NOVÁ RAKOUSKÁ TUNELOVACÍ METODA

Transkript

1 NOVÁ RAKOUSKÁ TUNELOVACÍ PŘEDMĚT: XYZ PŘEDNÁŠKA č.: XYZ Ing. Jan Faltýnek METODA 2D NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ RAŽEB HOCHTIEF CZ a.s. DIVIZE DOPRAVNÍCH STAVEB Kompetenční centrum ČVUT V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ Katedra geotechniky (K135) XX.YY /2018 1/53

2 PROGRAM I. Motivace II. III. IV. Jaké jsou podklady k výpočtu? Cíle výpočtu Zadání úlohy V. Numerické metody VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů VII. Vytvoření sítě konečných prvků VIII. Definování jednotlivých fází výpočtu IX. Výsledky (Postprocessing) 2/53

3 I. Motivace o Naším úkolem je navrhnout převažující způsob provedení dvoupruhového silničního tunelu dlouhého 2,0 km ve flyšovém prostředí. Výška nadloží dosahuje až 100,0 m. Stavba probíhá na zelené louce. Obr. 1.: Motivační obrázek více o zásadách NRTM a způsobech zajištění výrubu v samostatné přednášce 3/53 o o o o hloubený tunel nepřipadá v úvahu kvůli výšce nadloží (bude pouze v příportálových oblastech) ražba tunelu tunel není tak velké délky, aby se vyplatilo použití plnoprofilových tunelovacích strojů deformace nadloží nehrají roli flyšové prostředí je velice proměnné a je třeba operativně reagovat na zastižené podmínky ražba podle zásad NRTM (Nová Rakouská Tunelovací Metoda)

4 PROGRAM I. Motivace II. III. IV. Jaké jsou podklady k výpočtu? Cíle výpočtu Zadání úlohy V. Numerické metody VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů VII. Vytvoření sítě konečných prvků VIII. Definování jednotlivých fází výpočtu IX. Výsledky (Postprocessing) 4/53

5 II. Jaké jsou podklady k výpočtu? o záleží na úrovni projektové dokumentace, kterou mám zpracovat (Studie x RDS) úkolem je zpracovat Realizační Dokumentaci Stavby o z předchozího stupně projektové dokumentace (ZDS nebo PDPS) je navrženo jak prostorové vedení tunelu, tak tvar tunelu a další detaily prakticky celý tunel i s portály (otázka: Je to správně? Není to drahé? ) o cílem RDS je rozvést dokumentaci do takových detailů a technologií, aby mohlo být dílo daným zhotovitelem provedeno (jeho výrobky, technologie, stroje ) o v závislosti na typu smlouvy mezi objednatelem a zhotovitelem jsou přípustné určité změny projektu (červený x žlutý FIDIC) Tvar tunelu se může optimalizovat Prostorové vedení se obvykle již nemění Obr. 2.: Ilustrativní obrázky 5/53

6 II. Jaké jsou podklady k výpočtu? o základními vstupy jsou: - předchozí stupeň dokumentace (3D trajektorie, tvar příčného řezu ) - výsledky IGP (Inženýrsko-geologického průzkum) a dalších průzkumů - všechna stavební povolení, územní rozhodnutí, EIA, inženýrské sítě - nájemní smlouvy (pokud není vlastníkem záboru objednatel) o pro návrh primárního zajištění tunelu je důležitý podélný geologický profil a IG vlastnosti jednotlivých celků 3 1 Rozdělení geologie po trase na jednotlivé kvazihomogenní celky a přiřazení inženýrských parametrů Cíl IGP Obr. 3.: Ilustrativní obrázky IGP 6/53 2

7 PROGRAM I. Motivace II. III. IV. Jaké jsou podklady k výpočtu? Cíle výpočtu Zadání úlohy V. Numerické metody VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů VII. Vytvoření sítě konečných prvků VIII. Definování jednotlivých fází výpočtu IX. Výsledky (Postprocessing) 7/53

8 III. Cíle výpočtu o ve spolupráci s geologem jako stavební inženýři stanovíme v zastižené geologii (pro určitý kvazihomogenní celek) ideální způsob primárního zajištění výrubu o tento způsob zajištění posoudíme, stanovíme limitní deformace tunelu a sedání povrchu nad podzemním dílem - pokud nevyhoví, je třeba navrhnout a posoudit vystrojení těžší (tlustší vrstva stříkaného betonu, více svorníků, jiný způsob členění výrubu, zkrácení záběru ) - pokud vyhoví s rezervou, můžeme vystrojení udělat lehčí VÝSLEDEK + = Obr. 4.: Ilustrativní obrázky 8/53

9 III. Cíle výpočtu o pro jednotlivé kvazihomogenní celky hornin (popsané a interpretované geologem) musíme stanovit vystrojovací třídy výrubu = schémata pobírání a zajištění výrubu pro všechny zastižené kvality horninového masivu (od kompaktních hornin po rozrušené horniny) Z předchozího stupně PD mám primární zajištění také navržené vhodný vlastní výpočet! Obr. 5.: Podélný geologický profil (nahoře), Příčné řezy VT (dole) 9/53

10 III. Cíle výpočtu o příklad kompletní vystrojovací třídy 4/1 z Tunelu Povážský Chlmec Příčný řez (členění profilu, tloušťka stříkaného betonu, počet svorníků a sítí, výztužné rámy) Podélný řez (délka záběru, odstupy dílčích záběrů ) +Schéma kladení sítí Obr. 6.: VT 4/1 Tunel Povážský Chlmec 10/53

11 III. Cíle výpočtu o pro každý rozhodující typ geologických podmínek navrhneme vystrojovací třídu výrubu a všechny navržené prvky posoudíme statickým výpočtem Jaké mám cíle modelování? Geotechnický model Realita Numerický model Zjednodušení Obr. 7.: Ilustrativní obrázky Část kontinua diskretizujeme pomocí konečných prvků Využití osové symetrie 11/53

12 PROGRAM I. Motivace II. III. Jaké jsou podklady k výpočtu? Cíle výpočtu IV. Zadání úlohy V. Numerické metody VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů VII. Vytvoření sítě konečných prvků VIII. Definování jednotlivých fází výpočtu IX. Výsledky (Postprocessing) 12/53

13 IV. Zadání úlohy o cílem je posoudit následující způsob ražeb a zajištění výrubu v horninách s flyšovým vývojem Jsou splněny podmínky symetrie? Obr. 8.: Zadání úlohy Sedimenty Hornina slabě zvětralá Hornina nezvětralá 13/53 o o o o o o o o o o ražba podle zásad NRTM způsob rozpojování: trhavinami nadloží: 25 m tvar tunelu: složený oblouk šířka výrubu: 12 m výška výrubu: 10 m délka záběru: 2,0 m členění výrubu: horizontální uzavření výrubu: spodní klenbou zajištění výrubu: - stříkaný beton tl. 200,0 mm - 6 x SN svorník v každém záběru délky 6,0 m - příhradové rámy BRETEX - 2 x kari síť 150/150/8 Navržené zajištění je na geologické podmínky dost předimenzované

14 IV. Zadání úlohy o aby se dala uvažovat pouze polovina úlohy, musela by být levá polovina zrcadlovým obrazem pravé poloviny není splněno z hlediska průběhu geologických vrstev Obr. 9.: Symetrie Chyba vnesená do výpočtu zjednodušením úlohy bude ale minimální 14/53

15 PROGRAM I. Motivace II. III. IV. Jaké jsou podklady k výpočtu? Cíle výpočtu Zadání úlohy V. Numerické metody VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů VII. Vytvoření sítě konečných prvků VIII. Definování jednotlivých fází výpočtu IX. Výsledky (Postprocessing) 15/53

16 V. Numerické metody o numerické metody: - převádí soustavu diferenc. rovnic na soustavu lineárních algebraických rovnic - řešení dostáváme nikoliv ve tvaru funkce, ale ve tvaru hodnot v diskrétních bodech sítě, řešení je pouze přibližné Není jen MKP NRTM 2D RAŽBY + možnost zahrnout do modelu téměř cokoli (materiálové i geometrické nehomogenity, komplexní geometrie, speciální typy prvků, různé zatížení, časově závislé úlohy, přestupy a proudění látek a energií ) - větší časová náročnost (příprava modelu a jeho vstupů, vyhodnocení dat), software + hardware, nutná dobrá zkušenost Metoda konečných diferencí (sítí) (Finite diference method FDM) Metoda hraničních prvků (Boundary element method BEM) Metoda oddělených prvků (Distinct element method DEM) Metoda konečných prvků (Finite element method FEM) silová nebo deformační varianta (častější) - použití nejen ve stavebnictví Obr. 10.: FEM analysis 16/53

17 PROGRAM I. Motivace II. III. IV. Jaké jsou podklady k výpočtu? Cíle výpočtu Zadání úlohy V. Numerické metody VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů VII. Vytvoření sítě konečných prvků VIII. Definování jednotlivých fází výpočtu IX. Výsledky (Postprocessing) 17/53

18 VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů 1. rozsah numerického modelu - po zapnutí úlohy nebo přes File Project properties Model hranice by měly být v místech, kde se již neočekávají změny napětí resp. deformací okrajové podmínky definovány automaticky v programu PLAXIS - geometrické - silové (přitížení povrchu ) Obr. 11.: Rozsah numerického modelu a okrajové podmínky 18/53

19 VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů 2. zadání jednotlivých hornin záložka SOIL Víte, jak vypadají horniny s flyšovou genezí? Veličina/Název Kvart. sedim. Hornina slabě zv. Hornina nezvětralá γ unsat kn m 3 20,0 21,0 24,0 γ sat kn m 3 21,0 24,0 25,0 Materiálový model MC MC MC E MPa 100,0 150,0 500,0 υ 0,35 0,28 0,25 c kpa 0 80,0 150,0 φ 30,0 35,0 35,0 Součinitel interaface 0,7 0,7 0,7 Obr. 12.: Tabulka materiálů Počáteční podmínky AUT AUT AUT 19/53

20 VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů 3. definování geologického profilu záložka SOIL Nerovnoměrné vrstvy způsoby: 1) input CAD 2) viz příklad 3) zadání báze a zbytek namodelovat jako soil polygony HPV nezastižena Obr. 13.: Zadání horninového prostředí 20/53

21 VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů 4. definování vlastností ostění ze stříkaného betonu záložka STRUCTURE Veličina / Název SB mladý SB starý γ kn m 3 24,0 24,0 Materiálový model EL. EL. E GPa 5,0 15,0 υ 0,3 0,2 d m 0,2 0,2 Jedná se o klasický nosníkový prvek Lze modelovat ostění plošně? Obr. 14.: Tabulka materiálů Z jakého důvodu jsme zadali dvojí stáří stříkaného betonu? Výztuž se neuvažuje 21/53

22 VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů Nárůst pevnosti stříkaného betonu v čase Materiálový model je lineární pevnost se nezadává S nárůstem pevnosti souvisí i nárůst tuhosti proto roste i modul pružnosti Obr. 15.: Obory nárůstu pevnosti mladého stříkaného betonu v tlaku (vlevo); nástřik SB (vpravo) 22/53

23 VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů 4. definování vlastností svorníků záložka STRUCTURE Jedná se o řadu pilot propojených s horninovým prostředím prostřednictvím pružin Obr. 16.: Tabulka materiálů Při určitém namáhání je umožněn prokluz Únosnost paty = 0 Jak jinak lze do modelu zavést vliv svorníků? 23/53

24 VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů o druhým způsobem zavedení vlivu svorníků do numerického modelu je namodelování prokotvené oblasti, v které jsou zlepšeny parametry hornin o nejčastěji se provádí zlepšení soudržnosti o dosah prokotvené oblasti odpovídá délce svorníků zkrácené o 0,5 1,0 m c celk. = c pův. + c svor. = c pův. + N 1+sin φ 1 A 2 cos φ γ N je únosnost svorníku [kn] A je plocha připadající na jeden svorník [m 2 ] φ je úhel vnitřního tření horniny [ ] γ je součinitel bezpečnosti Obr. 17.: Ukázka modelování prokotvené oblasti v programu GEO 5 24/53

25 VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů 5. definování vlastností a geometrie tunelu záložka STRUCTURE - pomocí funkce Create tunnel umístit spodní bod budoucího tunelu (vhodné umístit do [0;0] a pak offsetem posunout) vyskočí nové dialogové okno Tunnel designer Nejdříve se definuje geometri e, poté vlastnosti Definování toho, jakým způsobem budeme tunel tvořit využíváme osové symetrie Kdy lze využít symetrie a kdy ne? Obr. 18.: Tunnel designer 25/53

26 VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů 5. definování vlastností a geometrie tunelu záložka STRUCTURE - začneme odspodu tvořit geometrii tunelu Segment 1 arch; R = 20,0 m; segment angle 10,0 Segment 2 arch; R = 3,0 m; segment angle 80,0 Uzavírací Segment 3 nechat programem dopočítat pomocí funkce Extend to symetry axis Co musí jednotlivé navazují segmenty mít společného? Obr. 19.: Tunnel designer 26/53

27 VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů 5. definování vlastností a geometrie tunelu záložka STRUCTURE - nyní namodelujeme rozhraní dílčích výrubů (Subsection) Subsection 1 arch; R = 25,0 m; segment angle 360,0 ; offset [0;3,5] Geometrii pro zadávání je třeba mít dopředu dobře rozmyšlenou lze ale využít import Pomocí funkce Intersect udělat průnik označených elementů Obr. 20.: Tunnel designer poté odmažeme zbytek velkého kruhu 27/53

28 VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů 5. definování vlastností a geometrie tunelu záložka STRUCTURE - v této chvíli vytvoříme ostění označíme vnější geometrické linie a pravým kliknutím zobrazíme nabídku možností Create plate + Create negative interface Ostění se chová jako klasický nosníkový prvek s lineárním působením Nezapomenout ostění přiřadit materiál Obr. 21.: Tunnel designer 28/53

29 VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů 5. definování vlastností a geometrie tunelu záložka STRUCTURE - jako poslední prvek zajištění zadáme svorníky označíme horní segment a přiřadíme tomuto segmentu svorníky Rock bolts No. of RB = 3; Length = 6,0 m; offset = 1,15 m; spacing = 3,1 m Svorníky jsou vetknuty do ostění Pomocí tlačítka Generate necháme tunel vygenerovat do zadaného prostředí Obr. 22.: Tunnel designer 29/53

30 VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů53 5. definování vlastností a geometrie tunelu záložka STRUCTURE Měnit parametry nadefinovaného tunelu lze v záložce Model explorer Obr. 23.: Finální tunel 30/53

31 PROGRAM I. Motivace II. III. IV. Jaké jsou podklady k výpočtu? Cíle výpočtu Zadání úlohy V. Numerické metody VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů VII. Vytvoření sítě konečných prvků VIII. Definování jednotlivých fází výpočtu IX. Výsledky (Postprocessing) 31/53

32 VII. Vytvoření sítě konečných prvků 1. Generace správně zahuštěné sítě záložka MESH - program automaticky zahustí síť v místech, kam byl generován tunel - je možné vytvořit manuálně oblast s hustší sítí (pomocí vložené linie = kruhu, opět jako nový tunel bez přiřazených vlastností) Generated 1784 elements, nodes Zjemnění sítě je nutné: a) při radikální změně geometrie b) při změnách vlastností materiálů c) při změnách zatížení d) pokud se očekávají dramatické výsledky Obr. 24.: Generování sítě konečných prvků 32/53

33 PROGRAM I. Motivace II. III. IV. Jaké jsou podklady k výpočtu? Cíle výpočtu Zadání úlohy V. Numerické metody VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů VII. Vytvoření sítě konečných prvků VIII.Definování jednotlivých fází výpočtu IX. Výsledky (Postprocessing) 33/53

34 VII. Definování jednotlivých fází výpočtu záložka STAGED CONSTRUCTION Proč počítáme tunel ve 2D a ne ve 3D? - 3D výpočet se používá : - pro geometrické problémy, kdy modelujeme složité křížení, rozpojení a přípoje více podzemních děl - pokud jsou zastiženy určité 3D diskontinuitní projevy horninového masivu - pokud je model nějakým způsobem speciálně zatížen - pro stanovení reálného rozsahu poklesové kotliny - pro kalibraci 2D výpočtu - nevýhody 3D výpočtu: - tvorba modelu je velice složitá (síť KP, hardware, software, finance) - kompletní tenzor napětí a deformací (složitá orientace ve výsledcích) - kontrola výsledků je obtížná - časově náročné V tomto případě není potřeba provádět 3D analýzu! základním cílem statika je, aby si numerický model co nejvíce zjednodušil Obr. 25.: Ilustrativní obrázek 34/53

35 VIII. Definování jednotlivých fází výpočtu záložka STAGED CONSTRUCTION 1. fáze výpočtu primární napjatost (stav zelené louky) - výpočet/generace původní napjatosti v horninovém prostředí před provedením jakéhokoli zásahu - gravitační (vyvolána objemovou tíhou hornin) - tektonická recentní (vyvolaná horotvornými silami v masivu) reziduální (vyvolaná objemovou tíhou hornin nadloží, jež bylo v geologické minulosti sneseno denudací) bobtnáním hornin Zvolíme K0 procedure Obr. 26.: Hlavní napětí ve fázi primární napjatosti (vlevo); fáze výpočtu 1 primární napjatost (vpravo) 35/53

36 VIII. Definování jednotlivých fází výpočtu záložka STAGED CONSTRUCTION Prostorové chování masivu - ražba tunelu modelována jako rovinný model, plně nezohledňuje prostorové změny napjatosti horninového masivu probíhající během ražby v oblasti čelby - čelba je v bodě X, ale masiv se projevuje (deformuje) již před čelbou - při ražbě je dočasně nevystrojený výrub podporován horninovým masivem před čelbou a dříve vystrojenou částí výrubu (není namáhán plným zatížením) do 2D výpočtu je nutné zavést tento 3D vliv chování masivu X Obr. 27.: Ilustrativní obrázky k prostorovému chování masivu 36/53

37 Primární napjatost Předčelbové deformace Zatížení na primární ostění kaloty Předčelbové deformace Zatížení na primární ostění opěří Atd. NRTM 2D RAŽBY VIII. Definování jednotlivých fází výpočtu záložka STAGED CONSTRUCTION Prostorové chování masivu - snažím se modelovat systém ve všech následujících fázích: Obr. 28.: Ilustrativní obrázky k prostorovému chování masivu 37/53

38 VIII. Definování jednotlivých fází výpočtu záložka STAGED CONSTRUCTION Prostorové chování masivu - Jak tento vliv zavést do numerického modelu? a) Metoda změkčení jádra (snížení modulu pružnosti podpůrného jádra) Hornina původní b) Metoda výpočetních prstenců (vychází z a), ražba se rozdělí na prstence a ty se odděleně počítají) Postupné změkčení těžené horniny Hornina odstraněna Obr. 29.: Ilustrativní obrázky k vysvětlení zavedení prostorového chování masivu 38/53

39 VIII. Definování jednotlivých fází výpočtu záložka STAGED CONSTRUCTION Prostorové chování masivu - Jak tento vliv zavést do numerického modelu? c) Metoda HME (změkčení ostění hypotetickým modulem pružnosti) Hodnota součinitele β závisí na: - geologii - délce záběru - velikosti a tvaru profilu výrubu d) β (λ) metoda (exkavace, relaxace) 1. počáteční napětí p 0 působící v místě lokalizace budoucího tunelu je rozděleno do dvou částí 1 β p 0 a βp β p 0 je aplikováno na nevyztužený tunel (dochází k vývoji části deformací před instalací výztuže) 3. βp 0 je aplikováno na vyztužený tunel Primární napjatost Neobezděný výrub Obezděný výrub Obr. 30.: Ilustrativní obrázky k vysvětlení zavedení prostorového chování masivu 39/53

40 VIII. Definování jednotlivých fází výpočtu záložka STAGED CONSTRUCTION 2. fáze výpočtu relaxace kaloty - deaktivace horniny v prostoru kaloty - β metoda je v programu PLAXIS zavedena následujícím způsobem: v dialogovém okně pro nastavení fáze výpočtu zadáme σ M stage = 0,6 to odpovídá hodnotě β = 0,4 Na samotnou horninu necháme tedy působit v první fází 60 % zatížení masivu nebo Obr. 31.: Fáze výpočtu 2 relaxace kaloty 40/53

41 VIII. Definování jednotlivých fází výpočtu záložka STAGED CONSTRUCTION 3. fáze výpočtu ostění kaloty (mladé) - aktivovat ostění kaloty (mladý SB) a přilehlé kontaktní prvky - není třeba měnit σ M stage, automaticky se změní na 1,0 Na ostění bude působit 40 % zatížení masivu Obr. 32.: Fáze výpočtu 3 ostění kaloty (mladé) 41/53

42 VIII. Definování jednotlivých fází výpočtu záložka STAGED CONSTRUCTION 4. fáze výpočtu relaxace počvy, ostění kaloty (staré) - deaktivace horniny v prostoru počvy opět nastavit σ M stage = 0,6 - změna materiálu ostění kaloty (starý SB) Obr. 33.: Fáze výpočtu 4 relaxace počvy, ostění kaloty (staré) 42/53

43 VIII. Definování jednotlivých fází výpočtu záložka STAGED CONSTRUCTION 5. fáze výpočtu ostění počvy (mladé) - aktivovat ostění kaloty (mladý SB) a přilehlé kontaktní prvky Pozor aby spodní voda neprotrhla primární ostění Z jakých důvodů se provádí spodní klenba? Obr. 34.: Fáze výpočtu 5 relaxace počvy, ostění kaloty (staré) 43/53

44 VIII. Definování jednotlivých fází výpočtu záložka STAGED CONSTRUCTION 6. fáze výpočtu ostění počvy (staré) - změna materiálu ostění počvy (starý SB) Proč je v tunelu na obrázku chodba odbočující doleva? Co má na obrázku žlutou barvu? Tato fáze je poslední VÝPOČET Obr. 35.: Fáze výpočtu 6 ostění počvy (staré) 44/53

45 PROGRAM I. Motivace II. III. IV. Jaké jsou podklady k výpočtu? Cíle výpočtu Zadání úlohy V. Numerické metody VI. Vytvoření geometrie a definování materiálů VII. Vytvoření sítě konečných prvků VIII. Definování jednotlivých fází výpočtu IX. Výsledky (Postprocessing) 45/53

46 IX. Výsledky (Postprocessing) záložka STAGED CONSTRUCTION Deformace konstrukce Obr. 36.: Deformovaná konstrukce fáze výpočtu 6 Maximální deformace na konci výpočtu 3,6 cm Vždy výsledky prohlížet přes všechny fáze!!! 46/53

47 IX. Výsledky (Postprocessing) záložka STAGED CONSTRUCTION Hlavní napětí Primární napjatost Sekundární napjatost (porušením původního rovnovážného stavu horninového masivu vytvořením výrubu dojde k deformacím v okolí výrubu a přeskupení napětí do nového stavu napjatosti) Obr. 37.: Elipsy hlavních napětí fáze výpočtu 1, 2, 3 47/53

48 IX. Výsledky (Postprocessing) záložka STAGED CONSTRUCTION Hlavní napětí Pomocí velikosti a směru hlavních napětí získáme kompletní popis namáhání v celém modelu Obr. 38.: Elipsy hlavních napětí fáze výpočtu 4, 5, 6 48/53

49 IX. Výsledky (Postprocessing) záložka STAGED CONSTRUCTION Plastické body a body s vyloučeným tahem Pokud model dokonverguje, tak to neznamená, že v reálu bude konstrukce fungovat. Nutné je se zamyslet nad rozsahem a tvarem plastických zón! Obr. 39.: Plastické body fáze výpočtu 2, 3, 4 49/53

50 IX. Výsledky (Postprocessing) záložka STAGED CONSTRUCTION Obálky vnitřních sil a deformace ostění u max = 36 mm N max = 692 kn V max = 152 kn M max = 56 knm NIKDY neporovnávat maxima (N + M) z obálek vnitřních sil! Proč jsou špičky v ohybových momentech na ostění kaloty? Obr. 40.: Výsledky fáze výpočtu 6 50/53

51 IX. Výsledky (Postprocessing) záložka STAGED CONSTRUCTION Namáhání ve svornících Budeme se zabývat svorníkem ve vrcholu kaloty: Axial force = 75 kn τ skin = 25 kn τ skin,rel = 0,4 Obr. 41.: Výsledky fáze výpočtu 6 Tato veličina vykresluje využití smykové pevnosti svorníku. Největší namáhání je v patě svorníku. 51/53

52 ZDROJE [1] Barták, J.; Pruška, J. Podzemní stavby; Vydavatelství ČVUT: Praha, [2] Klepsatel, F.; Mařík, L.; Frankovský, M. Městské podzemní stavby; JAGA: Bratislava, [3] [4] [5] Přednášky z Mechaniky podzemních staveb 52/53

53 Děkuji za pozornost Pamatujte na prof. A. Myslivce ( ): přírodu nelze vystihnout žádnými čísly X Obr. 42.: Motto na závěr Každý správný statik potvrdí, že: - chyby je možné odhalit pouze tehdy, pokud jednoduchý model postupně zesložiťujeme - i ten nejdokonalejší numerický model je pouze přiblížení skutečnosti - podrobnější či komplikovanější model nemusí být zárukou přesnějších výsledků shoda modelu s realitou závisí na podrobnosti a přesnosti vstupních údajů, na zkušenostech statika, ale i na kvalitě realizace stavby 53/53

54 22/53