Část 5.7 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový nosník

Transkript

1 Část 5.7 Částečně obetonovaný spřažený oelobetonový nosník P. Shaumann T. Trautmann University o Hannover J. Žižka České vysoké učení tehniké v Prae ZADÁNÍ Řešený příklad ukauje posouení spřaženého nosníku skladiště. Jedná se o prostě podepřený nosník o ropětí m atížený spojitým atížením. Oelový nosník je částečně obetonovaný a stropní deska je plehobetonová deska se samosvorným plehem. Požadovaná požární odolnost je R 90. Obráek. Statiké shéma Obráek. Průře

2 Vlastnosti materiálu: Nosník: Proil: IPE 500 Oel: S 355 Výška: h = 500 mm Šířka: b = 00 mm Tloušťka stojiny: e w = 0 mm Tloušťka pásnie: e = 6 mm Ploha průřeu: A a = 600 mm² Me kluu: ya = 355 N/mm² Deska: Beton: C 5/30 Tloušťka: h = 60 mm Eektivní šířka: b e = 3000 mm Pevnost v tlaku: = 5 N/mm² Oelový pleh: Typ: samosvorný Výška: h a = 5 mm Výtuž obetonovaného nosníku: Oel: S 500 Průměr: Ø 30 Průřeová ploha: A s = 40 mm² Osová vdálenost: u = 0 mm u s = 60 mm Me kluu: ys = 500 N/mm² Beton mei pásniemi: Beton: C 5/30 Šířka: b = 00 mm Pevnost v tlaku: = 5 N/mm² Zatížení: Stálé: Vlastní tíha: g sk = 50 kn/m Skladba podlah příčky: g k = 60 kn/m Nahodilé: Užitné: p k = 300 kn/m POŽÁRNÍ ODOLNOST ČÁSTEČNĚ OBETONOVANÉHO SPŘAŽENÉHO NOSNÍKU. Zatížení během požáru EN 99-- Zatížení se určí jako kombinae při mimořádné situai: ( ψ ) kap. 4.3 E = E G + A + Q da k d i k i Součinitel kombinae rohodujíího nahodilého atížení ve skladu je ψ = 0.8. Návrhový ohybový moment během požáru: 0 M i d = (( ) + 08 ( 300) ) = 800 knm 8 Ověření pomoí jednodušenýh výpočtů EN Spřažený nosník je posouen jednouhým výpočtem dle EN čl

3 kapitola a příloha F. Tento model může být použit v případě kdy deska má minimální tloušťku h oelový nosník má výšku minimálně h a šířku minimálně b (kde b je minimum šířky oelového nosníku a obetonování) a minimální plohu h b (vi tabulka ). Tabulka. Minimální roměry pro jednoduhé výpočty spřaženýh částečně obetonovanýh nosníků (vi EN Kapitola Tabulka 4.8) Požární odolnost R R R R 0 0 R Minimální tloušťka desky h [mm] h = 60 mm > min h = 00 mm Výpočetní model dle Přílohy F roděluje průře na části. V některýh částeh je redukována me kluu v ostatníh se redukuje ploha průřeu. př. F. Obráek 3. Redukovaná ploha průřeu pro výpočet únosnosti v ohybu a rodělení napětí v oeli (A) a betonu (B) Vliv ohřívání betonu je uvažován menšením průřeové plohy. Reduke výšky h i je dána v tabule v ávislosti na požadované požární odolnosti. U spřaženýh desek se samosvorným plehem se uvažuje reduke výšky h imin která odpovídá výše oelového plehu (vi EN ppříloha F obráek F.). h i = 30 mm h imin = 5 mm Účinná výška betonu během požáru h h :

4 h h = 60 5 = 09 mm Tabulka. Reduke výšky betonové desky h i (vi EN Příloha F Tabulka F.) Požární odolnost Výšková reduke h i [mm] R 30 0 R 60 0 R R 0 40 R Obráek 4. Minimální výšková reduke h imin pro samosvorné plehy Vliv ohřívání horní pásnie je ohledněn redukí průřeové plohy. Výpočet reduke šířky pásnie b i je dán v tabule 3. ( ) ( ) b = = 380 mm i Eektivní šířka pásnie: b i u = = 40 mm Tabulka 3. Reduke šířky b i horní pásnie (vi EN příloha F tabulka F.) Reduke šířky Požární odolnost b i [mm] R 30 ( e ) + ( b R 60 ( e ) + + ( b 0 R 90 ( e ) + + ( b 30 R 0 ( e ) + + ( b 40 R 80 ( e ) + + ( b 60 Stojina oelového nosníku je rodělena na dvě části. Horní části stojiny se uvažuje s neredukovanou meí kluu atímo ve spodní části je uvažován lineární průběh mee kluu horní části k redukované mei kluu spodní pásnievýška spodní části stojiny h l : a a ew hl = + > hlmin b b h Parametry a a a minimální výška h lmin jsou uvedeny v tabule 4 pro případ h/b >. h/b = 500 mm / 00 mm = 5

5 h l = + = 777 mm > 40 mm Tabulka 4. Parametry a a a minimální výška h lmin pro případ h/b > (vi EN příloha F tabulka F.3) Požární odolnost a a h lmin [mm²] [mm²] [mm] R R R R R U spodní pásnie je redukována místo průřeové plohy me kluu součinitelem k a. Tento součinitel je dán v tabule 5 spolu s horní a dolní hranií které vymeují jeho hodnoty. a0 = 0 08 e = = 0988 k a > 006 = = < 0 Tabulka 5. Redukční součinitel k a mee kluu pro spodní pásnii (vi EN příloha F tabulka F.4) Požární odolnost a k amin k Redukční součinitel k amax 84 h R a0 b b R 60 6 h 0. + a0 b 4 b R 90 7 h 0. + a0 b 38 b R 0 5 h 0. + a0 b 40 b R 80 3 h a0 b 50 b Ohřívání výtužnýh prutů v obetonovaném nosníku se uvažuje redukí mee kluu. Velikost redukčního součinitele ávisí na požární odolnosti a na umístění výtužnýh prutů. Podobně jako redukční součinitel k a má redukční součinitel k r horní i spodní hranii. A = h+ b = = 00 mm m V = h b = = mm

6 u = = ( u ) + ( u ) + ( b e u ) i si w si ( 0) + ( 60) + ( ) = 988 mm k r ( u a a ) a ( ) > 0 = = = 05 A V < 0 m Tabulka 6. Parametry pro výpočet k r (vi EN příloha F tabulka F.5) Požární odolnost a 3 a 4 a 5 k rmin k rmax R R R R R Velikosti osovýh sil v jednotlivýh částeh průřeu: Beton: Horní pásnie: Horní část stojiny: kde: C = be h h α = = kn T u= bi u e y= = 7043 kn Twu = ew hh y = = 433 kn h = h e h = = 3903 m h l Spodní část stojiny: + ka + 0 Twl = ew hl y = = 547 kn wl ka + 0+ = hl = 777 = 8 m ( k ) ( ) a Spodní pásnie: Výtužné pruty: T l= b e ka y a= = 36 kn Tr = As kr y s = = 3596 kn Velikost tlakové síly C je větší než součet tahovýh sil T i proto plastiká neutrální osa leží v betonové dese. Její poloha se určí podle:

7 pl Ti = = = 43 m α b e Ramena působišť sil v jednotlivýh částeh průřeu: Betonová deska v tlaku (vtaženo k horní hraně desky): = = 43 = 6 m pl Horní pásnie (vtaženo k těžišti betonové desky): Horní část stojiny: = h + e = = 4 64 m u = h + e + h = = 3496 m Spodní část stojiny: Spodní pásnie: Výtužné pruty: wu h = h + e + h + = = 577 m wl h wl = h + h e = = 6304 m l = h + h e u = = 5 4 m r Plastiká únosnost v ohybu: M ird = T u u + Twu wu + Twl wl + T l l + Tr r = = = 9467 knm = 947 knm Posudek: = < LITERATURA EN 99 Euroode :Ations on strutures Part -: General ations Ations on strutures exposed to ire Brussels: CEN November 00 EN 994 Euroode 4: Design o omposite steel and onrete strutures Part -: General Rules Strutural Fire Design Brussels: CEN November 006