Návrh trubkového zahřívače kapalina - kapalina (protiproudové uspořádání) Postup výpočtu

Transkript

1 Návrh trubkového zahřívače kapalina - kapalina (protiproudové uspořádání) Postup výpočtu Studijní podklady pro předměty ZSPZ a PO III. Zpracoval: Pavel Hoffman Datum: 10/00 1. Zadané hodnoty oztok proudící uvnitř trubek (např. šťáva): Druh a množství vstupujícího roztoku M (kg/s) Teplota vstupujícího roztoku t 0 Požadovaná (ev. vypočtená) teplota vystupujícího roztoku t 1 Vstupní koncentrace roztoku x 0 (%) oztok proudící vně trubek (např. ): Druh a množství vstupujícího roztoku Teplota vstupujícího roztoku Zadaná ev. z bilance určená teplota vystupujícího roztoku Vnější průměr trubek Tloušťka stěny trubek Délka trubek (teplosměnná bez trubkovnic a přesahů) ozteč trubek Materiál trubek Tepelná vodivost trubek Hodnota fouling faktoru vně trubek () Hodnota fouling faktoru uvnitř trubek (roztok) M (kg/s) t 0 t 1 d Te (m) s T (m) L T (m) t T (m) λ T (W/m) ff (m /W) ff (m /W). Určení fyzikálních parametrů potřebných pro výpočet Hustota u ρ (kg/m 3 ) Dynamická viskozita u µ (Pas) Měrné teplo u c (J/kg) Tepelná vodivost u λ (W/m) Povrchové napětí u σ (N/m) Prandtlovo číslo u Pr (-) Hustota roztoku (vše uvažováno pro průměrnou teplotu) ρ (kg/m 3 ) Dynamická viskozita roztoku µ (Pas) Měrné teplo roztoku c (J/kg) Tepelná vodivost roztoku λ (W/m) Povrchové napětí roztoku σ (N/m) Prandtlovo číslo roztoku Pr (-) Návrh trubkového zahřívače kapalina-kapalina 1 Datum tisku:

2 Trubkový jednochodý zahřívač kapalina - kapalina se základním označením (jeden chod na straně roztoku uvnitř trubek i na straně u vně trubek) M; t1 roztok M; t1 φ Dz roztok M; t0 M; t0 LT Příklad sériového zapojení sekcí jednochodého zahřívače šťáva šťáva plášť - Dz trubky - ntr; dtr; Ltr Trubkový výměník kapalina kapalina ( chody / chody) (trubkový prostor chody / mezitrubkový prostor chody) roztok M; t0 M; t1 φ Dz roztok M; t1 M; t0 LT Návrh trubkového zahřívače kapalina-kapalina Datum tisku:

3 Příklad sériového zapojení sekcí zahřívače (dvouchodého / dvouchodého) roztok M; t0 M; t1 roztok M; t1 M; t0 Příklad řešení trubkovnice pro 7 a 19 trubek Plášť DN 50; 19 T φ 3x1,5; t Tr 38 Plášť DN 15; 7 T φ 3x1,5; t T 38 Průběh teplot v zahřívači t 1 t 0 t 0 t 1 fouling t t kond t fkond t kond stěna fouling t ohřívaný roztok (mezní vrstva) topný (mezní vrstva) q t f t t α kond chlazení u s fk ; λ fk s ; λ s f ; λ f α ohřev roztoku Návrh trubkového zahřívače kapalina-kapalina 3 Datum tisku:

4 3. Základní bilance zahřívače Teplo předané ohřívané kapalině (roztoku) Q OH M c (t 1 t 0 ) k A ZAH t L (W) Teplosměnná plocha jedné trubky A T1 π (d Te s T ) L T (m ) Teplo které je k dispozici v ochlazovaném u bez uvažování ztrát tepla je Q OH Q OCH Q OCH M c (t 0 t 1 ) (W) Při uvažování ztrát tepla Q z (W) ev. z (v % předaného tepla) (Q OH Q OCH - Q z ), kde Q z se určí výpočtem nebo se odhadne na základě předchozích výpočtů či měření jako podíl na celkovém předaném teplu Q z Q OCH z / 100 resp. Q z Q OH z / 100 Q OCH M c (t 0 t 1 ) - Q z (W) resp. Q OCH M c (t 0 t 1 ) (1 z / 100) (W) Určení výstupní teploty ohřátého roztoku při zadané výstupní teplotě u Pro nulové ztráty tepla t 1 t 0 + (M c (t 0 t 1 )) / (M c ) Při uvažování ztrát tepla Qz (W) ev. z (v % předaného tepla) t 1 t 0 + (M c (t 0 t 1 ) - Q z ) / (M c ) resp. t 1 t 0 + (M c (t 0 t 1 )(1-z / 100)) / (M c ) Určení výstupní teploty ochlazeného u při zadané výstupní teplotě roztoku Pro nulové ztráty tepla t 1 t 0 - (M c (t 1 t 0 )) / (M c ) Při uvažování ztrát tepla Qz (W) ev. z (v % předaného tepla) t 1 t 0 - (M c (t 1 t 0 ) - Q z ) / (M c ) resp. t 1 t 0 - (M c (t 1 t 0 )(1-z / 100)) / (M c ) Návrh trubkového zahřívače kapalina-kapalina 4 Datum tisku:

5 Střední log. teplotní diference (protiproud) t L ( t 0 t 1) ( t ( t 0 t ln ( t t t ) ) 0 ) () 4. Tepelný výpočet zahřívače Protože hodnoty součinitele přestupu tepla při ohřevu roztoku uvnitř trubek a ochlazování u v mezitrubkovém prostoru závisí m.j. na rychlosti kapalin v trubkách a v mezitrubkovém prostoru (které neznáme), nelze provést přímý výpočet těchto součinitelů. Proto musíme volit iterační postup. Velká iterační smyčka Odhadneme hodnotu součinitele prostupu tepla ve výměníku, na jeho základě určíme teplosměnnou plochu, počet trubek a průtok roztoku jednou trubkou resp. rychlost v jedné trubce a měrný tepelný tok. Pokud rychlost vychází nízká, navrhneme výměník s několika chody. Pro zvolenou rozteč trubek určíme vnitřní průměr pláště výměníku a následně i rychlost u v mezitrubkovém prostoru. Obdobně i v tomto případě ev. volíme vícechodové (tahové) uspořádání pokud vychází rychlost u příliš nízká. Poté určíme příslušné hodnoty součinitelů přestupu tepla a novou hodnotu součinitele prostupu tepla. Pokud se odhadnutá a vypočtená hodnota liší, výpočet opakujeme. Zároveň musíme zkontrolovat tlakové ztráty ve výměníku. Pokud vycházejí příliš vysoké, je nutno zvolit řešení s nižšími rychlostmi a naopak. Další viz příklad o vlivu rychlostí na velikost výměníku Odhad součinitele prostupu tepla a předběžný výpočet zahřívače (zahřívačů) Odhad součinitele prostupu tepla k odh? (W/m ) x porovnat s vypočteným a e. změnit odhad Teplosměnná plocha zahřívače (zahřívačů) potřebná pro ohřev roztoku A ZAH k Q odh OH t L (m ) Počet trubek v zahřívači (zahřívačích) n T A ZAH / A T1 (-) Minimální vnitřní průměr pláště tělesa zahřívače (pokud je instalován jeden) nt D ZAH min tt π Θ (m) kde pro trubky do trojúhelníku je Θ 1,15 a do čtverce je Θ 1,00 Návrh trubkového zahřívače kapalina-kapalina 5 Datum tisku:

6 rozteč trubek t T 1, d Te pro zavařené trubky a t T 1, d Te pro zaválcované Volba uspořádání zahřívače Počet chodů (tahů) ve výměníku volíme tak, aby byly rychlosti roztoku v trubkách, součinitel přestupu tepla a tlakové ztráty v doporučených mezích. Obdobně se volí počet přepážek v mezitrubkovém prostoru s ohledem na rychlosti u, tlakové ztráty a přestup tepla. Ev. se pro zadaný jednochodý zahřívač (STV ) určí počet zahřívačů instalovaných paralelně a v sérii. Případně se volí kombinace obou variant. ritérium správnosti volby je velikost (hmotnost, celková teplosměnná plocha) zahřívačů a celkové tlakové ztráty. Volba počtu chodů v zahřívači strana roztoku n ch? (-) Volba počtu chodů v zahřívači strana u n ch? (-) Volba počtu v sérii zapojených zahřívačů n VS? (-) Volba počtu paralelně zapojených zahřívačů n VP? (-) Celkový počet zahřívačů n zahcelk n VS n VP (-) Počet trubek v 1 zahřívači vypočtený a zvolený (musí to být celé číslo) n Tzah1vyp n T / n zahcelk n Tzah1 (-) Minimální vnitřní průměr zahřívače (pokud je jich instalováno více) ntzah D ZAH min tt π Θ kde pro trubky do trojúhelníku je Θ 1,15 a do čtverce je Θ 1,00 rozteč trubek t T (1, až 1,3) d Te Zvolíme D ZAH Skutečná teplosměnná plocha 1 zahřívače A zah1 A T1 n Tzah1 (m ) Skutečná teplosměnná plocha instalovaných zahřívačů Návrh trubkového zahřívače kapalina-kapalina 6 Datum tisku:

7 A zahcelk A zah1 n zahcelk (m ) Měrný tepelný tok v zahřívačích (teplosměnnou plochou) q ZAH Q OH / A zahcelk (W/m ) 4..Přestup tepla při nucené konvekci ohřev roztoku v trubkách Průtočný průřez trubek v jednom chodu jednoho výměníku π ( d s ) n π d T e T Tzah1 Ti f Tr1ch nvp ntr1 chod 4 nch 4 n VP (m ) Průtok roztoku v jedné trubce M M n ch 0 T ntzah 1 nvp n M n T1chod VP (kg/s) ychlost roztoku v trubkách T 4 M M 0T π d f ρ Ti ρ T1ch (m/s) kde d Ti d Te s T (m) Tuto rychlost porovnáme s doporučenou a ev. upravíme počet chodů či paralelních výměníků. Vlastní výpočet provedeme použitím vztahů z literatury, např. podle Heat Exchanger Design Handbook, 1983 ev. skripta ČVUT Praha, FSI Šesták, Žitný: Tepelné pochody II. Určení eynoldsova kritéria e T ( d s µ T e T ) ρ (-) Určení Nusseltova kritéria pro turbulentní proudění (Sieder-Tateovu korekci v praxi obvykle zanedbáváme, neboť má malý vliv zejména vzhledem k nejisté hodnotě foulingu). Nu 0,03 e 0,8 Pr 1/3 (-) Určení součinitele přestupu tepla α Nu λ ( d s T e T ) (W/m ) Návrh trubkového zahřívače kapalina-kapalina 7 Datum tisku:

8 4.3. Prostup tepla vrstvou foulingu na straně ohřívané kapaliny (roztoku) Průměrná teplota roztoku t φ (t 0 + t 1 ) / Průměrná teplota povrchu vrstvy foulingu strana roztoku t Wf t φ + q ZAH / α Průměrná teplota stěny trubky strana roztoku t W t Wf + q ZAH ff kde ff s f / λ f 4.4. Prostup tepla stěnou trubky Průměrná teplota stěny na vnitřní straně trubky (strana u). t W t W + q ZAH (s T / λ T ) Průměrná teplota povrchu foulingu strana u t W t Wf + q ZAH ff kde ff s f / λ f 4.5. Přestup tepla při nucené konvekci chlazení u vně trubek Průtočný průřez mezitrubkového prostoru v jednom chodu jednoho výměníku (zanedbáváme tloušťku přepážek) f MT1zah π D ZAHzvol 4 n n Tzvol ch π d 4 T e (m ) Průtok u v mezitrubkovém prostoru jednoho výměníku M M MT1 (kg/s) nvp ychlost u v mezitrubkovém prostoru MT f M MT1 MT1zah ρ (m/s) Návrh trubkového zahřívače kapalina-kapalina 8 Datum tisku:

9 Tuto rychlost porovnáme s doporučenou a ev. upravíme počty chodů. Ekvivalentní průměr mezitrubkového prostoru d ekvmt 4 f MT1zah (m) π ( D + n d ) ZAHzvol Tzvol T e Součinitel přestupu tepla opět určíme např. podle Heat Exchanger Design Handbook, 1983 ev. skripta ČVUT Praha, FSI Šesták, Žitný: Tepelné pochody II. eynoldsovo číslo pro e MT d ekvmt µ ρ (-) Nusseltovo číslo pro (vztah platí pro turbulentní proudění e > 300) opět zanedbáváme Sieder-Tateovu korekci Nu 0,03 e 0,8 Pr 0,33 (-) Součinitel přestupu tepla při ochlazování u v mezitrubkovém prostoru α Nu d λ ekvmt (W/m ) Pozn.: Tento výpočet je zaměřen na nejběžnější typy trubkových výměníků, t.zn. s turbulentním prouděním v trubkách i mezitrubkovém prostoru. Pro výměníky s laminárním prouděním je nutno použít jiné vztahy Součinitel prostupu tepla v zahřívači vč. foulingu k vyp 1 α + ff 1 s + λ T T + ff 1 + α (W/m ) Tuto hodnotu porovnáme s odhadnutou a výpočet podle potřeby opakujeme dokud k vyp k odh. Pozn.: Pro cukrovarnické stavebnicové trubkové zahřívače šťávy em navržené a vyráběné VVZ CP Praha byl odvozen jednoduchý přibližný empirický vztah pro určení součinitele prostu Návrh trubkového zahřívače kapalina-kapalina 9 Datum tisku:

10 pu tepla, který zahrnuje i vliv foulingu. Při použití tohoto vztahu odpadá nutnost používat iterace, neboť všechny hodnoty v něm se vyskytující jsou známé. k emp ,55 0,4 (W/m ; m/s) Vztah byl odvozen na základě experimentů pro výměníky s nerezovými trubkami 3 x 1,5 o délce 4 až 6 m. ychlost šťávy v trubkách byla cca 1,5 až 4,5 m/s a rychlost u v mezitrubkovém prostoru cca 0,7 až 1,5 m/s. Vstupní teplota u byla cca 90 až 99 C, šťávy cca 50 až 70 C Určení tlakových ztrát na straně roztoku Volba drsnosti vnitřní strany trubek k T? (-) Součinitel třecí tlakové ztráty pro turbulentní proudění k λ 0,169 d T Ti 0,319 (-) Třecí tlaková ztráta v trubkách LT nch nvs T pzt λ ρ (Pa; -, m, -, m, m/s, kg/m 3 ) d Ti Ztráty náhlým rozšířením p T ZN ρ n (Pa; m/s, kg/m 3, -) kde n je počet náhlých rozšíření. Ztráty náhlým zúžením Pro případ vstupu roztoku z komory do trubek lze přibližně určit p ZNZ 0,6 p ZN Ztráty ve ilech (orientační) Součinitel ztráty ve ilech ξ D,6 0,8 Z D + 0,14 Z (-; m, m) Návrh trubkového zahřívače kapalina-kapalina 10 Datum tisku:

11 kde D je průměr sedla ilu a Z je zdvih ilu nad sedlem. p Z ξ ρ (Pa; -, m/s, kg/m 3 ) kde rychlost ve ilu je 4 M π D ρ Pozn.: Pro klapky, kulové ily, šoupátka atp. musíme počítat příslušné tlakové ztráty podle charakteristiky uváděné výrobcem. Celkové tlakové ztráty na straně roztoku p Z p ZT + p ZN + p ZNZ + p Z (Pa) Pozn.: Pro cukrovarnické stavebnicové trubkové zahřívače šťávy vyvinuté ve VVZ CP Praha jsem odvodil přibližný empirický vztah (do cca 5 až 30 trubek 3 x 1,5 () o délce 4 až 6 m a průměru pláště cca 50 mm). p Z 0,9 T L T n ch n VS (kpa; m/s, m, -, -) Vztah byl odvozen na základě experimentů pro výměníky s nerezovými trubkami 3 x 1,5 o délce 4 až 6 m. ychlost šťávy v trubkách byla cca 1,5 až 4,5 m/s a rychlost u v mezitrubkovém prostoru cca 0,7 až 1,5 m/s. Vstupní teplota u byla cca 90 až 99 C, šťávy cca 50 až 70 C. Obdobně by se určily celkové tlakové ztráty na straně u, který proudí v mezitrubkovém prostoru. 5. Základní konstrukční výpočty zahřívače Minimální vnitřní průměr pláště tělesa zahřívače nt DZAH min tt kde pro trubky do trojúhelníku je Θ 1,15 π Θ a do čtverce je Θ 1,00 rozteč trubek t T (1, až 1,3) d Te Tento průměr byl určen v kap Skutečný vnitřní průměr pláště D ZAH závisí dále na tom, zda jsou v trubkovnici nějaká vybrání na místa pro přepážky atp. Proto je nejčastější způsob jeho určení grafický. T.zn. že se v daných roztečích nakreslí osy všech trubek vč. vynechání míst na vybrání, přepážky atp. a poté se opíše kružnice o vnitřním průměru (s rezervou na montáž, svařování, zaválcování trubek atp.). Návrh trubkového zahřívače kapalina-kapalina 11 Datum tisku:

12 Specifikace průměrů hrdel Pro určení průměrů hrdel použijeme následující vztah D 4 M π ρ dop n kde je M (kg/s) hmotový průtok dané tekutiny (pára, brýda, inerty, roztok, ) n (-) počet hrdel pro danou tekutinu dop (m/s) doporučená rychlost pro danou tekutinu ρ (kg/m 3 ) hustota dané tekutiny Doporučené rychlosti (určené na základě praktických zkušeností) - dop... Platí pro běžné případy odparek a výměníků v potravinářském a chemickém průmyslu. Pára ve vstupním hrdle 10 až 5 m/s ondenzát ve výstupním potrubí 0, až 1,0 m/s (je na mezi sytosti při poklesu tlaku vzniká pára (ve ilech, odváděčích, potrubí atp.) dvoufázový tok v potrubí atp. na to dimenzovat potrubí) Ohřívaný roztok vstup a výstup 1 až 3 m/s (pro výměníky) Ohřívaný roztok výstup 1 až m/s (pro odparky - je na mezi sytosti) Inerty odvod 10 až 15 m/s Návrh trubkového zahřívače kapalina-kapalina 1 Datum tisku: