S I M UL AČNÍ MODEL INFLACE

Transkript

1 S I M UL AČNÍ MODEL INFLACE ZA VYUŽIT Í FUZZY LOGIKY Ing. Radek Doskočil 1 A B S T R A K T Příspěvek se obecně zabývá problematikou predikce. Stěžejní část příspěvku je zaměřena na vytvoření simulačního modelu inflace za využití nástrojů umělé inteligence, konkrétně fuzzy logiky. Vytvořený predikční model však nebude poskytovat detailní číselné hodnoty o budoucím vývoji inflace, avšak poskytne informace o jejím trendovém vývoji. Tedy výsledkem daného modelu je informace, zda inflace v následujících letech bude klesat, růst či stagnovat. Ú V O D Nutnost predikovat budoucí vývoj nejrůznějších makroekonomických nebo mikroekonomických ukazatelů je, byla a bude podstatnou činností managera či jiné osoby na řídící pozici. Ze znalostí budoucích hodnot různých ekonomických veličin se muže manažer snadněji rozhodnout, jak podnikatelský subjekt dále povede. Mezi jeden z nejdůležitějších ukazatelů, který ovlivňuje rozhodování jak na makroekonomické tak mikroekonomické úrovni, patří inflace. Její predikce, za pomocí fuzzy logiky, je stěžejní částí tohoto příspěvku. I N F L A C E Inflace je projev makroekonomické nerovnováhy. Stává se průvodním jevem tržní ekonomiky. Inflace označuje všeobecný růst cenové hladiny, neboli snížení kupní síly peněz. Míra inflace je definována jako míra změny cenové hladiny. K inflaci dochází, roste-li celková cenová hladina. Míra inflace vyjádřená přírůstkem průměrného ročního indexu spotřebitelských cen vyjadřuje procentní změnu průměrné cenové hladiny za 12 posledních měsíců proti průměru 12-ti předchozích měsíců. Rok ,1 8,8 8,5 10,7 2,1 3,9 4,7 1,8 0,1 2,8 1,9 2,5 Tabulka č.1: Míra inflace v České republice v letech [3] 1 Vysoké učení technické v Brně, Fakulta podnikatelská, Ústav informatiky, doskocil@fbm.vutbr.cz, tel

2 Tato míra inflace je vhodná při úpravách nebo posuzování průměrných veličin. Bere se v úvahu zejména při propočtech reálných mezd, důchodů a pod. cenová hladina (rok t) - cenová hladina (rok t -1) Míra inflace(rok t) = cenová hladina (rok t -1) 100 Změnu cenové hladiny za určité období udává míra inflace. Míra inflace je měřena pomocí tzv. cenových indexů. Cenový index je aritmetický průměr jednotlivých cen, kde je váhou ceny každé komodity dána jejím ek. významem. K nejznámějším řadíme následující: Deflátor HNP (HDP) = HNP N / HNP R souhrnný cenový index, cena celého HNP, používá variabilní váhy místo fixních. Index spotřebitelských cen (CPI - Consumer price index) měří N tržního koše spotřebních statků a služeb (364 tříd komodit fixní váhy proporcionálně relativní důležitosti v rozpočtech V spotřebitelů). Index cen výrobců (PPI - Producer price index) měří hladinu cen na úrovni velkoobchodu nebo výrobců (3400 komodit váhy jsou čisté dodávky / prodeje). Pozn.: Problém indexních čísel vhodné období (jako základní rok) většinou nepostihuje změnu kvality statků + omezený vzorek výzkumu. Opačným jevem k inflaci je deflace tedy pokles cenové hladiny, zatímco dezinflace je snižování míry inflace (tzn. při dezinflaci může cenová hladina růst). Nevyrovnaná inflace ceny jednotlivých statků rostou rozdílným tempem (dochází ke změně cenových relací) na rozdíl od vyrovnané inflace, kdy rostou stejně. Čistá inflace je vypočítávána Českým statistickým úřadem jako přírůstek cen v neregulované části spotřebního koše očištěný o vliv nepřímých daní, případně rušení dotací. [2] S I M U L AČNÍ MO D E L I N F L A C E Protože nám teorie fuzzy logiky umožňuje pracovat s vágními pojmy, je vhodné ji aplikovat v mnoha případech, kdy nelze přesně definovat vstupní hodnotící kritéria, nebo kdy není vhodné tyto kritéria jakkoliv modifikovat. Taková situace může nastane i v případě simulačního modelu vývoje inflace, kdy je nutné nadefinovat několik kritérií, které budou inflaci ovlivňovat. (Volba správných kritérií je jedna z nejdůležitějších činností tvorby modelu.) Ve většině případů mají tyto kritéria charakter nejasných pojmů, a proto použití fuzzy logiky je velmi vhodné. [1]

3 Proces tvorby systému bude probíhat ve třech, výše zmíněných a teoreticky vysvětlených, krocích. Pro širší využití případných zájemců, bude celý problém realizován za pomoci software Excel od firmy Microsoft, který široká veřejnost vlastní, nebo má k dispozici, na rozdíl od specializovaných softwarů. Specializované programy mají od dalšího postupu odlišné zadávaní parametrů. Následující schéma ukazuje nově zavedené pojmy (názvy matic), které při použití programu Excel budeme využívat, jak souvisí s jednotlivými kroky procesu tvory systému s fuzzy logikou. fuzzyfikace fuzzy inference defuzzyfikace Vstupní stavová matice Transformační matice Skalární součin matic Výstupní matice Obrázek č.1: Proces fuzzy logiky Nejdříve je třeba stanovit, jaké proměnné budou mít rozhodující vliv na pohyb inflace. Mezi tyto proměnné lze řadit zejména: 1. úrokové sazby 2. deficit státního rozpočtu 3. kurzu měny 4. míry deregulace 5. zaměstnanosti 6. politické události (volební období) 7. zahraniční investice Cílem je vytvořit systém, který vyhodnotí, věše uvedené, vstupní proměnné a výstupní proměnnou vývoj inflace. Pro každou vstupní proměnou je nutno navolit jejich atributy. Pro vstupní proměnnou úrokové sazby jsou jejími atributy např. zvýšení, stagnace, pokles. Obdobné atributy je potřeba stanovit i u výstupní proměnné. Atributy u výstupní proměnné, vývoj inflace, budou zvýšení, stagnace, pokles. Tuto skutečnost vyjadřuje tabulka č.2, která popisuje atributy jednotlivých vstupních proměnných. politické úrokové deficit kurz míra zaměstnanost (volební investice události zahraniční sazby státního měny deregulace rozpočtu období) 1 zvýšení zvýšení posílení zvýšení zvýšení nebude zvýšení 2 stagnace stagnace stagnace stagnace stagnace bude stagnace 3 pokles snížení oslabení pokles pokles pokles Tabulka č.2: Popis vstupní stavové matice

4 Provázanost jednotlivých vstupních proměnných a výstupní proměnné s blokem pravidel je znázorněno na následujícím schématu. Blok pravidel je dán množinou pravidel s nimiž fuzzy logika pracuje. Některá pravidla jsou: <Když> zvýší úrokové sazby <A> klesne deficit SR <A> posílí kurz měny <A> sníží míra deregulace <A> klesne zaměstnanost <A> nebude volební období <A> klesnou zahraniční investice <Potom> inflace poklesne. <Když> klesnou úrokové sazby <A> zvýší se deficit SR <A> oslabí kurz měny <A> zvýší míra deregulace <A> zvýší zaměstnanost <A> bude volební období <A> zvýší zahraniční investice <Potom> inflace zvýší. <Když> stagnují úrokové sazby <A> stagnuje deficit SR <A> stagnuje kurz měny <A> stagnuje míra deregulace <A>stagnuje zaměstnanost <A> stagnuje volební období <A> stagnují zahraniční investice <Potom> inflace stagnuje. úrokové sazby deficit státního kurz měny míra deregulace zaměstnanost politické události zahraniční investice BLOK PRAVIDEL vývoj inflace Schéma č.1: Fuzzy model Transformační matice číselně vyjadřuje váhy jednotlivých vstupních proměnných u daných atributů. Tuto matici je nutno stanovit na základě vlastních zkušeností nebo na základně zkušeností experta. V následující tabulce jsou uvedeny jednotlivé váhy vstupních proměnných. úrokové sazby deficit státního rozpočtu kurz měny míra deregulace zaměstnanost politické události (volební období) zahraniční investice Tabulka č.3: Transformační matice

5 Stavová matice určuje ohodnocení jednotlivých vstupních proměnných v jednotlivých letech. Tato matice bude vyplněna na základně konkrétních informací o vývoji inflace v jednotlivých letech. To znamená, kolik roků budeme analyzovat, tolik stavových matic budeme muset sestavit. Transformační matice se nemění. Například vývoj inflace v roce 2006 pokles (zvýšení) oproti předchozímu roku, kdy úrokové sazby se zvýšily, deficit státního rozpočtu se zvýšil, kurz měny posílil, zvýšila se míra deregulace, vzrostla zaměstnanost, nebylo volební období, zvýšily se zahraniční investice, bude mít vyplněnou stavovou matici následovně: politické úrokové deficit kurz míra zaměstnanost (volební investice události zahraniční sazby státního měny deregulace rozpočtu období) 1 ano ano ano ano ano ano 2 ano 3 Tabulka č.4: Stavová matice v roce 2006 Proces fuzzy inference je v programu Excel realizován pomocí funkce skalární součin (označení S) mezi transformační maticí a stavovou maticí (pro konkrétní případ). Tento součin lze definovat jako sumu násobků odpovídajících buněk jednotlivých matic. Výsledná hodnota numericky označuje vývoj inflace. Dáje je nutno, dle vlastních potřeb, definovat výstupní matici, která převádí vypočtenou číselnou hodnotu na slovní pojem. Výstupní proměnná je popsána pomocí tří atributů, jak ukazuje následující tabulka: vývoj inflace pokles stagnace zvýšení S S 35 35< S 70 S > 70 Tabulka č.5: Výstupní matice Před vlastní provedením výpočtu (skalární součin matic) je nutno převést symbol ano, který jsem používali u stavové matice, kde nám označoval konkrétní situaci v daném roce, na číselnou hodnotu 1. V opačném případě (kde není symbol ano ) bude hodnota 0. Výsledek skalárního součinu činí 27 (=1*5+1*2+1*5+1*4+1*2+1*5+1*4). Hodnoty které při násobení dávají nulu, zde neuvádím. Pro lepší orientaci vypočteného výsledu, se číselná hodnota skalárního součinu normuje na interval 0% až 100% tím způsobem, že se vydělí součtem maximálních vah (viz. transformační matice) a vynásobí 100. Matematicky zapsáno: 27/130*100 = 20,8 %. Tato hodnota znamená, že v následujícím roce, tj. v roce 2007, dojde s největší pravděpodobností ke snížení inflace, oproti předcházejícímu roku 2006.

6 Z Á VĚR Takto sestavený predikční model nebude ještě stoprocentně odladěn. Dlouhodobým zkoumáním bude nutné upravit některé jeho vstupní proměnné a jejich váhy v predikčním modelu. Tato potřeba je nutná konzultovat i s odborníky na ekonomii. Po odzkoušení modelu, kdy bude poskytovat kvalitní výsledky je možno model aplikovat v praxi, kdy bude schopen předikovat budoucí vývoj inflace. L I T E R A T U R A [1] RAIS, K. DOSTÁL, P. Operační a systémová analýza II. 1. vyd. Brno: FP VUT, s. ISBN [2] SAMUELSON, P.A., NORDHAUS, W.D. Ekonomie. 1. vyd. Praha: Svoboda, s. ISBN [3]