systémů Doc. Ing. Václav Žalud, CSc

Transkript

1 systémů Technologie systémů s mnoha anténami MAS Multi Antenna Systems Doc. Ing. Václav Žalud, CSc Katedra radioelektroniky FEL, ČVUT v Praze zalud@fel.cvut.cz; Doc. Ing. Václav Žalud, CSc

2 Systém MIMO v rádiových kanálech s mnohocestným šířením C MIMO = log 2 det I M γ + N HH [ bit/s/hz ] C MIMO ~ min ( N, M) log2γ + O(1) [ bit/s/hz]

3 Počátky diverzitního příjmu na krátkých vlnách (rok 1935)

4 Šíření rádiových vln v pozemní komunikaci Mnohocestné šíření rádiových vln vlivem jejich odrazu, ohybu a rozptylu odraz (pohyblivá odrazná plocha) odraz (pohyblivá odrazná plocha) mobilní stanice ohyb nepřímé cesty šíření NLOS ( Rayleigh fading ) odraz rozptyl přímá cesta LOS ( Rice fading ) odraz (reflection): odrážející objekt je velký v porovnání s délkou vlny a má hladký povrch ohyb (diffraction): vlny se "ohýbají" okolo nepro- stupného objektu, který je velký v porovnání s délkou vlny rozptyl (scattering): odrážející objekt je malý v porovnání s délkou vlny, nebo jeho povrch je nepravidelný (drsný, zvlněný...) odraz THE PUBLIC HOUSE LOS = Line of Sight; NLOS = Non LOS

5 Přehled systémů s více anténami MAS SISO SU-MIMO 010 Tx Rx 010 Rx Rx 010 S C SISO = Blog N C MIMO = min ( M T; M R ) CSISO 1998 SIMO MU-MIMO automatic. přepínání SU-MIMO/MU-MIMO Tx 010 Rx Rx Rx Rx MISO D LOS MIMO 010 Tx Rx T 1 T d 11 d 21 d 12 R r R d DAS RAU RAU neřízené anténní pole UE1 RAU RAU optické nebo metalické spoje 1980 BS/DRU rádiový spoj BS destruktivní interference UE

6 Systém MIMO v rádiových kanálech s mnohocestným šířením rádiový kanál 4x4MIMO multipath rich BB RF RF BB kodér MIMO a modulátor kodér kanálu N počty antén M ochrana přenosu (FEC) dekodér MIMO a demodulátor dekodér kanálu Tx 110 rádiový kanál 2x2MIMO s odrazem, ohybem a rozptylem rádiových vln Vlivem mnohocestného šíření, může signál vysílaný z libovolné vysílací antény přicházet na libovolnou přijímací anténu. V dekodéru přijímače se z těchto mixovaných složek získávají původní čisté vysílané datové signály Rx 110 Maximální dosažitelná kapacita C 0 rádiového kanálu SISO, při působení šumu AWGN S fb Eb S 0 log2 1 log2 1, nebo 0 3,32 log 1 C = Β + = Β + C = Β + [ bit/s] N B N0 N0 Kapacitu kanálu NxM MIMO s výrazným mnohocestným šířením určuje log det rovnice: C MIMO = log 2 det I M γ + N HH [ bit/s/hz ] přičemž I M je matice identity NxN, je poměr SNR v libovolné přijímací anténě, H je kanálová matice řádu MxN a symbol (*) značí transponovanou konjugovanou matici k matici H (transpose conjugate). Při velkém poměru SNR lze tuto kapacitu vyjádřit vztahem C MIMO ~ min ( N, M) log2γ + Kapacita C MIMO roste lineárně s výrazem min[n, M] tj. úměrně s menším z čísel M a N, a tedy mnohem rychleji, než určuje logaritmický růst kapacit v kanálech SISO/SIMO/MISO; O(1) [ bit/s/hz]

7 Kapacita systémů s více anténami SIMO, MISO a MIMO souhrnný pohled ergodická kapacita Cerg[bit/s/Hz] 10% výpadková kapacita Cout[bit/s/Hz] M T = 4, M R = 4 (MIMO) M T = 2, M R = 2 (MIMO) M T = 1, M R = 2 (SIMO)* M T = 2, M R = 1 (MISO)** M T = 1, M R = 1 (SISO) * komb. MRC; ** Alamouti nekoh. a) závislost ergodické kapacity C erg na poměru SNR na vstupu přijímače (BPSK; Rayleighův únik) SNR[dB] b) závislost výpadkové kapacity C out na poměru SNR na vstupu přijímače(bpsk; Rayleighův únik) Ergodická (ergodic) kapacita C erg : U kanálů s blokovým únikem BF je možné na každý blok, při němž je přenos konstantní, resp. téměř konstantní, aplikovat Shannonův vztah a tím získat kapacitu odpovídající tomuto bloku. Zprůměrováním všech takto určených hodnot se získá ergodická (Shannonova) kapacita C erg. Výpadková (outage) kapacita je kapacita zajištěná pro určitou úroveň spolehlivosti přenosu; je definována jako informační rychlost garantovaná pro (100 p)% realizací daného kanálu, kde p je pravděpodobnost výpadků (např. při pravděpodobnosti p = 1% je kanál po 99% času nad prahovou hodnotou SNR a může přenášet data, kdežto po 1% času spolehlivý přenos není možný a systém je mimo provoz). Změny kanálu probíhají vlivem úniku obvykle spojitě, avšak pro zjednodušení se reálné kanály často aproximují kanály s blokovým únikem BF (Block fading). U nich je tok signálu dělen na vhodné bloky, přičemž uvnitř každého bloku se únik považuje za konstantní, avšak blok po bloku se náhodně mění. Tyto změny sledují např. Rayleighovu či Riceho distribuci.

8 Přehled pokročilých systémů s více anténami MAS

9 Podrobná klasifikace systémů s více anténami MAS Radiokomunikační systémy s více anténami MAS (Multiple Antenna Systems) Prostorová diversita SD SIMO, MISO Formování antén. svazků BF: single layer BF; DL dual layer BF... Prostorový multiplex SM MIMO Přijímací diversita SIMO (RxSD) Vysílací diversita MISO (TxSD) Prostorový multiplex SM s otevřenou smyčkou OLSM Prostorový multiplex SM s uzavřenou smyčkou CLSM s přepínáním resp. selekcí s kombinováním MRC; EGC; RxBF s otevřenou smyč. Alamouti; CDD... s uzavřenou smyč. STD; MRT;TxBF; SU-MIMO (jedna enb a jedna UE UL MU-MIMO: více UE a jediná enb Co-MIMO: více enb a jedna UE SD: Spatial Diversity; SM: Spatial Multiplexing; RxSD: Receive Spatial Diversity; TxSD: Transmit Spatial Diversity; OLSM: Open Loop Spatial Multiplexing; CLSM: Closed Loop Spatial Multiplexing; MRC: Maximal Ratio Combining; EGC: Equal Gain Combining; RxBF: Receive Beamforming; CDD: Cyclic Delay Diversity; STBC: Space Time Block Codes; SFBC: Space TimeFrequency Codes; STD: Selecting Transmit Diversity; MRT: Maximum Ratio Transmission; TxBF: Transmit Beamforming; SU-MIMO: Single User MIMO; UL MU-MIMO: Up Link Multiuser MIMO (= SDMA: Spatial Domain Multiple Access); Co-MIMO: Cooperative MIMO

10 Přenosové módy MIMO ve standardu LTE na trase DL V systému LTE se mohou značně měnit provozní podmínky, proto technika MIMO v něm používaná musí být velice flexibilní, tak aby bylo vždy dosaženo co největší možné propustnosti a optima dalších parametrů. V tabulce je uvedeno osm různých přenosových módů, z nichž sedm je již zahrnuto v úvodní verzi LTE Rel 8, poslední osmý nastupuje v LTE Rel 9. V dalších vývojových stupních se potom tento sortiment dále rozšiřuje. Módy 2, 3, 4 a 6 patří do kategorie SU-MIMO (Single User MIMO). Výběr nejvhodnější varianty zde závisí na řadě faktorů, jako je mobilita terminálů, poměr SNR, vzájemná korelace kanálů apod. techniky více antén, používané v systému LTE (Rel 7/8) Rel 7 Rel 7

11 Anténní systémy MIMO v prostředí makrobuněk ~ 30 0 AoA = angle of arrival ~ 10 mobilní stanice MS obvykle je obklopena pouze blízkými překážkami, takže odražené signály k ní přicházejí ze všech stran (AoA ~ ); u jejich antén potom postačí vzájemná vzdálenost cca /2 (viz Clarcův model šíření) ~ LOS základnová stanice BS bývá na vyvýšené pozici, takže nemá ve svém okolí žádné blízké překážky; její vysílané signály proto leží v malém sektorovém úhlu ~ 20 až 45 0 ; potřebná vzdálenost jejich antén je minimálně asi 10 U systémů s prostorovou diverzitou a multiplexem se používají antény s relativně slabou prostorovou korelací vysílaných resp. přijímaných signálů, dosahovanou buď velkou vzájemnou vzdáleností dílčích antén, nebo jejich různou polarizací, případně kombinací obou technik. V prostředí makrobuněk, s buňkami o velikosti stovek metrů až několik kilometrů, jsou základnové stanice BS obvykle vysoko nad terénem a tedy mimo přízemní překážky v jejich těsném okolí. Mobilní stanice MS jsou však většinou na zemském povrchu, kde je obklopují blízké překážky (okolní osoby, automobily ap). Vlivem toho je úhlový roztyl těchto signálů v mobilní stanici velký (běžně až plných 360 úhlových stupňů), takže je možné považovat za dostatečně velkou vzájemnou vzdálenost jejich dílčích antén již délku cca λ/2. Naproti tomu v základnové stanici BS je úhlový roztyl jejich signálů znatelně menší, proto dostatečná vzdálenost jejich antén je 5 až 10λ. V podstatně menších mikrobuňkách, typických pro uzavřené prostory, nebo malé venkovní lokality s nízko umístěnými anténami, jsou MS i BS prakticky ze všech stran obklopeny různými překážkami. Úhlový rozptyl jejich rádiových signálů zde bývá až 360 0, proto se zde vystačí na MS i BS s malou vzájemnou vzdáleností jejich dílčích antén řádu cca λ/2.

12 systémů Multiplex MIMO Doc. Ing. Václav Žalud, CSc

13 Maticový popis kanálu NxMMIMO U systému MIMO, s N vysílacími a M přijímacími anténami, je možné vyjádřit vztahy mezi přijímaným signálem a vysílaným signálem v maticové formě, a to pomoci komplexní kanálové matice (channel transfer matrix, channel information) H, o rozměru M N. Tato matice se označuje také jako kanálová informace (channel information). Každý její prvek je obecně komplexní, přičemž v časové oblasti představuje impulsní odezvu mezi j-tou vysílací anténou (j = 1,, N) a i-tou přijímací anténou (i = 1,, M). Při vyjádření ve frekvenční oblasti pak reprezentuje příslušné komplexní přenosy. Matice H má M řádků, které reprezentují M přijímaných signálů; z nich každý má N složek, přicházejících z vysílacích antén. Každý sloupec matice reprezentuje N složek vysílaných dílčími vysílacími anténami směrem k přijímači. Kanálová matice má obecný tvar: n 0 r = Hs + n s = r. H -1 U ideálního kanálu MIMO jsou prvky jeho matice statisticky vzájemně nezávislé-nekorelované. V reálných kanálech vlivem malé vzdálenosti mezi anténami vysílače a přijímače a také slabého mnohacestného šíření, podmínka nezávislosti prvků jejich matice bývá narušena. To pak omezuje schopnosti multiplexního provozu kanálu MIMO.

14 Získávání aktuálních kanálových koeficientů systému 2x2MIMO

15 Závislost kanálových koeficientů systému 2x2 MIMO na čase U systému 2x2 MIMO existují čtyři přenosové cesty, charakterizované svými kanálovými koefi- cienty h ij. Při dostatečné vzájemné vzdálenosti antén ve vysílači a také antén v přijímači (> λ) jsou tyto koeficienty - a tedy i úniky v těchto cestách - nekorelované (statisticky nezávislé).

16 Technika MIMO v reálných podmínkách-kondiční číslo K(H)

17 Technika MIMO v reálných podmínkách (pokračování) at subcarrier frequency equal to +105, the condition number has a low value of 6 db. For this subcarrier, it is expected that the measured channel would be appropriate for MIMO spatial multiplexing. On the other hand, for subcarrier frequencies near - 168, condition numbers peak well over 10 db. Over this portion of the subcarriers, it may be difficult to properly demodulate the associated symbols due to the low quality of the channel matrix. Při zvyšování CN je nutné pro udržení dané kvality přenosu zvyšovat relativní poměr SNR

18 Zvětšení kapacity technikou SISO a technikou MIMO

19 Principy funkce systému 2x2MIMO s prostorovým multiplexem Základní systém 2x2 MIMO: rádiový kanál je určen maticí H, složenou ze čtyř komplexních kanálových koeficientů (impulsních odezev) h 11, h 12, h 21, h 22. Jejich amplituda reprezentuje útlum a fáze fázový posuv příslušné cesty. Na vstup přijímače přicházejí datové symboly, které se sdružují do páru a v modulátoru přemění na modulované symboly s 1, s 2. V mapovacím obvodu se tato sériová dvojice symbolů s 1, s 2 transformuje na dva paralelní symboly s dvojnásobnou délkou, které se vysílají souběžně z obou antén, takže se přenosová symbolová rychlost zdvojnásobí. Vysílané symboly postupují po čtyřech separátních cestách k přijímacím anténám. Předpokládejme, že tyto symboly jsou doprovázeny příspěvky n 1 a n 2 bílého šumu AWGN a postihovány pouze frekvenčně plochým únikem. Přijímané signály r 1, r 2 každé antény, obsahující složky obou vysílaných signálů s 1 a s 2, lze vyjádřit pomoci vztahů r 1 = h 11 s 1 + h 12 s 2 + n 1 r 2 = h 21 s 1 + h 22 s 2 + n 2 Základním úkolem přijímače je stanovení vysílaných symbolů s 1, s 2 z přijímaných symbolů r 1, r 2. To bude možné tehdy, budou-li v přijímači průběžně odhadovány kanálové koeficienty h ij. Pomoci získaných odhadů a při zanedbání šumů n 1, n 2, předchozí relace přecházejí do soustavy dvou rovnic, z nichž lze vyjádřit odhady obou neznámých ve tvaru (zero forcing det) sˆ hˆ r hˆ = hˆ 11 hˆ ˆ 22 h21 h ˆ 12 r sˆ hˆ r hˆ = hˆ 11 hˆ ˆ 22 h21 h ˆ 12 r

20 Systém 2x2MIMO prostorového multiplexu s otevřenou smyčkou OL Uvedený základní systém je jednoduchý, avšak občas u něho vznikají určité problémy. Tak např. při určitých konkrétních hodnotách kanálových koeficientů h ij se může jmenovatel relací (2) rovnat nule, takže z nich nelze stanovit hledané odhady vysílaných symbolů s 1, s 2. Podobné potíže se objevují také při malých poměrech SINR přijímaných signálů a rovněž při znatelněji korelovaných dílčích trasách šíření. Aby se předešlo těmto problémům, může se místo principiálního zapojení použít jeho zdokonalená adaptivní verze zobrazená výše a označovaná jako systém 2x2 MIMO prostorového multiplexu s otevřenou smyčkou (2x2 MIMO open loop spatial multiplexing system), která je např. implementována v systému LTE. Zde jsou v bloku odhadu ranku MIMO nepřetržitě analyzovány odhady kanálových koeficientů h ij a z nich je odvozován indikátor ranku RI (Rank Indication), indikující počet symbolů, které lze úspěšně přijímat. Ten má při spolehlivém odhadu koeficientů h ij hodnotu RI = 2, která se předá pomocným zpětným kanálem do bloku mapování vrstev vysílače. Tato hodnota dává uvedenému bloku povel, aby odeslal během doby 2T s dva různé symboly s 1, s 2, což odpovídá výše popsanému regulárnímu multiplexnímu režimu. Při nespolehlivém odhadu koeficientů h ij má indikátor ranku hodnotu RI = 1, která dává bloku mapování vrstev v přijímači povel, aby odeslal během doby 2T s dva stejné symboly s 1, s 1, což odpovídá klasickému diverzitnímu režimu. V tomto případě se kapacita systému (vůči SISO) nezvětší, avšak přenosem dvou stejných symbolů po různých trasách se zvýší robustnost přenosu.

21 Systém 2x2MIMO prostorového multiplexu s uzavřenou smyčkou CL LTE Rel 8: 4x4 MIMO CL SM closed loop spatial multiplexing Multiplex s otevřenou smyčkou, využívající koncepci indikátoru RI pro adaptivní volbu multiplexního režimu s řádným přenosem dvou vrstev (různých vysílaných symbolů s 1, s 2 ), nebo diverzitního režimu s přenosem jediné vrstvy (jediného vysílaného symbolu s 1 ), může ještě v některých specifických kanálech MIMO selhávat. Jestliže zde při diverzitním režimu např. převažuje šíření typu LOS, mohou kanálové koeficienty nabývat hodnot h 11 -h 12, a podobně h 22 -h 21. Potom jsou ale v obou přijímacích anténách užitečné symboly r 1 0 a také r 2 0, takže se přijímají jen šumové složky n 1 a n 2. Odhadovat vysílaný signál s 1 potom ovšem není možné. Tuto situaci však řeší zobrazený systém 2x2MIMO prostorového multiplexu s uzavřenou smyčkou, u něhož se v tomto případě vysílá z jedné antény symbol s 1 a z druhé symbol s 1. Zde s využitím odhadovaných kanálových koeficientů h ij je v bloku odhad RI&PMI generován nejen indikátor RI, ale také index předkódovací matice PMI (Precoding Matrix Index). Ten ovládá ve vysílači v bloku předkódování ve spojení s RI adaptivní mapování vysílacích antén, tj. rozhoduje zda tyto antény budou vysílat v multiplexním režimu různé symboly s 1, s 2, nebo při nevhodných parametrech kanálu budou vysílat v diverzitním režimu buď dvojici s 1, s 2, nebo dvojici s 1, s 2. Efekt předběžného kódování ve vysílači kompenzuje blok reverzního kódování v přijímači.

22 Některé parametry systémů MIMO s uzavřenou smyčkou

23 Předběžné kódování předkódovací kódová kniha (precoding codebook)

24 I. Prostorový multiplex MIMO s libovolným počtem antén Schéma znázorňuje obecný multiplexní systém MIMO s N T vysílacími a N R přijímacími anténami. Zde x = F.s značí sloupcový vysílaný signálový vektor. Podobně y a n jsou sloupcové vektory reprezentující výsledný přijímaný signál a šum. Kanálová matice má obecně N T řádků a N R sloupců, přičemž vyjadřuje změny amplitud a fázové posuvy vysílaného signálu, způsobené rádiovým kanálem. Uvažujme dále případ, kdy N T = N R = N a dále zanedbejme šum a interference. Potom lze invertovat kanálovou matici a vyjádřit odhady vysílaných symbolů ve tvaru, kde je odhad inverze kanálové matice a je odhad vysílaného signálu (technika zero forcing detector ). Pokud je rádiový kanál v dobrém stavu, je možné spolehlivě měřit signály přicházející na N přijímacích antén a pomocí vhodného detektoru získávat odhad vysílaných symbolů. Tím se zvýší datová přenosová rychlost N-krát. Kanálová matice však může být singulární a potom její inverze neexistuje, nebo inverze existuje, ale je ovlivněna šumem. V tomto případě je možné tuto matici vyjádřit ve tvaru H = P -1..P. Zde P je matice sestavená z tzv. eigen (vlastních) vektorů matice H, přičemž je diagonální matice, jejíž elementy jsou eigen (vlastní) hodnoty matice H.

25 II. Prostorový multiplex MIMO s libovolným počtem antén Jsou-li dále vysílány datové symboly, na výstupu post kódovací matice se získává přijímaný symbolový vektor r = G.H.F.s + G.n, přičemž s obsahuje vysílané symboly na vstupu předkódovací matice, F je předkódovací matice, H je kanálová matice a G je post kódovací matice. Jestliže se zvolí matice F a G tak, aby dobře aproximovaly matice eigen vektorů, tedy F P -1 a G P, bude mít přijímaný symbolový vektor tvar r P.H.P -1.s + P.n s + P.n. Při zanedbání šumu lze vyjádřit přijímané symboly ve tvaru r1 λ1 0 s1 =. r2 0 λ2 s2 který odpovídá dvěma datovým tokům, bez jakékoliv vzájemné vazby. Vysílané symboly potom může přijímač získat zřejmě na základě vztahů Tedy při vhodné volbě matic F a G lze značně zjednodušit návrh celého přijímače MIMO. K řádné funkci systému je nutné, aby přijímač předával do vysílače informaci o indikátoru PMI, který určuje optimální strukturu předkódovací matici F, odpovídající okamžitému stavu kanálu. Tato informace by však příliš zatěžovala zpětnovazební větev. Proto je ve vysílači k dispozici kódová kniha (codebook) obsahující několik typických konfigurací matice F, takže se zpětnou vazbou vysílá jen jednoduchý povel, kterou ztěchto konfigurací je nutné zvolit.

26 Mnohouživatelský multiplex MU-MIMO na trase UL Mnohouživatelský systém MU - MIMO (Multiuser - MIMO), implementovaný v rámci jediné buňky, se skládá z několika uživatelských terminálů UE, z nichž každý má jedinou anténu. Terminály potom komunikují se společnou základnovou stanicí, vybavenou nejméně tolika anténami jako je počet terminálů, a to s využitím společných frekvenčně - časových zdrojů. Přitom nemusí používat předkódování a dokonce ani nemusí vědět, že jsou součástí sítě MU- MIMO. Základnová stanice přijímá signály vysílané terminály UE a separuje je např. s využitím detektoru typu MMSE (Minimum Mean Square Error). K dekorelaci mezi dílčími toky zde napomáhá velká vzájemná vzdálenost aktivních terminálů UE. Nutná je i dostatečná vzdálenost antén základnové stanice enb. Hlavní předností MU-MIMO vůči SU-MIMO je výrazné zvýšení celkové sumární přenosové rychlosti tj. buňkové propustnosti celého systému, a to při použití levných stanic UE s jedinou anténou a jediným výkonovým zesilovačem a při přenosu v rádiovém kanálu s nezvětšenou šířkou pásma. Špičková rychlost mobilních terminálů se ale nezvyšuje. Základní podmínkou spolehlivé činnosti je dostatečně velký poměr SINR (> cca 25 db) Mnohouživatelský multiplex MU-MIMO na trase UL je standardní technikou zaváděnou již v úvodní fázi standardu LTE Rel 8. Mnohouživatelský multiplex MU-MIMO na trase DL, kde vysílá jediná základnová stanice k více uživatelským terminálům, je však pro praxi nevhodný (určitý terminál totiž nemá k dispozici informace o parametrech kanálů ostatních uživatelů). Mnohouživatelský přenos na trase DL však je možné implementovat pooci formování svazků.

27 Kapacita multiplexních systémů s determin. kanály MIMO Uvažujme systém MIMO, který má N vysílacích a M přijímacích antén. Systém využívá deterministický rádiový kanál, který je popsán kanálovou maticí H, řádu MxN. Pokud je popis kanálu znám pouze v přijímači (CSIR), je vhodné celkový výkon vysílače rozdělit rovnoměrně mezi všechny vysílací antény (EP tj. Equal Power). Kapacitu takto specifikovaného systému MIMO určuje dnes již slavná log det rovnice C EP MIMO ρ = log2 det IN + HH M H [ bit/s/hz] přičemž ρ = P/N 0 je poměr signálu k šumu v každé přijímací anténě, I N je jednotková matice (identity matrix) řádu NxN a H H je transponovaná matice k matici H (conjugate transpose), vzniklá překlopením H kolem hlavní diagonály. Velmi důležitý je zvláštní případ velkého poměru SNR, který je pro spolehlivou činnost systémů MIMO nutný. V tomto případě je kapacita dána - až na aditivní konstantu - přibližným vztahem SNR> 1 ρ CMIMO min( N,M)log2 + konst. N [ bit/s/hz] U systémů MIMO tedy roste při velkém SNR kapacita téměř lineárně s počtem antén min (N, M), oproti pomalejší logaritmické závislosti platící u systémů MISO a SIMO. Jestliže uvažovaný systém využívá rádiový kanál MIMO s Rayleighovým únikem, je jeho kapacita určena vztahem C EP MIMO ρ = Ε log2 det IN + HH M H [ bit/s/hz] Symbol E v předchozí relaci značí tzv. matematické očekávání EV (Expected Value), což je obecně dlouhodobý průměr výsledků mnoha nezávislých opakování určitého experimentu

28 Kapacita rádiových kanálů s plochým únikem Kapacita je definována jako maximální dosažitelná rychlost, při níž lze ještě dosáhnout bezchybného přenosu. Závisí na stupni znalostí kanálu CSI, především jeho zisku ~ g(i) v čase i. Nejméně příznivý je stav, kdy o úniku kanálu není známo nic, nebo jsou k dis- pozici pouze informace o distribuci zisku kanálu CDI (Channel Distribution Information). Lepší je situace, kdy je známá CDI a též informace o stavu kanálu v přijímači CSIR (Cha- nnel State Information- Receiver). Nejlepší je situace, kdy je známá CDI a též informace o stavu kanálu jak v přijímači, tak i ve vysílači CSIR&CSIT. Kapacita kanálů s plochým únikem, kdy přijímač má k dispozici info CDI a CSIR Shannonova (ergodická) kapacita (Shannon capacity): vysílač nemůže adaptovat stratégii (výkon, rychlost..) s ohledem na CSIT, a proto je výkon i rychlost vysílání konstantní; špatné stavy kanálu Credukují = Blog tuto 2 (1Sh. + γ ) kapacitu, p( γ) dγ neb technika příjmu je musí brát v úvahu. Shannonova 0 kapacita je rovna Sh. kapacitě AWGN kanálu (bez úniku) s poměrem SNR o velikosti γ, dané relací B log 2 (1 + γ), která je zprůměrovaná přes distribuci poměru γ, tedy C =, přičemž p(γ) je pravděpodobnost výskytu poměru γ. Blog2 (1+ γ ) p( γ) dγ 0 Výpadková kapacita (capacity with outage): vysílač si určí minimální přijímaný SNR γ min a vysílá data s rychlostí B log 2 (1 + γ min ). Tato data jsou správně přijímána tehdy, je - li okam- žitý přijímaný SNR větší nebo rovný γ min. Pokud je okamžitý SNR menší než γ min, přijímaná data nemohou být přijímána správně a kanál se nachází ve stavu tzv. výpadku (outage). Průměrná rychlost přijímaných dat přes mnoho vysílaných burstů je pak dána vztahem C out = (1 pout ) Blog2 (1+γ min ), přičemž pravděpodobnost výpadků p out = p(γ < γ min ).

29 0,8 0,2 Příklad výpočtu kapacity rádiového kanálu 2x2MIMO Reálný deterministický kanál 2x2 MIMO (M = 2) je definován kanálovou maticí H, které odpovídá níže uvedené schéma matice H kanálu model kanálu 2x2MIMO 2x2MIMO 0,8 0,2 ρ ,73 0,11 C MIMO = log det I + HH = log det + = 4,59 bit/s/hz Stanovte k této matici její 0,3 transponovanou 0, 9 matici (transpose matrix) 2 M H 2 M T a dále součin 0 1 W 2 = 0,11 H.H0,85 T. Pomocí těchto vypočítaných hodnot a pro poměr SNR = 10 db určete kapacitu C MIMO daného kanálu, a to přímým výpočtem pomocí log det rovnice. Řešení: Transponovaná matice H T se získá z matice H jejím překlopením kolem hlavní diagonály. Poté se dle pravidel o násobení matic (řádky matice H se násobí sloupci matice H T ) stanoví součin H. H T. V souhrnu tedy dostáváme hodnoty matice H matice H T matice W = H.H T Hledaná kapacita C EP C EP 0,3 0,9 0,8 0,2 0,3 0, 9 Tx0 Tx1 0,8 0,2 0,3-0,9 0,8 0,3 Rx0 Rx1 0,2 0, 9 v modelu kanálu 2x2 MIMO jsou zakresleny čtyři cesty šíření s vyznačenými zisky (které jsou obecně komplexní); každá cesta se může skládat z více nepřímých tras NLOS, přímá trasa LOS často není vůbec přítomna, což vede k vyšší přenosové kapacitě; znalost informace o stavu kanálu v přijímači CSIR je nutná k realizaci účinného koherentního (synfázního) kombinování signálů v přijímači, znalost informace o stavu kanálu ve vysílači CSIT potom umožňuje optimální rozdělení celkového omezeného vysílacího výkonu mezi dílčí antény (např. na principu zaplnění vodou WF) 0,73 0,11 0,11 0,85 pro poměr SNR = 10 db, tj. poměr výkonů ρ = 10 a M = 2, je dána vztahem ρ ,73 0,11 = log2 det I M + HH = log2 det + = 4,59 bit/s/hz M 0ρ1 2 0,11 0, ,73 0,11 CMIMO = log det I + HH = log det + 2 M 2 = M 0 1 0,11 0,85 4,59 bit/s/hz Ideální AWGN kanál SISO (h = 1) má kapacitu C AWGN = log 2 (1+ SNR) = log 2 (1+ 10) = log 2 (11) = 3,46 bit/s/hz. Ideální kanál 2x2 MIMO, jehož přenosy h 11 = h 22 = 1,0 a h 12 = h 21 = 0, by měl kapacitu 6,92 bit/s/hz, která je tedy přesně dvojnásobkem kapacity C AWGN = 3,46 bit/s/hz. V souhrnu: kanál SISO AWGN reálný kanál 2x2MIMO ideální kanál 2x2 MIMO C SISO = 3,46 bit/s/hz C MIMO = 4,59 bit/s/hz C MIMO = 6,92 bit/s/hz 2

30 systémů Přijímací diverzita SIMO Doc. Ing. Václav Žalud, CSc

31 Systémy přijímací prostorové diverzity SIMO Přijímací prostorová diverzita používá jedinou vysílací a více přijímacích antén. Mezi nimi vzniká při jejich dostatečné vzájemné vzdálenosti více nezávislých (nekorelovaných) rádiových kanálů, přenášejí tentýž datový signál. Tento redundandní přenos zvyšuje poměr SNR a odolnost výsledného rádiového kanálu proti únikům, šumu a interferencím. Zvýšení spolehlivosti přenosu potom umožňuje aplikaci vícestavových modulací a slabšího kódování FEC, což vede i ke zvýšení přenosové kapacity. Systémy přijímací diverzity se dělí do dvou skupin: Prvá skupina SIMO využívá jediného ze všech přijímaných signálů. Může to být kterýkoliv z nich, přesahující stanovenou minimální úroveň (switching diversity), nebo vždy ten, který má nejvyšší poměr SNR (selecting diversity). Druhá skupina SIMO využívá vždy všechny přijímané signály, které vhodně kombinuje. Nejjednodušší je kombinování všech přijímaných, dokonale sfázovaných signálů se stejnou vahou EGC (Equal Gain Combining). Výhodnější je kombinování MRC (Maximum Ratio Combining) na největší výstupní poměr SNR; u MRC musí kombinační obvody přijímače znát parametry dílčích rádiových kanálů, které lze však zjistit technikou vysílání známých referenčních sekvencí. Působí-li v rádiovém kanálu kromě šumu několik silných interferencí, je výhodné kombinovat přijímané signály formováním přijímaného anténního směrového svazku na potlačení dominantních interferencí IRC (Interference Rejection Combining).

32 Systémy přijímací diverzity SIMO s přepínáním SC Přijímací diverzita s přepínáním SC (Switched Combining) vysílač Tx s r 2 r 1 měření SNR r přijímač Rx Přijímací diverzita s náhodnou selekcí jediné antény, jež má aktuální poměr SNR vyšší než je stanovená minimální hodnota SNR min. Přepínání mezi oběma anténami se při nedostatečném poměru SNR řídí obvykle pseudonáhodným algoritmem (randomly hopping). přijímací selektivní diverzita SC (Selection Combining) vysílač Tx s r 2 r 1 měření SNR r přijímač Rx Přijímací diverzita se selekcí jediné antény s nejvyšším poměrem SNR. Na vstup přijímače přichází ze všech přijímaných signálů vždy jen jediný, a to ten který právě má největší poměr signálu k šumu SNR. Tato technika poskytuje poněkud lepší výsledky, než diverzita s přepínáním.

33 Přijímací diverzita SIMO s kombinováním MRC Maximum Ratio Combining s 0 h 1 = 1e j 1 n 1 odhad ~ vysílač kanálu h h 2 = 2e j 1 * h* s 0 1 detektor ML ML n 2 r 1 =h 1 s 1 + n 1 r 2 =h 2 s 2 + n 2 odhad kanálu h 2 * * h 2 s 0 Odhad kanálu: V přijímači MRC je nezbytné plynule realizovat odhad rádiového kanálu. To umožňuje technika periodického vkládání pomocných referenčních symbolů mezi vysílaná data. Přijímač strukturu těchto symbolů zná a jejich porovnáváním s odpovídajícími přijímanými symboly, vytváří odhad kanálu. Přijímací diverzita s kombinováním na maximální poměr MRC (Maximum Ratio Combining), znázorněná pro dvě diverzitních větve na obrázku, vede k maximálnímu poměru signálu ku šumu SNR na výstupu přijímače. Je vhodná pro úzkopásmové rádiové kanály, v nichž jsou přenášené signály pouze doprovázeny bílým šumem AWGN a postihovány frekvenčně plochými úniky. Signály přijímané z obou větví se individuálně váží a poté se sčítají. Všechny váhované užitečné složky potom mají shodné fáze a dochází tedy k jejich koherentnímu kombinování, kdežto šumy dílčích antén se sčítají nekoherentně tj. s náhodnou fází. Proto při kombinování dochází ke zlepšení celkového výstupního poměru SNR.

34 Potlačení úniků u přijímací diverzity SC a MRC poměr SNR [db]

35 systémů Vysílací diverzita MISO Doc. Ing. Václav Žalud, CSc

36 Vysílací prostorová diverzita MISO Vysílací diverzita MISO používající více vysílacích antén, je stejně jako přijímací diverzita určena ke zvýšení poměru signálu k šumu na vstupu přijímače a také ke zvýšení odolnosti vůči únikům. Na rozdíl od přijímací diverzity zde vzniká problém v tom, že přijímané signály se v jediné přijímací anténě sčítají a musí být tedy buď dokonale sfázovány, nebo kódováním odděleny tak, aby nevznikaly jejich interference. Prvá možnost se realizuje u systémů se zpětnou vazbou (v uzavřené smyčce CL-Closed Loop), druhá potom u systémů bez zpětné vazby (v otevřené smyčce OL-Open Loop), využívající prostorově-časové diverzitní kódování (Space Time Diversity Coding). Vysílací diverzita MISO je velmi efektivní zejména na sestupné trase DL systémů pozemní mobilní komunikace, kde totiž jediný vysílač s více anténami na základnové stanici může zajistit robustní diverzitní provoz pro velký počet relativně jednoduchých mobilních uživatelských stanic, které totiž vystačí s jedinou anténou. Vysílací diverzita MISO se zpětnou vazbou má ve vysílači k dispozici informace o stavu kanálu CSI (Channel State Information), získávané v přijímači a přenášené ve větvi zpětné vazby k vysílači. Signály vysílané dílčími anténami mohou být - díky znalosti CSI - vysílány s různými komplexními váhovými faktory, volenými tak, aby přijímané signály byly ve fázi a případně amplitudově váženy. Vysílací diverzita MISO bez zpětné vazby nemá ve vysílači k dispozici informace CSI. Proto vysílá signály z obou antén nezávislé na stavu kanálu, a to v určité deterministické podobě, která využívá vhodné prostorově časové diverzitní kódy. Typickými variantami této skupiny jsou různé varianty diverzity se zpožděním DD (Delay Diversity). Bez zpětné vazby pracuje také tzv. Alamoutiho prostorově časová vysílací diversita STTD (Space-Time Transmit Diversity), a dále prostorově frekvenční vysílací diverzita SFTD (Space-Frequency Transmit Diversity).

37 Vysílací prostorová diverzita MISO se zpětnou vazbou (s uzavřenou smyčkou CL) U vysílací diverzity s uzavřenou smyčkou CL (Closed Loop) se vysílají z obou antén stejné signály, avšak u jedné z nich je plynule řízena fáze vysílané nosné vlny, tak aby obě přijímané složky byly v přijímací anténě synfázní. Potřebný fázový posuv je řízen indikátorem předkódovací matice PMI (Precoding Matrix Indicator), který je vypočítáván v přijímači a odtud zasílán zpět k vysílači. Hodnota PMI je značně závislá na frekvenci. Proto např. u širokopásmových systémů OFDM je vhodné celé frekvenční pásmo rozdělit do více užších rozsahů a pro každý z nich určovat jeho individuální indikátor PMI. Smyčka zpětné vazby pracuje s určitým časovým zpožděním, proto pro rychle se pohybující terminály jsou vhodnější techniky MISO s otevřenou smyčkou OL. Dané zapojení zvyšuje průměrný poměr signálu k šumu a interferencím SINR, avšak odolnost proti únikům nezvyšuje, neboť dílčí rádiové kanály jsou vlivem blízkosti vysílacích antén téměř totožné. Uvedená koncepce odpovídá fázově fázově řízenému formování anténního svazku směrem k přijímači.

38 Varianty vysílací prostorově-časové diverzity MISO bez zpětné vazby (s otevřenou smyčkou OL) Mnohocestné šíření v pozemských kanálech s časovou disperzí může za určitých okolností přispívat ke zvýšení spolehlivosti přenosu. Pokud kanál sám o sobě není časově disperzní, je možné vytvořit umělou časovou disperzi (artificial time dispersion), nebo jí ekvivalentní umělou frekvenční selektivitu (artificial frequency selectivity), vysíláním identického signálu s různým časovým zpožděním z různých antén. Tak vzniká systém s vysílací diverzitou se zpožděním DD (Delay Diversity) dle obr. a, jež se uplatní v sítích s kódovým přístupem W-CDMA (UMTS) ap. Systém diverzity s cyklickým zpožděním CDD (Cyclic Delay Diversity) využívá rovněž vysílání z různých antén s různým zpožděním, které však není lineární, nýbrž se cyklicky mění. Tato koncepce, znázorněná na obr. b, je vhodná zejména pro systémy s více nosnými vlnami, jako je OFDM a DFT-OFDM. U OFDM cyklický posuv v časové oblasti signálu odpovídá frekvenčně závislému fázovému posuvu před modulací OFDM (obr. c). Tím se zde vytváří umělá frekvenční selektivita.

39 s 1, s 2,... Alamoutiho prostorově časová vysílací diverzita STTD modulace OFDM s 1, bitová chybovost BER b) -s 2,... s2, s 1,... 1, Tx 1 Tx SNR[dB] U Alamoutiho schematu prostorově časové vysílací diversity STTD (Space-Time Transmit Diversity), jsou modulační symboly mapovány v prostorové a navíc v časové doméně. Z jedné antény se vysílají vstupní datové symboly s 1 - s 2,... U druhé antény se vysílají h 1 = 1 e j 1 n 1 + n 2 h 2 = 2 e j 2 kombinační obvod h1 h2 odhad kanálu M T = 1 M R = 4 (SIMO) M T = 2, M R = 2 (MIMO) M T = 1, M R = 2 (SIMO) M T = 2, M R = 1 (MISO) M T = 1, M R = 1 (SISO) zakódované symboly s 2, s 1,... V kombinačním obvodu přijímače se za pomoci odhadnutých odezev obou diverzitních cest h 1, h 2 získávají odhady vysílaných signálů s ~ 1, s ~ 2, které se v ML detektoru převedou na odhady s ˆ 1, s ˆ 2 maximálně pravděpodobné vysílaným signálům s 1, s 2. s ~ 2 s ~ 1 h2 h 1 ML detektor ŝ 2 ŝ 1 ~ Alamouti: A Simple Transmit... IEEE JSAC, No. 8, Oct s1 ( 1 ) s1 h1n1 h2n2 s~ ( 1 ) s2 h1n2 h2n1 obecné kódovací schéma, s sn, sn 1 sn 1 n

40 Systém s distribuovanými anténami DAS 2 γ 0 γ 0 R T π. = = A L d L P P 2 γ 0 R T π / = A/N L P N P N 2 γ 2 γ N.N P.N.N P P = = 1 T T T 2 γ N N P P = 1 T T 2 γ N N P P = T T Na sestupné trase DL i vzestupné trase UL se ztráty šířením v makrobuňce zvětšují s rostoucím γ a N rychleji, než v mikrobuňce, takže aplikace DAS přináší energetické úspory. Konkrétní hodnoty uvedených redukčních faktorů jsou pro různé hodnoty γ a N uvedeny v tab.1. γ =2 γ =3 γ =6 γ =2 γ =3 γ =6 DL 1,00 0,50 0,06 DL 1,00 0,38 0,02 N = 4 UL 0,25 0,12 0,015 N=7 UL 0,14 0,05 0,002

41 systémů Distribuované anténní systémy DAS Doc. Ing. Václav Žalud, CSc

42 systémů Formování anténních svazků BF Doc. Ing. Václav Žalud, CSc

43 Formování anténních svazků (Beamforming, angular diversity) fázované anténní řady Principy formování anténního svazku (směrového diagramu) anténního pole s více anténami neřízené anténní pole Principy formování anténního svazku pomocí řízení fází napájecích signálů dílčích antén fázované anténní pole UE1 beamsteering řízení fázových posunů konstruktivní interference UE 2 destruktivní interference UE Formování dvou svazků (dual layer beamforming), přenášejících různá data, pomocí dvou soustav vahových koeficientů: stanice enb obslouží dvojnásobek stanic UE (zdvojnásobí buňkovou kapacitu), event. jediná UE zdvojnásobí datovou rychlost; maximální dosažitelný počet svazků se rovná počtu dílčích antén ve svazku data pro svazek 1 váhy pro svazek 1 svazek 1 data pro svazek 1 váhy pro svazek 1 základnová stanice enb [ db] = 195, ,6dB. váhy pro PL = svazek 2 UE 1 data pro svazek 2 svazek 2 UE 2 data pro svazek 2 váhy pro svazek 2

44 Anténní systémy s formováním svazků BF (Beamforming) s1 s2 s3 s4 s1 s2 s NT e jϕ 1 e jϕ 2 jϕ w e jϕ 4 e 3 1 w2 w NT s s Anténní systémy s formováním vyzařovacích svazků BF (Beam Forming) využívají ve vysílači Tx, nebo v přijímači Rx více antén, které prostřednictvím řízení fází a případně i amplitud vysílaných resp. přijímaných signálů slouží k formování kompozitního anténního svazku TxBF/RxBF (Transmitter/Receiver-side Beam Forming). To zvětšuje poměr SNR užitečného signálu, což zmenšuje chybovost přenosu (např. na okrajích buněk), nebo při zachované chybovosti zvyšuje přenosovou rychlost resp. propustnost. Alternativně mohou být systémy BF využívány k potlačení určitých dominantních zdrojů rušení IRC (Interference Rejection Combining). Systémy BF mohou mít dílčí antény buď relativně blízko u sebe, nebo relativně daleko. Vysílací systémy BF s blízkými anténami, vytvářejí s přijímací anténou dílčí kanály se stejnými úniky, tj. se stejným útlumem, avšak s různou fází. Řízením fáze ϕ dílčích vysílaných signálů, realizovaným prostřednictvím ryze imaginárních váhových koeficientů exp (jϕ), lze proto směrovat maximum vyzařovacího diagramu do potřebného směru (k cílovému přijímači ap). Tím se zvyšuje intenzita přijímaného signálu, avšak únik se nepotlačuje. U systémů BF se vzájemně vzdálenými dílčími vysílacími anténami, a tedy se slabou vzájemnou korelací, mají jednotlivé kanály rozdílné fáze i útlumy. U vysílaných signálů se zde proto může technikou předkódování individuálně řídit nejen jejich fáze, ale i amplitudy, a to s využitím komplexních váhových koeficientů jϕ w = α + e. Váhové koeficienty v i zde jsou komplexně sdružené k odpovídajícím ziskům kanálů h i a normovány, tak aby se dosáhlo celkového konstantního vysílacího výkonu. Zisky h i se zjišťují se v přijímači a zpětným kanálem se přenášejí k vysílači. Je-li tento mechanismus dostatečně rychlý, kompenzuje i okamžité úniky rádiového kanálu.

45 Anténní systémy MIMO v základnových stanicích LTE-A

46 systémů Diverzita LOS -MIMO Doc. Ing. Václav Žalud, CSc

47 Mikrovlnná technika MIMO v prostředí LOS

48 systémů Systémy masívní -MIMO Doc. Ing. Václav Žalud, CSc

49 Aplikace techniky masívní MIMO v satelitních systémech, v sítích W-LAN a v systémech 5G přístupový bod antén UL DL buňky mnohapaprsková satelitní síť mobilní telefon laptop tablet antén lokální síť WLAN s kompaktními antenami, případně s planárními anténními poli základnov ástanice BS buňková síť 5G Terminály UT malá buňk a

50 Multiplexní systémy s více anténami SU-MIMO/ MU-MIMO/masívní MIMO výrazné zvýšení přenosové kapacity jediného terminálu: kapacita roste s faktorem min(n, M); vhodné např. pro rychlé UT a špatný SINR, typický zejména pro okraje buněk BS 1 2 jednouživatelský systém SU MIMO (PtP MIMO) mnohocestný kanál SU- MIMO (pouze NLOS) 1 UT BS mnohouživatelský systém MU -MIMO zvýšení sumární přenosové rychlosti více terminálů s jednou anténou; vhodné při dobrém SINR a malé pokyblivosti UT 1 2 kanál MU-MIMO (NLOS i LOS) 1 2 UT 1 UT 2 a) N M b) N M UT M dynamické přepínání módů SU/MU-MIMO umožňuje síti nastavit terminály UT transparentně dle okamžitého stavu kanálu a provozních podmínek buď do režimu SU-MIMO, nebo MU-MIMO mnohouživatelský systém masívní MIMO (VL MIMO) stanice BS se stovkami dílčích antén, jejichž počet řádově převyšuje počet terminálů UT; tím se mohutně zvýší spektrální účinnost celého systému BS nadměrný počet antén v BS dovolí navíc soustředit vyzařovanou energii do mnoha extrémně úzkých svazků, sledujících terminály UT (multiuser beam forming) c) MS MS více MS MS