FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Magnetické pole v látce

Transkript

1 FYZIKA II Petr Praus 10. Přednáška Magnetické pole v látce

2 Osnova přednášky Magnetické pole v látkovém prostředí, Ampérovy proudové smyčky, veličiny B, M, H materiálové vztahy, susceptibilita a permeabilita Ampérův zákon pro H. Typy magnetických vlastností látek Magnetizační křivka, hysterezní ztráty Indukované magnetického pole Maxwellův proud Maxwellovy rovnice

3 Magnety a magnetický materiál

4 Gaussův zákon pro magnetické pole V obou rovnicích se integruje přes uzavřenou Gaussovu plochu. Gaussův zákon pro elektrické pole říká, že celkový tok vektoru elektrické intenzity je úměrný celkovému náboji Q uvnitř plochy. Gaussův zákon pro magnetické pole říká, že celkový tok magnetické indukce (neboli magnetický indukční tok) uzavřenou plochou je nulový, protože uvnitř této plochy (i jakkoli malé) je nulový i magnetický náboj. Proto musí všechny indukční čáry vstupující dovnitř Gaussovou plochou také vystoupit ven (a naopak). Nejjednodušším magnetickým prvkem je tedy dipól, který sestává současně ze zdroje i noru magnetických indukčních čar. Zákon platí i pro složitější soustavy, než je magnetický dipól, a platí dokonce i v případě, kdy (uzavřená) Gaussova plocha neuzavírá celý magnet, tj. prochází skrz magnet. Např. Gaussova plocha II v blízkosti tyčového magnetu neuzavírá žádný z pólů a můžeme tedy usoudit, že magnetický tok jí procházející je nulový. U plocha I zdánlivě uzavírá jen severní pól magnetu S a ne jižní pól J. Ten však musíme přiřadit dolní části uzavřené plochy, protože indukční čáry zde do ní vstupují. Gaussova plocha I proto uzavírá magnetický dipól a celkový tok touto plochou je nulový.

5 Zemský magnetizmus Země je obrovský magnet. Kolem Země lze magnetické pole znázornit jako pole obrovského tyčového magnetu - magnetického dipólu, který prochází středem planety. Zemské magnetické pole je zhruba ekvivalentní poli dipólu, lze ho přibližně popsat magnetickým dipólovým momentem μ. Pro idealizované pole je velikost μ rovna 8, J T 1 a směr μ svírá úhel 11 s osou (RR) rotace Země. Osa dipólu (MM) je ve směru μ a protíná zemský povrch v geomagnetickém severním a jižním pólu. Indukční čáry pole B obecně vycházejí z jižní polokoule a vstupuji do Země na severni polokouli. Severní magnetický pól, ležící na severní polokouli, je tedy ve skutečnosti jižním pólem zemského magnetického dipólu. Směr magnetického pole v kterémkoli místě na zemském povrchu je obecně určen dvěma úhly. Magnetická deklinace je úhel (+ nalevo nebo napravo) mezi zeměpisným severem (který odpovídá 90 zeměpisné šířky) a směrem vodorovné složky magnetického pole. Magnetická inklinace je úhel (+ nahoru, dolů) mezi vodorovnou rovinou a směrem magnetického pole. Tyto úhly se měří magnetometry s velkou přesností. V běžné praxi pak kompasy.

6 Magnetické pole v látkách

7 Magnetické pole v látkách (cca 1000x menší než magnetické momenty elektronů)

8 Magnetické pole v látkách

9 Magnetické pole v látkách Smyčkový model pro dráhy elektronů pak

10 Magnetické pole v látkách

11 Magnetické látky

12 Diamagnetismus

13 Paramagnetismus

14 Curieův zákon

15 Feromagnetismus Měření magnetizace pomocí Rowlandova prstence: P B M stanovíme integrací prošlého celkového indukovaného náboje v cívce S, který je odezvou na skokové zvýšení proudu v cívce P. Náboj je úměrný nárůstu velikosti magnetické indukce v měřeném materiálu

16 Feromagnetismus

17 Magnetické domény Monokrystalické materiály Polykrystalické materiály

18 Magnetická hystereze Remanentní magnetizace Koercitivní pole Nasycená hodnota magnetizace Magnetizační křivka

19 Ampérův zákon v látkovém prostředí

20 Ampérův zákon v látkovém prostředí

21 Ampérův zákon v látkovém prostředí

22 Indukované magnetické pole Magnetické pole lze vytvořit, kromě elektrického proudu a magnetických materiálů i magnetoelektrickou indukcí. Magnetoelektrická indukce

23 Indukované magnetické pole Zde Ic je proud obepnutý uzavřenou orientovanou křivkou (Ampérovou křivkou) Pokud je proud Ic nenulový a elektrický tok se nemění v čase (např. vodič protékaný ss proudem), je první člen vpravo = 0 a rovnice se redukuje na Ampérův zákon. Pokud se s časem mění elektrický tok při nulovém proudu je nulový druhý člen a rovnice se redukuje na Maxwellův z. magnetoelektrické indukce.

24 Maxwellův proud Maxwellův proud (první člen rovnice A-M zákona): (dříve nazýván posuvný proud) Ampérův Maxwellův zákon pak můžeme přepsat: Maxwellův proud: a derivací proud

25 Maxwellův proud určení indukovaného magnetického pole Použijeme pravidlo pravé ruky pro určení směru B indukovaného magnetického pole vytvořeného Maxwellovým proudem I M

26 Maxwellovy rovnice (integrální tvar) Vysvětlují všechny kategorie elmg. jevů a jsou fundamentálními rovnicemi pro elektromagnetické pole. Můžeme z nich odvodit všechny rovnice, které popisují elektrické, magnetické a elektromagnetické pole.