POROVNÁNÍ VÝPOČTŮ ŠÍŘKY TRHLINY DLE RŮZNÝCH PŘÍSTUPŮ COMPARISON OF CRACK WIDTH CALCULATIONS USING DIFFERENT APPROACHES
|
|
- Kamila Procházková
- před 4 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 POROVNÁNÍ VÝPOČTŮ ŠÍŘKY TRHLINY DLE RŮZNÝCH PŘÍSTUPŮ COMPARISON OF CRACK WIDTH CALCULATIONS USING DIFFERENT APPROACHES Marek Vinkler Jarolav Procházka Článek e zabývá výpočtem šířky trhliny vzniklé od mechanického zatížení a to dle normových doporučení a dle odvozených vztahů různých autorů. Rozdíly v jednotlivých přítupech jou porovnávány na modelovém příkladu. Porovnávané parametry jou tloušťka krycí vrtvy a geometrický tupeň vyztužení. The paper deal ith calculation of crack idth initiating from mechanical load according to recommendation and derived formula of different author. Difference in the approache in quetion are compared on a model example. The compared parameter are thickne of concrete cover and geometrical degree of reinforcement. Trhliny jou nedílnou oučátí železobetonových kontrukcí. Mohou vznikat půobením mechanického zatížení nebo vlivem neilových účinků. Mezi neilové účinky můžeme zařadit hlavně objemové změny od mršťování a dotvarování betonu a od vývinu hydratačního tepla. Při překročení pevnoti betonu v tahu dochází k vzniku trhliny (pevnotní kritérium popř. vlivem kumulace deformační energie vznikají mikrotrhliny které e potupně rozvíjejí až vznikne ouvilá trhlina (energetické kritérium jejíž šířka pak vzrůtá e zvyšujícím e zatížením. Vznik a rozvoj trhlin tedy ouvií pevnotí betonu v tahu a lomovou energií. Při navrhování kontrukcí e trhlinami zabýváme v mezním tavu použitelnoti neboť mohou ovlivnit vzhled a životnot kontrukce. Vzhledem k agreivitě protředí a k etetickým požadavkům e zavádí limitní šířka trhliny (obvykle 01 až 04 mm která by neměla být překročena. Normová doporučení používají odlišné přítupy pro výpočet šířky trhliny i pro limitní hodnoty. Vzhledem k nadcházející uvažované změně národní přílohy betonářké normy ČSN EN [1] jou dále porovnány jednotlivé přítupy výpočtu šířky trhliny. V náledujících odtavcích je tak provedeno rovnání výpočtů šířky trhliny vzniklé od mechanického zatížení dle různých normových doporučení a dle vztahů odvozených z výledků experimentů popř. z teorie. Trhliny vzniklé půobením omezených přetvoření od neilových účinků tj. zejména mršťováním povrchové vrtvy betonu tvoří amotatnou a mnohem komplexnější problematiku a proto jim v tomto článku nebude věnována pozornot. Vlivem nerovnoměrného vyýchání betonu a z toho vyplývající nerovnoměrné tendence k objemové změně (mršťování dochází ke vzniku tahových napětí v povrchové vrtvě betonu která výrazně ovlivňují vznik a rozevření trhlin. Tomuto problému bude věnován jiný článek v budoucnoti. ŠÍŘKA TRHLINY V normových doporučeních e čato vykytuje vztah pro určení šířky trhliny v této formě k rmax m cm (1 kde rmax označuje maximální vzdálenot trhlin ε m ε cm jou průměrná poměrná přetvoření výztuže rep. betonu mezi trhlinami. Rozdíly mezi jednotlivými normovými doporučeními vyplývají z odlišného tanovení zejména vzdálenoti trhlin a až poté z rozdílu poměrných přetvoření výztuže a betonu. Na náledujících řádcích budou popány vybrané normové přítupy k výpočtu šířky trhliny a dále také uvedeny vztahy různých autorů odvozené z výledků experimentů popř. teoreticky odvozené. S ohledem na čeké podmínky a tradici byla vybrána tato normová doporučení: Eurokód : ČSN EN [1] a DIN EN [] přílušnými národními přílohami fib Model Code for Concrete Structure 010 [] a americká norma ACI [5]. Pro ilutraci byla zařazena i jedna ze zvažovaných variant pro nadcházející změnu normy ČSN EN Normová doporučení pro výpočet šířky trhliny byla doplněna o rovnání e vztahy odvozenými z experimentů popř. z teorie. Jou to tři odvozené vztahy těchto autorů: Gergely Lutz (1968 [6] Oh Kang (1987 [7] a Froch (1999 [8]. Celkem e tedy jedná o om různých způobů jak vypočítat šířku trhliny. Některé přítupy e liší jen v několika koeficientech některé jou naproto odlišné viz dále. V dalším textu budeme používat označení veličin konzitentně Eurokódem. ČSN EN [1] Charakteritická šířka trhliny e určí pomocí vztahu (1. Maximální vzdálenot trhliny rmax e určí pomocí vztahu ( rozdíl poměrných přetvoření výztuže a betonu ze vztahu ( k c k k k rmax 1 4 ( m cm 1 ct k f t 1 e E 06 E ( Pracovní oučinitel α e e tanoví jako poměr tředních modulů pružnoti výztuže E a betonu pro dlouhodobé zatížení E c vztah (4 c označuje tloušťku krycí vrtvy tahové výztuže ϕ označuje průměr tažené výztuže. Efektivní tahovou pevnot betonu lze uvažovat hodnotou třední pevnoti betonu v tahu f ct = f ctm. E c Ecm 1 tt 0 (4 kde φ(tt 0 je oučinitel dotvarování betonu. V Eurokódu je pracovní oučinitel pro výpočet šířky trhliny tanoven poměrem E /E cm tj. modul pružnoti betonu je uvažovaný třední hodnotou bez vlivu dotvarování. Nicméně je názorem autorů že fyzikálně právnější je uvažovat efektivní modul který je dále použit pro porovnání přítupů mimo jiné proto aby byla zachována tejná rovnávací základna pro jednotlivé přítupy. Vlivem dotvarování dojde k pokleu tuhoti průřezu a k přerozdělení napětí ve výztuži e zvýší napětí a zvětší e výška tlačené oblati. Vliv na šířku trhliny je pro jednotlivé přítupy nejednoznačný. Z těchto důvodů jou dále uvedeny výledky výpočtu šířky trhliny pro oba způoby uvažování modulu pružnoti. Efektivní tupeň vyztužení ρ je de- 7 BETON technologie kontrukce anace /014
2 finován jako poměr plochy tažené výztuže a efektivní plochy betonu A A c (5 kde A c označuje efektivní plochu betonu obklopující taženou výztuž A. Pro obdélníkový průřez je A c = bh c a efektivní výška h c e určí z podmínky (6 h min 5 h d ; h x ; h. c (6 Napětí ve výztuži σ e určí z ohybového momentu M Eqp od kvazitálé kombinace zatížení (popř. od čaté kombinace zatížení M Efr pro průřez porušený trhlinou tj. momentem etrvačnoti ideálního průřezu porušeného trhlinou pro dlouhodobé zatížení I II M e Eqp I II d x. (7 Vztah ( lze použít pouze za podmínky že výztuž je dotatečně hutá viz vztah (8. Pokud není plněna podmínka ve vztahu (8 je nutné pro maximální vzdálenot trhlin použít toto vyjádření dané vztahem (9 5 c (8 1 h x (9 rmax Dle čeké národní přílohy jou oučinitele k i tanoveny takto: k 1 = 08 (vliv povrchu výztuže 08 pro žebírkovou výztuž; 16 pro hladkou výztuž; k = 05 (vliv rozdělení poměrných přetvoření po výšce průřezu 05 pro namáhání ohybem; 1 pro namáhání centrickým tahem; = 4 (vliv krycí vrtvy; k 4 = 045 (vliv oudržnoti betonu a výztuže; k t = 04 (vliv doby trvání zatížení 04 pro dlouhodobé namáhání; 06 pro krátkodobé namáhání. ČSN EN Změna 014 Vybraná varianta uvažované změny čeké národní přílohy zavádí pouze změnu oučinitele k na hodnotu: =. Zdůrazňujeme že jde pouze o jednu z prověřovaných variant pro nadcházející změnu čeké normy. DIN EN [] V německé národní příloze Eurokódu jou oproti čeké příloze tanoveny koeficienty k i takto: k 1.k = 1; = 0; k 4 = 078. Je tedy zřejmé že německý Eurokód zanedbává vliv krycí vrtvy na šířku trhliny což je v rozporu experimentální zkušenotí. Z tohoto zjednodušení jak je dále uvedeno plyne výrazná úpora výztuže při návrhu kontrukce na limitní šířku trhliny. Kromě toho muí maximální vzdálenot trhliny plnit podmínku r max. 6f ct (10 fib Model Code 010 [] fib Model Code 010 je nedávno publikované normové doporučení které používá lehce odlišný přítup k výpočtu šířky trhliny oproti předchozímu CEB-FIP Model Code 1990 [4] ze kterého vychází Eurokód. Šířka trhliny pro centricky tažený prvek e určí ze vztahu (11 l. k max m cm r c Polední člen závorky ve vztahu (11 je přípěvek mršťování betonu ε c který budeme dále považovat za nulový vzhledem k tomu že žádný ze vztahů pro učení šířky trhliny přípěvek mršťování nezohledňuje. Pro ohýbaný prvek je nutné šířku trhliny zvětšit podílem R vztah (1 který reprezentuje rozevření trhliny vlivem ohybu (při centrickém tahu je šířka trhliny tejná v úrovni výztuži i v úrovni povrchu betonu R h x d x. (1 Z dalšího textu vyplývá že tento podíl e vykytuje ve všech vztazích odvozených z výledků experimentů. Ve vztahu (11 l max předtavuje délku přenou il mezi výztuží a betonem a tanoví e takto 1 fctm l kc. (1 max 4 bm Vztah (1 je prakticky tejný jako vztah (. Koeficienty v tomto vztahu je možné uvažovat náledovně: k = 1; τ bm /f ctm = 18 (poměr mezního napětí v oudržnoti výztuže a betonu a třední pevnoti betonu v tahu pro dlouhodobé zatížení a fázi tabilizovaných trhlin. Položíme-li rmax = l max je možné nadno tranformovat koeficienty Model Code 010 na koeficienty Eurokódu : = k = ; k 4 = 05 f ctm /τ bm = 078. Rozdíl poměrných přetvoření výztuže a betonu e určí obdobně jako v Euro- Firemní prezentace /014 technologie kontrukce anace BETON 7
3 1 Obr. 1 Modelový trám modelová deka (pro krytí 0 mm Fig. 1 Sample beam ample lab (for cover up to 0 mm kódu tím rozdílem že není požadována nerovnot ve vztahu (. ACI [5] Americká norma vychází ze lavného vztahu odvozeného z výledků experimentů uvedeného v práci z roku 1968 od Gergely Lutz [6] (viz dále který byl nicméně upraven do tvaru (v SI jednotkách h d A R (14 k kde A reprezentuje efektivní taženou plochu betonu kolem jednoho prutu tažené výztuže a tanoví e takto A bh d. n (15 Poměr R je v normě zafixován hodnotou 1 a n předtavuje počet prutů v šířce b. Všechny otatní veličiny již byly vyvětleny. Gergely Lutz (1968 [6] Původní vztah který vychází z výledků řady experimentů má tento tvar: 0011 hda k 4 45 R (16 tím že R e tanoví přeně dle vztahu (1. Oh Kang (1987 [7] Oh Kang odvodili vztah pro šířku trhliny z experimentů na pěti různých trámech v této formě a (17 k m kde e parametr a 0 určí takto 45 d x A a h x A 1 1 / (18 V druhé závorce označuje A 1 plochu jednoho prutu tažené výztuž a A efektivní taženou plochu betonu kolem tažené výztuže která e oproti vztahu (1 tanoví za pomoci efektivní výšky betonu h 1 vztah (19 a (0 bh A 1 c 1 (19 n h x h 1. (0 d x Vztah (0 byl odvozen z rovnoti potenciální energie pružné deformace pro tažený a ohýbaný prut. Froch (1999 [8] Polední uvedený přítup byl odvozen teoreticky a tanovuje šířku trhliny takto k * E dr (1 kde d * reprezentuje charakteritickou kontrolní vzdálenot a určí e dle vztahu ( * d max hd d ; ( ; h d kde d je vzdálenot krajního prutu výztuže k bočnímu líci prvku. STUDIE Pro porovnání jednotlivých přítupů byly vytvořeny modelové příklady železobetonového trámu a deky uvažovaným namáháním ohybovým momentem. Trámy byly uvažovány šířky 00 mm a výšky 500 m přičemž do výpočtu byly zavedeny tři různé tupně vyztužení tahovou výztuží: Ø16 5Ø16 5Ø0 vždy třmínkem Ø8 (obr. 1. Pro každý z takto vyztužených trámů byl výpočet proveden pro tloušťky krycí vrtvy třmínku a 50 mm. Krytí 0 mm je uvedeno pouze z ilutrativních důvodů ve kutečných kontrukcích e takto malé krytí prakticky nevykytuje. Deky byly uvažovány tloušťky 00 mm pro tři různé tupně vyztužení tahovou výztuží: Ø10 po 150 mm Ø10 po 100 mm a Ø1 po 100 mm (výztuž blíže k povrchu (obr. 1. Stejně jako pro trámy bylo i pro deky uvažovány tloušťky krycí vrtvy a 50 mm. Uvažované materiály jou beton C0/7 a betonářká ocel B500B. Ohybový moment od kvazitálé kombinace zatížení pro trámy byl tanoven na 60 knm pro trámy a 5 knm/m pro deky (dlouhodobé zatížení. Součinitel dotvarování pro výpočet efektivního modulu pružnoti betonu byl uvažován hodnotou. Každý z trámů a každá z deek plňuje podmínku minimálního vyztužení dle Eurokódu. Minimální množtví tahové výztuže je dle ČSN EN [1] dáno vztahy ( a (4. Vztah (4 zajišťuje potřebnou výztuž z hledika vzniku trhlin 74 BETON technologie kontrukce anace /014
4 Tab. 1a Šířka trhliny pro modelový trám (pro E c Tab. 1a Crack idth for the ample beam (for E c Ø16 A =60 mm 5Ø16 A =1005 mm 5Ø0 A =1571 mm c [mm] ρ [ ] ČSN EN ČSN EN Z DIN EN fib Model Code ACI Gergely Lutz Oh Kang Froch Tab. 1b Šířka trhliny pro modelový trám (pro E cm Tab. 1b Crack idth for the ample beam (for E cm Ø16 A =60 mm 5Ø16 A =1005 mm 5Ø0 A =1571 mm c [mm] ρ [ ] ČSN EN ČSN EN Z DIN EN fib Model Code ACI Gergely Lutz Oh Kang Froch Tab. a Šířka trhliny pro modelovou deku (pro E c Tab. a Crack idth for the ample lab (for E c Ø10/150 A =54 mm Ø10/100 A =785 mm Ø1/100 A =111 mm c [mm] ρ [ ] ČSN EN ČSN EN Z DIN EN fib Model Code ACI Gergely Lutz Oh Kang Froch Tab. b Šířka trhliny pro modelovou deku (pro E cm Tab. b Crack idth for the ample lab (pro E cm Ø10/150 A =54 mm Ø10/100 A =785 mm Ø1/100 A =111 mm c [mm] ρ [ ] ČSN EN ČSN EN Z DIN EN fib Model Code ACI Gergely Lutz Oh Kang Froch A ( min f max ctm 06 bd; 00001bd f yk ct A k k f A min c ct (4 kde k c je oučinitel kterým e zohledňuje rozdělení napětí v průřezu bezprotředně před vznikem trhlin a změna ramene vnitřních il (pro náš případ protého ohybu k c = 04 k je oučinitel vyjadřující účinek nerovnoměrného rozdělení vnitřních rovnovážných napětí vedoucí ke zmenšení il vyplývajících z omezení přetvoření (uvažujeme k = 1 f ct odpovídá třední pevnoti betonu v tahu v okamžiku vzniku trhlin (uvažujeme f ct = f ctm napětí ve výztuži je uvažováno hodnotou charakteritické meze kluzu betonářké oceli σ = f yk a A ct reprezentuje taženou plochu betonu v okamžiku prvního očekávaného vzniku trhlin (pro náš případ A ct = 05 bh. Dohromady e jedná celkem o dva- /014 technologie kontrukce anace BETON 75
5 Obr. Šířka trhliny jako funkce tloušťky krycí vrtvy pro modelový trám Fig. Crack idth a a function of thickne of the cover layer in the ample beam Obr. Šířka trhliny jako funkce geometrického tupně vyztužení pro modelový trám Fig. Crack idth a a function of geometrical degree of reinforcement in the ample beam Obr. 4 Šířka trhliny jako funkce tloušťky krycí vrtvy pro modelovou deku Fig. 4 Crack idth a a function of thickne of the cover layer in the ample lab Obr. 5 Šířka trhliny jako funkce geometrického tupně vyztužení pro modelovou deku Fig. 5 Crack idth a a function of geometrical degree of reinforcement in the ample lab Tab. Minimální vyztužení ohledem na limitní šířku trhliny Tab. Minimum reinforcement ith regard to the limit crack idth ČSN EN ČSN EN Z 014 DIN EN fib Model Code 010 ACI c [mm] max [mm] max / max [%] A min [mm /m] A min /A min [%] ρ min [ ] náct typů trámů a dvanáct typů deek. Pro každý typ prvku výpočet proběhl dle omi různých přítupů vždy při použití efektivního i tředního modulu pružnoti celkem tedy x 19 výpočtů šířky trhliny. VÝSLEDKY V tabulkách tab. 1a a tab. a jou hrnuty výledky výpočtu při použití efektivního modulu pružnoti. V tabulkách tab. 1b a tab. b jou hrnuty výledky výpočtu při použití tředního modulu pružnoti. Z tabulek je patrný rozdíl výledků při použití efektivního a tředního modulu pružnoti betonu. Čeký Eurokód původní i změněný a německý Eurokód dávají větší šířky trhliny při použití tředního modulu pružnoti. Experimentální/teoretické přítupy a americká norma dávají větší šířky trhliny při použití efektivního modulu pružnoti. fib Model Code e chová nejednoznačně. Obecně lze říci že vliv záměny modulů pružnoti dává nejednoznačné výledky. Pro zvýšení přehlednoti a pro určení typických závilotí e nabízí vykrelit vypočtené šířky trhliny do grafů v záviloti na tloušťce krycí vrtvy a v záviloti na geometrickém tupni vyztužení který je daný vztahem (5 (obr. až 5. Grafy jou vykreleny z tabulek vypočítaných efektivním modelem pružnoti. Legenda je pro všechny grafy tejná. 76 BETON technologie kontrukce anace /014
6 4 5 A. (5 bd PŘÍKLAD Než přitoupíme k vlatnímu porovnání jednotlivých přítupů je nutné zmínit jednu záadní kutečnot. Každý normový přítup většinou používá odlišné tanovení minimální tloušťky krycí vrtvy vzhledem k danému tupni agreivity protředí tzv. tupni vlivu protředí. Proto je v této kapitole ilutrativně vypočteno množtví výztuže daného průměru nutné pro plnění podmínek mezních tavů použitelnoti pro omezení šířky trhlin v daném protředí pro železobetonovou deku namáhanou ohybovým momentem. Pro výpočet byly zvoleny tyto vtupní hodnoty: beton C0/7; betonářká výztuž B500B; tloušťka deky h = 00 mm; průměr výztuže = 1 mm; ohybový moment od kvazitálé kombinace zatížení M Eqp = 40 knm/m; oučinitel dotvarování φ(tt 0 = (použit E c ; tupeň vlivu protředí XC XF1 dle ČSN EN 06-1 [9] tj. koroze vlivem karbonatace pro protředí mokré obča uché (XC a třídavé půobení mrazu a rozmrazování pro protředí mírně naycené vodou bez rozmrazovacích protředků (XF1. Zvolená vtupní data tak odpovídají modelové dece. Nejprve je tanovena minimální tloušťka krycí vrtvy dle přílušného normového přítupu a náledně je vypočtena maximální oová vzdálenot výztuže pro plnění limitní šířky trhliny dle přílušného normového přítupu. V tabulce tab. jou uvedeny výledky výpočtu. Z tabulky janě vyplývá že celá problematika porovnání je komplexnější než by na první pohled vyplývalo z grafů na obr. až 5. Maximální vzdálenot výztuže ve rovnání ČSN EN e pro daný příklad pohybuje od 885 do 110 %. Tomu odpovídají minimální množtví výztuže od 908 do 11 %. Rozdíly v nutném tupni vyztužení jou o poznání menší než rozdíly v šířce trhliny. To je dané nelineární závilotí šířky trhliny na tupni vyztužení. DISKUSE VÝSLEDKŮ V této kapitole je provedena dikue výledků ve dvou úrovních. Základní kutečnoti vyplývající z vykrelených grafů lze hrnout náledovně (při použití efektivního modulu pružnoti betonu: 1 Z hledika komplexních výledků všech přítupů (platící pro trámy i pro deky: Z grafů na obrázcích a 4 je zřejmá přibližně lineární rotoucí závilot šířky trhliny na tloušťce krycí vrtvy. Z grafů na obrázcích a 5 je zřejmá nelineárně kleající závilot (exponenciální hyperbolická šířky trhliny na geometrickém tupni vyztužení. S rotoucí tloušťkou krycí vrtvy rote abolutní rozptyl výledků jednotlivých přítupů. Tato kutečnot e více projevuje u deek než u trámů. S rotoucím geometrickým tupněm vyztužení rote abolutní roz- /014 technologie kontrukce anace BETON 77
7 Literatura: [1] ČSN EN : Eurokód : Navrhování betonových kontrukcí Čát 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní tavby. Čeký normalizační intitut 005 [] DIN EN : Eurocode : Bemeung und Kontruktion von Stahlbeton und Spanbetontragerken Teil 1-1: Allgemeine Bemeunregeln und Regeln für den Hochbau. Deutche Intitute für Normung 011 [] fib Model Code for Concrete Structure 010 fib International Federation for Structural Concrete 01 [4] CEB-FIP Model Code 1990 Thoma Telford Ltd. CEB Bulletin No. 1/ [5] ACI and Commentary ACI 18R-05: Building Code Requirement for Reinforced Concrete American Concrete Intitute Detroit 005 [6] Gergely P. Lutz L. A.: Maximum Crack Width in RC Flexural Member Caue Mechanim and Control of Cracking in Concrete SP-0 American Concrete Intitute 1968 tr [7] Oh B. H. Kang Y. J.: Ne Formula for Maximum Crack Width and Crack Spacing in Reinforced Concrete Flexural Member ACI Structural Journal 84 ( Detroit 1987 tr [8] Froch R. J.: Another Look at Crack and Crack Control in Reinforced Concrete ACI Structural Journal 96 ( 199 tr [9] ČSN EN 06-1: Beton Čát 1: Specifikace vlatnoti výroba a hoda Čeký normalizační intitut 001 ptyl výledků jednotlivých přítupů. Tato kutečnot e též více projevuje u deek než u trámů. Z hledika rozdílů mezi jednotlivými přítupy: Největších šířek trhliny u trámů doahují výpočty zejména dle ACI a poté dle fib Model Code 010 (pro menší geometrický tupně vyztužení. Největších šířek trhliny u deek doahují výpočty zejména dle ACI a poté dle ČSN EN (pro menší geometrický tupně vyztužení. Nejmenších šířek trhliny u trámů doahují výpočty zejména dle DIN EN a poté dle ČSN EN Z014 (pro menší krytí a menší geometrický tupeň vyztužení. Nejmenších šířek trhliny u deek doahují výpočty dle DIN EN (zejména pro větší krytí. Šířka trhliny dle DIN EN e u deek i u trámů větším krytím výrazně odchyluje od otatních přítupů. Tato kutečnot e ve větší míře projevuje pro větší geometrický tupeň vyztužení. Šířka trhliny dle fib Model Code 010 vykazuje velmi netejnorodé chování při porovnání trámů a deek a také při porovnání různých úrovní zatížení. Vzhledem k tloušťce krycí vrtvy e nechová monotónně. Tyto kutečnoti vyplývají z toho že fib Model Code 010 nepožaduje plnění nerovnoti dané vztahem (. Šířka trhliny dle ČSN EN Z014 vykazuje oproti ČSN EN výrazný pokle a víc e přibližuje k DIN EN avšak e zachováním vlivu tloušťky krycí vrtvy kterou německá norma zanedbává. Všechny tři experimentální/teoretické přítupy dávají výledky ležící uvnitř oblati obklopené extrémními normovými přítupy až na výjimky (Gergely Lutz pro malé krytí a malý geometrický tupeň vyztužení. Největších šířek trhliny z experimentálních/teoretických přítupů udává Froch u trámů pro vyšší krytí i u deek a Oh Kang u trámů pro menší krytí. Nejmenší šířku trhliny z experimentálních/teoretických přítupů udává Gergely Lutz pro menší krytí a Oh Kang pro větší krytí. Šířka trhliny dle Oh Kang rote nejpomaleji v záviloti na tloušťce krycí vrtvy. Šířka trhliny rote nejrychleji dle Froch pro trámy a dle Gergely Lutz pro deky. Tyto závěry platí pouze pro ledovaný rozah tloušťky krycí vrtvy a geometrického tupně vyztužení. ZÁVĚR V textu bylo popáno rovnání výpočtu šířky trhliny od mechanického zatížení dle pěti normových doporučení a tří experimentálních/teoretických přítupů. Srovnání proběhlo na modelovém trámu a modelové dece vždy pro tři různé geometrické tupně vyztužení a pro čtyři různé tloušťky krycí vrtvy vždy při použití efektivního a tředního modulu pružnoti betonu. Celkem e jedná o x 19 výpočtů šířky trhliny. Výledky jou přehledně hrnuty v tabulkách a v grafech závilotí šířky trhliny na tloušťce krycí vrtvy a na geometrickém tupni vyztužení. S ohledem na minimální množtví výztuže na šířku trhliny e čato dikutuje konzervativnot čekého Eurokódu oproti německému Eurokódu. Z uvedeného příkladu je patrné že úpora výztuže není tak veliká jak by na první pohled vyplývalo z velkých rozdílů šířky trhlin na obrázcích (obr. až 5. Zanedbání vlivu krycí vrtvy německým Eurokódem e nezdá být vhodné přinejmenším ohledem na experimentální zkušenot. Dále také proto že šířku trhliny počítáme na povrchu betonu a ta je tak ovlivněna vzdálenotí výztuže a povrchu betonu. Proto byl v prověřované variantě změny čekého Eurokódu vliv krycí vrtvy zachován. Stanovení a omezení šířky trhliny jou důležité oučáti mezních tavů použitelnoti. Vzhledem k velkým rozdílům mezi jednotlivými přítupy ať už normovými nebo experimentálními/teoretickými je jané že šířku trhliny nelze tanovit jednoznačně. To vyplývá z fyzikální podtaty vzniku a šíření trhliny v betonových kontrukcích. Tento jev je totiž ilně tochatický tedy náhodný a ovlivněný velkým množtvím okolnotí. Proto je nutné vnímat vypočtenou šířku trhliny nikoliv jako fyzikální kutečnot ale píše jako jakoui reprezentativní hodnotu která e porovnává limitní hodnotou pro zajištění daného kritéria. Tato reprezentativní a limitní hodnota jou tak vzájemně pjaty a nelze je vnímat odděleně. Ing. Marek Vinkler marek.vinkler.1@fv.cvut.cz prof. Ing. Jarolav Procházka CSc. oba: Katedra betonových a zděných kontrukcí Fakulta tavební ČVUT v Praze Thákurova Praha 6 Text článku byl poouzen odborným lektorem. 78 BETON technologie kontrukce anace /014
Příklad 1 Ověření šířky trhlin železobetonového nosníku
Příklad 1 Ověření šířky trhlin železobetonového noníku Uvažujte železobetonový protě podepřený noník (Obr. 1) o průřezu b = 00 mm h = 600 mm o rozpětí l = 60 m. Noník je oučátí kontrukce objektu pro kladování
VíceBetonové a zděné konstrukce Přednáška 4 Spojité desky Mezní stavy použitelnosti
Betonové a zděné kontrukce Přednáška 4 Spojité deky Mezní tavy použitelnoti Ing Pavlína Matečková, PhD 2016 Spojitá deka: deka o více polích, zpravidla jako oučát rámové kontrukce Řeší e MKP Zjednodušené
VíceVÝPOČET ŠÍŘKY TRHLIN 3. ČÁST CALCULATION OF THE CRACKS WIDTH 3 RD PART
VÝPOČT ŠÍŘKY TRHLIN. ČÁST CALCULATION OF TH CRACKS WIDTH RD PART Jiří Šmejkal, Jarolav Procházka V připravované změně národní přílohy k ČSN N 199-1-1 je navržena změna oučinitele vyjadřujícího vliv betonové
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B2. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B2 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Tahové zpevnění spolupůsobení taženého betonu mezi trhlinami
VíceŽB DESKA Dimenzování na ohyb ZADÁNÍ, STATICKÉ SCHÉMA ZATÍŽENÍ. Prvky betonových konstrukcí ŽB deska
ŽB DESKA Dienzování na ohyb Potup při navrhování kontrukce (obecně): 1. zatížení, vnitřní íly (E). návrh kontrukce (např. deky) - R. poouzení (E R) 4. kontrukční záady 5. výkre výztuže Návrh deky - určíe:
Vícepřednáška TLAK - TAH. Prvky namáhané kombinací normálové síly a ohybového momentu
7..0 přednáška TLAK - TAH Prvky namáhané kombinací normálové íly a ohybového momentu Namáhání kombinací tlakové (tahové) íly a momentu tlak Namáhání kombinací tlakové (tahové) íly a momentu Namáhání kombinací
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška Mezní stavy použitelnosti (MSP) Použitelnost a trvanlivost Obecně Kombinace zatížení pro MSP Stádia působení ŽB prvků Mezní stav omezení napětí Mezní stav
VíceVyztužená stěna na poddajném stropu (v 1.0)
Vyztužená těna na poajném tropu (v.0) Výpočetní pomůcka pro poouzení zěné, vyztužené těny na poajném tropu Smazat zaané honoty Nápověa - čti pře prvním použitím programu!!! O programu 0. Pomínka rešení:
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B3 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Předpjatý beton 1. část - úvod Obsah: Podstata předpjatého
Více7. cvičení návrh a posouzení smykové výztuže trámu
7. cvičení návrh a poouzení mykové výztuže trámu Výtupem domácího cvičení bude návrh proilů a roztečí třmínků na trámech T1 a T2. Pro návrh budeme jako výchozí hodnotu V Ed uvažovat největší hodnotu mykové
VíceBL 04 - Vodohospodářské betonové konstrukce MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI
BL 04 - Vodohospodářské betonové konstrukce MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI doc. Ing. Miloš Zich, Ph.D. Ústav betonových a zděných konstrukcí VUT FAST Brno 1 OSNOVA 1. Co je to mezní stav použitelnosti (MSP)?
VíceObsah: 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2. Seznam použité literatury 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním otvorem
Stavba: Stavební úpravy skladovací haly v areálu firmy Strana: 1 Obsah: PROSTAB 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2 2. Seznam použité literatury 2 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním
VíceNÁVRH SMYKOVÉ VÝZTUŽE ŽB TRÁMU
NÁRH SMYKOÉ ÝZTUŽE ŽB TRÁMU Navrhněte mykovou výztuž v poobě třmínků o ŽB noníku uveeného na obrázku. Kromě vlatní tíhy je noník zatížen boovou ilou o obvoového pláště otatním tálým rovnoměrným zatížením
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 9 přednáška
Prvky betonových kontrukcí BL01 9 přednáška Prvky namáhané momentem a normálovou ilou základní předpoklady interakční diagram poouzení, návrh namáhání mimo oy ouměrnoti kontrukční záady Způoby porušení
VíceVYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce
VíceSEGMENTOVÉ TUNELOVÉ OSTĚNÍ BETONOVÉ DÍLCE TUNELOVÉHO OSTĚNÍ. Segmenty s betonářskou výztuží. - nízká odolnost vůči poškození při přepravě a ukládání
SEGMENTOVÉ TUNELOVÉ OSTĚNÍ BETONOVÉ DÍLCE TUNELOVÉHO OSTĚNÍ Segmenty betonářkou výztuží - nízká odolnot vůči poškození při přepravě a ukládání + při použití PP vláken vyhovují BBG + při použití PP vláken
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování
VíceVYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce
Více133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 4. přednáška. prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.
133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí 4. přednáška prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Zjednodušené
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B1. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B1 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Základní informace o předmětu people.fsv.cvut.cz/www/stefarad/vyuka/133psbz.html
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A9. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A9 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Posuzování betonových sloupů Masivní sloupy
VíceCvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem
2.5 Příklady 2.5. Desky Příklad : Deska prostě uložená Zadání Posuďte prostě uloženou desku tl. 200 mm na rozpětí 5 m v suchém prostředí. Stálé zatížení je g 7 knm -2, nahodilé q 5 knm -2. Požaduje se
VíceNÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM
NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Předmět: Vypracoval: Modelování a vyztužování betonových konstrukcí ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Thákurova
VícePříklad - opakování 1:
Příklad - opakování 1: Navrhněte a posuďte železobetonovou desku dle následujícího obrázku Skladba stropu: Podlaha, tl.60mm, ρ=2400kg/m 3 Vlastní žb deska, tl.dle návrhu, ρ=2500kg/m 3 Omítka, tl.10mm,
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B5. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
33PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B5 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Předpjatý beton 2. část návrh předpětí Obsah: Navrhování
VícePřeklad z vyztuženého zdiva (v 1.0)
Překla z vyztuženého ziva (v 1.0) Výpočetní pomůcka pro poouzení zěného vyztuženého překlau Smazat zaané honoty Nápověa - čti pře prvním použitím programu!!! O programu 0. Pomínka prutového či těnového
VíceŽelezobetonové nosníky s otvory
Thákurova 7, 166 29 Praha 6 Dejvice Česká republika Železobetonové nosníky s otvory 2 Publikace a normy Návrh výztuže oblasti kolem otvorů specifická úloha přesný postup nelze dohledat v závazných normách
VíceČást 5.3 Spřažená ocelobetonová deska
Část 5.3 Spřažená ocelobetonová deska P. Schaumann, T. Trautmann University of Hannover J. Žižka České vysoké učení technické v Praze ZADÁNÍ Navrhněte průřez trapézového plechu spřažené ocelobetonové desky,
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A5. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A5 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Vlastnosti betonu a výztuže při zvýšených
VíceZákladní vztahy aktualizace Ohybové momenty na nosníku [knm] 1/2 ql 2 q [kn/m] Konzola. q [kn/m] Prostě uložený nosník
Ohybové momenty na noníku [knm] Konzola 1/2 ql 2 q [kn/m] l Protě uložený noník q [kn/m] Vetknutý noník 1/8 ql 2 1/12 ql 2 q [kn/m] 1/12 ql 2 1/24 ql 2 Základní vztahy aktualizace 2006 M R d = d 2 b cd
VíceLibor Kasl 1, Alois Materna 2
SROVNÁNÍ VÝPOČETNÍCH MODELŮ DESKY VYZTUŽENÉ TRÁMEM Libor Kasl 1, Alois Materna 2 Abstrakt Příspěvek se zabývá modelováním desky vyztužené trámem. Jsou zde srovnány různé výpočetní modely model s prostorovými
VícePŘÍKLAD Č. 3 NÁVRH A POSOUZENÍ ŽELEZOBETONOVÉ DESKY. Zadání: Navrhněte a posuďte železobetonovou desku dle následujícího obrázku.
PŘÍKLAD Č. 3 NÁVRH A POSOUZENÍ ŽELEZOBETONOVÉ DESKY Zadání: Navrhněte a posuďte železobetonovou desku dle následujícího obrázku Skladba stropu: Podlaha, tl.60mm, ρ=400kg/m 3 Vlastní žb deska, tl.dle návrhu,
VíceStatika 2. Vybrané partie z plasticity. Miroslav Vokáč 2. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury.
ocelových 5. přednáška Vybrané partie z plasticity Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 2. prosince 2015 Pracovní diagram ideálně pružného materiálu ocelových σ
VícePŘÍKLAD 7: / m (včetně vlastní tíhy) a osamělým břemenem. = 146, 500kN uprostřed rozpětí. Průvlak je z betonu třídy C 30/37 vyztuženého ocelí třídy
yoká škola báňká Tehniá univerzita Otrava Fakulta tavební Texty přenášek z přemětu Prvky betonovýh kontrukí navrhování pole Eurooe PŘÍKLAD 7: Navrhněte mykovou výztuž v krajníh čáteh průvlaku zatíženého
VíceStěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.
Stěnové nosníky Stěnový nosník je plošný rovinný prvek uložený na podporách tak, že prvek je namáhán v jeho rovině. Porovnáme-li chování nosníků o výškách h = 0,25 l a h = l, při uvažování lineárně pružného
VíceBETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1. Dimenzování - Deska
BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1 Dimenzování - Deska Dimenzování - Deska Postup ve statickém výpočtu (pro BEK1): 1. Nakreslit navrhovaný průřez 2. Určit charakteristické hodnoty betonu 3. Určit charakteristické
VíceNosné konstrukce II - AF01 ednáška Navrhování betonových. použitelnosti
Brno University of Technology, Faculty of Civil Engineering Institute of Concrete and Masonry Structures, Veveri 95, 662 37 Brno Nosné konstrukce II - AF01 1. přednp ednáška Navrhování betonových prvků
VícePředpjaté stavební konstrukce. Mezní stavy použitelnosti Omezení napětí Mezní stav trhlin, výpočet šířky trhlin Deformace předpjatých konstrukcí
Předpjaté stavební konstrukce Mezní stavy použitelnosti Omezení napětí Mezní stav trhlin, výpočet šířky trhlin Deformace předpjatých konstrukcí MSP Použitelnost a trvanlivost: Cílem je zabránit takovým
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška. Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání
Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání Prvky namáhané kroucením Typy kroucených prvků Prvky namáhané kroucením
VícePosouzení trapézového plechu - VUT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 2017
Posouzení trapézového plechu - UT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 017 POSOUENÍ TAPÉOÉHO PLECHU SLOUŽÍCÍHO JAKO TACENÉ BEDNĚNÍ Úkolem je posoudit trapézový plech typu SŽ 11 001 v mezním stavu únosnosti a mezním
VíceP Ř Í K L A D Č. 5 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VÝRAZNĚ ROZDÍLNÝM ROZPĚTÍM NÁSLEDUJÍCÍCH POLÍ
P Ř Í K L A D Č. 5 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VÝRAZNĚ ROZDÍLNÝ ROZPĚTÍ NÁSLEDUJÍCÍCH POLÍ Projekt : FRVŠ 011 - Analýza metod výpočtu železobetonových lokálně podepřených desek Řešitelský
VícePoužitelnost. Žádné nesnáze s použitelností u historických staveb
Použitelnost - funkční způsobilost za provozních podmínek - pohodlí uživatelů - vzhled konstrukce Obvyklé mezní stavy použitelnosti betonových konstrukcí: mezní stav napětí z hlediska podmínek použitelnosti,
VíceNavrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí
Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí Marek Šorf Seminář Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí 27. září 2017 ČVUT Praha 1 Obsah 1. část Ing. Marek Šorf Rozdíl oproti navrhování konstrukcí
Vícezvolíme třídu betonu C 20/25 a třídu oceli B420B charakteristické hodnoty: TAB 3.1 nebo EC2 (beton) a Přehledu ocelí (v přílohách info materiálech)
TRÁM. Návrh rozěrů a výztuže tráu B. Poouzení C. Kontrukční záady výkre výztuže... Trá zatěžovaí tavy Maxiální oenty: nad podporou: M Ed1-616 kn v poli: M Ed 471 kn Materiál zvolíe třídu etonu C 0/5 a
VíceTechnické informace. Statika. Co je důležité vědět před začátkem návrhu. Ztužující věnce. Dimenzování zdiva
Co je důležité vědět před začátkem návrhu Nonou kontrukci zděných taveb tvoří zdi a tropy vytvářející protorově tabilní celek, chopný přenét do základů veškerá vilá a vodorovná zatížení a vyrovnávat edání
Více15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY
15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY Samostatné Společně s deskou trámového stropu Zásady vyztužování h = l/10 až l/20 b = h/2 až h/3 V každém rohu průřezu musí být jedna vyztužená ploška Nosnou výztuž tvoří 3-5 vložek
Více1 Použité značky a symboly
1 Použité značky a symboly A průřezová plocha stěny nebo pilíře A b úložná plocha soustředěného zatížení (osamělého břemene) A ef účinná průřezová plocha stěny (pilíře) A s průřezová plocha výztuže A s,req
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ŽELEZOBETONOVÁ KONSTRUKCE PARKOVACÍHO DOMU REINFORCED CONCRETE STRUCTURE
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES ŽELEZOBETONOVÁ
VícePříklad 2 Posouzení požární odolnosti železobetonového sloupu
Příklad 2 Posouzení požární odolnosti železobetonového sloupu Uvažujte železobetonový sloup ztužené rámové konstrukce o průřezu b = 400 mm h = 400 mm a účinné délce l 0 = 2,1 m (Obr. 1). Na sloup působí
Víceφ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ
KONSTRUKČNÍ ZÁSADY, kotvení výztuže Minimální vnitřní průměr zakřivení prutu Průměr prutu Minimální průměr pro ohyby, háky a smyčky (pro pruty a dráty) φ 16 mm 4 φ φ > 16 mm 7 φ Minimální vnitřní průměr
VíceSTŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA
TŘEDNÍ ŠKOLA TAVEBNÍ JIHLAVA ADA 3 NAVRHOVÁNÍ ŽELEZOBETONOVÝCH PRVKŮ 05. VYZTUŽOVÁNÍ - LOUPY DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL PROJEKTU: Š JIHLAVA ŠABLONY REGITRAČNÍ ČÍLO PROJEKTU:CZ.1.09/1.5.00/34.0284 ŠABLONA:
VícePosouzení stability svahu
Inženýrký manuál č. 8 Aktualizace: 02/2016 Poouzení tability vahu Program: Soubor: Stabilita vahu Demo_manual_08.gt V tomto inženýrkém manuálu je popán výpočet tability vahu, nalezení kritické kruhové
VíceK133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku
K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku 1 Zadání úlohy Vypracujte návrh betonového konstrukčního prvku (průvlak,.). Vypracujte návrh prvku ve variantě železobetonová konstrukce
VíceAktuální trendy v oblasti modelování
Aktuální trendy v oblasti modelování Vladimír Červenka Radomír Pukl Červenka Consulting, Praha 1 Modelování betonové a železobetonové konstrukce - tunelové (definitivní) ostění Metoda konečných prvků,
VíceOTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
VíceNELINEÁRNÍ ANALÝZA PRUTOVÉHO MODELU KOMŮRKOVÉHO
NELINEÁRNÍ ANALÝZA PRUTOVÉHO MODELU KOMŮRKOVÉHO PANELU NONLINEAR ANALYSIS OF BOX PANEL BY BEAM MODEL Luděk Brdečko 1, Rostislav Zídek 2, Ctislav Fiala 3 Abstract The results of an ally tested box panel
VícePožární zkouška v Cardingtonu, ocelobetonová deska
Požární zkouška v Cardingtonu, ocelobetonová deska Modely chování konstrukcí za vysokých teplot při požáru se opírají o omezené množství experimentů na skutečných objektech. Evropské poznání je založeno
VíceIng. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail. Navrhování betonových konstrukcí 1D
Ing. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail Navrhování betonových konstrukcí 1D Úvod Nové moduly dostupné v Hlavním stromě Beton 15 Původní moduly dostupné po aktivaci ve Funkcionalitě projektu Staré posudky betonu
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška. Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk,
Prvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk, Způsoby porušení prvků se smykovou výztuží Smyková výztuž přispívá
VíceBetonové konstrukce (S)
Betonové konstrukce (S) Přednáška 11 Obsah Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru Jednoduché metody Izoterma 500 C Zónová metoda Metoda pro štíhlé sloupy ztužených konstrukcí Zjednodušená výpočetní
VíceENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE SLOUPOVÉM PRUHU
P Ř Í K L A D Č. 4 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE SLOUPOVÉM PRUHU Projekt : FRVŠ 011 - Analýza metod výpočtu železobetonových lokálně podepřených desek Řešitelský kolektiv : Ing. Martin
VíceUplatnění prostého betonu
Prostý beton -Uplatnění prostého betonu - Charakteristické pevnosti - Mezní únosnost v tlaku - Smyková únosnost - Obdélníkový průřez -Konstrukční ustanovení - Základová patka -Příklad Uplatnění prostého
VíceProblematika navrhování železobetonových prvků a ocelových styčníků a jejich posuzování ČKAIT semináře 2017
IDEA StatiCa Problematika navrhování železobetonových prvků a ocelových styčníků a jejich posuzování ČKAIT semináře 2017 Praktické použití programu IDEA StatiCa pro návrh betonových prvků Složitější případy
VíceVYHODNOCENÍ LABORATORNÍCH ZKOUŠEK
VYHODNOCENÍ LABORATORNÍCH ZKOUŠEK Deformace elastomerových ložisek při zatížení Z hodnot naměřených deformací elastomerových ložisek v jednotlivých měřících místech (jednotlivé snímače deformace) byly
VíceCL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB
CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB Cvičení Program cvičení 1. Výklad: Zadání tématu č. 1, část 1 (dále projektu) Střešní vazník: Návrh účinky a kombinace zatížení,
VíceP Ř Í K L A D Č. 3 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE STŘEDNÍM PRUHU
P Ř Í K L A D Č. 3 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE STŘEDNÍM PRUHU Projekt : FRVŠ 011 - Analýza metod výpočtu železobetonových lokálně podepřených desek Řešitelský kolektiv : Ing. Martin
VíceCL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB
CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB Cvičení Program cvičení 1. Zadání tématu č. 1, část 1 (dále projektu) Střešní vazník: Návrh účinky a kombinace zatížení, návrh
Více14/03/2016. Obsah přednášek a cvičení: 2+1 Podmínky získání zápočtu vypracovaná včas odevzdaná úloha Návrh dodatečně předpjatého konstrukčního prvku
133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C 133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C Lukáš VRÁBLÍK B 725 konzultace: úterý 8 15 10 email: web: 10 00 lukas.vrablik@fsv.cvut.cz http://concrete.fsv.cvut.cz/~vrablik/ publikace:
VíceMateriálové vlastnosti: Poissonův součinitel ν = 0,3. Nominální mez kluzu (ocel S350GD + Z275): Rozměry průřezu:
Řešený příklad: Výpočet momentové únosnosti ohýbaného tenkostěnného C-profilu dle ČSN EN 1993-1-3. Ohybová únosnost je stanovena na základě efektivního průřezového modulu. Materiálové vlastnosti: Modul
VíceNELINEÁRNÍ ODEZVA ŽELEZOBETONOVÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE NA SEIZMICKÉ ZATÍŽENÍ
NELINEÁRNÍ ODEZVA ŽELEZOBETONOVÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE NA SEIZMICKÉ ZATÍŽENÍ Karel Pohl 1 Abstract The objective of this paper describe a non-linear analysis of reinforced concrete frame structures and assignment
VíceVYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VÝZTUŽE ZÁKLADOVÉHO PASU
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VÝZTUŽE ZÁKLADOVÉHO PASU Projekt: Dílčí část: Vypracovali: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce Návrh výztuže základové
Vícepedagogická činnost
http://web.cvut.cz/ki/ pedagogická činnost -Uplatnění prostého betonu - Charakteristické pevnosti - Mezní únosnost v tlaku - Smyková únosnost - Obdélníkový ýprůřez - Konstrukční ustanovení - Základová
VíceCL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření KSS
CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření KSS Cvičení Program cvičení 1. Výklad: Zadání tématu č. 1, část 1 (dále projektu) Střešní vazník: Návrh účinky a kombinace zatížení, návrh
VíceÚvod do navrhování poruchových oblastí ŽB kcí metodou příhradové analogie
Úvod do navrhování poruchových oblastí ŽB kcí metodou příhradové analogie Petr Bílý kancelář B731 e-mail: petr.bily@fsv.cvut.cz web: people.fsv.cvut.cz/www/bilypet1 Úvod Konstrukce se skládá z B-oblastí
VíceTA Sanace tunelů - technologie, materiály a metodické postupy Zesilování Optimalizace
Jaroslav Lacina, Martin Zlámal SANACE TUNELŮ TECHNOLOGIE A MATERIÁLY, SPÁROVACÍ HMOTY PRO OSTĚNÍ TA03030851 Sanace tunelů - technologie, materiály a metodické postupy Zesilování Optimalizace Petr ŠTĚPÁNEK,
VíceStatický výpočet komínové výměny a stropního prostupu (vzorový příklad)
KERAMICKÉ STROPY HELUZ MIAKO Tabulky statických únosností stropy HELUZ MIAKO Obsah tabulka č. 1 tabulka č. 2 tabulka č. 3 tabulka č. 4 tabulka č. 5 tabulka č. 6 tabulka č. 7 tabulka č. 8 tabulka č. 9 tabulka
VíceVlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti
Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou. Chování a modelování prvků před a po vzniku trhlin, způsob porušení. Prvky bez smykové výztuže. Prvky se
VíceTENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE
1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera Obsah přednášek 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4.. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné
VíceExperimentální výzkum vlivu zesílení konstrukce valené klenby lepenou uhlíkovou výztuží
EXPERIMENTÁLNÍ VÝZKUM KLENEB Experimentální výzkum vlivu zesílení konstrukce valené klenby lepenou uhlíkovou výztuží 1 Úvod Při rekonstrukcích památkově chráněných a historických budov se často setkáváme
VíceProgram předmětu YMVB. 1. Modelování konstrukcí ( ) 2. Lokální modelování ( )
Program předmětu YMVB 1. Modelování konstrukcí (17.2.2012) 1.1 Globální a lokální modelování stavebních konstrukcí Globální modely pro konstrukce jako celek, lokální modely pro návrh výztuže detailů a
VíceZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ
7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní
VíceSTATICKÉ POSOUZENÍ K AKCI: RD BENJAMIN. Ing. Ivan Blažek www.ib-projekt.cz NÁVRHY A PROJEKTY STAVEB
STATICKÉ POSOUZENÍ K AKCI: RD BENJAMIN Obsah: 1) statické posouzení krovu 2) statické posouzení stropní konstrukce 3) statické posouzení překladů a nadpraží 4) schodiště 5) statické posouzení založení
VíceVzorový příklad předběžného návrhu konstrukce z předpjatého betonu
Vzorový příklad předběžného návrhu konstrukce z předpjatého betonu Řešený příklad se zabývá předem předpjatým vazníkem T průřezu. Důraz je kladen na pochopení specifik předpjatého betonu. Kurzivou jsou
VíceČást 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup
Část 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup P. Schaumann, T. Trautmann University o Hannover J. Žižka České vysoké učení technické v Praze 1 ZADÁNÍ V příkladu je navržen částečně obetonovaný
VíceVýpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny
Inženýrský manuál č. 18 Aktualizace: 08/2018 Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny Program: Soubor: Skupina pilot Demo_manual_18.gsp Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití programu
VícePrincipy návrhu 28.3.2012 1. Ing. Zuzana Hejlová
KERAMICKÉ STROPNÍ KONSTRUKCE ČSN EN 1992 Principy návrhu 28.3.2012 1 Ing. Zuzana Hejlová Přechod z národních na evropské normy od 1.4.2010 Zatížení stavebních konstrukcí ČSN 73 0035 = > ČSN EN 1991 Navrhování
VíceTENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE
1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera, K134 Obsah přednášek 2 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4. 2. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné
VíceVYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES ŽELEZOBETONOVÁ
VíceROBUSTNÍ METODA NÁVRHU ŽELEZOBETONOVÝCH DESEK PRUŽNOU ANALÝZOU METODOU KONEČNÝCH PRVKŮ
20. Betonářské dny (2013) Sborník Sekce ČT1B: Modelování a navrhování 2 ISBN 978-80-87158-34-0 / 978-80-87158-35-7 (CD) ROBUSTNÍ METODA NÁVRHU ŽELEZOBETONOVÝCH DESEK PRUŽNOU ANALÝZOU METODOU KONEČNÝCH
VíceVYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: RÁMOVÝ ROH S OSAMĚLÝM BŘEMENEM V JEHO BLÍZKOSTI
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: RÁMOVÝ ROH S OSAMĚLÝM BŘEMENEM V JEHO BLÍZKOSTI Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce Návrh
VíceNávrh žebrové desky vystavené účinku požáru (řešený příklad)
Návrh žebrové desky vystavené účinku požáru (řešený příklad) Posuďte spřaženou desku v bednění z trapézového plechu s tloušťkou 1 mm podle obr.1. Deska je spojitá přes více polí, rozpětí každého pole je
VícePoužitelnost. Obvyklé mezní stavy použitelnosti betonových konstrukcí podle EC2: mezní stav omezení napětí, mezní stav trhlin, mezní stav přetvoření.
Použitelnost Obvylé mezní stavy použitelnosti betonových onstrucí podle EC2: mezní stav omezení napětí, mezní stav trhlin, mezní stav přetvoření. je potřebné definovat - omezující ritéria - návrhové hodnoty
VíceVÝSTAVBA MOSTŮ (2018 / 2019) M. Rosmanit B 304 ŽB rámové mosty
Technická univerzita Ostrava 1 VÝSTAVBA MOSTŮ (2018 / 2019) M. Rosmanit B 304 miroslav.rosmanit@vsb.cz Charakteristika a oblast použití - vzniká zmonolitněním konstrukce deskového nebo trámového mostu
VíceNÁVRH VÝZTUŽE RÁMOVÝCH ROHŮ
NÁVRH VÝZTUŽE RÁMOVÝCH ROHŮ Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce Návrh výztuže rámových rohů Ing. Radek Štefan, Ph.D., Ing. Petr Bílý, Ph.D., a kolektiv
Vícelist číslo Číslo přílohy: číslo zakázky: stavba: Víceúčelová hala Březová DPS SO01 Objekt haly objekt: revize: 1 OBSAH
revize: 1 OBSAH 1 Technická zpráva ke statickému výpočtu... 2 1.1 Úvod... 2 1.2 Popis konstrukce:... 2 1.3 Postup při výpočtu, modelování... 2 1.4 Použité podklady a literatura... 3 2 Statický výpočet...
Vícekde f t ε., f ts ε., ε. rychlost zatěžování, nejčastěji v rozsahu
UŽITÍ DYNAMICKÉHO FAKTORU NÁRŮSTU PEVNOSTI BETONU PRO ZKRÁCENÍ DOBY TRVÁNÍ ZKOUŠEK VLÁKNOBETONOVÝCH VZORKŮ THE USE OF DYNAMIC INCREASE FACTOR FOR SPEED-UP OF LOAD TESTS OF FRC SPECIMENS Michal Drahorád,
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY NOSNÁ ŽELEZOBETONOVÁ KONSTRUKCE OBCHODNÍHO DOMU REINFORCED CONCRETE STRUCTURE
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES NOSNÁ ŽELEZOBETONOVÁ
VíceBetonové konstrukce (S)
Betonové konstrukce (S) Přednáška 10 Obsah Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru Tabulkové údaje - nosníky Tabulkové údaje - desky Tabulkové údaje - sloupy (metoda A, metoda B, štíhlé sloupy
Více