Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt"

Transkript

1 Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík

2 Obsah 1. Úvod Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4 o Rozděleí hodot do tervalů:... 4 o Středy tervalů a četost: Charakterstka polohy... 5 o Modus:... 5 o Kvartly:... 6 o Artmetcký průměr Charakterstka varablty... 8 o Průměrá odchylka od medáu:... 8 o Průměrá absolutí odchylka od průměru:... 9 o Rozptyl:... 9 o Směrodatá odchylka:... 9 o Varačí koecet: Itervalový odhad Test ormalty o - test dobré shody o Krtcký obor: Zdroj hodot... 1

3 1. Úvod V projektu zkoumáme statstku cey bezíu za posledích 9 let, přesěj zkoumáme v jakém tervalu se cea bezíu pohybovala ejčastěj. Data (cey bezíu) jsou získáy od společost CCS, která tyto údaje zveřejla a strákách ace.cz(vz zdroje). Tyto data jsou pro zjedodušeí v rámc jedoho měsíce zprůměrováa.. Skupové tříděí o Data: NATURAL ,74 5,05 4,89 4,65 8,3 6,94 30,8 3,14 30,08 33,16 3,43 5,33 4,8 4,68 8,4 6,3 30,39 4,67 30,41 33, 3 3,57 5,97 5,47 5,4 8,36 7,6 30,5 5,1 31,1 34,05 4 5,08 5,41 6 7,38 30,14 8,59 30,47 5,84 31,77 34,78 5 5,05 4,64 7,3 7,8 31,06 9,9 31,87 6,74 3, 35,06 6 4,61 4,0 7,54 8,4 31,1 30,38 3,64 8,45 3,33 34,77 7 4,6 3,88 7,1 9,4 31,78 30,58 3,43 8,5 3,6 34,73 8 4,14 4,31 7,1 9,78 31,87 30,4 31,36 8,65 31,6 34,64 9 4,95 4,69 7,07 3,89 30,65 30,09 31,0 8,5 31,7 34, ,13 4,3 7,73 3,38 8,9 9,96 9,54 7,47 31,3 34, ,88 4,15 6,98 30,39 8, 30,69 6,5 8,39 31,3 34,83 1 4,64 3,93 5,39 8,59 7,78 30,76 3,59 8,19 3,71 34,86 (Tabulka č.1: Cey jsou v Kč) o Počet hodot: Počet hodot zjstíme z výše uvedeé tabulky. Jedá se o počet hodot, se kterým budeme dále pracovat. N = 1 * ( ) = 10 o Varačí rozpětí: Jedá se o rozdíl mez ejvyšší a ejžší hodotou v souboru dat. Cea bezíu ve sledovaém období se tedy bude lšt mamálě o tuto hodotu. R = 35,06-3,14 = 11,9

4 o Počet tříd: Počet tříd zjstíme pomocí odmocěí počtu hodot a ásledém zaokrouhleí výsledku. Číslo ám udává, do kolka tervalů se budou získaé hodoty rozdělovat. Toto číslo můžeme zvolt dle svého uvážeí. k = o Šířka tervalu: Jde o číslo, které udává rozpětí hodot v tervalu. Rozdíl mez mmálí a mamálí možou hodotou v daém tervalu bude tedy právě takový. Hodota se vypočítá logcky jako podíl celkového rozpětí hodot a počtu tříd, do kterých budeme hodoty rozdělovat. Stejě jako v předchozím případě můžeme šířku tervalu zvolt od oka. o Rozděleí hodot do tervalů: Máme vše potřebé pro rozděleí hodot do tervalů, můžeme vytvořt tabulku s hodotam rozděleým do tervalů. Mezí hodotu z prvího tervalu vytvoříme přčteím šířky tervalu k mmálí hodotě ze souboru hodot. Cea bezíu(v Kč) Počet hodot <- ; 4,4 > 10 ( 4,4 ; 5,34 > 1 ( 5,34 ; 6,44 > 8 ( 6,44 ; 7,54 > 11 ( 7,54 ; 8,64 > 15 ( 8,64 ; 9,74 > 4 ( 9,74 ; 30,84 > 18 ( 30,84 ; 31,94 > 13 ( 31,94 ; 33,04 > 8 ( 33,04 ; 34,14 > 3 ( 34,14 ; ) 9 Celkem: 10 (Tabulka č.: Nejčastěj se za posledích 10 let pohybovala cea bezíu v rozmezí 4,4 5,34 Kč.) o Středy tervalů a četost: Pro zlepšeí přehledost hodot vypočítáme středy tervalů a četost hodot. Kumulatví četost: Součet všech hodot od počátku po ám pozorovaý terval. Posledí terval musí mít hodotu rovu počtu hodot z rozsahu hodot.

5 Relatví četost: Vypočítá se jako podíl počtu hodot v tervalu a celkového počtu hodot. Určuje relatví podíl tervalu a celkovém možství. Kumulatví relatví četost: Stejá jako kumulatví četost, je s tím rozdílem, že tetokráte kumulujeme relatví četost. Říká, s jakou pravděpodobostí bude áhodě vybraá hodota z oboru hodot patřt do sledovaého ebo do jedoho z žších tervalů. U posledího tervalu musí vyjít číslo 1. Itervaly: Středy t. Počet hodot Kumulatví abs.četost Relatví četost < 4,4 3, ,08 0,08 4,5 5,34 4, ,18 0,6 5,35 6,44 5, ,07 0,33 6,45 7,54 6, ,09 0,4 7,55 8,64 8, ,13 0,54 8,65 9,74 9, ,03 0,58 9,75 30,84 30, ,15 0,73 30,85 31,94 31, ,11 0,83 31,95 33,04 3, ,07 0,90 33,05 34,14 33, ,03 0,93 34,15 > 34, ,08 1,00 Celkem: 10 1,00 (Tabulka č.3) Kumulatví rel.četost 3. Charakterstka polohy o Modus: Modus udává ejčastější hodotu v oboru hodot. U prostého řazeí je zjštěí hodoty jedoduché pouze zjstíme, která hodota se v souboru hodot vyskytuje ejčastěj. U skupového tříděí, kde jsou kokrétí hodoty tříděy do tervalů, musíme použít ásledující vzorec, který ám udá přblžou hodotu ejčastější hodoty. ˆ d m m m m1 m1 m1 110 h 4,4 4,70 * 110 8

6 dm - dolí hrace tervalu, ve kterém je zastoupeo ejvíce hodot m - počet hodotu v ejčastěj zastoupeém tervalu m1 - počet hodot ve vedlejším tervalu od ejčastěj zastoupeého tervalu(te s žším tervalem) m1 - počet hodot ve vedlejším tervalu od ejčastěj zastoupeého tervalu(te s vyšším tervalem) h - šířka tervalu o Kvartly: Kvartly rozdělují soubor hodot a čtyř část(dle poměru četostí). Jsou jm horí a dolí kvartl a medá ebo středí hodota. Kvartly edělí soubor hodot dle tervalů ýbrž dle skutečého rozložeí hodot. Z těchto údajů poté můžeme zjstt, jak (e)rovoměré rozložeí hodot a každé straě kvartlu máme. Estují také kvatly u chž můžeme poměr zvolt sam. Ať už se jedá o kvartly ebo kvatly, oba pracují se seřazeým sezamem hodot. Obecý vzorec: p d p p kp p p p1 h p - ozačuje kvartl, který chceme vypočítat p - číslo, které reprezetuje daý kvartl(kvatl) d p - dolí hrace tervalu, jehož relatví kumulatví četost překročí p kp p1 - kumulatví relatví četost sousedího tervalu od d p (te s žší hodotou tervalu) p p - relatví četost tervalu, jehož relatví kumulatví četost překročí p h - šířka tervalu

7 Dolí kvartl: Je dá pro prví čtvrtu souboru hodot, tudíž p = 0,5 0,5 0,08 0,5 4,5 1,1 5,30 0,18 Kvartl říká, že se jeda čtvrta ce bezíu pohybovala do hodoty 5,30 Kč. Modus: Modus je kvartl pro polovu souboru hodot. Je tedy v půlce hodot ze souboru hodot. 0,5 0,4 0,5 7,55 1,1 8,8 0,13 Kvartl říká, že se polova ce bezíu pohybovala do hodoty 8,8 Kč. Horí kvartl: Hodota, která se achází ve třech čtvrtách souboru hodot. 0,75 0,73 0,75 30,85 1,1 31,10 0,11 Kvartl říká, že se tř čtvrty ce bezíu pohybovaly do hodoty 31,10 Kč. o Artmetcký průměr Součtem všech hodot vyděleých jejch počtem získáme průměrou hodotu v souboru hodot(zde průměrou ceu bezíu za posledích 10 let) *3433,04 8,61 Průměrá cea bezíu za posledích 10 let je 8,61 Kč.

8 4. Charakterstka varablty Charakterstky varablty určují velkost odchylek áhodé velčy od daé charakterstky polohy. Nejčastěj používáme rozptyl, průměrou absolutí odchylku, směrodatou odchylku a varačí koecet. Itervaly: Středy t. Počet hodot Prům.odch. od medáu Prům.odch. od průměru Rozptyl < 4,4 3, ,93 49,19 41,93 4,5 5,34 4, ,36 80,19 306,3 5,35 6,44 5, ,15 1,75 59,13 6,45 7,54 6, ,3 17,81 8,8 7,55 8,64 8,09 15,90 7,78 4,04 8,65 9,74 9,19 4 3,63,33 1,35 9,75 30,84 30, ,1 30,6 50,88 30,85 31,94 31, ,39 36,16 100,57 31,95 33,04 3, ,65 31,05 10,5 33,05 34,14 33, ,9 14,94 74,44 34,15 > 34, ,66 54,73 33,84 Celkem: 10 34,93 346,19 130,75 (Tabulka č.4: Průměré absolutí odchylky a rozptyl) o Průměrá odchylka od medáu: Začí průměrou odchylku od prostředí hodoty, tudíž tato velča udává jak velké jsou rozdíly mez jedotlvým hodotam. d k 1 ~ 34,93,86 10 Hodota,86 začí větší rozdíly mez ceam bezíu. - hodoty průměrých odchylek od medáu jedotlvých tervalů ~ - medá - počet hodot ve zkoumaém tervalu - celkový počet hodot

9 o Průměrá absolutí odchylka od průměru: d k 1 346,19 10,88 Hodota,88 začí, že se cey bezíu za posledích deset let pohyboval průměrě od 7,73 do 31,49. - hodoty průměrých odchylek od průměru jedotlvých tervalů - artmetcký průměr - počet hodot ve zkoumaém tervalu - celkový počet hodot o Rozptyl: Začí středí hodotu kvadrátů odchylek od středí hodoty. s k 1 130, hodoty rozptylů jedotlvých tervalů - artmetcký průměr - počet hodot ve zkoumaém tervalu - celkový počet hodot o Směrodatá odchylka: Směrodatá odchylka říká, jak moc s jsou jedotlvé hodoty v souboru hodot podobé. V případě, že malá, jsou s hodoty podobé, v případě, že je velká, jsou v hodotách velké odlšost. s s 11 3,3 Odlšost hodot eí přílš velká. s - rozptyl

10 o Varačí koecet: V s 3,3 8,61 0,1 Varablta souboru je 1%, což představuje malou varabltu. 5. Itervalový odhad Určujeme 95% tervalový odhad pro středí hodotu, zjstíme tedy terval, ve kterém se středí hodota bude vyskytovat s 95% pravděpodobostí. K výpočtu použjeme jž vypočteé hodoty z předchozích tabulek. P X u X u ,3 P8,61 u 0,05 8,61 u0, , ,05 P 8,0 9,0 0, 95 X - Artmetcký průměr u - ormovaá ormálí velča, její hodotu ajdeme v tabulkách koecet spolehlvost - směrodatá odchylka - počet hodot - středí hodota Středí hodota se bude s 95% pravděpodobostí vyskytovat v tervalu <8,0;9,0>. Vážeý průměr ce bezíu se tedy bude pohybovat v tomto tervalu.

11 6. Test ormalty Touto metodou ověřujeme, zda má áhodá velča určté rozděleí pravděpodobost. Pro výpočet ejprve zjstíme pravděpodobost, že áhodě vybraá velča bude patřt do daého tervalu(p) a teoretcké četost jedotlvých tervalů(p). (- ;4,4> <4,4;5,34> <5,34;6,44) <6,44;7,54) <7,54;8,64) <8,64;9,74) p 0,097 0,06 0,099 0,14 0,118 0,137 p 11,64 7,44 11,88 14,88 14,16 16,44 <9,74;30,84) <30,84;31,94) (31,94;33,04> <33,04;34,14) <34,15; ) celkem p 0,105 0,083 0,070 0,040 0,065 1 p 1,6 9,96 8,4 4,8 7,8 10 p pravděpodobost, že áhodě vybraá velča bude patřt do daého tervalu vypočítám za pomoc ormovaé ormálí dstrbučí ukce. U prvího tervalu používám pouze jedu hodotu, u posledího zase aopak posledí hodotu odečítám od 1. p ásobeé celkovým počtem hodot. Jedá se o teoretckou četost jedotlvých tervalů. o - test dobré shody Pro využtí Pearsoova rozděleí je potřeba dodržet podmíku, že teoretcké četost jedotlvých tervalů budou větší ež 5. To se ovšem epovedlo pro předposledí skupu, tudíž j musíme sloučt s posledí. (- ;4,4> <4,4;5,34> <5,34;6,44) <6,44;7,54) <7,54;8,64) <8,64;9,74) p 0,097 0,06 0,099 0,14 0,118 0,137 p 11,64 7,44 11,88 14,88 14,16 16,44 <9,74;30,84) <30,84;31,94) (31,94;33,04> <33,04;34,14) <34,15; ) celkem p 0,105 0,083 0,070 0,105 1 p 1,6 9,96 8,4 1,6 10

12 Samotý výpočet : Pro výpočet použjeme ásledující vzorec: k k k k p 10 9, ,165 p 1 1 9,37 1 5, ,3 1,34 = (0,3 + 4,71 + 1,7 + 1,01 k + 8 0,05 k 7, ,41 +,31 + 0,93 13, ,0 + 0,0) = 40,14 13,866 7,988 13,793 o Krtcký obor: 1 Pokud velča má ormálí rozděleí, ebude velča 1 patřt do tervalu vypočítaém v ásledujícím kroku, pokud ao, tvrzeí zamítáme a velča ormálí rozděleí emá. r s 1 ; 0,95 6 (9) ; ) W = ( 1 ; ( (3); ) (7,81; ) 0,95 0,95 W= <16,9; ) patří do tervalu W, tudíž soubor emá ormálí rozděleí. Zapříčly to především hodoty z druhého a šestého tervalu, kde se hodoty teoretcké četost tervalu začě lší od skutečé četost tervalu. 7. Zdroj hodot &orm1407%5bdo_de%5d=31&orm1407%5bdo_mesc%5d=1&orm1407%5bdo_rok%5d=011& orm1407%5bod_de%5d=1&orm1407%5bod_mesc%5d=1&orm1407%5bod_rok%5d=004&or m1407%5bd_kraje%5d=1&orm1407%5bradt_sestupe%5d=0&orm1407%5bsbm_zobrazt%5d=z obrazt&orm1407%5bd_kraje%5d=1#kotva_

Veterinární a farmaceutická univerzita Brno. Základy statistiky. pro studující veterinární medicíny a farmacie

Veterinární a farmaceutická univerzita Brno. Základy statistiky. pro studující veterinární medicíny a farmacie Veteriárí a farmaceutická uiverzita Bro Základy statistiky pro studující veteriárí medicíy a farmacie Doc. RNDr. Iveta Bedáňová, Ph.D. Prof. MVDr. Vladimír Večerek, CSc. Bro, 007 Obsah Úvod.... 5 1 Základí

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Střední hodnoty. Aritmetický průměr prostý Aleš Drobník strana 1

Střední hodnoty. Aritmetický průměr prostý Aleš Drobník strana 1 Středí hodoty. Artmetcký průměr prostý Aleš Drobík straa 0. STŘEDNÍ HODNOTY Př statstckém zjšťováí často zpracováváme statstcké soubory s velkým možstvím statstckých jedotek. Např. soubor pracovíků orgazace,

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí

Více

Západočeská univerzita FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

Západočeská univerzita FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD Záadočesá uverzta FKULT PLIKOVNÝCH VĚD Obsah: Pravděodobostí modelováí očítačových systémů geerováí a využtí áhodých čísel (Mote Carlo metody), matematcé (marovsé) modely 3 Zálady teore systémů hromadé

Více

Základní pojmy kombinatoriky

Základní pojmy kombinatoriky Základí pojy kobiatoriky Začee příklade Příklad Máe rozesadit lidí kole kulatého stolu tak, aby dva z ich, osoby A a B, eseděly vedle sebe Kolika způsoby to lze učiit? Pro získáí odpovědi budee potřebovat

Více

Úvod do statistiky (interaktivní učební text) - Řešené příklady. Martina Litschmannová

Úvod do statistiky (interaktivní učební text) - Řešené příklady. Martina Litschmannová Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Západočeská univerzita v Plzni Úvod do statistiky (interaktivní učební text) - Řešené příklady Martina Litschmannová 1. strana ze 159 1 Explorační analýza

Více

Statistika pro gymnázia

Statistika pro gymnázia Statistika pro gymnázia Pracovní verze učebního textu ZÁKLADNÍ POJMY Statistika zkoumá jevy (společenské, přírodní, technické) ve velkých statistických souborech. Prvky statistických souborů se nazývají

Více

FYZIKA 4. ROČNÍK. Disperze světla. Spektrální barvy. β č β f. T různé f různá barva. rychlost světla v prostředí závisí na f = disperze světla

FYZIKA 4. ROČNÍK. Disperze světla. Spektrální barvy. β č β f. T různé f různá barva. rychlost světla v prostředí závisí na f = disperze světla Disperze světla. Spektrálí barvy v = = f T v = F(f) růzé f růzá barva rychlost světla v prostředí závisí a f = disperze světla c = = F ( f ) idex lomu daého optického prostředí závisí a frekveci světla

Více

Učební text pro Dívčí katolické střední školy Matematika Josef Civín

Učební text pro Dívčí katolické střední školy Matematika Josef Civín Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Evropský sociální fond Praha & EU: Evropský Investujeme sociální do vaší fond budoucnosti Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Učební text pro Dívčí katolické

Více

Nesprávná užívání statistické významnosti a jejich možná řešení*

Nesprávná užívání statistické významnosti a jejich možná řešení* Nesprávná užívání statistické významnosti a jejich možná řešení* Petr Soukup** Institut sociologických studií Fakulta sociálních věd, Univerzita Karlova v Praze Improper Use of Statistical Significance

Více

ZÁKLADNA VĚDY, VÝZKUMU A VÝVOJE V HL. M. PRAZE

ZÁKLADNA VĚDY, VÝZKUMU A VÝVOJE V HL. M. PRAZE ÚTVAR ROZVOJE HL. M. PRAHY Odbor strategické koncepce ZÁKLADNA VĚDY, VÝZKUMU A VÝVOJE V HL. M. PRAZE Analýza současného stavu Zpracoval Ing. Jakub Pechlát spolupráce Ing. Jiří Mejstřík Prosinec 2006 Tato

Více

StatSoft Jak poznat vliv faktorů vizuálně

StatSoft Jak poznat vliv faktorů vizuálně StatSoft Jak poznat vliv faktorů vizuálně V tomto článku bychom se rádi věnovali otázce, jak poznat již z grafického náhledu vztahy a závislosti v analýze rozptylu. Pomocí následujících grafických zobrazení

Více

MATEMATIKA. Třída: IX.

MATEMATIKA. Třída: IX. Výsledky testování třídy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Základní škola, Mateřská škola, Školní jídelna

Více

I Z klad pojmy teorie pravd podobosti { eoci l u eb text pro p edm t MATEMATIKA V, FS,FM TUL, ( drob chyby ejsou vylou ey) P. Volf, b eze 999 N hod pokus, syst m jev P edm tem teorie pravd podobosti je

Více

Dendrometrie Garant předmětu : Doc.Ing.Josef Sequens, Csc.

Dendrometrie Garant předmětu : Doc.Ing.Josef Sequens, Csc. Dendrometrie Garant předmětu : Doc.Ing.Josef Sequens, Csc. POUŽITÁ LITERATURA : Korf, V.: Dendrometrie, Praha 1953 Assman, E.: Waldertragslehre, Mnichov 1961 Prodan, M.: Holzmeslehre, Franfurkt 1965 Korf,

Více

METODIKA STANOVENÍ PRAHOVÝCH HODNOT PRO PODZEMNÍ VODU V INTERAKCI S POVRCHOVOU VODOU

METODIKA STANOVENÍ PRAHOVÝCH HODNOT PRO PODZEMNÍ VODU V INTERAKCI S POVRCHOVOU VODOU Výzkumný ústav vodohospodářský T. G. Masaryka, v.v.i. Oddělení ochrany podzemních vod Ing. Marie Kozlová METODIKA STANOVENÍ PRAHOVÝCH HODNOT PRO PODZEMNÍ VODU V INTERAKCI S POVRCHOVOU VODOU VaV SP/Ze1/153/07

Více

pro druhý stupeň základního vzdělávání

pro druhý stupeň základního vzdělávání pro druhý stupeň základního vzdělávání Milan Hejný, Darina Jirotková a kol. Náměty pro rozvoj kompetencí žáků na základě zjištění výzkumu TIMSS 2007 Ústav pro informace ve vzdělávání 2010 Matematické úlohy

Více

Srovnatelnost skupin pacientů v observačních a klinických studiích Bakalářská práce

Srovnatelnost skupin pacientů v observačních a klinických studiích Bakalářská práce MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA STUDIJNÍ PROGRAM: EXPERIMENTÁLNÍ BIOLOGIE Srovnatelnost skupin pacientů v observačních a klinických studiích Bakalářská práce Adéla Šenková VEDOUCÍ PRÁCE: RND

Více

Způsob uvádění cen komodit

Způsob uvádění cen komodit KAPITOLA 8 Způsob uvádění cen komodit Velkou část začínajících obchodníků s akciemi nebo komoditami odrazuje od trhů s futures složitost jejich oceňování, zatímco jiní lidé zase vstupují na tyto Největší

Více

Výpočtový program armatur DiVent

Výpočtový program armatur DiVent Obsah Výpočtový program armatur DiVent Instalace a první kroky KAPITOLA 1...2 Úvod...2 1.1 Návrh regulační armatury...2 KAPITOLA 2...3 Instalace a první spuštění...3 2.1 Instalace programu DiVent...3 2.2

Více

Ω = 6 6 3 = 1 36 = 0.0277,

Ω = 6 6 3 = 1 36 = 0.0277, Příklad : Házíme třemi kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že součet bude roven 5? Jev A značí příznivé možnosti: {,, 3}; {,, }; {, 3, }; {,, }; {,, }; {3,, }; P (A) = A Ω = 6 6 3 = 36 = 0.077, kde. značí

Více

Numerické metody pro nalezení

Numerické metody pro nalezení Masarykova univerzita Brno Fakulta přírodovědecká Katedra aplikované matematiky Numerické metody pro nalezení vlastních čísel matic Diplomová práce květen 006 Alena Baštincová Poděkování V úvodu bych ráda

Více

Celá a necelá část reálného čísla

Celá a necelá část reálného čísla UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra matematiky a didaktiky matematiky Celá a necelá část reálného čísla Bakalářská práce Autor: Vedoucí práce: Vladimír Bílek Prof. RNDr. Jarmila Novotná,

Více

Vytvoření informační základny pro analýzu faktorů ovlivňujících rozdíly v úrovni pracovních příjmů (mezd) (prognózování) těchto rozdílů

Vytvoření informační základny pro analýzu faktorů ovlivňujících rozdíly v úrovni pracovních příjmů (mezd) (prognózování) těchto rozdílů Vytvoření informační základny pro analýzu faktorů ovlivňujících rozdíly v úrovni pracovních příjmů (mezd) mužů a žen a pro modelování (prognózování) těchto rozdílů Drahomíra Fischlová VÚPSV Praha 2005

Více

Model ideální sítě škol

Model ideální sítě škol Libor Svoboda, Michaela Kleňhová a kol. Model ideální sítě škol (východiska, popis modelu a základní výsledky) Úvod Předkládaný článek se pokouší o modelový pohled na současnou síť středních škol v České

Více

FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ

FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Měření zpoždění mezi signály EEG Ondřej Drbal Vedoucí diplomové práce: Doc. Ing. Roman katedra Teorie obvodů rok obhajoby 24 Čmejla, CSc. Zadání diplomové

Více

8 Střední hodnota a rozptyl

8 Střední hodnota a rozptyl Břetislav Fajmon, UMAT FEKT, VUT Brno Této přednášce odpovídá kapitola 10 ze skript [1]. Také je k dispozici sbírka úloh [2], kde si můžete procvičit příklady z kapitol 2, 3 a 4. K samostatnému procvičení

Více

Střední hodnota a rozptyl náhodné. kvantilu. Ing. Michael Rost, Ph.D.

Střední hodnota a rozptyl náhodné. kvantilu. Ing. Michael Rost, Ph.D. Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny, vybraná rozdělení diskrétních a spojitých náhodných veličin, pojem kvantilu Ing. Michael Rost, Ph.D. Príklad Předpokládejme že máme náhodnou veličinu X která

Více