Mikroekonomie. Opakování - příklad. Řešení. Příklad - opakování. Příklad. Řešení Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Mikroekonomie. Opakování - příklad. Řešení. Příklad - opakování. Příklad. Řešení Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU"

Radim Vaněk
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 Opakování - příklad Mikroekonomie Máte danou funkci celkového užitku TU ve tvaru: 300X - 10X 2 (X značí spotřebované množství statku). Určete interval spotřeby (množství statku X) v kterém TU bude mít rostoucí průběh. Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Dáno: TU = 300X - 10X Rostoucí průběh do maxima funkce. Maximum funkce MU = 0 MU = X X = 0 X = 15 interval, kdy roste funkce (0, 15) - opakování Máte danou funkci celkového užitku TU ve tvaru: 150X - 5X 2 (X značí spotřebované množství statku). Určete interval spotřeby (množství statku X) v kterém TU bude mít klesající průběh (uvažujte pouze kladné hodnoty TU). a) jiný interval b) (0 ; 15) c) (15 ; 30) d) (0 ; 30) e) (7 ; 28) 1. Nalezení bodu maxima funkce, od kterého bodu klesá, kde se: MU = 0 MU = TU MU = X = 0 X = Nalezení bodu, kde se funkce TU protíná s osou x tj, kde: 150X - 5X 2 = 0 X(150 5X) = 0 x 1 = 0 x 2 = 30 Správná odpověď: c) (15 ; 30) Funkce mezního užitku je dána rovnicí: MU = 18 2X. Cena X = 6 Kč za jednotku : Úkoly: a) Určit od jaké úrovně spotřeby komodity X začne celkový užitek spotřebitele klesat b) Při jaké úrovni spotřeby bude spotřebitel maximalizovat celkový užitek c) Jak se nazývá verze teorie užitku, která předpokládá přímou měřitelnost TU a MU? d) Definujte veličinu MU, pokud spotřebitel tuto bude přímo měřit v peněžních jednotkách 1

2 a) Určit od jaké úrovně spotřeby komodity X začne celkový užitek spotřebitele klesat MU = 18 2X, b) Při jaké úrovni spotřeby bude spotřebitel maximalizovat celkový užitek Pro x, kdy MU = 0 x = 9 MU = 0 (od bodu, kdy TU klesá) 18 2X = 0 X = 9 c) Jak se nazývá verze teorie užitku, která předpokládá přímou měřitelnost TU a MU? d) Definujte veličinu MU, pokud spotřebitel tuto bude přímo měřit v peněžních jednotkách Kardinalistická, užitek (TU, MU) je přímo měřitelný v peněžních Maximální cena, kterou bude spotřebitel ochoten zaplatit za jednotkách poslední jednotku. Student má v rozpočtu 200 Kč, které chce utratit za obědy a večeře v menze. Cena obědu je 25,- Kč (osa X), cena večeře je 20,- (osa Y). Určete směrnici linie rozpočtu. a) jiná odpověď b) -1,25 c) -2,5 d) 0,8 e) -1,99 X/Y = - 25/20 = -1,25 Správná odpověď.. b) -1,25 2

3 Spotřebitel chce optimálně alokovat důchod ve velikosti 60 Kč na nákup X a Y. Mezní užitek statku X je dán rovnicí MUx = y + 2 a statku Y pak rovnicí MUy = X. Cena statku X je 4 Kč a statku Y je 2 Kč. (X, Y jsou příslušná množství). Cena statku X je 4 Kč a statku Y 2 Kč. a)vypočtěte jaká množství těchto statků by měl spotřebitel poptávat. b) Určete hodnotu mezní míry substituce statku Y za statek X v bodě spotřebitelského optima. Dáno: I = 60 Kč, MUx = y + 2, MUy = X, Px = 4 Kč, Py = 2 Kč a) X, Y =? Východisko: I = Px. X + Py. Y MUx/Px = MUy/Py Dvě rovnice o dvou neznámých: 60 = 4x + 2y (y + 2)/4 = x/2 b) MRSE = Px/Py MRSE = 4/2 MRSE = X = 8, Y = 14 Téma cvičení Náklady Příjmy Firma Náklady firmy Kritéria pro členění 3

4 Členění nákladů Krátké období Dlouhé období Krátké období Je možno měnit množství pouze některých vstupů, ostatní zůstávají konstantní, firmy mohou zvětšovat objem produkce, ale jen v rozsahu, který jim dovolí výrobní kapacity. Existuje alespoň jeden fixní výrobní faktor - většinou kapitál. Dlouhé období Jsou všechny vstupy proměnlivé, firma může rozšiřovat výrobní kapacity, zvýšení objemu tedy může být výraznější než v krátkém období. Složky celkových nákladů: Celkové náklady (TC - Total Costs) 1) Variabilní náklady (VC) - s růstem objemu výroby rostou 2) Fixní náklady (FC) - s objemem výroby se nemění TC = FC + VC Fixní, variabilní a celkové náklady - graf Explicitní a implicitní náklady Explicitní náklady (účetní) náklady, které firma reálně musí vynaložit na nákup nebo nájem výrobních faktorů. Implicitní náklady (ekonomické) firma je reálně neplatí. Jsou to alternativní výnosy z výrobních faktorů ve vlastnictví firmy (ušlý příjem z jiné alternativy). Někdy se nazývají alternativní náklady, respektive náklady obětované příležitosti. 4

5 Průměrné náklady Průměrné náklady (AC) jsou náklady na jednotku produkce AC = TC/Q Lze je rozdělit na 1) průměrné fixní náklady (AFC) 2) průměrné variabilní náklady (AVC) AC = AFC + AVC Mezní náklady Mezní náklady (MC) potřebné k rozšíření objemu výroby o jednotku MC = TC / Q (přírůstek TC) / (přírůstek Q) Průměrné a mezní náklady Slovní interpretace grafu (MC, AC) Křivka MC protíná křivku AC v jejím minimu - platí vždy MC = min.ac protože: a) když MC = AC, jsou průměrné náklady minimální b) když MC > AC, každou další jednotku produkce je možno vyrobit pouze s náklady vyššími než jednotky předcházející. Proto průměrné náklady rostou. c) když MC < AC, výroba každé další jednotky produkce vyžaduje náklady nižší než jednotka předcházející. Náklady firmy v dlouhém období Izokvanta, izokosta V dlouhém období se uvažuje produkční funkce se dvěma proměnlivými vstupy. Izokvanta kombinace výrobních faktorů, jejichž pomocí je možno vyrobit stejný objem produkce. Platí zde mezní míra technické substituce (MRTS) - poměr, v němž je možno vzájemně nahrazovat práci kapitálem, aniž by se změnil objem vyráběné produkce. Izokosta linie stejných celkových nákladů (obdobně jako rozpočtová linie) 5

6 y ke cvičení Náklady Mezní náklady lze vypočítat z celkových nákladů nebo variabilních nákladů? Proč a důkaz Fixní náklady jsou nulové, derivace konstanty je 0. MC = TC = VC Při produkci 25 jednotek zboží jsou fixní náklady 50 Kč a celkové náklady 550 Kč. Vypočtěte velikost AVC. AVC = VC/Q = 500/25 = 20 Jsou k dispozici údaje jedné firmy: L K Q P k = 300 (cena kapitálu nájemné) P L = 50 6

7 Úkoly a) Určete FC odpovídající úrovni produkce Q = 15 b) Určete TC odpovídající úrovni produkce Q = 10 a) Určete FC odpovídající úrovni produkce Q = 15 FC = K. Pk = = 3000 b) Určete TC odpovídající úrovni produkce Q = 10 TC = FC + VC = = 3050 Doplňte neznámé údaje x v tabulce: Q FC VC TC AVC 0 20 X X X 1 X X 30 X 2 X X 38 X 3 X X 44 X 4 X X 56 X Východiska: TC = FC + VC AVC = VC/Q Doplňte neznámé údaje x v tabulce: Q FC VC TC AVC Jestliže 25 jednotek je produkováno při FC = 50 a TC = 550, AC pak jsou. 7

8 Dáno: Q = 25, FC = 50, TC = 550 AC =? Východisko: AC = TC/ Q AC = 550/25 = 22 Zvažuje se cesta z Prahy do Košic autobusem nebo letadlem. Letenka stojí 2000 Kč trvá 1 hodinu. Lístek na autobus stojí 400 Kč, jízda trvá 12 hodin: Jaké budou náklady volby? a) Pro podnikatele, který hodinu svého času cení částkou 500 Kč. b) Pro studenta, který hodinu svého času čení částkou 30 Kč. Pro podnikatele Celkové náklady (včetně nákladů obětované příležitosti) u letadla jsou menší než u autobusu: letadlo: = 2500 autobus: (12 x 500) = 6400 Pro studenta celkové ekonomické náklady jsou nižší pro autobus Autobus: (12 x 30) = 760 Letadlo: = 2030 Řidič auta chce koupit naftu a nechat si auto umýt. Zjistí, že když nakoupí 39 litrů nafty za 30 Kč za litr, zaplatí za umytí 50 Kč. Jestliže ale koupí 40 litrů, auto mu bude umyto zadarmo. Jaké jsou mezní náklady 40. litru nafty? Celkové náklady (N1) při nákupu 39 litrů = 1220 Celkové náklady (N2) při nákupu 40 litrů = 1200 Mezní náklady při nákupu 40. litru nafty činí (N2 - N1)

9 Je dána nákladová funkce firmy: STC = Q 12Q 2 + 2Q 3 Určete: a) Fixní náklady na 1000 jednotek výstupu b) Fixní náklady na 2000 jednotek výstupu c) Průměrné fixní náklady na 1000 jednotek výstupu d) Průměrné fixní náklady na 2000 jednotek výstupu e) Mezní náklady na třetí jednotku výstupu f) Variabilní náklady na 10 jednotek výstupu a) 3000 b) 3000 c) 3 d) 3/2 e) MC = TC = 30 24Q + 6Q 2 (pro Q = 3, MC (3) = 12) f) VC = 30Q 12Q 2 + 2Q 3 (pro Q = 10, VC(10) = 1100 Východisko a řešení (d) Pro kterou z následujících křivek není tradičně typický tvar U? a) AC b) AVC c) MC d) AFC e) Pro každou z uvedených křivek je typický tvar U Zisk Příští cvičení Produkční analýza Konec cvičení Prostor pro dotazy 9

Podobné dokumenty

Mikroekonomie. Minulá přednáška - podstatné. Náklady firmy v krátkém a dlouhém období. Důležité vzorce. Náklady v krátkém období - graficky

Mikroekonomie. Minulá přednáška - podstatné. Náklady firmy v krátkém a dlouhém období. Důležité vzorce. Náklady v krátkém období - graficky Minulá přednáška - podstatné Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Typologie nákladů firmy Náklady v krátkém období Náklady v dlouhém období Důležité vzorce TC = FC + VC AC =