MODELOVÁNÍ EFEKTIVITY TRHŮ PRÁCE

Transkript

1 Masarykova univerzita Ekonomicko-správní fakulta Studijní obor: Matematické a statistické metody v ekonomii MODELOVÁNÍ EFEKTIVITY TRHŮ PRÁCE Modelling Labour Markets Efficiency Diplomová práce Vedoucí práce: Ing. Daniel NĚMEC, Ph.D. Autor: Bc. Renata PEŇÁZOVÁ Brno, 2015

2

3 Masarykova univerzita Ekonomicko-správní fakulta ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE Akademický rok: 2014/2015 Studentka: Obor: Téma práce: Téma práce anglicky: Bc. Renata Peňázová Matematické a statistické metody v ekonomii Modelování efektivity trhů práce Modelling labour markets efficiency Cíl práce, postup a použité metody: Cílem práce je odhadnout efektivitu regionálních trhů práce vybrané ekonomiky a vyhodnotit faktory, které ji ovlivňují. Postup práce je následující: 1. Rešerše přístupů k odhadům efektivity s aplikacemi na trh práce jako takový. 2. Výběr ekonomiky a tvorba datových bází na základě regionálních dat. 3. Odhad efektivity trhu práce a vyhodnocení faktorů, které ji ovlivňují, ověření robustnosti výsledků a stability odhadů v čase. 4. Interpretace dosažených výsledků.

4 Rozsah grafických prací: Rozsah práce bez příloh: Podle pokynů vedoucího práce stran Literatura: BATTESE, G. E. a T. J. COELLI. A model for technical inefficiency effects in a stochastic frontier production function for panel data. Empirical Economics, 1995, roč. 20, s doi: /bf BALTAGI, Badi H. Econometric analysis of panel data. 4th ed. Chichester: John Wiley & Sons, xiii, 351. ISBN ILMAKUNNAS, Pekka a Hanna PESOLA. Regional Labour Market Matching Functions and Efficiency Analysis. LABOUR, 2003, roč. 17, č. 3, s doi: / GALUŠČÁK, Kamil a Daniel MÜNICH. Structural and Cyclical Unemployment: What Can Be Derived from the Matching Function?. Finance a úvěr Czech Journal of Economics and Finance, 2007, roč. 57, 3-4, s GORTER, Cees, Peter NIJKAMP a Eric PELS. Vacancy Dynamics and Labor Market Efficiency in the Dutch Labor Market. Growth and Change, 1997, roč. 28, č. 2, s doi: /j tb00769.x. Vedoucí práce: Pracoviště vedoucího práce: Ing. Daniel Němec, Ph.D. Katedra ekonomie Datum zadání práce: Termín odevzdání diplomové práce a vložení do IS je uveden v platném harmonogramu akademického roku doc. Ing. Zdeněk Tomeš, Ph.D. Vedoucí katedry prof. Ing. Antonín Slaný, CSc. Děkan V Brně dne:

5 Jméno a příjmení autora: Název diplomové práce: Název práce v angličtině: Katedra: Vedoucí diplomové práce: Bc. Renata Peňázová Modelování efektivity trhů práce Modelling labour markets efficiency Ekonomie Ing. Daniel Němec, Ph.D. Rok obhajoby: 2015 Anotace V práci je modelována efektivita regionálně vymezených trhů práce v České republice mezi lety První kapitola pojednává o vývoji přístupů k měření efektivnosti. Rozpracovává především hlavní používanou metodu. Jedná se o analýzu stochastických mezí, SFA. Druhá kapitola vymezuje procesy na trhu práce, které jsou popisovány párovací funkcí. Ve třetí části práce je prezentován model SFA pro analýzu párování na trhu práce. Dále je představena použitá datová báze a samotná situace na českém trhu práce. Ve čtvrté části jsou provedeny odhady efektivnosti a posouzeny faktory, které determinují úroveň efektivity v jednotlivých regionech. Annotation This work is about a modelling of efficiency on the regional labour markets in the Czech Republic in The first chapter is about development the theory of efficiency s measurement. It is about the most used method so called Stochastic Frontier Analysis, SFA. Second chapter describes processes on the labour market, which is described by Matching Function. In the third chapter is presented the model SFA for analysis of Matching Function on the labour market. There is introduced the used database and situation on the Czech labour market. The efficiency is estimated in the fourth chapter. There are also considered the efficiency s determinants and its level in particular regions. Klíčová slova Efektivita, neefektivnost, technická efektivnost, trh práce, párovací funkce, nezaměstnanost, volná pracovní místa, SFA Key Words Efficiency, inefficiency, technical efficiency, labour market, Matching Function, unemployment, vacancies, SFA

6 Prohlašuji, že jsem diplomovou práci Modelování efektivity trhů práce vypracovala samostatně pod vedením Ing. Daniela Němce, Ph.D. a uvedla v ní všechny použité literární a jiné odborné zdroje v souladu s právními předpisy, vnitřními předpisy Masarykovy univerzity a vnitřními akty řízení Masarykovy univerzity a Ekonomickosprávní fakulty MU. V Brně, dne 12. května Bc. Renata Peňázová

7

8 Na tomto místě bych ráda poděkovala Ing. Danielu Němcovi, Ph.D. za velice ochotné vedení, cenné rady a odborná doporučení, které mi při zpracování této diplomové práce poskytl. Za pomoc ve formě připomínek a doporučení bych také ráda poděkovala panu Mgr. Ing. Stanislavu Tvrzovi.

9 Obsah Úvod Efektivnost a její měření Měření technické efektivnosti Poměrové ukazatele Parametrické odhady Neparametrické odhady Data Envelopment Analysis Deterministic Frontier Analysis Stochastic Frontier Analysis Obecná specifikace modelu Typy modelů Odhad modelu a technické efektivnosti Rešerše přístupů k SFA Dynamika trhu práce Matching Function Párovací funkce Odvození modelu SFA pro trh práce Analyzovaná data Vývoj na trhu práce v České republice Odhad modelu Problém multikolinearity Výsledky modelování efektivnosti trhů práce Robustnost získaných odhadů Stabilita výsledků v čase Vývoj technické efektivnosti Efektivnost okresů Efektivnost krajů Interpretace získaných výsledků Věková struktura Vzdělanostní struktura Délka trvání nezaměstnanosti Pasivní politika zaměstnanosti Aktivní politika zaměstnanosti Vzájemné ovlivňování regionů

10 Závěr Použité zdroje Seznam použitých obrázků Seznam použitých tabulek Seznam použitých zkratek Seznam příloh

11 Úvod Trh práce je velmi ovlivněn podmínkami na trhu statků a služeb. Jinak řečeno je determinován stavem ekonomiky, který se odráží v základních makroekonomických ukazatelích. Existence tohoto trhu je pro společnost velice důležitá. Je zdrojem produkce statků a služeb a dává lidem možnost nejen získávání finančních prostředků pro uspokojení základních a dalších potřeb, ale nabízí i možnost seberealizace člověka. Nese sebou tedy jak ekonomické, tak i sociální a demografické faktory. Snahou o dosažení co nejefektivnějších procesů na trhu práce je dále směřováno k celkovému zlepšení životní úrovně a spokojenosti obyvatel. Protože samotné fungování trhu práce závisí na různých faktorech, je velice užitečné tyto determinanty znát. Při odhadnutí vlivů na efektivnost je možné odhalit slabé stránky daného trhu a nastínit možná východiska pro jejich minimalizaci či úplné vytěsnění. Cílem diplomové práce je odhadnout efektivitu trhů práce vybrané ekonomiky a vyhodnotit faktory, které ji ovlivňují. Modelování efektivity bude realizováno na regionálních trzích práce v České republice. Konkrétně se jedná o porovnání územních celků na okresní bázi a následnou agregaci na krajskou úroveň. Na základě získaných dat bude vyhodnocen proces přiřazování volných pracovních míst k uchazečům o práci. Efektivita tohoto procesu zvaného párování vyplývá z počtu vytvořených párů při daném počtu uchazečů a volných míst. Pro modelování úrovně efektivity v jednotlivých regionech budou v rámci jednoho odhadu zahrnuty také vybrané proměnné s předpokládaným vlivem na efektivnost. Na základě získaných odhadů bude možné mezi sebou okresy porovnávat z hlediska úrovně efektivnosti, které dosahují. Přidáním dalších vysvětlujících proměnných lze zachytit vlivy determinant efektivnosti, které vyplývají z regionálních rozdílů. Tím je nejen získána odpověď na otázku, jaké faktory a jakým způsobem ovlivňují situaci na trhu práce, vzniká ale i návod, jak by bylo možné situaci na trhu práce v jednotlivých okresech nebo na celorepublikové úrovni zlepšit. Samotná analýza efektivity trhu práce má základ v tzv. matching funkci (párovací funkci), která vysvětluje množství umístěných uchazečů za daný časový interval při určité nezaměstnanosti a volných místech. Svým charakterem párovací funkce připomíná Cobb-Dougalosovu produkční funkci. Proto je pro získání odhadů 11

12 efektivnosti možné využít stejný přístup jako při modelování ekonomické efektivnosti, který se využívá při hodnocení produkčních jednotek. V práci bude konkrétně modelována technická efektivnost jako složka ekonomické efektivnosti. Pro modelování technické efektivnosti bude v práci využita metoda Stochastic Frontier Analysis (analýza stochastických mezí). Metoda prošla svým dlouholetým vývojem. Přístupy k ní se liší podle autorů. V práci bude využita podoba, která vznikla na základě výzkumů Battese a Coelliho (1995). Jedná se o modelovou specifikaci, kdy determinanty věrohodnosti jsou součástí členu efektivity. Pro porovnání stability výsledků bude proveden odhad panelového modelu fixních vlivů, který nepředpokládá časovou proměnlivost technické efektivnosti, a faktory ovlivňující efektivnost jsou zahrnuty přímo v produkční funkci. Bude uvažována i možná změna předpokladu rozdělení náhodné složky modelu. V první části předkládané práce bude vymezena ekonomická efektivnost s důrazem na technickou efektivnost jako její část. Budou popsány přístupy k samotnému měření technické efektivnosti. Dále bude rozpracována metoda parametrického odhadu, která je zastoupená deterministickou hraniční funkcí a z ní se odvíjející stochastickou hraniční funkcí. Protože právě stochastická hraniční funkce je následně použita pro modelování se získanými daty, bude tato metoda popsána nejpodrobněji. Nejprve budou nastíněny faktory, které ovlivňují specifikaci modelu, a dále bude prezentován odhad technické efektivnosti. Na to naváže obecná rešerše přístupů k analýze stochastických mezí. Další část diplomové práce bude věnována popisu mechanismů, na kterých funguje samotný trh práce. Bude definována párovací funkce a nastíněna bude i problematika zachycení situace na trhu práce tzv. Beveridgeovou křivkou. Ve třetí části práce bude prezentován základní model, který bude použit pro modelování efektivity trhů práce vybrané ekonomiky. Budou také popsána použitá data, která byla získána z dostupných statistických databází státních úřadů České republiky. V této kapitole bude také charakterizován zkoumaný trh práce jako celek z hlediska základních ukazatelů zapojených do analýzy. Ve čtvrté části předkládané práce bude proveden samotný odhad efektivity jednotlivých regionálně vymezených trhů práce. Bude prozkoumán datový soubor z hlediska možné 12

13 korelace mezi vysvětlujícími proměnnými. Budou získány výsledky technické efektivnosti pro jednotlivé okresy a její změny v rámci modelovaného časového období. Bude provedeno ověření robustnosti odhadu a prozkoumána stabilita výsledků v čase. Na základě získaných odhadů vlivu vybraných determinant efektivnosti budou odpovídajícím způsobem interpretovány dosažené výsledky. 13

14 1 Efektivnost a její měření Ekonomický potenciál určitého subjektu, kterým může být podnik, průmyslové odvětví, region či stát, je měřitelný prostřednictvím efektivnosti nebo také produktivity. Je nutné tyto dva pojmy od sebe odlišovat, přestože obojí popisuje vztah mezi vstupy a výstupy daného procesu či systému. Jak uvádí Coelli a kol. (2005), produktivita je charakterizována úrovní výstupu, jež byla dosažena při použití daného množství vstupů. Definuje se podílem realizovaného výstupu k zapojeným vstupům. Následně tento poměr slouží k relativnímu srovnání jednotek z hlediska potenciálu, který je využit při přeměně inputů v outputy. Zatímco efektivita ukazuje, jaký je vztah mezi reálně vyprodukovaným a maximálně možným výstupem při daných vstupech. Za neefektivní je tedy považován systém či proces, jehož výsledek se nachází pod maximální hranicí označovanou jako hranice produkčních možností. Ekonomická efektivnost je teoretickým indikátorem, který popisuje stav vymezeného subjektu (ekonomiky) prostřednictvím optimální dislokace vstupů a hodnoty výstupů. Za pareto efektivní je podle Hořejší (2010) možné považovat následující: Pokud existuje více prospěšných činností, může být situace označena za efektivní, jestliže jedna z těchto činností nemůže být zvýšena bez současného snížení jiné činnosti. Za jinak nezměněných podmínek nelze situaci obecně zlepšit. Čechura (2009) uvádí, že se celková ekonomická efektivnost dělí dle různých přístupů na několik složek. Jedním z nich je rozdělení na technickou efektivnost, alokační efektivnost a efektivnost z rozsahu. Dle Jelínka (2006) popisuje technická efektivnost základní vztah mezi vstupy a výstupy. Dělí se na dvě hlavní větve. První je výstupně orientovaná technická efektivnost. Jedná se o snahu vyprodukovat maximální množství výstupu při daných vstupech. Druhá je vstupně orientovaná technická efektivnost, která se zaměřuje na minimalizaci použití vstupů pro produkci určitého výstupu. Rozdíl ve výše popsaném měření efektivnosti je znázorněn pomocí následujícího obrázku 1 převzatého od Coelliho a kol. (2005), který zobrazuje produkční funkci za předpokladu klesajících výnosů. Výstupně orientovaná efektivnost je dána poměrem vzdáleností mezi body CP/CD a poměr vzdáleností AB/AP vyjadřuje vstupně orientovanou technickou efektivnost. 14

15 Obrázek 1: Zobrazení technické a alokační efektivnosti Zdroj:Coelli a kol. (2005) Alokační efektivnost souvisí podle Čechury (2009) se vstupně i výstupně orientovanou technickou efektivností. Jelínek (2006) uvádí, že řeší otázku používání optimální kombinace vstupů s ohledem na jejich ceny. Jinými slovy dává návod k vhodnému poměru vzájemně používaných vstupů. Z výše uvedeného vyplývá, že proces, který je technicky efektivní, nemusí být alokačně efektivní v případě zanedbání cenových ukazatelů. Matulová (2013) uvádí, že efektivnost z rozsahu vypovídá o optimální velikosti výroby. Jedná se o stav, kdy by zvýšení nebo snížení produkce mělo negativní vliv na celkovou efektivnost. Je možné tvrdit, že dává návod majitelům podniků, zda je vhodné rozšiřovat nebo zmenšovat rozsah firem při daných okolních podmínkách. Příkladem je následující obrázek 2 vzatý od Coelliho a kol. (2005). Křivka charakterizující hranici výrobních možností (Production-Possibility Frontier PPF) udává kombinaci dvou realizovatelných výstupů při daném množství vstupů. Je možné vidět, že bod C je alokačně efektivní nikoliv však technicky. Bod B je naopak technicky efektivní, ale nedosahuje alokační efektivnosti. Jedině bod B představuje splnění obecné ekonomické efektivnosti, takový výstup je technicky i alokačně efektivní. 15

16 Obrázek 2: Výstupně orientovaný model technické a alokační efektivnosti Zdroj: Coelli a kol. (2005) 1.1 Měření technické efektivnosti Jak uvádí Matulová (2013), při měření technické efektivnosti (TE) musí být pevně vymezen zkoumaný subjekt a cíl měření. Určující mimo jiné je, zda budou zkoumány procesy v rámci jedné jednotky či mezi skupinou jednotek. Je dobré definovat obor, území a další podmínky. V rámci předkládané práce bude posouzena TE a proces párování na regionálně vymezeném trhu práce v České republice (ČR). Vzhledem k tomu, že je pro měření TE využívána produkční funkce, která vyjadřuje maximální hranici dosažitelného výstupu při daných vstupech a technologii (výstupově orientovaná forma), budou v práci dále nastíněny metody, které využívají tento přístup tzv. modelování hraniční funkce, jak uvádí Jelínek (2006). Metody jejího vyčíslení se rozdělují na následující Poměrové ukazatele Podle Matulové (2013) se jedná o nejjednodušší metody měření TE, kdy dochází ke komparaci úrovně vybraných ukazatelů. Problém ovšem bývá jejich vypovídající schopnost při srovnávání více jednotek mezi sebou. Jablonský a Dlouhý (2004) uvádí, že některé charakteristiky lze těžko vzájemně poměřovat. Ukazatelé se stávají spíše vhodným nástrojem pro popis struktury a procesů dané jednotky. Lze je proto chápat 16

17 jako předstupeň měření efektivnosti, který zpřehledňuje hlubší analýzu. Příklady poměrových indikátorů využívaných k charakterizování situace na trhu práce jsou dle Řehoře (2010) míra nezaměstnanosti, míra ekonomické aktivity, míra těsnosti trhu práce, délka nebo frekvence nezaměstnanosti, výdaje na rekvalifikaci, věková a vzdělanostní skladba nezaměstnaných a podobně Parametrické odhady Jak uvádí Mastromarco (2008), parametrický přístup ukládá povinnost jasné specifikace podoby produkční funkce, což přináší jisté komplikace. Při chybné specifikaci dochází k nepřesným odhadům. Jedná se o klasické ekonometrické modelování. Parametry daného modelu jsou odhadovány přímo. Při použití těchto metod lze konstruovat intervaly spolehlivosti, testovat odpovídající specifikaci modelu, významnost parametrů a další. Přístup také umožňuje zahrnutí náhodných vlivů. Matulová (2013) definuje jako hlavními metody Deterministic Frontier Analysis (DFA), Stochastic Frontier Anlysis (SFA) a Thick Frontier Approach (TFA) Neparametrické odhady Za důležitý znak a výhodu neparametrického přístupu považuje Mastromarco (2008) uvolnění předpokladu přesně definované funkční podoby, protože ve skutečnosti nedochází k přímému odhadu parametrů. Je ovšem velmi citlivý na odlehlá pozorování, jež způsobují nepřesnost měření a výstupů analýzy. Nezahrnuje náhodné vlivy, takže jakákoliv deviace od hraniční funkce je přisuzována neefektivnostem. Dále není možné sestavit intervaly spolehlivosti a testovací statistiky pro ověření významnosti výsledků. Matulová (2013) sem řadí metody Data Envelopment Analysis (DEA) a Free Disposal Hull (FDH). Výběr metody pro získání odhadů TE závisí především na dostupnosti dat vstupujících do analýzy. Podle Greena (2003) je obecně možné použít data průřezová, která umožní porovnat efektivnost různých objektů v jednom časovém období. Druhou variantou jsou časové řady, jež modelují TE jednoho subjektu přes více období. Poslední možností jsou panelová data, která zajišťují získání odhadů přes více časových období a více jednotek. 17

18 1.2 Data Envelopment Analysis Metoda obalové funkce DEA je založena na principu lineárního programování. Ve své práci ji definují Jablonský a Dlouhý (2004). Mimo jiné uvádí, že jejím východiskem je existence množiny přípustných možností zastupujících různé kombinace výstupů a vstupů. Lze ji pojmenovat i jako efektivní hranici. Jednotky, které se nachází vzhledem k vstupům a výstupům na takto definované hranici, jsou označovány jako efektivní. Modely se dělí dle počtu vstupů a výstupů zahrnutých do analýzy. Nejjednodušší je příklad s jedním vstupem a jedním výstupem. Dále je možné se setkat s použitím jeden výstup dva vstupy, dva výstupy jeden vstup. Od toho se pak odvíjí charakter a tvar funkce. Dle Jablonského a Dlouhého (2004) má obalová funkce při zahrnutí jednoho výstupu a jednoho vstupu shodný tvar s neoklasickou produkční funkcí. Nutno podotknout, že to platí pouze za předpokladu variabilních výnosů z rozsahu. V případě konstantních výnosů z rozsahu má produkční funkce lineární tvar. Jak zobrazuje obrázek 3 níže, efektivní hranici konvexního tvaru tvoří několik jednotek. Jednotky neefektivní leží pod obalovou funkcí a jejich míra neefektivnosti je vyjádřená vzdáleností od obalu. Jedná se tedy o relativní míru efektivnosti vzhledem ke všem jednotkám ve zkoumaném souboru. Relativní efektivnost jednotky lze zvýšit prostřednictvím snížení použitých vstupů při nezměněné hodnotě výstupu. Druhou alternativou je zvýšení výstupu při nezměněném objemu vstupů. Existuje i možnost kombinace těchto dvou postupů. 18

19 Obrázek 3: Data Envelopment Analysis Efektivní hranice Zdroj: Jablonský a Dlouhý (2004) 1.3 Deterministic Frontier Analysis Mastromarco (2008) uvádí, že analýza deterministické hraniční funkce (DFA) vychází z následující produkční funkce. Jedná se již o parametrický model. y i f x i i (1) kde y i realizovaný výstup x i vektor (matice) vstupů vektor odhadovaných koeficientů f (x i ; ) TE i deterministická produkční funkce technická efektivnost Technická efektivnost je následně vypočtena z rovnice (2). Mastromarco (2008) ji definuje jako poměr mezi skutečně realizovaným výstupem a maximálně možným. Pokud TE nabývá hodnoty 1, znamená to, že jednotka produkuje maximální výstup a neprojevuje se žádná neefektivnost v procesu přeměny vstupů na výstup. V případě, že TE nabude hodnoty menší než jedna, je potvrzena přítomnost neefektivnosti. 19

20 V modelu DFA není umožněno oddělení statistického šumu od neefektivnosti. Jakékoliv pohyby od hraniční funkce jsou přisuzovány neefektivnostem. i (2) Při použití Cobb-Douglasova funkčního předpisu je model dle Kumhakara a Lovella (2000) modifikován dle rovnice (3). ln y i 0 1-m j ln x ji u i (3) kde u i technická neefektivnost Podle Kumbhakara a Lovella (2000) je jednou z metod odhadu DFA upravená metoda nejmenších čtverců (Corrected Ordinary Least Squares COLS). Jedná se o metodu prováděnou ve dvou fázích. První krok tvoří metoda nejmenších čtverců (Ordinary Least Squares OLS). Odhady parametrů jsou konzistentní a nestranné. Odhad konstanty je ovšem vychýlený. Ve druhé fázi je proto konstanta zvýšena přičtením největšího rezidua dle následující rovnice (4). 0 0 max i u i (4) Odhadnutá funkce se tak posouvá nahoru nad všechny jednotky, které nemají maximální reziduum. Kumbhakar a Lovell (2000) uvádí, že efektivní je tedy pouze jednotka s největším reziduem a ostatní jsou definovány jako neefektivní. Velikost neefektivity je charakterizovaná rozdílem jednotlivých reziduí jednotek a jediné maximální, což je naznačeno rovnicí (5). Výsledkem je tedy relativní srovnání jednotek v rámci vybraného vzorku. Pouze jedna jednotka zde může mít 100% efektivnost. u i u i max u i (5) 1.4 Stochastic Frontier Analysis Jak naznačuje Fried a kol. (2008), je pro odhad efektivnosti nejen trhu práce široce využívána metoda stochastické hraniční funkce. Proto bude práce dále zaměřena na popis a vymezení různých přístupů k této metodě a definování rozličných specifikací odhadu SFA. Matulová (2013) uvádí, že volba využité metody SFA pro modelování 20

21 efektivnosti závisí na charakteru zkoumaného systému, povaze a dostupnosti dat a požadavcích vyplývajících z cílů analýzy. Analýza stochastické hraniční funkce podle Kumbhakara a Lovella (2000) umožňuje oproti DFA oddělit statistický šum od neefektivností. Může být chápána jako nadstavba metody deterministické funkce. Pro zahrnutí stochastických vlivů je nutné modifikovat náhodou složku. Upravená funkce má tvar podle rovnice (6). Následně je z ní vyjádřena hodnota TE. y i f x i exp v i i (6) i f x i y i exp v i (7) kde f (x i ; ) deterministická produkční funkce f x i exp v i stochastická produkční funkce v i náhodná složka statistický šum Kumbhakar a Lovell (2000) dále definují obecný model SFA s aplikací na logaritmickou formu Cobb-Douglasovy produkční funkce, který má níže uvedený tvar dle rovnice (8). Kde index i označuje počet zkoumaných jednotek a n počet vstupů. Index t označuje počet časových období, za něž byla provedena měření. Proměnná x i představuje matici vstupů. Její rozměry závisí na počtu vstupů a měření. Odhadované parametry jsou koeficienty. ln y it n n ln x nit v it u it (8) i v i u i (9) Z uvedené rovnice je dále podle Coelliho a kol. (2005) možné definovat specifickou chybovou složku. Ta se skládá ze dvou částí, a proto je nazývána složenou chybou. Komponenta v i představuje náhodné vlivy tedy zmíněný statistický šum, který je zapříčiněn vnějšími podmínkami a změnami. Vypovídá o tom, že ne všechny vnější externí faktory lze předvídat či zahrnout do modelu. Může nabývat záporných i kladných hodnot. Podle toho se nachází reálný výstup nad nebo pod deterministickou hranicí. Složka u i charakterizuje technickou neefektivnost. Podmínkou je její 21

22 nezápornost. Ve výše uvedené rovnici (9) je zachycen vztah pro výpočet složené chybové složky. Pro názornost je model stochastické hranice vyobrazen obrázkem 4, který byl převzatý od Kumbhakara a Lovella (2000). Obrázek 4: Stochastická hraniční funkce Zdroj: Kumbhakar a Lovell (2000) Obecná specifikace modelu Rozhodování o výběru vhodného modelu je možné rozčlenit do několika fází. Nejprve je nutné rozhodnout se o základní formě modelu. Nejčastěji používanými formami jsou dle Coelliho a kol. (2005) lineární, kvadratická, Cobb-Douglasova, Translog, obecná Leontiefova a CES. V práci bude využívaná Cobb-Douglasova forma produkční funkce, jak bylo naznačeno výše. Flexibilnější Translog funkce nebyla vybrána z důvodu toho, že práce není zaměřena na hlubší zkoumání výnosů z rozsahu. V opačném případě, jak uvádí Ilmakunnas a Pesola (2003), by Translog forma byla vhodnější. Následuje vymezení modelů dle určitých determinant. Podle Kumbhakara a Lovella (2000) lze blíže specifikovat model dle níže uvedených kritérií. Rozdělení náhodné složky Kumbhakar a Lovell (2000) stejně jako Coelli a kol. (2005) uvádí, že specifikace modelu se liší dle definovaného rozdělení náhodné složky. Tato otázka se při vytváření 22

23 modelu stává jedním z nejsložitějších problémů. Jedná se konkrétně o půl-normální rozdělení, uříznuté (či useknuté) normální, exponenciální a gama rozdělení, jak je naznačeno prostřednictvím rovnic (10) (14). U složky statistického šumu v i se předpokládá zpravidla normální rozdělení s nulovou střední hodnotou a konstantním rozptylem. Determinující pro typ modelu je tedy složka vyjadřující neefektivnost u i. Může odpovídat půl-normálnímu rozdělení s nulovou střední hodnotou a konstantním rozptylem nebo useknutému normálnímu rozdělení. Useknuté normální rozdělení je považováno za zobecněnou formu půl-normálního rozdělení s nulovou střední hodnotou. Dále lze uvažovat exponenciální nebo gama rozdělení. v i iid (0, v 2 ) (10) u i iid (0, u 2 ) u i iid (, u 2 ) (11) (12) u i iid (, 0) (13) u i iid (, m) (14) Rozdělení chybové složky je dle Kumbhakara a Lovella (2000) určující pro odvození distribuční a věrohodnostní funkce. V neposlední řadě determinuje i volbu metody odhadování. Podle typu rozdělení se využívá metoda nejmenších čtverců (OLS) případně její modifikace, které jsou založené na předpokladu normálního rozdělení. Flexibilnější je metoda maximální věrohodnosti. Umožňuje modelovat i data, jež jsou charakterizována jiným než normálním rozdělením. Behr a Tente (2008) ve své práci poukazují na možnost využití metody momentů. Předpoklad vývoje technické neefektivnosti Kumbhakar a Lovell (2000) dále uvádí, že se forma modelu liší v závislosti na tom, zda je uvažována variace efektivnosti v čase či nikoliv. Při zkoumání efektivnosti jednotek v delším časovém úseku je spíše nepravděpodobné, že se TE nebude měnit v čase. Proto byly vyvinuty modely, které zahrnují možnost proměnlivosti neefektivností v čase. Ibour a kol. (2001) a Ilmakunnas s Pesolou (2003) ve svém výzkumu hovoří o vhodnosti od sebe odlišovat změny technologie a změny technické efektivnosti. Oboje 23

24 totiž může být proměnlivé a při opomenutí tohoto problému by výsledky byly zkreslené. Při změně technologie dochází k posunu samotné deterministické produkční funkce. V případě produkčních jednotek to znamená schopnost vyprodukovat větší objem výstupu při nezměněných vstupech. Není podmínkou, že se při zlepšení technologie zlepší i úroveň technické efektivnosti. Řešením problému je zahrnutí časového indexu do odhadu modelu. Je možné využít umělé proměnné času, které zachycují vývoj technologie v určitých časových intervalech nebo zahrnout jedinou proměnnou. Mastromarco (2008) uvádí, že použití umělých proměnných může být považováno za řešení potenciálního problému endogenity, který se může objevit jako důsledek korelace složky technické efektivnosti s vysvětlující proměnnou času. Modely se dle Mastromarco (2008) také liší na základě toho, jak zachycují individuální vlivy. Jedná se o modely fixních a náhodných vlivů. Další nadstavbou je možnost zahrnutí proměnných, které vysvětlují variabilitu TE. Jedná se o charakteristiky popisující vymezené a analyzované jednotky. Takové proměnné jsou do modelu zahrnuty nepřímo a vysvětlují variabilitu střední hodnoty složky neefektivnosti Typy modelů Určující je forma dat, která vstupují do analýzy. Pro účely ekonometrických modelů se dle Greena (2003) využívají průřezová data, časové řady a data panelová. Časové řady se pro metody SFA využívají málo. Průřezová data nesou informace o několika jednotkách v jednom časovém okamžiku. Jejich výhodou je dostupnost, která bývá větší než u panelových dat. Jako stinnou stránku Kumbhakar a Lovell (2000) označují v rámci SFA dodržování všech tvrdých předpokladů. Nejvýznamnější předpoklady jsou uloženy na rozdělení složky neefektivnosti a její nezávislosti na regresních proměnných. Panelová data informují o více jednotkách a také několika časových období. Nevýhodou je náročnější sběr a ucelení dat. Výhodou je, vzhledem k velkému počtu opakujících se pozorování, možné upuštění od tvrdých předpokladů na rozdělení i nekorelování chybové složky. Tím se celkově dle Kumbhakara a Lovella (2000) zjednodušuje postup modelování. Následně budou popsány možné typy modelů, které jsou používány pro zpracování analýzy panelových dat. 24

25 Časově invariantní technická efektivnost Do této podskupiny řadí Kumbhakar a Lovell (2000) model fixních vlivů (FEM), kterým je pomocí upravené metody nejmenších čtverců pro panelová data odhadnuta hodnota konstanty pro každou jednotku. Ta zahrnuje složku technické neefektivnosti. Ze vzorku je vybrána jednotka s největší konstantou a je označena za maximálně efektivní. Ostatní jsou k ní relativně přirovnány, čímž je určena jejich neefektivnost. y it x i it v it (15) u i max i i i (16) Dle Čechury (2009) je u modelu výhodné, že není třeba ukládat předpoklady na rozdělení u i. Není ani nutné její nekorelování s regresory a v i. Nevýhodný je předpoklad neměnnosti neefektivnosti a heterogenity jednotek v čase. Není možné zahrnovat v čase invariantní proměnné a specifické vlivy na vývoj a úroveň efektivnosti. Může docházet k nadhodnocování technické neefektivnosti. Dle Čechury (2009) považuje model náhodných vlivů (REM) složku u i za nekorelovanou s regresory a v i. Společně s REM je prováděn Hausmanův test, jehož hypotéza říká, že u i je nekorelované. V případě nezamítnutí hypotézy je možné model náhodných vlivů použít. Mastromarco (2008) udává, že při zamítnutí je nutné využít model fixních vlivů. Podle Kumbhakara a Lovella (2000) se pro odhad využívá metoda zobecněných nejmenších čtverců (Generalized Least Square GLS). y it x it v it u i (17) Další široce používanou metodou odhadu je aplikace maximální věrohodnosti, kterou popisují Kumbhakar a Lovell (2000). Jsou zde ovšem kladeny striktní předpoklady na rozdělení náhodné složky, jako je tomu při použití průřezových dat. Dále je nutné předpokládat nezávislost v i a u i na dalších regresních parametrech použitých v analýze. Časově proměnlivá technická efektivnost Za předpokladu časové proměnlivosti TE jsou podle Čechury (2009) používány výše uvedené typy modelů v modifikované podobě. Jako další přístup k odhadu lze jmenovat 25

26 metodu momentů. Model FEM a REM je upraven přidáním časových indexů. Jedná se o modelování změn v čase, a tím i změn technologie specifické pro každou jednotku. Variantou je využití kvadratické formy dle rovnice (18). Druhá možnost je využití umělých proměnných času. it i1 i2 t i3 t2 (18) Jako jednu z nejvyužívanějších metod odhadu proměnlivé TE s využitím odhadu maximální věrohodnosti je možné podle Čechury (2009) jmenovat model Battese a Coelliho (1995). Základní funkční předpis z rovnice (19) je doplněn složkou času dle rovnice (20). Model může zahrnovat vysvětlující proměnné, které popisují vývoj TE v časovém horizontu, jak je naznačeno rovnicí (21). Podle toho je uložen předpoklad půl-normálního či uříznutého rozdělení složky u i. y it x it v it u i (19) u it u i exp t (20) u it z i it (21) Mastromarco (2008) uvádí, že testováním významnosti nově zavedených parametrů lze zjistit, zda je technická efektivnost invariantní v čase či nikoliv Odhad modelu a technické efektivnosti Na základě přepokládaného rozdělení je dle Matulové (2013) odvozena distribuční funkce a funkce hustoty pravděpodobnosti. Distribuční funkce podle Matulové (2013) udává pravděpodobnost, s jakou náhodná veličina nabude hodnotu menší nebo rovnu neznámému číslu. Funkce hustoty vyjadřuje, s jakou pravděpodobností se hodnota neznámého čísla bude nacházet v určitém intervalu pod křivkou hustoty. Níže je dle Kumbhakara a Lovella (2000) z distribuční funkce odvozena funkce hustoty pro panelová data a pro useknuté normální rozdělení složky neefektivnosti a normálně rozdělené složky statistického šumu. Protože se hustota skládá ze dvou chybových složek, je nazývána sdruženou hustotou pravděpodobnosti. f u, v exp v v 2 v 2 (22) 26

27 Na základě předchozích funkcí musí být pro odhad metodou maximální věrohodnosti stanovena věrohodnostní funkce. Funkce je dle Greena (2003) vyjádřená jako součin pravděpodobností či hustot pravděpodobnosti. Z výše uvedeného vyplývá, že i v tomto případě bude funkční předpis determinován druhem rozdělení náhodné veličiny chybové složky. Používá se logaritmická forma věrohodnostní funkce. Její maximalizací je získán odhad parametrů. Ta je prováděná prostřednictvím parciálních derivací podle neznámých parametrů. Maximalizací je získán nejvěrohodnější odhad. Po získání odhadů neznámých parametrů může být následně vypočtena hodnota technické efektivnosti. ln konstanta 1 2 ln v 2 2 ln v 2 u 2 ln 1 u i 2 i i i 1 i ln 1 2 i (23) u 2 v 2 2 i 2 Kumbhakar a Lovell (2000) Odhad technické neefektivnosti Změna technické efektivnosti může být modelována nejen prostřednictvím časových charakteristik. Její proměnlivost mohou ovlivňovat i další ukazatelé. Podle Jelínka (2006) lze tedy odhadovat změny i díky specifickým vlastnostem každé jednotky, které se odráží v jejich vzájemné heterogenitě. Od těchto ukazatelů se potom odvíjí úroveň technické efektivnosti. Řehoř (2010) udává, že situace na trhu a tedy TE může být závislá na vyspělosti jednotky, ekonomické síle, finanční podpoře ze strany veřejných a soukromých institucí, vzdělanostní struktuře obyvatelstva, oborů práce. Patří sem i otázka věkové struktury obyvatelstva a dalších charakteristik skupiny lidí v dané jednotce. Obecně lze tyto ukazatele označit jako ekonomické, demografické a sociální. Odhad závislosti TE na zmíněných faktorech lze dle Jelínka (2006) provádět ve dvou krocích. Kdy se nejprve odhadne technická efektivnost vybranou metodou z dříve uvedených a následně je provedena jednoduchá regrese TE na vybrané faktory. Druhou možností je zahrnout zvolené charakteristiky jednotky do původního modelu a odhad provést v jednom kroku. Výběr vysvětlujících proměnných TE závisí na dostupnosti dat 27

28 a relevanci k vysvětlení proměnlivosti TE. Jejich počet by měl být optimální z hlediska problému multikolinearity a přesnosti získaných odhadů modelu, jak je popsáno Greenem (2003). 1.5 Rešerše přístupů k SFA Čechura (2009) udává, že první metody odhadu hraniční funkce začaly vznikat v souvislosti s posuzováním produktivity ekonomických subjektů. Po roce 1935 se začaly objevovat otázky, zda je každá jednotka maximálně produktivní a má optimalizovaný výrobní proces. Po řadě hypotéz o vlivu různých faktorů na efektivnost výzkum pokročil k měření efektivnosti. První empirické měření efektivity provedl dle Frieda a kol. (2008) Debreu (1951) následovaný Farrellem (1957). Tento bod je považován za zlomový. Doposud se věřilo v to, že každá jednotka je efektivní. Začaly vznikat první modely hraniční funkce, dle kterých se měřila efektivita. Podle Kumbhakara a Lovella (2000) byly první vyvinuty metody lineárního programování následované deterministickou hraniční funkcí. K prvním průkopníkům těchto metod, kteří byli silně ovlivněni myšlenkami Farella (1957), se řadí Aigner a Chu (1968), Seitz (1971) a Timmer (1971), Afriat (1972) nebo Richmond (1974). Fried a kol. (2008) ve své práci zmiňují, že na výzkum zmíněných autorů navazuje Schmidt (1976), jenž rozvíjí použití metody maximální věrohodnosti pro odhad hraniční funkce, a s tím související problematiku rozdělení náhodné složky. Zde předpokládá půl-normální rozdělení složky neefektivnosti. První stochastické modely přicházejí podle Frieda a kol. (2008) s autory jako je Meeusen a van de Broeck (1977). Ti poukázali na rozdělení náhodné složky v i iid (0, v 2 ) jako složky statistického šumu a u i jako složky neefektivnosti, která je exponenciálního či půl-normálního rozdělení. Po roce 1980 přichází další rozpracování koncepce SFA, kdy vznikají nové myšlenky o rozdělení části náhodné chyby neefektivnosti. Fried a kol. (2008) uvádí, že se jedná o gama a useknuté normální rozdělení prezentovaná Greenem (1980) a Stevensonem (1980). Dále dle Frieda a kol. (2008) rozvíjí v roce 1982 Jondrow a kol. (1982) model SFA o možnost odhadu TE pro jednotlivé producenty. Následně je jeho přínos dále rozpracován Battesem a Coellim (1988). Vliv na vývoj neefektivností byl nejprve odhadován ve dvou krocích. V roce 1995 ovšem Battese a Coelli (1995) uvádí myšlenku jednokrokového odhadu. 28

29 Fried a kol. (2008) zmiňují, že modely byly zprvu realizovány na průřezových datech, následně se začalo přecházet na panelová data. Prvními průkopníky používání panelových dat byli Schmidt a Sickles (1984). Vyvinuli modely, kde se předpokládala časová invariantnost TE. Použití metody maximální věrohodnosti pro panelová data zavádí Pitt a Lee (1981). Podle Kumbhakara a Lovella (2000) se v roce 1990 k analýze přidává možnost zněny technologie a tím nutnost rozlišení vlivů mezi změnou celkové technologie a změnou technické efektivnosti. V Aplikaci metody SFA na trh práce je využíván koncept tzv. Matching Function, párovací funkce. Dle Petrolongolonga a Pissarida (2001) se jedná o model založený na ideji produkční funkce, který stejně jako SFA prošel dlouholetým vývojem. Jako první přichází s myšlenkou párovací funkce Pissarides a kol. (1986) následovaný Blanchardem a Diamondem (1989). Modely se v průběhu času ale také dle autora liší především typem vysvětlované proměnné a definicí uchazečů o práci jako jedné z hlavních vysvětlujících proměnných. Vysvětlované proměnné představují ve většině případů tokové veličiny. Petrolongolo a Pissarides (2001) uvádí, že se může jednat o odliv z nezaměstnanosti, nově umístěné pracovníky, odliv volných pracovních míst, umístěné nezaměstnané. Mezi proměnné charakterizující uchazeče o práci se v průběhu času řadili nezaměstnaní, případně míra nezaměstnanosti, příliv do nezaměstnanosti a další. Autoři dále popisují, že stejně jako u obecné SFA se nejdříve používala specifikace pouze na základě logaritmické formy Cobb-Douglasovy produkční funkce a následně bylo experimentováno i s funkcí Translog. Do modelu se potupně přidávaly další vysvětlující proměnné. Jedná se o umělé proměnné identifikující čas či region, zpožděné proměnné či diference proměnných. Lze sem zařadit i determinanty HDP nebo lidského kapitálu. Modely SFA se v průběhu času používaly v mnoha analýzách různých odvětví a oborů, jak se nastíněno v práci Frieda a kol. (2008). Jeden z prvních průkopníků aplikace SFA na párovací funkci a modelování efektivity trhu práce byl Warren (1991), který modeloval frikční nezaměstnanost v USA. Ve svých odhadech zkoumal pouze variaci TE v čase s půl-normálním rozdělením složky neefektivnosti v závislosti na vývoji reálné mzdy. V roce 1997 přináší své výsledky Gorter (1997), který se zaměřoval na cyklickou a regionální nezaměstnanost. Úroveň efektivnosti se snažil vysvětlit determinantami souvisejícími s ekonomickými cykly. Používal při tom umělé proměnné 29

30 v čase a přes regiony. V témže roce Münich a kol. (1998) přinesli výsledky posouzení efektivity na českém trhu práce za použití dvoustupňového odhadu panelových dat. Hodnocení potenciálu francouzského trhu přineslo dílo Ibourk a kol. (2001), kdy byly již v jednom odhadu zapojeny vysvětlující proměnné neefektivnosti dle modelu Battese a Coelli (1995) Ibourk a kol. (2001) přitom pro vysvětlení variability TE v čase použili proměnné charakterizující věk, migraci, zkušenosti, pohlaví a dobu nezaměstnaných uchazečů. Použili také indikátor druhu pracovních smluv a hustoty populace. Fahr a Sunde (2002) zhodnotili efektivnost na německém trhu práce znovu metodou navrženou Battesem a Coellim (1995). Svými výsledky chtěli přispět k návodu pro aplikaci účinné politiky zaměstnanosti na trhu práce dle regionálních specifik. Zabývali se analýzou regionálních trhů práce, ale zkoumali i efektivitu práce dle oboru zaměstnání. V návaznosti na díla zmíněných autorů pokračovala rozsáhlá aplikace SFA a dalších metod k odhadu efektivity na trzích práce. Nejpoužívanějšími modely se přitom staly modely pracující s panelovými daty v regionálním omezení. Metody odhadu byly především FEM a modely s umělými proměnnými. Při odhadu SFA metodou maximální věrohodnosti se většina autorů odkazovala na model z roku 1995, jehož autory jsou pánové Battese a Coelli (1995). V roce 2003 Pekka Ilmakunnas a Hanna Pesola (2003) provedli analýzu efektivnosti regionálně vymezeného trhu práce ve Finsku. V jejich práci přitom došlo mimo jiné i ke srovnání výsledků modelů FEM a SFA dle Battese a Coelli (1995). 30

31 2 Dynamika trhu práce Trh práce je místem, kde se střetávají síly nabídky a poptávky pracovních sil. Kupka a Šťastná (2007) definují za jeden z hlavních ukazatelů, dle kterého je hodnocena situace na trhu práce, nezaměstnanost. Vzniká na základě velmi dynamického vývoje, při kterém není vždy zajištěno vyrovnání nabídky a poptávky. Dle metodiky Českého statického úřadu (2015) se člověk stává nezaměstnaným, pokud splňuje následující podmínky. Jedná se o osobu starší 15-ti let, která je bez práce a která aktivně práci hledá a která je připravena do práce nastoupit nejpozději do 14-ti dnů. V případě, že je porušena alespoň jedna z uvedených podmínek, jedná se o osobu zaměstnanou nebo ekonomicky neaktivní. Ekonomicky aktivními, neboli pracovní silou, jsou tedy všechny osoby zaměstnané nebo nezaměstnané. Jako základní ukazatelé situace na trhu práce se používají zmíněné veličiny vyjádřené v mírách. Existují různé typy nezaměstnanosti. Podle McConnella (2012) se jedná o frikční, strukturální a cyklickou. Frikční nezaměstnanost vzniká na základě neustálého hledání lepších pracovních příležitostí ze strany zaměstnaných. Díky nedokonalým informacím o volných místech chvíli trvá, než si člověk najde práci. Součástí frikční nezaměstnanosti je dle Macha (1995) i sezonní nezaměstnanost, která je zapříčiněná výkyvy počasí, v sezónně ovlivněné poptávce po službách či produktech. Strukturální je zapříčiněna kvalifikační a územní nesourodostí pracovních sil a pracovních míst. Oba definované typy nezaměstnanosti jsou složkou přirozené míry nezaměstnanosti, jež je charakterizovaná jako taková úroveň míry nezaměstnanosti, při které jsou využity všechny dostupné zdroje v dané ekonomice. Neexistuje nedobrovolná nezaměstnanost, pouze dobrovolná, a ekonomika operuje na úrovni svého potenciálního, tedy maximálně dosažitelného, produktu. Posledním druhem je dle McConnella (2012) cyklická nezaměstnanost, která je odvozena od části ekonomického cyklu, ve které se daná ekonomika nachází. Podle časového horizontu se nezaměstnanost dělí na krátkodobou a dlouhodobou. Procesy, které se uskutečňují na trhu práce, jsou zachyceny modelem, jenž definuje úrovňové a tokové veličiny. Při zkoumání daného trhu je nutné vnímat dynamiku modelu jako celku, což směřuje k pochopení a zachycení vztahů a závislostí v modelu. 31

32 Složitost celého sytému je vyobrazena následujícím schématem převzatým od Galuščáka a Münicha (2007), obrázkem 5. Obrázek 5: Dynamika na trhu práce Zdroj: aluščák a Münich (2007) Mach (1995) definuje Toky 1 a 2 jako přelévání pracovníků mezi pracovními místy bez ztráty zaměstnání. Konkrétně se může jednat o kariérní postup v rámci jedné firmy nebo případ člověka, který je se svým současným zaměstnáním nespokojený. Po nalezení lepšího pracovního místa opustí dosavadní práci a v přímé návaznosti začne pracovat jinde, aniž by se z něj stal dočasně nezaměstnaný. Tok 3 charakterizuje ztrátu zaměstnání, kdy se z osoby zaměstnané stává nezaměstnaná. Tok 4 značí nalezení práce nezaměstnaným člověkem. Tok 5 dle autora představuje ty nezaměstnané, kteří z nějakého důvodu přestali hledat práci. Stali se ekonomicky neaktivními. Může se jednat o osoby, jež se rozhodly začít studovat. Příkladem bývají i starší lidé, kteří dosáhli důchodového věku. Před tím byli na trhu tolik neatraktivní pro zaměstnavatele, že nenašli práci a před důchodem byli evidováni jako nezaměstnaní. Tok 6 označuje ekonomicky neaktivní osoby, které se staly nezaměstnané. Do této kategorie lze zařadit studenty, jež po absolvování svého vzdělání hned nenašli práci. Naopak tok 7 může charakterizovat ty studenty, kteří po absolvování studia práci okamžitě našli. Poslední tok 8 podle Macha (1995) zachycuje odchod zaměstnaných z trhu práce, stávají se ekonomicky neaktivními. Do této skupiny se řadí osoby v důchodovém věku, 32

33 jež odchází do penze. Zde je také možné zmínit osoby odcházející na mateřskou dovolenou. 2.1 Matching Function Párovací funkce Jak se popsáno Borowczykem a kol. (2011) párovací funkce zachycuje proces, prostřednictvím kterého dochází na trhu práce k přiřazování správných uchazečů o práci ke správným volným pracovním místům. Často se používá k vysvětlení fluktuací na trhu práce zapříčiněných různými makroekonomickými ukazateli, mzdami, politickými opatřeními a regionálními i odvětvovými rozmanitostmi pracovní síly a pracovních míst. M = m(u, V) (24) Obecná forma modelu podle Borowczyka a kol. (2011) sestává z počtu vytvořených párů značených písmenem M. Proměnná charakterizuje počet umístěných nezaměstnaných nebo uchazečů o práci za určité časové období. Jedná se tedy o tokovou veličinu. Proměnná U představuje počet nezaměstnaných nebo uchazečů o práci a V počet volných pracovních míst v daném časovém okamžiku. Zastupují tedy stavové veličiny. Pro párovací funkci dle Petrolongola a Pissarida (2001) platí, že je rostoucí v obou parametrech a konkávní. Jako další omezení je uváděna podmínka m(0, V) = m(u, 0) = 0. Proměnné mohou vystupovat buď v absolutním vyjádření, nebo relativním jako procentní vyjádření měr k pracovní síle. Podle Ilmakunna a Pesola (2003) připomíná párovací proces svým charakterem produkční funkci. Na straně vstupů zde ovšem stojí pracovníci a pracovní místa, na straně výstupu stojí množství úspěšně vytvořených párů. Nejčastěji používaná funkční forma je proto Cobb-Douglasova produkční funkce v logaritmické podobě. Petrolongolo a Pissarides (2001) definují pravděpodobnost, že nezaměstnaný najde práci jako m(u, V)/U. Pravděpodobnost, že volné místo bude zaplněno, je rovna výrazu m(u, V)/V. Údaje o pravděpodobnostech v převráceném vyjádření lze považovat za střední dobu trvání nezaměstnanosti a dobu, po jakou je pracovní místo neobsazené. M = m(u, V) = AU 1 V 2 (25) 33

34 Při realizaci párování na trhu vznikají dle Petrolongola a Pissarida (2001) externality. Ty jsou charakterizovány elasticitou párovací funkce vůči nezaměstnanosti 1 a elasticitou párovací funkce vůči volným místům 2. Úroveň 1 popisuje velikost snahy najít si práci ze strany nezaměstnaných. Vytváří proto pozitivní externalitu pro firmy. Na druhou stranu to znamená negativní externalitu pro nezaměstnané, protože vzhledem k větší konkurenci se musí více snažit, aby našli práci. Úroveň 2 značí velikost snahy obsadit volné místo ze strany firem. Přináší proto pozitivní externalitu pro nezaměstnané, ale negativní externalitu pro ostatní firmy na trhu. Parametr A zahrnuje dle Ilmakunna a Pesola (2003) všechny doprovodné jevy, které mají vliv na množství vytvořených párů. Často je označován jako ukazatel nesouladu na trhu práce nebo efektivnosti párování. Zaštiťuje heterogenitu mezi dovednostmi, věkem a vzděláním uchazečů. Dále sem lze zařadit vlastnosti volných míst, ať už se jedná o obor činnosti či nároky na kvalifikaci a regionální rozmístění. S tím dále souvisí nedokonalá mobilita pracovních sil. Počet umístěných pracovníků také závisí na již zmíněné intenzitě hledaní práce a především na způsobu zveřejňování informací a technologiích, které se při vyhledávání míst a pracovníků používají. Zde je možné zmínit druh reklamy a inzerce. Není zcela jasné, zda se při procesu párování realizují konstantní, rostoucí nebo klesající výnosy z rozsahu. Ve většině studií, stejně jako u Ilmakunna a Pesola (2003) se předpokládají konstantní výnosy z rozsahu, tedy 1+ 2 =1. Přičemž na základě vzájemného poměru elasticit je možné zjistit, která zainteresovaná strana na trhu vyvíjí větší úsilí pro párování. V případě rostoucích výnosů z rozsahu 1 2 >1 by situace na trhu naznačovala vysokou pozitivní externalitu. To implikuje velkou úspěšnost při vytváření párů. Ilmakunnas a Pesola (2003) mimo jiné poukazují i na otázku, zda je možné prostřednictvím párovací funkce zachytit všechny toky na trhu práce. V případě, že je proměnná U charakterizovaná jako počet nezaměstnaných, není ve funkci zahrnut fakt, že volná místa mohou být obsazena i zaměstnanou osobou, která pouze změní zaměstnání. Další komplikaci tvoří ekonomicky neaktivní část obyvatelstva, která není nezaměstnaná, ovšem práci si hledá. Řešením problému je použití údajů o počtu uchazečů na trhu práce, kde jsou zařazené i výše zmíněné skupiny obyvatel. Zde bývá 34

35 ovšem obtížnější disponibilita dat. Neopomenutelnou otázkou je i možnost nesouladu údajů o registrovaných nezaměstnaných stejně jako volných pracovních místech vzhledem k realitě na trhu. Na tyto nesrovnalosti v datech je často v odborných studiích poukazováno. Jak uvádí Hančlová (2002), je vztah popisovaný prostřednictvím párovací funkce neodmyslitelně spjat s Beveridgeovou křivkou (UV křivka). Jedná se o znázornění inverzního vztahu mezi počtem nezaměstnaných a počtem volných pracovních míst. Grafické vyjádření ovšem nezachycuje pouze tuto základní spojitost. Z charakteristik jako je sklon, poloha křivky, a také bod na UV křivce, lze vyčíst mnoho informací o stavu a podmínkách zkoumané ekonomiky. Tím se stává vhodným pomocníkem pro zjišťování situace na trhu práce a důsledků různých opatření. UV křivka je znázorněna obrázkem 6 převzatým od Hančlové (2002). Obrázek 6: Beveridgeova křivka Zdroj: Hančlová (2002) Tvar křivky je dle Hančlové (2002) dán skladbou nezaměstnaných a volných míst. Křivka 45-ti stupňů znázorňuje situaci, kdy je počet volných míst roven počtu nezaměstnaných. Faktorů determinujících vlastnosti křivky může být jmenováno mnoho. K nejdůležitějším patří stav ekonomiky, převažující typ a charakter nezaměstnanosti a celková efektivita párování uchazečů s disponibilními pracovními místy na trhu, politika zaměstnanosti, vývoj technologií, intenzita hledání práce i počet ekonomicky aktivních osob. Při pohybu po UV křivce směrem doprava dolů dochází 35

36 k poklesu volných pracovních míst a růstu nezaměstnanosti. Jedná se o průvodní jevy fáze recese v rámci ekonomického cyklu. Posun v opačném směru charakterizuje ekonomický růst. Poloha křivky znázorňuje tok pracovních sil mezi skupinami obyvatel charakteristickými pro trh práce, tok pracovních míst a proces párování. Při pohybu po křivce 45-ti stupňů je možné určit, zda v dané ekonomice převažuje frikční či strukturální nezaměstnanost. 36

37 3 Odvození modelu SFA pro trh práce Model použitý pro analýzu efektivity metodou SFA na českém regionálně vymezeném trhu práce vychází z obecného modelu od pánů Battese a Coelliho (1995). Aplikací metody na trh práce se inspirovali kupříkladu Ilmakunnas a Pesola (2003) ve své analýze trhu ve Finsku. Do modelu budou zároveň zahrnuty proměnné, které mohou ovlivňovat neefektivnost. Předpokladem je dále také možnost změny technické efektivnosti i technologie v čase. Základní model pro panelová data má dle Ilmakunna a Pesola (2003) následující funkční tvar. log M it 1 log it 2 log it it (26) Kde i = 1. N dle počtu regionů a t = 1. T dle velikosti modelovaného časového rozpětí. Parametr i zachycuje fixní vlivy. Matice X obsahuje regionální, ekonomické charakteristiky a specifické vlastnosti pracovní síly, které jsou využity k ověření vlivu faktorů na úroveň efektivnosti. Technická efektivnost je dle Imakunna a Pesola (2003) modelována jako odchylka od produkční funkce vyznačující se určitou vzdáleností od maximálně dosažitelné hraniční funkce při daných vstupech. Je vhodné ale zmínit, že rozdíl párovací funkce od klasické produkční funkce je spatřován v tom, že inputy produkčního procesu nejsou dány svobodným rozhodnutím o množství a charakteru vstupů. Úroveň nezaměstnanosti a volných míst je dána vnějšími faktory a pouze intenzita hledání práce a pracovníků určuje množství vytvořených párů. Proto je nejvhodnější použít výstupně orientovanou formu efektivnosti. Spojení párovací funkce a modelu SFA dle Battese a Coelliho (1995) vzniká následující funkční předpis dle rovnice (27) a (28). Jak uvádí Ilmakunnas a Pesola (2003), model přitom nezahrnuje fixní či náhodně regionální vlivy. Heteroskedasticita je v kontextu regionů dovolená přes složku neefektivnosti. log M it 1 log it 2 log it v it u it (27) u i (28) kde v i (0, v 2 ) (29) u i (, u 2 ) (30) i (0, 2 ) (31) 37

38 Ilmakunnas a Pesola (2003) podle Battese a Coelliho (1995) vyjadřují věrohodnostní funkci následovně. log M it 1 2 i 1 i log 2 ln v 2 u i 1 i t 1 log M it 1 log it 2 log it it 2 v u 2 2 i it log log it i 1 t 1 2 (32) u Kde T i je množství pozorování v rámci i-tého regionu. Celkové množství pozorování je dáno N. je standardní distribuční funkce normálního rozdělení. Model dokáže pomocí indexu času odlišovat změnu efektivity a změnu technologie v čase. Bere tedy v úvahu, že ne každé zlepšení či zhoršení na trhu práce je odvislé pouze od změny efektivity. Důležitý je i vývoj technologie v čase. Dle Ilmakunna a Pesola (2003) je dále možné vyjádřit it následovně rovnicí (33). it it v 2 log M it 1 log it 2 log it u 2 2 v u 2 it v it u it u 2 2 v 2 u Kde je použita reparametrizace podle rovnic (34) (37). (33) 2 2 v u 2 2 v u (34) 2 v 2 u 2 (35) 2 u 2 (36) it 1 it v it u it a (37) Odhad technické efektivnosti je následně proveden dle rovnice (38). TE i exp u it v it u it ex it 2 2 it it (38) Ilmakunnas a Pesola (2003) 38

39 3.1 Analyzovaná data Pro modelování efektivity trhů práce prostřednictvím párovací funkce byla použita panelová data regionálního charakteru. Jedná se o údaje charakterizující územně vymezené jednotky, okresy a kraje. Data byla získána převážně na měsíční bázi. Některé údaje byly ovšem dostupné jen ve čtvrtletních a ročních intervalech. V takovém případě byla data převedena na měsíční podobu, aby bylo možné je do modelů zahrnout. U takových proměnných lze předpokládat slabší vliv na variabilitu efektivnosti. Časové rozpětí základních ukazatelů se pohybuje mezi lety Vzhledem k tomu, že některé charakteristiky trhu práce na regionální úrovni nebyly získatelné v tak širokém intervalu, dochází v modelech ke zkracování modelovaného období podle dostupnosti údajů. Plný soubor obsahuje 77 územně vymezených jednotek, okresů, a 212 časových úseků pro každý region. Datová báze zahrnuje pozorování. Získaná data byla také agregovaná na vyšší územně správní celky, kraje. Modely zachycující situaci na krajských trzích práce nesou údaje o 14 regionech v případě plného časového rozpětí s 212 obdobími a tedy s pozorováními. Data byla získána z oficiálních webových stránek Integrovaného portálu Ministerstva práce a sociálních věcí (MPSV) ze statistické databáze Úřadu práce České republiky (2015). Zdrojem byly také internetové stránky Českého statistického úřadu, a to konkrétně sekce Veřejné databáze (2015) a Roční národní účty (2015). Byly použity základní proměnné pro modelování párovacího procesu, kterými jsou počet umístěných pracovníků, počet nezaměstnaných a počet volných pracovních míst. Jedná se o měsíčně měřené indikátory za časové rozpětí leden 1997 srpen Dále byly použity charakteristiky jednotlivých regionů, jejichž prostřednictvím je zachycena různorodost územně vymezených celků a modelována závislost efektivity párování. Vzhledem k tomu, že byla zkoumána efektivnost 77 okresů, případně 14 krajů, není příliš realistickým předpokladem jejich vzájemná homogenita. Dle Ilmakunna a Pesola (2003) může zahrnutí doplňujících vysvětlujících proměnných ovlivnit úroveň výnosů z rozsahu v párovací funkci. Jedná se převážně o proměnné determinující intenzitu hledání práce jak ze strany uchazečů, tak ze strany firem. 39

40 U získaných proměnných vzniká několik problémů vztahujících se k jejich vypovídající schopnosti, jak také popisují Ilmakunnas a Pesola (2003). Jedná se hlavně o skutečnost, že je vždy možné analyzovat pouze oficiální, tedy úřadem práce registrované, hodnoty. To přivádí k myšlence jejich podhodnocování. Ve skutečnosti může docházet k vyššímu množství párování, vyšší nezaměstnanosti i počtu volných míst, které ovšem nejsou v evidenci úřadů práce. Také vlivy charakteristik evidovaných osob mohou být díky nedokonalé evidenci zkresleny. Dokonalé zaznamenání těchto ukazatelů je prakticky nemožné. V práci se předpokládá, že registrované hodnoty jsou hodnotami reálně popisujícími situaci na trhu. Proměnné na okresní bázi Základní použitou proměnnou je počet párů neboli nově umístění pracovníci. Může se jednat o údaj, který je charakterizován počtem umístěných uchazečů za časové období. Eventuálně lze užít informaci o odlivu z nezaměstnanosti, jenž zahrnuje počet nezaměstnaných osob, které během měsíce ztratily z jakéhokoliv důvodu status nezaměstnaného. Proměnná zahrnuje ovšem i toky do jiných skupin obyvatel než zaměstnaných. Jedná se o toky do skupiny ekonomicky neaktivního obyvatelstva. Díky tomu je možné předpokládat nadhodnocení jednotlivých pozorování popisované proměnné, jak uvádí Ilmakunnas a Pesola (2003). Pro model byla použita proměnná, která udává počet umístěných uchazečů o práci. Proměnná zachycující množství nezaměstnaných udává počet evidovaných uchazečů o práci ke konci sledovaného měsíce. Podle metodiky Českého statistického úřadu (2015) se jedná o osoby, které jsou starší 15-ti let s trvalým pobytem na daném území a které nebyly zaměstnané, byly ale připravené do práce nastoupit během referenčního období okamžitě nebo do 14 dnů. Také tyto osoby v průběhu 4 týdnů hledaly práci, a to aktivně prostřednictvím úřadu práce, soukromých zprostředkovatelů nebo vlastní iniciativou s využitím inzerce, přímo v podnicích či jiných metod. V datech není ovšem zanesena možnost, že uchazeč o práci je již zaměstnán a není tedy evidován úřadem práce. Není zahrnutý počet lidí, kteří byli nezaměstnaní během měsíce, ale na konci měsíce již měli jiný status. Jedná se tedy o úrovňovou proměnnou. Další použitá proměnná značí počet volných pracovních míst ke konci sledovaného měsíce. Stejně jako u předchozí proměnné volná místa nemusí být uveřejněna na úřadu 40

41 práce, ale jsou obsazovaná pomocí jiných informačních kanálů, jako je internet nebo jiný typ inzerce. Také nejsou zahrnuta místa, která byla obsazena či uvolněna v průběhu měsíce. Velice důležitou charakteristikou je věková struktura obyvatel. Zachycuje počet uchazečů s věkem pod 35 let děleným počtem nezaměstnaných osob na daném území. Předpokládá se, že mladší lidé mají lepší příležitost k umístění na trhu práce. Otázkou ovšem zůstává jejich nedokonalá praxe, která naopak zvýhodňuje starší a zkušenější osoby. Dalším indikátorem je vzdělání uchazečů o práci, jenž je obsaženo v proměnné zaštiťující počet uchazečů se vzděláním klasifikované jako vyšší odborné a vysokoškolské dělený počtem nezaměstnaných. Z logiky věci se předpokládá pozitivní vliv na situaci na trhu práce. Vzdělané obyvatelstvo je považováno za hnací motor vývoje ekonomiky, což zapříčiňuje vyšší poptávku po vzdělanějších lidech. Je u nich očekáván obecně větší výkonnostní potenciál. Velmi podstatnou determinantou efektivního párování na trhu práce je délka nezaměstnanosti. S narůstající délkou doby, po kterou je osoba nezaměstnaná, se pro zaměstnavatele stává méně atraktivní, a proto se snižuje pravděpodobnost, že získá zaměstnání. Krátkodobá nezaměstnanost je zachycena prostřednictvím proměnné, která udává počet uchazečů hledající práci méně jak 3 měsíce na počet nezaměstnaných. Dlouhodobá nezaměstnanost je zaštítěna počtem nezaměstnaných déle jak 1 rok na velikost skupiny nezaměstnaných. Jako významné determinanty párovacího procesu se jeví i charakter trhu práce sousedních regionů. Vzhledem k tomu, že se ČR rozlohou řadí k malým státům, je velice pravděpodobné, že se situace v sousedství bude prolínat do situace na domácím trhu. Proměnné zachycující popisovaný problém jsou míra nezaměstnanosti v sousedních okresech, která je vypočtena jako průměr míry nezaměstnanosti všech sousedních regionů, tedy počet nezaměstnaných dělený pracovní sílou. Druhým indikátorem je průměrná míra těsnosti trhu práce v sousedních okresech, jenž je vypočtena jako průměrná těsnost trhu práce ve všech sousedních regionech, tedy počet volných míst na počet nezaměstnaných v okrese. 41

42 Proměnnou související s efekty přelévání mezi trhy je počet vystěhovalých a přistěhovalých na daném území za dané časové období. Indikátor byl vypočten jako součet přistěhovalých a vystěhovalých ve věku let dělený počtem nezaměstnaných. Údaj má za úkol charakterizovat ochotu lidí měnit své obydlí z různých důvodů, přičemž jedním z nich mohou být pracovní příležitosti. Proměnná také pravděpodobně souvisí s případným vlastnictvím bytů, domů či pozemků. Lidé, kteří například vlastní nemovitost jsou méně ochotní stěhovat se za prací. Determinantou získanou na okresní bázi je počet rekvalifikovaných osob na počet nezaměstnaných. Jedná se o ukazatel, který vypovídá o ochotě lidí zlepšit své postavení na trhu práce prostřednictvím zvyšování odborné způsobilosti. Ukazatel může souviset s výdaji na aktivní politiku zaměstnanosti, jelikož velká část prostředků, která je státem vydána na tento druh podpory situace na trhu práce, směřuje právě do rekvalifikačních programů. Jak bylo naznačeno výše, je trh práce ovlivněn zásahy státu a politikou zaměstnanosti, která je ze strany státní moci realizována. Na základě solidarity je vytvořen jistý sociální systém, který zaručuje danou životní úroveň obyvatel žijících na území ČR. Dělí se na dvě větve, aktivní a pasivní politika zaměstnanosti. Do pasivní politiky zaměstnanosti spadá vyplácení příspěvků v nezaměstnanosti a dalších podpor. Na základě zákonem stanovených pravidel je lidem vyplácena podpora v nezaměstnanosti či další sociální příspěvky a dávky, dle výše jejich či rodinných příjmů. Ukazatelem vysvětlovaného problému je v modelu proměnná, která nese informaci o počtu osob pobírajících příspěvek v nezaměstnanosti na počet nezaměstnaných. Proměnné na krajské bázi Aktivní politiku zaměstnanosti představují aktivity ze strany státních i nestátních organizací, které nejsou zaměřené na přímé vyplácení dávek. Jedná se o provozování poradenských a informačních center, různé rekvalifikační programy, finanční podpory firem zaměstnávající osoby s handicapem, studenty. Prostřednictvím těchto nástrojů je stimulována motivace ze strany nezaměstnaných hledat si práci, ale také ze strany zaměstnavatelů nové pracovníky najímat. Velký důraz je potom kladen na nejvíce problémové skupiny obyvatel. Proměnnou charakterizující aktivní politiku 42

43 zaměstnanosti je příspěvek na politiku zaměstnanosti v tisících Kč na počet nezaměstnaných. Jedná se tedy o výdaj na jednoho nezaměstnaného na vymezeném území. Podle informací na Integrovaném portálu MPSV (2015) je nutné od roku 2008 počítat s tím, že do výdajů jsou započteny také dotace vyplývající z členství v Evropské unii. Důležitý ukazatel je průměrná výše mzdy. Nejvýznamnější důvod, proč lidé pracují, je právě odměna ve formě mzdy. Díky ní mohou financovat své potřeby. Velikost výplaty determinuje životní úroveň obyvatel a její budoucí vývoj, ale také způsob trávení volného času. Pro analýzu byl použit medián mzdy v Kč za hodinu odvedené práce, jako nejčastěji se vyskytující úroveň mzdového ohodnocení v daném kraji. Medián mzdy motivuje člověka k většímu úsilí při hledání práce. Naopak ze strany firem je vnímán jako náklad pracovní síly, a proto snižuje ochotu najímat pracovníky. Do specifické skupiny patří proměnné charakterizující ekonomický potenciál daného územního celku. Jedná se o hrubý domácí produkt (HDP) na jednoho obyvatele v běžných cenách v Kč za rok. Jde o hodnotu vypočtenou výdajovou metodou a vydělenou počtem obyvatel, kteří mají trvalé bydliště v daném kraji. Vyšší úroveň vyprodukovaného produktu značí také větší ekonomickou aktivitu, jež pozitivně přispívá k lepším životním podmínkám. Na území, kde je vysoké HDP, se předpokládá i větší spokojenost obyvatel zde žijících. Dochází k rychlejšímu technologickému pokroku, který je spjat s většími investicemi soukromých i státních subjektů do podnikání, infrastruktury, inovací a vědy a dalších sektorů. Proměnné na celorepublikové bázi Reálné HDP zachycuje úroveň realizovaného produktu v ČR za dané čtvrtletí. Jedná se o údaj vypočtený výdajovou metodou. Hodnota je přitom očištěna od cenových změn v průběhu času. Rok 2010 je určující pro výpočet stálých cen. Index průmyslové produkce dle metodiky Českého statistického úřadu (2015) udává měsíční výstup průmyslu v rámci jednotlivých odvětví očištěný od vlivů cen. Podle sektoru je získán buď z tržeb podniků za služby a výrobky, nebo z velikosti úrovně fyzické produkce reprezentativních výrobků. Je přepočten k průměrnému měsíci z roku

44 Z charakteru tří posledně zmíněných proměnných je předem zřejmé, že je nebude možné vždy do modelu použít společně vzhledem k pravděpodobné vzájemné korelaci. Důvodem zahrnutí všech proměnných do analýzy je jednak jejich různá časová a prostorová dostupnost ale také větší rozhodovací prostor pro volbu mezi modely. Není předem jasné, která z proměnných bude pro zachycení ekonomické úrovně nejvhodnější, a proto budou v analýze použity postupně všechny. Souhrn použitých proměnných je proveden v následující tabulce 1. Základní popisné statistiky jednotlivých proměnných je pak možné najít v tabulce v příloze 1. Tabulka 1: Souhrn použitých proměnných Název Definice Rok Interval Region Umist Počet umístěných uchazečů o práci Měsíc Okres Vacant Počet volných pracovních míst Měsíc Okres Unemp Počet nezaměstnaných Měsíc Okres Vek35 Vys_vzd Pod3m Dlouh Usou Tesou Pohyb Prispevek Rekval Počet nezaměstnaných s věkem pod 35 let na počet nezaměstnaných Počet nezaměstnaných se vzděláním VOŠ a vyšším na počet nezaměstnaných Počet nezaměstnaných hledající práci méně jak 3 měsíce na počet nezaměstnaných Počet nezaměstnaných hledající práci více jak 1 rok na počet nezaměstnaných Míra nezaměstnanosti (počet nezaměstnaných na pracovní sílu) v sousedních okresech Těsnost trhu práce (počet volných míst na počet nezaměstnaných) v sousedních okresech Součet vystěhovalých a přistěhovalých osob ve věku let na počet nezaměstnaných Počet nezaměstnaných s nárokem na příspěvek v nezaměstnanosti na počet nezaměstnaných Počet nezaměstnaných v rekvalifikačním programu na počet nezaměstnaných Čtvrtletí Okres Čtvrtletí Okres Čtvrtletí Okres Čtvrtletí Okres Měsíc Okres Měsíc Okres Rok Okres Měsíc Okres Měsíc Okres Medw Medián mzdy v jednotkách Kč za hodinu Čtvrtletí Kraj Apz Hdpos Rhdp Ipp Příspěvek na politiku zaměstnanosti v tis. Kč celkem na počet nezaměstnaných ( výplata na jednoho nezaměstnaného) Úroveň HDP na hlavu v běžných cenách v Kč tempo růstu, diference log*100 Reálné HDP ve stálých cenách (ceny roku 2010) v mil. Kč tempo růstu, diference log*100 Index průmyslové produkce (průměrný měsíc 2010=100) tempo růstu, diference log*100 Zdroj: Vlastní zpracování dle údajů ze zdrojů dat Rok Kraj Rok Kraj Čtvrtletí ČR únor Měsíc ČR 44

45 3.2 Vývoj na trhu práce v České republice Od roku 1997 se počet nezaměstnaných uchazečů o práci několikanásobně zvýšil. Český trh je obecně charakterizován postupným zvyšováním nezaměstnanosti a snižováním zaměstnanosti. Za rychlejším růstem tohoto nepopulárního ukazatele může dle Řehoře (2010) především transformace české ekonomiky, jejímiž dopady byla situace na českém trhu poznamenána téměř celá 90. léta. Restrukturalizace hospodářství s sebou přinesla nutnost samostatnosti a větší aktivity všech ekonomických subjektů, čehož nemohlo být dosaženo v krátkém časovém úseku. Dále se systém hospodaření firem začal orientovat na intenzivní formu podnikání a zefektivňování procesů, což znamenalo mimo jiné i propouštění nadbytečných pracovníků z tabulkových pracovních míst. Nový systém přináší nejen zmíněnou privatizaci, ale navazují na ní faktory demografického vývoje, větší spojení a závislost na světovém trhu a situaci na něm, systém zdanění a sociálních dávek a další. Počet nezaměstnaných tak rostl s mírnými sezónními výkyvy až do roku , kdy se zpomalil a je možné hovořit i o mírném poklesu. Situace se ale ještě v roce 2001 zhoršila a až do roku 2004 velikost skupiny nezaměstnaných rostla. V roce 2005 nastal náhlý zvrat v podobě prudkého poklesu počtu nezaměstnaných až do roku Od roku 2009 nezaměstnaných ovšem znovu přibývá s mírným zotavením v letech V roce 2014 se na trhu práce začíná projevovat možné zlepšení situace. S vývojem počtu nezaměstnaných do jisté míry koresponduje i vývoj míry nezaměstnanosti, který je zachycen následující tabulkou 2. Tabulka 2: Vývoj míry nezaměstnanosti v České republice Rok Míra nezaměstnanosti [%] 4,8 6,5 8,7 8,8 8,1 7,3 7,8 8,3 7,9 Rok Míra nezaměstnanosti [%] Zdroj: Eurostat (2015) 7,1 5,3 4,4 6,7 7,3 6,7 7,0 7,0 6,1 Naopak vývoj počtu volných pracovních míst byl až do roku 2006 relativně stabilní. Byť v prvních dvou letech došlo k mírnému poklesu jejich počtu, po další roky docházelo pouze k malým poklesům a nárůstům jejich množství. V roce

46 Počty byl zaznamenán náhlý nárůst, kdy počty volných míst dosahovaly svých historicky maximálních hodnot. Po poklesu z roku 2009 je ovšem pozorován stejně stabilní vývoj počtu volných míst, s tím že průměrné množství nabízených míst je nižší než před pozitivním vývojem v roce Zde je nutné zmínit skutečnost, že registrovaný počet volných míst závisí nejen na celkovém vývoji situace na trhu práce. Dle analýzy MPSV (2007) je velice významným faktorem také zveřejňovací povinnost firem, která je dána legislativními opatřeními státu. Vzhledem k tomu, že se zákonem stanovená povinnost zveřejňování volných míst ze strany firem v průběhu času měnila, je i vývoj dat pravděpodobně mírně ovlivněn. Změny velikosti skupiny uchazečů a volných míst v čase jsou znázorněny obrázkem 7. Z vývoje obou proměnných je možné usuzovat, že nejlepší podmínky pro nalezení práce byly v roce 2008, kdy počet nezaměstnaných byl nejmenší a naopak počet volných míst největší. Uchazeči se potýkali s nízkou konkurencí při hledání práce a také měli větší výběr z dostupných míst. Obrázek 7: Vývoj počtu uchazečů a volných pracovních míst Počet uchazečů Počet volných míst Čas Zdroj: lastní zpracování 46

47 Umístění uchazeči Vývoj počtu umístěných pracovníků je determinován především počtem volných míst a počtem uchazečů. Obecným pravidlem je, že v případě rostoucí úrovně obou výše zmíněných determinant, by měl počet vytvořených párů také vzrůst. Jelikož na trhu ovšem dochází k nesouladu mezi požadavky ze strany firem a skutečnými charakteristikami pracovními síly, není tento souhrnný předpoklad vždy dodržen. Od roku 1997 počet průměrně umístěných uchazečů během roku rostl, a to až do roku 2000, kdy bylo dosaženo maxima toho ukazatele za celé pozorované období. Do roku 2004 se jejich počet vyvíjel relativně stabilně a následně došlo k trvalému klesání počtu uchazečů až do roku V letech se počet umístěných i přes nestabilní a nepříznivou situaci na trhu krátkodobě zvýšil, ale od roku 2011 následuje další pokles. V roce 2013 došlo k redukci na minimum za celé období. Vývoj počtu průměrně umístěných uchazečů v jednotlivých rocích je znázorněn na obrázku 8. Obrázek 8: Vývoj průměrného počtu umístěných uchazečů Rok Zdroj: lastní zpracování Vývoj hlavních komponent, které tvoří párovací funkci, je velmi ovlivněn situací na trhu představovanou vývojem ekonomické situace, jenž se odráží v úrovni HDP. Reálné HDP mělo od roku 1999 do roku 2008 mírný pozitivní trend. Vhodné je zmínit jeho kolísavý vývoj v průběhu každého roku. Například největší útlum je spatřován zpravidla ve čtvrtém čtvrtletí. Před rokem 1999 se projevovaly účinky ekonomické krize. Po roce 2004 nastupuje relativně dynamické a značné zotavení představováno rychlejším tempem růstu reálného HDP až do roku Od roku 2007 tempo růstu HDP začíná ovšem pomalu klesat. V následujícím období se v české ekonomice začaly projevovat účinky ekonomické krize. Po propadu v roce 2009 přišlo mírné zotavení 47

48 Tempo růstu HDP [%] v roce 2010 a Poté ovšem znovu následuje snížením úrovně HDP. Obrázkem 9 je zobrazen vývoj tempa růstu HDP. Obrázek 9: Tempo růstu reálného hrubého domácího produktu Rok Zdroj: lastní zpracování 48

49 4 Odhad modelu Odhad modelu byl proveden v programu R R-Project (2015). Před samotným odhadem byl prozkoumán zpracovaný soubor dat. Byly získány základní popisné statistiky (příloha 1), na jejichž základě se ověřila korektnost datové báze. Byly vyšetřeny podezřelé odlehlé hodnoty a extrémy, tak aby se vyloučily chyby vzniklé nesprávnými datovými údaji. 4.1 Problém multikolinearity Jako další krok byla provedena detekce multikolinearity. Dle Greena (2003) se jedná o možnost toho, že mezi použitými vysvětlujícími proměnnými existuje vzájemný vztah. Skutečnost, že se v modelu dvě vysvětlující proměnné zásadně ovlivňují, vede ke zkresleným výsledkům. Proto byly prostřednictvím korelační matice detekovány proměnné, jejichž vzájemná korelace přesahuje hodnotu 0,8 v absolutním vyjádření. Výsledky jsou zřejmé z graficky upravené korelační matice v následujícím obrázku 10. Obrázek 10: Korelační matice používaných proměnných Zdroj: lastní zpracování 49