Software pro modelování chování systému tlakové kanalizační sítě Popis metodiky a ukázka aplikace

Transkript

1 Optimalizace systémů tlakových kanalizací pomocí matematického modelování jejich provozních stavů Software pro modelování chování systému tlakové kanalizační sítě Popis metodiky a ukázka aplikace Ing. Martin Dostál, Ph.D. Ing. Karel Petera, Ph.D. Prof. Ing. Tomáš Jirout, Ph.D.

2 Modelování potrubních sítí Cílem práce je vytvoření matematického modelu potrubní kanalizační sítě, který by umožňoval o určit průtok odcházející z kanalizační sítě na čistírnu odpadních vod v závislosti na přítocích do kanalizační sítě z jednotlivých jímek, o zjistit tlakové poměry v kanalizační síti a to z hlediska dimenzování potrubních prvků kanalizační sítě o a zjistit energetické poměry, tj. množství energie potřebné na provoz kanalizační sítě. Úkolem tohoto matematického modelu je o porovnání různých strategií vyprazdňování jednotlivých jímek kanalizační sítě právě z hlediska co nejrovnoměrnějšího nátoku na čistírnu odpadních vod zpracovávající odpadní vody (primární cíl), o a pokus o optimalizaci jednotlivých segmentů potrubní sítě z hlediska úspory materiálu a energií potřebných pro čerpání při zachování správného dimenzování prvků potrubní sítě z hlediska povolených tlaků a minimálních průtokových rychlostí.

3 Modelování potrubních sítí Matematický model potrubní sítě Stacionární jedná se o výchozí matematický model potrubní sítě, který umožňuje spočítat průtoky v jednotlivých větvích potrubní sítě a tlaky v jednotlivých uzlech potrubní sítě pro zadané přítoky. nestacionární bez uvažování stlačitelnosti a setrvačných sil tento model využívá výše popsaný stacionární model, který řeší v každém časovém kroku. Na základě tohoto řešení je pak možné získat časové závislosti průtoků a tlaků v potrubní síti. Model samozřejmě vyžaduje informace o přítocích v jednotlivých uzlech potrubní sítě, tj. v jednotlivých splaškových jímkách (nutné zvolit vhodnou strategii generování množství odpadních vod odpovídajících počtu EO pro danou jímku v závislosti na denní době), velikosti jednotlivých jímek odpadních vod a charakteristiku kalového čerpadla a strategii vyprazdňování jednotlivých jímek, tj. strategii zapínání a vypínání kalového čerpadla (zatím je implementována ta nejjednodušší varianta, kdy čerpadlo zapíná a vypíná při určité výšce hladiny v jímce). nestacionární s uvažováním stlačitelnosti tento model umožňuje předpovídat jevy s náhlými změnami probíhajícími v potrubní síti, například náhlé zavření průtoku v nějaké větvi potrubní sítě (ráz). Soustava hyperbolických diferenciálních rovnic popisující proudění stlačitelné tekutiny kanálem v proměnných výška H a průtok Q.

4 Modelování potrubních sítí Stacionární/nestacionární model Model je založen na aplikaci rovnice kontinuity v jednotlivých uzlových bodech potrubní sítě Laminární proudění větví potrubní sítě lze popsat, viz Bird et al. (2007) Pro turbulentní proudění například

5 Modelování potrubních sítí Dosazením do rovnice kontinuity spolu s uvažováním hydrostatických tlaků od nestejných výšek dostaneme soustavu rovnic. resp. v maticovém tvaru Soustava rovnic (nelineární) je řešena iteračním způsobem s využitím programových nástrojů a knihoven funkcí programu MATLAB.

6 Modelování potrubních sítí TK Kojetice / případová studie 694 uzlových bodů Doba simulace denního cyklu 3 hod Výpočtové schéma TK (uzly černě a větve modře). Souřadnice uzlových bodů X a Y jsou v metrech.

7 Simulační výpočet TK Kojetice TK Kojetice / případová studie Výsledky výpočtu veličin jednoho časového kroku. Na svislé ose grafu jsou znázorněny tlaky v uzlových bodech kanalizační potrubní sítě. Na výstupu kanalizační sítě je zadán atmosférický tlak.

8 Simulační výpočet TK Kojetice Přítok jímek

9 Simulační výpočet TK Kojetice Dvoustavové spínání čerpadla jímky

10 Simulační výpočet TK Kojetice Spínání čerpadla v pevných časových intervalech (1/den)

11 Simulační výpočet TK Kojetice Spínání čerpadla v pevných časových intervalech (3/den)