Systém pro přesné měření náklonů
|
|
- Milan Macháček
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Systém pro přesné měření náklonů System for Precise Tilt Angle Measurements Ing. Martin Šipoš, Ph.D. 1), Doc. Ing. Jan Roháč, Ph.D. 2) 1,2) Czech Technical University in Prague, Faculty of Electrical Engineering Department of Measurement, Laboratory of Instrumentation Systems 1) 2) Phone: 1) , 2) Resumé: V současnosti je přesné určení úhlů náklonu vyžadováno v mnoha aplikacích jako například v geodetických aplikacích, v avionice, pro stabilizaci kamer, atd. Výsledná přesnost určení náklonů je přímo úměrná ceně použitého systému. Z tohoto důvodu je v současné době velkou výzvou vývoj přesných systémů pro měření náklonů při co nejnižší ceně. Tento článek popisuje precizní systém pro měření úhlů náklonu a současně i pro měření kurzu. Systém se skládá z dvouosého analogového inklinometru HCA528T (Rion Technology) s proudovým výstupem a tříosým digitálním kompasem HMC5883L (Honeywell). Dvouosý senzor je použitý pro měření úhlů náklonů, HMC5883L je použitý pro určení kurzu, který společně se znalostí GPS pozice slouží pro dodatečné korekce vedoucí ke zvýšení přesnosti. V tomto článku popisujeme hardwarovou realizaci měřicího systému, zpracování dat a výslednou analýzu přesnosti určení náklonu. Nowadays, precise and accurate determination of tilt angles is required in many applications as in geodetic applications, in aircraft aviation, camera stabilization, etc. The final accuracy of tilt angles determination commonly depends on the price of system which is used for measurements and thus nowadays the development of low-cost precise system for angle measurement is big challenge. We describe a precise and accurate system for tilt angle measurements and also additionally for determination of yaw angle. The system consists of bi-axial analog inclinometer HCA528T (Rion Technology) with current output and tri-axial digital compass HMC5883L (Honeywell). The bi-axial inclinometer is used for accurate determination of tilt angles, the HMC5883L is used for determination of yaw angle which is with GPS position knowledge necessary for additional corrections that lead to improvement of tilt angles accuracy. In this paper, we -211-
2 describe the hardware realization of measurement system, data processing and corresponding accuracy analyses. 1 Úvod V současné době je přesné určení úhlů náklonu vyžadováno v širokém spektru aplikací jako například v geodezii, v avionice, pro stabilizaci kamer, zarovnání jednotlivých částí obráběcích strojů, atd [1], [2]. Přesnost jednotlivých systémů pro měření náklonů závisí na typu použitého systému, resp. senzoru, který je pro měření využitý. V současné době je nabídka senzorů pro měření náklonů (náklonoměrů) široká, jako například na principu optickém, magnetorezistivním, elektrolytickém nebo na principu akcelerometru [2]. Mezi nejpřesnější systémy jsou řazeny náklonoměry, které využívají elektrolytický princip nebo přesné akcelerometry, nicméně jejich využití je velmi často limitováno jejich vysokou cenou. Dosáhnout vyšších přesností je v současné době možné i v případě využití levnějších senzorů, jako jsou například senzory vyrobené technologií MEMS (Micro-Electro-Mechanical Systems). Princip senzorů pro určení úhlu náklonu je založen na měření zrychlení vzhledem k zemské gravitaci (statickému gravitačnímu zrychlení). Jádrem náklonného senzoru založeného na principu akcelerometru je seismická hmotnost, která je uchycena k pouzdru senzoru přes pružné elementy. Existují různé způsoby vyhodnocení náklonu, jedním z často využívaných je vyhodnocení založené na kapacitním principu, kdy na pouzdře a seismické hmotě jsou umístěny elektrody. Se změnou náklonu vůči zemské gravitaci dochází ke změně polohy seismické hmotnosti citlivostního elementu a tím i ke změně kapacity [3]. Tento princip vyhodnocení využívá rovněž i náklonoměr, který je využitý v systému pro přesné měření náklonů. V kapitole 2 je uveden matematický popis vektoru gravitačního pole Země, kapitola 3 popisuje hardwarovou realizaci systému pro přesné měření náklonů, ověření přesnosti náklonného systému je uvedeno v kapitole 4. 2 Vektor gravitačního pole Země Vektor gravitačního pole Země hraje významnou roli při určování náklonů objektu v prostoru. V nerotující zemské soustavě za předpokladu, že Země má tvar koule, by vektor tíhového zrychlení směřoval do středu Země, V případě, že je Země nahrazena referenčním elipsoidem, např. WGS84, výslednice vektoru tíhového zrychlení již do středu Země nesměřuje. V rotující soustavě Země je potom tíhové zrychlení g získáno vektorovým součtem gravitačního zrychlení -212-
3 ag a odstředivého zrychlení ac, viz Obr. 1. Odstředivé zrychlení způsobené zemskou rotací směřuje kolmo k ose rotace Země, tj. jeho vektor je tedy rovnoběžný s rovinou rovníku. Odstředivé zrychlení dosahuje nulových hodnot v oblasti pólů a maximálních hodnot v oblasti rovníku. Pro přesná měření musí být odstředivé zrychlení vlivem rotace Země korigováno [4]. ω p acv ac ag ach g Obr. 1: Složky vektoru tíhového pole Jak již bylo uvedeno, odstředivé zrychlení se mění se zeměpisnou šířkou, tuto závislost lze vyjádřit pomocí vztahu: =, kde =, (1) kde ω je úhlová rychlost rotace země, R je poloměr Země a φ je zeměpisná šířka. Vektor odstředivého zrychlení lze potom rozložit na vertikální acv složku kolmou na tečnu k zemskému povrchu a složku v horizontální rovině ach. = a =. (2) V některých aplikacích se používá jako hodnota tíhového zrychlení m/s 2, nicméně pro přesné výpočty je nezbytné uvažovat závislost vektoru tíhového zrychlení nejen na zeměpisné šířce ale i na výšce tělesa nad povrchem. Výsledný vztah tíhového zrychlení gn popisuje: = ( ) , (3) -213-
4 kde h je výška objektu nad povrchem. Závislost hodnoty gravitačního zrychlení na výšce je možné popsat pomocí (4) (h) =, (4) kde gφ=0 = m/s 2 je hodnota tíhového zrychlení pro nulovou výšku použitého referenčního elipsoidu a nulovou zeměpisnou šířku. Pro přesnosti do 10µg a jiné zeměpisné šířky je nezbytné počítat g(φ) podle vztahu (5) definovaného jako mezinárodní vztah pro výpočet tíhového zrychlení v roce 1967 nebo podle WGS84 (6). Rozdíl mezi hodnotou tíhového zrychlení vypočtenou pomocí (5) a (6) je menší než 0.68µm/s 2 [5]. ( ) = ( sin sin 2 ), (5) ( ) = sin sin. (6) 3 Systém pro přesné měření náklonů V této kapitole je popsána realizace systému pro měření náklonů. Jádrem přenosného systému pro měření náklonů je dvouosý analogový inklinometr HCA528T (Rion Technology). Základní parametry tohoto senzoru jsou uvedeny v Tabulce 1. Pro digitalizaci analogových dat byl využit přesný 31 bitový AD převodník ADS1282 od společnosti Texas Instruments. Modul s AD převodníkem je dále připojen k mikroprocesorové desce s procesorem STM32F407 (STMicroelectronics), která zajišťuje vyčítání a základní zpracování dat a zároveň poskytuje výstupní data po sběrnici CAN. Společně s údaji o úhlech náklonu jsou vyčítána data z tříosého magnetometru od společnosti Honeywell HMC5883L. Jedná se o tříosý magnetorezistivní senzor s rozlišením 2 mgauss, rozsahem ±8 Gauss a 12 bitovým AD převodníkem. K mikroprocesorové desce je rovněž možné připojit GPS přijímač, který poskytuje informace o zeměpisné šířce, délce a výšce. Současná podoba systém pro měření náklonů je uvedena na Obr. 2. Měřicí rozsah ±15 Teplotní drift Rozsah výstupních proudů ± / C 4-20 ma Nelinearita
5 Rozlišení (šířka pásma 10Hz) Přesnost <0.012 Křížová vazba 3% Šum (100Hz) Tab. 1: Základní parametry inklinometru HCA528T Obr. 2: Systém pro měření náklonů s inklinometrem HCA528T 4 Ověření přesnosti systému pro měření náklonů 4.1 Kalibrace systému pro měření náklonů Za účelem ověření přesnosti a zkalibrování systému pro přesné měření náklonů byl systém připevněn na sinusové pravítko (Obr. 3), pomocí kterého je možné velmi přesně nastavit požadovaný úhel náklonu s přesností 1. Byly změřeny 2 sady dat, první série byla použita pro kalibraci celého systému a pomocí druhé byly ověřeny výsledné přesnosti. Pro dosažení co nejvyšší přesnosti byly použity pro kalibraci systému polynomy 2. až 6. řádu. Výsledné přesnosti pro osu X jsou uvedeny na Obr. 4. Z těchto průběhů je patrné, že nejvhodnější korekce jsou dosaženy polynomem 3. řádu, který dosahuje minimálních odchylek a rovněž není výpočetně náročný, jako polynomy vyšších řádů. V případě osy Y byly výsledky a dosažené přesnosti obdobné. Směrodatná odchylka pro osu X je 6, v případě osy Y
6 Obr. 3: Sinusové pravítko [6] měřený-referenční (") Obr. 4: Odchylky měřených úhlů náklonu od referenčních po kalibraci polynomy 2. až 6. řádu v rozsahu ± Analýza dlouhodobé stability určení náklonů V rámci ověřování přesnosti inklinometru bylo provedeno ověření stability v dlouhém časovém horizontu. Byl proveden experiment trvající přibližně jeden měsíc, kdy systém pro přesné měření náklonů byl zafixován proti změně náklonů a rovněž byly zachovány konstantní podmínky pro měření (konstantní teplota, nulové vibrace). Celkem bylo změřeno 100 hodnot, na začátku každého měření byl systém zapnut po dobu 60 s pro stabilizaci elektroniky a senzoru a obvodů pro vyčítání dat. Následně bylo měřeno 6000 vzorků se vzorkovací frekvencí 100 Hz a jako výsledná hodnota byl brán průměr těchto dat. Změřené průběhy jsou patrné z Obr. 5, směrodatná odchylka pro osu X je 27 a pro osu Y
7 0.84 Stabilita inklinometru HCA528T Osa X ( ) číslo vzorku (-) Osa Y ( ) číslo vzorku (-) Obr. 5: Závislost dlouhodobé stability systému pro měření náklonů s inklinometrem HCA528T 5 Závěr Tento příspěvek popisuje realizaci systému pro přesné měření náklonů. Systém se skládá z analogového dvouosého inklinometru s proudovým výstupem, dále je možné ho rozšířit o magnetometr HMC5883L a případně o GPS přijímač. Pro digitalizaci dat z inklinometru byla navržena deska plošných spojů s 31 bitovým AD převodníkem, která je vyčítána pomocí mikroprocesorové desky. Výsledné řešení systému bylo ověřeno z pohledu přesnosti určení náklonu a dlouhodobé stability. Na základě provedených experimentů byla zjištěna výsledná přesnost systému 27 (1 σ). Literatura [1] Honeywell, "Digital Compass Solution HMR3000," Sept [Online]. Available: [Accessed 05 Jan 2015]. [2] R. Dai, R. Stein, B. Andrews, K. James and M. Wieler, "Application of tilt sensors in functional electrical stimulation," Rehabilitation Engineering, IEEE Transactions on, pp , vol.4, no.2, Jun [3] F. B.V., "MEMS (Micro-Electro-Mechanical Systems)," FRABA B.V.,, [Online]. Available: [Accessed 27 Jan 2015]
8 [4] HÁJKOVÁ, J.: Mathematical description of Earth gravity field, Plzen, University of West Bohemia, 2006, p. 97, diploma thesis. [5] ROHAC, J.: Increasing of low-cost inertial navigation unit accuracy, Prague, 2005, Czech Technical University in Prague, p. 117, Ph.D. thesis. [6] FOWLER: Sine bar, 2015, [Online], Bars-and-Angle-Blocks/ html, [Accessed 25 Sept 2015]. Dedikace Tento výzkum byl podpořen grantem VG Využití dvoustaničního dálkoměrného systému pro ochranu perimetru poskytovaného Ministerstvem vnitra České republiky
Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze
Seminář z geoinformatiky Úvod do geodézie Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Úvod do geodézie
VíceSTANOVENÍ TÍHOVÉHO ZRYCHLENÍ REVERZNÍM KYVADLEM A STUDIUM GRAVITAČNÍHO POLE
DANIEL TUREČEK 2005 / 2006 1. 412 5. 14.3.2006 28.3.2006 5. STANOVENÍ TÍHOVÉHO ZRYCHLENÍ REVERZNÍM KYVADLEM A STUDIUM GRAVITAČNÍHO POLE 1. Úkol měření 1. Určete velikost tíhového zrychlení pro Prahu reverzním
Více1. ÚVOD 2. MAGNETOMETRY 2.1. PRINCIP MAGNETOMETRŮ 2009/26 18. 5. 2009
ZÁKLADNÍ PRVK KONSTRUKCE ELEKTRONICKÉO KOMPASU Ing. David Skula Ústav automatizace a měřicí techniky Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Kolejní 2960/4, 612 00 Brno Email: xskula00@stud.feec.vutbr.cz
Více4. Matematická kartografie
4. Země má nepravidelný tvar, který je dán půsoením mnoha sil, zejména gravitační a odstředivé (vzhledem k rotaci Země). Odstředivá síla způsouje, že tvar Země je zploštělý, tj. zemský rovník je dále od
VíceRychlost, zrychlení, tíhové zrychlení
Úloha č. 3 Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Sestavte nakloněnou rovinu a změřte její sklon.. Změřte závislost polohy tělesa na čase a stanovte jeho rychlost a zrychlení. 3. Určete
VíceMODERNÍ GLOBÁLNÍ GEODETICKÝ REFERENČNÍ GEOCENTRICKÝ SYSTÉM
WORLD GEODETIC SYSTEM 1984 - WGS 84 MODERNÍ GLOBÁLNÍ GEODETICKÝ REFERENČNÍ GEOCENTRICKÝ SYSTÉM Pro projekt CTU 0513011 (2005) s laskavou pomocí Ing. D. Dušátka, CSc. Soustava základních geometrických a
VíceLaserový skenovací systém LORS vývoj a testování přesnosti
Laserový skenovací systém LORS vývoj a testování přesnosti Ing. Bronislav Koska Ing. Martin Štroner, Ph.D. Doc. Ing. Jiří Pospíšil, CSc. ČVUT Fakulta stavební Praha Článek popisuje laserový skenovací systém
VíceFyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK
Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 1 Mechanika 1.1 Pohyby přímočaré, pohyb rovnoměrný po kružnici 1.2 Newtonovy pohybové zákony, síly v přírodě, gravitace 1.3 Mechanická
VíceMěření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem
Úloha č. 3 Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem Úkoly měření: 1. Určete tíhové zrychlení pomocí reverzního a matematického kyvadla. Pro stanovení tíhového zrychlení, viz bod 1, měřte
VíceBIOMECHANIKA KINEMATIKA
BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti
VíceLaboratorní úloha č. 5 Faradayovy zákony, tíhové zrychlení
Laboratorní úloha č. 5 Faradayovy zákony, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Měření na digitálním osciloskopu a přenosném dataloggeru LabQuest 2. 2. Ověřte Faradayovy zákony pomocí pádu magnetu skrz trubici
VíceÚvod do předmětu geodézie
1/1 Úvod do předmětu geodézie Ing. Hana Staňková, Ph.D. IGDM, HGF, VŠB-TU Ostrava hana.stankova@vsb.cz A911, 5269 1 Geodézie 1/2 vědní obor o měření části zemského povrchu, o určování vzájemných vztahů
Více1 Tuhé těleso a jeho pohyb
1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité
VíceSEBELOKALIZACE MOBILNÍCH ROBOTŮ. Tomáš Jílek
SEBELOKALIZACE MOBILNÍCH ROBOTŮ Tomáš Jílek Sebelokalizace Autonomní určení pozice a orientace robotu ve zvoleném souřadnicovém systému Souřadnicové systémy Globální / lokální WGS-84, ETRS-89 globální
VíceFYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D.
Více5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole
5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole 5.1. Zadání úlohy 1. Určete velikost tíhového zrychlení pro Prahu reverzním kyvadlem.. Stanovte chybu měření tíhového zrychlení.
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY. OPTICKÝ SPOJ LR-830/1550 Technický popis
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY OPTICKÝ SPOJ LR-830/1550 Technický popis BRNO, 2009 1 Návrh a konstrukce dálkového spoje 1.1 Optická
VíceUrčení hmotnosti zeměkoule vychází ze základního Newtonova vztahu (1) mezi gravitačním zrychlením a g a hmotností M Z gravitačního centra (Země).
Projekt: Cíl projektu: Určení hmotnosti Země Místo konání: Černá věž - Klatovy, Datum: 28.10.2008, 12.15-13.00 hod. Motto: Krása středoškolské fyziky je především v její hravosti, stejně tak jako je krása
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION
VíceGeodézie pro architekty. Úvod do geodézie
Geodézie pro architekty Úvod do geodézie Geodézie pro architekty Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. B905 http://k154.fsv.cvut.cz/~kremen/ tomas.kremen@fsv.cvut.cz Doporučená literatura: Hánek, P. a kol.: Stavební
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 1 2/3 GPS - Výpočet drah družic školní rok
VíceTÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD. 9, m s.
TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD Soustavu souřadnic spojenou se Zemí můžeme považovat prakticky za inerciální. Jen při několika jevech vznikají odchylky, které lze vysvětlit vlastním pohybem Země vzhledem
VíceF - Mechanika tuhého tělesa
F - Mechanika tuhého tělesa Učební text pro studenty dálkového studia a shrnující text pro studenty denního studia. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem
VíceSelected article from Tento dokument byl publikován ve sborníku
Selected article from Tento dokument byl publikován ve sborníku Nové metody a postupy v oblasti přístrojové techniky, automatického řízení a informatiky 2018 New Methods and Practices in the Instrumentation,
VíceMĚŘENÍ VELIČIN POHYBU V APLIKACÍCH MOBILNÍ ROBOTIKY
Centrum pro rozvoj výzkumu pokročilých řídicích a senzorických technologií MĚŘENÍ VELIČIN POHYBU V APLIKACÍCH MOBILNÍ ROBOTIKY Ing. Tomáš Jílek, Ph.D. (VUT v Brně) Obsah semináře úvod metody měření a jejich
Více1) Sestavte v Matlabu funkci pro stanovení výšky geoidu WGS84. 2) Sestavte v Matlabu funkci pro generování C/A kódu GPS družic.
LRAR-Cp ZADÁNÍ Č. úlohy 1 Funkce pro zpracování signálu GPS 1) Sestavte v Matlabu funkci pro stanovení výšky geoidu WGS84. 2) Sestavte v Matlabu funkci pro generování C/A kódu GPS družic. ROZBOR Cílem
VíceSEZNÁMENÍ S PROJEKTEM AMA AUTONOMOUS MAPPING AIRSHIP
SEZNÁMENÍ S PROJEKTEM AMA AUTONOMOUS MAPPING AIRSHIP Bronislav Koska*, Tomáš Křemen*, Vladimír Jirka** *Katedra speciální geodézie, Fakulta stavební ČVUT v Praze **ENKI, o.p.s. Obsah Porovnání metod sběru
VíceMECHANIKA TUHÉHO TĚLESA
MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA. Základní teze tuhé těleso ideální těleso, které nemůže být deformováno působením žádné (libovolně velké) vnější síly druhy pohybu tuhého tělesa a) translace (posuvný pohyb) všechny
VíceShrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace
Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: Datum vytvoření:
VíceRelativistické jevy při synchronizaci nové generace atomových hodin. Jan Geršl Český metrologický institut
Relativistické jevy při synchronizaci nové generace atomových hodin Jan Geršl Český metrologický institut Objasnění některých pojmů Prostoročas Vlastní čas fyzikálního objektu Souřadnicový čas bodů v prostoročase
VíceVÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL
VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská
VíceI N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í
DYNAMIKA SÍLA 1. Úvod dynamos (dynamis) = síla; dynamika vysvětluje, proč se objekty pohybují, vysvětluje změny pohybu. Nepopisuje pohyb, jak to dělá... síly mohou měnit pohybový stav těles nebo mohou
VíceBIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY
BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala
VíceDRUHY VÝŠEK A JEJICH TEORETICKÝ PRINCIP. Hynčicová Tereza, H2IGE1 2014
DRUHY VÝŠEK A JEJICH TEORETICKÝ PRINCIP Hynčicová Tereza, H2IGE1 2014 ÚVOD o Pro určení výšky bodu na zemském povrchu je nutné definovat vztažnou (nulovou) plochu a jeho výškovou polohu nad touto plochou
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING
Více2. Fyzikální kyvadlo (2.2) nebo pro homogenní tělesa. kde r je vzdálenost elementu dm, resp. dv, od osy otáčení, ρ je hustota tělesa, dv je objem
30. Fyzikální kyvadlo 1. Klíčová slova Fyzikální kyvadlo, matematické kyvadlo, kmitavý pohyb, perioda, doba kyvu, tíhové zrychlení, redukovaná délka fyzikálního kyvadla, moment setrvačnosti tělesa, frekvence,
VíceVLIV STŘÍDAVÉHO MAGNETICKÉHO POLE NA PLASTICKOU DEFORMACI OCELI ZA STUDENA.
VLIV STŘÍDAVÉHO MAGNETICKÉHO POLE NA PLASTICKOU DEFORMACI OCELI ZA STUDENA. Petr Tomčík a Jiří Hrubý b a) VŠB TU Ostrava, Tř. 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava, ČR b) VŠB TU Ostrava, Tř. 17. listopadu 15,
VíceSEBELOKALIZACE MOBILNÍCH ROBOTŮ. Tomáš Jílek
SEBELOKALIZACE MOBILNÍCH ROBOTŮ Tomáš Jílek Sebelokalizace Autonomní určení pozice a orientace robotu ve zvoleném souřadnicovém systému Souřadnicové systémy Globální / lokální WGS-84, ETRS-89 globální
VíceMěření tíhového zrychlení reverzním kyvadlem
43 Kapitola 7 Měření tíhového zrychlení reverzním kyvadlem 7.1 Úvod Tíhové zrychlení je zrychlení volného pádu ve vakuu. Závisí na zeměpisné šířce a nadmořské výšce. Jako normální tíhové zrychlení g n
VíceKlasická měření v geodetických sítích. Poznámka. Klasická měření v polohových sítích
Klasická měření v geodetických sítích Poznámka Detailněji budou popsány metody, které se používaly v minulosti pro budování polohových, výškových a tíhových základů. Pokud se některé z nich používají i
VíceBezdrátový přenos signálu v reálné aplikaci na letadle.
Bezdrátový přenos signálu v reálné aplikaci na letadle. Jakub Nečásek TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF
VíceFVZ K13138-TACR-V004-G-TRIGGER_BOX
TriggerBox Souhrn hlavních funkcí Synchronizace přes Ethernetový protokol IEEE 1588 v2 PTP Automatické určení možnosti, zda SyncCore zastává roli PTP master nebo PTP slave dle mechanizmů standardu PTP
VíceJiří Cajthaml. ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015
Kartografie 1 - přednáška 1 Jiří Cajthaml ČVUT v Praze, katedra geomatiky zimní semestr 2014/2015 Úvod přednášky, cvičení, zápočty, zkoušky Jiří Cajthaml (přednášky, cvičení) potřebné znalosti: vzorce
VíceTechnická diagnostika Vibrodiagnostika Ing. Jan BLATA, Ph.D. Kat. 340, VŠB-TU Ostrava Ostrava 2014
Fakulta strojní VŠB TUO Technická diagnostika Vibrodiagnostika Ing. Jan BLATA, Ph.D. Kat. 340, VŠB-TU Ostrava Ostrava 2014 Vibrodiagnostika Je jednou z nejpoužívanějších metod pro diagnostiku technického
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. RNDr. Zdeněk Chobola,CSc., Vlasta Juránková,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU
VícePoužitý rezistor (jmenovitá hodnota): R1 = 270 kω je přesný metalizovaný rezistor s přesností ± 0,1%.
Laboratorní úloha Snímač teploty R je zapojený podle schema na Obr. 1. Snímač je termistor typ B57164K [] se jmenovitým odporem pro teplotu 5 C R 5 00 Ω ± 10 %. Závislost odporu termistoru na teplotě je
VíceELEKTRICKÉ STROJE - POHONY
ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY Ing. Petr VAVŘIŇÁK 2013 2.1 OBECNÉ ZÁKLADY EL. POHONŮ 2. ELEKTRICKÉ POHONY Pod pojmem elektrický pohon rozumíme soubor elektromechanických vazeb a vztahů mezi elektromechanickou
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Fyzikální geodézie 3/7 Výpočet lokálního geoidu pro body
VíceKINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Kinematika hmotného bodu Kinematika = obor fyziky zabývající se pohybem bez ohledu na jeho příčiny Hmotný bod - zastupuje
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘÍCÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION
VíceMRAR-L. Družicové navigační systémy. Č. úlohy 4 ZADÁNÍ ROZBOR
MRAR-L ZADÁNÍ Č. úlohy 4 Družicové navigační systémy 4.1 Seznamte se s ovládáním GPS přijímače ORCAM 20 a vizualizačním programem pro Windows SiRFDemo. 4.2 Seznamte se s protokolem pro předávání zpráv
VíceINFLUENCE OF CONSTRUCTION OF TRANSMISSION ON ECONOMIC PARAMETERS OF TRACTOR SET TRANSPORT
INFLUENCE OF CONSTRUCTION OF TRANSMISSION ON ECONOMIC PARAMETERS OF TRACTOR SET TRANSPORT Vykydal P., Žák M. Department of Engineering and Automobile Transport, Faculty of Agronomy, Mendel University in
VíceVYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ. #2 Nejistoty měření
VYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ # Nejistoty měření Přesnost měření Klasický způsob vyjádření přesnosti měření chyba měření: Absolutní chyba X = X M X(S) Relativní chyba δ X = X(M) X(S) - X(M) je naměřená hodnota
VícePohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa
Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat
Více7. Gravitační pole a pohyb těles v něm
7. Gravitační pole a pohyb těles v něm Gravitační pole - existuje v okolí každého hmotného tělesa - představuje formu hmoty - zprostředkovává vzájemné silové působení mezi tělesy Newtonův gravitační zákon:
VícePohyb tělesa po nakloněné rovině
Pohyb tělesa po nakloněné rovině Zadání 1 Pro vybrané těleso a materiál nakloněné roviny zjistěte závislost polohy tělesa na čase při jeho pohybu Výsledky vyneste do grafu a rozhodněte z něj, o jakou křivku
VíceREZISTIVNÍ DOTYKOVÉ OBRAZOVKY A VYUŽITÍ V UNIVERZÁLNÍM REGULÁTORU Resistive Touch Screens and Usage in a Universal Controller
REZISTIVNÍ DOTYKOVÉ OBRAZOVKY A VYUŽITÍ V UNIVERZÁLNÍM REGULÁTORU Resistive Touch Screens and Usage in a Universal Controller Martin Novák Abstrakt: This paper presents the principles of resistive analog
VíceReferenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice
Referenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice Kartografie přednáška 5 Referenční plochy souřadnicových soustav slouží k lokalizaci bodů, objektů
VíceFYZIKA I. Pohyb setrvačníku. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Pohyb setrvačníku Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art. Dagmar
VíceFYZIKA I. Gravitační pole. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYIKA I Gravitační pole Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art. Dagmar Mádrová
VíceTheory Česky (Czech Republic)
Q1-1 Dvě úlohy z mechaniky (10 bodíků) Než se pustíte do řešení, přečtěte si obecné pokyny ve zvláštní obálce. Část A. Ukrytý disk (3,5 bodu) Uvažujeme plný dřevěný válec o poloměru podstavy r 1 a výšce
VíceSmart Temperature Contact and Noncontact Transducers and their Application Inteligentní teplotní kontaktní a bezkontaktní senzory a jejich aplikace
XXXII. Seminar ASR '2007 Instruments and Control, Farana, Smutný, Kočí & Babiuch (eds) 2007, VŠB-TUO, Ostrava, ISBN 978-80-248-1272-4 Smart Temperature Contact and Noncontact Transducers and their Application
Více1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy:
1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: (a) cívka bez jádra (b) cívka s otevřeným jádrem (c) cívka s uzavřeným jádrem 2. Přímou metodou změřte odpor
VícePRAKTIKUM I Mechanika a molekulová fyzika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. XXI Název: Měření tíhového zrychlení Pracoval: Jiří Vackář stud. skup. 11 dne 10..
Více3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného kyvadla v rámci modelu kyvadla matematického.
Pracovní úkoly. Změřte místní tíhové zrychlení g metodou reverzního kyvadla. 2. Změřte místní tíhové zrychlení g metodou matematického kyvadla. 3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného
VíceRF603 Měření vzdáleností triangulační technikou
Princip měření: Měření senzorů je založeno na principu optické triangulace. Paprsek laseru ze zdroje světla 1 je zaměřen přes optiku 2 na objekt 6. Po odrazu od objektu je paprsek fokusován přes objektiv
VíceInteligentní koberec ( )
Inteligentní koberec (10.4.2007) Řešení projektu bylo rozděleno do dvou fází. V první fázi byly hledány vhodné principy konstrukce senzorového pole. Druhá fáze se zaměřuje na praktické ověření vlastností
VícePracovní list vzdáleně ovládaný experiment. Obr. 1: Matematické kyvadlo.
Mechanické kmitání (SŠ) Pracovní list vzdáleně ovládaný experiment Určení tíhového zrychlení z doby kmitu matematického kyvadla Fyzikální princip Matematickým kyvadlem rozumíme abstraktní model mechanického
VíceTransformace dat mezi různými datovými zdroji
Transformace dat mezi různými datovými zdroji Zpracovali: Datum prezentace: BUČKOVÁ Dagmar, BUC061 MINÁŘ Lukáš, MIN075 09. 04. 2008 Obsah Základní pojmy Souřadnicové systémy Co to jsou transformace Transformace
VíceExperimentální hodnocení bezpečnosti mobilní fotbalové brány
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Odbor mechaniky a mechatroniky Název zprávy Experimentální hodnocení bezpečnosti mobilní fotbalové brány
VíceTAKTILNÍ PLOŠNÉ SNÍMAČE A JEJICH KALIBRACE Tactile Surface Sensors and Their Calibration
TAKTILNÍ PLOŠNÉ SNÍMAČE A JEJICH KALIBRACE Tactile Surface Sensors and Their Calibration René Neděla Abstract: In this article you can see some examples of Tactile Surface Sensors, their using, different
VíceFyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole
Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole 1. Určete skalární a vektorový součin dvou obecných vektorů AA a BB a popište, jak závisí výsledky těchto součinů na úhlu
VíceSPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ. JS pro 2. ročník S2G 1. ročník G1Z
SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ JS pro 2. ročník S2G 1. ročník G1Z Všeobecné základy MAP Mapování řeší problém znázornění nepravidelného zemského povrchu do roviny Vychází se z: 1) geometrických
VíceCW01 - Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2014/2015 tm-ch-spec. 1.p 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a
Více(3) Vypočítejte moment setrvačnosti kvádru vzhledem k zadané obecné ose rotace.
STUDUM OTÁčENÍ TUHÉHO TěLESA TEREZA ZÁBOJNÍKOVÁ 1. Pracovní úkol (1) Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti. (2) Určete složky jednotkového vektoru ve směru zadané obecné
VíceUniversální přenosný potenciostat (nanopot)
Universální přenosný potenciostat (nanopot) (funkční vzorek 2014) Autoři: Michal Pavlík, Jiří Háze, Lukáš Fujcik, Vilém Kledrowetz, Marek Bohrn, Marian Pristach, Vojtěch Dvořák Funkční vzorek universálního
VíceVyjadřování přesnosti v metrologii
Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus
VíceMechanika - kinematika
Mechanika - kinematika Hlavní body Úvod do mechaniky, kinematika hmotného bodu Pohyb přímočarý rovnoměrný rovnoměrně zrychlený. Pohyb křivočarý. Pohyb po kružnici rovnoměrný rovnoměrně zrychlený Pohyb
VíceSemestrální projekt. Vyhodnocení přesnosti sebelokalizace VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Semestrální projekt Vyhodnocení přesnosti sebelokalizace Vedoucí práce: Ing. Tomáš Jílek Vypracovali: Michaela Homzová,
VíceVýhody/Použití. Varianty. prostředí. Flexibilní vícekomponentní měřící. Třída přesnosti 0,0025. Měřící zesilovač. Ovládání dotykovou obrazovkou
Datový list Měřící zesilovač MCMpro Výhody/Použití Flexibilní vícekomponentní měřící zesilovač Třída přesnosti 0,0025 Konfigurovatelný uživatelský software Ovládání dotykovou obrazovkou Konfigurovatelné
VíceCLCM1C,4C Nástěnné moduly
CLCM1C,4C Nástěnné moduly Katalogový list HLAVNÍ RYSY Plně kompatibilní s regulátorem PANTHER Modul lze namontovat přímo na stěnu nebo na rozvodnou 60 mm elektroinstalační krabici Regulační kolečko s relativní
VíceModelování anelastické odezvy vlastních kmitů zemětřesení v Chile 2010
Modelování anelastické odezvy vlastních kmitů zemětřesení v Chile 2010 Eliška Zábranová Katedra geofyziky MFF UK, VCDZ Úvod Vlastní kmity jsou elementy stojatého vlnění s nekonečným počtem stupňů volnosti.
VíceOBSAH 1 Úvod Fyzikální charakteristiky Zem Referen ní plochy a soustavy... 21
OBSAH I. ČÁST ZEMĚ A GEODÉZIE 1 Úvod... 1 1.1 Historie měření velikosti a tvaru Země... 1 1.1.1 První určení poloměru Zeměkoule... 1 1.1.2 Středověké měření Země... 1 1.1.3 Nové názory na tvar Země...
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 1 3/3 GPS - výpočet polohy stanice pomocí
VíceAkcelerometrová myš. Semestrální projekt do předmětu Základy robotiky
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY Akcelerometrová myš Semestrální projekt do předmětu Základy robotiky Vypracovali:
VíceMechanika tuhého tělesa
Mechanika tuhého tělesa Tuhé těleso je ideální těleso, jehož tvar ani objem se působením libovolně velkých sil nemění Síla působící na tuhé těleso má pouze pohybové účinky Pohyby tuhého tělesa Posuvný
VíceGEOGRAFICKÁ SLUŽBA ARMÁDY ČESKÉ REPUBLIKY
GEOGRAFICKÁ SLUŽBA ARMÁDY ČESKÉ REPUBLIKY VOJENSKÝ GEOGRAFICKÝ A HYDROMETEOROLOGICKÝ ÚŘAD Popis a zásady používání světového geodetického referenčního systému 1984 v AČR POPIS A ZÁSADY POUŽÍVÁNÍ V AČR
VíceGIS Geografické informační systémy
GIS Geografické informační systémy Kartografie Glóbus představuje zmenšený a zjednodušený, 3rozměrný model zemského povrchu; všechny délky na glóbu jsou zmenšeny v určitém poměru; úhly a tvary a velikosti
VíceGeodézie 3 (154GD3) doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D.
Geodézie 3 (154GD3) Přednášející: Místnost: Email: www 1: www 2: doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. B912 martin.stroner@fsv.cvut.cz http://k154.fsv.cvut.cz/vyuka/geodezie/gd3.php http://sgeo.fsv.cvut.cz/~stroner/
Více11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr
11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr Otázky k úloze (domácí příprava): Pro jakou teplotu je U = 0 v případě použití převodníku s posunutou nulou dle obr. 1 (senzor Pt 100,
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ MĚŘENÍ VODIVOSTI KAPALIN BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION
VíceQuantization of acoustic low level signals. David Bursík, Miroslav Lukeš
KVANTOVÁNÍ ZVUKOVÝCH SIGNÁLŮ NÍZKÉ ÚROVNĚ Abstrakt Quantization of acoustic low level signals David Bursík, Miroslav Lukeš Při testování kvality A/D převodníků se používají nejrůznější testovací signály.
VíceŘešení: Nejdříve musíme určit sílu, kterou působí kladka proti směru pohybu padajícího vědra a napíná tak lano. Moment síly otáčení kladky je:
Přijímací zkouška na navazující magisterské studium - 16 Studijní program Fyzika - všechny obory kromě Učitelství fyziky-matematiky pro střední školy, Varianta A Příklad 1 (5 bodů) Jak dlouho bude padat
VíceVÝSLEDKYVÝVOJEAUTONOMNÍ MAPOVACÍVZDUCHOLODĚ
VÝSLEDKYVÝVOJEAUTONOMNÍ MAPOVACÍVZDUCHOLODĚ Ing. B. Koska, Ph.D., Ing. J. Jon Katedra speciální geodézie Fakulta stavební České vysoké učení technické v Praze Telč Listopad 2014 Obsah Seznámení s projektem
VícePavol Bukviš 1, Pavel Fiala 2
MODEL MIKROVLNNÉHO VYSOUŠEČE OLEJE Pavol Bukviš 1, Pavel Fiala 2 ANOTACE Příspěvek přináší výsledky numerického modelování při návrhu zařízení pro úpravy transformátorového oleje. Zařízení pracuje v oblasti
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec
VíceSenzor polohy rotoru vysokootáčkového elektromotoru
Senzor polohy rotoru vysokootáčkového elektromotoru Ing. Vladislav Skála, Ing. Tomáš Koudelka Vedoucí práce: doc. Ing. Martin Novák, Ph.D. Abstrakt Cílem této práce bylo navrhnout a ověřit snímací systém
VíceKapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.
Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu
VíceVlastnosti kapalin. Povrchová vrstva kapaliny
Struktura a vlastnosti kapalin Vlastnosti kapalin, Povrchová vrstva kapaliny Jevy na rozhraní pevného tělesa a kapaliny Kapilární jevy, Teplotní objemová roztažnost Vlastnosti kapalin Kapalina - tvoří
VíceLaboratorní úloha č. 4 - Kmity II
Laboratorní úloha č. 4 - Kmity II Úkoly měření: 1. Seznámení s měřením na přenosném dataloggeru LabQuest 2 základní specifikace přístroje, způsob zapojení přístroje, záznam dat a práce se senzory, vyhodnocování
Více