ANALÝZA VLASTNOSTÍ KÓNICKÉHO PIEZOELEKTRICKÉHO SNÍMAČE AKUSTICKÉ EMISE

Transkript

1 ANALÝZA VLASTNOSTÍ KÓNICKÉHO PIEZOELEKTRICKÉHO SNÍMAČE AKUSTICKÉ EMISE O. Červená, P. Hora Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i. Příspěvek vznikl na základě podpory projektu GA ČR č. 101/06/1689 Analýza komponent modelu systému pro metodiku akustické emise a záměru ÚT AV ČR, v.v.i., AV0Z VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu 008

2 Úvod Kónický snímač vysoce citlivé, širokopásmové zařízení (asi od 10 khz do několika MHz) pro měření vertikální složky výchylky malé plošky povrchu tělesa. mosazný blok piezoelektrický prvek konektor Využití testování pomocí akustické emise, normálový snímač ap. VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu 008 1

3 Základní charakteristiky kónického snímače Aktivní prvek je z piezoelektrické keramiky, je kónický a polarizován rovnoběžně se svojí osou. Podstavy kužele jsou opatřeny napařenou stříbrnou nebo zlatou elektrodou. Větší podstava je připájena (případně vodivě přilepena) k válcovému zakončovacímu bloku, který je obvykle z mosazi. Menší podstava je spojena přes tenkou vazební vrstvu s částí povrchu, na kterém se měří vertikální složka výchylky. Výstupní napětí se měří mezi válcovým zakončovacím blokem a povrchem, na kterém je snímač umístěn. Výstupní napětí signálu kónického snímače je přímo úměrné normálové výchylce na kontaktní ploše. VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu 008

4 Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i. Druhy kónických snímačů DGZfP-Proceedings BB 90-CD Lecture 7 EWGAE 004 REFERENCE SOURCE DESIGN The transducer characterised in this paper is the conical piezoelectric transducer, which was originally proposed by NIST [4][5][6] as a broadband point contact reference sensor. The actual transducer used for this work was a modified design manufactured by Imperial College, UK, employing a 3 mm thick conical piezoelectric element with a top diameter of 10 mm and contact diameter of 1 mm [7][8]. The piezoelectric element was mass loaded with a 14 mm layer of tungsten-loaded epoxy and a 14 mm layer of pure epoxy backing layer with a 0 mm diameter as shown in Figure 1. 0 mm spring Pure epoxy Tungsten/ epoxy 14 mm 14 mm brass shim Figure 1. Construction of tungsten loaded epoxy backed conical transducer. The transducer was designed to contact the surface via a 50 µm brass shim which provides both the electrical earth and008 a protective layer for the piezoelectric element. The VÝPOČTOVÁ MECHANIKA / wear listopadu 008 transducer design also incorporated a spring to maintain the contact force of the active 3

5 Jednorozměrná analýza založena na náhradním schématu kónického snímače Kónický divergentní vlnovod r 1 α 0 x 1 x x Porovnání impedančních matic. l r Odpovídající náhradní schéma Z A Z B v 1 v F 1 F Z C VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu 008 4

6 Doplnění T článku Masonovým modelem Náhradní schéma kónického piezoelektrického elementu Z A Z C Z B v 1 v F 1 F C 0 1:k b U C 0 VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu 008 5

7 Převedení elektrické části na mechanickou, doplnění impedancí zdroje a zatěžovací impedancí v Náhradní schéma kónického snímače Z A Z C Z B v 1 v Z 1 Z C 0 /kb Uk b C 0 /k b Výpočet frekvenční charakteristiky z geometrických rozměrů, materiálových konstant aktivního prvku a zakončovacích impedancí. VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu 008 6

8 Frekvenční odezva založená na 1D analýze log 10 U/ξ [V/m] válcový snímač kuželový snímač zakončovací blok válec kužel f [MHz] r 1 = r = 0,5 mm, l = 4 mm r 1 = 0,5 mm, r = 3 mm, l = 4 mm poloměr = 19 mm, výška = 5 mm. VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu 008 7

9 Analýza metodou konečných prvků COMSOL Multiphysics analýza frekvenční odezvy analýza časové závislosti aplikační modul: strukturální mechanika aplikační mód: piezo D rotační symetrie prvky: Lagrangeovy kvadratické lineární řešič (UMFPACK) 9 tvarů piezoelektrických prvků 4 velikosti zakončovacích bloků VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu 008 8

10 aktivní prvek keramika PZT matice elastických konstant: c = 6 4 vazební matice: e = 4 Materiály 17,05 80,1 84, ,1 17,05 84, ,670 84, , , , , , , ,681-6,681 3, matice elektrických konstant: ε S = hustota: , , ,6 3 5, C/m, GPa, ρ = 7500 kg/m 3. VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu 008 9

11 zakončovací blok mosaz Youngův modul E = 110 GPa, poissonovo číslo ν = 0,35, hustota ρ = 8700 kg/m 3. VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu

12 r q α Typ [mm] [ ] [deg] válec 0,5 1 0,00 kužel 10 1,0 7,13 kužel 15 1,5 3 14,04 kužel 0,0 4 0,56 kužel 5,5 5 6,57 kužel 30 3,0 6 3,01 kužel 35 3,5 7 36,87 kužel 40 4,0 8 41,19 kužel 45 4,5 9 45,00 Tvary piezoelektrických prvků r 1 = 0,5 mm l = 4 mm q = r /r 1 r 1 α r l VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu

13 Velikosti zakončovacích bloků Typ Výška Poloměr [mm] [mm] A 5,0 3,0 B 5,0 11,0 C 1,5 19,0 D 5,0 19,0 A B C D VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu 008 1

14 Okrajové podmínky mechanické předepsaná výchylka elektrické uzemnění 3 nulový náboj VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu

15 modul výchylky Okrajové podmínky elektrický potenciál Výstupy elektrické napětí U = mechanické předepsaná výchylka elektrické uzemnění 3 nulový náboj π r 0 rv (r)dr πr VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu

16 Frekvenční analýza čtyřúhelníková sít - maximální velikost prvku sítě 0,5 0,5 mm Rayleighovo tlumení parametr hmotnosti α dm = s 1 parametr tuhosti β dk = s parametrický řešič frekvenční odezvy amplituda buzení 1pm budící frekvence v rozmezí s krokem 10 4 Hz studována odezva napětí VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu

17 pro samotné prvky U [mv] Frekvenční odezva f [MHz] válec kužel 10 kužel 15 kužel 0 kužel 5 kužel 30 kužel 35 kužel 40 kužel 45 VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu

18 pro samotné prvky pro snímače U [mv] U [mv] Frekvenční odezva f [MHz] f [MHz] válec kužel 10 kužel 15 kužel 0 kužel 5 kužel 30 kužel 35 kužel 40 kužel 45 válec kužel 10 kužel 15 kužel 0 kužel 5 kužel 30 kužel 35 kužel 40 kužel 45 VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu

19 Vliv tvaru zakončovacího bloku na frekvenční odezvu U [mv] f [MHz] A VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu

20 Vliv tvaru zakončovacího bloku na frekvenční odezvu U [mv] f [MHz] A B VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu

21 Vliv tvaru zakončovacího bloku na frekvenční odezvu U [mv] f [MHz] A B C VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu

22 Vliv tvaru zakončovacího bloku na frekvenční odezvu U [mv] A B 1.5 C D f [MHz] VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu

23 Analýza časové závislosti čtyřúhelníková sít - maximální velikost prvku sítě 0,5 0,5 mm čas od 0 do 50 µs s krokem 0,01 µs způsoby buzení funkcí sinový puls s amplitudou 1 pm, frekvencí MHz a šířkou 0,5 µs předepsaným souborem vertikální výchylka na poloprostoru ve vzdálenosti cm od bodového silového zdroje (1 N) se skokovým průběhem buzení výchylka [pm] čas [µs] výchylka [nm] čas [µs] VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu

24 Časová odezva snímače při buzení pulsem funkce sinus U [mv] U [mv] válec kužel t [µs] VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu

25 log 10 U/ξ [V/m] Frekvenční odezva založená na časové odezvě snímače válec kužel f [MHz] VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu

26 U [V] Časová odezva při buzení daném souborem 6 teorie t [µs] VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu 008 0

27 U [V] Časová odezva při buzení daném souborem 6 teorie válec t [µs] VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu 008 0

28 U [V] Časová odezva při buzení daném souborem 6 teorie válec kužel t [µs] VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu 008 0

29 U [V] Časová odezva při buzení daném souborem 6 teorie válec kužel 10 kužel t [µs] VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu 008 0

30 U [V] Časová odezva při buzení daném souborem 6 teorie válec kužel 10 kužel 30 4 P S R t [µs] VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu 008 1

31 U [V] Časová odezva při buzení daném souborem 6 teorie válec kužel 10 kužel 30 4 P S R x t [µs] VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu 008 1

32 Závěr Zjednodušená 1D analýza založená na náhradním elektrickém obvodu kónického vlnovodu a Masonovu modelu piezokeramiky. D MKP analýza (rotační symetrie) systémem COMSOL. Frekvenční charakteristiky a odezvy na pulzní buzení. VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu 008

33 Závěr Zjednodušená 1D analýza založená na náhradním elektrickém obvodu kónického vlnovodu a Masonovu modelu piezokeramiky. D MKP analýza (rotační symetrie) systémem COMSOL. Frekvenční charakteristiky a odezvy na pulzní buzení. Výhled 3D MKP analýza systémem COMSOL. Analýza snímače pro měření příčných výchylek. VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu 008

34 OBSAH Úvod Jednorozměrná analýza Frekvenční odezva založená na 1D analýze Analýza metodou konečných prvků Materiály Tvary piezoelektrických prvků Okrajové podmínky Frekvenční analýza Vliv tvaru zakončovacího bloku na frekvenční odezvu Analýza časové závislosti Časová odezva snímače při buzení pulsem funkce sinus Frekvenční odezva založená na časové odezvě snímače Časová odezva při buzení daném souborem VÝPOČTOVÁ MECHANIKA 008 / listopadu 008 3