Využití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu
|
|
- Vendula Kašparová
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Využití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu Ing. Jaroslav Braun Ing. Petr Jašek Katedra speciální geodézie Fakulta stavební České vysoké učení technické v Praze XVIII. Mezinárodní Č-S-P geodetické dny
2 OBSAH Úvod Stanovení přesnosti měření Směrodatná odchylka záměry Měření zatěžovací zkoušky Výsledky zatěžovací zkoušky Závěr a shrnutí zatěžovací zkoušky Braun, Jašek /12
3 ÚVOD Zatěžovací zkouška balkónu Zatěžovací zkouška stavební konstrukce = práce s vysokým požadavkem na přesnost měření (desetiny milimetru). Zatěžovací zkouška balkónu = posouzení spolehlivosti a ověření nosnosti železobetonové konstrukce. Mezní svislý posun p m = 1,5 mm. Směrodatná odchylka určení velikosti posunu σ p = 0,15 mm. Braun, Jašek /12
4 ÚVOD Nivelační přístroj Leica DNA03 Směrodatná odchylka dvojí nivelace na 1 km σ 0,km = 0,3 mm Stupeň rozlišení hodnot čtení na lati 0,01 mm Braun, Jašek /12
5 STANOVENÍ PŘESNOSTI MĚŘENÍ Určování posunů mezní rozdíl dvojího měření M u p Nivelace: σ i = Směrodatná odchylka záměry σ Z. Speciální práce na krátké vzdálenosti rozbory přesnosti Odvození teoretické sm. odchylky nivelační záměry z σ 0,km Experimentální určení sm. odchylky nivelační záměry pro konkrétní vzdálenost a nivelační přístroj - σ Z (zahrnutí vlivu vzdálenosti, přesnosti vyhodnocení obrazu latě, čtení měřiče, urovnání latě) Braun, Jašek /12
6 SMĚRODATNÁ ODCHYLKA ZÁMĚRY Experiment opakovaného cílení měření na 1 lať na vodorovné základně. Výběrová sm. odchylka záměry pro zvolenou vzdálenost s Z 1 n 1 n i 1 2 z z, n 51 i Zpracování:! Grubbsův test odlehlých hodnot měření! Ověření normality náhodných výběrů (zkouška asymetrie rozdělení a zkouška kritéria excesu rozdělení) Braun, Jašek /12
7 SMĚRODATNÁ ODCHYLKA ZÁMĚRY Výsledky testovaného přístroje Leica DNA03 Délka záměry [m] Délka latě [m] Výběrová sm. o. [mm] Mezní rozdíl [mm] 2 0,3 0,0071 0, ,3 0,0082 0, ,5 0,0062 0, ,5 0,0083 0,029 Pro praktické měření Δ M = 0,04 mm Leica DNA03 Vyhovuje požadavkům na přesnost určení posunů při zatěžovací zkoušce. Braun, Jašek /12
8 MĚŘENÍ ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY Statikem byly zvoleny 2 místa měření. Body v atice byly stabilizovány nastřelovacím hřebem. Braun, Jašek /12
9 MĚŘENÍ ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY Celkem bylo uskutečněno 11 zátěžových stavu. Zatížení bylo realizováno v pruhu šíře 0,8 metrů od atiky. Braun, Jašek /12
10 VÝSLEDKY ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY Braun, Jašek /12
11 VÝSLEDKY ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY Braun, Jašek /12
12 ZÁVĚR A SHRNUTÍ ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY Byl zadán požadavek, aby velikost směrodatné odchylky posunu byla 0,15 mm. Použita byla geometrická nivelace vpřed digitálním nivelačním přístrojem Leica DNA03. Pro konkrétní kódové latě a nivelační přístroj byla experimentálně určena směrodatná odchylka záměry 0,01mm mezní rozdíl svislého posunu 0,04mm. Na obou pozorovaných bodech byl naměřen svislý posun 1,44mm a po odstranění zkušebního zatížení se konstrukce vrátila do původní polohy. Braun, Jašek /12
13 Využití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu DĚKUJEME ZA POZORNOST Braun, Jašek /12
14 Využití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu Ing. Jaroslav Braun Ing. Petr Jašek ČVUT v Praze Fakulta stavební, Katedra speciální geodézie Abstrakt Článek popisuje geodetické měření zatěžovací zkoušky monolitické balkónové konstrukce za použití digitálního nivelačního přístroje Leica DNA03. Pro vyhodnocení posunů byla určena reálná přesnost použitého přístroje pomocí experimentálního určení směrodatné odchylky záměry. Abstract The article describes the geodetic measurements of the load test of balcony with the digital level instrument Leica DNA03. For evaluation of the vertical displacements is determined the real accuracy of used instrument by experimental determination of the standard deviation of leveling sight line. 1. Úvod Zatěžovací zkoušky stavebních konstrukcí jsou speciální práce, při nichž je požadována milimetrová až submilimetrová přesnost měření deformací zkoušené konstrukce. Pro měření posunů lze využít klasické či speciální moderní technologie, u kterých musí být stanoveny směrodatné odchylky měření odpovídající konkrétním podmínkám. Provádění zatěžovacích zkoušek stavebních konstrukcí je popsáno normou ČSN [1], kde jsou uvedeny zásady a základní postupy. Účelem provedené zatěžovací zkoušky bylo posouzení spolehlivosti a ověření nosnosti železobetonové balkónové konstrukce. Zkouška byla provedena na žádost statika investora monolitického bytového domu, u kterého se vyskytl problém neočekávaného náklonu některých balkonových konstrukcí po jejich odbednění. Stavební firmě bylo nařízeno provedení zatěžovací zkoušky na balkónové konstrukci, u které se projevil největší náklon. Pro zkoušenou železobetonovou konstrukci o rozměrech 3,5 1,2 metrů, s tloušťkou podesty 0,2 m a tloušťkou atiky 0,1 m, byla statikem udána hodnota mezního svislého posunu p m = 1,5 mm při zkušebním zatížení 900 kg, které mělo být realizováno rovnoměrně v pruhu o šířce 0,8 m od atiky. Požadovaná směrodatná odchylka určení velikosti posunu byla stavební firmou stanovena na hodnotu σ p = 0,1 p m, tj. v desetinách milimetru (σ p = 0,15 mm). Jedním z možných postupů pro určení výškových změn s takovou přesností je použití moderního přesného digitálního nivelačního přístroje spolu s metodou geometrické nivelace ve formě opakované záměry vpřed z neměnného stanoviska. Vzhledem k požadavku na přesnost byl z dostupných přístrojů vybrán přístroj Leica DNA03, u kterého lze na základě parametrů přesnosti udávaných výrobcem předpokládat dodržení požadované přesnosti měření.
15 2. Nivelační přístroj Leica DNA03 Pro měření byl použit digitální nivelační přístroj Leica DNA03 v kombinaci s dvěma kódovými hliníkovými latěmi pro přesnou nivelaci o délce 0,5 m a 0,3 m. Obr. 1. Leica DNA03 Tab. 1. Základní parametry přístroje [2] Směrodatná odchylka dvojí nivelace na 1 km [3] invarová lať standardní lať Stupeň rozlišení hodnot čtení na lati Pracovní rozsah měření Typická doba měření 0,3 mm 1,0 mm 0,01 mm 1,8 m 110 m 3 s Citlivost kompenzátoru 0,3 3. Stanovení přesnosti měření Při měření posunů a přetvoření je nutné stanovení velikosti mezního rozdílu M mezi dvěma měřeními. Při porovnání výsledků měření ve dvou stavech, lze hovořit o prokázání posunu sledovaných bodů, pokud rozdíl výsledků je větší než stanovený mezní rozdíl dvojího měření. Vzorec pro mezní rozdíl je 2 2 M = u p σ 1 + σ 2, (1) kde u p je koeficient spolehlivosti (při měření posunů a přetvoření se volí 2,5), σ 1 a σ 2 jsou směrodatné odchylky výsledku prvního a druhého měření. Při sledování svislých posunů balkonové konstrukce bylo použito měření metodou geometrické nivelace ve formě opakované záměry vpřed se stabilně umístěným přístrojem a urovnanými nivelačními latěmi připevněnými na dvou pozorovaných bodech. V takovém případě je směrodatná odchylka σ i výsledného měření rovna přímo směrodatné odchylce záměry nivelačního přístroje σ Z. Směrodatná odchylka záměry je závislá na vzdálenosti nivelačního přístroje a latě, na vyhodnocení obrazu čárového kódu u digitálního nivelačního přístroje a na urovnání nivelační latě do svislice. Její velikost lze pro zvolenou vzdálenost odvodit ze směrodatné jednotkové kilometrové odchylky obousměrné nivelace σ 0km, kterou
16 udává výrobce přístroje, což při velmi malé délce záměry není hodnota spolehlivá. Lze ji vhodněji určit experimentálním měřením, jehož postup vychází z [4] a je spolu s výsledky popsán v dalších odstavcích. Pro sledování svislých posunů balkónové konstrukce byl použit přístup zjišťování změn při změně zatěžovacího stavu, tedy po každé skokové změně zatížení. Sledování změn je také možno provádět i kontinuálně a zaznamenat tak dynamický průběh změn konstrukce i mezi jednotlivými zatěžovacími stavy [5]. Při kontinuálním měření lze také uplatnit veškeré rozbory přesnosti a experimentální testování jako při použitém postupu etapového měření. 3.1 Experimentální určení směrodatné odchylky záměry Pro určení velikosti směrodatné odchylky záměry nivelačního přístroje jsou v [4] navrženy tři experimentální postupy. Na základě plánovaného postupu měření zatěžovací zkoušky byl zvolen experiment opakovaného cílení - měření na 1 lať na vodorovné základně, který odpovídá podmínkám měření Postup testování Pro měření se volí přibližně vodorovný terén (laboratorní prostor), kde lze s centimetrovou přesností vytyčit měřickou základnu od stanoviska přístroje a stabilizovat body v požadovaných vzdálenostech pro určení přesnosti záměry. Pro stabilizaci bodů základny postačují klasické litinové podložky pro normální nivelační latě nebo jsou potřeba dostatečně velké úchyty ve zdi pro krátké závěsné latě. Urovnanou nivelační lať je nutné vhodným způsobem zafixovat, aby záměra nebyla ovlivněna nestabilitou latě. Postup měření spočívá v opakovaném čtení na nivelační lati, kdy po celou dobu není měněn horizont přístroje. Pro experiment bylo zvoleno technické podlaží v přízemí budovy B Fakulty stavební ČVUT v Praze, kde je možno předpokládat celodenní neměnné podmínky, rovnoměrný osvit a minimální vibrace. Byly testovány pomůcky použité při měření zatěžovací zkoušky, tedy digitální nivelační přístroj Leica DNA03 a dvě kódové nivelační latě (délky 0,3 m a 0,5 m). Nivelační latě byly zavěšeny na pevné šrouby ve stěně, pomocí zabudované krabicové libely byly urovnány do svislice a pro zvýšení stability byly přilepeny ke stěně lepicí páskou. Délka záměr byla volena 2 m a 4 m Stanovení počtu opakování měření Počet n opakovaného zaměření na nivelační lať je stanoven na základě úvahy o hodnotě směrodatné odchylky výběrové směrodatné odchylky měřené záměry σ S [6], která je dána vztahem σ Z σ S = 2 ( n 1), (2) kde σ Z je směrodatná odchylka záměry. Na základě předem zvolené podmínky, že směrodatná odchylka σ S smí nabývat maximálně 10% hodnoty směrodatné odchylky σ Z, je rozsah náhodného výběru stanoven 1 σ Z = 0,1 σ Z n = 51. (3) 2 ( n 1) Zpracování měření Výsledkem tohoto experimentu je výběrová směrodatná odchylka záměry nivelačního přístroje pro zvolenou vzdálenost určená z opakovaného měření záměry, tj. výběrová směrodatná odchylka náhodného výběru o rozsahu 51 hodnot. Tato odchylka je dána vztahem
17 1 n 1 n 2 s = ( x ), (4) i= 1 x i kde n je rozsah výběru, x i je i-tá měřená veličina a x je výběrový průměr. Na základě provedeného testování byly získány 4 výběrové směrodatné odchylky (2 pro každou lať). Z důvodů zvýšení objektivy dosažených výsledků je nutné před vlastním vyhodnocením experimentální náhodné výběry podrobit testování přítomnosti odlehlých měření a ověřit jejich normalitu Vyloučení odlehlých měření Při opakovaném měření záměr nivelačním přístrojem je předpokládána možnost ojedinělého působení hrubých chyb měření (způsobených např. náhlým výkyvem podmínek prostředí nebo chybou měřiče). Toto působení vede ke vzniku odlehlých hodnot v náhodných výběrech získaných měřením. Při zpracování je vhodné odlehlé hodnoty vyloučit a zajistit tak vyšší objektivitu výsledků vyhodnocovaných dat. Ke statistickému testování byl zvolen Grubbsův test oprav při neznámé základní směrodatné odchylce spočívající v porovnání jednotlivých oprav měření s hodnotou mezní opravy [6]. Testování oprav jednotlivých záměr na hladině významnosti α = 5% bylo provedeno ve všech 4 náhodných výběrech. V žádném výběru nebyly identifikovány odlehlé hodnoty Ověření normality náhodných výběrů U experimentálních náhodných výběrů získaných opakovaným měřením je předpokládáno, že pocházejí ze základního souboru s normálním rozdělením pravděpodobnosti. Pro potvrzení tohoto předpokladu byla data z experimentu opakovaného cílení podrobena testování kritérii normality pomocí empirických momentů [6]. Byly provedeny zkoušky asymetrie rozdělení a zkoušky na kritérium excesu rozdělení. Při testování na hladině významnosti 5% nedošlo ani v jednom případě k zamítnutí hypotézy o původu náhodných výběrů z normálního rozdělení pravděpodobnosti. 3.2 Výsledky experimentu V tabulce s výslednými hodnotami jsou uvedeny výběrové směrodatné odchylky záměr s z pro použité nivelační latě a jednotlivé vzdálenosti měření vypočtené podle (4). K experimentálně získaným směrodatným odchylkám jsou dopočteny mezní rozdíly dvojího měření Mz podle (1) s předpokladem σ 1 = σ 2 = σ Z. Tab. 2. Experimentální hodnoty směrodatné odchylky záměry přístroje Leica DNA03 Délka záměry Délka latě Výběrová sm. o. Mezní rozdíl [m] [m] [mm] [mm] 2 0,3 0,0071 0, ,3 0,0082 0, ,5 0,0062 0, ,5 0,0083 0,029 Přístroj Leica DNA03 umožňuje registrovat data na setiny milimetru. Z výsledku experimentu vyplývá, že pokud za ideálních podmínek měření bude rozdíl mezi dvojicí měření roven nebo větší než 3 setiny milimetru, je prokázán posun sledovaného bodu.
18 S uvážením, že měření zatěžovací zkoušky neprobíhá v laboratorním prostředí, se jeví vhodné zaokrouhlit experimentální hodnoty směrodatných odchylek na hodnotu 0,01 mm a pro jednoduchost uvažovat velikost mezního rozdílu pro všechny 0,04 mm. Experimentální měření prokázalo, že zvolený přístroj a metoda svojí přesností vyhovují přesnosti požadované pro určení posunů při zatěžovací zkoušce balkónu. 4. Další testování přístroje Leica DNA03 Jak již bylo uvedeno výše, pro stanovení směrodatné odchylky záměry nivelačního přístroje jsou v [4] navrženy 3 způsoby. Kromě již popsaného experimentálního postupu opakovaného cílení na 1 lať to je experiment opakovaného měření nivelační sestavy měření na 2 latě na vodorovné základně a experiment měření 5 převýšení v síti 4 bodů. Tyto dvě metody jsou vhodné pro všechny druhy nivelačních přístrojů a lze s nimi provádět testování i na dlouhé záměry (40 m). Oba postupy jsou založeny na určení směrodatné odchylky převýšení σ h a následně směrodatné odchylky záměry σ Z. Platí h Z = σ σ. (5) 2 Pro použitý přístroj Leica DNA03 byly určeny výběrové směrodatné odchylky záměr na vzdálenost 5 m, 10 m, 20 m a 40 m v rámci experimentu opakovaného měření nivelační sestavy. Při měření byly použity dvě kódové invarové latě o délce 3 m. 4.1 Experiment opakovaného měření nivelační sestavy - měření na 2 latě na vodorovné základně Stejně jako v případě experimentu opakovaného cílení je pro měření navrhován laboratorní prostor či rovinný terén, ve kterém lze s centimetrovou přesností vytyčit měřickou základnu. Vzdálenost krajních bodů základny odpovídá dvojnásobku délky požadované měřené záměry. Ke stabilizaci bodů základny je využito klasických litinových nivelačních podložek. Urovnané nivelační latě na daných bodech základny jsou patřičně fixovány, je tedy odstraněn vliv nestability latí na přesnost měření záměry. Dle obecných zásad geometrické nivelace ze středu je nivelační přístroj umístěn doprostřed měřické základny. Postup měření spočívá v opakovaném měření převýšení dvou krajních bodů, kdy po každém odečtu záměry vzad a vpřed je pomocí stavěcích šroubů změněn horizont přístroje (pro zajištění výraznější změny čtení na latích je po každém 5. měřeném převýšení změněna výška přístroje pomocí noh stativu). Pro dosažení objektivnějších výsledků měření je vhodné po každém 10. měřeném převýšení znovu urovnat nivelační latě. Princip popisovaného experimentu je obdobou principu testu pro určení jednotkové kilometrové směrodatné odchylky obousměrné nivelace, který je popsán v ČSN ISO [3]. Obr. 2. Schéma měřické základny experimentu opakovaného měření nivelační sestavy
19 4.1.1 Měření a zpracování experimentu Počet opakování měření převýšení v nivelační sestavě na každé základně byl volen 51 podle (3). Měřením byly získány 4 náhodné výběry převýšení, které byly podrobeny testování přítomnosti odlehlých měření a ověření jejich normality. Testování oprav jednotlivých převýšení na hladině významnosti α = 5% bylo provedeno ve všech 4 náhodných výběrech. Ve výběru s délkou základny 80 m byla identifikována a vyloučena jedna odlehlá hodnota. V ostatních výběrech nebyly identifikovány odlehlé hodnoty. Na všech 4 náhodných výběrech byly provedeny zkoušky asymetrie rozdělení a zkoušky na kritérium excesu rozdělení. Při testování na hladině významnosti 5% nedošlo ani v jednom případě k zamítnutí hypotézy o původu náhodných výběrů z normálního rozdělení pravděpodobnosti Porovnání experimentálních hodnot s teoretickými (danými výrobci) Pro porovnání experimentálně získaných výběrových směrodatných odchylek záměry s teoretickými hodnotami danými výrobci (hodnotami odvozenými z jednotkové kilometrové směrodatné odchylky obousměrné nivelace) je užito statistického testování hypotézy o rozptylu σ 2 v základním souboru s normálním rozdělením pravděpodobnosti [6]. Při testování 2 je posuzována nulová hypotéza (H 0 : σ 0z = σ 2 ), zda experimentální výběrová směrodatná odchylka záměry s z (resp. rozptyl σ 2 normálně rozděleného základního souboru, z něhož daná výběrová směrodatná odchylka pochází) odpovídá výrobcem dané teoretické směrodatné odchylce σ 0z (resp. rozptylu σ 2 0z ). Testovacím kritériem je veličina =, (6) která má za předpokladu normálního rozdělení testovaného náhodného výběru χ 2 -rozdělní s (n - 1) stupni volnosti. Testování bylo prováděno na hladině významnosti α = 5% pro dva jednostranné testy. V první fázi byly testovány hypotézy : = :, (7) < kdy nulová hypotéza je ve prospěch alternativní zamítána při χ 2 > χ 2 α,[n-1], kde χ 2 α,[n-1] je kritická hodnota χ 2 -rozdělní pro danou hladinu významnosti α a n - 1 stupňů volnosti. Při zamítnutí nulové hypotézy je na dané hladině významnosti předpokládáno překročení teoretické přesnosti testovaného nivelačního přístroje. Hypotézy druhého statistického testu byly stanoveny : = :, (8) > kdy nulová hypotéza je ve prospěch alternativní zamítána při χ 2 < χ 2 1-α,[n-1], kde χ 2 1-α,[n-1] je kritická hodnota χ 2 -rozdělní pro danou hladinu významnosti α a n - 1 stupňů volnosti. Při zamítnutí nulové hypotézy je na dané hladině významnosti předpokládána vyšší reálná přesnost testovaného nivelačního přístroje. Jak již bylo uvedeno výše, je teoretická směrodatná odchylka záměny σ 0z odvozována z jednotkové kilometrové směrodatné odchylky obousměrné nivelace σ 0km udávané výrobci. Princip určení směrodatné odchylky záměry σ 0z je založen na předpokladu užití konstantní délky nivelačních sestav obsažených v teoretickém kilometrovém nivelačním pořadu. Na základě tohoto předpokladu je možno vyjádřit
20 =, kde d z[m] je délka záměry zadávaná v metrech. (9) Interval spolehlivosti směrodatné odchylky záměry Jedním z výstupů zpracovaného experimentu je grafické porovnání průběhu experimentálně určené a teoretické přesnosti nivelačního přístroje, a to v závislosti na narůstající délce nivelační záměry. Pro možnost objektivnějšího jšího posouzení zobrazené přesnosti jsou graficky znázorněné výběrové směrodatné odchylky doplněny o 95%-ní intervaly spolehlivosti. Za předpokladu, že experimentální náhodné výběry pocházejí z normálního rozdělní, pro 95%-ní interval spolehlivosti platí 1 0,95,,, (10) kde 1 - α je koeficient spolehlivosti, n je rozsah náhodného výběru, s z je výběrová směrodatná odchylka záměry a χ 2 1-α/2, [n-1] (resp. χ 2 α/2, [n-1]) je hodnota χ 2 rozdělení o (n - 1) stupních volnosti. 4.2 Výsledky experimentu opakovaného měření nivelační sestavy Tab. 3. Experiment opakovaného měření nivelační ní sestavy (Leica DNA03, σ 0km = 0,3 mm) Délka záměry σ 0z s Z Zamítnutí H 0 ve prospěch H 1 n [m] [mm] [mm] : : 5 0,030 0, NE ANO 10 0,042 0, NE 20 0,060 0, NE 40 0,085 0, ANO ANO ANO NE Obr. 3 Vývoj přesnosti Leica DNA03 (opakované měření nivelační sestavy)
21 Na základě uvedených výsledků přístroje Leica DNA03 lze tvrdit, že reálná směrodatná odchylka záměry nivelačního přístroje je pro záměry 5 m 20 m menší než teoretická směrodatná odchylka odvozená ze směrodatné jednotkové kilometrové odchylky. Pro záměru 40 m směrodatná odchylka převyšuje teoreticky odvozenou hodnotu a odpovídá přístroji se směrodatnou jednotkovou kilometrovou odchylkou 0,5 mm. 5. Měření zatěžovací zkoušky Statikem byla stanovena 2 místa na konstrukci balkónu pro sledování svislých posunů během zatěžovací zkoušky. Pozorované body byly stabilizovány nastřelovacím hřebem v atice balkónu 0,5 m od jejího okraje a 0,3 m od horní hrany. Na obou bodech byly upevněny krátké kódové latě, které byly urovnány do svislice pomocí zabudované krabicové libely a pro zajištění neměnné nné polohy byly ze všech stran přilepeny ke konstrukci pomocí lepicí pásky. Na pozorovaném bodě A byla použita lať délky 0,3 m a na pozorovaném bodě B lať délky 0,5 m. Obr. 4. Schéma měření Z důvodu končících stavebních prací a finálních podlah nebylo možné umístit třetí nivelační lať a realizovat kontrolní záměru vzad. Proto bylo přistoupeno k zalepení nohou stativu a jejich přilepení k podlaze. Pro zajištění větší stability byly ještě nohy stativu svázány. Obr. 5. Pozorované body A a B
22 Měření probíhalo v předepsaných zatěžovacích stavech. V každém stavu bylo na každou lať provedeno dvojí čtení a vypočten aritmetický průměr. Celkem bylo měřeno 11 zatěžovacích stavů, z toho první a poslední stav byly bez přidaného zatížení. Stavy č.5. a č.6. byly se stejným zatížením 600 kg, kdy mezi nimi byla ponechána hodinová přestávka pro dotvarování konstrukce. Dle návrhu statika byl rovnoměrně zatěžován pruh o šířce 0,8 m přiléhající k atice. Zatěžování bylo realizováno pomocí pytlů o hmotnosti 25 kg uspořádaných ve dvou řadách. 6. Výsledky měření zatěžovací zkoušky Zatěžovací stav Hmotnost zatížení [kg] Tab. 4. Měřené hodnoty na pozorované body A a B Čas měření : / / / / : : / / : :50 Čtení na lati [m] Pozorovaný bod A Průměr Posun od 0. stavu [mm] Čtení na lati [m] 0, , , ,00 0, , , , , ,17 0, , , , , ,28 0, , , , , ,46 0, , , , , ,57 0, , , , , ,86 0, , , , , ,87 0, , , , , ,06 0, , , , , ,22 0, , , , , ,44 0, , , , , ,05 0, ,25713 Pozorovaný bod B Průměr Posun od 0. stavu [mm] 0, ,00 0, ,16 0, ,28 0, ,44 0, ,57 0, ,87 0, ,96 0, ,09 0, ,21 0, ,44 0, ,01
23 Obr. 6. Graf průběhu zatěžovací zkoušky Závěr Zatěžovací zkoušky stavebních konstrukcí patří do oblasti speciálních prací v inženýrské geodézii, kde jsou kladeny vysoké požadavky na přesnost výsledků měření, kterým musí odpovídat měřičské postupy a přístroje. Pro správnou interpretaci výsledků měření je tedy nutné znát reálnou přesnost použitých přístrojů a metody měření, proto by vždy měly být provedeny rozbory přesnosti a otestovány měřické pomůcky. Pro zatěžovací zkoušku balkónové konstrukce byly stanoveny dva pozorované body a požadavek na velikost směrodatné odchylky svislého posunu 0,15 mm. Pro měření byla zvolena metoda geometrické nivelace vpřed za použití digitálního nivelačního přístroje Leica DNA03 a dvou krátkých kódových latí. K ověření vhodnosti použitého přístroje byl zvolen experimentální postup testování metodou opakovaného cílení (měření na 1 lať na vodorovné základně), kdy pro použité krátké kódové nivelační latě a vzdálenost měření 2 4 m byla určena směrodatná odchylka jedné záměry 0,01 mm. Mezní rozdíl svislého posunu byl stanoven 0,04 mm. Použitý přístroj a metoda tedy splňují stanovené požadavky na přesnost určení svislých posunů při zatěžovací zkoušce a metodika určení přesnosti měření se z tohoto praktického využití jeví jako správná a dosažený souhlas v rámci měření rovněž odpovídá experimentálně zjištěné přesnosti. Při provádění zatěžovací zkoušky balkónové konstrukce byla stanovena velikost mezního svislého posunu pozorovaných bodů na 1,5 mm při zkušebním zatížení 900 kg. Na obou pozorovaných bodech byl naměřen posun 1,44 mm oproti nezatíženému stavu a po odstranění ní zkušebního zatížení se konstrukce vrátila do původní polohy, čímž byla prokázána její spolehlivost. Článek vznikl za podpory interního grantu SGS12/051/OHK1/1T/11 Optimalizace získávání a zpracování 3D dat pro potřeby inženýrské geodézie
24 Literatura [1] ČSN Zatěžovací zkoušky stavebních konstrukcí. Společná ustanovení. Praha: Český normalizační institut, [2] GEFOS - DNA03. [online] [cit ]. Dostupné z: [3] ČSN ISO Optika a optické přístroje - Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů - Část 2: Nivelační přístroje. Praha: Český normalizační institut, 2005 [4] BRAUN, Jaroslav. Experimentální určení přesnosti záměry při nivelaci. In: Juniorstav Brno: FAST VUT, 2012, s ISBN [5] BUREŠ, J. - VOJKŮVKA, M.: Monitoring svislých deformací při statickém zajišťování stavebních konstrukcí. In: Aktuálne problémy geodézie, inžinierskej geodézie a fotogrametrie. 1. Bratislava, Slovensko: STU Bratislava, s ISBN: [6] HAMPACHER, M. ŠTRONER, M.: Zpracování a analýza měření v inženýrské geodézii, 1. vydání, Praha, České vysoké učení technické v Praze, 2011, ISBN
SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS
SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS NIVELACE - úvod NIVELACE je měření výškového rozdílu od realizované (vytyčené) vodorovné roviny Provádí se pomocí
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu Geodézie v podzemních prostorách 10 úloha/zadání H/190-4 název úlohy Hloubkové
VíceTECHNICKÁ NIVELACE (U_6) (určování výšek bodů technickou nivelací)
Pracovní pomůcka TECHNICKÁ NIVELACE (U_6) (určování výšek bodů technickou nivelací) Pořadem technické nivelace (TN) vloženého mezi dva dané nivelační body (PNS-Praha, ČSNS), které se považují za ověřené,
VíceHE18 Diplomový seminář. VUT v Brně Ústav geodézie Fakulta stavební
HE18 Diplomový seminář VUT v Brně Ústav geodézie Fakulta stavební Bc. Kateřina Brátová 26.2.2014 Nivelace Měřický postup, kterým se určí převýšení mezi dvěma body. Je-li známá nadmořská výška v příslušném
Více16.2.2015. Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz
Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz Výškový referenční systém je definován v nařízení vlády 430/2006 Sb. Výškový systém baltský - po vyrovnání je určen a) výchozím výškovým bodem, kterým je nula
VíceIng. Pavel Hánek, Ph.D.
Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz Výškový referenční systém je definován v nařízení vlády 430/2006 Sb. Výškový systém baltský - po vyrovnání je určen a) výchozím výškovým bodem, kterým je nula
VíceMATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ
MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),
VíceZaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování
Zaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování 1. Účel experimentů V normě ČSN 73 6175 (736175) Měření a hodnocení nerovnosti povrchů vozovek je uvedena řada metod k určování podélných
Více7. Určování výšek II.
7. Určování výšek II. 7.1 Geometrická nivelace ze středu. 7.1.1 Princip geometrické nivelace. 7.1.2 Výhody geometrické nivelace ze středu. 7.1.3 Dělení nivelace dle přesnosti. 7.1.4 Nivelační přístroje.
VícePosouzení stability bodů v experimentální nivelační síti NTK. Stability testing of points in the experimental levelling network NTK
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Posouzení stability bodů v experimentální nivelační síti NTK Stability testing of points in the experimental levelling network
VíceGEODÉZIE II. Metody určov. Geometrická nivelace ze středu. vzdálenost
Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II 1. URČOV OVÁNÍ VÝŠEK Metody určov ování převýšení Geometrická nivelace Ing.
Více7. Určování výšek II.
7. Určování výšek II. 7.1 Geometrická nivelace ze středu. 7.1.1 Princip geometrické nivelace. 7.1.2 Výhody geometrické nivelace ze středu. 7.1.3 Dělení nivelace dle přesnosti. 7.1.4 Nivelační přístroje.
Více676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368
Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540
VícePřípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Výšky relativní a absolutní
Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MĚŘENÍ VÝŠEK Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto leden 2017 Výšky relativní a absolutní
Více9.1 Geometrická nivelace ze středu, princip
9 Určování výšek II 9.1 Princip geometrické nivelace, její výhody 9.2 Dělení nivelace dle přesnosti 9.3 Nivelační přístroje 9.4 Osové podmínky nivelačních přístrojů 9.5 Zkouška nivelačního přístroje (nevodorovnost
VíceTrigonometrické určení výšek nepřístupných bodů na stavebním objektu
Trigonometrické určení výšek nepřístupných bodů na stavebním objektu Prof. Ing. Jiří Pospíšil, CSc., 2010 V urbanismu a pozemním stavitelství lze trigonometrického určování výšek užít při zjišťování relativních
VíceVliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin
Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických
VíceTestování statistických hypotéz
Testování statistických hypotéz Na základě náhodného výběru, který je reprezentativním vzorkem základního souboru (který přesně neznáme, k němuž se ale daná statistická hypotéza váže), potřebujeme ověřit,
VícePosouzení přesnosti měření
Přesnost měření Posouzení přesnosti měření Hodnotu kvantitativně popsaného parametru jakéhokoliv objektu zjistíme jedině měřením. Reálné měření má vždy omezenou přesnost V minulosti sloužila k posouzení
VíceLABORATORNÍ ZKOUŠKY VZORKY LABORATORNÍ ZKOUŠKY. Postup laboratorních zkoušek
LABORATORNÍ ZKOUŠKY Jednou z hlavních součástí grantového projektu jsou laboratorní zkoušky elastomerových ložisek. Cílem zkoušek je získání pracovního diagramu elastomerových ložisek v tlaku a porovnání
VícePorovnání dvou výběrů
Porovnání dvou výběrů Menu: QCExpert Porovnání dvou výběrů Tento modul je určen pro podrobnou analýzu dvou datových souborů (výběrů). Modul poskytuje dva postupy analýzy: porovnání dvou nezávislých výběrů
VíceUniverzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Seminární práce 1 Brno, 2002 Ing. Pavel
VíceZkoušky digitální nivelační soupravy Sokkia SDL2
Zkoušky digitální nivelační soupravy Sokkia SDL2 Úvodní poznámka V úlohách inženýrské a stavební geodezie by často mohly být výsledky zkresleny nepřesnostmi použité technologie nebo přístrojového vybavení,
Víceposouzení rozdílu mezi daným a měřeným nivelačním převýšením připojovacích bodů s mezní odchylkou
Pracovní pomůcka T E C H N I C K Á N I V E L A C E ( U _ 5 ) (určování výšek bodů technickou nivelací digitální nivelace) Poslední úprava: 12.10.2018 10:15 Pořadem technické nivelace (TN) vloženého mezi
VíceSLEDOVÁNÍ VERTIKÁLNÍCH POSUNŮ NA REKULTIVOVANÝCH VÝSYPKÁCH Specializovaná mapa
Fakulta životního prostředí Katedra biotechnických úprav krajiny SLEDOVÁNÍ VERTIKÁLNÍCH POSUNŮ NA REKULTIVOVANÝCH VÝSYPKÁCH Specializovaná mapa Případová studie Radovesice Příloha k výzkumnému projektu
VíceDokumentace funkčního vzorku Nástavce pro měření laserovým dálkoměrem na kotevních bodech liniových instalací BOTDA
Dokumentace funkčního vzorku Nástavce pro měření laserovým dálkoměrem na kotevních bodech liniových instalací BOTDA vyvinutého v rámci řešení projektu FR-TI3/609 Výzkum a vývoj detekce a kontrolního sledování
VíceÚvod do inženýrské geodézie
Úvod do inženýrské geodézie Úvod do inženýrské geodézie Rozbory přesnosti Vytyčování Čerpáno ze Sylabů přednášek z inženýrské geodézie doc. ing. Jaromíra Procházky, CSc. Úvod do inženýrské geodézie Pod
VíceNormální (Gaussovo) rozdělení
Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení popisuje vlastnosti náhodné spojité veličiny, která vzniká složením různých náhodných vlivů, které jsou navzájem nezávislé, kterých je velký
VíceKontrola svislosti montované budovy
1. Zadání Kontrola svislosti montované budovy Určete skutečné odchylky svislosti panelů na budově ČVUT. Objednatel požaduje kontrolu svislosti štítové stěny objektu. Při konstrukční výšce jednoho podlaží
VíceÚloha č. 2 : Nivelace laserovým rozmítacím přístrojem a optickým nivelačním přístrojem
Úloha č. 2 : Nivelace laserovým rozmítacím přístrojem a optickým nivelačním přístrojem 1. Zadání Metodou nivelace s laserovým rozmítacím přístrojem určete výšky bodů stavební konstrukce, která má být podle
VíceTesty statistických hypotéz
Testy statistických hypotéz Statistická hypotéza je jakýkoliv předpoklad o rozdělení pravděpodobnosti jedné nebo několika náhodných veličin. Na základě náhodného výběru, který je reprezentativním vzorkem
VíceEXPERIMENTÁLNÍ OVĚŘOVÁNÍ STYČNÍKŮ DŘEVĚNÉHO SKELETU EXPERIMENTAL VERIFICATION OF JOINTS IN TIMBER SKELETONS
EXPERIMENTÁLNÍ OVĚŘOVÁNÍ STYČNÍKŮ DŘEVĚNÉHO SKELETU EXPERIMENTAL VERIFICATION OF JOINTS IN TIMBER SKELETONS Ing. Jiří Karas, CSc, Ing. Milan Peukert Stavební fakulta ČVUT Praha Anotace : V rámci grantového
VíceUrčení svislosti. Ing. Zuzana Matochová
Určení svislosti Ing. Zuzana Matochová Svislost stěn Jedná se o jeden z geometrických parametrů, který udává orientaci části konstrukce vzhledem ke stanovenému směru. Geometrické parametry jsou kontrolovány
Víceobor bakalářského studijního programu Metrologie Prof. Ing. Jiří Pospíšil, CSc.
obor bakalářského studijního programu Metrologie Prof. Ing. Jiří Pospíšil, CSc. *Studium je čtyřleté *Zaměřeno na zvládnutí základních principů metrologických činností a managementu kvality *Studium je
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Inženýrská geodézie II 1/5 Určení nepřístupné vzdálenosti
VíceÚloha č. 1 : TROJÚHELNÍK. Určení prostorových posunů stavebního objektu
Václav Čech, ČVUT v Praze, Fakulta stavební, 008 Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK Určení prostorových posunů stavebního objektu Zadání : Zjistěte posun bodu P do P, umístěného na horní terase Stavební fakulty.
VíceYou created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)
Testování statistických hypotéz Testování statistických hypotéz Princip: Ověřování určitého předpokladu zjišťujeme, zda zkoumaný výběr pochází ze základního souboru, který má určité rozdělení zjišťujeme,
VíceRegulační diagramy (RD)
Regulační diagramy (RD) Control Charts Patří k základním nástrojům vnitřní QC laboratoře či výrobního procesu (grafická pomůcka). Pomocí RD lze dlouhodobě sledovat stabilitu (chemického) měřícího systému.
VíceUniverzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA. Semestrální práce
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA Semestrální práce Licenční studium GALILEO Interaktivní statistická analýza dat Brno, 2015 Doc. Mgr. Jan Muselík, Ph.D.
VíceUNIVERZITA PARDUBICE CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ FAKULTA KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE
UNIVERZITA PARDUBICE CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ FAKULTA KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT V OSTRAVĚ 20.3.2006 MAREK MOČKOŘ PŘÍKLAD Č.1 : ANALÝZA VELKÝCH VÝBĚRŮ Zadání: Pro kontrolu
VíceUrčujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru.
1 Statistické odhady Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru. Odhad lze provést jako: Bodový odhad o Jedna číselná hodnota Intervalový
VíceDRÁTKOBETON PRO SEGMENTOVÁ OSTĚNÍ TUNELŮ
Sborník 19. Betonářské dny (2012) ISBN 978-80-87158-32-6 Sekce XXX: YYY DRÁTKOBETON PRO SEGMENTOVÁ OSTĚNÍ TUNELŮ Václav Ráček 1 Hlavní autor Jan Vodička 1 Jiří Krátký 1 Matouš Hilar 2 1 ČVUT v Praze, Fakulta
VíceStatistika. Teorie odhadu statistická indukce. Roman Biskup. (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at) .
Statistika Teorie odhadu statistická indukce Intervalový odhad µ, σ 2 a π Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at)email.cz 21. února 2012 Statistika
VíceNávrh a vyhodnocení experimentu
Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentů v procesech vývoje a řízení kvality vozidel Ing. Bohumil Kovář, Ph.D. FD ČVUT Ústav aplikované matematiky kovar@utia.cas.cz Mladá Boleslav
VíceSPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ statistické vyhodnocení materiálových zkoušek
SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ statistické vyhodnocení materiálových zkoušek Thákurova 7, 166 29 Praha 6 Dejvice Česká republika Program přednášek a cvičení Výuka: Úterý 12:00-13:40, C -219 Přednášky a cvičení:
VícePrůzkumová analýza dat
Průzkumová analýza dat Proč zkoumat data? Základ průzkumové analýzy dat položil John Tukey ve svém díle Exploratory Data Analysis (odtud zkratka EDA). Často se stává, že data, se kterými pracujeme, se
Více12. cvičení z PST. 20. prosince 2017
1 cvičení z PST 0 prosince 017 11 test rozptylu normálního rozdělení Do laboratoře bylo odesláno n = 5 stejných vzorků krve ke stanovení obsahu alkoholu X v promilích alkoholu Výsledkem byla realizace
VíceUNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, Pardubice
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 10. licenční studium chemometrie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT Semestrální práce STATISTICKÁ
VíceJEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica
JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica Vstupní data Data umístěná v excelovském souboru překopírujeme do tabulky ve Statistice a pojmenujeme proměnné, viz prezentace k tématu
VíceTestování statistických hypotéz. Obecný postup
poznámky k MIII, Tomečková I., poslední aktualizace 9. listopadu 016 9 Testování statistických hypotéz Obecný postup (I) Vyslovení hypotézy O datech vyslovíme doměnku, kterou chceme ověřit statistickým
VíceSLEDOVÁNÍ VERTIKÁLNÍCH POSUNŮ NA VÝSYPKÁCH Specializovaná mapa
Fakulta životního prostředí Katedra biotechnických úprav krajiny SLEDOVÁNÍ VERTIKÁLNÍCH POSUNŮ NA VÝSYPKÁCH Specializovaná mapa Případová studie Radovesice Příloha k výzkumnému projektu MZe NAZV QH 92091
VícePředpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2
Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik
VíceZAMĚŘENÍ PŘETVOŘENÍ ŽELEZNIČNÍHO MOSTU V KLÁŠTERCI NAD OHŘÍ
Komora geodetů a kartografů ZAMĚŘENÍ PŘETVOŘENÍ ŽELEZNIČNÍHO MOSTU V KLÁŠTERCI NAD OHŘÍ Ing. Jaroslav Braun 1 Ing. Martin Lidmila, Ph.D. 2 doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. 1 1 Katedra speciální geodézie,
VíceIntervalové odhady. Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v N(µ, σ 2 ) Interpretace intervalu spolehlivosti. Interval spolehlivosti ilustrace
Intervalové odhady Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v Nµ, σ 2 ) Situace: X 1,..., X n náhodný výběr z Nµ, σ 2 ), kde σ 2 > 0 známe měli jsme: bodové odhady odhadem charakteristiky je číslo) nevyjadřuje
VíceStatistické vyhodnocení průzkumu funkční gramotnosti žáků 4. ročníku ZŠ
Statistické vyhodnocení průzkumu funkční gramotnosti žáků 4. ročníku ZŠ Ing. Dana Trávníčková, PaedDr. Jana Isteníková Funkční gramotnost je používání čtení a psaní v životních situacích. Nejde jen o elementární
VíceTestování hypotéz. 4. přednáška 6. 3. 2010
Testování hypotéz 4. přednáška 6. 3. 2010 Základní pojmy Statistická hypotéza Je tvrzení o vlastnostech základního souboru, o jehož pravdivosti se chceme přesvědčit. Předem nevíme, zda je pravdivé nebo
VíceDRÁTKOBETON PRO PODZEMNÍ STAVBY
DRÁTKOBETON PRO PODZEMNÍ STAVBY ABSTRAKT Václav Ráček 1 Jan Vodička 2 Jiří Krátký 3 Matouš Hilar 4 V příspěvku bude uveden příklad návrhu drátkobetonu pro prefabrikované segmentové ostění tunelu. Bude
VíceANOVA. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA Semestrální práce Licenční studium Galileo Interaktivní statistická analýza dat Brno 2015 Ing. Petra Hlaváčková, Ph.D.
VíceVYHODNOCENÍ LABORATORNÍCH ZKOUŠEK
VYHODNOCENÍ LABORATORNÍCH ZKOUŠEK Deformace elastomerových ložisek při zatížení Z hodnot naměřených deformací elastomerových ložisek v jednotlivých měřících místech (jednotlivé snímače deformace) byly
VíceSeminář z geoinformatiky
Seminář z geoinformatiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Délka je definována jako vzdálenost dvou bodů ve smyslu definované metriky. Délka je tedy popsána v jednotkách, tj. v násobcích
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav materiálového inženýrství - odbor slévárenství
1 PŘÍLOHA KE KAPITOLE 11 2 Seznam příloh ke kapitole 11 Podkapitola 11.2. Přilité tyče: Graf 1 Graf 2 Graf 3 Graf 4 Graf 5 Graf 6 Graf 7 Graf 8 Graf 9 Graf 1 Graf 11 Rychlost šíření ultrazvuku vs. pořadí
VíceVyjadřování přesnosti v metrologii
Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus
VíceÚSTAV GEONIKY AV ČR, v.v.i. Ostrava
ÚSTAV GEONIKY AV ČR, v.v.i. Ostrava Výšková měření v severní oblasti dobývacích prostorů Doubrava a Karviná Doly I v roce 2017 (Závěrečná zpráva ke smlouvě o dílo) Zodpovědní řešitelé: Ing. Vlastimil Kajzar,
VíceIntervalové odhady. Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v N(µ, σ 2 ) Interpretace intervalu spolehlivosti. Interval spolehlivosti ilustrace
Intervalové odhady Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v Nµ, σ 2 ) Situace: X 1,..., X n náhodný výběr z Nµ, σ 2 ), kde σ 2 > 0 známe měli jsme: bodové odhady odhadem charakteristiky je číslo) nevyjadřuje
Více4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7
4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 testování hypotéz parametrické testy test hypotézy o střední hodnotě test hypotézy o relativní četnosti test o shodě středních hodnot testování hypotéz v MS Excel neparametrické
VíceNESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ. Úvod. Vzpěr prutu. Petr Frantík 1
NESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ Petr Frantík 1 Úvod Úloha pokritického vzpěru přímého prutu je řešena dynamickou metodou. Prut se statickým zatížením je modelován jako nelineární disipativní dynamický systém.
VíceEXPERIMENTÁLNÍ METODA URČENÍ ZÁKLADNÍCH PARAMETRŮ OBJEKTIVU ANALAKTICKÉHO DALEKOHLEDU. A.Mikš 1, V.Obr 2
EXPERIMENTÁLNÍ METODA URČENÍ ZÁKLADNÍCH PARAMETRŮ OBJEKTIVU ANALAKTICKÉHO DALEKOHLEDU A.Mikš, V.Obr Katedra fyziky, Fakulta stavební ČVUT, Praha Katedra vyšší geodézie, Fakulta stavební ČVUT, Praha Abstrakt:
Více5.1 Definice, zákonné měřící jednotky.
5. Měření délek. 5.1 Definice, zákonné měřící jednotky. 5.2 Měření délek pásmem. 5.3 Optické měření délek. 5.3.1 Paralaktické měření délek. 5.3.2 Ryskový dálkoměr. 5.4 Elektrooptické měření délek. 5.4.1
VíceChyby měření 210DPSM
Chyby měření 210DPSM Jan Zatloukal Stručný přehled Zdroje a druhy chyb Systematické chyby měření Náhodné chyby měření Spojité a diskrétní náhodné veličiny Normální rozdělení a jeho vlastnosti Odhad parametrů
VíceIlustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl
Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl Podkladové údaje Korelační matice Odhad lineárního regresního modelu (LRM) Verifikace modelu PEF ČZU Praha Určeno pro posluchače předmětu Ekonometrie Needitovaná
VícePrůmyslová střední škola Letohrad
Průmyslová střední škola Letohrad Manuál pro obsluhu geodetických přístrojů 2014 Zpracoval: Ing. Jiří Štěpánek Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF)
Více11. cvičení z PSI prosince hodnota pozorovaná četnost n i p X (i) = q i (1 q), i N 0.
11 cvičení z PSI 12-16 prosince 2016 111 (Test dobré shody - geometrické rozdělení Realizací náhodné veličiny X jsme dostali následující četnosti výsledků: hodnota 0 1 2 3 4 5 6 pozorovaná četnost 29 15
VíceTestování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Testování statistických hypotéz Ing. Michal Dorda, Ph.D. Testování normality Př. : Při simulaci provozu na křižovatce byla získána data o mezerách mezi přijíždějícími vozidly v [s]. Otestujte na hladině
VíceTechnické dílo roku 2014
Technické dílo roku 2014 Význam monitoringu pro zastavení posunů pažící konstrukce AC Kačerov. Abstrakt: Tento článek popisuje postup geodetického monitoringu při výstavbě administrativní budovy AC Kačerov.
VíceUNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie. Nám. Čs. Legií 565, Pardubice. Semestrální práce ANOVA 2015
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 15. licenční studium INTERAKTIVNÍ STATISTICKÁ ANALÝZA DAT Semestrální práce ANOVA 2015
VícePokyny k použití a zpracování Nivelační přístroj BBN-24, návod k použití
Pokyny k použití a zpracování, návod k použití Císlo výr. / Article No.: 1668 Jazyky / Languages: cs BERNER_59151.pdf 2013-02-14 Předmluva Děkujeme Vám za koupi nivelačního přístroje BBN 24.Abyste mohli
VíceMOŽNOSTI KOMBINOVANÉHO SLEDOVÁNÍ POKLESŮ TECHNOLOGIÍ GNSS A PŘESNOU NIVELACÍ V PODDOLOVANÝCH ÚZEMÍCH
Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví MOŽNOSTI KOMBINOVANÉHO SLEDOVÁNÍ POKLESŮ TECHNOLOGIÍ GNSS A PŘESNOU NIVELACÍ V PODDOLOVANÝCH
VíceSchöck Tronsole typ F
Schöck Tronsole typ Schöck Tronsole typ Schöck Tronsole typ Slouží k přerušení akustických mostů mezi prefabrikovaným schodišťovým ramenem a podestou s betonovým ozubem. Podesta může být provedena jako
VíceRegresní analýza. Eva Jarošová
Regresní analýza Eva Jarošová 1 Obsah 1. Regresní přímka 2. Možnosti zlepšení modelu 3. Testy v regresním modelu 4. Regresní diagnostika 5. Speciální využití Lineární model 2 1. Regresní přímka 3 nosnost
VíceÚSTAV GEONIKY AV ČR, v.v.i. Ostrava
ÚSTAV GEONIKY AV ČR, v.v.i. Ostrava Deformometrická a nivelační měření v katastrálním území obce Dětmarovice v roce 2018 (I. technická zpráva ke smlouvě o dílo) Zodpovědní řešitelé: Ing. Vlastimil Kajzar,
VíceHodnocení vlastností folií z polyethylenu (PE)
Laboratorní cvičení z předmětu "Kontrolní a zkušební metody" Hodnocení vlastností folií z polyethylenu (PE) Zadání: Na základě výsledků tahové zkoušky podle norem ČSN EN ISO 527-1 a ČSN EN ISO 527-3 analyzujte
VíceNormální (Gaussovo) rozdělení
Normální (Gaussovo) rozdělení f x = 1 2 exp x 2 2 2 f(x) je funkce hustoty pravděpodobnosti, symetrická vůči poloze maxima x = μ μ střední hodnota σ směrodatná odchylka (tzv. pološířka křivky mezi inflexními
VíceÚvod do problematiky měření
1/18 Lord Kelvin: "Když to, o čem mluvíte, můžete změřit, a vyjádřit to pomocí čísel, něco o tom víte. Ale když to nemůžete vyjádřit číselně, je vaše znalost hubená a nedostatečná. Může to být začátek
VíceUniverzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie Statistické zpracování dat ANOVA Zdravotní ústav se sídlem v Ostravě Odbor hygienických laboratoří
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Název : ZHODNOCENÍ ETAPOVÝCH MĚŘENÍ POSUNŮ A PŘETVOŘENÍ NOSNÝCH KONSTRUKCÍ V OBJEKTU STARÉHO PALÁCE NA
VíceTestování hypotéz. Analýza dat z dotazníkových šetření. Kuranova Pavlina
Testování hypotéz Analýza dat z dotazníkových šetření Kuranova Pavlina Statistická hypotéza Možné cíle výzkumu Srovnání účinnosti různých metod Srovnání výsledků různých skupin Tzn. prokázání rozdílů mezi
VíceVŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky SMAD
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky JMÉNO STUDENTKY/STUDENTA: OSOBNÍ ČÍSLO: JMÉNO CVIČÍCÍ/CVIČÍCÍHO: SMAD Cvičení Ostrava, AR 2016/2017 Popis datového souboru Pro dlouhodobý
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec
VíceVyhodnocení etapových měření posunů mostu ve Štěchovicích za rok 2008 Diplomová práce
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební, Katedra speciální geodézie Studijní program: magisterský Studijní obor: Geodézie a kartografie Vyhodnocení etapových měření posunů mostu ve Štěchovicích
VíceVŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Zadání 1 JMÉNO STUDENTKY/STUDENTA: OSOBNÍ ČÍSLO: JMÉNO CVIČÍCÍ/CVIČÍCÍHO: DATUM ODEVZDÁNÍ DOMÁCÍ ÚKOL
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE 2005 BOHUMIL KUBA
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE 2005 BOHUMIL KUBA ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie DIPLOMOVÁ PRÁCE Určování svislých
VícePROTOKOL číslo: / 2014
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ ZKUŠEBNÍ LABORATOŘ AKREDITOVANÁ ČIA pod č.1048 Thákurova 7, 166 29, Praha 6 ODBORNÁ LABORATOŘ - OL 181 telefon: 2 2435 5429 fax: 2 2435 3843 Zakázkové
VíceTestování hypotéz. 1 Jednovýběrové testy. 90/2 odhad času
Testování hypotéz 1 Jednovýběrové testy 90/ odhad času V podmínkách naprostého odloučení má voák prokázat schopnost orientace v čase. Úkolem voáka e provést odhad časového intervalu 1 hodiny bez hodinek
Více6.1 Základní pojmy - zákonné měřící jednotky
6. Měření úhlů 6.1 Základní pojmy 6.2 Teodolity 6.3 Totální stanice 6.4 Osové podmínky, konstrukční chyby a chyby při měření 6.5 Měření úhlů 6.6 Postup při měření vodorovného úhlu 6.7 Postup při měření
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE PRAHA 2015 Bc. Martin KUBA ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE DIPLOMOVÁ PRÁCE ZHODNOCENÍ
VíceTestování úhlové přesnosti totálních stanic Trimble M3. Testing of angular precision of Trimble M3
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Testování úhlové přesnosti totálních stanic Trimble M3 Testing of angular precision of Trimble M3 Bakalářská práce Studijní
VíceLineární regrese. Komentované řešení pomocí MS Excel
Lineární regrese Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Tabulka se vstupními daty je umístěna v oblasti A1:B11 (viz. obrázek) na listu cela data Postup Základní výpočty - regrese Výpočet základních
VícePŘEHLED ZÁKLADNÍCH ZKUŠEBNÍCH OTÁZEK ke zkoušce odborné způsobilosti k udělení úředního oprávnění pro ověřování výsledků zeměměřických činností
PŘEHLED ZÁKLADNÍCH ZKUŠEBNÍCH OTÁZEK ke zkoušce odborné způsobilosti k udělení úředního oprávnění pro ověřování výsledků zeměměřických činností Obecná část 1. Základní ustanovení katastrálního zákona,
Více