výsledku c) inferenční mechanismus zajišťuje formulaci získaného výsledku v podobě srozumitelné koncovému užívateli d) nedílnou součástí inferenčního mechanismu pravidlového systému jsou i báze faktů a poznatků a generátor problémů

7 Výsledek zřetelně označte, nejlépe zakroužkováním. Správná je vždy právě jedna možnost. 16. (2 body) S hodnocením kvality (strojového) rozhodování úzce souvisí pojem racionalita. Které z následujících tvrzení o racionalitě NENÍ pravdivé? a) racionalita agenta může být vyjádřena číselně absolvováním Turingova testu b) racionalita představuje optimální koncept inteligence c) systém je považován za racionální, pokud dělá správnou věc, tj. postupuje efektivně při plnění zadaného úkolu d) inspirací pro racionální chování strojových entit je uvažování lidí 17. (2 body) Co se řadí mezi techniky automatizovaného získávání znalostí? a) blackboarding b) brainstorming c) CBR (Case-Based Reasoning) d) NGT (Nominal Group Technique) 18. (2 body) Z hlediska přístupové doby je nejpomalejší: a) Datový registr b) ROM paměť c) Cache paměť d) Operační paměť 19. (2 body) Označte správný převod IP adresy do dvojkové soustavy: a) b) c) d) (2 body) Vyberte NEPLATNÉ tvrzení o jazyce Javascript: a) je používán k zabezpečování webových aplikací b) je objektově orientovaný c) je interpretovaný na straně klienta v prohlížeči d) je možné pomocí něj zasílat GET/POST požadavky asynchronně