Extragalaktická astrofyzika. Hubblova ladička klasifikace galaxií Morfologie galaxií
|
|
- Karolína Svobodová
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Extragalaktická astrofyzika Hubblova ladička klasifikace galaxií Morfologie galaxií
2 Klasifikace galaxií Hubble předpokládal(nesprávně), že jednotlivé druhy galaxií, které pozorujeme jsou jednotlivé vývojové fáze galaxie Vytvořil tzv. Hubblovu posloupnost Galaxie jsou zde seřazeny podle stadia vývoje. Dnes se má za to, že se o žádné vývojové stadia galaxie nejedná jsou to různé druhy galaxií vzniklé každá specifickým způsobem.
3 Hubblova posloupnost Snaha určit fyzikální vlastnosti galaxií. Nutnost klasifikovat novou kolekci objektů (galaxií) podle jejich vnitřních charakteristik (galaktická "zoologie") (1926) Hubble navrhuje rozdělit galaxie do tří primárních kategorií, podle jejich celkového vzhledu. Toto morfologické klasifikační schéma je dnes známo jako Hubblova posloupnost.
4 Hubblova posloupnost Zdroj: WikimediaCommons
5 Hubblova posloupnost Eliptické galaxie (E) Spirální galaxie Normální spirální galaxie (S) Spirální galaxie s příčkou (Sb) Lentikulární galaxie (S0/Sb0) Nepravidelné galaxie (Irr) Galaxie Hubblova typu je galaxie z Hubblovy posloupnosti.
6 Hubblova posloupnost Původně Hubble interpretoval (nesprávně) svou posloupnost jako vývojovou posloupnost galaxií. Odtud také pochází označení galaxií na levé straně Hubblova diagramu (ladičky) jako rané typy a na pravé straně jako pozdní typy. Ve skutečnosti obsahuje každá kategorie galaxie vzniklé (pro danou kategorii) charkteristickým mechanizmem.
7 Eliptické galaxie Třídění galaxií v rámci skupiny eliptický galaxií je založeno na pozorované elipticitě galaxie kde α a β zdánlivé hlavní a vedlejší osy elipsy. Hubblův typ je pak označen v 10ε, např. pro ε =0.7 je eliptická galaxie označena E7. Zdánlivá elipticita nemusí dobře korespondovat se skutečnou elipticitou významnou roli hraje orientace elipsoidu vůči směru pohledu.
8 Eliptické galaxie A c β α b a B A B α β
9 Eliptické galaxie Absolutní velikosti B=-8 až -23. Hmotnosti M=107 Msol až 1013Msol Průměr D= desítky kpc až stovky kpc Obří eliptické galaxie patří k největším objektům ve vesmíru, zatímco trpasličí eliptické galaxie nejsou větší než typická kulová hvězdokupa.
10 Spirální galaxie Hubble rozdělil spirální galaxie do následujících podtříd: Sa, Sab, Sb, Sbc, Sc a SBa, SBab, SBb, SBbc, SBc
11 Obří eliptická galaxie ESO 325-G004.
12 Galaxie Větrník (Messier 101/NGC 5457): spiralní galaxie typu Scd v Hubblově posloupnosti.
13 Spirální galaxie s příčkou NGC 1300: typ SBbc.
14 Galaxie (Mléčná dráha)
15 Morfologie Galaxie
16 Morfologie Galaxie Tenký disk Hmotnost Průměr Vmax 5x1010 Msol 30 kpc 220 km/s Tlustý disk Hmotnost Průměr Vmax 5x Msol (10% 20% MTD) 30 kpc 175 km/s Výduť Hmotnost Průměr 1.5x1010 Msol 2 kpc Hvězdné halo Hmotnost Průměr 4.5x108 Msol (3% MV) 40 kpc Temné halo Hmotnost Průměr 1012 Msol >100 kpc
17 Morfologie Galaxie Tenký disk Mladý zv 50 pc Odpovídá centrální rovině Galaktického prachu a plynu. Starý zthin 325 pc Tlustý disk zthin 1.4 kpc nthick 0.02 nthin
18 Morfologie Galaxie Hustota počtu hvězd (Tenký disk + Tlustý disk) kde je R radiální vzdálenost od centra, hr=3.5 3 kpc je délková škála disku a n0=0.02 hvězd/pc pro MV [4.5, 9.5].
19 Morfologie Galaxie Hustota luminozity starého tenkého disku kde je a z0=2 zthin a L0=0.05Lsol pc-3
20 Chemické složení Galaxie Dalším charakteristickým znakem galaktických komponent je jejich chemické složení Populace I Hvězdy bohaté na kovy se Z Populace II Hvězdy s malým obsahem kovů se Z Z je hmotnostní zlomek. Z = celková hmotnost kovů/celková hmotnost plynů.
21 Chemické složení Galaxie Důležitým parametrem odrážející chem. složení galaxie jepoměr Fe k H. Během výbuchu supernovy (zejména Typ Ia) je vrženo železo do okolního mezihvězdného média. Nové hvězdy tak mohou být vytvořeny s větším zastoupením železa než jejich předchůdkyně. Obsah železa by měl korelovat s věkem hvězdy (nejml. hvězdy mají největší relativní obsah železa).
22 Chemické složení Galaxie Poměr [Fe/H] je vyjádřen vzhledem k jeho hodnotě pro Slunce Pro velmi staré hvězdy je metalicita -4.5 a pro velmi mladé je metalicita rovna +1.
23 Chemické složení Galaxie Korelace mezi metalicitou a věkem nemusí dávat jednoznačné výsledky. Signifikantní počet supernov Ia se objevují 109 let po prvním formování hvězd. Smíchání mezihvězdného média s Fe (po výbuch SN Ia) nemusí být úplné. Lokální oblasti ISM mohou být obohaceny železem po 109 letech, zatímco jiné oblasti nemusí být obohaceny Fe ve stejné míře podle relace věk-metalicita budou oblasti bohaté na Fe produkovat zdánlivě mladší hvězdy než stejně staré oblasti s nižším obsahem Fe.
24 Chemické složení Galaxie Byla navržena druhá míra obohacení ISM založena na [O/H] (definováno analogicky jako v případě metalicity). Supernovy Typ II se objevují 107 let po první formaci hvězd produkují vyšší přebytky O vzhledem k Fe [O/H] je vhodná pro určování stáří galaktických komponent.
25 Chemické složení Galaxie Tenký disk Typické hodnoty [Fe/H] jsou v intervalech -0.5<[Fe/H]<0.3 Mladší Tlustý disk Typické hodnoty [Fe/H] jsou v intervalech -0.6<[Fe/H]<-0.4 Starší
26 Chemické složení Galaxie Odhadnutá celková hmotnost hvězd v disku je asi Msol a Msol připadá na mezihvězdný prach a plyn. Celková luminozita těchto hvězd v modré oblasti je LB= Lsol Poměr hmotnost-světlo Galxie Tato veličina dává informaci o druhu hvězd zodpovědných za generování daného množství světla.
27 Chemické složení Galaxie Pro hvězdy hlavní posloupnosti je luminozita hvězdy v korelaci s její hmotností Kde α=4 pro hvězdy s hmotností nad 0.5 Msol, α=2.3 pro méně hmotné hvězdy.
28 Chemické složení Galaxie Za předpokladu, že většina hvězd v disku jsou z hlavní posloupnosti, lze odhadnout střední hvězdnou hmotnost Vezmeme-li α=4 pak <M>=0.7Msol celková luminozita je dominována hvězdami, které jsou o něco málo menší než Slunce.
29 Chemické složení Galaxie Tlustý disk má luminozitu v modré oblasti spektra LB= Lsol (1% z LB tenkého disku). Jeho hmotnost je odhadnuta na Msol (3% z Mthin) Celkový disk vykazuje spirální strukturu. Je jasně viditelná v B oblasti spektra (žhavé, jasné, mladé hvězdy) V červené oblasti spektra není spirální struktura tak výrazná (starší, lehčí hvězdy) Zdá se, že spirální ramena jsou spojena s postupnou formací hvězd a že starší hvězdy postupem času driftují pryč ze spirální struktury.
30 Morfologie Galaxie
31 Morfologie Galaxie
32 Morfologie Galaxie Galaktická výduť je další nezávislou komponentou Galaxie. Původně se myslelo, že výduť má sféroidální tvar. Poorováním proměnných hvězd Mira v oblasti výdutě naznačuje, že je to spíš příčka tvaru burského ořechu. Využitím dat z COBE, spolu s pozorováním RR Lyrae a obrů spektrální třídy M, bylo zjištěno, že variace v hustotě počtu hvězd ve výduti odpovídá vertikální rozměr 400 pc (podél její vedlejší poloosy). Poměr vedlejší poloosy ku hlavní je okolo 0.6
33 Morfologie Galaxie Povrchový jas výdutě se dá výjádřit výrazem kde je re efektivní poloměr a Ie je povrchový jas na re. re je formálně definováno jako poloměr ze kterého je vyzářena polovina z celkového světla výdutě. V případě naší Galaxie je re=0.7kpc.
34 Morfologie Galaxie Typy hvězd sídlících ve výduti reprezentuje interval metalicity -1<[Fe/H]<1 (se středem blízko 0.3). Tj. Obsahuje hvězdy bohaté na kovy i hvězdy s malým zastoupením kovů. To naznačuje, že výduť ubsahuje jak relativně mladé hvězdy (~109 let) tak i staré hvězdy (pozorováni RR Lyrae, ~ let) které vznikly při iniciálním kolapsu Galaxie.
35 Morfologie Galaxie Hvězdné halo se skládá z kulových hvězdokup a polních hvězd (nejsou členy žádné kupy a vykazují velkou komponetu ryvhlosti kolmou na rovinu galaxie high velocity stars) Většina kulových hvězdokup a HVS je rozloženo v přibližně sférickém obalu nad a pod rovinou Galaxie. Podle Shapleyho jsou všechny kulové hvězdokupy rozmístněné přibližně sféricky kolem galaktického centra.
36 Morfologie Galaxie Existují dvě různé prostorové distribuce těchto systémů. Starší kupy, chudší na kovy [Fe/H]<-0.8 náleží k roprostřenému sférickému halu. Mladší kupy s [Fe/H]>-0.8 tvoří daleko plošší distribuci, která může být dokonce asociována s tlustým diskem.
37 Morfologie Galaxie Temné halo na svou existenci upozornilo plochým tvarem rychlostních křivek hvězd v disku Galaxie.
38 Morfologie Galaxie Temné halo se rozprostírá nejméně do vzdálenosti 100kpc od centra Galaxie. Podle gravutačního vlivu na viditelnou hmotu má halo distribuci hmoty ve tvaru kde a=2.8 kpc. Podle některých odhadů může být hmotnost temného hala ~ Msol.
39 Morfologie Galaxie Složení temného hala je stále záhadou. Nemůže být ve formě mezihvězdného prachu (prozradila by jej extinkce) Nemůže to být ani plyn(to by se provilo v absobčních spektrech hvězd v hvězdném halu) Jedna možná třída kandidátů jsou tzv. WIMP (Weakly Interacting Mass Particles) Nebaryonický materiál neutrina(není jasné zda mají dostatečnou hmotnost) Možná se jedná o exotické dosud neobjevené částice.
40 Morfologie Galaxie Dalším kandidátem na materiál temného hala jsou tzv. MACHO(Massive Compact Halo Objects) Neviditelná hmota může být ve formě černých děr, červených nebo hnědých trpaslíků. Některé metody testování MACHO jsou založeny na ohybu světelných paprsků v gravitačním poli tělesa mezi zdrojem (hvězda, kupa) a pozorovatelem.
41 Morfologie eliptických galaxií Profil plošného jasu Jednorozměrný profil plošného jasu, I(R), eliptické galaxie je definován jako plošný jas jako funkce isopothální délky poloosy R. Pokud se polohový úhel poloosy mění s R, pak I(R) trasuje plošný jas podél křivky která spojuje průsečíky každé isophoty s její vlastní hlavní polosou. Sérsicův profil kde je n Sérsicho index, Re je efektivní poloměr ze kterého je vyzářena polovina celkového světla, Ie=I(Re).
42 Morfologie eliptických galaxií Plošný jas obřích eliptických galaxií je dobře fitován de Vaucouleursovým profilem, což je Sérsicův profil s n=4. Pro slabé trpasličí galaxie je n 0.5. Pro nejjasnější eliptické galaxie je n 10.
43 Morfologie eliptických galaxií Isophotální tvary Isophoty jsou běžně fitovány elipsou, charakterizovány poměrem b/a (ε =1-b/a) a pozičním úhlem. Pro normální E galaxie je poměr v intervalu 0.3 b/a 1 E0 E7 Poziční úhel se taky může měnit s R zkroucení isophoty Detailní modelování plošného jasu ukazuje, že jejich isophoty nejsou obecně přesně eliptické.
44 Morfologie eliptických galaxií Odchýlení od perfektní elipsy je kvantifikováno Fourierovskými koeficienty funkce kde Riso je radius isophoty pro úhel φ a Rell je radius elipsy pro stejný úhel. Typicky uvažujeme elipsu, která nejlépe fituje danou isotophu tak, že koeficienty a0,a1,a2,b1 a b2 jsou kozistentní, v rámci chyby, s 0. Odchylka od této nejlépe fitované izotophy je vyjádřena Fourierovskými koeficienty vyššího řádu, n 3.
45 Morfologie eliptických galaxií Zvláště významný je koeficient a4 a4>0 izophoty mají "diskovou formu" (disky) a4<0 izophoty mají "kvádrovitou formu" (boxy)
46 Morfologie eliptických galaxií Ukazuje se, že boxy eliptické galaxie jsou jasné a rotují pomalu a vykazují silnější (nadprůměrnou) emisi záření X; zatímco disky eliptické galaxie září slaběji, více rotují a vykazují malou nebo žádnou emisi záření X a rádiového záření. Barvy Eliptické galaxie jsou většinou červené, což indikuje, že jejich hvěydy patří ke starším, na kovy bohatým hvězdám. Jejich barva je v silné korelaci s luminozitou tak, že jasnější galaxie jsou červenější.
47 Morfologie eliptických galaxií Kinematické vlastnosti Obří eliptické galaxie mají malé rotační rychlosti. Observačně to lze charakterizovat poměrem vm/σ, kde je vm maximální pohyb v ose pohledu, σ je střední hodnota disperze rychlosti v ose pohledu vztažená k Re/2. Tento poměr podává informaci o relativní důležitosti uspořádaného a náhodného pohybu v galaxii. Pro izotropní, zploštělé galaxie (zploštělé centrifugální silou) je
48 Morfologie eliptických galaxií Jasné galaxie (prázdná kolečka) mají poměr vm/σ pod výše zmíněnou relací (křivka). To naznačuje, že jejich zploštění musí být dáno spíše anizotropními rychlostmi než rotací. Naproti tomu eliptické galaxie se střední luminozitou (plná kolečka) mají tento poměr konzistentní se zploštěním kvůli rotaci. (Zdroj Galaxy formation and evolution, 2010)
49 Morfologie eliptických galaxií Plyny a prach Původně se mělo za to, že eliptické galaxie neobsahují žádný prach ani plyny. Dnes se zdá jasné, že eliptické galaxie obsahují signifikantní množství mezihvězdného média, které je co do charakteru odlišné od toho ve spirálních galaxiích. Ve velmi jasně zářících galaxiích dominuje v interstelárním médiu žhavý ( ~ 107 K) plyn emitující záření X, k celkové hmotnosti galaxie přispívá ~1010 Msol Mnoho eliptických galaxií obsahuje malé množství horkého ionizovaného plynu (~104K, Msol) a studeného (<100K, Msol) plynu a prachu.
Galaxie Vesmír velkých měřítek GALAXIE. Základy astronomie Galaxie 1/47
GALAXIE Základy astronomie 2 16.4.2014 Galaxie 1/47 Galaxie 2/47 Galaxie 3/47 Hubbleův systém klasifikace 1936 1924 Hubble rozlišil okraje blízkých galaxií, identifikoval v nich hvězdy klasifikace zároveň
VíceProfily eliptických galaxíı
Profily eliptických galaxíı Pozorování a modely Filip Hroch, Kateřina Bartošková, Lucie Jílková ÚTFA, MU, Brno 26. říjen 2007 O galaxíıch Galaxie? gravitačně vázaný systém obsahuje hvězdy, hvězdokupy,
VíceHvězdy se rodí z mezihvězdné látky gravitačním smrštěním. Vlastní gravitací je mezihvězdný oblak stažen do poměrně malého a hustého objektu
Hvězdy se rodí z mezihvězdné látky gravitačním smrštěním. Vlastní gravitací je mezihvězdný oblak stažen do poměrně malého a hustého objektu kulovitého tvaru. Tento objekt je nazýván protohvězda. V nitru
VíceO tom, co skrývají centra galaxíı. F. Hroch. 26. březen 2015
Kroužíme kolem černé díry? O tom, co skrývají centra galaxíı F. Hroch ÚTFA MU, Brno 26. březen 2015 Kroužíme kolem černé díry? Jak zkoumat neviditelné objekty? Specifika černých děr Objekty trůnící v centrech
VíceHvězdný diagram. statistika nuda je, má však cenné údaje. obdobně i ve světě hvězd! náhodný vzorek skupina osob. sportovci na ZOH 2018
Hvězdný diagram statistika nuda je, má však cenné údaje náhodný vzorek skupina osob sportovci na ZOH 2018 obdobně i ve světě hvězd! Trocha historie 1889 Carl Vilhelm Ludvig Charlier první tabulka Plejády
VíceHvězdný diagram. statistika nuda je, má však cenné údaje. náhodný vzorek skupina osob. obdobně i ve světě hvězd!
Hvězdný diagram statistika nuda je, má však cenné údaje náhodný vzorek skupina osob obdobně i ve světě hvězd! Trocha historie 1889 Carl Vilhelm Ludvig Charlier první tabulka Plejády 1910 Hans Oswald Rosenberg
VíceDUM č. 20 v sadě. 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník
projekt GML Brno Docens DUM č. 20 v sadě 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník Autor: Miroslav Kubera Datum: 21.06.2014 Ročník: 4B Anotace DUMu: Prezentace je zaměřena na základní popis a charakteristiky
VíceNaše Galaxie dávná historie poznávání
Mléčná dráha Naše Galaxie dávná historie poznávání galaxie = gravitačně vázaný strukturovaný a organizovaný systém z řeckého γαλαξίας Galaxie x Mléčná dráha Mléčná dráha antika: Anaxagoras (cca 500 428
VíceB. Hvězdy s větší hmotností spalují termojaderné palivo pomaleji,
HVĚZDY 1. Většina hvězd se při pozorování v průběhu noci pohybuje od A. Západu k východu, B. Východu k západu, C. Severu k jihu, D. Jihu k severu. 2. Ve většině hvězd se energie uvolňuje A. Prudkou rotací
VíceHvězdný diagram. statistika nuda je, má však cenné údaje. náhodný vzorek skupina osob. obdobně i ve světě hvězd!
Hvězdný diagram statistika nuda je, má však cenné údaje náhodný vzorek skupina osob obdobně i ve světě hvězd! Trocha historie Plejády 1889 Carl Vilhelm Ludvig Charlier první tabulka 1910 Hans Oswald Rosenberg
VíceÚvod do moderní fyziky. lekce 7 vznik a vývoj vesmíru
Úvod do moderní fyziky lekce 7 vznik a vývoj vesmíru proč nemůže být vesmír statický? Planckova délka, Planckův čas l p =sqrt(hg/c^3)=1.6x10-35 m nejkratší dosažitelná vzdálenost, za kterou teoreticky
Více- mezihvězdná látka - složení: plyny a prach - dělení: 1) Jasné září vlastním nebo rozptýleným světlem emisní reflexní planetární 2) Temné pohlcují
Mgr. Veronika Kuncová, 2013 - mezihvězdná látka - složení: plyny a prach - dělení: 1) Jasné září vlastním nebo rozptýleným světlem emisní reflexní planetární 2) Temné pohlcují světlo z blízkých zdrojů
VíceExtragalaktické novy a jejich sledování
Extragalaktické novy a jejich sledování Novy těsné dvojhvězdy v pokročilém stadiu vývoje přenos hmoty velikost bílého trpaslíka Spektrum klasické novy Objevy nov v ČR 1936 - Záviš Bochníček objevuje ve
VíceVzdálenost středu Galaxie
praktikum Vzdálenost středu Galaxie Připomínám každému, kdo bude měřit hvězdný vesmír, že hvězdné kupy jsou signální světla. Ukazují cestu do centra Galaxie i na její okraje... Kulové hvězdokupy jsou svého
VíceKorekce souřadnic. 2s [ rad] R. malé změny souřadnic, které je nutno uvažovat při stanovení polohy astronomických objektů. výška pozorovatele
OPT/AST L07 Korekce souřadnic malé změny souřadnic, které je nutno uvažovat při stanovení polohy astronomických objektů výška pozorovatele konečný poloměr země R výška h objektu závisí na výšce s stanoviště
VíceExtragalaktická astrofyzika
Extragalaktická astrofyzika Jan Schee Ústav fyziky, Filozoficko-přírodovědecká fakulta, Slezská univerzita v Opavě 1 2 RZ = 6378 km MZ= 5,9742 1024 kg 3 4 RS = 6.955 105 km MS= 1.9891 1030kg 5 6 RG = 15
VíceObjev gama záření z galaxie NGC 253
Objev gama záření z galaxie NGC 253 Dalibor Nedbal ÚČJF, Kosmické záření (KZ) Otázky Jak vzniká? Kde vzniká? Jak se šíří? Vysvětlení spektra? Paradigma KZ ze supernov (SN) Pokud platí, lze očekávat velké
VíceVzdálenosti ve vesmíru
Vzdálenosti ve vesmíru Proč je dobré, abychom je znali? Protože nám udávají : Výchozí bod pro astrofyziku: Vzdálenosti jakéhokoli objektu ve vesmíru je rozhodující parametr k pochopení mechanizmu tvorby
VíceVirtual Universe Future of Astrophysics?
Future of Astrophysics? Robert Klement a Pet oš 8. Listopadu 2009 1 Virtuální Observatoře: Co to je a k čemu jsou? 2 Pár slov k 3 Jak se s pracuje 4 5 6 Vlastní článek Vědecké metody Proč VO? Každé tři
VíceO tom, co skrývají centra galaxíı. F. Hroch. 10. duben 2009
Kroužíme kolem černé díry? O tom, co skrývají centra galaxíı F. Hroch ÚTFA MU, Brno 10. duben 2009 F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben 2009 1 / 22 Před lety... pohyb objektů kolem
Více11 milionů světelných let od domova...
11 milionů světelných let od domova...... aneb tady je Kentaurovo Michal Vlasák (FJFI ČVUT) 11 milionů světelných let od domova... EJČF Workshop 2013 1 / 21 původ kosmického záření stále nejasný z interakce
VíceProč studovat hvězdy? 9. 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů... 13 1.3 Model našeho Slunce 15
Proč studovat hvězdy? 9 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů.... 13 1.3 Model našeho Slunce 15 2 Záření a spektrum 21 2.1 Elektromagnetické záření
VíceVšechny galaxie vysílají určité množství elektromagnetického záření. Některé vyzařují velké množství záření a nazývají se aktivní.
VESMÍR Model velkého třesku předpovídá, že vesmír vznikl explozí před asi 15 miliardami let. To, co dnes pozorujeme, bylo na začátku koncentrováno ve velmi malém objemu, naplněném hmotou o vysoké hustotě
Více9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km.
9. Astrofyzika 9.1 Uvažujme hvězdu, která je ve vzdálenosti 4 parseky od sluneční soustavy. Určete: a) jaká je vzdálenost této hvězdy vyjádřená v kilometrech, b) dobu, za kterou dospěje světlo z této hvězdy
VíceHvězdný vítr. Ústav teoretické fyziky a astrofyziky Masarykova univerzita, Brno
Hvězdný vítr Jiří Krtička Ústav teoretické fyziky a astrofyziky Masarykova univerzita, Brno Hvězda stálice? neměnná jasnost stálé místo na obloze vzhledem k ostatním hvězdám neměnná hmotnost Hvězda stálice?
VíceFyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK
Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 6.1Slunce, planety a jejich pohyb, komety Vesmír - Slunce - planety a jejich pohyb, - komety, hvězdy a galaxie 2 Vesmír či kosmos (z
VíceAneb galaxie pod pláštíkem temnoty. Filip Hroch
Mrtvé oázy vesmíru Aneb galaxie pod pláštíkem temnoty. Filip Hroch ASTRO@BRNO.2006 Spirální galaxie NGC 1309 Eri, 2 2 Hubble Heritage Spirální galaxie s příčkou NGC 1300, Eri, 7 4 Hubble Heritage Nepravidelná
VíceVÍTR MEZI HVĚZDAMI Daniela Korčáková kor@sunstel.asu.cas.cz Astronomický ústav AV ČR horké hvězdy hvězdy podobné Slunci chladné hvězdy co se stane, když vítr potká vítr? co způsobil vítr? HORKÉ HVĚZDY
VíceVY_12_INOVACE_115 HVĚZDY
VY_12_INOVACE_115 HVĚZDY Pro žáky 6. ročníku Člověk a příroda Zeměpis - Vesmír Září 2012 Mgr. Regina Kokešová Slouží k probírání nového učiva formou - prezentace - práce s textem - doplnění úkolů. Rozvíjí
VíceDatová analýza. Strana 1 ze 5
Strana 1 ze 5 (D1) Binární pulzar Astronomové díky systematickému hledání v posledních desetiletích objevili velké množství milisekundových pulzarů (perioda rotace 10 ms). Většinu těchto pulzarů pozorujeme
VíceKATAKLYZMICKÉ UDÁLOSTI. 10. lekce Bára Gregorová a Vašek Glos
KATAKLYZMICKÉ UDÁLOSTI 10. lekce Bára Gregorová a Vašek Glos Kataklyzma Překlad z řečtiny = potopa, ničivá povodeň Živelná pohroma, velká přírodní katastrofa, rozsáhlý přírodní děj spojený s velkými změnami
VíceSpektrum. Spektrum. zisk rozkladem bílého světla
Spektrum Spektrum zisk rozkladem bílého světla rozklad bílého světla pomocí mřížky rozklad bílého světla pomocí hranolu Spektrum Spektrum dějiny v kostce 1665 Isaac Newton - rozklad slunečního světla pomocí
VíceUrychlení KZ. Obecné principy, Fermiho urychlení, druhý řád, první řád, spektrum
Urychlení KZ Obecné principy, Fermiho urychlení, druhý řád, první řád, spektrum Obecné principy Netermální vznik nekompatibilní se spektrem KZ nerealistické teploty E k =3/2 k B T, Univerzalita tvaru spektra
VíceZákladní jednotky v astronomii
v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve
VíceCharakteristiky optického záření
Fyzika III - Optika Charakteristiky optického záření / 1 Charakteristiky optického záření 1. Spektrální charakteristika vychází se z rovinné harmonické vlny jako elementu elektromagnetického pole : primární
VíceVývoj Slunce v minulosti a budoucnosti
Vývoj Slunce v minulosti a budoucnosti Vjačeslav Sochora Astronomický ústva UK 9.5.2008 Obsah Úvod. Standartní model. Standartní model se započtením ztráty hmoty. Minulost a budoucnost Slunce. Reference.
VíceV říši galaxií. velké množství galaxií => každý má aspoň jednu (ultra)hluboký pohled do vesmíru
V říši galaxií velké množství galaxií => každý má aspoň jednu (ultra)hluboký pohled do vesmíru galaxie rozdíly velikost, stavba => klasifikace - Edwin Hubble (1926, 1936) Hubble ultra deep field Hubbleova
Vícezáklady astronomie 2 praktikum 6. Vlastnosti Galaxie
základy astronomie 2 praktikum 6. Vlastnosti Galaxie 1 Úvod Za jasné bezměsíčné noci můžeme na pozorovacím stanovišti bez rušivého osvětlení pozorovat stříbřitý pás Mléčné dráhy. O tom, že je tvořen ohromným
VíceExtragalaktická astrofyzika. Aktivní galaktická jádra, Jety
Extragalaktická astrofyzika Aktivní galaktická jádra, Jety Aktivní Galaktická Jádra Úvod Pro AGN je charakteristické, že emitují velké množství energie z velmi malé oblasti. Obecně se má za to, že centrálním
VíceChemické složení vesmíru
Společně pro výzkum, rozvoj a inovace - CZ/FMP.17A/0436 Chemické složení vesmíru Jak sledujeme chemické složení ve vesmíru? Libor Lenža, Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Mendelova univerzita v Brně,
VíceAstronomie. Astronomie má nejužší vztah s fyzikou.
Astronomie Je věda, která se zabývá jevy za hranicemi zemské atmosféry. Zvláště tedy výzkumem vesmírných těles, jejich soustav, různých dějů ve vesmíru i vesmírem jako celkem. Astronom, česky hvězdář,
VícePříklady Kosmické záření
Příklady Kosmické záření Kosmické částice 1. Jakou kinetickou energii získá proton při pádu z nekonečné výšky na Zem? Poloměr Zeměje R Z =637810 3 maklidováenergieprotonuje m p c 2 =938.3MeV. 2. Kosmickékvantum
VíceMasarykova univerzita. Kinematika a dynamika galaxií
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta Diplomová práce Kinematika a dynamika galaxií Lucie Jílková Brno 2008 Anotace Eliptické galaxie jsou komplikované gravitačně vázané objekty. Tato práce se zabývá
VíceV říši galaxií. pouhýma očima na celé hvězdné obloze M31, SMC, LMC velké množství galaxií => každý má aspoň jednu ; (ultra)hluboký pohled do vesmíru
V říši galaxií pouhýma očima na celé hvězdné obloze M31, SMC, LMC velké množství galaxií => každý má aspoň jednu ; (ultra)hluboký pohled do vesmíru galaxie rozdíly velikost, stavba => klasifikace - Edwin
VíceObecná teorie relativity pokračování. Petr Beneš ÚTEF
Obecná teorie relativity pokračování Petr Beneš ÚTEF Dilatace času v gravitačním poli Díky principu ekvivalence je gravitační působení zaměnitelné mechanickým zrychlením. Dochází ke stejným jevům jako
VíceSlunce zdroj energie pro Zemi
Slunce zdroj energie pro Zemi Josef Trna, Vladimír Štefl Zavřete oči a otočte tvář ke Slunci. Co na tváři cítíte? Cítíme zvýšení teploty pokožky. Dochází totiž k přenosu tepla tepelným zářením ze Slunce
VíceReliktní záření a jeho polarizace. Ústav teoretické fyziky a astrofyziky
Reliktní záření a jeho polarizace Jiří Krtička Ústav teoretické fyziky a astrofyziky Proč je obloha temná? v hlubohém lese bychom v každém směru měli vidět kmen stromu. Proč je obloha temná? pokud jsou
VíceVesmír. Studijní text k výukové pomůcce. Helena Šimoníková D07462 9.6.2009
2009 Vesmír Studijní text k výukové pomůcce Helena Šimoníková D07462 9.6.2009 Obsah Vznik a stáří vesmíru... 3 Rozměry vesmíru... 3 Počet galaxií, hvězd a planet v pozorovatelném vesmíru... 3 Objekty ve
VíceO původu prvků ve vesmíru
O původu prvků ve vesmíru prof. Mgr. Jiří Krtička, Ph.D. Ústav teoretické fyziky a astrofyziky Masarykova univerzita, Brno Odkud pochází látka kolem nás? Odkud pochází látka kolem nás? Z čeho je svět kolem
VícePulzující proměnné hvězdy. Marek Skarka
Pulzující proměnné hvězdy Marek Skarka F5540 Proměnné hvězdy Brno, 19.11.2012 Pulzující hvězdy se představují Patří mezi fyzicky proměnné hvězdy - ke změnám jasnosti dochází díky změnám rozměrů (radiální
VíceNO Severní obloha podzimní souhvězdí
NO Severní obloha podzimní souhvězdí v-h. v. vzd. dekl. objekt souh. pol. [mag] [mag/(1 ) 2 ] ú. r. tvar typ tř. [ly] rekt. [ ] 2,6 M 2,5 M 2,5 M 2,8 M 2 500 1 300 27 M je satelitní galaxií M 31, trochu
VíceVY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR
VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Vesmír je souhrnné označení veškeré hmoty, energie
VíceMezihvězdná hmota I. Mezihvězdný prostor není prázdný a je vyplněn mezihvězdnou látkou v různých podobách
MEZIHVĚZDNÁ HMOTA Mezihvězdná hmota I. Mezihvězdný prostor není prázdný a je vyplněn mezihvězdnou látkou v různých podobách Myšlenka existence mezihvězdné hmoty je velice stará již v 5. stol. př. n. l.
VíceAstronomie 3 pro učitele zeměpisu (geografie) a fyziky
Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010 Astronomie 3 pro učitele zeměpisu (geografie) a fyziky RNDr. Miroslav Randa, Ph.D. 31. 5. 2014 Obsah: Astronomie 3 pro učitele
VíceAstronomie, sluneční soustava
Základní škola Nový Bor, náměstí Míru 128, okres Česká Lípa, příspěvková organizace e mail: info@zsnamesti.cz; www.zsnamesti.cz; telefon: 487 722 010; fax: 487 722 378 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3267
VíceIdentifikace vzdělávacího materiálu VY_52_INOVACE_F.9.A.34 EU OP VK
Identifikace vzdělávacího materiálu VY_52_INOVACE_F.9.A.34 EU OP VK Škola, adresa Autor ZŠ Smetanova 1509, Přelouč Mgr. Ladislav Hejný Období tvorby VM Červen 2012 Ročník 9. Předmět Fyzika Hvězdy Název,
VíceVY_32_INOVACE_FY.20 VESMÍR II.
VY_32_INOVACE_FY.20 VESMÍR II. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Galaxie Mléčná dráha je galaxie, v níž se nachází
VíceZÁŘENÍ V ASTROFYZICE
ZÁŘENÍ V ASTROFYZICE Plazmový vesmír Uvádí se, že 99 % veškeré hmoty ve vesmíru je v plazmovém skupenství (hvězdy, mlhoviny, ) I na Zemi se vyskytuje plazma, např. v podobě blesků, polárních září Ve sluneční
VíceŽelezné lijáky, ohnivé smrště. Zdeněk Mikulášek
Železné lijáky, ohnivé smrště Zdeněk Mikulášek Hnědí trpaslíci - nejdivočejší hvězdy ve vesmíru Zdeněk Mikulášek Historie 1963 Shiv Kumar: jak by asi vypadala tělesa s hmotnostmi mezi hvězdami a planetami
VíceUrychlování částic ve vesmíru aneb záhadné extrémně energetické kosmické záření
Urychlování částic ve vesmíru aneb záhadné extrémně energetické kosmické záření Pozorování kosmického záření Kosmické záření je proud převážně nabitých částic, které dopadá na zeměkouli z kosmického prostoru.
VíceTypy galaxií. spirály a obláčky
Typy galaxií spirály a obláčky Zhruba tři čtvrtiny viditelných galaxií jsou, stejně jako ta naše, spirálami, zploštělými disky s vypouklou středovou oblastí. V disku se prohánějí mladé hvězdy, plyn a prach.
VíceEta Carinae. Eta Carinae. Mlhovina koňské hlavy. Vypracoval student Petr Hofmann 8.3.2004 z GChD jako seminární práci z astron. semináře.
Eta Carinae Vzdálenost od Země: 9000 ly V centru je stejnojmenná hvězda 150-krát větší a 4-milionkrát jasnější než Slunce. Do poloviny 19. století byla druhou nejjasnější hvězdou na obloze. Roku 1841 uvolnila
VíceMěsíc přirozená družice Země
Proč je ěsíc kulatý? ěsíc přirozená družice Země Josef Trna, Vladimír Štefl ěsíc patří ke kosmickým tělesům, která podstatně ovlivňuje gravitační síla, proto zaujímá kulový tvar. Ve vesmíru u těles s poloměrem
VíceČLOVĚK A ROZMANITOST PŘÍRODY VESMÍR A ZEMĚ. GRAVITACE
ČLOVĚK A ROZMANITOST PŘÍRODY VESMÍR A ZEMĚ. GRAVITACE Sluneční soustava Vzdálenosti ve vesmíru Imaginární let fotonovou raketou Planety, planetky Planeta (oběžnice) ve sluneční soustavě je takové těleso,
VíceJak se vyvíjejí hvězdy?
Jak se vyvíjejí hvězdy? tlak a teplota normální plyny degenerované plyny osud Slunce fáze červeného obra oblast horizontálního ramena oblast asymptotického ramena obrů planetární mlhovina bílý trpaslík
VíceFyzické proměnné hvězdy (intrinsic variable star)
Fyzické proměnné hvězdy (intrinsic variable star) fyzické proměnné hvězdy reálné změny charakteristik v čase: v okolí hvězdy v povrchových vrstvách, většinou projevy hvězdné aktivity, astroseismologie
VíceSlapový vývoj oběžné dráhy. Michaela Káňová, Marie Běhounková Geodynamický seminář
Slapový vývoj oběžné dráhy Michaela Káňová, Marie Běhounková Geodynamický seminář 20. 5. 2015 Problém dvou těles v nebeské mechanice: dva hmotné body + gravitační síla = Keplerova úloha m keplerovská rychlost
VíceTemná hmota ve vesmíru
Gymnázium Tachov, seminář 16. října 2002 Temná hmota ve vesmíru Jiří Svršek 1 c 2002 Intellectronics Abstract Temná hmota je hypotetická nesvítící substance, která se nachází mezi galaxiemi ve vesmíru
VíceFyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze
Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 4: Balrmerova série Datum měření: 13. 5. 016 Doba vypracovávání: 7 hodin Skupina: 1, pátek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace: 1 Zadání 1. DÚ: V přípravě
VíceZáklady Mössbauerovy spektroskopie. Libor Machala
Základy Mössbauerovy spektroskopie Libor Machala Rudolf L. Mössbauer 1958: jev bezodrazové rezonanční absorpce záření gama atomovým jádrem 1961: Nobelova cena Analogie s rezonanční absorpcí akustických
VíceSkalární a vektorový popis silového pole
Skalární a vektorový popis silového pole Elektrické pole Elektrický náboj Q [Q] = C Vlastnost materiálových objektů Interakce (vzájemné silové působení) Interakci (vzájemné silové působení) mezi dvěma
VíceTÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD. 9, m s.
TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD Soustavu souřadnic spojenou se Zemí můžeme považovat prakticky za inerciální. Jen při několika jevech vznikají odchylky, které lze vysvětlit vlastním pohybem Země vzhledem
VíceJak se pozorují černé díry? - část 3. Astrofyzikální modely pro rentgenová spektra
Jak se pozorují černé díry? - část 3. Astrofyzikální modely pro rentgenová spektra Jiří Svoboda Astronomický ústav Akademie věd ČR Vybrané kapitoly z astrofyziky, Astronomický ústav UK, prosinec 2013 Osnova
VíceRegistrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Projekt je realizován v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurence
VíceJak se měří vesmír? RNDr. Jan May, Ph.D
Jak se měří vesmír? RNDr. Jan May, Ph.D 1. Měření vzdáleností hvězd pomocí paralaxy První vědecký pokus zmapovat a změřit vesmír proběhl již před 2150 lety. Řecký astronom Hipparchus narozený v Nicei v
VíceUkázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady
Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady 1. Rychlosti vesmírných těles, např. planet, komet, ale i družic, se obvykle udávají v kilometrech za sekundu. V únoru jsme mohli v novinách
VíceStručný úvod do spektroskopie
Vzdělávací soustředění studentů projekt KOSOAP Slunce, projevy sluneční aktivity a využití spektroskopie v astrofyzikálním výzkumu Stručný úvod do spektroskopie Ing. Libor Lenža, Hvězdárna Valašské Meziříčí,
VíceAstronomie a astrofyzika
Variace 1 Astronomie a astrofyzika Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www. jarjurek.cz. 1. Astronomie Sluneční soustava
VíceEinsteinových. podle množství. dá snadno určit osud vesmíru tři možné varianty
Známe už definitivní iti model vesmíru? Michael Prouza Klasický pohled na vývoj vesmíru Fid Fridmanovo řešení š í Einsteinových rovnic podle množství hmoty (a energie) se dá snadno určit osud vesmíru tři
VíceGeomagnetická aktivita je důsledkem sluneční činnosti. Pavel Hejda a Josef Bochníček
Geomagnetická aktivita je důsledkem sluneční činnosti Pavel Hejda a Josef Bochníček Úvod Geomagnetická aktivita je důsledkem sluneční činnosti. Příčinou geomagnetických poruch jsou buď vysokorychlostní
VíceMasarykova Univerzita. galaxií
Masarykova Univerzita Přírodovědecká fakulta bakalářská práce Plošná fotometrie eliptických galaxií Kateřina Bartošková Brno 2007 Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci vypracovala samostatně, za použití
VíceExoplanety. Lekce 14 Lenka Zychová, Miroslav Jagelka
Exoplanety Lekce 14 Lenka Zychová, Miroslav Jagelka Detekční metody Astrometrie Měření radiální rychlosti Zákrytová fotometrie Gravitační mikročočkování Timing variations Přímé zobrazení další Astrometrie
VíceAstronomie jednoduchými prostředky. Miroslav Jagelka
Astronomie jednoduchými prostředky Miroslav Jagelka 20.10.2016 Když si vystačíte s kameny... Stonehenge (1600-3100 BC) Pyramidy v Gize (2550 BC) El Castilllo (1000 BC) ... nebo s hůlkou Gnomón (5000 BC)
VíceZáklady spektroskopie a její využití v astronomii
Ing. Libor Lenža, Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Základy spektroskopie a její využití v astronomii Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Krajská hvezdáreň v Žiline Světlo x záření Jak vypadá spektrum?
VíceBatse rozložení gama záblesků gama záblesků detekovaných družicí BATSE v letech Rozložení je isotropní.
GRB Gama Ray Burst Úvod Objevení a pozorování Lokalizace a hledání optických protějšků Vzdálenosti a rozložení Typy gama záblesků Možné vysvětlení Satelit Fermi Objev gama záblesků Gama záření je zcela
Více9. Geometrická optika
9. Geometrická optika 1 Popis pomocí světelných paprsků těmi se šíří energie a informace, zanedbává vlnové vlastnosti světla světelný paprsek = křivka (často přímka), podél níž se šíří světlo, jeho energie
Vícesvětelný tok -Φ [ lm ] (lumen) Světelný tok udává, kolik světla celkem vyzáří zdroj do všech směrů.
Světeln telné veličiny iny a jejich jednotky Světeln telné veličiny iny a jejich jednotky, světeln telné vlastnosti látekl světelný tok -Φ [ lm ] (lumen) Světelný tok udává, kolik světla celkem vyzáří
VíceSvětlo jako elektromagnetické záření
Světlo jako elektromagnetické záření Základní pojmy: Homogenní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti jsou ve všech místech v prostředí stejné. Izotropní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti
Vícefotometrická měření jedna z nejstarších měření vůbec!
Fotometrie fotometrie = fotos (světlo) + metron (míra, měřit) - část fyziky zabývající se měřením světla; zkoumáním hustoty světelného toku radiometrie obecnější, zkoumání hustoty toku záření fotometrická
VíceBalmerova série. F. Grepl 1, M. Benc 2, J. Stuchlý 3 Gymnázium Havlíčkův Brod 1, Gymnázium Mnichovo Hradiště 2, Gymnázium Šumperk 3
Balmerova série F. Grepl 1, M. Benc 2, J. Stuchlý 3 Gymnázium Havlíčkův Brod 1, Gymnázium Mnichovo Hradiště 2, Gymnázium Šumperk 3 Grepl.F@seznam.cz Abstrakt: Metodou dělených svazků jsme určili lámavý
VíceMěření teplotní roztažnosti
KATEDRA EXPERIMENTÁLNÍ FYZIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO V OLOMOUCI FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Z MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMODYNAMIKY Měření teplotní roztažnosti Úvod Zvyšování termodynamické teploty
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING
Vícev01.00 Messierův v katalog Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno, 2004
v01.00 Messierův v katalog Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno, 2004 Messierův v katalog První katalog mlhavých objektů, které by pozorovatel mohl zaměnit za kometu Katalog sestavil v roce 1784 francouzský
VíceTerestrické exoplanety. Co víme o jejich vnitřní struktuře?
Terestrické exoplanety Co víme o jejich vnitřní struktuře? Vánoční (geodynamický) seminář Michaela Walterová, 21. 12. 2016 Terestrické exoplanety Přibližně Mp < 8 M a Rp < 1,5 R, bez mohutné H/He atmosféry
VíceAstrofyzika. 1. Sluneční soustava. Slunce. Sluneční atmosféra. Slunce 17.6.2013. Slunce planety planetky komety, meteoroidy prach, plyny
1. Sluneční soustava Astrofyzika aneb fyzika hvězd a vesmíru planety planetky komety, meteoroidy prach, plyny je dominantním tělesem ve Sluneční soustavě koule o poloměru 1392000 km, s průměrnou hustotou
VíceNAŠE ZEMĚ VE VESMÍRU Zamysli se nad těmito otázkami
NAŠE ZEMĚ VE VESMÍRU Zamysli se nad těmito otázkami Jak se nazývá soustava, ve které se nachází planeta Země? Sluneční soustava Která kosmická tělesa tvoří sluneční soustavu? Slunce, planety, družice,
Více10.1 Šíření světla, Fermatův princip, refrakce
10 Refrakce 10.1 Šíření světla, Fermatův princip, refrakce 10.2 Refrakce - dělení 10.3 Způsoby posuzování a určování vlivu refrakce 10.4 Refrakční koeficient 10.5 Zjednodušený model profesora Böhma 10.6
Více1/38 Bouřlivý život hvězdných vysloužilců
1/38 Bouřlivý život hvězdných vysloužilců Bouřlivý život hvězdných vysloužilců Stanislav Hledík U3V FPF SUO, Krnov 15. dubna 2008 Navzdory zdánlivé neměnnosti noční oblohy není život hvězd věčný. Hvězdné
Více1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností,
KMA/SZZS1 Matematika 1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, operace s limitami. 2. Limita funkce
Více