ŽB DESKA Dimenzování na ohyb ZADÁNÍ, STATICKÉ SCHÉMA ZATÍŽENÍ. Prvky betonových konstrukcí ŽB deska

Transkript

1 ŽB DESKA Dienzování na ohyb Potup při navrhování kontrukce (obecně): 1. zatížení, vnitřní íly (E). návrh kontrukce (např. deky) - R. poouzení (E R) 4. kontrukční záady 5. výkre výztuže Návrh deky - určíe: tloušťku deky třídu betonu třídu oceli krytí výztuže plochu výztuže ZADÁNÍ, STATICKÉ SCHÉMA Tloušťka deky h Příloha 0 tará kripta na cviko L L pro proté uložení: h ( až ) (0, 0,1) 0 5 zvolíe h 10 ZATÍŽENÍ Popi Poznáka Charakter. Návrhové kn. - kn. - h10, 5 kn. - 4,00 1,5 5,40 podlaha tl.0, 1 kn. - 0,78 1,5 1,05 užitné klad 5,00 1,50 7,50 CELKEM 9,78 1,95 1

2 Výpočet vnitřních il Max. poouvající íla: v Ed (+, -) 7,9 kn/ Max. ohybový oent: Ed 7,9 kn/ dienzační oent MATERIÁLY - pevnot značíe (trength o a ateial) Beton index c concrete, pevnot betonu: c ck - charakteritická hodnota pevnoti betonu v tlaku - je odvozena od válcové, rep. krychelné pevnoti - hodnoty pro každou třídu betonu jou uvedeny v norě - návrhová (d deign) hodnota pevnoti betonu v tlaku zvolíe beton třídy C1/0 (C concrete, 1 válcová pevnot (charakteritická hodbota) betonu [MPa], 0 krychelná pevnot (char.) betonu [MPa]) hodnoty pevnotí jou uvedeny v norě ČSN EN Eurokód : Navrhování betonových kontrukcí Tab..1 (Procházka a kol. Navrhování BK I, růžová) nebo EC: ck c c 1,5 (oučinitel polehlivoti betonu) ck 1 10, 7MPa 1,5 c ck 1MPa Ocel index teel, pevnot oceli:, y (pevnot na ezi kluzu; yield kluz) yk - charakteritická hodnota pevnoti oceli v tahu na ezi kluzu [MPa] dříve v EC, teď ASI v ČSN EN zvolíe ocel B40B Přehled evropkých betonářkých ocelí: 40 MPa 1,15 (oučinitel polehlivoti oceli) yk 40 5, MPa 1,15 yk

3 KRYTÍ VÝZTUŽE tloušťka betonu krycí vrtvy c cover cno c in + ev c no jenovitá hodnota tloušťky betonové krycí vrtvy c in iniální krycí vrtva přihlédnutí k požadavku oudržnoti cin ax ( cin, b ; cin, dur + ur, ur, t ur, add ; 10) c in, φ (zvolíe předběžně výztuž o průěru 10 c b φ 10 ) b in, c in,dur iniální krycí vrtva přihlédnutí k podínká protředí Tab.. - oocené (.4-růžová) nebo EC: Stupně vlivu protředí zvolíe tř. protředí X0 (uché) kontrukční třída základní : S4 (viz EC - tab. 4.N nebo kripta) Tab.. (kripta) nebo EC tab. 4.5N: cin, dur 10 pro protředí X0 a k-ční tř. S4 doporučené hodnoty otatních členů jou rovny nule c dev toleranční zvětšení; pro onolitické kontrukce: c dev 5 10 ontované k-ce: c dev 0 5 c c + c (hodnotu tolerančního zvětšení volíe tak, aby no in dev 0 výledné krytí bylo zaokrouhleno na 5 kvůli ditanční podložká, které e vyrábí právě po 5 ) ÚNOSNOST PRŮŘEZU: METODA MEZNÍ ROVNOVÁHY (viz příloha) PLOCHA VÝZTUŽE předpoklad: 10 účinná výška průřezu Plochu výztuže lze určit třei způoby: a) odhade φ 10 d h cno b) podle tabulek: Tab. 4.1 (kripta) Ed 7,9.10 [ N / ] µ 0,14 b d η 1 0,15[ ] 1,7 [ Pa] interpolace ω 0,154 η 1,7 a, req ω b d 0, ,15 09,8 09, 8 5, a,req nutná (požadovaná) plocha výztuže; označení alý píe, protože jde o výztuž vztaženou k 1 etru šířky deky c) etoda ezní rovnováhy F ( d 0,4 x) F 0, 9 d (toto zjednodušení platí pro návrh výztuže) Rd S S

4 F A pro hopodárný návrh plochy výztuže doadíe za Rd hodnotu Ed Ed 7,9 a req 8,7 8, 0,9 d 5, 0,9 0,15, 7 Skutečná plocha výztuže a ( a,req ) e ůže určit dvěa způoby: a) Tab. 1b tará kripta na cviko: Návrh: 10/10 (a 55 ) (10 průěr prutu, 10 rozteč (oová vzdálenot) prutů) b) Výpočte: a 1 π φ 1 π 0,010 54,5 4 0,10 4 POSOUZENÍ [ ] obecně: E R, tedy: účinky zatížení uí být enší, nanejvýš rovny odolnoti (únonoti) kontrukce konkrétně: Ed Rd F a 55 5, 9, kn (doazuji a kpa; výledek: kn) F výška tlačené oblati x 9, 0,08 0,8 b 0,8 1,0,7 (kn a kpa ) oent únonoti průřezu F ( d 0,4 x) 9, (0,15 0,4 0,08) 9,kN Rd / Ed 7,9kN / < Rd 9,kN / Kontrukce vyhovuje pro dané zatížení. Provedli je poouzení kontrukce. Výledke poouzení kontrukce je kontatování, zda kontrukce vyhovuje či nikoliv. 4

5 KONSTRUKČNÍ ZÁSADY Oezení nožtví hlavní tahové výztuže ct 1,9 0, bt d 0, 1 0,15 158,8 a 40, in ax yk 175, ,001 bt d 0, ,15 175,5 10 ct pevnot betonu v tahu; viz EC, tab..1: Pevnotní a deorační charakteritiky betonu b t průěrná šířka tažené čáti betonu a a > a in 175,5., 10, ax 0,04 Ac 0,04 1,0 0, A c průřezová plocha betonu a < a ax Oezení výšky tlačené oblati ( přítupy) 400., 10 x 0,08 ξ 0,07 < ξ ax 0, 45 pro beton C5/45 a nižší d 0,15 ξ ax 0,5 - pro vyšší třídy betonu Určuje způob porušení ŽB prvku o plněná podínka vyčerpána pevnot výztuže, náledně betonu (porušení předchází velké deorace) o neplněná podínka vyčerpána pevnot betonu, ve výztuži není ještě doaženo eze kluzu (porušení křehký loen) x 0, ξ 0,07 < ξ bal 0, 57 d 0, , Maxiální (oová) vzdálenot hlavní výztuže in h;50 in.10 0;50 50 { } { } ax 10 < ax 50 Miniální (větlá) vzdálenot prutů in in ax k1φ ; d g + k ;0 ax 1; ;0 1 k 1 1, k 5 dle EC d g axiální průěr zrn kaeniva { } { } 110 > in 1 5

6 Rozdělovací výztuž na 1 deky a, r 0, a 0, Návrh: B40B Ø/00 (a r ) Maxiální vzdálenot prutů rozdělovací výztuže { h;400} in{ ;400} r in 400, ax r 00 < r, ax 400 Kotevní délka l α α α α α l bd l b, rqd b,in α 1, α, α, α 4, α 5 oučinitele podle EC, Tab. 8.; jejich rozezí je 0,7;1, volíe proto všechny oučinitele 1 (bezpečná trana) α 1 vyjadřuje vliv tvaru prutu za předpokladu odpovídající betonové krycí vrtvy α vyjadřuje vliv iniální betonové krycí vrtvy α vyjadřuje vliv ovinutí příčnou výztuží α 4 vyjadřuje vliv jednoho nebo více příčně přivařených prutů v návrhové kotevní délce l bd α 5 vyjadřuje vliv tlaku kolého na rovinu odštěpování betonu v návrhové kotevní délce l b,rqd základní kotevní délka φ σ d 10 5, lb, rqd 45, ,9 bd σ d návrhové naáhání prutu v ítě, odkud e ěří kotvení (σ d ) bd návrhová hodnota ezního napětí v oudržnoti bd,5 η 1 η ctd, ,87 1, 9MPa ctd návrhová pevnot betonu v tahu α 1 1, ct ctk 0,05 ctd 0, 87 c 1,5 MPa α ct 1 oučinitel, který e zohledňují dlouhodobé účinky na pevnot v tlaku a nepříznivé účinky vyplývající ze způobu zatěžování ctk0,05 1, MPa - charakteritická pevnot betonu v dotředné tahu 5% kvantil (viz EC, tab..1: Pevnotní a deorační charakteritiky betonu) l bd ,84 45, 84 zaokrouhlujee nahoru na celé deítky Návrh: l bd 470 { 0, l ;10 ;100} ax{ 0, 45,84 140;10 100;100} lb, in ax b, rqd φ 140 l bd 470 > l b. in 140

7 7