Fyzika v anesteziologii a intenzivní péči

Transkript

1 Fyzika v anesteziologii a intenzivní péči MUDr. Vladimír Kameník strana 1

2 Plyny Df.: Plyn (plynná látka) je jedním ze skupenství, ve kterém jsou částice relativně daleko od sebe, pohybují se v celém objemu a nepůsobí na sebe přitažlivou silou. kinetická energie částic je mnohem vyšší než potenciální energie, odpovídající přitažlivým silám částice se po vzájemné srážce rychle vymaní z dosahu přitažlivých sil a v objemu látky se pohybují téměř volně vzájemné vazby mezi částicemi lze tedy téměř zanedbat u řídkých plynů je možné jednotlivé částice považovat za volné

3 Vlastnosti plynů plynná tělesa nemají vlastní tvar, jejich tvar odpovídá tvaru nádoby plynná tělesa nemají vlastní objem, vyplňují vždy celý objem nádoby plynná tělesa nemají volný povrch ( hladinu ) jsou stlačitelné plyny jsou elektricky nevodivé ( vedou elektrický proud pouze za určitých speciálních podmínek ) teplo se v plynech může šířit prouděním celkový tlak plynu ve směsi vzájemně chemicky neinteragujících plynů je dán Daltonovým zákonem výše uvedená pravidla platí, ignorujeme li gravitaci plyn může být držen pohromadě gravitací a tvořit tak atmosféru planety nebo planetu samotnou

4 Objem plynu objem 1 molu plynu za normálních podmínek (teplota 0 C, tlak Pa) je 0, m-3, tedy 22,414 litru v tomto objemu je obsaženo 6,023 x částic (atomů nebo molekul) látky tzv. Avogadrova konstanta za podmínek dle IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry) - teplota 0 C, tlak Pa - je objem 1 molu cca 22,71 litru.

5 Ideální plyn vs. skutečný plyn tento pojem je zaváděn pro zjednodušené zkoumání vlastností plynů ideální (dokonalý) plyn je fiktivní, dokonale stlačitelný plyn (nulový objem molekul plynu), bez přitažlivých sil mezi molekulami, bez vnitřního tření částice ideálního plynu konají chaotický tepelný pohyb (srážky tuhých pružných koulí) na rozdíl od ideálního plynu má viskozitu ( vnitřní tření ) a není dokonale stlačitelný

6 Stavová rovnice plynů molekuly plynů jsou v prostoru rozloženy tak řídce, že lze zanedbat jejich vlastní objem a vzájemné přitažlivé síly - za tohoto stavu platí stavová rovnice ideálního plynu: pv = n R T, kde p je tlak (Pa), V je objem (m3), n je počet molů, R je univerzální plynová konstanta 8,314 J.mol -1.K -1, T je teplota (K) pro reálné plyny platí za nižších tlaků a vyšších teplot (za normálních podmínek), nepopisuje ale chování reálných plynů při vysokých tlacích a nízkých teplotách proto je nutná korekce na odpudivé síly (souvisejí s vlastním objemem molekul (V nb) a přitažlivé síly (jejich velikost roste s druhou mocninou molární koncentrace (n / V) 2 působí ve směru vnějšího tlaku ve van der Waalsově stavové rovnici reálných plynů jsou zohledňovány přitažlivé síly i objem molekul plynu: n p + a = V ( V nb) nrt kde a i b jsou van der Waalsovy konstanty závislé na druhu plynu 2

7 Parciální objem objem, který by plyn zaujímal při dané teplotě a tlaku směsi n i RT p = V i Amagátův zákon: součet parciálních objemů je roven celkovém objemu směsi V i = V V = n 1 RT p + n 2 RT p + n 3 RT p + n 4 RT p +...

8 Parciální tlak je tlak, který by měl daný plyn, kdyby při teplotě směsi vyplňoval celý objem, příslušející plynné směsi: pi= Daltonův zákon: tlak směsi plynů je roven součtu parciálních tlaků každého z plynů ve směsi: n i RT V p i = p p= n 1 RT V + n 2 RT V + n 3 RT V +...

9 Děje v ideálním plynu jedná-li se v zákonech o ideálním plynu o závislost dvou fyzikálních veličin, přičemž třetí je konstantní, lze tyto závislosti vyjádřit graficky název vzniklé křivky je pak odvozen od veličiny, která je při daném ději konstantní izoterma, izobara, izochora, adiabata ideální plyn se při zahřívání ve stálém objemu rozpíná a zvyšuje svůj tlak tzv. teplotní rozpínavost plynu zahříváme li ideální plyn při stálém tlaku, zvyšuje se objem plynu tzv. teplotní roztažnost plynu

10 normální podmínky = podmínky používané pro specifikaci teploty a tlaku: normální teplota 273,15 K normální tlak 101,325 kpa standardní podmínky: standardní teplota 298,15 K standardní tlak 101,325 kpa stav látky za uvedených standardních podmínek je nazýván standardní stav vyjadřuje se kroužkem umístěným jako horní index u značky veličiny např. p o

11 Děje v ideálním plynu pro ideální plyn platí tyto zákony: Avogadrův zákon Boyle Mariotteův Gay Lussacův o slučování plynů Charlesův Poissonův Daltonův zákon o parciálních tlacích

12 Avogadrův zákon platí pouze pro ideální plyny: Stejné objemy různých plynů za stejné teploty a stejného tlaku obsahují stejný počet molekul, atomů, iontů nebo jiných částic objem V m je molární objem, definovaný jako podíl objemu a látkového množství: V m = V / n molární objem ideálního plynu za normálních podmínek (T 273,15 K a p 101,325 kpa) je (0, ± 0, ) m 3 /mol reálné plyny se při dostatečně vysokých teplotách a nízkých tlacích přibližně řídí Avogardovým zákonem také

13 Avogadrův zákon podle Avogadrova zákona by měly být molární objemy všech plynů za týchž podmínek stejné příklady reálných plynů: Plyn V m / dm 3 Plyn V m / dm 3 vodík 22,432 helium 22,396 dusík 22,403 methan 22,377 kyslík 22,392 ethan 22,172 argon 22,390 ethylén 22,246 oxid uhličitý 22,263 chlor 22,063

14 Boyle Mariotteův zákon platí pouze pro ideální plyny Součin tlaku p a objemu V ideálního plynu daného látkového množství je za stálé termodynamické teploty T konstantní: pv = konst., T = konst. za normálních podmínek platí i pro reálné plyny vyjadřuje závislost tlaku a objemu ideálního plynu konstantní hmotnosti pro izotermický děj v termodynamickém p-v diagramu je takový děj zobrazen jako izoterma

15 Izoterma zobrazuje průběh veličin tlaku a objemu při konstantní teplotě obdélníky pod izotermou ze součinů p a V mají vždy stejný obsah

16 Gay Lussacovy zákony 1. Gay Lussacův zákon o izobarické roztažnosti plynů: Při izobarickém ději v ideálním plynu konstantního látkového množství je objem plynu V přímo úměrný jeho termodynamické teplotě T: V V = T pro tlak p = konst., V o je objem tohoto plynu při termodynamické teplotě T o o o T Křivka zobrazující tento vztah, který platí při konstantním tlaku, se nazývá izobara. Pro reálné plyny platí tento zákon pouze přibližně.

17 Gay Lussacovy zákony 2. Gay Lussacův zákon o slučování plynů: Plyny se za stejného tlaku a stejné teploty slučují v objemech, jejichž poměr lze vyjádřit malými přirozenými čísly (např. 2 díly vodíku + 1 díl kyslíku = 1 díl vody) zákon objeven koncem 19. stol., platný pro chemické slučování, byl prvním podkladem svědčícím o existenci atomu slučování se děje vždy v poměru přirozených nezáporných čísel, charakterizujících celistvý počet nedělitelných částic vstupujících do procesu

18 Charlesův zákon je platný pro izochorický děj: Při izochorickém ději s ideálním plynem při stálém látkovém množství je tlak plynu p přímo úměrný jeho termodynamické teplotě T: p = p T o o kde p o je tlak tohoto plynu při termodynamické teplotě T o křivka zobrazující tento zákon, platící vždy při konstantním objemu, se nazývá izochora T pro reálné plyny platí pouze přibližně, velké odchylky jsou při nízkých teplotách a vysokých tlacích

19 Poissonův zákon platný pro adiabatický děj v ideálním plynu Jestliže ideální plyn stálého látkového množství adiabaticky mění svůj objem, potom tlak p a objem V splňují vztah: κ = c p κ pv = konst. kde je poměr měrných tepelných kapacit c V křivkou zobrazující Poissonův zákon je adiabata

20 Kritická teplota existuje pro každý plyn představuje mezní hodnotu teploty, nad níž nelze žádný plyn žádnými postupy zkapalnit hodnoty kritické teploty nejběžnějších plynů jsou uvedeny v MFChT (např. kritická teplota CO 2 je 31 C) kritická teplota plynů, z nichž je složen vzduch, je podstatně nižší (vzduch bez CO 2 má kritickou teplotu C) k jejich zkapalnění jsou tak potřebné složitější technologie

21 Kritická teplota kritické teploty vybraných plynů Plyn ethylén kyslík CO vzduch dusík vodík helium Kritická teplota C C C C C C - 268,9 C

22 Klinická aplikace zákonů plná kyslíková láhev obsahuje stlačený kyslík pod tlakem 137 bar vyprazdňuje-li se láhev při konstantní teplotě, objem obsaženého plynu je lineární vůči jeho tlaku (podle Boyleova zákona) v praxi není linearity dosaženo, protože teplota klesá důsledkem adiabatické expanze stlačeného plynu (změna stavu plynu bez výměny tepelné energie s jeho okolím) naopak v láhvi s N 2 0 zůstává tlak během vyprazdňování relativně konstantní až do okamžiku, dokud se téměř všechen kapalný plyn zcela neodpaří poté tlak klesá lineárně s klesajícím objemem plynu, který ještě zůstal uvnitř lahve

23 Dýchací ventily usměrnění proudění plynů jednocestné směrové ventily v polootevřených systémech ( bez zpětného vdechování ) umístěny ventily bránící reinhalaci: při SDA při UPV

24 Dýchací ventily kombinované ventily jak pro SDA, tak pro UPV Rubenův ventil

25 Dýchací ventily Ambu ventily pro spontánní dýchání nebo kombinované

26 Pojistné ventily v Magillově dýchacím systému může anesteziolog měnit pomocí pružiny ve ventilu tlak uvnitř dýchacího systému síla vyvinutá pružinou je rovná síle vyvinuté plynem uvnitř systému: síla F = tlak plynu p x plocha chlopně a

27 Pojistné ventily moderní anesteziologické systémy obsahují různé pojistné ventily, nastavené na určitý tlak tak, aby došlo k úniku plynu přes ventil, pokud tlak v systému přesáhne tuto přednastavenou hodnotu podle svého umístění v systému mají tyto ventily různé přednastavené hodnoty tlaku (např. 35 kpa mezi odpařovači a dýchacím systémem, 7 kpa ve ventilátoru, kpa v odsávacím systému anesteziologických plynů)

28 Redukční tlakové ventily 1. redukují vysoký tlak komprimovaných plynů na přijatelnou úroveň 2. minimalizují kolísání tlaku v anesteziologickém přístroji, které by jinak vyžadovalo časté úpravy průtokoměrem moderní anesteziologické přístroje uzpůsobeny odběru plynů z nemocničních rozvodů (tlak 3 4 bar) při odběru z tohoto zdroje nejsou redukční ventily nutné x odběr z tlakových lahví vyžaduje redukční ventil mezi lahví a průtokoměrem

29 Redukční tlakové ventily vysokotlaký plyn vstupuje přes ventil a tlačí pohyblivou chlopeň nahoru tendence k uzavření ventilu a zastavení dalšího průniku plynu z vysokotlakého zdroje tlakem na pružinu je vyvolávána sála F, kompenzující uzavírací účinek ventilu tak může být výstupní tlak p zvýšen zvýšením síly v pružině jednoduché regulační ventily bez pružiny nevýhodou je, že hladina redukovaného tlaku klesá úměrně poklesu tlaku v tlakové láhvi

30 Měření tlaku plynů nejjednodušší je užití manometru plněný vodou (nižší tlaky) nebo rtutí (vyšší tlaky) v anestezii citlivé elektrické snímače tlaku v anesteziologických ventilátorech často aneroidní manometry vysoké tlaky (např. láhve se stlačenými plyny) Bourdonův typ manometru vzestup tlaku vede k narovnání stočené kovové trubice

31 Měření tlaku kapalin jednoduchý manometr plněný vodou často používán k měření CVP měření arter. tlaku různými způsoby: sfygmomanometrie tlaková manžeta na HK, nafouknutí nad systolický tlak (stlačení brach. arterie) tlak uvnitř manžety měřen jednoduchým rtuťovým nebo aneroidním manometrem + průtok za manžetou detekován palpačně, poslechem, Dopplerovým flowmetrem (pediatrie), prstová pletysmografie (průtok kapilární sítí) přímé měření tlaku elektronickým snímačem spojený tekutinou plněnou hadičkou s arteriální kanylou

32 Proudění tekutin viskozita je definovaná jako vlastnost tekutiny, která způsobuje odpor průtoku: η = (síla / plocha) x gradient rychlosti gradient rychlosti je roven rozdílu rychlostí různých molekul tekutiny, dělenému vzdáleností těchto molekul tekutiny, které se řídí tímto pravidlem nazýváme newtonské a η je konstantní pro každou tekutinu krev není newtonskou kapalinou viskozita se mění dle distribuce buněk a při stáze krve viskozita kapalin obecně klesá s rostoucí teplotou (ale viskozita plynů s rostoucí teplotou roste)

33 Laminární proudění při proudění kapaliny trubicí mají molekuly poblíž středového proudu maximální možnou rychlost, zatímco molekuly u stěn trubice se pohybují mnohem pomaleji průtok v trubici určen mnoha faktory Hagen-Poisseuillův zákon: Q = π. P. r 8. η. l 4 kde Q = průtok, P = tlakový gradient v trubici, r = poloměr trubice, η = viskozita tekutiny, l = délka trubice platí pouze pro newtonské tekutiny v nenewtonských tekutinách vzestup rychlosti průtoku může změnit viskozitu (různý rozptyl buněk v plasmě)

34 Turbulentní proudění pohyb molekul tekutiny chaotický, ve vírech laminární proudění ovlivněno viskozitou x turbulentní proudění ovlivněno změnami v hustotě závislost mezi tlakem a prouděním je lineární jen do jistého bodu kritické rychlosti, potí již proud turbulentní kritický bod závislý na mnoha faktorech charakterizovány Reynoldsovým číslem: υρr η kde ν = lineární rychlost, r = poloměr trubice, ρ = hustota, η = viskozita tekutiny při hodnotě > 2000 proudění již turbulentní, hodnota < 2000 obvykle spojena s laminárním prouděním

35 Průtok tekutin otvory průtok kapaliny přes otvor závisí na: odmocnině tlakového gradientu v ústí druhé mocnině průměru ústí hustotě kapaliny průtok otvorem vždy způsobí jistý stupeň turbulence

36 Důsledky v anestezii jakákoliv obstrukce v horních dýchacích cestách vede k turbulentnímu proudění vzduchu při stejné dechové práci je menší dechový objem než při laminárním proudění vzduchu míra turbulentního proudění může být zmenšena snížením hustoty plynu (kyslíkem obohacené helium místo čistého kyslíku hustota He je 0,16 a O 2 1,3) v anesteziologických respiračních systémech jakákoliv náhlá změna průměru trubic nebo nepravidelnost jejich stěny vede k turbulentnímu proudění hladké vnitřní povrchy, postupné neostré ohyby, žádná zúžení a co největší průměr s co nejmenší délkou vyšší dechový odpor (a tím i dechová práce) s OTK s menším průměrem

37 Průtokoměry užití principů proudění plynu specifické pro každý plyn (odlišné viskozitou a hustotou) 2 typy: 1) s proměnlivým průměrem (konstantní tlak) - kuličkový nebo plováčkový rotametr - malé štěrbiny usnadňují rotaci, redukce elektrostat. náboje pocínováním 2) s konstantním průměrem (proměnlivý tlak) - Bourdonův manometr, měřící tlak přes malý otvor (pouze malá změna tlaku) průtok je přímo úměrný tlaku a tlakoměr může být kalibrován v jednotkách průtoku

38 Měření průtoku rotametrem trubice rotametru má tvar komolého kužele, mírně rozšířená směrem nahoru a plováček se ustálí v poloze, kdy se jeho tíha F g zmenšená o vztlak F v vyrovná s tlakovou silou, působící na horní ploše S plováčku pokles tlaku p vzniká v mezikruží mezi stěnou a obvodovou hranou plováčku, kde podle Bernouliho rovnice vzrůstá kinet. energie na úkor energie tlakové při ustálené poloze plováčku platí rovnováha sil: Fg Fv = S p měření založeno na principu konstatmí tlakové diference pod a nad plováčkem (proto musí být při zvyšujícím se průtoku průměr trubice vyšší)

39 Pneumotachograf podstatou vyšetření je měření průtoků vdechnutého a vydechnutého vzduchu pneumotachograf je složen z trubice, uvnitř které je systém tenkých trubiček nebo síťka toto uspořádání zabezpečuje laminární proudění vzduchu a současně klade proudícímu vzduchu odpor informace o tlaku vzduchu před systémem trubiček a za ním, respektive před a síťkou a za ní jsou přenášeny na diferenciální tlakoměr

40 Pneumotachograf průměr a odpor pneumotachografické trubice zůstávají neměnné tlakový rozdíl přímo úměrný průtoku vzduchu signál z diferenciálního tlakoměru elektronicky integrován na objem záznam objemových změn prakticky shodný se spirometrickou křivkou výhody: lehce přenosná aparatura, naměřené hodnoty nejsou ovlivněny pohyby přístroje, snadné počítačové zpracování výsledků, výhodné i z hlediska hygieny

41 Bernouliho princip formulován Bernoulim r při průchodu tekutiny zúžením dochází ke zvýšení rychlosti pohybu tekutiny za zúžením se rychlost tekutiny sníží na původní úroveň v bodě A má tekutina kinetickou i potenciální energii v bodě B je mnohem vyšší podíl kinetické energie vzhledem k vyšší rychlosti, potenciální energie je redukována (celková energie je konstantní) redukce tlaku tedy v místě s větším průřezem má kapalina vyšší tlak, ale nižší rychlost a naopak tlak proudící kapaliny klesá s její rostoucí rychlostí

42 Bernouliho princip využití: Venturiho injektory Venturiho příspěvek spočívá v konstrukci trubice distálně od místa zúžení pro optimální funkci je nezbytné zachování laminárního proudění v trubici tlak je nejmenší v místě maximálního zúžení a postupným rozšiřováním trubice distálně za zúžením může být vyvolán podtlak v anesteziologii uplatnitelné na mnoha místech: kyslíková terapie zajištění trvalé koncentrace kyslíku nebulizátory přenosné odsávací systémy kyslíkové stany nosný plyn ve ventilátoru

43 Bernouliho princip Coanda efekt popisuje jev, kdy má proud vzduchu při průchodu skrz trubici, která se za zúžením rozdvojuje, tendenci sklánět se k jedné či druhé straně trubice princip používán v anesteziologických ventilátorech působení malého tlaku distálně od zúžení umožní přepínat proud vzduchu do jedné nebo druhé části trubice

44 Odpařování v tekutinách neustálý pohyb molekul (působení přitažlivých van der Waalsových sil) některé molekuly mohou vyvinout takové rychlosti, že se vymaní z jejich působení a jsou-li blízko volného povrchu, mohou uniknout do parní fáze zvýšení teploty tekutiny zvýší E K jejích částic uniká více molekul únikem molekul do parní fáze se snižuje rychlost zbývajících molekul a stejně tak i jejich energetický stav klesá teplota tekuté fáze výparné teplo = množství tepla nutné k přeměně určitého množství tekutiny na páru

45 Odpařování v uzavřené nádobě je dosaženo rovnovážného stavu, pokud se vyrovná počet molekul opouštějících kapalnou fázi a počet molekul, které se do ní opět navracejí pro danou teplotu je pára nasycená tlak nasycené páry je nezávislý na tlaku okolí, ale vzrůstá se stoupající teplotou bod varu = teplota, při které se tlak syté páry vyrovnává s okolním tlakem

46 Odpařovače většina VA za standard. podmínek v kapalném stavu vypařování VA se řídí fyzikálními zákony: je závislé na teplotě spotřebovává energii v podobě tepla z kapalné fáze ( ochlazování) různý tlak par a odlišná nasycovací koncentrace u různých VA ideální odpařovač je nezávislý na průtoku čerstvých plynů, okolní teplotě, atmosf. tlaku, změnách teploty VA v důsledku odpařování a výkyvech tlaku při UPV pacienta dávkování par prchavých anestetik umožněno aplikací jednoho ze dvou základních principů: 1. Venturiho princip rozprašování anestetika (nebulizace) 2. obkročný princip variabilní průtokový odpařovač

47 Odpařovač na principu nebulizace rozprašování kapalného VA Venturiho tryskou do proudu čerstvých plynů okamžité vypaření kapének dávkování otočným regulátorem (změna průtoku plynů škrtícím ventilem) tryska klade odpor proudění plynů zvýšení tlaků před tryskou přenos tlaku do komory s VA VA vytlačováno tryskou do proudu čerstvých plynů množství VA je přímo úměrné tlakovému gradientu před a za tryskou

48 Průtokový odpařovač na principu vypařování komorou s VA prochází jen malá část čerstvých plynů nasycení parami VA mísení s ostatním čerstvým plynem starší princip: dělení proudu dvěma rotametry před odpařovačem (nutné měnit průtok podle teploty, MV a požadované hloubky CA) nepraktické, ale stačí 1 odpařovač pro všechna VA moderní princip: odpařovačem prochází celý objem čerstvých plynů automatická distribuce v odpařovači dle nastavení ovladače jednoduché ovládání, ale každé VA musí mít svůj specifický odpařovač

49 Odpařovače - princip při vypnutém odpařovači všechen čerstvý plyn přes bypass otočný ovladač pomocí řídícího kuželu otevírá / uzavírá kapilární štěrbinu na výstupu z odpařovací komory průtok bypassem řízen obkročným kuželem ten napojen na termokompenzační roztažitelné tělísko zanořené do odpařovací komory změna objemu při změně teploty VA při odpařování

50 Odpařovače Des vyžaduje pro svůj nízký bod varu a vysoký parc. tlak par zvláštní vyhřívaný, elektronicky řízený odpařovač zahřátí na 39 C konst. tlak v komoře 1460 mmhg konst. koncentrace VA zaručena elektronicky ovládaným regulátorem i při změně objemu protékajících plynů odpařovače vždy řazeny za rotametry a před vlastní anesteziologický systém (vstupně pouze čerstvé plyny)

51 koncentrace VA ve směsi plynů záv. na: tlaku syté páry anestetika v odpařovači teplotě kapalného anestetika, pokud tato ovlivňuje tlak jeho syté páry rozdělovacím poměru tj. průtok plynů odpařovací komorou Fv v porovnání s průtokem přes bypass (F Fv) regulace rozdělovacího poměru je způsobem, jakým anesteziolog může kontrolovat výstupní koncentraci anestetika ploše volného povrchu anestetika v odpařovači při malém povrchu nedostatečné nasycení průchozí směsi době použití odpařuje-li se anestetikum delší dobu, klesá jeho teplota, tlak jeho sytých par a tím i koncentrace ve výsledné směsi

52 Odpařovače moderní odpařovače mají mnoho mechanismů zajištění plné saturace průchozí směsi parami anestetika např. zajištění dostatečné plochy k odpařování anestetika (knoty), probublávání směsi plynů kapalným anestetikem, kompenzace snižující se teploty anestetika při odpařování zvýšením průtoku plynů

53 strana 53 Děkuji za pozornost