oblastech pružnost & pevnost, akustika Masarykova kolej, Praha 6 (Kongresové centrum) Karel Bittner zuzanaz@humusoft.

Transkript

1 Využit ití systému COMSOL Multiphysics v oblastech pružnost & pevnost, akustika Masarykova kolej, Praha 6 (Kongresové centrum) Karel Bittner Zuzana Záhorová comsol.com 1

2 O společnosti HUMUSOFT Profil společnosti Název firmy: Humusoft s.r.o. Založena: 1991 Počet zaměstnanců: 16 Sídlo: Praha 8, Pobřežní 20 Comsol Multiphysics (Comsol AB) otevřený systém pro MKP analýzu MATLAB, Simulink, Stateflow (The MathWorks, Inc.) technické výpočty, modelování a simulace WITNESS (Lanner Group, Ltd.) interaktivní simulace a optimalizace podnikových procesů dspace - vývojové systémy (dspace GmbH.) systémy pro řízení a simulace v reálném čase Vývoj vlastního software & hardware (Humusoft s.r.o.) Virtual Reality Toolbox, Real Time Toolbox, RTWT měřicí karty modely pro výuku teorie řízení HeavyHorse (multiprocesorové stanice)!novinka! Haptická zařízen zení a aplikace nástroje a zařízení pro tvorbu aplikací využívajících hmatovou interakci 2

3 Společnost COMSOL AB Společnost založena v červenci 1986 ve Stockholmu Zaměření firmy na simulační SW, PDE Toolbox v roce 1995, do roku 2005 FEMLAB, nyní vlastní produkt COMSOL Multiphysics Pobočky COMSOL v Dánsku, Norsku, Finsku, Německu, Francii, Anglii, Itálii, Holandsku, Švýcarsku a USA (3) Distributoři: Austrálie, Čína (4), Egypt, Indie, Izrael, Japonsko, Jižní Korea, Malajzie, Nigérie, Singapur, Thajvan, Turecko, Španělsko, Řecko, ČR, Maďarsko, Polsko Současný počet pracovníků kolem 160 lidí Komerční zákazníci - Bell Labs, Danish Steel Works, Ericsson, Honeywel, SAAB, VOLVO, Procter & Gamble a další. Univerzity a vědecké laboratoře - USA, Evropa, Asie 3

4 Oblasti použití 4

5 Charakteristika programu Řešení fyzikálních úloh popsatelných PDE, převod úlohy na FEM analýzu Předdefinované aplikace (přenos tepla, dyn. tekutin, elektromagnetismus, atd.) Jednoduché a intuitivní ovládání, uživatelsky příjemné grafické rozhraní Otevřený systém, definice vlastních PDE Kombinace několika aplikací do jedné úlohy multifyzikální aplikace Propojení s MATLABem a jeho využití jako programovacího prostředí, kombinace funkcí MATLABu a COMSOL Multiphysics Komunikace s externími CAD systémy 5

6 Struktura systému COMSOL Multiphysics COMSOL Multiphysics Material Library CAD Import Module Heat Transfer Module Earth Science MEMS Module Acoustics Module AC/DC Module RF Module Structural Mechanics Module Chemical Engineering Module CATIA V4, V5 Pro/E Autodesk Inventor VDA-FS SolidWorks Pro moduly AC/DC, RF a MEMS: GDS, ODB a NETEX-G MATLAB Reaction Engineering Lab Optimization Lab 6

7 Pracovní postup volba jednoho nebo více aplikačních režimů (PDE), multifyzika vytvoření geometrického modelu zadání fyzikálních veličin (subdomény, okrajové podmínky) generování FEM sítě řešní úlohy postprocesor (následné zpracování) komunikace s MATLABem 7

8 Modul pro pružnost a pevnost Structural Mechanics Module - aplikace založené na: Plane Strain, Plane Stress (u, v, p) Mindlinovské desky (w, thx, thy) Solid, Stress-Strain (thx,thy, thz) Skořepiny (u, v, w, thx,thy, thz) 2D, 3D Eulerovy nosníky (u, v, th), (u, v, w, thx,thy, thz) 2D, 3D příhradové konstrukce (u, v) (u, v, w) Piezoelektrické vlivy Piezo Plane strain, plane stress, solid (u, v, w, V) 8

9 Modul pro pružnost a pevnost Předdefinované multifyzikální vazby: interakce zvuku a konstrukce interakce tepla v konstrukci interakce tepla, stejnosměrného proudu v konstrukci interakce tekutiny s konstrukcí Materiálové modely: izotropní ortotropní anizotropní elastoplastický hyperplastický viskoelastický 9

10 Modul pro pružnost a pevnost Kontaktní úlohy Aplikační režimy pokrývající celé kontinuum aplikace podporující kontaktní modelování: Plane Strain, Plane Stress, Axial Symmetry Stress-Strain, Solid Stress- Strain nutno definovat kontaktní páry dva typy hranic na oblastech dotyku - master a slave tuhost master plochy by měla být větší než u slave při rovnosti tuhostí bývá konkávní geometrie master a konvexní slave FEM síť u slave se volí jemnější než u master (alespoň 2x jemnější) využití assembly módu, pokud se součásti dotýkají od začátku řešení kontaktní páry Modely tření Bez tření, Coulombovo tření 10

11 Modul pro pružnost a pevnost Typy analýzy: Statická (v čase ustálené stavy) Zjišťování netlumených vlastních frekvencí (volné vibrace) Hledání tlumených vlastních frekvencí Úlohy závislé na čase s uvážením hmot, hmot. momentů setrvačnosti Frekvenční odezvy (ustálená odezva na harmonické zatížení) Kvazistatická analýza (zanedbání vlivu hmoty, časové měřítko je dlouhé) Parametrická analýza Velké deformace, pouze v modelu kontinua (nelineární geometrický efekt) Lineární stabilita (ztužující vliv napjatosti z nelineárních vztahů pro deformaci), pouze v modelu kontinua, využití solveru pro vlastní čísla Elastoplastická analýza, nelineární materiálový model (izotropní a kinematické zpevňování) Únavová analýza (proporcionální zatížení s konstantní a proměnnou amplitudou, neproporcionální zatížení s konstantní amplitudou), nutno MATLAB 11

12 Akustický modul Oblasti použití modulu pro akustiku vyzařování zvuku do prostoru, vibrující konstrukce např. reproduktory rozptýlené zvukové vlny při nárazu na překážku zvukové pole v interiéru (šíření zvuku v uzavřeném prostoru) šíření zvuku v konstrukcích, interakce mezi tělesem a obklopující tekutinou šíření zvuku v tělesech s různými akustickými vlastnostmi aeroakustika - zvuk je generován turbulentně se pohybující tekutinou nebo interakcí mezi proudící tekutinou a konstrukcí. Také stlačitelné prostředí nerotačních rychlostních polí 12 Aplikační režimy v Akustickém modulu Plane Strain, Solid Stress-Strain (u, v), (u, v, w) Pressure Acoustics (p) Acoustics - Structure Interaction (Plane Strain, Solid Stress-Strain + Pressure Acoustics (u, v, p), (u, v, w, p) Aeroacoustics (Φ, ρ) Acoustics with Flow (Compressible Potential Flow + Aeroacoustics (Φ, ρ, Φ1) Compressible Potential Flow (Φ, ρ) Piezo Solid (u, v, w, V)

13 Akustický modul Typy analýzy Statická, vlastní frekvence, hledání tlumených vlastních frekvencí, frekvenční odezvy Časově harmonická a modální analýza na hranicích, Přechodové stavy Důležité aspekty při řešení úloh z akustiky Vlnová délka akustických vln v prostoru =c/f určuje DOF na jednu vlnu podle dimenze úlohy. Souvislost s typem generované sítě (např. Ultraweak Helmholtzovy elementy - UWVF), příliš hrubá nebo jemná síť Souvislost s typem použitého operačního systému Standardní použití Lagrangeových elementů 2. Řádu Tlumení v pórovitých materiálech a na hranicích (vlnové číslo a impedance určuje hustotu) Umělé hranice pro volné prostředí aproximace chování vln mimo doménu 13

14 Akustický modul Akustické tlakové pole ve vzdálených oblastech (Far-Field Region) oblast pro rozptýlené nebo vyzářené vlnění může být rozdělena do dvou oblastí. Far-Field vyzářené nebo rozptýlené vlny jsou lokálně rovinné, Near Field blíž zdroji lokální maxima a minima, rychlost a tlak není ve fázi tlak ve vzdálené oblasti je definován jako limita funkce obsahující vlnové číslo, tlak a vzdálenost od středu s.s. jdoucí limitně do nekonečna Pefectly Matched Layers (PMLs) není okrajová podmínka, ale přídavná oblast absorbující tlakové vlny bez jakékoliv odezvy Kartézské Válcové Sférické uživatelské Velké úlohy z akustiky 3D využití iteračních metod multigrid 14

15 Příklady Interakce tekutiny s konstrukcí (FSI) proudění tekutiny (vody) kanálem s ohebnou překážkou materiál překážky ρ = 7850 kg/m 3 a E = 8 MPa rozměry kanálu a překážky jsou v μm maximální vstupní rychlost vody je 1,5 m/s ve tvaru paraboloidu stacionární řešení úlohy Výsledky simulace deformace překážky rychlostní pole při proudění kanálem Definice modelu v COMSOLMultiphysics předdefinovaná multifyzikální aplikace Solid, Stress-Strain (u, v, w, p) Moving Mesh (ALE) (x, y, z) Incompressible Navier-Stokes (u2, v2, w2, p2) 15

16 Příklady Zatížení háčku na úložné skříňce automobilu Nelineární analýza (díky interakci mezi háčkem a zarážkou, elasto-plastická oblast pro háček, nelinearity v geometrii díky velkým deformacím) Znalost síly pro posuv háčku: F = 2*sqrt(Fx^2+Fy^2+Fz^2) Posuv ve směru osy x: -Displ_max*((para<=1)*para+(para>1)*(2-para)) Parametrický řešič v rozsahu parametru: 0 0.2:0.1:2 Manual Scaling počítaných proměnných a parametrů (velké rozdíly v hodnotách) 16

17 Příklady Šíření zvuku dutý válec ponořený do vody dutý válec o délce 2 cm a průměru 1cm ponořený do vody uvnitř válce je zdroj zvuku na přímce (2.varianta bod) Akustické vlny narážejí na stěny válce Nejprve se počítá frekvenční odezva stěn dutého válce, potom se informace předávají do vody a zkoumá se v ní šíření vln Voda je v kouli obklopující válec Helmholtzova rovnice pro harmonické šíření zvuku Zdroj zvuku 60 khz (ultrazvuk) Počítáme harmonický posun akustického tlaku ve vodě a napjatost v tuhém válci, které se vzájemně ovlivňují Využití normálového zrychlení na povrchu válce v akustické doméně 17

18 Příklady Gumové těsnění dveří automobilu Hyperplastický materiál, výpočet velkých deformací Obecně výpočet z deformační energie: Neo Hookův zákon Mooney Rivlin C - Cauchy Green tenzor k - modul objemové pružnosti Jel - změna objemu vlivem tepla Adiabatické stlačení vzduchu: A 18

19 Příklady Viskoelastický tlumič vynucená odezva viskoelastického tlumiče frekvenční odezva časová odezva zadání vlastností materiálu (oblasti) kovové oblasti: E, ρ dvě vrstvy viskoelastického materiálu materiá ve viskoelastických oblastech: K, ρ, G i, t i zadání okrajových podmínek: F z =8,5.10e6, Fáze 90 R y =0 R x =0 F z =8,5.10e6 F z =8,5.10e6.sin(π/ πt) R y =0 R x =0 F z =8,5.10e6.sin(3.2πt) R y =0 F x =5.10e5.sin(3.2πt) R y =0 F x =5,5.10e5 19 R x =0 R z =0 R y =0 R x =0 R z =0 R y =0

20 Žárovka Příklady model žárovky (60W) naplněné inertním plynem wolframové vlákno kruhového průřezu při teplotě 2000K (1727 C) vyzařuje světlo Zahřívání žárovky po zapnutí lze analyzovat zahřívání žárovky ve dvou úsecích krátkodobý úsek v intervalu 2, 6 a 10 sec. při zahřívání se mění teplota a tlak plynu, změny vyvolávají proudění plynu rychlost proudění plynu je kolem 0,24m/s dlouhodobý úsek je interval 5 minut Teplota inertního plynu Ag B 2 sec 6 sec 10 sec Rychlost proudění Ag A T = 580K Nárůst teploty za 300s v bodě A Vyzářené teplo v t = 300s na B 2 sec 6 sec 10 sec 20

21 Příklady Žárovka pokračování 2D symetrický model v COMSOL Multiphysics aplikační režim Weakly compressible Navier-Stokes (simulace proudění s proměnnou hustotou) aplikační režim General Heat Transfer zadání vlastností materiálu (oblasti) kovové oblasti: E, ρ materiá ve viskoelastických oblastech: K, ρ, G i, t i Zdroj tepla ve wolframovém vlákně odpovídá 60 W zadání okrajových podmínek: přestup tepla na vnitřních hranicích modelu je definován jako sálání z povrchu na povrch vnější hranice je nastavena jako sálání z povrchu do okolí hranice v místě patice žárovky je definována jako izolant 21

22 COMSOL Multiphysics Požadavky na HW Windows 2000, Windows XP, Windows XP Professional x64 Edition, Windows Vista (32 a 64 bit), Windows 2003 Server x64 Edition with Service Pack 2, Windows 2003 Compute Cluster Server, Windows HPC Server 2008 Pentium III nebo novější (AMD Opteron, AMD Athlon 64, Pentium 4 s EM64T, nebo Xeon s EM64T) OpenGL 1.1 Microsoft nebo akcelerátor podporující OpenGL 1.1, nebo Direct X verze 8.0 nebo pozdější. Grafická karta min. 32 MB paměti. Pro práci s MATLABem verze 7.0, 7.0.1, 7.0.4, 7.1, 2006a/b, 2007a/b minimální doporučená RAM 1 GB Unix Solaris 8,9,10 (UltraSPARC II nebo pozdější) Linux (AMD Opteron, AMD Athlon 64, EM64T, Itanium 2) 32-bit: Debian 3.0, 3.1, RedHat Enterprise 4/5, Fedora Core 8, SUSE bit: SUSE 9.0, , RedHat Enterprise 4/5 (AMD64/Intel EM64T), Fedora Core 8 MAC, PowerPC G4 nebo PowerPC G5, Intel procesor 22

23 Humusoft HeavyHorse Procesory AMD Opteron dva nebo čtyři dvoujádrové dva nebo čtyři čtyřjádrové frekvence CPU 2.3 až 3 GHz 8-64 GB RAM Grafická karta ATI Radeon HD 4870 Pevný disk 500 GB Optická mechanika DVD±RW Operační systém podle přání OpenSuSE Linux 64-bit Microsoft Windows XP 64-bit Microsoft Windows Vista 64-bit Možnost předinstalace aplikací MATLAB Parallel Computing Toolbox 23

24 Zdroje informací Webové semináře (webinars) on-line semináře zdarma probíhající na internetu v reálném čase v daný den a hodinu v angličtině (COMSOL) přehled připravovaných a archiv uskutečněných webových seminářů Školení Firma HUMUSOFT provádí jednodenní školení na COMSOL Multiphysics zhruba 1x za dva měsíce, termíny jsou vyhlašovány 3 týdny předem Zkušebn ební verze Plnohodnotná verze COMSOL Multiphysics Časově omezena maximáln lně na 30 dní V případp padě zájmu nás n s kontaktujte info@humusoft.cz 24

25 Děkujeme za pozornost 25