Posouzení stability bodů v experimentální nivelační síti NTK. Stability testing of points in the experimental levelling network NTK

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Posouzení stability bodů v experimentální nivelační síti NTK. Stability testing of points in the experimental levelling network NTK"

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Posouzení stability bodů v experimentální nivelační síti NTK Stability testing of points in the experimental levelling network NTK Bakalářská práce Studijní program: Geodézie a kartografie Studijní obor: Geodézie, kartografie a geoinformatika Vedoucí práce: prof. Ing. Jiří Pospíšil, CSc. Ondřej Svoboda Praha 2014

2

3 Abstrakt V rámci této práce proběhlo výškové zaměření a vyhodnocení stabilizovaných bodů okolo Národní technické knihovny. Výškové pole bylo zaměřeno metodou přesné nivelace přístroji Zeiss Koni 007 a Leica DNA03. Klíčová slova přesná nivelace, vyrovnání výškové sítě, porovnání etap Abstract As part of this work elevation measuring and evaluation of stabilized points around National Technical Library took place. Altimetric network has been measured by precise levelling using devices Zeiss Koni 007 and Leica DNA03. Keywords precise levelling, aligning altimetric network, comparing stages

4 Prohlášení Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci vypracoval samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu zdrojů. V Praze dne... podpis...

5 Poděkování Chtěl bych poděkovat vedoucímu bakalářské práce prof. Ing. Jiřímu Pospíšilovi, CSc. za konzultace a rady při zpracování této práce. Dále bych chtěl poděkovat Ing. Tomáši Kubínovi, Ph.D. a Ing. Haně Sirůčkové za spolupráci při měření. Poděkování také patří personálu Národní technické knihovny za ochotu a zpřístupnění budovy k měření.

6 Obsah Obsah... 6 Úvod Rekognoskace Měření Geometrická nivelace ze středu Dělení geometrické nivelace ze středu Přesná nivelace Chyby při nivelaci Hrubé chyby Nevyhnutelné chyby Zkouška nevodorovnosti záměrné přímky Použité pomůcky Vlastní měření Zpracování Redukce měřených převýšení Oprava z vlivu teplotní roztažnosti a nesprávné délky laťového metru Přesnost nivelačních prací Vyrovnání metodou nejmenších čtverců Vyrovnání zprostředkujících měření Posouzení stability bodů Výsledné hodnoty Zkouška nevodorovnosti záměrné přímky Ověření výšky připojovacího bodu Mezní odchylky a měřená převýšení Mezní odchylky Měřená převýšení Vyrovnání Posouzení stability bodů Závěr Použité zdroje... 39

7 Seznam tabulek Seznam obrázků Seznam příloh... 43

8 Úvod ČVUT v Praze Úvod Tato bakalářská práce se zabývá výškovým zaměřením a vyhodnocením stabilizovaných bodů okolo Národní technické knihovny. Bodové pole bylo zaměřeno ve čtyřech etapách metodou přesné nivelace přístroji Zeiss Koni 007 a Leica DNA03. Celé měření proběhlo ve spolupráci s Ing. Hanou Sirůčkovou, která získaná data využije ve své disertační práci. Měřen byl uzavřený polygonový pořad okolo Národní technické knihovny a nivelační pořady skrz budovu knihovny ve dvou variantách, s nivelační latí a přístrojem na rozhraní teplot. K připojení byla použita Česká stání nivelační síť. Jednotlivé etapy byly vyrovnány metodou nejmenších čtverců a porovnány. Úvodní kapitola pojednává o stabilizaci bodů, volbě měřické metody, přístrojů a o bodech, které byly využity pro výškové připojení. Součástí je plán měřeného území se zvolenými popisy bodů. Druhá kapitola se zabývá principem geometrické nivelace ze středu, rozdělením nivelačních prací podle přesnosti, zkouškou nevodorovnosti záměrné přímky, použitými pomůckami a popisem vlastního měření. Ve třetí kapitole je uveden postup zpracování včetně redukce měřených převýšení, přesností nivelačních prací, použitých metod vyrovnání a posouzení stability bodů. Poslední kapitola obsahuje číselné výsledky. Jsou zde uvedeny výsledné hodnoty zkoušky nevodorovnosti záměrné přímky, ověření výšky připojovacího bodu, měřená převýšení, výsledky vyrovnání a na závěr jejich porovnání a vyhodnocení. 8

9 1 Rekognoskace Rekognoskace Před zahájením měření bylo nejdříve nutné stabilizovat body u vchodů Národní technické knihovny. Kvůli nutnosti neporušení betonových ploch okolo Národní technické knihovny byly body stabilizovány do spár mezi jednotlivými betonovými bloky. Pro stabilizaci byly použity železné hmoždinky a šesti centimetrové hřeby. Body uvnitř knihovny také nebylo možné trvale stabilizovat, a proto byla použita dočasná stabilizace pomocí matek s kulatou hlavou přilepených oboustranně lepící páskou k povrchu. Obrázek 1: Trvalá stabilizace bodů Pro výškové měření byla zvolena metoda přesné nivelace. Měření bylo rozděleno do čtyř etap, první dvě etapy byly měřeny přístrojem Zeiss Koni 007 a poslední dvě pomocí Leica DNA03. Měření proběhlo na konci roku 2013 a na začátku roku Bodové pole bylo připojeno na bod České státní nivelační sítě Bi16-35 vzdálený zhruba 80 metrů od stabilizovaného bodu u vchodu 2. Připojení bylo realizováno pomocí samostatného nivelačního pořadu. Kvůli ověření výšky bodu Bi16-35 bylo v první etapě provedeno měření nivelačního pořadu na bod 2010 umístěný na budově Ústavu organické chemie a biochemie AV ČR. Na obrázku 2 je zobrazen plán území. Trvale stabilizované body u vchodů do NTK byly označeny písmenem a číslem, u kterého vstupu se nachází. 9

10 Rekognoskace Označení dalších bodů směrem do knihovny pokračuje podle abecedy, ovšem tyto body jsou pro každou etapu různé, a proto nejsou na uvedeném plánu zakresleny. Obrázek 2: Plán území 10

11 2 Měření ČVUT v Praze Měření 2.1 Geometrická nivelace ze středu Je to základní, nejpřesnější a nejpoužívanější metoda pro určování výškových rozdílů. Její princip je znázorněn na obrázku 1. Obrázek 3: Princip geometrické nivelace ze středu [1] Nivelační přístroj se postaví doprostřed mezi body A a B. Horizontovaný přístroj vytváří vodorovnou rovinu, která protne stupnice nivelačních latí postavených na bodech A a B a přečte se čtení vzad ( ) a vpřed ( ). Toto umístění nivelačního přístroje a latí se nazývá nivelační sestava. Výsledné převýšení mezi body A a B se vypočte ze vztahu (2.1) V případě velké vzdálenosti nebo převýšení mezi body A a B se celková vzdálenost rozdělí na několik nivelačních sestav. Soubor nivelačních sestav se nazývá nivelační oddíl. Nivelační oddíl musí mít při použití dvou latí sudý počet sestav. Celkové převýšení nivelačního oddílu je (2.2) 11

12 Měření Obrázek 4: Oddíl geometrické nivelace ze středu [1] Několik nivelačních oddílů tvoří nivelační pořad. Nivelační pořad se obvykle měří dvakrát, směrem od počátečního bodu ke koncovému tam a od koncového k počátečnímu zpět. Tento postup se označuje jako obousměrná nivelace a jeho výhodou je kontrola proti hrubé chybě a také zpřesnění dosažených výsledků. Nivelační pořad, který začíná a končí na stejném bodě, se nazýváuzavřený. [2] [3] [4] 2.2 Dělení geometrické nivelace ze středu Podle přesnosti měření výškových rozdílů dělíme geometrickou nivelaci na čtyři druhy. Každému druhu nivelace je předepsán měřický postup, požadavky na přístroje a pomůcky. 1. Technická nivelace 2. Přesná nivelace 3. Velmi přesná nivelace 4. Zvlášť přesná nivelace 12

13 Měření Přesná nivelace Přesná nivelace se řídí Nivelační instrukcí pro práce v ČSNS. Používá se při měření výšek ve výškovém bodovém poli, hlavně v pořadech III. a IV. řádu a v plošných nivelačních sítích. Použitý nivelační přístroj musí mít minimálně 24 násobné zvětšení, nivelační libelu o citlivosti alespoň 20,6 nebo kompenzátor odpovídající přesnosti. Dále je nutné mít pevné stativy, celistvé latě vybavené urovnávací libelou a těžké nivelační podložky. Při použití páru dvou nivelačních latí musí nivelační oddíl mít sudý počet sestav, pořady musí být měřeny tam a zpět v jinou denní dobu. Záměry se rozměřují pásmem s přesností na 1 dm. Při měření nivelačních pořadů III. řádu musí mít latě invarovou stupnici, krabicovou libelu a opěrky, nivelační přístroj musí být vybaven optickým mikrometrem. Dále délky záměr nesmí přesáhnout 40 m, minimální výška záměry nad terénem je 80 cm. [2] [3] [4] 2.3 Chyby při nivelaci U nivelačních prací se mohou vyskytovat hrubé chyby a téměř vždy jsou zatíženy nevyhnutelnými chybami. Snahou je chyby z měření úplně vyloučit nebo alespoň omezit na nejmenší možnou míru Hrubé chyby Hrubé chyby jsou zaviněny především nepozorností a nesoustředěností měřické skupiny. Nejčastější hrubé chyby jsou například záměna výstupku na podložce, posun podložky, odečítání podle dálkoměrné rysky, záměna směru číslování laťové stupnice nebo opomenutí urovnání krabicové libely Nevyhnutelné chyby Výskyt nevyhnutelných chyb nelze odstranit ani maximální pečlivostí, mohou být pouze co nejvíce potlačeny. Dělíme je na systematické a náhodné. 13

14 Měření Systematické chyby Chyba ze zakřivení horizontu U urovnaného nivelační přístroje by záměrná přímka měla být totožná se skutečným horizontem přístroje, ovšem ve skutečnosti se shoduje se zdánlivým horizontem. Velikost chyby se pak vypočte (2.3) kde je délka záměry, je poloměr Země. Obrázek 5: Chyba ze zakřivení horizontu [2] Chyba se vyloučí měřením metodou geometrické nivelace ze středu. Chyba ze sklonu záměrné přímky Chybu způsobuje nedokonalá funkce kompenzátoru, chybná justáž a nepřesná horizontace. Nelze ji vyloučit stejnou délkou záměr, protože platí (2.4) 14

15 Měření Obrázek 6: Chyba ze sklonu záměrné přímky [2] Vliv této chyby lze potlačit důsledným urovnáváním krabicové libely na záměru vzad. Chyba ze svislé složky refrakce Velikost chyby závisí především na vertikálním teplotním gradientu, tedy na změně teploty s výškou nad terénem. Ve vodorovném terénu nebo v prostředí s konstantním teplotním gradientem se vliv této chyby téměř vyloučí, ale ve svažitém terénu může dojít ke značné chybě. (2.5) Obrázek 7: Chyba z vertikální složky refrakce [2] Technologické postupy nivelace kvůli omezení této chyby předepisují minimální výšky záměr nad terénem. 15

16 Měření Chyba z nesprávné hodnoty délky laťového metru Tato chyba je způsobená tím, že hodnota vyznačená na lati a skutečná délka se mohou lišit. Zdrojem této chyby může být vliv teploty a vlhkosti na materiál stupnice, nebo neztotožnění počátku stupnice s vodorovnou rovinou procházejícím patkou latě, takzvaná indexová chyba latě, která se při měření párem latí vyloučí. Projevuje se hlavně u velkých převýšení, u běžných nivelačních pracích se neuvažuje. Chyba z nesvislé polohy latě Chyba vzniká tím, že lať není v momentě odečítání zcela svislá. Eliminuje se přesným urovnáváním podle rektifikované krabicové libely. Obrázek 8: Chyba z nesvislé polohy latě [2] Náhodné chyby Chyba z nepřesného urovnání nivelační libely Přesnost urovnání přístroje je limitovaná citlivostí nivelační libely, u kompenzačních přístrojů je nepatrná a neuvažuje se. Chyba ze změny výšky přístroje a latě V důsledku propadání a vytlačování noh stativu nebo nivelační podložky se mění výška přístroje nebo latě. Při měření je třeba vybírat vhodný povrch, důkladně zašlapovat nohy a omezit dobu měření. 16

17 Měření Chyba ze čtení laťové stupnice Závisí na zvětšení dalekohledu, paralaxe nitkového kříže, parametrech optického mikrometru, velikosti a tvaru laťového dílku a délce záměry. Lze ji potlačit vhodnou volbou technologie měření a délkou záměry. Chyba z nestejnoměrného dělení laťové stupnice Má podobný charakter jako chyba ze čtení laťové stupnice. Redukuje se vhodnou délkou záměr. Chyba z přeostření dalekohledu Projevuje se při nepřesné rozměření sestav a v nevhodných observačních podmínkách. Kratší záměry je nutné rozměřit přesněji. [2] [3] [4] 2.4 Zkouška nevodorovnosti záměrné přímky Osa nivelační libely by měla být rovnoběžná se záměrnou přímkou. Dodržení této podmínky se zjišťuje pomocí zkoušky nevodorovnosti záměrné přímky. Byla použita metoda A x B x. V rovinatém terénu se ve vzdálenosti 50 m zvolí dva výškové body stabilizované nivelačními podložkami a umístí se na ně nivelační latě. Na stanovisko S 1 se poté postaví nivelační přístroj a na latích se odečtou hodnoty a. Z těchto hodnot je získáno správné převýšení mezi body A a B, protože obě čtení jsou vychýlena o stejnou hodnotu a ta se vyruší podle vzorce (2.6) Poté se přístroj přesune na stanovisko S 2, které se nachází ve vzdálenosti o málo větší, než je nejmenší zaostřovací schopnost přístroje, a jsou pořízena čtení a. Čtení je kvůli minimální vzdálenosti od bodu B považováno za správné, ale čtení je vychýleno o hodnotu. Převýšení ze stanoviska S 2 se vypočte (2.7) 17

18 Měření Výpočet velikosti chyby se provede vzorcem [2] [3] [4] (2.8) 2.5 Použité pomůcky Nivelační přístroj Zeiss Koni 007 Obrázek 9: Zkouška nevodorovnosti záměrné přímky [2] První dvě etapy byly měřeny přístrojem Zeiss Koni 007 s výrobním číslem Jedná se o optickomechanický nivelační přístroj určený pro přesnou nivelaci. Měření se provádí pomocí dvoustupnicových nivelačních latí. Je vybaven kompenzátorem a mikrometrem o rozsahu 5 mm a setinným vodorovným kruhem. Hrubé urovnání se provádí pomocí krabicové libely. Minimální zaostřovací vzdálenost je 2,2 m a zvětšení objektivu 31,5x. Střední jednotková kilometrová chyba udávána výrobcem je. Nivelační přístroj Leica DNA03 Obrázek 10: Zeiss Koni 007 [5] Pro měření posledních dvou etap byl použit přístroj Leica DNA03 s výrobním číslem Je to digitální nivelační přístroj vhodný pro přesnou nivelaci. Měří na nivelační latě s čárovým kódem. Přístroj je vybaven kompenzátorem s přesností 0,3 o rozsahu až 10. Minimální zaostřovací vzdálenost je 0,6 m a zvětšení objekti- 18

19 Měření vu 24x. Střední jednotková kilometrová chyba při měření na invarovou lať udávána výrobcem je. Invarové nivelační latě Obrázek 11: Leica DNA03 [6] Při měření přístrojem Zeiss Koni 007 byly použity dvoustupnicové invarové latě opatřené krabicovými libelami, 1,8 m dlouhá s výrobním číslem a 3 m dlouhá s výrobním číslem Přístrojem Leica DNA03 bylo měřeno na nivelační lať Leica GPCL3 s výrobním číslem Jedná se o nivelační lať s čárovým kódem, tělo latě je z hliníkového profilu, stupnice z invaru. Ostatní pomůcky Obrázek 12: Leica GPCL3 [7] Při měření byl použit dřevěný stativ od firmy Leica a pevné nivelační podložky. 2.6 Vlastní měření První etapa byla měřena dne přístrojem Zeiss Koni 007. Nejprve byla provedena zkouška nevodorovnosti záměrné přímky a poté byl kvůli ověření výšky připojovacího bodu Bi16-35 veden nivelační pořad na bod 2010 umístěný na budově Ústavu organické chemie a biochemie AV ČR. Dále byl změřen uzavřený nivelační pořad směrem tam okolo Národní technické knihovny začínající a končící na bodě A2. Během dne byly změřeny nivelační pořady vedoucí skrz 19

20 Měření budovu knihovny ve dvou variantách, s nivelační latí a přístrojem na rozhraní teplot. Doměření uzavřeného nivelačního pořadu směrem zpět proběhlo následující den. Druhá etapa byla měřena dne opět s přístrojem Zeiss Koni 007. Měření proběhlo téměř stejně jako v první etapě s tím rozdílem, že k připojení byl použit pouze bod Bi16-35, nivelační pořady vedoucí skrz Národní technickou knihovnu byly experimentálně měřeny v normální výšce záměry a také ve výšce okolo jednoho metru a měření uzavřeného nivelačního pořadu se uskutečnilo v ten samý den. Při měření skrz budovu nebylo kvůli výstavě možné použít bod A2, a proto bylo měřeno pouze na zbývající tři. Poslední dvě etapy byly změřeny a digitálním přístrojem Leica DNA03. Síť byla opět připojena bod Bi16-35 a měření uvnitř budovy proběhlo pouze v normální výšce záměry. 20

21 Zpracování 3 Zpracování 3.1 Redukce měřených převýšení Měřená převýšení se opravují o vliv teplotní roztažnosti a nesprávné délky laťového metru Oprava z vlivu teplotní roztažnosti a nesprávné délky laťového metru Protože nivelační latě nemají přesnou délku udávanou výrobcem, provádí se za účelem zjištění opravy délky laťového metru pomocí horizontálního komparátoru systémová kalibrace. Dále se zavádí oprava z vlivu délkové teplotní roztažnosti, tedy rozdíl teplot při kalibraci a při měření. Výsledný vztah má tento tvar (3.1) kde je nominální hodnota čtení na lati, je oprava délky laťového metru, je koeficient délkové teplotní roztažnosti (pro invar má hodnotu 1,2 * 10-6 K -1 ), je teplota při měření, je teplota při kalibraci. Celé měření proběhlo v rovinatém terénu při teplotách lišících se od kalibrační teploty nejvíce o 10 C, proto oprava z vlivu teplotní roztažnosti ani nesprávné délky laťového metru nebyla zavedena. [8] 3.2 Přesnost nivelačních prací Při obousměrné nivelaci je získáno nivelační převýšení tam ( ) a zpět ( ). Výsledné převýšení se vypočte vzorcem (3.2) Rozdíl mezi nivelovaným převýšením tam a zpět je (3.3) 21

22 Zpracování Mezní odchylka mezi nivelovaným převýšením tam a zpět pro nivelační pořady III. řádu se určí ze vzorce (3.4) kde je délka nivelačního oddílu v kilometrech. Při překročení mezní odchylky je nutné opakovat měření v obou směrech. Pro nivelační úsek se pro výpočet mezní odchylky nivelačních pořadů III. řádu používá vzorec (3.5) kde je délka nivelačního úseku v kilometrech. Při překročení mezní odchylky je nutné opakovat měření daného úseku. Mezní odchylka mezi převýšením vypočteným ze známých výšek a nivelovaným převýšením pro nivelační pořady III. řádu se vypočte ze vzorce (3.6) kde je délka nivelačního oddílu v kilometrech. Při překročení mezní odchylky se kontrolní měření v potřebném rozsahu rozšíří. [2] [3] [4] 3.3 Vyrovnání metodou nejmenších čtverců Kvůli vyloučení hrubých chyb a zvýšené přesnosti konečného výsledku bylo provedeno měření v nadbytečném počtu a naměřené hodnoty byly následně vyrovnány. Při vyrovnání byla zohledněna podmínka metody nejmenších čtverců (3.7) kde je oprava naměřené hodnoty. 22

23 Zpracování Pokud jsou měření provedena s různou přesností, je nutné zavést váhu měření, která charakterizuje přesnost naměřené hodnoty. Potom má podmínka metody nejmenších čtverců tuto podobu (3.8) kde je váha naměřené hodnoty. V maticovém zápisu (3.9) kde je matice oprav naměřených hodnot, je matice vah naměřených hodnot. [9] [10] Vyrovnání zprostředkujících měření V případech, kdy nejsou hledané neznámé přímo měřené, se používá vyrovnání zprostředkujících měření. Veličiny, které chceme zjistit, jsou ve známém funkčním vztahu s měřenými veličinami. V našem případě se jedná o převýšení mezi body a výšky bodů. Nejprve najdeme funkční vztahy mezi naměřenými veličinami a hledanými neznámými, sestavíme tedy původní rovnice oprav (3.10) kde je neznámá, je naměřená veličina. Poté dosazením naměřených veličin do rovnic oprav získáme přibližné hodnoty neznámých (3.11) Následuje výpočet funkcí přibližných hodnot neznámých (3.12) 23

24 Zpracování Rozvojem funkčního vztahu v Taylorovu řadu s omezením na členy prvního řádu získáme rovnice oprav (3.13) Koeficienty rovnic oprav nahradíme (3.14) Rovnice oprav má potom tento tvar (3.15) V maticovém zápisu (3.16) Řešením podmínky metody nejmenších čtverců pak dostaneme (3.17) Hledané neznámé pak vypočteme (3.18) Střední jednotkovou chybu dostaneme vzorcem (3.19) kde je počet měřených hodnot, je počet hledaných neznámých. Střední chyba vyrovnaných neznámých se vypočte [9] [10] [11] (3.20) 24

25 Zpracování 3.4 Posouzení stability bodů Požadovaný mezní rozdíl svislého posunu dle bodu písm. a) [13] (3.21) Protože posun je počítán jako rozdíl výšek pozorovaného bodu ze dvou etap, požadovaná směrodatná odchylka výšky bodu je pak dána vzorcem (3.22) kde je koeficient spolehlivosti (zvolen ). Vertikální posun bodu proti základní etapě se vypočte (3.23) kde je výška bodu v i-té etapě, je výška bodu v nulté etapě. Vertikální posun bodu proti předchozí etapě se určí podle vzorce (3.24) Vypočtené vertikální posuny a jsou pak porovnány s mezními hodnotami a. Mohou nastat tři možnosti (3.25) pohyb není měřením prokázán (3.26) lze připustit pohyb s pravděpodobností větší než 67% (3.27) pohyb je prokazatelný s pravděpodobností větší než 95%. [12] 25

26 Výsledné hodnoty 4 Výsledné hodnoty 4.1 Zkouška nevodorovnosti záměrné přímky Před měřením každé etapy byla provedena polní zkouška nevodorovnosti záměrné přímky metodou A x B x. Velikost chyby z nevodorovnosti záměrné přímky byla vypočtena v nivelačních zápisnících, výsledky jsou uvedené v tabulce 1. chyba z nevodorovnosti etapa záměrné přímky [mm / 1 m] 1. -0, , , ,03 Tabulka 1: Chyby z nevodorovnosti záměrné přímky 4.2 Ověření výšky připojovacího bodu V první etapě byl kvůli ověření výšky bodu Bi16-35 veden nivelační pořad na bod 2010 umístěný na budově Ústavu organické chemie a biochemie AV ČR. Během měření tohoto pořadu byla překročena minimální výška záměry nad terénem. Nivelační údaje o bodě Bi16-35 jsou v příloze, výška bodu 2010 byla převzata z materiálů na cvičení Geodézie 3. [14] Nivelační pořad Bi délka pořadu [km] 0,256 mezní odchylka pro rozdíl známého 3,5 a nivelovaného převýšení [mm] známé převýšení [mm] -2662,0 nivelované převýšení [mm] -2662,0 rozdíl známého a nivelovaného převýšení [mm] -0,0 splnění mezní odchylky ANO Tabulka 2: Nivelační pořad Bi Výška připojovacího bodu Bi16-35 byla ověřena. 26

27 Výsledné hodnoty 4.3 Mezní odchylky a měřená převýšení Pořadová nivelace byla vypočítána v programu Microsoft Office Excel. Výpočetní zápisníky jsou na přiloženém CD Mezní odchylky Celé měření bylo měřeno metodou přesné nivelace, ale kvůli časové náročnosti byl měřen oběma směry tam i zpět pouze uzavřený nivelační pořad okolo knihovny. Kontrola nivelovaného a známého převýšení byla možná pouze u již zmíněného pořadu a také u uzavřeného nivelačního pořadu mezi dočasně stabilizovanými body v první etapě. Nivelační pořad E3-E3 délka pořadu [km] 0,041 mezní odchylka pro rozdíl známého 2,6 a nivelovaného převýšení [mm] známé převýšení [mm] 0 nivelované převýšení [mm] 0,6 rozdíl známého a nivelovaného převýšení [mm] -0,6 splnění mezní odchylky ANO Tabulka 3: Nivelační pořad E3-E3 měřený v první etapě 27

28 Výsledné hodnoty Nivelační pořady A2-A2 etapa První Druhá Třetí Čtvrtá směr tam zpět tam zpět tam zpět tam zpět délka pořadu [km] 0,314 0,315 0,305 0,300 mezní odchylka pro rozdíl známého 3,7 3,7 3,7 3,6 a nivelovaného převýšení [mm] známé převýšení [mm] nivelované převýšení 0,2-0,9 4,8 0,4 0,1 0,1-0,2-0,2 [mm] rozdíl známého a nivelovaného -0,2 0,9-4,8-0,4-0,1-0,1 0,2 0,2 převýšení [mm] splnění mezní odchylky ANO ANO NE ANO ANO ANO ANO ANO mezní odchylka pro rozdíl 1,7 1,7 1,7 1,6 převýšení tam a zpět [mm] rozdíl převýšení tam 1,1 4,1 0,0 0,0 a zpět [mm] splnění mezní odchylky ANO NE ANO ANO Tabulka 4: Nivelační pořady A2-A2 Při měření uzavřeného nivelačního pořadu A2-A2 směrem tam ve druhé etapě došlo vlivem nepozornosti k postavení latě na nesprávný bod, a proto byla tato data vyloučena, ostatní pořady vyhověly mezním odchylkám. 28

29 Výsledné hodnoty Měřená převýšení První etapa z bodu na bod převýšení [m] poznámka A2 A1 0,0076 A2 A4-0,0341 A2 A3 0,0280 A2 A3 0,0276 A2 A4-0,0350 A2 A1 0,0070 Bi16-35 A2-0,5582 A1 E1 0,1598 přístroj na rozhraní A2 E2 0,1674 normální výška A3 E1 0,1400 záměry A4 E4 0,2102 A1 E1 0,1597 lať na rozhraní A2 E2 0,1662 normální výška A3 E1 0,1389 záměry A4 E4 0,2093 E4 E2-0,0074 E4 E1-0,0057 Tabulka 5: Měřená převýšení - první etapa 29

30 Výsledné hodnoty Druhá etapa z bodu na bod převýšení [m] poznámka A2 A1 0,0129 A2 A4-0,0288 A2 A3 0,0323 A2 A3 0,0286 A2 A4-0,0335 A2 A1 0,0081 Bi16-35 A2-0,5587 A1 E1 0,1611 přístroj na rozhraní A3 E1 0,1396 normální výška A4 E4 0,2094 záměry A1 E1 0,1608 lať na rozhraní A3 E1 0,1409 normální výška A4 E4 0,2102 záměry A1 E1 0,1617 přístroj na rozhraní A3 E1 0,1415 nízká výška záměry A4 E4 0,2100 A1 E1 0,1618 lať na rozhraní A3 E1 0,1411 nízká výška záměry A4 E4 0,2104 E4 E1-0,0070 Tabulka 6: Měřená převýšení - druhá etapa Červeně označené hodnoty byly kvůli překročení mezních odchylek vyloučeny. 30

31 Výsledné hodnoty Třetí etapa z bodu na bod převýšení [m] poznámka A2 A1 0,0085 A2 A4-0,0321 A2 A3 0,0291 A2 A3 0,0287 A2 A4-0,0323 A2 A1 0,0082 Bi16-35 A2 0,5588 A1 E1 0,1618 přístroj na rozhraní A2 E2 0,1764 normální výška A3 E1 0,1406 záměry A4 E2 0,2087 A1 E1 0,1610 lať na rozhraní A2 E2 0,1758 normální výška A3 E1 0,1410 záměry A4 E2 0,2085 E4 E2-0,0066 Tabulka 7: Měřená převýšení - třetí etapa 31

32 Výsledné hodnoty Čtvrtá etapa z bodu na bod převýšení [m] poznámka A2 A1 0,0077 A2 A4-0,0327 A2 A3 0,0285 A2 A3 0,0285 A2 A4-0,0336 A2 A1 0,0075 Bi16-35 A2 0,5581 A1 E1 0,1633 přístroj na rozhraní A2 E2 0,1727 normální výška A3 E1 0,1427 záměry A4 E2 0,2060 A1 E1 0,1631 lať na rozhraní A2 E2 0,1723 normální výška A3 E1 0,1420 záměry A4 E2 0,2057 E4 E2-0,0016 Tabulka 8: Měřená převýšení - čtvrtá etapa 4.4 Vyrovnání Při zpracování nadbytečných měření bylo použito způsobu vyrovnání zprostředkujících měření metodou nejmenších čtverců. Vyrovnávány byly jednotlivé etapy samostatně ve dvou variantách, s přístrojem a latí na rozhraní teplot, jako fixní výška byla zvolena výška bodu Bi Vyrovnání proběhlo pomocí vlastního napsaného skriptu v programu Matlab. Mezi neznámé byly zahrnuty i dočasně stabilizované body, které byly pro každou etapu jiné, proto jsou zde uvedeny pouze trvale stabilizované body okolo Národní technické knihovny. 32

33 Výsledné hodnoty První etapa bod přístroj na rozhraní normální výška záměry lať na rozhraní normální výška záměry vyrovnaná výška [m] směrodatná odchylka [m] vyrovnaná výška [m] směrodatná odchylka [m] A1 216,3060 0, ,3054 0,0008 A2 216,2978 0, ,2978 0,0006 A3 216,3259 0, ,3261 0,0008 A4 216,2626 0, ,2625 0,0008 Tabulka 9: Výsledky vyrovnání - první etapa Druhá etapa bod přístroj na rozhraní normální výška záměry lať na rozhraní normální výška záměry vyrovnaná výška [m] směrodatná odchylka [m] vyrovnaná výška [m] směrodatná odchylka [m] A1 216,3049 0, ,3058 0,0003 A2 216,2973 0, ,2973 0,0002 A3 216,3262 0, ,3258 0,0003 A4 216,2636 0, ,2636 0,0003 bod přístroj na rozhraní nízká výška záměry lať na rozhraní nízká výška záměry vyrovnaná výška [m] směrodatná odchylka [m] vyrovnaná výška [m] směrodatná odchylka [m] A1 216,3054 0, ,3053 0,0001 A2 216,2973 0, ,2973 0,0001 A3 216,3257 0, ,3260 0,0001 A4 216,2641 0, ,2637 0,0001 Tabulka 10: Výsledky vyrovnání - druhá etapa 33

34 Výsledné hodnoty Třetí etapa bod přístroj na rozhraní normální výška záměry lať na rozhraní normální výška záměry vyrovnaná výška [m] směrodatná odchylka [m] vyrovnaná výška [m] směrodatná odchylka [m] A1 216,3054 0, ,3056 0,0002 A2 216,2972 0, ,2972 0,0002 A3 216,3263 0, ,3260 0,0002 A4 216,2650 0, ,2648 0,0002 Tabulka 11: Výsledky vyrovnání - třetí etapa Čtvrtá etapa bod přístroj na rozhraní normální výška záměry lať na rozhraní normální výška záměry vyrovnaná výška [m] směrodatná odchylka [m] vyrovnaná výška [m] směrodatná odchylka [m] A1 216,3056 0, ,3057 0,0004 A2 216,2979 0, ,2979 0,0003 A3 216,3263 0, ,3267 0,0004 A4 216,2647 0, ,2649 0,0004 Tabulka 12: Výsledky vyrovnání - čtvrtá etapa Největší směrodatné odchylky vyrovnaných hodnot se vyskytly u první etapy. Důvodem je měření do pozdních hodin. 4.5 Posouzení stability bodů Protože měření proběhlo ve čtyřech etapách, byly za účelem zjištění stability bodů výsledky vyrovnání jednotlivých etap porovnány s mezními hodnotami. Varianty s latí a s přístrojem na rozhraní teplot byly porovnány odděleně. Vypočtené vertikální posuny od první etapy ( a od předchozí etapy byly porovnány s mezními hodnotami a. Vždy nastala jedna z následujících možností (4.1) pohyb není měřením prokázán, tyto hodnoty jsou označeny zeleně 34

35 Výsledné hodnoty (4.2) lze připustit pohyb s pravděpodobností větší než 67%, tyto hodnoty jsou označeny oranžově (4.3) pohyb je prokazatelný s pravděpodobností větší než 95%, tyto hodnoty jsou označeny červeně. Při porovnání třetí etapy s předcházející byly zvoleny hodnoty v normální výšce záměry, měření v nízké výšce záměry bylo pouze experimentální. Přístroj na rozhraní etapa První Druhá Třetí Čtvrtá výška záměry normální normální nízká normální normální bod vyrovnaná výška [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] A1 216,3060-0,0011-0,0006-0,0006 0,0005-0,0004 0,0002 A2 216,2978-0,0005-0,0005-0,0006-0,0001 0,0001 0,0007 A3 216,3259 0,0003-0,0002 0,0004 0,0001 0,0004 0,0000 A4 216,2626 0,0010 0,0015 0,0024 0,0014 0,0021-0,0003 Tabulka 13: Posouzení stability bodů - přístroj na rozhraní 35

36 Výsledné hodnoty Lať na rozhraní etapa První Druhá Třetí Čtvrtá výška záměry normální normální nízká normální normální bod vyrovnaná výška [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] A1 216,3054 0,0004-0,0001 0,0002-0,0002 0,0003 0,0001 A2 216,2978-0,0005-0,0005-0,0006-0,0001 0,0001 0,0007 A3 216,3261-0,0003-0,0001-0,0001 0,0002 0,0006 0,0007 A4 216,2625 0,0011 0,0012 0,0023 0,0012 0,0024 0,0001 Tabulka 14: Posouzení stability bodů - lať na rozhraní 36

37 Závěr ČVUT v Praze Závěr Cílem této bakalářské práce bylo posouzení stability bodů experimentální nivelační sítě NTK. Jako metoda měření byla zvolena přesná nivelace. Měření proběhlo ve čtyřech etapách ve spolupráci s Ing. Hanou Sirůčkovou, která bude měřit další etapy a data použije na svou disertační práci. Nejprve byly stabilizovány body u vchodů do Národní technické knihovny pomocí železných hmoždinek a šroubů. Pro připojení byl vybrán nejbližší nivelační bod ČSNS Bi Měření první etapy proběhlo a byl použit přístroj Zeiss Koni 007. Po zkoušce nevodorovnosti záměrné přímky byl kvůli ověření výšky připojovacího bodu veden nivelační pořad na bod 2010 umístěný na budově Ústavu organické chemie a biochemie AV ČR. Poté byl změřen uzavřený nivelační pořad směrem tam okolo Národní technické knihovny, směr zpět byl doměřen následující den. V průběhu dne se uskutečnilo měření nivelačních pořadů skrz budovu knihovny ve dvou variantách, s nivelační latí a přístrojem na rozhraní teplot. Druhá etapa byla měřena přístrojem Zeiss Koni 007. Proběhlo připojení sítě na bod Bi16-35, měření uzavřeného nivelačního pořadu oběma směry a měření skrz knihovnu proběhlo v normální výšce záměry a také ve výšce okolo jednoho metru. Bod A2 byl toho dne nepřístupný měření zevnitř a proto byly použity pouze zbývající body. Třetí a čtvrtá etapa byly změřeny přístrojem Leica DNA03 dne a Síť byla opět připojena na bod Bi16-35 a nivelační pořady skrz budovu knihovny byly měřeny pouze v normální výšce záměry. Kvůli časové náročnosti byl oběma směry měřen pouze uzavřený nivelační pořad okolo knihovny, ostatní měření proběhlo jedním směrem. Data byla zpracována v programu Microsoft Office Excel, oprava z teplotní roztažnosti a nesprávné délky laťového metru nebyla kvůli zanedbatelnému vlivu zavedena. Jako kritérium přesnosti byl zvolen nivelační pořad III. řádu. Při měření uzavřeného nivelačního pořadu směrem tam byla kvůli postavení latě 37

38 Závěr na nesprávný bod překročena mezní odchylka mezi nivelovaným a daným převýšením, a proto byla tato data vyloučena, ostatní měření vyhovělo mezním odchylkám. Měřená převýšení byla zpracována vyrovnáním zprostředkujících měření metodou nejmenších čtverců pomocí vlastního skriptu v programu Matlab. Jednotlivé etapy byly ve dvou variantách, s nivelační latí a přístrojem na rozhraníteplot, vyrovnány, jako fixní byla zvolena výška bodu Bi Největší směrodatné odchylky vyrovnaných hodnot jsou u první etapy, důvodem je měření do pozdních hodin. Nakonec byly porovnány výsledky vyrovnání. Za mezní rozdíl svislého posunu byla dle ČSN zvolena hodnota 1 mm, požadovaná směrodatná odchylka výšky bodu je pak 0,35 mm. Při postavení přístroje na rozhraní teplot byl šestkrát překročen mezní rozdíl svislého posunu a v deseti případech nebyla dodržena požadovaná směrodatná odchylka výšky bodu. Při postavení latě na rozhraní byl mezní rozdíl svislého posunu překročen pětkrát a požadovaná směrodatná odchylka výšky bodu sedmkrát. Podle očekávání je pro lepší přesnost měření a omezení vlivu svislé složky refrakce lepší varianta s latí na rozhraní teplot. U všech bodů byla opakovaně překročena mezní hodnota požadované směrodatné odchylky výšky bodu a u bodů A1 a A4 i mezní rozdíl svislého posunu, proto je experimentální nivelační síť NTK považována za nestabilní. Při posouzení stability bodů se projevilo, že síť byla připojena pouze jedním směrem na jeden bod, vhodnější variantou by bylo připojení oběma směry na více bodů, ale to nebylo kvůli časové náročnosti možné. 38

39 Použité zdroje Použité zdroje [1] ŠTRONER, Martin. Geodézie 3 přednášky [online]. [cit ]. Dostupné z: [2] BLAŽEK, Radim a Zdeněk SKOŘEPA. Geodézie 3. Praha: ČVUT, ISBN [3] HAUF, Miroslav. Geodézie. Praha: Nakladatelství technické literatury, [4] ŠÜTTI, Juraj. Geodézia. Bratislava: Alfa, [5] OPTIK ONLINE [online]. [cit ]. Dostupné z: [6] CENEO.PL [online]. [cit ]. Dostupné z: [7] LEICA GEOSYSTEMS [online]. [cit ]. Dostupné z: [8] VYKUTIL, Josef. Vyšší geodézie. Praha: Kartografie, ISBN [9] HAMPACHER, Miroslav a Vladimír RADOUCH. Teorie chyb a vyrovnávací počet 10. Praha: ČVUT, ISBN [10] BÖHM, Josef. Vyrovnávací počet. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, [11] PETŘÍK, Josef. Vyrovnání technických nivelací methodou nejmenších čtverců. Praha: Ústřední komise pro vydávání přednášek, [12] Projekt sledování posunů a deformací [online] [cit ]. Dostupné z: ZD_Projekt-sledovani-posun%C5%AF-a-deformac%C3%AD.pdf [13] ČSN Měření posunů stavebních objektů. Praha: Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický,

40 Použité zdroje [14] Přesná nivelace (U_7) [online] [cit ]. Dostupné z: 40

41 Seznam tabulek Seznam tabulek Tabulka 1: Chyby z nevodorovnosti záměrné přímky Tabulka 2: Nivelační pořad Bi Tabulka 3: Nivelační pořad E3-E3 měřený v první etapě Tabulka 4: Nivelační pořady A2-A Tabulka 5: Měřená převýšení - první etapa Tabulka 6: Měřená převýšení - druhá etapa Tabulka 7: Měřená převýšení - třetí etapa Tabulka 8: Měřená převýšení - čtvrtá etapa Tabulka 9: Výsledky vyrovnání - první etapa Tabulka 10: Výsledky vyrovnání - druhá etapa Tabulka 11: Výsledky vyrovnání - třetí etapa Tabulka 12: Výsledky vyrovnání - čtvrtá etapa Tabulka 13: Posouzení stability bodů - přístroj na rozhraní Tabulka 14: Posouzení stability bodů - lať na rozhraní

42 Seznam obrázků Seznam obrázků Obrázek 1: Trvalá stabilizace bodů... 9 Obrázek 2: Plán území Obrázek 3: Princip geometrické nivelace ze středu Obrázek 4: Oddíl geometrické nivelace ze středu Obrázek 5: Chyba ze zakřivení horizontu Obrázek 6: Chyba ze sklonu záměrné přímky Obrázek 7: Chyba z vertikální složky refrakce Obrázek 8: Chyba z nesvislé polohy latě Obrázek 9: Zkouška nevodorovnosti záměrné přímky Obrázek 10: Zeiss Koni Obrázek 11: Leica DNA Obrázek 12: Leica GPCL

43 Seznam příloh Seznam příloh Příloha č. 1: Geodetické údaje bodu Bi Příloha č. 2: Elektronické nivelační zápisníky... CD Příloha č. 3: Výpočetní skripty vyrovnání... CD 43

44 Příloha č. 1: Geodetické údaje bodu Bi

7. Určování výšek II.

7. Určování výšek II. 7. Určování výšek II. 7.1 Geometrická nivelace ze středu. 7.1.1 Princip geometrické nivelace. 7.1.2 Výhody geometrické nivelace ze středu. 7.1.3 Dělení nivelace dle přesnosti. 7.1.4 Nivelační přístroje.

Více

HE18 Diplomový seminář. VUT v Brně Ústav geodézie Fakulta stavební

HE18 Diplomový seminář. VUT v Brně Ústav geodézie Fakulta stavební HE18 Diplomový seminář VUT v Brně Ústav geodézie Fakulta stavební Bc. Kateřina Brátová 26.2.2014 Nivelace Měřický postup, kterým se určí převýšení mezi dvěma body. Je-li známá nadmořská výška v příslušném

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu Geodézie v podzemních prostorách 10 úloha/zadání H/190-4 název úlohy Hloubkové

Více

7. Určování výšek II.

7. Určování výšek II. 7. Určování výšek II. 7.1 Geometrická nivelace ze středu. 7.1.1 Princip geometrické nivelace. 7.1.2 Výhody geometrické nivelace ze středu. 7.1.3 Dělení nivelace dle přesnosti. 7.1.4 Nivelační přístroje.

Více

GEODÉZIE II. Metody určov. Geometrická nivelace ze středu. vzdálenost

GEODÉZIE II. Metody určov. Geometrická nivelace ze středu. vzdálenost Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II 1. URČOV OVÁNÍ VÝŠEK Metody určov ování převýšení Geometrická nivelace Ing.

Více

9.1 Geometrická nivelace ze středu, princip

9.1 Geometrická nivelace ze středu, princip 9 Určování výšek II 9.1 Princip geometrické nivelace, její výhody 9.2 Dělení nivelace dle přesnosti 9.3 Nivelační přístroje 9.4 Osové podmínky nivelačních přístrojů 9.5 Zkouška nivelačního přístroje (nevodorovnost

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS NIVELACE - úvod NIVELACE je měření výškového rozdílu od realizované (vytyčené) vodorovné roviny Provádí se pomocí

Více

TECHNICKÁ NIVELACE (U_6) (určování výšek bodů technickou nivelací)

TECHNICKÁ NIVELACE (U_6) (určování výšek bodů technickou nivelací) Pracovní pomůcka TECHNICKÁ NIVELACE (U_6) (určování výšek bodů technickou nivelací) Pořadem technické nivelace (TN) vloženého mezi dva dané nivelační body (PNS-Praha, ČSNS), které se považují za ověřené,

Více

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Výšky relativní a absolutní

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Výšky relativní a absolutní Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MĚŘENÍ VÝŠEK Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto leden 2017 Výšky relativní a absolutní

Více

16.2.2015. Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz

16.2.2015. Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz Výškový referenční systém je definován v nařízení vlády 430/2006 Sb. Výškový systém baltský - po vyrovnání je určen a) výchozím výškovým bodem, kterým je nula

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS NIVELACE - úvod NIVELACE je měření výškového rozdílu od realizované (vytyčené) vodorovné roviny Provádí se pomocí

Více

Automatický nivelační přístroj RUNNER 20/24

Automatický nivelační přístroj RUNNER 20/24 Automatický nivelační přístroj RUNNER 20/24 RUNNER 20/24 patří k nové generaci stavebních nivelačních přístrojů. Je vhodný pro všechny aplikace spojené s přenášením výšek, pro měření vzdáleností a pro

Více

Ing. Pavel Hánek, Ph.D.

Ing. Pavel Hánek, Ph.D. Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz Výškový referenční systém je definován v nařízení vlády 430/2006 Sb. Výškový systém baltský - po vyrovnání je určen a) výchozím výškovým bodem, kterým je nula

Více

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Seminář z geoinformatiky Měření vodorovných úhlů Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Základním

Více

posouzení rozdílu mezi daným a měřeným nivelačním převýšením připojovacích bodů s mezní odchylkou

posouzení rozdílu mezi daným a měřeným nivelačním převýšením připojovacích bodů s mezní odchylkou Pracovní pomůcka T E C H N I C K Á N I V E L A C E ( U _ 5 ) (určování výšek bodů technickou nivelací digitální nivelace) Poslední úprava: 12.10.2018 10:15 Pořadem technické nivelace (TN) vloženého mezi

Více

Sada 1 Geodezie I. 09. Nivelace pořadová, ze středu, plošná

Sada 1 Geodezie I. 09. Nivelace pořadová, ze středu, plošná S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Geodezie I 09. Nivelace pořadová, ze středu, plošná Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona:

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ STUDIJNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE STUDIJNÍ OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA URČENÍ VÝŠKY BODU Z MĚŘENÍ NIVELAČNÍMI PŘÍSTROJI LEICA

Více

Využití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu

Využití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu Využití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu Ing. Jaroslav Braun Ing. Petr Jašek Katedra speciální geodézie Fakulta stavební České vysoké učení technické v Praze XVIII. Mezinárodní

Více

4.1 Základní pojmy Zákonné měřicí jednotky.

4.1 Základní pojmy Zákonné měřicí jednotky. 4. Měření úhlů. 4.1 Základní pojmy 4.1.1 Zákonné měřicí jednotky. 4.1.2 Vodorovný úhel, směr. 4.1.3 Svislý úhel, zenitový úhel. 4.2 Teodolity 4.2.1 Součásti. 4.2.2 Čtecí pomůcky optickomechanických teodolitů.

Více

ÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ

ÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 ING. HANA STAŇKOVÁ, Ph.D. MĚŘENÍ ÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ GEODÉZIE 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ. měření úhlů v jedné poloze dalekohledu.

Více

5.1 Definice, zákonné měřící jednotky.

5.1 Definice, zákonné měřící jednotky. 5. Měření délek. 5.1 Definice, zákonné měřící jednotky. 5.2 Měření délek pásmem. 5.3 Optické měření délek. 5.3.1 Paralaktické měření délek. 5.3.2 Ryskový dálkoměr. 5.4 Elektrooptické měření délek. 5.4.1

Více

Geodézie pro stavitelství KMA/GES

Geodézie pro stavitelství KMA/GES Geodézie pro stavitelství KMA/GES ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření materiálů bylo podpořeno prostředky

Více

Popis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů

Popis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 Ing. Hana Staňková, Ph.D. Měření úhlů Popis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů GEODÉZIE 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 POPIS TEODOLITU THEO 00 THEO 00 kolimátor dalekohled

Více

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Seminář z geoinformatiky Metody měření výškopisu, Tachymetrie Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Více

Seminář z geoinformatiky

Seminář z geoinformatiky Seminář z geoinformatiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Délka je definována jako vzdálenost dvou bodů ve smyslu definované metriky. Délka je tedy popsána v jednotkách, tj. v násobcích

Více

Vyjadřování přesnosti v metrologii

Vyjadřování přesnosti v metrologii Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus

Více

7.1 Definice délky. kilo- km 10 3 hekto- hm mili- mm 10-3 deka- dam 10 1 mikro- μm 10-6 deci- dm nano- nm 10-9 centi- cm 10-2

7.1 Definice délky. kilo- km 10 3 hekto- hm mili- mm 10-3 deka- dam 10 1 mikro- μm 10-6 deci- dm nano- nm 10-9 centi- cm 10-2 7. Měření délek 7.1 Definice délky, zákonné měřící jednotky 7.2 Měření délek pásmem 7.3 Optické měření délek 7.3.1 Paralaktické měření délek 7.3.2 Ryskový dálkoměr 7.4 Elektrooptické měření délek 7.5 Fyzikální

Více

6.1 Základní pojmy - zákonné měřící jednotky

6.1 Základní pojmy - zákonné měřící jednotky 6. Měření úhlů 6.1 Základní pojmy 6.2 Teodolity 6.3 Totální stanice 6.4 Osové podmínky, konstrukční chyby a chyby při měření 6.5 Měření úhlů 6.6 Postup při měření vodorovného úhlu 6.7 Postup při měření

Více

Zkoušky digitální nivelační soupravy Sokkia SDL2

Zkoušky digitální nivelační soupravy Sokkia SDL2 Zkoušky digitální nivelační soupravy Sokkia SDL2 Úvodní poznámka V úlohách inženýrské a stavební geodezie by často mohly být výsledky zkresleny nepřesnostmi použité technologie nebo přístrojového vybavení,

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Inženýrská geodézie II 1/5 Určení nepřístupné vzdálenosti

Více

Úloha č. 2 : Nivelace laserovým rozmítacím přístrojem a optickým nivelačním přístrojem

Úloha č. 2 : Nivelace laserovým rozmítacím přístrojem a optickým nivelačním přístrojem Úloha č. 2 : Nivelace laserovým rozmítacím přístrojem a optickým nivelačním přístrojem 1. Zadání Metodou nivelace s laserovým rozmítacím přístrojem určete výšky bodů stavební konstrukce, která má být podle

Více

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 METODY MĚŘENÍ DÉLEK PŘÍMÉ (měřidlo klademe přímo do měřené

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE Teodolit a měření úhlů ještě doplnění k výškovému systému jadranský systém udává pro stejný bod hodnotu výšky o cca 0,40 m větší než systém Bpv Potřebujeme vědět

Více

Geodézie pro stavitelství KMA/GES

Geodézie pro stavitelství KMA/GES Geodézie pro stavitelství KMA/GES ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření materiálů bylo podpořeno prostředky

Více

4. URČOVÁNÍ VÝŠEK BODŮ TECHNICKOU NIVELACÍ 4. 1. PRINCIP GEOMETRICKÉ NIVELACE ZE STŘEDU. Vysvětlení symbolů a jejich významu:

4. URČOVÁNÍ VÝŠEK BODŮ TECHNICKOU NIVELACÍ 4. 1. PRINCIP GEOMETRICKÉ NIVELACE ZE STŘEDU. Vysvětlení symbolů a jejich významu: 4. URČOVÁNÍ VÝŠEK BODŮ TECHNICKOU NIVELACÍ 4. 1. PRINCIP GEOMETRICKÉ NIVELACE ZE STŘEDU SMĚR MĚŘENÍ Vysvětlení symbolů a jejich významu: A daný bod výškového bodového pole, H A výška bodu A v systému Bpv,

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 4 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 4 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 4 Z GEODÉZIE 1 (Měření svislých úhlů Chyby ovlivňující úhlová měření a jejich eliminace) 1 ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc Ing Jaromír Procházka CSc

Více

Zaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování

Zaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování Zaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování 1. Účel experimentů V normě ČSN 73 6175 (736175) Měření a hodnocení nerovnosti povrchů vozovek je uvedena řada metod k určování podélných

Více

Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK. Určení prostorových posunů stavebního objektu

Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK. Určení prostorových posunů stavebního objektu Václav Čech, ČVUT v Praze, Fakulta stavební, 008 Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK Určení prostorových posunů stavebního objektu Zadání : Zjistěte posun bodu P do P, umístěného na horní terase Stavební fakulty.

Více

Podrobné polohové bodové pole (1)

Podrobné polohové bodové pole (1) Podrobné polohové bodové pole (1) BUDOVÁNÍ NEBO REVIZE A DOPLNĚNÍ PODROBNÉHO POLOHOVÉHO BODOVÉHO POLE Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti Prohloubení nabídky zeměměřictví dalšího vzdělávání

Více

Klasická měření v geodetických sítích. Poznámka. Klasická měření v polohových sítích

Klasická měření v geodetických sítích. Poznámka. Klasická měření v polohových sítích Klasická měření v geodetických sítích Poznámka Detailněji budou popsány metody, které se používaly v minulosti pro budování polohových, výškových a tíhových základů. Pokud se některé z nich používají i

Více

(určování výšek bodů technickou nivelací digitální nivelace)

(určování výšek bodů technickou nivelací digitální nivelace) Pracovní pomůcka T E C H N C K Á N V E L A C E ( U _ 5 ) (určování výšek bodů technickou nivelací digitální nivelace) Pořadem technické nivelace (TN) vloženého mezi nivelační body 36 (ČSNS) a 2010A, které

Více

5. přednáška ze stavební geodézie SG01. Ing. Tomáš Křemen, Ph.D.

5. přednáška ze stavební geodézie SG01. Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. 5. přednáška ze stavební geodézie SG01 Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. Základní pojmy Výškové systémy v ČR Metody určování převýšení Barometrická nivelace Hydrostatická nivelace Trigonometrická metoda Geometrická

Více

Trigonometrické určení výšek nepřístupných bodů na stavebním objektu

Trigonometrické určení výšek nepřístupných bodů na stavebním objektu Trigonometrické určení výšek nepřístupných bodů na stavebním objektu Prof. Ing. Jiří Pospíšil, CSc., 2010 V urbanismu a pozemním stavitelství lze trigonometrického určování výšek užít při zjišťování relativních

Více

SLEDOVÁNÍ VERTIKÁLNÍCH POSUNŮ NA VÝSYPKÁCH Specializovaná mapa

SLEDOVÁNÍ VERTIKÁLNÍCH POSUNŮ NA VÝSYPKÁCH Specializovaná mapa Fakulta životního prostředí Katedra biotechnických úprav krajiny SLEDOVÁNÍ VERTIKÁLNÍCH POSUNŮ NA VÝSYPKÁCH Specializovaná mapa Případová studie Radovesice Příloha k výzkumnému projektu MZe NAZV QH 92091

Více

SLEDOVÁNÍ VERTIKÁLNÍCH POSUNŮ NA REKULTIVOVANÝCH VÝSYPKÁCH Specializovaná mapa

SLEDOVÁNÍ VERTIKÁLNÍCH POSUNŮ NA REKULTIVOVANÝCH VÝSYPKÁCH Specializovaná mapa Fakulta životního prostředí Katedra biotechnických úprav krajiny SLEDOVÁNÍ VERTIKÁLNÍCH POSUNŮ NA REKULTIVOVANÝCH VÝSYPKÁCH Specializovaná mapa Případová studie Radovesice Příloha k výzkumnému projektu

Více

Bakalářský studijní program s prezenční formou studia 3646R003 Geodézie, kartografie a geoinformatika

Bakalářský studijní program s prezenční formou studia 3646R003 Geodézie, kartografie a geoinformatika Studijní program Typ studijního programu Studijní obor Pracoviště B3646 Geodézie a kartografie Bakalářský studijní program s prezenční formou studia 3646R003 Geodézie, kartografie a geoinformatika Ústav

Více

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE 2005 BOHUMIL KUBA

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE 2005 BOHUMIL KUBA ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE 2005 BOHUMIL KUBA ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie DIPLOMOVÁ PRÁCE Určování svislých

Více

T a c h y m e t r i e

T a c h y m e t r i e T a c h y m e t r i e (Podrobné měření výškopisu, okolí NTK) Poslední úprava: 2.10.2018 9:59 Úkolem je vyhotovit digitální model terénu pomocí programového systému Atlas DMT (úloha U_7, vztažné měřítko

Více

GEODÉZIE II. metody Trigonometrická metoda Hydrostatická nivelace Barometrická nivelace GNSS metoda. Trigonometricky určen. ení. Princip určen.

GEODÉZIE II. metody Trigonometrická metoda Hydrostatická nivelace Barometrická nivelace GNSS metoda. Trigonometricky určen. ení. Princip určen. Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II Ing. Hana Staňková, Ph.D. 3. URČOV OVÁNÍ VÝŠEK metody Trigonometrická metoda

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA JS GEODÉZIE Význam slova: dělení Země Vědní obor zabývající se měřením, výpočty a zobrazením Země. Vědní obor zabývající se zkoumáním tvaru, rozměru a fyzikálních

Více

4. přednáška ze stavební geodézie SG01. Ing. Tomáš Křemen, Ph.D.

4. přednáška ze stavební geodézie SG01. Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. 4. přednáška ze stavební geodézie SG01 Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. Měření úhlů Základní pojmy Optickomechanické teodolity Elektronické teodolity, totální stanice Osové podmínky, chyby při měření úhlů Měření

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 11 Z GEODÉZIE 1 (Hodnocení přesnosti měření a vytyčování) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 11 Z GEODÉZIE 1 (Hodnocení přesnosti měření a vytyčování) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G SYLABUS PŘEDNÁŠKY 11 Z GEODÉZIE 1 (Hodnocení přesnosti měření a vytyčování) 1 ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc Ing Jaromír Procházka CSc s využitím přednášky doc Ing Martina

Více

Geodézie a pozemková evidence

Geodézie a pozemková evidence 2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence Přednáška č.5 Metody výškového měření, měření vzdáleností, měřické přístroje Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec

Více

Tachymetrie (Podrobné měření výškopisu)

Tachymetrie (Podrobné měření výškopisu) Tachymetrie (Podrobné měření výškopisu) Úkolem je vyhotovit digitální model terénu pomocí programového systému Atlas DMT (úloha U_8). Pro jeho vytvoření je potřeba znát polohu a výšku vhodně zvolených

Více

Úvod do inženýrské geodézie

Úvod do inženýrské geodézie Úvod do inženýrské geodézie Úvod do inženýrské geodézie Rozbory přesnosti Vytyčování Čerpáno ze Sylabů přednášek z inženýrské geodézie doc. ing. Jaromíra Procházky, CSc. Úvod do inženýrské geodézie Pod

Více

Sada 2 Geodezie II. 20. Geodetická cvičení

Sada 2 Geodezie II. 20. Geodetická cvičení S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Geodezie II 20. Geodetická cvičení Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE Teodolit a měření úhlů ještě doplnění k výškovému systému jadranský systém udává pro stejný bod hodnotu výšky o cca 0,40 m větší než systém Bpv Potřebujeme vědět

Více

OBECNÉ METODY VYROVNÁNÍ

OBECNÉ METODY VYROVNÁNÍ OBECNÉ METODY VYROVNÁNÍ HYNČICOVÁ TEREZA, H2IGE1 2014 ÚVOD Z DŮVODU VYLOUČENÍ HRUBÝCH CHYB A ZVÝŠENÍ PŘESNOSTI NIKDY NEMĚŘÍME DANOU VELIČINU POUZE JEDNOU VÝSLEDKEM OPAKOVANÉHO MĚŘENÍ NĚKTERÉ VELIČINY JE

Více

Nivelační přístroje GeoFennel

Nivelační přístroje GeoFennel Internetový obchod Měřící přístroje stavební Nivelační přístroje GeoFennel FAL 24 optický nivelační přístroj Cena: 5 600 Kč bez DPH přesnost 2,5mm/km, zvětšení 24x Technická specifikace: průměr objektivu

Více

ÚSTAV GEONIKY AV ČR, v.v.i. Ostrava

ÚSTAV GEONIKY AV ČR, v.v.i. Ostrava ÚSTAV GEONIKY AV ČR, v.v.i. Ostrava Výšková měření v severní oblasti dobývacích prostorů Doubrava a Karviná Doly I v roce 2017 (Závěrečná zpráva ke smlouvě o dílo) Zodpovědní řešitelé: Ing. Vlastimil Kajzar,

Více

Určení svislosti. Ing. Zuzana Matochová

Určení svislosti. Ing. Zuzana Matochová Určení svislosti Ing. Zuzana Matochová Svislost stěn Jedná se o jeden z geometrických parametrů, který udává orientaci části konstrukce vzhledem ke stanovenému směru. Geometrické parametry jsou kontrolovány

Více

Vybudování bodového i výškového pole na pozemku GSPŠ Duchcov

Vybudování bodového i výškového pole na pozemku GSPŠ Duchcov Středoškolská technika 2016 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Vybudování bodového i výškového pole na pozemku GSPŠ Duchcov Adéla Lepeyová, Petr Suchý Gymnázium a Střední průmyslová

Více

Geodézie. Pozemní stavitelství. denní. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 96 3. ročník: 32 týdnů po 3 hodinách (z toho 1 hodina cvičení),

Geodézie. Pozemní stavitelství. denní. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 96 3. ročník: 32 týdnů po 3 hodinách (z toho 1 hodina cvičení), Učební osnova předmětu Geodézie Studijní obor: Stavebnictví Zaměření: Forma vzdělávání: Pozemní stavitelství denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 96 3. ročník: 32 týdnů po 3 hodinách (z toho

Více

JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH. Zemědělská fakulta. Katedra pozemkových úprav Obor Pozemkové úpravy a převody nemovitostí

JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH. Zemědělská fakulta. Katedra pozemkových úprav Obor Pozemkové úpravy a převody nemovitostí JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH Zemědělská fakulta Katedra pozemkových úprav Obor Pozemkové úpravy a převody nemovitostí BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Ověření vybraných nivelačních přístrojů dle normy ČSN

Více

Zaměření a připojení základního výškového důlního bodového pole Podzemní laboratoře Josef

Zaměření a připojení základního výškového důlního bodového pole Podzemní laboratoře Josef ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Zaměření a připojení základního výškového důlního bodového pole Podzemní laboratoře Josef Height measument and connection

Více

Automatický nivelační přístroj. Příručka uživatele

Automatický nivelační přístroj. Příručka uživatele Automatický nivelační přístroj Příručka uživatele Obsah 1. Technické údaje 2. Vnější vzhled 3. Použití 4. Zamíření a zaostření 5. Měření 5.1. Měření výšky 5.2. Měření vzdálenosti 5. 3. Měření úhlu 6. Kontrola

Více

Autorizované metrologické středisko VÚGTK č. K 101 Přidružená laboratoř Českého metrologického institutu

Autorizované metrologické středisko VÚGTK č. K 101 Přidružená laboratoř Českého metrologického institutu VÚGTK č. 2292 VÚGTK č. K 101 Přidružená laboratoř Českého metrologického institutu Kalibrační laboratoř a metrologické středisko jsou provozovány útvarem Metrologie a inženýrské geodézie Výzkumného ústavu

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Název : ZHODNOCENÍ ETAPOVÝCH MĚŘENÍ POSUNŮ A PŘETVOŘENÍ NOSNÝCH KONSTRUKCÍ V OBJEKTU STARÉHO PALÁCE NA

Více

Sada 2 Geodezie II. 12. Výpočet kubatur

Sada 2 Geodezie II. 12. Výpočet kubatur S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Geodezie II 12. Výpočet kubatur Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace

Více

ÚSTAV GEONIKY AV ČR, v.v.i. Ostrava

ÚSTAV GEONIKY AV ČR, v.v.i. Ostrava ÚSTAV GEONIKY AV ČR, v.v.i. Ostrava Výšková měření v severní oblasti dobývacích prostorů Doubrava a Karviná Doly I v roce 2016 (Závěrečná zpráva ke smlouvě o dílo) Zodpovědní řešitelé: Ing. Vlastimil Kajzar,

Více

Měření délek. Přímé a nepřímé měření délek

Měření délek. Přímé a nepřímé měření délek Měření délek Přímé a nepřímé měření délek Délkou rozumíme vzdálenost mezi dvěma body vyjádřenou v délkových jednotkách - vodorovné délky - šikmé délky Pro další účely se délky redukují do nulového horizontu

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1 (Měření délek) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. říjen 2015 1 Geodézie 1 přednáška č.5 MĚŘENÍ DÉLEK Podle

Více

10.1 Šíření světla, Fermatův princip, refrakce

10.1 Šíření světla, Fermatův princip, refrakce 10 Refrakce 10.1 Šíření světla, Fermatův princip, refrakce 10.2 Refrakce - dělení 10.3 Způsoby posuzování a určování vlivu refrakce 10.4 Refrakční koeficient 10.5 Zjednodušený model profesora Böhma 10.6

Více

EXPERIMENTÁLNÍ METODA URČENÍ ZÁKLADNÍCH PARAMETRŮ OBJEKTIVU ANALAKTICKÉHO DALEKOHLEDU. A.Mikš 1, V.Obr 2

EXPERIMENTÁLNÍ METODA URČENÍ ZÁKLADNÍCH PARAMETRŮ OBJEKTIVU ANALAKTICKÉHO DALEKOHLEDU. A.Mikš 1, V.Obr 2 EXPERIMENTÁLNÍ METODA URČENÍ ZÁKLADNÍCH PARAMETRŮ OBJEKTIVU ANALAKTICKÉHO DALEKOHLEDU A.Mikš, V.Obr Katedra fyziky, Fakulta stavební ČVUT, Praha Katedra vyšší geodézie, Fakulta stavební ČVUT, Praha Abstrakt:

Více

Výšková měření - základy Bodová pole Metody výškového měření

Výšková měření - základy Bodová pole Metody výškového měření Geodézie přednáška 4 Výšková měření - základy Bodová pole Metody výškového měření Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Výškové měření Určujeme jím

Více

Výuka v terénu I. Obory: Inženýrská geodézie a Důlní měřictví. Skupiny: GB1IGE01, GB1IGE02, GB1DME

Výuka v terénu I. Obory: Inženýrská geodézie a Důlní měřictví. Skupiny: GB1IGE01, GB1IGE02, GB1DME Výuka v terénu I Obory: Inženýrská geodézie a Důlní měřictví Skupiny: GB1IGE01, GB1IGE02, GB1DME01 27. 4-30. 4. 2015 1. Trojúhelníkový řetězec Zásady pro zpracování úlohy: Zaměřte ve skupinách úhly potřebné

Více

Posouzení přesnosti měření

Posouzení přesnosti měření Přesnost měření Posouzení přesnosti měření Hodnotu kvantitativně popsaného parametru jakéhokoliv objektu zjistíme jedině měřením. Reálné měření má vždy omezenou přesnost V minulosti sloužila k posouzení

Více

Průmyslová střední škola Letohrad

Průmyslová střední škola Letohrad Průmyslová střední škola Letohrad Manuál pro obsluhu geodetických přístrojů 2014 Zpracoval: Ing. Jiří Štěpánek Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF)

Více

Chyby měřidel a metody měření vybraných fyzikálních veličin

Chyby měřidel a metody měření vybraných fyzikálních veličin Chyby měřidel a metody měření vybraných fyzikálních veličin Jaké měřidlo je vhodné zvolit? Pravidla: Přesnost měřidla má být pětkrát až desetkrát vyšší, než je požadovaná přesnost měření. Např. chceme-li

Více

6.22. Praxe - PRA. 1) Pojetí vyučovacího předmětu

6.22. Praxe - PRA. 1) Pojetí vyučovacího předmětu 6.22. Praxe - PRA Obor: 36-46-M/01 Geodézie a katastr nemovitostí Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 15 Platnost učební osnovy: od 1.9.2010 1) Pojetí vyučovacího předmětu a)

Více

Vyhodnocení etapových měření posunů mostu ve Štěchovicích za rok 2008 Diplomová práce

Vyhodnocení etapových měření posunů mostu ve Štěchovicích za rok 2008 Diplomová práce ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební, Katedra speciální geodézie Studijní program: magisterský Studijní obor: Geodézie a kartografie Vyhodnocení etapových měření posunů mostu ve Štěchovicích

Více

6.1 Základní pojmy. 6.1.1 Zákonné měřicí jednotky.

6.1 Základní pojmy. 6.1.1 Zákonné měřicí jednotky. 6. Měření úhlů. 6.1 Základní pojmy 6.1.1 Zákonné měřicí jednotky. 6.1.2 Vodorovný úhel, směr. 6.1.3 Svislý úhel, zenitový úhel. 6.2 Teodolity 6.2.1 Součásti. 6.2.2 Čtecí pomůcky optickomechanických teodolitů.

Více

poskytovaných služeb dle ČSN EN ISO/IEC 17025:2005.

poskytovaných služeb dle ČSN EN ISO/IEC 17025:2005. VÚGTK č. 2292 VÚGTK č. K 101 Přidružená laboratoř Českého metrologického institutu Kalibrační laboratoř a metrologické středisko jsou provozovány útvarem Metrologie a inženýrské geodézie Výzkumného ústavu

Více

Země a mapa. CZ.1.07/1.5.00/34.0015 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Geodézie ve stavebnictví.

Země a mapa. CZ.1.07/1.5.00/34.0015 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Geodézie ve stavebnictví. Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0015 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Geodézie ve stavebnictví Pořadov é číslo 1 Téma Označení

Více

Studentská odborná činnost

Studentská odborná činnost Střední průmyslová škola Duchcov Kubicových 2, Ústecký kraj Studentská odborná činnost Vybudování a zaměření výškové nivelační sítě Duchcov Autoři: Tereza Čechová, IV. ročník Jindřiška Štefková, IV. ročník

Více

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Zpracování měření velmi přesné nivelace v Krušných horách

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Zpracování měření velmi přesné nivelace v Krušných horách ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ STUDIJNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE STUDIJNÍ OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Zpracování měření velmi přesné nivelace

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE POŘADOVÁ NIVELACE V ERVĚNICKÉM KORIDORU Vedoucí práce: Dr. Ing. Zdeněk Skořepa Katedra speciální geodézie

Více

geodynamické bodové pole -toto bodové pole základě přesných měření pomocí umělých družic Země (UDZ) metodou Globálního polohového systému (GPS)

geodynamické bodové pole -toto bodové pole základě přesných měření pomocí umělých družic Země (UDZ) metodou Globálního polohového systému (GPS) Geodetické základy geodynamické bodové pole -toto bodové pole patří k nejnověji vytvořeným. Je určeno na základě přesných měření pomocí umělých družic Země (UDZ) metodou Globálního polohového systému (GPS)

Více

Geodézie Přednáška. Výšková měření - základy Výšková bodová pole Metody výškového měření

Geodézie Přednáška. Výšková měření - základy Výšková bodová pole Metody výškového měření Geodézie Přednáška Výšková měření - základy Výšková bodová pole Metody výškového měření Výškové měření - výšky strana 2 určujeme jím vzájemnou polohu bodů na zemském povrchu ve vertikálním (svislém) směru

Více

T- MaR. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. Teorie měření a regulace. Podmínky názvy. 1.c-pod. ZS 2015/ Ing. Václav Rada, CSc.

T- MaR. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. Teorie měření a regulace. Podmínky názvy. 1.c-pod. ZS 2015/ Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Podmínky názvy 1.c-pod. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. MĚŘENÍ praktická část OBECNÝ ÚVOD Veškerá měření mohou probíhat

Více

6.16. Geodetické výpočty - GEV

6.16. Geodetické výpočty - GEV 6.16. Geodetické výpočty - GEV Obor: 36-46-M/01 Geodézie a katastr nemovitostí Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 8 Platnost učební osnovy: od 1.9.2010 1) Pojetí vyučovacího

Více

Kontrola svislosti montované budovy

Kontrola svislosti montované budovy 1. Zadání Kontrola svislosti montované budovy Určete skutečné odchylky svislosti panelů na budově ČVUT. Objednatel požaduje kontrolu svislosti štítové stěny objektu. Při konstrukční výšce jednoho podlaží

Více

Chyby měřidel a metody měření vybraných fyzikálních veličin

Chyby měřidel a metody měření vybraných fyzikálních veličin Chyby měřidel a metody měření vybraných fyzikálních veličin Viz oskenovaný text ze skript Sprušil, Zieleniecová: Úvod do teorie fyzikálních měření http://physics.ujep.cz/~ehejnova/utm/materialy_studium/chyby_meridel.pdf

Více

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření Jan Krystek 9. května 2019 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ Každé měření je zatíženo určitou nepřesností způsobenou nejrůznějšími negativními vlivy,

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE VYHODNOCENÍ ETAPOVÝCH MĚŘENÍ VÝŠEK BODŮ GEODETICKÉ SÍTĚ V KRUŠNÝCH HORÁCH Vedoucí práce:

Více

Geodézie 3 (154GD3) Téma č. 8: Podrobné měření výškopisu - tachymetrie

Geodézie 3 (154GD3) Téma č. 8: Podrobné měření výškopisu - tachymetrie Geodézie 3 (154GD3) Téma č. 8: Podrobné měření výškopisu - tachymetrie 1 Výškopis: Vytváření obrazu světa měřením a zobrazováním do mapy (v jakékoli formě) předpokládá měření polohy a výšky (polohopis

Více

Laboratorní práce č. 1: Měření délky

Laboratorní práce č. 1: Měření délky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.

Více

Teorie měření a regulace

Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 Teorie měření a regulace Praxe názvy 1. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. OBECNÝ ÚVOD - praxe Elektrotechnická měření mohou probíhat pouze při

Více