Ekonomický a ekonometrický model. Předpoklady, formulace EKO modelu a očekávání o chování proměnných

Transkript

1 Exogenní (γ) Simultánní dynamický model Tento model zkoumá vzájemné závislosti vývoje tempa růstu/poklesu HDP, míry nezaměstnanosti a míry inflace v České republice v závislosti na indexu spotřebitelských cen, vývoji počtu volných pracovních míst, na pracovní síle (ekonomicky aktivní obyvatelstvo), na výdajích domácností, na vývoji reálné úrokové míry a na saldu zahraničního obchodu v letech Ekonomický a ekonometrický model Hlavním smyslem ekonomického modelu je na základě definované množiny prvků a vazeb mezi nimi převést zkoumaný jev včetně konkretizace vazeb mezi jednotlivými proměnnými do slovní formy a následně do matematického jazyka. Podmínkou je definice předpokladů o chování modelu. Ekonometrický model je specifická forma algebraického modelu, zahrnující alespoň jednu, či více náhodných proměnných. Předpoklady, formulace EKO modelu a očekávání o chování proměnných Jako první vysvětlovanou proměnnou jsem zvolila tempo růstu HDP 1, které charakterizuje o kolik % reálně stoupl/klesl HDP ve sledovaném období proti stejnému období roku předchozího. Změna HDP tedy představuje zrychlení/zpomalení růstu našeho bohatství. Na HDP má vliv nezaměstnanost (nepřímá úměra) a míra inflace. Přímou závislost na HDP má saldo zahraničního obchodu a celkové výdaje domácností (spotřeba), které jsou součástí výpočtu HDP při použití výrobkové metody. Druhou endogenní proměnnou je míra nezaměstnanosti, kterou by měl vysvětlovat počet volných pracovních míst, pracovní síla ale i další dvě vysvětlované proměnné tj. Δ HDP a míra inflace. Zvyšování HDP se rovná ekonomickému růstu, z čehož plyne větší poptávka po práci, více pracovních míst a tím pádem dochází ke snižování nezaměstnanosti. Negativní vztah nezaměstnanosti a inflace charakterizuje Phillipsova křivka. Snižování míry nezaměstnanosti vede k akcelerující inflaci. Třetí vysvětlovanou proměnnou je míra inflace, která vyjadřuje změnu cenové hladiny za sledované období. Dochází při ní k poklesu kupní síly peněz. Je závislá na HDP a vysvětluje ji Index spotřebitelských cen, který patří v soustavě cenových indexů vypočítávaných v České republice mezi nejdůležitější indikátory cenového vývoje. Indexy spotřebitelských cen za domácnosti celkem jsou používány k měření inflace v České republice. Dalšími vysvětlujícími proměnnými jsou výdaje domácností, reálná úroková sazba a samotná míra inflace (PDA) a růst HDP (t-1). V důsledku vysoké inflace dochází k přerozdělování důchodů zvýhodňuje ty, kteří mají dluhy (splácí úvěry) věřitelům to přináší možnost úpadku. 1. rovnice Tempo růstu HDP (y 1t ) je závislé na Míře nezaměstnanosti (y 2t ), Míře inflace (y 3t ), CPI (x 2t ), Výdajích domácností na spotřebu (x 5t ) a Saldu ZO (x 7t ), 2. rovnice Míra nezaměstnanosti (y 2t ) je závislá na Tempu růstu HDP (y 1t, x 9t = y 1-t ), Míře inflace (y 3t ), na Počtu volných pracovních míst v ČR (x 3t ), Pracovní síle v ČR (x 4t ), Výdajích domácností na spotřebu (x 5t ), 3. rovnice Míra inflace (y 3t ) je závislá na Tempu růstu HDP (y 1t ), Míře nezaměstnanosti (y 2t ), Výdajích domácností na spotřebu (x 5t ), Reálné úrokové míře (x 6t ), Saldu ZO (x 7t ) a Míře inflace (x 8t = PDA) Formulace ekonometrického modelu a deklarace proměnných EKM model je tvořen 3mi stochastickými rovnicemi s náhodnou proměnnou (u 1t u 3t ), 3mi endogenními a 9ti exogenními proměnnými. Deklarace proměnných Proměnná Růst HDP Obecná míra nezaměstnanosti ČR Míra inflace Jednotkový vektor Indexy spotřebitelských cen k základu průměr roku 2005 = 100 Počet volných pracovních míst v ČR Pracovní síla v ČR - ekonomicky aktivní Výdaje domácností na spotřebu Reálná úroková sazba Saldo ZO Míra inflace (PDA) Růst HDP (t-1) Náhodné vlivy Typ Endogenní (β) Označení y1t y2t y3t x1t x2t x3t x4t x5t x6t x7t x8t x9t uit Měrné jednotky (%, průměr) (tis. míst) (tis. osob) 1 Značím ΔHDP 1

2 EKO model: y 1 =fce (y 2,y 3,x 1,x 2,x 5,x 7 ) y 2 =fce (y 1,y 3,x 1,x 3,x 4,x 5,x 9 ) y 3 =fce (y 1,y 2,x 1,x 5,x 6,x 7,x 8 ) Stochastické rovnice EKM modelu: Podkladová data Formulaci EKM modelu předchází sběr podkladových dat tj. statistické údaje (časové řady). Podkladová data Rok Růst HDP Obecná míra nezaměstnanosti ČR Míra inflace Jednotkový vektor Indexy spotřebitelských cen k základu průměr roku 2005 = 100 Počet volných pracovních míst v ČR Pracovní síla v ČR - ekonomicky aktivní Výdaje domácností na spotřebu Reálná úroková sazba Saldo ZO Míra inflace Růst HDP y 1t y 2t y 3t x 1t x 2t x 3t x 4t x 5 t x 6 t x 7t x 8t = y 3(PDA) x 9t = y1(t-1) ,7 4,8 8,5 1 76, ,2 13,0-1,5 2,2 4, ,8 6,5 10,7 1 84, ,8 9,4-2,1-8,6-0, ,3 8,7 2,1 1 86, ,8 5,0-0,5 1,8-0, ,6 8,8 3,9 1 89, ,3 5,0-0,2 0,8 1, ,5 8,1 4,7 1 93, ,3 3,8 1,6-2,9 3, ,9 7,3 1,8 1 95, ,2 1,8 2,9-1,7 2, ,6 7,8 0,1 1 95, ,0 1,0 0,8 2,7 1, ,5 8,3 2,8 1 98, ,9 1,5-2,8-0,9 3, ,3 7,9 1, , ,5 1,0-6,6 0,6 4, ,8 7,1 2, , ,0 1,5-1,5 0,3 6, ,1 5,3 2, , ,9 2,5-0,7 3,5 6, ,5 4,4 6, , ,6 1,6-1,3-5,3 6, ,1 6,7 1, , ,3 0,3 0,2 0,2 2,5 Průměr: 2,6 7,1 3,8 1,0 96,3 60, ,4 2,7 3,6-0,9-0,6 3,2 Sm. odch. 3,0 1,4 2,9 0,0 10,3 30,0 86,5 1,9 3,6 2,2 3,3 2,3 Zdroj: ČSU ; HALMAKRO ; lang=cs&p_format=0&p_decsep=%2c Korelační matice Poskytuje informace o mutikolinearitě mezi zahrnutými proměnnými. Korelační koeficient nabývá hodnot v absolutní hodnotě mezi 0 a 1. Čím více se hodnota blíží k 1, tím vyšší existuje závislost mezi proměnnými. Korelační matice y 1t y 2t y 3t x 2t x 3t x 4t x 5t x 6t x 7t x 8t x 9t y 1t 1 0, , , , , , , , , , y 2t 0, , , , , , , , , ,52473 y 3t -0, , , , , , , , , ,12589 x 2t 0, , , , , , , , , , x 3t 0, , , , , , , , , , x 4t -0, , , , , , , , , , x 5t 0, , , , , , , , , , x 6t -0, , , , , , , , , ,33672 x 7t -0, , , , , , , , , ,2053 x 8t 0, , , , , , , , , ,21679 x 9t 0, , , , , , , , , , Hlavní diagonálu korelační matice tvoří jedničky. Ostatní prvky matice představují párové koeficienty korelace mezi příslušnými dvojicemi vysvětlujících proměnných, které by neměly převyšovat hodnotu 0,8 resp. 0,9. Jestliže tuto hodnotu převyšují, jedná se o velmi silnou závislost mezi proměnnými a příslušné proměnné by se neměly objevovat současně na pravé straně jedné rovnice v modelu. V mém případě se vyskytla multikolinearita ve třech případech. Ve vztahu x 6t a y 3t, x 6t a x 2t a x 9t a x 3t. U x 6t a y 3t ani u x 6t a x 2t mi nevadí, není na jedné straně rce. U x 9t a x 3t je hodnota na samé hranici 0,8, což může být způsobeno zaookrouhlením v PC. Tudíž ji nebudu řešit. V případě, že by se hodnota přiblížila více 0,9, existuje několik možností řešení, jak se s multikolinearitou vypořádat tj. zavedení postupných deferenciací (PDA, PDR), zavedení dummy proměnné či vypuštění dané proměnné z rce. Identifikace modelu Jedná se o ověření, zda je model vhodný k dalším výpočtům. Každý model musí vyhovovat podmínce identifikovatelnosti, která má ve strukturální formě tvar k** g - 1 a představuje závislost endogenních na 2

3 predeterminovaných proměnných, kde k** je počet predeterminovaných proměnných nezahrnutých v rci a g je počet proměnných v rci zahrnutých. k = 9, g = 3 1. rovnice k** = 5 g*= 3 5 > > 2 rovnice je přeidentifikovaná 2. rovnice k** = 4 g*= 3 4 > > 2 rovnice je přeidentifikovaná 3. rovnice k** = 4 g*= 3 4 > > 2 rovnice je přeidentifikovaná Podmínka identifikace je splněna pro všechny stochastické rovnice tzn. daný model lze řešit. Odhad modelu DMNČ v MS Excel Dle specifikace šablony projektu uvádím pouze matici Cii pro každou rovnici, dále pak vektor odhadnutých strukturálních parametrů společně s přepisem do rovnic a nakonec zkoušku. 1.rovnice C ii 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Parametry 1. rovnice 1, β 12 y 2t 0, β 13 y 3t -29, γ 11 x 1t 0, γ 12 x 2t 1, γ 15 x 5t -0, γ 17 x 7t Přepis: β 11 y 1t = β 12 y 2t + β 13 y 3t + γ 11 x 1t + γ 12 x 2t + γ 15 x 5t + γ 17 x 7t + u 1t y 1t = 1,694y 2t + 0,693y 3t - 29,007x 1t + 0,128x 2t + 1,594x 5t - 0,39x 7t + u 1t Zkouška: y 1t skutečné y 1t dopočítané dle rovnice 2,6 2, Proměnná Průměr y 1t 2, Hodnota parametru Součin y2t 7,05 1,69 11,95 y3t 3,78 0,69 2,62 x1t 1,00-29,01-29,01 x2t 96,32 0,13 12,42 x5t 2,66 1,59 4,24 x7t -0,90-0,39 0,35 Funkční hodnota 2,577 Interpretace výsledků strukturované formy 1. rce Snížení míry nezaměstnanosti o 1 % (p.b.) má za následek zvýšení tempa růstu HDP o 1,694 procentního bodu. Snížení míry inflace o 1% (p.b.) zvýší Δ HDP o 0,693p.b. Zvýšení indexu spotřebitelských cen o 1 % (p.b.) se projeví zvýšením Δ HDP o 0,128 p.b. Zvýšení výdajů domácností na spotřebu o 1% (p.b.) má za následek zvýšení Δ HDP o 1,594 p.b. Pokles salda ZO o 1% se projeví poklesem Δ HDP o 0,39 p.b. 2.rovnice C ii 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,85158E-05 0, , , , , , , , , , , , , , , ,

4 Parametry 2. rovnice Přepis: 0, β 21 y 1t -0, β 23 y 3t 25, γ 21 x 1t -0, γ 23 x 3t -0, γ 24 x 4t -0, γ 25 x 5t β 22 y 2t = β 21 y 1t + β 23 y 3t + γ 21 x 1t + γ 23 x 3 t + γ 24 x 4t + γ 25 x 5t + γ 29 x 9t + u 2t y 2t = 0,304y 1t - 0,248y 3t + 25,435x 1t - 0,009x 3 t - 0,003x 4t - 0,327x 5t - 0,267x 9t + u 2t Zkouška: y 2t skutečné y 2t dopočítané dle rovnice 7,1 7, , γ 29 x 9t Proměnná Průměr y2t 7,1 Hodnota parametru Interpretace výsledků strukturované formy 2. rce Snížení Δ HDP (i Δ HDP t-1 ) o 1% (p.b.) se projeví na míře nezaměstnanosti jejím zvýšením o 0,304 p.b. Zvýšením míry inflace o 1% (p.b.) dojde ke snížení míry nezaměstnanosti o 0,248 p.b. Při nárůstu počtu volných pracovních míst o tisíc dojde ke snížení míry nezaměstnanosti o 0,009% (p.b.). Při růstu pracovní síly o tisíc obyvatel dojde k poklesu míry nezaměstnanosti o 0,003% (p.b.). Snížení reálné úrokové sazby o 1% vyvolá snížení míry nezaměstnanosti o 0,267 p.b. 3.rovnice C ii 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Součin y1t 2,58 0,30 0,78 y3t 3,78-0,25-0,94 x1t 1,00 25,44 25,44 x3t 60,01-0,01-0,59 x4t 5323,36 0,00-15,91 x5t 2,66-0,33-0,87 x9t 3,20-0,27-0,86 Funkční hodnota 7,054 Parametry 3. rovnice Přepis: 0, β 31 y 1t -0, β 32 y 2t 6, γ 31 x 1t -0, γ 35 x 5t 0, γ 36 x 6t -0, γ 37 x 7t -0, γ 38 x 8t β 33 y 3t = β 31 y 1t + β 32 y 2t +γ 31 x 1t + γ 35 x 5t + γ 36 x 6t + γ 37 x 7t + γ 38 x 8t + u 3t y 3t = 0,189y 1t - 0,657y 2t + 6,089x 1t - 0,172x 5t + 0,553x 6t - 0,049x 7t - 0,428x 8t + u 3t Zkouška: y 3t skutečné y 3t dopočítané dle rovnice 3,8 3, Proměnná Průměr y3t 3,8 Hodnota parametru Součin y1t 2,58 0,19 0,49 y2t 7,05-0,66-4,64 x1t 1,00 6,09 6,09 x5t 2,66-0,17-0,46 x6t 3,63 0,55 2,01 x7t -0,90-0,05 0,04 x8t -0,56-0,43 0,24 Funkční hodnota 3,777 4

5 Interpretace výsledků strukturované formy 3. rce Snížení Δ HDP o 1% (p.b.) se projeví na míře inflace růstem o 0,189% (p.b.). Zvýšení míry nezaměstnanosti o 1% (p.b.) má za následek snížení míry inflace o 0,657% (p.b.). Zvýšení výdajů domácností na spotřebu o 1% se projeví na míře inflace jejím snížením o 0,172% (p.b.). Vzroste-li reálná úroková sazba o 1%, vyvolá to růst míry inflace o 0,553% (p.b.). Vzroste-li saldo ZO o 1% klesne míra inflace o 0,049% (p.b.). Snížení míry inflace (PDA) o 1% (p.b.) se projeví snížením samotné míry inflace o 0,428% (p.b.). Odhad modelu v SW Gretl Výsledky získané pomocí SW Gretl jsou shodné s výsledky z Excelu. 1.rovnice 2.rovnice 3.rovnice 5

6 Statistická verifikace 1.rovnice Rok y skut. y teor. (y sk. - y pr.)^2 (y teor. - y pr.)^2 (y sk. - y teor.)^ ,70-1,06 10, , , ,80-0,15 11, , , ,30 2,96 1, , , ,60 2,28 1, , , ,50 3,09 0, , , ,90-0,71 0, , , ,60 5,85 1, , , ,50 5,36 3, , , ,30 5,15 13, , , ,80 6,53 17, , , ,10 3,59 12, , , ,50 3,52 0, , , ,10-2,91 44, , ,42293 Průměr 2,5769 2,8803 Celkem 118, , ,15988 Celkový Teoretický Reziduální Index determinace Korigovaný rezid. 9,133 8,147 2,166 0,763 4,023 Variace koeficientů Směr. Odchylka t-test 0, , , % 3,4995 0, , , % 1, , , , , , , , , , , , , Testovací kritérium 2, , , , , , t-test 99% nevýznamný nevýznamný nevýznamný nevýznamný významný nevýznamný t-test 90% významný nevýznamný nevýznamný nevýznamný významný nevýznamný Test významnosti jednotlivých parametrů prokázal, že pro první rovnici se jako statisticky významný jeví parametry y 2 při hladině významnosti 90% a x 5 při hladinách významnosti 90% a 99%. Koeficient determinace R 2 = 0,763 vyšel shodně se SW Gretl (0,766). Z hodnoty R 2 vyplývá, že změny růstu HDP jsou vysvětleny změnami v hodnotách zvolených nezávisle proměnných ze 76,3 %. 2.rovnice Rok y skut. y teor. (y sk. - y pr.)^2 (y teor. - y pr.)^2 (y sk. - y teor.)^ ,80 4,87 5, , , ,50 6,71 0, , , ,70 8,46 2, , , ,80 8,50 3, , , ,10 7,09 1, , , ,30 8,11 0, , , ,80 8,07 0, , , ,30 8,06 1, , , ,90 8,44 0, , , ,10 6,47 0, , , ,30 5,55 3, , , ,40 4,74 7, , , ,70 6,63 0, , ,00548 Průměr 7,0538 7,0538 Celkem 25, , ,87593 Celkový Teoretický Reziduální Index determinace Korigovaný rezid. 1,952 1,712 0,221 0,887 0,479 Variace koeficientů Směr. Odchylka t-test 0, , , % 3,4995 0, , , % 1, , , , , , , , , , , , , , , , Testovací kritérium 2, , , , , , , t-test 99% nevýznamný nevýznamný nevýznamný nevýznamný nevýznamný nevýznamný nevýznamný t-test 90% významný významný nevýznamný nevýznamný nevýznamný nevýznamný nevýznamný Test významnosti jednotlivých parametrů pro druhou rci ukázal, že dle nadefinované fce v.xls KDYŽ se jako statisticky významné jeví parametry y 1t a y 3t při hladině významnosti 90%. Koeficient determinace R 2 je vysoký (0,887), což značí, že do modelu byly zahrnuty faktory, které výrazně ovlivňují vysvětlovanou proměnou tzn. míra nezaměstnanosti je z 88,7% závislá na změně predeterminovaných proměnných. R 2 vyšlo opět shodně i v SW Gretl. 6

7 3.rovnice Rok y skut. y teor. (y sk. - y pr.)^2 (y teor. - y pr.)^2 (y sk. - y teor.)^ ,50 9,69 22, , , ,70 10,79 47, , , ,10 2,15 2, , , ,90 3,20 0, , , ,70 4,08 0, , , ,80 2,82 3, , , ,10-0,03 13, , , ,80 2,34 0, , , ,90 2,29 3, , , ,50 2,63 1, , , ,80 2,84 0, , , ,30 6,26 6, , , ,00 1,00 7, , ,00000 Průměr 3,7769 3,8494 Celkem 112, , ,73926 Celkový Teoretický Reziduální Index determinace Korigovaný rezid. 8,653 9,455 0,288 0,967 0,623 Variace koeficientů Směr. Odchylka t-test 0, , , % 3,4995 0, , , % 1,8946 3, , , , , , , , , , , , , , , Testovací kritérium 1, , , , , , , t-test 99% nevýznamný nevýznamný nevýznamný nevýznamný významný nevýznamný významný t-test 90% nevýznamný významný významný nevýznamný významný nevýznamný významný Test významnosti jednotlivých parametrů pro třetí rci ukázal, že jako statisticky významný při zvolených hladinách významnosti 90% a 99% se jeví y 2t, x 6 a x 8 a to na hladině významnosti 90%. Na hladině významnosti 99% je to pak x 6 a x 8. Koeficient determinace R 2 je vysoký (0,967), což značí, že do modelu byly zahrnuty faktory, které výrazně ovlivňují vysvětlovanou proměnou tzn. míra inflace je závislá z 96,7% na změně predeterminovaných proměnných. R 2 vyšlo opět shodně i v SW Gretl. Matice B, Γ, M, redukovaný tvar modelu Strukturální forma modelu představuje závislost endogenních proměnných jak na predeterminovaných proměnných, tak na jiných vysvětlujících endogenních proměnných, s nimiž jsou v simultánním vztahu. Redukovaná forma představuje závislost endogenních proměnných pouze na predeterminovaných proměnných. b 1-1, , b -1 2, , ,66653 _-b -1-2, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,18724 x 1t x 2t x 3t x 4t x 5t x 6t x 7t x 8t x 9t g 29, , , , , , , , , , , , , , M x 1t x 2t x 3t x 4t x 5t x 6t x 7t x 8t x 9t _-b -1. g 21, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,21967 Redukovaný tvar modelu: Rovnice v redukovaném tvaru 1. rovnice y 1t = 21,744x 1t + 0,264x 2t - 0,029x 3t - 0,009x 4t + 2,155x 5t + 0,368x 6t - 0,832x 7t - 0,285x 8t - 0,811x 9t + v 1t 2. rovnice y 2t = 35,257x 1t + 0,081x 2t - 0,021x 3t - 0,006x 4t + 0,321x 5t - 0,051x 6t - 0,241x 7t + 0,039x 8t - 0,568x 9t + v 2t 3. rovnice y 3t = -12,955x 1t - 0,003x 2t + 0,008x 3t + 0,002x 4t + 0,026x 5t + 0,656x 6t - 0,049x 7t - 0,508x 8t + 0,219x 9t + v 3t 7

8 Zkouška: Do získaných rovnic byl dosazen průměr parametrů x a porovnán s průměrnou hodnotou y. Hodnoty se rovnají, zkouška vyšla. Zkouška: Proměnná y1 y2 y3 x1t x2t x3t x4t x5t x6t x7t x8t x9t Průměr 2,58 7,05 3,78 1,00 96,32 60, ,36 2,66 3,63-0,90-0,56 3,20 y1t 2, , , , , , , , , ,59541 y2t 7, , , , , , , , , ,81959 y3t 3, , , , , , , , , ,70295 Ze zkoušky je zřejmé, že výpočet rovnic byl proveden správně, tedy Levé strany = Pravým stranám, tedy skutečné hodnoty se rovnají teoretickým. Interpretace redukovaného tvaru modelu V redukovaném tvaru se v rcích nepromítá závislost endogenních proměnných na jiné endogenní proměnné. Endogenní proměnnou ovlivňují pouze exogenní proměnné (x). Každá rce v redukovaném tvaru obsahuje všechny exogenní proměnné, to znamená, že endogenní proměnná je ovlivněna exogenními proměnnými i ostatních rovnic. Naproti tomu ve strukturální formě, je endogenní proměnná ovlivněna jak exogenními proměnnými, tak i některou z endogenních proměnných. y 1t = 21,744x 1t + 0,264x 2t - 0,029x 3t - 0,009x 4t + 2,155x 5t + 0,368x 6t - 0,832x 7t - 0,285x 8t - 0,811x 9t + v 1t Zvýšení indexu spotřebitelských cen o 1% (p.b.) má za následek ΔHDP o 0,264 p.b. Index spotřebitelských cen měří vývoj celkové cenové hladiny (spotřební koš - soubor vybraných druhů zboží a služeb placených obyvatelstvem). Jeho růst/pokles je závislý na změně ceny sledovaných statků, zboží a služeb zahrnutých ve spotřebním koši. Růst počtu volných pracovních míst tzn. zvýšení míry nezaměstnanosti má za následek snížení ΔHDP o 0,029 p.b. Pokles pracovní síly tzn. menší počet ekonomicky aktivních osob o danou jednotku znamená pokles ΔHDP o 0,009 p.b. Vzrostou-li výdaje domácností na spotřebu o 1%, vzroste ΔHDP o 2,155 p.b. Růst úrokové sazby o 1% (p.b.) vede ke ΔHDP o 0,368 p.b. Naopak poklesne-li saldo ZO, poklesne ΔHDP o 0,832 p.b. ΔHDP je ovlivněn mírou inflace růst míry inflace o 1% (p.b.) vyvolá snížení ΔHDP o 0,285 p.b. y 2t = 35,257x 1t + 0,081x 2t - 0,021x 3t - 0,006x 4t + 0,321x 5t - 0,051x 6t - 0,241x 7t + 0,039x 8t - 0,568x 9t + v 2t Zvýšení indexu spotřebitelských cen o 1% (p.b.) vyvolá zvýšení míry nezaměstnanosti o 0,081% (p.b.). Je logické, že lidé se zvýšením cen dávají přednost substitutům a snižují výdaje na spotřebu. Pokles počtu volných pracovních míst o jednotku znamená pokles míry nezaměstnanosti o 0,021 p.b. Pokles počtu volných pracovních míst znamená vyšší zaměstnanost z čehož vyplývá pokles míry nezaměstnanosti a růst zaměstnanosti. Růst pracovní síly tzn. větší počet ekonomicky aktivních osob o danou jednotku znamená pokles míry nezaměstnanosti o 0,006 p.b. Vzrostou-li výdaje domácností na spotřebu o 1%, vzroste míra nezaměstnanosti o 0,321 p.b. Pokles úrokové sazby o 1% vede ke snížení míry nezaměstnanosti o 0,051 p.b. Poklesne-li saldo ZO o 1%, poklesne míra nezaměstnanosti o 0,241 p.b. Snížení míry inflace o 1% (p.b.) se projeví zvýšením míry nezaměstnanosti o 0,039 p.b. Pokles ΔHDP o 1% (p.b.) má za následek snížení míry nezaměstnanosti o 0,568 p.b. y 3t = -12,955x 1t - 0,003x 2t + 0,008x 3t + 0,002x 4t + 0,026x 5t + 0,656x 6t - 0,049x 7t - 0,508x 8t + 0,219x 9t + v 3t Zvýšení indexu spotřebitelských cen o 1% (p.b.) vyvolá snížení míry inflace o 0,003% (p.b.). Pomocí indexu spotřebitelských cen se měří vývoj celkové cenové hladiny tzn. přímá úměra. Zvýšení počtu volných pracovních míst o tisíc znamená růst míry inflace o 0,008 p.b. Růst pracovní síly tzn. větší počet ekonomicky aktivních osob o danou jednotku znamená růst míry inflace o 0,002 %. Vzrostou-li výdaje domácností na spotřebu o 1%, vzroste míra inflace o 0,026 p.b. Růst úrokové sazby o 1% vede k růstu míry inflace o 0,656 p.b. S růstem salda ZO o 1%, poklesne míra inflace o 0,049 p.b. Snížení míry inflace o 1% (p.b.) vyvolá snížení míry inflace o 0,508 p.b. Pokles ΔHDP o 1% (p.b.) má za následek růst míry inflace o 0,219 p.b. Ne všechny interpretace rovnic v redukovaném stavu odpovídají ekonomické teorii. Objevily se zde oproti strukturovanému tvaru i jiné skryté menší závislosti mezi proměnnými. 8

9 Aplikace modelu Výpočet pružností Obecně představují koeficienty pružnosti % změnu endogenní proměnné při jednoprocentní změně predeterminované proměnné. Pružnosti vypočtené pro první rovnici: Rok y teor. y2t y3t x2t x5t x7t ,06-7,64-5,54-9,24-3,30-0, ,15-73,23-49,31-72,39 8,48-5, ,96 4,97 0,49 3,75 1,51 0, ,28 6,53 1,18 5,05 0,91 0, ,09 4,45 1,06 3,91 1,19-0, ,71-17,33-1,75-17,24-4,92 1, ,85 2,26 0,01 2,11 1,64-0, ,36 2,62 0,36 2,36 0,86 0, ,15 2,60 0,26 2,50 0,77 0, ,53 1,84 0,27 2,02 1,22 0, ,59 2,50 0,54 3,79 2,18 0, ,52 2,12 1,24 4,11 1,63 0, ,91-3,90-0,24-5,03 0,16 0,03 Průměr 2,58-5,56-3,96-5,72 0,95-0,27 Při interpretaci pružnosti první rovnice vycházím z průměrné pružnosti. Vzroste-li saldo ZO o 1%, Δ HDP se sníží o 0,27 %. Proměnná se chová oproti očekávání obráceně. Důvodem je záporné saldo ZO ve sledovaném období, se kterým se pak pružnosti vypočítávaly a proto vyšla v záporné hodnotě tj. snížení. V případě kladné hodnoty proměnné u sledovaného období, by došlo ke zvýšení Δ HDP o 0,27%, tak jak je dle ekonomické teorie správné. Vzrostou-li výdaje domácností na spotřebu o 1%, Δ HDP se zvýší o 0,95%. Vzroste-li inflace o 1%, Δ HDP se sníží v absolutní hodnotě o 3,96 %. Vzroste-li míra nezaměstnanosti o 1%, Δ HDP se sníží v absolutní hodnotě o 5,56%. Zvýší-li se Index spotřebitelských cen o 1%, Δ HDP se sníží o 5,72%. Pružnosti < 1 ukazují na neelastický vztah mezi proměnnými. Naopak pružnosti > 1 znamenají elastický vztah. Simulace definovaných scénářů Scénář: Jakou hodnotu musí mít počet volných pracovních míst, aby průměrná míra nezaměstnanosti (obecná) byla 6,5 %? Použiji druhou rci: y 2t = 0,304y 1t - 0,248y 3t + 25,435x 1t - 0,009x 3t - 0,003x 4t - 0,327x 5t - 0,267x 9t 6,5 = 0,304y 1t - 0,248y 3t + 25,435x 1t - 0,009x 3t - 0,003x 4t - 0,327x 5t - 0,267x 9t X 3t = - 6,5 + 0,304y 1t - 0,248y 3t + 25,435x 1t - 0,009x 3t - 0,003x 4t - 0,327x 5t - 0,267x 9t 0,009 X 3t = 59,5 tis. míst Tzn. když bychom chtěli snížit průměrnou obecnou míru nezaměstnanosti ze 7,1% na 6,5% musí dojít k úbytku volných pracovních míst na 59,5 tis. míst tzn. zaměstnanosti při nezměněných ostatních faktorech. Závěr Tento ekonometrický model závislosti makroekonomických ukazatelů většinou potvrzuje ekonomickou teorii. Veškeré provedené zkoušky, ať už v Gretlu, či Excelu vycházely s pozitivním výsledkem. Dílčí výsledky zadání jsou ekonomicky i matematicky interpretovány u příslušné části textu. Tam, kde výsledek nekoresponduje s ekonomickou teorií jsem pravděpodobně nedostatečně nadefinovala závislosti či zvolila nesprávné proměnné. Dalším negativním faktorem, který ovlivnil vypovídací hodnotu je nedostatečná délka časové řady tj. období 9

10 pozorování. V reálném světě si myslím je mnou vytvořený model nepoužitelný, určitě bych dost věcí udělala jinak a každopádně bych si nadefinovala jiné proměnné resp. doplnila bych i jiné. Z osobního hlediska konstatuji, že ekonometrický model jsem sestavovala poprvé v životě. Na základě zkušeností nabytých sestavováním, jsem pochopila některé věci, které mi nebyly jasné ze skript. Toto považuji za největší přínos, při tvorbě modelu. Použité zdroje a literatura Poznámky z přednášek a cvičení Tvrdoň J..Peterová J., Hálová P., : Cvičení z ekonometrie, PEF ČZU Praha 2007 Tvrdoň J., : Ekonometrie, PEF ČZU Praha (statistika / databáze ARAD) Software: Gretl, 10