/01: Teoretická informatika(ti) přednáška 5

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "/01: Teoretická informatika(ti) přednáška 5"

Nikola Jandová
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 /01: Teoretická informatika(ti) přednáška 5 prof. RNDr Petr Jančar, CSc. katedra informatiky FEI VŠB-TUO LS 2010/2011 Petr Jančar (FEI VŠB-TU) Teoretická informatika(ti) LS 2010/2011 1/ 11

2 (Procedury) konstrukce ZNKA k regulárnímu výrazu Sjednocení(Union) Zřetězení(Conc) Iterace(Iter) Petr Jančar (FEI VŠB-TU) Teoretická informatika(ti) LS 2010/2011 2/ 11

3 Syntaxí řízený překlad RV na ZNKA regulárnívýraz ( ) 1 syntaktický strom Conc Iter 1 Union Conc Conc Iter lineární zápis Conc(Iter(Union(Conc(Iter(1), 0), Conc(1, 0))), 1) 1 Petr Jančar (FEI VŠB-TU) Teoretická informatika(ti) LS 2010/2011 3/ 11

4 Syntaxe, sémantika Gramatika slouží nejen pro popis syntaxe jazyka; syntaktická struktura (derivační strom) konkrétního slova je obvykle základem také pro vyhodnocení sémantiky(významu) slova. Tím významem může být např. hodnota z nějaké množiny(domény). Např. u dříve uvedených aritmetických výrazů je to(celé) číslo či program (cílovýkód)kjehovýpočtu...(interpret,kompilátor...) E E + E 17 E E 5 42 Petr Jančar (FEI VŠB-TU) Teoretická informatika(ti) LS 2010/2011 4/ 11

5 Překlad RV na(zn)ka na základě derivačního stromu BG Omezmesenaabecedu Σ = {a,b}.množinaregulárníchvýrazůnad Σje dána např. následující gramatikou(symboly, ǫ zde neuvažujeme) R a b R+R R R RR R (R) regulárnívýraz syntaktický strom + a a b (a b +a) derivační strom R ( R ) R + R R R a R b a Petr Jančar (FEI VŠB-TU) Teoretická informatika(ti) LS 2010/2011 5/ 11

6 Konstrukce(ZN)KA na základě derivačního stromu pro vrchol označený derivační strom R ( R ) R + R R R a R a b a, b: vydej příslušný(elementární) automat; RsnásledníkyR, +,R: sestavautomata 1 pro1.následníka,a 2 pro3. následníka,apaksestavavydejautomata prol(a 1 ) L(A 2 ); RsnásledníkyR,,R(podobněproR,R): sestavautomata 1 pro1.následníka,a 2 pro3. následníka,apaksestavavydejautomata prol(a 1 ) L(A 2 ); RsnásledníkyR, :sestavautomata 1 pro1. následníka,apaksestavavydejautomata prol(a 1 ) ; Rsnásledníky (,R, ):vydejautomatsestavený pro 2. následníka. Petr Jančar (FEI VŠB-TU) Teoretická informatika(ti) LS 2010/2011 6/ 11

7 Jednoznačné gramatiky a jazyky BGGjejednoznačná df každéslovozl(g)máprávějedenderivační strom(tj. právě jednu levou derivaci). V opačném případě je G nejednoznačná(či víceznačná). BezkontextovýjazykLjejednoznačný df ex.jednoznačnágtž. L(G) = L; jinak se L nazývá(vnitřně) nejednoznačný(víceznačný). Např.: L 1 = {a n b n n 0 }: S asb (jejednoznačný) L 2 = {a i b j c k (i =j) (j =k) }: S S 1 C AS 2 S 1 as 1 b S 2 bs 2 c C cc A aa Fakt:Neex.jednoznačnáBGGtž.L(G) =L 2.(L 2 jevíceznačný.) Pozn.: problém jednoznačnosti bezkontextové gramatiky je algoritmicky nerozhodnutelný(ukážeme později...). Petr Jančar (FEI VŠB-TU) Teoretická informatika(ti) LS 2010/2011 7/ 11

8 Jednoznačné gramatiky a jazyky K(nejednoznačné) gramatice R a b R+R RR R (R) lze sestrojit ekvivalentní gramatiku, která je jednoznačná: R T +R T T FT F F F (R) C C a b Petr Jančar (FEI VŠB-TU) Teoretická informatika(ti) LS 2010/2011 8/ 11

9 Gramatika pro booleovské formule(cvičení) Uvažujme jazyk sestávající ze všech booleovských formulí s proměnnými x1,x2,...alogickýmispojkami,, ;mohousevnichpoužívatzávorky (, ),alenenínutnéplnězávorkovat.každátakováformulejetedy řetězcem v abecedě Σ = {x,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,,,, (, ) } ; jakopříkladmůžesloužitřetězec ( x15 x2 x5) x21 (x2 x5), který do jazyka patří.(samozřejmě zde můžeme preferovat přehlednější zápis ( x 15 x 2 x 5 ) x 21 (x 2 x 5 ),aletonenípodstatné.) Navrhněte co nejjednodušší bezkontextovou gramatiku generující uvedený jazyk. Takto navržená(jednoduchá) gramatika asi není jednoznačná; ověřte. Zkonstruujte pak pro stejný jazyk jednoznačnou gramatiku, u níž derivační stromy přirozeně odpovídají obvyklé prioritě operátorů: negace váže silněji než konjunkce a konjunkce váže silněji než disjunkce. Petr Jančar (FEI VŠB-TU) Teoretická informatika(ti) LS 2010/2011 9/ 11

10 LR syntaktická analýza(pravá derivace pozpátku) R T +R T T FT F F F (R) C C a b vrchol zásobníku další čtený symbol redukce podle pravidla či přesun a C a C F C F přesunaf F F +, ),konec T F F a, b, ( přesun FT T FT T(neFT) + přesun T(neFT) ne + R T b C b T +R R T +R (R) F (R) (jinak přesun) Petr Jančar (FEI VŠB-TU) Teoretická informatika(ti) LS 2010/ / 11

11 FunkceFirstaFollow(kdanégramaticeG = (Π, Σ,S,P)) R T +R T T FT F F F (R) C C a b First() = {} a Σ, β (Π Σ) = First(aβ) = {a} (X β) P,a First(β) = a First(X) (tedy First(β) First(X)) a Σ,a First(X), β (Π Σ) = a First(Xβ) First(X), β (Π Σ) = First(β) First(Xβ) Follow(S) (X αy β) P = Follow(Y ) First(β Follow(X)) Petr Jančar (FEI VŠB-TU) Teoretická informatika(ti) LS 2010/ / 11

Podobné dokumenty

/1: Teoretická informatika(ti) přednáška 4

456-330/1: Teoretická informatika(ti) přednáška 4 prof. RNDr Petr Jančar, CSc. katedra informatiky FI VŠB-TUO www.cs.vsb.cz/jancar LS 2009/2010 Petr Jančar (FI VŠB-TU) Teoretická informatika(ti) LS 2009/2010