Fyzikálně a geometricky nelineární výpočty rámových konstrukcí

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Fyzikálně a geometricky nelineární výpočty rámových konstrukcí"

Transkript

1 Fyzikálně a geometricky nelineární výpočty rámových konstrukcí

2 Fyzikálně a geometricky Nelineární výpočty rámových konstrukcí Doc. Ing. Jaroslav Navrátil, CSc. Ing. Petr Foltyn 2006

3

4 FYZIKÁLNĚ A GEOMETRICKY NELINEÁRNÍ VÝPOČTY RÁMOVÝCH KONSTRUKCÍ SYSTÉMEM ESA PT ÚVOD METODA VÝPOČTU MATERIÁLOVÉ VLASTNOSTI SROVNÁVACÍ PŘÍKLADY VERIFIKACE METODY Spojitý nosník o dvou polích Kolaps rámu o jednom poli ZÁVĚR LITERATURA... 10

5

6 FYZIKÁLNĚ A GEOMETRICKY NELINEÁRNÍ VÝPOČTY RÁMOVÝCH KONSTRUKCÍ SYSTÉMEM ESA PT Doc. Ing. Jaroslav Navrátil, CSc. Ústav betonových a zděných konstrukcí, VUT v Brně, Údolní 53, Brno SCIA CZ, s.r.o. Slavíčkova 1a, Brno Ing. Petr Foltyn SCIA CZ, s.r.o. Slavíčkova 1a, Brno 1 ÚVOD Nelineární analýza konstrukcí je doposud pro mnoho praktických statiků pouze nepříjemným tématem, při kterém ztrácí svou obvyklou jistotu, nestandardní, a tudíž drahou metodou, která nemá v jejich běžném profesním životě místo a kterou je třeba přenechat vědcům a vysokoškolským učitelům. Problémem však je, že nové evropské normy v některých případech přímo požadují provedení fyzikálně a geometricky nelineární analýzy betonové konstrukce [1]. Ke všemu tento požadavek mnohdy oprávněný. Praktickému statikovi tedy zřejmě nezbude, než se poohlédnout po softwarovém nástroji vhodném pro tuto analýzu. Nelze zastírat, že problém je složitý a že je předmětem zájmu mnoha vědeckých týmů po celém světě. V případě nelineární analýzy konstrukcí asi nikdy nebudou existovat programy na zmáčknutí tlačítka. To je dáno především rozmanitostí aplikovatelných modelů, ale rovněž doposud nedokonalou znalostí fyzikálně-mechanických procesů. Navíc jak vyplývá z citace [9]: two analysts may well get widely diverging results when modelling the same structure using the same analytical model and the same software, je pro sestavení věrného výpočetního modelu nezbytná zkušenost s nelineární analýzou. Přesto se domníváme, že je možné v každodenní praktické statice dosáhnout dobrých výsledků i s použitím relativně jednoduchých metod založených na základních teorémech teorie plasticity a zohledňujících nelineární pracovní diagramy materiálů. 2 METODA VÝPOČTU V rámci programu ESA.PT byl implementován algoritmus pro řešení obecné fyzikální a geometrické nelinearity. Tento algoritmus vychází tedy z předpokladů nelineárního chování materiálů a umožňuje řešení velkých deformací. Je určen pro řešení 2D a 3D prutových konstrukcí. S ohledem na vylepšení vlastního algoritmu řešení nelineárních rovnic nebylo nutné implementovat možnost postupného vkládání plastických kloubů do konstrukce, jak tomu bylo v případě programu Nexis [5]. Celé zatížení konstrukce je aplikováno naráz v jednom zatěžovacím přírůstku. Soustava nelineárních rovnic se řeší iterační metodou. V prvním kroku řešení je provedena lineární - 1 -

7 analýza konstrukce, tj. s tuhostmi získanými na základě předpokladu elastického působení průřezu. V dalších krocích výpočtu jsou již aplikovány tuhosti prvků snížené v důsledku trhlin, zplastizování částí průřezu apod. Nové tuhosti se vždy určí nelineární analýzou průřezu [10] zatíženého deformačním zatížením (pootočením a posunutím) vypočteným v předchozím kroku iterace. Takto získané tuhosti jsou přiřazeny příslušným konečným prvkům a na tuto konstrukci je aplikováno opět celé zatížení v jednom zatěžovacím přírůstku. Ve druhém a následujících krocích řešení je ovšem konstrukce s novými tuhostmi řešena s vlivem geometrické nelinearity. Geometricky nelineární analýza respektuje podmínky rovnováhy na zdeformované konstrukci. V programu ESA PT [8] lze zvolit mezi dvěma metodami, a to Timoshenkovou metodou a metodou Newton-Raphsona. V obou případech jde o algoritmy implementované v programu ESA PT jako součást standardního řešiče FEM. Popis metod pro geometrickou nelinearitu proto není předmětem tohoto článku a lze jej nalézt např. v [6]. V každém kroku iterace se kontroluje, zda je splněno konvergenční kritérium , 1,, 0,005 u i j ui j ui j, (1) j = 1 j = 1 j = 1 kde u j je přemístění (j=1 pro x, 2 pro y, 3 pro z), i je i-tý krok fyzikálně-nelineárního výpočtu. Pokud je podmínka (1) splněna, pak úloha konverguje, výpočet je ukončen a jsou zpřístupněny výsledky. Pokud není konvergenční kritérium (1) splněno ani po předem stanoveném maximálním počtu kroků iterace, úloha nekonverguje a výpočet je ukončen bez zobrazení výsledků. Pomineme-li případy do vzniku trhlin, kdy je konstrukce zatížena velmi malým zatížením a chová se lineárně, umožňuje algoritmus pro řešení obecné fyzikální a geometrické nelinearity prakticky tři varianty výpočtu odezvy konstrukce. Každá z variant reprezentuje přitom určitý stav konstrukce z hlediska úrovně jejího zatížení. Prvním případem je stav, kdy zatížení sice způsobí vznik a šíření trhlin, vzniklé vnitřní síly v jednotlivých prvcích konstrukce jsou však všude menší než síly na mezi únosnosti průřezu. V tomto případě dochází k redistribuci vnitřních sil, které jsou vypočteny v závislosti na skutečných tuhostech jednotlivých prvků konstrukce a při respektování podmínek rovnováhy na deformované konstrukci. Ve druhém případě je v některých řezech (jednom nebo více) prvků konstrukce dosaženo mezního stavu únosnosti. Konstrukce je však duktilní, tj. jednotlivé řezy jsou schopny dostatečné deformace či pootočení, takže dojde k další redistribuci vnitřních sil do méně namáhaných částí konstrukce. Třetím případem je stav, kdy deformace (například pootočení) některého z řezů je natolik velká, že pro zadaný pracovní diagram přesáhne poměrné přetvoření některého z vláken průřezu mezní přetvoření. Jinými slovy kapacita přetvoření v daném řezu je nedostatečná. Program v takovém případě hledá tuhost průřezu v závislosti na této (nereálné) rovině přetvoření, přičemž prodlouží dle potřeby plastické větve pracovních diagramů. Pokud je v dalším kroku iterace splněna podmínka (1), jsou vypočteny vnitřní síly a zpřístupněny výsledkové servisy. V tomto případě je nezbytná kontrola velikosti vypočtených poměrných přetvoření, kterou je možné provést graficky či tabulkově ve větvi výsledkového servisu - 2 -

8 FNL napětí/přetvoření, ve které se prezentují poměrná přetvoření a napětí po fyzikálně a geometricky nelineárním výpočtu. Jak je zřejmé z výše uvedeného, zabezpečuje výše uvedená metoda splnění či kontrolu platnosti statické i kinematické věty teorie plasticity. Respektováním nelineárních pracovních diagramů materiálů při hledání odezvy průřezů je totiž automaticky zajištěna nejen rovnováha v průřezu, ale lze kontrolovat rovněž schopnost průřezu se přetvořit (pootočit). Další větví výsledkového servisu je FNL tuhost, kde se zobrazují výsledné osové a ohybové tuhosti, výška tlačeného betonu a plocha výztuže v hodnotách, které vstupují do statického výpočtu konstrukce (do řešiče) v poslední prováděné iteraci nelineárního výpočtu. Po splnění konvergenčních kritérií v této iteraci řešič vypočte vnitřní síly, které nemusí zcela přesně odpovídat tuhostem, které předtím vstoupily do statického výpočtu konstrukce. Tyto vnitřní síly jsou však dále uvažovány ve výpočtu odezvy průřezu ve výsledkovém servisu FNL napětí/přetvoření. Z toho vyplývá, že výsledky zjištěné odezvy, například výška tlačeného betonu, se mohou od výsledků prezentovaných ve větvi mírně lišit. V některých případech není nalezena rovnováha konstrukce, a tedy řešení úlohy nekonverguje. Příčinou mohou být nedostatečné dimenze průřezů, nedostatečné vyztužení či nedostatečná kapacita přetvoření (duktilita). Jako příčinu špatné konvergence nelze ovšem vyloučit ani např. nevhodné pracovní diagramy či nevhodnost metody pro řešení daného specifického problému. Fyzikálně a geometrická nelinearita nelze kombinovat s jinými typy výpočtu, např. s analýzou fází výstavby, časově-závislou analýzou (TDA), dynamickou analýzou, analýzou pohyblivého zatížení apod. 3 MATERIÁLOVÉ VLASTNOSTI Pomocí modulu pro fyzikální a geometrickou nelinearitu programu ESA PT je možné řešit nejen železobetonové rámové konstrukce, ale rovněž konstrukce obsahující pruty z jiných materiálů, pruty s průřezem obsahujícím dva materiály, případně nevyztužené betonové pruty. Pokud se v konstrukci vyskytnou pruty z jiných materiálů, je ve výpočtu uvažována lineární tuhost. To znamená, že i v nelineární analýze se předpokládá elastické působení materiálu. Lineární tuhost lze však zvolit i u vybraných betonových prutů a priori. Ve výpočtu je uvažována opět lineární tuhost bez ohledu na dosaženou úroveň napětí. Standardně se však u betonových prutů předpokládá nelineární chování a očekává se, že je v prutu zadaná tzv. skutečná výztuž (tj. výztužné pruty zadané prostřednictvím vrstev nebo jednotlivě). V případě 2D rámů lze alternativně uvažovat do nelineárního výpočtu i programem předem vypočtenou nutnou plochu výztuže. V případě prutů z prostého betonu se u tlačených a ohýbaných prvků uvažuje tuhost tlačené části betonového průřezu, u tažených prvků se uvažuje postupně se snižující tuhost. Pokud se tuhost takového prvku blíží k nule, ukončí se výpočet. V případě, že jsou řešeny pruty s průřezem obsahujícím dva materiály, může být předepsáno pro oba nelineární chování, nebo některá či obě části se mohou chovat lineárně. Modulem pro - 3 -

9 fyzikální a geometrickou nelinearitu však nelze ve verzi 5.3 analyzovat pruty s tzv. fázovanými průřezy (spřažené průřezy řešené s ohledem na fáze výstavby). Nelineární chování betonu a betonářské výztuže je popsáno pomocí pracovních diagramů. Jak vyplývá z předchozího, jsou předpoklady řešení konstrukce natolik obecné, že jsou použitelné pro jakoukoliv normu, řešení je takzvaně nad normami. Přesto je v modulu pro fyzikální a geometrickou nelinearitu u podporovaných norem (ČSN , ČSN EN Eurokód 2, NEN 6720, DIN 1045, Ö-norm B4700, BS 8110, SIA 262, BAEL 91) poskytnuta speciální podpora spočívající v nabídce použití pracovních diagramů definovaných výše uvedenými normami pro jednotlivé třídy betonu či oceli. Pro beton tak lze volit pracovní diagram parabolický či bilineární (pružno-plastický), a to s tahovou větví nebo bez tahové větve. Pro ocel pak pracovní diagram bilineární - pružno-plastický se zpevněním nebo bez zpevnění. Pracovní diagramy materiálů je dále možné zadat skupinou bodů (jako polygon). V takovém případě lze řešit konstrukci s libovolným typem materiálu resp. pracovn9ho diagramu. Častým tématem odborných diskusí je otázka, zda se má pro nelineární analýzu použít pracovní diagramy vyjadřující co nejblíže skutečné resp. průměrné vlastnosti betonu, nebo pracovní diagramy pro dimenzování (v normách nazývané jako návrhové či výpočtové). Jistý návod v tomto ohledu dává [7], kde se v dodatku A2.1, článku P(3) doporučuje použití průměrných vlastností pro fyzikálně-nelineární analýzu účinků návrhového zatížení a poté návrhové hodnoty materiálových charakteristik pro posouzení kritických průřezů. Naopak poslední dostupná verze EC2 [1] bohužel autory zklamala pouze vágní formulací v článku 5.7 o nutnosti volby materiálových charakteristik tak, aby realisticky reprezentovaly tuhosti a zároveň braly v potaz nejistoty porušení. Postup doporučovaný v [7] (také [4]) je možný, ve druhém kroku řešení (posouzení kritických průřezů) však vede většinou ke zvýšení množství výztuže, a tedy k neekonomickému návrhu. Postup je navíc zdlouhavý, vede k opravám množství výztuže a dimenzí průřezů. Přímé použití návrhových (výpočtových) pracovních diagramů však může vést k uřčení naprosto nereálné odezvy konstrukce! Proto je vhodné určit únosnost konstrukce bez ohledu na vypočtené vnitřní síly pouze na základě porovnání dosažených poměrných přetvoření s jejich mezními hodnotami. Požadovanou bezpečnost konstrukce proti porušení je možné prokázat příslušným zvýšením parciálních součinitelů spolehlivosti zatížení, viz [2]. Tímto způsobem lze prokázat mezní stavy únosnosti i provozuschopnosti pomocí jednoho výpočetního modelu. Přesnější řešení problému prokázání požadované bezpečnosti konstrukce v návaznosti na [1] je možné nalézt v [3], případně obecné řešení lze získat pomocí pravděpodobnostních metod. 4 SROVNÁVACÍ PŘÍKLADY VERIFIKACE METODY 4.1 Spojitý nosník o dvou polích Prvními z příkladů, které byly použity pro ladění a verifikaci metody byly nosníky o dvou polích o rozpětí 2*6,0 m obdélníkového průřezu výšky 500 mm, šířky 300 mm. Nosníky byly - 4 -

10 různě vyztuženy nad podporou a v poli, vždy však tak, aby byl moment únosnosti nad vnitřní podporou menší než ohybový moment získaný lineárním řešením a zároveň aby vyztužení středu pole dostatečně pokrylo nárůst momentu v důsledku redistribuce vnitřních sil. Pro výpočet byla uplatněna pouze fyzikální nelinearita. Vliv geometrické nelinearity je v tomto případě zanedbatelný a navíc bylo žádoucí prověřit správnost a konvergenci zvolené metody pro fyzikální nelinearitu. Průběh momentů vždy konvergoval k očekávaným hodnotám, tj. v případě slabého vyztužení nad podporou se momenty přerozdělily do středu obou polí. Pro ukázku je dále uvedena varianta úlohy s vyztužením (3φ12 S500 při horním okraji a 3φ14 S500 při dolním okraji) konstantním po délce celého nosníku s krytím 30 mm. Nosník je zatížen v obou polích konstantním rovnoměrným zatížením 28,5 knm -1, ohybový moment nad vnitřní podporou získaný lineárním řešením (MKP) je dle Obr. 1 (a) roven 127,6 knm, což se blíží přesnému řešení 128,25 knm. Změna tuhosti průřezů v důsledku vzniku trhlin a zplastizování průřezu vedla na redistribuci vnitřních sil dle Obr. 1 (b). Uprostřed pole dosáhl ohybový moment hodnoty 83,9 knm. Správnost rozdělení ohybových momentů ověříme jednoduchým výpočtem 83,9+88,8/2=128,3 knm, což je téměř rovno přesnému řešení 128,25 knm. (a) lineární řešení (b) nelineární řešení Obr. 1 Průběh ohybových momentů na spojitém nosníku (a) beton (b) výztuž Obr. 2 Napětí a přetvoření nejvíce namáhaných vláken v řezu 5,85 m Jak je zřejmé z Obr. 2, je v průřezu nad vnitřní podporou zcela vyčerpána únosnost průřezu. V řezu 6,0 m, tedy přesně nad podporou, dokonce nebyla pro vypočtený ohybový moment 88,8 knm nalezena rovnováha průřezu. K tomu je třeba připomenout dva předpoklady řešení. Jednak se při nelineární analýze předpokládá konstantní tuhost průřezu po délce konečného prvku. Ta se určuje z průřezu uprostřed prvku. V dané úloze byla volena délka konečných - 5 -

11 prvků 0,3 m a tuhost se tedy určovala v řezu 5,85 m. Dále je třeba si uvědomit, že osové a ohybové tuhosti vstupující do statického výpočtu konstrukce (do řešiče) v poslední prováděné iteraci nelineárního výpočtu nemusí zcela přesně odpovídat zjištěným vnitřním silám, resp. odezvě na tyto síly, viz kap. 2. Je tedy možné, že tuhost prvku byla v řešiči určena, přestože pro vypočtené vnitřní síly není následně nalezena odezva průřezu. 4.2 Kolaps rámu o jednom poli Další z řešených příkladů se váže ke kolapsu skutečné konstrukce, který se stal v 60. letech 20. století. Výpočet byl prováděn zejména s cílem srovnat výpočet mezního stavu konstrukce s nelineárním řešením popsaném v [4]. Geometrie a průřezy konstrukce jsou zřejmé z Obr. 3 a Tab. 1. Obr. 3 Rám o jednom poli, geometrie, průřezy rozpětí příčel sloup L [*mm] H [*mm] h 1 [*mm] h 2 [*mm] b [*mm] s [*mm] a [*mm] b [*mm] sloup příčel beton C10 [*MPa] ocel [*MPa] A s [*cm 2 ] A d [*cm 2 ] A h [*cm 2 ] f cm f cd f ck f yk =f ym f yd 3,08 42,41 10,78 14,0 7,0 10, Tab. 1 Rám o jednom poli, geometrie, průřezy, materiály Z důvodu nedostatku přesnějších údajů byly pro fyzikálně nelineární výpočet uvažovány tři varianty pracovních diagramů. Především to byl parabolický pracovní diagram s klesající větví pro beton a bilineární pracovní diagram se zpevněním pro betonářskou ocel, viz Obr. 4 Přitom materiálové charakteristiky uvedené ve [4] byly respektovány, ostatní byly odhadnuty. Tato varianta výpočtu je dále označována jako ESA /1/

12 (a) beton Obr. 4 Pracovní diagramy (b) betonářská ocel Vzhledem k tomu, že z citované literatury nebyl zřejmý tvar pracovních diagramů, byly některé výpočty provedeny rovněž s parabolickým pracovním diagramem betonu s konstantní plastickou větví a s bilineárním pracovním diagramem bez zpevnění pro betonářskou ocel. Tato varianta výpočtu je dále označována jako ESA /2/. Problematicky interpretovatelná byla rovněž zmínka, že mezní pevnost betonu v hlavách sloupů byla uvažována 7,0 MPa, v ostatních částech konstrukce pak střední hodnotou 14,0 MPa. Je pravděpodobné, že autoři [4] použili průměrné vlastností pro fyzikálně-nelineární analýzu a poté návrhovou hodnotu pevnosti pro posouzení kritických průřezů, viz kap. 3. Proto byla konstrukce v alternativě označené ESA /3/ řešena rovněž s pracovním diagramem se sníženou pevností betonu v tlaku (7,0 MPa) ve sloupech, přičemž ostatní charakteristiky byly stejné jako ve variantě ESA /2/. Podle [4] byla výztuž sloupu dostatečně zakotvena do nosníku. Působí tedy jako rám. S ohledem na štíhlost sloupů je však pravděpodobné, že v hlavách sloupů vznikne při zvyšujícím se zatížení plastický kloub, a tedy že příčel bude působit samostatně. Únosnost konstrukce by tak odpovídala únosnosti nosníku. Ta ovšem přímo závisí na únosnosti průřezu příčle uprostřed rozpětí, protože jde o únosnost staticky určité konstrukce. Proto byla nejprve vyšetřována mezní únosnost příčle působící jako prostý nosník. Pro alternativu ESA /1/ byla nalezena mezní únosnost 77,6 kn/m, která odpovídá ohybovému momentu 1396,8 knm, který je rovněž momentem únosnosti průřezu, viz Obr. 5. Jak vyplývá z Tab. 2, liší se od mezní únosnosti podle [4] cca o 4%, což může být způsobeno numerickou chybou iterace nastavenou v tomto případě na 3%, ale také možnými odchylkami ve vstupních datech, například krytí výztuže nebylo ve [4] uvedeno

13 (a) poměrná přetvoření (b) napětí Obr. 5 Napětí a přetvoření průřezu uprostřed prostého nosníku zatíženého 77,6 kn/m Skutečná redistribuce vnitřních sil a napětí se však mohla projevit teprve při analýze rámu. Z rozdílnosti dimenzí a vyztužení sloupů a příčle se dá očekávat brzké vyčerpání únosnosti průřezu v hlavě sloupu. V případě dostatečné kapacity pootočení v hlavě sloupu je však možné zvyšovat zatížení až do vyčerpání únosnosti průřezu uprostřed rozpětí příčle. Přitom se bude rozšiřovat plastická zóna v hlavě sloupu. Z Tab. 2 je zřejmé srovnání výsledků řešení podle [4] s programem ESA. výpočet [4] nelin plast ESA /1/ ESA /2/ ESA /3/ Příčel Rám Únosnost nosníku [kn/m] 81,0-77,6 75,6 Max ε cc [*10E-3] -3,61-2,99 Únosnost rámu [kn/m] 58,0 79,0 77,6 79,0 81,0 79,0 58,0 Max ε cc [*10E-3] sloup -2,00-1,96* -2,16* -2,73* -2,39* -2,3* Max ε cc [*10E-3] příčel -1,91-2,33-3,45-2,98-8,9 Tab. 2 Mezní únosnost rámu a příčle V citované literatuře se uvádí tzv. únosnost získaná nelineární analýzou při dosažení mezního stavu drcením betonu rovna 58 kn/m. Na jiném místě se uvádí jako mezní přetvoření betonu v tlaku hodnota přetvoření 2. Pokud tyto informace interpretujeme jako dosažení dané hodnoty přetvoření v hlavě sloupu při působení zatížení 58 kn/m, pak byla ve variantě ESA /3/ ověřena téměř absolutní shoda s citovanou literaturou. K tomu je třeba poznamenat, že hodnoty poměrného přetvoření označené v Tab. 2 hvězdičkou jsou hodnotami vypočtenými v teoretickém styčníku. Obr. 6 (b) ukazuje, že v líci připojení sloupu k příčli je přetvoření menší (hodnoty nad 2 jsou vykresleny červeně)

14 (a) ESA /2/, zatížení 79 kn/m (b) ESA /3/, zatížení 58 kn/m Obr. 6 Průběh poměrných přetvoření na rámu Z obrázku je zřejmé, že při zatížení 58,0 kn/m není ani zdaleka vyčerpána únosnost příčle. Nejde tedy o skutečné mezní zatížení konstrukce. To je v souladu s údajem v citované literatuře o hodnotě mezní únosnosti 79 kn/m získané plastickou analýzou. Z Tab. 2 je opět patrna velmi dobrá shoda řešení ESA /1/ a /2/ s citovanou literaturou. S ohledem na statickou neurčitost konstrukce závisí únosnost konstrukce jako celku na kapacitě přetvoření materiálů, a tedy na velikosti plastických zón v hlavách sloupů a uprostřed příčle. Při dostatečné kapacitě přetvoření bude únosnost rámu podle výpočtu ESA /1/ rovna 81,0 kn/m. Nárůst oproti hodnotě mezní únosnosti příčle působící jako prostý nosník se dá vysvětlit ohybovými momenty v plastickém kloubu ve styčníku spojujícím sloup a příčel, viz Obr. 7. Z tohoto pohledu je diskutabilní údaj [4] o vyšší únosnosti příčle působící jako prostý nosník než únosnosti rámu jako celku získané plastickou analýzou. (a) ESA /1/, zatížení 81 kn/m (b) příčel jako prostý nosník, zatížení 77,6 kn/m Obr. 7 Průběh ohybových momentů po redistribuci Shoda výsledků nelineární a plastické analýzy dle [4] a programem ESA PT je velmi dobrá, viz Tab. 2, zvláště s ohledem na nejistoty v materiálových charakteristikách, pracovních diagramech a další. Cílem výše provedených výpočtů programem ESA PT nebylo nalézt příčiny kolapsu konstrukce rámu ani nalézt jeho skutečnou únosnost při kolapsu. Přesto se pokusme nalézt příčiny fatálního rozdílu vypočtené hodnoty únosnosti se skutečným zatížením při kolapsu, které činilo 35 kn/m. Tento rozdíl je nade vší pochybnost způsoben odlišností vstupních materiálových parametrů od reality. Jak je již řečeno v [4], je velmi pravděpodobné, že v horních oblastech sloupů došlo k výrazné degradaci betonu a nedostatečnému zakotvení výztuže. V prováděných výpočtech však nebyly tyto skutečnosti zohledněny, proto byly tyto vstupní parametry nadhodnoceny

15 Důležitost správných vstupních údajů pro výsledek nelineární analýzy je zřejmá i z výše prokázané významné závislosti únosnosti konstrukce na kapacitě přetvoření v hlavě sloupu. Velikost mezní hodnoty poměrného přetvoření betonu může významně snížit celkovou skutečnou únosnost konstrukce. 5 ZÁVĚR Metody používané pro fyzikálně a geometricky nelineární statickou analýzu v systému ESA PT byly verifikovány výpočty publikovanými v renomované odborné literatuře. Rozdíly jsou velmi malé a mohou být způsobeny rozdílností pracovních diagramů, numerickými chybami a v neposlední řadě i rozdílností použitých metod. Systém ESA PT tedy poskytuje spolehlivý a jednoduchý nástroj pro nelineární výpočty rámových konstrukcí. 6 LITERATURA [1] ČSN EN Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla pro pozemní stavby, Český normalizační institut, [2] Eibl, J. EC2: Structural analysis, In: IABSE Conference Davos 1992 Structural Eurocodes - Report, volume 65 IABSE-AIPC-IVBH, Switzerland, 1992 [3] König, G., Nguyen, T., Ahner, C. Consistent safety format. Non-linear Analysis, CEB- Bulletin d Information No239, Lausanne, 1997 [4] Levi, F., Marro, P., Viara, G. Non-linear Analysis of Beams and Frames, CEB Bulletin d Information No 227, Comite Euro-International Du Beton, Lausane, [5] Navrátil, J., Wendrinski, J., Foltyn, P. Nelineární Analýza skeletové konstrukce systémem Nexis, In: sborník příspěvků semináře Statika 2002, SCIA CZ, [6] Němec, I. Soubor vědeckých a inženýrských prací doplněný komentářem, FAST VUT v Brně, 2002 [7] pren draft June 1995, Eurocode 2: Design of Concrete Structures Part 1-1: General rules and rules for buildings, European Committee for Standardization, Brussels, 1995 [8] SCIA.ESA PT - Software System for Analysis, Design and Drawings of Steel, Concrete, Timber and Plastic Structures, SCIA Group nv, Industrieweg 1007, B-3540 Herk-de-Stad, Belgium, [9] Vecchio, F.,J. Non-linear finite element analysis of reinforced concrete: at the crossroads?, Structural Concrete, 2, No. 4, Dec. 2001, [10] Vondráček, R. Numerical Evaluation of Stiffness Matrix of General Concrete X-section, Version 3.0, Internal Report, SCIA CZ,

BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1. Dimenzování - Deska

BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1. Dimenzování - Deska BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1 Dimenzování - Deska Dimenzování - Deska Postup ve statickém výpočtu (pro BEK1): 1. Nakreslit navrhovaný průřez 2. Určit charakteristické hodnoty betonu 3. Určit charakteristické

Více

NEXIS 32 rel. 3.70 Betonové konstrukce referenční příručka

NEXIS 32 rel. 3.70 Betonové konstrukce referenční příručka SCIA CZ, s. r. o. Slavíčkova 1a 638 00 Brno tel. 545 193 526 545 193 535 fax 545 193 533 E-mail info.brno@scia.cz www.scia.cz Systém programů pro projektování prutových a stěnodeskových konstrukcí NEXIS

Více

Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr.

Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. . cvičení Klopení nosníků Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. Ilustrace klopení Obr. Ohýbaný prut a tvar jeho ztráty

Více

7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger

7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger 7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludvíka Podéš éště 1875, 708 33 Ostrava - Poruba Miloš Rieger Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod Spřažené

Více

Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3)

Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován

Více

Nosné konstrukce II - AF01 ednáška Navrhování betonových. použitelnosti

Nosné konstrukce II - AF01 ednáška Navrhování betonových. použitelnosti Brno University of Technology, Faculty of Civil Engineering Institute of Concrete and Masonry Structures, Veveri 95, 662 37 Brno Nosné konstrukce II - AF01 1. přednp ednáška Navrhování betonových prvků

Více

IDEA StatiCa novinky

IDEA StatiCa novinky strana 1/22 IDEA StatiCa novinky IDEA StatiCa novinky verze 5 strana 2/22 IDEA StatiCa novinky IDEA StatiCa... 3 Natočení podpor... 3 Pružné podpory... 3 Únava a mimořádné návrhové situace... 4 Změny a

Více

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ KONSTRUKČNÍ ZÁSADY, kotvení výztuže Minimální vnitřní průměr zakřivení prutu Průměr prutu Minimální průměr pro ohyby, háky a smyčky (pro pruty a dráty) φ 16 mm 4 φ φ > 16 mm 7 φ Minimální vnitřní průměr

Více

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Základní informace o výuce předmětu SSK II Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí

Více

Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu)

Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu) Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu) Obsah 1 Obsah statického výpočtu... 3 2 Popis výpočtu... 3 3 Materiály... 3 4 Podklady... 4 5 Výpočet střešního nosníku... 4 5.1 Schéma nosníku

Více

Platnost zásad normy:

Platnost zásad normy: musí zajistit Kotvení výztuže -spolehlivé přenesení sil mezi výztuží a betonem musí zabránit -odštěpování betonu -vzniku podélných trhlin Platnost zásad normy: betonářská prutová výztuž výztužné sítě předpínací

Více

Novinky ve Scia Engineer 15

Novinky ve Scia Engineer 15 Betonové nosníky a sloupy Otevřená platforma Engineering Report Různá vylepšení Alberti Ingenieurs SA - Rosey Concert Hall (CH) Rychlý a přehledný návrh betonových prvků Revoluční řešení pro návrh a posudky

Více

I. Přehled norem pro ocelové konstrukce ČSN EN 1993 1 Úvod

I. Přehled norem pro ocelové konstrukce ČSN EN 1993 1 Úvod Úvod I. Přehled norem pro ocelové konstrukce ČSN EN 1993 1 Úvod Zatímco stavební praxe vystačí pro betonové, dřevěné a ocelobetonové konstrukce se třemi evropskými normami, pro ocelové konstrukce je k

Více

PROBLÉMY STABILITY. 9. cvičení

PROBLÉMY STABILITY. 9. cvičení PROBLÉMY STABILITY 9. cvičení S pojmem ztráty stability tvaru prvku se posluchač zřejmě již setkal v teorii pružnosti při studiu prutů namáhaných osovým tlakem (viz obr.). Problematika je však obecnější

Více

Ocelové konstrukce požární návrh

Ocelové konstrukce požární návrh Ocelové konstrukce požární návrh Zdeněk Sokol František Wald, 17.2.2005 1 2 Obsah prezentace Úvod Přestup tepla do konstrukce Požárně nechráněné prvky Požárně chráněné prvky Mechanické vlastnosti oceli

Více

Advance Design 2014 / SP1

Advance Design 2014 / SP1 Advance Design 2014 / SP1 První Service Pack pro ADVANCE Design 2014 přináší několik zásadních funkcí a více než 240 oprav a vylepšení. OBECNÉ [Réf.15251] Nová funkce: Možnost zahrnout zatížení do generování

Více

Omezení nadměrných průhybů komorových mostů optimalizací vedení předpínacích kabelů

Omezení nadměrných průhybů komorových mostů optimalizací vedení předpínacích kabelů Omezení nadměrných průhybů komorových mostů optimalizací vedení předpínacích kabelů Lukáš Vráblík, Vladimír Křístek 1. Úvod Jedním z nejzávažnějších faktorů ovlivňujících hlediska udržitelné výstavby mostů

Více

RIBTEC zadání průběhů vnitřních sil z globálního modelu do výpočtu BEST Newsletter

RIBTEC zadání průběhů vnitřních sil z globálního modelu do výpočtu BEST Newsletter RIBtec BEST výpočet a zadání zatížení sloupu korespondující s průběhem jeho vnitřních sil v globálním výpočetním modelu (FEM) nosné konstrukce Běžným pracovním postupem, zejména u prefabrikovaných betonových

Více

Rozlítávací voliéra. Statická část. Technická zpráva + Statický výpočet

Rozlítávací voliéra. Statická část. Technická zpráva + Statický výpočet Stupeň dokumentace: DPS S-KON s.r.o. statika stavebních konstrukcí Ing.Vladimír ČERNOHORSKÝ Podnádražní 12/910 190 00 Praha 9 - Vysočany tel. 236 160 959 akázkové číslo: 12084-01 Datum revize: prosinec

Více

NEXIS 32 rel. 3.50. Železobetonový nosník

NEXIS 32 rel. 3.50. Železobetonový nosník SCIA CZ, s. r. o. Slavíčkova 1a 638 00 Brno tel. 545 193 526 545 193 535 fax 545 193 533 E-mail info.brno@scia.cz www.scia.cz Systém programů pro projektování prutových a stěnodeskových konstrukcí NEXIS

Více

http://www.tobrys.cz KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ SPOJOVACÍ LÁVKA, ÚŘAD PRÁCE PARDUBICE 01/2014 Ing. Tomáš Bryčka

http://www.tobrys.cz KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ SPOJOVACÍ LÁVKA, ÚŘAD PRÁCE PARDUBICE 01/2014 Ing. Tomáš Bryčka http://www.tobrys.cz KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ SPOJOVACÍ LÁVKA, ÚŘAD PRÁCE PARDUBICE 01/2014 Ing. Tomáš Bryčka 1. OBSAH 1. OBSAH 2 2. ÚVOD: 3 2.1. IDENTIFIKAČNÍ ÚDAJE: 3 2.2. ZADÁVACÍ PODMÍNKY: 3 2.2.1. Použité

Více

GlobalFloor. Cofraplus 60 Statické tabulky

GlobalFloor. Cofraplus 60 Statické tabulky GlobalFloor. Cofraplus 6 Statické tabulky Cofraplus 6. Statické tabulky Cofraplus 6 žebrovaný profil pro kompozitní stropy Polakovaná strana Použití Profilovaný plech Cofraplus 6 je určen pro výstavbu

Více

A. 1 Skladba a použití nosníků

A. 1 Skladba a použití nosníků GESTO Products s.r.o. Navrhování nosníků I Stabil na účinky zatížení výchozí normy ČSN EN 1990 Zásady navrhování konstrukcí ČSN EN 1995-1-1 ČSN 731702 modifikace DIN 1052:2004 navrhování dřevěných stavebních

Více

GlobalFloor. Cofrastra 40 Statické tabulky

GlobalFloor. Cofrastra 40 Statické tabulky GlobalFloor. Cofrastra 4 Statické tabulky Cofrastra 4. Statické tabulky Cofrastra 4 žebrovaný profil pro kompozitní stropy Tloušťka stropní desky až cm Použití Profilovaný plech Cofrastra 4 je určen pro

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHNIK DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PVELK V. 14. ČERVENCE 2013 Název zpracovaného celku: NMÁHÁNÍ N OHYB D) VETKNUTÉ NOSNÍKY ZTÍŽENÉ SOUSTVOU ROVNOBĚŽNÝCH SIL ÚLOH 1 Určete maximální

Více

Program pro prostorové. prutové konstrukce pro stavební inženýrství... Statika, která Vás bude bavit... RSTAB 8 EUROKÓDY / MEZINÁRODNÍ NORMY RSTAB8

Program pro prostorové. prutové konstrukce pro stavební inženýrství... Statika, která Vás bude bavit... RSTAB 8 EUROKÓDY / MEZINÁRODNÍ NORMY RSTAB8 Stabilita a dynamika 3D prutové konstrukce Ocel www.timberdesign.cz www.lackner-raml.at Masivní konstrukce Jeřábové dráhy Dřevo EUROKÓDY / MEZINÁRODNÍ NORMY RSTAB8 Program pro prostorové Přípoje Mosty

Více

http://www.tobrys.cz STATICKÝ VÝPOČET

http://www.tobrys.cz STATICKÝ VÝPOČET http://www.tobrys.cz STATICKÝ VÝPOČET Dokumentace pro ohlášení stavby REKONSTRUKCE ČÁSTI DVOJDOMKU Jeremenkova 959/80, Praha 4 2011/05-149 Ing. Tomáš Bryčka 1. OBSAH 1. OBSAH 2 2. ÚVOD: 3 2.1. IDENTIFIKAČNÍ

Více

POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I

POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora

Více

http://www.tobrys.cz STATICKÝ VÝPOČET

http://www.tobrys.cz STATICKÝ VÝPOČET http://www.tobrys.cz STATICKÝ VÝPOČET REVITALIZACE CENTRA MČ PRAHA - SLIVENEC DA 2.2. PŘÍSTŘEŠEK MHD 08/2009 Ing. Tomáš Bryčka 1. OBSAH 1. OBSAH 2 2. ÚVOD: 3 2.1. IDENTIFIKAČNÍ ÚDAJE: 3 2.2. ZADÁVACÍ PODMÍNKY:

Více

NEXIS 32 rel. 3.60 Samostatný betonový průřez

NEXIS 32 rel. 3.60 Samostatný betonový průřez SCIA CZ, s. r. o. Slavíčkova 1a 638 00 Brno tel. 545 193 526 545 193 535 fax 545 193 533 E-mail info.brno@scia.cz www.scia.cz Systém programů pro projektování prutových a stěnodeskových konstrukcí NEXIS

Více

Tepelně izolační styčník s čelní deskou. Zdeněk Sokol České vysoké učení technické v Praze

Tepelně izolační styčník s čelní deskou. Zdeněk Sokol České vysoké učení technické v Praze Tepelně styčník s čelní deskou Zdeněk Sokol České vysoké učení technické v Praze Praktické využití tepelně ho spoje Vnější části objektu (přístřešky, nevytápěné části objektu) Střešní nástavby Balkony,

Více

Metodika návrhu dle EC 2 - termicky

Metodika návrhu dle EC 2 - termicky Metodika návrhu dle EC 2 - termicky termická analýza - teplotní účinky - teploty žhavých plynů - normový požár přirozený požár (PP) NTK teplota [ C] T teplota výztuže (NTK) teplota výztuže (PP) doba trvání

Více

4 Halové objekty a zastřešení na velká rozpětí

4 Halové objekty a zastřešení na velká rozpětí 4 Halové objekty a zastřešení na velká rozpětí 4.1 Statické systémy Tab. 4.1 Statické systémy podle namáhání Namáhání hlavního nosného systému Prostorové uspořádání Statický systém Schéma Charakteristické

Více

Pro zpracování tohoto statického výpočtu jsme měli k dispozici následující podklady:

Pro zpracování tohoto statického výpočtu jsme měli k dispozici následující podklady: Předložený statický výpočet řeší založení objektu SO 206 most na přeložce silnice I/57 v km 13,806 přes trať ČD v km 236,880. Obsahem tohoto výpočtu jsou pilotové základy krajních opěr O1 a O6 a středních

Více

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB 6. cvičení KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB Klasifikace konstrukčních prvků Uvádíme klasifikaci konstrukčních prvků podle idealizace jejich statického působení. Začneme nejprve obecným rozdělením, a to podle

Více

NOVING s.r.o. Úlehlova 108/1 700 30 Ostrava - Hrabůvka TEL., Tel/fax: +420 595 782 426-7, 595 783 891 E-mail: noving@noving.cz http://www.noving.

NOVING s.r.o. Úlehlova 108/1 700 30 Ostrava - Hrabůvka TEL., Tel/fax: +420 595 782 426-7, 595 783 891 E-mail: noving@noving.cz http://www.noving. ČSN EN ISO 9001 NOVING s.r.o. Úlehlova 108/1 700 30 Ostrava - Hrabůvka TEL., Tel/fax: +420 595 782 426-7, 595 783 891 E-mail: noving@noving.cz http://www.noving.cz PROLAMOVANÉ NOSNÍKY SMĚRNICE 11 č. S

Více

Příklady pro uspořádání prvků a řezy 34. Půdorysy 35. Popis výrobků 36. Typové varianty/zvláštní konstrukční detaily 37. Dimenzační tabulky 38-41

Příklady pro uspořádání prvků a řezy 34. Půdorysy 35. Popis výrobků 36. Typové varianty/zvláštní konstrukční detaily 37. Dimenzační tabulky 38-41 Schöck Isokorb typ Obsah Strana Příklady pro uspořádání prvků a řezy 34 Půdorysy 35 Popis výrobků 36 Typové varianty/zvláštní konstrukční detaily 37 Dimenzační tabulky 38-41 Příklad dimenzování/upozornění

Více

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda oddělených elementů (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního

Více

Zakládání ve Scia Engineer

Zakládání ve Scia Engineer Apollo Bridge Apollo Bridge Architect: Ing. Architect: Miroslav Ing. Maťaščík Miroslav Maťaščík - Alfa 04 a.s., - Alfa Bratislava 04 a.s., Bratislava Design: DOPRAVOPROJEKT Design: Dopravoprojekt a.s.,

Více

PRVKY BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ

PRVKY BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ING. JOSEF PANÁČEK PRVKY BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ MODUL CM2 DIMENZOVÁNÍ BETONOVÝCH PRVKŮ ČÁST 1 STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

Více

Manuál. Návrh ocelových konstrukcí

Manuál. Návrh ocelových konstrukcí Manuál Návrh ocelových konstrukcí Návrh ocelových konstrukcí Obsah Úvod do posudků... 2 Parametry posudků dílce pro EC-ENV... 3 Parametry posudků dílce pro EC-EN... 4 Parametry posudků dílce pro NEN 6770-6771...

Více

Projekt 3. Zastřešení sportovní haly založené na konceptu Leonardova mostu: statická analýza

Projekt 3. Zastřešení sportovní haly založené na konceptu Leonardova mostu: statická analýza Projekt 3 Zastřešení sportovní haly založené na konceptu Leonardova mostu: statická analýza Vypracovala: Bc. Karolína Mašková Vedoucí projektu: Doc. Ing. Jan Zeman, Ph.D. Konzultace: Ing. Ladislav Svoboda,

Více

RFEM 5 RFEM 5. Software pro statickou a dynamickou analýzu metodou konečných prvků. Statika, která Vás bude bavit... EUROKÓDY / MEZINÁRODNÍ NORMY

RFEM 5 RFEM 5. Software pro statickou a dynamickou analýzu metodou konečných prvků. Statika, která Vás bude bavit... EUROKÓDY / MEZINÁRODNÍ NORMY RFEM 5 RFEM 5 EUROKÓDY / MEZINÁRODNÍ NORMY Software pro statickou a dynamickou analýzu metodou konečných prvků Ocel, beton, sklo, dřevo www.ag-i.si Technologické konstrukce www.josef-gartner.de 3D konečné

Více

SOFTWAROVÁ PODPORA NÁVRHU OCELOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ

SOFTWAROVÁ PODPORA NÁVRHU OCELOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ SOFTWAROVÁ PODPORA NÁVRHU OCELOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ Praha, září 2010 České vysoké učení technické v Praze Obsah F. Wald Předmluva...5 J. Studnička 1 Statický výpočet a software...7 J. Macháček 2

Více

PODKLADY PRO DIMENZOVÁNÍ NOSNÉHO BEDNĚNÍ PODLAH A REGÁLŮ Z DESEK OSB/3 Sterling

PODKLADY PRO DIMENZOVÁNÍ NOSNÉHO BEDNĚNÍ PODLAH A REGÁLŮ Z DESEK OSB/3 Sterling PODKLADY PRO DIMENZOVÁNÍ NOSNÉHO BEDNĚNÍ PODLAH A REGÁLŮ Z DESEK OSB/3 Sterling Objednavatel: M.T.A., spol. s r.o., Pod Pekárnami 7, 190 00 Praha 9 Zpracoval: Ing. Bohumil Koželouh, CSc. znalec v oboru

Více

Schöck Isokorb typ D. Schöck Isokorb typ D. Schöck Isokorb typ D

Schöck Isokorb typ D. Schöck Isokorb typ D. Schöck Isokorb typ D Schöck Isokorb typ Schöck Isokorb typ Schöck Isokorb typ Používá se u ových desek pronikajících do stropních polí. Prvek přenáší kladné i záporné ohybové momenty a posouvající síly. 105 Schöck Isokorb

Více

Pristavba hasicske zbrojnice Dobruska PP.doc SEZNAM PŘÍLOH: STANICE DOBRUŠKA - PŘÍSTAVBA GARÁŽE

Pristavba hasicske zbrojnice Dobruska PP.doc SEZNAM PŘÍLOH: STANICE DOBRUŠKA - PŘÍSTAVBA GARÁŽE Pristavba hasicske zbrojnice Dobruska PP.doc SEZNAM PŘÍLOH: ST.1 - SEZNAM PŘÍLOH, TECHNICKÁ ZPRÁVA STATIKY ST.2 - STATICKÝ VÝPOČET ST.3 - VÝKRES TVARU A SKLADBY STROPNÍCH DÍLCŮ ST.4 - PRŮVLAK P1 VÝZTUŽ

Více

CZ Plast s.r.o, Kostěnice 173, 530 02 Pardubice

CZ Plast s.r.o, Kostěnice 173, 530 02 Pardubice 10/stat.03/1 CZ PLAST s.r.o Kostěnice 173 530 02 Pardubice Statické posouzení jímky, na vliv podzemní vody 1,0 m až 0,3 m, a založením 1,86 m pod upraveným terénem. Číslo zakázky... 10/stat.03 Vypracoval

Více

YTONG STROPNÍ KONSTRUKCE

YTONG STROPNÍ KONSTRUKCE YTONG STROPNÍ KONSTRUKCE OBSAH 1. Navrhování vložkové stropní konstrukce YTONG 3 1.1 Všeobecné podmínky a předpoklady výpočtu 3 1.2 Uvažované charakteristiky materiálů 4 1.3 Mezní stav únosnosti prostý

Více

Schöck Isokorb typ W. Schöck Isokorb typ W. Schöck Isokorb typ W

Schöck Isokorb typ W. Schöck Isokorb typ W. Schöck Isokorb typ W Schöck Isokorb typ Schöck Isokorb typ Používá se u volně vyložených stěn. Přenáší záporné ohybové momenty a kladné posouvající síly. Navíc přenáší i vodorovné síly působící střídavě opačnými směry. 115

Více

VADY A PORUCHY PODLAHOVÝCH DESEK PROBLEMATIKA NÁVRHU A PROVÁDĚNÍ

VADY A PORUCHY PODLAHOVÝCH DESEK PROBLEMATIKA NÁVRHU A PROVÁDĚNÍ VADY A PORUCHY PODLAHOVÝCH DESEK PROBLEMATIKA NÁVRHU A PROVÁDĚNÍ Petr Štěpánek, VUT FAST v Brně, ÚBZK, Veveří 95, 602 00 Brno Libor Švaříček, BESTEX, spol. s r.o., Bezručova 17 a, 602 00 Brno Anotace:

Více

Scia Engineer 2011.1 a 2012

Scia Engineer 2011.1 a 2012 Tractebel Engineering - Musée des Confluences - Lyon, France - image isochrom.com Novinky ve verzích Scia Engineer 2011.1 a 2012 Radim Blažek Program semináře Přednášky 1 www.nemetschek-engineering.com

Více

Dřevo hoří bezpečně chování dřeva a dřevěných konstrukcí při požáru

Dřevo hoří bezpečně chování dřeva a dřevěných konstrukcí při požáru ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí Dřevo hoří bezpečně chování dřeva a dřevěných konstrukcí při požáru Petr Kuklík České Budějovice, Kongresové centrum BAZILIKA 29.

Více

Princip virtuálních prací (PVP)

Princip virtuálních prací (PVP) Zatěžujme pružinu o tuhosti k silou F k ū F Princip virtuálních prací (PVP) 1 ū u Energie pružné deformace W ext (skalár) je definována jako součin konstantní síly a posunu. Protože se zde síla během posunu

Více

4.6 Složené soustavy

4.6 Složené soustavy 4.6 Složené soustavy vznikají spojením jednotlivých konstrukčních prvků (tuhých těles, tuhých desek a/nebo bodů) deska deska G G 1 vazby: vnitřní - spojují jednotlivé prvky vnější - připojují soustavu

Více

Novinky Scia Engineer 14

Novinky Scia Engineer 14 Novinky Scia Engineer 14 Scia Engineer 14 - vytvářejte vlastní výpočty připojené ke Scia Engineer Expanding Design : Nejnovější verze programu na výpočty a posudky konstrukcí od firmy Scia přináší možnosti,

Více

PENETRACE TENKÉ KOMPOZITNÍ DESKY OCELOVOU KULIČKOU

PENETRACE TENKÉ KOMPOZITNÍ DESKY OCELOVOU KULIČKOU PENETRACE TENKÉ KOMPOZITNÍ DESKY OCELOVOU KULIČKOU : Ing.Bohuslav Tikal CSc, ZČU v Plzni, tikal@civ.zcu.cz Ing.František Valeš CSc, ÚT AVČR, v.v.i., vales@cdm.cas.cz Anotace Výpočtová simulace slouží k

Více

Výstavba nového objektu ZPS na LKKV. Investor:LETIŠTĚ KARLOVY VARY,s.r.o. K letišti 132, 360 01 Karlovy Vary stupeň dokumentace ( DPS)

Výstavba nového objektu ZPS na LKKV. Investor:LETIŠTĚ KARLOVY VARY,s.r.o. K letišti 132, 360 01 Karlovy Vary stupeň dokumentace ( DPS) Výstavba nového objektu ZPS na LKKV Investor:LETIŠTĚ KARLOVY VARY,s.r.o. K letišti 132, 360 01 Karlovy Vary stupeň dokumentace ( DPS) D.1.2 - STAVEBNĚ KONSTRUČKNÍ ŘEŠENÍ Statický posudek a technická zpráva

Více

Současný stav v navrhování konstrukcí - Eurokódy

Současný stav v navrhování konstrukcí - Eurokódy www.tuv-sud.cz Současný stav v navrhování konstrukcí - Eurokódy Ing. Pavel Marek, Ph.D. tel: 724996251 e-mail: pavel.marek@tuv-sud.cz Seminář: Stavební veletrh, Brno 14.4. 2010 Historie vzniku Eurokódů

Více

POŠKOZENÍ DLAŽBY VÍCEÚČELOVÉHO KULTURNÍHO ZAŘÍZENÍ

POŠKOZENÍ DLAŽBY VÍCEÚČELOVÉHO KULTURNÍHO ZAŘÍZENÍ POŠKOZENÍ DLAŽBY VÍCEÚČELOVÉHO KULTURNÍHO ZAŘÍZENÍ Jan Pěnčík 1, Miloš Lavický 2 Abstrakt Z četných případů poruch betonových podlah vyplývá, že se podceňuje správný návrh a provedení betonové vrstvy plovoucí

Více

Dřevěné a kovové konstrukce

Dřevěné a kovové konstrukce Učební osnova předmětu Dřevěné a kovové konstrukce Studijní obor: Stavebnictví Zaměření: Pozemní stavitelství Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 64 4. ročník: 32 týdnů

Více

2014/2015 STAVEBNÍ KONSTRUKCE SBORNÍK PŘÍKLADŮ PŘÍKLADY ZADÁVANÉ A ŘEŠENÉ V HODINÁCH STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ. SŠS Jihlava ING.

2014/2015 STAVEBNÍ KONSTRUKCE SBORNÍK PŘÍKLADŮ PŘÍKLADY ZADÁVANÉ A ŘEŠENÉ V HODINÁCH STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ. SŠS Jihlava ING. 2014/2015 STAVEBNÍ KONSTRUKCE SBORNÍK PŘÍKLADŮ PŘÍKLADY ZADÁVANÉ A ŘEŠENÉ V HODINÁCH STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ SŠS Jihlava ING. SVOBODOVÁ JANA OBSAH 1. ZATÍŽENÍ 3 ŽELEZOBETON PRŮHYBEM / OHYBEM / NAMÁHANÉ PRVKY

Více

ÚNOSNOST VOZOVEK. Ilja Březina. 26. Listopadu 2012; RHK Brno, Výstaviště 1

ÚNOSNOST VOZOVEK. Ilja Březina. 26. Listopadu 2012; RHK Brno, Výstaviště 1 ÚNOSNOST VOZOVEK Ilja Březina 26. Listopadu 2012; RHK Brno, Výstaviště 1 1 ÚNOSNOST VOZOVEK Únosnost vozovky je schopnost konstrukce vozovky a podloží přenášet dopravní zatížení, které se vyjadřuje zatížením

Více

NOVÉ MOŽNOSTI V NAVRHOVÁNÍ VELKOROZPONOVÝCH DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ PODLE PLATNÝCH EVROPSKÝCH NOREM

NOVÉ MOŽNOSTI V NAVRHOVÁNÍ VELKOROZPONOVÝCH DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ PODLE PLATNÝCH EVROPSKÝCH NOREM ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ NOVÉ MOŽNOSTI V NAVRHOVÁNÍ VELKOROZPONOVÝCH DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ PODLE PLATNÝCH EVROPSKÝCH NOREM PETR KUKLÍK VELKOROZPONOVÉ DŘEVĚNÉ stropy 12 m KONSTRUKCE!!!

Více

Příklad železobetonový nosník

Příklad železobetonový nosník SCIA CZ, s. r. o. Slavíčkova 1a 638 00 Brno tel. 545 193 526 545 193 535 fax 545 193 533 E-mail info.brno@scia.cz www.scia.cz Systém programů pro projektování prutových a stěnodeskových konstrukcí NEXIS

Více

Scia Engineer katalog

Scia Engineer katalog Scia Engineer katalog CZ Tractebel Engineering - Musée des Confluences - Lyon, France - image isochrom.com Nejnovější technologie pro modelování, analýzu, navrhování a konstruování všech typů konstrukcí

Více

Odborný seminář RIB. Zkoušení požární odolnosti nosných konstrukcí - betonové konstrukce, sloupy

Odborný seminář RIB. Zkoušení požární odolnosti nosných konstrukcí - betonové konstrukce, sloupy Odborný seminář RIB Požární odolnost železobetonových konstrukcí se zvláštním zaměřením na problematiku sloupů 25.6. 2008 Praha, 26.6.2008 Bratislava Zkoušení požární odolnosti nosných konstrukcí - betonové

Více

Posudek ocelové konstrukce metodami ČSN EN a SBRA

Posudek ocelové konstrukce metodami ČSN EN a SBRA Posudek ocelové konstrukce metodami ČSN EN a Dříve užívané deterministické metody ověření spolehlivosti stavební konstrukce a tedy i jednoho jejího dílčího kritéria únosnosti konstrukce byly již pro praktické

Více

Publikace Hodnoty ypožární odolnosti stavebních

Publikace Hodnoty ypožární odolnosti stavebních Publikace Hodnoty ypožární odolnosti stavebních konstrukcí k podle Eurokódů Důvody vydání a podmínky používání v praxi Příklady zpracování tabelárních hodnot a principy jejich stanovení Ing. Roman Zoufal,

Více

Pokročilá analýza a návrh stavebních konstrukcí

Pokročilá analýza a návrh stavebních konstrukcí Pokročilá analýza a návrh stavebních konstrukcí Konstrukční analýza jako součást BIM Autodesk Robot Structural Analysis je nástroj, který rozšiřuje informační model budovy (BIM) o možnosti konstrukční

Více

* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty

* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty 2. VNITŘNÍ SÍLY PRUTU 2.1 Úvod * Jak konstrukce přenáší atížení do vaeb/podpor? Jak jsou prvky konstrukce namáhány? * Modelování (jednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty 1 Prut: konstrukční prvek,

Více

Technické výpočty = virtuální zajištění funkčnosti vozu (FEM)

Technické výpočty = virtuální zajištění funkčnosti vozu (FEM) Technické výpočty = virtuální zajištění funkčnosti vozu (FEM) Jiří Ota Škoda Auto TF/1 Technické výpočty a aerodynamika 3.12.2010 Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH 2, který je spolufinancován

Více

HAVÁRIE KONZOL SKLADU EXPEDICE VLIVEM PŘETÍŽENÍ ŘEZIVEM

HAVÁRIE KONZOL SKLADU EXPEDICE VLIVEM PŘETÍŽENÍ ŘEZIVEM IV. ročník celostátní konference SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ Téma: Posudek - poruchy - havárie 81 23.až 24.4.2003 Dům techniky Ostrava ISBN 80-02-01551-7 HAVÁRIE KONZOL SKLADU EXPEDICE VLIVEM PŘETÍŽENÍ ŘEZIVEM

Více

EN 1990 zavedena v ČSN EN 1990 (73 0002) Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí

EN 1990 zavedena v ČSN EN 1990 (73 0002) Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 91.060.30 Červen 2015 Dřevěná schodiště Navrhování únosnosti Metody výpočtu ČSN EN 16481 73 1703 Timber stairs Structural design Calculation methods Escaliers en bois Conception

Více

Stropní nosníky základní technické údaje PNG 72 3762-4. část

Stropní nosníky základní technické údaje PNG 72 3762-4. část KERAMICKÉ STROPY HELUZ MIAKO Stropní nosníky základní technické údaje PNG 72 3762-4. část základní technické údaje a použití Keramické stropy HELUZ MIAKO jsou tvořené cihelnými vložkami HELUZ MIAKO a keramobetonovými

Více

Desky TOPAS 06/2012. Deska s jádrem nerostu Sádrokartonová deska TOPAS

Desky TOPAS 06/2012. Deska s jádrem nerostu Sádrokartonová deska TOPAS Desky TOPAS 06/01 Deska s jádrem nerostu Sádrokartonová deska TOPAS KNAUF TOPAS / POUŽITÍ Deska Knauf TOPAS stabilizující prvek interiéru i dřevostaveb Deska Knauf TOPAS je určena pro ty, kteří požadují

Více

NOSNÉ KONSTRUKCE 3 ÚLOHA 2 HALOVÁ STAVBA

NOSNÉ KONSTRUKCE 3 ÚLOHA 2 HALOVÁ STAVBA NOSNÉ KONSTRUKCE 3 ÚLOHA 2 HALOVÁ STAVBA BAKALÁŘSKÝ PROJEKT Ubytovací zařízení u jezera v Mostě Vypracoval: Ateliér: Konzultace: Paralelka: Vedoucí cvičení: Jan Harciník Bočan, Herman, Janota, Mackovič,

Více

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 53.080 Říjen 2009 Ocelové statické skladovací systémy Přestavitelné paletové regálové systémy Zásady navrhování konstrukce ČSN EN 15512 26 9636 Steel static storage systems Adjustable

Více

STANOVENÍ ZATÍŽITELNOSTI MOSTŮ PK navržených podle norem a předpisů platných před účinností EN

STANOVENÍ ZATÍŽITELNOSTI MOSTŮ PK navržených podle norem a předpisů platných před účinností EN Ministerstvo dopravy TP 200 ODBOR INFRASTRUKTURY STANOVENÍ ZATÍŽITELNOSTI MOSTŮ PK navržených podle norem a předpisů platných před účinností EN Technické podmínky Schváleno MD-OI čj. 1075/08-910-IPK/1

Více

OPTIMALIZACE ŽELEZOBETONOVÉHO PRŮŘEZU V ENVIRONMENTÁLNÍCH SOUVISLOSTECH

OPTIMALIZACE ŽELEZOBETONOVÉHO PRŮŘEZU V ENVIRONMENTÁLNÍCH SOUVISLOSTECH Ctislav Fiala: OPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB OPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB K 124FZS Doc. Ing. Petr Hájek,

Více

Plastická deformace a pevnost

Plastická deformace a pevnost Plastická deformace a pevnost Anelasticita vnitřní útlum Tahová zkouška (kovy, plasty, keramiky, kompozity) Fyzikální podstata pevnosti - dislokace (monokrystal polykrystal) - mez kluzu nízkouhlíkových

Více

TECHNICKÁ ZPRÁVA STATIKY

TECHNICKÁ ZPRÁVA STATIKY Akce: MŠ Černovice, Brno, nástavba, DSP - technická zpráva statiky Zak.č.:B-12-14 TECHNICKÁ ZPRÁVA STATIKY 1. Účel a rozsah projektu Předmětem této statické části dokumentace pro stavební povolení nástavby

Více

Scia Engineer Optimizer 2011 Příklady optimalizace reálných konstrukcí

Scia Engineer Optimizer 2011 Příklady optimalizace reálných konstrukcí Tractebel Engineering - Musée des Confluences - Lyon, France - image isochrom.com Scia Engineer Optimizer 2011 Příklady optimalizace reálných konstrukcí David Šedlbauer, Radim Blažek OBSAH ÚVOD Modely

Více

ČSN ISO 13822 73 0038 Hodnocení existujících konstrukcí ČKAIT Brno, 13.9.2012

ČSN ISO 13822 73 0038 Hodnocení existujících konstrukcí ČKAIT Brno, 13.9.2012 ČSN ISO 13822 73 0038 Hodnocení existujících konstrukcí ČKAIT Brno, 13.9.2012 Vocational Training in Assessment of Existing Structures CZ/11/LLP-LdV/TOI/134005 Milan Holický Kloknerův ústav ČVUT Úvod Charakteristika

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ÚPRAVA A ZMĚNA PRŮMYSLOVÉ HALY ADAPTATION AND MODIFICATION OF THE INDUSTRY HALL

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ÚPRAVA A ZMĚNA PRŮMYSLOVÉ HALY ADAPTATION AND MODIFICATION OF THE INDUSTRY HALL VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES ÚPRAVA A ZMĚNA

Více

FERT a.s. PROSTOROVÁ PŘÍHRADOVÁ VÝZTUŽ DO BETONU TYPU E Označení: FK 005

FERT a.s. PROSTOROVÁ PŘÍHRADOVÁ VÝZTUŽ DO BETONU TYPU E Označení: FK 005 Strana: 1/8 1. VŠEOBECNĚ 1.1 Rozsah platnosti (1) Tato podniková norma platí pro výrobu, kontrolu, dopravu, skladování a objednávání svařované prostorové příhradové výztuže výrobce FERT a.s. Soběslav.

Více

IDEA Beam 4. Uživatelská příručka

IDEA Beam 4. Uživatelská příručka Uživatelská příručka IDEA Beam IDEA Beam IDEA Tendon IDEA RCS IDEA Steel IDEA Beam 4 Uživatelská příručka Uživatelská příručka IDEA Beam Obsah 1.1 Požadavky programu... 6 1.2 Pokyny k instalaci programu...

Více

B5 Železobetonové podpory

B5 Železobetonové podpory B5 Železobetonové podpory Příručka pro uživatele programů pro statické výpočty Frilo Friedrich + Lochner GmbH 2009 Web společnosti Frilo v síti Internet www.frilo.de E-mailová adresa: info@frilo.de Příručka

Více

36-47-M/01-2013/2014 STAVEBNÍ KONSTRUKCE

36-47-M/01-2013/2014 STAVEBNÍ KONSTRUKCE Maturitní témata - obor 36-47-M/01 Stavebnictví Zaměření: Pozemní stavitelství 2013/2014 STAVEBNÍ KONSTRUKCE profilová část maturitní zkoušky ústní zkouška před zkušební komisí 1. Staticky určité konstrukce

Více

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 91.220 Květen 2009 Podpěrná lešení Požadavky na provedení a obecný návrh ČSN EN 12812 73 8108 Falsework Performance requirements and general design Etaiements Exigences de performance

Více

Změny Modálních a Stabilitních vlastností nosníku v závislosti na počátečním geometrickém prohnutí a způsobu axiálního zatížení.

Změny Modálních a Stabilitních vlastností nosníku v závislosti na počátečním geometrickém prohnutí a způsobu axiálního zatížení. Změny Modálních a Stabilitních vlastností nosníku v závislosti na počátečním geometrickém prohnutí a způsobu axiálního zatížení. Výpočet MKP RFEA Ing. Petr Bečka AERO Vodochody a.s. 1. ÚVOD Článek se zabývá

Více

Vláknobetony. Ing. Milena Pavlíková, Ph.D. K123, D1045 224 354 688, milena.pavlikova@fsv.cvut.cz www.tpm.fsv.cvut.cz

Vláknobetony. Ing. Milena Pavlíková, Ph.D. K123, D1045 224 354 688, milena.pavlikova@fsv.cvut.cz www.tpm.fsv.cvut.cz Vláknobetony Ing. Milena Pavlíková, Ph.D. K123, D1045 224 354 688, milena.pavlikova@fsv.cvut.cz www.tpm.fsv.cvut.cz Úvod Beton křehký materiál s nízkou pevností v tahu a deformační kapacitou Od konce 60.

Více

Tabulka 3 Nosníky R 80 R 80 10 1) R 120 220 70 1) 30 1) 55 1) 15 1) 40 1) R 120 260 65 1) 35 1) 20 1) 50 1) 410 60 1) 25 1) R 120 R 100 R 120

Tabulka 3 Nosníky R 80 R 80 10 1) R 120 220 70 1) 30 1) 55 1) 15 1) 40 1) R 120 260 65 1) 35 1) 20 1) 50 1) 410 60 1) 25 1) R 120 R 100 R 120 Tabulka 3 Nosníky Požární odolnost v minutách 15 30 45 60 90 1 1 Nosníky železobetonové,,3) (s ustálenou vlhkostí), bez omítky, druh DP1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Nosníky monoliticky spojené se stropní deskou,

Více

Distribution Solutions WireSolutions. Ocelová vlákna. Průmyslové podlahy

Distribution Solutions WireSolutions. Ocelová vlákna. Průmyslové podlahy Distribution Solutions WireSolutions Ocelová vlákna Průmyslové podlahy WireSolutions Řešení s ocelovými vlákny WireSolutions je součástí skupiny ArcelorMittal, největšího světového výrobce oceli. Pilíři

Více

Věc: Stížnost na rozpor mezi českou a evropskou technickou normou dopis č.3. Vážený pane inženýre,

Věc: Stížnost na rozpor mezi českou a evropskou technickou normou dopis č.3. Vážený pane inženýre, Ing. Milan Holeček Předseda úřadu Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a statní zkušebnictví Gorazdova 24 P.O. Box 49 128 01 Praha 2 V Praze dne 3.února 2012 Věc: Stížnost na rozpor mezi českou

Více

7. Haly. Dispozice, střešní konstrukce.

7. Haly. Dispozice, střešní konstrukce. 7. Haly. Dispozice, střešní konstrukce. Halové stavby: terminologie, dispoziční řešení (příčný a podélný směr, střešní rovina). Střešní konstrukce: střešní plášť, vaznice (prosté, spojité, kloubové, příhradové,

Více

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu.

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu. Ohyb přímých prutů nosníků Ohyb nastává, jestliže v řeu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řeu Ohybový moment určíme jako součet momentů od všech

Více

Execution of steel structures - Part 4: Supplementary rules for hollow section structures

Execution of steel structures - Part 4: Supplementary rules for hollow section structures PŘEDBĚŽNÁ NORMA ICS 91.080.10 Říjen 1998 Provádění ocelových konstrukcí Část 4: Doplňující pravidla pro konstrukce z dutých průřezů ČSN P ENV 1 090-4 73 2601 Execution of steel structures - Part 4: Supplementary

Více

Novostavba objektu HiLASE. Obsah:

Novostavba objektu HiLASE. Obsah: Obsah: 1. ÚVOD 5 1.1. Identifikační údaje 5 1.2. Předmět statického výpočtu 6 1.3. Podklady 6 1.4. Popis stavby 6 1.5. Geologie 7 1.6. Založení objektu 7 2. STATICKÁ ČÁST 10 2.1. Projekt HiLase - celek

Více

JSOU LEHKÉ, STABILNÍ, ALE VYDRŽÍ VELKOU ZÁTĚŽ

JSOU LEHKÉ, STABILNÍ, ALE VYDRŽÍ VELKOU ZÁTĚŽ TECHNICKÁ PŘÍRUČKA OBSAH Úvod 04 Přehled sortimentu 06 Otvory pro technické instalace 07 Návrhová tabulka 08 Výztuhy stojiny 09 Stropní konstrukce 10 Střecha 16 Stěna 20 Energetická úspornost 22 Zásady

Více