FAKULTA EKONOMICKÁ ZČU PLZEŇ. Katedra ekonomie a financí. Mikroekonomie cvičení 6

Transkript

1 FAKULTA EKONOMICKÁ ZČU PLZEŇ Katedra ekonomie a financí Mikroekonomie cvičení 6

2 6. PRODUKČNÍ ANALÝZA A ANALÝZA NÁKLADŮ PŘÍKLAD Č. 1 Je dána jednofaktorová krátkodobá produkční funkce Q = f (F 1 ). L Q TPP APP ,5 60 MPP a) Určete TPP, APP a MPP faktoru práce. b) Znázorněte grafické průběhy křivek TPP, APP a MPP a objasněte vzájemné souvislosti. a) TPP = Q APP = Q / L MPP = ΔQ / ΔL b) vstup tečny (derivace) dlouhé období střed TPP APP MPP TPP APP MPP L

3 PŘÍKLAD Č. 2 Nechť je dána krátkodobá produkční funkce ve tvaru: Q = 7L+3L 2-1/3L 3. Odhadněte grafický průběh TPP, APP a MPP. Určete objem vstupů, kde je MPP maximální (A), APP maximální (B) a TPP maximální (C). Q = 7L + 3L 2 1/3L 3 MPP: 7 + 6L L 2 = 0 L 1,2 = -1 a 7 (max. TPP) 7 + 6L L 2 6 2L = 0 C L = 3 (max. APP) B A 7 PŘÍKLAD Č. 3 Nechť je dána krátkodobá produkční funkce ve tvaru: Q = 150L+30L 2-2L 3. a) Charakterizujte TPP, APP, MPP TTP = Q APP = TPP/L MPP = dq/dl b) Určete TPP jestliže firma zaměstná 2 dělníky TPP2 = 150*2+30*4-2*8 = 404 c) Určete APP APP = L-2L2 d) Určete MPP jestliže firma zaměstná 2 dělníky MPP2 = TPP2 - TPP1 = = 236 (mezní veličina mezi dvěma body) MPP2 = L-6L2 = 246 (mezní veličina v bodě) e) Určete při jakém objemu práce se začnou prosazovat klesající výnosy z variabilního vstupu práce dmmp/dl = L = 0 L = 5 d2mmp/dl2 = lokální maximum

4 PŘÍKLAD Č. 4 Vaše firma zabývající se výrobou autopotahů je charakterizována krátkodobou produkční funkce ve tvaru: Q = 13,5L +6L 2-0,5L 3. a) Určete objem produkce, zaměstnáte-li dvě pracovnice. Q(2) = 13,5 * * 2 2 0,5 * 2 3 = 47 b) Určete přírůstek produkce, zaměstnáte-li dvě pracovnice. MPP = dq / dl = 13,5 + 12L 1,5L 2 MPP(2) = 31,5 c) Určete, při jakém počtu pracovnic APP dosáhne svého maxima. APP = Q / L = 13,5 + 6L 0,5L 2 d APP = 6 L = 0 > L = 6 d) Určete, při jakém počtu pracovnic se začnou prosazovat klesající výnosy z variabilního vstupu práce. d MPP = 12 3L = 0 > L = 4 e) Určete, při jakém objemu produkce TPP dosáhne svého maxima (tj. MPP se rovná nule) a kolik pracovnic bude zapotřebí. 13, L 1,5 L 2 = 0 L = 9 PŘÍKLAD Č. 5 Co vyjadřuje sklon izokvanty a izokosty? sklon izolanty mezní míra substituce K (r) MPTS (směrnice izokvanty) L (w) PŘÍKLAD Č. 6 Graficky znázorněte nákladové optimum firmy v dlouhém období pomocí příslušných izokvant a izokost. a) Q 3 b) A K Q 2 K Q 1 Q TC A E E B TC 1 TC 2 TC 3 L B L

5 PŘÍKLAD Č. 7 Určete algebraicky krátkodobé celkové náklady (STC) při výkonech 725 jednotek ve III. čtvrtletí. Čtvrtletí Výkony (Q) Celkové náklady (STC) I II III ,75 STC = krátkodobé celkové náklady AVC = průměrné variabilní náklady STC = VC + FC = AVC = VC = AVC * Q = 0,75 * 500 * 375 STC = VC + FC > STC = = = FC FC = 50 TC = FC + AVC * Q TC = ,75 * 725 TC = 593,75 PŘÍKLAD Č. 8 Doplňte následující tabulku: Q FC VC TC MC AFC AVC AC , , , , , , ,14 85,75 92,85 Vzorečky: TC = VC + FC MC = VC n+1 - VC n AFC = FC / Q AVC = VC / Q AC = TC / Q

6 PŘÍKLAD Č. 9 Doplňte následující tabulku: Q FC VC TC MC AC AFC AVC P TR MR AR Q FC VC TC MC AC AFC AVC P TR MR AR ,7 23,3 33, ,5 32, ,3 11,7 46, , , ,3 8,8 97, platí: FC = konst. TC = FC + VC AFC = FC/Q AVC = VC/Q MC = AC min TC = TR bod vyrovnání MC = MR podmínka rovnováhy Z uvedené tabulky vyplývá, že firma je v rovnováze při produkci 6 kusů. PŘÍKLAD Č. 10 Doplňte tabulku pro firmu za podmínek dokonalé konkurence. Rozhodněte o rovnováze firmy na základě vývoje zisku. Q TC MC P TR MR AR Zisk

7 Q TC MC P TR MR AR Zisk Z uvedené tabulky vyplývá, že firma dosahuje maximálního zisku. Je v rovnováze při produkci 6 kusů PŘÍKLAD Č. 11 Doplňte tabulku firmy působící v nedokonalé konkurenci. Graficky znázorněte průběh poptávky, TR, MR a AR. Q P TR MR AR Q P TR MR AR

8 P D=AR 0 MR Q/t TR TR Q/t PŘÍKLAD Č. 12 Znáte krátkodobou nákladovou funkci malé firmy: STC = Q - 10Q 2 +5Q 3 Vypočtěte: a) fixní náklady připadající na 500 jednotek výstupu 6000 (stále stejné) b) fixní náklady připadající na jednotek výstupu 6000 c) průměrné fixní náklady připadající na 500 jednotek výstupu 12 (AFC = FC / Q > / 500 = 12) d) průměrné fixní náklady připadající na jednotek výstupu 1,2 (6 000 / 5 000) e) variabilní náklady připadající na 10 jednotek výstupu VC = = (20 * * * 10 3 ) f) mezní náklady připadající na 5 jednotek výstupu MC = dstc/dq = 20-20Q+15Q2 = 295 g) Od jakého objemu výstupu se začnou prosazovat klesající výnosy (tj. spočítejte minimum MC dmc/dq = Q =0 Q = 2/3 d2mc/dq2 = 30 0 lokální minimum

9 PŘÍKLAD Č. 13 V podniku se vyrábí jediný druh výrobku, jehož cena za jednotku činí 250,- Kč, variabilní náklady na jednotku jsou 150,- Kč. Nezbytné fixní náklady činí ,- Kč. a) Vypočtěte minimální objem výroby, který zabezpečí úhradu nákladů (tj. bod zvratu). b) Určete, při jakém objemu produkce bude dosaženo zisku ,- Kč. a) AVC = 150 FC = P = 250 FC bod zvratu = = = (ks) P AVC b) FC + Z = = (ks) P AVC PŘÍKLAD Č. 14 Vypočtěte cenu a množství, chce-li firma maximalizovat svůj zisk a znáte-li: Q = P, TC = Q Z = TR TC Z = P * Q FC + VC zadané je přímo TC Z = P * Q Q Z = P * ( P) Q Z = 1.000P 4P * ( P) Z = 1.000P 4P P Z = -4P P derivace: -8P = 0 Q = P > Q = 400 P = 150 PŘÍKLAD Č. 15 Pan Novák v roce 2005 pracoval jako učitel a jeho čistý roční příjem činil ,- Kč. V roce 2006 pan Novák odešel ze školství a pracoval jako soukromý podnikatel. Jeho firma dosáhla tzv. zisku po zdanění ,- Kč. Na základě výpočtu účetního zisku a čistého ekonomického zisku v letech 2005 a 2006 rozhodněte, zda firma pana Nováka byla či nebyla úspěšná. Účetní zisk 2005 = ,-- Kč Účetní zisk 2006 = ,-- Kč Ekonomický zisk 2005 = = ,-- Kč Firma byla neúspěšná, pan Novák obětoval náklady příležitosti.