REALIZACE POÍTAOVÝCH MODEL VEDENÍ PRO PLC

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "REALIZACE POÍTAOVÝCH MODEL VEDENÍ PRO PLC"

Transkript

1 VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKACNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS REALIZACE POÍTAOVÝCH MODEL VEDENÍ PRO PLC DIPLOMOVÁ PRÁCE AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. PETR MRÁKAVA doc. Ing. JIÍ MIŠUREC, CSc. BRNO 2010

2 VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN Fakulta elektrotechniky a komunikaních technologií Ústav telekomunikací Diplomová práce magisterský navazující studijní obor Telekomunikaní a informaní technika Student: Bc. Petr Mrákava ID: Roník: 2 Akademický rok: 2009/2010 NÁZEV TÉMATU: POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ: Realizace poítaových model vedení pro PLC Provete rozbor model datových a silnoproudých kabel. Navrhnte vhodný poítaový model silnoproudého kabelu a popište jednotlivé parametry. Vyberte vhodný silnoproudý kabel pro nn a zm te jeho parametry pot ebné pro model. Model tohoto kabelu pak ov te vhodnou simulací datového p enosu PLC. DOPORUCENÁ LITERATURA: [1] Feibel, W. Encyklopedie poítaových sítí, Computer Press, 1996, ISBN [2] Kirwan, S., South, G. Power Line Networking Technologies Broadband Potential. Dostupné na [3] Dostert, K. Powerline Communications, Prentice-Hall, Upper Saddle River, USA, 2001, ISBN Termín zadání: Termín odevzdání: Vedoucí práce: doc. Ing. Ji í Mišurec, CSc. prof. Ing. Kamil Vrba, CSc. pedseda oborové rady UPOZORNENÍ: Autor diplomové práce nesmí p i vytvá ení diplomové práce porušit autorská práva t etích osob, zejména nesmí zasahovat nedovoleným zpsobem do cizích autorských práv osobnostních a musí si být pln vdom následku porušení ustanovení 11 a následujících autorského zákona. 121/2000 Sb., vetn možných trestnprávních dsledk vyplývajících z ustanovení ásti druhé, hlavy VI. díl 4 Trestního zákoníku.40/2009 Sb.

3 ANOTACE Pedmtem této práce je seznámit se s parametry, které popisují vlastnosti penosových vedení, a s možností modelování datových a silnoproudých model. V práci je také nastínn rozdíl v mechanické struktue jednotlivých druh kabel. Praktická ást se zamuje pouze na silnoproudé kabely a na zmení jejich základních parametr. Následn je vytvoen poítaový model, který popisuje chování kabelových vedení pi vyšších frekvencích, než na které jsou primárn ureny. V závrené ásti je vytvoena experimentální sí PLC pro dálkové odeety elektromr a na ní meny rzné penosové vlastnosti. Klíová slova: Parametry vedení, modely vedení, silnoproudé kabely, PLC technologie, Echelon ABSTRACT The subject of this thesis is to become familiar with the different parameters describing the lines, and the possibility of modeling data and power models. The thesis also outlined the difference in the mechanical structure of different types of cables. The practical part focuses only on the power cables and measure their basic parameters. Then is created computer model which describes the behavior of cable lines at higher frequencies than are primarily intended. The final section is an experimental network created by the PLC for remote reading of electricity meters, and it measured different transmission properties. Keywords: Line parameters, model parameters, power cables, PLC technology, Echelon

4 MRÁKAVA, P. Realizace poítaových model vedení pro PLC. Brno: Vysoké uení technické v Brn, Fakulta elektrotechniky a komunikaních technologií, s. Vedoucí diplomové práce doc. Ing. Jií Mišurec, CSc.

5 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že svoji diplomovou práci na téma Realizace poítaových model vedení pro PLC jsem vypracoval samostatn pod vedením vedoucího semestrálního projektu a s použitím odborné literatury a dalších informaních zdroj, které jsou všechny citovány v práci a uvedeny v seznamu literatury na konci práce. Jako autor uvedené diplomové práce dále prohlašuji, že v souvislosti s vytvoením tohoto projektu jsem neporušil autorská práva tetích osob, zejména jsem nezasáhl nedovoleným zpsobem do cizích autorských práv osobnostních a jsem si pln vdom následk porušení ustanovení 11 a následujících autorského zákona. 121/2000 Sb., vetn možných trestnprávních dsledk vyplývajících z ustanovení 152 trestního zákona. 140/1961 Sb. V Brn dne podpis autora

6 PODKOVÁNÍ Dkuji vedoucímu diplomové práce doc. Ing. Jiímu Mišurcovi, CSc za velmi užitenou metodickou pomoc a cenné rady pi zpracování diplomové práce. V Brn dne..... podpis autora

7 Obsah Seznam obrázk Seznam tabulek Úvod Parametry penosových vedení Primární parametry reálných kabelových vedení Mrný odpor R Mrná induknost L Mrná kapacita C Mrný svod G Sekundární parametry reálných kabelových vedení Charakteristická vlnová impedance Z c Mrná vlnová míra penosu γ Používané modely vedení Rozbor model silnoproudých vedení Model vedení s rovnomrn rozloženými parametry Model vedení tvoený dvojbrany Model vedení využívaný pro soustavy nn a vn Rozbor model datových vedení Analytický típarametrový model vedení (BT#3P) Modely British Telecom BT#x Modely ITU Modely Royal PTT Netherland KPN Model Deutsche Telekom AG DTAG Mení na reálných kabelech Rozbor kabel Mechanická konstrukce silových kabel Srovnání se sdlovacími kabely Popis vybraných silových kabel pro mení Mení na kabelech Útlum kabel Primární parametry Návrh a rozbor modelu Návrh modelu Mrný odpor Mrná induknost Mrná kapacita Mrný svod Parametry potebné pro model Simulace modelu Vypoítané mrné veliiny modelu Porovnání se zmenými parametry kabelu Experimentální sí PLC Technologie PLC Širokopásmové PLC Úzkopásmové PLC Vytvoení experimentální sít PLC Popis použité technologie Instalace a popis komunikace

8 5.2.3 Mení na síti Nevýhody PLC Simulace rušení Závr Použitá literatura Seznam použitých symbol a zkratek

9 Seznam obrázk Obr. 1.1: Závislosti primárních parametr R(f ), L(f ), G(f ), C(f ) na kmitotu dle [1] Obr. 2.1: Úsek silnoproudého vedení s rovnomrn rozloženými parametry Obr. 2.2: Ukázka dvojbranu - π lánek Obr. 2.3: Model vedení nn a vn Obr. 2.4: Podélná impedance a píná admitance náhradního schématu vedení Obr. 3.1: Druhy kabel Obr. 3.2: Druhy kabel Obr. 3.3: Provedení plných a lanovaných vodi Obr. 3.4: Píklad symetrického kabelu Obr. 3.5: Píklad koaxiální kabelu Obr. 3.6: Píklad kabel pro penos dat Obr. 3.7: Mechanická konstrukce kabelu AYKY Obr. 3.8: Mechanická konstrukce kabelu CYKY Obr. 3.9: Mechanická konstrukce kabelu CYKYLo Obr. 3.10: Grafická závislost útlumu kabel na kmitotu Obr: 3.11: Blok penosového vedení v programu MicroCap Obr. 3.12: Grafická závislost hodnot útlumu na rzných délkách vedení Obr. 3.13: Grafická závislost mrného odporu na kmitotu u kabelu AYKY 4x Obr. 3.15: Grafická závislost mrné induknosti na kmitotu Obr. 3.16: Grafická závislost mrné kapacity na kmitotu Obr. 3.17: Grafická závislost mrného svodu na kmitotu Obr. 4.1: Grafická závislost mrného odporu vypoítaná modelem Obr. 4.2: Grafická závislost mrné induknosti vypoítaná modelem Obr. 4.3: Grafická závislost mrné kapacity vypoítaná modelem Obr. 4.4: Grafická závislost mrného svodu vypoítaná modelem Obr. 4.5: Porovnání vypoítaného a zmeného mrného odporu Obr. 4.6: Porovnání vypoítané a zmené mrné induknosti Obr. 4.7: Porovnání vypoítané a zmené mrné kapacity Obr. 4.8: Porovnání vypoítaného a zmeného mrného svodu Obr. 5.1: Píklad síové struktury na bázi DS Obr. 5.2: Sbrnicová topologie PLC sít Obr. 5.3: Hvzdicová a kruhová topologie PLC sít Obr. 5.4: Kombinace topologií PLC sít Obr. 5.5: Experimentální sí PLC pro dálkové odety elektromr Obr. 5.6: Použitý data koncentrátor DC Obr. 5.7: Použitý Smart Metr Echelon EM Obr. 5.8: Ukázka správného pipojení elektromr ke koncentrátoru Obr. 5.9: Ukázka aktivního elektromru s PLC komunikací Obr. 5.10: Ukázka úspšného odetu elektromru Obr. 5.11: Zapojení mících pístroj do sít Obr. 5.12: Spektrum signálu v kmitotové oblasti bez PLC komunikace Obr. 5.13: Detail spektra signálu v kmitotové oblasti s PLC komunikací Obr. 5.14: Zapojení mících pístroj do sít Obr. 5.15: Detail spektra signálu v kmitotové oblasti s rušením na kmitotu 86kHz Obr. 5.16: Detail spektra signálu v kmitotové oblasti s rušením a PLC komunikací

10 Seznam tabulek Tab. 3.1: Znaení podle SN Ta.b 3.2: Znaení podle HD 361 S Tab. 3.3: Katalogové parametry kabelu CYKY Tab. 3.4: Katalogové parametry kabelu CYKYLo Tab. 3.6: Namené hodnoty mrného odporu pro AYKY 4x Tab. 3.7: Namené hodnoty mrného odporu v Tab. 3.8: Namené hodnoty mrné induknosti v mh Tab. 3.9: Namené hodnoty mrné kapacity v nf Tab. 3.10: Namené hodnoty mrného svodu v ms Tab. 4.1: Parametry potebné pro model Tab. 5.1: Rozdlení frekvenního pásma

11 Úvod V dnešní dob je penos dat po elektrické síti (PLC) již velmi známou technologií. Využívá se pedevším v odvtví úzkopásmových služeb, do kterých mžeme zahrnout rzná mení, regulace, i hromadné dálkové ovládání (HDO). Technologie dosahuje v uvedených oblastech velmi dobrých výsledk a je hojn využívaná. Prosadila se také v samotné širokopásmové komunikaci pro penos dat. Ale bohužel i pro své nesporné výhody, jako je nap. využití již stávajících silových rozvod, slouží pouze jako uritá alternativa k ostatním používaným komunikaním technologiím. Pro samotnou PLC technologii a následný penos dat je samozejm nutná existence penosového kanálu, neboli penosového vedení. Obecn se na vedení mžeme podívat z více úhl pohledu. Po energetické stránce jsou na vedení kladeny jiné požadavky než z pohledu telekomunikaního. Z energetického hlediska je primární vlastností pouze penos elektrické energie s nízkým kmitotem na rozdíl od komunikaních technologií, kde se k penosu využívá daleko vyšších kmitot. Práv proto se rzné kabely liší i po mechanické stránce, aby nejvíce vyhovovaly daným potebám. Mimo jiné se vlastnosti kabelových vedení dají popsat rznými parametry, konkrétn primárními a sekundárními. Tyto parametry jsou na vedení rozloženy po celé jeho délce a dají se z nich vytvoit modely, které jsou teoretickou náhradou za skutená vedení. Existují jak modely silnoproudých vedení, které popisující penos energie, tak i modely telekomunikaních vedení popisující penos dat. Proto se v diplomové práci nejdíve zamím na obecný popis elektrických a mechanických vlastností rzných druh vedení. V teoretické ásti také uvedu rozbor model pro silnoproudé a telekomunikaní využití, ze kterých se bude dále vycházet pi tvorb vlastního poítaového modelu. Model by ml popisovat chování základních parametr silnoproudých kabel pi vyšších frekvencích, než na které jsou pvodn stavny. Parametry kabel si v následující praktické ásti i reáln zmím, abych je mohl navzájem porovnat s vypoítanými parametry navrženého modelu. Jelikož diplomová práce nese název Realizace poítaových model vedení pro PLC, budu se snažit o vytvoení vlastní sít na které by probíhala komunikace pes silové rozvody. Na takto vytvoené síti mžeme provést adu mení a tím zjistit více podrobností o použité technologii, samotné komunikaci a penosu dat

12 1 Parametry penosových vedení K popisu penosových vedení se využívají tyi základní parametry, tzv. primární parametry. Vypovídají o penosových vlastnostech vedení a využívají se vtšinou pro výpoty a náhradní modely. Primární parametry jsou: [1] odpor R (), induknost L (H), kapacita C (F), svod G (S). Pi ešení soustav mžeme z primárních parametr dále urit také odvozené parametry tzv. sekundární parametry vedení, které zahrnují. charakteristickou (vlnovou) impedanci, initel penosu (konstanta šíení). Z pohledu silnoproudého jsou také velice dležité odvoditelné parametry jako je induktivní reaktance X (1.1) a kapacitní susceptance (vodivost) B (1.2). X = 2 f L, (1.1) B = 2 f C, (1.2) V poslední ade mžeme také v odvozených parametrech uvést i podélnou impedanci Z (1.3) a pínou admitanci Y (1.4). [2] Z = R + j2 π f L = R + jx, (1.3) Y = G + j2 π f C = G + jb. (1.4) Obecn u silnoproudého vedení primární a sekundární parametry popisují chování kabel pi penosu elektrické energie. Ale pi penosu datových informací kabelem bývají jeho vlastnosti zcela odlišné. Proto následující popis primárních a sekundárních parametr bude proveden z hlediska penosu dat. Pi urování elektrických vlastností kabelových vedeních musíme vycházet i z jejich mechanické konstrukce kabel, která bude také dále rozebrána. 1.1 Primární parametry reálných kabelových vedení Primární parametry obsahují tyi základní složky, které vypovídají o penosových vlastnostech vedení, slouží k výpotm a k jednoduššímu vyjádení elektrických parametr. Mžeme je také nazvat jako parametry mrné, protože jsou vztaženy k jednotce délky, tedy mrný odpor, mrná induknost, mrný svod a mrná kapacita. Primární parametry jsou více i mén závislé na kmitotu a mlo by být uvedeno, pro jaký kmitoet dané hodnoty platí nebo je pípadn vyjádit ve form kmitotov závislých funkcí R( f ), L( f ), G( f ), C( f ) [1]. Ukázku charakteristik primárních parametr na kmitotu udávají grafy na obrázku

13 Obr. 1.1: Závislosti primárních parametr R(f ), L(f ), G(f ), C(f ) na kmitotu dle [1] Mrný odpor R Pro úely penosu dat lze mrný odpor kabel vyjádit dle vztahu (1.5). oc f oc ( k k k ) R = R k = R, (Ω/km), (1.5) kde je s b 0 R oc - stejnosmrný odpor vedení udávaný v Ω/km, k s - initel zvtšení odporu vlivem povrchového jevu tzv. skin-effect, k b - initel zvtšení odporu vlivem blízkosti vodi, k 0 - initel zvtšení odporu vlivem okolních vodi (stínním, pláštm apod.). initel zvtšení odporu vlivem povrchového jevu závisí na zmn tzv. kritického kmitotu f k. Pro kmitoty nižší než je kritický kmitoet je initel zvtšení. 2 1 f s, 25 k =. (1.6) fk Pro kmitoty vyšší než je kritický kmitoet je initel zvtšení. k = 0,12d f 0,25. (1.7) s + kde je d - prmr vodie (mm), f - kmitoet (khz)

14 initel zvtšení odporu vlivem blízkosti vodi k b pro telekomunikaní kabely pibližn 1,2 až 1,3. initel zvtšení odporu vlivem okolních vodi k 0 bývá 1,2 až 1,1. Bohužel tyto parametry jsou velice zkreslující, nebo byly vytvoeny pro datové kabely, které mívají asto více žil než je tomu u silových kabel Mrná induknost L Pro mrnou indukost se používán vztah (1.8). Závislost induknosti na kmitotu se v tomto pípad neuvažuje. 2a L = 0,4ln + 0,25, (nh/km), (1.8) d kde je a - vzdálenost vodi (mm), d - prmr vodie (mm) Mrná kapacita C Výpoet mrné kapacity se uvádí vztahem (1.9). Kmitotová závislost kapacity se taktéž neuvažuje. 28ε C = r, (nf/km), (1.9) a ln p d kde je ε r - pomrná dielektrická konstanta, p - initel typu prvku vedení, a - vzdálenost vodi (mm), d - prmr vodie (mm) Mrný svod G Mrný svod se skládá ze dvou složek (1.10). Hodnota svodu bývá u kabelových vedení velmi malá, tudíž lze svod v mnoha pípadech zanedbat. G ( ω ) G0 + kgωcp =, (ms/km). (1.10) kde je G 0 - svod pi stejnosmrném naptí mezi vodii, k g - initel svodu, C P - provozní kapacita. 1.2 Sekundární parametry reálných kabelových vedení Sekundární parametry tvoí pedevším charakteristická vlnová impedance a mrná míra penosu

15 1.2.1 Charakteristická vlnová impedance Z c Charakteristická impedance vedení je vyjádena komplexním íslem a je definována primárními parametry podle vztahu (1.11). R + jωl jϕc Z c = = Z c e. (1.11) G + jωc kde je Z c - modul vlnové impedance (absolutní hodnota vlnové impedance) C - argument vlnové impedance, který udává rozdíl mezi fází napové a proudové vlny v každém míst homogenního vedení Mrná vlnová míra penosu γ Mrná vlnová míra penosu je taktéž komplexní veliina. Její reálná ást se nazývá mrný (vlnový) útlum α (km -1 ) a imaginární ást se nazývá mrný fázový posuv (rad/km). ( + j ωl)( G + jω ) = α + jβ γ = R C (1.12) Útlum na celé délce vedení A je pak roven hodnot mrného útlumu α násobeného délkou vedení l. A = α. l, (db). (1.13)

16 2 Používané modely vedení Obecn jsou modely vedení teoretickou náhradou za skutené vedení. Každý model lze popsat, jak už bylo díve uvedeno rznými parametry, které jsou ve skutenosti na vedení rozloženy po celé jeho délce. Avšak, toto popsání mže být velice složité, protože v každém míst vedení nejsou parametry stejné. Do urování mohou vstupovat i nkteré neovlivnitelné parametry, jako napíklad stáí vodi, zmna podnebí atd. Proto je v podstat nemožné vytvoit pesný model vedení. Existují jak modely silnoproudých vedení popisující penos energie, tak i modely telekomunikaních vedení popisující penos dat. Ob možnosti vedení budou níže postupn rozebrány. Zásadním rozdílem mezi nimi je hlavn v zpsobu zakonení. V elektroenergetice se zakonení vtšinou asto mní. Naproti tomu se u telekomunikaních vedení ve vtšin pípad zatížení nemní. Je navrhováno na základ známých pomr na jeho konci. 2.1 Rozbor model silnoproudých vedení V elektroenergetice existuje nkolik model silnoproudých vedení. Vychází z pedpokladu, že je silnoproudé vedení primárn ureno pro penos energie a naptí a proud mají kmitoet 50 Hz. Pro snazší modelování se uvažuje homogenní vedení, což znamená že vedení má ve všech svých ástech stejné elektrické vlastnosti Model vedení s rovnomrn rozloženými parametry V modelu je uvažováno, že vedení má rovnomrn rozložené parametry a je složeno z velkých ad dílích úsek. Jeden úsek o délce dx který je od konce vedení je vzdálen o x, mžeme nahradit obvodem na obrázku 2.1. Obr. 2.1: Úsek silnoproudého vedení s rovnomrn rozloženými parametry Na jeden úsek vedení mžeme aplikovat Kirchhoffovy zákony. Po následných úpravách dostaneme rovnice (2.1), (2.2). [2]

17 u( t, x) i( t, x = R i( t, x) + L ) x t i( t, x) u( t, x = G u( t, x) + L ) x t kde je u(t,x) - naptí závislé na ase a na vzdálenosti, i(t,x) - proud závislý na ase a na vzdálenosti. (2.1) (2.2) Derivací a úpravou rovnic dostaneme tzv. telegrafní rovnice (2.3), (2.4), které jsou využívány pro popis modelu s rovnomrn rozloženými parametry a umož ují urit asovou závislost naptí (proudu) v každém míst vedení. 2 u( t, x) = LC 2 x 2 i( t, x) = LC 2 x 2 u( t, x) + 2 t i( t, x) + 2 t 2 u( t, x) t ( GL + RC) + RG u( t, x) i( t, x) t ( GL + RC) + RG i( t, x) Model vedení tvoený dvojbrany (2.3) (2.4) Modely vedení které jsou tvoené dvojbrany se v elektroenergetice asto používají pro zjednodušování. Využívají se pevážn ve vvn a zvn, proto je zde uvedena jen krátká zmínka. Používají se ti a to tzv. π lánek, Γ lánek a T lánek. Každý model se skládá z podélné impedance Z a píné admitance Y. Pomocí dvojbranu lze nahradit jak celé vedení, tak i jen uritý úsek. Pro vtší pesnost lze jedno vedení nahradit více lánky za sebou [3]. Nejpoužívanjším je π lánek, který je složen z jedné podélné impedance a dvou píných admitancí. Dvojbran této struktury je možné použít pro vedení o délce až 400km. Obr. 2.2: Ukázka dvojbranu - π lánek Model vedení využívaný pro soustavy nn a vn Jako model vedení pro soustavy nízkého a vysokého naptí se vtšinou využívá model zobrazený na obrázku 2.3. Skládá se pouze z podélné impedance. Dvodem jsou zanedbatelné proudy tekoucí pínou admitancí (nemají významný vliv na ztráty výkonu) a relativn krátké vedení. Tento model vedení lze popsat pomocí Kirchhoffových zákon. Je zejmé, že proud na zaátku vedení bude stejný jako na konci (I 1 = I 2 = I) [3]. Tedy pro naptí U 1 lze psát. U1 = U 2 + U = U 2 + Z I = U 2 + Z l I (2.5)

18 kde je U - úbytek naptí zpsobený podélnou impedancí Obr. 2.3: Model vedení nn a vn 2.2 Rozbor model datových vedení Datových model existuje celá ada. Jednou z nich jsou modely umlého vedení, které pímo simulují elektrické charakteristiky reálních vedení. Jsou využívány v poítaových simulací elektronických odvod a tvoí je pevážn kaskáda elementárních dvojbran. Další skupinou kterou mžeme zaadit do datových model jsou matematické modely urené pro simulaci vedení pro xdsl systémy. Tato skupina, kterou se budeme dále zabývat vyjaduje pedevším pesnou závislost primárních parametr vedení na kmitotu.. Modely lze rozdlit do dvou skupin. A to na skupinu tvoící modely zamené na modelování kmitotové závislosti primárních parametr, neboli jinou formou zápisu na závislosti podélné impedance Z s (f) a píné admitance Y p (f) (obr. 2.4). Obr. 2.4: Podélná impedance a píná admitance náhradního schématu vedení Do této skupiny model popisující primární parametry mžeme zahrnout: Analytický típarametrový model, Numerický devítiparametrový model, Modely British telecom (BT#0, BT#1), Modely ITU (ITU#EU, ITU#5P, ITU#TCM), Modely Royal PTT Nethrland (KPN#0, KPN#1). Ve druhé skupin jsou modely, které simulují pímo frekvenní závislost sekundárních parametr, charakteristické vlnové impedance Z c (f) a mrné míry penosu γ(f). U druhé skupiny model lze pro vzájemné porovnání model vyjádit primární parametry ze sekundárních následujícím zpsobem. [1]

19 R L G C ( f ) Re[ γ ( f ) Z ( f )] =, (2.6) ( f ) Im[ γ ( f ) Z ( f )] ( f ) ( f ) c 1 = c, (2.7) ω ( f ) ( f ) c = Re γ, (2.8) Z 1 γ = Im ω Z ( f ) ( f ) c. (2.9) Ve druhé skupin model, které popisují sekundární parametry jsou: Model Deutsche telecom (DTAG), Model Swisscom, Modely MAR Následn si uvedeme a rozebereme nkteré vybrané modely xdsl Analytický típarametrový model vedení (BT#3P) Je jednoduchý analytický model, patící mezi základní uvádné modely, které jsou vhodné k prvotním výpotm. Jeho název vznikl odvozením ze tí parametr, pouze z kmitotové závislosti mrného odporu (2.10) a dvou konstant (2.11), (2.12). Se svodem se nepoítá, považuje se za nulový (2.13). Típarametrový model je vhodný k rychlému odhadu vlastností vedení pro kmitoty do 1MHz. [4] R ( f ) R f =, (Ω/km) (2.10) oc L = L, (H/km) (2.11) G = 0, (S/km) (2.12) C = C. (F/km) (2.13) kde je R oc - mrný stejnosmrný odpor, L,C - konstanty odpovídající danému vedení Modely British Telecom BT#x Firma British Telecom vytvoila dva základní modely BT#0 a BT#1, které jsou zameny na modelování podélné impedance a píné admitance. Modely vychází z experimentáln zjištných parametr metalického vedení. Ze vstupní impedance kabelu pi mení nakrátko a naprázdno. Urují charakteristiku kabel od stejnosmrné složky pibližn do 20 MHz. Ale mají rozdílné zkreslení v rzných frekvenních rozsazích. Modely firmy British Telecom jsou velice oblíbené a využívá je pro své úely ada dalších národních telekomunikaních spoleností nap. France Telecom, ANSI, Nokia

20 Model BT#0 Model BT#0 je zamen na modelování parametr Z s a Y p. Oproti BT#1 modelu disponuje pouze 11-ti parametry a je jeho zjednodušenou verzí. Model je definován podle vztah (2.14) a (2.15). [5] Nb f L 0 + L f m Z s( f ) = Roc + ac f + j2π f Nb, (/km) (2.14) f 1+ fm Nge C ( f ) = g0 f + j π fc +, (S/km). (2.15) Nce f 0 Yp 2 kde je R oc a c L 0 L - mrný stejnosmrný odpor, - pedstavuje nárst mrného odporu se zvyšující se frekvencí, - induknost pi kmitotech blízkých nule, - induknost pi nejvyšších kmitotech daného pásma, f m, Nb - charakterizují pechod mezi obma kmitotovými oblastmi, C 0 - kapacita pi nízkých kmitotech, C - kapacita pi nejvyšších kmitotech daného pásma, Nce - smrnice kapacity pi zvyšujícím se kmitotu, g 0 - svod pi nízkých kmitotech, Nge - nárst mrné vodivosti pi zvyšujícím se kmitotu Model BT#1 Oproti BT#0 modelu disponuje 13-ti parametry a uruje charakteristiku kabel od stejnosmrné složky pibližn do 20 MHz. Je definován vztahy (2.16) a (2.17). [5] Z s ( f ) = Roc + ac f Ros + as f 1 Nb f L 0 + L f m + j2π f, (/km) (2.16) Nb f 1+ fm Nge C ( f ) = g0 f + j π fc +, (S/km) (2.17) Nce f 0 Yp 2 kde na rozdíl od BT#0 pibyly parametry R os, R oc - stejnosmrný mrný odpor, a s - konstanta míry zmny odporu se zmnou kmitotu Modely ITU Jsou primárn ureny pro výpoet primárních parametr pro testovací procedury xdsl. V doporuení organizace ITU-T G jsou uvedeny ti modely. Základní model European

21 local test loops (ITU#EU), ptiparametrový model, který modeluje kmitotové závislosti RLG (ITU#5P) a realistický model vycházející pímo z mechanických parametr kabel (ITU#TCM) Základní model ITU#EU Model obsahuje sedm nezávislých parametr a vznikl zjednodušením jedenáctiparametrového modelu BT#0. Model vyhovuje pouze pro použití do kmitot 2 MHz Ptiparametrový model ITU#5P U ptiparametrového modelu jsou mrné veliiny na rozdíl od ostatních vztaženy k délce 1 metru, proto je nutné provést patiný pepoet. K výpotu staí pouze pt parametr, velikost mrné kapacity je vždy stejná ( f ) R a f R = +, (/m) (2.18) oc ( ) 3 f xa + xb f xc f ( f ) 2πfC tanδ c L = +, (H/m) (2.19) G =, (S/m) (2.20) 9 C = (F/m) (2.21) Realistický model ITU#TCM Je komplikovanjší model, který pi výpotu primárních parametr vychází pímo z mechanických a fyzikálních vlastností konkrétních kabel. I jako v pedcházejícím pípad jsou mrné veliiny na rozdíl od ostatních vztaženy k délce 1 metru. [6] ( Ri + Rn ns ) ( L + L + L ) R = 2 + R, (Ω/m) (2.22) L = 2 + L, (H/m) (2.23) a i n ns C = C i, (F/m) (2.24) G = 2πfC tanδ. (S/m) (2.25) Mrný odpor R je tvoen temi ástmi: R i - vliv skin efektu ( λ) ( λ) 1 λ J0 R i = Re 2, (2.26) ri σ i 2 J1 R n - vliv blízkosti vodi ( λ) ( ) 1 J = 1 R n Re λ, (2.27) 2 d σ J0 λ i i R ns - vliv blízkosti pár v kabelu ( λ) ( ) 1 J = 1 R ns 4Re λ. (2.28) 2 d σ J 0 λ i i

22 Mrná induknost L je tvoena složkami: L a - vlastní induknost L a µ 0 di = ln 2 ri, (2.29) L a - zvtšení induknosti vlivem skin efektu ( λ) ( ) µ = i 1 J 0 Li Re 2 λ J λ, (2.30) 1 L n - vliv blízkosti vodi v páru se projeví 2 ( λ) ( λ) µ 0 ri J = 2 Ln Re, (2.31) 2 di J0 L ns - vliv blízkosti pár 2 ( λ) ( λ) µ 0 ri J = 2 Lns 4Re. (2.32) 2 di J0 kde J 0, J1, J 2 - Besselovy funkce nultého, prvního a druhého ádu, r λ ( 1 + j) i δ i ri - polomr vodie (m), 2 δi = - hloubka vniku (m), ωσ µ i i σ i - mrná vodivost mdi (S/m), i = r. 0 - permeabilita mdi (H/m), i r - relativní permeabilita mdi (conductor), 0 - permeabilita vakua (H/m), - úhlový kmitoet (rad/m), d i - vzdálenost mezi vodii v jednom kabelovém páru (m) ( r CO ) d = 2 2 +, i i C o - tlouška izolace vodie (m) Modely Royal PTT Netherland KPN Modely firmy Royal PTT Netherland KPN se výrazn odlišují od skupiny model British Telecom, jsou zameny na modelování podélné impedance Zs a píné admitance Yp. Lépe popisují vliv skin efektu a jsou použitelné pro rozsah kmitot do desítek MHz. Royal PTT Netherland popsala dva empirické modely KPN#0 a KPN#1. [5]

23 2.2.5 Model Deutsche Telekom AG DTAG Model DTAG obsahuje jedenáct parametr, které pímo modelují sekundární parametry, tedy charakteristickou impedanci Z c a mrnou míru penosu γ metalických vedení. Je použitelný v kmitotovém rozsahu od 75 khz až do 30 MHz, ale není ho schopný obsáhnout pi stejných parametrech z dvodu rozdílných výsledk získaných modelováním a skuteným mením. [5] ( ) Ka 3 ( ) f ln 10 f f γ f = K a1 Ka2 6 j K b1 K 6 b2 6, (2.41) Kz2 jk x1 Z c( f ) = Kz1 + exp. (2.42) Kz3 K 3 f f x K x Jednotlivé hodnoty parametr K a1, K a2 a K a3 jsou odlišné pro rzné kmitoty a písluší ke kmitotovým rozsahm 0-0,5 MHz, 500 khz - 5 MHz a 5 MHz - 30 MHz

24 3 Mení na reálných kabelech Ped samotným mením nejprve rozeberu jednotlivé kabely, protože pi následném urování elektrických vlastností, musíme vycházet i z jejich mechanické konstrukce. Na vybraných kabelech poté provedu mení. 3.1 Rozbor kabel Kabely a vodie jsou základní strukturou všech penosových vedení. Pro rzné využití existuje velká spousta kabel, které se liší hlavn po mechanické stránce. Rozlišujeme kabely pro penos elektrické energie a penos dat. Pro penos elektrické energie jsou kabely rozdleny podle hodnot naptí, a to od stovek volt až po stovky kilovolt. Pro úely práce se budu následn zabývat pouze kabely pro slaboproudé vedením do 1kV Mechanická konstrukce silových kabel Vodi který je urený pro penos elektrické energie se skládá ze dvou základních ástí. Z vodivého jádra a z izolaních nebo ochranných obal, které zajišují aby elektrický proud procházel pouze jádrem. Prez jádra se u vodi volí v mm 2 podle hodnoty procházejícího proudu a druh izolace podle provozní teploty a agresivity prostedí [7]. Pro výrobu jader se používají elektricky vodivé materiály, ve vtšin pípad m nebo hliník a jejich slitiny. Rovnocenný hliníkový vodi je o polovinu lehí, má však o 28 % vtší prmr a o 64 % vtší prez [8]. Podle potu žil rozlišujeme kabely na samostatné izolované vodie, na vícežilové (poet žil do 5) a na mnohožilové (poet žil vtší než 5) (obr. 3.1). Dále podle typu jádra na kruhové a sektorové (obr. 3.2). A poslední ad i podle provedení na vodie plné nebo lanové (obr. 3.3). a) b) Obr. 3.1: Druhy kabel a) izolované vodie, b) vícežilové kabely a) b) c) d) Obr. 3.2: Druhy kabel a) kruhové s plným jádrem, b) kruhové lanované c) sektorové s plným jádrem d) sektorové lanované

25 Prez vodie A = 16 mm 2 Cu jednodrátový vícedrátový z mnoha drát (1 x 4,5 mm) (7 x 1,7 mm) jemných (122 x 0,41 mm) Obr. 3.3: Provedení plných a lanovaných vodi Znaení silových kabel V souasné dob se kabely oznaují nkolika zpsoby. Normy znaení dlíme na tzv. neharmonizované (národní) a na harmonizované HD (s mezinárodní platností). U neharmonizovaných norem se nejastji setkáváme se znaením silových kabel podle SN (tab. 3.1). [7] x 10 Tab. 3.1: Znaení podle SN jmenovit é naptí materiál jádra materiál izolace oznaení materiál plášt obaly nad pláštm - 500/750V 1 0,6/1 kv 3 1,7/3 kv 6 3,5/6 kv 10 5/10 kv A jádro hliníkové C jádro mdné E PE nezesítný X PE zesítný Y PVC bžný typ K silový kabel P pancí z ocelových pásk Y protikorozní ochrana PVC E protikorozní ochrana PE M mrazuvzdorný kabel S samonosný kabel Z závsný kabel 7 zvláštní znaení 8 poet žil 9 barvy žil 10 jmenovitý prez v mm 2 U harmonizovaných norem se postupn pechází na znaení podle dokument HD 361 S2 zavedeného v SN (tab. 3.2). [7]

26 Ta.b 3.2: Znaení podle HD 361 S a jmenovité materiál izolace konstrukní prvky a typ jádra naptí žil a plášt zvláštní provedení 00 B - K < 100/100 V etylenpropylenkauuk EPR kruhová konstrukce ohebné jádro z 01 E D2 jemných drátk 100/100 V polyetylen PE nosný prvek textilní nebo z R 03 J ocelového drátu na plášti kulaté jádro 330/300 V opletení sklenným vláknem D4 vícedrátové 05 M samonosný kabel U 300/500 V minerální izolace FM kulaté jádro 07 Q sdlovací žíla v silovém jednodrátové 450/750 V polyuretan vedení Y 1 S H leonské lanko 0,6/1 kv silikonový kauuk SiR plochý dlený vodi W 3 T A7 jednodrátový 1,7/3 kv textilní opletení Al stínní sektorový vodi 6 V C4 S 3,5/6 kv PVC mkký Cu stínní opletením vícedrátový 10 X stoených žil sektorový vodi 5/10 kv PE síovaný vztah k normám H harmonizovaný typ A Uznávaný typ 7 poet žil 8 ochranný vodi 9 jmenovitý prez v mm Srovnání se sdlovacími kabely Obecn se sdlovací kabely dají rozdlit na symetrické a koaxiální vedení. Každé toto vedení má své specifika v konstrukci, které se mže lišit nap. podle místa použití, ale vždy se skládají ze základních ástí. Symetrické sdlovací kabely jsou postupn tvoeny ze ty základních ástí. Z jádra, žíly, kabelové duše a z ochranného plášt. Jádro nejpoužívanjším materiálem pro výrobu je istá elektrolytická m (díve Al - špatné mechanické vlastnosti). Prmry jader závisí na délce spoje a na parametrech penášeného signálu. Nejastji bývají od 0,4 do 0,8 mm. Žíla je tvoena jádrem a papírovou nebo styroflexovou izolací. U papírových izolací bývají jádra ovinuta jednou nebo dvma vrstvami papírového pásku. Pro zvtšení vzduchové vrstvy se využívá omotání jádra provázkem. Styroflex se používá zejména pi vysokých kmitotech. Kabelová duše - vzniká ze soustavy stáených prvk, kde prvek vzniká stáením jednotlivých žil do pár (tj. dva vodie) a následn u uritých typ kabel do tyek. Každé stáení se provádí z uritou délkou zkrutu. Ochranný pláš - slouží k ochran kabelové duše proti mechanickému poškození, proti vlhkosti, ped rušením vvn apod. Ochranné obaly se skládají z ady vrstev podle druhu kabelu [9]. Vtšinou se používá jako materiál olovo, ale alternativou je i hliníkový pláš. Jako ochrana proti vlhkosti se využívá plast a proti poškození pancéové opláštní

27 Obr. 3.4: Píklad symetrického kabelu Koaxiální sdlovací kabely se vyrábí v rzných provedeních, které se mohou lišit rozmry, mechanickým provedením i hodnotou impedance. Jsou tvoeny taktéž ze ty základních ástí. Z vnitního vodie, dielektrika, vodivého opletení a z vnjšího plášt. Vnitní vodi - bývá mdný nebo postíbený a jeho prmr je v uritém pomru s vnjším vodiem. Dielektrikum je nevodivá vrstva, která oddluje vnitní vodi od vnjšího. Vodivé opletení - pedstavuje vodi, jehož podélná osa je shodná s osou vnitního vodie. Má za úkol pedevším odstínní vnitního vodie od vlivu vnjšího rušení. Vnjší pláš - slouží k ochran koaxiálního kabelu proti mechanickému poškození. Obr. 3.5: Píklad koaxiální kabelu Kabely pro penos dat se parametrov i konstrukn neliší od parametr sdlovacích kabel. Rozdíl je jen v délce zkrutu pár. V kabelu bývá 2, 4 nebo 6 pár a vyrábí se v provedení nestínném UTP, nebo stínném STP. Obr. 3.6: Píklad kabel pro penos dat

28 Znaení sdlovacích kabel Z oznaení kabelu je možné zjistit druh kabelu, materiál jader, materiál izolace žil a plášt, jmenovitý poet prvk, zpsob provedení a prmr jader. Není zcela standardizováno, záleží na výrobci [10]. Nejastji se setkáme s tmito druhy oznaení: Znak pro druh kabelu: TK - sdlovací kabel místní DK - sdlovací kabel dálkový RK - rozhlasový kabel SK - sdlovací kabel vnitní Materiál jader: A - hliník C - m J - slitina hliníku (VUK 33E) Vkládá se za písmeno T,D,R,S druhu kabelu. Druh izolace jader: Y (U) - polyvinylchlorid (PVC) E - polyethylén (PE) G - guma (pryž) B - balónková PE izolace Je-li toto písmeno vynecháno jedná se o vzduchopapírovou izolaci. Materiál plášt: O - olovo Q - legované olovo A - hliník Y (U) - polyvinylchlorid (PVC) E - polyethylén (PE) Zpsob ochrany plášt: V(A) - vlákninový obal Y - pasivní protikorozní ochrana z PVC B - protikorozní pásková ochrana z PVC P - pancí z ocelových pásk D - pancí z ocelových drát R - zesílený pancí z kabelových ocelových drát Z -pancí z hliníkových drát Za písmennou symbolikou se pipojuje údaj o potu prvk, zpsobu provedení (párové P; XN; XV) a prmru jader v mm. Píklad oznaení kabelu: TCEKEZE 50P 0,5 - sdlovací kabel místní (TK) s mdnými jádry (C), s PE izolací jader (E), s pláštm z PE (E), s pancíem z hliníkových drát (Z) a ochranným obalem PE (E), s 50 páry (50P) a jmenovitým prmrem jader 0,5 mm

29 3.2 Popis vybraných silových kabel pro mení AYKY Kabel pro pevné uložení ve vnitních a venkovních prostorách, v zemi, v betonu. Kabely jsou odolné proti UV záení a proti šíení plamene dle SN EN [11] Obr. 3.7: Mechanická konstrukce kabelu AYKY Konstrukce: Základní vlastnosti: 1. Hliníkové jádro Jmenovité naptí U 0 /U - 0,45/0,75 kv 2. PVC izolace Tvar jádra SM i RE 3. Výpl ový obal 4. PVC pláš V dnešní dob se vodie a kabely s hliníkovými jádry mohou používat až od prezu 16 mm 2. Hliník v menších prezech má tu nepíjemnou vlastnost, že tzv. tee. Ale v ad stávajících obvodech se mžeme ješt setkat s hliníkovými jádry s prezem pod stanovenou hranicí. Proto jsem pi vybírání kabel pro následné mení zvolil i starší hliníkové kabely, konkrétn kabely typu AYKY 4x6 a AYKY 3x2,5. CYKY Kabel pro pevné uložení ve vnitních a venkovních prostorách, v zemi, v betonu. Kabely jsou odolné proti UV záení a proti šíení plamene dle SN EN [12] Obr. 3.8: Mechanická konstrukce kabelu CYKY Konstrukce: Základní vlastnosti: 1. Mdné jádro Jmenovité naptí U 0 /U - 0,45/0,75 kv 2. PVC izolace Poet a prez žil 2x1,5 24x2,5 mm 2 3. Výpl ový obal Tvar jádra SM i RE 4. PVC pláš Parametry vybraného kabelu uvedené v katalogu:

30 Tab. 3.3: Katalogové parametry kabelu CYKY Poet a prez žil (mm 2 ) Proudová zatížitelnost v zemi (A) Tvar jádra inný odpor (/km) Kapacita (H/km) Induknost (mh/km) Obsah Cu (kg/km) 3x1,5 RE 12,100-0, x2,5 RE 7,410-0, Proudová zatížitelnost na vzduchu (A) CYKYLo Plochý kabel uren pro instalaci pod omítkou a pro ukládání do trubek a lišt. Kabely jsou odolné proti UV záení a proti šíení plamene dle SN EN [12] Obr. 3.9: Mechanická konstrukce kabelu CYKYLo Konstrukce: Základní vlastnosti: 1. Mdné jádro Jmenovité naptí U 0 /U - 0,45/0,75 kv 2. PVC izolace Poet a prez žil 2x1,5 3x4 mm 2 3. PVC pláš Tvar jádra RE Parametry vybraného kabelu uvedené v katalogu: Tab. 3.4: Katalogové parametry kabelu CYKYLo Poet a prez žil (mm 2 ) Tvar jádra inný odpor (/km) Kapacita (H/km) Induknost (mh/km) Obsah Cu (kg/km) 3x2,5 RE 7,470-0, Proudová zatížitelnost v zemi (A)

31 3.3 Mení na kabelech K testovacím úelm byly vybrány výše uvedené kabely. Konkrétn pt kabel typu CYKYLo 3x2,5, CYKY 3x2,5, CYKY 4x2,5, AYKY 3x2,5 a AYKY 4x6. Jejich délka pro mení byla 1 a 10 metr Útlum kabel Pro mení penosové funkce jsem využil obvodového spektrálního analyzátoru AGILENT 4395A spolu s mícími sondami AGILENT 41800A. AGILENT 4395A Obvodový spektrální analyzátor, kmitoet pro spektrální analýzu 10Hz - 500MHz, citlivost -145 dbm/hz, GPIB port, digital I/O port. AGILENT 41800A aktivní sonda pro spektrální analyzátory, kmitoet 5 Hz MHz. Pro zmení penosových vlastností bylo zapotebí každý kabel zakonit zátží, ideáln pímo jejich charakteristickou impedancí. Ale k výpotu její hodnoty potebujeme podle (1.11) primární parametry kabelu. Proto jsem zvolil pro porovnání útlum kabel zakonení stejnou inpedancí a to 50. Kabely byly dlouhé 10m a jako vodie páru použity vždy fázový a nulový vodi. Mení bylo provádno v kmitotovém rozsahu od 1kHz do100mhz s nastaveným pomrem výstupu A/B. Všechny zmené výsledky jsou vyneseny v obrázku 3.10 na následující stránce. První z graf znázor uje závislost v celém zvoleném kmitotovém rozsahu. Je zde viditelné, že se kabely pi nižších kmitotech chovají pouze jako vodie. Útlum se na nich projevuje až zhruba od 1MHz. Samozejm pro vtší délky kabel by se útlum rychleji zvyšoval s rostoucí frekvencí a projevil by se už i pi nižších kmitotech. Tento jev si následn nasimulujeme v programu MicroCap. Dležitým faktorem, který hraje svou roly v reálném prostedí je i typ uložení vedení. Z dvodu rzných vnjších vliv nabývají jiných penosových vlastností napíklad zemní kabelové vodie než závsné kabely a podobn. Ale pro ukázku rozdílu v jednotlivých strukturách kabelu je toto mení dostaující. Druhý z graf obsahuje jen výez z kmitotového pásma od 100kHz do 100MHz, kde je více zejmé, že kabel s kruhovým prezem vykazuje podstatn nižší zvlnní, než plochý kabel CYKYLo. To je z toho dvodu, že kruhová vedení jsou tvoena jednotlivými vodii, které mají uritou míru skrutu, podobn jako sdlovací kabely

32 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 f [Hz] 1,0E+06 1,0E+07 1,0E Obr. 3.10: Grafická závislost útlumu kabel na kmitotu A [db/10m] A [db/10m] CYKYLo 3x25 CYKY 3x25 CYKY 4x25 AYKY 3x25 AYKY 4x6 1,0E+05 1,0E+06 f [Hz] 1,0E+07 1,0E CYKYLo 3x25 CYKY 3x25 CYKY 4x25 AYKY 3x25 AYKY 4x6

33 Simulace délky kabelu Pro simulaci útlumu v závislosti na délce kabelu jsem si vybral program MicroCap ve kterém se pímo nachází blok penosového vedení. Pomocí bloku jsem v programu vytvoil ti penosové vedení se stejnými parametry, ale s rozdílnou délkou. Obr Obr: 3.11: Blok penosového vedení v programu MicroCap Poté jsem využil AC analýzu a zobrazil si hodnoty útlumu v závislosti na kmitotu. Nejlepší prbh útlumu mlo vedení o délce 10m. Následovalo vedení dlouhé 50m a 100m. Obr. 3.12: Grafická závislost hodnot útlumu na rzných délkách vedení

34 3.3.2 Primární parametry K zmení primárních parametr s kmitotovou závislostí jsem využil impedanního analyzeru HP/AGILENT 4192A. HP/AGILENT 4192A impedanní analyzer, kmitoet 5 Hz až 13 MHz, mené veliiny Z, Y, Theta, R, X, G, B, L, C, D, Q, Delta, Delta%, GPIB port. Pro mení byly použity všechny vodie mimo plochého CYKYLo s délkami 1m. Nastavený rozsah pro mení 1kHz až 8MHz. Mení mrného odporu a mrné induknosti se provádlo s kabely zakonenými nakrátko, na kabelech zakonených na prázdno se mila mrná kapacita a mrný svod. V tabulce 3.6 a na obrázku 3.13 máme nejprve naznaen zpsob mení veliin pro dané kabely. Konkrétn to jsou výsledky mrného odporu kabelu AYKY 4x6. Mení se provádlo vícekrát a výsledný odpor bereme jako prmr ze všech namených hodnot. Tento prmr je naznaen v grafu tunou ervenou arou. Pi nižších kmitotech byly hodnoty tém totožné. Až pi vyšších kmitotech mezi nimi narstal rozdíl z dvodu narstajícího zvlnní.. Tab. 3.6: Namené hodnoty mrného odporu pro AYKY 4x6 F [khz] 1.m ení R [/km] 2.m ení R [/km] 3.m ení R [/km] 4.m ení R [/km] 5.m ení R [/km] prmr R[/km] , , ,

35 R[ohm/km f[khz] 1. m ení 2. m ení 3. m ení 4. m ení 5. m ení prmr Obr. 3.13: Grafická závislost mrného odporu na kmitotu u kabelu AYKY 4x6 Následn jsou zmené hodnoty primárních parametr pro všechny kabely uvedeny v tabulkách 3.7 až 3.10 a vyneseny do píslušných graf obrázek 3.14 až Tab. 3.7: Namené hodnoty mrného odporu v F [khz] AYKY AYKY CYKY CYKY 4x6 3x2,5 3x1,5 4x2,

36 R [ohm/km F [khz] AYKY 4x6 AYKY 3x2,5 CYKY 3x1,5 CYKY 4x2,5 Obr. 3.14: Grafická závislost mrného odporu na kmitotu Z grafické závislosti mrného odporu na kmitotu mžeme vyíst, že se mrný odpor se zmenšujícím prezem jader zvyšuje. Tab. 3.8: Namené hodnoty mrné induknosti v mh F [khz] AYKY AYKY CYKY CYKY 4x6 3x2,5 3x1,5 4x2,

37 L [H F [khz] AYKY 4x6 AYKY 3x2,5 CYKY 3x1,5 CYKY 4x2,5 Obr. 3.15: Grafická závislost mrné induknosti na kmitotu Z grafu mžeme odeíst, že velikost mrné induknosti záleží pedevším na materiálu z kterého jsou vyrobeny jádra kabel. Tab. 3.9: Namené hodnoty mrné kapacity v nf F [khz] AYKY AYKY CYKY CYKY 4x6 3x2,5 3x1,5 4x2, ,0 99,0 82,0 84, ,0 91,0 73,3 77, ,9 86,1 68,0 76, ,2 84,6 66,0 75, ,0 82,5 64,2 72, ,9 81,8 63,2 71, ,0 80,6 62,6 70, ,3 80,0 62,1 69, ,1 79,6 61,7 69, ,8 79,4 61,3 69, ,4 79,4 61,0 68, ,0 79,2 60,8 68, ,0 78,9 60,6 68, ,3 77,4 59,2 66, ,0 76,6 58,4 65, ,6 76,0 57,9 65, ,3 75,5 57,4 65, ,0 75,2 57,0 64, ,7 74,8 56,6 63, ,2 74,4 56,0 63,4-37 -

38 C [nh] F [khz] AYKY 4x6 AYKY 3x2,5 CYKY 3x1,5 CYKY 4x2,5 Obr. 3.16: Grafická závislost mrné kapacity na kmitotu Z grafu mžeme odeíst, že mrná kapacita pro kabely s hliníkovými jádry je vtší než pro kabely s mdnými jádry. Rozdílná je i pro rzný poet a prez jader. Tab. 3.10: Namené hodnoty mrného svodu v ms F [khz] AYKY AYKY CYKY CYKY 4x6 3x2,5 3x1,5 4x2,5 1 0,03 0,03 0,04 0, ,3 1,2 0,3 0,5 50 1,67 2,4 1,4 1, ,2 2,7 2,7 3, ,1 5,0 4,9 6, ,8 7,3 7,1 9, ,3 9,5 9,1 11, ,8 11,6 11,1 13, ,2 13,7 13,0 16, ,5 15,7 14,9 18, ,0 17,7 16,8 20, ,0 19,7 18,6 22, ,0 21,7 20,4 24, ,0 41,2 37,9 44, ,0 57,0 52,0 61, ,0 74,0 68,0 79, ,0 87,0 81,0 93, ,0 99,0 93,0 105, ,0 113,0 105,0 119, ,0 117,0 103,0 123,0-38 -

39 G [ms F [khz] AYKY 4x6 AYKY 3x2,5 CYKY 3x1,5 CYKY 4x2,5 Obr. 3.17: Grafická závislost mrného svodu na kmitotu Hodnoty mrného svodu jsou opané k hodnotám mrného odporu, tedy se zvyšujícím prezem jader se svod zvtšuje

40 4 Návrh a rozbor modelu Jelikož je práce koncipována na penos informací po elektrické síti, budu se snažit vytvoit za pomocí matematických model xdsl poítaový model popisující kabelové vedení, jak pro penos úzkopásmového signálu, ale také pro ást širokopásmových systém. Model by ml popisovat vedení v kmitotovém pásmu zhruba do 8 MHz. 4.1 Návrh modelu Jako referenní model jsem si vybral Realistický model ITU#TCM, ve kterém výpoet primárních parametr vychází pímo z rozmr a fyzikálních vlastností konkrétních kabel (viz. kapitola ). Tato skutenost je pro nás velice výhodná, protože není zapotebí mít speciální pístroje pro zmení rzných parametr, které jsou poteba u ostatních model. A pi tom získáme podobné výsledky jako u ptiparametrového modelu ITU#5P. Mrné veliiny jsou v modelu vztaženy k délce 1m, proto je poteba následn provést patiný pepoet Mrný odpor Mrný odpor má pouze dv ásti. Na rozdíl od ITU#TCM byl vynechán vliv blízkosti pár v kabelu. Mrný odpor vypoítáme jako souet vlivu skin efektu a vlivu blízkosti vodi. Do výpotu byla rovnž pidána konstanta závislá na prezu jádra. ( R ) R = 2 + R, (Ω/m) (4.1) kde i n ( λ) ( λ) ν λ J 0 R i = Re 2, (4.2) r σ 2 J1 i i ( λ) ( ) 1 J = 1 R n Re λ, (4.3) 2 d σ J0 λ i i Mrná induknost Mrná induknost je na rozdíl od realistického modelu tvoena temi ástmi, také byl vynechán vliv blízkosti pár v kabelu. Induknost je tedy tvoena z vlastní induknosti, ze zvtšení induknosti vlivem skin efektu a vlivem blízkosti vodi. ( L + L ) L = 2 + L, (H/m) (4.4) kde L a a µ 0 di = ln 2 ri i n, (4.5) ( λ) ( ) µ = i 1 J 0 Li Re 2 λ J λ, (4.6)

41 2 ( λ) ( λ) µ 0 ri J = 2 Ln Re, (4.7) 2 di J Mrná kapacita Závislost mrné kapacity je u modelu konstantní. C = C i, (F/m) (4.8) Mrný svod Do výpotu mrného svodu vstupuje i hodnota mrné kapacity G = 2πf C tanδ. (S/m) (4.9) 4.2 Parametry potebné pro model Všechny parametry vychází pímo z mechanických vlastností daného kabelu. Pro výpoet modelu budeme potebovat: r i σ i r 0 i C o ν d i δ i λ - polomr vodie (m), - mrná vodivost mdi (S/m), - relativní permeabilita mdi, - permeabilita vakua (H/m), - permeabilita mdi (H/m) i = r. 0, - úhlový kmitoet (rad/m), - tlouška izolace vodie (m), - konstanta prezu vodie, - vzdálenost mezi vodii v jednom kabelovém páru (m) d = 2 2 r + C, i ( ) - hloubka vniku (m) 2 δi =, ωσ µ i i i - hodnota Besselovy funkce ( + ) r i λ 1 j. δ i o V následující tabulce jsou uvedeny hodnoty pro konkrétní kabely. Mechanické rozmry byly pevzaty z katalogových hodnot [12]. Tab. 4.1: Parametry potebné pro model typ kabelu prmr vodie [mm] tlouška izolace [mm] relativní permeabilita permeabilita vakua mrná vodivost [S/m] AYKY 4x6 2,9 1,4 1, AYKY 3x2,5 1,9 1,0 1,5 1 1, CYKY 3x1,5 1,5 0,8 1, CYKY 4x2,5 1,9 0,8 1,5 ν tang δ

42 4.3 Simulace modelu V programu Matlab jsem vytvoil následující skript, který vykreslí kmitotovou závislost mrných veliin. Pro ukázku výpotu poítaového modelu byly použity parametry kabelu CYKY 4x2,5. %kmitotovy rozsah f=[1e3,10e3,50e3,10e4,20e4,30e4,40e4,50e4,60e4,70e4,80e4,90e4,10e5,20e5, 30e5,40e5,50e5,60e5,70e5,80e5]; %parametry kabelu ri=0.95e-3; di= e-3; ui=1.26e-6; oi=5.8e7; pi=3.14; for q = 1 : length(f) s(q)=sqrt(2/(2*3.14*f(q)*ui*oi)); l(q)=(1+i)*ri/s(q); %vypocet merneho odporu %vypocet vlivu skin efektu Ri(q)=((l(q)*besselj(0,l(q)))/(2*besselj(1,l(q)))); Rii(q)=1.5*(1/(pi*ri^2*oi))*real(Ri(q)); %vypocet vlivu blizkosti vodicu Rn(q)=((-l(q))*besselj(1,l(q))/besselj(0,l(q))); Rnn(q)=(1/(pi*di^2*oi))*real(Rn(q)); %vypocet celkoveho odporu v km R(q)=2*(Rii(q)+Rnn(q))*1000; %vypocet merne indukcnosti %vypocet vlastni indukcnosti La(q)=(ui/(2*pi))*log(di/ri); %vypocet vlivu skin efektu Li(q)=((besselj(0,l(q)))/((-l(q))*besselj(1,l(q)))); Lii(q)=(ui/(2*pi))*real(Li(q)); %vypocet vlivu blizkosti vodicu Ln(q)=(((-1)*besselj(2,l(q)))/(besselj(0,l(q)))); Lnn(q)=(-ui/(2*pi)*(ri/di)^2)*real(Ln(q)); %vypocet celkove indukcnosti v km L(q)=2*(Lii(q)+Lnn(q)+La(q))*1000; %vypocet merne kapacity C(q)=69e-9; %vypocet merne vodivosti G(q)=2*pi*f(q)*C(q)*4e-2; end %vykresleni vysledku figure(1); hold( 'on'); title('kmitoctova zavislost merneho odporu'); xlabel( '\rightarrow f [Hz]'); ylabel( '\uparrow R [ohm/km]'); plot(f, R); grid( 'on');

43 figure(2); hold( 'on'); title('kmitoctova zavislost merne indukcnosti'); xlabel( '\rightarrow f [Hz]'); ylabel( '\uparrow L [H/km]'); plot(f, L); grid( 'on'); figure(3); hold( 'on'); title('kmitoctova zavislost merne kapacity'); xlabel( '\rightarrow f [Hz]'); ylabel( '\uparrow C [F/km]'); plot(f, C); grid( 'on'); figure(4); hold( 'on'); title('kmitoctova zavislost merne vodivosti'); xlabel( '\rightarrow f [Hz]'); ylabel( '\uparrow G [S/km]'); plot(f, G); grid( 'on'); 4.4 Vypoítané mrné veliiny modelu Výše uvedený m.file nám vypoítal a zobrazil hodnoty mrných veliin. Tuto grafickou závislost mžeme vidt na obrázcích 4.1 až 4.4. Obr. 4.1: Grafická závislost mrného odporu vypoítaná modelem

44 Obr. 4.2: Grafická závislost mrné induknosti vypoítaná modelem Obr. 4.3: Grafická závislost mrné kapacity vypoítaná modelem

45 Obr. 4.4: Grafická závislost mrného svodu vypoítaná modelem 4.5 Porovnání se zmenými parametry kabelu Nyní provedu porovnání výsledk zmených hodnot primárních parametr a simultáln vypoítaných hodnot modelu. Pro porovnání jsem do uvedeného skriptu dopsal zmené hodnoty pro kabel CYKY 4x2,5 a znovu nechal vykreslit. Porovnanou grafickou závislost nám ukazují obrázky 4.5 až 4.8. x=[16,19,34,47,65,78,90,99,109,117,125,132,139,192,230,270,300,330,360, 390]; y=[750e-6,700e-6,690e-6,661e-6,641e-6,632e-6,627e-6,623e-6,620e-6, 618e-6,616e-6,615e-6,614e-6,610e-6,610e-6,612e-6,616e-6,621e-6,627e-6, 635e-6]; w=[84e-9,77e-9,76e-9,75e-9,72.6e-9,71.4e-9,69.9e-9,69.9e-9,69e-9, 68.6e-9,68.3e-9,68e-9,68e-9,66e-9,65.5e-9,65e-9,65e-9,64.2e-9,64e-9, 63e-9]; z=[0.0004,0.0005,0.0018,0.0034,0.0061,0.009,0.0115,0.0139,0.0162,0.0184, ,0.0227,0.0247,0.044,0.061,0.079,0.093,0.105,0.119,0.123];

46 Obr. 4.5: Porovnání vypoítaného a zmeného mrného odporu Obr. 4.6: Porovnání vypoítané a zmené mrné induknosti

47 Obr. 4.7: Porovnání vypoítané a zmené mrné kapacity Obr. 4.8: Porovnání vypoítaného a zmeného mrného svodu

48 Z graf je patrné, že navržený poítaový model relativn dobe modeluje vlastnosti primárních parametr a vytváí nám tak uritou pedstavu o chování silového kabelu pi vyšších frekvencích, než na které je primárn uren. Odchylka, která vznikla u mrné induknosti, byla zapíinna rozdílem mezi katalogovými a reáln odetenými rozmry vodi. Katalogové hodnoty kabelu CYKY 4x2,5 byly: prmr jader 0,95mm, tlouška izolace 0,8mm. Piemž reálné zmené hodnoty na kabelu byly: prmr jader 0,9mm, tlouška izolace 1,0mm. Mírn klesající charakteristiku mrné kapacity model bere pouze jako konstantu

49 5 Experimentální sí PLC Ped samotnou realizací experimentální sít se budu snažit technologii PLC nejprve popsat a rozebrat. 5.1 Technologie PLC Hlavní myšlenkou technologie PLC (Power Line Communication) je snížení vlastních náklad a výdaj na vytvoení penosové sít. Technologie proto využívá pro penos silnoproudé rozvody a není tudíž nutná instalace speciálních datových kabel. Princip datových penos po silových rozvodech není složitý. Penos dat spoívá v galvanickém oddlení a následném odfiltrování napájecí složky. Po oddlení a odfiltrování zbývá široké penosové pásmo, které je možné využít pro modulovaný penos dat. K penosu se využívá nosný signál o kmitotech ádov jednotek až desítek MHz. Ale samotná realizace je o nco náronjší, nejen z dvodu specifických odlišností silových rozvod v rzných zemích, ale zejména kvli djm, které v napájecích sítích probíhají. Možných ešení je celá ada, ale mezi ty nejefektivnjší patí rzné typy modulací. Na technologii PLC se mžeme podívat z pohledu služeb, které se mohou po sítích vykonávat. Tyto služby jsou dvojího typu, a to služby úzkopásmové a širokopásmové Širokopásmové PLC Širokopásmové systémy slouží pro penos datových soubor, k pístupu k internetu i intranetu odkudkoli v dosahu napájecí sít. Poskytují vyšší penosové rychlosti, které se pohybují v ádu jednotek až desítek Mbit/s. Jedna z nejpoužívanjších modulací u širokopásmových systém je modulace OFDM (Orthogonal Frequecy Division Multiplex), neboli ortogonální frekvenní multiplex. Tuto modulaci využívá napíklad standard Homeplug, nebo systémy DS2 a Corinex. Další modulací je napíklad modulace GMSK (Gaussian Minimum Shift Keying), kterou využívají systémy ASCOM. Každý tento PLC systém využívá pro komunikaci jiné frekvenní pásmo, ale to je vždy v rozmezí jednotek až desítek MHz. Maximáln však 38 MHz (systém DS2). Podle frekvenního pásma mžeme distribuní sí rozdlit na dv podoblasti podle místa využití. A to na oblast, která je urena pedevším pro penosy po venkovních vedeních 1,6 až 13 MHz (tzv. outdoor system) a oblast pro komunikaci uvnit budov 15 až 38 MHz (tzv. indoor system). Každá oblast má rozdílnou dosažitelnou vzdálenost, kterou mže pokrýt. U outdoor systemu je dosažitelná vzdálenost 200 až 700 metr. U indoor systému je tato vzdálenost menší, ádov jen kolem 100 metr. Pro peklenutí delších vzdáleností se využívá opakova. Píklad síové architektury širokopásmového systému pomocí technologie od firmy Defidev na bázi ip DS2 mžeme vidt na obrázku 5.1. Sí PLC se skládá ze zaízení trojího druhu. Pomocí tchto zaízení lze vybudovat hierarchickou PLC sí s koenovým HE modemem, mezilehlým REP (v nkolika úrovních) a koncovým CPE modemem u pipojených poíta. Rozsah takové sít mže být dle použitého typu HE desítky až stovky koncových poíta [13]: HE (Head-end) zaízení propojující WAN sít s PLC pístupovou sítí na nízkonapových elektrických rozvodech. Toto zaízení pevádí pipojenou ethernetovou pípojku na elektrickou sí

50 REP (Repeater) zaízení sloužící k zesílení (opakování) vf signálu. Je možné použít frekvenní sdílení pásma (píjem a vysílání probíhají na rzných frekvencích), asové sdílení pásma, nebo jejich kombinace. CPE (Customer Premises Equipment) koncový uživatelský modem; zaízení pro zptný pevod vf modulace na ethernet rozhraní (RJ45, 100Mbit Ethernet) Nedílnou souástí sít je také NMS (Network Management System), systém pro konfiguraci, správu a sledování PLC sít. NMS obsahuje i mimo jiné DHCP server, jenž zaízením v PLC síti pidlí odpovídající IP adresy - ty se po úspšném pipojení všech PLC zaízení v síti pevn uloží do pamti každého PLC zaízení [14]. NMS CPE Uživatel Konfiguraní PC REP CPE Uživatel HE Síový rozvod 230V Obr. 5.1: Píklad síové struktury na bázi DS2 Aktuáln pro širokopásmové PLC nejsou definovány žádné standarty, a proto se otázka standardizace PLC systém na mezinárodní a celosvtové úrovni eší již nkolik let a zabývá se jí nezávisle na sob ada institucí, organizací a sdružení [15]. Mezi nejznámjší patí napíklad PLC fórum, HomePlug Powerline Aliance, OPERA (Open PLC European Research Alliance) Úzkopásmové PLC Oproti tomu úzkopásmové systémy se dají využít pro celou adu aplikací z oblasti sbru dat, mení, regulace a dálkového ovládání tzv. HDO (Hromadné Dálkové Ovládání). Konkrétn se mže jednat nap. o dálkové odeítání stavu elektromr nebo o ízení veejného osvtlení. Podobné možnosti využití této technologie se nabízí i v domácnostech, kde lze centráln ídit prakticky všechna zaízení pipojená do zásuvky: topení, klimatizaci, otevírání dveí, spotební elektroniku [16]. Systémy disponují penosovými rychlostmi v ádech jednotek až stovek kbit/s a pracují s kmitotovým rozsahem až do 500 khz. Tento rozsah rozložení frekvenního pásma je jiný v amerických i evropských normách Penos dat po energetickém vedení s úzkou šíkou pásma je regulován naízeními, jež omezují použití pouze uritých frekvencí. Figurují zde dv významné organizace. FCC - americká norma, která specifikuje komunikaci pes elektrické sít s kmitotovým rozsahem až do 500 khz. CELENEC EN evropská norma, která specifikuje komunikaci pes elektrické sít. Specifikuje kmitotový rozsah pouze od 9 do 148,5 khz, který je rozdlen na tyi pásma A, B, C, D. Umož uje rychlosti penosu dat až do nkolika tisíc bit za vteinu, které jsou dostaující pro micí funkce[17]

51 Využití jednotlivých kategorií: Tab. 5.1: Rozdlení frekvenního pásma Pásmo Kmitoet Využití 3-95 khz pro úely dodavatele el. energie A 9-95 khz pro úely dodavatele el. energie a po jejich souhlasu i pro odbratele B khz pro privátní úely odbratel C khz pro privátní úely odbratel (protokol o pistoupení k dohod) D ,5 khz pro privátní úely odbratel Protokol o pistoupení k dohod normy EN [18]: všechny systémy musí použít kmitoet 132,5kHz k upozornní, že vysílání pokrauje žádný vysíla nesmí vysílat spojit po dobu pesahující 1s a po každém vysílání nesmí vysílat znovu po dobu alespo 125ms (Vysílání je považováno za adu signál, v kterých není mezera vtší než 80ms) každý vysíla musí být vybaven signálním detektorem, který detekuje, kdy je pásmo v použití. (tj. stav, kdy jakýkoliv signál o efektivní hodnot 80dB v pásmu 131,5-133,5kHz trvající alespo 4ms, je pítomen na hlavních vstupních svorkách pístroje) pístroj mže vysílat, jestliže pásmo není využito po dobu v každém pípad náhodn zvolenou a rovnomrn rozloženou mezi 85ms a 115ms alespo sedmi možnými hodnotami v tomto pásmu. V úzkopásmových systémech se k modulaci využívají digitální modulace FSK (Frequency-Shift Keying), QPSK (Quadrature Phase Shift Keying), nebo BPSK (Binary Phase Shift Keying). Jako píklad systému, který využívá úzkopásmový penos si mžeme uvést dálkové odety elektromr. V dnešní dob v eské republice již existují pilotní projekty, kde se této technologie využívá. Zatím je pokryto jen malé území, ale do budoucna se pedpokládá rozšiování, i dokonce celoplošné pokrytí republiky, jako je tomu už v jiných zemích. U dálkovému odetu se jedná o pipojení elektromr tzv. v poslední míli, což je úsek od trafostanice 22/0,4 kv k danému mii (SmartMetru). Na sekundární stran vinutí trafostanice se umístí koncentrátor, ke kterému jsou poté pipojovány elektromry. Existuje více variant pipojení. Na nadcházejících obrázcích vidíme hlavní rozdíly v síové topologii. Elektromry komunikují s koncentrátorem a pedávají mu odetená data po silových rozvodech. Data se následn ukládají v pamti koncentrátoru a v pedem definovaném ase dojde k dálkovému odetu pímo do centrály, kde se data uloží do databáze pro následné zpracování. Komunikace s centrálou se praktikuje za pomocí technologií GSM, GPRS atd. Obr. 5.2: Sbrnicová topologie PLC sít

52 Obr. 5.3: Hvzdicová a kruhová topologie PLC sít Obr. 5.4: Kombinace topologií PLC sít Dálkovými odety se zabývají rzné firmy, které nabízejí svoji technologii distributorm elektrické energie. Bohužel zatím není komunikace PLC pesn standardizovaná, takže stejné výrobky od rzných firem mohou operovat s rznými kmitoty, technikami modulace a jsou mezi sebou nekompatibilní. Navíc si výrobci udržují svoje know-how nad technologiemi a komunikací mezi nimi. Zde je výet nkterých z nich: Echelon Corporation ModemTec, spol. s r. o Landis+Gyr s.r.o. ADD group Pro naše úely jsem vybral výrobky od firmy Echelon Corporation a dálkový odeet si následn v laboratorních podmínkách nasimuloval. 5.2 Vytvoení experimentální sít PLC V laboratoi 274 jsem vybudoval úzkopásmovou experimentální sí PLC pro dálkové odety elektromr viz. obrázek 5.6. Sít byla zbudována za pomocí výrobk od firmy Echelon Corporation. Všechny technické informace byly získány ze zdroje [19]

53 Obr. 5.5: Experimentální sí PLC pro dálkové odety elektromr Popis použité technologie Data koncentrátor Echelon DC-1000 Obecn jsou data koncentrátory zaízení, které ídí a komunikují se smartmetry na sítích nízkého naptí. Mohou spravovat až 1024 inteligentních mi. Dále poskytují propojení tchto zaízení se systémovým softwarem v servisním stedisku. Propojení bývá vtšinou realizováno pes sériový port RS232 modemy GPRS, GSM, nebo Ethernetem. Koncentrátor je také vybaven infraerveným portem pro pipojení poítae pes optickou sondu. Použitý koncentrátor Sériové íslo: LW IP: S: Obr. 5.6: Použitý data koncentrátor DC

54 Smart Metr Echelon EM-1021 Smart metry jsou chytré mie, které se používají pro dálkové odety pro domácnosti a malé obchodní spotebitele energie. Každý metr je automaticky ízen koncentrátorem dat. Zárove slouží jako opakovae pro vzdálenjší smartmetry. Díky tomu mohou vzniknou rozsáhlé sít. Poet opakování u této technologie mže být až 8 krát. Jsou také vybaveny optickým portem a detekcí neoprávnného zásahu do mie. Mohou mit napíklad inný výkon a energii, jalový výkon a energii, efektivní naptí, efektivní proud, initel výkonu, frekvenci, fázový úhel, zdánlivý výkon. Použité smart metry Sériové íslo: LW a LW Obr. 5.7: Použitý Smart Metr Echelon EM-1021 Networked Energy Services (NES) System Software NES je systémový software pro bezpenou správu inteligentních zaízení v síti. Pomocí NES je možno získávat odetená data uložená v koncentrátorech, umož uje detekovat výpadek, manipulaci s miem, vzdálenou správu, aktualizace firmwaru, dálkové odpojení/zapojení mie a atd. Bohužel je ale možnost použití samotného softwaru bez nadazených aplikací (nap. systém UTILIS) velmi omezena. Vtšinou se používá jen k demonstrativním ukázkám odetu dat z elektromr, což je pro naše úely dostaující. Ostatní použitá zaízení Poíta s Microsoft Windows XP Software: Microsoft Internet Information Services (IIS) 6.0 Microsoft Data Access Components (MDAC) Version 2.8 Microsoft.NET Framework Version 1.1 Service Pack 1 Microsoft SQL Server 2000 Service Pack 3a Networked Energy Services (Panoramix) Sample NES Application

55 5.2.2 Instalace a popis komunikace Pro spojení data koncentrátoru a dvou elektromr jsem použil 50 metr kabelu AYKY 4x6. Na jeden konec jsem pipevnil elektromry a na druhý data koncentrátor spolen s vidlicí pro pipojení do 230V sít. Poté následovala instalace a konfigurace potebného softwaru. 1) instalace Internet Information Services (IIS) a Microsoft.NET Framework Nainstalujeme balíek MS.NET Framework Version 1.1 Service Pack 1 a Internetovou informaní službu IIS pímo z instalaního disku MS Windows. Poté provedeme konfiguraci IIS pomocí Start -> Ovládací panely -> Nástroje pro správu -> Internetová informaní služba (IIS), kde ve stromovém menu oteveme vlastnosti u Webové servery a v oteveném okn klikneme na záložku ASP.NET. Tam zvolíme verzi ASP.NET na ) instalace MSSQL Server 2000 Service Pack 3a Pro poteby penosu dat potebujeme vytvoit databázi do které se budou ukládat všechny hodnoty, nastavení atd. K tomuto úelu jsem využil Microsoft SQL Server 2000 s následným doinstalovaným Service Pack 3a. Pednastavený login je sa a heslo pwsa. 3) instalace Echelon Panoramix Následn provedeme instalaci Panoramixu (NES Systému). K instalaci využíváme prvodce a postupn vkládáme potebné údaje pro pipojení k SQL serveru a k databázi. Pi výzv pro zadání údaj pro pipojení k SQL serveru: Server Name or IP: localhost Port: 1433 Windows Authentication Pi výzv pro zadání údaj pro pipojení k databázi: Database Name: Panoramix_Core Login Name: sa Login Password: pwsa Confirm Login Password: pwsa V dalších krocích zadáme stejné údaje, pouze s tím rozdílem, že v položce Database Name bude místo Panoramix_Core Panoramix_Distribution Po vyplnní údaj pro databáze zadáme do následujícího okna tyto hodnoty: Always On IP Adapter Engines: 1 Cisco Access Server Adapter Engines: 0 Cisco Access Server Authentication Engines: 0 RAS Adapter Engines: 1 Poté budeme dotázáni na nastavení hodnot Archive Engines, Event Engines, Schedule Controller Engines, Schedule Processor Engines, Task Timeout Engines. Tyto hodnoty nastavíme na 1. Instalaci dokoníme tlaítkem Finish. Po úspšném nainstalování spustíme software Start-> Programy -> Echelon Panoramix 2.2 -> Local Task Manager/Global Task Manager. 4) konfigurace Sample NES application Pomocí programu Sample NES application pidáme do sít koncentrátory a elektromry - v našem pípad jeden koncentrátor a dva elektromry. K tomuto úelu budeme potebovat xml soubory popisující jednotlivé zaízení. Nejdležitjším údajem v souboru jsou

56 identifikaní kódy, pedevším kvli bezpenosti. Firma Echelon je poskytuje zašifrovaném stavu na CD. Pidání koncentrátoru: V programu Sample NES application zvolíme záložku DC Management, dále Add DC a zde zadáme následující údaje: Neuron ID z xml souboru popisující koncentrátor Transformer ID uživatelský identifikátor nap. DC1 Serial number z xml souboru popisující koncentrátor IP Address Time Zone zvolení asového pásma Connection type vybereme PPP Dial Up PPP username login z xml souboru popisující koncentrátor PPP password password z xml souboru popisující koncentrátor Phone number jakékoliv íslo Pidání elektromr: Obdobným zpsobem jako koncentrátor pidáme i dvojici elektromr. 5) konfigurace síového pipojení Pro nainstalování síového pipojení použijeme prvodce vytvoení nového pipojení. Zde zvolíme komunikaci pes vybraný COM port a nastavíme jeho rychlost na 9600kbps. Dále v jeho vlastnostech nastavíme i IP adresu na Nyní se mžeme zkusit pipojit na koncentrátor pomocí loginu a passwordu z xml souboru. Pokud je vše správn nastaveno a koncentrátor zaal komunikovat s elektromry, tak se v programu Sample NES application, v záložce DC Management, DC, Meters zmní u elektromr STATUSTYPE z ADD_PENDING na ENABLED viz obrázek 5.9. Obr. 5.8: Ukázka správného pipojení elektromr ke koncentrátoru Ped zkouškou penosu dat po elektrické síti, musíme ješt pár minut vykat, než se na displeji elektromr objeví znak. Ten indikuje, že na síti probíhá PLC komunikace, že daný elektromr je systémem akceptován jako aktivní zaízení a ukazuje kvalitu signálu (obrázek 5.9)

57 Obr. 5.9: Ukázka aktivního elektromru s PLC komunikací 6) zkouška penosu dat po elektrické síti Existuje nkolik možnosti odetu dat z elektromr. Vtšinou se využívá nastavení naplánovaných akcí na uritou dobu Schedule, ale já jsem pro vyzkoušení penosu zvolil mení On demand billing read, pi kterém se do nkolika málo sekund po odeslání požadavku provede odeet. Tento odeet se penese do data koncentrátoru a následn se za pomocí systému NES uloží do databáze. Nastavení mení provedeme tak, že si v aplikaci NES oteveme Meter Management -> Meter -> Options a zde zvolíme Request On Demand Billing Read. V záložce Completed Commands se posléze dozvíme zda odeet probhl v poádku a namené výsledky mžeme poté odeíst pímo z formátu xml v záložce Results. Obr. 5.10: Ukázka úspšného odetu elektromru Výpis xml souboru z odetu On demand billing read:

58 5.2.3 Mení na síti Zobrazení spektra signálu Pro zobrazení spektra signálu jsem využil digitálního osciloskopu AGILENT DSO3102A a diferenciální vysokonapové sondy METRIX MTX AGILENT DSO3102A - 2 kanálový osciloskop od firmy Agilent Technologies, šíka pásma 100MHz, vzorkovací frekvence 1GS/s, Agilent 3000 Series Scope Connect Software METRIX MTX šíka pásma 30 MHz, dlící pomr 200:1 / 20:1, Udif. 600 Vrms, napájení 9 V baterie, výstupní impedance 50 Ohm Ke koncentrátoru jsem výše uvedené pístroje zapojil podle obrázku 5.12 a využil funkce osciloskopu FFT pro zobrazení spektra signálu v kmitotové oblasti bez a s PLC komunikací pi odetech On demand billing read. Obr. 5.11: Zapojení mících pístroj do sít

59 Obr. 5.12: Spektrum signálu v kmitotové oblasti bez PLC komunikace Obr. 5.13: Detail spektra signálu v kmitotové oblasti s PLC komunikací Echelon jako jeden z mála výrobc zaízení pro dálkové odety uvádí alespo kmitotové pásmo, které používá ke komunikaci. Konkrétn to jsou pásma s kmitoty 86kHz a 75kHz, které spadají do kategorie A normy CELENEC (kapitola 5.1.2). První jmenovaný slouží pro primární penos a druhý jako záložní, sekundární. Ze spektra signálu v kmitotové oblasti (z obrázku 5.14) mžeme tedy usoudit, že technologie opravdu mezi sebou komunikuje v uvedeném pásmu s kmitotem 86kHz. V našem pípad ale není komunikace nepetržit viditelná, probíhá jen v krátkých intervalech pi výmn rzných informací. Dále se pokusím ovit za pomocí umlého rušení i druhé komunikaní pásmo. 5.3 Nevýhody PLC Elektrické rozvodné sít nejsou primárn urené pro penos informací a proto jsou zde urité limitující faktory. K nejvtším z nich patí útlum signálu, ke kterému dochází na komunikaních kanálech. Mezi další nevýhody mžeme také zaadit špatné vyrovnání s rznými dji, ke kterým v napájecích sítích dochází nap. rušení, peslechy, interference, náhodné negativní vlivy. Všechny negativní dje mžeme shrnout do nkolika bod [20]: nepizpsobené impedance na vysílai a pijímai, útlum na komunikaním kanálu, rušení (šum), rušení mnící se v ase

60 Z pohledu rušení se dá technologie PLC rozdlit na dv základní ásti: a) Zaízení PLC mže být objektem rušení které je produkované jinými zaízeními. Takové zdroje jsou: Šum na pozadí parametry promnné v ase, pítomen vždy v síti. Úzkopásmové rušení do 150 khz - zejména spínané procesy, záivky, televize, monitory. od 150 khz - rozhlasové stanice vysílající ve stedovlnném a krátkovlnném pásmu. Asynchronní impulsní rušení vysoké, krátké napové špiky ( s, až 2 kv), ojedinlí výskyt, spínáním kontakt na zátži. Synchronní impulsní rušení nejastji napové konvertory, tyristory ve svtelných stmívaích, kopírovacích strojích. b) Zaízení PLC mže být zdrojem rušení pro ostatní zaízení ve své blízkosti. A tím tak ovliv ovat provoz jiných telekomunikaních systém v jejich okolí Simulace rušení Pro simulaci umlého rušení a tím i ovení druhého komunikaního pásma jsem využil generátoru Metex MXG A a kapacitního vazebního lenu ATD MCB10.2. Metex MXG A - Výstup frekvence 1 Hz - 16 MHz; funkní prbhy sinus, obdélník, trojúhelník, pila, pulsní, TTL úrove, zkosený sinus; výstupní amplituda 1-10 Vpp pi zátži 50 ATD MCB rozmry 53 x 93 x 58mm, kmitoty 65-95kHz a kHz, vstupní úrove signálu < 10 Veff,, kapacita vstup/výstup 5pF, izolace vstup/výstup 4kV / 50Hz Na generátoru jsem nastavil sinusový prbh s kmitotem 86kHz a jeho výstup pipojil na kapacitní vazební len, který slouží k signálovému propojení dvou rzných oddlených obvod. Následn jsem vše pipojil do obvodu podle obrázku 5.17 a zobrazil si spektrum signálu s rušením bez PLC komunikace a s rušením s PLC komunikací. Obr. 5.14: Zapojení mících pístroj do sít

61 Obr. 5.15: Detail spektra signálu v kmitotové oblasti s rušením na kmitotu 86kHz Obr. 5.16: Detail spektra signálu v kmitotové oblasti s rušením a PLC komunikací Ze spektra signálu s umlým rušením a souasnou PLC komunikací mžeme usoudit, že opravdu technologie od firmy Echelon používá k penosu dat i záložní kmitotové pásmo pro pípad že by primární bylo nedostupné. Zmené komunikaní penosové pásmo se pohybuje kolem uvedených 75kHz

(metalická vedení a vlastnosti) Robert Bešák

(metalická vedení a vlastnosti) Robert Bešák Penosová média (metalická vedení a vlastnosti) Robert Bešák Mezi telekom. zaízeními se signály penášejí elektromag. vlnami Elektromagnetická vlna Kmitoet f Vlnová délka λ závisí na rychlosti šíení vlny

Více

2.6. Vedení pro střídavý proud

2.6. Vedení pro střídavý proud 2.6. Vedení pro střídavý proud Při výpočtu krátkých vedení počítáme většinou buď jen s činným odporem vedení (nn) nebo u vn s činným a induktivním odporem. 2.6.1. Krátká jednofázová vedení nn U krátkých

Více

Paralelní kompenzace elektrického vedení (Distribuce Elektrické Energie - BDEE)

Paralelní kompenzace elektrického vedení (Distribuce Elektrické Energie - BDEE) FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKANÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN Paralelní kompenzace elektrického vedení (Distribuce Elektrické Energie - BDEE) Autor textu: Ing. Martin Paar, Ph.D. Ing.

Více

27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí.

27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí. Petr Martínek martip2@fel.cvut.cz, ICQ: 303-942-073 27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí. Multiplexování (sdružování) - jedná se o

Více

PSK1-15. Metalické vedení. Úvod

PSK1-15. Metalické vedení. Úvod PSK1-15 Název školy: Autor: Anotace: Vzdělávací oblast: Předmět: Tematická oblast: Výsledky vzdělávání: Klíčová slova: Druh učebního materiálu: Typ vzdělávání: Ověřeno: Zdroj: Vyšší odborná škola a Střední

Více

Efektivní hodnota proudu a nap tí

Efektivní hodnota proudu a nap tí Peter Žilavý: Efektivní hodnota proudu a naptí Efektivní hodnota proudu a naptí Peter Žilavý Katedra didaktiky fyziky MFF K Praha Abstrakt Píspvek experimentáln objasuje pojem efektivní hodnota stídavého

Více

MATEMATICKÁ KARTOGRAFIE

MATEMATICKÁ KARTOGRAFIE VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BN FAKULTA STAVEBNÍ MILOSLAV ŠVEC MATEMATICKÁ KATOGAFIE MODUL 3 KATOGAFICKÉ ZOBAZENÍ STUDIJNÍ OPOY PO STUDIJNÍ POGAMY S KOMBINOVANOU FOMOU STUDIA Matematická kartografie Modul 3

Více

METRA BLANSKO a.s. 03/2005. PDF byl vytvořen zkušební verzí FinePrint pdffactory

METRA BLANSKO a.s.  03/2005. PDF byl vytvořen zkušební verzí FinePrint pdffactory METRA BLANSKO a.s. KLEŠ!OVÉ P"ÍSTROJE www.metra.cz KLEŠ!OVÉ AMPÉRVOLTMETRY S ANALOGOVÝM ZOBRAZENÍM Proud AC Nap!tí AC 1,5 A, 3 A, 6 A, 15 A, 30 A, 60 A 150 A, 300 A 150 V, 300 V, 600 V T"ída p"esnosti

Více

RADIÁLNÍ VYPÍNÁNÍ ZADÁNÍ: VUT - FSI, ÚST Odbor technologie tváení kov a plast

RADIÁLNÍ VYPÍNÁNÍ ZADÁNÍ: VUT - FSI, ÚST Odbor technologie tváení kov a plast Cviení. Jméno/skupina Speciální technologie tváení ZADÁNÍ: Vypoítejte energosilové parametry vyskytující se pi tváení souásti metodami radiálního vypínání. Pro tváení souásti byl použit elastický nástroj

Více

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Stední prmyslová škola elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Pardubice, Karla IV. 13 LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Píjmení: Hladna íslo úlohy: 3 Jméno: Jan Datum mení: 10.

Více

MATEMATICKÁ KARTOGRAFIE

MATEMATICKÁ KARTOGRAFIE VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ MILOSLAV ŠVEC MATEMATICKÁ KARTOGRAFIE MODUL KARTOGRAFICKÁ ZKRESLENÍ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Matematická kartografie

Více

34OFD Rev. A / 1SCC390116M0201. Elektronický monitor stavu pojistek pro stejnosmrná naptí typ OFD Instalace a návod k obsluze

34OFD Rev. A / 1SCC390116M0201. Elektronický monitor stavu pojistek pro stejnosmrná naptí typ OFD Instalace a návod k obsluze 4OFD Rev. A / SCC906M00 Elektronický monitor stavu pojistek pro stejnosmrná naptí typ OFD Instalace a návod k obsluze Úvod Monitor stavu pojistek, oznaený OFD, signalizuje pepálení pojistky zapojené ve

Více

Jak taková poítaová sí vypadá

Jak taková poítaová sí vypadá Jak taková poítaová sí vypadá Po té, co jsme si vysvtlili dležitost poítaových sítí, mžeme konen zaít poznávat principy skryté komunikace okolo nás. Z hlediska rozsahu lze vytváet rzn rozsáhlé poítaové

Více

DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE P I NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII

DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE P I NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE PI NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII Luboš PAZDERA *, Jaroslav SMUTNÝ **, Marta KOENSKÁ *, Libor TOPOLÁ *, Jan MARTÍNEK *, Miroslav LUÁK *, Ivo KUSÁK * Vysoké uení

Více

TABULKY PRO DIMENZOVÁNÍ VODIČŮ

TABULKY PRO DIMENZOVÁNÍ VODIČŮ TABULKY PRO DIMENZOVÁNÍ VODIČŮ Výběr z norem: [1] ČSN 33 2000-5-523 Elektrická zařízení Část 5 Výběr a stavba elektrických zařízení Oddíl 523 Dovolené proudy [2] ČSN 33 2000-4-473 Elektrická zařízení Část

Více

ZÁKLADNÍ METODY REFLEKTOMETRIE

ZÁKLADNÍ METODY REFLEKTOMETRIE VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF

Více

Využití matematických modelů xdsl pro silnoproudá vedení

Využití matematických modelů xdsl pro silnoproudá vedení ok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 6 Využtí matematkýh modelů xdsl pro slnoproudá vedení The usng of xdsl mathematal models fo power lne Petr Mrákava, Jří Mšure xmraka@stud.fee.vutbr.z, msure@fee.vutbr.z

Více

2. PÍKLAD DÍLÍ ÁSTI SOUSTAVY - DÍLÍ ÁST SDÍLENÍ TEPLA

2. PÍKLAD DÍLÍ ÁSTI SOUSTAVY - DÍLÍ ÁST SDÍLENÍ TEPLA 2. PÍKLAD DÍLÍ ÁSTI SOUSTAVY - DÍLÍ ÁST SDÍLENÍ TEPLA 2.1. OBECN Tepelné požadavky na dílí ást sdílení tepla zahrnují mimoádné ztráty pláštm budovy zpsobené: nerovnomrnou vnitní teplotou v každé tepelné

Více

F 2.5 OCHRANA PED BLESKEM

F 2.5 OCHRANA PED BLESKEM NOVOSTAVBA RODINNÉHO DOMU Hostivice p.. kat. 1161/57 okres Praha západ investor: Jií a Marie ajovi, Vondroušova 1160/1, Praha 6 F 2.5 OCHRANA PED BLESKEM Vypracoval: ing. Vít Kocourek OBSAH: 1. Pedpoklady

Více

Teoretické základy vakuové techniky

Teoretické základy vakuové techniky Vakuová technika Teoretické základy vakuové techniky tlak plynu tepeln! pohyb molekul st"ední volná dráha molekul proud#ní plynu vakuová vodivost $erpání plyn% ze systém% S klesajícím tlakem se chování

Více

České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra elektroenergetiky. Komunikace po silových vedeních Úvod do problematiky

České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra elektroenergetiky. Komunikace po silových vedeních Úvod do problematiky České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra elektroenergetiky Komunikace po silových vedeních Úvod do problematiky 8. přednáška ZS 2011/2012 Ing. Tomáš Sýkora, Ph.D. Šíření signálů

Více

2. M ení t ecích ztrát na vodní trati

2. M ení t ecích ztrát na vodní trati 2. M ení t ecích ztrát na vodní trati 2. M ení t ecích ztrát na vodní trati 2.1. Úvod P i proud ní skute ných tekutin vznikají následkem viskozity t ecí odpory, tj. síly, které p sobí proti pohybu ástic

Více

KUSOVNÍK Zásady vyplování

KUSOVNÍK Zásady vyplování KUSOVNÍK Zásady vyplování Kusovník je základním dokumentem ve výrob nábytku a je souástí výkresové dokumentace. Každý výrobek má svj kusovník. Je prvotním dokladem ke zpracování THN, objednávek, ceny,

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

SLEDOVÁNÍ HYDRATACE BETONU V ODLIŠNÉM PROST EDÍ METODOU IMPEDAN NÍ SPEKTROSKOPIE

SLEDOVÁNÍ HYDRATACE BETONU V ODLIŠNÉM PROST EDÍ METODOU IMPEDAN NÍ SPEKTROSKOPIE SLEDOVÁNÍ HYDRATACE BETONU V ODLIŠNÉM PROSTEDÍ METODOU IMPEDANNÍ SPEKTROSKOPIE Miroslav Luák*, Ivo Kusák*, Luboš Pazdera*, Vlastimil Bílek** *Ústav fyziky, Fakulta stavební, Vysoké uení technické v Brn

Více

Značení kabelů a vodičů

Značení kabelů a vodičů Důležité pojmy: Vodič elektrický materiál určený k vedení el. proudu. Izolace el. nevodivý materiál (izolant) určený k ochraně před účinky el. proudu i k ochraně samotného vodiče. Holé vodiče vodiče bez

Více

Elektronika 2. Vysoká škola báská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky. Píklady P1 až P8

Elektronika 2. Vysoká škola báská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky. Píklady P1 až P8 Vysoká škola báská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky lektronika. Píklady P až P8 Tutor : Dr. ng. Gajdošík Libor Datum : kvten / 5 Student : Hanus Miroslav [HAN76] Forma

Více

DIPLOMOVÝ PROJEKT ELEKTRONICKÁ ZA ÍZENÍ PRO OSOBNÍ AUTOMOBILY

DIPLOMOVÝ PROJEKT ELEKTRONICKÁ ZA ÍZENÍ PRO OSOBNÍ AUTOMOBILY ESKÉ VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ, KATEDRA MIKROELEKTRONIKY DIPLOMOVÝ PROJEKT ELEKTRONICKÁ ZA ÍZENÍ PRO OSOBNÍ AUTOMOBILY VEDOUCÍ PRÁCE: Doc. Ing. Miroslav Husák,CSc. DIPLOMANTI:

Více

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Stední prmyslová škola elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Pardubice, Karla IV. 13 LABORATORNÍ VIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Píjmení: Hladna íslo úlohy: 14 Jméno: Jan Datum mení: 14.

Více

Teoretická elektrotechnika - vybrané statě

Teoretická elektrotechnika - vybrané statě Teoretická elektrotechnika - vybrané statě David Pánek EK 613 panek50@kte.zcu.cz Fakulta elektrotechnická Západočeská univerzita v Plzni January 7, 2013 David Pánek EK 613 panek50@kte.zcu.cz Teoretická

Více

Správa obsahu ízené dokumentace v aplikaci SPM Vema

Správa obsahu ízené dokumentace v aplikaci SPM Vema Správa obsahu ízené dokumentace v aplikaci SPM Vema Jaroslav Šmarda, smarda@vema.cz Vema, a. s., www.vema.cz Abstrakt Spolenost Vema patí mezi pední dodavatele informaních systém v eské a Slovenské republice.

Více

Pravdpodobnost výskytu náhodné veliiny na njakém intervalu urujeme na základ tchto vztah: f(x)

Pravdpodobnost výskytu náhodné veliiny na njakém intervalu urujeme na základ tchto vztah: f(x) NÁHODNÁ VELIINA Náhodná veliina je veliina, jejíž hodnota je jednoznan urena výsledkem náhodného pokusu (je-li tento výsledek dán reálným íslem). Jde o reálnou funkci definovanou na základním prostoru

Více

HYDROIZOLACE STECH. Úvod: o výrobním závodu KRKONOŠSKÉ PAPÍRNY a.s., Dechtochema Svoboda nad Úpou

HYDROIZOLACE STECH. Úvod: o výrobním závodu KRKONOŠSKÉ PAPÍRNY a.s., Dechtochema Svoboda nad Úpou HYDROIZOLACE STECH OBSAH stránka Úvod: o výrobním závodu KRKONOŠSKÉ PAPÍRNY a.s., Dechtochema Svoboda nad Úpou 2 Popis technických podmínek zpracování asfaltových hydroizolaních pás 2 Skladby stešních

Více

1. Co je elektrický proud? Elektrický proud je projev pohybu elektrického náboje. Vyjadujeme ho jako celkový náboj, který projde za jednotku asu.

1. Co je elektrický proud? Elektrický proud je projev pohybu elektrického náboje. Vyjadujeme ho jako celkový náboj, který projde za jednotku asu. 1. 1. Co je elektrický proud? Elektrický proud je projev pohybu elektrického náboje. Vyjadujeme ho jako celkový náboj, který projde za jednotku asu. Q I [A] t 2. Co ovlivuje velikost odporu? Velikost odporu

Více

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Stední prmyslová škola elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Pardubice, Karla IV. 13 LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Píjmení: Hladna íslo úlohy: 9 Jméno: Jan Datum mení: 23.

Více

ROBOTICKÉ PROSTŘEDKY PRO TĚLESNĚ POSTIŽENÉ

ROBOTICKÉ PROSTŘEDKY PRO TĚLESNĚ POSTIŽENÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČNÍ TCHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVRSITY OF TCHNOLOGY FAKULTA LKTROTCHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TCHNOLOGIÍ ÚSTAV LKTRONRGTIKY FACULTY OF LCTRICAL NGINRING AND COMMUNICATION DPARTMNT OF LCTRICAL POWR NGINRING

Více

Kryogenní technika v elektrovakuové technice

Kryogenní technika v elektrovakuové technice Kryogenní technika v elektrovakuové technice V elektrovakuové technice má kryogenní technika velký význam. Používá se nap. k vymrazování, ale i k zajištní tepelného pomru u speciálních pístroj. Nejvtší

Více

Historie. - elektrizace tením (elektron = jantar) - Magnetismus magnetovec pitahuje železo. procházející proud vytváí magnetické pole

Historie. - elektrizace tením (elektron = jantar) - Magnetismus magnetovec pitahuje železo. procházející proud vytváí magnetické pole Historie Staréecko: elektrizace tením (elektron = jantar) Magnetismus magnetovec pitahuje železo Hans Christian Oersted objevil souvislost mezi elektinou a magnetismem procházející proud vytváí magnetické

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky Přednáška Transformátory deální transformátor r 0; 0 bez rozptylu mag. toků 0, Φ Φmax. sinωt ndukované napětí: u i N d N dt... cos t max imax N..f. 4,44..f.N d ui N i 4,44. max.f.n

Více

MEG jako dvoj inný blokující m ni

MEG jako dvoj inný blokující m ni 1 MEG jako dvojinný blokující mni (c) Ing. Ladislav Kopecký, leden 2015 K napsání tohoto lánku m inspiroval web (http://inkomp-delta.com/page3.html ) bulharského vynálezce Dmitri Ivanova, který pišel se

Více

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor).

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor). Rezistor: Pasivní elektrotechnická součástka, jejíž hlavní vlastností je schopnost bránit průchodu elektrickému proudu. Tuto vlastnost nazýváme elektrický odpor. Do obvodu se zařazuje za účelem snížení

Více

Typ: MTI pevodník stední hodnoty stídavého proudu bez napájení (pasivní)

Typ: MTI pevodník stední hodnoty stídavého proudu bez napájení (pasivní) Typ: MTI 103 - pevodník stední hodnoty stídavého proudu bez napájení (pasivní) Popis funkce: vstupní signál je galvanicky oddlen micím transformátorem uvnit pevodníku. Dále je usmrnn a vyfiltrován. Výstup

Více

Prostedky automatického ízení

Prostedky automatického ízení VŠB-TU Ostrava / Prostedky automatického ízení Úloha. Dvoupolohová regulace teploty Meno dne:.. Vypracoval: Petr Osadník Spolupracoval: Petr Ševík Zadání. Zapojte laboratorní úlohu dle schématu.. Zjistte

Více

ENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ESKÉ VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická BAKALÁSKÁ PRÁCE 006 ESKÉ VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra mení Využití Rogowskiho cívky pi mení proudu a analýza

Více

Konstrukce a kalibrace t!íkomponentních tenzometrických aerodynamických vah

Konstrukce a kalibrace t!íkomponentních tenzometrických aerodynamických vah Konstrukce a kalibrace t!íkomponentních tenzometrických aerodynamických vah Václav Pospíšil *, Pavel Antoš, Ji!í Noži"ka Abstrakt P!ísp#vek popisuje konstrukci t!íkomponentních vah s deforma"ními "leny,

Více

VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN NOSNÁ KONSTRUKCE ŽB OBJEKTU PRO LEHKÝ PRMYSLOVÝ PROVOZ

VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN NOSNÁ KONSTRUKCE ŽB OBJEKTU PRO LEHKÝ PRMYSLOVÝ PROVOZ VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES NOSNÁ KONSTRUKCE

Více

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006 rbh funkce Jaroslav Reichl, 6 Vyšetování prbhu funkce V tomto tetu je vzorov vyešeno nkolik úloh na vyšetení prbhu funkce. i ešení úlohy jsou využity základní vlastnosti diferenciálního potu.. ešený píklad

Více

23. Mechanické vlnní. Postupné vlnní:

23. Mechanické vlnní. Postupné vlnní: 3. Mechanické vlnní Mechanické vlnní je dj, pi které ástice pružného prostedí kitají kole svých rovnovážných poloh a tento kitavý pohyb se penáší postupuje) od jedné ástice k druhé vlnní že vzniknout pouze

Více

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO,KOUNICOVA16 METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady Třída : K4 Název tématu : Metodický list z elektroenergetiky řešené příklady

Více

F 2.4 ELEKTROINSTALACE

F 2.4 ELEKTROINSTALACE NOVOSTAVBA RODINNÉHO DOMU Hostivice p.. kat. 1161/57 okres Praha západ investor: Jií a Marie ajovi, Vondroušova 1160/1, Praha 6 F 2.4 ELEKTROINSTALACE Vypracoval: ing. Vít Kocourek List: 1 / List:7 A.

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

ELEKTROMAGNETICKÁ A AKUSTICKÁ EMISE P I TVORB TRHLIN V BETONOVÝCH VZORCÍCH

ELEKTROMAGNETICKÁ A AKUSTICKÁ EMISE P I TVORB TRHLIN V BETONOVÝCH VZORCÍCH ELEKTROMAGNETICKÁ A AKUSTICKÁ EMISE PI TVORB TRHLIN V BETONOVÝCH VZORCÍCH ELECTROMAGNETIC AND ACOUSTIC EMISSION DURING THE CRACK GENERATION IN CONCRETE SPECIMENS Pavel Koktavý*, Bohumil Koktavý** Vysoké

Více

IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL

IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL V PRODUKTECH YAMACO SOFTWARE PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - IMPORTU DAT DO PÍSLUŠNÉ EVIDENCE YAMACO SOFTWARE 2005 1. ÚVODEM Všechny produkty spolenosti YAMACO Software

Více

PROZIS projek ní kancelá Šafa íkova 277, Mladá Boleslav Petr Odnoha - projektant specialista obor ELE

PROZIS projek ní kancelá Šafa íkova 277, Mladá Boleslav Petr Odnoha - projektant specialista obor ELE PROZIS projekní kancelá Šafaíkova 277, 293 01 Mladá Boleslav 326735391 775135151 odnoha@prozis.cz strana 1 PROZIS projekní kancelá Šafaíkova 277, 293 01 Mladá Boleslav 326735391 775135151 odnoha@prozis.cz

Více

HYDROIZOLACE SPODNÍ STAVBY

HYDROIZOLACE SPODNÍ STAVBY HYDROIZOLACE SPODNÍ STAVBY OBSAH Úvod do problematiky hydroizolací spodní stavby 2 stránka Rozdlení hydroizolací spodní stavby a popis technických podmínek zpracování asfaltových hydroizolaních pás 2 Hydroizolace

Více

Vysokofrekvenční koaxiální kabely typu VM 96 IEC... dle PN 05/99

Vysokofrekvenční koaxiální kabely typu VM 96 IEC... dle PN 05/99 Vysokofrekvenční koaxiální kabely typu VM 6 IEC... dle PN 05/ Konstrukce: konstrukce jednotlivých typů kabelů jsou uvedeny v kapitole SPECIFIKACE PRO JEDNOTLIVÉ TYPY KOAXIÁLNÍCH KABELŮ Jádro: rezistivita

Více

Každý datový objekt Pythonu má minimáln ti vlastnosti. Identitu, datový typ a hodnotu.

Každý datový objekt Pythonu má minimáln ti vlastnosti. Identitu, datový typ a hodnotu. Datový objekt [citováno z http://wraith.iglu.cz/python/index.php] Každý datový objekt Pythonu má minimáln ti vlastnosti. Identitu, datový typ a hodnotu. Identita Identita datového objektu je jedinený a

Více

Informatika inteligentních domů. Jaroslav Žáček (jaroslav.zacek@osu.cz) Michal Janošek (michal.janosek@osu.cz)

Informatika inteligentních domů. Jaroslav Žáček (jaroslav.zacek@osu.cz) Michal Janošek (michal.janosek@osu.cz) Informatika inteligentních domů Jaroslav Žáček (jaroslav.zacek@osu.cz) Michal Janošek (michal.janosek@osu.cz) Základní rozvody - elektro Obyčejně obsahuje: Rozvaděč s pojistnou skříní/jističe Světelné

Více

Technické údaje podle EN/IEC 61557-1 CM-IWS.1 CM-IWS.2 Krytí: pouzdro svorky

Technické údaje podle EN/IEC 61557-1 CM-IWS.1 CM-IWS.2 Krytí: pouzdro svorky CM-IWS.1 CM-IWS.2 Návod k obsluze a montáži Izolaní monitorovací relé ady CM Pokyn: tento návod k obsluze a montáži neobsahuje všechny podrobné informace o všech typech této výrobkové ady a nemže si také

Více

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu 13 13.1 Zadání 1) Změřte hodnotu indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru RC můstkem, z naměřených hodnot vypočítej rezonanční kmitočet. 2) Generátorem nastavujte frekvenci v rozsahu od 0,1 * f REZ do

Více

Cykly Intermezzo. FOR cyklus

Cykly Intermezzo. FOR cyklus Cykly Intermezzo Rozhodl jsem se zaadit do série nkolika lánk o základech programování v Delphi/Pascalu malou vsuvku, která nám pomže pochopit principy a zásady pi používání tzv. cykl. Mnoho ástí i jednoduchých

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF

Více

Sanace vlhkého zdiva

Sanace vlhkého zdiva VUT Praha, fakulta architektury Ústav stavitelství 15 123 STUDIJNÍ MATERIÁLY pedmt: POZEMNÍ STAVITELSTVÍ 4 bakaláský studijní program 2. roník 4. semestr témata: modrá Hydroizolace spodní stavby žlutá

Více

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS rčeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS 3. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad 3.: V obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru, reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované

Více

B-ISDN, ATM (vlastnosti)

B-ISDN, ATM (vlastnosti) B-ISDN, ATM (vlastnosti) Robert Bešák Rostoucí nároky na penosovou rychlost sí ISDN (úzkopásmová) již pro adu aplikace nestaívybudování širokopásmové sít ISDN Úzkopásmová sí ISDN (N-ISDN, Narrowband ISDN)

Více

PRAKAB PRAŽSKÁ KABELOVNA, a.s. člen skupiny SKB KATALOG PRODUKTŮ. PRODUKTY 2009 2010 www.prakab.cz

PRAKAB PRAŽSKÁ KABELOVNA, a.s. člen skupiny SKB KATALOG PRODUKTŮ. PRODUKTY 2009 2010 www.prakab.cz PRAKAB PRAŽSKÁ KABELOVNA, a.s. člen skupiny SKB KATALOG PRODUKTŮ PRODUKTY 2009 2010 EN ISO 9001 EN ISO 14001 PRŮMĚRNÁ ŽIVOTNOST NAŠICH KABELŮ JE 40 LET PRAKAB PRAŽSKÁ KABELOVNA, a.s. člen skupiny SKB Obsah

Více

TRANSFORMÁTORY. 4. Konstrukce a provedení transformátor 5. Autotransformátory 6. Mící transformátory 7. Speciální transformátory

TRANSFORMÁTORY. 4. Konstrukce a provedení transformátor 5. Autotransformátory 6. Mící transformátory 7. Speciální transformátory TRASFORMÁTORY reno pro stdenty bakaláských stdijních program na FBI. Princip innosti ideálního transformátor. Princip innosti skteného transformátor 3. Pracovní stavy transformátor Transformátor naprázdno

Více

F.2.1.-1 TECHNICKÁ ZPRÁVA

F.2.1.-1 TECHNICKÁ ZPRÁVA F.2.1.-1 TECHNICKÁ ZPRÁVA K PROJEKTOVÉ DOKUMENTACI PRO STAVEBNÍ A ÚZEMNÍ ÍZENÍ PROJEKT VEEJNÉHO OSVTLENÍ Název akce : Stupe PD : Místo stavby : Stavební úad : Investor : --- Vypracoval : Rozšíení VO v

Více

TECHNICKÉ PODMÍNKY. S Y K Y a S Y K F Y. č. TP 31.30.13 - KD - 02/97. Kabely pro vnitřní instalace a propojení typu

TECHNICKÉ PODMÍNKY. S Y K Y a S Y K F Y. č. TP 31.30.13 - KD - 02/97. Kabely pro vnitřní instalace a propojení typu TECHNICKÉ PODMÍNKY č. TP 31.30.13 - KD - 02/97 Kabely pro vnitřní instalace a propojení typu S Y K Y a S Y K F Y Děčín, září 1997 O B S A H ÚVOD...1 1. všeobecně...1 strana 1.1 Značení kabelů...1 1.2

Více

ELEKTROTECHNIKA 2 TEMATICKÉ OKRUHY

ELEKTROTECHNIKA 2 TEMATICKÉ OKRUHY EEKTOTECHNK TEMTCKÉ OKHY. Harmonický ustálený stav imitance a výkon Harmonicky proměnné veličiny. Vyjádření fázorů jednotlivými tvary komplexních čísel. Symbolický počet a jeho využití při řešení harmonicky

Více

1. Měření parametrů koaxiálních napáječů

1. Měření parametrů koaxiálních napáječů . Měření parametrů koaxiálních napáječů. Úvod Napáječ je vedení, které spojuje zdroj a zátěž. Vlastnosti napáječe popisujeme charakteristickou impedancí Z [], měrnou fází [rad/m] a měrným útlumem [/m].

Více

Atom a molekula - maturitní otázka z chemie

Atom a molekula - maturitní otázka z chemie Atom a molekula - maturitní otázka z chemie by jx.mail@centrum.cz - Pond?lí, Únor 09, 2015 http://biologie-chemie.cz/atom-a-molekula-maturitni-otazka-z-chemie/ Otázka: Atom a molekula P?edm?t: Chemie P?idal(a):

Více

OBSAH... 1 TYPY DATOVÝCH SÍTÍ...

OBSAH... 1 TYPY DATOVÝCH SÍTÍ... Obsah OBSAH... 1 TYPY DATOVÝCH SÍTÍ... 2 KOMUTANÍ DATOVÉ SÍT... 2 PAKETOVÉ DATOVÉ SÍT... 3 ISDN... 4 LOKÁLNÍ SÍT LAN... 5 ŠIROKOPÁSMOVÉ SÍT... 6 DRUŽICOVÉ DATOVÉ SÍT... 7 HODNOCENÍ KOMUNIKANÍCH SÍTÍ...

Více

VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DEVNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES OCELOVÁ KONSTRUKCE LÁVKY

Více

Přenosová média KIV/PD Přenos dat Martin Šimek

Přenosová média KIV/PD Přenos dat Martin Šimek Přenosová média KIV/PD Přenos dat Martin Šimek O čem přednáška je? 2 Frekvence, připomenutí skutečností 3 Úvodní přehled 4 Úvodní přehled 5 6 Frekvenční spektrum elektromagnetických kanálů Základní klasifikace

Více

značení silových kabelů oheň nešířících a oheń nešířících i ohniodolných

značení silových kabelů oheň nešířících a oheń nešířících i ohniodolných značení silových kabelů oheň nešířících a oheń nešířících i ohniodolných 1. písmeno jmenovité napětí 1-0,6/1 kv 2. písmeno - materiál a provedení jádra C5 lanované kulaté Cu jádro třídy 5 C2 lanované kulaté

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tématická sada:

Více

1 Elektrotechnika 1. 14:00 hod. R 1 = R 2 = 5 Ω R 3 = 10 Ω U = 10 V I z = 1 A R R R U 1 = =

1 Elektrotechnika 1. 14:00 hod. R 1 = R 2 = 5 Ω R 3 = 10 Ω U = 10 V I z = 1 A R R R U 1 = = B 4:00 hod. Elektrotechnika Pomocí věty o náhradním zdroji vypočtěte hodnotu rezistoru tak, aby do něho byl ze zdroje dodáván maximální výkon. Vypočítejte pro tento případ napětí, proud a výkon rezistoru.

Více

PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY

PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY YAMACO SOFTWARE 2006 1. ÚVODEM Nové verze produkt spolenosti YAMACO Software pinášejí mimo jiné ujednocený pístup k použití urité množiny funkcí, která

Více

frekvence f (Hz) perioda T = 1/f (s)

frekvence f (Hz) perioda T = 1/f (s) 1.) Periodický pohyb - každý pohyb, který se opakuje v pravidelných intervalech Poet Poet cykl cykl za za sekundu sekundu frekvence f (Hz) perioda T 1/f (s) Doba Doba trvání trvání jednoho jednoho cyklu

Více

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením.

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Na čem závisí účinnost vedení? účinnost vedení závisí na činiteli útlumu β a na činiteli odrazu

Více

1. Exponenciální rst. 1.1. Spojitý pípad. Rstový zákon je vyjáden diferenciální rovnicí

1. Exponenciální rst. 1.1. Spojitý pípad. Rstový zákon je vyjáden diferenciální rovnicí V tomto lánku na dvou modelech rstu - exponenciálním a logistickém - ukážeme nkteré rozdíly mezi chováním spojitých a diskrétních systém. Exponenciální model lze považovat za základní rstový model v neomezeném

Více

CM-IWN.1. Návod k obsluze a montáži. Izolaní monitorovací relé ady CM

CM-IWN.1. Návod k obsluze a montáži. Izolaní monitorovací relé ady CM CM-IWN.1 Návod k obsluze a montáži Izolaní monitorovací relé ady CM Pokyn: tento návod k obsluze a montáži neobsahuje všechny podrobné informace o všech typech této výrobkové ady a nemže si také všímat

Více

Přenos pasivního dvojbranu RC

Přenos pasivního dvojbranu RC Střední průmyslová škola elektrotechnická Pardubice VIČENÍ Z ELEKTRONIKY Přenos pasivního dvojbranu R Příjmení : Česák Číslo úlohy : 1 Jméno : Petr Datum zadání : 7.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

Modelování magnetického pole v železobetonových konstrukcích

Modelování magnetického pole v železobetonových konstrukcích Modelování magnetického pole v železobetonových konstrukcích Petr Smékal Anotace: Článek pojednává o modelování magnetického pole uvnitř železobetonových stavebních konstrukcí. Pro vytvoření modelu byly

Více

(metalická vedení a vlastnosti) Robert Bešák

(metalická vedení a vlastnosti) Robert Bešák Penosová média (metalická vedení a vlastnosti) Robert Bešák Mezi telekom. zaízeními se signály penášejí elektromag. vlnami Elektromagnetická vlna Kmitoet f Vlnová délka λ závisí na rychlosti šíení vlny

Více

DIPLOMOVÁ PRÁCE PÍLOHA. 10. eské vysoké uení technické v Praze. Fakulta strojní NÁVRH TLUMIE HLUKU. Ústav techniky prostedí PAVE L LIŠKA

DIPLOMOVÁ PRÁCE PÍLOHA. 10. eské vysoké uení technické v Praze. Fakulta strojní NÁVRH TLUMIE HLUKU. Ústav techniky prostedí PAVE L LIŠKA eské vysoké uení technické v Praze Fakulta strojní Ústav techniky prostedí 12116 DIPLOMOVÁ PRÁCE PÍLOHA. 10 NÁVRH TLUMIE HLUKU PAVE L LIŠKA ERVEN 2015 PAVEL LIŠKA ERVEN 2015 Kubíkova 12, 182 00 Praha 8,

Více

Cvičení 11. B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství

Cvičení 11. B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství Cvičení 11 B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství Obsah cvičení 1) Výpočet proudů v obvodu Metodou postupného zjednodušování Pomocí Kirchhoffových zákonů Metodou smyčkových proudů 2) Nezatížený

Více

IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY

IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY Vážení studenti, úkolem dnešního cviení je nauit se analyzovat data kvantitativní povahy. K tomuto budeme opt používat program Excel 2007 MS Office. 1. Jak mžeme analyzovat kvantitativní

Více

Bezdrátový zásuvkový adaptér, stmíva

Bezdrátový zásuvkový adaptér, stmíva 2 719 Synco living Bezdrátový zásuvkový adaptér, stmíva KRF961-E Zásuvkový adaptér ovládaný rádiovým signálem pro spínání a stmívání elektrického osvtlení do 300 W Rádiová komunikace protokolem KNX RF

Více

TLAKOVÝ PEVODNÍK TMG N/JB

TLAKOVÝ PEVODNÍK TMG N/JB Hasiská 2643, 756 61 Rožnov pod Radh. tel.: +420 571 843 162, +420 571 845 338, fax.: +420 571 842 616 e-mail : firma@cressto.cz http://www.cressto.cz TLAKOVÝ PEVODNÍK TMG N/JB NÁVOD PRO OBSLUHU, MONTÁŽ

Více

obecné číslo objednávkové číslo 23 05 058 400 balení 100-/600 typ RG58/U obecné číslo objednávkové číslo 23 05 174 403 balení 200/-/1200 typ RG174/U

obecné číslo objednávkové číslo 23 05 058 400 balení 100-/600 typ RG58/U obecné číslo objednávkové číslo 23 05 174 403 balení 200/-/1200 typ RG174/U Koaxiální kabely Ucelená řada velmi kvalitních koaxiálních kabelů určených jak do venkovních, tak i vnitřních prostor. Vzhledem k použitým materiálům se koaxiální kabely řady CB řadí na přední místa v

Více

PROZIS projek ní kancelá Šafa íkova 277, Mladá Boleslav Petr Odnoha - projektant specialista obor ELE

PROZIS projek ní kancelá Šafa íkova 277, Mladá Boleslav Petr Odnoha - projektant specialista obor ELE PROZIS projekní kancelá Šafaíkova 277, 293 01 Mladá Boleslav 326735391 775135151 odnoha@prozis.cz strana 1 PROZIS projekní kancelá Šafaíkova 277, 293 01 Mladá Boleslav 326735391 775135151 odnoha@prozis.cz

Více

UTP 4 2 AWG 24/1. Datové nestínûné kabely UTP Cat. 5e. Konstrukce. Charakteristické hodnoty. Technická data. Normy. PouÏití. Dal í typy na vyïádání

UTP 4 2 AWG 24/1. Datové nestínûné kabely UTP Cat. 5e. Konstrukce. Charakteristické hodnoty. Technická data. Normy. PouÏití. Dal í typy na vyïádání UTP 4 2 AWG 24/1 Datové nestínûné kabely UTP Cat. 5e PrÛmûr jádra: Izolace: Barevné oznaãení: 0,51 mm (AWG 24) Cu-jádro plné holé PE oranïová/bílo-oranïová modrá/bílo-modrá zelená/bílo-zelená hnûdá/bílo-hnûdá

Více

Návod k obsluze. Samostatné ovládací za ízení UC 42. Samostatné ovládací za ízení pro montážní lištu UC 45. D ležité informace pro elektrické zapojení

Návod k obsluze. Samostatné ovládací za ízení UC 42. Samostatné ovládací za ízení pro montážní lištu UC 45. D ležité informace pro elektrické zapojení Návod k obsluze Samostatné ovládací zaízení UC 42 Samostatné ovládací zaízení pro montážní lištu UC 45 Dležité informace pro elektrické zapojení Tento návod uschovejte! Obsah Záruka... 3 Bezpenostní pokyny...

Více

KEE / MS Modelování elektrických sítí. Přednáška 2 Modelování elektrických vedení

KEE / MS Modelování elektrických sítí. Přednáška 2 Modelování elektrických vedení KEE / MS Moelování elektrických sítí Přenáška Moelování elektrických veení Moelování elektrických veení Různý přístup pro veení: Venkovní Kabelová Různý přístup pro veení: Krátká (vzhleem k vlnové élce)

Více

Fyzikální praktikum...

Fyzikální praktikum... Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum... Úloha č.... Název úlohy:... Jméno:...Datum měření:... Datum odevzdání:... Připomínky opravujícího: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při

Více

Izolaní materiály. Šastník Stanislav. 2. týden

Izolaní materiály. Šastník Stanislav. 2. týden Izolaní materiály 2. týden Šastník Stanislav Vysoké uení technické v Brn, Fakulta stavební, Ústav technologie stavebních hmot a dílc, Veveí 95, 602 00 Brno, Tel: +420 5 4114 7507, Fax +420 5 4114 7502,

Více