Molární tepelné kapacity plynů

Transkript

1 Kapitola 1 Molární tepelné kapacity plynů Stejně jako kapaliny, i plyny mají určité tepelné kapacity, nejčastěji vztažené na látkové množství daného plynu. Hovoříme proto o molárních tepelných kapacitách. James Clerk Maxwell vyslovil hypotézu, že každá molekula má jistý stupeň volnosti v závislosti na druhu plynu a každý z nich nezávisle přispívá k energii molekuly. Je tedy zřejmé, že velikost molární tepelné kapacity je závislá na druhu plynu a je určitým koeficientem úměrnosti mezi množstvím dodávaného tepla a nárůstem teploty zkoumaného plynu. Teoretická část Molekuly plynu se neustále pohybují a narážejí na stěny nádoby, což se navenek projevuje jako tlak plynu. Lze odvodit, že pro tlak plynu platí rovnice p= 1 nm m 3 V v k =1 3 N Vm 0 vk, kde njelátkovémnožství, M m molárníhmotnost, v k středníkvadratickárychlost, m 0 hmotnostjedné molekulyan V objemováhustotamolekulvdanémobjemu V,tj. N V = N/V. S využitím stavové rovnice ideálního plynu pro n molů pv = nrt,kde Rjeuniverzálníplynovékonstantaa T teplota plynu, je možné vyjádřit střední kvadratickou rychlost molekul plynu jako 3RT v k =, M m odkud je zřejmé, že její velikost závisí na druhu plynu a jeho teplotě. Platí, že celková kinetická energie molekul plynu vypočtená pomocí této rychlosti je stejná jako součet kinetických energií všech molekul, které se pohybují obecně různými rychlostmi. Vnitřní energie plynu Střední kinetickou energii translačního pohybu jedné molekulyplynu E 0 dostanemezobecnéhovztahupro kinetickouenergii E 0 = 1 m 0v.Jelikožjevnitřníenergie U definována jako součet dílčích energií všech částic plynu N(v případě plynů neuvažujeme potenciální energii částic), bude zřejmě platit U= aprodílčíenergiečásticlzepsát N E0, (1.1) E 0 = 1 m 0v = 1 m 0vk =1 m 3RT 0. M m 1

2 KAPITOLA 1. MOLÁRNÍ TEPELNÉ KAPACITY PLYNŮ Svyužitímvztahu k=r/n A,kde kjeboltzmannova konstantaan A Avogadrovakonstanta,lze předchozí rovnici přepsat do tvaru jelikož n=n/n A = m 0 /M m a N=1. Dosazením(1.) do(1.1) dostáváme E 0 = 3 kt, (1.) U= nn A E 0 = 3 nrt, (1.3) odkud je zřejmé, že vnitřní energie plynu je závislá na jeho teplotě. Stupně volnosti James Clerk Maxwell vyslovil hypotézu, že každá molekulamájistýstupeňvolnosti iakaždýznichnezávisle přispívá k energii molekuly. Každému stupni volnosti odpovídáenergie 1 ktnajednumolekulu,resp. 1 RTna jeden mol plynu. Tento poznatek označujeme jako ekvipartiční teorém. Molekuly jednoatomového plynu mají tři stupně volnosti konají pouze translační pohyb v trojrozměrném prostoru. V případě dvouatomového plynu je zapotřebí uvažovat i rotace víceatomových molekul, v tomto případě navíc uvažujeme další dva stupně volnosti. Tříatomový plyn(případně víceatomový) má celkem šest stupňů volnosti třistupněprotranslačníatřistupněprorotační pohyb(viz Obr. 1.1). Kapacita při stálém objemu Jestliže plynu o látkovém množství n dodáme teplo δq=nc V dt,plynsezahřejezteploty T 1 nateplotu T.Změnaobjemujepřiizochorickémdějinulová,tudíž plyn nekoná práci. Z I. věty termodynamiky tak dostáváme δq=du,odkudpromolárnítepelnoukapacitu C V svyužitím(1.3)platí C V = δq ndt = du ndt =3 R. Zobecníme-li tento závěr, máme ( ) i C V = R, i {3,5,6}. (1.5) Kapacita při stálém tlaku Plynu o látkovém množství n dodáváme teplo δq = nc p dt,plynsezahřejezteploty T 1 nateplotu T a navíckonápráci δw.prozměnujehovnitřníenergie bude na základě I. věty termodynamiky a stavové rovnice ideálního plynu platit du= δq δw= nc p dt pdv= nc p dt nrdt. Vydělením ndt azapředpokladu,žedu = nc V dt, dostáváme C p = C V +R, zčehožjezřejmé,že C V < C p.tutorovnicioznačujeme jako Mayerův vztah. Zobecníme-li opět naše závěry, bude platit ( ) ( ) i i+ C p = R+R= R, i {3,5,6}. (1.6) Úlohy k textu I Obrázek 1.1: Stupně volnosti plynů 1. Ověřte platnost následujícího vztahu ve tvaru c p= c V+R, Molární tepelné kapacity Molární tepelná kapacita odpovídá množství tepla, které jezapotřebíkohřátílátkyolátkovémmnožství ntak, abysejejíteplotazvětšilao1k.můžemetakdefinovat molárnítepelnoukapacitupřistálémobjemu C V apři stálémtlaku C p,obecněvšakbudeplatit Průvodce studiem C= 1 dq [ J K 1 mol 1]. (1.4) ndt Detailnější informace o dějích v ideálních plynech a aplikaci I.větytermodynamikylzenaléztnastraně??! I kde c pa c V jsouměrnétepelnékapacityplynu.pokud vztah neplatí, nalezněte jeho odpovídající vyjádření pomocí těchto dvou parametrů.. Určetehodnotymolárníchtepelnýchkapacit C V a C p s využitím ekvipartičního teorému pro oxid uhličitý. 3. Užitím ekvipartičního teorému stanovte měrnou tepelnoukapacitupřistálémobjemuproargonadusík.získané hodnoty porovnejte s údaji v tabulkách. 4. Definujeme-li Poissonovu konstantu jako poměr molárních tepelných kapacit κ= Cp C V >1, určete obecný zápis hodnoty této konstanty pro plyn skládající se z částic o i stupních volnosti.

3 1.. LÚ: URČENÍ MOLÁRNÍ TEPELNÉ KAPACITY PŘI STÁLÉM OBJEMU 3 LÚ: Určení molární tepelné kapacity při stálém objemu Pro určení molární tepelné kapacity plynu při stálém objemu využijeme aparaturu firmy PHYWE(viz Obr. 1.) skládající se ze skleněné nádoby obsahující plyn (1), přesného manometru(5) a univerzálního čítače(13). Tento čítač slouží jako zdroj elektrické energie a zároveň jako měřič doby sepnutí elektrického obvodu. Čítač napájí dva paralelně zapojené chrom-niklové dráty(10), které jsou při průchodu proudu rožhaveny a zahřívají tak plyn ve skleněné nádobě. Dobu sepnutí obvodu lze řídit pomocí přepínače(1). Po uzavření dvoucestného kohoutu(10) a nastavení třícestného kohoutu() tak, aby propojoval pouze skleněnou nádobu a manometr, můžeme elektrický obvod sepnout a na stupnici manometru odečíst změnu tlaku. Dosazením vztahů(1.7) a(1.8) dostáváme pro molární tepelnou kapacitu při stálém objemu C V = pv UIdt pdv nt pdv+vdp. Trubicevmanometrumápoloměr r=mm.tlakvyvolaný 1 cm sloupce obarveného oleje odpovídá hodnotě 0,147hPa.Platí-liprozměnuobjemudV = adp,poté a=πr 1 0,147 cm hpa 1 =0,855cm 3 hpa 1. Vztah pro molární tepelnou kapacitu při stálém objemu tak ještě můžeme upravit do tvaru C V = pv(uidt apdp) nt(ap+v)dp. (1.9) Zanormálníchpodmínek,tj. p 0 =101,35kPa, T 0 = 73,15Kjemolárníobjemjednohomoluplynu V 0 =,414l mol 1.Platí-linazákladěstavovérovnice,že pv/t = konst., dostáváme pro libovolný stav plynu p 0 V 0 T 0 = pv nt. (1.10) Vztah(1.9) tak upravíme s využitím poslední rovnice do konečné podoby C V = p ( 0V 0 UIdt T 0 (ap+v)dp ap ). (1.11) ap+v Pomůcky Obrázek 1.: Aparatura firmy PHYWE pro měření molární tepelnékapacity C V Příkonžhavícíchdrátů P = δq/dt,kde δqjedodané teplozačasdt,jemožnévyjádřitpomocíhodnotelektrickéhonapětíaproudu P= δq/dt=ui,odkudpro dodané teplo máme δq=uidt. (1.7) V rámci izochorického děje je zřejmé, že nárůst teploty dt vyvolá zvýšení tlaku dp. Při měření tlaku manometrem ovšem dochází k nepatrné změně objemu, kterou musíme také uvažovat. Diferencováním stavové rovnice ideálního plynu dostáváme dt= p nr dv+ V nr dp= T pv (pdv+vdp). (1.8) Využijeme-li vztah(1.4) a I. větu termodynamiky, bude platit C V = 1 δq pdv. n dt Přístroje a doplňky firmy PHYWE(skleněná nádoba (V = 10 l), přesný manometr se stativem, univerzální čítač, gumová zátka s jedním otvorem, gumová zátka se třemi otvory, skleněný dvoucestný kohout, skleněný třícestný kohout, niklové elektrody, chrom-niklové dráty, gumová propojovací hadice (d = 6 mm), silikonová propojovací hadice (d = 3mm), adaptér na propojovací hadice (d = 6/3 mm), injekční stříkačka (V =10ml),přepínač),multimetry,vodiče,bílávazelína a barometrická stanice pro určení laboratorních podmínek. Volitelné pomůcky: tlaková láhev s vybraným plynem včetně příslušenství k napojení na skleněnou nádobu. Při měření je nezbytné příležitostně promazávat kladívka obou skleněných kohoutů. Jelikož se jedná o výrobky ze skla se zábrusem, hrozí zadření kohoutu a jeho nevratné poškození! K mazání využíváme bílou vazelínu, případně silikonovou pastu. Tyto prostředky navíc podporují těsnost celé aparatury. Před měřením tedy nejprve kohoutky zkontrolujeme, v případě zadrhávání je opatrně demontujeme a vnitřní skleněná kladívka namažema slabým filmem vazelíny. Zároveň dbáme na průchodnost cest v kladívku. I

4 4 KAPITOLA 1. MOLÁRNÍ TEPELNÉ KAPACITY PLYNŮ Postup měření Nabízí se několik variant provedení měření této úlohy v závislosti na dostupnosti zkoumaných plynů a časové dotaci praktika pro daný studijní obor měření se vzduchem; měření s vybraným plynem. K dispozici je sada tlakových láhví, které jsou barevně značeny. Vybraný způsob měření a dostupnost tlakových láhví oznámí vedoucí praktika před začátkem měření úlohy. Popišme nyní obecný postup měření bez ohledu na zvolenou variantu. Z barometrické stanice zjistíme laboratorní podmínky(teplotu v místnosti, atmosférický tlak). Sestavíme aparaturu podle Obr. 1.. Do horního otvoru skleněné nádoby zatlačíme větší gumovou zátku s trojcestným kohoutem, do dolního otvoru menší zátku s dvoucestným kohoutem a oběma elektrodami. Na koncích těchto elektrod musí být pevně uchyceny oba chrom-niklové dráty tak, aby byly v elektrickém obvodu zapojeny paralelně. Na vnějších koncích elektrod musí být umístěny vodivé kontakty pro připojení zdroje elektrické energie. Gumovou propojovací hadicí(3) propojíme jeden vývod z trojcestného ventilu s manometrem. Následně provedeme důkladné vyrovnání manometru pomocí stavěcích šroubů(8) do horizontální polohy za využití integrované libely. Manometr zapojujeme přes levý vývod(4), pravý vývod(6)musízůstatběhemceléhoměřenívolný! Následně provedeme zapojení elektrických obvodů podleobr.1.aobr.1.3. Provedeme nastavení čítače pro měření doby sepnutí elektrického obvodu. Přepínač přepneme do pravé polohy (na základě zapojení podle Obr. 1.4). Čítač zapneme hlavním vypínačem, který se nachází vzadu.tlačítkemfunctionvyberemefunkci Timer (u volby svítí dioda), tlačítkem Trigger zvolíme typ spouště. Start/Stop +5V A Stop +5V R 1 R V Obrázek 1.3: Schéma zapojení elektrického obvodu při měření molárních tepelných kapacit II Obrázek 1.4: Detail zapojení přepínače v elektrickém obvodu při měření molárních tepelných kapacit Tlačítkem Set vybereme volbu Digits apomocí + a zvolíme zobrazování vhodného počtu desetinných míst; poté opět tlačítkem SET a výběrem Unit zvolímevhodnoujednotkučasu(s). Tlačítko Start aktivuje čítač, který začne měřit dobu sepnutí, jakmile se přepínač přepne do levé polohy. Návratem do původní pravé polohy je měření ukončeno. Měření lze kdykoliv ukončit pomocí Stop, případně vynulovat displej využitím Zero. Trojcestný kohout nastavíme tak, aby propojoval nádobu s manometrem. Před každým měřením ověříme velikost protékajícího proudu obvodem a napětí na svorkách při otevřeném dolnímkohoutupomocímultimetrů(9)a(11). Provádíme alespoň 10 měření. Uzavřeme dvoucestný kohout, a zkontrolujeme těsnost celé aparatury. Jestliže dochází k pohybu obarveného oleje v manometru, je nutné dvoucestný kohout opět otevřít a vyčkat na vyrovnání teplot a tlaků s okolím. Před sepnutím obvodu odečteme z manometru počátečnítlak p 1 ;velikostidílůnastupniciodvodíme podle (7). Obvod sepneme pomocí přepínače přibližně na sekundy. Tato doba dt je zvolena na základě pozorování, jelikož příliš krátká doba způsobuje velmi malý nárůst výšky obarveného oleje, tudíž i problematické odečítání na manometru, naopak jeli doba delší, dochází již k výrazné tepelné výměně mezi plynem v nádobě a okolím prostřednictvím skleněné nádoby. Jakmile obvod přepínačem přerušíme, vyčkáme na kulminaci oleje v manometru a odečteme nejvyšší hodnotuvýstupu p.změnatlakupakbudeodpovídatdp=p p 1. Využíváme-lipřiměřeníplynztlakovéláhve,jenezbytné tuto láhev pomocí příslušenství propojit s vý-

5 1.3. LÚ: URČENÍ MOLÁRNÍ TEPELNÉ KAPACITY PŘI STÁLÉM TLAKU(1) 5 vodem dvoucestného kohoutu na skleněné nádobě. Na začátku měření plyn do nádoby vháníme tak, aby byl trojcestný kohout volný a vytlačovaný vzduch mohl unikat do okolí! Plyn do nádoby doplňujeme po každém měření. Je-li odečítání počáteční hodnoty tlaku problematické, lze na třícestný kohout připojit další gumovou propojovací hadici(viz následující úloha). Při uzavřeném dvoucestném kohoutu lze počáteční tlak před zahříváním nastavitna vhodnější hodnotuprolepšíodečítání. III Při izobarickém ději vyvolává nárůst teploty dt zvětšení objemu dv. Odečteme-li od sebe stavové rovnice ideálníhoplynupředzapočetímděje pv 1 = nrt 1 apojeho ukončení pv = nrt,máme p(v V 1 )=nr(t T 1 )=pdv = nrdt. Z této rovnice vyjádříme teplotní změnu dt a rovnici pomocí stavové rovnice přepíšeme na tvar dt= pdv nr = T V dv. Zhodnocení měření Naměřené hodnoty průběžně zapisujeme do tabulky (viz Tab. 1.1). Podle vztahu(1.11) vypočítáme hodnotu molární tepelné kapacity při stálém objemu s využitím naměřených hodnot. Tuto hodnotu porovnáme s rovnicí (1.5) a tabelovanými hodnotami. Diskutujeme, jakým způsobem ovlivňuje náplň nádoby naměřené hodnoty tepelných kapacit. Zhodnotíme průběh celého měření. Pomocí poslední rovnice lze vztah(1.4) s využitím(1.7) upravit a získat tak předpis pro molární tepelnou kapacitu při stálém tlaku C p = 1 UIVdt n TdV. Využijeme-li navíc rovnici(1.10), dostáváme C p = p 0V 0 T 0 UIdt pdv. (1.1) LÚ: Určení molární tepelné kapacity při stálém tlaku(1) Pro určení molární tepelné kapacity plynu při stálém tlaku opět využijeme aparaturu firmy PHYWE (viz Obr. 1.5) skládající se ze skleněné nádoby obsahující plyn(1), přesného manometru(4), injekční stříkačky (6)auniverzálníhočítače(11). Při měření je zapotřebí zajistit izobarické podmínky s využitím injekční stříkačky, jejíž píst během zahřívání plynu postupně vytahujeme. Pomůcky Přístroje a doplňky firmy PHYWE(skleněná nádoba (V = 10 l), přesný manometr se stativem, univerzální čítač, gumová zátka s jedním otvorem, gumová zátka se třemi otvory, skleněný dvoucestný kohout, skleněný třícestný kohout, niklové elektrody, chrom-niklové dráty, gumová propojovací hadice (d = 6 mm), silikonová propojovací hadice (d = 3mm), adaptér na propojovací hadice (d = 6/3 mm), injekční stříkačka (V =10ml),přepínač),multimetry,vodiče,bílávazelína a barometrická stanice pro určení laboratorních podmínek. Volitelné pomůcky: tlaková láhev s vybraným plynem včetně příslušenství k napojení na skleněnou nádobu. Postup měření Opětlzeměřitbuďsevzduchem,případněsjinýmplynem, který je k dispozici(detailněji v předchozí úloze). Popišme nyní obecný postup měření bez ohledu na zvolenou variantu. Obrázek 1.5: Aparatura firmy PHYWE pro měření molární tepelnékapacity C p(1) Z barometrické stanice zjistíme laboratorní podmínky(teplotu v místnosti, atmosférický tlak). Sestavíme aparaturu podle Obr Do horního otvoru() skleněné nádoby zatlačíme větší gumovou zátku s trojcestným kohoutem, do dolního otvoru (9)menšízátkusdvoucestnýmkohoutemaoběma elektrodami. Na koncích těchto elektrod musí být pevně uchyceny oba chrom-niklové dráty tak, aby byly v elektrickém obvodu zapojeny paralelně.

6 6 KAPITOLA 1. MOLÁRNÍ TEPELNÉ KAPACITY PLYNŮ Na vnějších koncích elektrod musí být umístěny vodivé kontakty pro připojení zdroje elektrické energie. Gumovou propojovací hadicí(3) propojíme jeden vývod z trojcestného ventilu s manometrem. Následně provedeme důkladné vyrovnání manometru pomocí stavěcích šroubů do horizontální polohy za využití integrované libely. Poslední volný vývod z trojcestného kohoutu napojímenagumovoupropojovacíhadici(5),najejížkonec nasadíme adaptér s kouskem silikonové hadičky. Tu spojíme s injekční stříkačkou. Zapojení elektrických obvodů a nastavení čítače je shodné s předchozí úlohou. Náhled na zapojení univerzálního čítače a přepínače lze nalézt na straně 4! IV Trojcestný kohout nastavíme tak, aby propojoval nádobu s manometrem. Před každým měřením ověříme velikost protékajícího proudu obvodem a napětí na svorkách při otevřeném dolnímkohoutupomocímultimetrů(7)a(8). Provádíme alespoň 10 měření. Uzavřeme dvoucestný kohout, a zkontrolujeme těsnost celé aparatury. Jestliže dochází k pohybu obarveného oleje v manometru, je nutné dvoucestný kohout opět otevřít a vyčkat na vyrovnání teplot a tlaků s okolím. Před sepnutím obvodu odečteme z manometru tlak. Tuto hodnotu se snažíme během zahřívání plynu udržet konstantní pomocí pozvolného vytahování pístu injekční stříkačky(viz Obr. 1.6). Druhou rukou ovládáme přepínač. Obvod sepneme pomocí přepínače(10) přibližně na sekundy. Jakmile obvod přepínačem přerušíme, dráty dodávají plynu ještě určité množství tepla. Od jistého okamžiku od přerušení dochází k výměně tepla s okolím, tudížikpoklesutlakuplynuvnádobě.ukončenívytahování pístu je proto závislé i na těchto faktorech. Nakonec s využitím stupnice stříkačky určíme změnu objemudv. Využíváme-lipřiměřeníplynztlakovéláhve,jenezbytné tuto láhev pomocí příslušenství propojit s vývodem dvoucestného kohoutu na skleněné nádobě (detailněji v předchozí úloze). Zhodnocení měření Naměřené hodnoty průběžně zapisujeme do tabulky (viz Tab. 1.). Podle vztahu(1.1) vypočítáme hodnotu molární tepelné kapacity při stálém tlaku s využitím naměřených hodnot. Tuto hodnotu porovnáme s rovnicí (1.6) a tabelovanými hodnotami. Diskutujeme, jakým způsobem ovlivňuje náplň nádoby naměřené hodnoty tepelných kapacit. Zhodnotíme průběh celého měření. Obrázek 1.6: Detail zapojení injekční stříkačky při měření molárních tepelných kapacit LÚ: Určení molární tepelné kapacity při stálém tlaku() Molární tepelnou kapacitu při stálém tlaku lze měřit dalším způsobem. Na trojcestný ventil() skleněné láhve(1) napojíme dvě skleněné stříkačky se zábrusem (viz Obr. 1.7). Oběskleněnéstříkačky(3)a(4)jsouopatřenyzábrusy pro zvýšení těsnosti během měření. Změnu objemu dv měříme na vertikálně umístěné stříkačce z důvodu minimalizace tření. Jsou li obě stříkačky propojeny se skleněnou nádobou, tak právě vertikální píst způsobuje vznik podtlaku a zřejmě bude pro tlak plynu platit p=p a p p, (1.13) kde p a jeatmosférickýtlakap p = mg/stlakvyvolaný válcovým pístem o hmotnosti m a příčném obsahu podstavy S. Pomůcky Přístroje a doplňky firmy PHYWE(skleněná nádoba (V = 10l),univerzálníčítač,gumovázátkasjedním otvorem, gumová zátka se třemi otvory, skleněný dvoucestný kohout, skleněný třícestný kohout, niklové elektrody, chrom-niklové dráty, gumová propojovací hadice(d=6mm),skleněnéinjekčnístříkačkysezábrusem(v = 100 ml), přepínač), laboratorní stojany

7 1.4. LÚ: URČENÍ MOLÁRNÍ TEPELNÉ KAPACITY PŘI STÁLÉM TLAKU() 7 s držáky, multimetry, vodiče, bílá vazelína a barometrická stanice pro určení laboratorních podmínek. Volitelné pomůcky: tlaková láhev s vybraným plynem včetně příslušenství k napojení na skleněnou nádobu. Během měření je nutné zajistit bezproblémový pohyb pístu se zábrusem v injekčních stříkačkách. V případě zadrhávání lze tyto písty namazat velmi slabým filmem bílé vazelíny a následně je protočit v pouzdru stříkačky. V Sestavíme aparaturu podle Obr Do horního otvoru() skleněné nádoby zatlačíme větší gumovou zátku s trojcestným kohoutem, do dolního otvoru (5)menšízátkusdvoucestnýmkohoutemaoběma elektrodami. Na koncích těchto elektrod musí být pevně uchyceny oba chrom-niklové dráty tak, aby byly v elektrickém obvodu zapojeny paralelně. Na vnějších koncích elektrod musí být umístěny vodivé kontakty pro připojení zdroje elektrické energie. Gumovou propojovací hadicí propojíme obě stříkačky s trojcestným ventilem. Určíme hmotnost a příčný obsah podstavy pístu(3). Trojcestný kohout nastavíme tak, aby propojoval nádobu s oběma stříkačkami. Před každým měřením ověříme velikost protékajícího proudu obvodem a napětí na svorkách při otevřeném dolním kohoutu pomocí multimetrů. Zapojení elektrických obvodů a nastavení čítače je shodné s úvodní úlohou. Náhled na zapojení univerzálníhočítačeapřepínačelzenaléztnastraně4! VI Obrázek 1.7: Aparatura firmy PHYWE pro měření molární tepelnékapacity C p() Postup měření Opětlzeměřitbuďsevzduchem,případněsjinýmplynem, který je k dispozici(detailněji v úvodní úloze). Popišme nyní obecný postup měření bez ohledu na zvolenou variantu. Z barometrické stanice zjistíme laboratorní podmínky(teplotu v místnosti, atmosférický tlak). Provádíme alespoň 10 měření. Uzavřeme dvoucestný kohout, a zkontrolujeme těsnost celé aparatury. Před sepnutím obvodu vytvoříme stříkačkou (4) podtlak tak, aby se stříkačka(3) příliš nevysunula. Přívod ke stříkačce(4) uzavřeme a necháme propojenoupouzenádobusestříkačkou(3)apočkáme,až sevnípístzastaví.vtomtookamžikuodečtemena stupnicistříkačkyobjem V 1. Obvod sepneme pomocí přepínače přibližně na sekundy. Jakmile obvod přepínačem přerušíme, počkáme na ustálenípístuaodečtemeobjem V.Změnaobjemu přitétoizobarickézměněodpovídádv = V V 1. Využíváme-li při měření plyn z tlakové láhve, je nezbytné tuto láhev pomocí příslušenství propojit s vývodem dvoucestného kohoutu na skleněné nádobě. Na začátku měření plyn do nádoby vháníme tak, aby byl trojcestný kohout volný a vytlačovaný vzduch mohlunikatdookolí!poměřeníplyndonádobyprůběžně doplňujeme. Zhodnocení měření Naměřené hodnoty průběžně zapisujeme do tabulky (viz Tab. 1.3). Podle vztahů (1.1) a (1.13) vypočítáme hodnotu molární tepelné kapacity při stálém tlaku s využitím naměřených hodnot. Tuto hodnotu porovnáme s rovnicí(1.6) a tabelovanými hodnotami. Diskutujeme, jakým způsobem ovlivňuje náplň nádoby naměřené hodnoty tepelných kapacit a porovnáváme metody měření z této a předchozí úlohy. Zhodnotíme průběh celého měření.

8 8 KAPITOLA 1. MOLÁRNÍ TEPELNÉ KAPACITY PLYNŮ C V U I dt dp C V C V δc V i [V] [A] [s] 10 [Pa] [ J K 1 mol 1] [ J K 1 mol 1] [%] C V δc V Tabulka 1.1: Ukázková tabulka pro zápis dat z měření molární tepelné kapacity při stálém objemu C p U I dt dv C p C p δc p i [V] [A] [s] 10 6 [ m 3] [ J K 1 mol 1] [ J K 1 mol 1] [%] C p δc p Tabulka 1.: Ukázková tabulka pro zápis dat z měření molární tepelné kapacity při stálém tlaku(1) C p U I dt V 1 V dv C p C p δc p i [V] [A] [s] 10 6 [ m 3] 10 6 [ m 3] 10 6 [ m 3] [ J K 1 mol 1] [ J K 1 mol 1] [%] C p δc p Tabulka 1.3: Ukázková tabulka pro zápis dat z měření molární tepelné kapacity při stálém tlaku()