Zjednodušení generativního systému redukcí rozlišení
|
|
- Matěj Švec
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Zjednodušení generativního systému redukcí rozlišení Ze studie zahrnující dotaz na vzdělání. Obor hodnot v i : e základní vzdělání h střední vzdělání c bakalář g magistr Možné redukce rozlišení cg vysoké hc střední nebo bakalářské eh ne vyšší než střední ehc nižší než magisterské hcg vyšší než základní ehcg jakékoliv (triviální případ) diagram redukcí rozlišení oboru hodnot jedné proměnné v i reprezentuje částečné uspořádání e h c g e h c g e h c g e h c g e h c g e h c g e h c g Převzato z Klir, G. Architecture of Systems Problem Solving, 1985 e h c g OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 16)
2 Diagram redukcí rozlišení pro dvě proměnné Obory hodnot R(v i ) = {0, 1, 2}, i = 1, 2, jedna proměnná v 1 dvě proměnné v 1, v 2 : ca = 0 1 2, 0 1 2, atd b a d c a = b = c = d = ab ac aa ba ca počet možností pro m = 3, n = 1: ad bb cb bc cc da Λ m,1 = 2 m 1 = 4 bd cd db dc dd OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 17) dc odpovídá eliminaci proměnné v 1 počet možností pro m = 3, n = 2: diagram zahrnuje zjednodušení vylučováním proměnných i redukcí rozlišení grafový součin diagramů pro jednu proměnnou Λ m,2 = (2 m 1 ) n = 4 2 = 16
3 Volba zjednodušení generativního systému 1. Vygeneruj všechny redukce, vypočti generativní neurčitost a spočti počet stavů nenulové pravděpodobnosti. maska: s 1 s 2 s 3 s 4 p ac = 0 1 2, }{{}}{{} v 1 v 2 s 1 s 2 s 3 s 4 p cc = 0 1 2, }{{}}{{} v 1 v 2 s 1 s 2 s 3 s 4 p Zkonstruuj graf, jehož hrany směřují od uzlů s nižším počtem stavů k uzlům s vyšším nebo stejným počtem stavů a zároveň od uzlů s vyšší generativní neurčitostí k uzlům s nižší nebo stejnou generativní neurčitostí. 3. Uzly, které nemají následníka, reprezentují množinu řešení. OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 18)
4 Postup na diagramu zjemnění rozlišení 1. Zruš orientaci všech hran 2. Doplň hrany tak, aby vznikly kliky na jednotlivých úrovních diagramu 3. Všechny hrany orientuj tak, aby šipky směřovaly od vyššího k nižšímu nebo stejnému počtu stavů 4. Odstraň všechny hrany, které směřují od nižší k vyšší generativní neurčitosti 5. Odstraň tranzitivní hrany nepovinné 6. Uzly, které nemají následníka, reprezentují množinu řešení Kroky 1 až 3: aa ab ac ba ca ad 6 bb 6 cb bc 4 cc 4 da 5 3 bd 4 cd db 4 dc 3 dd 1 OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 19)
5 pokračování Krok 4: Kroky 5 a 6: aa aa ab ac ba ca ab ac ba ca ad bb cb bc cc da ad bb cb bc cc da bd cd db dc bd cd db dc dd 0 dd 0 OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 20)
6 Počet rozkladů oboru hodnot v i s rozlišením na m úrovní 1. Obor hodnot R(v i ) není úplně uspořádaný, m = R(v i ) Λ m = m 1 i=0 ( ) m 1 Λ i, Λ 0 = 1 i 2. Obor hodnot R(v i ) je úplně uspořádaný Λ m = 2 m 1 s 1, s 2,..., s m stavy systému s jednou proměnnou; s i a s i+1, i = 1, 2,..., m 1 spojeny nebo ne 2 m 1 možností m Λ m Λ m n proměnných v i, i = 1, 2,..., n se stejným rozkladem OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 21) Λ m,n = (Λ m ) n
7 PC: Identifikace struktury zobecněného dynamického systému Důležitý problém v obecné teorii systémů. 1. Podsystém a nadsystém. 2. Definice dekompozice systému. 3. Problém rekonstrukce systému: a. lokální a globální konzistence dynamických systémů, b. jednoduchá a iterativní spojovací procedura. 4. Problém identifikace struktury: a. generátor rekonstrukčních hypotéz, b. kvalita rekonstrukční hypotézy, c. identifikační procedura. 5. Příklad identifikace na skutečném systému. OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 22)
8 Podsystém dynamického systému systém 1 F v 1 systém 2 F a b 1 2 v 2 v w A v 4 6 w B c s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s 6 1 p B (s) s a s b s c 2 p B (s) Jde o nadsystém a podsystém 2 F 1 F? Musíme vědět, že 1. w A = v 1, w B = v 4 2. parametrizační množina je stejná Potom můžeme zkontrolovat: 1. obory hodnot R(w A ) = R(v 1 ), R(w B ) = R(v 4 ) 2. vnoření masky 2 M 1 M, s a = s 1, s b = s 2, s c = s 6 3. marginalitu 2 p B vzhledem k 1 p B OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 23)
9 Podsystém a nadsystém dynamického systému Def: i F = ( i A, i B; i M, i p B ) je podsystém systému F = (A, B; M, p B ), když platí následující podmínky: 1. kompatibilita s F (ztotožnění atributů a parametrů) má stejnou parametrizační množinu: i B = B obory hodnot základních proměnných V j zachovány 2. vnoření i F F a. množina vzorkovacích proměnných je vnořena: i S S b. (data pro proměnné v i S jsou zachována) maska je vnořena i M M funkce přípustnosti i p B je marginální k p B Hierarchie podsystémů Konvence: S značí dále pouze množinu (vzorkovacích) proměnných dynamického systému F. Místo i F F budeme používat zkráceně i S S. OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 24)
10 Dekompozice systému blokové vyjádření struktury struktura jako rozklad množiny vzorkovacích proměnných v 4 F Ú ½ ½ 4 F v 1 1 F v 2 3 F Ú Ú ¾ v 3 2 F Ú ¾ OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 25)
11 Dekompozice systému Celkový systém obsahuje všechny proměnné. Dekompozice: Množina podsystémů G = { 1 S, 2 S,..., q S} celkového systému S, taková, že žádné dva j S a k S nejsou navzájem podsystémy: j S k S Protipříklad: ½ Ú Þ Ò ÔÖÓÑ ÒÒ ¾ Podmínka iredundance: podsystém 3 S 1 S nenese žádnou novou informaci o S a nepatří tedy do dekompozice systému S. Vazební proměnné mezi podsystémy: C k,l = k S l S Orientované vazby: rozklad proměnných na vstupní a výstupní. Proměnná může být deklarována jako výstupní jen v jednom podsystému (jednoznačnost řízení) OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 26)
12 Rozklad proměnných na vazební vstupní, vazební výstupní generující, vazební výstupní generované a nevazební generující proměnné ½ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ½ ½ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ celkem 24 možností identifikace struktury systému není tímto rozkladem ovlivněna orientace vazby se pozná dle generativní neurčitosti příslušné proměnné vzhledem k 1. nebo 2. systému kauzalita se takto ale nezjistí OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 27)
13 Rekonstrukce a identifikace: úvod Rekonstrukce systému Konstrukce hypotézy o nejlepším celkovém systému S, je-li dána jeho dekompozice { 1 S, 2 S,..., q S}. Aplikace: 1. inference celkového systému z dílčích 2. procedura nutná pro identifikaci Identifikace struktury Nejlepší dekompozice systému S na { 1 S, 2 S,..., q S}. Aplikace: 1. zjednodušení systému (např. rozpoznávání: jednodušší modely se odhadují lépe z dat) 2. nalezení struktury ve složitém systému (např. analýza kritických vazeb a závislostí) OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 28)
14 Velikost reprezentace celkového a dekomponovaného systému Pro k = 10 k počet stavů jedné proměnné n počet proměnných v systému (1 + n) k n velikost reprezentace celkového systému funkcí přípustnosti 3 2 k2 n (n 1) velikost reprezentace dekompozice, kde každý podsystém má jen dvě proměnné = n(n 1) 2 (2 + 1) k 2 (Gibbs) velikost reprezentace celkovy system dekomponovany system pocet promennych dekomponovaný syst.: méně proměnných lepší odhad z dat OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 29)
15 Rekonstrukce celku z částí OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 30) Převzato z Klir, G. Architecture of Systems Problem Solving, 1985
16 Schéma identifikační procedury Ý Ø Ñ Ò Ö ØÓÖ Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÝÔÓØ Þ G a S nejsou porovnatelné nelze srovnat kvalitu G a S S a S jsou porovnatelné Ú Ð Ø ÓÑÔÓÞ µ ÓÑÔÓÞ Ò ÔÓ Ý Ø ÑÝ Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÝÔÓØ Þ ½ ¾ Õ Ò ØÖ ÒÒ ÔÓ Ò Ö ÓÒ ØÖÙ OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 31)
17 Vzájemná konzistence dynamických systémů Lokální konzistence chování Marginální funkce přípustnosti nad vazebními proměnnými musí být stejné C i,j = i S j S [ i p B C i,j ] = [ j p B C i,j ] marginalizace do vazebních proměnných Př: Lokálně nekonzistentní systémy: ½ Ú½ Ú ¾ Ú ¾ 1 S v 1 v 2 1 p B S v 2 v 3 2 p B v 2 [ 1 p B {v 2 } ] v 2 [ 2 p B {v 2 } ] Pozn: podsystémy vzniklé rozkladem systému jsou lokálně konzistentní. OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 32)
18 Stačí lokální konzistence k rekonstrukci? v 1 v 2 1 p B v 2 v 3 2 p B v 1 v 3 3 p B v 1 v 2 v 3 p B p p p p p p p p p p p p 11 Množina možných rekonstrukcí? 0.06 p p p 10 + p p 0 = 0.34 p 10 p 11 p 1 = p 10 p 2 = p 11. p 9 = OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 33)
19 Globální konzistence chování Sdruženou funkci přípustnosti p B musí být možno zkonstruovat z marginálních i p B, i N q. ½ ¾ Př: Globálně nekonzistentní systémy: Ú ½ Ú ¾ Ú Lokálně konzistentní: To je ve sporu. v 1 v 2 1 p B (= a + x) OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 34) v 2 v 3 2 p B (= b + y) v 1 v 3 3 p B (= a + b) {z } v 1 v 2 v 3 p B a b a + x = 0 a = x = 0 (a, x 0) b + y = 0 b = y = 0 (y 0) a + b = 0.3
20 Rekonstrukce systému Dáno: Dekompozice systému G = { 1 S, 2 S,..., q S}. i S je podmnožina proměnných, i S S Cíl: Nejlepší hypotéza o celkovém systému S. (s S je stav a S je velikost stavového prostoru) Postup: 1. Určit množinu možných rekonstrukcí. i p B ( i S) = S\iS p B (S) q i S rovnic i=1 p B (S) 0 S nerovnic 2. Vybrat nejlepší z nich. Volba (nestranná rekonstrukce): S neobsahuje jinou informaci než tu obsaženou v množinách { i S, i = 1, 2,..., q}. Implementace: Spojovací procedura. OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 35)
21 Spojení dvou marginálních funkcí přípustnosti Marginální funkce přípustnosti: rozklad množiny proměnných: ½ ¾ 1 p B : R(A) R(B) 0, 1 2 p B : R(B) R(C) 0, 1 Spojení: 1 p B 2 p B : R(A) R(B) R(C) 0, 1 Nestranné spojení (o maximální entropii): p B(A, B, C) = ( 1 p B 2 p B )(A, B, C) def = 1 p B (A, B) 2p B (C B) Pozn: 1 p B (B) = 2 p B (B) (kompatibilita), 1 p B 2 p B = 2 p B 1 p B Speciální případy: A = : ( 1 p B 2 p B )(B, C) = 1 p B (B) 2p B (C B) B = : ( 1 p B 2 p B )(A, C) = 1 p B (A) 2p B (C) OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 36)
PC: Identifikace struktury zobecněného dynamického systému
PC: Identifikace struktury zobecněného dynamického systému Důležitý problém v obecné teorii systémů. 1. Podsystém a nadsystém. 2. Definice dekompozice systému. 3. Problém rekonstrukce systému: a. lokální
VíceSchéma identifikační procedury
Schéma identifikační procedury systém S generátor rekonstrukčních hypotéz G a S nejsou porovnatelné nelze srovnat kvalitu G a S S a S jsou porovnatelné kvalita dekompozice S? S : (S,S ) = G dekompozice
VíceKybernetika. Wiener 1948: Rok 2000:
Kybernetika Wiener 1948: Věda o řízení a sdělování v živých organismech a strojích. Rok 2000: Věda o modelování a řízení složitých systémů. 1. Objekt a model. 2. Systém. 3. Hierarchie systémů. 4. Předmět
VíceRekonstrukce diskrétního rozdělení psti metodou maximální entropie
Rekonstrukce diskrétního rozdělení psti metodou maximální entropie Příklad Lze nalézt četnosti nepozorovaných stavů tak, abychom si vymýšleli co nejméně? Nechť n i, i = 1, 2,..., N jsou známé (absolutní)
VíceNotice:Jagran Infotech Ltd. Printed by Fontographer 4.1 on 6/3/2003 at 7:12 PM
$ % $0 Undefined $1 Undefined $2 Undefined $3 Undefined $4 Undefined $5 Undefined $6 Undefined $7 Undefined $8 Undefined $9 Undefined $A Undefined $B Undefined $C Undefined $D Undefined $E Undefined $F
VíceProhledávání svazu zjemnění
Prohledávání svazu zjemnění Rekonstrukční chyba je monotonně neklesající podél každé cesty svazu zjemnění: Je-li G i G k G j potom (G i ) (G k ) (G j ) Rekonstrukční chyba je aditivní podél každé cesty
VíceUpozornění : barevné odstíny zobrazené na této stránce se mohou z důvodu možného zkreslení Vašeho monitoru lišit od fyzické dodávky.
Upozornění : barevné odstíny zobrazené na této stránce se mohou z důvodu možného zkreslení Vašeho monitoru lišit od fyzické dodávky. ODSTÍN SKUPINA CENOVÁ SKUPINA ODRÁŽIVOST A10-A BRIGHT A 1 81 A10-B BRIGHT
VíceB A B A B A B A A B A B B
AB ABA BA BABA B AB A B B A A B A B AB A A B B B B ABA B A B A A A A A B A A B A A B A A B A BA B A BA B D A BC A B C A B A B C C ABA B D D ABC D A A B A B C D C B B A A B A B A B A A AB B A AB A B A A
Vícen, π j = nπ j (1 π j ) nπ j (X j nπ j ) 2 χ 2 = χ 2 k 1 j=1
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ñ ÖÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ã Ö Ð Ú Ö º Ð Ò ¾¼¼ ÖÓÞ Ð Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ ÞÓ Ò Ò ÒÓÑ Ó ÖÓÞ Ð Ò Ò k¹ø Ò Ó Ò Ú Ð Ò X 1,..., X k Ô Ö Ñ ØÖÝ n, π 1,..., π k 0 < π j
VíceTeorie systémů TES 1. Úvod
Evropský sociální fond. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti. Teorie systémů TES 1. Úvod ZS 2011/2012 prof. Ing. Petr Moos, CSc. Ústav informatiky a telekomunikací Fakulta dopravní ČVUT v Praze
VíceSoučin matice A a čísla α definujeme jako matici αa = (d ij ) typu m n, kde d ij = αa ij pro libovolné indexy i, j.
Kapitola 3 Počítání s maticemi Matice stejného typu můžeme sčítat a násobit reálným číslem podobně jako vektory téže dimenze. Definice 3.1 Jsou-li A (a ij ) a B (b ij ) dvě matice stejného typu m n, pak
VíceMotory šetřící energii s vlastním chlazením a zvýšenou účinností
s vlastním chlazením a zvýšenou účinností Jmenovitý Velikost Provozní hodnoty při jmenovitém výkonu Objednací číslo Hmotnost výkon motoru Jmenovité Jmenovitý Třída Účinnost Účinnost Účiník Jmenovitý při
VíceMATICE. a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = = [a ij]
MATICE Matice typu m/n nad tělesem T je soubor m n prvků z tělesa T uspořádaných do m řádků a n sloupců: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = = [a ij] a m1 a m2 a mn Prvek a i,j je prvek matice A na místě
VíceKombinatorika, výpočty
Kombinatorika, výpočty Radek Pelánek IV122 Styl jednoduché výpočty s čísly vesměs spíše opakování + pár dílčích zajímavostí užitečný trénink programování Kombinace, permutace, variace Daná množina M s
VíceSIGNUM 3SB3 Tlačítka a signálky
SGNUM Tlačítka a signálky Ovladač s nosičem Kulaté plastové 0..-.. Kulaté kovové 5..-.. Čtvercové plastové 1..-.. pro otvor 26 26mm Upozornění! Prosvětlená tlačítka se dodávají včetně montážního můstku
VíceÚvod do informatiky. Miroslav Kolařík
Úvod do informatiky přednáška pátá Miroslav Kolařík Zpracováno dle učebního textu R. Bělohlávka: Úvod do informatiky, KMI UPOL, Olomouc 2008 a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní
VíceDatabázové systémy Tomáš Skopal
Databázové systémy Tomáš Skopal - relační model * funkční závislosti, odvozování * normální formy Osnova přednášky Armstrongova pravidla atributové a funkční uzávěry normální formy relačních schémat Armstrongova
VíceOptimalizace & soft omezení: algoritmy
Optimalizace & soft omezení: algoritmy Soft propagace Klasická propagace: eliminace nekonzistentních hodnot z domén proměnných Soft propagace: propagace preferencí (cen) nad k-ticemi hodnot proměnných
Víceanalytické geometrie v prostoru s počátkem 18. stol.
4.. Funkce více proměnných, definice, vlastnosti Funkce více proměnných Funkce více proměnných se v matematice začal používat v rámci rozvoje analtické geometrie v prostoru s počátkem 8. stol. I v sami
VíceÝ Ř Ž Č ú Č ú ď Ě Č Ž Ž Ý ú Ž ú Ý Ž Č Ž ú Č Č ú Ž ú Ě Ř Ž ú ď Ž Ý Ó Ň ú Ú Č Ň ĚŽ ĚŽ Ž Ď Ž Ó Ú ú Ř Ú Ž Ý
Ď Ý Ř Ž Č ú Č ú ď Ě Č Ž Ž Ý ú Ž ú Ý Ž Č Ž ú Č Č ú Ž ú Ě Ř Ž ú ď Ž Ý Ó Ň ú Ú Č Ň ĚŽ ĚŽ Ž Ď Ž Ó Ú ú Ř Ú Ž Ý ú Ž Ú Č ú Ž ú Ž ď ď Ý ú Ó ď ú ú ď Ý Ý ú Ý Ý Ý Ú Ě ď Ý Ž ď ú ú Ž Ý ú ú ú Ž ď Ž Ž Ž Ž Ž Ž Ž ďď ď
VíceŽ č ď ďč č ď ďč Í Í Í Ú ž ď ú ý ďč Ž č ď ž ú ď č ž ňú č ý ď ó Ž ď ď č ť ž
ď ď ů č č č ň ž Ž Ž ů ů Ž Ž ů Ž Í ČÁ Ú ďčď č č ž ů Ú č ý č ý ý Í ž Ž č ď ďč č ď ďč Í Í Í Ú ž ď ú ý ďč Ž č ď ž ú ď č ž ňú č ý ď ó Ž ď ď č ť ž ž č č ů č ý ó ý č ďč ď ďč ď ďč ď č Ž ý ž ďč č č Č ů ý ž Í Í
VíceHranová konzistence. Arc consistency AC. Nejprve se zabýváme binárními CSP. podmínka odpovídá hraně v grafu podmínek
Hranová konzistence Arc consistency AC Nejprve se zabýváme binárními CSP podmínka odpovídá hraně v grafu podmínek Hrana (V i, V j ) je hranově konzistentní, právě když pro každou hodnotu x z aktuální domény
Víceý ů ú ú ý ý ý é š ý ů é ý ů ú ú ů ýš ýš é ý š ýš ý ý ý ů š ý
ď ů ů ó ý š ý ý ý é š š ó ó ý ů Ť ý é ů ý é ó é ý é ů ó ý ů ú ú ý ý ý é š ý ů é ý ů ú ú ů ýš ýš é ý š ýš ý ý ý ů š ý é ú ý é ů š é ďď ýš é š š ý é š ý ý ů é ů é ú é ýš é š Š é š ý Ť š é š é ý é ú ú ý é
VíceFormální jazyky a gramatiky Teorie programovacích jazyků
Formální jazyky a gramatiky Teorie programovacích jazyků doc. Ing. Jiří Rybička, Dr. ústav informatiky PEF MENDELU v Brně rybicka@mendelu.cz Připomenutí základních pojmů ABECEDA jazyk je libovolná podmnožina
VíceSyntetická geometrie I
Kolineace Pedagogická fakulta 2018 www.karlin.mff.cuni.cz/~zamboj/ Incidence Incidence je základní vztah - nedefinujeme ji. Bod leží na přímce = Přímka prochází bodem = Bod je incidentní s přímkou. Definice
VíceStiga Eurochallange 2017
Výsledky 4. ročníku turnaje Stiga Eurochallange 2017 4 základní skupiny A, B, C a D po 4 -ech týmech: skupina A AA Philadelphia skupina A: AB AC AD HC Malba Gang CK Orion Odborář Sokolovo AA Philadelphia
VíceČ á š á ě á á š é š ě á ŘČÁ é š š ů ě š á ě ě š š Č é á é ě Č á ě é é Á Ž é ě š é š é é ě ě Ý é é ě Ž š ů á ž á ž ž é Ó ě š ě é á é ů š Č Č ž é š Š Ž
Ž Ý á š ě ě é áč š á á ě ů ČÁ é ě š Ť ů á ě ů š á š é š á á š š ž š ě ě š á ě é š ž ě Č á š á ě á á š é š ě á ŘČÁ é š š ů ě š á ě ě š š Č é á é ě Č á ě é é Á Ž é ě š é š é é ě ě Ý é é ě Ž š ů á ž á ž ž
VíceÔ Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ½ º Ð ØÓÔ Ù ¾¼¼ Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31;0,51)
VícePoznámky k Fourierově transformaci
Poznámky k Fourierově transformaci V těchto poznámkách jsou uvedeny základní vlastnosti jednorozměrné Fourierovy transformace a její aplikace na jednoduché modelové případy. Pro určitost jsou sdružené
Vícež ě Á ž ě ž š ě š ě ř ž š č ď ě ě ř ě š ě ě ě š ž Č ů ě ě ů ě š ě ů ě ř š ě š ť š šť ě č ě š ě č ě č š ě ě ů č ě ě ř ž ř ř ř ř ř ě ě šř ě ž ě š ě ú č
ě ř ř ř šš č ě řš ě č š Í ř ž š š ř ě ř č ř ů ČČ ž ě č č ě ě řš š ě š č ě č č ž ž ě Í ě ě ž č č ž ř ě č š š ž ů ř ů ž č ž č ě š ě šť š ě š ě ž č ď Ý Č ě Á Ž ě šř ž š ž Č ě ě ř Í ž ě Á ž ě ž š ě š ě ř ž
VícePrincip rozšíření a operace s fuzzy čísly
Center for Machine Perception presents Princip rozšíření a operace s fuzzy čísly Mirko Navara Center for Machine Perception Faculty of Electrical Engineering Czech Technical University Praha, Czech Republic
VíceSEZNAM A STRUKTURA HODNOT DCC KÓDU
UNIPETROL RPA, s.r.o. Strana 1/8 SEZNAM A STRUKTURA HODNOT DCC KÓDU Správce dokumentu: Zpracovatel: UNIPETROL RPA, s.r.o. - Odbor údržby UNIPETROL RPA, s.r.o. Sekce podpory údržby Ing. Pavel Dobrovský
VíceÍ Ě É Č Í Í ň á é á é á ý ú ů š š é á š č ř é ů š á é á é é ž é ř ř á é ý ů ž š á š é ž ř á š ř ž ý ž á á Ě č ý ý ů ř ů ý ů é č á á á ř Ř ý á ů ž ř ý
Í Ě É Č Í Í ň á é á é á ý ú ů š š é á š č ř é ů š á é á é é ž é ř ř á é ý ů ž š á š é ž ř á š ř ž ý ž á á Ě č ý ý ů ř ů ý ů é č á á á ř Ř ý á ů ž ř ý ů ý ř š š é ž é é Ť á á ž č ý č ů é ž ůž č ř č é Í
VíceÚ é ú ů é é é ó ň š š é ó é ú É É é é š ú É Č é é Č ňď š é ů š é Č ó ť ú é Ú ů š ó ú ó ý ú é š Á é é š ý Á š ýš é é ó é ú éó ú Ú é é é ú ň ó ó ň ý ů ů
Č Ú Č š Ř Á Áš Ř É ý ú ó š ů ů ý ů š ů ó š ý ý Č ý é é é ú ý š é ó š ů é é ú é ú š ú é é ú š ú é ú é ú é ň ú Ú é ú ů é é é ó ň š š é ó é ú É É é é š ú É Č é é Č ňď š é ů š é Č ó ť ú é Ú ů š ó ú ó ý ú é
Víceč é é ř á é é č é é á č á ý á é á é Čá é é ř é é Č ý ú Č Č áč ý ď ď Č ř ř Č á ý ř ů ž á ů á á č á ž ó ý ř č ý ý ů á á áč Úč á ž á áč áš ř ů á á áč ů é
á é á á é á é é ý ý ř á úč úč č ř á ž é á ů ř é ý Š ý á é ř é ý é ř Ž á á ý ý ř ý á Č á áš á č Č ř ž ý ž Š é š éč ň á é é ř á ó á é é š é á é š éč ý ř ů á é á é é ř é é ř á é ř ř é ř á á é š é ů ř é ř
VíceCA CZ, s.r.o. May 21, Radek Mařík Testování konečných automatů May 21, / 36
Testování konečných automatů Radek Mařík CA CZ, s.r.o. May 21, 2010 Radek Mařík (radek.marik@ca.com) Testování konečných automatů May 21, 2010 1 / 36 Obsah 1 Konečný automat - základy 2 Neformální přístup
Víceš É ú Á Á ž ó ú Ť Á
ú Ť ó š Á ú Á ý ó Ů Á Ř ÁÁ š Ť ú Ť š É ú Á Á ž ó ú Ť Á ž ž ý Ť Í Í ž š ž Č š Č Í ó Í ú ú ž š ž š Č ú É ú ú ž ý ú š ž ý ž ž ý š ó ž š ý ž š ý ý ů ú ů ý ů ž ó š ž ž ú ž ž ž ž š š ž Á ů ž š Ž Č š Č ú ů ú
Víceó č ý ý ě ž ž ý č ž ý ý ě ý č ú ý ž ť ý ú č ý ý č ž ě ý ů ý č ó ž ž ě Ž ž ž ě ý ě ě ň ý ě ž ě Ž ě ó ý ě ů ž ú ů č ž č ý Ú č ý ě ý ě č ě č ž ý ě ě
Č ý ý č Ť Ž ě ě ů ě Ž ě ě ě ž ž ě Ž č Ž ů ť ě ž ó ě ě ů ě Č ě ý Ó ý ý č ě ě ů ň č č ž Ž ý ě ú ť Ž ž Áč Á ě č č Š ý ě ž ů č ě ů č ý ž ý ó č ý ý ě ž ž ý č ž ý ý ě ý č ú ý ž ť ý ú č ý ý č ž ě ý ů ý č ó ž
VíceČ ů ť ú ů ť ť ú ů ů ť ť ň ů Ť ť ů ó Č ú ť ů ů ů ú ó ó ť ů ů ú ú ú Á ú ť ť ó ň ů ů ň ť Ů Ů ť ň ů ů
ň ú ú ů ů ť ú ů ů ó ů ú ň ň ú ů ů ň ň ť ň ň ů ň Ů ň ú Ů Ů ů ó ť Á Ť Č ů ť ú ů ť ť ú ů ů ť ť ň ů Ť ť ů ó Č ú ť ů ů ů ú ó ó ť ů ů ú ú ú Á ú ť ť ó ň ů ů ň ť Ů Ů ť ň ů ů Ř ů ó ť ť ů ó ů ú ÚČ ú ů ů ť ť ú ů
Víceú ú
ú ú ť ť ť ť ť ť ť ď ť ť ú ň Ě ť Ý ň ť Ď ň ť Ď Ý ň Ň Ž Ž ň Ž É Ž ď Ň Ž ň ť ň ď Ď ú ú ň ň ň Ž Ž ťť ň Ž Ž ň Ď Ž ř Ď ň Ý ň ň ň Ž ň Ó ň ň ř Ž ť Ě ň Ž ř ď ň ň ň Ž Ž Ž Ě ť ň ň Á ú ň Ž ť ň Ž ň Á Á Á Ý Ý Ň É ň
Více4EK212 Kvantitativní management. 7.Řízení projektů
4EK212 Kvantitativní management 7.Řízení projektů 6.5 Řízení projektů Typická aplikace teorie grafů Projekt = soubor činností Příklady: Vývoj a uvedení nového výrobku Výstavba či rekonstrukce objektu Plán
Víceá Í á č á Ó é á é ě ší Ý á á é é á á é á Í É á á é é é č é á š é š ď ď é ě é č é č ě ňá č é č é č ň š ě š ě á š ě á č ě č é č č ď ď ď ť Í Í é é ňě á Í
á č é á Í á ď á ě ěž á é ď č č á ť ď áí ě á š á ě Í ě ě é ě ň á Ó á ě é ě č ť č ň č ťí ď é ú č ú Í ť á á á ě š á á č á ě é ě Í Í ě é ď š ě é á é é é á ď č á á ě Í á Ý á ť á č é č á é é Ý á Í áí ň á Í é
VíceDERIVACE FUKNCÍ VÍCE PROMĚNNÝCH
DERIVACE FUKNCÍ VÍCE PROMĚNNÝCH Reálná funkce dvou proměnných a definiční obor Kartézský součin R R značíme R 2 R 2 je množina všech uspořádaných dvojic reálných čísel (rovina) Prvk R 2 jsou bod v rovině
Vícež éď ě ě ď ž Ý š ě ě ě ž Íá č á ž ě ě Í ž č Í ě č é Í Í Ď ž é č Ý á ě áťí ď á ť č é Ť ť Ž ě š ň á éč á é é ě ž č Í á á Ť é č é ď ď č á ě é ď ž é č é č
ž ž č Ý ť ž ž Ó š á ď č č č ž Ó á ě é ě ž á ě š á ěč ě á ť ž á ď áš Ť ď Ž ď á š é é é á ž ď ď ďč á ž š ď á á é č č é é á ť ž ň ěď á é Ž á ž ď á ě Ť á ž é é é ě ě á žá žď é ě áť é á Ž č č é Ý ď ě é é ě
VíceMatice. Přednáška MATEMATIKA č. 2. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.
Přednáška MATEMATIKA č. 2 Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz 13. 10. 2010 Uspořádané schéma vytvořené z m n reálných čísel, kde m, n N a 11 a 12 a
VíceLineární algebra Kapitola 1 - Základní matematické pojmy
Lineární algebra Kapitola 1 - Základní matematické pojmy 1.1 Relace a funkce V celém textu budeme používat následující označení pro číselné množiny: N množina všech přirozených čísel bez nuly, N={1, 2,
VíceMatematika I, LS 2017/ přednáška
Matematia I, LS 2017/18 12. přednáša ½ ÌÖ Ò Ð Ò ÔÐÓ Ý Ú Ò È Ö Ñ ØÖ ÔÓÔ Å Ø Ñ Ø Á ½¾º Èà Æýâà ½½º º ¾¼½ ÙÖ Ò Ú Ñ Ñ Ú Ñ º Ã Ú Ý Ñ ÔÓÐ Ò Ó Ò Ð ö Ú Ò ÖÓÚ Ò Ú Ñ ÓÙ»» Ø Ô Ñ º ¾ Ý È º ½ ØÖº Ôº Ô Ö ÓÐ Ó¹Ô Ö ÓÐ
Vícež é Š é é ř é Ó é é ř ŠŠÍ é ř ž ř é ř é Č Ú ř š ř ř š ř ř ň Ó š ó é ř š ř é É Č Ó É ř ř ž é ř ý ý Š Š é Ů ý ř ú ř ú ř é š úř ú ý ž š Á Ú é š ř Č ý ř ý
ť ý ť ý š ý é ř Ř é ř ý Ó Úř ú ňý ň š ř Ů Š ý é ř Ž Úř ř ý ž ř é úř ý ý ř ý ý ž ř ý ý Úř ú ř é úř Šť ý ú ř Č Ú ř š ř Ú ú š é ú ř ř ř ř š ř ř Ů Č Ů ý ú ř é ř ž šť ú Ž ý ř ř Č ř ú Č ý ý é ý ú ý ž é Š é é
Víceč á á á ů áš á á á ř á á á á ň á š á č á á ř á á č Ú á Žďá á ř á á ř á š á á Ů á š á á řá š á á šč á á ň á ů á á á á Ňá š š Ú á ž á á š á á á á á č ř
á áš á á ů č ý ú č á ř á Úř š á č á á á ů áš á á á ř á á á á ň á š á č á á ř á á č Ú á Žďá á ř á á ř á š á á Ů á š á á řá š á á šč á á ň á ů á á á á Ňá š š Ú á ž á á š á á á á á č ř á ř ř á š á á č á Ú
VíceŠ Ž ň Ž É Ž ď Ň Ž ň ť ň ď Ď Š ú ú Š ň ň ň
Ě ť Ý ň ť Ď Š ň ť Ď Ý Š ň Ň Ž Š Ž ň Ž É Ž ď Ň Ž ň ť ň ď Ď Š ú ú Š ň ň ň Ž Ž ťť ň Ž Ž Š ň Ď Ž ř Ď ň Š Ý ň ň Š ň Ž ň Ó ň ň ř Ž ť Ě Š ň Ž ř Š ď ň ň ň Ž Ž Ž Ě ť ň ň Á ú ň Ž ť ň Ž ň Á Á Á Ý Ý Ň É ň Ň Ň ť Ň
VíceCVIČENÍ 4 Doc.Ing.Kateřina Hyniová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze 4.
CVIČENÍ POZNÁMKY. CVIČENÍ. Vazby mezi systémy. Bloková schémata.vazby mezi systémy a) paralelní vazba b) sériová vazba c) zpětná (antiparalelní) vazba. Vnější popis složitých systémů a) metoda postupného
VíceÚ Č š Ú ú Š š š Č Č Š š Š š Ý š š š Š
Ů š š š ú ú ú ú Ú š š Ó Ó š š š š š Š š Ú Č š Ú ú Š š š Č Č Š š Š š Ý š š š Š š ů ů šť š ů šť š Ů ů š š šť ú š š š š ň š š ď š Š š š Ú š š š š šť š Ú Ú ň ň ú š š ú Ú š š š ň š ů š š ů ú š Ú Ó Ú š š Ř Č
Více13. cvičení z PSI ledna 2017
cvičení z PSI - 7 ledna 07 Asymptotické pravděpodobnosti stavů Najděte asymptotické pravděpodobnosti stavů Markovova řetězce s maticí přechodu / / / 0 P / / 0 / 0 0 0 0 0 0 jestliže počáteční stav je Řešení:
VíceŽ Ž ž Ž Ž ž Ž Ž Ž Ý ž Ý Ž Ž ž Ú Š ď Š Ž Á Š ň Ž Á Ů ť ť Ó ť ž ř ŽČ ň Ž Ž Ž Ž Ž Č Ž Č ž Ž Ž Ž Ě ž Ž Ž ž Ú ž ž Ů ž Ý ř Ď
ť Č Ď Ž ř ř Ž Ž Ž ž ž Ž Ž Ž Ž Ž Č Ž Ž Ž Ž ď Č Ž Ž ž Ž Ž ž Ž Ž Ž Ý ž Ý Ž Ž ž Ú Š ď Š Ž Á Š ň Ž Á Ů ť ť Ó ť ž ř ŽČ ň Ž Ž Ž Ž Ž Č Ž Č ž Ž Ž Ž Ě ž Ž Ž ž Ú ž ž Ů ž Ý ř Ď Ý É ď Č ž Á Ú ď Č Ú Č Ú Ů É ď ť É Ž
Více6.1.2 Operace s komplexními čísly
6.. Operace s komplexními čísly Předpoklady: 60 Komplexním číslem nazýváme výraz ve tvaru a + bi, kde a, b jsou reálná čísla a i je číslo, pro něž platí i =. V komplexním čísle a + bi se nazývá: číslo
Víceč č ý ěř ě á á ř čá č ý ěř ě á á ř čá č č ů ý č ý ěř č č ý ěř á č ý ěř ý ř ě ý ěř ř č ý ěř á ů č ý ěř č č ý ěř č č ý ěř č č ý ěř č ý ěř á ů č ý ěř č ý
č áš á á č Ú Č á ř ý ě á č ř ř č ř ěč č á Č Č á ř ě ý č á ř ě ó áš úř Ú ě Ú ář ř ě ě č ě ř š čá ě č ě ě ý ěř ě á á ř č ě ý ěř ě á á ř čá č ý ěř ě á á ř čá č ě ů ý č ý ěř á á ř čá č ý ěř ě á á ř čá ě č
VíceKybernetika a umělá inteligence, cvičení 10/11
Kybernetika a umělá inteligence, cvičení 10/11 Program 1. seminární cvičení: základní typy klasifikátorů a jejich princip 2. počítačové cvičení: procvičení na problému rozpoznávání číslic... body za aktivitu
VíceÝ š ž é ů Š ú ú ú Ó ů ú ú é Ó Ó Č ů ú Ú ň ů š ů š ů ú ú é é ž
ú Ž ž Č é Č ú ú ů ů ú é Ž ú é ů Ž é ž Ú ú é ů ú ů ů Ú Č é Ý š ž é ů Š ú ú ú Ó ů ú ú é Ó Ó Č ů ú Ú ň ů š ů š ů ú ú é é ž š ů Ů Ó Č Ž é ú š ú Š ů ů ň ů š ů é é é Š Š Ý ů ú š š ú é Žň Ž Ž Ž š š é š ů ú š
VíceÚ č š ů č éč ě š č ě š š ě ú ů č é é š č ě é č ú ě ě č ě č ě š ň č ů é é é é ě č é š é é é é é č ě š é č é é é é é Ž ě é é č Ý č
č Ú ú ě č ě ů é ě ó č ů Ř Š č ě č č č š č é ě ň Ú Ú č š ů č éč ě š č ě š š ě ú ů č é é š č ě é č ú ě ě č ě č ě š ň č ů é é é é ě č é š é é é é é č ě š é č é é é é é Ž ě é é č Ý č č ě ň š ú ů č Ř č č č
VíceUsuzování za neurčitosti
Usuzování za neurčitosti 25.11.2014 8-1 Usuzování za neurčitosti Hypotetické usuzování a zpětná indukce Míry postačitelnosti a nezbytnosti Kombinace důkazů Šíření pravděpodobnosti v inferenčních sítích
VícePsychologie 03. Otázka číslo: 1. Přiřaď příslušné písmeno ke jménu významné osobnosti:
Psychologie 03 Otázka číslo: 1 Přiřaď příslušné písmeno ke jménu významné osobnosti: a) Wilhelm Wundt b) J. B. Watson c) Sigmund Freud d) Carl Gustav Jung e) Alfred Adler A) byl zakladatelem behaviorismu
VíceProjekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci
Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Geometire Gradovaný řetězec úloh Téma: obsahy a obvody mnohoúhelníků, grafy funkcí s absolutní
Více= 8 25 + 19 12 = 32 43 32 = 11. 2 : 1 k > 0. x k + (1 x) 4k = 2k x + 4 4x = 2 x = 2 3. 1 x = 3 1 2 = 2 : 1.
4 4 = 8 8 8 = 5 + 19 1 = 4 = 11 : 1 k > 0 k 4k x 1 x x k + (1 x) 4k = k x + 4 4x = x = x 1 x = 1 = : 1. v h h s 75 v 50 h s v v 50 s h 75 180 v h 90 v 50 h 180 90 50 = 40 s 65 v 80 60 80 80 65 v 50 s 50
VíceAPLIKAČNÍ SOFTWARE PRO ODHAD SPOLEHLIVOSTI A PRO HODNOCENÍ RIZIK
1 INTEGROVANÝ NÁVRH KONSTRUKCÍ A SYSTÉMŮ PRO VÝSTAVBU 1.1 Teoretické základy integrovaného navrhování 1.1.2 Rozvoj rizikové a spolehlivostní analýzy jako nástroje kvalifikovaného rozhodování 1.1.2.1 Metody
Více4EK311 Operační výzkum. 6. Řízení projektů
4EK311 Operační výzkum 6. Řízení projektů 6. Řízení projektů Typická aplikace teorie grafů Projekt = soubor činností Příklady: Vývoj a uvedení nového výrobku Výstavba či rekonstrukce objektu Plán výrobního
VíceZadání a řešení testu z matematiky a zpráva o výsledcích přijímacího řízení do magisterského navazujícího studia od podzimu 2014
Zadání a řešení testu z matematiky a zpráva o výsledcích přijímacího řízení do magisterského navazujícího studia od podzimu 204 Zpráva o výsledcích přijímacího řízení do magisterského navazujícího studia
VíceJazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa
2. Jazyk matematiky 2.1. Matematická logika 2.2. Množinové operace 2.3. Zobrazení 2.4. Rozšířená číslená osa 1 2.1 Matematická logika 2.1.1 Výrokový počet logická operace zapisujeme čteme česky negace
Vícetext ke studiu matematiky v oboru učitelství pro první stupeň základní školy zejména jako opora pro kombinované studium
UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ Pedagogická fakulta Binární relace text ke studiu matematiky v oboru učitelství pro první stupeň základní školy zejména jako opora pro kombinované studium Doc. Paed
Víceá ř č á é Ž ř ů á á ř á Čá Ž ř á á é ž ř á á Š ý é ř é ř á ř Š ář ř ž á ř ý ž á ř á ý ú ů á ř ý á á ú ň ý ř č á č ř Ž á á Žá ý ý ř ý ř č ú ř ůž á žá ý
á á á é áí ř ý Čá áš ř ý ý á Š ář á Šá á á č ů á á ř ř éč č á č Č á ž á ř ů áš é á ž á Í á ř é úř Ž š ř á š úč á ř Ž é ú ů é č č é á ž á řá á á áš š úř ý á á á ý á Ž š é á á ř ů á á ř á ú ů é á Ž é ř á
VíceModely datové. Další úrovní je logická úroveň Databázové modely Relační, Síťový, Hierarchický. Na fyzické úrovni se jedná o množinu souborů.
Modely datové Existují různé úrovně pohledu na data. Nejvyšší úroveň je úroveň, která zachycuje pouze vztahy a struktury dat samotných. Konceptuální model - E-R model. Další úrovní je logická úroveň Databázové
VíceÉ ž ř Ž á ě Ý ÚŘ Č Ž ř á Ř É ý úř é ž ř ě ě ě ř š ý á ř á č ě ě š ř ů á č á řá ě ě š ř ů á á řá á č ě ř ě ě š ř ů á á ě á á ř é ý á š ě ř é ý ě ž é áš
ž ř Ž á ě áš ě Č ř á Ž č č ř ů ř é žá ř ě ý úř é ž ř á ý úř ž ž é á ě ř ý á ů áš ě á ě é ž č é ž č é ř é á ř ř é č é á řá ý úř ř ň é ř ěš é úř ěž ů žň á ý ř č ě ý úř á ř š ž á ů ý á ú ř š ú é ě ě ž ú á
VíceNORMALIZACE Část 2 1
NORMALIZACE Část 2 1 Úprava relačního schématu databáze NORMALIZACE Eliminaci aktualizačních anomálií zajišťujeme převedením relačního schématu do 3NF, resp. BCNF. (Normalizovat lze pomocí) DEKOMPOZICE
Víceé č é ř é č ů ě é ý ů ů ž á š ě ř š ř ě Ú ě ý ě ů á ů ř á ů Č ř ě č ú á ý ž ř ů ů é ž č š ě ý ýš č ř š Žů á š š ě é ů ř ý ě é á ž á ř ř ě á á ř ř ž ž
ě ř é č Ú ž é ě ú ř á ý á Č ř é š ž ď ž žč ř č ě č é ž á á ž ář ě ž č á ý á é č ň é é ř ř á ž č ě á Ž ě ý ř ě č á ř ž á á č ý řá á š ó á á á řá ř ě š á š éč é é ě ě á é é š é ě á Ž č é č ě ě ý á ý š ř
VíceP S M
Bezpístnicové válce řady S1, S5 a VL1 najdou své uplatnění zejména tam, kde není místo pro standardní válec. Z válce se totiž nevysouvá pístní tyč. Díky svému maximálnímu zdvihu až 6 metrů je možné je
Víceš č š ó Ú š ň č č Š ú č ů Š ž Č ž š Ú č Ť č Úž č Ó č š ď
č č Ú č č Ý ň š Ý Ť ů ž š Ý č Ó Č č š Ú Ž č ť š ď š č š ó Ú š ň č č Š ú č ů Š ž Č ž š Ú č Ť č Úž č Ó č š ď Š š Ú č š Ý Ý č č č ů Ú č š Š ó ň č ž č Ó č č Ú Ú š Ž Ó ó ú š Ó č ú č č š č Ó č ž Č ž š ž č č
VícePřístroje na měření tlaku SITRANS P Snímače relativního, absolutního a diferenčního tlaku
Přehled Snímače tlaku SITRANS P, série Z pro relativní tlak (7MF156- ) Snímač tlaku SITRANS P, série Z (7MF156- ) měří relativní tlak agresivních a neagresivních plynů, kapalin a par. Výhody Vysoká přesnost
VíceÚvod do databázových systémů. Cvičení 12 Ing. Martin Zwierzyna
Úvod do databázových systémů Cvičení 12 Ing. Martin Zwierzyna Základní pojmy Redundance Stejná data jsou uložena v databázi na více místech, zbytečně se opakují Řešení: Minimalizace redundance Základní
VíceTeorie množin. Čekají nás základní množinové operace kartézské součiny, relace zobrazení, operace. Teoretické základy informatiky.
Teorie množin V matematice je všechno množina I čísla jsou definována pomocí množin Informatika stojí na matematice Znalosti Teorie množin využijeme v databázových systémech v informačních systémech při
Víceč ř ř č úř š ó č ř ý é č ř é ý ř ý ů č ý ý ú š ý é š é ý ýš ů ú é č é é ň č ř é ý é č ý ý é ů é ř é č é č ř ý ň ý ú ů é č úč é ř ú é š š ř ú ř é š ř š
č é ř ř ó č ý é úč é é č é ý é é ý ý ú š ý Ú é š é é č č č ú Š ř š é Ú é é ú ř é é č Ň ý ř ů ýš é ř ř ý é ř č ý ř ř ý č š ř ů é é č ř é é é ý ř é č ý ř ř š é é č ř ý é ř é ř ý č ř ř č úř š ó č ř ý é č
Víceí Š ó č É Í é á ď Ď é Š Á ó ó É Ó
ď Ň É Ú Ň č ŮŇ Ó í Ó í Š ó č É Í é á ď Ď é Š Á ó ó É Ó é í í Á Í ú Í ě ď Ě ď č Ň Ň é ú Éí É ú é í í í ý á í á á ý í ď ě Ř É č Ú Ň Ě Ů Ňň čí í í ě ý í í Ě ď Ó ě í ě Ě Ě čí í í ě ý í í Ě é ě í ě ě Ř ý ň
Víceč č č Ó ť č č č č č Í č č č Ť č č Ó č č č č č Ť č č Ť Á ť Ť č ť č Ž č ť ť Í ť Ó Ť
Í Í Ť č č Í č ň č č č č č č č č č Ó ť č č č č č Í č č č Ť č č Ó č č č č č Ť č č Ť Á ť Ť č ť č Ž č ť ť Í ť Ó Ť Ó č č ť ť č č č č Ť č č Ť č č č č č č Ť č ť č č č ď Í č č č č č Š č č ť ť Ú Ť č Ť č č č ú Ž
Víceř é ú ě á é ý ř á á á á ě ň Ž ř ů Ž á á á ý ř á ú ě é ř é Ž ý é ú ř é ě ě ě ů á é ř á á ř é ú ř ě é ř é á úř Ž é á ř ě ý úř Ž ř á ě Žá á ř ý ů Žá Č Ž
ě ý úř Ž ř á á ř ě ú Č ů ř ř á ř é ě ý Úř Ž ř ř ý á á á ě á ě á ě ý á ů á ě ě ř ů á á á ě Žá Č Ž Ž á é Ž á á ř á ě é ú ú Ú Ž ř Ž ř á ř á ř á á ě ě ř ů ů é ú á Ž é ř é á ř ř é á Č á Č ř é Č á á á é á á
VíceAktualizace OTSKP-SPK 2015
9111A1 ZÁBRADLÍ SILNIČNÍ S VODOR MADLY - DODÁVKA A MONTÁŽ M 960 Kč - dodání zábradlí včetně předepsané povrchové úpravy - osazení sloupků zaberaněním nebo osazením do betonových bloků (včetně betonových
Víceá ž á á á áš ň ž ů ý á ý á ř á á řá ů á áš ž ž á č š ř á č ýš ý ý á č á ýš č ř š řů č ý č ý ýš á č ýš á ž á á š č ý á č č ý á řů č ý č š á á řů ř ů á
ř á á á č č á á Č Č á Č á á č úč á á ř ž Č Č ý á á á á á ó Č ý á úč á č ý á ý á ř ř á Ž á á ř á á ž á č ř ý á á š ř ů á ř ř á ů á č ČÍ ř ř á š á ý ý á ž á á á áš ň ž ů ý á ý á ř á á řá ů á áš ž ž á č š
Víceá ý á á ú ú ř ý ý ů ě ů ř á á á á ě ě š ř ů á ě ě ě ů ř š ý š ě ů ž ář ř ř š ý ář á ě ř á ý ě ů á á á ě á ž ě ě ů ě ý ě ř ě šť Č ý á á ř á ě á ř ý ý á
É Ř Á Ý Ý Ý ů Ř Ý Ě ů ě ář Ú ř ě ě ě ě ě á ý á á ú ú ř ý ý ů ě ů ř á á á á ě ě š ř ů á ě ě ě ů ř š ý š ě ů ž ář ř ř š ý ář á ě ř á ý ě ů á á á ě á ž ě ě ů ě ý ě ř ě šť Č ý á á ř á ě á ř ý ý á á ě ú ř ě
VíceČ Í Ý ž Ý ň š š ň ůž ůž ž ž ů ůž ž ž ž ž Ý Ý ť ž ůž ů ž Á š ž š ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž Ý ůž š ž š ž š Ý š ť ž š ž ž ť ž ž ň ž ž ž
š ť š ž ž ž ú ž ž ž ž ú ž š ú Č ů ů ú ž ž š ť ž š ú ú ž ž ů ž ú ž š ť Ě Á Č Í Ý ž Ý ň š š ň ůž ůž ž ž ů ůž ž ž ž ž Ý Ý ť ž ůž ů ž Á š ž š ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž Ý ůž š ž š ž š Ý š ť ž š ž ž ť ž ž ň ž ž
VíceNavrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová
Navrhování experimentů a jejich analýza Eva Jarošová Obsah Základní techniky Vyhodnocení výsledků Experimenty s jedním zkoumaným faktorem Faktoriální experimenty úplné 2 N dílčí 2 N-p Experimenty pro studium
VíceVI. Maticový počet. VI.1. Základní operace s maticemi. Definice. Tabulku
VI Maticový počet VI1 Základní operace s maticemi Definice Tabulku a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n, a m1 a m2 a mn kde a ij R, i = 1,, m, j = 1,, n, nazýváme maticí typu m n Zkráceně zapisujeme (a ij i=1m
Víceč ů á ě ý ž á ě ě ě š ř ů ě ě ů ě á ž č ě ě š ř ů ě á á ě ř á é č ý Č á é ý ú ů č Š é ý ů č ý ě čč ě č é ž Š é ř áč ý ů č č ě ě š ě ž á á Š á ý ů č ýš
ÉČÁ Š Í Á Í á á é Č ůá á á é á ž á á ě é áš é áš Č é áš ř č ů á ě ý ž á ě ě ě š ř ů ě ě ů ě á ž č ě ě š ř ů ě á á ě ř á é č ý Č á é ý ú ů č Š é ý ů č ý ě čč ě č é ž Š é ř áč ý ů č č ě ě š ě ž á á Š á ý
Víceň ď ú ú ú ň ú ú ó
É ď ň ď ú ú ú ň ú ú ó ú Ú Ě ú Ú Ý É Ž Ž ú ú Ý ú ú Ž ú ú ó ú ú Ž ň Ú ú ň ť Ý Č Ž ť Č Ý ú Ž Č Š ú ú ó Ý Č Č ň ú Ú Ž Č ó ú ú ú ť ú ú Š Č ú ó ó ň Ů ó Ž ú ó ň ú ú ň ň ň ť ó ó ú ú ó ó ó ó ť ó ó ó É Ř Ě Ň ň ú
VíceSíla a významnost asociace mezi proměnnými v systému
Síla a významnost asociace mezi proměnnými v systému Program 1. Entropie jako míra neuspořádanosti. 2. Entropie jako míra informace. 3. Entropie na rozkladu množiny elementárních jevů. 4. Vlastnosti entropie.
Víceé Ý é š č š é š é é š š Š č č é é é é š č š é é é é č š š š ň é é Ú Č š é ó
ť Ý č é š č č Ů ů č é č š é Ů Ů é š č š é š Ý š ů ů č č é č é é š š š é č č é š Ť é č é ť š é ó é Ý é š č š é š é é š š Š č č é é é é š č š é é é é č š š š ň é é Ú Č š é ó ť é č š š š ó š ň č é é é š č
Víceá í ě ý ďě í í í í í í ř ě á íč ý ů ě ž í ě ý ě ý í ý ě á í í ří ě í í í í ý š í é é á í í á á ě ů á í ě á á í íš é ó ě í í í é í á í č ý ďě ě á á ý ý
á ě ý ďě ř ě á č ý ů ě ž ě ý ě ý ý ě á ř ě ý š é é á á á ě ů á ě á á š é ó ě é á č ý ďě ě á á ý ý á Í š ě á é Í ř řě ž á ý č é ě á ě ě ůé ý č ů é ž á á ř ž á ň ý á á ě ř ý á ů š č á á ž á é č é ó ě á ů
Víceť Á ť Á ú ť Ň Ť ť Ý ů É É ů Ř ď Ú ď Ú Ť Ř Ó Č Č ů ú ú ď ů ď ů ď ď ď ů ú ť ů Ů ú Č Č Ó ď Ó ů Ý Č
ď Ý úď ď ů Č Č Ů Č ď ů Ó ů Č Ó Č Č Č Ť ď ů Č Ú Č Ý Č ů Č Č ť ů ů ů ď ů Č Ů ů Č ů Ů Ů ů ť Ů ŤŘ Ě ů Ý ů ú Č Č Č Ů Č ď ďú Ů ÁČ Ř Ř Ř Č Ř Ť Ú Ř ť Č ť Á ť Á ú ť Ň Ť ť Ý ů É É ů Ř ď Ú ď Ú Ť Ř Ó Č Č ů ú ú ď ů
Víceáš š ž á ě č á ě ž ů ý é š ž á č é ě ř ě é á ě č é á á é ě ř ě ř é čá á é č Č ý ě ý á á á é é á é é č á á éž ý á č ř ě š ů á á Ů ě ý č á ěž á é č á á
á č á Č ý ě Č é ě č á Č ě á ě ž ě á á á ě č á á ř á é ář á á á á Č é ě áš š ž á ě č á ě ž ů ý é š ž á č é ě ř ě é á ě č é á á é ě ř ě ř é čá á é č Č ý ě ý á á á é é á é é č á á éž ý á č ř ě š ů á á Ů ě
VíceMaticí typu (m, n), kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru:
3 Maticový počet 3.1 Zavedení pojmu matice Maticí typu (m, n, kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru: a 11 a 12... a 1k... a 1n a 21 a 22...
Více