TEORIE FIRMY (PŘÍJEM A ZISK, ANALÝZA NÁKLADŮ A VÝNOSŮ, OPTIMUM FIRMY
|
|
- Lucie Beránková
- před 9 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 TEORIE FIRMY (PŘÍJEM A ZISK, ANALÝZA NÁKLADŮ A VÝNOSŮ, OPTIMUM FIRMY
2 ZÁKLADNÍ TERMINOLOGIE Firmou rozumíme. Ekonomický subjekt...výrobou, zabývající se obchodem, poradenstvím atd.,... který má hospodářskou samostatnost (rozhoduje o sortimentu a množství produkovaných statků, kde a komu bude tyto statky prodávat) Firma vyrábí a prodává za účelem. Maximalizace zisku Odvození nabídkové křivky Firma přeměňuje vstupy (.) na výstupy (statky) Práce, půda, kapitál Zisk je... Rozdíl mezi příjmy a náklady Částka, kterou firma získá prodejem svých vstupů, se nazývá.. celkové příjmy Částka, kterou firma zaplatí za nákup vstupů, se nazývá.. celkové náklady Zisk se rovná Π= TR - TC
3 1.3 Rozhodněte, zda níže uvedená tvrzení jsou pravdivá nebo nepravdivá h) jestliže firma dosahuje pouze normálního zisku, neuhrazuje veškeré náklady spojené s výrobou [ nepravda ] i) celkový zisk (n) představuje rozdílovou položku mezi TR a TC [ pravda ] j) křivky TC, AC apod. v ekonomické teorii představují celkové ekonomické náklady (tedy včetně nákladů implicitních) [ pravda ]
4 ANALÝZA NÁKLADŮ Náklady, které firma hradí externím subjektům se, se nazývají. explicitní náklady Užitek či příjem z nejlepší alternativy, kterou nemůžeme realizovat, protože jsme se rozhodli pro alternativu, kterou realizujeme, označujeme jako. náklady obětované příležitosti či implicitní náklady Účetní zisk je roven rozdílu mezi Celkovými příjmy a explicitními (účetními) náklady, tj. mezi náklady, které firmy platí svým odběratelům Ekonomický zisk je roven rozdílu mezi Celkovými příjmy a účetními náklady a náklady obětované příležitosti
5 3.1.3 Měl bych jít nejprve do zaměstnání, anebo mám jít rovnou na vysokou školu? Proč je prvořadou povinností bank vyplácet úrok?
6 3.1.5 Plánujete výlet do Brna, vzdáleného 250 Km. Kromě nákladů je vám zcela lhostejné, pojedete li autem nebo autobusem. Jízda autobusem stojí 380 Kč. Nevíte, na kolik vás cesta přijde, pokud byste jeli autem, takže zavoláte společnost Skrblík, aby vám udělali odhad. Člověk, se kterým hovoříte, vám oznámí, že u vozů vaší kategorie činí náklady na běžný provoz při ujetí km ročně: Pojištění: Kč Splátka půjčky: Kč Benzín a olej: Kč Údržba 3000 Kč Celkem: Kč Máte jet autem nebo autobusem?
7 Zisk Zisk (z) je rozdíl mezi celkovými příjmy a celkovými náklady. Zisk na jednotku produkce z = TR - TC z/q = TR/Q - TC/Q z/q = AR - AC Celkový zisk můžeme vyjádřit následujícím způsobem z = (AR AC). Q
8 Zisk (účetní a ekonomický) čistý ekonomický zisk = TR explicitní náklady implicitní náklady účetní zisk = TR explicitní náklady čistý ekonomický zisk = účetní zisk implicitní náklady Čistý ekonomický zisk dosahuje firma jen tehdy když je zisk větší než tzv. normální zisk. normální zisk = implicitní náklady
9 2.12. Explicitní náklady představují: a) náklady, které nelze evidovat v účetních knihách b) alternativní náklady inputů ve vlastnictví majitele c) náklady, které firma reálně nehradí d) náklady na nákup nebo nájem výrobních faktorů v peněžní podobě e) žádná z variant není správná
10 2.20. Hodnota implicitních nákladů se rovná: a) tomu, co musí být zaplaceno za nákup inputů b) nule, protože implicitní náklady se neplatí c) nákladům, které musel vlastník firmy vynaložit na získání všech zdrojů d) tomu, co by inputy přinesly svým fungováním při jiném nejlepším použití e) platí a) i c) zároveň
11 2.14. Účetní (podnikatelský) zisk můžeme vyjádřit jako: a) TR - implicitní náklady b) TR - explicitní náklady c) čistý ekonomický zisk + explicitní náklady d) TR + explicitní náklady e) vždy jako nulu
12 2.9. Čistý ekonomický zisk lze vyjádřit jako: a) účetní zisk + implicitní náklady b) účetní zisk - implicitní náklady c) účetní zisk - explicitní náklady d) účetní zisk + explicitní náklady e) platí varianty b) i c) současně
13 2.10. Normální zisk je kvantitativně roven: a) implicitním nákladům b) explicitním nákladům c) čistému ekonomickému zisku d) celkovým nákladům e) celkovým příjmům
14 2.15. Pokud nějaká firma realizuje pouze normální zisk, můžeme říci, že velikost jejího čistého ekonomického zisku je: a) větší než nula b) nula c) menší než nula d) vždy přesně 200 Kč na jednotku (stanoveno vyhláškou) e) větší než v případě, kdyby na tomto trhu existovala dokonalá konkurence
15 2.19. Uvažujeme soukromého obuvníka, jehož účetní zisk dosáhl výše Kč za rok. Kdyby byl zaměstnán u státní firmy, pak by vydělal Kč ročně a ještě by za Kč ročně mohl pronajmout svoji dílnu. Jakého dosáhl obuvník čistého ekonomického zisku? a) Kč b) Kč c) Kč d) záporného, z ekonomického hlediska realizuje ztrátu e) nemáme dostatek údajů pro výpočet ekonomického zisku 20. Hodnota implicitních nákladů se rovná:
16 NÁKLADY OBĚTOVANÉ PŘÍLEŽITOSTI, ABSOLUTNÍ A KOMPARATIVNÍ VÝHODA - absolutní výhoda - Komparativní výhoda
17 NÁKLADY V KRÁTKÉM A DLOUHÉM OBDOBÍ Krátké období je obecně takové období, pro které platí, že množství.. některých výrobních..je faktorů fixní (nelze je zvýšit ani snížit) Rozdělení nákladů na.. fixní a. variabilní... fixní jsou ty náklady, které musí firma hradit, bez ohledu na výši své produkce Například nájemné za pozemky, budovy, stroje, mzdy, náklady obětované příležitosti Výše variabilních se mění se změnou produkce. Například Náklady na materiál, energii Pro celkové náklady v krátkém období platí TC=FC+VC V dlouhém období mají všechny náklady firmy.. variabilní charakter, respektive jinými slovy v dlouhém období firma, pokud nebude produkovat, nebude muset hradit své fixní náklady.
18 2.17. Fixní náklady představují: a) náklady jakéhokoli inputů, jehož cena za jednotku je fixní b) náklady, jejichž zvýšení je dokonale v proporci ke zvýšení outputu c) jakýkoli komponent zahrnutý v průměrných nákladech, který vchází do AC jako tatáž fixní suma za jednotku, ať je jakákoli úroveň outputu výrobní jednotky d) náklady, které daná firma nese, i když se její výstup rovná nule e) nic z výše uvedeného neplatí
19 2.1. Dlouhé období je období, ve kterém: a) jsou všechny inputy konstantní b) je alespoň jeden input konstantní firmy nemohou rozšiřovat své kapacity d) firma může zvyšovat pouze množství kapitálových statků, ale nemůže měnil faktor práce díky dlouhodobé nepružnosti nabídkové křivky a kolektivním smlouvám e) žádná z možností dlouhé období necharakterizuje
20 2.3. Jestliže v krátkém období klesne output firmy na nulu, pak fixní náklady budou: a) záporné b) rostoucí c) klesající d) nulové e) kladné
21 2.21. Jestliže fixní náklady jsou 100 Kč, AVC pak 10 Kč při produkci 10 kusů, MC na výrobu jedenácté jednotky budou: a) menší než 15 Kč b) 20 Kč c) více než 20 KČ d) 15 Kč e) nelze přesně určit
22 KONTROLNÍ ÚKOLY A OTÁZKY 1.. Celkové náklady firmy činí 100 mil. Kč ročně, celkové příjmy 120 mil ročně. Jaký je roční zisk této firmy? Spočítejte průměrné příjmy a průměrné náklady, pokud firma ročně produkuje 1000 ks statku Q. 2.. Celkové příjmy firmy Beta za kalendářní rok činí 500 mil. Kč, účetní náklady činí 300 mil. Kč, náklady obětované příležitosti 150 mil. Kč. Spočítejte účetní a ekonomický zisk firmy Beta. Vyplatí se firmě Beta podnikat? Co by se stalo: A) pokud by náklady obětované příležitosti firmy Beta vzrostly na 250 mil. Kč? B) účetní náklady firmy Beta by vzrostly na 400 mil. Kč? C) celkové příjmy firmy Beta by poklesly na 350 mil Kč?
23 KONTROLNÍ OTÁZKY A ÚKOLY 3. Pokud je ekonomický zisk firmy nulový, co můžeme říci o jejím účetním zisku? Pokud je účetní zisk firmy záporný, co můžeme říci o jejím ekonomickém zisku? Pokud je ekonomický zisk firmy kladný, co můžeme říci o jejím účetním zisku? 4. Mějme následující tabulku, která říká kolik času v hodinách musí jednotlivé osoby strávit danými činnostmi. Které činnosti b se věnovat David (tj. v které činnosti má David komparativní výhodu?) A které činnosti by se měl věnovat Jiří? DAVID JIŘÍ RYTÍ ZÁHONU 2 6 HRABÁNÍ LISTÍ 1 4
24 KONTROLNÍ OTÁZKY A ÚKOLY 5. Mějme následující tabulku, která říká kolik kusů vyrobí daná osoba za hodinu. Které činnosti by se měla věnovat Helena (tj. v které činnosti má Helena komparativní výhodu?) VÝROBA KOŠÍKU PLETENÍ SVETRŮ HELENA KAROLÍNA
25 KONTROLNÍ OTÁZKY A ÚKOLY 7. Firma si pořídila auto. Používá ho k jízdám po městě, ve které je hustý provoz, takže pro firmu bylo levnější, kdyby její zaměstnanci jezdili městskou hromadnou dopravou. Ředitel firmy však tvrdí, že pokud firma auto koupila, musí jej využívat. Je tento názor správný? Proč ano, proč ne?
26 PRŮMĚRNÉ A MEZNÍ NÁKLADY Průměrné náklady udávají...., výši nákladů na jednotku produkce neboli. kolik stojí firmu vyprodukovat jedna jednotka produktu (výrobku, statku). Průměrné náklady jsou rovny Podílu celkových nákladů a množství produkce AC=TC/Q Průměrné variabilní náklady AVC=VC/Q Mezní náklady udávají. O kolik se zvýší celkové náklady, pokud se produkce zvýší o nějaký počet jednotek. Mezní náklady jsou tedy přírůstkové náklady, udávají rozdíl mezi celkovými náklady při vyšším a nižším počtu vyprodukovaných jednotek staků.
27 2.16. Křivka variabilních nákladů vyjadřuje: a) fakt, že ceny vstupů jsou funkcí nákladů b) vztah mezi objemem produkce a variabilními náklady c) poptávku po výrobních faktorech d) vztah mezi cenami jednotlivých inputů e) ani jedna varianta není správná
28 2.1 Jestliže 25 jednotek zboží je produkováno při FC = 50 Kč a TC jsou 550 Kč, pak se AČ rovnají: a) 15 Kč b) 20 Kč c) 25 Kč d) 30 Kč e) 22 Kč
29 2.7. Jestliže náklady na výrobu první jednotky zboží činí 30 Kč a MC na výrobu dalších šesti jednotek jsou: 28, 27, 25, 23, 24, 25 - pak AC při výrobě sedmi jednotek musí být: a) 24 Kč b) 25 Kč c) 26 Kč d) není možno určit bez znalosti MC první jednotky e) nic z uvedeného
30 2.11. Řidič auta chce koupit benzín a nechat si umýt auto. Zjistí, že když koupí 19 galonů benzínu po 1 dolaru za galon, za umytí zaplatí 3 dolary. Když však koupí 20 galonů, umytí vozu bude mít zdarma. Jaké jsou mezní náklady dvacátého galonů benzínu? a) 2 dolary b) 1 dolar c) nula d) - 2 dolary e) nelze určit
31 KONTROLNÍ OTÁZKY A ÚKOLY 9. Mějme následující tabulku (hodnoty TC, VC a P jsou v Kč). Spočítejte celkové náklady (TC), průměrné náklady (AC), průměrné variabilní náklady AVC, průměrné fixní náklady AFC a mezní náklady MC pro každou jednotku produkce. Q FC VC TC= FC+ VC AC= TC/ Q AVC =VC /Q AFC =FC /Q MC
32 KONTROLNÍ OTÁZKY A ÚKOLY 9. Mějme následující tabulku (hodnoty TC, VC a P jsou v Kč). Spočítejte celkové náklady (TC), průměrné náklady (AC), průměrné variabilní náklady AVC, průměrné fixní náklady AFC a mezní náklady MC pro každou jednotku produkce. Q FC VC TC= FC+ VC AC= TC/ Q AVC =VC /Q AFC =FC /Q MC
33 PRODUKČNÍ FUNKCE Udává O kolik se zvyšuje výstup firmy (tedy množství Q ), pokud se zvyšuje množství jednotlivých výrobních faktorů (vstupů, tedy Q) Bude li firma zvyšovat všechny vstupy (respektive naprostou většinu vstupů), tak ve většině případů výstupy /.nejprve budou klesat porostou /..., rychleji pomaleji protože se obvykle projevují rostoucí.. výnosy z rozsahu Neustálým rozšiřováním všech (naprosté většiny) vstupů postupně produkce (výstup) začne /.. růst klesat.. /. pomaleji rychleji než vstupy (dokonce může produkce i klesat). Projeví se tedy tzv.. klesající výnosy z rozsahu V krátkém období firmy mohou zvýšit svou produkci zpravidla pouze tím, že Zvyšují množství jednoho (nebo několika mála) výrobních faktorů. V dlouhém období lze produkci zvyšovat Zvyšováním množství všech (naprosté většiny) výrobních faktorů, prováděním. inovací a dalšími kroky.
34 2.4. Produkční funkce předpokládá: a) stálé ceny dovozu (pokud některé vstupy dovážíme) b) neměnnou technologii c) změny úrovně outputu při stejné úrovní inputů d) dokonalou konkurenci na trzích výrobních faktorů e) platí současně varianty a) i b) i d)
35 2.13. Které z níže uvedených tvrzení je správné? a) křivka mezního fyzického produktu (MPP) nejprve klesá, protože celkový fyzický produkt (TPP) roste rychleji než množství používaného inputu b) křivka MPP nejprve roste, protože celkový fyzický produkt roste rychleji než množství používaného inputu c) křivka MPP nejprve klesá, protože celkový fyzický produkt klesá rychleji než suma používaných inputu d) křivka MPP je nejprve rovnoběžná s osou x e) křivka MPP je nejprve rovnoběžná s osou y
36 1.1. Rozhodněte, zda uvedená tvrzení jsou pravdivá,, nebo nepravdivá. a) jestliže výstup roste rychlejším tempem než jakým rostou proporcionálně všechny vstupy, pak dlouhodobá produkční funkce vykazuje rostoucí výnosy z rozsahu [ pravda ] b) výrobními vstupy míníme produktivní služby práce, kapitálu a přírodních zdrojů [ pravda ] c) při pohybu po izokvantě směrem dolů absolutní hodnota MRTS klesá, v důsledku čehož se izokvanta stává stále plošší (má tedy konvexní tvar) [ pravda ] d) zákon klesajících výnosů platí vždy v dlouhém období [ nepravda ] e) v krátkém období jsou všechny vstupy variabilní [ nepravda ]
37 1.2. Rozhodněte, zda uvedená tvrzení jsou pravdivá,, nebo nepravdivá. f) produkční funkce může být vyjádřena slovním popisem, tabulkou, rovnicí, grafem TPP, MPP čí izokvantou [ pravda ] g) vykazuje-li produkční funkce klesající výnosy z rozsahu, izokvanty se navzájem přibližují [ nepravda ] h) pravidlo minimalizace nákladů slouží firmě jako kritérium pro volbu rovnovážné (zisk maximalizující) úrovně výstupu [ nepravda ] i) produkční funkce je technický název pro vztah mezi minimálním množstvím výstupu a požadovanými vstupy [ nepravda ]
38 2.5. Vlastnost klesající výnosy z variabilního inputu: a) vykazuje každá produkční funkce v krátkém období b) vykazuje každá produkční funkce v dlouhém období c) může nastával již od první použité jednotky variabilního inputu d) může platit až od určitého použitého množství variabilního inputu e) správné mohou být odpovědi c) i d)
39 1.3. Rozhodněte, zda uvedená tvrzení jsou pravdivá,, nebo nepravdivá. j) pokud firma nemá být ztrátová, pak MPP každého vstupu musí být vždy větší než příslušný APP [ nepravda ] k) pokud technologie vykazuje pro všechny vstupy klesající výnosy z variabilního inputu, pak v dlouhém období nemůže nastat případ rostoucích výnosů z rozsahu [ nepravda ]
40 2.3. V kterém z následujících případů došlo k posunu celé produkční funkce? a) elektrárna přejde na spalování uhlí s vyšším obsahem síry b) místo uhlí začne elektrárna spalovat oleje c) elektrárna přejde na spalování uhlí s nižším obsahem síry, čímž zlepší stav ovzduší (ve všech uvedených případech je zachován stejný objem inputů a outputu) d) všechny případy popisují posun produkční funkce e) žádný případ posun produkční funkce nepopisuje
41 2.10. Mezní fyzický produkt je: a) změna objemu vyrobené produkce vyvolaná změnou množství inputu o jednotku b) objem produkce, který připadá na jednotku inputu c) objem produkce, kléry připadá na jednotku outputu d) celkový objem produkce vyrobený jednotkou inputu e) objem produkce vyrobený určitým množstvím inputu v ideálních podmínkách dokonale konkurenčních trhů
42 2.12. Když produkce vykazuje klesající výnosy pro všechny vstupy, pak: a) vykazuje také konstantní výnosy z rozsahu b) vykazuje také klesající výnosy z rozsahu c) vykazuje také rostoucí výnosy z rozsahu d) typ výnosů z rozsahu se může v průběhu produkční funkce měnit e) všechny odpovědi mohou (ale také nemusí) být správné
43 KONTROLNÍ ÚKOLY A OTÁZKY 11. Sestrojte produkční funkci rybáře, který loví ryby. Údaje v tabulce říkají, kolik ryb rybář uloví za hodinu. Spočítejte mezní produkt rybáře pro každou hodinu. Rybář má fixní náklady 1000 Kč. Rybář si dále cení jedné hodiny svého času na 400 Kč. Spočítejte celkové a variabilní náklady rybáře a nakreslete křivku celkových a variabilních nákladů. Kolik by muselo stát 1kg ryb, aby se rybáři vyplatilo lovit ryby a) 2h, b) 3h, c)5h? HODINY MNOŽSTVÍ RYB (V KG)
44 KONTROLNÍ ÚKOLY A OTÁZKY HODINY MNOŽSTVÍ RYB (V KG) MP FC (Kč) VC (Kč) TC=V C+FC AC MC nožství ených ryb 48 PF TC, VC TC VC Vstup Q
45 KONTROLNÍ OTÁZKY A ÚKOLY 12. Předpokládejme, že zemědělec hnojí půdu stále větším množstvím hnojiva. Jaký pravděpodobně bude tvar křivky celkového produktu z půdy a mezního produktu půdy? 13. Stavební firma se rozhoduje zvýšit počet staveb, které v kalendářním měsíci staví. Proč bude při rozšíření pravděpodobně nejprve dosahovat rostoucích výnosů z rozsahu a později klesajících výnosů z rozsahu?
46 STANDARDNÍ TVARY KŘIVEK PRŮMĚRNÝCH A MEZNÍCH NÁKLADŮ MC P AC AVC AFC Q
47 2.18. Které z následujících tvrzení vždy platí (pokud předpokládáme tradiční" tvary nákladových křivek)? a) minimum MC leží dále od počátku než minimum AC b) minimum AVC je dále od počátku než minimum AC c) křivky AVC a AC se navzájem s růstem Q přibližují d) jestliže MC leží pod" AC, AC musí růst e) křivka AFC protíná MC právě ve svém maximu
48 2.8. Předpokládejte tradiční tvar křivky AC. Rozhodněte, při jaké výrobě bude minimum AC nejblíže počátku (za jinak stejných podmínek): a) výroba automobilů b) výroba ocelových ingotů c) výroba ledniček d) výroba luxusních zakázkových klobouků e) výroba pivních lahví
49 2.6. Pro kterou z následujících křivek není tradičně typický tvar U"? a)ac b) AVC c) ATC d) AFC e) pro každou z uvedených křivek je typický tvar U"
50 2.4. Průměrné fixní náklady mohou být graficky znázorněny jako vzdálenost mezi: a) křivkami TC a VC b) křivkami MC a AC c) osou x a křivkou TC d) křivkami ATC a AFC e) žádná z nabízených variant není správná
51 2.2. Kterému z následujících případů odpovídá tradiční S" tvar křivky TC? a) rostoucím výnosům b) klesajícím výnosům c) konstantním výnosům d) úsporám z velkovýroby e) nelze jednoznačně určit
52 1.1 Rozhodněte, zda níže uvedená tvrzení jsou pravdivá nebo nepravdivá a) velikost implicitních nákladů je daná hodnotou nejhorší možné nerealizované alternativy [ nepravda ] b) křivka AFC musí mít vždy tvar písmene S [ nepravda ] c) pro tvar a výši nákladů jsou rozhodující vlastnosti produkční funkce a ceny vstupů [ pravda ] d) křivka MC protíná křivku AFC vždy v jejím minimu [ nepravda ]
53 1.2 Rozhodněte, zda níže uvedená tvrzení jsou pravdivá nebo nepravdivá e) celkové" náklady (TC, VC, FC) a jednotkové" náklady (AC, AVC, AFC, MC) nelze kreslit do jednoho grafu, neboť jsou měřeny v jiných jednotkách [ pravda ] f) průměrný zisk vynásobený rozsahem realizované produkce vyjadřuje velikost celkového zisku [ nepravda ] g) průměrný příjem je roven ceně produkce pouze v případě dokonalé konkurence [ nepravda ]
54 3.1. Správně doplňte následující tvrzení: a) Výrobou rozumíme proces ( ) služeb práce, kapitálu a přírodních zdrojů (resp. půdy) k vytváření ( ) statků a služeb (neboli proces přeměny ( ) ve ( ) ). používání, užitečných, vstupů (inputů), výstup (output) b) Produkční funkce je technický název vztahu mezi ( ) množstvím ( ), které může být vyrobeno určitou kombinací ( ) při dané úrovni ( ) (za určitý čas). maximálním, výstupu, vstupů, technologie
55 3.2. Správně doplňte následující tvrzení: c) Krátké období je období, v jehož průběhu lze přizpůsobil pouze ( ) vstupy (např. ( ) ), ale nikoli vstupy ( ) (např. ( ) - služby" alespoň jednoho vstupu jsou tedy fixní). V období ( ) jsou pak všechny vstupy (a tedy i ( ) na ně vynaložené) variabilní. variabilní, fixní, kapitál (K), dlouhém, náklady d) Celkové množství vyrobeného ( ) ve fyzických jednotkách nazýváme ( ) fyzický ( ). Mezní fyzický produkt je ( ) výstup vyprodukovaný dodatečnou jednotkou vstupu (ostatní vstupy považujeme za ( ) ). výstupu, celkový, produkt, dodatečný, konstantní
56 3.3. Správně doplňte následující tvrzení: e) Zákon klesajícího ( ) fyzického produktu odráží tuto skutečnost: jestliže jsou do výrobního procesu přidávány stále ( ) přírůstky variabilního inputu (přičemž množství ostatních inputů se ( ) ), pak výsledné ( ) celkového fyzického produktu mají od určitého bodu tendenci ( ). mezního, stejné, nemění, přírůstky, klesat f) Křivka ilustrující všechny kombinace vstupů vedoucí k tvorbě stejné úrovně výstupu se nazývá ( ). Sklon izokvanty v daném bodě nazýváme ( ), je dán ( ) poměrem ( ). izokvanta, MRTS, převráceným, MPP
57 OPTIMUM FIRMY Celkové příjmy (TR) udávající příjmy z celkové vyprodukované (a prodané) produkce jsou rovny TR=P*Q Průměrné příjmy jsou rovny Příjmům, které připadají na jednotku produkce AR=TR/Q Mezní příjmy (MR) potom udávají, O kolik vzrostou celkové příjmy, vzroste li produkce o nějaký počet jednotek. Pro optimální množství produkce platí MC=MR Pokud je výrobce v situaci, že cenu, za kterou vyprodukované statky prodává, není schopen ovlivnit, tak je mezní i průměrný daného výrobce roven Příjem, ceně daného statku
58 KONTROLNÍ OTÁZKY A ÚKOLY 14. Aleš prodává rajčata. 1kg stojí 30 Kč. Tabulka udává, kolik vypěstuje rajčat (v kg), pokud použije uvedené množství (kg) hnojiva. Kolik kg rajčat bude Aleš prodávat, pokud 1kg hnojiva stojí 50 Kč? Hnojivo (kg) Rajčata (kg) TR=P*Q 3000 MR MC
59 KONTROLNÍ OTÁZKY A ÚKOLY 15. Mějme následující tabulku (hodnoty TC, VC a P jsou v Kč). Spočítejte pro každou hodnotu produkce Q :mezní náklady MC, průměrné náklady AC, průměrné variabilní náklady AVC, celkové příjmy TR, mezní příjmy MR, ekonomický zisk. Kolik jednotek bude výrobce vyrábět? Q TC VC P MC AC AVC TR MR EP ,5 7, ,
60 POPTÁVKOVÁ KŘIVKA PO PRODUKCI JEDNÉ FIRMY ZA SITUACE, KDY FIRMA NENÍ SCHOPNÁ OVLIVNIT CENU Křivka mezního příjmy firmy MR je za situace, kdy při růstu ceny prodává výrobce všechny vyprodukované jednotky statku, současně.. Křivkou poptávky po produkci dané firmy p p 1 MR=AR=d Q
61 2.23. Individuální poptávková křivka v podmínkách dokonalé konkurence je perfektně elastická a splývá s křivkou: a) TR b) AR c) MC d) MR e) platí odpověď b) i d) současně
62 ODVOZENÍ INDIVIDUÁLNÍ NABÍDKOVÉ KŘIVKY Optimální množství statků nabízených firmou tedy bude ležet v průsečíku křivek mezních nákladů a mezních příjmů firmy MC=MR Jako nabídkovou křivku dané firmy, neboli jako individuální nabídkovou křivku můžeme interpretovat.. rostoucí část křivky MC Individuální nabídková křivka tedy vyjadřuje,. Jaké množství bude firma nabízet při různých cenách
63 ODVOZENÍ NABÍDKOVÉ KŘIVKY P P 2 E 2 MR 2 =d 2 P 1 E 1 MR 1 =d 1 MC s Q 1 Q 2 Q
64 EKONOMICKÝ ZISK FIRMY P P 0 E MC AC d=mr=ar P AC EP>0 Q 0 Q
65 P EP 0 <0 MC EP 2 <0 AC AVC p 0 EP 1 <0 d 0 =MR 0 =AR 0 Krátkodobý zisk>0 Q Q 1 Q 0 Q 2 Optimum firmy při průměrných příjmech nižších jak průměrné náklady, ale vyšších jak průměrné variabilní náklady
66 2.5. Které z následujících tvrzení není správné? a) křivka MC protíná křivku AVC v jejím minimu b) křivka MC protíná křivku AC v jejím minimu c) při objemu výroby menším než odpovídá minimu křivky AC leží křivka MC pod křivkou AC, která musí klesat d) při větším objemu produkce než odpovídá minimu křivky AVC se MC nachází nad křivkou AVC, která musí stoupat e) křivka MC protíná křivku AFC v jejím minimu
67 P MC AC AVC P 0 MR 0 =AR 0 =d 0 Průměrné příjmy jsou nižší jak průměrné náklady i průměrné variabilní náklady Q
68 Zisk je dán rozdílem.. Celkových nákladů a celkových příjmů V krátkém období se firmě vyplatí produkovat i tehdy, je-li její zisk záporný, absolutní hodnota tohoto rozdílu je však nižší než.. fixní náklady firmy Firmě se však vyplatí zastavit produkci, pokud Je její krátkodobý zisk záporný, tj... Variabilní náklady jsou v krátkém období vyšší než její celkové příjmy Průsečík křivky mezních nákladů a průměrných variabilních nákladů se nazývá bod uzavření firmy Průsečík křivky mezních nákladů a průměrných nákladů se nazývá. Bod zvratu
69 Bod uzavření firmy a bod zvratu P MC AC P 1 E AVC d=mr=ar Q 3 Q 2 Q 1 Bod zvratu Bod uzavření firmy Q
70 ROZHODOVÁNÍ FIRMY O POUŽITÍ VÝROBNÍCH FAKTORŮi IZOKVANTA Křivka stejného výstupu z různých kombinací vstupů. Množství výstupu, které mohou firmy vyprodukovat, je přitom (alespoň) teoreticky nekonečné, přičemž každou danou jednotku (množství) výstupu mohou firmy vyprodukovat při různých kombinacích vstupů. Můžeme tak sestrojit mapu izokvant, kdy každá izokvanta představuje odlišné množství výstupu Stejně jako spotřebitel i firma má své rozpočtové omezení, i u firmy můžeme sestavit její linii příjmů, tedy maximální množství prostředků, které firma může na produkci použít IZOKOSTA udává Všechny možné kombinace vstupů, které firmu stojí stejné náklady Optimální využití výrobních faktorů při daném rozpočtovém omezení (izokostě) nastává tehdy, když Se izokosta dotýká izokvanty Pokud izokosta izokvantu protíná, tak firma nevyužívá své výrobní faktory optimálně, mohla by při daném rozpočtovém omezení produkovat více
71 OPTIMÁLNÍ KOMBINACE VÝROBNÍCH VSTUPŮ Q 2 A izokvanta izokosta Q 1
72 2.6. Izokvanta vyjadřuje: a) kombinací výrobních faktorů, jejichž pomocí je možno vyrobit stejný objem produkce b) kombinaci výrobních faktorů, jejichž pomocí je možno vyrobit různý objem produkce c) náklady vynaložené na nákup faktorů d) maximálně dostupné kombinace faktorů v rámci celkových nákladů e) žádná z nabízených možností není správná
73 2.7. Linie celkových - stejných nákladů (izokosta) vyjadřuje: a) maximálně dostupné kombinace inputů v rámci celkových nákladů b) náklady vynaložené na nákup pouze primárních faktorů c) kombinace inputu, jejichž pomocí lze vyrobit stejný objem produkce d) kombinaci inputu, jejíchž pomocí lze vyrobit různý objem produkce e) žádná varianta není správná
74 2.8. Izokosta odpovídá úrovni celkových nákladů ve výši 200 Kč. Cena kapitálu je 10 Kč, cena práce 20 Kč. V jakém bodě protíná izokosta horizontální osu? Na osu x standardně nanášíme množství práce. a) 10 b) 15 c) 20 d) 30 e) 200
75 2.9. Která z následujících veličin musí zůstat konstantní při konstrukci izokosty? a) výdaje na faktor A, pokud je tento primární b) výdaje na faktor B, pokud tento není primární c) množství vyráběné produkce d) stejná kombinace faktorů e) celkové výdaje na oba faktory
76 MEZNÍ MÍRA TECHNICKÉ SUBSTITUCE Poměr, ve kterém lze nahradit jeden vstup druhým, abychom zachovali stejnou úroveň výstupu (produkce), se nazývá Mezní míra substituce MRST MRST=ΔQ 2 /ΔQ 1 Firmě se vyplatí nahradit jeden faktor druhým tehdy, Je-li mezní substituce menší nebo maximálně rovna jak poměr cen výrobních faktorů V bodě, kde se izokosta dotýká izokvanty MRST=L/K=P K /P L V tomto bodě je tedy firmě jedno, zdali substituuje jeden výrobní faktor druhým, protože na této substituci ani nevydělá ani neprodělá. Jinými slovy firma využívá své výrobní faktory optimálním způsobem, substitucí výrobních faktorů nemůže ušetřit.
77 3.4. Správně doplňte následující tvrzení: g) Linie stejných nákladů ( ) obsahuje všechny ( ) dostupné kombinace výrobních faktorů, které mohou být pořízeny při daných ( ). Sklon této přímky je dán poměrem ( ) cen ( ) a je na této linii ( ). izokosta, maximálně, nákladech (TC), relativních, inputů, konstantní h) Aby firma vyrobila dané množství výstupu s ( ) náklady, volí práci a kapitál tak, aby poměr jejich ( ) produktů byl stejný jako poměr jejich ( ) (pravidlo minimalizace nákladů). Firma tedy ( ) zisk při takové kombinaci inputů, kdy ( ) izokvanty je stejný jako sklon ( ) (MRTS = MPPL/MPPK = PL/PK). minimálními, mezních, cen, maximalizuje, sklon, izokosty
78 SHRNUTÍ Cílem firmy je.., který je rozdílem mezi Maximalizace zisku, celkovými příjmy TR a celkovými náklady. Pokud počítáme zisk na jednotku produkce, je dán rozdílem mezi.. Průměrnými příjmy AR a průměrnými náklady AC. Při výpočtu zisku musíme rozlišovat
79 3.1. Doplňte následující tvrzení a) Náklady, které musí firma reálně vynaložit v peněžní podobě na nákup nebo nájem výrobních faktorů a které eviduje v účetních knihách, nazýváme... ( ). explicitní (účetní, peněžní) b) Implicitní náklady (( ) náklady) jsou náklady, které firma reálně ( ), jedná se o ušlý příjem" z faktorů ve ( ) firmy (princip obětované příležitosti"). alternativní, neplatí, vlastnictví c) Celkovými ekonomickými náklady nazýváme součet ( ) a ( ) nákladů. explicitních, implicitních
80 3.2. Doplňte následující tvrzení: d) Nákladová funkce popisuje vztah mezi vyráběným výstupem a ( ) náklady vynaloženými na výrobu tohoto výstupu; je odvozena z průběhu příslušné ( ) funkce. minimálními, produkční e) Celkové výdaje spojené s výrobou určitého objemu výstupu nazýváme ( ) náklady (TC), v krátkém období je možné tyto náklady rozdělit na náklady ( ) (FC, jejichž úroveň se s objemem produkce nemění - jsou vynakládány na fixní" výrobní faktory např. na kapitál) a na náklady ( ) (VC, které závisí na objemu produkce a jsou spojeny s variabilními" vstupy, např. prací). celkové, fixní, variabilní
81 3.3. Doplňte následující tvrzení: f) Náklady na jednotku produkce (TC/Q) nazýváme ( ) náklady (AC, resp. ( ) celkové náklady ATC). V krátkém období je můžeme rozčlenit na průměrné ( ) (AFC) a průměrné ( ) náklady (AVC). průměrné, průměrné, fixní, variabilní g) Mezní náklady (MC) jsou náklady potřebné na vyrobení ( ) jednotky ( ), představují tedy změnu ( ) nákladů při změně objemu produkce o ( ). dodatečné, výstupu, celkových, jednotku h) Za předpokladu, že ( ) funkce vykazuje nejdříve rostoucí a posléze klesající výnosy z variabilního inputu, mají křivky TC a VC tvar písmene ( ) " a křivky ATC, AVC a MC pak tvar ( ) ". produkční, S, U (někdy se pro MC uvádí tvar J )
82 3.4. Doplňte následující tvrzení: i) Křivka MC protíná křivky AC a AVC vždy v jejich ( ) minimu j) Celková peněžní částka získaná realizací produkce (součin P. Q) se nazývá ( ) příjem (TR). Příjem na jednotku výstupu je ( ) příjem (AR), který se vždy rovná ceně produktu. Mezní příjem (MR) definujeme jako ( ) příjem získaný prodejem ( ) jednotky ( ) (změna ( ) při jednotkové změně ( ) ). celkový, průměrný, ceně, dodatečný, dodatečné (poslední), výstupu, TR, Q
83 3.5. Doplňte následující tvrzení: k) Za dokonalé konkurence je individuální poptávková křivka po produkci firmy ( ), což je vyjádřením faktu, že dokonale konkurenční firma nikterak ( ) ovlivnit tržní ( ) svého produktu. Tato křivka pak splývá s křivkou ( ) příjmu (a samozřejmě podle definice i s křivkou příjmu ( ) ). horizontální, nemůže, cenu, mezního, průměrného l) Za podmínek konkurence nedokonalé individuální poptávka ( ), křivka mezního příjmu pak leží tedy vždy ( ) křivkou AR. Existuje těsná vazba mezi TR, AR, MR a ( ) elasticitou ( ) po produkci firmy. klesá, pod, cenovou, poptávky
84 3.6. Doplňte následující tvrzení: m) Rozdíl mezi celkovým příjmem a explicitními náklady nazýváme ( ) ziskem, po odečtení implicitních nákladů získáme ( ) zisk (čistý... zisk). Pokud je tento zisk nulový, hovoříme o ( ) zisku (např. v podmínkách rovnováhy dokonalé konkurence v dlouhého období). účetním, ekonomický, ekonomický, normálním
Firma. Příklad zadání. Příklad řešení. Téma cvičení. náklady firmy. Příklady k opakování. Mikroekonomie. Příjmy, zisk Produkční analýza
Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Téma cvičení Firma Příjmy, zisk Produkční analýza zadání y k opakování náklady firmy Q FC VC TC AC AVC AFC MC 0 X X X X X X X 1 5 5 X X X
VíceFirma. Spotřebitel. Téma cvičení. Mikroekonomie. Příjmy, zisk Produkční analýza. Opakování. Příklad. Příklad. Příklad
Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Téma cvičení Firma Příjmy, zisk Produkční analýza Opakování Spotřebitel Máte danou funkci celkového užitku TU ve tvaru: 300X - 10X 2 (X značí
VíceMikroekonomie. Minulá přednáška - podstatné. Náklady firmy v krátkém a dlouhém období. Důležité vzorce. Náklady v krátkém období - graficky
Minulá přednáška - podstatné Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Typologie nákladů firmy Náklady v krátkém období Náklady v dlouhém období Důležité vzorce TC = FC + VC AC =
VíceTeorie firmy (analýza nákladů a výnosů, rovnováha firmy)
Teorie firmy (analýza nákladů a výnosů, rovnováha firmy) Povaha a podstata firmy Co je to firma? zisk Produkční funkce Definice produkční funkce Celkový produkt, průměrný produkt, mezní produkt Vztah mezního
VíceKvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy
1. Firmy působí: a) na trhu výrobních faktorů b) na trhu statků a služeb c) na žádném z těchto trhů d) na obou těchto trzích Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy 2. Firma na trhu statků a služeb
VíceRozlišení zisku. Mikroekonomie. Účetní zisk = Ekonomický zisk. Normální zisk. Zisk firmy. Co je důležité pro členění zisku
Zisk firmy Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Zisk (π) je rozdíl mezi celkovými příjmy a celkovými náklady. Π = TR - TC Je také vynásobený objem produkce rozdílem průměrného
VíceTeorie nákladů. Rozlišení zisku. Mikroekonomie. Účetní zisk. Ekonomický zisk. Normální zisk. Zisk firmy. Důležité. Účetní, ekonomický a normální zisk
Zisk firmy Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Zisk (π) je rozdíl mezi celkovými příjmy a celkovými náklady. Π = TR - TC Je také vynásobený objem produkce rozdílem průměrného
VíceMikroekonomie. Opakování - příklad. Řešení. Příklad - opakování. Příklad. Řešení Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU
Opakování - příklad Mikroekonomie Máte danou funkci celkového užitku TU ve tvaru: 300X - 10X 2 (X značí spotřebované množství statku). Určete interval spotřeby (množství statku X) v kterém TU bude mít
VíceMikroekonomie I. 5. přednáška Náklady firmy. Minulá přednáška - podstatné. Rovnováha spotřebitele - graf. Náklady firmy osnova přednášky
Minulá přednáška - podstatné Mikroekonomie I. 5. přednáška Náklady firmy Celkový užitek Mezní užitek Je užitek měřitelný Indiferenční křivky spotřebitele Linie rozpočtu spotřebitele Optimum spotřebitele
VíceMetodický list pro druhé soustředění kombinovaného Bc. studia předmětu B_MiE_B, Mikroekonomie B Název tematického celku: Mikroekonomie B druhý blok
Cíl tematického celku: pochopit problematiku rozhodování firmy, odvodit nabídkovou křivku Tento tématický celek je rozdělen do následujících dílčích témat: 1. dílčí téma: Podstata firmy 2. dílčí téma:
VíceMikroekonomie 1 -TOMÁŠ VOLEK (Prezentace 6) 1
Obsah Podnik Výnosy Zisk Podnik Firma (podnik) je obecné označení pro ekonomicko - právní subjekt. Základními znaky rozlišující podnik od jiných institucí společnosti jsou: - -.. Základní cíl podniku je
VícePřijímací řízení ak. r. 2010/11 Kompletní znění testových otázek mikroekonomie. Správná odpověď je označena tučně
řijímací řízení ak. r. 2010/11 Kompletní znění testových otázek mikroekonomie Správná odpověď je označena tučně 1. řebytek spotřebitele je rozdíl mezi a... a) cenou, mezními náklady b) cenou, celkovými
VíceDokonale konkurenční odvětví
Dokonale konkurenční odvětví Východiska určení výstupu pro maximalizaci zisku ekonomický zisk - je rozdíl mezi příjmy a ekonomickými náklady (alternativními náklady) účetní zisk - je rozdíl mezi příjmy
VíceBod uzavření firmy. Bod zvratu. Mikroekonomie. Důležité FC, VC, TC (graf) Náklady firmy - důležité. Průběh funkcí nákladů - grafy
Důležité FC, VC, TC (graf) Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Náklady firmy - důležité Průběh funkcí nákladů - grafy TC = FC + VC AC = AFC + AVC AFC = FC/Q AVC = VC/Q MC =
Více6 Nabídka na trhu výrobků a služeb
6 Nabídka na trhu výrobků a služeb 1. Náklady firmy 2. Příjmy a zisk firmy 3. Rovnováha firmy na dokonale konkurenčním trhu 4. Nabídka firmy V ekonomii se rozlišují tři časové horizonty, ve vztahu k možnostem
VíceDokonalá konkurence. Téma cvičení. Mikroekonomie Q FC VC Příklad řešení. Bod uzavření firmy
opakování zjistěte zbývající údaje Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Q FC VC 0 20 1 10 2 18 3 24 4 36 Co lze zjistit? FC - pro Q = 1, 2, 3, 4 TC AC AVC AFC řešení opakování
VíceSTC = w.l + r.k fix = VC + FC
Náklady a příjmy firmy definice nákladů náklady v krátkém období: - celkové, průměrné, mezní - fixní a variabilní náklady náklady v dlouhém období vztah mezi náklady v SR a LR: - obalová křivka příjmy
VíceMikroekonomie Q FC VC Příklad řešení. Kontrolní otázky Příklad opakování zjistěte zbývající údaje
Příklad opakování zjistěte zbývající údaje Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Q FC VC 0 20 1 10 2 18 3 24 4 36 Co lze zjistit? FC - pro Q = 1, 2, 3, 4 TC AC AVC AFC Příklad
VíceVymezení nákladů různá pojetí
Obsah vymezení nákladů náklady v krátkém období vztah mezních, průměrných a celkových nákladů náklady v dlouhém období vztah mezi náklady v SR a LR vztah mezi produkční funkcí a funkcemi nákladů příjmy
VíceFAKULTA INFORMATIKY A MANAGEMENTU UNIVERZITA HRADEC KRÁLOVÉ VOLBA TECHNOLOGIE. Semestrální práce MIE2
FAKULTA INFORMATIKY A MANAGEMENTU UNIVERZITA HRADEC KRÁLOVÉ VOLBA TECHNOLOGIE Semestrální práce MIE2 Vypracoval: Bc. Martin Petruželka Studijní obor: K-IM2 Emailová adresa: Martin.Petruzelka@uhk.cz Datum
VíceProdukční analýza. a) Co je to produkční funkce? Vyjadřuje max. objem produkce, jež je možno vyrobit danou kombinací VF při dané úrovni technologie.
MIKROEKONOMIE 1 cvičení 9-13 [1] Produkční analýza a) Co je to produkční funkce? Vyjadřuje max. objem produkce, jež je možno vyrobit danou kombinací VF při dané úrovni technologie. b) Vysvětlete zákon
VíceFirmy na dokonale konkurenčních trzích
Firmy na dokonale konkurenčních trzích Motivace Každá firma musí učinit následující rozhodnutí: kolik vyrábět jakou cenu si účtovat s jakými výrobními faktory (kolik práce a kolik kapitálu) Tato rozhodnutí
VíceProdukční analýza. a) Co je to produkční funkce? Vyjadřuje max. objem produkce, jež je možno vyrobit danou kombinací VF při dané úrovni technologie.
MIKROEKONOMIE 1 cvičení 9-12 [1] Produkční analýza a) Co je to produkční funkce? Vyjadřuje max. objem produkce, jež je možno vyrobit danou kombinací VF při dané úrovni technologie. b) Vysvětlete zákon
VíceObvyklý tvar produkční funkce v krátkém období
Produkční analýza firmy základní východiska analýzy firmy krátkodobá produkční funkce výroba v dlouhém období, optimum firmy optimum firmy při různých úrovních nákladů a při změnách cen VF výnosy z rozsahu
Více3. PRODUKČNÍ ANALÝZA FIRMY
3. PRODUKČNÍ ANAÝZA FIRMY OBSAH základní východiska analýzy firmy krátkodobá produkční funkce výroba v dlouhém období, optimum firmy optimum firmy při různých úrovních nákladů a při změnách cen VF výnosy
VíceFirmy na dokonale konkurenčních trzích
Firmy na dokonale konkurenčních trzích Motivace Každá firma musí učinit následující rozhodnutí: kolik vyrábět jakou cenu si účtovat s jakými výrobními faktory (kolik práce a kolik kapitálu) Tato rozhodnutí
VíceDokonalá konkurence. Mikroekonomie. Opakování. Řešení. Příklad. Příklad. Řešení Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU
Opakování Mikroekonomie Dokonalá konkurence Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU U firmy v rámci dokonalé konkurence jsou výrobní náklady dány vztahem: TC = 20000 + 2 a) Jestliže tržní cena
Více4. Křivka nabídky monopolní firmy je totožná s částí křivky mezních nákladů.
Firma v nedokonalé konkurenci 1. Zdroji nedokonalé konkurence jsou: - jednak nákladové podmínky podnikání, - jednak. 2. Zapište vzorec Lernerova indexu. K čemu slouží? 3. Zakreslete celkový příjem monopolní
Více8. Dokonalá konkurence
8. Dokonalá konkurence Kompletní text ke kapitole viz. KRAFT, J., BEDNÁŘOVÁ, P, KOCOUREK, A. Ekonomie I. TUL Liberec, 2010. ISBN 978-80-7372-652-2; str.64-75 Dokonale konkurenční tržní prostředí lze charakterizovat
VíceFAKULTA EKONOMICKÁ ZČU PLZEŇ. Katedra ekonomie a financí. Mikroekonomie cvičení 6
FAKULTA EKONOMICKÁ ZČU PLZEŇ Katedra ekonomie a financí Mikroekonomie cvičení 6 6. PRODUKČNÍ ANALÝZA A ANALÝZA NÁKLADŮ PŘÍKLAD Č. 1 Je dána jednofaktorová krátkodobá produkční funkce Q = f (F 1 ). L 0
Více6. Teorie výroby Průvodce studiem: 6.2 Produkční analýza v krátkém období celkový (fyzický) produkt (TP)
6. Teorie výroby Firma vystupuje na trhu finální produkce v pozici nabízejícího a současně na trhu výrobních faktorů v pozici poptávajícího. Firma používá různé vstupy (výrobní faktory), které ve výrobě
VíceTrh výrobků a služeb teorie firmy
Trh výrobků a služeb teorie firmy Doc. Ing. Jana Korytárová, Ph.D. Typy firem Vlastnická forma podíl na počtu podíl firem na obratu Individuální firmy 76% 6% Partnerské firmy 10% 4% Korporace 14% 90% 1
Vícezákladní východiska analýzy firmy krátkodobá produkční funkce výroba v dlouhém období, optimum firmy optimum firmy při různých úrovních nákladů a při
3. PRODUKČNÍ ANAÝZA FIRMY OBSAH základní východiska analýzy firmy krátkodobá produkční funkce výroba v dlouhém období, optimum firmy optimum firmy při různých úrovních nákladů a při změnách cen VF výnosy
Vícea) Do produkční funkce firmy dosadíme počet jednotek práce, pro něž máme určit dosazený objem produkce
Řešené příklady 1. Firma Karkulka, s.r.o šije červené čepečky. Produkční funkce firmy má tvar Q = 41. + 20. 2 (1/3). 3. Kde jsou hodiny práce za den. a) Určete, kolik firma ušije denně čepečků, pokud najme
VíceNárodní hospodářství poptávka a nabídka
Národní hospodářství poptávka a nabídka Chování spotřebitele a poptávka Užitek a spotřebitelův přebytek Jedním ze základních problémů, které spotřebitel řeší, je, kolik určitého statku má kupovat a jak
VíceMotivace. Cílem každé firmy je co nejvyšší zisk. zisk = celkové příjmy celkové náklady = TR TC
Výrobní náklady Motivace Cílem každé firmy je co nejvyšší zisk. zisk = celkové příjmy celkové náklady = TR TC Abychom porozuměli chování firmy, musíme rozumět tomu, co určuje její příjmy a náklady. Příjmy
VíceM I K R O E K O N O M I E. orientační program cvičení. 3. Produkce, náklady, příjmy a zisk firmy. 31. 10. 2005
Vysoká škola finanční a správní, o. p. s. zimní semestr 2005/06 bakalářské prezenční studium, středisko Most obor Řízení podniku a podnikové finance (RP) M I K R O E K O N O M I E orientační program cvičení
VíceDOKONALÁ KONKURENCE.
DOKONALÁ KONKURENCE www.ekofun.cz ZÁKLADNÍ POJMY PLATNÉ PRO DOKONALOU I NEDOKONALOU KONKURENCI Cíl firmy je maximalizace zisku -největší(kladné) rozpětí mezi TR a TC Maximalizujeme zisk s ohlédnutím na
VíceFormování cen na trzích výrobních faktorů
Formování cen na trzích výrobních faktorů Na trzích výrobních faktorů jsou určujícími elementy poptávka a nabídka výrobního faktoru. Na trzích výrobků a služeb jsou domácnosti poptávající a firmy nabízející
Více8. Firmy na dokonale konkurenčních trzích
8. Firmy na dokonale konkurenčních trzích Motivace Každá firma musí učinit následující rozhodnutí: kolik vyrábět jakou cenu si účtovat s jakými výrobními faktory (kolik práce a kolik kapitálu) Tato rozhodnutí
VíceNABÍDKA.
NABÍDKA www.ekofun.cz Agregátní nabídka -souhrn všech zamýšlených prodejů, se kterými přicházejí výrobci na trh Individuální nabídka -nabídka jednoho výrobce Dílčí (tržní) nabídka (S) -nabídka jediného
VíceDK cena odvozená z trhu
Dokonalá konkurence DK cena odvozená z trhu π (Kč) TR STC ZISK ZTRÁTA Q 1 Q 2 Q (ks) MR, MC (Kč/ks) MC MR Q 1 Q 2 Q (ks) ZiskfirmyvDK Nulový zisk v DK normální zisk Ztráta firmy v DK Křivka nabídky firmy
Více7. Výrobní náklady. Motivace. Co se dnes naučíte. Naďa a Klára vaří ratatouille. Výrobní náklady 1
7. Výrobní náklady Motivace Cílem každé firmy je co nejvyšší zisk. zisk = celkové příjmy celkové náklady = TR TC Abychom porozuměli chování firmy, musíme rozumět tomu, co určuje její příjmy a náklady.
VíceMinimalizace nákladů. Varian: Mikroekonomie: moderní přístup, kapitoly 19 a 20 Varian: Intermediate Microeconomics, 8e, Chapters 20 and 21 () 1 / 34
Minimalizace nákladů a nákladové křivky Varian: Mikroekonomie: moderní přístup, kapitoly 19 a 20 Varian: Intermediate Microeconomics, 8e, Chapters 20 and 21 () 1 / 34 Na této přednášce se dozvíte co je
VícePříjmy firmy můžeme rozdělit na celkové, průměrné a mezní.
7 Příjmy firmy Příjmy firmy představují sumu peněžních prostředků, které firmě plynou z realizace její produkce, proto někteří autoři používají analogický pojem tržby. Jestliže vycházíme z cíle formy v
VíceOP3BK_FEK. Ekonomika. Jaro / 13:55 15:35 / učebna č.20
OP3BK_FEK Ekonomika Jaro 2013 16.03.2013 / 13:55 15:35 / učebna č.20 Přehled témat (osnova): 1. Úvod do ekonomie Základní pojmy Vývoj ekonomie Aktuální problémy 2. Mikroekonomie Tržní struktury Dokonalá
VíceTrhy výrobních faktorů
Trhy výrobních faktorů Výrobní faktory Výrobními faktory (VF) je obecně vše, co slouží k produkci statků. Tedy jsou to vstupy, které používáme k produkci výstupu. Standardní hrubé dělení: práce, kapitál
VíceDokonalá konkurence (DK)
Obsah Dokonalá konkurence řebytek výrobce a přebytek spotřebitele Dokonalá konkurence (DK) Je ekonomickou abstrakcí ředpoklad - existuje velký počet kupujících a prodávajících odmínky dokonalé konkurence
VíceZisk Jan Čadil VŠE FNH
Zisk Jan Čadil VŠE FNH Footer Text 12/10/2014 1 Ekonomický zisk Rozdíl mezi tržbami a náklady, včetně implicitních Firma má výstup q = f m 1,, m i. Obecně může mít více druhů výstupu (1 až n). Cenu produkce
VíceStudijní opora. Téma: Rozhodování firmy v podmínkách dokonalé konkurence.
Studijní opora Název předmětu: Ekonomie I Zpracoval: Ing. Lenka Brizgalová, Ph.D. Téma: Rozhodování firmy v podmínkách dokonalé konkurence. Vzdělávací cíl: Téma Rozhodování firmy v podmínkách dokonalé
VíceFunkce poptávky (lineární) Funkce nabídky. Křížová elasticita poptávky. Rovnovážné množství. Rovnovážná cena. Přebytek spotřebitele.
Vzorce optávka a nabídka a b Funkce poptávky (lineární) m + n Funkce nabídky D * Cenová elasticita poptávky bodová + D + D * Důchodová elasticita poptávky * Cenová elasticita poptávky intervalová A B CD
Více1. Vzácnost a užitečnost. 2. Princip nákladů obětované příležitosti a hranice produkčních možností 3. Princip utopených nákladů 4. Efektivnost 5.
Mikroekonomie bakalářský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, 2010 www.median-os.cz, www.ak-ol.cz Téma 1 Základní pojmy, principy a zákony Obsah. 1. Vzácnost a užitečnost. 2. Princip nákladů
Více13 Specifika formování poptávky firem po práci a kapitálu
13 Specifika formování poptávky firem po práci a kapitálu Na rozdíl od trhu finálních statků, kde stranu poptávky tvořili jednotlivci (domácnosti) a stranu nabídky firmy, na trhu vstupů vytvářejí jednotlivci
Více11. Trhy výrobních faktorů Průvodce studiem: 11.1 Základní charakteristika trhu výrobních faktorů Poptávka po VF Nabídka výrobního faktoru
11. Trhy výrobních faktorů V předchozích kapitolách jsme zkoumali způsob rozhodování firmy o výstupu a ceně v rámci různých tržních struktur (dokonalá a nedokonalá konkurence). Ačkoli se fungování firem
VíceNEDOKONALÁ KONKURENCE
NEDOKONALÁ KONKURENCE CHARAKTERISTIKA NK Jak byste charakterizovali NK? (z hlediska ceny) Jaké jsou další charakteristiky ceny? (uvádějte příklady) Produkt Náklady na změnu dodavatele Informace Počet producentů
VíceRŮZNÉ TYPY TRŽNÍ STRUKTURY dokonalá konkurence, nedokonalá konkurence, monopol
RŮZNÉ TYPY TRŽNÍ STRUKTURY dokonalá konkurence, nedokonalá konkurence, monopol CHARAKTERISTIKA DK Jak byste charakterizovali DK z hlediska (ceny, vstupu do odvětví, informací, produktu, počet prodávajících
Více5 FIRMA A SPOTŘEBITEL
5 FIRMA A SPOTŘEBITEL 5.1 Firma 2 Firmy Zákon nabídky: Firmy jsou ochotny vyrábět a prodávat větší množství, když je cena jejich produkce vysoká = rostoucí křivka S P S Q 3 Cíl firem Ekonomický cíl maximalizace
VíceMonopol a monopolistická konkurence
Monopol a monopolistická konkurence Vznik nedokonalé konkurence Příčiny vzniku Nákladové podmínky vedou ke vzniku nedokonalé konkurence v podobě úspor z rozsahu. Průměrné náklady s růstem výroby klesají
VícePřijímací zkoušky na navazující magisterské studium leden 2006 Zkouška z ekonomie Zadání
Varianta C3 Strana 1 Přijímací zkoušky na navazující magisterské studium leden 2006 Zkouška z ekonomie Zadání Přečtěte si pozorně zadání každé otázky, vyberte variantu a označte křížkem na přiloženém listu
VícePR5 Poptávka na trhu výrobků a služeb
PR5 Poptávka na trhu výrobků a služeb 5.1. Rovnováha spotřebitele 5.2. Indiferenční analýza od kardinalismu k ordinalismu 5.3. Poptávka, poptávané množství a jejich změny 5.4. Pružnost tržní poptávky Poptávka
VíceÚloha 1. Úloha 2. Úloha 3. Úloha 4. Text úlohy. Text úlohy. Text úlohy. Text úlohy. Keynesiánský přístup v ekonomii je charakteristický mimo jiné
Úloha 1 Keynesiánský přístup v ekonomii je charakteristický mimo jiné a. dosažením makroekonomické rovnováhy pouze při plném využití kapacit ekonomiky b. důrazem na finanční trhy c. větším využíváním regulace
VíceVysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice
MIKROEKONOMIE TRH VÝROBNÍCH FAKTORŮ, UTVÁŘENÍ CENY VÝROBNÍCH FAKTORŮ Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál
VíceMikroekonomie I: Trh výrobních faktorů
PhDr. Praha, VŠFS, 29.11.2010 Výrobní faktory Poptávka po výrobních faktorech Výrobní faktory = vzácné vstupy, které používáme k produkci statků-výstupu Tradiční výrobní faktory Prvotní výrobní faktory:
VíceMODELY OLIGOPOLU COURNOTŮV MODEL, STACKELBERGŮV MODEL
MODELY OLIGOPOLU COURNOTŮV MODEL, STACKELBERGŮV MODEL DOKONALÁ KONKURENCE Trh dokonalé konkurence je charakterizován velkým počtem prodávajících, kteří vyrábějí homogenní produkt a nemohou ovlivnit tržní
VícePOPTÁVKA NA DOKONALE KONKURENČNÍM TRHU PRÁCE
POPTÁVKA NA DOKONALE KONKURENČNÍM TRHU PRÁCE Firma maximalizuje zisk když platí Dokonalý trh práce-firma přicházející na tento trh je jednou z velkého počtu cenu práce nemůže ovlivnit Křivku nabídky práce
VíceFORMOVÁNÍ CEN NA TRZÍCH VÝROBNÍCH FAKTORŮ.
ORMOVÁNÍ CEN NA TRZÍCH VÝROBNÍCH AKTORŮ www.ekoun.cz www.ekoun.cz ORMOVÁNÍ CEN NA TRZÍCH VÝROBNÍCH AKTORŮ Výrobní faktory: práce + kapitál (pro nás) Na trzích výrobních faktorů: - poptávku vytvářejí firmy
VícePříjmové veličiny na trhu VF
Trh práce Vysvětlivky: SR = short run = krátké období, množství kapitálových statků je fixní R = long run = dlouhé období, množství kapitálových statků je variabilni Příjmové veličiny na trhu VF Příjem
VíceMakroekonomie I cvičení
Téma Makroekonomie I cvičení 25. 3. 015 Dvousektorový model ekonomiky Spotřební funkce Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky Model 45 - jak je dosaženo rovnovážného HDP Východiska - graf: Osa x.
VíceOtázky k přijímacímu řízení magisterského civilního studia
Univerzita obrany Fakulta ekonomiky a managementu ----------------------------------------------------------------------------------------------------- Otázky k přijímacímu řízení magisterského civilního
VíceMikroekonomie Nabídka, poptávka
Téma cvičení č. 2: Mikroekonomie Nabídka, poptávka Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Podstatné z minulého cvičení Matematický pojmový aparát v Mikroekonomii Důležité minulé cvičení kontrolní
VíceTechnologie a maximalizace zisku Varian: Mikroekonomie: moderní přístup, kapitoly 17 a 18 Varian: Intermediate Microeconomics, 8e, Chapters 18 and 19
Technologie a maximalizace zisku Varian: Mikroekonomie: moderní přístup, kapitoly 17 a 18 Varian: Intermediate Microeconomics, 8e, Chapters 18 and 19 () 1 / 40 Teorie firmy a tržní struktury Firmy maximalizují
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 9. Modely nedokonalých trhů
Teorie her a ekonomické rozhodování 9. Modely nedokonalých trhů 9.1 Dokonalý trh Dokonalý trh Dokonalá informovanost kupujících Dokonalá informovanost prodávajících Nulové náklady na změnu dodavatele Homogenní
Více5 NÁKLADY PODNIKU A JEJICH KALKULACE
5 NÁKLADY PODNIKU A JEJICH KALKULACE Náklady podniku můžeme charakterizovat jako peněžně vyjádřenou spotřebu výrobních faktorů účelně vynaložených na tvorbu podnikových výnosů včetně dalších nutných nákladů
Více15 Poptávka na nedokonale konkurenčním trhu práce
15 Poptávka na nedokonale konkurenčním trhu práce Existuje-li na trhu výstupu omezený počet firem nabízejících svou produkci, hovoříme o nedokonalé konkurenci, jejíž jednotlivé formy (monopol, oligopol
VíceMikroekonomie I: Všeobecná rovnováha. Praha, VŠFS,
PhDr. Praha, VŠFS, 13.12.2010 Podstata všeobecné rovnováhy Všeobecná rovnováha = rovnováha na všech trzích (trh statků a výrobních faktorů) Nelze zvýšit užitek nějakého spotřebitele, aniž bychom snížili
Více1. Doplňte: ekonomie zkoumá, jak využívat zdroje k uspokojení potřeb.
Vysoká škola finanční a správní, o. p. s. ZS 2007/08 Mikroekonomie (Bc.) CVIČENÍ doc. Helísek Úvod do ekonomie 1. Doplňte: ekonomie zkoumá, jak využívat zdroje k uspokojení potřeb. 2. Vysvětlete náklady
VíceFAKULTA INFORMATIKY A MANAGEMENTU UNIVERZITA HRADEC KRÁLOVÉ. Náklady firmy. Mikroekonomie2
FAKULTA INFORMATIKY A MANAGEMENTU UNIVERZITA HRADEC KRÁLOVÉ Náklady firmy Mikroekonomie2 Vypracoval: Jana Pospíšilová Studijní obor: IM2 - K Emailová adresa: Jana.Pospisilova@uhk.cz Datum vypracování:
VíceMONOPOLISTICKÁ KONKURENCE
MONOPOLISTICKÁ KONKURENCE CHARAKTERISTIKY MONOPOLISTICKÉ KONKURENCE www.ekofun.cz Velký počet výrobců, jejichž výrobky jsou velmi blízké substituty produkt je však diferencovaný Velký počet firem způsobuje,
VícePoptávka po kapitálu (kapitálových statcích) kapitál je najímán firma kapitál nekupuje, ale najímá výrobní zařízení od jiné firmy, která ho vlastní
Trh kapitálu a půdy formování poptávky po kapitálu (kapitálových statcích) odvození poptávky po investicích formování nabídky úspor Kapitálový trh, investiční prostředky a příležitosti, investice a úspory
VíceVarianta A3 Strana 1. 2. Pro případ cenově elastické poptávky platí:
Varianta A3 Strana 1 Přijímací zkoušky na navazující magisterské studium leden 2010 Zkouška z ekonomie (varianta A3) Zadání Přečtěte si pozorně zadání každé otázky, vyberte variantu a označte vyplněním
VíceVOLBA VÝSTUPU DOKONALE KONKURENČNÍ FIRMOU
VOLBA VÝSTUPU DOKONALE KONKURENČNÍ FIRMOU URČENÍ VÝSTUPU, PŘI NĚMŽ FIRMA MAXIMALIZUJE ZISK Ekonomický zisk- Π =TR-TC Π= P.Q-w.L-r.K Π=P.f(K,L)-w.L-r.K Nulový ekonomický zisk-vstupy svým fungováním přinášejí
VíceOtázky k přijímacímu řízení magisterského civilního studia
Univerzita obrany Fakulta ekonomiky a managementu ----------------------------------------------------------------------------------------------------- Otázky k přijímacímu řízení magisterského civilního
VíceVOLBA TECHNOLOGIE.
VOLBA TECHNOLOGIE ZÁKLADNÍ VÝCHODISKA ANALÝZY FIRMY Firma je charakterizována jako subjekt specializující se na výrobu, tj, přeměnu zdrojů(vstupů) na statky(výstup) Firma se specializuje na 3 hlavní činnosti-
VíceMikroekonomie. Opakování příklad 1. Řšení. Příklad 2. Příklad 5. Proč Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU 16 D
Opakování příklad 1 Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Hodnota Edp = 0,1 znamená, že procentní změna množství při 10% změně ceny bude: a/ 0,2 b/ 2,5 c/ 5,0 d/ 1,0 e/ ze zadaných
VíceMakroekonomie I. Osnova přednášky: Zdroje ekonomického růstu. Užití metody výdajové základní východisko Souhrnné opakování a podstatné
Přednáška 3. Ekonomická rovnováha a její modely spotřební funkce, dvousektorový model Makroekonomie I Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky Osnova přednášky: Souhrnné opakování předchozí přednášky
VícePŘÍPRAVNÝ KURZ PRO MAGISTERSKÉ STUDIUM
1 PŘÍPRAVNÝ KURZ PRO MAGISTERSKÉ STUDIUM 1. Základní pojmy ekonomie 2. Trh 3. Konkurence 4. Teorie chování spotřebitele 5. Teorie firmy: základní pojmy 6. Výrobní rozhodnutí firmy 7. Firma na trzích výrobních
VícePOPTÁVKA.
POPTÁVKA INDIVIDUÁLNÍ POPTÁVKA Individuální poptávka-poptávka jednoho spotřebitele, závisí na: -ceně statku -cenách ostatních statků -důchodu spotřebitele Preference a očekávání předpokládáme za neměnné
VíceMakroekonomie I. Co je podstatné z Mikroekonomie - co již známe obecně. Nabídka a poptávka mikroekonomické kategorie
Model AS - AD Makroekonomie I Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky Osnova: Agregátní poptávka a agregátní nabídka : Agregátní poptávka a její změny Agregátní nabídka krátkodobá a dlouhodobá Rovnováha
VíceStruktura. formování poptávky po kapitálu odvození poptávky po investicích formování nabídky úspor Hayekův trojúhelník a jeho souvislosti
11. Trh kapitálu Struktura formování poptávky po kapitálu odvození poptávky po investicích formování nabídky úspor Hayekův trojúhelník a jeho souvislosti Literatura Holman, R.: Mikroekonomie-středně pokročilý
VíceEfektivnost podniku a její základní kategorie
Efektivnost podniku a její základní kategorie Výrobní faktory a jejich klasifikace Výroba = každá činnost, která tvoří hodnotu Výroba = zpracování surovin a materiálů do finálních výrobků Aby se mohla
Více1. Podstata všeobecné rovnováhy 2. Rovnováha ve výrobě 3. Rovnováha ve spotřebě 4. Všeobecná rovnováha a její nastolování 5.
Mikroekonomie bakalářský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2010 Téma 10 Všeobecná rovnováha Obsah 1. Podstata všeobecné rovnováhy 2. Rovnováha ve výrobě 3. Rovnováha ve spotřebě
VíceTéma cvičení Firma. Mikroekonomie. Produkční analýza. V krátkém období. V dlouhém období. Produkční funkce. Rozlišení produkční funkce.
Mikroekonomie Téma cvičení Firma Produkční analýza Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Produkční funkce Je technický název vztahu mezi maximálním množstvím výstupu, které může být vyrobeno
VíceChování firmy a formování nabídky
Teorie firmy Chování firmy a formování nabídky Příčiny existence firmy: 1. výhody týmové práce 2. snížení nákladů spojených s uzavíráním kontraktů Často je daleko ekonomičtější organizovat výrobu prostřednictvím
VíceVšeobecná rovnováha 1 Statistický pohled
Makroekonomická analýza přednáška 4 1 Všeobecná rovnováha 1 Statistický pohled Předpoklady Úspory (resp.spotřeba) a investice (resp.kapitál), kterými jsme se zabývali v minulých lekcích, jsou spolu s technologickým
VíceROVNOVÁHA. 5. Jak by se změnila účinnost fiskální politiky, pokud by spotřeba kromě důchodu závisela i na úrokové sazbě?
ROVNOVÁHA Zadání 1. Použijte neoklasickou teorii rozdělování k předpovědi efektu následujících událostí na reálnou mzdu a reálnou cenu kapitálu: a) Vlna imigrace zvýší množství pracovníků v zemi. b) Zemětřesení
Více3 Elasticita nabídky. 3.1 Základní pojmy. 3.2 Grafy. 3.3 Příklady
3 Elasticita nabídky 3.1 Základní pojmy Vysvětlete následující pojmy: 1. cenová elasticita nabídky, 2. cenově elastická nabídka, 3. cenově neelastická nabídka, 4. jednotkově elastická nabídka, 5. dokonale
VíceNEDOKONALÁ KONKURENCE
NEDOKONALÁ KONKURENCE OBECNÁ CHARAKTERISTIKA NEDOKONALÉ KONKURENCE Trh, na kterém alespoň jeden prodávající (kupující) je schopen ovlivnit tržní cenu Cenový tvůrce Diferencovaný produkt-kvalita, vzhled,
VícePřijímací test z managementu 2018
Registrační číslo: Přijímací test z managementu 2018 Varianta A1 Označte vždy jednu správnou odpověď křížkem X do vyznačených polí. Omyl lze napravit zaškrtnutím všech odpovědí a zápisem správné odpovědi
VíceLenka Šťastná Mikroekonomie I: bakalářský kurz ZS 2010/2011
Mikroekonomie I: bakalářský kurz ZS 2010/2011 PhDr. Lenka Šťastná Praha, VŠFS, 4.10.2010 Organizace kurzu Vyučující PhDr. Lenka Šťastná Institut ekonomických studíı FSV UK, http://ies.fsv.cuni.cz Kontakt:
Více29. mezní a průměrná produktivita práce MC a AC při 15 hodinách práce? AC = w = 4,5 Kč při 15 hodinách práce MC = w + L pro L = 15
29. mezní a průměrná produktivita práce MC a AC při 15 hodinách práce? AC = w = 4,5 Kč při 15 hodinách práce MC = w + L pro L = 15 1 30. Optimum při nájmu výrobního faktoru Nabídka vstupu Z je dána rovnicí
Více