Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 1

Transkript

1 akulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Přednáška 1

2 Informace o kurzu Cíl, osnova a hodnocení kurzu. Učební texty. Obsah Převody Druhy převodů. Mechanické převody. Užití převodů podle vzájemné polohy hřídelí. Převody ozubenými koly Základní druhy soukolí. Názvosloví.

3 Informace o kurzu Just stare at the machine. There is nothing wrong with that. Just live with it for a while. Watch it the way you watch a line when fishing and before long, as sure as you live, you ll get nibble, a little fact asking in a timid, humble way if you re interested in it. ROBERT PIRSING

4 Přednášející a cvičící prof. Ing. Martin Hartl, Ph.D. Ústav konstruování A/4.NP, kancelář 417 Tel.: hartl@fme.vutbr.cz Konzultační hodiny: ST 10:00-11:00 Přednášející: Ing. Martin Vrbka, Ph.D. Ústav konstruování A/4.NP, kancelář 407 Tel.: vrbka.m@fme.vutbr.cz Konzultační hodiny: PO 14:00-15:00 Ing. Michal Vaverka, Ph.D. Ústav konstruování A/4.NP, kancelář 408 Tel.: vaverka@fme.vutbr.cz Konzultační hodiny: ÚT 14:00-15:00 Cvičící: Ing. Michal Vaverka, Ph.D. Ing. Milan Klapka, Ph.D. Ing. Stanislav Jansa, CSc. Ing. Jaroslav Svoboda Ing. Jan Medlík Ing. Martin Zimmerman Ing. Petr Šperka Ing. Josef Šesták skupiny: A skupiny: A7, A9, B15 skupiny: B13, E95, E96, P1, P3 skupiny: A1, A6 skupiny: A3, A5, B11 skupiny: A4, B1 skupiny: A8, B16 skupiny: B14, E95, E96, P Přednáška 1 - Informace o kurzu

5 Cíl kurzu Cílem kurzu je seznámit studenty s postupy užívanými při konstruování strojů, tj. při procesu transformace představ a myšlenek do podoby reálných technických objektů. Kurz navazuje na Konstruování strojů strojní součásti a je zaměřen na analytické výpočty částí strojů určených pro přenos kroutícího momentu z hnacího na hnaný stroj. Probírá se zejména výpočet mechanických převodů (ozubenými koly, třecích, řemenových, lanových a řetězových). Prerekvizity Základy konstruování I (1zk) Základy konstruování II (zk) Konstruování a CAD (4kc) Kinematika (4ki) Pružnost a pevnost I (4pp) Konstruování strojů strojní součásti (5ks) Korekvizity Konstruování strojů mechanismy (6km) Týdenní rozsah kurzu a způsob jeho ukončení h přednášek, h cvičení, zápočet, zkouška (počet kreditů podle příslušného studijního plánu) Přednáška 1 - Informace o kurzu

6 Učební text Přednáška 1 - Informace o kurzu

7 Učební a referenční texty v českém jazyce Učební texty 1. Boháček,. a kol.: Části a mechanismy strojů III - Převody. Brno, VUT Brno Moravec, V.: Konstrukce strojů a zařízení II - Čelní ozubená kola. Ostrava, Montanex a.s Referenční texty 1. Leinveber, J., Vávra, P.: Strojnické tabulky. Úvaly, ALBRA 006. Texty přednášek a cvičení (formát pdf) na Internetu Aplikace Studis elearning (Systém Moodle) Přednáška 1 - Informace o kurzu

8 Webové stránky Ústavu konstruování Přednáška 1 - Informace o kurzu

9 Hodnocení kurzu Podmínky udělení zápočtu 1. Aktivní účast na cvičeních. Tolerují se maximálně omluvené absence bez náhrady.. Vypracování semestrálního projektu. Maximálně lze získat 40 bodů, minimální počet bodů pro získání zápočtu je 0. Podmínky pro získání zkoušky 1. Zkoušku tvoří test s úlohami s výběrem odpovědi sestavený z učiva probíraného na přednáškách a cvičeních. Test probíhá u počítače (zkouškový systém ÚK). Maximální počet bodů, který lze získat z testu je 60. Minimální počet bodů pro absolvování testu je 30.. Výsledný počet bodů je součtem bodů získaných ze cvičení a z testu. Minimální počet bodů je 50 a maximální počet bodů je 100. Výsledný počet bodů pak odpovídá známce podle stupnice ECTS ( Předpokládané termíny zkoušek 1. Předtermín: úterý 4.5. (začátek ve 13:00 h). Řádné termíny: úterý 11.5., úterý 18.5., čtvrtek 0.5. (začátek v 9:00 h) 3. Opravné termíny: úterý 5.5., čtvrtek 7.5. (začátek v 9:00 h) Přednáška 1 - Informace o kurzu

10 Osnova kurzu 1. Převody Převody ozubenými koly. Základy teorie čelního ozubení 3. Výroba ozubených kol Převodové mechanismy s ozubenými koly 4. Základní typy poruch ozubených kol Mazání ozubených převodů Čelní soukolí s přímými zuby 5. Čelní soukolí se šikmými zuby 6. Pevnostní výpočet čelních ozubených kol 7. Kuželová soukolí 8. Šneková soukolí 9. Řetězové převody 10. Převody plochými řemeny 11. Převody klínovými řemeny Synchronní pohony 1. Lanové převody Ohebné hřídele 13. Třecí převody a variátory Elektrické motory Přednáška 1 - Informace o kurzu

11 Převody The entire world of machinery is inspired by the play of organs of reproduction. The designer animates artificial objects by simulating the movements of animals engaged in propagating the species. Our machines are Romeos of steel and Juliet of cast iron. JOHN COHEN

12 Mechanismy Mechanismus (mechanism) je zařízení sloužící k transformaci pohybu nebo přenosu sil podle daného předpisu. Mechanismus je tvořen soustavou vzájemně pohyblivě spojených těles (členů), z nichž jedno je nepohyblivé (rám). Členy mohou být hnací (vstupní) a hnané. Hnané členy se dělí na přenosové a výstupní (pracovní). Posuvný klikový mechanismus Reuleauxova sbírka, Cornellova univ. Posuvný klikový mechanismus Kinematics of Machinery, 1876, s Přednáška 1 - Úvod do mechanismů

13 Převodové mechanismy Převodový mechanismus (coupling mechanism) neboli převod (drive mechanism) zajišťuje transformaci pohybu a přenos sil mezi vstupním a výstupním členem. Vstupní a výstupní člen jsou vzájemně propojeny přímo nebo nepřímo prostřednictvím dalšího prvku. Toto propojení může být mechanické, elektrické, hydraulické nebo pneumatické. NISSAN XTRONIC CVT-M6 Difference Engine Přednáška 1 - Úvod do mechanismů

14 Druhy převodů pneumatické šrouby hydraulické konstantní rychlost řetězové řemenové a lanové třecí třením ozubenými koly spojky převody mechanické stavítkové pákové a kloubové elektrické kontaktní proměnná rychlost vačky diferenciály krokové neokrouhlými ozubenými koly variátory Přednáška 1 - Převody

15 Momentové charakteristiky vybraných zařízení Přednáška 1 - Převody

16 Mechanické převody Mechanické převody s konstantní rychlostí slouží k přenosu otáčivého pohybu a mechanické energie, popř. k přeměně otáčivého pohybu na pohyb posuvný. Mechanické převody pro přenos otáčivého pohybu obvykle sestávají z hnacího a hnaného kola, která se buď bezprostředně dotýkají nebo jsou spojena prostřednictvím převodového členu. převody ozubenými koly ozubenými koly řetězové řemenové krokové brzdy, spojky řetězové převody řemenové převody variátory neovládané spojky brzdy a ovládané spojky variátory krokové mechanismy neovládané spojky Přednáška 1 - Převody

17 Užití převodů podle vzájemné polohy hřídelí vzájemná poloha os hřídelí souosé rovnoběžné různoběžné mimoběžné ovládané i neovládané spojky brzdy kuželová soukolí kuželová třecí soukolí kloubové spojky šneková soukolí flexibilní hřídele třecí soukolí vzdálenost os velká malá řemenové převody řetězové převody lanové převody kloubové spojky čtyřčleny čelní soukolí čelní třecí soukolí kloubové spojky Přednáška 1 - Převody

18 Porovnání vybraných mechanických převodů Přednáška 1 - Převody

19 Převody ozubenými koly Cycle and epicycle, orb in orb JOHN MILTON

20 Převody ozubenými koly Převody ozubenými koly (gear train) slouží k přenosu otáčivého pohybu a mechanické energie z jednoho hřídele na druhý při zachování konstantního poměru mezi jejich úhlovými rychlostmi. Nejjednodušší formou tohoto převodu je dvojice společně zabírajících ozubených kol (soukolí) sestávající z hnacího a hnaného kola. Výhodou převodů ozubenými koly je vysoká účinnost a dobrá spolehlivost a životnost. Jejich nevýhodou je složitější a dražší výroba. Přednáška 1 - Převody ozubenými koly

21 Základní druhy soukolí Čelní s přímými zuby (Spur gears) Čelní se šikmými zuby (Helical gears) Kuželová (Bevel gears) Šneková (Worm gears) Přednáška 1 - Převody ozubenými koly

22 Porovnání převodů ozubenými koly Přednáška 1 - Převody ozubenými koly

23 Porovnání převodů ozubenými koly Přednáška 1 - Převody ozubenými koly

24 Názvosloví Přednáška 1 - Převody ozubenými koly šířka ozubení hlavová vůle hlava zubu hlavová kružnice patní přechod zubu patní kružnice boční plocha zubu (hlava) boční plocha zubu (pata) roztečná kružnice šířka zubní mezery rozteč tloušťka zubu výška hlavy zubu výška paty zubu

25 Názvosloví Modul (Module) V zemích používajících metrickou soustavu měrných jednotek (např. v Evropě) byl pro geometrický výpočet ozubených kol zaveden a normalizován základní parametr zvaný modul m. Jeho velikost se obvykle stanoví na základě pevnostního výpočtu ozubení. Průměrová rozteč (Diametral pitch) V zemích používajících nemetrické (PS) měrné soustavy (např. v USA nebo UK) se při výpočtu geometrických rozměrů ozubených kol vychází z průměrové rozteče P. Ta je definována jako počet zubů ozubeného kola N připadajících na jeden palec roztečného průměru d. π d z p p d z π z m P N d p P π Aby byla dodržena podmínka celého počtu zubů musí být obvod roztečné kružnice o průměru d roven součinu rozteče p a počtu zubů z. Systém ozubení založený na použití nemetrické měrné soustavy (standardizován AGMA) není kompatibilní se systémem vycházejícím z metrické soustavy (normalizován ISO). Přednáška 1 - Převody ozubenými koly

26 akulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Přednáška

27 šnek vstupní hřídel kolo Základy teorie kolo čelního ozubení výstupní hřídel lodní šroub Theory is the distilled essence of practice. WILLIAM RANKINE

28 Obsah Základy teorie čelního ozubení Úvod do problematiky. Základní zákon ozubení. Evolventa a její konstrukce. Dvojice evolventních profilů. Úhel záběru. Záběr dvojice evolventních profilů. Součinitel záběru profilu. Interference boků zubů. Přednáška - Základy teorie čelního ozubení

29 Základy teorie čelního ozubení Teorie čelního ozubení představuje soubor poznatků o geometrii, kinematice a záběrových vlastnostech čelních soukolí s přímými zuby. U jiných druhů soukolí se využívá zprostředkovaně, prostřednictvím náhradních (porovnávacích) kol. Ve strojírenství se téměř výhradně používá ozubení u kterého mají boky zubů tvar evolventy. Evolventa dobře splňuje požadavky na konstantní převodový poměr, necitlivost vůči výrobním úchylkám, relativně jednoduchou výrobu a nízké ztráty třením. délka kontaktní oblasti 0,7 mm max. Hertzův tlak 1,7 GPa délka kontaktní oblasti 76 mm Neevolventní profil šířka kontaktní oblasti 0,7 mm šířka kontaktní oblasti 4,9 mm max. Hertzův tlak 1,9 GPa Evolventní profil Přednáška - Základy teorie čelního ozubení

30 Základní zákon ozubení Pro plynulý záběr dvou boků zubů je nezbytné, aby bylo dosaženo stálého převodového čísla, tj. konstantního poměru úhlových rychlostí spolu zabírajících kol. To je možné jen tehdy, jestliže společná normála obou boků zubů prochází nehybným bodem P, který se nazývá valivý. n C O P r ω Valivý bod P dělí spojnici středů otáčení O 1 O na úsečky odpovídající poloměrům roztečných kružnic r 1 a r. Převrácený poměr roztečných poloměrů určuje převodové číslo u. v v 1n n ω r 1 u r ω r 1 ω r ω 1 1 r 1 ω 1 O 1 Společná normála je záběrovou přímkou, tj. geometrickým místem dotyků obou profilů. Přednáška - Základy teorie čelního ozubení

31 Evolventa Základní zákon ozubení splňují dvojice boků zubů majících tvar evolventy. Evolventu vytvoří bod G napjatého vlákna odvinovaného z válce. Poloměr zakřivení evolventy se plynule mění z nuly v bodě C na maximální hodnotu v bodě D, přičemž vlákno je současně normálou evolventy i tečnou válce. D G 1 C O evolventa Přednáška - Základy teorie čelního ozubení

32 Konstrukce evolventy základní kružnice evolventa 1. Obvod základní kružnice se rozdělí na řadu stejně dlouhých úseků, čímž vzniknou body A 0, A 1, A,.... V bodech A 1, A, A 3, se zkonstruují tečny A 1 B 1, A B, A 3 B 3, k základní kružnici. 3. Na přímku A 1 B 1 se nanese vzdálenost A 0 A 1, na přímku A B dvojnásobek vzdálenosti A 0 A 1, atd., čímž vzniknou jednotlivé body evolventy. Přednáška - Základy teorie čelního ozubení

33 Dvojice evolventních profilů Bod dotyku G se v průběhu záběru pohybuje podél záběrové přímky AB, která nemění svoji polohu. Záběrová přímka je současně společnou normálou v bodech dotyku dvou evolventních profilů i společnou tečnou k základním kružnicím obou ozubených kol. základní kružnice roztečná kružnice pastorek ω 1 O 1 D A roztečná kružnice B G E C P ω základní kružnice kolo O Přednáška - Základy teorie čelního ozubení

34 Úhel záběru Úhel záběru α je ostrý úhel, který svírá záběrová přímka s přímkou vedenou valivým bodem P kolmo na spojnici středů otáčení O 1 O. Úhel záběru společně s modulem určuje geometrii základního profilu. Je konstantní a jeho velikost 0 stanovuje norma. Poloměr základní kružnice r b r cosα p b α P záběrová přímka α ozubený hřeben p r b1 Základní rozteč kolo p b p cosα O 1 Přednáška - Základy teorie čelního ozubení

35 Záběr dvojice evolventních profilů pastorek ω 1 O 1 patní kružnice d f1 základní kružnice d b1 roztečná kružnice d hlavová kružnice d a1 záběrová přímka A P B ω hlavová kružnice d a roztečná kružnice d základní kružnice d b patní kružnice d f O kolo Přednáška - Základy teorie čelního ozubení

36 Součinitel záběru profilu Pro plynulý záběr soukolí je nezbytné, aby nejpozději při výstupu jednoho páru spolu zabírajících zubů ze záběru druhý pár zubů do záběru vstoupil. Splnění této podmínky vyjadřuje součinitel záběru profilu ε α, který je definován jako poměr oblouku záběru MN ku rozteči p. Hodnota součinitele záběru profilu udává průměrný počet párů zubů v záběru. M A P směr pohybu g α B dráha záběru N záběrová přímka α roztečná kružnice MN ε α p g p záběr jednoho páru zubů ε α 1 záběr dvou párů zubů ε α minimální hodnota ε α 1, 1 až 1, běžná hodnota ε α 1 až α b Přednáška - Základy teorie čelního ozubení

37 Odvození součinitele záběru profilu r b1 O 1 α O AO R O + a A O R AR b ( AP PR) r r + + sin α a b PR r r r + + PR r sin α ( AP r sin α) Q A r 1 P r a1 AP r a r b r sin α B O + B OQ QB 1 1 r a r α r b R BO 1 Q a1 b1 ( QP PB) r r + + sin α QP r QP 1 ( r α ) r + r + sin PB a1 b1 1 r sin α 1 PB r a1 r b1 r sin α 1 O Přednáška - Základy teorie čelního ozubení

38 Odvození součinitele záběru profilu r b1 O 1 α Dráha záběru g AB AP + PB α g r r + r r + α a1 b1 a b 1 ( r r ) sin α O g α r a1 r b1 + r a r b a sin α Q A r 1 r a1 a r 1 + r r a P r B r b R ε α Součinitel záběru profilu ε p cosα g p α α b gα p cosα ( r r + r r ) 1 a1 b1 a b a tg α p α O Přednáška - Základy teorie čelního ozubení

39 Interference boků zubů Interferencí se označuje kolize částí boků zubů spolu zabírajících kol. Nejjednodušší případ interference nastává, když záběr hlavy zubu v patě zubu protikola nastane mimo funkční část evolventy. K tomu dochází i při výrobě ozubených kol, kdy zaoblení hlavy zubu nástroje podřezává patu zubu kola. Podříznutí zubů kola se projevuje nepříznivě zeslabením paty zubů při namáhání na ohyb. podřezání kolo pastorek interference oblast mimo funkční část evolventy základní kružnice roztečná kružnice základní kružnice Minimální počet zubů při kterém nedojde k podřezání sin α z min Pro úhel záběru α 0 je minimální počet zubů z min 17. Přednáška - Základy teorie čelního ozubení

40 akulta strojního inženýrství VUT v Brn Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJ pevody Pednáška 3

41 Obsah Výroba ozubených kol Systém ozubení. Materiály ozubených kol. Technologie používané pro výrobu ozubených kol. Tepelné a chemicko tepelné zpracování. Dokonovací operace. Lícování ozubených kol. Pevodové mechanismy s ozubenými koly Ozubené soukolí. Sériovéazení soukolí. Sériov-paralelníazení soukolí. Planetové pevodové mechanismy. Martin Hartl

42 Výroba ozubených kol It is much easier to design than to perform. SAMUEL JOHNSON Martin Hartl

43 Systém ozubení Systém ozubení je definován úhlem zábru α 0 a soustavou proporcí (souinitel) popisujících základní profil základního ozubeného hebene. U tohoto hebene evolventní profily bok zub pecházejí v pímky a poet zub neovlivuje tvar bok. Všechny délkové rozmry hebenového nástroje jsou odvozeny ze základního ozubeného hebene násobením modulem m. Základní profil ISO 53:1974 Hebenový nástroj souinitel výšky hlavy zubu h 1 a souinitel radiální vle c 0,5 souinitel výšky paty zubu h 1,5 f souinitel polomru zaoblení r 0,38 f s m; h h m; h h m; c c m; r r m a a f f f f Martin Hartl Komern jsou bžn dostupné hebenové nástroje s moduly 1; 1,5; 1,5; ;,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 1; 16; 0; 5; 3; 40; 50 mm. Pednáška 3 - Výroba ozubených kol

44 Velikost zub versus modul, resp. diametral pitch Martin Hartl Pednáška 3 - Výroba ozubených kol

45 Materiály ozubených kol šedá (nap. 4 45) a tvárná (nap ) litina pro menší nepromnná namáhání a malé obvodové rychlosti zuby mají malou pevnost v ohybu a špatn snášejí rázy dobrá odolnost proti vzniku pittingu a proti zadírání nízká hlunost litinová kola se bžn kombinují s ocelovými pastorky oceli nejastji užívaný materiál pro mén namáhaná kola se používají oceli tídy 11 kola z oceli tídy 11 se párují s pastorky z ocelí tídy 1 nebo 13 pro vyšší kroutící momenty se používají zušlechtné oceli (1 060, 15 40) a oceli pro povrchové kalení (11 600, 1 050) kola namáhaná otrem se vyrábjí z cementaní oceli (1 00) kola jejichž zuby nelze brousit se vyrábjí z nitridaní oceli (14 340) Martin Hartl Pednáška 3 - Výroba ozubených kol

46 Materiály ozubených kol plastické hmoty (nap. nylon nebo polyformaldehyd) vhodné spíše pro kinematické pevody nízká únosnost v ohybu i dotyku špatná tepelná vodivost nízká hmotnost, dobrá odolnost vi korozi a chemickým vlivm necitlivost na nepesnosti výroby kolo z plastu se asto kombinuje s kolem ocelovým i litinovým mosazi a bronzy pro ozubená kola kinematických pevod v jemné mechanice vykazují vtší deformace zub a tím i lepší rozložení zatížení asto se kombinuje ocelový pastorek s bronzovým kolem slinuté kovy pro kinematické pevody prmr kol je omezen na pibližn 80 mm Martin Hartl Pednáška 3 - Výroba ozubených kol

47 rézování dlícím zpsobem Pi dlícím zpsobu se profily zubových mezer ozubeného kola vytváejí tvarovou frézou postupn jedna zubová mezera za druhou. Protože pro každou velikost ozubení je zapotebí speciálního nástroje, jsou výrobní náklady vysoké. Technologie se používá zejména u kusové dílenské výroby pro kola s malou pesností výroby. Kotouová fréza rézka s dlícím pístrojem epová fréza h h r r Martin Hartl Pednáška 3 - Výroba ozubených kol

48 Odvalovací frézování Nástrojem je odvalovací fréza, která má tvar evolventního šneku a jejíž profil v normálové rovin je tvoen základním hebenem. Ozubení se vyrábí na odvalovacích frézkách, kdy fréza s obrábným kolem pedstavuje zábr šroubového soukolí. Tato technologie je vhodná pro výrobu elních a šnekových ozubených kol. Odvalovací frézka Odvalovací fréza odvalovací fréza obrobek otoný upínací stl frézovací suport Martin Hartl Pednáška 3 - Výroba ozubených kol

49 Odvalovací obrážení Odvalovací pohyb mezi nástrojem a obrobkem je založen na principu zábru základního hebene s ozubeným kolem (hebenový nž), resp. na vzájemném odvalování dvou ozubených kol (kotouový nž). Obrážení je vhodné pro výrobu elních ozubených kol s pímými, šikmými a šípovými zuby s vnjším i vnitním ozubením. Obrážení kotouovým nožem Obrážení Kotouový hebenovým nž nožem kotouový nž obrobek otoný upínací stl hebenový nž Martin Hartl Pednáška 3 - Výroba ozubených kol

50 Výroba ozubených kol vstikováním Pi vstikování se práškový termoplast ve vytápné tlakové komoe vstikovacího lisu spojí a odtud se ve stavu polotekutém vstíkne tlakem pístu úzkým kanálkem do vychlazené formy. Vstikování se používá k výrob malých ozubených kol s nízkou pesností. Jeho výhodou je nízká cena. Vstikovací lis Ozubené Kotouový kolo uvnit nžformy obrobek otoný upínací stl Martin Hartl Pednáška 3 - Výroba ozubených kol

51 Tepelné a chemicko-tepelné zpracování Povrchové kalení - Zjišuje tvrdý, otru vzdorný povrch zub pi zachování relativn mkího a houževnatého jádra. Povrchovému kalení pedchází zušlechování. Tvrdost povrchové oblasti zub je HRC 45 až 55. Cementování - Používá se u velmi namáhaných kol. Umožuje dosažení znané tvrdosti povrchové vrstvy HRC 60 až 63. Tlouška cementované vrstvy se obvykle volí v závislosti na modulu: (0, 0,5) m 0,5 m pro m pro m > 4 mm 4 mm Nevýhodou cementování jsou deformace ozubení, které vedou k nutnosti zaadit dokonovací operace. Nitridování - Umožuje dosáhnout minimáln stejné tvrdosti bok zub jako cementování, tj. HRC 60 až 65. Vzhledem k malé tloušce povrchové vrstvy je však její únosnost v dotyku nižší. Nitridování nevyvolává deformace a proto zpravidla nevyžaduje dokonovací operace. Nitridovaná kola jsou vhodná pro penos stedních a vtších zatížení spíše klidného charakteru, a hlavn v pípadech, kdy se požaduje malé opotebení bok zub. Martin Hartl Pednáška 3 - Výroba ozubených kol

52 Dokonovací operace Ševingování je dokonovací operace pro mkké ozubení. Je založeno na principu zábru dvou šikmozubých kol s mimobžnými osami, piemž materiál je odebírán pomocí radiálních ezných drážek na nástroji a skluzem mezi nástrojem a obrobkem. Ševingování zlepšuje pesnost o 1 stupe dle ISO. r Diskontinuální odvalovací broušení r l obrobek nástroj Broušení se používá jako dokonovací operace pro kalená ozubená kola. Zuby elních kol se brousí bu profilovým (dlícím) nebo odvalovacím broušením. Odvalovací broušení se používá v sériové a hromadné výrob. Dosahovaná pesnost dle ISO je 4 až 7 tída pesnosti. Martin Hartl Pednáška 3 - Výroba ozubených kol

53 Lícování ozubených kol Stupe pesnosti ozubení je dán souhrnem kinematické pesnosti, plynulosti chodu a dotykem zub. SN - ISO, resp. DIN tídí ozubená kola do 1 stup pesnosti. Lícování dále tvoí boní vle a úchylka vzdálenosti os. výrobní náklady Výrobní náklady versus stupe pesnosti 10 jednotková cena jednotková cena stupe pesnosti AGMA hranice broušení hranice ševingování hranice frézování broušení ševingování frézování náklady jsou úmrné pesnosti Stupn pesnosti dle ISO nejvyšší dosažitelná pesnost - 3 vysoká pesnost 4-5 stední vyšší pesnost 6-7 stední pesnost 8-9 nízká pesnost velmi nízká pesnost 1 Píklady použití letecké pevody 4-5 prmyslové pevody 6-7 automobilové pevodovky 8-9 pevody elektrických motor 8-9 pomalubžné pevody Martin Hartl stupe pesnosti ISO Pednáška 3 - Výroba ozubených kol

54 Pevodové mechanismy s ozubenými koly Look long on an engine, it is sweet to the eyes. MACKNIGHT BLACK Martin Hartl

55 Ozubené soukolí Ozubené soukolí je nejjednodušší formou pevodového mechanismu a základní stavební jednotkou pro složitjší mechanismy. Sestává z dvojice ozubených kol - menší se oznauje jako pastorek, vtší jako kolo. Zmnu otáivého pohybu realizovanou soukolím charakterizuje pevodovéíslo u. Jediným ozubeným soukolím lze dosáhnout pevodového ísla maximáln 10. Soukolí s vnjším zábrem pastorek kolo Soukolí s vnitním zábrem r 1 r r 1 pastorek kolo r 1 1 (+) ( ) u 1 1 r r 1 z z 1 u 1 < 1 p. do rychla u 1 > 1 p. do pomala 1 u 1 r r 1 z z 1 Martin Hartl Pednáška 3 - Pevodové mechanismy

56 Sériovéazení soukolí Pi sériovém azení soukolí je celkové pevodové íslo u dáno pomrem potu zub prvního a posledního kola. Vložená kola nemají vliv na velikost pevodového ísla, ale pouze na smysl otáení. Je-li poet vložených kol lichý, otáí se hnací i hnaný hídel v témže smyslu; je-li sudý, otáejí se v opaném smyslu. Obvykle se nepoužívá více než jedno vložené kolo. z 1 z z 3 z 4 z 5 u u u u u z z u 1 z z z z 3 z z 4 z z 5 1 vložené kolo Martin Hartl Pednáška 3 - Pevodové mechanismy

57 Sériov-paralelníazení soukolí V pípad sériov-paralelního azení soukolí nese alespo jeden hídel dv nebo více ozubená kola. V závislosti na velikosti pevodového ísla u se používá pevod dvoustupový (6 u 40), tístupový (40 u 00) nebo vícestupový. Podle vzájemné polohy vstupního a výstupního hídele mže být pevod uspoádán paraleln nebo koaxiáln. z 1 z z 5 z 6 koaxiální uspoádání z 3 z 4 z 7 z 8 u u u u u Martin Hartl u z z z z z z z z paralelní uspoádání Pednáška 3 - Pevodové mechanismy

58 Planetové pevodové mechanismy Planetové mechanismy se skládají z centrálního kola, korunového kola s vnitním ozubením a satelit oton uložených na unašei. Satelity konají dva souasné pohyby - otáejí se na epech unašee a souasn s ním i okolo centrální osy pevodu. Výhodou planetových pevod je penos velkých výkon a realizace vysokých pevodových ísel pi relativn malých rozmrech a nízké hmotnosti pevodového ústrojí. 1 centrální kolo unaše A satelit korunové kolo 3 4 B Bod A v v v v 1 41 v 1 Bod B v 0 r + r r r r z r + r z + z 1 1 rr z z r r + r z z + v v r ( ) ( z ) r r r r r 3 1 z z Martin Hartl Pednáška 3 - Pevodové mechanismy

59 akulta strojního inženýrství VUT v Brn Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJ pevody Pednáška 4

60 Obsah Základní typy poruch ozubených kol Rozdlení poruch. Závislost mezi zatížením, rychlostí a typem poruchy. Opotebení bok zub. Únavové poškození bok zub. Zadírání. Lom zub. Mazání ozubených pevod Základní zpsoby mazání. Výbr oleje pro prmyslové pevodovky. elní soukolí s pímými zuby Rozmry a geometrie ozubení. Silové pomry. Výpoet naptí v ohybu. Martin Hartl

61 Základní typy poruch ozubených kol No man s knowledge here can go beyond his experience. JOHN LOCKE Martin Hartl

62 Rozdlení poruch opotebení (wear) zadírání (scuffing) poškození povrch zub trvalá deformace jamková koroze (pitting) poruchy ozubených kol odlupování (spalling) lom v dsledku petížení poškození lomem zub únavový lom Martin Hartl Pednáška 4 - Základní typy poruch ozubených kol

63 Závislost mezi zatížením, rychlostí a typem poruchy zatížení únava v ohybu kontaktní únava opotebení zadírání obvodová rychlost Martin Hartl Pednáška 4 - Základní typy poruch ozubených kol

64 Mírné opotebení Jedná se o pomalý proces pi kterém v dsledku vzájemného styku bok zub dochází k zahlazení povrchových nerovností. Nastává, je-li vrstva maziva píliš tenká. Zpoátku má pozitivní dsledky. Zastavit ho lze zvýšením viskozity maziva nebo snížením jeho teploty. Martin Hartl Pednáška 4 - Základní typy poruch ozubených kol

65 Abrazivní opotebení Abrazivní opotebení je zpsobeno ásticemi pítomnými v mazacím systému (nap. ástice opotebení nebo prachové ástice). Pedcházet mu lze pelivým vyištním pevodové skín, užitím filtrace, pravidelnou výmnou maziva, pop. užitím maziva s vyšší viskozitou. Martin Hartl Pednáška 4 - Základní typy poruch ozubených kol

66 Zábhový (poátení) pitting Zábhový pitting vzniká na poátku provozu v dsledku místního pekroení mezního kontaktního tlaku. Po vzniku malých jamek se zvtší styková plocha, další rst jamek se zastaví a povrch bok zub se uhladí. Pedcházet mu lze kontrolou bok zub a zabránním petížení. Martin Hartl Pednáška 4 - Základní typy poruch ozubených kol

67 Progresivní (destruktivní) pitting Progresivní piting nastává v pípad vyšších zatížení a pokrauje až do zniení celé plochy bok zub. Je charakterizován jamkami vtších rozmr nacházejícími se obvykle v oblasti paty zubu. Zastavit ho lze snížením zatížení pod hodnotu odpovídající meznímu kontaktnímu tlaku. Martin Hartl Pednáška 4 - Základní typy poruch ozubených kol

68 Odlupování povrchové vrstvy (spalling) Spalling je typický pro ozubená kola s tvrzenou povrchovou vrstvou (povrchov kalená, cementovaná, nitridovaná). Projevuje se odlupováním vtších plochých ástí kovu, piemž hloubka vylomenéásti nemusí vždy odpovídat hloubce tvrzené vrstvy. Martin Hartl Pednáška 4 - Základní typy poruch ozubených kol

69 Zadírání (scuffing) Zadírání je zpsobené protržením mazacího filmu, vznikem mikrosvar mezi vrcholky nerovností bok zub a jejich následným porušením. Pedcházet mu lze zvýšením kvality povrchu bok zub, užitím maziv s vysokou viskozitou a písadami proti zadírání, snížením teploty maziva. Martin Hartl Pednáška 4 - Základní typy poruch ozubených kol

70 Ridging Ridging se projevuje jako série vrchol a údolí objevujících se napí bokem zubu ve smru kluzné rychlosti. Nastává pi velkém zatížení a nízkých rychlostech a je zpsoben plastickou deformací bok zub. Zabránit mu lze snížením kontaktního tlaku a zvýšením tvrdosti materiálu. Martin Hartl Pednáška 4 - Základní typy poruch ozubených kol

71 Lom zub v dsledku petížení Lom zubu v dsledku petížení je zpsoben zvýšením zatížení nad mez pevnosti v tahu materiálu ozubeného kola. Píinou mže být nap. zadení ložiska nebo porucha motoru. Protože lom je dsledkem nepedvídatelných okolností, je obtížné mu zabránit. Martin Hartl Pednáška 4 - Základní typy poruch ozubených kol

72 Únavový lom v pat zubu Únavový lom v pat zubu má píinu v stále opakovaném petížení nad mez únavové, pop. asované pevnosti materiálu ozubeného kola. Lom je iniciován zpravidla koncentrací naptí v pat zubu. Zabránit mu lze zlepšením kvality povrchu a jeho zpevnním nap. kulikováním. Martin Hartl Pednáška 4 - Základní typy poruch ozubených kol

73 Mazání ozubených pevod the elucidation of the mechanism of elastohydrodynamic lubrication may be regarded as the major event in the development of lubrication science since Reynolds own paper. REDERICK THOMAS BARWEL Martin Hartl

74 Základní zpsoby mazání Mazání plastickými mazivy se používá u pomalobžných otevených i uzavených soukolí. Nevhodné pro vysoká zatížení a nepetržitý provoz. Odvod tepla plastickým mazivem není tak dobrý jako u olej. Mazání olejovou lázní se používá u uzavených soukolí pracujících pi vyšších obvodových rychlostech. Ozubená kola jsou mazána minerálním nebo syntetickým aditivovaným olejem, který vypluje spodní ást pevodové skín. Hloubka ponoení kola je až 4 moduly. Viskozita oleje se volí v závislosti na obvodové rychlosti v: v10 m/s k mm /s ISO VG v > 10 m/s k mm /s ISO VG Obhové mazání se používá u rychlobžných uzavených soukolí penášejících velké výkony. Mže být realizováno jako mazání kapáním, rozprašováním nebo mazání olejovou mlhou. Mazací systém obvykle sestává z erpadla, filtru a chladie. Martin Hartl Pednáška 4 - Mazání ozubených pevod

75 Výbr oleje pro prmyslové pevodovky Martin Hartl Pednáška 4 - Mazání ozubených pevod

76 Režimy mazání prmrná aritmetická úchylka profilu, m oblast I pechodová oblast oblast II pechodová oblast oblast III Oblast I tenký EHD film dochází ke styku povrch Oblast II tenký EHD film dochází k ástenému styku povrch Oblast III tlustý EHD film nedochází ke styku povrch minimální tlouška EHD filmu, m Martin Hartl Pednáška 4 - Mazání ozubených pevod

77 elní soukolí s pímými zuby Žádné téma není tak staré, aby o nm nemohlo být eeno nco nového.. M. DOSTOJEVSKIJ Martin Hartl

78 Výhody Jednoduchá výroba. Nízká cena. Necitlivost na nepesnosti. Výhody a nevýhody Nevýhody Znaná hlunost. Vhodné pro obvodové rychlosti do 0 m/s. Martin Hartl Pednáška 4 -elní soukolí s pímými zuby

79 da r f Rozmry a geometrie ozubení p e p b s h a h f h d d f d b výška hlavy zubu h m a prmr patní kružnice d d f h f výška paty zubu hlavová vle výška zubu prmr roztené kružnice prmr hlavové kružnice Martin Hartl h m + c 1,5m f a c 0,5 m a h h + h,5m a f d z m d d + a h a prmr základní kružnice rozte tlouška zubu šíka zubní mezery roztená vzdálenost os d cos Pednáška 4 -elní soukolí s pímými zuby d b p m s e a p p z 1 m m + z m

80 Silové pomry R t R T 1 t zábrová 1 pímka n valivý bod r kolo R r R r pastorek r n t zábrová pímka T R R t kroutící moment P T 1 P n radiální síla r t tg obvodová síla T r 1 t 1 T d 1 1 normálová síla na zub + n t r Martin Hartl Pednáška 4 -elní soukolí s pímými zuby

81 Výpoet naptí v ohybu (Lewisova rovnice) r n b t h s r f A h x s M W o o 6 h t bs t p b ( 3) bx ( 3) xp t s x h s s x 4h Lewisv souinitel tvaru y 3 x p Y y b 1 6h t t s b s 1 4h t b py t bmy t bmy Martin Hartl Pednáška 4 -elní soukolí s pímými zuby

82 Hodnoty Lewisova souinitele tvaru Hodnoty Lewisova souinitele tvaru Y pro rzné poty zub kola pro pípad standardního evolventního tvaru zub s úhlem zábru 0º Number of Teetch Lewis form actor Number of Teeth Lewis form factor Martin Hartl Pednáška 4 -elní soukolí s pímými zuby

83 akulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Přednáška 5

84 Čelní soukolí se šikmými zuby Moderation is best, and to avoid all extremes. PLUTARCHOS

85 Čelní soukolí se šikmými zuby Porovnání záběrů boků zubů. Šikmé versus přímé zuby. Základní názvosloví. Geometrie bočních ploch zubu. Geometrie hřebenu se šikmými zuby. Rozměry a geometrie ozubení. Virtuální (porovnávací) kolo. Interference boků zubů. Záběrové poměry. Silové poměry. Axiální síla. Hlučnost a vibrace ozubených kol. Obsah Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

86 Porovnání záběru boků zubů Přímé zuby Stupňovité zuby Šikmé zuby ω ω ω dotyková plocha dotyková plocha dotyková plocha délka dotyku délka dotyku délka dotyku úhel natočení úhel natočení úhel natočení Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

87 Šikmé versus přímé zuby Výhody čelního soukolí se šikmými zuby Pozvolný a plynulý vstup a výstup zubových dvojic do i ze záběru. Klidnější a tišší chod a to i při vyšších rychlostech. Větší počet párů zubů v záběru, na které se rozloží zatížení (vyšší hodnota součinitele záběru). Ozubení tak může přenášet větší výkony. Rovnoměrnější zatížení zubů. Menší vnitřní dynamické síly. Podřezání zubů nastává při menším počtu zubů. Šikmé ozubení je možné vyrábět nástroji pro čelní ozubená kola s přímými zuby, vychýlí-li se břit nástroje vzhledem k ose obráběného kola o úhel sklonu zubu. Nevýhody čelního soukolí se šikmými zuby U čelních ozubených kol se šikmými zuby vznikají axiální síly, které namáhají ložiska a hřídele. Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

88 Základní názvosloví normálná rozteč čelní rozteč základní rozteč výška zubu výška hlavy zubu průměr hlavové kružnice průměr roztečné kružnice tloušťka zubu průměr základní kružnice výška paty zubu Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

89 Geometrie bočních ploch zubu Hlavní část boční plochy zubu tvoří evolventní šroubová plocha. Průsečnice této plochy s roztečným válcem tvoří boční křivku zubu. Boční křivka zubu je šroubovice s úhlem stoupání γ a počtem chodů rovným počtu zubů kola. Úhel sklonu zubu β je doplňkem k úhlu stoupání γ. tg β d π s normálný řez čelní řez γ γ β osový řez stoupání šroubovice s Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

90 Geometrie hřebenu se šikmými zuby normálný řez normálný řez úhel stoupání γ α n čelní rozteč p t úhel sklonu zubu β p n β n Normálná p n a čelní p t rozteč t β p x t p > p cosβ, p p n t t n Normálný m n a čelní m t modul p t m > m cosβ, m m n t t n n čelní řez α t Úhel záběru v normálném α n a v čelním α t řezu tgα cosβ tgα, α > α n t t n Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

91 Rozměry a geometrie ozubení p t p bt čelní modul úhel záběru v čelním řezu m t tgα t mn cos β tgαn cosβ α t průměr roztečné kružnice d m t z d b d f d d a průměr hlavové kružnice d d + a h a α t průměr patní kružnice d d f h f β průměr základní kružnice d d cos α b t g β normálná rozteč p n m n π b základní rozteč v čel. řezu p bt p t cosα t čelní rozteč roztečná vzdálenost os p t a m t π z + z 1 cosβ m Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby n

92 Virtuální (porovnávací) kolo Virtuální kolo je pomyslné kolo s přímými zuby, jehož evolventní profil zubu je téměř stejný jako profil šikmého zubu v normálném řezu, tj. v řezu normalizovaných rozměrů. Náhradní počet zubů A r B cos β r π π rv cos β p p cosβ rv z v n t β B α n A n n r r v p n p bn hřeben v normálové rovině h a z cos zv 3 β p n p t Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

93 Interference boků zubů Podobně jako v případě čelního ozubení s přímými zuby mohou boky zubů u soukolí se šikmými zuby interferovat. O tom, zda dojde při výrobě k podřezání zubů rozhoduje náhradní počet zubů. Minimální počet zubů (skutečného kola) při kterém nedojde k podřezání z min z vmin z vmin sin α cos 3 cos β z min sin α n n 3 β Minimální počet zubů závisí nejen na úhlu záběru α n, ale také na úhlu sklonu zubu β. Pro α n 0º je minimální počet zubů Závislost minimálního počtu zubů na úhlu sklonu zubu Úhel sklonu zubu β Min. počet zubů z min z min 17 cos 3 β Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

94 Záběrové poměry Doba záběru u kol se šikmými zuby je delší než u kol se zuby přímými. Záběr se prodlouží o dráhu záběru po šířce šikmých zubů, které odpovídá součinitel záběru kroku ε β. Celkový součinitel záběru ε γ je dán součtem součinitele záběru profilu ε α a součinitelem záběru kroku ε β. β ε ε + ε γ α β g β ε α p t 1 cosα t ( r r + r r ) a1 b1 a b a tg α p t t b ε β g p β t b tgβ p t b sinβ m π n Celkový součinitel záběru vyjadřuje počet párů zubů které jsou současně v záběru: 1 < ε γ < v záběru se střídají jeden a dva páry zubů ε γ trvale v záběru dva páry zubů < ε γ < 3 střídavě dva a tři páry zubů ε γ 3 trvale v záběru tři páry zubů Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

95 Silové poměry Síly působící v ozubení t obvodová síla r radiální síla a axiální síla α n α t β n r a Síly působící na hnané a hnací kolo mají stejnou velikost, ale opačný směr. t zub z Smysl obvodové síly a tím i síly radiální a axiální je takový, že působí vždy do zubu. y x Smysl axiální síly závisí na smyslu šroubovice a na smyslu působení kroutícího momentu. Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

96 Silové poměry β Kroutící moment a1 t1 ta1 b T P ω 1 P πn Obvodová síla α t r1 t d 1 tr r1 r n1 ta1 tr1 t1 d a T r 1 t 1 T d Radiální síla r ta tgα Axiální síla 1 n 1 t tgαn cos β t tgα t αn ta n t ta r β a b a tg β t Normálová síla n ta cosα n t cosα cosβ n Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

97 Axiální síla Nevýhodou ozubených kol se šikmými zuby je existence axiální síly, jejíž velikost je přímo úměrná tg β. Aby nebyla axiální síla příliš veliká, úhly β se volí z rozmezí 8 až 0º. Axiální sílu lze vyloučit použitím kol s dvojnásobně šikmými nebo šípovými zuby. Stanovení smyslu axiální síly Dvojnásobně šikmé zuby smysl kroutícího momentu pravá smysl šroubovice levá kladný záporný Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

98 Hluk a vibrace ozubených soukolí Hlučnost soukolí je způsobena jak samotným principem záběru boků zubů, tak nepřesností ozubení a úchylkami vznikajícími v důsledku deformací a nepřesností ostatních částí převodovky. Hlučnost versus rychlost a výrobní přesnost Hlučnost versus sklon zubů Přednáška 5 - Čelní soukolí se šikmými zuby

99 akulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Přednáška 6

100 Pevnostní výpočet čelních ozubených kol Don t force it! Use a bigger hammer. ANONYM

101

102 Kontrolní výpočet na únavu v ohybu Při výpočtu únosnosti zubů na ohyb je kritériem namáhání místní ohybové (výpočtové) napětí v nebezpečném průřezu paty zubu σ, ze kterého nejčasněji vychází lom zubu. Nebezpečný průřez paty zubu je určen body dotyku přechodových křivek zubu a jejich tečen, svírajících s osou zubu úhel 30. Kontrolní výpočet se provádí pro obě spoluzabírající ozubená kola. Únosnost v ohybu se prokazuje porovnáním Nebezpečný průřez paty zubu výpočtové S a nejmenší S min hodnoty součinitele bezpečnosti S S min výpočtového σ a přípustného σ P napětí v ohybu σ σ P ČSN Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

103 Místní ohybové napětí σ Výpočet místního ohybového napětí v nebezpečném průřezu paty zubu σ vychází z představy ohybového namáhání pevně vetknutého nosníku osamělou silou. Rovnice je však dodatečně upravena řadou empiricky stanovených součinitelů, které zahrnují vlivy výroby, montáže, geometrie, zatížení a materiálu. σ σ σ 0 0 t b m K K A K n v Y K α v S K Y 1, β β K Y ε α σ 0 ohybové napětí při ideálním zatížení zubů K A součinitel vnějších dynamických sil K v součinitel vnitřních dynamických sil K β součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce K α součinitel podílu zatížení jednotlivých zubů t b m n obvodová síla pracovní šířka ozubení normálný modul Y S součinitel tvaru zubu a koncentrace napětí Y β Y ε součinitel sklonu zubu součinitel vlivu záběru profilu Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

104 Součinitel vnějších dynamických sil K A Součinitel vnějších dynamických sil K A vyjadřuje vliv sil, které vznikají mimo převod ozubenými koly. Jejich příčinou jsou nejčastěji náhlé změny kroutícího momentu ze strany hnacího nebo hnaného stroje. Velikost těchto sil závisí na rychlosti změny kroutícího momentu, na hmotnosti a momentech setrvačnosti ozubených kol, apod. Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

105 Součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce K β Součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce K β K Hβ vyjadřuje skutečnost, že měrné zatížení není po celé aktivní ploše zubů rozloženo rovnoměrně. To je způsobeno především průhybem hřídelů, deformací kol, ložisek a skříně, nepřesností výroby, apod. ČSN tvrdost boků zubů 350 HV tvrdost boků zubů > 350 HV Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

106 Součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce K β K ( K ) f β w p + 1 β DIN f w t t b K A w t liniové zatížení zubů f w součinitel liniového zatížení f p součinitel matriálu kol šířka ozubení mm stupeň přesnosti Materiál ozubených kol ocel tvárná litina šedá litina Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

107 Součinitel tvaru zubu a koncentrace napětí Y S Součinitel tvaru zubu a koncentrace napětí Y S vyjadřuje zvýšení místního ohybového napětí v patě zubu vlivem tvaru zubu a tvaru jeho patního přechodu. V literatuře se často definuje jako součin součinitele tvaru zubu Y a a součinitele koncentrace napětí při záběru špičkou zubu Y Sa. Y S závisí na náhradním počtu zubů z v a na velikosti jednotkového posunutí základního profilu x. 13,17 x Y 3, ,91 + 0,0916x S z z v v ISO 6336 ČSN Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

108 Součinitel sklonu zubu Y β Součinitel sklonu zubu Y β vyjadřuje rozdíl v namáhání paty zubu mezi reálným soukolím se šikmými zuby a náhradním soukolím s virtuálním počtem přímých zubů, pro které se provádí výpočet. Y β závisí na úhlu sklonu zubu β a na součiniteli záběru kroku ε β. Jeho hodnota se pohybuje v rozmezí 0,75 až 1. Y β ε 1 β β 10 o Je-li β > 30 dosazuje se β 30. Je-li ε β > 1 dosazuje se ε β 1. ČSN Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

109 Součinitel vlivu záběru profilu Y ε Pomocí součinitele vlivu záběru profilu Y ε se přepočítává působiště normálové síly z bodů na hlavě zubů do vnějšího bodu osamělého záběru virtuálního soukolí. Y ε závisí na součiniteli záběru profilu ε α, popř. na základním úhlu sklonu zubu β b. Y 0, + ε 1 Y ε ε α 0,8 ε α ČSN pro ε α <1 pro ε α >1 Y ε DIN 3990, ISO ,75 ε 0,5 + cos βb α sin β b sin β cosα n Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

110 Přípustné napětí v ohybu σ P,součinitel bezpečnosti S Přípustné napětí v ohybu v nebezpečném průřezu patního přechodu zubu σ P vychází z Wöhlerovy křivky referenčního vzorku ozubeného kola, která určuje základní mez únavy. V případě, kdy referenční vzorky mají jiné vlastnosti, než soukolí, které navrhujeme, je tato mez korigována součiniteli Y. Součinitel bezpečnosti S je definován jako podíl korigovaného mezního napětí v ohybu ku místnímu ohybovému napětí v nebezpečném průřezu paty zubu. σ S P σ σ Y E E Y Y NT NT Y S R min Y σ R Y Y R X δ Y Y 1 X X Y Y δ δ σ E Y NT Y R Y X Y δ mez únavy zubů v ohybu referenčního kola součinitel životnosti součinitel drsnosti v oblasti patního přechodu zubu součinitel velikosti součinitel vrubové citlivosti S min nejmenší hodnota součinitele bezpečnosti S min 1,4 1,7 (pravděpodobnosti poškození 50%) S min 1, 1,4 (pravděpodobnost poškození 1%) Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

111 Mez únavy zubů v ohybu referenčního kola σ E Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

112 Součinitel životnosti Y NT DIN 3990, ISO konstrukční oceli normalizačně žíhané nebo tepelně nezpracované. šedé litiny 3. tvárné litiny 4. uhlíkové oceli zušlechtěné, tvářené nebo lité 5. slitinové oceli tvářené nebo lité 6. povrchově kalené oceli 7. slitinové oceli cementované 8. oceli pro zušlechtění nitridované 9. nitridační oceli nitridované Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

113 Kontrolní výpočet na únavu v dotyku Při výpočtu únosnosti zubů na dotyk je kritériem namáhání napětí v dotyku (Hertzův tlak) ve valivém bodě σ H. První příznaky únavového poškození na bocích zubů se totiž objevují v oblasti roztečných kružnic, odkud se šíří především do patní části zubů. Kontrolní výpočet se provádí pro obě spoluzabírající ozubená kola. Únosnost v dotyku se prokazuje porovnáním Dotyk boků zubů výpočtové S H a nejmenší S Hmin hodnoty součinitele bezpečnosti S H S Hmin výpočtového σ H a přípustného σ HP napětí v dotyku σ H σ HP Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

114 Napětí v dotyku σ H Výpočet napětí v dotyku (Hertzova tlaku) ve valivém bodě σ H vychází z Hertzovy rovnice upravené řadou empiricky stanovených součinitelů, které zahrnují vlivy výroby, montáže, geometrie, zatížení a materiálu. σ σ H H0 σ Z H0 H K K Z E A K Z ε v K Hα Hv K u + 1 t d b u 1 1, Hβ K Hα σ H0 Hertzův tlak při ideálním zatížení zubů K A součinitel vnějších dynamických sil K v součinitel vnitřních dynamických sil K Hβ součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce K Hα součinitel podílu zatížení jednotlivých zubů Z H součinitel tvaru zubů Z E součinitel materiálů Z ε t b d 1 u součinitel součtové délky dotyk. křivek boků zubů obvodová síla pracovní šířka ozubení průměr roztečné kružnice pastorku převodové číslo Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

115 Součinitel tvaru zubů Z H Součinitel tvaru zubů Z H vyjadřuje tvar spoluzabírajících boků zubů ve valivém bodě, což zahrnuje také vliv poloměrů křivostí a dále přepočet z obvodové síly na roztečném válci na normálnou sílu tečnou k válci základnímu. ČSN Z H 1 cosα t cos β tg α t b tg α tg αn cos β sin sin β cosα t b n α t úhel záběru v čelním řezu α n úhel záběru v normálném řezu β úhel sklonu zubu β t základní úhel sklonu zubu β Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

116 Součinitel materiálů Z E Součinitel materiálů Z E vyjadřuje mechanické vlastnosti materiálů spoluzabírajících ozubených kol na základě modulů pružnosti E 1, E a Poissonových konstant ν 1, ν (index 1 označuje pastorek, index spoluzabírající kolo). Z E 1 1 ν 1 ν 1 π + E E 1 pro E 1 E E a ν 1 ν 0,3 Z E 0,175 E Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

117 Součinitel součtové délky dotykových křivek Z ε Součinitel součtové délky dotykových křivek boků zubů Z ε vyjadřuje vliv trvání záběru zubů. Jeho hodnota závisí na součiniteli záběru profilu ε α a součiniteli záběru kroku ε β. ISO ε ε α Z ( 1 ε ) + ε β 3 ε β α ČSN Je-li ε β 1 dosazuje se ε β 1. Pro přímé zuby (ε β 0) platí Z ε 4 α ε 3 Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

118 Přípustné napětí v dotyku σ HP, součinitel bezpečnosti S H Přípustné napětí v dotyku (přípustný Hertzův tlak) ve valivém bodě σ HP vychází z Wöhlerovy křivky referenčního vzorku ozubeného kola, která určuje základní mez únavy. V případě, kdy referenční vzorky mají jiné vlastnosti, než soukolí, které navrhujeme, je tato mez korigována součiniteli Z. Součinitel bezpečnosti S je definován jako podíl korigovaného mezního napětí v dotyku ku napětí v dotyku ve valivém bodě. σ S HP H σ σ Hlim Hlim Z Z Z NT NT Z S L Hmin Z σ H Z L v L 1 Z Z R R Z Z V V σ Hlim mez únavy zubů v dotyku referenčního kola Z NT součinitel životnosti Z L součinitel maziva Z R součinitel drsnosti boků zubů Z v součinitel obvodové rychlosti S Hmin nejmenší hodnota součinitele bezpečnosti S Hmin 1,1 1, Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

119 Mez únavy zubů v dotyku referenčního kola σ Hlim Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

120 Součinitel životnosti Z NT DIN 3990, ISO konstrukční oceli normalizačně žíhané nebo tepelně nezpracované. šedé litiny 3. tvárné litiny 4. uhlíkové oceli zušlechtěné, tvářené nebo lité 5. slitinové oceli tvářené nebo lité 6. povrchově kalené oceli 7. slitinové oceli cementované 8. oceli pro zušlechtění nitridované 9. nitridační oceli nitridované Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

121 Součinitel drsnosti boků zubů Z R Součinitel drsnosti boků zubů Z R závisí na nerovnostech boků zubů a na hodnotách σ Hlim. Pro výšku nerovností profilu z deseti bodů Rz 3 (odpovídá střední aritmetické úchylce profilu Ra 0,8) máz R hodnotu 1. Pro broušená kola Z R 1,08 1,15, pro obrážená a ševingovaná kola Z R 0,9 0,93 a pro frézovaná kola Z R 0,8 0,9. DIN 3990 Přednáška 6 - Pevnostní výpočet čelních ozubených kol

122 akulta strojního inženýrství VUT v Brn Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJ pevody Pednáška 7

123 Kuželová soukolí The universe is full of magical things patiently waiting for our wits to grow sharper. EDEN PHILLPOTS

124 Obsah Kuželová soukolí Rozdlení kuželových kol podle zakivení zub. Základní názvosloví. Rovinné kolo. Výroba ozubení. Virtuální (porovnávací) kolo a podezání zub. Rozmry a geometrie kuželového kola s pímými zuby. Silové pomry. Pevnostní výpoet ozubení. Diferenciální mechanismus. Pednáška 7 - Kuželová soukolí

125 Rozdlení kuželových kol podle zakivení zub Kola s pímými zuby Kola se spirálními zuby šnek kolo spiroidní ozubený vnec hypoidní spirální pímé zuby pímé zuby Coniflex kruhové zuby Zerol spirální zuby hypoidní zuby Gleason Pednáška 7 - Kuželová soukolí

126 Základní názvosloví U kuželového soukolí se rozmry poítají na nejvtším prmru kužele. Krom toho se však rozlišují veliiny vázané na: - vnitní prmr kola (i), - vnjší prmr kola (e), - stední prmr kola (m), - obvod (t), - normálnou rovinu (n). úhel rozteného kužele vnjšíkuželová vzdálenost, L e b šíka ozubení hlavová vle 1 Pevodovéíslo u 1 z z sin u sin 1 1 d d 1 Le L tg 1 e sin sin d d u prmr roztené kružnice, d délka povrchové pímky vnjšího doplkového kužele, r v Pednáška 7 - Kuželová soukolí