ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ. Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí. Studijní program: Stavební inženýrství

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí Studijní program: Stavební inženýrství Studijní obor: Konstrukce pozemních staveb BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Styčníky pro rámovou konstrukci Joints for Steel Frames Vedoucí práce: Ing. Zdeněk Sokol, Ph.D. 2016

2 ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci vypracovala samostatně, pouze za odborného vedení vedoucího bakalářské práce pana Ing. Ing. Zdeňka Sokola, Ph.D. Dále prohlašuji, že veškeré podklady, ze kterých jsem čerpala, jsou uvedeny v seznamu použité literatury Jana Benešová

3 Poděkování Ráda bych zde poděkovala vedoucímu své bakalářské práce Ing. Zdeňku Sokolovi, Ph.D.za odborné vedení, za pomoc a rady při zpracování této práce.

4 Abstrakt Cílem této bakalářské práce je návrh styčníků metodou komponent na ocelové rámové konstrukci, konkrétně se jedná o výpočet rámového rohu a styčníku ve vrcholu haly. Nejprve je statický výpočet proveden ručně, následně je výpočet ověřen pomocí softwarů FIN EC - Ocelové spoje a Autodesk Robot Structural Analysis Professional V závěru jsou v tabulce pro porovnání uvedeny výsledky získané ručním a softwarovým výpočtem. Nakonec byly vypracovány výkresy obou detailů. Klíčová slova styčníky, ocelová rámová hala, rámový roh, vrcholový spoj, metoda komponent, FIN EC, Autodesk Robot

5 Abstract Aim of this bachelor thesis is a design of joints using the component method on a steel frame construction, specifically a calculation of a frame corner and hall s peak joint. Firstly in the thesis a static calculation is performed manually, then the calculation is verified by FIN EC Steel Connection and Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2017 software. Results of manual and software calculation are presented for comparison in a table at the end of the thesis. Eventually, drawings of both joints were made. Key Words joints, steel frame construction, frame corner, peak joint, component method, FIN EC, Autodesk Robot

6 Obsah Úvod... 6 Vnitřní síly... 7 Použitý materiál... 9 Závěr Literatura... 11

7 Úvod Tématem této práce je řešení styčníků ocelové konstrukce podle ČSN EN Jedná se o spoj sloupu a příčle a o spoj dvou příčlí ve vrcholu haly. Styčníky jsou řešeny metodou komponent a to nejprve podrobným ručním výpočtem a následně s pomocí softwarů FIN EC a Autodesk Robot Structural Analysis. Metoda komponent je založena na principu rozložení styčníků na jednotlivé prvky, které mohou být namáhány tahem, tlakem nebo smykem. Každý prvek se následně posuzuje samostatně. Výsledné vlastnosti celého styčníku lze získat složením jednotlivých komponent. Výpočet vnitřních sil na konstrukci v programu Scia Engineer a řez halou nebyl proveden v rámci této práce, ale je převzat z předmětu Projekt 2, ve kterém byla ocelová rámová hala navržena. 6

8

9

10 Použitý materiál 1. Materiálové vlastnosti materiál ocel S355 šrouby 8.8 mez kluzu f y [MPa] mez pevnosti f u [MPa] Průřezové charakteristiky průřez IPE 550 HEA 500 h [mm] b [mm] t w [mm] 11,1 12,0 t f [mm] 17,2 23,0 r [mm] d [mm] 467,6 390 A [mm²] A vz [mm²] W y [mm³] Součinitele spolehlivosti 9

11 Závěr Porovnání výsledků získaných ručním a softwarovým výpočtem obou řešených styčníků. Rámový roh Momentová únosnost Smyková únosnost Ruční výpočet 454,3 KN 1378,3 KN FIN EC 450,1 KN 1377,6 KN Autodesk Revit 454,1 KN 1386,8 KN Vrcholový styčník Momentová únosnost Smyková únosnost Ruční výpočet 406,4 KN 962,1 KN FIN EC 408,3 KN 961,0 KN Autodesk Revit 406,4 KN 958,8 KN Rozdíl mezi jednotlivými výsledky je vždy menší než 1% 10

12 Literatura [1] Eliášová Martina, Dolejš Jakub, Mikeš Karel, Sokol Zdeněk. Ocelové konstrukce 3 - Příklady, první vydání. Praha: České vysoké učení technické v Praze, stran. ISBN [2] ČSN EN , Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-8: Navrhování styčníků. Český normalizační institut, stran [3] Sokol Zdeněk, Wald František. Ocelové konstrukce - Tabulky, druhé vydání. Praha: České vysoké učení technické v Praze, stran. ISBN [4] Wald František, Sokol Zdeněk. Navrhování styčníků, první vydání. Praha: vydavatelství ČVUT, stran. ISBN [5] Wald F. a kol. Softwarová podpora návrhu ocelových a dřevěných konstrukcí, první vydání. Praha: České vysoké učení technické v Praze, stran. ISBN [6] Program FIN EC - Ocelové spoje. [7] Program Autodesk Robot Structural Analysis Professional

13 STATICKÝ VÝPOČET

14 Obsah 1. Rámový roh Vnitřní síly ve styčníku: Návrh styčníku: Návrh svarů: Únosnost řad šroubů v tahu: Únosnost 1. řady šroubů Únosnost 2. řady šroubů Únosnost 3. řady šroubů Únosnost 4. řady šroubů Únosnost 5. řady šroubů Únosnost tlačené oblasti: Stěna sloupu ve smyku: Rozdělení sil a momentová únosnost: Smyková únosnost šroubů: Namáhání osovou silou Styčník ve vrcholu Vnitřní síly ve styčníku: Návrh styčníku: Návrh svarů: Únosnost řad šroubů v tahu: Únosnost 1. řady šroubů Únosnost 2. řady šroubů Únosnost 3. řady šroubů

15 Únosnost 4. řady šroubů Únosnost tlačené oblasti: Rozdělení sil a momentová únosnost: Smyková únosnost šroubů Namáhání osovou silou

16 1. Rámový roh 1.1. Vnitřní síly ve styčníku: MEd = 382,5 KN VEd = 99,85 KN NEd = 56,59 KN 1.2. Návrh styčníku: 1.3. Návrh svarů: Svar čelní desky a pásnice příčle návrh koutového svaru tl. 10 mm 4

17 Svar čelní desky a stěny příčle návrh koutového svaru tl. 7 mm 1.4. Únosnost řad šroubů v tahu: - únosnost jednoho šroubu v tahu Únosnost 1. řady šroubů Pásnice sloupu v ohybu - efektivní šířka: 5

18 - únosnost pásnice: Způsob porušení 1 - plastický mechanismus (4 plastické klouby) Způsob porušení 2 - plastický mechanismus (2 plastické klouby) a porušení šroubů v tahu 6

19 Způsob porušení 3 - porušení šroubů v tahu únosnost pásnice: Stěna sloupu v tahu: - únosnost stěny sloupu: Čelní deska v ohybu - efektivní šířka: 7

20 - únosnost čelní desky: Způsob porušení 1 - plastický mechanismus (4 plastické klouby) Způsob porušení 2 - plastický mechanismus (2 plastické klouby) a porušení šroubů v tahu 8

21 Způsob porušení - porušení šroubů v hu únosnost čelní desky: Výsledná únosnost 1. řady šroubů Únosnost 2. řady šroubů Pásnice sloupu v ohybu - efektivní šířka: 9

22 - únosnost pásnice: Způsob porušení 1 - plastický mechanismus (4 plastické klouby) Způsob porušení 2 - plastický mechanismus (2 plastické klouby) a porušení šroubů v tahu Způsob porušení 3 - porušení šroubů v tahu únosnost pásnice: Stěna sloupu v tahu: - únosnost stěny sloupu: 10

23 Čelní deska v ohybu - efektivní šířka: po e r u v 11

24 - únosnost čelní desky: Způsob porušení 1 - plastický mechanismus (4 plastické klouby) Způsob porušení 2 - plastický mechanismus (2 plastické klouby) a porušení šroubů v tahu n n e n n Způsob porušení 3 - porušení šroubů v tahu únosnost pásnice: 12

25 Stěna příčle v tahu - efektivní šířka - stejná jako efektivní šířka desky Výsledná únosnost 2. řady šroubů Únosnost 3. řady šroubů Pásnice sloupu v ohybu - efektivní šířka: 13

26 - únosnost pásnice: Způsob porušení 1 - plastický mechanismus (4 plastické klouby) Způsob porušení 2 - plastický mechanismus (2 plastické klouby) a porušení šroubů v tahu Způsob porušení 3 - porušení šroubů v tahu únosnost pásnice: Stěna sloupu v tahu: - únosnost stěny sloupu: 14

27 Čelní deska v ohybu - efektivní šířka: - únosnost čelní desky: Způsob porušení 1 - plastický mechanismus (4 plastické klouby) 15

28 Způsob porušení 2 - plastický mechanismus (2 plastické klouby) a porušení šroubů v tahu Způsob porušení 3 - porušení šroubů v tahu únosnost pásnice: Stěna příčle v tahu - efektivní šířka - stejná jako efektivní šířka desky Výsledná únosnost 3. řady šroubů 16

29 Únosnost 4. řady šroubů Pásnice sloupu v ohybu - efektivní šířka: - únosnost pásnice: Způsob porušení 1 - plastický mechanismus (4 plastické klouby) Způsob porušení 2 - plastický mechanismus (2 plastické klouby) a porušení šroubů v tahu 17

30 Způsob porušení 3 - porušení šroubů v tahu únosnost pásnice: Stěna sloupu v tahu: - únosnost stěny sloupu: Čelní deska v ohybu - efektivní šířka: 18

31 - únosnost čelní desky: Způsob porušení 1 - plastický mechanismus (4 plastické klouby) Způsob porušení 2 - plastický mechanismus (2 plastické klouby) a porušení šroubů v tahu Způsob porušení 3 - porušení šroubů v tahu 19

32 únosnost pásnice: Stěna příčle v tahu - efektivní šířka - stejná jako efektivní šířka desky Výsledná únosnost 4. řady šroubů Únosnost 5. řady šroubů Pásnice sloupu v ohybu - efektivní šířka: 20

33 - únosnost pásnice: Způsob porušení 1 - plastický mechanismus (4 plastické klouby) Způsob porušení 2 - plastický mechanismus (2 plastické klouby) a porušení šroubů v tahu Způsob porušení 3 - porušení šroubů v tahu únosnost pásnice: 21

34 Stěna sloupu v tahu: - únosnost stěny sloupu: Čelní deska v ohybu - efektivní šířka: 22

35 - únosnost čelní desky: Způsob porušení 1 - plastický mechanismus (4 plastické klouby) Způsob porušení 2 - plastický mechanismus (2 plastické klouby) a porušení šroubů v tahu Způsob porušení 3 - porušení šroubů v tahu únosnost pásnice: 23

36 Stěna příčle v tahu - efektivní šířka - stejná jako efektivní šířka desky Výsledná únosnost 5. řady šroubů 1.5. Únosnost tlačené oblasti: Stěna sloupu v tlaku - únosnost stěny sloupu: 24

37 Pásnice a stěna nosníku v tlaku Výsledná únosnost tlačené oblasti: 1.6. Stěna sloupu ve smyku: - štíhlost stěny: - výsledná smyková síla: - stěna neboulí, únosnost stěny sloupu: únosnost stěny ve smyku vyhovuje 25

38 1.7. Rozdělení sil a momentová únosnost: - rozdělení sil řada únosnost Ft,Rd(row i) síla Ft,Rd(row i) pro Mj,Rd rameno hi 1 406,66 KN 406,66 KN 593, ,66 KN 331,28 KN 483, ,66 KN 134,26 KN 393, ,66 KN - 303, ,66 KN - 51,4 celkem 2033,3 KN 872,2 KN - stěna sloupu ve smyku: stěna sloupu vyhovuje 26

39 použít pružné rozdělení: - momentová únosnost přípoje (střed otáčení uprostřed pásnice nosníku) Momentová únosnost styčníku vyhovuje 1.8. Smyková únosnost šroubů: - únosnost šroubu ve střihu: -únosnost v otlačení: 27

40 únosnost řady šroubů: Smyková únosnost styčníku vyhovuje 1.9. Namáhání osovou silou n n n 28

41 3. Styčník ve vrcholu 3.1. Vnitřní síly ve styčníku: MEd = 250,26 KN VEd = 9,48 KN NEd = 44,19 KN 3.2. Návrh styčníku: 3.3. Návrh svarů: Svar čelní desky a pásnice příčle návrh koutového svaru tl. 10 mm 29

42 Svar čelní desky a stěny příčle návrh koutového svaru tl. 7 mm 3.4. Únosnost řad šroubů v tahu: - únosnost jednoho šroubu v tahu Únosnost 1. řady šroubů Čelní deska v ohybu - efektivní šířka - zachovány stejné rozteče šroubů jako u rámového rohu stejné efektivní šířky: [viz 2.4.2] 30

43 - únosnost čelní desky: Způsob porušení 1 - plastický mechanismus (4 plastické klouby) Způsob porušení 2 - plastický mechanismus (2 plastické klouby) a porušení šroubů v tahu Způsob porušení 3 - porušení šroubů v tahu únosnost pásnice: 31

44 Stěna příčle v tahu - efektivní šířka - stejná jako efektivní šířka desky Výsledná únosnost 1. řady šroubů Únosnost 2. řady šroubů Čelní deska v ohybu - efektivní šířka - zachovány stejné rozteče šroubů jako u rámového rohu stejné efektivní šířky: [viz 2.4.3] - únosnost čelní desky: Způsob porušení 1 - plastický mechanismus (4 plastické klouby) 32

45 Způsob porušení 2 - plastický mechanismus (2 plastické klouby) a porušení šroubů v tahu Způsob porušení 3 - porušení šroubů v tahu únosnost pásnice: Stěna příčle v tahu - efektivní šířka - stejná jako efektivní šířka desky 33

46 Výsledná únosnost 2. řady šroubů Únosnost 3. řady šroubů Čelní deska v ohybu - efektivní šířka - zachovány stejné rozteče šroubů jako u rámového rohu stejné efektivní šířky: [viz 2.4.4] - únosnost čelní desky: Způsob porušení 1 - plastický mechanismus (4 plastické klouby) Způsob porušení 2 - plastický mechanismus (2 plastické klouby) a porušení šroubů v tahu 34

47 Způsob porušení 3 - porušení šroubů v tahu únosnost pásnice: Stěna příčle v tahu - efektivní šířka - stejná jako efektivní šířka desky Výsledná únosnost 3. řady šroubů Únosnost 4. řady šroubů Čelní deska v ohybu - efektivní šířka - zachovány stejné rozteče šroubů jako u rámového rohu stejné efektivní šířky: [viz 2.4.5] 35

48 - únosnost čelní desky: Způsob porušení 1 - plastický mechanismus (4 plastické klouby) Způsob porušení 2 - plastický mechanismus (2 plastické klouby) a porušení šroubů v tahu Způsob porušení 3 - porušení šroubů v tahu únosnost pásnice: 36

49 Stěna příčle v tahu - efektivní šířka - stejná jako efektivní šířka desky Výsledná únosnost 4. řady šroubů 3.5. Únosnost tlačené oblasti: Pásnice a stěna nosníku v tlaku Výsledná únosnost tlačené oblasti: 37

50 3.6. Rozdělení sil a momentová únosnost: - rozdělení sil řada únosnost Ft,Rd(row i) síla Ft,Rd(row i) pro Mj,Rd rameno hi 1 406,66 KN 406,66 KN 483, ,66 KN 330,64 KN 393, ,66 KN 255,24 KN 303, ,66 KN 43,42 KN 51,4 celkem 1626,64 KN 1036,08 KN použít pružné rozdělení: - momentová únosnost přípoje (střed otáčení uprostřed pásnice nosníku) Momentová únosnost styčníku vyhovuje 38

51 3.7. Smyková únosnost šroubů - únosnost šroubu ve střihu: -únosnost v otlačení: Kombinace tlaku a střihu: - 1. řada šroubů: 39

52 - 2. řada šroubů: - 3. řada šroubů: - 4. řada šroubů: Smyková únosnost styčníku vyhovuje 40

53 3.8. Namáhání osovou silou n n n 41

54 SOFTWAROVÝ VÝPOČET

55 Obsah Program FIN EC - Ocelové spoje... 3 Rámový roh:... 3 Spoj ve vrcholu:... 5 Program Autodesk Robot Structural Analysis Professional Rámový roh:... 8 Spoj ve vrcholu:... 15

56 1 Spoj 1-4 řady - sloup-nosník 1.1 Schéma spoje sloup-nosník Tuhá čelní deska IPE EN : S ,0 100,0 8,0 210,0 90,0 90,0 100,0 8 M24 - Šroub ,0 509,6 270,0 1.2 Rekapitulace dat Sloup Profil P25,0 300,0x650,0 - EN : S 355 HE 500 A - EN : S 355 Průřez: HE 500 A výška průřezu šířka průřezu : h = 490,0 mm : b = 300,0 mm tloušťka stojiny tloušťka pásnice : t w = 12,0 mm : t f = 23,0 mm Materiál: EN : S 355 Mez kluzu : f y = 355,0 MPa Mez pevnosti v tahu : f u = 510,0 MPa Geometrie délka sloupu : L = 10000,0 mm srovnávací rovina : L sr = 600,0 mm Přípoj na pravé straně styčníku - Tuhá čelní deska Poloha přípoje svislé natočení vzdálenost od srovnávací roviny Profil Průřez: IPE 550 výška průřezu šířka průřezu : a = 5,00 : L z = -550,0 mm : h = 550,0 mm : b = 210,0 mm vodorovné natočení : b = 0,00 tloušťka stojiny tloušťka pásnice : t w = 11,1 mm : t f = 17,2 mm! Pouze pro nekomerční využití! [FIN EC - Ocelové spoje (studentská licence) verze hardwarový klíč 2254 / 1 Benešová Jana Copyright 2016 Fine spol. s r.o. All Rights Reserved 1

57 Materiál: EN : S 355 Mez kluzu : f y = 355,0 MPa Mez pevnosti v tahu : f u = 510,0 MPa Přivaření nosníku - koutový dokola výška svaru na stojině : a w,w = 10,0 mm výška svaru na pásnici : a w,f = 8,0 mm Šrouby Typ: Hrubé šrouby ( M24 ) délka dříku : L = 80,0 mm délka závitu : L b = 54,0 mm podložky nejsou uvažovány Materiál: Šroub 8.8 Mez kluzu : f yb = 640,0 MPa Mez pevnosti v tahu : f ub = 800,0 MPa Čelní deska: Materiál: EN : S 355 Mez kluzu : f y = 355,0 MPa Mez pevnosti v tahu : f u = 510,0 MPa Rozměry tloušťka výška : t p = 25,0 mm : h p = 650,0 mm Rozmístění šroubů: jednořadé vrtání w 1 = 100,0 mm, e = [100,0 mm; 90,0 mm; 90,0 mm; 270,0 mm] 1.3 Výsledky šířka poloha nosníku Přípoj na pravé straně styčníku - Tuhá čelní deska Momentová únosnost Rozhodující komponenta řada č.1 - Pásnice sloupu v ohybu řada č.2 - Pásnice sloupu v ohybu řada č.3 - Stěna sloupu v tlaku F = 406,08 kn F = 332,02 kn F = 119,03 kn Posouzení M y,rd = 371,66 knm < M y,ed = 382,50 knm NEVYHOVUJE Smyková únosnost Rozhodující komponenta : Stěna sloupu ve smyku Posouzení : V z,rd = 1377,57 kn > V z,ed = 692,81 kn VYHOVUJE Únosnost svarů Kritický bod Maximální využití Ohybová tuhost Počáteční tuhost Sečná tuhost Sečná tuhost Klasifikace : Spodní pásnice : (50,00%) : S j,ini = 71674,76 knm/rad : S j,ed = 22192,91 knm/rad : S j,rd = 23983,90 knm/rad : polotuhý : b p = 300,0 mm : a 1 = -50,0 mm! Pouze pro nekomerční využití! [FIN EC - Ocelové spoje (studentská licence) verze hardwarový klíč 2254 / 1 Benešová Jana Copyright 2016 Fine spol. s r.o. All Rights Reserved 2

58 2 Spoj 1-5 řad - sloup-nosník 2.1 Schéma spoje sloup-nosník Tuhá čelní deska 100,0 IPE EN : S ,0 10,0 210,0 110,0 50,0 90,0 90,0 10 M24 - Šroub 8.8 7,0 507,6 252,0 2.2 Rekapitulace dat Sloup Profil P25,0 300,0x700,0 - EN : S 355 HE 500 A - EN : S 355 Průřez: HE 500 A výška průřezu šířka průřezu : h = 490,0 mm : b = 300,0 mm tloušťka stojiny tloušťka pásnice : t w = 12,0 mm : t f = 23,0 mm Materiál: EN : S 355 Mez kluzu : f y = 355,0 MPa Mez pevnosti v tahu : f u = 510,0 MPa Geometrie délka sloupu : L = 10000,0 mm srovnávací rovina : L sr = 650,0 mm Přípoj na pravé straně styčníku - Tuhá čelní deska Poloha přípoje svislé natočení vzdálenost od srovnávací roviny Profil Průřez: IPE 550 výška průřezu šířka průřezu : a = 5,00 : L z = -550,0 mm : h = 550,0 mm : b = 210,0 mm vodorovné natočení : b = 0,00 tloušťka stojiny tloušťka pásnice : t w = 11,1 mm : t f = 17,2 mm! Pouze pro nekomerční využití! [FIN EC - Ocelové spoje (studentská licence) verze hardwarový klíč 2254 / 1 Benešová Jana Copyright 2016 Fine spol. s r.o. All Rights Reserved 3

59 Materiál: EN : S 355 Mez kluzu : f y = 355,0 MPa Mez pevnosti v tahu : f u = 510,0 MPa Přivaření nosníku - koutový dokola výška svaru na stojině : a w,w = 7,0 mm výška svaru na pásnici : a w,f = 10,0 mm Šrouby Typ: Hrubé šrouby ( M24 ) délka dříku : L = 80,0 mm délka závitu : L b = 54,0 mm podložky nejsou uvažovány Materiál: Šroub 8.8 Mez kluzu : f yb = 640,0 MPa Mez pevnosti v tahu : f ub = 800,0 MPa Čelní deska: Materiál: EN : S 355 Mez kluzu : f y = 355,0 MPa Mez pevnosti v tahu : f u = 510,0 MPa Rozměry tloušťka výška : t p = 25,0 mm : h p = 700,0 mm šířka poloha nosníku Rozmístění šroubů: jednořadé vrtání w 1 = 100,0 mm, e = [50,0 mm; 110,0 mm; 90,0 mm; 90,0 mm; 252,0 mm] 2.3 Výsledky Přípoj na pravé straně styčníku - Tuhá čelní deska Momentová únosnost Rozhodující komponenta řada č.1 - Pásnice sloupu v ohybu řada č.2 - Pásnice sloupu v ohybu řada č.3 - Stěna sloupu v tlaku F = 406,08 kn F = 330,82 kn F = 124,96 kn Posouzení M y,rd = 450,11 knm > M y,ed = 382,50 knm VYHOVUJE Smyková únosnost Rozhodující komponenta : Stěna sloupu ve smyku Posouzení : V z,rd = 1377,57 kn > V z,ed = 692,81 kn VYHOVUJE Únosnost svarů Kritický bod Maximální využití Ohybová tuhost Počáteční tuhost Sečná tuhost Sečná tuhost Klasifikace : Spodní pásnice : (46,81%) : S j,ini = 87159,86 knm/rad : S j,ed = 45260,21 knm/rad : S j,rd = 29165,55 knm/rad : polotuhý : b p = 300,0 mm : a 1 = -100,0 mm! Pouze pro nekomerční využití! [FIN EC - Ocelové spoje (studentská licence) verze hardwarový klíč 2254 / 1 Benešová Jana Copyright 2016 Fine spol. s r.o. All Rights Reserved 4

60 3 Spoj 1 - nosník-nosník 3.1 Schéma spoje Tuhá čelní deska nosník-nosník Tuhá čelní deska 100,0 100,0 210,0 10,0 IPE EN : S 355 IPE EN : S ,0 210,0 110,0 48,0 252,0 48,0 110,0 252,0 507,6 90,0 90,0 7,0 8 M24 - Šroub M24 - Šroub 8.8 7,0 507,6 90,0 90,0 3.2 Rekapitulace dat P25,0 300,0x650,0 P25,0 300,0x650,0 - EN EN : S : S Přípoj u levé pásnice - Tuhá čelní deska Poloha přípoje svislé natočení vzdálenost od srovnávací roviny Profil : a = -5,00 : L z = 0,0 mm vodorovné natočení : b = 0,00 Průřez: IPE 550 výška průřezu šířka průřezu : h = 550,0 mm : b = 210,0 mm tloušťka stojiny tloušťka pásnice : t w = 11,1 mm : t f = 17,2 mm Materiál: EN : S 355 Mez kluzu : f y = 355,0 MPa Mez pevnosti v tahu : f u = 510,0 MPa Přivaření nosníku - koutový dokola výška svaru na stojině : a w,w = 7,0 mm výška svaru na pásnici : a w,f = 10,0 mm Šrouby Typ: Šrouby pro ocelové konstrukce ( M24 ) délka dříku : L = 135,0 mm délka závitu : L b = 29,5 mm podložky nejsou uvažovány Materiál: Šroub 8.8 Mez kluzu : f yb = 640,0 MPa Mez pevnosti v tahu : f ub = 800,0 MPa Čelní deska: Materiál: EN : S 355 Mez kluzu : f y = 355,0 MPa Mez pevnosti v tahu : f u = 510,0 MPa Rozměry tloušťka výška : t p = 25,0 mm : h p = 650,0 mm šířka poloha nosníku : b p = 300,0 mm : a 1 = -48,0 mm! Pouze pro nekomerční využití! [FIN EC - Ocelové spoje (studentská licence) verze hardwarový klíč 2254 / 1 Benešová Jana Copyright 2016 Fine spol. s r.o. All Rights Reserved 5

61 Rozmístění šroubů: jednořadé vrtání w 1 = 100,0 mm, e = [110,0 mm; 252,0 mm; 90,0 mm; 90,0 mm] Přípoj u pravé pásnice - Tuhá čelní deska Poloha přípoje svislé natočení vzdálenost od srovnávací roviny Profil : a = -5,00 : L z = 0,0 mm vodorovné natočení : b = 0,00 Průřez: IPE 550 výška průřezu šířka průřezu : h = 550,0 mm : b = 210,0 mm tloušťka stojiny tloušťka pásnice : t w = 11,1 mm : t f = 17,2 mm Materiál: EN : S 355 Mez kluzu : f y = 355,0 MPa Mez pevnosti v tahu : f u = 510,0 MPa Přivaření nosníku - koutový dokola výška svaru na stojině : a w,w = 7,0 mm výška svaru na pásnici : a w,f = 10,0 mm Šrouby Typ: Šrouby pro ocelové konstrukce ( M24 ) délka dříku : L = 135,0 mm délka závitu : L b = 29,5 mm podložky nejsou uvažovány Materiál: Šroub 8.8 Mez kluzu : f yb = 640,0 MPa Mez pevnosti v tahu : f ub = 800,0 MPa Čelní deska: Materiál: EN : S 355 Mez kluzu : f y = 355,0 MPa Mez pevnosti v tahu : f u = 510,0 MPa Rozměry tloušťka výška : t p = 25,0 mm : h p = 650,0 mm Rozmístění šroubů: jednořadé vrtání w 1 = 100,0 mm, e = [110,0 mm; 252,0 mm; 90,0 mm; 90,0 mm] 3.3 Výsledky Přípoj u levé pásnice - Tuhá čelní deska Momentová únosnost Rozhodující komponenta řada č.1 - Čelní deska v ohybu řada č.2 - Čelní deska v ohybu řada č.3 - Čelní deska v ohybu řada č.4 - Čelní deska v ohybu F = 406,08 kn F = 330,79 kn F = 255,49 kn F = 44,65 kn Posouzení M y,rd = 408,28 knm > M y,ed = 250,26 knm VYHOVUJE šířka poloha nosníku Smyková únosnost Rozhodující komponenta : Šrouby ve střihu Posouzení : V z,rd = 961,04 kn > V z,ed = 5,59 kn VYHOVUJE Únosnost svarů Kritický bod Maximální využití Ohybová tuhost Počáteční tuhost Sečná tuhost Sečná tuhost Klasifikace : Horní pásnice : (30,93%) : S j,ini = ,85 knm/rad : S j,ed = ,85 knm/rad : S j,rd = ,51 knm/rad : vetknutý : b p = 300,0 mm : a 1 = -48,0 mm! Pouze pro nekomerční využití! [FIN EC - Ocelové spoje (studentská licence) verze hardwarový klíč 2254 / 1 Benešová Jana Copyright 2016 Fine spol. s r.o. All Rights Reserved 6

62 3.3.2 Přípoj u pravé pásnice - Tuhá čelní deska Momentová únosnost Rozhodující komponenta řada č.1 - Čelní deska v ohybu řada č.2 - Čelní deska v ohybu řada č.3 - Čelní deska v ohybu řada č.4 - Čelní deska v ohybu F = 406,08 kn F = 330,79 kn F = 255,49 kn F = 44,65 kn Posouzení M y,rd = 408,28 knm > M y,ed = 250,36 knm VYHOVUJE Smyková únosnost Rozhodující komponenta : Šrouby ve střihu Posouzení : V z,rd = 960,66 kn > V z,ed = 5,59 kn VYHOVUJE Únosnost svarů Kritický bod Maximální využití Ohybová tuhost Počáteční tuhost Sečná tuhost Sečná tuhost Klasifikace : Spodní pásnice : (30,94%) : S j,ini = ,85 knm/rad : S j,ed = ,85 knm/rad : S j,rd = ,51 knm/rad : vetknutý! Pouze pro nekomerční využití! [FIN EC - Ocelové spoje (studentská licence) verze hardwarový klíč 2254 / 1 Benešová Jana Copyright 2016 Fine spol. s r.o. All Rights Reserved 7

63 Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2017 Design of fixed beam-to-column connection EN :2005/AC:2009 Ratio 0,84 GENERAL Connection no.: 1 Connection name: Column-Beam GEOMETRY COLUMN Section: HEA 500 = -90,0 [Deg] Inclination angle h c = 490 [mm] Height of column section b fc = 300 [mm] Width of column section t wc = 12 [mm] Thickness of the web of column section t fc = 23 [mm] Thickness of the flange of column section r c = 27 [mm] Radius of column section fillet A c = [mm 2 ] Cross-sectional area of a column I xc = [mm 4 ] Moment of inertia of the column section Material: S355 f yc = 355,00 [MPa] Resistance BEAM Section: IPE 550 = 5,0 [Deg] Inclination angle h b = 550 [mm] Height of beam section b f = 210 [mm] Width of beam section t wb = 11 [mm] Thickness of the web of beam section t fb = 17 [mm] Thickness of the flange of beam section r b = 24 [mm] Radius of beam section fillet r b = 24 [mm] Radius of beam section fillet A b = [mm 2 ] Cross-sectional area of a beam 8

64 = 5,0 [Deg] Inclination angle I xb = [mm 4 ] Moment of inertia of the beam section Material: S355 f yb = 355,00 [MPa] Resistance BOLTS The shear plane passes through the UNTHREADED portion of the bolt. d = 24 [mm] Bolt diameter Class = 8.8 Bolt class F trd = 203,33 [kn] Tensile resistance of a bolt n h = 2 Number of bolt columns n v = 5 Number of bolt rows h 1 = 50 [mm] Distance between first bolt and upper edge of front plate Horizontal spacing e i = 100 [mm] Vertical spacing p i = 110;90;90;252 [mm] PLATE h p = 700 [mm] Plate height b p = 300 [mm] Plate width t p = 25 [mm] Plate thickness Material: S355 f yp = 355,00 [MPa] Resistance FILLET WELDS a w = 7 [mm] Web weld a f = 10 [mm] Flange weld MATERIAL FACTORS M0 = 1,00 Partial safety factor [2.2] M1 = 1,00 Partial safety factor [2.2] M2 = 1,25 Partial safety factor [2.2] M3 = 1,25 Partial safety factor [2.2] LOADS Ultimate limit state Case: Manual calculations. M b1,ed = 382,50 [kn*m] Bending moment in the right beam V b1,ed = 99,85 [kn] Shear force in the right beam N b1,ed = 56,59 [kn] Axial force in the right beam RESULTS BEAM RESISTANCES TENSION A b = [mm 2 ] Area EN :[6.2.3] N tb,rd = A b f yb / M0 N tb,rd = 4757,00 [kn] Design tensile resistance of the section EN :[6.2.3] SHEAR A vb = 7193 [mm 2 ] Shear area EN :[6.2.6.(3)] V cb,rd = A vb (f yb / 3) / M0 V cb,rd = 1474,17 [kn] Design sectional resistance for shear EN :[6.2.6.(2)] V b1,ed / V cb,rd 1,0 0,07 < 1,00 verified (0,07) BENDING - PLASTIC MOMENT (WITHOUT BRACKETS) W plb = [mm 3 ] Plastic section modulus EN :[6.2.5.(2)] 9

65 M b,pl,rd = W plb f yb / M0 M b,pl,rd 989,3 [kn*m Plastic resistance of the section for bending (without = 8 ] stiffeners) EN :[6.2.5.(2)] BENDING ON THE CONTACT SURFACE WITH PLATE OR CONNECTED ELEMENT W pl = [mm 3 ] Plastic section modulus EN :[6.2.5] M cb,rd = W pl f yb / M0 M cb,rd = 952,31 [kn*m] Design resistance of the section for bending EN :[6.2.5] FLANGE AND WEB - COMPRESSION M cb,rd = 952,31 [kn*m] Design resistance of the section for bending EN :[6.2.5] h f = 535 [mm] Distance between the centroids of flanges [ (1)] F c,fb,rd = M cb,rd / h f F c,fb,rd = 1780,58 [kn] Resistance of the compressed flange and web [ (1)] COLUMN RESISTANCES WEB PANEL - SHEAR M b1,ed = 382,50 [kn*m] Bending moment (right beam) [5.3.(3)] M b2,ed = 0,00 [kn*m] Bending moment (left beam) [5.3.(3)] V c1,ed = 0,00 [kn] Shear force (lower column) [5.3.(3)] V c2,ed = 0,00 [kn] Shear force (upper column) [5.3.(3)] z = 538 [mm] Lever arm [6.2.5] V wp,ed = (M b1,ed - M b2,ed) / z - (V c1,ed - V c2,ed) / 2 V wp,ed = 710,35 [kn] Shear force acting on the web panel [5.3.(3)] A vs = 7518 [mm 2 ] Shear area of the column web EN :[6.2.6.(3)] A vc = 7518 [mm 2 ] Shear area EN :[6.2.6.(3)] V wp,rd = 0.9*( f y,wc*a vc+f y,wp*a vp+f ys*a vd ) / ( 3 M0) V wp,rd = 1386,80 [kn] Resistance of the column web panel for shear [ ] V wp,ed / V wp,rd 1,0 0,51 < 1,00 verified (0,51) WEB - TRANSVERSE COMPRESSION - LEVEL OF THE BEAM BOTTOM FLANGE Bearing: t wc = 12 [mm] Effective thickness of the column web [ (6)] b eff,c,wc = 346 [mm] Effective width of the web for compression [ (1)] A vc = 7518 [mm 2 ] Shear area EN :[6.2.6.(3)] = 0,85 Reduction factor for interaction with shear [ (1)] com,ed = 0,00 [MPa] Maximum compressive stress in web [ (2)] k wc = 1,00 Reduction factor conditioned by compressive stresses [ (2)] F c,wc,rd1 = k wc b eff,c,wbc t wc f yc / M0 F c,wc,rd1 = 1246,12 [kn] Column web resistance [ (1)] Buckling: d wc = 390 [mm] Height of compressed web [ (1)] p = 1,19 Plate slenderness of an element [ (1)] = 0,70 Reduction factor for element buckling [ (1)] F c,wb,rd2 = k wc b eff,c,wc t wc f yc / M1 F c,wc,rd2 = 873,23 [kn] Column web resistance [ (1)] Final resistance: F c,wc,rd,low = Min (F c,wc,rd1, F c,wc,rd2) F c,wc,rd = 873,23 [kn] Column web resistance [ (1)] GEOMETRICAL PARAMETERS OF A CONNECTION EFFECTIVE LENGTHS AND PARAMETERS - COLUMN FLANGE Nr m m x e e x p l eff,cp l eff,nc l eff,1 l eff,2 l eff,cp,g l eff,nc,g l eff,1,g l eff,2,g

66 EFFECTIVE LENGTHS AND PARAMETERS - FRONT PLATE Nr m m x e e x p l eff,cp l eff,nc l eff,1 l eff,2 l eff,cp,g l eff,nc,g l eff,1,g l eff,2,g m Bolt distance from the web m x Bolt distance from the beam flange e Bolt distance from the outer edge e x Bolt distance from the horizontal outer edge p Distance between bolts l eff,cp Effective length for a single bolt in the circular failure mode l eff,nc Effective length for a single bolt in the non-circular failure mode l eff,1 Effective length for a single bolt for mode 1 l eff,2 Effective length for a single bolt for mode 2 l eff,cp,g Effective length for a group of bolts in the circular failure mode l eff,nc,g Effective length for a group of bolts in the non-circular failure mode l eff,1,g Effective length for a group of bolts for mode 1 l eff,2,g Effective length for a group of bolts for mode 2 CONNECTION RESISTANCE FOR TENSION F t,rd = 203,33 [kn] Bolt resistance for tension [Table 3.4] B p,rd = 611,81 [kn] Punching shear resistance of a bolt [Table 3.4] N j,rd = Min (N tb,rd, n v n h F t,rd, n v n h B p,rd) N j,rd = 2033,28 [kn] Connection resistance for tension [6.2] N b1,ed / N j,rd 1,0 0,03 < 1,00 verified (0,03) CONNECTION RESISTANCE FOR BENDING F t,rd = 203,33 [kn] Bolt resistance for tension [Table 3.4] B p,rd = 611,81 [kn] Punching shear resistance of a bolt [Table 3.4] F t,fc,rd column flange resistance due to bending F t,wc,rd column web resistance due to tension F t,ep,rd resistance of the front plate due to bending F t,wb,rd resistance of the web in tension F t,fc,rd = Min (F T,1,fc,Rd, F T,2,fc,Rd, F T,3,fc,Rd) [ ], [Tab.6.2] F t,wc,rd = b eff,t,wc t wc f yc / M0 [ (1)] F t,ep,rd = Min (F T,1,ep,Rd, F T,2,ep,Rd, F T,3,ep,Rd) [ ], [Tab.6.2] F t,wb,rd = b eff,t,wb t wb f yb / M0 [ (1)] RESISTANCE OF THE BOLT ROW NO. 1 F t1,rd,comp - Formula F t1,rd,comp Component F t1,rd = Min (F t1,rd,comp) 406,66 Bolt row resistance F t,fc,rd(1) = 406,66 406,66 Column flange - tension F t,wc,rd(1) = 580,82 580,82 Column web - tension F t,ep,rd(1) = 406,66 406,66 Front plate - tension B p,rd = 1223, ,62 Bolts due to shear punching V wp,rd/ = 1386, ,80 Web panel - shear F c,wc,rd = 873,23 873,23 Column web - compression F c,fb,rd = 1780, ,58 Beam flange - compression RESISTANCE OF THE BOLT ROW NO. 2 F t2,rd,comp - Formula F t2,rd,comp Component F t2,rd = Min (F t2,rd,comp) 376,21 Bolt row resistance F t,fc,rd(2) = 406,66 406,66 Column flange - tension F t,wc,rd(2) = 580,82 580,82 Column web - tension F t,ep,rd(2) = 406,66 406,66 Front plate - tension 11

67 F t2,rd,comp - Formula F t2,rd,comp Component F t,wb,rd(2) = 904,45 904,45 Beam web - tension B p,rd = 1223, ,62 Bolts due to shear punching V wp,rd/ F ti,rd = 1386,80-406,66 980,14 Web panel - shear F c,wc,rd F tj,rd = 873,23-406,66 466,57 Column web - compression F c,fb,rd F tj,rd = 1780,58-406, ,92 Beam flange - compression F t,fc,rd(2 + 1) F tj,rd = 813,31-406,66 406,66 Column flange - tension - group F t,wc,rd(2 + 1) F tj,rd = 782,86-406,66 376,21 Column web - tension - group Additional reduction of the bolt row resistance F t2,rd = F t1,rd h 2/h 1 F t2,rd = 331,28 [kn] Reduced bolt row resistance [ (9)] RESISTANCE OF THE BOLT ROW NO. 3 F t3,rd,comp - Formula F t3,rd,comp Component F t3,rd = Min (F t3,rd,comp) 135,29 Bolt row resistance F t,fc,rd(3) = 406,66 406,66 Column flange - tension F t,wc,rd(3) = 580,82 580,82 Column web - tension F t,ep,rd(3) = 406,66 406,66 Front plate - tension F t,wb,rd(3) = 904,45 904,45 Beam web - tension B p,rd = 1223, ,62 Bolts due to shear punching V wp,rd/ F ti,rd = 1386,80-737,94 648,86 Web panel - shear F c,wc,rd F tj,rd = 873,23-737,94 135,29 Column web - compression F c,fb,rd F tj,rd = 1780,58-737, ,64 Beam flange - compression F t,fc,rd(3 + 2) F tj,rd = 787,19-331,28 455,91 Column flange - tension - group F t,wc,rd(3 + 2) F tj,rd = 728,70-331,28 397,42 Column web - tension - group F t,fc,rd( ) F tj,rd = 1208,73-737,94 470,79 Column flange - tension - group F t,wc,rd( ) F tj,rd = 1077,75-737,94 339,82 Column web - tension - group F t,ep,rd(3 + 2) F tj,rd = 813,31-331,28 482,03 Front plate - tension - group F t,wb,rd(3 + 2) F tj,rd = 1149,37-331,28 818,09 Beam web - tension - group F t,ep,rd(3 + 2) F tj,rd = 813,31-331,28 482,03 Front plate - tension - group F t,wb,rd(3 + 2) F tj,rd = 1149,37-331,28 818,09 Beam web - tension - group RESISTANCE OF THE BOLT ROW NO. 4 F t4,rd,comp - Formula F t4,rd,comp Component F t4,rd = Min (F t4,rd,comp) 0,00 Bolt row resistance F t,fc,rd(4) = 406,66 406,66 Column flange - tension F t,wc,rd(4) = 580,82 580,82 Column web - tension F t,ep,rd(4) = 406,66 406,66 Front plate - tension F t,wb,rd(4) = 904,45 904,45 Beam web - tension B p,rd = 1223, ,62 Bolts due to shear punching V wp,rd/ F ti,rd = 1386,80-873,23 513,57 Web panel - shear F c,wc,rd F tj,rd = 873,23-873,23 0,00 Column web - compression F c,fb,rd F tj,rd = 1780,58-873,23 907,35 Beam flange - compression F t,fc,rd(4 + 3) F tj,rd = 787,19-135,29 651,90 Column flange - tension - group F t,wc,rd(4 + 3) F tj,rd = 728,70-135,29 593,41 Column web - tension - group F t,fc,rd( ) F tj,rd = 1180,78-466,57 714,21 Column flange - tension - group F t,wc,rd( ) F tj,rd = 1032,31-466,57 565,74 Column web - tension - group F t,fc,rd( ) F tj,rd = 1602,32-873,23 729,10 Column flange - tension - group F t,wc,rd( ) F tj,rd = 1319,50-873,23 446,27 Column web - tension - group F t,ep,rd(4 + 3) F tj,rd = 804,12-135,29 668,83 Front plate - tension - group F t,wb,rd(4 + 3) F tj,rd = 1028,47-135,29 893,18 Beam web - tension - group F t,ep,rd( ) F tj,rd = 1219,97-466,57 753,40 Front plate - tension - group F t,wb,rd( ) F tj,rd = 1823,20-466, ,63 Beam web - tension - group F t,ep,rd( ) F tj,rd = 1219,97-466,57 753,40 Front plate - tension - group F t,wb,rd( ) F tj,rd = 1823,20-466, ,63 Beam web - tension - group The remaining bolts are inactive (they do not carry loads) because resistance of one of the connection components has been used up or these bolts are positioned below the center of rotation. 12

68 SUMMARY TABLE OF FORCES Nr h j F tj,rd F t,fc,rd F t,wc,rd F t,ep,rd F t,wb,rd F t,rd B p,rd ,66 406,66 580,82 406,66-406, , ,28 406,66 580,82 406,66 904,45 406, , ,29 406,66 580,82 406,66 904,45 406, , ,66 580,82 406,66 904,45 406, , ,66 580,82 406,66 904,45 406, ,62 CONNECTION RESISTANCE FOR BENDING M j,rd M j,rd = h j F tj,rd M j,rd = 454,73 [kn*m] Connection resistance for bending [6.2] M b1,ed / M j,rd 1,0 0,84 < 1,00 verified (0,84) CONNECTION RESISTANCE FOR SHEAR v = 0,60 Coefficient for calculation of F v,rd [Table 3.4] Lf = 0,96 Reduction factor for long connections [3.8] F v,rd = 167,13 [kn] Shear resistance of a single bolt [Table 3.4] F t,rd,max = 203,33 [kn] Tensile resistance of a single bolt [Table 3.4] F b,rd,int = 488,94 [kn] Bearing resistance of an intermediate bolt [Table 3.4] F b,rd,ext = 376,92 [kn] Bearing resistance of an outermost bolt [Table 3.4] Nr F tj,rd,n F tj,ed,n F tj,rd,m F tj,ed,m F tj,ed F vj,rd 1 406,66 11,32 406,66 342,06 353,38 126, ,66 11,32 331,28 278,66 289,98 164, ,66 11,32 135,29 113,80 125,12 260, ,66 11,32 0,00 0,00 11,32 327, ,66 11,32 0,00 0,00 11,32 327,62 F tj,rd,n F tj,ed,n F tj,rd,m F tj,ed,m F tj,ed F vj,rd Bolt row resistance for simple tension Force due to axial force in a bolt row Bolt row resistance for simple bending Force due to moment in a bolt row Maximum tensile force in a bolt row Reduced bolt row resistance F tj,ed,n = N j,ed F tj,rd,n / N j,rd F tj,ed,m = M j,ed F tj,rd,m / M j,rd F tj,ed = F tj,ed,n + F tj,ed,m F vj,rd = Min (n h F v,ed (1 - F tj,ed/ (1.4 n h F t,rd,max), n h F v,rd, n h F b,rd)) V j,rd = n h n 1 F vj,rd [Table 3.4] V j,rd = 1206,83 [kn] Connection resistance for shear [Table 3.4] V b1,ed / V j,rd 1,0 0,08 < 1,00 verified (0,08) WELD RESISTANCE A w = A wy = A wz = I wy = max= max = = = II = [mm2 Area of all welds ] 7218 [mm2 Area of horizontal welds ] 6571 [mm2 Area of vertical welds ] [mm 4 Moment of inertia of the weld arrangement with respect to the 0 ] hor. axis 121,62 [MPa Normal stress in a weld ] 102,24 [MPa Stress in a vertical weld ] 15,19 [MPa Tangent stress ] w = 0,90 Correlation coefficient [ (2 )] [ (2 )] [ (2 )] [ (5 )] [ (5 )] [ (5 )] [ (5 )] [ (7 )] 13

69 [ 2 max + 3*( 2 max )] f u/( w* M2) 243,24 < 435,56 verified (0,56) [ 2 + 3*( II )] f u/( w* M2) 206,16 < 435,56 verified (0,47) 0.9*f u/ M2 121,62 < 352,80 verified (0,34) CONNECTION STIFFNESS t wash = 5 [mm] Washer thickness [ (2)] h head = 17 [mm] Bolt head height [ (2)] h nut = 24 [mm] Bolt nut height [ (2)] L b = 79 [mm] Bolt length [ (2)] k 10 = 7 [mm] Stiffness coefficient of bolts [6.3.2.(1)] STIFFNESSES OF BOLT ROWS Nr hj k 3 k 4 k 5 k eff,j k eff,j h j 2 k eff,j h j Sum k eff,j = 1 / ( 3 5 (1 / k i,j)) [ (2)] z eq = j k eff,j h j 2 / j k eff,j h j z eq = 458 [mm] Equivalent force arm [ (3)] k eq = j k eff,j h j / z eq k eq = 5 [mm] Equivalent stiffness coefficient of a bolt arrangement [ (1)] A vc 751 [mm 2 EN = 8 Shear area ] 1:[6.2.6.(3)] = 1,0 0 Transformation parameter [5.3.(7)] z = 458 [mm] Lever arm [6.2.5] k 1 = 6 Stiffness coefficient of the column web panel subjected to [mm] shear [6.3.2.(1)] b eff,c,wc = 346 [mm] Effective width of the web for compression [ (1)] t wc = 12 [mm] Effective thickness of the column web [ (6)] d c = 444 [mm] Height of compressed web [ (1)] k 2 = 7 [mm] Stiffness coefficient of the compressed column web [6.3.2.(1)] S j,ini = E z 2 eq / i (1 / k / k / k eq) [6.3.1.(4)] S j,ini = 86931,23 [kn*m] Initial rotational stiffness [6.3.1.(4)] = 1,87 Stiffness coefficient of a connection [6.3.1.(6)] S j = S j,ini / [6.3.1.(4)] S j = 46405,33 [kn*m] Final rotational stiffness [6.3.1.(4)] Connection classification due to stiffness. S j,rig = ,60 [kn*m] Stiffness of a rigid connection [ ] S j,pin = 13759,60 [kn*m] Stiffness of a pinned connection [ ] S j,pin S j,ini < S j,rig SEMI-RIGID WEAKEST COMPONENT: COLUMN WEB - COMPRESSION REMARKS Bolts vertical spacing is too large. 252 [mm] > 200 [mm] Connection conforms to the code Ratio 0,84 14

70 Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2017 Design of fixed beam-to-beam connection EN :2005/AC:2009 Ratio 0,62 GENERAL Connection no.: 2 Connection name: Beam-Beam GEOMETRY LEFT SIDE BEAM Section: IPE 550 = -175,0 [Deg] Inclination angle h bl = 550 [mm] Height of beam section b fbl = 210 [mm] Width of beam section t wbl = 11 [mm] Thickness of the web of beam section t fbl = 17 [mm] Thickness of the flange of beam section r bl = 24 [mm] Radius of beam section fillet A bl = [mm 2 ] Cross-sectional area of a beam I xbl = [mm 4 ] Moment of inertia of the beam section Material: S355 f yb = 355,00 [MPa] Resistance RIGHT SIDE BEAM Section: IPE 550 = -5,0 [Deg] Inclination angle h br = 550 [mm] Height of beam section b fbr = 210 [mm] Width of beam section t wbr = 11 [mm] Thickness of the web of beam section 15

71 = -5,0 [Deg] Inclination angle t fbr = 17 [mm] Thickness of the flange of beam section r br = 24 [mm] Radius of beam section fillet A br = [mm 2 ] Cross-sectional area of a beam I xbr = [mm 4 ] Moment of inertia of the beam section Material: S355 f yb = 355,00 [MPa] Resistance BOLTS The shear plane passes through the UNTHREADED portion of the bolt. d = 24 [mm] Bolt diameter Class = 8.8 Bolt class F trd = 203,33 [kn] Tensile resistance of a bolt n h = 2 Number of bolt columns n v = 4 Number of bolt rows h 1 = 108 [mm] Distance between first bolt and upper edge of front plate Horizontal spacing e i = 100 [mm] Vertical spacing p i = 252;90;90 [mm] PLATE h pr = 650 [mm] Plate height b pr = 300 [mm] Plate width t pr = 25 [mm] Plate thickness Material: S355 f ypr = 355,00 [MPa] Resistance FILLET WELDS a w = 7 [mm] Web weld a f = 10 [mm] Flange weld MATERIAL FACTORS M0 = 1,00 Partial safety factor [2.2] M1 = 1,00 Partial safety factor [2.2] M2 = 1,25 Partial safety factor [2.2] M3 = 1,25 Partial safety factor [2.2] LOADS Ultimate limit state Case: Manual calculations. M b1,ed = -250,26 [kn*m] Bending moment in the right beam V b1,ed = 9,48 [kn] Shear force in the right beam N b1,ed = 44,19 [kn] Axial force in the right beam RESULTS BEAM RESISTANCES TENSION A b = [mm 2 ] Area EN :[6.2.3] N tb,rd = A b f yb / M0 N tb,rd = 4757,00 [kn] Design tensile resistance of the section EN :[6.2.3] SHEAR A vb = 7193 [mm 2 ] Shear area EN :[6.2.6.(3)] V cb,rd = A vb (f yb / 3) / M0 V cb,rd = 1474,17 [kn] Design sectional resistance for shear EN :[6.2.6.(2)] 16

72 V b1,ed / V cb,rd 1,0 0,01 < 1,00 verified (0,01) BENDING - PLASTIC MOMENT (WITHOUT BRACKETS) W plb = [mm 3 ] Plastic section modulus EN :[6.2.5.(2)] M b,pl,rd = W plb f yb / M0 M b,pl,rd 989,3 [kn*m Plastic resistance of the section for bending (without EN = 8 ] stiffeners) 1:[6.2.5.(2)] BENDING ON THE CONTACT SURFACE WITH PLATE OR CONNECTED ELEMENT W pl = [mm 3 ] Plastic section modulus EN :[6.2.5] M cb,rd = W pl f yb / M0 M cb,rd = 989,38 [kn*m] Design resistance of the section for bending EN :[6.2.5] FLANGE AND WEB - COMPRESSION M cb,rd = 989,38 [kn*m] Design resistance of the section for bending EN :[6.2.5] h f = 533 [mm] Distance between the centroids of flanges [ (1)] F c,fb,rd = M cb,rd / h f F c,fb,rd = 1856,95 [kn] Resistance of the compressed flange and web [ (1)] GEOMETRICAL PARAMETERS OF A CONNECTION EFFECTIVE LENGTHS AND PARAMETERS - FRONT PLATE Nr m m x e e x p l eff,cp l eff,nc l eff,1 l eff,2 l eff,cp,g l eff,nc,g l eff,1,g l eff,2,g m Bolt distance from the web m x Bolt distance from the beam flange e Bolt distance from the outer edge e x Bolt distance from the horizontal outer edge p Distance between bolts l eff,cp Effective length for a single bolt in the circular failure mode l eff,nc Effective length for a single bolt in the non-circular failure mode l eff,1 Effective length for a single bolt for mode 1 l eff,2 Effective length for a single bolt for mode 2 l eff,cp,g Effective length for a group of bolts in the circular failure mode l eff,nc,g Effective length for a group of bolts in the non-circular failure mode l eff,1,g Effective length for a group of bolts for mode 1 l eff,2,g Effective length for a group of bolts for mode 2 CONNECTION RESISTANCE FOR TENSION F t,rd = 203,33 [kn] Bolt resistance for tension [Table 3.4] B p,rd = 665,01 [kn] Punching shear resistance of a bolt [Table 3.4] N j,rd = Min (N tb,rd, n v n h F t,rd, n v n h B p,rd) N j,rd = 1626,62 [kn] Connection resistance for tension [6.2] N b1,ed / N j,rd 1,0 0,03 < 1,00 verified (0,03) CONNECTION RESISTANCE FOR BENDING F t,rd = 203,33 [kn] Bolt resistance for tension [Table 3.4] B p,rd = 665,01 [kn] Punching shear resistance of a bolt [Table 3.4] F t,fc,rd F t,wc,rd F t,ep,rd F t,wb,rd column flange resistance due to bending column web resistance due to tension resistance of the front plate due to bending resistance of the web in tension F t,fc,rd = Min (F T,1,fc,Rd, F T,2,fc,Rd, F T,3,fc,Rd) [ ], [Tab.6.2] F t,wc,rd = b eff,t,wc t wc f yc / M0 [ (1)] F t,ep,rd = Min (F T,1,ep,Rd, F T,2,ep,Rd, F T,3,ep,Rd) [ ], [Tab.6.2] F t,wb,rd = b eff,t,wb t wb f yb / M0 [ (1)] 17

73 RESISTANCE OF THE BOLT ROW NO. 1 F t1,rd,comp - Formula F t1,rd,comp Component F t1,rd = Min (F t1,rd,comp) 406,66 Bolt row resistance F t,ep,rd(1) = 406,66 406,66 Front plate - tension F t,wb,rd(1) = 904,45 904,45 Beam web - tension B p,rd = 1330, ,02 Bolts due to shear punching F c,fb,rd = 1856, ,95 Beam flange - compression RESISTANCE OF THE BOLT ROW NO. 2 F t2,rd,comp - Formula F t2,rd,comp Component F t2,rd = Min (F t2,rd,comp) 406,66 Bolt row resistance F t,ep,rd(2) = 406,66 406,66 Front plate - tension F t,wb,rd(2) = 904,45 904,45 Beam web - tension B p,rd = 1330, ,02 Bolts due to shear punching F c,fb,rd F tj,rd = 1856,95-406, ,30 Beam flange - compression F t,ep,rd(2 + 1) F tj,rd = 813,31-406,66 406,66 Front plate - tension - group F t,wb,rd(2 + 1) F tj,rd = 1149,37-406,66 742,72 Beam web - tension - group Additional reduction of the bolt row resistance F t2,rd = F t1,rd h 2/h 1 F t2,rd = 330,94 [kn] Reduced bolt row resistance [ (9)] RESISTANCE OF THE BOLT ROW NO. 3 F t3,rd,comp - Formula F t3,rd,comp Component F t3,rd = Min (F t3,rd,comp) 406,66 Bolt row resistance F t,ep,rd(3) = 406,66 406,66 Front plate - tension F t,wb,rd(3) = 904,45 904,45 Beam web - tension B p,rd = 1330, ,02 Bolts due to shear punching F c,fb,rd F tj,rd = 1856,95-737, ,36 Beam flange - compression F t,ep,rd(3 + 2) F tj,rd = 804,12-330,94 473,18 Front plate - tension - group F t,wb,rd(3 + 2) F tj,rd = 1028,47-330,94 697,53 Beam web - tension - group F t,ep,rd( ) F tj,rd = 1219,97-737,60 482,37 Front plate - tension - group F t,wb,rd( ) F tj,rd = 1823,20-737, ,60 Beam web - tension - group Additional reduction of the bolt row resistance F t3,rd = F t1,rd h 3/h 1 F t3,rd = 255,22 [kn] Reduced bolt row resistance [ (9)] RESISTANCE OF THE BOLT ROW NO. 4 F t4,rd,comp - Formula F t4,rd,comp Component F t4,rd = Min (F t4,rd,comp) 406,66 Bolt row resistance F t,ep,rd(4) = 406,66 406,66 Front plate - tension F t,wb,rd(4) = 904,45 904,45 Beam web - tension B p,rd = 1330, ,02 Bolts due to shear punching F c,fb,rd F tj,rd = 1856,95-992,82 864,14 Beam flange - compression F t,ep,rd(4 + 3) F tj,rd = 813,31-255,22 558,09 Front plate - tension - group F t,wb,rd(4 + 3) F tj,rd = 1704,51-255, ,28 Beam web - tension - group F t,ep,rd( ) F tj,rd = 1219,97-586,16 633,81 Front plate - tension - group F t,wb,rd( ) F tj,rd = 2059,15-586, ,99 Beam web - tension - group F t,ep,rd( ) F tj,rd = 1626,62-992,82 633,81 Front plate - tension - group F t,wb,rd( ) F tj,rd = 2853,88-992, ,06 Beam web - tension - group Additional reduction of the bolt row resistance F t4,rd = F t1,rd h 4/h 1 F t4,rd = 43,22 [kn] Reduced bolt row resistance [ (9)] SUMMARY TABLE OF FORCES Nr h j F tj,rd F t,fc,rd F t,wc,rd F t,ep,rd F t,wb,rd F t,rd B p,rd , ,66 904,45 406, , , ,66 904,45 406, , , ,66 904,45 406, ,02 18

74 Nr h j F tj,rd F t,fc,rd F t,wc,rd F t,ep,rd F t,wb,rd F t,rd B p,rd , ,66 904,45 406, ,02 CONNECTION RESISTANCE FOR BENDING M j,rd M j,rd = h j F tj,rd M j,rd = 406,39 [kn*m] Connection resistance for bending [6.2] M b1,ed / M j,rd 1,0 0,62 < 1,00 verified (0,62) CONNECTION RESISTANCE FOR SHEAR v = 0,60 Coefficient for calculation of F v,rd [Table 3.4] Lf = 0,98 Reduction factor for long connections [3.8] F v,rd = 171,11 [kn] Shear resistance of a single bolt [Table 3.4] F t,rd,max = 203,33 [kn] Tensile resistance of a single bolt [Table 3.4] F b,rd,int = 531,46 [kn] Bearing resistance of an intermediate bolt [Table 3.4] F b,rd,ext = 588,00 [kn] Bearing resistance of an outermost bolt [Table 3.4] Nr F tj,rd,n F tj,ed,n F tj,rd,m F tj,ed,m F tj,ed F vj,rd 1 406,66 11,05 406,66 250,42 261,47 185, ,66 11,05 330,94 203,80 214,84 213, ,66 11,05 255,22 157,17 168,22 241, ,66 11,05 43,22 26,61 37,66 319,59 F tj,rd,n F tj,ed,n F tj,rd,m F tj,ed,m F tj,ed F vj,rd Bolt row resistance for simple tension Force due to axial force in a bolt row Bolt row resistance for simple bending Force due to moment in a bolt row Maximum tensile force in a bolt row Reduced bolt row resistance F tj,ed,n = N j,ed F tj,rd,n / N j,rd F tj,ed,m = M j,ed F tj,rd,m / M j,rd F tj,ed = F tj,ed,n + F tj,ed,m F vj,rd = Min (n h F v,ed (1 - F tj,ed/ (1.4 n h F t,rd,max), n h F v,rd, n h F b,rd)) V j,rd = n h n 1 F vj,rd [Table 3.4] V j,rd = 958,82 [kn] Connection resistance for shear [Table 3.4] V b1,ed / V j,rd 1,0 0,01 < 1,00 verified (0,01) WELD RESISTANCE A w = A wy = A wz = I wy = max= max = = = II = [mm2 Area of all welds ] 7218 [mm2 Area of horizontal welds ] 6571 [mm2 Area of vertical welds ] [mm 4 Moment of inertia of the weld arrangement with respect to the 0 ] hor. axis 80,09 [MPa Normal stress in a weld ] 67,41 [MPa Stress in a vertical weld ] 1,44 [MPa Tangent stress ] w = 0,90 Correlation coefficient 19 [ (2 )] [ (2 )] [ (2 )] [ (5 )] [ (5 )] [ (5 )] [ (5 )] [ (7 )] [ 2 max + 3*( 2 max )] f u/( w* M2) 160,19 < 435,56 verified (0,37) [ 2 + 3*( II )] f u/( w* M2) 134,84 < 435,56 verified (0,31) 0.9*f u/ M2 80,09 < 352,80 verified (0,23) CONNECTION STIFFNESS t wash = 5 [mm] Washer thickness [ (2)]