Syntaxí řízený překlad
|
|
- Peter Růžička
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Syntaxí řízený překlad Šárka Vavrečková Ústav informatiky, FPF SU Opava Poslední aktualizace: 27. listopadu 2008
2 Definice Překlad z jazyka L 1 do jazyka L 2 je definován množinou uspořádaných dvojic [zdrojový program, cílový program], kde zdrojový program L 1 a cílový program L 2. Definice (Formální překlad) je binární relace Z D H, která přiřazuje každému prvku z množiny D (zdrojový program) množinu prvků množiny H (jeho překladů). Pokud Z přiřadí pro každý prvek množiny D nejvýše jeden prvek množiny H, pak Z nazýváme funkcí a překlad je jednoznačný. Zapisujeme (x, y) Z nebo Z(x) = y (pokud překlad není jednoznačný, pak píšeme y Z(x)). Definičním oborem formálního překladu je množina všech hodnot, kterých může nabývat prvek x, tedy množina D, oborem hodnot je množina všech hodnot, kterých může nabývat prvek y, tedy množina H.
3 Definice Překlad z jazyka L 1 do jazyka L 2 je definován množinou uspořádaných dvojic [zdrojový program, cílový program], kde zdrojový program L 1 a cílový program L 2. Definice (Formální překlad) je binární relace Z D H, která přiřazuje každému prvku z množiny D (zdrojový program) množinu prvků množiny H (jeho překladů). Pokud Z přiřadí pro každý prvek množiny D nejvýše jeden prvek množiny H, pak Z nazýváme funkcí a překlad je jednoznačný. Zapisujeme (x, y) Z nebo Z(x) = y (pokud překlad není jednoznačný, pak píšeme y Z(x)). Definičním oborem formálního překladu je množina všech hodnot, kterých může nabývat prvek x, tedy množina D, oborem hodnot je množina všech hodnot, kterých může nabývat prvek y, tedy množina H.
4 Pojmy L 1 vstupní jazyk, gramatika G, L 1 = L(G), L 2 výstupní jazyk, M(G) množina derivačních stromů všech slov generovaných gramatikou G. Postup překladu Z L 1 L 2 jako přímý překlad je příliš složitý, Z 1 L 1 M(G): přeložíme vstup z L 1 na derivační strom z M(G), Z 2 M(G) L 2 : přeložíme derivační strom z M(G) na výstup z L 2.
5 Pojmy L 1 vstupní jazyk, gramatika G, L 1 = L(G), L 2 výstupní jazyk, M(G) množina derivačních stromů všech slov generovaných gramatikou G. Postup překladu Z L 1 L 2 jako přímý překlad je příliš složitý, Z 1 L 1 M(G): přeložíme vstup z L 1 na derivační strom z M(G), Z 2 M(G) L 2 : přeložíme derivační strom z M(G) na výstup z L 2. Z L 1 L 2
6 Pojmy L 1 vstupní jazyk, gramatika G, L 1 = L(G), L 2 výstupní jazyk, M(G) množina derivačních stromů všech slov generovaných gramatikou G. Postup překladu Z L 1 L 2 jako přímý překlad je příliš složitý, Z 1 L 1 M(G): přeložíme vstup z L 1 na derivační strom z M(G), Z 2 M(G) L 2 : přeložíme derivační strom z M(G) na výstup z L 2. Z L 1 Z 1 L 2 M(G)
7 Pojmy L 1 vstupní jazyk, gramatika G, L 1 = L(G), L 2 výstupní jazyk, M(G) množina derivačních stromů všech slov generovaných gramatikou G. Postup překladu Z L 1 L 2 jako přímý překlad je příliš složitý, Z 1 L 1 M(G): přeložíme vstup z L 1 na derivační strom z M(G), Z 2 M(G) L 2 : přeložíme derivační strom z M(G) na výstup z L 2. Z L 1 Z 1 Z 2 L 2 M(G)
8 Syntaxí řízený překlad Definice (Syntaxí řízený překlad) Z L 1 L 2 je složení Z = Z 1 Z 2, kde Z 1 je překlad vstupního řetězce na derivační strom a Z 2 je překlad takového derivačního stromu na řetězec výstupního jazyka. Realizace Syntaxí řízený překlad lze popsat překladovou gramatikou a realizovat překladovým automatem.
9 Syntaxí řízený překlad Definice (Syntaxí řízený překlad) Z L 1 L 2 je složení Z = Z 1 Z 2, kde Z 1 je překlad vstupního řetězce na derivační strom a Z 2 je překlad takového derivačního stromu na řetězec výstupního jazyka. Realizace Syntaxí řízený překlad lze popsat překladovou gramatikou a realizovat překladovým automatem.
10 Překladová gramatika Definice (Překladová gramatika) je uspořádaná pětice se zápisem P G = (N, T, D, R, S), kde N je neprázdná konečná množina všech neterminálních symbolů gramatiky, T je neprázdná konečná množina vstupních terminálů vstupní abeceda, D je konečná množina výstupních terminálů výstupní abeceda (může být prázdná), R je neprázdná konečná množina pravidel ve tvaru N (N T D), jinak: A α, A N, α (N T D), S je startovací symbol gramatiky a platí T D = (jsou disjunktní) a N T = a N D =.
11 Překladová gramatika generuje slova nad abecedou (T D), vstupní a výstupní terminály jsou promíchané. Definice (Homomorfismus) Nechť Σ 1 a Σ 2 jsou abecedy. Homomorfismem nazýváme každé zobrazení h : Σ 1 Σ 2 takové, že pro každé a Σ 1, b Σ 1 platí homomorfní podmínky: h(ε) = ε, h(a b) = h(a) h(b).
12 Překladová gramatika generuje slova nad abecedou (T D), vstupní a výstupní terminály jsou promíchané. Definice (Homomorfismus) Nechť Σ 1 a Σ 2 jsou abecedy. Homomorfismem nazýváme každé zobrazení h : Σ 1 Σ 2 takové, že pro každé a Σ 1, b Σ 1 platí homomorfní podmínky: h(ε) = ε, h(a b) = h(a) h(b).
13 Základní princip Homomorfismus se uplatňuje takto: rozložíme zdrojový řetězec na jednotlivé symboly, tyto symboly všechny přeložíme (uplatníme zobrazení h), výsledky překladu symbolů zřetězíme podle původního pořadí. Uplatnění na překladovou gramatiku Vstupní homomorfismus: j X ; X (T N) h i(x) = ε ; X D Výstupní homomorfismus: j X ; X (D N) h o(x) = ε ; X T
14 Základní princip Homomorfismus se uplatňuje takto: rozložíme zdrojový řetězec na jednotlivé symboly, tyto symboly všechny přeložíme (uplatníme zobrazení h), výsledky překladu symbolů zřetězíme podle původního pořadí. Uplatnění na překladovou gramatiku Vstupní homomorfismus: j X ; X (T N) h i(x) = ε ; X D Výstupní homomorfismus: j X ; X (D N) h o(x) = ε ; X T
15 Definice Překlad Z v překladové gramatice P G je definován jako množina uspořádaných dvojic vstupních a výstupních homomorfismů všech řetězců generovaných překladovou gramatikou: Z(P G) = {(h i (w), h o (w)) ; S w, w (T D) }.
16 Překladová gramatika P G = (N, T, D, P, S) je kombinací dvou gramatik, vstupní a výstupní. Definice (Vstupní a výstupní gramatika) Vstupní gramatika překladové gramatiky P G je bezkontextová gramatika G i = (N, T, P i, S), kde P i = {A h i (α); (A α) P }. Výstupní gramatika překladové gramatiky P G je bezkontextová gramatika G o = (N, D, P o, S), kde P o = {A h o (α); (A α) P }. Poznámka Vstupní i výstupní gramatika jsou běžné bezkontextové gramatiky.
17 Překladová gramatika P G = (N, T, D, P, S) je kombinací dvou gramatik, vstupní a výstupní. Definice (Vstupní a výstupní gramatika) Vstupní gramatika překladové gramatiky P G je bezkontextová gramatika G i = (N, T, P i, S), kde P i = {A h i (α); (A α) P }. Výstupní gramatika překladové gramatiky P G je bezkontextová gramatika G o = (N, D, P o, S), kde P o = {A h o (α); (A α) P }. Poznámka Vstupní i výstupní gramatika jsou běžné bezkontextové gramatiky.
18 Bezkontextová gramatika: Větná forma v bezkontextové gramatice je kterýkoliv člen derivací v této gramatice. Definice (Formy v překladové gramatice) Překladová forma α v překladové gramatice P G je je řetězec symbolů nad abecedou (N T D), který lze v P G odvodit ze startovacího symbolu S α. Jestliže α je překladová forma v překladové gramatice P G, pak h i (α) je vstupní větná forma a h o (α) výstupní větná forma v této gramatice. Poznámka Vstupní větná forma překladové gramatiky je větnou formou vstupní gramatiky, výstupní větná forma překladové gramatiky je větnou formou výstupní gramatiky.
19 Bezkontextová gramatika: Větná forma v bezkontextové gramatice je kterýkoliv člen derivací v této gramatice. Definice (Formy v překladové gramatice) Překladová forma α v překladové gramatice P G je je řetězec symbolů nad abecedou (N T D), který lze v P G odvodit ze startovacího symbolu S α. Jestliže α je překladová forma v překladové gramatice P G, pak h i (α) je vstupní větná forma a h o (α) výstupní větná forma v této gramatice. Poznámka Vstupní větná forma překladové gramatiky je větnou formou vstupní gramatiky, výstupní větná forma překladové gramatiky je větnou formou výstupní gramatiky.
20 Speciální typy překladových gramatik Definice (Regulární překladová gramatika) Překladovou gramatiku P G = (N, T, D, R, S) nazýváme regulární, jestliže má pouze pravidla ve tvaru A xγb, A, B N, x T, γ D, A xγ, A N, x T, γ D, S ε, jestliže S se nevyskytuje na pravé straně žádného pravidla. Definice (Překladová gramatika typu LL, LR) Překladová gramatika P G je typu LL(k) (silná LL(k), LR(k), silná LR(k)) pro nějaké přirozené číslo k, jestliže její vstupní gramatika je typu LL(k) (silná LL(k), LR(k), silná LR(k)).
21 Speciální typy překladových gramatik Definice (Regulární překladová gramatika) Překladovou gramatiku P G = (N, T, D, R, S) nazýváme regulární, jestliže má pouze pravidla ve tvaru A xγb, A, B N, x T, γ D, A xγ, A N, x T, γ D, S ε, jestliže S se nevyskytuje na pravé straně žádného pravidla. Definice (Překladová gramatika typu LL, LR) Překladová gramatika P G je typu LL(k) (silná LL(k), LR(k), silná LR(k)) pro nějaké přirozené číslo k, jestliže její vstupní gramatika je typu LL(k) (silná LL(k), LR(k), silná LR(k)).
22 Prefix, postfix, infix Infixový tvar (a + b) c a (b + c) Prefixový tvar + abc a + bc Postfixový tvar ab + c abc +
23 Zadání Vytvořte překladovou gramatiku pro překlad infixových výrazů bez závorek na prefixové. Řešení P G = ({A}, {a, +, }, { a, +, }, R, A) s pravidly A a + + a A a a A a a V gramatice odvodíme slovo: A a a A a a a + + a A a a a + + a a a ( ) h i ( a a a + + a a a ) = a a + a h o a a a + + a a a = a + a a (a a + a, a + a a ) je prvkem překladu určeného překladovou gramatikou P G.
24 Zadání Vytvořte překladovou gramatiku pro překlad infixových výrazů bez závorek na prefixové. Řešení P G = ({A}, {a, +, }, { a, +, }, R, A) s pravidly A a + + a A a a A a a V gramatice odvodíme slovo: A a a A a a a + + a A a a a + + a a a ( ) h i ( a a a + + a a a ) = a a + a h o a a a + + a a a = a + a a (a a + a, a + a a ) je prvkem překladu určeného překladovou gramatikou P G.
25 Zadání Vytvořte překladovou gramatiku pro překlad infixových výrazů bez závorek na prefixové. Řešení P G = ({A}, {a, +, }, { a, +, }, R, A) s pravidly A a + + a A a a A a a V gramatice odvodíme slovo: A a a A a a a + + a A a a a + + a a a ( ) h i ( a a a + + a a a ) = a a + a h o a a a + + a a a = a + a a (a a + a, a + a a ) je prvkem překladu určeného překladovou gramatikou P G.
26 Zadání Vytvořte překladovou gramatiku pro překlad infixových výrazů bez závorek na prefixové. Řešení P G = ({A}, {a, +, }, { a, +, }, R, A) s pravidly A a + + a A a a A a a V gramatice odvodíme slovo: A a a A a a a + + a A a a a + + a a a ( ) h i ( a a a + + a a a ) = a a + a h o a a a + + a a a = a + a a (a a + a, a + a a ) je prvkem překladu určeného překladovou gramatikou P G.
27 Zadání Vytvořte překladovou gramatiku pro překlad infixových výrazů na postfixové, která zachovává priority operátorů. Řešení E E + T + T T T F F F a a (E) Ukázka odvození slova: E E + T + T + T + T F + T + F F + T + a a F + T + a a a a + T + a a a a + F + a a a a + a a + h i (w) = x x + x h o (w) = x x x +
28 Zadání Vytvořte překladovou gramatiku pro překlad infixových výrazů na postfixové, která zachovává priority operátorů. Řešení E E + T + T T T F F F a a (E) Ukázka odvození slova: E E + T + T + T + T F + T + F F + T + a a F + T + a a a a + T + a a a a + F + a a a a + a a + h i (w) = x x + x h o (w) = x x x +
29 Zadání Vytvořte překladovou gramatiku pro překlad infixových výrazů na postfixové, která zachovává priority operátorů. Řešení E E + T + T T T F F F a a (E) Ukázka odvození slova: E E + T + T + T + T F + T + F F + T + a a F + T + a a a a + T + a a a a + F + a a a a + a a + h i (w) = x x + x h o (w) = x x x +
30 Zadání Vytvořte překladovou gramatiku pro překlad infixových výrazů na postfixové, která zachovává priority operátorů. Řešení E E + T + T T T F F F a a (E) Ukázka odvození slova: E E + T + T + T + T F + T + F F + T + a a F + T + a a a a + T + a a a a + F + a a a a + a a + h i (w) = x x + x h o (w) = x x x +
31 Zadání Vytvořte překladovou gramatiku pro překlad infixových výrazů na postfixové, která zachovává priority operátorů a je typu LL(1). Řešení E T A A +T + A ε T F B B F B ε F a a (E)
32 Zadání Vytvořte překladovou gramatiku pro překlad infixových výrazů na postfixové, která zachovává priority operátorů a je typu LL(1). Řešení E T A A +T + A ε T F B B F B ε F a a (E)
33 Zadání Vytvořte regulární překladovou gramatiku pro překlad infixových výrazů na postfixové bez závorek. Řešení S a a A a a A B +C B a a A a a C a a + A a a + Ukázka odvození: S a a A a a B a a a a
34 Zadání Vytvořte regulární překladovou gramatiku pro překlad infixových výrazů na postfixové bez závorek. Řešení S a a A a a A B +C B a a A a a C a a + A a a + Ukázka odvození: S a a A a a B a a a a
PROGRAMOVACÍ JAZYKY A PŘEKLADAČE FORMALISMY PRO SYNTAXÍ ŘÍZENÝ PŘEKLAD: PŘEKLADOVÉ A ATRIBUTOVÉ GRAMATIKY.
PROGRAMOVACÍ JAZYKY A PŘEKLADAČE FORMALISMY PRO SYNTAXÍ ŘÍZENÝ PŘEKLAD: PŘEKLADOVÉ A ATRIBUTOVÉ GRAMATIKY. 2011 Jan Janoušek BI-PJP Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Formální
VíceAutomaty a gramatiky(bi-aag) Formální překlady. 5. Překladové konečné automaty. h(ε) = ε, h(xa) = h(x)h(a), x, x T, a T.
BI-AAG (2011/2012) J. Holub: 5. Překladové konečné automaty p. 2/41 Formální překlady BI-AAG (2011/2012) J. Holub: 5. Překladové konečné automaty p. 4/41 Automaty a gramatiky(bi-aag) 5. Překladové konečné
VíceSyntaxí řízený překlad
Syntaxí řízený překlad Překladový automat Šárka Vavrečková Ústav informatiky, FPF SU Opava sarka.vavreckova@fpf.slu.cz Poslední aktualizace: 27. listopadu 2008 Zobecněný překladový automat Překladový automat
VícePoslední aktualizace: 26. října 2011
LR(k) překlady Šárka Vavrečková Ústav informatiky, FPF SU Opava sarka.vavreckova@fpf.slu.cz Poslední aktualizace: 26. října 2011 LR(k) překlady Význam LR L left-to-right, R right-parse, k nejvýše k znaků
Více8) Jaké jsou důvody pro použití víceprůchodového překladače Dříve hlavně kvůli úspoře paměti, dnes spíše z důvodu optimalizace
1) Charakterizujte křížový překladač Překlad programu probíhá na jiném procesoru, než exekuce. Hlavním důvodem je náročnost překladače na cílovém stroji by ho nemuselo být možné rozběhnout. 2. Objasněte
VíceTuringovy stroje. Teoretická informatika Tomáš Foltýnek
Turingovy stroje Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz Teoretická informatika strana 2 Opakování z minulé přednášky Jaké znáte algebraické struktury s jednou operací? Co je to okruh,
VíceAutomaty a gramatiky(bi-aag) Motivace. 1. Základní pojmy. 2 domácí úkoly po 6 bodech 3 testy za bodů celkem 40 bodů
BI-AAG (2011/2012) J. Holub: 1. Základní pojmy p. 2/29 Hodnocení předmětu BI-AAG (2011/2012) J. Holub: 1. Základní pojmy p. 4/29 Automaty a gramatiky(bi-aag) 1. Základní pojmy Jan Holub Katedra teoretické
VíceOSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ
OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ TEORETICKÉ ZÁKLADY INFORMATIKY II HASHIM HABIBALLA OSTRAVA 2003 Tento projekt byl spolufinancován Evropskou unií a českým státním rozpočtem Recenzenti: Doc. Ing. Miroslav
Více2 Formální jazyky a gramatiky
2 Formální jazyky a gramatiky 2.1 Úvod Teorie formálních gramatik a jazyků je důležitou součástí informatiky. Její využití je hlavně v oblasti tvorby překladačů, kompilátorů. Vznik teorie se datuje přibližně
Více1. Definujte překladač. Jaký je rozdíl mezi interpretačním a kompilačním překladačem? Co je to konverzační překladač?
1. Definujte překladač. Jaký je rozdíl mezi interpretačním a kompilačním překladačem? Co je to konverzační překladač? 2. Charakterizujte lexikální analýzu(vstup, výstup, lexikální chyby). 3. Definujte
VíceVýpočetní modely pro rozpoznávání bezkontextových jazyků zásobníkové automaty LL(k) a LR(k) analyzátory
Plán přednášky Výpočetní modely pro rozpoznávání bezkontextových jazyků zásobníkové automaty LL(k) a LR(k) analyzátory Obecný algoritmus pro parsování bezkontextových jazyků dynamické programování 1 Zásobníkový
VíceJednoznačné a nejednoznačné gramatiky
BI-AAG (2011/2012) J. Holub: 11. Bezkontextové gramatiky p. 2/36 Jednoznačné a nejednoznačné gramatiky BI-AAG (2011/2012) J. Holub: 11. Bezkontextové gramatiky p. 4/36 Automaty a gramatiky(bi-aag) 11.
Vícedoplněk, zřetězení, Kleeneho operaci a reverzi. Ukážeme ještě další operace s jazyky, na které je
28 [181105-1236 ] 2.7 Další uzávěrové vlastnosti třídy regulárních jazyků Z předchozích přednášek víme, že třída regulárních jazyků je uzavřena na sjednocení, průnik, doplněk, zřetězení, Kleeneho operaci
VíceJICH APLIKACE FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF INFORMATION SYSTEMS
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF INFORMATION SYSTEMS DVOUDIMENSIONÁLNÍ
VíceOSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ
OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ REGULÁRNÍ A BEZKONTEXTOVÉ JAZYKY II HASHIM HABIBALLA OSTRAVA 2005 Recenzenti: RNDr. PaedDr. Eva Volná, PhD. Mgr. Rostislav Fojtík Název: Regulární a bezkontextové jazyky
VíceFAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Teorie programovacích jazyků. Dvourozměrné jazyky a digitální obrazy
FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Teorie programovacích jazyků Dvourozměrné jazyky a digitální obrazy Ak.rok: 2008/2009 Jiří Koutný Abstrakt Následující text je projektem do
Více2.2. SČÍTÁNÍ A NÁSOBENÍ MATIC
22 SČÍTÁNÍ A NÁSOBENÍ MATIC V této kapitole se dozvíte: jak je definováno sčítání matic a jaké má základní vlastnosti jak je definováno násobení matic číslem a jaké má základní vlastnosti zda a proč se
VíceCZ.1.07/1.5.00/34.0527
Projekt: Příjemce: Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova 3, 371 60 České Budějovice
VíceJak zjistit, jestli nejsme obětí
kybernetické kriminality Šárka Vavrečková Ústav informatiky, FPF SU Opava sarka.vavreckova@fpf.slu.cz Poslední aktualizace: 20. listopadu 2014 Dvoufaktorová autentizace Co to je? účel: co nejvíc ztížit
Vícea m1 a m2 a mn zobrazení. Operaci násobení u matic budeme definovat jiným způsobem.
1 Matice Definice 1 Matice A typu (m, n) je zobrazení z kartézského součinu {1, 2,,m} {1, 2,,n} do množiny R Matici A obvykle zapisujeme takto: a 1n a 21 a 22 a 2n A =, a m1 a m2 a mn kde a ij R jsou její
VíceTEORIE JAZYKŮ A AUTOMATŮ II
SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAVĚ FILOZOFICKO-PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA ÚSTAV INFORMATIKY TEORIE JAZYKŮ A AUTOMATŮ II Studijní opora Poslední změny: 3. září 2007 Mgr. Šárka Vavrečková sarka.vavreckova@fpf.slu.cz
VíceJazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa
2. Jazyk matematiky 2.1. Matematická logika 2.2. Množinové operace 2.3. Zobrazení 2.4. Rozšířená číslená osa 1 2.1 Matematická logika 2.1.1 Výrokový počet logická operace zapisujeme čteme česky negace
Více1 Predikátová logika. 1.1 Syntax. jaký mohou mít formule význam (sémantiku). 1. Logických symbolů: 2. Speciálních (mimologických) symbolů:
1 Predikátová logika 1.1 Syntax Podobně jako ve výrokové logice začneme nejprve se syntaxí predikátové logiky, která nám říká, co jsou správně utvořené formule predikátové logiky. V další části tohoto
VíceVlastnosti Derivační strom Metody Metoda shora dolů Metoda zdola nahoru Pomocné množiny. Syntaktická analýza. Metody a nástroje syntaktické analýzy
Metody a nástroje syntaktické analýzy Šárka Vavrečková Ústav informatiky, FPF SU Opava sarka.vavreckova@fpf.slu.cz Poslední aktualizace: 14. října 2011 Vlastnosti syntaktické analýzy Úkoly syntaktické
VíceFormální jazyky a gramatiky Teorie programovacích jazyků
Formální jazyky a gramatiky Teorie programovacích jazyků doc. Ing. Jiří Rybička, Dr. ústav informatiky PEF MENDELU v Brně rybicka@mendelu.cz Připomenutí základních pojmů ABECEDA jazyk je libovolná podmnožina
VíceHardwarová realizace konečných automatů
BI-AAG - Automaty a gramatiky Katedra teoretické informatiky ČVUT FIT 11.1.21 Co potřebujeme Úvod Potřebujeme: zakódovat vstupní abecedu, zakódovat stavy automatu, pamatovat si současný stav, realizovat
VíceTeoretická informatika - Úkol č.1
Teoretická informatika - Úkol č.1 Lukáš Sztefek, xsztef01 18. října 2012 Příklad 1 (a) Gramatika G 1 je čtveřice G 1 = (N, Σ, P, S) kde, N je konečná množina nonterminálních symbolů N = {A, B, C} Σ je
VíceEuklidovský prostor Stručnější verze
[1] Euklidovský prostor Stručnější verze definice Eulidovského prostoru kartézský souřadnicový systém vektorový součin v E 3 vlastnosti přímek a rovin v E 3 a) eprostor-v2, 16, b) P. Olšák, FEL ČVUT, c)
Víceó Šú ž ó ó ó É Ž É Š Ž Š ú ů ó š Š Š Ž ó Š Ž ú ů Š Ž ň š ů É Ž š Ž ó Ž ů ň š š ů š Ú ů Š Ž ž ó Ž ů ú É Ú š É Ť ú ů Š Ž Š š Ť É Š Š Ž Ž Š Š ť ť ť Ž É Š Š Š Ž š Š Ž Ž Ů Š š Ž Ý Ý Š Ž Š Ž Ť Ž É Ý Š Š Ž š
VíceProtahování, protlačování
Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Obrábění Protahování, protlačování Ing. Kubíček Miroslav
VíceVýroková logika. Teoretická informatika Tomáš Foltýnek
Výroková logika Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz Teoretická informatika strana 2 Opakování z minulé přednášky Co je to formalismus a co je jeho cílem? Formulujte Russelův paradox
VíceBezkontextové jazyky. Bezkontextové jazyky 1 p.1/39
Bezkontextové jazyky Bezkontextové jazyky 1 p.1/39 Jazyky typu 2 Definice 4.1 Gramatika G = (N, Σ, P, S) si nazývá bezkontextovou gramatikou, jestliže všechna pravidla z P mají tvar A α, A N, α (N Σ) Lemma
VíceAutomaty a gramatiky. Na zopakování X*/~ Roman Barták, KTIML. Iterační (pumping) lemma. Pravidelnost regulárních jazyků
2 utomaty a gramatiky Roman Barták, KTML bartak@ktiml.mff.cuni.cz http://ktiml.mff.cuni.cz/~bartak Na zopakování Víme, co je konečný automat = (Q,X,δ,q,F) Umíme konečné automaty charakterizovat (Myhill-)Nerodova
VíceNávody k domácí části I. kola kategorie A
Návody k domácí části I. kola kategorie A 1. Najděte všechny dvojice prvočísel p, q, pro které existuje přirozené číslo a takové, že pq p + q = a + 1 a + 1. 1. Nechť p a q jsou prvočísla. Zjistěte, jaký
VíceKapitola 6. LL gramatiky. 6.1 Definice LL(k) gramatik. Definice 6.3. Necht G = (N, Σ, P, S) je CFG, k 1 je celé číslo.
Kapitola 6 LL gramatiky 6.1 Definice LL(k) gramatik Definice 6.1. Necht G = (N, Σ, P, S) je CFG, k 1 je celé číslo. Definujme funkci FIRST G k : (N Σ) + P({w Σ w k}) předpisem FIRST G k (α) = {w Σ (α w
VíceErrata. Seznam chyb v textu bakalářské práce. Překladač s optimalizací výsledného kódu, 2013, Petr Krajník. Stav objevených chyb z 9.
Errata Seznam chyb v textu bakalářské práce Překladač s optimalizací výsledného kódu, 2013, Petr Krajník Stav objevených chyb z 9. ledna 2013 Zde jsou uvedeny všechny dosud objevených chyb v textu bakalářské
VíceDoplněk Parametry Plus pro Altus Vario
a) Funkcionalita doplňku Doplněk Parametry Plus pro Altus Vario Doplněk Parametry Plus slouží k rozšíření základních parametrů produktů, které obsahuje IS Vario. Hlavní zaměření doplňku je kompletní možnost
VíceNaproti tomu gramatika je vlastně soupis pravidel, jak
1 Kapitola 1 Úvod V přednášce se zaměříme hlavně na konečný popis obecně nekonečných množin řetězců symbolů dané množiny A. Prvkům množiny A budeme říkat písmena, řetězcům (konečným posloupnostem) písmen
VíceMatice. Přednáška MATEMATIKA č. 2. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.
Přednáška MATEMATIKA č. 2 Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz 13. 10. 2010 Uspořádané schéma vytvořené z m n reálných čísel, kde m, n N a 11 a 12 a
VíceSyntaxí řízený překlad
Překlad Syntaxí řízený překlad Miroslav Beneš Dušan Kolář Definice: Překlad je relace TRAN: L 1 -> L 2 L 1 Σ* Σ - vstupní abeceda L 2 * - výstupní abeceda L 1 jazyk infixových výrazů L 2 jazyk postfixových
VíceGRAMATIKY A JAZYKY URČENO PRO VZDĚLÁVÁNÍ V AKREDITOVANÝCH STUDIJNÍCH PROGRAMECH HASHIM HABIBALLA
GRAMATIKY A JAZYKY URČENO PRO VZDĚLÁVÁNÍ V AKREDITOVANÝCH STUDIJNÍCH PROGRAMECH HASHIM HABIBALLA ČÍSLO OPERAČNÍHO PROGRAMU: CZ.1.07 NÁZEV OPERAČNÍHO PROGRAMU: VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST OPATŘENÍ:
VíceFI MU. Automaty nad nekonečnými slovy. Fakulta informatiky Masarykova univerzita. Učební text FI MU verze 1.0
Ð Û Å«Æ ±²³ µ ¹º»¼½¾ Ý FI MU Fakulta informatiky Masarykova univerzita Automaty nad nekonečnými slovy Mojmír Křetínský Učební text FI MU verze 1.0 Copyright c 2002, FI MU prosinec 2002 Obsah 1 Büchiho
VíceVztah jazyků Chomskeho hierarchie a jazyků TS
Vztah jazyků Chomskeho hierarchie a jazyků TS Jan Konečný; (přednáší Lukáš Havrlant) 15. října 2013 Jan Konečný; (přednáší Lukáš Havrlant) Chomskeho hierarchie a jazyky TS 15. října 2013 1 / 23 Rychlé
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G říjen 2014 1 7. POLOHOVÉ VYTYČOVACÍ SÍTĚ Vytyčení je součástí realizace
VíceA0M15EZS Elektrické zdroje a soustavy ZS 2011/2012 cvičení 1. Jednotková matice na hlavní diagonále jsou jedničky, všude jinde nuly
Matice Matice typu (m, n) je uspořádaná m-tice prvků z řádky matice.. Jednotlivé složky této m-tice nazýváme Matice se zapisují Speciální typy matic Nulová matice všechny prvky matice jsou nulové Jednotková
Více1. MATEMATICKÉ MODELY ROZHODOVACÍCH SITUACÍ
Markl: Matematické modely rozhodovacích situací /nhry.doc/ Strana. MATEMATICKÉ MODELY ROZHODOVACÍCH SITUACÍ Popis obecné rozhodovací situace (rozhodovacího procesu) vyžaduje zadání následujících údajů:.
VíceEKO-KOLONIE. Ústav informatiky, Filozoficko-přírodovědecká fakulta Slezské univerzity v Opavě 24.
EKO-KOLONIE OBHAJOBA DISERTAČNÍ PRÁCE RNDr. Šárka Vavrečková Ústav informatiky, Filozoficko-přírodovědecká fakulta Slezské univerzity v Opavě sarka.vavreckova@fpf.slu.cz 24. dubna 2008 Obsah 1 Eko-kolonie
VíceSubstituce a morfismy jednoduše
Substituce a morfismy jednoduše Petr Zemek 31. července 2010 Abstrakt Tento text si dává za cíl srozumitelně a formou příkladů osvětlit problematiku substitucí a morfismů v rozsahu předmětu Teoretická
VíceKATEDRA INFORMATIKY UNIVERZITA PALACKÉHO LINEÁRNÍ ALGEBRA 1 OLGA KRUPKOVÁ VÝVOJ TOHOTO UČEBNÍHO TEXTU JE SPOLUFINANCOVÁN
KATEDRA INFORMATIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITA PALACKÉHO LINEÁRNÍ ALGEBRA 1 OLGA KRUPKOVÁ VÝVOJ TOHOTO UČEBNÍHO TEXTU JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY
VíceSoustavy lineárních rovnic
7 Matice. Determinant Soustavy lineárních rovnic 7.1 Matice Definice 1. Matice typu (m, n) jesoustavam n reálných čísel uspořádaných do m řádků a n sloupců a 11, a 12, a 13,..., a 1n a 21, a 22, a 23,...,
VíceRegulární výrazy. Definice Množina regulárních výrazů nad abecedou Σ, označovaná RE(Σ), je definována induktivně takto:
IB102 Automaty, gramatiky a složitost, 6. 10. 2014 1/29 Regulární výrazy Definice 2.58. Množina regulárních výrazů nad abecedou Σ, označovaná RE(Σ), je definována induktivně takto: 1 ε, a a pro každé a
VíceSyntaktická analýza založená na multigenerativních systémech Závěrečná práce z předmětu TJD. Jakub Martiško
Syntaktická analýza založená na multigenerativních systémech Závěrečná práce z předmětu TJD Jakub Martiško 29. ledna 2016 Obsah 1 Úvod 2 2 Definice a pojmy 4 2.1 Syntaktická analýza...............................
VíceProlog PROgramming in LOGic část predikátové logiky prvního řádu rozvoj začíná po roce 1970 Robert Kowalski teoretické základy Alain Colmerauer, David
Úvod do Prologu Prolog PROgramming in LOGic část predikátové logiky prvního řádu rozvoj začíná po roce 1970 Robert Kowalski teoretické základy Alain Colmerauer, David Warren (Warren Abstract Machine) implementace
VíceVlastnosti regulárních jazyků
Vlastnosti regulárních jazyků Podobně jako u dalších tříd jazyků budeme nyní zkoumat následující vlastnosti regulárních jazyků: vlastnosti strukturální, vlastnosti uzávěrové a rozhodnutelné problémy pro
VíceDnešní program odvozování v Bayesovských sítích exaktní metody (enumerace, eliminace proměnných) aproximační metody y( (vzorkovací techniky)
Umělá inteligence II Roman Barták, KTIML roman.bartak@mff.cuni.cz http://ktiml.mff.cuni.cz/~bartak Bayesovská síť zachycuje závislosti mezi náhodnými proměnnými Pro zopakování orientovaný acyklický graf
VíceUniverzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta
Uverzt Krlov v Prze Pegogcká kult SEMINÁRNÍ PRÁCE Z POLYNOMICKÉ ALGEBRY POLYNOM 00/00 CIFRIK Záí: Vyšetřete všem probrým prostřeky polyom 0 0 Vyprcováí: Pole věty: Rcoálí kořey. Nechť p Q je koře polyomu
VíceGRAFY A GRAFOVÉ ALGORITMY
KATEDRA INFORMATIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITA PALACKÉHO GRAFY A GRAFOVÉ ALGORITMY ARNOŠT VEČERKA VÝVOJ TOHOTO UČEBNÍHO TEXTU JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ
VíceSkalár- veličina určená jedním číselným údajem čas, hmotnost (porovnej životní úroveň, hospodaření firmy, naše poloha podle GPS )
LINEÁRNÍ ALGEBRA Úvod vektor Skalár- veličina určená jedním číselným údajem čas, hmotnost (porovnej životní úroveň, hospodaření firmy, naše poloha podle GPS ) Kartézský souřadnicový systém -je taková soustava
VíceHomogenní P kolonie 1
Homogenní P kolonie 1 Luděk Cienciala 1, Lucie Ciencialová 1, Alica Kelemenová 1,2 1 Ústav informatiky, Slezská univerzita Opava Bezručovo nám.13, 746 01 Opava 2 Katedra informatiky, Katolická univerzita
VíceEdita Kolářová ÚSTAV MATEMATIKY
Přípravný kurs z matematik Edita Kolářová ÚSTAV MATEMATIKY Přípravný kurs z matematik 1 Obsah 1 Přehled použité smbolik 3 Základní pojm matematické logik a teorie množin 4.1 Element matematické logik.........................
VíceBezkontextové jazyky 2/3. Bezkontextové jazyky 2 p.1/27
Bezkontextové jazyky 2/3 Bezkontextové jazyky 2 p.1/27 Transformace bezkontextových gramatik Bezkontextové jazyky 2 p.2/27 Ekvivalentní gramatiky Definice 6.1 Necht G 1 a G 2 jsou gramatiky libovolného
VíceImplementace LL(1) překladů
Překladače, přednáška č. 6 Ústav informatiky, FPF SU Opava sarka.vavreckova@fpf.slu.cz Poslední aktualizace: 30. října 2007 Postup Programujeme syntaktickou analýzu: 1 Navrhneme vhodnou LL(1) gramatiku
Více/01: Teoretická informatika(ti) přednáška 5
460-4005/01: Teoretická informatika(ti) přednáška 5 prof. RNDr Petr Jančar, CSc. katedra informatiky FEI VŠB-TUO www.cs.vsb.cz/jancar LS 2010/2011 Petr Jančar (FEI VŠB-TU) Teoretická informatika(ti) LS
VíceKapitola 11. Vzdálenost v grafech. 11.1 Matice sousednosti a počty sledů
Kapitola 11 Vzdálenost v grafech V každém grafu lze přirozeným způsobem definovat vzdálenost libovolné dvojice vrcholů. Hlavním výsledkem této kapitoly je překvapivé tvrzení, podle kterého lze vzdálenosti
VíceBAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Numerické metody jednorozměrné minimalizace
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Numerické metody jednorozměrné minimalizace Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Horymír
VícePřekladač sestrojující k regulárnímu výrazu ekvivalentní konečný automat Připomeňme si jednoznačnou gramatiku G pro jazyk RV({a, b})
Teoretická informatika průběh výuky v semestru 1 Týden 4 Přednáška Ukázali jsme jednoduchý převod konečného automatu na bezkontextovou gramatiku, čímž jsme prokázali, že každý regulární jazyk je bezkontextovým
Více1 REZOLUČNÍ FORMÁLNÍ DŮKAZY
Vážená kolegyně / vážený kolego, součástí Vašeho rozšiřujícího studia informatiky je absolvování předmětu Logika pro učitele 2, jehož cílem je v návaznosti na předmět Logika pro učitele 1 seznámení se
VíceZadání úlohy do projektu z předmětu IPP 2013/2014
Zadání úlohy do projektu z předmětu IPP 2013/2014 Zbyněk Křivka a Dušan Kolář E-mail: {krivka, kolar}@fit.vutbr.cz, {54 114 1313, 54 114 1238} XTD: XML2DDL Zodpovědný cvičící: Ondřej Navrátil(inavra@fit.vutbr.cz)
VíceÚloha I.E... tři šedé vlasy dědy Aleše
Úloha I.E... tři šedé vlasy dědy Aleše 8 bodů; průměr 4,28; řešilo 50 studentů Pokuste se určit některé napěťové charakteristiky v tahu u lidského vlasu. Z vašeho pokusu sestavte co nejpodrobnější graf
Vícey n+1 = g(x n, y n ),
Diskrétní dynamické systémy 1. Úvod V následujícím textu budeme studovat chování systému diferenčních rovnic ve tvaru x n+1 = f(x n, y n ), y n+1 = g(x n, y n ), kde f a g jsou dané funkce. Tyto rovnice
VíceMnožinu všech slov nad abecedou Σ značíme Σ * Množinu všech neprázdných slov Σ + Jazyk nad abecedou Σ je libovolná množina slov nad Σ
Abecedou se rozumí libovolná konečná množina Σ. Prvky abecedy nazýváme znaky (symboly) Slovo (řetězec) v nad abecedou Σ je libovolná konečná posloupnost znaků této abecedy. Prázdné posloupnosti znaků odpovídá
Více/1: Teoretická informatika(ti) přednáška 4
456-330/1: Teoretická informatika(ti) přednáška 4 prof. RNDr Petr Jančar, CSc. katedra informatiky FI VŠB-TUO www.cs.vsb.cz/jancar LS 2009/2010 Petr Jančar (FI VŠB-TU) Teoretická informatika(ti) LS 2009/2010
VíceVečerní kurzy matematiky Letní studentská konference Tudy Cesta Nevede
Večerní kurzy matematiky Letní studentská konference Tudy Cesta Nevede 1 Výroková logika výroky:a,b pravdivost výroku: 0 nepravda, 1 pravda logické spojky: A negace A A B konjunkce A B disjunkce A B implikace
Vícec sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly.
9. Úvod do středoškolského studia - rozšiřující učivo 9.. Další znalosti o trojúhelníku 9... Sinova věta a = sin b = sin c sin Příklad : V trojúhelníku BC platí : c = 0 cm, α = 45 0, β = 05 0. Vypočtěte
VíceAutomaty a gramatiky. Uzávěrové vlastnosti v kostce R J BKJ DBKJ. Roman Barták, KTIML. Kvocienty s regulárním jazykem
11 Automaty a gramatiky Roman Barták, KTIML bartak@ktiml.mff.cuni.cz http://ktiml.mff.cuni.cz/~bartak Uzávěrové vlastnosti v kostce Sjednocení Průnik Průnik s RJ Doplněk Substituce/ homomorfismus Inverzní
VíceUČEBNÍ TEXTY VYSOKÝCH ŠKOL. Prof. RNDr. Milan Češka, CSc. Gramatiky a jazyky
UČEBNÍ TEXTY VYSOKÝCH ŠKOL Vysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a informatiky Prof. RNDr. Milan Češka, CSc. Gramatiky a jazyky Tato skripta jsou určena pro kurs Základy matematické informatiky
VíceGEOMETRIE S DIDAKTIKOU II.
GEOMETRIE S DIDAKTIKOU II. Vlastimil Chytrý, Jana Prchalová UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Mgr. Vlastimil Chytrý Ing. Jana Prchalová 2013 Univerzita J. E. Purkyně
VíceBezkontextové gramatiky nad volnými grupami
Vysoké učení technické v Brně Fakulta informačních technologií Bezkontextové gramatiky nad volnými grupami 2004 Radek Bidlo Abstrakt Tento dokument zavádí pojem bezkontextové gramatiky nad volnou grupou
VíceVysoké učení technické v Brně Fakulta informačních technologií. Gramatiky nad volnými grupami Petr Blatný
Vysoké učení technické v Brně Fakulta informačních technologií Gramatiky nad volnými grupami 2005 Petr Blatný Abstrakt Tento dokument zavádí pojmy bezkontextové gramatiky nad volnou grupou a E0L gramatiky
VíceFAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2003 2004
PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 003 004 TEST Z MATEMATIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ČÍSLO M 0030 Vyjádřete jedním desetinným číslem (4 ½ 4 ¼ ) (4 ½ + 4 ¼ ) Správné řešení: 0,5 Zjednodušte výraz : ( 4)
VíceANALÝZA A KLASIFIKACE DAT
ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz II. STRUKTURÁLNÍ KLASIFIKACE STRUKTURÁLNÍ POPIS relační struktura je vytvořena z určitých
Více6. Matice. Algebraické vlastnosti
Matematický ústav Slezské univerzity v Opavě Učební texty k přednášce ALGEBRA I, zimní semestr 2000/2001 Michal Marvan 6 Matice Algebraické vlastnosti 1 Algebraické operace s maticemi Definice Bud te A,
VíceKarboxylové kyseliny karbo xylová
Karboxylové kyseliny Karboxylové kyseliny jsou kyslíkaté deriváty uhlovodíků. Mají karboxylovou charakteristickou skupinu COOH. Skupina je skložena ze dvou charakteristických skupin: 1) z karbonylové skupiny
VíceTeoretická informatika TIN 2013/2014
Teoretická informatika TIN 2013/2014 prof. RNDr. Milan Češka, CSc. ceska@fit.vutbr.cz doc.ing. Tomáš Vojnar, Ph.D. vojnar@fit.vutbr.cz sazba Ing. A. Smrčka, Ing. P. Erlebach, Ing. P. Novosad Vysoké učení
Více2 Základní funkce a operátory V této kapitole se seznámíme s použitím funkce printf, probereme základní operátory a uvedeme nejdůležitější funkce.
Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv copyright To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby
VíceFakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ mechanismy. Přednáška 9
Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ mechanismy Přednáška 9 Převody s nestandardními ozubenými koly Obsah Převody s nestandardními ozubenými koly Základní rozdělení
Více1. Pravděpodobnost a statistika (MP leden 2010)
1. Pravděpodobnost a statistika (MP leden 2010) Pravděpodobnost pojmy 1. Diskrétní pravděpodobnostní prostor(definice, vlastnosti, příklad). Diskrétní pravděpodobnostní prostor je trojice(ω, A, P), kde
VíceVýpočetní složitost I
Výpočetní složitost I prooborlogikanaffuk Petr Savický 1 Úvod Složitostí algoritmické úlohy se rozumí především její časová a paměťová náročnost při řešení na počítači. Časová náročnost se měří počtem
VíceČísla značí použité pravidlo, šipka směr postupu Analýza shora. Analýza zdola A 2 B 3 B * C 2 C ( A ) 1 a A + B. A Derivace zleva:
1) Syntaktická analýza shora a zdola, derivační strom, kanonická derivace ezkontextová gramatika gramatika typu 2 Nechť G = je gramatika typu 1. Řekneme, že je gramatikou typu 2, platí-li: y
VícePolibky kružnic: Intermezzo
Polibky kružnic: Intermezzo PAVEL LEISCHNER Pedagogická fakulta JU, České Budějovice Věta 21 z Archimedovy Knihy o dotycích kruhů zmíněná v předchozím dílu seriálu byla inspirací k tomuto původně neplánovanému
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY SYNTAKTICKÁ ANALÝZA ZALOŽENÁ NA MULTIGENEROVÁNÍ PARSING BASED ON MULTIGENERATION
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF INFORMATION SYSTEMS SYNTAKTICKÁ ANALÝZA
VíceMatematický ústav Slezské univerzity v Opavě Učební texty k přednášce ALGEBRA I, zimní semestr 2000/2001 Michal Marvan. 2.
Matematický ústav Slezské univerzity v Opavě Učební texty k přednášce ALGEBRA I, zimní semestr 2000/2001 Michal Marvan 2. Homomorfismy V souvislosti se strukturami se v moderní matematice studují i zobrazení,
Vícewww.glamur.cz * kovové hodiny CENA: 8 046,- Kč bez DPH ROZMĚRY (cm) : š 122 x h 6 HMOTNOST : 13,57 Kg BATERIE: LR06 1.5V AA, 1 ks
H002 * kovové hodiny ROZMĚRY (cm) : š 122 x h 6 HMOTNOST : 13,57 Kg CENA: 8 046,- Kč bez DPH H003B * bělený kov ROZMĚRY (cm) : v 90 x š 90 HMOTNOST : 7,44 Kg CENA: 6 426,- Kč bez DPH H003A * kov černé
VíceNEXIS 32 rel. 3.50. Generátor fází výstavby TDA mikro
SCIA CZ, s. r. o. Slavíčkova 1a 638 00 Brno tel. 545 193 526 545 193 535 fax 545 193 533 E-mail info.brno@scia.cz www.scia.cz Systém programů pro projektování prutových a stěnodeskových konstrukcí NEXIS
VíceSTEREOMETRIE ZÁKLADNÍ POJMY, METRICKÉ VLASTNOSTI, ODCHYLKY, VZDÁLENOSTI. STEREOMETRIE geometrie v prostoru
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 4. května 2014 Název zpracovaného celku: STEREOMETRIE ZÁKLADNÍ POJMY, METRICKÉ VLASTNOSTI, ODCHYLKY, VZDÁLENOSTI STEREOMETRIE geometrie
Více= 8 25 + 19 12 = 32 43 32 = 11. 2 : 1 k > 0. x k + (1 x) 4k = 2k x + 4 4x = 2 x = 2 3. 1 x = 3 1 2 = 2 : 1.
4 4 = 8 8 8 = 5 + 19 1 = 4 = 11 : 1 k > 0 k 4k x 1 x x k + (1 x) 4k = k x + 4 4x = x = x 1 x = 1 = : 1. v h h s 75 v 50 h s v v 50 s h 75 180 v h 90 v 50 h 180 90 50 = 40 s 65 v 80 60 80 80 65 v 50 s 50
VíceVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Matematika. Příručka pro přípravu k přijímacím zkouškám
Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Matematika Příručka pro přípravu k přijímacím zkouškám Doc. PaedDr. Dalibor Martišek, Ph.D. RNDr. Milana Faltusová 5 Autoři: Lektorovala: Doc.
VíceTeoretická informatika
Teoretická informatika TIN 2017/2018 prof. RNDr. Milan Češka, CSc. ceska@fit.vutbr.cz prof. Ing. Tomáš Vojnar, Ph.D. vojnar@fit.vutbr.cz sazba dr. A. Smrčka, Ing. P. Erlebach, Ing. P. Novosad Vysoké učení
VícePŘEDNÁŠKA 7 Kongruence svazů
PŘEDNÁŠKA 7 Kongruence svazů PAVEL RŮŽIČKA Abstrakt. Definujeme svazové kongruence a ukážeme jak pro vhodné binární relace svazu ověřit, že se jedná o svazové kongruence. Popíšeme svaz Con(A) kongruencí
VíceInterpret jazyka IFJ2011
Dokumentace projektu Interpret jazyka IFJ2011 Tým číslo 093, varianta b/3/i: 20 % bodů: Cupák Michal (xcupak04) vedoucí týmu 20 % bodů: Číž Miloslav (xcizmi00) 20 % bodů: Černá Tereza (xcerna01) 20 % bodů:
Více