TABULKY STAVEBNÍ KONSTRUKCE

Transkript

1 Střední průmyslová škola stavební Pospíšilova tř Hradec Králové TABULKY STAVEBNÍ KONSTRUKCE Vydáno pro vnitřní účely školy 01/2010

2 OBSAH Str. Všeobecně 2-14 Zásady tvorby značek Řecká abeceda Jednotky SI Hmotnosti materiálů Zatížení stavebních konstrukcí Orientační rozměry prvků Seznam norem ČSN EN Mapa sněhových oblastí na území ČR Betonové konstrukce Pevnostní třídy betonu a oceli Plochy výztuže Třídy prostředí a krytí výztuže Ohyb Smyk T průřez Redistribuce ohybových momentů a posouvajících sil Rozpětí a uložení konstrukcí Kotevní délka Konstrukční zásady Dřevěné konstrukce Materiálové charakteristiky dřeva Mezní stavy únosnosti - základní způsoby namáhání Mezní stavy použitelnosti Součinitelé vzpěru Dřevo spoje Zděné konstrukce Materiálové charakteristiky zdiva Zmenšující součinitel Фm pro KE = 1000 Charakteristická hodnota pevnosti zdiva v tahu za ohybu Ocelové (kovové) konstrukce Materiálové charakteristiky oceli Klasifikace průřezů Součinitele spolehlivosti Mezní stav použitelnosti Mezní stav únosnosti Spoje Průřezy IPN Průřezy UPN

3 VŠEOBECNĚ Zásady tvorby značek Indexy Index český název c c cr d eff gg k mm m nom pp pl ps qq R s t u vv w beton (concrete) tlak (compression) kritický (critical) návrhový (design) účinný (effective) stálý (permanent) charakteristický (charakteristic) materiál (material) ohybový (bending) jmenovitý (nominal) předpínací síla (prestressing force) plastický (plastic) předpínací výztuž (perstressing steel) nahodilé zatížení (variable action) odolnost (proměnná) betonářská výztuž (reinforcing steel) tah (tension) mezní (ultimate) posouvající síla (shear) žebro (web) smyková výztuž (sudar reinforcement) souřadnice (coordinates) mez kluzu (yield) okamžikovýokamžitý deformace konečný modifikační úhel mezi silou (nebo napětím) a směrem vláken příslušné směry ve vztahu ke směru vláken příslušné procento pro charakteristickou hodnotu xyz y inst def fin mod α anglický název 2

4 Řecká abeceda (alfabeta) Velká písmena Malá písmena Název alfa beta gama delta epsilon dzéta éta theta jota kappa lambda mí ný ksí omikron pí ró sigma tau ypsilon fí chí psí omega 3

5 Jednotky SI Veličina Název Hmotnost m Masse / Weight kilogram Síla F Kraft / Power Newton Napětí σ Spannung /Tension Pascal Délka l Lange / Length metr Označení Název Označení Přepočet kg gram g 10-3kg N kilonewton kn 103N Pa kilopascal megapascal kpa MPa 103Pa 106Pa m milimetr mm 10-3m Definice některých veličin Hmotnost m Tato veličina vyjadřuje množství hmoty nezávisle na tíhovém zrychlení prostředí ve kterém se hmota nachází. Tíhové zrychlení g Tíhové zrychlení ve vakuu je pohyb rovnoměrně zrychlený a na Zemi má hodnotu g = 981 m/s2 = 10 m/s2 Tíha G Tíha tělesa je dána součinem jeho hmotnosti a tíhového zrychlení G = m.g [N] Síla F Síla je určena součinem hmotnosti a zrychlení které tělesu uděluje F = m. a [N] Jednotkou síly je Newton (N) což je síla která volnému tělesu o hmotnosti 1 kg uděluje zrychlení a = 1 m/s2 Napětí σ Napětí je síla vztažená na jednotku plochy. Jednotkou je Pascal 1 Pa = 1 N/m2 1 kpa = 1 kn/m2 1 MPa = 1 N/mm2 4

6 Hmotnosti materiálů Materiál objemová hmotnost kg. m-3 Dřevo Měkké Tvrdé Dřevotřískové - OSB 640 Desky Ocel 7850 Zeminy Hrubé přírodní kamenivo Drobné přírodní kamenivo Písek Zemina Zásypové materiály Keramzit Perlit Štěrk Škvára Malty a omítky Cementová Vápenná Vápeno cementová Betony Prostý Železový Izolační materiály Polystyrén Minerální vlna Dlažby Kamenná dlažba Teraco Keramická plošná hmotnost kg/m-2 Lepenky Asfaltové Izolační pásy IPA Sklobit Střešní krytiny Plechová Tašková

7 Zdivo YTONG Vlastní tíha zdiva včetně malty a univerzální omítky Tloušťka (mm) Plošná tíha kn/m Objemová tíha kn/m Zdivo POROTHERM Vlastní tíha zdiva včetně malty a omítky POROTHERM Tloušťka (mm) Označení 115 P+D 24 P+D 36 P+D 44 MK Plošná tíha kn/m Objemová tíha kn/m

8 Zatížení stavebních materiálů Charakteristické hodnoty zatížení a návrhové hodnoty zatížení EN Charakteristické zatížení index k Gk Qk Ak gk qk ak Návrhové zatížení index d Gd Qd Ad gd qd ad Xd = γf. Xk Návrhové hodnoty zatížení Trvalé a Stálá zatížení Hlavní Vedlejší proměnná zatížení dočasné proměnné Nepříznivá Příznivá Nejúčinnější ostatní návrhové zatížení (pokud se situace vyskytuje) Výraz 135 Gkjinf 100 Gkjinf 15 ψ01 Qkl 15 ψ0i Qki 2.18a (0 pro příznivé) Výraz 135 x Gkjinf 15 Qk.l 15 ψ0i Qk.i 2.18b Gkjinf (0 pro příznivé) Pozn.: Charakteristické hodnoty všech stálých zatížení stejného původu se násobí γgsup pokud je výsledný účinek síly nepříznivý a γg inf pokud je výsledný účinek síly příznivý. Například všechna zatížení od vlastní tíhy konstrukce lze považovat za zatížení stejného původu; totéž platí též v případě použití rozdílných materiálů. Návrhové hodnoty zatížení Trvalé a Stálá zatížení dočasné Nepříznivá Příznivá návrhové situace Výraz Gkjinf 100 Gkjinf Hlavní proměnné zatížení 1) 150 Qkl (0 příznivé) Vedlejší proměnná zatížení Nejúčinnější ostatní (pokud se vyskytuje) 15 ψ0i Qk.i pro (0 pro příznivé) Doporučené hodnoty součinitelů ψ pro pozemní stavby Zatížení Ψ0 Ψ1 Ψ2 Kategorie užitných zatížení pro pozemní stavby (viz EN ) Kategorie A: obytné plochy Kategorie B: kancelářské plochy Kategorie C: shromažďovací plochy Kategorie D: obchodní plochy Kategorie E: skladovací plochy Kategorie F: dopravní plochy tíha vozidla 30 kn Kategorie G: dopravní plochy 30 kn < tíha vozidla 160 kn Kategorie H: střechy ) Zatížení sněhem (viz EN ) Finsko Island Norsko Švédsko Ostatní členové CEN pro stavby umístěné ve výšce H > 1000 m. n m Ostatní členové CEN pro stavby umístěné ve výšce H 1000 m. n. m. Zatížení větrem (viz EN ) Teplota (ne od požáru) pro pozemní stavby (viz EN ) Pozn.: Hodnoty ψ mohou být stanoveny v národní příloze 1) Pro země které zde nejsou uvedené se součinitele ψ stanoví podle místních podmínek 7

9 Kat. Stanovené použití A B qk [kn/m²] 15 Qk [kn] 20 Schodiště Balkóny C1: plochy se stoly atd. např. plochy ve školách kavárnách restauracích jídelnách čítárnách recepcích C2: plochy se zabudovanými sedadly např. plochy v kostelech divadlech nebo kinech v konferenčních sálech přednáškových nebo zasedacích místnostech nádražních a jiných čekárnách C3: plochy bez překážek pro pohyb osob např. plochy v muzeích ve výstavních síních a přístupové plochy ve veřejných a administrativních budovách hotelích nemocnicích železničních nádražních halách C4: plochy určené k pohybovým aktivitám např. taneční sály tělocvičny scény atd. C5: plochy kde může dojít ke koncentraci lidí např. budovy pro veřejná akce jako kongresní a sportovní haly včetně tribun teras a přístupových ploch železniční nástupiště atd. D1: plochy v malých obchodech D2: plochy v obchodních domech E1: plochy pro skladovací účely včetně Skladovací prostory knihoven a archívů včetně E2: plochy pro průmyslové využití přístupových. Kde může dojít k nahromadění zboží Dopravní a Garáže parkovací místa parkovací haly parkovací plochy pro lehká vozidla ( 30 kn tíhy) Dopravní a Přístupové cesty zásobovací oblasti oblasti parkovací plochy přístupné protipožární technice (vozidla tíhy pro středně lehká 160 kn) vozidla (>30 kn 160 kn tíhy) Nepřístupné střechy s výjimkou běžné údržby oprav Individuálně Individuálně (075) (10) Plochy pro domácí Místnosti obytných a obytné činnosti budov a domů místnosti a čekárny v nemocnicích Kancelářské plochy Plochy kde dochází ke shromažďování lidí (kromě ploch uvedených v kategoriích A B AD) C Obchodní prostory D E F G H Příklad Obecně Dle A D Dle A D I Přístupné střechy v souladu s kategorií A až D Poznámka: Hodnoty vyplněné tučně jsou převzaty z národní přílohy ČSN EN ostatní hodnoty nejsou národní přílohou upraveny a jsou převzaty z originálního textu normy. Podtržené jsou doporučené hodnoty. 8

10 Orientační rozměry stavebních prvků Železobeton 9

11 Dřevo 10

12 11

13 Ocel 12

14 Seznam norem ČSN EN 13

15 Mapa sněhových oblastí na území ČR Zatížení sněhem sk = μi.ce.ct.s charakteristická hodnota zatížení sněhem na střeše (kn/m2) s μi Ce Ct α - charakteristická hodnota zatížení sněhem na zemi (kn/m2) viz mapa - tvarový součinitel - součinitel expozice který má obvykle hodnotu 10 - tepelný součinitel který má obvykle hodnotu 10 - úhel sklonu střechy 0o < α < 30o - μi = 08; 30o< α < 60o - μi = 08(60 α)/30; 14 α > 60o - μi = 0

16 BETONOVÉ KONSTRUKCE Pevnostní třídy betonu fck - charakteristická válcová pevnost betonu v tlaku (MPa) fctm - průměrná hodnota pevnosti betonu v dostředném tahu (MPa) fctk - charakteristická pevnost betonu v dostředném tahu (MPa) Ecm - hodnota sečnového modulu pružnosti (GPa) Třída C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60 betonu fck fctm fctk fctk Ecm Pevnostní třídy betonářské oceli fyk - charakteristická pevnost výztuže v tahu i v tlaku (MPa) mez kluzu popř. mez 02 (f02k) při trhací zkoušce ftk - mez pevnosti při trhací zkoušce (MPa) ČSN výztuž KARI drát Sítě ČSN EN Ocel fyk označení Jmenovitý V R R W SZ průměr 6 až 32 6 až 36 6 až (10) B420B 420 B500A 500 Povrch fyk ftk Tažnost Svařitelnost žebírkový žebírkový žebírkový žebírkový žebírkový [MPa] [MPa] B B B B B dobrá dobrá podmínečná B500B 500 B550A 550 B550B 550 Modul pružnosti lze uvažovat střední hodnotu E s =200 GPa 15

17 Plochy výztuže podle počtu prutů Obvod průřezu 314ds [mm] Hmotnost 1m prutu [kg/m] Průměr prutu ds [mm] As = ds2 [ mm2 ] Počet prutů Plochy výztuže podle vzdálenosti prutů průřezová plocha As v mm2 na šířku 1 m Vzdál. vložek Profil prutů ds [mm]

18 Plochy výztuže - svařované sítě obvod hmotnost jmen. plocha průřezu 1m prům. průřezu 314 ds drátu drátu drátu [mm] [kg/m] ds[mm] [mm2] Plochy průřezu v mm2/m drátů připadajících na 1m šířky desky při vzdálenosti drátu v mm (100x) (150x)

19 Třídy prostředí a krytí výztuže Stupně vlivu prostředí Označení prostředí Popis prostředí 1 Bez rizika poškození Beton bez výztuže X0 nebo s výztuží v suchém prostředí 2 Koroze způsobená karbonatací XC1 Suché stále mokré XC2 Mokré občas Suché XC3 Středně vlhké XC4 Střídavě mokré a suché Informativní příklady prostředí Beton uvnitř budov s nízkou vlhkostí vzduchu Beton uvnitř budov s nízkou vlhkostí vzduchu beton trvale ponořený ve vodě Povrchy betonů vystavené dlouhodobému působení vody většina základů Beton uvnitř budov se střední nebo velkou vlhkostí vzduchu venkovní beton chráněný proti dešti Povrchy betonu ve styku s vodou ne však ve stupni vlivu prostředí XC2 Min. tř. betonu min. w/c a min. množství cementu (kg/m3) C12/15 C20/ C25/ C30/ C30/ Minimální hodnoty krytí cmindur požadované z hlediska trvanlivosti pro betonářskou výztuž Požadavek prostředí pro cmindur (mm) Konstrukční Stupeň prostředí třída X0 XC1 XC2/XC3 XC4 XD1/XS1 XD2/XS2 XD3/XS3 S S S S S S

20 Betonová krycí vrstva cnom = cmin + cdev Hodnota cmin = max (cminb cmindur + cdurγ - cdurst cduradd 10 mm) kde: cminb cmindur cdurγ cdurst cduradd je minimální krycí vrstva s přihlédnutím k požadavku soudržnosti minimální krycí vrstva s přihlédnutím k podmínkám prostředí přídavná hodnota z hlediska spolehlivosti redukce minimální krycí vrstvy při použití nerezové oceli redukce min.krycí vrstvy při použití dodatečné ochrany(např. povlak výztuže) Minimální hodnota cminb krycí vrstva s přihlédnutím k požadavku soudržnosti se uvažuje výztuž cminb cminb Ф kde Ф je průměr výztužného prutu cdev = 5 10mm ( prefa 5mm monolit 10mm ) 19 pro betonářskou

21 Namáhání ohybovým momentem fcd = αcc. fyd = f ck c f yk s Asreq = ; ; b.d.. f cd f yd εyd = αcc= 10 f yd Es ; εcu3 = 35 ; Es = 200 GPa 2 M Ed 1 1 b.d 2.. f cd x= d 2M Ed 1 1 beff.d 2.. f cd 026. f ctm.bt.d As1min = max ; 00013bt.d < As1 f yk As1max = 004bt.d > As1 X = ξ= As1. f yd b... f cd λ = 08 x < ξbal1 d η = 10 ξ bal1 = cu 3 cu 3 yd f yd z = d 05 λ x εyd = Fs1 = As1. fyd Es = 200 GPa MRd = Fs1. z > MEd ξbal1 = Es η λ f yd f yd MPa f yd součinitel tlakové pevnosti betonu; η = 10; pro beton s fck 50MPa součinitel definující efektivní výšku tlačené zóny betonu; λ = 08; pro beton s fck 50MPa αcc součinitel uvažující dlouhodobé účinky na tlakovou pevnost betonu a nepříznivé účinky ze způsobu zatížení αcc=08 10; doporučená hodnota αcc=10 ξ poměrná výška tlačené oblasti betonu 20

22 Porušení posouvací silou smyk MSÚ-Namáhání smykem Určení rozhodujících průřezů pro dimenzování smykové výztuže Prvky se smykovou výztuží svislé třmínky Posouzení pro posouvající sílu VEd v uložení - tvar průřezu i třída betonu vyhovují z. cot VRdmax =. fcd. bw. > VEd 1 cot 2 f ck ; [ f ck v MPa]; z 09d ; cot Posouzení pro posouvající sílu IVEd1I ve vzdálenosti d od líce uložení Volíme Asw a s1d třmínků tak aby byly splněny konstrukční zásady: Asw bw.s1d ρwd = s1d = ρwd ρwmin Asw < s1 max bw. wd ρwmin = 008. f ck f yk s1max 075 d 040 m (400 mm) VRds = Asw. f ywd s1d.z. cot > VEd1 Návrh plochy třmínků a jejich vzdálenosti v mezilehlém prostoru (pro posouvající sílu IVEd2I) provedeme stejným způsobem. 21

23 T- průřez b=b +b +b obecně beff = Σ beffi + bw < b kde beffi = 02.bi + 01.l0 < 02 l0; beffi < bi pro i=12 beff = beff1 + beff2 + bw < b kde beff1 = 02.b l0 < 02 l0; beff1 < b1 kde beff2 = 02.b l0 < 02 l0; beff2 < b2 Redistribuce ohybových momentů a posouvajících sil Součinitel n uvedený v závorce platí pro trámy jinak pro trámy i desky. V polích platí hodnoty pro střed pole. Při vetknutí konců nosníku je v polích i podporách: n = ± 1 / 16 Velikost posouvajících sil se určí ve vnitřních polích jako by šlo o prostý nosník v krajním poli jako na spojitém nosníku o dvou polích: 22

24 Rozpětí a uložení desek a trámů Určení účinného rozpětí pro různé způsoby podepření: a) krajní podpory nespojitých prvků b) vnitřní podpory spojitých prvků c) dokonalé vetknutí d) ložisko e) konzola Účinné rozpětí trámů a desek lze určit podle vztahu: leff = ln + a1 + a2 kde ln je světlá vzdálenost mezi podporami a1 a2 vyjadřují podmínky uložení 23

25 Kotevní délka Hodnoty součinitele A pro výztuž s fyk = 500 MPa a dobré podmínky soudržnosti C20/ C25/ C30/ C35/ C40/ Základní kotevní délka zabetonovaného přímého prutu C45/ C50/ lbrqd = A.ø A viz tabulka nebo přímý výpočet: 1 1 f yd ; f bd f ctd A sd 4 f bd 4 f bd fbd mezní napětí v soudržnosti fctd návrhová pevnost betonu v tahu η1 = 10 dobré podmínky soudržnosti η1 = 07 ostatní případy η2 = 10 ø 32 mm η2 = (132 ø)/100 ø > 32 mm Návrhová kotevní délka lbd = α1.α2.α3.α4.α5.lbrqd Určení hodnot součinitelů α α1 - tvar prutu za předpokladu odpovídající betonové krycí vrstvy tlačené a přímé tažené pruty α1 = 10 ostatní tažené pruty s koncovými úpravami α1 = 07 α2 - vliv tloušťky krycí vrstvy betonu a mezer mezi pruty pro tlačené pruty α2 = 10 pro tažené pruty α2 = α3 - vliv příčné výztuže pro tlačené pruty α3 = 10 pro tažené pruty α3 = α4 - vliv příčné přivařené výztuže α4 = 07 α5 - vliv tlaku kolmého na plochu štěpení podél návrhové kotevní délky u tažených prutů α5 = Musí platit α2.α3.α5 07 Minimální kotevní délka - lbmin pro kotvení v oblastech tahu pro tlačené pruty lbmin > max (03 lbrqd 10ø 100 mm) lbmin > max (06 lbrqd 10ø 100 mm) lbd lbmin 24

26 Konstrukční zásady Parametr Podélná nosná výztuž Ø Příčná výztuž Rozdělovací výztuž (vodorovná u stěn) Průřezová plochy výztuže As Asmin ; As Asmax Maximální osová vzdálenost prutů asmax Minimální počet prutů Minimální světlost mezi pruty Minimální průměr Øtmim Maximální vzdálenost stmax Desky Trámy Asmin = 026 fctm. bt. d/ fyk bt.d Asmax = 004 Ac as1max = 2 h 300 mm - Sloupy Asmin = 01 NEd / fyd 0002 Ac Asmax = 004 Ac - ( 1000 / as1max ) Ø / m Ømin v každém rohu max. z hodnot: 12 ø; dg + 5 mm ; 20 mm ; dg rozměr největšího zrna kameniva øtmim 6 mm ( 5 mm svař. síť ) sc1tmax 20 ø Viz třmínky b 400mm Minimální průřezová plocha (Astmin u každého povrchu) Astmin 02 As Maximální vzdálenost stmax stmax = 3 h 400 mm - - Poznámka : fctm průměrná pevnost betonu v tahu; bt průměrná šířka tažené oblasti betonu před vznikem trhlin u T průřezů bt = bw ; d účinná výška průřezu; fyk charakteristická mez kluzu výztuže; Ac - průřezová plochy betonu h - tloušťka desky 25

27 DŘEVĚNÉ KONSTRUKCE Materiálové charakteristiky dřeva Namáhání ohyb tah tlak smyk modul pružnosti 1) Třídy pevnosti dřeva pro řezivo deskové a hraněné [MPa] 1) Třídy pevnosti pro dřevo Označení Jehličnaté a topol C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 f mk ft0k ft90k fc0k fc90k f vk E0mean E E90mean Gmean C C Výpočtové pevnosti jsou určeny vydělením charakteristických hodnot dílčím souč. spolehlivosti materiálu: γm = 13 pro základní kombinaci zatížení v I.MS. Pro MS použitelnosti (výpočet průhybů) je γm = 10. Namáhání ohyb tah tlak smyk modul pružnosti hustota Třídy pevnosti lepeného lamelového dřeva [MPa] Označení GL 24h GL 28h GL32h f m.k ft0k ft90k fc0k fc90k f vk E0mean E ρk kg/m GL 36h Součinitelé kmod a kdef 1) Trvání zatížení Modifikační souč. kmod Souč. dotvarování kdef (pro kmod uvažuj nejkratší dobu trvání Pro třídu vlhkosti zatížení) 1a stálé vlastní tíha >10 let dlouhodobé skladové <10 let střednědobé užitné <6 měsíců krátkodobé sníh vítr <1 týden okamžikové krátké <1 den ) Uvedené hodnoty platí pro rostlé dřevo lepené lamelové dřevo a překližky. 26

28 Mezní stavy únosnosti - základní způsoby namáhání Dílčí součinitel vlastností materiálu: M 13 - rostlé dřevo M lepené lamelové dřevo Tah rovnoběžně s vlákny (kolmo k vláknům) NRd = A ft0d NEd (NRd = A f t90d NEd) Tlak rovnoběžně s vlákny (kolmo k vláknům) NRd = A fc0d NEd (NRd = A f c90d NEd) Tlak pod úhlem k vláknům NRd = A fc α d NEd f c d Tlak se vzpěrem kc NRd = kc A fc0d NEd f c 0d f c 0d 2 2 sin cos f c 90 d 1 k k 2 2 rel k 05 1 c ( rel - 05) 2 rel rel y f c 0 k c crit Ly iy c crit z 2 E005 2 Lz iz λ = max (λy λz) βc = 02 pro rostlé dřevo βc = 01 pro lepené lamelové dřevo Prostý ohyb MRd = W fmd MEd Ohyb s klopením MRd=kcrit W f md MEd kcrit =10 = λrel =1/λ²rel f m k rel m crit Počáteční zakřivení nesmí být větší než m crit Lef 300 Lef 500 Smyk rovnoběžně s vlákny Smyk kolmo k vláknům pro λrel 075 pro 075 < λrel 140 pro 140 < λrel 075b 2 E0 05 h Lef pro prvky z rostlého dřeva pro lepené lamelové prvky VRd = A f vd IVEdI VRd = 2 A kv f vd IVEdI 3 kv = 10 pro nosníky bez zářezu nebo se zářezem na nenamáhané straně 27

29 Mezní stavy použitelnosti Mezní hodnoty průhybu unet = u1+u2-u0 celkový průhyb vztažený k přímce spojující podpěry u0 u1 u2 uinst - nadvýšení (pokud se provede) - průhyb od stálého zatížení - průhyb od proměnného zatížení - okamžitá hodnota průhybu ufin = uinst.kdef konečná deformace s vlivem dotvarování a vlhkosti Pro výpočet průhybu se používá Emean Okamžitý průhyb od proměnného zatížení: Konečný celkový průhyb: u2inst unetfin = u1inst.kdef1 + u2inst. kdef2 L L (konzola ) L L (konzola ) Součinitelé vzpěru kc Součinitelé vzpěru kc řezivo C 22 λ λ lepené lamelové dřevo GL 24h

30 Dřevo spoje Stavební hřebíky podle ČSN (se zapuštěnou hlavou) do jehličnatého dřeva Rozměry hřebíku [mm] Výpočtová účinnost 1 střihu¹ [N] Vhodná tloušťka spojovaných dřev² [mm] Únosnost hřebíku namáhaného na vytažení [N/mm] průměr d délka L až až až až až až až až až až až ) Hodnoty výpočtové účinnosti příčně namáhaných hřebíků se vynásobí součinitelem: 065 pro hřebíky zaražené rovnoběžně s vlákny 070 pro hřebíky připojující řezivo na kulatinu 085 pro hřebíky které spojují deskové pásy plnostěnných nosníků se stěnou ze zkřížených prken 090 pro více než 10hřebíků v řadě za sebou 150 při spojování tvrdého listnatého dřeva (dub buk) s předvrtanými otvory. Nejmenší osové vzdálenosti hřebíků ve směru vláken 1) 2) kolmo na vlákna od namáhaných okrajů mezi hřebíky při tloušťce desky e1=15d (10d) (prkna)³ od nenamáhaného okraje od namáhaných okrajů t=4d e2=20d (10d) t 10d e3=15d (10d) v kolmých řadách vystřídaném e2=7d (5d) e2=7d (5d) e5=4d (3d) e6=3d (3d) e4=4d (3d) 1) od nenamáhaného okraje d- průměr hřebíku t- tloušťka prvku 1) Hodnoty v závorkách platí pro případ předvrtání otvorů pro hřebíky. 2) Při spojování dřev měkkých listnatých dřevin (topolu osiky olše) se vzdálenosti zvětší o 50%. 3) Pro tl. 4d až 10d se interpoluje podle přímky. 29

31 ZDĚNÉ KONSTRUKCE Materiálové charakteristiky zdiva Hodnoty součinitele γm γm Třída 3 Materiál A B C D E F G a b c d e Složení zdiva: Zdicí prvky kategorie I a návrhová malta a b Zdicí prvky kategorie I a předpisová malta Zdicí prvky kategorie II a jakákoli malta abc Kotvení výztuže Betonářská a přepínací výztuž 115 Pomocné prvky cd Překlady podle EN od 15 do 25 požadavky na návrhovou maltu jsou v EN a EN požadavky na předpisovou maltu jsou v EN a EN Hodnoty které jsou stanoveny výrobcem jsou hodnoty průměrné Pro vrstvu izolace proti vlhkosti se používá součinitel γm jako pro zdivo Pokud variační součinitel pro zdicí prvky kategorie II není větší než 25% Hodnoty součinitele δ Výška zdícího prvku Nejmenší vodorovný rozměr zdícího prvku Hodnoty konstanty K Zdicí prvky Pálené Vápenopískové Skupina 1 Skupina 2 Skupina 3 Skupina 4 Skupina 1 Skupina 2 Obyčejná malta 055 Malta pro tenké spáry (tloušťka spáry od 05mm do 3mm) Lehká malta objemové hmotnosti 600 ρd < ρd 1500 kg/m3 kg/m / / / / 30

32 Betonové Pórobetonové Z umělého kamene Skupina 1 Skupina 2 Skupina 3 Skupina 4 Skupina / / 035 / / / Skupina / / Pravidelné zdicí prvky z přírodního Skupina 045 / / kamene 1 / - Tato kombinace malty a zdicích prvků se nepoužívá a proto žádná hodnota není uvedena Hodnoty součinitele přetvárnosti zdiva KE Zdivo Pevnost malty v tlaku [MPa] 15; z pálených prvků z vápenopísk. cihel z pórobet. tvárnic z betonových tvárnic s lehkým kamenivem z betonových tvárnic s hutným kamenivem z kamenných kvádrů / Pevnost zdících prvků v tlaku: fb = δ fu ( fu = 5; 10; 15; 20; 25; 30; MPa ) Pevnost obyčejné malty v tlaku: fm = 04; 10; 25; 5; 10; 15 MPa; fm 2 fb nebo 20MPa Charakteristická pevnost v tlaku nevyztuženého zdiva: fk = K. fbα.fmβ kde: fk - charakteristická hodnota pevnosti zdiva v tlaku v N/mm2 K - konstanta α β - konstanty fb - normalizovaná průměrná pevnost v tlaku zdicích prvků ve směru tlaku působícího v konstrukci v N/mm2 fm - pevnost malty pro zdění v tlaku v N/mm2 Zdivo zhotovené z obyčejné malty a malty s pórovitým kamenivem: fk = K. fb07. fm03 fd = fk/ γm Krátkodobý sečnový modul pružnosti E v tlaku: E = KE fk 31

33 Zmenšující součinitel Фm pro KE = 1000 Štíhlost hef / tef Výstřednost emk / t hef = ρh h ρn = 075 nebo 10 v závislosti na způsobu podepření okraje stěny h = světlá výška podlaží tef - účinná tloušťka stěny t - skutečná tloušťka stěny b - šířka (délka) pilíře délka stěny b=1m emk=em + ek emk celková výstřednost em výstřednost od zatížení ek výstřednost od účinků dotvarování Zděné stěny namáhané svislým zatížením: NEd NRd NRd = Фm b t fd 32

34 Charakteristická hodnota pevnosti zdiva v tahu za ohybu Při namáhání stěny ohybem rozlišujeme: a) pevnost zdiva v tahu za ohybu s rovinou porušení rovnoběžnou s ložnými spárami b) pevnost zdiva v tahu za ohybu s rovinou porušení kolmo k ložným spárám a) rovina porušení rovnoběžná s ložnými spárami b) rovina porušení kolmá k ložným spárám Charakteristické hodnoty pevnosti zdiva v tahu za ohybu a a b se odvozují z výsledků zatěžovacích zkoušek zdiva. POZNÁMKA: Výsledky mohou být pro projekt získány ze zkoušek nebo jsou k dispozici v databázi popř. v národní příloze určité země. 33

35 OCELOVÉ (KOVOVÉ) KONSTRUKCE Materiál Charakteristické hodnoty meze kluzu fy a meze pevnosti fu konstrukčních ocelí v MPa Tloušťka t Druh oceli S 235 S 275 S 355 S 420 S 460 t 40 mm fy mm < t 100 mm fy fu fu t jmenovitá tloušťka prvku Charakteristické hodnoty meze kluzu fyb a meze pevnosti fub pro šrouby v MPa Jakostní třída fyb fub Klasifikace průřezů Definují se čtyři třídy průřezů: třída 1 umožňuje vytvořit plastické klouby s rotační kapacitou požadovanou při plasticitním výpočtu tzn. umožňuje redistribuci momentů u staticky neurčitých konstrukcí; třída 2 umožňuje vytvořit plastický kloub tzn. přenesení plastického momentu ale neumožňuje redistribuci momentů v důsledku malé rotační kapacity; třída 3 umožňuje dosažení meze kluzu v krajních vláknech průřezu a přenesení pružného momentu únosnosti ale v důsledku lokálního boulení není možné dosáhnout plastický moment únosnosti; třída 4 v důsledku lokálního boulení není možné dosáhnout mez kluzu v jedné nebo více částech průřezu. O zatřídění průřezu rozhoduje štíhlost jeho tlačených částí. Mezní dimenze pro jednotlivé třídy jsou v následujících tabulkách: 34

36 35

37 36

38 37

39 Součinitele spolehlivosti Dílčí spolehlivosti materiálu γmi jsou uvedeny v NP následovně: únosnost průřezu kterékoliv třídy únosnost průřezů při posuzování stability prutů únosnost průřezů při porušení oslabeného průřezu v tahu únosnost šroubů nýtů čepů svarů plechů v otlačení únosnost průřezů při prokluzu v mezním stavu únosnosti (Kategorie C) v mezním stavu únosnosti (Kategorie B) únosnost spojů s injektovanými šrouby únosnost styčníků příhradových nosníků z prutů uzavřeného průřezu únosnost čepových spojů v mezním stavu použitelnosti předepnutí vysokopecních šroubů γm0 γm1 γm2 γm2 = 100; = 100; = 125; = 125; γm3 = 125; γm3ser = 110; γm4 = 100; γm5 = 100; γm6ser = 100; γm7 = 110. Mezní stav použitelnosti Doporučené největší hodnoty svislých průhybů: Mezní hodnoty δmax δ2 Konstrukce dílce Střešní konstrukce vaznice vazníky s častým výskytem osob Stropní konstrukce stropnice průvlaky nesoucí sloupy pokud nebyl průhyb zahrnut v posouzení mezního stavu únosnosti Stropní a střešní konstrukce nesoucí dlažby omítky nebo jiné křehké obklady a poddajné příčky Stěny překlady Případy kdy průhyb δmax může narušit vzhled objektu L/250 L/200 L/250 L/300 L/400 L/250 L/400 L/500 L/250 L/350 L/250 L/600 L rozpětí nosníku pro konzoly je nutné uvažovat délku L rovnou dvojnásobku délky konzoly δmax = δ1 + δ2 - δ0 δmax δ0 δ1 δ2 největší průhyb vztažený k přímce spojující podpory; nadvýšení nosníku v nezatíženém stavu stav (0) průhyb nosníku od stálých zatížení stav (1) průhyb nosníku od proměnných zatížení stav (2) 38

40 Mezní stav únosnosti Při mezním stavu únosnosti se ověřuje splnění podmínky: Ed Rd Ed návrhová hodnota vnitřní síly od zatížení Rd návrhová hodnota příslušné únosnosti Tah NEd NtRd NEd návrhová hodnota působící tahové síly od zatížení NtRd návrhová hodnota únosnosti prutu v tahu NtRd se stanoví jako menší z hodnot: N = N = - návrhová plastická únosnost neoslabeného průřezu (z meze kluzu) - návrhová únosnost průřezu oslabeného otvory pro spojovací prostředky (z oslabeného průřezu a meze pevnosti) Prostý tlak NEd NcRd NEd návrhová hodnota působící tlakové síly od zatížení NcRd návrhová hodnota únosnosti prutu v tlaku NcRd se stanoví z výrazu: N N = - pro průřezy třídy 1 2 a 3 = - pro průřezy třídy 4 Prostý ohyb MEd McRd MEd návrhová hodnota působícího momentu od zatížení McRd návrhová hodnota únosnosti prutu v ohybu s uvážením otvorů pro spojovací prostředky McRd návrhová hodnota v ohybu k některé hlavní ose průřezu se stanoví z výrazů: M M M =M =M = = = - pro průřezy třídy 1 a 2 (plastické rozdělení napětí) - pro průřezy třídy 3 (pružné rozdělení napětí) - pro průřezy třídy 4 (pružné rozdělení napětí na účinném průřezu) 39

41 Prostý smyk VEd VcRd VEd návrhová hodnota působící posouvající (smykové) síly od zatížení McRd návrhová hodnota únosnosti prutu v ohybu s uvážením otvorů pro spojovací prostředky Plastické posouzení: VcRd =VplRd = Av Av γm0 - smyková plocha průřezu Pružné posouzení: f 3γ τ τ VEd S I t = návrhová absolutní hodnota působící posouvající (smykové) síly od zatížení - statický moment připojované plochy k těžišťové ose průřezu - moment setrvačnosti celého průřezu - tloušťka stojiny nebo pásnice v posuzovaném místě Pro I a H průřezy lze smykové napětí ve stojině počítat pro rovnoměrně rozložené napětí: τ A A h t = pokud A A 06 (tzn. nelze např. pro T průřez) - plocha jedné pásnice - plocha stojiny A = h t - výška stojiny - tloušťka stojiny VEd V = Aw γm0 Smyk za ohybu Případy s malým smykem můžeme zanedbat vliv smykové síly na momentovou únosnost v případech kdy je smyková síla menší než polovina plastické smykové únosnosti. IVEdI 05VplRd Pro ostatní případy s velkým smykem se momentová nosnost vypočte jako návrhová únosnost průřezu vypočtená s použitím meze kluzu redukované v oblasti smykové plochy hodnotou: (1 )f M = kde ρ= ale MyVRd MycRd 40 1

42 Vzpěrný tlak NEd NbRd NEd návrhová hodnota působící tlakové síly od zatížení NbRd návrhová hodnota únosnosti prutu ve vzpěrném tlaku NbRd návrhová hodnota únosnosti prutu ve vzpěrném tlaku se určí z výrazu: N N =χ - pro průřezy třídy 1 2 a 3 =χ - pro průřezy třídy 4 χ - součinitel vzpěrnosti pro příslušný způsob vybočení χ= Ø ale Ø kde = λ= - pro průřezy třídy 1 2 a 3 λ= - pro průřezy třídy 4 α - součinitel imperfekce Ncr - pružná kritická síla pro příslušný způsob vybočení určená pro vlastnosti plného průřezu Štíhlosti pro rovinný vzpěr λ= λ= Lcr i λ =π ε= = = = - pro průřezy třídy 1 2 a 3 = - pro průřezy třídy 4 - vzpěrná délka v uvažované rovině vybočení - poloměr setrvačnosti plného průřezu k příslušné ose = 939ε fy se dosazuje v MPa (N/mm2) Při poměrné štíhlosti 02 nebo γ N N posuzovat průřez pouze na prostý tlak je možné účinky vzpěru zanedbat a

43 42

44 43

45 44

46 Ohyb se ztrátou stability MEd MbRd MEd návrhová hodnota působícího momentu od zatížení MbRd návrhová hodnota únosnosti prutu v ohybu při klopení Nosníky s dostatečným podepřením tlačené pásnice nejsou citlivé na klopení. Rovněž nosníky s dutými průřezy nejsou díky své vysoké torzní tuhosti citlivé na klopení. MbRd návrhový moment únosnosti na klopení příčně podepřeného nosníku se stanoví z výrazu: M =χ kde Wy je příslušný průřezový modul který se určí následovně: Wy = Wply - pro průřezy třídy 1 nebo 2 Wy = Wely - pro průřezy třídy 3 Wy = Weffy - pro průřezy třídy 4 χ je součinitel klopení Pro výpočet součinitele klopení χ značně odlišné výsledky. uvádí norma alternativně více postupů které dávají Křivky klopení válcovaných nebo ekvivalentních svařovaných průřezů Postup lze uplatnit pro válcované nebo ekvivalentní svařované průřezy. Pro výpočet součinitele χ jsou uvedeny rovnice: χ = = α kde χ ale λ λ α = 04 ; = λ λ 10 a χ +β λ = součinitel imperfekce Mcr pružný kritický moment při klopení jeho určení je zásadním a nejobtížnějším úkolem při výpočtu klopení. Určí se pro plný průřez s uvážením zatěžovacích podmínek skutečného rozdělení momentů a příčného podepření. Pro jiný než konstantní průběh momentu na vyšetřovaném úseku je možné dále zvýšit hodnotu χ vydělením součinitelem f: χ = ale χ = 1 05(1 k ) 1 20 λ 1 08 ale 45 1

47 46

48 Zjednodušené metody posuzování příčně podepřených nosníků pozemních staveb Klopení se převádí na vzpěr tlačeného pásu. Metoda dává přijatelnou přesnost pouze pro menší štíhlosti. Pruty s jednotlivými příčnými podporami tlačené pásnice nejsou citlivé na klopení jestliže vzdálenost Lc mezi příčnými podporami nebo výsledná štíhlost λ ekvivalentní tlačené pásnice vyhovuje podmínce: λ = λ MyEd největší návrhová hodnota ohybového momentu v úseku mezi příčnými podporami; M kc ifz λ =W opravný součinitel štíhlosti pro rozdělení momentů mezi příčnými podporami poloměr setrvačnosti průřezu ekvivalentní tlačené pásnice složené z tlačené pásnice a 1/3 tlačené části plochy stojiny k ose nejmenší tuhosti průřezu = λ + 01 největší štíhlost ekvivalentní tlačené pásnice složené z tlačené pásnice a 1/3 tlačené části plochy stojiny k ose nejmenší tuhosti průřezu λ =π ε= = 939ε fy se dosazuje v MPa (N/mm2) 47

49 Spoje Spoje šroubové Šroubové spoje musí být navrženy podle jedné z následujících kategorií: FvEd FvEdser FtEd FvRd FbRd FsRdser FsRd FtRd BpRd - návrhové smykové zatížení šroubu od zatížení - návrhové zatížení šroubu od zatížení třecího spoje který je namáhán současně smykovou a tahovou silou - návrhové zatížení šroubu v tahu od zatížení - návrhová únosnost šroubu namáhaného ve střihu - návrhová únosnost šroubu namáhaného v otlačení - návrhová únosnost šroubu v prokluzu třecího spoje který je namáhán současně smykovou a tahovou silou pro spoje kategorie B - návrhová únosnost šroubu v prokluzu třecího spoje který je namáhán současně smykovou a tahovou silou pro spoje kategorie C - návrhová únosnost šroubu namáhaného v tahu - návrhová únosnost šroubu namáhaného v protlačení 48

50 49

51 Třecí spoje se šrouby 8.8 nebo 10.9 Návrhová únosnost v prokluzu μ F = F ; kde F = 07A f (F = ) je předpínací síla Návrhová únosnost šroubu v prokluzu třecího spoje který je namáhán současně smykovou a tahovou silou uvažujeme následovně: pro spoje kategorie B pro spoje kategorie C ks n μ As - součinitel; - počet třecích ploch; - součinitel tření; - plocha jádra šroubu. F F = = μ μ 50

52 51

53 52

54 53

55 Spoje svarové Koutové svary Únosnost koutového svaru je dostatečná jsou-li splněny obě následující podmínky: σ fu βw σ σ τ τ +3 τ + τ a σ - nominální hodnota mezní pevnosti nejslabší spojované části v tahu; - korelační součinitel; - normálové napětí kolmé na účinnou plochu varu; - normálové napětí rovnoběžné s osou svaru; - smykové napětí (v rovině účinné plochy svaru) kolmé na osu svaru; - smykové napětí (v rovině účinné plochy svaru) rovnoběžné s osou svaru. Normálové napětí σ rovnoběžné s osou svaru se při ověřování návrhové únosnosti svaru neuvažuje. 54

56 Zjednodušená metoda pro návrhovou únosnost koutového svaru. Návrhová únosnost je dostatečná jestliže výslednice všech sil přenášených svarem splňuje v každém bodě podél svaru následující podmínku: FwEd FwRd FwEd návrhová hodnota působícího síly na jednotku délky svaru; FwRd návrhová hodnota únosnosti svaru na jednotku délky. Nezávisle na orientaci nebezpečného průřezu k působící síle (tzn. bez ohledu na směr namáhání) se návrhová únosnost FwRd má určit ze vztahu: - jednotkové délky svaru F =f - celkové délky svaru l F =f fvwd f - návrhová pevnost svaru ve smyku která se stanoví ze vztahu: = Pro nosné svary: 3mm 30mm 6t t - větší hodnota tloušťky svařovaných prvků 150 V případě > 150 se únosnost koutového svaru redukuje součinitelem βlw který se určí ze vztahu: β = 12 ; ale β 1; kde Lj je celková délka svaru a - účinná tloušťka koutového svaru l - účinná délka koutového svaru 55

57 Tupé svary Tupé svary s plným provařením svarový a základní materiál je tavně spojen na celou tloušťku spoje. Návrhová únosnost se uvažuje jako návrhová únosnost slabší ze spojovaných částí. Tupé svary s částečným provařením svarový a základní materiál je tavně spojen v menší než v celé tloušťce spoje. Návrhová únosnost se stanoví pomocí metod pro hluboce provařené koutové svary. Tupé T-spoje sestává z dvojice částečně provařených tupých svarů zesílených překrytím koutovými svary. Návrhová únosnost se stanoví jako u plně provařených tupých svarů jsou-li splněny následující požadavky na spoj: Pokud spoj nesplňuje tyto požadavky podle míry provaření se použije buď postup pro koutové svary nebo pro hluboce provařené koutové svary. Účinná tloušťka se určí v souladu s ustanoveními pro koutové svary nebo pro tupé svary s částečným provařením. Děrové svary Děrové svary lze použít: k přenášení smyku k zabránění vybočení nebo oddělení přesahujících částí a ke spojení částí členěných prutů ale nesmí se použít při namáhání tahem. Osové rozteče děrových svarů nemají překočit hodnotu potřebnou k zabránění místnímu vybočení. Návrhová únosnost děrových svarů se uvažuje jako: F fvwd f Aw =f A - návrhová pevnost svaru ve smyku která se stanoví ze vztahu: = - návrhová plocha účinného průřezu svaru která se uvažuje jako plocha otvoru. 56

58 TYČE PRŮŘEZU IPN G hmotnost A plocha Iy Iz momenty setrvačnosti k příslušným osám Wy Wz moduly průřezů v ohybu k příslušným osám Wply Wplz plastické moduly průřezů k příslušným osám iy iz poloměry setrvačnosti k příslušným osám Avz plocha stojiny ve smyku It moment tuhosti v prostém kroucení Iw výsečový moment setrvačnosti Násobitel IPN 80 IPN 100 IPN 120 IPN 140 IPN 160 IPN 180 IPN 200 IPN 220 IPN 240 IPN 260 IPN 280 IPN 300 IPN 320 IPN 340 IPN 360 IPN 380 IPN 400 IPN 450 G kg/m h mm b mm tw mm tf mm r1 mm r2 mm A mm d mm Iy mm Wy mm Wply mm iy mm Avz mm Iz mm Wz mm Wplz mm iz mm It mm Iw mm

59 TYČE PRŮŘEZU UPN G hmotnost A plocha Iy Iz momenty setrvačnosti k příslušným osám Wy Wz moduly průřezů v ohybu k příslušným osám Wply Wplz plastické moduly průřezů k příslušným osám iy iz poloměry setrvačnosti k příslušným osám Avz plocha stojiny ve smyku It moment tuhosti v prostém kroucení Iw výsečový moment setrvačnosti Násobitel UPN 80 UPN 100 UPN 120 UPN 140 UPN 160 UPN 180 UPN 200 UPN 220 UPN 240 UPN 260 UPN 280 UPN 300 UPN 320 UPN 350 UPN 380 UPN 400 G kg/m h mm b mm tw mm tf mm r1 mm r2 mm A mm d mm Iy mm Wy mm Wply mm iy mm Avz mm Iz mm Wz mm Wplz mm iz mm It mm Iw mm ys mm ym mm