Hemodynamické parametry v distální end-to-side anastomóze femoropopliteálního bypassu

Transkript

1 Hemodynamické parametry v distální end-to-side anastomóze femoropopliteálního bypassu Matěcha, Jan, Grus, Tomáš & Adamec, Josef 3 Ing., Ústav mechaniky tekutin a energetiky, Fakulta strojní, České vysoké učení technické, Technická 4, 66 7 Praha 6, jan.matecha@fs.cvut.cz MUDr., II. chirurgická klinika kardiovaskulární chirurgie VF a. LF UK, U emocnice, 88 Praha, tgrus@seznam.cz 3 Doc., Ing., CSc., Ústav mechaniky tekutin a energetiky, Fakulta strojní, České vysoké učení technické, Technická 4, 66 7 Praha 6, josef.adamec@fs.cvut.cz Abstrakt: The purpose of this study is to define the hemodynamic parameters which correspond with the presence of pathological blood vessel wall changes in distal end-to-side anastomosis of infrainguinal bypass. The angiography evaluation of trombolized femoropopliteal bypass showed that the pathological changes appear in the area of anastomosis toe, heel and floor. The visualization, Particle Image Velocimetry method measurement and numerical simulation were carried out in anastomosis models. The flow characteristics were evaluated in the anastomosis toe, heel and floor. The comparison of angiography results and experimental and numerical simulations results enabled to define two hemodynamics parameters: the presence of stagnation point and high spatial wall shear stress gradient. Klíčová slova: Hemodynamika, Infrainguinální bypass, Vizualizace, Particle Image Velocimetry, umerická simulace Úvod: Provedení bypassu, tj. přemostění postiženého úseku cévního řečiště, je nejobvyklejší způsob cévní rekonstrukce. U více jak 5% provedených bypassů dojde k selhání během prvního roku a u více jak 5% během prvních deseti let [4, 5]. Jedním z hlavních důvodů selhání bypassu je vznik stenózy v místě anastomózy způsobený intimální hyperplázií (IH). Vznik a vývoj IH je ovlivněn řadou faktorů a jedním z nejvýznamnějších je lokální dynamika proudění. V současné době neexistuje jednotný názor, jaké proudění způsobuje vznik a vývoj IH. IH je spojována s řadou parametrů proudu jako např. rozrušené proudění, vysoké nebo nízké smykové napětí na stěně (WSS), oscilující WSS, vysoký nebo nízký časový nebo prostorový gradient WSS, atd. [6, 7]. Prezentované výsledky jsou součástí dlouhodobého projektu, jejímž cílem je optimalizovat tvar cévního spojení (end-to-side anastomózy), které /6

2 se používá pro připojení bypassu, z hlediska hemodynamiky a tím minimalizovat negativní vliv dynamiky proudění na cévní stěnu a krev. Cílem této práce je stanovit optimalizační parametry. Metody: Byla provedena retrospektivní analýza angiografických nálezů (AG) trombolizovaných proximálních femoropopliteálních protetických bypassů a reziduálního řečiště dolních končetin u pacientů, kde došlo k uzávěru této cévní rekonstrukce do 6 měsíců od jejího provedení. Byl hodnocen úhel anastomózy, výskyt změn cévní stěny (změny průsvitu) v oblasti distální anastomózy a procento reziduálního toku v cílové tepně před anastomózou (POS). U AG byl úhel menší než 35 (3%), u 37 AG (86%) byla úplná obliterace cílové tepny před anastomózou. Změny byly nalezeny u 34 AG (79%) ve špičce, u 4 AG (98%) v patce a u 4 AG (93%) na dně anastomózy. Obr.. Detail distální end-to-side anastomózy femoropopliteálního bypassu - angiografie. Vlevo: úhel 45, změny v patce, na dně i ve špičce. Vpravo: úhel, změny na dně a v patce. Pro další vyhodnocení byly angiografie rozděleny vždy do dvou skupin, které se liší některým z vyhodnocovaných znaků (úhel, obliterace cílové tepny před anastomózou). Výsledky jsou v tabulkách Tab. a Tab.. Rozborem AG byly nalezeny dvě skupiny případů, které se liší úhlem připojení. U první skupiny (úhel anastomózy < 35 ) byly v oblasti špičky anastomózy vyhodnoceny změny cévní stěny pouze u % případů, u druhé skupiny (úhel > 35 ) u 97% případů. Pro obě tyto skupiny byly vytvořeny experimentální a numerické modely distální anastomózy femoropopliteálního bypassu s úplnou obliterací reziduálního toku před anastomózou. Modely se lišily úhlem napojení (5, 45 a 6 ). Byla zvolena úplná obliterace, protože byla vyhodnocena u 86% případů a závislost výskytu změny cévní stěny se neukázala jako statisticky významná (Tab. ). Vliv reziduálního toku byl zkoumán například v [4]. /6

3 úhel počet obliterace v POS špička patka dno menší než 35 9 (86%) (%) (%) 8(8%) vetší (86%) 3(97%) 3(97%) 3(97%) Tab. V tabulce jsou vyhodnocena data pro dvě skupiny AG. Skupiny jsou rozděleny podle úhlu anastomózy. Hodnota v procentech je vypočtena vždy z příslušné skupiny. obliterace v POS počet úhel větší než 35 špička pata dno úplná 37 8 (76%) 3(8%) 37(%) 34(9%) částečná 6 5(83%) 4(67%) 5(83%) 6(%) Tab. V tabulce jsou vyhodnocena data pro dvě skupiny AG. Skupiny jsou rozděleny na případy s úplnou a částečnou obliterací v POS. Hodnota v procentech je vypočtena vždy z příslušné skupiny Byl modelován případ anastomózy (obr. ) o průměru cílové tepny a cévní náhrady 6 mm, pro kinematickou viskozitou krve ν=3,5. -6 m s - a hustotu krve ρ=56 kgm -3. Rozsah Reynoldsova čísla Re = vd, ν kde v je střední objemová rychlost v určitém okamžiku periody, d je průměr cílové tepny a ν je kinematická viskozita krve, je pro případ femoropoplitálního bypassu od Re MI =-3 (záporné znaménko značí opačný směr proudění) do Re MAX = při klidové zátěži. Pro experiment byly vyrobeny transparentní modely s průměrem cévní náhrady i cílové tepny mm. Modely měly tuhou stěnu. Jako pracovní kapalina byla použita voda, do které byly přidány značkovací částice (průměr μm). Vizualizace a PIV měření bylo provedeno v rovině symetrie modelu. Pro numerickou simulaci (CFD) byla vytvořena 3D výpočtová síť z šestistěnných buněk. Délka modelu za anastomózou byla 5 průměrů. Byl zvolen laminární matematický model. Podrobný popis experimentu i numerických výpočtů lze nalézt v [-4]. Experiment i CFD byly provedeny pro čtyři režimy stacionárního proudění (Re = 3, 5, 8 a ), na vstupu do anastomózy bylo vyvinuté laminární proudění. Z vizualizace byl vyhodnocen proudový obraz (víry, stagnační body, atd.), z PIV měření byly vyhodnoceny střední rychlost ve směru osy x a y a jejich směrodatné odchylky μu = u i, μv = v i σu = u i μu i= i= i= Velikost fluktuace rychlosti v určitém bodě lze vyjádřit jako σ = σ + σ. a ( ) u v, σ = ( μ ) v v i i= v. Obr. Schéma distální end-to-side anastomózy. 3/6

4 Obr. 3 Vizualizace v rovině symetrie modelu anastomózy s úhlem připojení 5 (nahoře) a 45 (dole). Vpravo je zobrazen detail proudění v blízkosti špičky. Z numerické simulace bylo vyhodnoceno 3D proudové pole, velikost smykového napětí na stěně WSS = τwss = τx + τy + τz a jeho prostorový gradient v hlavním směru proudění (osa x) dτ WSSG = WSS. dx Pro porovnání rozložení WSS pro jednotlivé modely je používána hodnota WSS normovaná smykovým napětím vypočteným z vyvinutého laminárního profilu při témže Reynoldově čísle 8vρ τ LAM =, Re kde v je střední objemová rychlost proudu. ormované WSS je pak vypočteno jako WSS WSSORM =. τ LAM r/r [] r/r [] x/d [].5.5 x/d [] r/r [] r/r [] x/d [].5.5 x/d [] Obr. 4. Rychlostní pole v rovině symetrie modelu anastomózy s úhlem připojení 5 (nahoře) a 6 (dole) získaná metodou PIV. Vpravo je zobrazen detail proudění v blízkosti špičky. 4/6

5 r/r [] r/r [] x/d [] x/d [] Obr. 5. Barevná mapa fluktuace rychlosti σ v rovině symetrie modelu anastomózy s úhlem připojení 5 (vlevo) a 6 (vpravo) získaná metodou PIV. Výsledky: Z výsledků vizualizace proudového pole v rovině symetrie v modelech s úhlem napojení 45 (obr. 3 dole) a 6 je vidět, že stagnační body se nalézají ve třech místech: špička, patka a dno anastomózy. V modelu s úhlem napojení 5 (obr. 3 nahoře) se stagnační body nalézají ve dvou místech: patka a dno anastomózy, v místě špičky nebyl nalezen. Z vyhodnoceného rychlostního pole metodou PIV v rovině symetrie modelu s úhlem napojení 45 a 6 (obr. 4 dole) je vidět, že v okolí stagnačního bodu je různý směr rychlosti v blízkosti stěny a tedy i vektor tečného napětí na stěně bude mít různý směr na rozdíl od modelu s úhlem napojení 5. Hodnota fluktuace rychlosti σ se v oblasti v blízkosti špičky anastomózy zvyšuje se zvětšujícím se úhlem připojení (obr. 5), v oblasti patky je nízká pro WSS ORM [] Re = Re = 8 Re = 5 Re = 3 WSS ORM [] Re = Re = 8 Re = 5 Re = WSSG [Pa/m] x/d [] Re = Re = 8 Re = 5 Re = 3 WSSG [Pa/m] x/d [] Re = Re = 8 Re = 5 Re = x/d [] x/d [] Obr. 6 Rozložení WSS a WSSG v modelu anastomózy s úhlem připojení 5 (vlevo) a 45 (vpravo) získané z CFD pro různé hodnoty průtoku (Re= 3, 5, 8 a ). Jsou zobrazena data z úsečky na stěně v rovině symetrie modelu v oblasti špičky. 5/6

6 všechny úhly a v oblasti dna se zvyšuje se zvětšujícím se úhlem pouze mírně, ale je nižší než v oblasti špičky. Z porovnání rozložení smykového napětí na stěně vyhodnoceného z numerické simulace pro úhly napojení 5 a 45 a pro průtoku odpovídající Re = 3, 5, 8 a je vidět, že v oblasti špičky je hodnota WSS nižší pro menší úhly hlavně při vyšších hodnotách Re. Prostorový gradient WSS je výrazně vyšší pro úhel 45 než pro úhel 5 především do vzdálenosti dvou průměrů od špičky anastomózy (obr. 6). Závěr: Byl proveden rozbor výsledků získaných z vyhodnocení angiografických nálezů (AG) trombolizovaných femoropopliteálních protetických bypassů a reziduálního řečiště dolních končetin. Byly nalezeny dvě skupiny, u kterých se významně liší výskyt patologických změn cévní stěny v oblasti špičky. Pro skupinu s úhlem napojení menší než 35 byly změny vyhodnoceny u % případů a u skupiny s úhlem větším než 35 u 97% případů. Pro tyto dvě skupiny byly provedeny experimentální (vizualizace, PIV) a numerické (FLUET) simulace proudění v modelech anastomóz s úhlem připojení 5, 45 a 6. Byly vyhodnoceny proudové parametry (proudový obraz, stagnační body, změna směru WSS, fluktuace rychlosti v blízkosti stěny, rozložení WSS a prostorového gradientu WSS) a porovnány jejich hodnoty pro obě skupiny. Srovnáním výsledků získaných z vyhodnocení AG a porovnáním hodnot vyhodnocených proudových parametrů z experimentální a numerické simulace byly stanoveny dva hemodynamické parametry (existence stagnačního bodu a vysoké hodnoty prostorového gradientu WSS), které jsou spojené s negativními změnami cévní stěny. Poděkování: Tento výzkum byl podporován grantem GA ČR /5/675 Teoretická a experimentální optimalizace cévních rekonstrukcí a hlediska hemodynamiky. Literatura [] ADAMEC, J., MATĚCHA, J., ETŘEBSKÁ, H., TŮMA, J. 6. Flow Pattern and Shear Stress Distribution in Distal End-to-Side Anastomosis. Acta of Bioengineering and Biomechanics, vol. 8, no., pp 3-, ISS 59-49X [] GRUS, T., LIDER, J., VIK, K., TOŠOVSKÝ, J., MATĚCHA, J., ETŘEBSKÁ, H., TŮMA, J., ADAMEC, J. 7. Particle Image Velocimetry Measurement in the Model of Vascular Anastomosis. Prague Medical Report, vol. 8, no., pp [3] TŮMA J., MATĚCHA J., ADAMEC J. 6 umerical Study of the Flow Behind the End-to-Side Anastomosis. World Congress on Medical Physics and Biomedical Engineering 6, Seoul, Korea, pp , ISS , ISB [4] ETŘEBSKÁ H., SCHMIRLER M., MATĚCHA J., ADAMEC J. 6. The Stenosis Shape Influence on the Flow Pattern in Distal End-to-Side Anastomosis. The 7th International Symposium on Transport Phenomena, Toyama, Japan, ISB [5] BRYA A. J., AGELII G. D The biology of saphenous vein graft occlusion: etiology and strategies for prevention. Current Opinion in Cardiology vol. 9, pp [6] CHESHIRE. J., WOLFE J. H Infrainguinal graft surveillance: a biased overview. Seminars in Vascular Surgery vol. 6, pp [7] KLEISTREUER, C., HYU, S., BUCHAA, J. R., LOGEST, P. W., ARCHIE, J. P., TRUSKEY, G. A.. Hemodynamic parameters and early intimal thickening in branching blood vessels. Crit. Rev. Biomed. Eng., vol. 9, pp [8] HARUGUCHI, H., TERAOKA, S. 3. Intimal hyperplasia and hemodynamic factors in arterial bypass and arteriovenous grafts: a review. J Artif Organs, vol. 6, pp /6