DEFORMAČNĚ NAPĚŤOVÁ ANALÝZA PÁTEŘNÍHO FYZIOLOGICKÉHO SEGMENTU STRESS STRAIN ANALYSIS OF SPINAL PHYSIOLOGICAL SEGMENT

Transkript

1 Konference diplomových prací 2007 Ústav konstruování, Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky, FSI VUT v Brně června 2007, Brno, Česká republika DEFORMAČNĚ NAPĚŤOVÁ ANALÝZA PÁTEŘNÍHO FYZIOLOGICKÉHO SEGMENTU STRESS STRAIN ANALYSIS OF SPINAL PHYSIOLOGICAL SEGMENT student kontakt / student affiliation Filip Manek - filip@manek.cz školitel kontakt / supervisor affiliation Ing. Zdeněk Florian, CSc. ÚMTMB, FSI BRNO ABSTRAKT Tato práce je zaměřena na deformačně napěťovou analýzu fyziologického páteřního segmentu. V jejím úvodu je provedena rešeršní studie z dostupných literárních zdrojů zahrnující současný stav vědeckých prací, anatomii jednotlivých komponent páteře, jejich materiálové vlastnosti, způsob a velikost zatížení a nejčastěji používaný MKP model. S využitím těchto informací, výpočtového systému ANSYS a získaných CT řezů je vytvořen model geometrie dvou bederních obratlů L4-L5. Následně je sestaven celkový výpočtový model pohybového páteřního segmentu. Na takto sestaveném modelu je provedeno výpočtové řešení pro různé druhy zatěžování s následnou deformačně napěťovou analýzou. ÚVOD Lidská páteř patří k nejdůležitějším částem lidského těla. Má řadu funkcí, z nichž nejvýznamnější je ochrana míchy, zajištění pohyblivosti a vzpřímené pozice těla. Spolu se svaly a vazy má také funkci nosnou. V důsledku stárnutí, vrozených dispozic, degenerativních procesů a úrazů, dochází k výrazným změnám geometrie a mechanických vlastností páteřního segmentu. Tyto změny se projeví změnou materiálových vlastností, deformací nebo až porušením jednotlivých komponent. To je často spojeno s obtížemi a velkou bolestivostí v oblasti páteře. Současně se to může projevovat i řadou neurologických problémů. To může mít za následek nejen vyřazení jedince z pracovního procesu, ale také snížení kvality jeho života a znemožnění mnoha oblíbených každodenních aktivit. K nejčastěji postiženým částem patří bederní páteř. Toto poranění se týká především obratlů, vazů a meziobratlových disků. Ve většině případů je nutno obnovit a zajistit stabilitu v porušené oblasti. Podle místa a způsobu porušení se používají různé způsoby stabilizace a fixace s využitím různých typů fixátorů. Po jejich aplikaci většinou dochází ke změnám mechanických poměrů v příslušné části páteře. Abychom byli schopni tyto změny posoudit, je potřeba znát mechanické poměry před aplikováním implantátu, tedy ve fyziologickém stavu. Analýza mechanických poměrů v páteřním segmentu vyžaduje určení jeho deformace a napjatosti. Vzhledem ke složité struktuře, geometrii, materiálovým vlastnostem a neposlední řadě zatížení, představuje řešení deformace a napjatosti páteřního segmentu celý komplex problémů. FORMULACE PROBLÉMU Provedení deformačně napěťové analýzy páteřního fyziologického segmentu na dostupné rozlišovací úrovni se zaměřením na řešení problémů klinické praxe. VOLBA METODY ŘEŠENÍ Problém deformačně napěťové analýzy je možné řešit experimentální nebo výpočtovou metodou. Vzhledem k časovým možnostem, možnostem ústavu i rozsahu diplomové práce byl tento problém řešen pouze numericky výpočtovým modelováním. Na základě provedené analýzy možností byla vybrána metoda konečných prvků MKP, a program Ansys. REŠERŠNÍ STUDIE Předmětem rešeršní studie bylo nalézt v dostupných literárních zdrojích práce zabývající se tématem deformačně napěťové analýzy páteřního segmentu a zjistit současnou úroveň ve vědecké oblasti. Studie byla zaměřena zejména na výpočtové modelování tohoto problému pomocí metody konečných prvků. 1

2 Z provedené rešeršní studie vyplývá, že téma bederní páteře je v dnešní době velice aktuální. Velké množství prací se jím zabývá s různými cíly a záměry. Autoři používají k výpočtovému modelování různé úrovně modelu, různé typy elementů a materiálové vlastnosti. Z tohoto hlediska je tato rešeršní studie velice přínosná. TVORBA MODELU Na základě CT řezů (viz. obr. 1), které poskytl doc. MUDr. Petr Krupa, CSc. z Fakultní nemocnice U svaté Anny v Brně, byl pomocí programu Ansys vytvořen model geometrie. Z něj byl spolu s modelem materiálu, zatížení a vazeb následně sestaven celkový výpočtový model páteřního segmentu (viz. obr. 2). Ten zahrnuje dva sousední bederní obratle L4/L5, meziobratlový disk a chrupavky meziobratlových kloubů. Vnitřní části obratlů byly modelovány spongiózní kostí s vrstvou kortikální kosti na jejich povrchu. Obr. 1 Reálné obratle a CT řezy Obr. 3 Detaily modelu geometrie Konečnoprvkový model byl také vytvořen pomocí programového systému Ansys. Pro vytvoření konečnoprvkové sítě byly použity celkem čtyři typy prvků. V místech styku meziobratlových kloubů bylo použito kontaktů. S přihlédnutím ke geometrii modelu pohybového segmentu byly pro jednotlivé komponenty zvoleny následující typy elementů: prvek segmentu kortikální kost typ elementu spongiózní kost SOLID 95 nucleus pulposus SOLID 95 anulus fibrosus SOLID 95 chrupavčitá deska chrupavka obr. kloubů SOLID 95 SHELL 63 (tl. 1mm) SHELL 63 (tl. 1mm) kontaktní prvky CONTA 174, TARGE 170 Tab. 1 použité typy elementů Pro výpočet byl uvažován homogenní, isotropní lineární materiál. Jednotlivým komponentám páteřního segmentu byly předepsány tyto materiálové charakteristiky: Obr. 2 Celkový model geometrie Na terminálních plochách obratlových těl jsou modelovány apofyziální prstence a chrupavčité desky. Meziobratlový disk byl vytvořen z jádra a prstence. Prstenec byl modelován ze čtyř lamel, kterým jsou přiřazeny různé hodnoty materiálových charakteristik (viz. obr. 3. a tab. 2). E [MPa] µ [-] kortikální kost spongiózní kost nucleus pulposus anulus fibrosus vrstva vrstva vrstva ,43 vrstva ,40 chrupavčitá deska chrupavka obratlových kloubů Tab. 2 použité materiálové charakteristiky 2

3 Obr. 4 Pohybový segment - konečnoprvková síť Pomocí takto vytvořeného modelu bylo provedeno řešení pro šest různých zátěžných stavů. Soustava byla zatěžována deformačně. Hodnoty pro jednotlivá zatážení (viz. tab. 3) byly předepsány do řídícího uzlu (pilot node), který se nachází v těžišti fiktivního meziobratlového disku mezi obratli L3/L4. Spodní terminální ploše obratle L5 bylo předepsáno zamezení všech posuvů a natočení. Řešení bylo provedeno ve výpočtovém systému Ansys. druh zatížení komprese velikost 1 mm flexe 10 extenze 2 laterální flexe 3 rotace 0,3 kombinace pohybů - levá laterální flexe - flexe - pravá rotace Tab. 3 velikost jednotlivých druhů zatížení 2 1 0,3 Obr. 5 Pohybový segment deformovaný stav Meziobratlový disk má největší vliv na deformaci celého segmentu. Proto jsou na následujícím obrázku vykresleny posuvy segmentu v ose Y - svislá osa, které jsou významné z hlediska charakteru zatížení (viz. obr. 6). Obr. 6 Pohybový segment posuvy ve svislé ose [mm] Na dalším obrázku (obr. 7) je znázorněno rozložení napětí S3 u meziobratlového disku. PREZENTACE VÝSLEDKŮ Z hlediska možného provedení deformačně napěťové analýzy jsou v při prezentaci výsledků vykresleny průběhy prvního (S1) a třetího hlavního napětí (S3). Napětí S1 a S3 (v případě, že by se stalo dominantním) jsou významná z hlediska možného porušení křehkým lomem. Vzhledem k rozsahu tohto článku byla pro prezentaci výsledků vybrána 2. varianta zatížení flexe (předklon). V diplomové práci je provedena prezentace a analýza výsledků řešení pro všechny uvedené druhy zatížení. Při deformačně napěťové analýze vyjdeme z deformovaného a nedeformovaného stavu celého segmentu. Ten je vykreslen na obrázku 5. Obr. 7 Meziobratlový disk napětí S3 [MPa] 3

4 Na následujících dvou obrázcích (obr. 8 a 9) jsou pro ukázku vykreslena napětí S3 u kortikální kosti a napětí S1 u spongiózní kosti v případě obratle L5. Ná závěrečném obrázku (obr. 11) je vykreslen kontaktní tlak na stykových plochách meziobratlových kloubů. Obr. 8 Obratel L5 kortikální kost napětí S3 [MPa] Kladné hodnoty napětí popisují oblast tahového napětí, zatímco záporné hodnoty oblast tlakového napětí. Obr. 11 Meziobratlové klouby kontaktní tlak [MPa] ZÁVĚR Z následné analýzy výsledků řešení byly vyvozeny tyto závěry: Vykreslení deformovaných a nedeformovaných stavů pohybového segmentu pro jednotlivá zatížení jasně prokázalo, že meziobratlový disk má největší vliv na deformaci celého segmentu. Jádro i prstenec disku obsahují velké množství vody, což je činní velmi pružné. Napětí působící v jádru disku v důsledku zatížení dosahuje velmi nízkých hodnot. Zvýšené hodnoty napětí se vyskytují v oblasti tužšího prstence. Hodnoty napětí se mění v závislosti na velikosti zatížení. Obr. 9 Obratel L5 spongiózní kost napětí S1 [MPa] Na obrázku 10, který zobrazuje částečný řez páteřním segmentem, je vidět, jak napětí S1 ovlivňuje vnitřní oblast spongiózní kosti. Pro všechny druhy zatížení bylo napětí v oblasti chrupavčité desky malé vzhledem k hodnotám napětí v místech apofyziálního prstence (viz. obr. 8). To je způsobeno rozdílnou tuhostí obou komponent. Chrupavčitá deska je ve srovnání s apofyziálním prstencem velmi pružná. Dále bylo zjištěno, že se zvýšené hodnoty tlakového a tahového napětí u kortikální kosti vyskytují v oblastech přechodu mezi terminální plochou a stěnou obratlového těla (viz. obr. 8). Poloha těchto namáhaných oblastí se liší v závislosti na druhu zatížení. V důsledku zatížení se výrazná tlaková i tahová napětí vyskytují také ve středních částech stěn obratlových těl. Obr. 10 Pohybový segment spongiózní kost S1 [MPa] Z hlediska spongiózní kosti se místa zvýšených hodnot napětí nacházejí v oblasti pod apofyziálním prstencem (obr. 9). Oblasti výskytu tlakového a tahového napětí opět závisí na druhu působícího zatížení. Při rotaci, se zvýšené hodnoty napětí 4

5 ve spongiózní kosti objevují na kloubních plochách meziobratlových kloubů. Z porovnání rozsahů jednotlivých pohybů a hodnot napětí pro extenzi (2 ) - laterální flexi (3 ) - flexi (10 ) je patrné, že při flexi dochází k největšímu namáhání pohybového segmentu bederní páteře. Při porovnání výsledků řešení s ohledem na zatížení meziobratlových kloubů bylo zjištěno, že meziobratlové klouby zůstávají nezatíženy pouze při flexi (viz. obr. 11), kdy se vzájemně oddalují. U ostatních druhů zatížení dochází v důsledku vzájemného natočení a posuvů k jejich dotyku a v místě styku k tlakovému působení. Nejvýraznější hodnoty tlakového napětí byly zjištěny při axiální rotaci. PODĚKOVÁNÍ Rád bych poděkoval svému školiteli Ing. Zdeňku Florianovi, CSc., z Ústavu mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky při FSI VUT v Brně, za jeho ochotu a odbornou pomoc v průběhu tvorby této diplomové práce. Dále bych také rád poděkoval paní Zdence Sant z Univerzity of Malta za její ochotu a podporu při vytváření této práce. Dále také za její pomoc při překonávání překážek při řešení problémů souvisejících jak s touto prací, tak se studijním pobytem na Maltě. LITERATURA [1] Walter Herzog: Clinical biomechanics of spinal manipulation, Churchill Livingstone, Philadelphia, Pennsylvania, 2000, ISBN [2] J. Oliwer & A. Middleditch: Functional anatomy of the spine, Butterworth-Heinemann Ltd, 1991, ISBN [3] Hudeček D.: Deformačně napěťová analýza páteřního obratle s různou úrovní geometrického modelu, Diplomová práce, Ústav mechaniky těles, FSI VUT Brno, 2003 [4] Hudeček D.: Deformačně napěťová analýza páteřního prvku, Pojednání ke státní doktorské zkoušce, Ústav mechaniky těles, FSI VUT Brno, 2006 [5] A.Rohlmann, T.Zander, H.Schmidt, H.J.Wilke, G.Bergmann: Analysis of the influence of the disc degeneration on the mechanical behaviour of a lumbar motion segment using the finite element method, Journal of Biomechanics, 39 (2006) [6] E.C.Teo, K.K.Lee, H.W.NG, T.X.Qiu, K.Yang: Determination of load transmission and contact force at facet jooints of L2-L3 motion segment using FE method, Journal of Musculoskeletal Research, Vol.7, No.2 (2003)